Фрактально-волновые свойства межгодовых колебаний температуры воздуха региональных и глобальной климатических систем
На примере межгодовой, вековой и тысячелетней изменчивости некоторых геофизических параметров исследуются фрактально-волновые свойства региональных и планетарной климатических систем. Рассматривается возможность описания временной изменчивости этих систем с использованием модели полифонического фрак...
Saved in:
| Published in: | Геоінформатика |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95769 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Фрактально-волновые свойства межгодовых колебаний температуры воздуха региональных и глобальной климатических систем / В.Н. Еремеев, А.Н. Жуков, А.А. Сизов // Геоінформатика. — 2010. — № 4. — С. 77-84. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-95769 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Еремеев, В.Н. Жуков, А.Н. Сизов, А.А. 2016-03-03T17:58:20Z 2016-03-03T17:58:20Z 2010 Фрактально-волновые свойства межгодовых колебаний температуры воздуха региональных и глобальной климатических систем / В.Н. Еремеев, А.Н. Жуков, А.А. Сизов // Геоінформатика. — 2010. — № 4. — С. 77-84. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. 1684-2189 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95769 551.524 + 551.583 + 519.246.8 На примере межгодовой, вековой и тысячелетней изменчивости некоторых геофизических параметров исследуются фрактально-волновые свойства региональных и планетарной климатических систем. Рассматривается возможность описания временной изменчивости этих систем с использованием модели полифонического фрактально-волнового вибратора. На прикладі міжрічної, вікової і тисячолітньої мінливості деяких геофізичних параметрів досліджено фрактально-хвильові властивості регіональних і планетарної кліматичних систем. Розглянуто можливість опису тимчасової мінливості цих систем з використанням моделі поліфонічного фрактально-хвильового вібратора. On the example of interannual, century and millennial variability of some geophysical parameters the fractal-wave characteristics of regional and planetary climatic systems are investigated. Considered in the article is the possibility to describe temporal variability of these systems with the model of polyphonic fractal-wave oscillator. ru Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України Геоінформатика Геоінформаційні аспекти природокористування Фрактально-волновые свойства межгодовых колебаний температуры воздуха региональных и глобальной климатических систем Фрактально-хвильові властивості міжрічних коливань температури повітря регіональних і глобальної кліматичних систем Fractal-wave properties of the air temperature interannual oscillations of regional and global climatic systems Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Фрактально-волновые свойства межгодовых колебаний температуры воздуха региональных и глобальной климатических систем |
| spellingShingle |
Фрактально-волновые свойства межгодовых колебаний температуры воздуха региональных и глобальной климатических систем Еремеев, В.Н. Жуков, А.Н. Сизов, А.А. Геоінформаційні аспекти природокористування |
| title_short |
Фрактально-волновые свойства межгодовых колебаний температуры воздуха региональных и глобальной климатических систем |
| title_full |
Фрактально-волновые свойства межгодовых колебаний температуры воздуха региональных и глобальной климатических систем |
| title_fullStr |
Фрактально-волновые свойства межгодовых колебаний температуры воздуха региональных и глобальной климатических систем |
| title_full_unstemmed |
Фрактально-волновые свойства межгодовых колебаний температуры воздуха региональных и глобальной климатических систем |
| title_sort |
фрактально-волновые свойства межгодовых колебаний температуры воздуха региональных и глобальной климатических систем |
| author |
Еремеев, В.Н. Жуков, А.Н. Сизов, А.А. |
| author_facet |
Еремеев, В.Н. Жуков, А.Н. Сизов, А.А. |
| topic |
Геоінформаційні аспекти природокористування |
| topic_facet |
Геоінформаційні аспекти природокористування |
| publishDate |
2010 |
| language |
Russian |
| container_title |
Геоінформатика |
| publisher |
Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Фрактально-хвильові властивості міжрічних коливань температури повітря регіональних і глобальної кліматичних систем Fractal-wave properties of the air temperature interannual oscillations of regional and global climatic systems |
| description |
На примере межгодовой, вековой и тысячелетней изменчивости некоторых геофизических параметров исследуются фрактально-волновые свойства региональных и планетарной климатических систем. Рассматривается возможность описания временной изменчивости этих систем с использованием модели полифонического фрактально-волнового вибратора.
На прикладі міжрічної, вікової і тисячолітньої мінливості деяких геофізичних параметрів досліджено фрактально-хвильові властивості регіональних і планетарної кліматичних систем. Розглянуто можливість опису тимчасової мінливості цих систем з використанням моделі поліфонічного фрактально-хвильового вібратора.
On the example of interannual, century and millennial variability of some geophysical parameters the fractal-wave characteristics of regional and planetary climatic systems are investigated. Considered in the article is the possibility to describe temporal variability of these systems with the model of polyphonic fractal-wave oscillator.
|
| issn |
1684-2189 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95769 |
| citation_txt |
Фрактально-волновые свойства межгодовых колебаний температуры воздуха региональных и глобальной климатических систем / В.Н. Еремеев, А.Н. Жуков, А.А. Сизов // Геоінформатика. — 2010. — № 4. — С. 77-84. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT eremeevvn fraktalʹnovolnovyesvoistvamežgodovyhkolebaniitemperaturyvozduharegionalʹnyhiglobalʹnoiklimatičeskihsistem AT žukovan fraktalʹnovolnovyesvoistvamežgodovyhkolebaniitemperaturyvozduharegionalʹnyhiglobalʹnoiklimatičeskihsistem AT sizovaa fraktalʹnovolnovyesvoistvamežgodovyhkolebaniitemperaturyvozduharegionalʹnyhiglobalʹnoiklimatičeskihsistem AT eremeevvn fraktalʹnohvilʹovívlastivostímížríčnihkolivanʹtemperaturipovítrâregíonalʹnihíglobalʹnoíklímatičnihsistem AT žukovan fraktalʹnohvilʹovívlastivostímížríčnihkolivanʹtemperaturipovítrâregíonalʹnihíglobalʹnoíklímatičnihsistem AT sizovaa fraktalʹnohvilʹovívlastivostímížríčnihkolivanʹtemperaturipovítrâregíonalʹnihíglobalʹnoíklímatičnihsistem AT eremeevvn fractalwavepropertiesoftheairtemperatureinterannualoscillationsofregionalandglobalclimaticsystems AT žukovan fractalwavepropertiesoftheairtemperatureinterannualoscillationsofregionalandglobalclimaticsystems AT sizovaa fractalwavepropertiesoftheairtemperatureinterannualoscillationsofregionalandglobalclimaticsystems |
| first_indexed |
2025-11-26T16:21:13Z |
| last_indexed |
2025-11-26T16:21:13Z |
| _version_ |
1850627782526107648 |
| fulltext |
77ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2010, ¹ 4
Èçó÷åíèå ñëîæíûõ, ïîëèôîíè÷åñêèõ ñâîéñòâ
êîëåáàíèé êëèìàòè÷åñêèõ ñèñòåì â ïîñëåäíèå äå-
ñÿòèëåòèÿ ÿâëÿåòñÿ îäíîé èç ïðèîðèòåòíûõ çàäà÷
â íàóêàõ î Çåìëå. Áîëüøîå ÷èñëî ðàáîò â ýòîé
îáëàñòè âûïîëíÿåòñÿ êàê îòäåëüíûìè èññëåäîâà-
òåëÿìè, òàê è â ðàìêàõ íåñêîëüêèõ ìåæäóíàðîä-
íûõ ïðîãðàìì, íàïðèìåð, CLIVAR è PAGES [1–
3]. Ïðè ýòîì â êà÷åñòâå îñíîâ òåîðèè êëèìàòà
èñïîëüçóþòñÿ â îñíîâíîì äîñòèæåíèÿ â èçó÷åíèè
òóðáóëåíòíîñòè íåñæèìàåìîé âÿçêîé æèäêîñòè, â
÷àñòíîñòè, ââåäåíèå ïîíÿòèÿ ñòðàííîãî àòòðàêòî-
ðà êàê ôàçîâîé òðàåêòîðèè íåëèíåéíûõ äèíàìè-
÷åñêèõ ñèñòåì [3].  ýòîì ñëó÷àå ôîðìàëüíîìó
îïðåäåëåíèþ êëèìàòà êàê ñòàòèñòè÷åñêîãî àíñàìá-
ëÿ ñîñòîÿíèé, ïðîõîäèìûõ êëèìàòè÷åñêîé ñèñòå-
ìîé â åå ôàçîâîì ïðîñòðàíñòâå çà äëèòåëüíûé
ïðîìåæóòîê âðåìåíè, ñîîòâåòñòâóåò ìîäåëüíîå
ïðåäñòàâëåíèå â âèäå ñëîæíîãî ñòîõàñòè÷åñêîãî
âèáðàòîðà.
Âìåñòå ñ òåì â ïðîöåññå ðàçâèòèÿ èññëåäîâà-
íèé âñå áîëåå î÷åâèäíîé ñòàíîâèòñÿ íåîáõîäè-
ìîñòü ðàçðàáîòêè íå ñòîëüêî óçêîñïåöèàëüíûõ,
ñêîëüêî èíòåãðàëüíûõ ïðåäñòàâëåíèé îá ýâîëþ-
öèè êëèìàòè÷åñêîé ñèñòåìû è åå ïîäñèñòåì êàê
îðãàíè÷íîãî öåëîãî. Èçâåñòíî, ÷òî ïðîöåññû â
àòìîñôåðå, ãèäðîñôåðå è ëèòîñôåðå òåñíî ñâÿçà-
íû äðóã ñ äðóãîì è ÿâëÿþòñÿ ïî ñóùåñòâó çâåíü-
ÿìè åäèíîé öåïè âçàèìîäåéñòâèé [3]. Îäíàêî ïðî-
âîäèìûå ðàíåå â íàóêàõ î Çåìëå èññëåäîâàíèÿ íå
ñòàâèëè ñâîåé öåëüþ èçó÷åíèå óêàçàííûõ ïðî-
öåññîâ ñ òî÷êè çðåíèÿ íè ñèñòåìíîãî ïîäõîäà, íè
ïîèñêà îáîáùàþùèõ (ò. å. ôóíêöèîíàëüíûõ, à íå
ïàðàìåòðè÷åñêèõ) çàêîíîìåðíîñòåé èõ èçìåí÷è-
âîñòè. Ïîýòîìó ìíîãèå âîïðîñû â äàííîé îáëàñ-
òè, â òîì ÷èñëå ïîèñê è èçó÷åíèå îáîáùåííûõ
çàêîíîìåðíîñòåé èçìåí÷èâîñòè ðàçíîðîäíûõ ïðî-
öåññîâ è âîçìîæíîñòè âûðàáîòêè íà èõ îñíîâå
ôóíêöèîíàëüíûõ ìîäåëüíûõ ïðåäñòàâëåíèé î
ïðèðîäå òàêîé èçìåí÷èâîñòè, äî íàñòîÿùåãî âðå-
ìåíè îñòàþòñÿ íåèññëåäîâàííûìè.
 ñâÿçè ñ èçëîæåííûì êëèìàòè÷åñêèå êîëåáà-
íèÿ ðàññìàòðèâàþòñÿ â äàííîé ñòàòüå ñ èíîé, ÷åì
îáùåïðèíÿòàÿ, òî÷êè çðåíèÿ.  ðàáîòàõ àâòîðîâ
[4–7] âûäåëåíû è èññëåäîâàíû îáùèå ñâîéñòâà
âðåìåííîé è ïðîñòðàíñòâåííîé ðèòìîäèíàìèêè
îñíîâíûõ ãåîôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ è ïîëåé çà
âåñü äîñòóïíûé ïåðèîä íàáëþäåíèé. Ïîêàçàíî,
÷òî äëÿ êâàçèïåðèîäè÷åñêèõ ïðîöåññîâ â àòìî-
ñôåðå è ãèäðîñôåðå îáùèé õàðàêòåð èõ èçìåí÷è-
âîñòè ïî âðåìåíè è â ïðîñòðàíñòâå ïîäîáåí íà
ðàçíûõ ìàñøòàáàõ è ìîæåò áûòü îïèñàí ñ ïîìî-
ùüþ ìîäåëè ïîëèôîíè÷åñêîãî, ôðàêòàëüíî-âîë-
íîâîãî âèáðàòîðà [5]. Òàêàÿ ìîäåëü ïðåäñòàâëÿåò
ñîáîé èåðàðõè÷åñêóþ ñèñòåìó ïîëèôîíè÷åñêèõ
îñöèëëÿòîðîâ, îáëàäàþùèõ îáùèìè ñâîéñòâàìè
ìíîãîóðîâíåâîé, ñàìîïîäîáíîé (âëîæåííîé) àì-
ïëèòóäíîé ìîäóëÿöèè è ðåçîíàíñíîãî âçàèìîäåé-
ñòâèÿ ìåæäó îñíîâíûìè òîíàìè è îáåðòîíàìè
äåéñòâóþùèõ â ñèñòåìå êîëåáàíèé.
Èç ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ñëåäóåò, ÷òî,
åñëè äëÿ ðèòìîäèíàìèêè ïî âðåìåíè êàêîãî-ëèáî
ïðîöåññà õàðàêòåðíû ñâîéñòâà âíóòðèñïåêòðàëü-
íîé èçìåí÷èâîñòè (ÂÑÈ) è ôðàêòàëüíî-âîëíî-
âîé ñòðóêòóðû òàêîé èçìåí÷èâîñòè (ÔÂÑÈ) [4],
òî ýòè æå ñâîéñòâà òèïè÷íû è äëÿ ïðîñòðàí-
ñòâåííîé èçìåí÷èâîñòè ïðîöåññà [6, 7].  ðàáî-
òàõ [4–7] ñóùåñòâîâàíèå ñâîéñòâ ÂÑÈ è ÔÂÑÈ
äëÿ èçìåí÷èâîñòè âðåìåííûõ ðÿäîâ òåìïåðàòóðû
âîäû, âîçäóõà è äðóãèõ ãåîôèçè÷åñêèõ ïàðàìåò-
ðîâ ïîêàçàíî íà áîëüøîì ìàññèâå äàííûõ êîí-
òàêòíûõ è ñïóòíèêîâûõ èçìåðåíèé íà ðàçíûõ
âðåìåííûõ ìàñøòàáàõ è äëÿ ðàçëè÷íûõ ïóíêòîâ
íàáëþäåíèé. Âñå ýòî äàåò âîçìîæíîñòü ïðåäïî-
ëîæèòü, ÷òî óêàçàííûå ñâîéñòâà äîëæíû áûòü
ГЕОІНФОРМАЦІЙНІ АСПЕКТИ ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ
ÓÄÊ 551.524 + 551.583 + 519.246.8
ÔÐÀÊÒÀËÜÍÎ-ÂÎËÍÎÂÛÅ ÑÂÎÉÑÒÂÀ
ÌÅÆÃÎÄÎÂÛÕ ÊÎËÅÁÀÍÈÉ ÒÅÌÏÅÐÀÒÓÐÛ ÂÎÇÄÓÕÀ
ÐÅÃÈÎÍÀËÜÍÛÕ È ÃËÎÁÀËÜÍÎÉ ÊËÈÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÈÑÒÅÌ
© Â.Í. Åðåìååâ1, À.Í. Æóêîâ2, À.À. Ñèçîâ2, 2010
1Îêåàíîëîãè÷åñêèé öåíòð ÍÀÍ Óêðàèíû, Ñåâàñòîïîëü, Óêðàèíà
2Ìîðñêîé ãèäðîôèçè÷åñêèé èíñòèòóò ÍÀÍ Óêðàèíû, Ñåâàñòîïîëü, Óêðàèíà
On the example of interannual, century and millennial variability of some geophysical parameters the fractal-wave
characteristics of regional and planetary climatic systems are investigated. Considered in the article is the possibility to
describe temporal variability of these systems with the model of polyphonic fractal-wave oscillator.
Keywords: climatic systems, interannual variability, polyphone, fractal-wave vibrator model, air temperature.
78 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2010, ¹ 4
õàðàêòåðíû äëÿ âðåìåííîé èçìåí÷èâîñòè êëèìà-
òè÷åñêèõ ñèñòåì íå òîëüêî ðåãèîíàëüíûõ, íî è
ïëàíåòàðíîé.
Èçâåñòíî, ÷òî èçìåí÷èâîñòü òåìïåðàòóðíîãî
ïîëÿ ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç îñíîâíûõ ôàêòîðîâ, ôîð-
ìèðóþùèõ ãëîáàëüíûå è ðåãèîíàëüíûå îñîáåí-
íîñòè êëèìàòà Çåìëè. Â ýòîì îòíîøåíèè òåìïå-
ðàòóðà – êëþ÷åâîé ïàðàìåòð, ñ èçìåíåíèÿìè
êîòîðîãî ñâÿçàíî òåì èëè èíûì îáðàçîì áîëü-
øèíñòâî äðóãèõ ãåîôèçè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ [8]. Ñ
ó÷åòîì óêàçàííîãî öåëü ïðåäëàãàåìîé ðàáîòû –
èññëåäîâàíèå ôðàêòàëüíî-âîëíîâûõ ñâîéñòâ ãëî-
áàëüíîé êëèìàòè÷åñêîé ñèñòåìû íà ïðèìåðå ìåæ-
ãîäîâîé èçìåí÷èâîñòè ïðèçåìíîé òåìïåðàòóðû
âîçäóõà.  êà÷åñòâå èñõîäíûõ äàííûõ áûëè èñ-
ïîëüçîâàíû îñðåäíåííûå ïî ïîâåðõíîñòè äâóõ
ïîëóøàðèé è ïëàíåòû â öåëîì çíà÷åíèÿ ñðåäíå-
ãîäîâûõ àíîìàëèé òåìïåðàòóðû âîçäóõà çà 1856–
2005 ãã. (ðèñ. 1), ñîäåðæàùèåñÿ â ìàññèâå Hadley
Centre (ftp://ftp.cru.uea.ac.uk/data) [9, 10].
Ìåòîäèêà àíàëèçà èçìåí÷èâîñòè ýòèõ ðÿäîâ
ïî âðåìåíè äëÿ âûÿâëåíèÿ ñâîéñòâ ÂÑÈ è ÔÂÑÈ
áûëà òàêîé æå, êàê è â ðàáîòàõ [4, 5], – âíóòðè-
ñïåêòðàëüíûé àíàëèç (ÂÑÀ). Â ñîîòâåòñòâèè ñ íåé
âñå ðÿäû áûëè ðàçäåëåíû íà ðàâíûå (äëèíîé
12 ëåò), íåïåðåêðûâàþùèåñÿ âðåìåííûå îòðåçêè
(12 îòðåçêîâ çà ïåðèîä ñ 1862 ïî 2005 ã.). Êàæ-
äûé îòðåçîê áûë îáðàáîòàí ñ ïîìîùüþ ïîëíîãî
ïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå. Äàëåå äëÿ êàæäîé ãàðìî-
íèêè ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ïîëó÷åííûõ ñïåêòðîâ
ñòðîèëñÿ âðåìåííîé ðÿä èçìåí÷èâîñòè åå àìïëè-
òóäû (ðèñ. 2).
 ñâîþ î÷åðåäü, ðÿäû àíàëèçèðîâàëèñü ñ ïî-
ìîùüþ ïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå. Ïîñëåäîâàòåëü-
íîñòü îïåðàöèé, àëãîðèòìè÷åñêè ïîäîáíàÿ ìåòîäó
êâàäðîäåðåâà [11], ìîæåò ïîâòîðÿòüñÿ äëÿ íåîãðà-
íè÷åííîãî ðÿäà íåîãðàíè÷åííîå ÷èñëî ðàç [4].
Ôèçè÷åñêèé ñìûñë ïîëó÷àåìûõ ïðè ýòîì ñïåêò-
ðîâ n-ãî ïîðÿäêà âëîæåííîñòè ñâÿçàí ñ îñíîâíû-
ìè ñâîéñòâàìè ôðàêòàëüíûõ (äðîáíûõ) ìíîæåñòâ,
èñïîëüçóåìûõ â ìîäåëè ïîëèôîíè÷åñêîãî âèáðà-
òîðà (ÏÂ) [5].
Èçâåñòíî, ÷òî ôðàêòàëüíîå îïèñàíèå ýôôåê-
òèâíî äëÿ íåðàâíîâåñíûõ, íåñòàöèîíàðíûõ ÿâëå-
íèé, îòíîñÿùèõñÿ ê ñôåðå äåéñòâèÿ íåëèíåéíûõ,
öèêëè÷åñêèõ èëè àâòîðåôåðåíòíûõ ïðîöåññîâ, â
êîòîðûõ îáëàñòè ïðîÿâëåíèÿ ïðè÷èí è ñëåäñòâèé
ñîâïàäàþò. Èñ÷åçàþùåå â òàêîì ñëó÷àå ðàçëè÷èå
Ðèñ. 1. Ðÿäû àíîìàëèé ñðåäíåãîäîâîé òåìïåðàòóðû âîçäóõà çà 150 ëåò (1856–2005) äëÿ ïëàíåòû â öåëîì (à), Ñåâåðíî-
ãî (â) è Þæíîãî (ä) ïîëóøàðèé, à òàêæå èõ ñîîòâåòñòâóþùèå ñïåêòðû (á, ã, å)
à á
â ã
ä å
ftp://ftp.cru.uea.ac.uk/data)
79ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2010, ¹ 4
ìåæäó àðãóìåíòàìè è ôóíêöèÿìè ïðåîáðàçîâàíèé
è ñîñòàâëÿåò ñóòü ïîíÿòèÿ íåëèíåéíîñòè [12]. Ïðè
ýòîì ôðàêòàëüíûå ìíîæåñòâà ìîãóò áûòü ïîëó÷å-
íû êàê ïðåäåëüíûå ìíîæåñòâà (àòòðàêòîðû) íåëè-
íåéíûõ çàâèñèìîñòåé, îïèñûâàþùèå äèíàìè÷å-
ñêèå ñèñòåìû. Îäíî èç ãëàâíûõ ñâîéñòâ
ôðàêòàëîâ – òîò èëè èíîé âèä ñàìîïîäîáèÿ ïðî-
ñòðàíñòâåííî-âðåìåííûõ ïðîöåññîâ, ò. å. èõ èí-
âàðèàíòíîñòü îòíîñèòåëüíî ìóëüòèïëèêàòèâíûõ
èçìåíåíèé ìàñøòàáà íàáëþäåíèé [13].
Ìàòåìàòè÷åñêè ôðàêòàëüíûå ìíîæåñòâà îò-
íîñÿòñÿ ê òàê íàçûâàåìûì ïëîõî îáóñëîâëåí-
íûì ìíîæåñòâàì, èëè ãèïåðìíîæåñòâàì (non-
well-founded sets) [14]. Äëÿ íèõ íå âûïîëíÿåòñÿ
êëàññè÷åñêàÿ àêñèîìà ôóíäèðîâàíèÿ òåîðèè
ìíîæåñòâ – ôèçè÷åñêè îòñóòñòâóþò “àòîìû
ïðîñòîòû”. Äðóãèìè ñëîâàìè, âñå ÷àñòè ëþáîãî
èñõîäíîãî ìíîæåñòâà ÿâëÿþòñÿ ïî ñìûñëó åãî
ïîäìíîæåñòâàìè, à íå íåäåëèìûìè ýëåìåíòàìè
(… ∈ An+1 ∈ An … ∈ A1 ∈ A0 ∈ A, ãäå ∈ – çíàê ïðè-
íàäëåæíîñòè). Èìåííî ýòî è îáåñïå÷èâàåò ïîëíî-
öåííîå ñàìîïîäîáèå ôðàêòàëüíûõ îáúåêòîâ, ò. å.
âîçìîæíîñòü ïîñòîÿííî íàáëþäàòü ïîõîæèå íå-
ýëåìåíòàðíûå êàðòèíû, “çàãëÿäûâàÿ âãëóáü”
îáúåêòà.
Ïîñëåäíåå ñâîéñòâî îòíîñèòåëüíî äèíàìèêè
âíóòðèñïåêòðàëüíîé èçìåí÷èâîñòè èçó÷àåìûõ
ïðîöåññîâ ðåàëèçóåòñÿ ñ ïîìîùüþ ìåòîäà ÂÑÀ.
Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ôóíêöèîíàëüíîé òðàåêòîðè-
åé èçìåí÷èâîñòè åñòåñòâåííûõ ïðîöåññîâ, îáëà-
äàþùèõ ïåðèîäè÷åñêèìè èëè êâàçèïåðèîäè÷åñêè-
ìè âîëíîâûìè ñâîéñòâàìè, ÿâëÿåòñÿ êðóã,
ñîñòîÿùèé èç ìåíüøèõ êðóãîâ, êàæäûé èç êîòî-
ðûõ óñòðîåí ïîäîáíûì îáðàçîì [5].
Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïðè ñïåêòðàëüíîì ïðåîáðà-
çîâàíèè ðÿäîâ èçìåðåíèé òàêèõ ïðîöåññîâ äèíà-
ìèêà àìïëèòóä ïîëó÷àåìûõ ãàðìîíèê òàêæå áóäåò
ïåðèîäè÷åñêîé èëè êâàçèïåðèîäè÷åñêîé, ò. å. ñëå-
äîâàòü îïðåäåëåííîìó ðèòìó èëè ãðóïïå ðèòìîâ.
Òî æå ïîâòîðèòñÿ äëÿ âñåõ ïîñëåäóþùèõ óðîâíåé
ìåíüøèõ êðóãîâ (ñïåêòðû n-ãî ïîðÿäêà) ñ îáðàçî-
âàíèåì ñèñòåìû ñàìîïîäîáíûõ èëè âëîæåííûõ
ðèòìîäèíàìè÷åñêèõ ñòðóêòóð. Âûÿâëåíèå òàêîãî
ñâîéñòâà (ÂÑÈ) ó êàêîãî-ëèáî ïðîöåññà ïî ñóòè
óêàçûâàåò íà ñóùåñòâîâàíèå ôðàêòàëüíî-âîëíîâîé
ñòðóêòóðû åãî èçìåí÷èâîñòè (ÔÂÑÈ).  äàííîé
ðàáîòå, â ñîîòâåòñòâèè ñ äëèíîé èñïîëüçóåìûõ
ðÿäîâ, èç âñåõ âîçìîæíûõ óðîâíåé âëîæåííîñòè
áûëè ïðåäñòàâëåíû äâà.
Íà ðèñ. 3 ïîêàçàíû ïîëÿ èçìåí÷èâîñòè àìï-
ëèòóä ãàðìîíèê ïåðâè÷íûõ ñïåêòðîâ ðÿäîâ ñðåä-
íåãîäîâûõ àíîìàëèé òåìïåðàòóðû âîçäóõà äëÿ
äâóõ ïîëóøàðèé è ïëàíåòû â öåëîì. Àíàëèç ðå-
çóëüòàòîâ îáðàáîòêè äàííûõ çà 150 ëåò ïîêàçàë,
÷òî âî âñåõ âòîðè÷íûõ ñïåêòðàõ èññëåäóåìûõ ïðî-
öåññîâ åñòü ãàðìîíèêè-äîìèíàíòû ñ ïåðèîäàìè,
áëèçêèìè ê 25 è 150 ãîäàì, à òàêæå ê 50–75 ãî-
äàì. Ýòî ïîäòâåðæäàåò íàøå ïðåäïîëîæåíèå î
òîì, ÷òî òàêèå ñâîéñòâà, êàê ÂÑÈ è ÔÂÑÈ, õà-
ðàêòåðíû äëÿ êîëåáàíèé òåìïåðàòóðû âîçäóõà è
âîäû íå òîëüêî ðåãèîíàëüíûõ [6, 7], íî è ïëàíå-
òàðíîé êëèìàòè÷åñêèõ ñèñòåì. ×àñòü ãàðìîíèê-
äîìèíàíò â ãðóïïàõ ïåðèîäè÷íîñòåé – îáùàÿ äëÿ
âñåõ ïîëó÷åííûõ ñïåêòðîâ, ÷àñòü – íåò. Êðîìå
òîãî, â ïîëó÷åííûõ âòîðè÷íûõ ñïåêòðàõ îáðàùàåò
íà ñåáÿ âíèìàíèå ïðåâûøåíèå â 1,5–2 ðàçà àìï-
ëèòóäû áîëüøèíñòâà ãàðìîíèê Ñåâåðíîãî ïîëó-
øàðèÿ â ñðàâíåíèè ñ Þæíûì. Òàêàÿ ðàçíèöà â
ðèòìîäèíàìèêå ìåæäó ïîëóøàðèÿìè ïëàíåòû
(ñì. ðèñ. 2) ñîâïàäàåò ñ ðåçóëüòàòàìè àíàëèçà ðèò-
ìîäèíàìèêè òåìïåðàòóðû ïîâåðõíîñòè Àòëàíòè-
÷åñêîãî îêåàíà ïî ñïóòíèêîâûì äàííûì [15].
Òî, ÷òî ñëîæíàÿ, ïîëèôîíè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà
èçìåí÷èâîñòè èññëåäîâàííûõ ñèãíàëîâ ÿâëÿåòñÿ
ñëåäñòâèåì ñî÷åòàíèÿ ñîâîêóïíîñòè äîìèíèðóþ-
ùèõ öèêëîâ ðàçëè÷íûõ ìàñøòàáîâ ñ õàðàêòåðíû-
ìè äëÿ íèõ ôðàêòàëüíî-âîëíîâûìè ñâîéñòâàìè
òàêîé èçìåí÷èâîñòè, ìîæíî ïîêàçàòü íå òîëüêî
ìåòîäîì ÂÑÀ, íî è ïóòåì âûäåëåíèÿ îòäåëüíûõ
ïåðèîäè÷íîñòåé èç èñõîäíûõ ðÿäîâ òðàäèöèîí-
íûìè ìåòîäàìè ôèëüòðàöèè [16, 17]. Èñïîëüçóåì
â êà÷åñòâå ïðèìåðà òîò æå ðÿä ãëîáàëüíûõ àíîìà-
ëèé òåìïåðàòóðû âîçäóõà çà 150 ëåò è ðÿä òåìïå-
ðàòóðû âîçäóõà öåíòðàëüíîé Àíãëèè (1659–1973)
[18], äîïîëíåííûé äî 2005 ã. (346 ëåò).
Íà ðèñ. 4 ïîêàçàíû ðåçóëüòàòû îáðàáîòêè ýòèõ
ðÿäîâ ñ ïîìîùüþ ôèëüòðà ñêîëüçÿùåãî ñðåäíåãî
(ÔÑÑ) ñ ïåðèîäàìè 20 è 10 ëåò ñîîòâåòñòâåííî.
Íèçêî÷àñòîòíàÿ (Í×) êîìïîíåíòà ðÿäà ãëîáàëü-
íûõ àíîìàëèé òåìïåðàòóðû âîçäóõà çà 150 ëåò íà
Ðèñ. 2. Äèíàìèêà àìïëèòóä ãàðìîíèê ïåðâè÷íûõ ñïåêòðîâ 12-ëåòíèõ îòðåçêîâ ðÿäà ãëîáàëüíûõ àíîìàëèé òåìïåðàòóðû
âîçäóõà çà 150 ëåò (à, á)
à á
80 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2010, ¹ 4
Ðèñ. 4. Íèçêî÷àñòîòíûå (à) è âûñîêî÷àñòîòíûå (á) ñîñòàâëÿþùèå ðÿäà ãëîáàëüíûõ àíîìàëèé ñðåäíåé ãîäîâîé òåìïåðàòó-
ðû âîçäóõà çà 150 ëåò, âûäåëåííûå ÔÑÑ ñ ïåðèîäîì 20 ëåò. Ñðåäíåãîäîâàÿ òåìïåðàòóðà ïðèçåìíîãî âîçäóõà öåíòðàëü-
íîé Àíãëèè (â) è ðåçóëüòàò ïîñëåäîâàòåëüíîé ôèëüòðàöèè òåìïåðàòóðû ïîëîñîâûì ôèëüòðîì â äèàïàçîíå 20 – 40 ëåò è
ÔÑÑ ñ ïåðèîäîì 10 ëåò (ã)
à á
â ã
Ðèñ. 3. Ïîëÿ èçìåí÷èâîñòè àìïëèòóäû ãàðìîíèê ïåðâè÷íûõ ñïåêòðîâ â çàâèñèìîñòè îò èõ ïåðèîäà è ãîäà îòðåçêîâ
ðÿäîâ ãëîáàëüíûõ àíîìàëèé òåìïåðàòóðû âîçäóõà çà 150 ëåò (à), Ñåâåðíîãî (â) è Þæíîãî (ä) ïîëóøàðèé, à òàêæå
ñîîòâåòñòâóþùèå âòîðè÷íûå ñïåêòðû (á, ã, å) äèíàìèêè 6-é ãàðìîíèêè (ïåðèîä 2 ãîäà) ïåðâè÷íûõ ñïåêòðîâ
à á
â ã
ä å
81ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2010, ¹ 4
ðèñóíêå ñîäåðæèò î÷åâèäíîå êîëåáàíèå ñ ïåðèî-
äîì îêîëî 60–70 ëåò, à â ñïåêòðå âûñîêî÷àñòîòíîé
(Â×) ñîñòàâëÿþùåé âûäåëÿþòñÿ äîìèíàíòû ñ ïå-
ðèîäàìè îêîëî 5–6, 9–10, 15 è 20 ëåò. Äëÿ ðÿäà
òåìïåðàòóðû âîçäóõà öåíòðàëüíîé Àíãëèè ïîñëå
åãî ôèëüòðàöèè õàðàêòåðíà ãðóïïà äîìèíèðóþ-
ùèõ êîëåáàíèé, âêëþ÷àþùèõ òîò æå ïåðèîä 60–
70 ëåò, à òàêæå ïåðèîäû îêîëî 44 è 25–35 ëåò.
Åñëè äëÿ ðÿäà òåìïåðàòóðû âîçäóõà öåíòðàëüíîé
Àíãëèè âûïîëíèòü òàêóþ æå ïðîöåäóðó ÂÑÀ, ÷òî
è äëÿ ðÿäà ãëîáàëüíûõ àíîìàëèé òåìïåðàòóðû âîç-
äóõà, òî ïîëó÷åííàÿ êàðòèíà äèíàìèêè àìïëèòóä
ãàðìîíèê ïåðâè÷íûõ ñïåêòðîâ (ðèñ. 5, à) áóäåò
àíàëîãè÷íà ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 3.
Òîò æå ìåòîä ôèëüòðàöèè äàåò âîçìîæíîñòü
âûÿâèòü îñíîâíûå òåíäåíöèè ñîâðåìåííûõ èçìå-
íåíèé êëèìàòà è íà áîëåå ïðîòÿæåííûõ îòðåçêàõ
âðåìåíè. Êàê è â ðàáîòå [5], èñïîëüçóåì äëÿ ýòîãî
ðÿä ðåêîíñòðóêöèè çíà÷åíèé ñðåäíåãîäîâûõ çèì-
íèõ òåìïåðàòóð âîçäóõà â Ñåâåðíîì ïîëóøàðèè,
ïîëó÷åííûé ïî äàííûì î ñîäåðæàíèè èçîòîïà 18Î
â ëåäîâûõ êåðíàõ Ãðåíëàíäèè çà 550–1950 ãã. [19].
Íà ðèñ. 6 ïîêàçàíû ðåçóëüòàòû âðåìåííîé ôèëüò-
ðàöèè äàííîãî ñèãíàëà ÔÑÑ ñ ðàçíûìè ïåðèîäà-
ìè. Èñïîëüçîâàíèå ôèëüòðà ñ ïåðèîäîì 210 ëåò
(ðèñ. 6, â) ïîçâîëÿåò óâèäåòü êàðòèíó êâàçèïåðèî-
äè÷åñêèõ îñöèëëÿöèé ñ ïåðèîäîì îêîëî 200–
250 ëåò. Îäíàêî åñëè îáðàáîòàòü ðåçóëüòàòû òàêîé
ôèëüòðàöèè åùå ðàç ÔÑÑ ñ ïåðèîäîì 50 ëåò, òî
ïîëó÷èì ôîíîâîå äëèííîïåðèîäíîå êîëåáàíèå ñ
ïîëóïåðèîäîì ïîðÿäêà 1500 ëåò (ðèñ. 6, ã).
Ìàêñèìóì åãî ïîëîæèòåëüíîãî ïîëóïåðèîäà
îòíîñèòñÿ ê 5–6 ââ. í. ý. – òàê íàçûâàåìûé ìà-
ëûé êëèìàòè÷åñêèé îïòèìóì â êëèìàòîëîãèè [20].
Ìàêñèìóì îòðèöàòåëüíîãî ïîëóïåðèîäà îòíîñèò-
ñÿ ê 19 â. (“ìàëûé ëåäíèêîâûé ïåðèîä”). Íà áëè-
æàéøèå 1200–1400 ëåò äåéñòâèå ýòîãî êîëåáàíèÿ
áóäåò, ïî-âèäèìîìó, îïðåäåëÿòü îáùèé ðîñò òåì-
à á
Ðèñ. 5. Ïîëÿ èçìåí÷èâîñòè àìïëèòóä ãàðìîíèê ïåðâè÷íûõ ñïåêòðîâ â çàâèñèìîñòè îò èõ ïåðèîäà è ãîäà îòðåçêà
àíàëèçèðóåìîãî ðÿäà äëÿ ïðèçåìíîé òåìïåðàòóðû âîçäóõà öåíòðàëüíîé Àíãëèè (à) è ðåêîíñòðóêöèè çèìíåé òåìïåðàòó-
ðû âîçäóõà â Ãðåíëàíäèè ïî ñîäåðæàíèþ èçîòîïà 18Î â êåðíàõ ëüäà (á)
Ðèñ. 6. Ðÿä ðåêîíñòðóêöèè çíà÷åíèé ñðåäíåãîäîâûõ çèìíèõ òåìïåðàòóð âîçäóõà â Ñåâåðíîì ïîëóøàðèè: à – ïîëó÷åí-
íûé ïî äàííûì î ñîäåðæàíèè èçîòîïà 18Î â ëåäîâûõ êåðíàõ Ãðåíëàíäèè çà 550–1950 ãã.; á – ñïåêòð ðÿäà; â – Í×-
ñîñòàâëÿþùàÿ ðÿäà ïîñëå ÔÑÑ ñ ïåðèîäîì 210 ëåò; ã – ðåçóëüòàò äîïîëíèòåëüíîé îáðàáîòêè Í×-ñîñòàâëÿþùåé ÔÑÑ ñ
ïåðèîäîì 50 ëåò; ä – Í×-ñîñòàâëÿþùàÿ ðÿäà ñðåäíåé ãîäîâîé òåìïåðàòóðû âîçäóõà çà 283 ãîäà â Óïïñàëå (Øâåöèÿ)
ïîñëå ÔÑÑ ñ ïåðèîäàìè 150 è 30 ëåò; å – êðèâàÿ óðîâíÿ ìîðÿ Àçîâî-×åðíîìîðñêîãî áàññåéíà çà ïîñëåäíèå 12 000 ëåò
ïîñëå ôèëüòðàöèè ÔÑÑ ñ ïåðèîäàìè 5000 è 600 ëåò
à á â
ã ä å
82 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2010, ¹ 4
Ðèñ. 7. Í×-ñîñòàâëÿþùèå ðÿäîâ ñðåäíåãîäîâûõ çíà÷åíèé ãëîáàëüíûõ àíîìàëèé òåìïåðàòóðû âîçäóõà çà 150 ëåò (à),
ãåîìàãíèòíîãî èíäåêñà Êð (â), ÷èñåë Âîëüôà (ä) ïîñëå îáðàáîòêè ÔÑÑ ñ ïåðèîäàìè 20–50, 12 è 20–50, 6 ëåò ñîîòâåò-
ñòâåííî è ñïåêòðû ýòèõ Í×-ñîñòàâëÿþùèõ (á, ã, å)
à â ä
á ã å
ïåðàòóðû âîçäóõà â Ñåâåðíîì ïîëóøàðèè. Âòîðàÿ
àêòèâíàÿ äîìèíàíòà, çàìåòíàÿ â ñïåêòðå èñõîäíî-
ãî ðÿäà, – êîëåáàíèå ñ ïåðèîäîì 40–45 ëåò. Îá-
ðàáîòêà ðÿäà ìåòîäîì ÂÑÀ äàåò êàðòèíó äèíà-
ìèêè àìïëèòóä ãàðìîíèê ïåðâè÷íûõ ñïåêòðîâ,
ïîäîáíóþ îïèñàííûì âûøå (ñì. ðèñ. 5, á).
Ëîêàëüíûé ó÷àñòîê ñìåíû îáùåé òåíäåíöèè
îò ïîõîëîäàíèÿ (ñì. ðèñ. 6, ã) ê ïîòåïëåíèþ
(ñì. ðèñ. 4, à) èíòåðåñíî ðàññìîòðåòü áîëåå ïîä-
ðîáíî. Äëÿ ýòîãî ìîæíî èñïîëüçîâàòü, íàïðèìåð,
äëèííûé ðÿä ñðåäíåñóòî÷íûõ íàáëþäåíèé òåìïå-
ðàòóðû âîçäóõà â Óïïñàëå (Øâåöèÿ) [21]. Åñëè
îáðàáîòàòü ñðåäíåãîäîâûå çíà÷åíèÿ ðÿäà äëèíîé
283 ãîäà ïîñëåäîâàòåëüíî ÔÑÑ ñ ïåðèîäàìè 150
è 30 ëåò, òî â ðåçóëüòàòå ïîëó÷èì êðèâóþ
(ðèñ. 6, ä), õîðîøî ñîâïàäàþùóþ ñ êðèâûìè íà
ðèñ. 4, à è 6, ã. Ìîæíî òàêæå ïðåäñòàâèòü ïðè-
ìåðíûé îáùèé õîä êâàçèòðåõòûñÿ÷åëåòíåãî êîëå-
áàíèÿ, èñïîëüçîâàâ ïàëåîýâñòàòè÷åñêóþ êðèâóþ
óðîâíÿ ìîðÿ Àçîâî-×åðíîìîðñêîãî áàññåéíà çà
ïîñëåäíèå 12 000 ëåò [22]. Ðåçóëüòàòû ôèëüòðà-
öèè ïîñëåäíåãî ðÿäà ÔÑÑ ñ ïåðèîäàìè 5000 è
600 ëåò ïîêàçàíû íà ðèñ. 6, å.
Òàêèì îáðàçîì, ïðèìåðíî 150-ëåòíèé îòðåçîê
îáùåãî ïîòåïëåíèÿ íà ðèñ. 1, à (èëè ðèñ. 4, à) è
äðóãèå ïîñòîÿííî íàáëþäàåìûå íà ìåæãîäîâûõ
ìàñøòàáàõ ÷åðåäóþùèåñÿ ïåðèîäû ïîòåïëåíèÿ è
ïîõîëîäàíèÿ àòìîñôåðû è îêåàíà ðàçíîé ïðîäîë-
æèòåëüíîñòè â îñíîâíîì ÿâëÿþòñÿ ðåçóëüòàòîì
ñî÷åòàíèÿ íå òîëüêî ýòèõ òðåõ, íî è ìíîãèõ äðó-
ãèõ ãðóïï êîëåáàíèé ñ èõ îáùèìè ñâîéñòâàìè
[2–5 è äð.]. Ïîäîáíóþ ïîëèôîíè÷åñêóþ ñîâîêóï-
íîñòü èëè, ñêîðåå, ñèñòåìó êâàçèïåðèîäè÷åñêèõ
êîëåáàíèé (öèêëîâ-âîëí), ïîä÷èíÿþùèõñÿ çàêî-
íó îêòàâû [23], ñ èõ îïèñàííûìè âûøå ñâîéñòâà-
ìè ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ñðåäñòâî ïåðåäà÷è
(òðàíñôîðìàöèè) ýíåðãèè è âçàèìîäåéñòâèé ìåæ-
äó ðàçíûìè ìàñøòàáàìè èçìåí÷èâîñòè. Ñîâðåìåí-
íîå ñîñòîÿíèå ïðåäñòàâëåíèé î òóðáóëåíòíîñòè
êàê î ìíîæåñòâå ðàçíîìàñøòàáíûõ ëèíåéíûõ è
íåëèíåéíûõ ôðàêòàëüíûõ âîëí äîñòàòî÷íî áëèç-
êî ê òàêîìó èñòîëêîâàíèþ [24]. Íàïðèìåð, â ñòà-
òüå [25] ïðèìåðíî òàê è ðàññìàòðèâàåòñÿ ñèñòåìà
ïîïåðå÷íîé öèðêóëÿöèè âîä ×åðíîãî ìîðÿ – ÷å-
ðåç ñëîæíóþ ñèñòåìó òóðáóëåíòíîãî îáìåíà ïî
êàñêàäó ðàçíîìàñøòàáíûõ âèõðåâûõ îáðàçîâàíèé.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ äîñòàòî÷íî ìíîãî èçâåñòíî
î âçàèìîñâÿçÿõ ìåæäó ñîñòîÿíèåì ñîëíå÷íîé àê-
òèâíîñòè, ýëåêòðîìàãíèòîñôåðû Çåìëè è âåðõíèõ,
à òàêæå, îïîñðåäîâàííî, íèæíèõ ñëîåâ àòìîñôåðû
[8, 26]. Àíàëîãè÷íûå ñâÿçè îïèñàíû è äëÿ ëèòî-
ñôåðû [27]. Îäíàêî â áîëüøèíñòâå ðàáîò íà ýòó
òåìó ïî ðàçíûì ïðè÷èíàì íå äåëàëîñü ïîïûòîê
ñîâìåñòíîãî (êîìïëåêñíîãî) àíàëèçà ñèñòåìû ðèò-
ìîâ ãåîôèçè÷åñêèõ, ãèäðîìåòåîðîëîãè÷åñêèõ è
ãèäðîôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ äëÿ êàêèõ-ëèáî ðå-
ãèîíîâ èëè ïëàíåòû â öåëîì. Âìåñòå ñ òåì âûäå-
ëåíèå è ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç îòäåëüíûõ êîëåáà-
íèé èç ÷èñëà âõîäÿùèõ â óêàçàííóþ âûøå
ïîëèôîíè÷åñêóþ ñèñòåìó äàþò âîçìîæíîñòü óâè-
äåòü ñõîäñòâî âî âðåìåííîé ðèòìîäèíàìèêå òåì-
ïåðàòóðû ïðèçåìíîãî ñëîÿ àòìîñôåðû, ïàðàìåò-
ðîâ ãåîìàãíèòíîãî ïîëÿ è ÷èñåë Âîëüôà,
õàðàêòåðèçóþùèõ ñîëíå÷íóþ àêòèâíîñòü.
Íà ðèñ. 7 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ôèëüòðàöèè
ÔÑÑ ðÿäîâ ñðåäíåãîäîâûõ çíà÷åíèé ãëîáàëüíûõ
àíîìàëèé òåìïåðàòóðû âîçäóõà çà 1930–2003 ãã.,
ãåîìàãíèòíîãî èíäåêñà Êð (1932–2000) è ÷èñåë
Âîëüôà (1930–2003). Äâà ïîñëåäíèõ ðÿäà ïîëó÷å-
íû èç áàçû äàííûõ SPIDR â Èíòåðíåòå (http://
83ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2010, ¹ 4
zeus.wdcb.ru/spidr/). Äëÿ îáðàáîòêè ðÿäîâ áûëè
èñïîëüçîâàíû ïîëîñîâîé ÔÑÑ (ÏÔÑÑ) â äèàïà-
çîíå 20–50 ëåò äëÿ òåìïåðàòóðû âîçäóõà, ÔÑÑ ñ
ïåðèîäîì 12 ëåò äëÿ èíäåêñà Êð è ïîñëåäîâàòåëü-
íî ÏÔÑÑ â äèàïàçîíå 20–50 ëåò è ÔÑÑ ñ ïåðèî-
äîì 6 ëåò äëÿ ÷èñåë Âîëüôà. Ðàçíèöà â ïîñëåäî-
âàòåëüíîñòè ïðîöåäóð ôèëüòðàöèè è ïåðèîäå
èñïîëüçîâàííûõ ôèëüòðîâ íåèçáåæíî ñêàçàëàñü
íà ôàçàõ è ôîðìå âûäåëåííûõ êîëåáàíèé [17].
Îäíàêî â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè èõ ìîæíî ñ÷èòàòü
ïðàêòè÷åñêè ñèíôàçíûìè. Ñîîòâåòñòâåííî, è â
ñïåêòðàõ ýòèõ òðåõ êîëåáàíèé äîìèíèðóåò ãàðìî-
íèêà ñ ïåðèîäîì îêîëî 40 ëåò.
Òàêèì îáðàçîì, àíàëèç óêàçàííûõ âðåìåííûõ
ðÿäîâ, êàê è äðóãèå ðåçóëüòàòû àâòîðîâ [4–7], ñâè-
äåòåëüñòâóåò â ïîëüçó âûñêàçàííîãî â íà÷àëå ðàáî-
òû ïðåäïîëîæåíèÿ: ôðàêòàëüíî-âîëíîâûå ñâîéñòâà
(ÂÑÈ è ÔÂÑÈ) õàðàêòåðíû äëÿ êîëåáàíèé òåìïå-
ðàòóðû, à ñëåäîâàòåëüíî, è äðóãèõ ãåîôèçè÷åñêèõ
ïàðàìåòðîâ íà ìåæãîäîâûõ ìàñøòàáàõ íå òîëüêî
äëÿ îòäåëüíûõ ïóíêòîâ íàáëþäåíèé, à òàêæå ðåãè-
îíàëüíûõ è ãëîáàëüíîé êëèìàòè÷åñêèõ ñèñòåì.
Âñå èçó÷åííûå àâòîðàìè êëèìàòè÷åñêèå ñèã-
íàëû ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü ïðåèìóùåñòâåííî êàê
ðåçóëüòàò ñî÷åòàíèÿ êîëåáàíèé (öèêëîâ) ðàçëè÷-
íûõ âðåìåííûõ ìàñøòàáîâ ñ èõ ôðàêòàëüíî-âîë-
íîâûìè ñâîéñòâàìè. Ýòè ñâîéñòâà è îáðàçóþò èõ
ñëîæíóþ, ïîëèôîíè÷åñêóþ ñòðóêòóðó èçìåí÷è-
âîñòè. Â ðàáîòå [15] áûëî ïðåäïîëîæåíî, ÷òî èñ-
òî÷íèêîì òàêèõ ñâîéñòâ âðåìåííûõ ðÿäîâ òåìïå-
ðàòóðû íà ðàçëè÷íûõ ìàñøòàáàõ ÿâëÿåòñÿ
ïðîñòðàíñòâåííàÿ ðèòìîäèíàìèêà îáùåïëàíåòàð-
íîãî âîëíîâîãî ïîëÿ ïîâåðõíîñòíîé òåìïåðàòó-
ðû – áåãóùèå îðòîãîíàëüíûå òåïëîâûå âîëíû.
1. Schlesinger M.E., Ramankutty N. An oscillation in the
global climate system of period 65–70 years // Nature. –
1994. – 367, ¹ 6465. – P. 723–726.
2. Jones P.D., New M., Parker D.E. et al. Surface air
temperature and its variations over the last 150 years //
Rev. of Geophysics. – 1999. – 37. – P. 173–199.
3. Ìîíèí À.Ñ., Ñîíå÷êèí Ä.Ì. Êîëåáàíèÿ êëèìàòà ïî
äàííûì íàáëþäåíèé: òðîéíîé ñîëíå÷íûé è äðóãèå
öèêëû. – Ì.: Íàóêà, 2005. – 191 ñ.
4. Åðåìååâ Â.Í., Æóêîâ À.Í., Ñèçîâ À.À. Èññëåäîâàíèå
îñîáåííîñòåé ðèòìîäèíàìèêè ìåæãîäîâîé èçìåí÷è-
âîñòè ãèäðîìåòåîðîëîãè÷åñêèõ è ãèäðîëîãè÷åñêèõ
ïðîöåññîâ â ïðèáðåæíûõ çîíàõ // Äîêë. ÀÍ. – 2006. –
409, ¹ 2. – Ñ. 254–257.
5. Åðåìååâ Â.Í., Æóêîâ À.Í., Ñèçîâ À.À. Ôðàêòàëüíî-
âîëíîâàÿ ñòðóêòóðà èçìåí÷èâîñòè ãåîôèçè÷åñêèõ ïðî-
öåññîâ ìîðñêèõ ñèñòåì // Ãåîiíôîðìàòèêà. – 2006. –
¹ 4. – Ñ. 73–80.
6. Åðåìååâ Â.Í., Áàÿíêèíà Ò.Ì., Æóêîâ À.Í. è äð. Î âîë-
íîâûõ ñâîéñòâàõ ïðîñòðàíñòâåííîé èçìåí÷èâîñòè ïî-
ëåé òåìïåðàòóðû âîçäóõà â Ñåâåðíîé Åâðàçèè íà ìåæ-
ãîäîâûõ ìàñøòàáàõ // Äîï. ÍÀÍ Óêðà¿íè. – 2007. –
¹ 1. – Ñ. 111–116.
7. Åðåìååâ Â.Í., Æóêîâ À.Í., Ëåáåäåâ Í.Å., Ñèçîâ À.À.
Ïðîñòðàíñòâåííàÿ àíèçîòðîïèÿ ìåæãîäîâîé èçìåí÷è-
âîñòè òåìïåðàòóðû âîäû ×åðíîãî ìîðÿ (ïî ñïóòíèêî-
âûõ äàííûì) // Èññëåäîâàíèå Çåìëè èç êîñìîñà. –
2007. – ¹ 5. – Ñ. 3–10.
8. Õðîìîâ Ñ.Ï. Ìåòåîðîëîãèÿ è êëèìàòîëîãèÿ äëÿ ãåî-
ãðàôè÷åñêèõ ôàêóëüòåòîâ. – Ë.: Ãèäðîìåòåîèçäàò,
1983. – 456 ñ.
9. Folland C.K., Rayner N.A., Brown S.J. et al. Global
temperature change and its uncertainties since 1861 //
Geophys. Res. Lett. – 2001. – 28. – P. 2621–2624.
10. Jones P.D., Moberg A. Hemispheric and large-scale surface
air temperature variations: An extensive revision and an
update to 2001 // J. Climate. – 2003. – 16. – P. 206–223.
11. Äîëãàëü À.Ñ., Ïóãèí À.Â. Ôðàêòàëüíûé ïîäõîä ê àíà-
ëèòè÷åñêîé àïïðîêñèìàöèè ïîòåíöèàëüíûõ ãåîôèçè-
÷åñêèõ ïîëåé // Ãåîiíôîðìàòèêà. – 2006. – ¹ 2. –
Ñ. 34–39.
12. Ìàëèíåöêèé Ã.Ã., Ïîòàïîâ À.Á. Ñîâðåìåííûå ïðîáëå-
ìû íåëèíåéíîé äèíàìèêè. – Ì.: ÓÐÑÑ, 2000. – 336 ñ.
13. Ôåäåð Å. Ôðàêòàëû. – Ì.: Ìèð, 1991. – 261 ñ.
14. Âëàäèìèðîâ Â.Ñ., Âîëîâè÷ È.Â., Çåëåíîâ Å.È. Ð-àäè-
÷åñêèé àíàëèç è ìàòåìàòè÷åñêàÿ ôèçèêà. – Ì.: Íàóêà,
1994. – 352 ñ.
15. Åðåìååâ Â.Í., Æóêîâ À.Í., Ñèçîâ À.À. Ïîëå òåìïåðà-
òóðû ïîâåðõíîñòè Àòëàíòèêè è åãî ðèòìîäèíàìèêà
íà ìåæãîäîâûõ ìàñøòàáàõ // Äîï. ÍÀÍ Óêðà¿íè. –
2010. – ¹ 6.
16. Ñåðåáðåííèêîâ Ì.Ã., Ïåðâîçâàíñêèé À.À. Âûÿâëåíèå
ñêðûòûõ ïåðèîäè÷íîñòåé. – Ì.: Íàóêà, 1965. – 244 ñ.
17. Õýììèíã Ð.Â. Öèôðîâûå ôèëüòðû: Ïåð. ñ àíãë. – Ì.:
Íåäðà, 1987. – 221 ñ.
18. Manley G. Central England temperatures: monthly means
1659 to 1973 // Quart. J. R. Soc. – 1974. – 100. –
P. 389–405.
19. Dansgaard W., Johnsen S.J. et al. Climatic changes,
Norsemen and modern man // Nature. – 1975. – 255. –
P. 24–28.
20. Êëèìàòîëîãèÿ. – Ë.: Ãèäðîìåòåîèçäàò, 1989. – 267 ñ.
21. Bergstrem H., Moberg A. Daily air temperature and pressure
series for Uppsala (1722 – 1998) // Climate Change. –
2002. – 53. – P. 213–252.
22. Êîëåáàíèÿ óðîâíÿ ìîðåé è îêåàíîâ çà 15 000 ëåò. –
Ì.: Íàóêà, 1982. – 230 ñ.
23. Áóëãàêîâ Í.Ï., Æóêîâ À.Í., Ñèçîâ À.À. Èññëåäîâàíèå
îáùèõ ãðóïï óñòîé÷èâûõ ðèòìîâ ìåæãîäîâîé èçìåí-
÷èâîñòè òåìïåðàòóðû âîçäóõà è ðÿäà äðóãèõ ïðîöåññîâ
â ïðèáðåæíûõ çîíàõ // Äîï. ÍÀÍ Óêðà¿íè. – 2004. –
¹ 9. – Ñ. 99–104.
24. Ôðèê Ï.Ã. Òóðáóëåíòíîñòü: ìîäåëè è ïîäõîäû: Êóðñ
ëåêöèé. – Ïåðìü: Èçä-âî Ïåðì. ãîñ. òåõí. óí-òà,
1998. – ×. 1. – 108 ñ; ×. 2. – 136 ñ.
25. Îâ÷èííèêîâ È.Ì., Òèòîâ Â.Á., Êðèâîøåÿ Â.Ã., Ïîïîâ Þ.È.
Îñíîâíûå ãèäðîôèçè÷åñêèå ïðîöåññû è èõ ðîëü â ýêî-
ëîãèè âîä ×åðíîãî ìîðÿ // Îêåàíîëîãèÿ. – 1993. –
33, ¹ 6. – Ñ. 801–807.
26. Ñîëíå÷íî-àòìîñôåðíûå ñâÿçè è ãåîìàãíèòíàÿ àêòèâ-
íîñòü / Ïîä ðåä. Â.Â. Ìèõíåâè÷, Ð.Â. Ñìèðíîâà: Ñá.
íàó÷. òð. – Ì.: Ãèäðîìåòåîèçäàò, 1984. – 195 ñ.
27. Áåëîâ Ñ.Â., Øåñòîïàëîâ È.Ï., Õàðèí Å.Ï. Î âçàèìî-
ñâÿçÿõ ýíäîãåííîé àêòèâíîñòè Çåìëè ñ ñîëíå÷íîé è
ãåîìàãíèòíîé àêòèâíîñòüþ // Äîêë. ÀÍ. – 2009. –
428, ¹ 1. – Ñ. 104–108.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 23.04.2010 ã.
84 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2010, ¹ 4
Â.Í. Åðåìååâ, À.Í. Æóêîâ, À.À. Ñèçîâ
ÔÐÀÊÒÀËÜÍÎ-ÂÎËÍÎÂÛÅ ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÌÅÆÃÎÄÎÂÛÕ ÊÎËÅÁÀÍÈÉ ÒÅÌÏÅÐÀÒÓÐÛ ÂÎÇÄÓÕÀ
ÐÅÃÈÎÍÀËÜÍÛÕ È ÃËÎÁÀËÜÍÎÉ ÊËÈÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÈÑÒÅÌ
Íà ïðèìåðå ìåæãîäîâîé, âåêîâîé è òûñÿ÷åëåòíåé èçìåí÷èâîñòè íåêîòîðûõ ãåîôèçè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ èññëå-
äóþòñÿ ôðàêòàëüíî-âîëíîâûå ñâîéñòâà ðåãèîíàëüíûõ è ïëàíåòàðíîé êëèìàòè÷åñêèõ ñèñòåì. Ðàññìàòðèâàåòñÿ
âîçìîæíîñòü îïèñàíèÿ âðåìåííîé èçìåí÷èâîñòè ýòèõ ñèñòåì ñ èñïîëüçîâàíèåì ìîäåëè ïîëèôîíè÷åñêîãî ôðàê-
òàëüíî-âîëíîâîãî âèáðàòîðà.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: êëèìàòè÷åñêèå ñèñòåìû, ìåæãîäîâàÿ èçìåí÷èâîñòü, ìîäåëü ïîëèôîíè÷åñêîãî ôðàêòàëüíî-
âîëíîâîãî âèáðàòîðà, òåìïåðàòóðà âîçäóõà.
Â.Ì. ªðå캺â, Î.Ì. Æóêîâ, À.Î. Ñèçîâ
ÔÐÀÊÒÀËÜÍÎ-ÕÂÈËÜβ ÂËÀÑÒÈÂÎÑÒ² ̲Æв×ÍÈÕ ÊÎËÈÂÀÍÜ ÒÅÌÏÅÐÀÒÓÐÈ ÏβÒÐß
ÐÅòÎÍÀËÜÍÈÕ ² ÃËÎÁÀËÜÍί Ê˲ÌÀÒÈ×ÍÈÕ ÑÈÑÒÅÌ
Íà ïðèêëàä³ ì³æð³÷íî¿, â³êîâî¿ ³ òèñÿ÷îë³òíüî¿ ì³íëèâîñò³ äåÿêèõ ãåîô³çè÷íèõ ïàðàìåòð³â äîñë³äæåíî ôðàêòàëü-
íî-õâèëüîâ³ âëàñòèâîñò³ ðåã³îíàëüíèõ ³ ïëàíåòàðíî¿ êë³ìàòè÷íèõ ñèñòåì. Ðîçãëÿíóòî ìîæëèâ³ñòü îïèñó òèì÷à-
ñîâî¿ ì³íëèâîñò³ öèõ ñèñòåì ç âèêîðèñòàííÿì ìîäåë³ ïîë³ôîí³÷íîãî ôðàêòàëüíî-õâèëüîâîãî â³áðàòîðà.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: êë³ìàòè÷í³ ñèñòåìè, ì³æð³÷íà ì³íëèâ³ñòü, ìîäåëü ïîë³ôîí³÷íîãî ôðàêòàëüíî-õâèëüîâîãî â³áðà-
òîðà, òåìïåðàòóðà ïîâ³òðÿ.
|