Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами
В областi, що є декартовим добутком вiдрiзка на багатовимiрний тор, дослiджено крайову задачу з умовами Дiрiхле–Неймана за видiленою змiнною та умовами перiодичностi за iншими координатами для лiнiйних загальних (незалежно вiд типу) рiвнянь iз
 частинними похiдними високого порядку зi сталим...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2015 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2015
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95827 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами / Б.Й. Пташник, С.М. Репетило // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 2. — С. 24-31. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862707944841281536 |
|---|---|
| author | Пташник, Б.Й. Репетило, С.М. |
| author_facet | Пташник, Б.Й. Репетило, С.М. |
| citation_txt | Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами / Б.Й. Пташник, С.М. Репетило // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 2. — С. 24-31. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | В областi, що є декартовим добутком вiдрiзка на багатовимiрний тор, дослiджено крайову задачу з умовами Дiрiхле–Неймана за видiленою змiнною та умовами перiодичностi за iншими координатами для лiнiйних загальних (незалежно вiд типу) рiвнянь iз
частинними похiдними високого порядку зi сталими коефiцiєнтами, iзотропних сто-
совно порядку диференцiювання за незалежними змiнними. Встановлено умови однозначної розв’язностi задачi та конструктивно побудовано її розв’язок у виглядi ряду за системою ортогональних функцiй. Для оцiнок знизу малих знаменникiв, що виникли
при побудовi розв’язку задачi, використано метричний пiдхiд.
В области, являющейся декартовым произведением отрезка на многомерный тор, исследована краевая задача с условиями Дирихле–Неймана по выделенной переменной и условиями
периодичности по другим координатам для линейных общих (независимо от типа) уравнений с частными производными высокого порядка с постоянными коэффициентами, изотропных относительно порядка дифференцирования по независимым переменным. Установлены условия однозначной разрешимости задачи и конструктивно построено ее решение в виде ряда по системе ортогональных функций. Для оценок снизу малых знаменателей, возникших при построении решения задачи, использован метрический подход.
In the domain, which is the Cartesian product of a segment and a multidimensional torus, we
study the boundary value-problem with Dirichlet-Neumann conditions with respect to the selected
variable and conditions of periodicity with respect to other coordinates for general (regardless of
type) linear partial differential equations of a high order with constant coefficients, isotropic in the
order of differentiation with respect to independent variables. We establish conditions for the unique
solvability of the problem and structurally built the solution in the form of a series in a system of
orthogonal functions. To estimate the small denominators arising in the construction of a solution to the problem from below, we use the metric approach.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:07:48Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-95827 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:07:48Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Пташник, Б.Й. Репетило, С.М. 2016-03-06T10:42:45Z 2016-03-06T10:42:45Z 2015 Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами / Б.Й. Пташник, С.М. Репетило // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 2. — С. 24-31. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95827 517.95 В областi, що є декартовим добутком вiдрiзка на багатовимiрний тор, дослiджено крайову задачу з умовами Дiрiхле–Неймана за видiленою змiнною та умовами перiодичностi за iншими координатами для лiнiйних загальних (незалежно вiд типу) рiвнянь iз
 частинними похiдними високого порядку зi сталими коефiцiєнтами, iзотропних сто-
 совно порядку диференцiювання за незалежними змiнними. Встановлено умови однозначної розв’язностi задачi та конструктивно побудовано її розв’язок у виглядi ряду за системою ортогональних функцiй. Для оцiнок знизу малих знаменникiв, що виникли
 при побудовi розв’язку задачi, використано метричний пiдхiд. В области, являющейся декартовым произведением отрезка на многомерный тор, исследована краевая задача с условиями Дирихле–Неймана по выделенной переменной и условиями
 периодичности по другим координатам для линейных общих (независимо от типа) уравнений с частными производными высокого порядка с постоянными коэффициентами, изотропных относительно порядка дифференцирования по независимым переменным. Установлены условия однозначной разрешимости задачи и конструктивно построено ее решение в виде ряда по системе ортогональных функций. Для оценок снизу малых знаменателей, возникших при построении решения задачи, использован метрический подход. In the domain, which is the Cartesian product of a segment and a multidimensional torus, we
 study the boundary value-problem with Dirichlet-Neumann conditions with respect to the selected
 variable and conditions of periodicity with respect to other coordinates for general (regardless of
 type) linear partial differential equations of a high order with constant coefficients, isotropic in the
 order of differentiation with respect to independent variables. We establish conditions for the unique
 solvability of the problem and structurally built the solution in the form of a series in a system of
 orthogonal functions. To estimate the small denominators arising in the construction of a solution to the problem from below, we use the metric approach. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами Задача Дирихле–Неймана для линейных неэллиптических уравнений с частными производными с постоянными коэффициентами The Dirichlet–Neumann problem for linear nonelliptic partial differential equations with constant coefficients Article published earlier |
| spellingShingle | Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами Пташник, Б.Й. Репетило, С.М. Математика |
| title | Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами |
| title_alt | Задача Дирихле–Неймана для линейных неэллиптических уравнений с частными производными с постоянными коэффициентами The Dirichlet–Neumann problem for linear nonelliptic partial differential equations with constant coefficients |
| title_full | Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами |
| title_fullStr | Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами |
| title_full_unstemmed | Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами |
| title_short | Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами |
| title_sort | задача дiрiхле–неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95827 |
| work_keys_str_mv | AT ptašnikbi zadačadirihleneimanadlâliniinihneeliptičnihrivnânʹzčastinnimipohidnimizistalimikoeficiêntami AT repetilosm zadačadirihleneimanadlâliniinihneeliptičnihrivnânʹzčastinnimipohidnimizistalimikoeficiêntami AT ptašnikbi zadačadirihleneimanadlâlineinyhneélliptičeskihuravneniisčastnymiproizvodnymispostoânnymikoéfficientami AT repetilosm zadačadirihleneimanadlâlineinyhneélliptičeskihuravneniisčastnymiproizvodnymispostoânnymikoéfficientami AT ptašnikbi thedirichletneumannproblemforlinearnonellipticpartialdifferentialequationswithconstantcoefficients AT repetilosm thedirichletneumannproblemforlinearnonellipticpartialdifferentialequationswithconstantcoefficients |