Эмпирические расчетные формулы для определения характерных параметров эвтектики в квазибинарных металлокерамических системах
Для квазибинарных боридных и металлокерамических систем получены расчетно-эмпирические формулы для определения концентрации и температуры в точке эвтектики в зависимости от разности температуры плавления компонент на основе результатов
 вычислительного эксперимента из первых принципов. Для к...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2015 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2015
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95835 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Эмпирические расчетные формулы для определения характерных параметров эвтектики в квазибинарных металлокерамических системах / Д.А. Закарян, В.В. Картузов, А.В. Хачатрян // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 2. — С. 72-76. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860267087823372288 |
|---|---|
| author | Закарян, Д.А. Картузов, В.В. Хачатрян, А.В. |
| author_facet | Закарян, Д.А. Картузов, В.В. Хачатрян, А.В. |
| citation_txt | Эмпирические расчетные формулы для определения характерных параметров эвтектики в квазибинарных металлокерамических системах / Д.А. Закарян, В.В. Картузов, А.В. Хачатрян // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 2. — С. 72-76. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Для квазибинарных боридных и металлокерамических систем получены расчетно-эмпирические формулы для определения концентрации и температуры в точке эвтектики в зависимости от разности температуры плавления компонент на основе результатов
вычислительного эксперимента из первых принципов.
Для квазiбiнарних боридних i металокерамiчних систем отримано розрахунково-емпiричнi
формули для визначення концентрацiї i температури в точцi евтектики залежно вiд рiзницi температури плавлення компонент на основi результатiв обчислювального експерименту з перших принципiв.
For quasibinary boride and cermet systems, the calculation-empirical formula are obtained to
determine the concentration and the temperature at an eutectic point, depending on the temperature
difference between the melting components based on the results of computer simulation from the first principles.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:02:00Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
2 • 2015
МАТЕРIАЛОЗНАВСТВО
УДК 539.2
Д.А. Закарян, В.В. Картузов, А.В. Хачатрян
Эмпирические расчетные формулы для определения
характерных параметров эвтектики в квазибинарных
металлокерамических системах
(Представлено академиком НАН Украины В.В. Скороходом)
Для квазибинарных боридных и металлокерамических систем получены расчетно-эмпи-
рические формулы для определения концентрации и температуры в точке эвтектики
в зависимости от разности температуры плавления компонент на основе результатов
вычислительного эксперимента из первых принципов.
Поскольку экспериментальное определение эвтектической концентрации для тугоплавких
соединений является довольно трудоемким, неоднократно предпринимались попытки выра-
зить ее через другие характеристики исследуемых систем. Эмпирические соотношения,
обзор которых приведен в монографии [1], связывают эвтектическую концентрацию с тем-
пературой в точке эвтектики и температурами плавления компонент. Общий недостаток
этих соотношений заключается в том, что они получены для простых эвтектических сис-
тем и для двух неизвестных параметров (концентрация и температура эвтектики) имеется
только одно соотношение, что математически не корректно для однозначного определения
концентрации эвтектики в общем случае. Исключение составляют эмпирические соотноше-
ния, полученные для эвтектических систем переходных металлов и тугоплавких карбидов
в работе [2]. В ней эмпирические соотношения получены как для концентрации, так и для
температуры в точке эвтектики. Для квазибинарных эвтектических систем металл — кар-
бид в работах А. К. Шурина и Г.П. Дмитриевой [2] предложена зависимость эвтектической
концентрации и температуры эвтектической точки для карбида от разности температур
плавления составляющих системы в виде
CE = 0,25 exp(−8,5 · 10−4∆T ), (1)
∆TE = 0,19TM exp(−7 · 10−4∆T ). (2)
Здесь TE — температура; CE — концентрация карбида в точке эвтектики; ∆TE = TM − TE ,
∆T = TB − TM (TB — температура плавления карбида; TM — температура плавления ме-
талла). При близких значениях температур плавления компонент состав эвтектического
© Д.А. Закарян, В.В. Картузов, А. В. Хачатрян, 2015
72 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2015, №2
сплава сильно смещен в сторону металла. Надо отметить, что найденная зависимость (1)
концентрации в точке эвтектики от разности температур плавления более близка к экспе-
риментальным результатам, чем приведенная зависимость (2) для температуры эвтектики.
В этом случае экспериментальные точки находятся в полосе, образованной двумя функ-
циями ∆TE = 0,16 · TM exp(−7 · 10−4∆T ) и ∆TE = 0,23 · TM exp(−7 · 10−4∆T ), что более
адекватно имеющимся экспериментальным данным.
Задача данной работы — на основе выполненных из первых принципов теоретических
расчетов значений концентрации и температуры в точке эвтектики для боридных и метал-
локерамических эвтектических систем, найти расчетно-эмпирические соотношения, опи-
сывающие зависимости характерных параметров эвтектики от разницы температур плав-
ления компонент. Такие эмпирические формулы помогли бы сузить область поиска харак-
терных параметров эвтектики в системах, для которых предварительные теоретические
расчеты отсутствуют.
При постоянном давлении и объеме двухкомпонентную систему в точке фазового пере-
хода “жидкость–твердое тело” можно описать с помощью термодинамического потенциала
Гельмгольца
F = U − TS, (3)
где S — энтропия; U — внутренняя энергия данной фазы; T — абсолютная температура.
В точке эвтектики разность термодинамических потенциалов жидкости и твердого сплава
равна нулю ∆F (C, T ) = 0. В приближении модели реальных кристаллов U можно пред-
ставить в виде [1]
U = C2
EUBB + (1 − CE)2UAA + 2CE(1 − CE)UAB, (4)
где UAA; UBB; UAB — соответственно энергии взаимодействия между молекулами A−A
(LaB6−LaB6), B−B (MeB2−MeB2), A−B (LaB6−MeB2), вычисленные с помощью априор-
ного псевдопотенциала [3, 4]. Из условия фазового равновесия для жидкости и твердого
тела вычисляем концентрацию и температуру в точке эвтектики [5].
Результаты вычислительного эксперимента, базирующегося на расчетах из первых прин-
ципов, показали, что концентрация в точке эвтектики для системы LaB6−MeB2 является
убывающей функцией от разности температур плавления компонент, а температура эв-
тектики — растущая функция того же аргумента. Эти зависимости можно представить
аналитически, с помощью аппроксимирующих функций:
в виде полиномиальных
CB = 0,523 + 0,0973
∆T
T0
+ 0,01465
(
∆T
T0
)2
, (5)
TE
TA
= 0,90255 + 0,0315
(
∆T
T0
)
+ 0,001218
(
∆T
T0
)2
(6)
или экспоненциальных
CB = 0,982 − 0,4616 exp
(
0,2106
∆T
T0
)
, (7)
TE
TA
= 0,419 + 0,48 exp
(
0,0654
∆T
T0
)
. (8)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2015, №2 73
Здесь TE — температура в точке эвтектики, T0 = 273 K. Когда разность температур плав-
ления компонент ∆T ≈ 0, концентрации компонент почти одинаковые [6]. Попытки рас-
пространять полученные аналитические представления (5)–(8) на другие квазибинарные
системы не увенчались успехом.
Таким образом, найденные зависимости характерны только для систем LaB6−MeB2, где
максимальное отклонение характерных параметров, рассчитанных по формулам (7) и (8),
от тех же значений, полученных расчетами из первых принципов, составляет не более 6–9%.
Результаты поиска универсальных расчетно-эмпирических функций, с помощью кото-
рых на основе только разности температур плавлений компонент можно определить состав
и температуру эвтектики не только борид-боридных, но и для достаточно широкого набора
представлены ниже. Рассмотрим следующие эмпирические функции:
для концентрации в точке эвтектики
C•
E = 1 − 0,5 exp
(
0,217
∆T
T0
)
, (9)
для температуры эвтектики
T •
E = TA(0,38 + 0,5 exp
(
0,07
∆T
T0
)
. (10)
Экспериментальные значения температуры плавления TA компоненты A (матрица) состав-
ляют 2800; 3030 и 2720 K соответственно для LaB6; SiC и B4 C [6–9]. При ∆T ≈ 0 температу-
ра образования эвтектики составляет 0,88 от температуры плавления TA, а концентрации
компонент в композите равны. Эти факты подтверждены как экспериментально [9], так
и в теоретических расчетах [4, 10]. Близкие концентрации имеют компоненты в системе
LaB6−VB2. В данном случае LaB6 и VB 2 выступают как равноправные конкурирующие
компоненты.
Расчетные значения концентрации второго компонента и температуры эвтектики в рас-
сматриваемых системах по предложенным эмпирическим формулам (9), (10) представлены
в табл. 1. Здесь так же представлены расчетные значения концентрации и температуры
эвтектики методом априорного псевдопотенциала [3]. Экспериментальные значения раз-
ности температур плавления компонент взяты из работ С. С. Орданяна, Ю.Б. Падерно
и др. [7–9, 11].
Наблюдается хорошая корреляция расчетных значений концентрации и температуры
в точке эвтектики из первых принципов и с помощью эмпирических формул (9) и (10).
Максимальная погрешность для концентрации составляет 9% (в случае LaB6−CrB2) и для
Таблица 1. Расчетные значения температуры и концентрации армирующего компонента борид-боридных
систем в точке эвтектики
LaB6−MeB2 CE , (B) TE , K C∗
E (B (9)) T ∗
E , K (10) ∆T , К (экспер.)
CrB2 0,62 2460 0,61 2410 −320
VB2 0,54 2550 0,49 2540 50
ZrB2 0,31 2690 0,31 2675 410
TiB2 0,25 2730 0,26 2705 480
HfB2 0,22 2770 0,24 2720 520
SiC−TiB2 0,32 2650 0,39 2640 250
B4C−TiB2 0,30 2540 0,24 2500 530
B4C−SiC 0,31 2550 0,36 2425 310
74 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2015, №2
температуры эвтектики 5% (в случае B4C−SiC). Предпочтительность формул (9) и (10) по
сравнению с (5)–(8) заключается в их универсальности и более простой форме, при этом
отклонение полученных результатов от расчетных из первых принципов почти одинаковые.
Полученные соотношения (9), (10) отличаются от соответствующих соотношений (1), (2)
для металл–карбид квазибинарных эвтектических систем. В случае борид-боридных, или
борид-карбидных систем две компоненты при одинаковых температурах плавления могут
образовать эвтектическую систему с равной концентрацией, чего нельзя сказать для случая
металл–карбид. В эвтектических системах металл–карбид в таком случае металлическая
фаза составляет 75%.
Проведенный анализ полученных результатов (характерных параметров) для эвтекти-
ческих квазибинарных металлокерамических систем позволил выявить четкую зависимость
концентрации и температуры в точке эвтектики от разности температур плавления компо-
нент.
1. Сомов Д.И., Тихоновский М.А. Эвтектические композиции. – Москва: Металлургия, 1975. – 303 с.
2. Шурин А.К., Дмитриева Г.П. Фазовые равновесия в сплавах переходных металлов с тугоплавкими
карбидами // Металлофизика. – 1974. – № 53. – С. 91–97.
3. Закарян Д.А. Априорный модельный псевдопотенциал в теории кубических кристаллов. Дис. . . . канд.
физ.-мат. наук. – Киев: ИПМ НАНУ, 1987. – 110 с.
4. Zakarian D., Kartuzov V., Kartuzov E., Khachatrian, A., Sayir A. Calculation of composition in LaB6–
TiB2, LaB6–ZrB2 eutectics by means of pseudopotential method // J. Eur. Ceramic Soc. – 2011. – 31,
No 7. – P. 1305–1308.
5. Закарян Д.А. Исследование фазового равновесия в системе жидкость – твердое тело квазибинарных
эвтектических композитов из первых принципов // Доп. НАН України. – 2012. – № 6. – С. 95–100.
6. Закарян Д.А., Картузов В.В., Хачатрян А.В. Определение характерных параметров эвтектики в
системах LaB6–MеIV−VIB2 // 4-я Междунар. конф. “HighMatTech”, 7 ноября 2013 г.: тез. докл. – Киев,
2013. – А – 334.
7. Орданьян С.С., Падерно Ю.Б., Николаева Е. Е., Хорошилова И.К. Взаимодействие в системе LaB6–
ZrB2 // Порошк. металлургия. – 1983. – № 11. – С. 87–90; 1984. – № 2. – С. 79–81.
8. Орданьян С.С., Падерно Ю.Б., Николаева Е. Е., Хорошилова И.К. Взаимодействие в системе LaB6–
TiB2 // Неорган. материалы. – 1984. – 20, № 5. – С. 850–851.
9. Орданьян С.С. О закономерностях взаимодействия в системах LaB6–MеIV−VIB2 // Неорган. матери-
алы. – 1988. – 24, № 2. – С. 235–238.
10. Закарян Д.А., Картузов В.В., Хачатрян А.В. Вычисление термодинамических потенциалов для
систем B4C–TiB2, TiB2–SiC, B4C–SiC с помощью метода псевдопотенциала // Порошк. металлур-
гия. – 2009. – № 9–10. – С. 124–132.
11. Орданьян С.С., Падерно Ю.Б., Николаева Е. Е., Хорошилова И.К. Взаимодействие в системе LaB6–
HfB2 // Порошк. металлургия. – 1984. – № 5. – С. 66–68.
Поступило в редакцию 06.06.2014Институт проблем материаловедения
им. И.Н. Францевича НАН Украины, Киев
Д.А. Закарян, В. В. Картузов, А.В. Хачатрян
Емпiричнi розрахунковi формули для визначення характерних
параметрiв евтектики в квазiбiнарних металокерамiчних системах
Для квазiбiнарних боридних i металокерамiчних систем отримано розрахунково-емпiричнi
формули для визначення концентрацiї i температури в точцi евтектики залежно вiд рiз-
ницi температури плавлення компонент на основi результатiв обчислювального експери-
менту з перших принципiв.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2015, №2 75
D.A. Zakarian, V. V. Kartuzov, A.V. Khachatrian
Empirical formulas for determining the characteristic parameters of the
eutectics in quasibinary cermet systems
For quasibinary boride and cermet systems, the calculation-empirical formula are obtained to
determine the concentration and the temperature at an eutectic point, depending on the temperature
difference between the melting components based on the results of computer simulation from the
first principles.
76 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2015, №2
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-95835 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:02:00Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Закарян, Д.А. Картузов, В.В. Хачатрян, А.В. 2016-03-06T10:44:48Z 2016-03-06T10:44:48Z 2015 Эмпирические расчетные формулы для определения характерных параметров эвтектики в квазибинарных металлокерамических системах / Д.А. Закарян, В.В. Картузов, А.В. Хачатрян // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 2. — С. 72-76. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95835 539.2 Для квазибинарных боридных и металлокерамических систем получены расчетно-эмпирические формулы для определения концентрации и температуры в точке эвтектики в зависимости от разности температуры плавления компонент на основе результатов
 вычислительного эксперимента из первых принципов. Для квазiбiнарних боридних i металокерамiчних систем отримано розрахунково-емпiричнi
 формули для визначення концентрацiї i температури в точцi евтектики залежно вiд рiзницi температури плавлення компонент на основi результатiв обчислювального експерименту з перших принципiв. For quasibinary boride and cermet systems, the calculation-empirical formula are obtained to
 determine the concentration and the temperature at an eutectic point, depending on the temperature
 difference between the melting components based on the results of computer simulation from the first principles. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Матеріалознавство Эмпирические расчетные формулы для определения характерных параметров эвтектики в квазибинарных металлокерамических системах Емпiричнi розрахунковi формули для визначення характерних параметрiв евтектики в квазiбiнарних металокерамiчних системах Empirical formulas for determining the characteristic parameters of the eutectics in quasibinary cermet systems Article published earlier |
| spellingShingle | Эмпирические расчетные формулы для определения характерных параметров эвтектики в квазибинарных металлокерамических системах Закарян, Д.А. Картузов, В.В. Хачатрян, А.В. Матеріалознавство |
| title | Эмпирические расчетные формулы для определения характерных параметров эвтектики в квазибинарных металлокерамических системах |
| title_alt | Емпiричнi розрахунковi формули для визначення характерних параметрiв евтектики в квазiбiнарних металокерамiчних системах Empirical formulas for determining the characteristic parameters of the eutectics in quasibinary cermet systems |
| title_full | Эмпирические расчетные формулы для определения характерных параметров эвтектики в квазибинарных металлокерамических системах |
| title_fullStr | Эмпирические расчетные формулы для определения характерных параметров эвтектики в квазибинарных металлокерамических системах |
| title_full_unstemmed | Эмпирические расчетные формулы для определения характерных параметров эвтектики в квазибинарных металлокерамических системах |
| title_short | Эмпирические расчетные формулы для определения характерных параметров эвтектики в квазибинарных металлокерамических системах |
| title_sort | эмпирические расчетные формулы для определения характерных параметров эвтектики в квазибинарных металлокерамических системах |
| topic | Матеріалознавство |
| topic_facet | Матеріалознавство |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95835 |
| work_keys_str_mv | AT zakarânda émpiričeskierasčetnyeformulydlâopredeleniâharakternyhparametrovévtektikivkvazibinarnyhmetallokeramičeskihsistemah AT kartuzovvv émpiričeskierasčetnyeformulydlâopredeleniâharakternyhparametrovévtektikivkvazibinarnyhmetallokeramičeskihsistemah AT hačatrânav émpiričeskierasčetnyeformulydlâopredeleniâharakternyhparametrovévtektikivkvazibinarnyhmetallokeramičeskihsistemah AT zakarânda empiričnirozrahunkoviformulidlâviznačennâharakternihparametrivevtektikivkvazibinarnihmetalokeramičnihsistemah AT kartuzovvv empiričnirozrahunkoviformulidlâviznačennâharakternihparametrivevtektikivkvazibinarnihmetalokeramičnihsistemah AT hačatrânav empiričnirozrahunkoviformulidlâviznačennâharakternihparametrivevtektikivkvazibinarnihmetalokeramičnihsistemah AT zakarânda empiricalformulasfordeterminingthecharacteristicparametersoftheeutecticsinquasibinarycermetsystems AT kartuzovvv empiricalformulasfordeterminingthecharacteristicparametersoftheeutecticsinquasibinarycermetsystems AT hačatrânav empiricalformulasfordeterminingthecharacteristicparametersoftheeutecticsinquasibinarycermetsystems |