Слабкi розв’язки i збiжнiсть методу Гальоркiна для дробового рiвняння дифузiї

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2015
• Main Author: Гуляницький, А.Л.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2015
• Subjects: Інформатика та кібернетика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95889
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Слабкi розв’язки i збiжнiсть методу Гальоркiна для дробового рiвняння дифузiї / А.Л. Гуляницький // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 3. — С. 32-39. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Побудовано напiвдискретний метод Гальоркiна для дробового за часом рiвняння дифузiї. Доведено слабку збiжнiсть цього методу у випадку правої частини зi значеннями у негативному просторi за просторовою змiнною. Також доведено неперервнiсть розв’язку задачi зi значеннями у просторi iнтегровних з квадратом функцiй. Построен полудискретный метод Галеркина для дробного по времени уравнения диффузии. Доказана слабая сходимость этого метода в случае правой части со значениями в негативном пространстве по пространственной переменной. Также доказана непрерывность решения задачи со значениями в пространстве интегрируемых с квадратом функций. We construct a semidiscrete Galerkin method for the time-fractional diffusion equation. We prove the weak convergence of the method in the case of the right-hand side from a negative space with respect to the space variable. The continuity of the solution with values in a space of squareintegrable functions is proven.