Слабкi розв’язки i збiжнiсть методу Гальоркiна для дробового рiвняння дифузiї

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2015
• Автор: Гуляницький, А.Л.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2015
• Теми: Інформатика та кібернетика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95889
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Слабкi розв’язки i збiжнiсть методу Гальоркiна для дробового рiвняння дифузiї / А.Л. Гуляницький // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 3. — С. 32-39. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Побудовано напiвдискретний метод Гальоркiна для дробового за часом рiвняння дифузiї.
 Доведено слабку збiжнiсть цього методу у випадку правої частини зi значеннями у негативному просторi за просторовою змiнною. Також доведено неперервнiсть розв’язку задачi зi значеннями у просторi iнтегровних з квадратом функцiй. Построен полудискретный метод Галеркина для дробного по времени уравнения диффузии. Доказана слабая сходимость этого метода в случае правой части со значениями
 в негативном пространстве по пространственной переменной. Также доказана непрерывность решения задачи со значениями в пространстве интегрируемых с квадратом функций. We construct a semidiscrete Galerkin method for the time-fractional diffusion equation. We prove
 the weak convergence of the method in the case of the right-hand side from a negative space with
 respect to the space variable. The continuity of the solution with values in a space of squareintegrable functions is proven.