Вплив вiбрацiйних збурень на тепловi та гiдродинамiчнi процеси в розплавi при вирощуваннi кристалiв методом Брiджмена
Методами математичного моделювання та прямого спостереження за фазовою границею кристал–розплав дослiджується вплив вiбрацiйних збурень на тепловi та гiдродинамiчнi потоки в системi кристал–розплав протягом спрямованої кристалiзацiї за схемою Брiджмена. Методами математического моделирования и прям...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95895 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Вплив вiбрацiйних збурень на тепловi та гiдродинамiчнi процеси в розплавi при вирощуваннi кристалiв методом Брiджмена / О.П. Федоров, В.Ф. Демченко, I.В. Шуба, Є.Л. Живолуб // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 3. — С. 75-80. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859759253929066496 |
|---|---|
| author | Федоров, О.П. Демченко, В.Ф. Шуба, I.В. Живолуб, Є.Л. |
| author_facet | Федоров, О.П. Демченко, В.Ф. Шуба, I.В. Живолуб, Є.Л. |
| citation_txt | Вплив вiбрацiйних збурень на тепловi та гiдродинамiчнi процеси в розплавi при вирощуваннi кристалiв методом Брiджмена / О.П. Федоров, В.Ф. Демченко, I.В. Шуба, Є.Л. Живолуб // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 3. — С. 75-80. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Методами математичного моделювання та прямого спостереження за фазовою границею кристал–розплав дослiджується вплив вiбрацiйних збурень на тепловi та гiдродинамiчнi потоки в системi кристал–розплав протягом спрямованої кристалiзацiї за
схемою Брiджмена.
Методами математического моделирования и прямого наблюдения за фазовой границей
кристалл–расплав исследуется влияние вибрационного воздействия на тепловые и гидродинамические потоки в системе кристалл – расплав в условиях направленной кристаллизации по схеме Бриджмена.
The effect of vibrational disturbances on the heat and mass transfer during the directional solidification using the Bridgman technique has been studied. The mathematical simulation and direct
observations of the solid – melt interface have been used.
|
| first_indexed | 2025-12-02T02:51:20Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 519.6,532.5,536.4,548.5
О.П. Федоров, В. Ф. Демченко, I. В. Шуба, Є. Л. Живолуб
Вплив вiбрацiйних збурень на тепловi та гiдродинамiчнi
процеси в розплавi при вирощуваннi кристалiв методом
Брiджмена
(Представлено академiком НАН України I. В. Крiвцуном)
Методами математичного моделювання та прямого спостереження за фазовою гра-
ницею кристал–розплав дослiджується вплив вiбрацiйних збурень на тепловi та гiдро-
динамiчнi потоки в системi кристал–розплав протягом спрямованої кристалiзацiї за
схемою Брiджмена.
В технологiях вирощування кристалiв iз розплавiв (метод Чохральського, метод плава-
ючої зони, схема Брiджмена та iншi) гiдродинамiчнi процеси в рiдкiй фазi можуть бу-
ти причиною утворення структурної та хiмiчної неоднорiдностi вирощеного кристалiчного
матерiалу. Для пригнiчення небажаних вторинних вихорiв поблизу фронту кристалiзацiї
застосовуються рiзнi методи впливу на формування потокiв розплаву. Зокрема в методi
Чохральського з цiєю метою здiйснюється обертання заготовки, в методi Бриджмена ши-
роко застосовується перемiшування розплаву магнiтним полем [1]. Останнiм часом зростає
iнтерес до застосування iнших (неiнвазивних) засобiв впливу на гiдродинамiку розплаву,
зокрема за рахунок вiбрацiйних збурень [2, 3]. Проблема впливу вiбрацiї на гiдродинамi-
чну обстановку в розплавi виникла у зв’язку iз експериментами з вирощування кристалiв
в умовах невагомостi, якi проводились на орбiтальних космiчних станцiях САЛЮТ, МИР,
а також Мiжнароднiй космiчнiй станцiї. Попри попереднi уявлення про те, що в умовах
мiкрогравiтацiї вiльна конвекцiя розплаву буде вiдсутня, а, значить, зменшиться негатив-
ний вплив гiдродинамiчних процесiв, виявилося, що якiсть вирощених на орбiтi кристалiв
може бути навiть гiршою, анiж у земних умовах [4]. Внаслiдок теоретичних дослiджень,
а також розрахункових i натурних експериментiв було встановлено, що одним з факторiв
негативного впливу на процес одержання кристалiчних матерiалiв є вiбрацiйнi збурення
потокiв розплаву, що виникають в умовах реального польоту. Це спонукало до проведення
систематичних дослiджень впливу вiбрацiйних збурень на процеси кристалiзацiї з розпла-
ву [2, 3, 5, 6].
У данiй роботi методом математичного моделювання дослiджуються особливостi впливу
вiбрацiйних прискорень на процеси гiдродинамiки та теплообмiну при формуваннi криста-
лiв системи сукцинонiтрил–ацетон за схемою Брiджмена в земних умовах i в умовах мiкро-
гравiтацiї. Метод прямого спостереження за процесом кристалiзацiї з використанням цiєї
речовини дозволяє порiвнювати розрахунковi та експериментальнi данi та одержувати новi
знання щодо перебiгу процесiв структуроутворення кристалiчних матерiалiв [7].
Математичнi моделi. Вирощування кристала в установцi Брiджмена вiдбувається за
такою схемою (рис. 1). Ампула (4 ) з препаратом розмiщується в градiєнтному пристрої,
який складається iз нагрiвача (5 ), холодильника (8 ) i iзолятора (7 ). Теплообмiн ампули
з нагрiвачем (холодильником) здiйснюється шляхом теплопередачi через газовий проша-
рок (6 ). Кристал (1 ) вирощується iз розплаву (3 ) на затравцi певної кристалографiчної
© О.П. Федоров, В. Ф. Демченко, I. В. Шуба, Є.Л. Живолуб, 2015
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2015, №3 75
Рис. 1. Схема вирощування кристала за методом Брiджмена
орiєнтацiї шляхом перемiщення ампули з препаратом вздовж градiєнтного пристрою зi
швидкiстю v.
У вiсесиметричному наближеннi спiльний конвективно-кондуктивний перенос енергiї
в системi кристал–розплав–ампула описуються рiвнянням
cρ
(
∂T
∂t
+ Vr
∂T
∂r
+ Vz
∂T
∂z
)
=
1
r
∂
∂r
(
rλ(T )
∂T
∂r
)
+
∂
∂z
(
λ(T )
∂T
∂z
)
, r, z ⊂ Ω, (1)
де T — температура; ~V = {Vr, Vz} — вектор швидкостi руху розплаву; c, ρ, λ — вiдповiдно
питома теплоємнiсть, щiльнiсть i теплопровiднiсть середовища; {r, z} — цилiндричнi коор-
динати. Рiвняння (1) iнтегрується в прямокутнику Ω = {0 < r < R, 0 < z < L}, який
охоплює розплав, кристал i заготовку, що плавиться; в розрахункову область включається
також стiнка ампули. Граничнi умови для рiвняння (1) запишемо у виглядi
∂T
∂r
∣∣∣∣
r=0
= 0;
∂T
∂z
∣∣∣∣
z=0
= 0,
∂T
∂z
∣∣∣∣
z=L
= 0, λ
∂T
∂r
∣∣∣∣
r=R
= α(z)[T (R, z, t) − Tc(z, t)], (2)
де Tc — задана температура нагрiвача (холодильника); α = λg/δg — коефiцiєнт теплопере-
дачi через газовий промiжок; δg — товщина газового прошарку; λg — коефiцiєнт теплопро-
вiдностi газу; в межах iзолятора α = 0. Коефiцiєнт теплопередачi α змiнюється з часом при
перемiщеннi ампули в градiєнтному пристрої.
Гiдродинамiчнi процеси в розплавi описуються системою рiвнянь Нав’є–Стокса в на-
ближеннi Буссiнеска
∂Vr
∂t
+ Vr
∂Vr
∂r
+ Vz
∂Vr
∂z
= −1
ρ
∂P
∂r
+ ν
(
1
r
∂
∂r
(
r
∂Vr
∂r
)
+
∂2Vr
∂z2
− Vr
r2
)
, (3)
∂Vz
∂t
+ Vr
∂Vz
∂r
+ Vz
∂Vz
∂z
= −1
ρ
∂P
∂z
+ ν
(
1
r
∂
∂r
(
r
∂Vz
∂r
)
+
∂2Vz
∂z2
)
+ Fz, (4)
76 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2015, №3
Рис. 2. Послiдовнiсть структур фронту кристалiзацiї при вирощуваннi монокристала системи сукци-
нонiтрил–ацетон у цилiндричному зразку (напрям основного контуру потоку розплаву вказано стрiлкою)
∂Vz
∂z
+
1
r
∂
∂r
(rVr) = 0, (5)
де P — тиск; ν — коефiцiєнт кiнематичної в’язкостi; Fz = gβTT — пiдйомна сила Архiмеда;
g — прискорення; βT — коефiцiєнт об’ємного розширення розплаву. Рiвняння (5)–(7) iнте-
груються в областi, яка визначається поточною формою фронту кристалiзацiї. На твердих
границях розрахункової областi задаються умови прилипання i непроникностi; при r = 0
виконуються умови симетрiї поля швидкостей. Вiльною поверхнею розплаву у верхнiй час-
тинi ампули нехтували. Прискорення g = g(t) задавали у виглядi суми фонового g0 = const
i вiбрацiйного gv(t) прискорень. Останнi генеруються коливаннями вiбрацiйної платформи
з амплiтудою A i частотою ω. Будемо вважати, що цi коливання здiйснюються вздовж осi
ампули i є гармонiчними, так що gv(t) = −4Aπ2ω2 sin 2πωt.
Результати дослiджень. Тепловi i гiдродинамiчнi процеси при вирощуваннi кристала
сукцинонiтрилу за схемою Брiджмена дослiджувалися при таких числових значеннях пара-
метрiв, що входять в описання математичної моделi (1)–(5): R = 7,5 мм, довжина нагрiвача
100 мм, довжина iзолятора 10 мм, довжина холодильника 20 мм, температура нагрiвача
85 ◦С, температура холодильника 15◦; значення термодинамiчних та транспортних влас-
тивостей сукцинонiтрилу вибиралися згiдно з [8, 9]. Натурнi експерименти проводилися за
такою схемою. Препарат з концентрацiєю ацетону 0,1% (ваг.) помiщався в герметизовану
ампулу, де витримувався протягом 3 год до встановлення стацiонарного теплового та гiдро-
динамiчного стану. Пiсля його досягнення накладалася вiбрацiя рiзної частоти з амплiтудою
коливань вiбрацiйної платформи A = 0,5 мм. Пряме спостереження за фронтом кристалi-
зацiї та рухом у розплавi маркерiв (спори лiкоподiю) велося за допомогою вiдеокамери.
На рис. 2 показана послiдовнiсть структур фазової границi кристал–розплав при виро-
щуваннi кристала без накладання вiбрацiй. З часом вiдбувається втрата стабiльностi плос-
кого фронту та розвиток нод (вузлiв), комiрок та дендритiв. Внаслiдок нестацiонарних
умов на фронтi кристалiзацiї (накопичення домiшки перед фронтом) цей процес характе-
ризується постiйною змiною форми фронту з часом. Водночас спостерiгається асиметрична
структура фронту на всiх стадiях вирощування. Лiва частина на рис. 2, а має структуру
нод, в той час як права — комiркову структуру. На рис. 2, б у лiвiй частинi спостерi-
гаються розвиненi комiрки, а в правiй — дендрити. Така картина свiдчить про хiмiчну не-
однорiднiсть розплаву перед фронтом кристалiзацiї вздовж фронту. Найбiльш вiрогiдною
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2015, №3 77
Рис. 3. Структура потокiв розплаву при земних умовах вирощування кристала: а — без вiбрацiї; б — вiбрацiя
при A = 1 мм, ω = 11 Гц
причиною цього ефекту є конвективна течiя розплаву перед фронтом. Вiдповiдний контур
в розплавi виявлявся при додаваннi маркерiв в розплав, що дає можливiсть прямого спосте-
реження за рухом розплаву перед фронтом. При заданих умовах вирощування виявлявся
контур руху розплаву вздовж фронту iз швидкiстю порядку 1 мкм/с.
Детальне спостереження за рухом маркерiв виявило двi характернi групи:
1) маркери, якi перемiщувалися по усьому об’єму розплаву;
2) маркери, що хаотично коливалися поблизу фронту кристалiзацiї.
Це свiдчить про складну структуру потокiв перед фронтом, яку важко дослiдити методом
прямих спостережень.
На рис. 3, а показанi розрахунковi лiнiї струму в розплавi перед початком вiбрацiї (земнi
умови вирощування). Пiд дiєю пiдйомної сили в рiдкiй фазi утворюється глобальна вихро-
ва течiя: поблизу стiнки нагрiвача розплав пiднiмається до верху ампули, в осьовiй зонi
формується низхiдний потiк, спрямований до фронту кристалiзацiї. При гальмуваннi те-
чiї поблизу фронту кристалiзацiї формуються нестiйкi слабо iнтенсивнi вториннi вихори,
якi перiодично руйнуються i виникають знову. При накладаннi вiбрацiї з частотою 11 Гц
(max |gv | < g0; max |gv | = 0,5g0) вже на першому вiбрацiйному циклi вториннi вихори руй-
нуються i утворюється одноконтурна схема циркуляцiї розплаву, яка пiдтримується в проце-
сi подальших циклiв вiбрацiї (рис. 3, б ). Таким чином, за певних умов, вiбрацiйнi збурення
можуть виконувати роль регуляризатора гiдродинамiчних потокiв у розплавi.
Цi результати обчислювальних i натурних експериментiв свiдчать про те, що в околi
фронту кристалiзацiї виникає нестацiонарний режим течiї розплаву, обумовлений iснуван-
ням нестiйких вторинних вихорiв. Така структура гiдродинамiчних потокiв є шкiдливою
для формування якiсного кристала.
Слiд зазначити, що вiбрацiйнi збурення руху розплаву мало позначаються на макроско-
пiчнiй конфiгурацiї фронту кристалiзацiї. Натурними i обчислювальними експериментами
встановлено, що максимальна деформацiя фронту кристалiзацiї за наявностi i вiдсутностi
вiбрацiї не перевищує 1 мм. Це обумовлено низькими значеннями коефiцiєнта теплопровiд-
78 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2015, №3
Рис. 4. Iзолiнiї функцiї струму в рiзнi моменти часу першого пiвперiоду вiбрацiйного циклу (величина
вiбрацiйного прискорення наведена в см/c 2)
ностi сукцiнонiтрилу i, вiдповiдно, великою постiйною за часом процесу переносу тепла за
кондуктивним механiзмом (≈3 хв), яка на три порядки бiльша за перiод вiбрацiї.
Видiлимо два дiапазони вiброприскорень, в яких вiдповiдно:
1) сумарне прискорення g(t) залишається знакопостiйним (max |gv | < g0);
2) g(t) змiнює знак (max |gv| > g0) протягом одного циклу вiбрацiї.
В умовах невагомостi змiна знака вiброприскорення є неминучою i вiдбувається двiчi за
перiод одного вiбрацiйного циклу. У цьому випадку слiд очiкувати втрати стiйкостi руху
розплаву за типом релей-тейлорiвської нестiйкостi. На рис. 4 наведено картини лiнiй струму
в рiзнi часи першого пiвперiоду вiбрацiйного циклу при ω = 1 Гц, A = 1 мм.
При змiнi знака вiброприскорення в нижнiй частинi розплаву виникає вихор, що цирку-
лює в напрямку, протилежному напрямку циркуляцiї глобального вихору, який iснував до
змiни знака вiброприскорення. Новоутворений вихор поступово витiсняє у верхню частину
ампули початковий вихор аж до повного його зникнення. У другому пiвперiодi вiбрацiйно-
го циклу формується аналогiчний нестацiонарний плин рiдкої фази, але iз протилежним
напрямом обертання новоутвореного вихору. Досить кiлькох десяткiв циклiв вiбрацiї аби
встановилася подiбна перiодична структура плину розплаву.
Описаний вплив вiбрацiї на гiдродинамiку розплаву можна трактувати як квазiстацiо-
нарну релей-тейлорiвську нестiйкiсть руху рiдкої фази в умовах неперервного розподiлу
густини розплаву в його об’ємi. Обчислювальним експериментом встановлено, що подiбнi
гiдродинамiчнi осциляцiї розплаву пiдтримуються i при iнших частотах вiбрацiї в дiапазонi
до 20 Гц.
Таким чином, примусова вiбрацiя з амплiтудою вiброприскорень, що не перевищують
прискорення земного тяжiння, є iнструментом придушення вторинних нестiйких вихорiв
в околi фронту кристалiзацiї.
В умовах малої сили тяжiння вiбрацiя призводить до виникнення релей-тейлорiвської
нестiйкостi руху рiдкої фази, що може бути причиною виникнення хiмiчної та структурної
неоднорiдностi кристалiчного матерiалу, який одержується в умовах орбiтального польоту.
1. Флемингс М. Процессы затвердевания. – Москва: Мир, 1977. – 423 с.
2. Fedyushkin A., Bourago N., Polezhatv V., Zharikov E. The influence of vibration on hydrodynamics and
heat-mass transfer during crystal growth // J. Cryst. Growth. – 2005. – 275, No 1–2. – P. e1557–e1563.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2015, №3 79
3. Fedoseyev A. I., Alexander J. I.D. Investigation of vibrational control of convective flows in Bridgman melt
growth configurations // J. Cryst. Growth. – 2000. – 211, No 1–2. – P. 34–42.
4. Мильвидский М.Г., Картавых А.В., Раков В.В. Выращивание монокристаллов из расплавов в усло-
виях космического полета // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исследования. – 2001. –
№ 9. – С. 17–35.
5. Жариков Е. В., Аветисов И.Х., Скоренко А. В. и др. Подготовка космического эксперимента по выра-
щиванию кристаллов методом направленной кристаллизации в условиях вибрационного воздействия
на российском сегменте междунар. космической станции // Там же. – 2001. – № 9. – С. 56–62.
6. Yu W.C., Chen Z. B., Hsu W.T. et al. Reversing radial segregation and suppressing morphological instabi-
lity during Bridgman crystal growth by angular vibration // J. Cryst. Growth. – 2004. – 271, No 3–4. –
P. 474–480.
7. Федоров О.П. Процессы роста кристаллов: кинетика, формообразование, неоднородности. – Киев:
Наук. думка, 2010. – 207 с.
8. Chopra M. A, Glicksman M.E., Singh N.B. Dendritic solidification in binary alloys // Met. Trans. A. –
1988. – 19 A, No 12. – P. 3087–3096.
9. Trivedi R., Somboonsuk K. Pattern formation during directional solidification of binary systems // Acta
Met. – 1985. – 33, No 6. – P. 1061–1068.
Надiйшло до редакцiї 20.10.2014Iнститут космiчних дослiджень
НАН України та ДКА України, Київ
Iнститут електрозварювання iм. Є.О. Патона
НАН України, Київ
Iнститут металофiзики iм. Г.В. Курдюмова
НАН України, Київ
О.П. Федоров, В.Ф. Демченко, И. В. Шуба, Е.Л. Живолуб
Влияние вибрационных возмущений на тепловые
и гидродинамические процессы в расплаве при выращивании
кристаллов методом Бриджмена
Методами математического моделирования и прямого наблюдения за фазовой границей
кристалл—расплав исследуется влияние вибрационного воздействия на тепловые и гидро-
динамические потоки в системе кристалл — расплав в условиях направленной кристалли-
зации по схеме Бриджмена.
O.P. Fedorov, V. F. Demchenko, I. V. Shuba, E. L. Zhyvolub
The effect of vibrational disturbances on heat and hydrodynamic
processes in a melt during the crystal growing by the Bridgman method
The effect of vibrational disturbances on the heat and mass transfer during the directional solidi-
fication using the Bridgman technique has been studied. The mathematical simulation and direct
observations of the solid — melt interface have been used.
80 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2015, №3
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-95895 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-02T02:51:20Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Федоров, О.П. Демченко, В.Ф. Шуба, I.В. Живолуб, Є.Л. 2016-03-07T14:41:26Z 2016-03-07T14:41:26Z 2015 Вплив вiбрацiйних збурень на тепловi та гiдродинамiчнi процеси в розплавi при вирощуваннi кристалiв методом Брiджмена / О.П. Федоров, В.Ф. Демченко, I.В. Шуба, Є.Л. Живолуб // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 3. — С. 75-80. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95895 519.6,532.5,536.4,548.5 Методами математичного моделювання та прямого спостереження за фазовою границею кристал–розплав дослiджується вплив вiбрацiйних збурень на тепловi та гiдродинамiчнi потоки в системi кристал–розплав протягом спрямованої кристалiзацiї за схемою Брiджмена. Методами математического моделирования и прямого наблюдения за фазовой границей кристалл–расплав исследуется влияние вибрационного воздействия на тепловые и гидродинамические потоки в системе кристалл – расплав в условиях направленной кристаллизации по схеме Бриджмена. The effect of vibrational disturbances on the heat and mass transfer during the directional solidification using the Bridgman technique has been studied. The mathematical simulation and direct observations of the solid – melt interface have been used. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Матеріалознавство Вплив вiбрацiйних збурень на тепловi та гiдродинамiчнi процеси в розплавi при вирощуваннi кристалiв методом Брiджмена Влияние вибрационных возмущений на тепловые и гидродинамические процессы в расплаве при выращивании кристаллов методом Бриджмена The effect of vibrational disturbances on heat and hydrodynamic processes in a melt during the crystal growing by the Bridgman method Article published earlier |
| spellingShingle | Вплив вiбрацiйних збурень на тепловi та гiдродинамiчнi процеси в розплавi при вирощуваннi кристалiв методом Брiджмена Федоров, О.П. Демченко, В.Ф. Шуба, I.В. Живолуб, Є.Л. Матеріалознавство |
| title | Вплив вiбрацiйних збурень на тепловi та гiдродинамiчнi процеси в розплавi при вирощуваннi кристалiв методом Брiджмена |
| title_alt | Влияние вибрационных возмущений на тепловые и гидродинамические процессы в расплаве при выращивании кристаллов методом Бриджмена The effect of vibrational disturbances on heat and hydrodynamic processes in a melt during the crystal growing by the Bridgman method |
| title_full | Вплив вiбрацiйних збурень на тепловi та гiдродинамiчнi процеси в розплавi при вирощуваннi кристалiв методом Брiджмена |
| title_fullStr | Вплив вiбрацiйних збурень на тепловi та гiдродинамiчнi процеси в розплавi при вирощуваннi кристалiв методом Брiджмена |
| title_full_unstemmed | Вплив вiбрацiйних збурень на тепловi та гiдродинамiчнi процеси в розплавi при вирощуваннi кристалiв методом Брiджмена |
| title_short | Вплив вiбрацiйних збурень на тепловi та гiдродинамiчнi процеси в розплавi при вирощуваннi кристалiв методом Брiджмена |
| title_sort | вплив вiбрацiйних збурень на тепловi та гiдродинамiчнi процеси в розплавi при вирощуваннi кристалiв методом брiджмена |
| topic | Матеріалознавство |
| topic_facet | Матеріалознавство |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95895 |
| work_keys_str_mv | AT fedorovop vplivvibraciinihzburenʹnateplovitagidrodinamičniprocesivrozplavipriviroŝuvannikristalivmetodombridžmena AT demčenkovf vplivvibraciinihzburenʹnateplovitagidrodinamičniprocesivrozplavipriviroŝuvannikristalivmetodombridžmena AT šubaiv vplivvibraciinihzburenʹnateplovitagidrodinamičniprocesivrozplavipriviroŝuvannikristalivmetodombridžmena AT živolubêl vplivvibraciinihzburenʹnateplovitagidrodinamičniprocesivrozplavipriviroŝuvannikristalivmetodombridžmena AT fedorovop vliânievibracionnyhvozmuŝeniinateplovyeigidrodinamičeskieprocessyvrasplaveprivyraŝivaniikristallovmetodombridžmena AT demčenkovf vliânievibracionnyhvozmuŝeniinateplovyeigidrodinamičeskieprocessyvrasplaveprivyraŝivaniikristallovmetodombridžmena AT šubaiv vliânievibracionnyhvozmuŝeniinateplovyeigidrodinamičeskieprocessyvrasplaveprivyraŝivaniikristallovmetodombridžmena AT živolubêl vliânievibracionnyhvozmuŝeniinateplovyeigidrodinamičeskieprocessyvrasplaveprivyraŝivaniikristallovmetodombridžmena AT fedorovop theeffectofvibrationaldisturbancesonheatandhydrodynamicprocessesinameltduringthecrystalgrowingbythebridgmanmethod AT demčenkovf theeffectofvibrationaldisturbancesonheatandhydrodynamicprocessesinameltduringthecrystalgrowingbythebridgmanmethod AT šubaiv theeffectofvibrationaldisturbancesonheatandhydrodynamicprocessesinameltduringthecrystalgrowingbythebridgmanmethod AT živolubêl theeffectofvibrationaldisturbancesonheatandhydrodynamicprocessesinameltduringthecrystalgrowingbythebridgmanmethod |