Влияние нарушений идентичности контактного взаимодействия бандажных полок на характеристики статического и динамического напряженного состояния лопаточных венцов
Представлены результаты численных исследований по определению влияния возможных нарушений идентичности контактного взаимодействия бандажных полок на характеристики статического напряженного состояния пакетов лопаток и формирование спектра собственных частот и форм колебаний венцов рабочих колес турб...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96025 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Влияние нарушений идентичности контактного взаимодействия бандажных полок на характеристики статического и динамического напряженного состояния лопаточных венцов / А.П. Зиньковский, Я.Д. Круглий // Проблемы прочности. — 2012. — № 2. — С. 44-60. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859829170388860928 |
|---|---|
| author | Зиньковский, А.П. Круглий, Я.Д. |
| author_facet | Зиньковский, А.П. Круглий, Я.Д. |
| citation_txt | Влияние нарушений идентичности контактного взаимодействия бандажных полок на характеристики статического и динамического напряженного состояния лопаточных венцов / А.П. Зиньковский, Я.Д. Круглий // Проблемы прочности. — 2012. — № 2. — С. 44-60. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Представлены результаты численных исследований по определению влияния возможных нарушений идентичности контактного взаимодействия бандажных полок на характеристики статического напряженного состояния пакетов лопаток и формирование спектра собственных частот и форм колебаний венцов рабочих колес турбин.
Представлено результати чисельних досліджень щодо визначення впливу можливих порушень ідентичності контактної взаємодії бандажних полиць на характеристики статичного напруженого стану пакетів лопаток і формування спектра власних частот і форм коливань вінців робочих коліс турбін.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:31:27Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.319+534.1:62-253.5
Âëèÿíèå íàðóøåíèé èäåíòè÷íîñòè êîíòàêòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ
áàíäàæíûõ ïîëîê íà õàðàêòåðèñòèêè ñòàòè÷åñêîãî è äèíàìè÷åñêîãî
íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ëîïàòî÷íûõ âåíöîâ
À. Ï. Çèíüêîâñêèé, ß. Ä. Êðóãëèé
Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
Ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ÷èñëåííûõ èññëåäîâàíèé ïî îïðåäåëåíèþ âëèÿíèÿ âîçìîæíûõ
íàðóøåíèé èäåíòè÷íîñòè êîíòàêòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ áàíäàæíûõ ïîëîê íà õàðàêòåðèñ-
òèêè ñòàòè÷åñêîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ïàêåòîâ ëîïàòîê è ôîðìèðîâàíèå ñïåêòðà
ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò è ôîðì êîëåáàíèé âåíöîâ ðàáî÷èõ êîëåñ òóðáèí.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ëîïàòî÷íûé âåíåö, áàíäàæèðîâàíèå, êîíòàêòíîå âçàèìî-
äåéñòâèå, íàðóøåíèå èäåíòè÷íîñòè, íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå, êîëåáàíèÿ.
Ââåäåíèå è ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Îäíîé èç îñíîâíûõ ïðè÷èí ðàçðóøåíèÿ
ðàáî÷èõ ëîïàòîê òóðáèí ÿâëÿåòñÿ ïîâûøåííàÿ èõ íàïðÿæåííîñòü âñëåäñòâèå
äåéñòâèÿ øèðîêîãî ñïåêòðà ñòàòè÷åñêèõ è äèíàìè÷åñêèõ íàãðóçîê, ÷òî îáóñ-
ëîâëèâàåò âîçíèêíîâåíèå è ðîñò óñòàëîñòíûõ òðåùèí è, êàê ñëåäñòâèå, îáðûâ
îäíîé èëè íåñêîëüêèõ ëîïàòîê âåíöà. Òàêàÿ àâàðèéíàÿ ñèòóàöèÿ ìîæåò ïðè-
âåñòè ê îñòàíîâêå òóðáîìàøèíû è çíà÷èòåëüíûì ìàòåðèàëüíûì çàòðàòàì. Â
ïðàêòèêå òóðáîìàøèíîñòðîåíèÿ äëÿ ïðåäîòâðàùåíèÿ óêàçàííûõ ñèòóàöèé,
ïîâûøåíèÿ íàäåæíîñòè è ðàáîòîñïîñîáíîñòè ðàáî÷èõ ëîïàòîê òóðáèí èñïîëü-
çóþòñÿ ðàçëè÷íûå êîíñòðóêöèè ïîëî÷íîãî áàíäàæèðîâàíèÿ. Îäíî èç îñíîâ-
íûõ åãî íàçíà÷åíèé – îáúåäèíåíèå ëîïàòîê â çàìêíóòîå êîëüöî èëè ïàêåòû ñ
öåëüþ óìåíüøåíèÿ èõ ÷óâñòâèòåëüíîñòè ê âîçáóæäåíèþ êîëåáàíèé.
 èçó÷åíèè íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ (ÍÄÑ) áàíäàæè-
ðîâàííûõ ëîïàòîê (êàê ñòàòè÷åñêîãî, òàê è äèíàìè÷åñêîãî) íàêîïëåí çíà÷è-
òåëüíûé îïûò. Ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé èçëîæåíû â ìíîãî÷èñëåííûõ ïóáëè-
êàöèÿõ â ïåðèîäè÷åñêîé íàó÷íî-òåõíè÷åñêîé ëèòåðàòóðå è îáîáùåíû âî
ìíîãèõ ìîíîãðàôèÿõ [1–4].
Íàëè÷èå ïîëî÷íîãî áàíäàæèðîâàíèÿ ëîïàòîê, à òàêæå ïðèìåíåíèå â
ïðàêòèêå ïðîåêòèðîâàíèÿ òóðáîìàøèí âñå áîëåå ïîäàòëèâûõ äèñêîâ îáóñëîâ-
ëèâàþò íåîáõîäèìîñòü ðàññìîòðåíèÿ ðàáî÷åãî êîëåñà êàê åäèíîé âçàèìî-
ñâÿçàííîé ñèñòåìû äèñê–ëîïàòêè–áàíäàæ, êîòîðàÿ îáëàäàåò ñâîéñòâîì êîíñò-
ðóêòèâíîé ïîâîðîòíîé ñèììåòðèè.
Ïðè öèêëè÷åñêîì äåôîðìèðîâàíèè áàíäàæèðîâàííûõ ëîïàòîê ðàáî÷èõ
êîëåñ òóðáèí âîçìîæíî âçàèìíîå ïåðåìåùåíèå êîíòàêòíûõ ïîâåðõíîñòåé
ïîëîê, âñëåäñòâèå ÷åãî ïðîèñõîäÿò íåîáðàòèìûå ïîòåðè ýíåðãèè. Ïîýòîìó
ëîïàòî÷íûé âåíåö ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîâîðîòíî-ñèììåòðè÷íóþ ñèñòåìó ñ
óïðóãîäèññèïàòèâíîé ñâÿçàííîñòüþ ëîïàòîê. Èìåííî òàêîé ïîäõîä ïîçâî-
ëÿåò íàèáîëåå äîñòîâåðíî îïðåäåëèòü õàðàêòåðèñòèêè ÍÄÑ, â ïåðâóþ î÷åðåäü
êîëåáàíèé áàíäàæèðîâàííûõ ðàáî÷èõ êîëåñ. Ïðè ýòîì íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü
òîò ôàêò, ÷òî â äåéñòâèòåëüíîñòè èç-çà êîíñòðóêòèâíî-òåõíîëîãè÷åñêèõ è
ýêñïëóàòàöèîííûõ ôàêòîðîâ ðåàëüíûå ðàáî÷èå êîëåñà îòêëîíÿþòñÿ îò ñòðî-
© À. Ï. ÇÈÍÜÊÎÂÑÊÈÉ, ß. Ä. ÊÐÓÃËÈÉ, 2012
44 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
ãîé ïîâîðîòíîé ñèììåòðèè. Âî-ïåðâûõ, ëîïàòêè èçãîòîâëÿþòñÿ ñ îïðåäåëåí-
íûìè òåõíîëîãè÷åñêèìè äîïóñêàìè, ÷òî èíòåãðàëüíî ïðîÿâëÿåòñÿ â ðàññòðîé-
êå èõ ÷àñòîò êîëåáàíèé. Âî-âòîðûõ, ââèäó íàëè÷èÿ äîïóñêîâ íà èçãîòîâëåíèå
áàíäàæíûõ ïîëîê è íåòî÷íîñòåé ìîíòàæà ëîïàòîê âîçìîæíî ðàçëè÷èå â
óñëîâèÿõ ñîïðÿæåíèÿ êîíòàêòíûõ ïîâåðõíîñòåé, êîòîðîå â ïðîöåññå ýêñïëóà-
òàöèè òóðáîìàøèíû ìîæåò ïðåòåðïåâàòü ñóùåñòâåííûå èçìåíåíèÿ, îáóñëîâ-
ëåííûå âûðàáîòêîé óêàçàííûõ ïîâåðõíîñòåé.
Îáçîð èçâåñòíûõ ðåçóëüòàòîâ èññëåäîâàíèé ïîêàçûâàåò, ÷òî â ëèòåðà-
òóðíûõ èñòî÷íèêàõ îòñóòñòâóþò äàííûå î ÍÄÑ áàíäàæèðîâàííûõ ëîïàòîê ñ
ó÷åòîì âîçìîæíûõ (òåõíîëîãè÷åñêèõ èëè ýêñïëóàòàöèîííûõ) íàðóøåíèé
èäåíòè÷íîñòè èõ áàíäàæíîé ñâÿçè. Áîëüøèíñòâî èçâåñòíûõ èññëåäîâàíèé,
êàê ïðàâèëî, ïðîâîäèëîñü ñ ó÷åòîì îòêëîíåíèé âåíöîâ îò ñòðîãîé ïîâîðîòíîé
ñèììåòðèè âñëåäñòâèå íåèçáåæíîé ðàññòðîéêè ÷àñòîò êîëåáàíèé ëîïàòîê [2,
5]. Âëèÿíèå èçìåíåíèé óñëîâèé ñâÿçàííîñòè áàíäàæèðîâàííûõ ëîïàòîê íà
ÍÄÑ îãðàíè÷åíî ðàññìîòðåíèåì ïàêåòîâ èç äâóõ ëîïàòîê [6].
Òàêèì îáðàçîì, öåëü äàííîé ðàáîòû ñîñòîèò â îïðåäåëåíèè çàêîíîìåð-
íîñòåé âëèÿíèÿ íàðóøåíèé èäåíòè÷íîñòè êîíòàêòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ áàí-
äàæíûõ ïîëîê ëîïàòîê íà õàðàêòåðèñòèêè ñòàòè÷åñêîãî è äèíàìè÷åñêîãî ÍÄÑ
âåíöîâ ðàáî÷èõ êîëåñ òóðáèí.
Îáúåêò èññëåäîâàíèÿ è åãî ìîäåëèðîâàíèå.  êà÷åñòâå îáúåêòà èññëå-
äîâàíèÿ âûáðàíî ðàáî÷åå êîëåñî öèëèíäðà íèçêîãî äàâëåíèÿ ïàðîâîé òóðáè-
íû, ôðàãìåíò ëîïàòî÷íîãî âåíöà êîòîðîãî ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 1,à. Êàæäàÿ
ëîïàòêà âåíöà èìååò Z-îáðàçíóþ ïîëêó, âûïîëíåííóþ çàîäíî ñ ïåðîì, êîíñò-
ðóêöèÿ êîòîðîé ïîêàçàíà íà ðèñ. 1,á, ãäå K – åå êîíòàêòíûå ïîâåðõíîñòè ñ
ñîñåäíèìè ïîëêàìè ëîïàòîê âåíöà.
Ðèñ. 1. Ôðàãìåíò ëîïàòî÷íîãî âåíöà ïàðîâîé òóðáèíû (à) è Z-îáðàçíàÿ áàíäàæíàÿ ïîëêà
ëîïàòêè (á).
à á
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 45
Âëèÿíèå íàðóøåíèé èäåíòè÷íîñòè êîíòàêòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ...
 ðàáîòå èñïîëüçóåòñÿ ìåòîä êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ (ÌÊÝ) êàê îäèí èç
íàèáîëåå ðàçâèòûõ ìåòîäîâ êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, ïîçâîëÿþùèõ
âûïîëíèòü ðàñ÷åò õàðàêòåðèñòèê ÍÄÑ êîíñòðóêöèé âûñîêîé ñëîæíîñòè, à
èíîãäà è çàìåíèòü ïðîâåäåíèå äîðîãîñòîÿùèõ ñòåíäîâûõ èñïûòàíèé. Îïðåäå-
ëÿþùèì ìîìåíòîì ýòîãî ìåòîäà ÿâëÿåòñÿ ñîçäàíèå êîíå÷íîýëåìåíòíîé (ÊÝ)
ìîäåëè èññëåäóåìîãî îáúåêòà, êîòîðàÿ â äàííîì ñëó÷àå äîëæíà ïî âîçìîæ-
íîñòè â ïîëíîé ìåðå ó÷èòûâàòü ãåîìåòðèþ ðàáî÷èõ ëîïàòîê, ñâîéñòâà ìàòå-
ðèàëà è äåéñòâóþùèå íàãðóçêè. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî íà ïðàêòèêå ó÷åñòü ýòî
â ïîëíîì îáúåìå íåâîçìîæíî èç-çà íåèçáåæíîãî âëèÿíèÿ ìíîãèõ ôàêòîðîâ: îò
íåñîâåðøåíñòâ ôîðìû è ìàòåðèàëà äî ðàçíîîáðàçèÿ ýêñïëóàòàöèîííûõ ðåæè-
ìîâ íàãðóæåíèÿ. Ïîýòîìó â çàâèñèìîñòè îò öåëè èññëåäîâàíèÿ ïðè ðàçðà-
áîòêå ÊÝ ìîäåëè ëîïàòîê ëþáîé êîíñòðóêöèè ïðèáåãàþò ê íåêîòîðîé èäåàëè-
çàöèè åå ôîðìû, ñâîéñòâ ìàòåðèàëà è óñëîâèé âíåøíèõ âîçäåéñòâèé, ÷òî â
èòîãå îïðåäåëÿåò òðóäîåìêîñòü ðàñ÷åòà, äîñòîâåðíîñòü è òî÷íîñòü ïîëó÷à-
åìûõ ðåçóëüòàòîâ [7].
Ïðè ñîçäàíèè ÊÝ ìîäåëè èññëåäóåìîé áàíäàæèðîâàííîé ðàáî÷åé ëîïàò-
êè ñ ó÷åòîì åå êîíñòðóêòèâíûõ îñîáåííîñòåé ïåðî ðàçáèâàåòñÿ íà îòäåëüíûå
ó÷àñòêè, õàðàêòåðèçóþùèåñÿ íåçíà÷èòåëüíûì èçìåíåíèåì óãëà çàêðóòêè. Â
ýòîì ñëó÷àå èñïîëüçóþòñÿ ëèíåéíûé âîñüìèóçëîâîé êîíå÷íûé ýëåìåíò è åãî
ìîäèôèêàöèè, âèä êîòîðûõ ïðèâåäåí íà ðèñ. 2. Ïî ñðàâíåíèþ ñ êâàäðàòè÷-
íûìè êîíå÷íûìè ýëåìåíòàìè, êîòîðûå íàøëè øèðîêîå ïðèìåíåíèå â ïðàêòè-
êå àíàëèçà ÍÄÑ ýëåìåíòîâ òóðáîìàøèí [7], ïðåèìóùåñòâîì âîñüìèóçëîâîãî
ýëåìåíòà ÿâëÿþòñÿ åãî ïðîñòîòà è âûñîêàÿ ñêîðîñòü ïðè îäíîâðåìåííîì
äîñòèæåíèè íåîáõîäèìîé òî÷íîñòè ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà ñ ïîìîùüþ áîëåå
ïëîòíîé ÊÝ ñåòêè.
 ñîîòâåòñòâèè ñ ïîñòàíîâêîé çàäà÷è ïðè ìîäåëèðîâàíèè ëîïàòî÷íîãî
âåíöà áîëüøîå âíèìàíèå óäåëÿåòñÿ ñîçäàíèþ ÊÝ ìîäåëè áàíäàæíîé ñâÿçè
ëîïàòîê. Ïðè ýòîì, âî-ïåðâûõ, ó÷èòûâàåòñÿ íåîáõîäèìîñòü óäîâëåòâîðåíèÿ
ãðàíè÷íûì óñëîâèÿì ñîïðÿæåíèÿ êîíòàêòíûõ ïîâåðõíîñòåé ñîñåäíèõ áàí-
äàæíûõ ïîëîê. Âî-âòîðûõ, ïîñêîëüêó äëÿ Z-îáðàçíûõ áàíäàæíûõ ïîëîê
õàðàêòåðíû âûñîêèå êîíòàêòíûå íàïðÿæåíèÿ ñìÿòèÿ â ìåñòå èõ êîíòàêòà è
íàëè÷èå êîíöåíòðàòîðîâ íàïðÿæåíèé â ðàäèóñàõ ñêðóãëåíèÿ çèãîâ, òîëüêî
ïðèìåíåíèå òðåõìåðíûõ ðàñ÷åòíûõ ìîäåëåé ïîçâîëèò ó÷èòûâàòü êîíòàêòíîå
âçàèìîäåéñòâèå ëîïàòîê ïî áàíäàæíûì ïîëêàì.
Ðèñ. 2. Ëèíåéíûé âîñüìèóçëîâîé êîíå÷íûé ýëåìåíò (à) è åãî ìîäèôèêàöèè (á).
à
á
46 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
À. Ï. Çèíüêîâñêèé, ß. Ä. Êðóãëèé
Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ãðàíè÷íûõ óñëîâèé áàíäàæíàÿ ïîëêà ëîïàòêè ðàçðå-
çàåòñÿ ïî ïîâåðõíîñòè Ñ òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû óçëû åå ÷àñòåé 1 è 2 íà
ïîâåðõíîñòè ðàçðåçà ñîâïàäàëè (ðèñ. 3,à). Çàòåì ÷àñòü 2 ïåðåìåùàåòñÿ â
öèëèíäðè÷åñêîé ñèñòåìå êîîðäèíàò íà óãîë, ðàâíûé 2� N , ãäå N – ÷èñëî
ëîïàòîê âåíöà (íà ðèñ. 3,à ïîêàçàíî ñòðåëêîé). Òàêèì îáðàçîì ìîäåëèðóåòñÿ
íàòÿã ïî êîíòàêòíûì ïîâåðõíîñòÿì K áàíäàæíûõ ïîëîê, à íà ïîâåðõíîñòÿõ
ðàçðåçà Ñ1 è Ñ 2 çàäàþòñÿ óñëîâèÿ ñîïðÿæåíèÿ (ðèñ. 3,á).
Ââèäó ñëîæíîñòè ãåîìåòðèè áàíäàæíîé ïîëêè äëÿ ñîçäàíèÿ åå ÊÝ ìîäå-
ëè áûëè èñïîëüçîâàíû òåòðàýäðè÷åñêèå ìîäèôèêàöèè âûáðàííîãî ëèíåéíîãî
âîñüìèóçëîâîãî êîíå÷íîãî ýëåìåíòà (ðèñ. 2,á). Êàê âèäíî èç ðèñ. 3, ÊÝ ñåòêà
áàíäàæíîé ïîëêè â öåëîì ÿâëÿåòñÿ ðàâíîìåðíîé, îäíàêî â çîíå êîíòàêòà îíà
èçìåëü÷àåòñÿ.
Ñ öåëüþ îáåñïå÷åíèÿ íàèáîëåå òî÷íîãî ìîäåëèðîâàíèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ
ëîïàòîê ïî êîíòàêòíûì ïîâåðõíîñòÿì ïîëîê èñïîëüçóþòñÿ êîíòàêòíûå ýëå-
ìåíòû ïîâåðõíîñòü–ïîâåðõíîñòü, ÷òî ïîçâîëÿåò ó÷èòûâàòü ðàçëè÷íûå óñëî-
âèÿ êîíòàêòà áàíäàæíûõ ïîëîê (íàòÿã, çàçîð, ñöåïëåíèå, ïðîñêàëüçûâàíèå,
òðåíèå, ñäâèã è ò.ä.), âîçíèêàþùèå â ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè.
Ìîäåëèðîâàíèå äåìïôåðíîé ïðîâîëîêè îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ èñïîëüçîâàíè-
åì ïðèçìàòè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ, à ÷àñòü ïåðà ëîïàòêè â çîíå åå ðàñïîëîæåíèÿ
èç-çà ñëîæíîé ãåîìåòðèè ðàçáèâàåòñÿ íà òåòðàýäðè÷åñêèå êîíå÷íûå ýëåìåíòû
ñ ðîñòîì èõ ïëîòíîñòè îêîëî îòâåðñòèÿ äëÿ ïðîâîëîêè.
Äëÿ èñêëþ÷åíèÿ âëèÿíèÿ çàìêîâîãî ñîåäèíåíèÿ íà ðåçóëüòàòû èññëåäî-
âàíèé áûëî ïðèíÿòî, ÷òî èìååò ìåñòî æåñòêàÿ ñâÿçü ïî êîíòàêòíûì ïîâåðõ-
íîñòÿì åëî÷íîãî õâîñòîâèêà ëîïàòîê è äèñêà.
à á
Ðèñ. 3. Ñõåìû ðàçðåçà áàíäàæíîé ïîëêè ñ ÊÝ ñåòêîé (à) è ìîäåëèðîâàíèÿ êîíòàêòà ñîñåäíèõ
áàíäàæíûõ ïîëîê (á).
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 47
Âëèÿíèå íàðóøåíèé èäåíòè÷íîñòè êîíòàêòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ...
Ïðè÷èíû íàðóøåíèÿ èäåíòè÷íîñòè êîíòàêòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ
áàíäàæíûõ ïîëîê ëîïàòîê âåíöà. Êàê îòìå÷àëîñü âûøå, îòêëîíåíèÿ âåíöîâ
îò ïîâîðîòíîé ñèììåòðèè èëè èõ ðàññòðîéêà ìîãóò áûòü âûçâàíû òåõíîëî-
ãè÷åñêèìè è ýêñïëóàòàöèîííûìè ïðè÷èíàìè.
Òåõíîëîãè÷åñêàÿ ðàññòðîéêà îáóñëîâëåíà äîïóñêàìè íà èçãîòîâëåíèå
ëîïàòîê, â òîì ÷èñëå è èõ áàíäàæíûõ ïîëîê, è äèñêà, à òàêæå óñëîâèÿìè
ìîíòàæà âåíöà.  ñîîòâåòñòâèè ñ ðåøàåìîé çàäà÷åé îñòàíîâèìñÿ íà àíàëèçå
âîçìîæíûõ íàðóøåíèé â èäåíòè÷íîñòè êîíòàêòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ áàíäàæ-
íûõ ïîëîê ëîïàòîê âåíöà.
 ïðåäïîëîæåíèè ñòðîãîé ïîâîðîòíîé ñèììåòðèè âåíöà ïëîñêîñòè êîí-
òàêòà áàíäàæíûõ ïîëîê âñåõ ëîïàòîê èìåþò îäèíàêîâûé óãîë ñ ïëîñêîñòüþ
âðàùåíèÿ ðàáî÷åãî êîëåñà è ïàðàëëåëüíû äðóã äðóãó. Îäíàêî â ðåàëüíûõ
óñëîâèÿõ âñëåäñòâèå òåõíîëîãè÷åñêèõ äîïóñêîâ íà èçãîòîâëåíèå âîçìîæíî
íåêîòîðîå ðàñõîæäåíèå â óãëàõ ìåæäó ïëîñêîñòÿìè êîíòàêòà áàíäàæíûõ
ïîëîê ñîñåäíèõ ëîïàòîê ïî îòíîøåíèþ ê îñè âðàùåíèÿ, ÷òî íàãëÿäíî âèäíî
èç ðèñ. 4,à, ãäå ïîêàçàíà áàíäàæíàÿ ïîëêà (âèä ñâåðõó). Â äàëüíåéøåì òàêîå
íàðóøåíèå èäåíòè÷íîñòè áàíäàæíîé ñâÿçè ëîïàòîê îáîçíà÷èì êàê òèï 1,
õàðàêòåðèñòèêîé êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ óãîë �.
 ñîîòâåòñòâèè ñ ñóùåñòâóþùåé òåõíîëîãèåé ïðè ñáîðêå ðàáî÷èõ êîëåñ
îñóùåñòâëÿåòñÿ ïîäãîíêà êîíòàêòíûõ ïëîñêîñòåé ïîëîê. Ýòî ìîæåò îáóñëî-
âèòü íåîäèíàêîâîñòü èõ îðèåíòàöèè îòíîñèòåëüíî îñè ëîïàòêè, õàðàêòåðè-
çóþùóþñÿ óãëîì �. Íà ðèñ. 4,á ïðåäñòàâëåíî ñå÷åíèå áàíäàæíîé ñâÿçè (âèä
ñïåðåäè), ïàðàëëåëüíîå ïëîñêîñòè âðàùåíèÿ ðàáî÷åãî êîëåñà. Òàêóþ íåîäíî-
ðîäíîñòü áàíäàæíîé ñâÿçè îáîçíà÷èì êàê òèï 2.
Îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ ìåòîäèêè ïðîâåäåíèÿ âû÷èñëèòåëüíûõ ýêñïå-
ðèìåíòîâ. Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è ïî îïðåäåëåíèþ âëèÿíèÿ óñëîâèé êîíòàêò-
íîãî âçàèìîäåéñòâèÿ áàíäàæíûõ ïîëîê ëîïàòîê íà èõ ÍÄÑ èñïîëüçîâàëè
ìåòîä Íüþòîíà–Ðàôñîíà â êîíå÷íîýëåìåíòíîé ïîñòàíîâêå [8], êîòîðûé îòíî-
ñèòñÿ ê êëàññó ìåòîäîâ ïåðåìåííîé æåñòêîñòè.
 êà÷åñòâå õàðàêòåðèñòèê ñòàòè÷åñêîãî ÍÄÑ èñïîëüçîâàëè êîíòàêòíûå
äàâëåíèÿ Ð â áàíäàæíîé ïîëêå è èíòåíñèâíîñòü íàïðÿæåíèé � i :
à á
Ðèñ. 4. Âîçìîæíûå òèïû 1 (à) è 2 (á) íàðóøåíèé èäåíòè÷íîñòè êîíòàêòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ
áàíäàæíûõ ïîëîê âåíöà.
48 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
À. Ï. Çèíüêîâñêèé, ß. Ä. Êðóãëèé
� � � � � � �i � � � � � �
1
2 1 2
2
2 3
2
3 1
2[( ) ( ) ( ) ], (1)
ãäå �1 , � 2 , � 3 – ãëàâíûå íàïðÿæåíèÿ.
Äëÿ ïðîâåðêè äîñòîâåðíîñòè ðàçðàáîòàííûõ ìîäåëåé è ìåòîäèêè ðàñ÷åò-
íûõ èññëåäîâàíèé áûëè ïðîâåäåíû òåñòîâûå âû÷èñëèòåëüíûå ýêñïåðèìåíòû
ïî îïðåäåëåíèþ óêàçàííûõ âûøå õàðàêòåðèñòèê ÍÄÑ, êîòîðûå ñðàâíèâàëè ñ
äàííûìè, ïîëó÷åííûìè íà îñíîâàíèè ÊÝ ìîäåëåé îáúåêòîâ èññëåäîâàíèÿ ñ
èñïîëüçîâàíèåì êâàäðàòè÷íîãî êîíå÷íîãî ýëåìåíòà.
Ðàñ÷åòû ïðîâîäèëè ïðè êîëè÷åñòâå ëèíåéíûõ êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ s íà
ïëîùàäêå êîíòàêòà, ðàâíîì 96, 192, 360 è 552. Àíàëèç ïîëó÷åííûõ ðåçóëü-
òàòîâ ïîêàçûâàåò, ÷òî õàðàêòåð ðàñïðåäåëåíèé êàê êîíòàêòíîãî äàâëåíèÿ Ð,
òàê è èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé � i â áàíäàæíîé ñâÿçè ëîïàòîê äëÿ âûáðàí-
íûõ âàðèàíòîâ ïëîòíîñòè ÊÝ ñåòêè îäèíàêîâ. Îäíàêî èõ âåëè÷èíà çàâèñèò îò
êîëè÷åñòâà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ s.
Íà îñíîâàíèè ïîëó÷åííûõ ðàñïðåäåëåíèé áûëè îïðåäåëåíû ìèíèìàëü-
íûå, ñðåäíèå è ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ ðàññìàòðèâàåìûõ õàðàêòåðèñòèê ÍÄÑ.
Íà ðèñ. 5 â êà÷åñòâå ïðèìåðà ïðèâåäåíû äèàãðàììû èçìåíåíèÿ âåëè÷èí
èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé â çàâèñèìîñòè îò êîëè÷åñòâà ëèíåéíûõ êîíå÷íûõ
ýëåìåíòîâ s. Êàê âèäíî, ïðè s�192 çíà÷åíèÿ èññëåäóåìûõ õàðàêòåðèñòèê
íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ áàíäàæíîé ñâÿçè ëîïàòîê ïðè èñïîëüçîâàíèè ëèíåé-
íûõ ÊÝ íàèáîëåå áëèçêè ê òàêîâûì ïðè ñîçäàíèè ÊÝ ñåòêè ñ ïîìîùüþ
êâàäðàòè÷íûõ ýëåìåíòîâ. Ýòî íàãëÿäíî âèäíî èç ïðèâåäåííûõ â òàáë. 1
ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ � i max èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæå-
íèé, ãäå � � � �i i s i s i smax , , ,[( ) ( ) ] ( ) .� � � �ëèí êâ êâ96 96
Èñõîäÿ èç ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ âñå äàëüíåéøèå ðàñ÷åòû ïðîâîäèëè ñ
èñïîëüçîâàíèåì ÊÝ ñåòêè íà îñíîâå ëèíåéíûõ êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ ïðè
s�192.
Ðèñ. 5. Äèàãðàììû èçìåíåíèÿ ìèíèìàëüíûõ (�), ñðåäíèõ (�) è ìàêñèìàëüíûõ (�) çíà÷åíèé
èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé â áàíäàæíîé ñâÿçè ëîïàòîê â çàâèñèìîñòè îò êîëè÷åñòâà ëèíåéíûõ
êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ s. (Ñâåòëûå òî÷êè – çíà÷åíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ �i , ïîëó÷åííûå ñ ïîìî-
ùüþ êâàäðàòè÷íûõ êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ ïðè s � 96.)
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 49
Âëèÿíèå íàðóøåíèé èäåíòè÷íîñòè êîíòàêòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ...
Ðåçóëüòàòû âû÷èñëèòåëüíûõ ýêñïåðèìåíòîâ è èõ àíàëèç. Ñ èñïîëü-
çîâàíèåì ðàçðàáîòàííûõ ÊÝ ìîäåëåé âûïîëíåí êîìïëåêñ âû÷èñëèòåëüíûõ
ýêñïåðèìåíòîâ ïî îïðåäåëåíèþ âëèÿíèÿ âîçìîæíûõ íàðóøåíèé â èäåíòè÷-
íîñòè êîíòàêòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ áàíäàæíûõ ïîëîê íà ñòàòè÷åñêîå è äèíà-
ìè÷åñêîå íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå ñîñòàâëÿþùèõ ýëåìåíòîâ èññëåäóåìîãî ëî-
ïàòî÷íîãî âåíöà òóðáèíû. Ðàñ÷åòû ïðîâîäèëè â ïðåäïîëîæåíèè äåéñòâèÿ
öåíòðîáåæíûõ ñèë, âîçíèêàþùèõ ïðè ðàáî÷åé ÷àñòîòå âðàùåíèÿ ðîòîðà òóð-
áèíû
�50 îá/ñ, è ìîíòàæíîì íàòÿãå ïî áàíäàæíûì ïîëêàì ì.í �0 02, ìì.
Ìíîãî÷èñëåííûìè èññëåäîâàíèÿìè óñòàíîâëåíî [2, 5], ÷òî íàèáîëåå
íåáëàãîïðèÿòíûì ñëó÷àåì íàðóøåíèÿ öèêëè÷åñêîé ñèììåòðèè ëîïàòî÷íûõ
âåíöîâ ñ òî÷êè çðåíèÿ èõ âèáðîíàïðÿæåííîñòè ÿâëÿåòñÿ ÷àñòîòíàÿ ðàññòðîéêà
îäíîé ëîïàòêè. Ïîýòîìó â äàííîé ðàáîòå áûë âûáðàí âàðèàíò íàðóøåíèÿ
èäåíòè÷íîñòè áàíäàæíîé ñâÿçè ëîïàòîê ïî îêðóæíîñòè âåíöà â îäíîì åå
ñîåäèíåíèè. Ðàññìîòðèì ðåçóëüòàòû âûïîëíåííûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ýêñïåðè-
ìåíòîâ ïî îïðåäåëåíèþ âëèÿíèÿ òàêîãî íàðóøåíèÿ ñèììåòðèè ëîïàòî÷íîãî
âåíöà íà õàðàêòåðèñòèêè ñòàòè÷åñêîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ è ôîðìèðî-
âàíèå ñïåêòðà åãî ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò è ôîðì êîëåáàíèé.
Õàðàêòåðèñòèêè ñòàòè÷åñêîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ. Âñå ðàñ÷åòû
âûïîëíÿëè íà áàçå ñåêòîðà âåíöà â âèäå ïàêåòà èç ÷åòûðåõ ëîïàòîê (N ï � 4),
ÊÝ ìîäåëü êîòîðîãî ïðèâåäåíà íà ðèñ. 6. Âëèÿíèå îòáðîøåííûõ ëîïàòîê
âåíöà íà íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå ïàêåòà ó÷èòûâàëè ïóòåì çàäàíèÿ ñîîòâåò-
ñòâóþùèõ ãðàíè÷íûõ óñëîâèé. Òàê, ïðåäïîëàãàëè, ÷òî äëÿ êîíòàêòíûõ ïî-
âåðõíîñòåé áàíäàæíûõ ïîëîê 1- è 4-é ëîïàòîê ïàêåòà, âçàèìîäåéñòâóþùèõ ñ
ñîîòâåòñòâóþùèìè ïîâåðõíîñòÿìè ïîëîê îòáðîøåííîé ÷àñòè âåíöà, ñïðà-
âåäëèâû óñëîâèÿ ñîâìåñòíîñòè ïåðåìåùåíèé:
u ui j� , (2)
ãäå i j, – íîìåðà óçëîâ âçàèìîäåéñòâóþùèõ êîíòàêòíûõ ïîâåðõíîñòåé ïîëîê
êðàéíèõ ëîïàòîê èññëåäóåìîãî ïàêåòà è îòáðîøåííîé ÷àñòè âåíöà. Íåîäíî-
ðîäíîñòü áàíäàæíîé ñâÿçè ââîäèëè òîëüêî âî âòîðîì ñîåäèíåíèè áàíäàæíîé
ñâÿçè ïàêåòà.
Ðàñ÷åòû ïî îïðåäåëåíèþ ñòàòè÷åñêîé íàïðÿæåííîñòè áàíäàæíûõ ïîëîê
âûïîëíÿëè ïðè âàðüèðîâàíèè óãëîâ � è � êàê õàðàêòåðèñòèê íåîäíîðîä-
íîñòè áàíäàæíîé ñâÿçè ëîïàòîê â çàäàííîì äèàïàçîíå èõ çíà÷åíèé 0 0 9... , �, à
Ò à á ë è ö à 1
Äàííûå ñðàâíåíèÿ âëèÿíèÿ âèäà ÊÝ ñåòêè íà ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ
èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé ïðè ðàçíîì êîëè÷åñòâå êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ
íà ïëîùàäêå êîíòàêòà áàíäàæíûõ ïîëîê
Êîíå÷íûé ýëåìåíò s �i max, ÌÏà �i max
Êâàäðàòè÷íûé 96 944 –
Ëèíåéíûé 96 862 0,09
192 917 0,02
360 993 0,04
552 1150 0,17
50 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
À. Ï. Çèíüêîâñêèé, ß. Ä. Êðóãëèé
ïîëó÷àåìûå ðåçóëüòàòû ñðàâíèâàëè ñ äàííûìè äëÿ ñëó÷àÿ ñòðîãîé èäåíòè÷-
íîñòè îðèåíòàöèè êîíòàêòíûõ ïëîñêîñòåé áàíäàæíûõ ïîëîê.
Äëÿ àíàëèçà ñòàòè÷åñêîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ âûáðàííîãî îáúåêòà â
ñîîòâåòñòâèè ñ ðàçðàáîòàííîé ìåòîäèêîé ïðîâåäåíèÿ ðàñ÷åòîâ îïðåäåëÿëè
ðàñïðåäåëåíèÿ êîíòàêòíûõ äàâëåíèé è èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé â áàíäàæ-
íûõ ñîåäèíåíèÿõ ëîïàòîê ïàêåòà ïðè ðàçëè÷íûõ óðîâíÿõ íàðóøåíèÿ èäåíòè÷-
íîñòè áàíäàæíîé ñâÿçè ëîïàòîê. Çàòåì ñòðîèëè çàâèñèìîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ
ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé âûáðàííûõ õàðàêòåðèñòèê íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ
îò âåëè÷èíû óãëîâ � è �.
Àíàëèç ïîëó÷åííûõ ðàñïðåäåëåíèé ïîêàçûâàåò, ÷òî èõ õàðàêòåð ñóùåñò-
âåííî çàâèñèò îò óðîâíÿ íàðóøåíèÿ èäåíòè÷íîñòè â êîíòàêòíîì âçàèìî-
äåéñòâèè áàíäàæíûõ ïîëîê. Òàê, åñëè â íåðàñòðîåííûõ (ïåðâîì è òðåòüåì)
áàíäàæíûõ ñîåäèíåíèÿõ ïëîùàäêè êîíòàêòà ïîëîê ñ óâåëè÷åíèåì óãëîâ � è
� ïðàêòè÷åñêè íå èçìåíÿþòñÿ, òî â ðàññòðîåííîì (âòîðîì) îíè óìåíüøàþòñÿ,
ëîêàëèçóÿñü â îïðåäåëåííîé çîíå, ÷òî ïðèâîäèò ê ïåðåðàñïðåäåëåíèþ ìàêñè-
ìàëüíûõ çíà÷åíèé êîíòàêòíîãî äàâëåíèÿ è èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé. Ýòî
õîðîøî âèäíî èç èõ çàâèñèìîñòåé îò âåëè÷èíû óãëîâ, õàðàêòåðèçóþùèõ òèï
íåîäíîðîäíîñòè áàíäàæíîé ñâÿçè (ðèñ. 7). Òàê, ñ ðîñòîì îòêëîíåíèé â èäåí-
òè÷íîñòè îðèåíòàöèè êîíòàêòèðóþùèõ ïîâåðõíîñòåé áàíäàæíûõ ïîëîê íàáëþ-
äàåòñÿ ñóùåñòâåííîå óâåëè÷åíèå ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé õàðàêòåðèñòèê íà-
ïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ â ðàññòðîåííîì áàíäàæíîì ñîåäèíåíèè äî êðèòè÷åñ-
êèõ äëÿ âûáðàííîãî ìàòåðèàëà ïðè ïðàêòè÷åñêîé èõ íåèçìåííîñòè äëÿ íåðàñ-
ñòðîåííûõ ñîåäèíåíèé.
Äëÿ ïîäòâåðæäåíèÿ ñïðàâåäëèâîñòè ñäåëàííûõ âûâîäîâ ïðîâåäåíû ðàñ-
÷åòû ðàññìàòðèâàåìûõ õàðàêòåðèñòèê íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ïàêåòà èç 30
ëîïàòîê ñ âûáðàííûì âàðèàíòîì íàðóøåíèÿ èäåíòè÷íîñòè áàíäàæíîé ñâÿçè.
Ïðè ýòîì ïîëó÷åíû àíàëîãè÷íûå ðåçóëüòàòû, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î ïðàâèëü-
íîñòè èñïîëüçóåìîãî ïîäõîäà äëÿ àíàëèçà ñòàòè÷åñêîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿ-
íèÿ ëîïàòî÷íûõ âåíöîâ ñ íàðóøåíèÿìè èäåíòè÷íîñòè êîíòàêòíîãî âçàèìî-
äåéñòâèÿ áàíäàæíûõ ïîëîê.
Ðèñ. 6. Ìîäåëü ïàêåòà ëîïàòîê.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 51
Âëèÿíèå íàðóøåíèé èäåíòè÷íîñòè êîíòàêòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ...
Ñïåêòð ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò è ôîðì êîëåáàíèé. Åãî îïðåäåëåíèå ÿâëÿ-
åòñÿ ïåðâûì ýòàïîì àíàëèçà âèáðàöèîííîãî ñîñòîÿíèÿ ëþáîé ìåõàíè÷åñêîé
ñèñòåìû. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî ïðè ñîâïàäåíèè ÷àñòîòû âîçìóùàþùåé
ñèëû ñ ëþáîé ñîáñòâåííîé ÷àñòîòîé êîëåáàíèé èññëåäóåìîãî îáúåêòà âîçíè-
êàþò îïàñíûå ðåçîíàíñíûå ñîñòîÿíèÿ, õàðàêòåðèçóþùèåñÿ òàêèìè íàïðÿæå-
íèÿìè, êîòîðûå ìîãóò ïðèâåñòè ê óñòàëîñòíîìó ðàçðóøåíèþ.
Ñâîáîäíûå êîëåáàíèÿ ëþáîé ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû áåç ó÷åòà ïîòåðü
ýíåðãèè îïèñûâàþòñÿ ìàòðè÷íûì óðàâíåíèåì
[ ]{��} [ ]{ } ,M u K u� �0 (3)
ãäå [ ],M [ ]K – êâàäðàòíûå ìàòðèöû èíåðöèîííûõ è óïðóãèõ õàðàêòåðèñòèê
ñèñòåìû; { }u – âåêòîð-ñòîëáåö ïåðåìåùåíèé; {��}u – âåêòîð-ñòîëáåö óñêîðåíèé.
Ïðèíèìàÿ ðåøåíèå â ôîðìå
{ } { } ,u U eift� (4)
à
á
Ðèñ. 7. Çàâèñèìîñòü ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé êîíòàêòíûõ äàâëåíèé (ñïëîøíûå ëèíèè) è
èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé (øòðèõîâûå ëèíèè) â ïåðâîì (�), âòîðîì (�) è òðåòüåì (�)
ñîåäèíåíèÿõ áàíäàæíîé ñâÿçè ëîïàòîê ïàêåòà îò âåëè÷èíû óãëîâ � (à) è � (á).
52 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
À. Ï. Çèíüêîâñêèé, ß. Ä. Êðóãëèé
óðàâíåíèå (3) ïðèâîäèòñÿ ê âèäó
([ ] [ ]){ } ,K f M U� �2 0 (5)
ãäå { }U – âåêòîð-ñòîëáåö àìïëèòóä ïåðåìåùåíèé, õàðàêòåðèçóþùèé ôîðìó
êîëåáàíèé ñèñòåìû.
Ìàòðè÷íîå óðàâíåíèå (5) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñèñòåìó ëèíåéíûõ îäíî-
ðîäíûõ óðàâíåíèé îòíîñèòåëüíî { },U èìåþùåãî íåòðèâèàëüíûå ðåøåíèÿ ïðè
óäîâëåòâîðåíèè ðàâåíñòâà
|[ ] [ ]|K f M� �2 0 – (6)
÷àñòîòíîãî óðàâíåíèÿ, èç êîòîðîãî îïðåäåëÿþòñÿ ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû êîëå-
áàíèé f i ñèñòåìû.
Ïðè ðåøåíèè çàäà÷è î êîëåáàíèÿõ âåíöîâ ñ ïîëî÷íûì áàíäàæèðîâàíèåì
ëîïàòîê íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü âîçìîæíîñòü ðåàëèçàöèè òèïè÷íûõ ñîñòîÿíèé
âçàèìîäåéñòâèÿ ëîïàòîê ïî áàíäàæíûì ïîëêàì [2]:
1) âçàèìíûå ñìåùåíèÿ áàíäàæíûõ ïîëîê ïî êîíòàêòèðóþùèì ïîâåðõ-
íîñòÿì îòñóòñòâóþò, ò.å. ëîïàòî÷íûé âåíåö âåäåò ñåáÿ êàê ñèñòåìà ñî ñïëîø-
íûì óïðóãèì ïîÿñîì ñâÿçåé;
2) ñìåùåíèå êîíòàêòíûõ ïîâåðõíîñòåé áàíäàæíûõ ïîëîê íîñèò ðàçâèòûé
õàðàêòåð.
Îáû÷íî ñîñòîÿíèå 1) èìååò ìåñòî ïðè îòíîñèòåëüíî ñëàáîì âîçáóæ-
äåíèè êîëåáàíèé âåíöà. Ðåàëèçàöèÿ ñîñòîÿíèÿ 2) âîçìîæíà íà ðàáîòàþùåé
òóðáîìàøèíå, êîãäà êîëåáàíèÿ ïðîèñõîäÿò ñ î÷åíü âûñîêèìè àìïëèòóäàìè,
÷òî ïðèâîäèò ê ïîâûøåííûì óñèëèÿì íà êîíòàêòíûõ ïîâåðõíîñòÿõ, ñóùåñò-
âåííî ïðåâûøàþùèì ñèëû òðåíèÿ, êîòîðûå äåéñòâóþò ïðè èõ ñìåùåíèÿõ. Â
îòäåëüíûõ ñëó÷àÿõ òàêæå âîçìîæíà ðåàëèçàöèÿ ðàçëè÷íûõ ïðîìåæóòî÷íûõ
ñîñòîÿíèé ñèñòåìû, êîãäà íà ïîâåäåíèå ðàáî÷åãî êîëåñà ñèëüíî âëèÿþò
íåëèíåéíûå ýôôåêòû, îáóñëîâëåííûå äåéñòâèåì ñèë òðåíèÿ íà êîíòàêòèðó-
þùèõ ïîâåðõíîñòÿõ ïîëîê, àíàëèç êîòîðûõ ñâÿçàí ñ áîëüøèìè òðóäíîñòÿìè,
÷òî îáúÿñíÿåòñÿ íåëèíåéíîñòüþ ñèñòåìû. Îäíàêî îãðàíè÷èìñÿ ðàññìîòðå-
íèåì òîëüêî óêàçàííûõ âûøå äâóõ ñîñòîÿíèé âçàèìîäåéñòâèÿ áàíäàæíûõ
ïîëîê, ïðè ðåàëèçàöèè êîòîðûõ, êàê îòìå÷àåòñÿ â [2], ñèñòåìà áëèçêà ê
ëèíåéíîé.
Èñõîäÿ èç àíàëèçà ñóùåñòâóþùèõ ïîäõîäîâ ê âûáîðó ìîäåëè âçàèìî-
äåéñòâèÿ êîíòàêòíûõ ïîâåðõíîñòåé áàíäàæíûõ ïîëîê, ïðåäëîæåííûõ â [9,
10], â äàííîé ðàáîòå òàêæå âìåñòî êîíòàêòíûõ ýëåìåíòîâ èñïîëüçîâàëè
óñëîâèÿ ñîâìåñòíîñòè ïåðåìåùåíèé. Îäíàêî äëÿ îáùíîñòè àíàëèçà âëèÿíèÿ
ñîñòîÿíèé âçàèìîäåéñòâèÿ áàíäàæíûõ ïîëîê íà ñïåêòð ñîáñòâåííûõ êîëåáà-
íèé âåíöà ïðåäëîæåíî äâà âàðèàíòà èõ ðåàëèçàöèè.
Âàðèàíò 1. Îïèñûâàåò ñîñòîÿíèå 1), êîãäà íà âñå óçëû êîíå÷íûõ ýëåìåí-
òîâ êîíòàêòíîãî ñîåäèíåíèÿ áàíäàæíûõ ïîëîê íàêëàäûâàþòñÿ óñëîâèÿ ñîâ-
ìåñòíîñòè ïåðåìåùåíèé (ðèñ. 8,à), ÷òî ïîçâîëÿåò ïðåäñòàâèòü áàíäàæíóþ
ñâÿçü ëîïàòî÷íîãî âåíöà êàê ñïëîøíîå óïðóãîå êîëüöî.
Âàðèàíò 2. Ïîçâîëÿåò îïèñàòü óñëîâèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ áàíäàæíûõ ïîëîê,
õàðàêòåðíûå äëÿ ñîñòîÿíèÿ 2), è ó÷èòûâàåò âîçìîæíîñòü ïðîñêàëüçûâàíèÿ
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 53
Âëèÿíèå íàðóøåíèé èäåíòè÷íîñòè êîíòàêòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ...
êîíòàêòíûõ ïîâåðõíîñòåé. Êðîìå òîãî, â äàííîì ñëó÷àå ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî â
ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè òóðáîìàøèíû âîçìîæíà âûðàáîòêà êîíòàêòíûõ ïî-
âåðõíîñòåé, ÷òî îáóñëîâëèâàåò èçìåíåíèå óñëîâèé âçàèìîäåéñòâèÿ ïîëîê.
Ïîýòîìó â èñõîäíîì ñîñòîÿíèè âåíöà (íà ðèñ. 8,á âàðèàíò 2.1) îïðåäåëåíèå
óçëîâ, íà êîòîðûå íàêëàäûâàþòñÿ óñëîâèÿ ñîâìåñòíîñòè ïåðåìåùåíèé, îñó-
ùåñòâëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ñíà÷àëà ïðîâîäèòñÿ ðåøåíèå ñòàòè÷åñêîé
êîíòàêòíîé çàäà÷è, â ðåçóëüòàòå ÷åãî îïðåäåëÿþòñÿ ïëîùàäêè êîíòàêòà è
âûáèðàþòñÿ óçëû, äëÿ êîòîðûõ õàðàêòåðíû íåíóëåâûå çíà÷åíèÿ êîíòàêòíîãî
äàâëåíèÿ (ðèñ. 8). Çàòåì íà íèõ íàêëàäûâàþòñÿ óñëîâèÿ ñîâìåñòíîñòè ïåðå-
ìåùåíèé (ðèñ. 8,á). Â ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè òóðáîìàøèíû ïî ñðàâíåíèþ ñ
èñõîäíûì ñîñòîÿíèåì âçàèìîäåéñòâèÿ ïîëîê ïðîèñõîäèò èçìåíåíèå óñëîâèé
ñîâìåñòíîñòè ïåðåìåùåíèé (íà ðèñ. 8,â âàðèàíò 2.2).
Ïîñêîëüêó êîíñòðóêöèÿ èññëåäóåìîãî ëîïàòî÷íîãî âåíöà âêëþ÷àåò äåìï-
ôåðíóþ ïðîâîëîêó, êîòîðàÿ îêàçûâàåò âëèÿíèå íà ôîðìèðîâàíèå ñïåêòðà
ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé, åå ó÷åò â ÊÝ ìîäåëè ïðîâîäèòñÿ ïóòåì íàêëàäû-
âàíèÿ óñëîâèé ñîâìåñòíîñòè ïåðåìåùåíèé íà óçëû, â êîòîðûõ íàáëþäàþòñÿ
íåíóëåâûå êîíòàêòíûå äàâëåíèÿ, îïðåäåëåííûå òàêæå â ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ
ñòàòè÷åñêîé êîíòàêòíîé çàäà÷è.
Ðèñ. 8. Ìîäåëè óñëîâèé ñîâìåñòíîñòè ïåðåìåùåíèé â óçëàõ (�) äëÿ âàðèàíòîâ 1 (à), 2.1 (á) è
2.2 (â) êîíòàêòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ áàíäàæíûõ ïîëîê ëîïàòîê.
à á
â
54 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
À. Ï. Çèíüêîâñêèé, ß. Ä. Êðóãëèé
Ðåøåíèþ çàäà÷è ïî îïðåäåëåíèþ âëèÿíèÿ íåçíà÷èòåëüíûõ íàðóøåíèé
èäåíòè÷íîñòè áàíäàæíîé ñâÿçè ëîïàòîê íà ôîðìèðîâàíèå ñïåêòðà ñîáñòâåí-
íûõ êîëåáàíèé èññëåäóåìîãî âåíöà ïðåäøåñòâîâàë ðàñ÷åò ÷àñòîòíûõ ôóíê-
öèé íàñòðîåííîãî âåíöà êàê çàâèñèìîñòåé ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò f mn îò ÷èñëà
âîëí äåôîðìàöèè (óçëîâûõ äèàìåòðîâ) m ïî îêðóæíîñòè ñèñòåìû, ãäå n –
÷èñëî óçëîâûõ îêðóæíîñòåé.  äàííîì ñëó÷àå âñå ðàñ÷åòû ïðîâîäèëè äëÿ
âåíöà, ñîñòîÿùåãî èç 90 ëîïàòîê (N �90), ïðè n�0, êîòîðûå äëÿ âàðèàíòà 2.1
êîíòàêòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ áàíäàæíûõ ïîëîê ïðè ðàçëè÷íûõ ñî÷åòàíèÿõ
ñâÿçåé ëîïàòîê ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 9. Àíàëèç ïðåäñòàâëåííûõ ðåçóëüòàòîâ
ïîêàçûâàåò, ÷òî ó÷åò çàìêîâîãî ñîåäèíåíèÿ ïðèâîäèò ê íåêîòîðîìó ñíèæåíèþ
ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé âåíöà, à äåìïôåðíîé ïðîâîëîêè – êàê ê èõ
óâåëè÷åíèþ, òàê è ñóùåñòâåííîìó èçìåíåíèþ õàðàêòåðà ÷àñòîòíûõ ôóíêöèé,
â äàííîì ñëó÷àå äëÿ m�20. Ïðè ÷èñëå óçëîâûõ äèàìåòðîâ m
15 ó÷åò òîãî
èëè èíîãî âèäà ðàññìàòðèâàåìûõ ñâÿçåé ëîïàòîê íå îêàçûâàåò çàìåòíîãî
âëèÿíèÿ íà ôîðìèðîâàíèå ÷àñòîòíûõ ôóíêöèé. Ïîýòîìó, íå îãðàíè÷èâàÿ
îáùíîñòè àíàëèçà ðåçóëüòàòîâ ïðîâîäèìûõ èññëåäîâàíèé è ïðèíèìàÿ âî
âíèìàíèå äàííûå íà ðèñ. 9, âñå ðàñ÷åòû äëÿ ðàññòðîåííîãî âåíöà ïðîâîäèëè
ïðè íàëè÷èè âçàèìîäåéñòâèÿ ëîïàòîê ïî áàíäàæíûì ïîëêàì äëÿ m�8, êàê
ïðåäñòàâëÿþùèõ ïðàêòè÷åñêèé èíòåðåñ. Êðîìå òîãî, ðàññìàòðèâàëñÿ ëèøü
âàðèàíò 2.1 èõ êîíòàêòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, ÷òî â öåëîì íå îãðàíè÷èâàåò
îáùíîñòè äàëüíåéøåãî àíàëèçà ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòîâ.
Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è î êîëåáàíèÿõ ëîïàòî÷íîãî âåíöà ñ íàðóøåííîé
ïîâîðîòíîé ñèììåòðèåé íåâîçìîæíî èñïîëüçîâàòü ïîäõîä íà îñíîâå àíàëèçà
îòäåëüíîãî ïåðèîäà. Ïîýòîìó âû÷èñëèòåëüíûå ýêñïåðèìåíòû îñóùåñòâëÿëè ñ
ïîìîùüþ ïîëíîé ÊÝ ìîäåëè âåíöà. Êàê è â ñëó÷àå ðåøåíèÿ ñòàòè÷åñêîé
Ðèñ. 9. ×àñòîòíûå ôóíêöèè íàñòðîåííîãî ëîïàòî÷íîãî âåíöà äëÿ âàðèàíòà 2.1 êîíòàêòíîãî
âçàèìîäåéñòâèÿ áàíäàæíûõ ïîëîê ëîïàòîê ñ ó÷åòîì äåìïôåðíîé ïðîâîëîêè è çàìêîâîãî
ñîåäèíåíèÿ (�), òîëüêî äåìïôåðíîé ïðîâîëîêè (�) èëè çàìêîâîãî ñîåäèíåíèÿ (�) è áåç ó÷åòà
äåìïôåðíîé ïðîâîëîêè è çàìêîâîãî ñîåäèíåíèÿ (�).
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 55
Âëèÿíèå íàðóøåíèé èäåíòè÷íîñòè êîíòàêòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ...
çàäà÷è, âñå ðàñ÷åòû áûëè âûïîëíåíû ïðè ëîêàëüíîì íàðóøåíèè êîíòàêòíîãî
âçàèìîäåéñòâèÿ áàíäàæíûõ ïîëîê, õàðàêòåðèçóåìîì îòêëîíåíèÿìè òèïà 1 è 2
(ðèñ. 4) â îäíîì ñîåäèíåíèè áàíäàæíîé ñâÿçè ëîïàòîê â òîì æå äèàïàçîíå
èçìåíåíèÿ âåëè÷èíû óãëîâ � è �, êàê è ïðè àíàëèçå ñòàòè÷åñêîãî ÍÄÑ.
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò ïåðâûõ øåñòè ôîðì êîëåáàíèé
ðàññòðîåííîãî ëîïàòî÷íîãî âåíöà ïðèâåäåíû â òàáë. 2. Äëÿ ñðàâíåíèÿ òàì æå
ïðåäñòàâëåíû çíà÷åíèÿ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé íàñòðîåííîãî âåíöà.
Àíàëèç äàííûõ ïîçâîëÿåò ñäåëàòü ñëåäóþùèå âûâîäû. Âî-ïåðâûõ, äëÿ ÷èñëà
óçëîâûõ äèàìåòðîâ m�0 íàáëþäàåòñÿ õàðàêòåðíîå äëÿ ñèñòåì ñ íàðóøåííîé
ñèììåòðèåé ÿâëåíèå ðàñùåïëåíèÿ êðàòíûõ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé.
Âî-âòîðûõ, â îòëè÷èå îò íàðóøåíèÿ ñèììåòðèè, îáóñëîâëåííîé ëîêàëüíîé
ðàññòðîéêîé ÷àñòîò îäíîòèïíûõ ïîäñèñòåì (ëîïàòîê), â äàííîì ñëó÷àå èçìå-
íÿþòñÿ îáå êðàòíûå ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû êîëåáàíèé. Â-òðåòüèõ, ïðè âûáðàí-
íûõ çíà÷åíèÿõ õàðàêòåðèñòèê ðàññòðîéêè áàíäàæíîé ñâÿçè èìååò ìåñòî íå-
çíà÷èòåëüíîå ðàñùåïëåíèå êðàòíûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé, ÷òî íàãëÿäíî âèäíî èç
ïðèâåäåííûõ íà ðèñ. 10 ÷àñòîòíûõ ôóíêöèé. Â-÷åòâåðòûõ, ïðè íàðóøåíèè
èäåíòè÷íîñòè áàíäàæíîé ñâÿçè ëîïàòîê íåçàâèñèìî îò òèïà íàáëþäàåòñÿ
ñíèæåíèå ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò ïî ñðàâíåíèþ ñ òàêîâûìè äëÿ íàñòðîåííîãî
âåíöà. Ïî âñåé âèäèìîñòè, ýòî îáúÿñíÿåòñÿ ñíèæåíèåì æåñòêîñòè ñèñòåìû â
öåëîì.
Ò à á ë è ö à 2
Çíà÷åíèÿ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé (Ãö) íàñòðîåííîãî
è ðàññòðîåííîãî ëîïàòî÷íûõ âåíöîâ
m Íàñòðîåííûé
ëîïàòî÷íûé
âåíåö
Ðàññòðîåííûé ëîïàòî÷íûé âåíåö
âñëåäñòâèå íàðóøåíèé èäåíòè÷íîñòè áàíäàæíîé ñâÿçè
òèï 1 ïðè � (ãðàä), ðàâíîì òèï 2 ïðè � (ãðàä), ðàâíîì
0,3 0,5 0,7 0,3 0,5 0,7
0 137,37 132,33 132,57 132,32 138,25 138,25 138,25
1 162,99 159,24 159,15 159,08 163,92 163,59 163,56
159,37 159,59 159,23 164,15 163,91 163,89
2 189,57 186,94 186,91 186,82 190,26 190,04 190,01
187,03 187,24 186,94 190,52 190,25 190,25
3 197,91 195,23 195,25 195,18 197,51 198,41 198,40
195,28 195,57 195,24 197,65 198,48 198,48
4 202,35 199,11 199,13 199,07 202,93 202,88 202,88
199,15 199,52 199,13 203,11 202,92 202,92
5 206,29 202,26 202,26 202,22 206,93 206,88 206,88
202,30 202,75 202,29 207,21 206,90 206,90
6 210,52 205,52 205,51 205,47 211,22 211,17 211,17
205,57 206,07 205,55 211,25 211,18 211,18
56 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
À. Ï. Çèíüêîâñêèé, ß. Ä. Êðóãëèé
Íà ðèñ. 11 ïðèâåäåíû ïðèìåðû ñîáñòâåííûõ ôîðì êîëåáàíèé êàê äëÿ
íàñòðîåííîãî ëîïàòî÷íîãî âåíöà, òàê è ïðè íàðóøåíèè èäåíòè÷íîñòè áàíäàæ-
Ðèñ. 10. ×àñòîòíûå ôóíêöèè âåíöà â ñëó÷àå íàðóøåíèÿ èäåíòè÷íîñòè áàíäàæíîé ñâÿçè
ëîïàòîê òèïà 1 ïðè � � �0 7, (�) è òèïà 2 ïðè � � �0 7, (�), à òàêæå åãî ñòðîãîé ïîâîðîòíîé
ñèììåòðèè (�).
f1 0 162 99, ,� Ãö f
II
1 0 159 23,
( ) ,� Ãöf
I
1 0 159 08,
( ) ,� Ãö
f2 0 189 57, ,� Ãö f
I
2 0 186 82,
( ) ,� Ãö f
II
2 0 186 94,
( ) ,� Ãö
à á
Ðèñ. 11. Ñîáñòâåííûå ôîðìû êîëåáàíèé äëÿ ëîïàòî÷íîãî âåíöà ïðè ñòðîãîé ïîâîðîòíîé
ñèììåòðèè (à) è ëîêàëüíîì íàðóøåíèè P èäåíòè÷íîñòè áàíäàæíîé ñâÿçè (á).
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 57
Âëèÿíèå íàðóøåíèé èäåíòè÷íîñòè êîíòàêòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ...
íîé ñâÿçè. Äëÿ ñëó÷àÿ ñòðîãîé ïîâîðîòíîé ñèììåòðèè âåíöà ïðè m�1 ïîêà-
çàíà òîëüêî îäíà èç ïàðíûõ âçàèìíî îðòîãîíàëüíûõ ôîðì êîëåáàíèé ñ îäèíà-
êîâûìè ñîáñòâåííûìè ÷àñòîòàìè, íàëîæåíèå êîòîðûõ îáóñëîâëèâàåò îáðà-
çîâàíèå áåãóùåé âîëíû äåôîðìàöèé (ðèñ. 11,à). Ïðè îòêëîíåíèè ñèñòåìû îò
ñòðîãîé ñèììåòðèè êàæäîé èç ðàñùåïèâøèõñÿ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò ñîîòâåò-
ñòâóåò ñâîÿ ôîðìà êîëåáàíèé (I è II), êîòîðûå ñòðîãî îðèåíòèðîâàíû îòíî-
ñèòåëüíî ëîêàëüíîãî íàðóøåíèÿ èäåíòè÷íîñòè áàíäàæíîé ñâÿçè (ðèñ. 11,á).
a
á
Ðèñ. 12. Îêðóæíîå ðàñïðåäåëåíèå ìàêñèìàëüíûõ ñóììàðíûõ ïåðåìåùåíèé â ñõîäñòâåííûõ
òî÷êàõ ïåðèôåðèéíûõ ñå÷åíèé áàíäàæíûõ ïîëîê, ñîîòâåòñòâóþùåå ïàðíûì ôîðìàì êîëåáà-
íèé íàñòðîåííîãî (I í , II í) è ðàññòðîåííîãî (I p , II p) ïðè � � �0 7, (à) è � � �0 7, (á) ëîïàòî÷íûõ
âåíöîâ.
58 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
À. Ï. Çèíüêîâñêèé, ß. Ä. Êðóãëèé
Íåçàâèñèìî îò òèïà òàêîãî íàðóøåíèÿ â âûáðàííîì äèàïàçîíå çíà÷åíèé óãëîâ
� è � èñêàæåíèå ñèíóñîèäàëüíîñòè ýòèõ ôîðì êîëåáàíèé ÿâëÿåòñÿ íåçíà÷è-
òåëüíûì. Ýòî íàãëÿäíî âèäíî èç ïðèâåäåííûõ íà ðèñ. 12 ðàñïðåäåëåíèé
ìàêñèìàëüíûõ ñóììàðíûõ ïåðåìåùåíèé â ñõîäñòâåííûõ òî÷êàõ ïåðèôåðèéíûõ
ñå÷åíèé áàíäàæíûõ ïîëîê. Íåêîòîðûå íåñóùåñòâåííûå îòêëîíåíèÿ îò ñèíóñî-
èäàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ïåðåìåùåíèé íàáëþäàþòñÿ òîëüêî â îáëàñòè íàðó-
øåíèÿ èäåíòè÷íîñòè áàíäàæíîé ñâÿçè ëîïàòîê. Ïðè ýòîì îíè áîëåå ÿðêî
âûðàæåíû äëÿ íàðóøåíèÿ òèïà 1.
 û â î ä û
1. Íà îñíîâàíèè êîíñòðóêòèâíûõ îñîáåííîñòåé ðàáî÷åãî êîëåñà ñ Z-
îáðàçíîé áàíäàæíîé ïîëî÷íîé ñâÿçüþ ëîïàòîê öèëèíäðà íèçêîãî äàâëåíèÿ
ïàðîâîé òóðáèíû ïðåäëîæåíû ïîäõîäû ê âûáîðó êîíå÷íîýëåìåíòíûõ ìîäå-
ëåé ðàáî÷åé ëîïàòêè, åå ñâÿçåé (áàíäàæíûõ ïîëîê è äåìïôåðíîé ïðîâîëîêè),
çàìêîâîãî ñîåäèíåíèÿ, à òàêæå âåíöà è ïàêåòà ëîïàòîê, êîòîðûå ïîçâîëÿþò
ó÷èòûâàòü âëèÿíèå õàðàêòåðíûõ äëÿ íèõ êîíñòðóêòèâíî-òåõíîëîãè÷åñêèõ ôàê-
òîðîâ è ýêñïëóàòàöèîííûõ ðåæèìîâ íàãðóçêè.
2. Ïðîâåäåíî îáîñíîâàíèå èñïîëüçîâàíèÿ ïîâåðõíîñòíûõ êîíòàêòíûõ
ýëåìåíòîâ äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ áàíäàæíîé ñâÿçè ëîïàòîê íà îñíîâàíèè ðåøå-
íèÿ ñòàòè÷åñêîé êîíòàêòíîé çàäà÷è ñ ïîìîùüþ ìåòîäà Íüþòîíà–Ðàôñîíà, ÷òî
ïîçâîëèëî ðàçðàáîòàòü åå ÊÝ ìîäåëü. Ýòî äàåò âîçìîæíîñòü ó÷èòûâàòü ðåàëü-
íûå óñëîâèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ áàíäàæíûõ ïîëîê, à èìåííî: íàòÿã, çàçîð, ñöåï-
ëåíèå, ïðîñêàëüçûâàíèå è äð.
3. Ïîêàçàíà âîçìîæíîñòü ïðèìåíåíèÿ ëèíåéíûõ êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ äëÿ
ìîäåëèðîâàíèÿ áàíäàæíîé ñâÿçè è âûáðàíî èõ îïòèìàëüíîå êîëè÷åñòâî äëÿ
ñîçäàíèÿ êîíå÷íîýëåìåíòíîé ñåòêè ïîëêè, îáåñïå÷èâàþùåå äîñòàòî÷íóþ òî÷-
íîñòü â îïðåäåëåíèè ÍÄÑ.
4. Ïîêàçàíî, ÷òî âîçìîæíûå âèäû òåõíîëîãè÷åñêèõ íàðóøåíèé â èäåíòè÷-
íîñòè âçàèìîäåéñòâèÿ áàíäàæíûõ ïîëîê ëîïàòîê âåíöà, îáóñëîâëåííûå ðàçëè-
÷èåì îðèåíòàöèè èõ êîíòàêòíûõ ïîâåðõíîñòåé îòíîñèòåëüíî ïëîñêîñòè âðàùå-
íèÿ ðàáî÷åãî êîëåñà è îñè ëîïàòîê, ìîãóò âûçâàòü ñóùåñòâåííûå èçìåíåíèÿ â
ðàñïðåäåëåíèè è óðîâíå õàðàêòåðèñòèê íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ïî ñðàâíåíèþ
ñ òàêîâûìè, íàáëþäàåìûìè ïðè ñòðîãîé öèêëè÷åñêîé ñèììåòðèè âåíöà.
5. Äëÿ òèïè÷íûõ âèäîâ íàðóøåíèÿ èäåíòè÷íîñòè áàíäàæíîé ñâÿçè ëîïà-
òîê â ðåàëüíîì äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ èõ õàðàêòåðèñòèê èìååò ìåñòî ðàñùåï-
ëåíèå êðàòíûõ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò ïðè íåñóùåñòâåííîì èñêàæåíèè ñèíóñî-
èäàëüíîñòè âçàèìíî îðòîãîíàëüíûõ ôîðì êîëåáàíèé âåíöà. Ïðè ýòîì íàáëþ-
äàåòñÿ ñíèæåíèå ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé âåíöà íåçàâèñèìî îò âîçìîæ-
íîãî íàðóøåíèÿ èäåíòè÷íîñòè áàíäàæíîé ñâÿçè ïî ñðàâíåíèþ ñî ñëó÷àåì åãî
ñòðîãîé ñèììåòðèè.
Ð å ç þ ì å
Ïðåäñòàâëåíî ðåçóëüòàòè ÷èñåëüíèõ äîñë³äæåíü ùîäî âèçíà÷åííÿ âïëèâó
ìîæëèâèõ ïîðóøåíü ³äåíòè÷íîñò³ êîíòàêòíî¿ âçàºìî䳿 áàíäàæíèõ ïîëèöü íà
õàðàêòåðèñòèêè ñòàòè÷íîãî íàïðóæåíîãî ñòàíó ïàêåò³â ëîïàòîê ³ ôîðìóâàííÿ
ñïåêòðà âëàñíèõ ÷àñòîò ³ ôîðì êîëèâàíü â³íö³â ðîáî÷èõ êîë³ñ òóðá³í.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 59
Âëèÿíèå íàðóøåíèé èäåíòè÷íîñòè êîíòàêòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ...
1. Äèíàìèêà àâèàöèîííûõ ãàçîòóðáèííûõ äâèãàòåëåé / Ïîä ðåä. È. À. Áèð-
ãåðà, Á. Ô. Øîððà. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1981. – 232 ñ.
2. Èâàíîâ Â. Ï. Êîëåáàíèÿ ðàáî÷èõ êîëåñ òóðáîìàøèí. – Ì.: Ìàøèíî-
ñòðîåíèå, 1983. – 224 ñ.
3. Ìàòâååâ Â. Â. Äåìïôèðîâàíèå êîëåáàíèé äåôîðìèðóåìûõ òåë. – Êèåâ:
Íàóê. äóìêà, 1985. – 264 ñ.
4. Âîðîáüåâ Þ. Ñ. Êîëåáàíèÿ ëîïàòî÷íîãî àïïàðàòà òóðáîìàøèí. – Êèåâ:
Íàóê. äóìêà, 1988. – 224 ñ.
5. Srinivasan A. V. Vibration of bladed disk assemblies: A selected survey // J.
Vibr., Acoust., Stress, Reliab. Des. – 1984. – 106, No. 2. – P. 165 – 168.
6. Zinkovskii A. P., Adamenko A. Ya., Buslenko I. N., and Tokar’ I. G. Resonant
vibrations of shrouded blades with differing frequencies with clapper
interference // Strength Mater. – 1994. – 26, No. 11. – P. 821 – 824.
7. Øåðåìåòüåâ À. Â., Ïåòðîâ À. Â. Âûáîð íåîáõîäèìûõ ïàðàìåòðîâ êîíå÷-
íî-ýëåìåíòíûõ ñåòîê ïðè ðàñ÷åòàõ íà ïðî÷íîñòü ëîïàòîê àâèàäâèãàòåëåé
// Àâèàö.-êîñì. òåõíèêà è òåõíîëîãèÿ. – 2004. – ¹ 7 (15). – Ñ. 114 – 118.
8. Çåíêåâè÷ Î. Ìåòîä êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ â òåõíèêå. – Ì.: Ìèð, 1975. –
541 ñ.
9. Âîðîáüåâ Þ. Ñ., ßíåöêè Ñ., Òèøêîâå Å. Â., Êàíèëî Ñ. Ï. Àíàëèç êîëåáà-
íèé òóðáèííîãî ëîïàòî÷íîãî àïïàðàòà ñî ñâÿçÿìè íà îñíîâå òðåõìåðíûõ
ìîäåëåé // Âèáðàöèè â òåõíèêå è òåõíîëîãèÿõ. – 2001. – ¹ 4 (20). – Ñ. 19
– 23.
10. Æîâäàê Â. À., Êàáàíîâ À. Ô., Ëàðèí À. À. è äð. Èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ
áàíäàæíîãî ñîåäèíåíèÿ íà ñòàòè÷åñêèå è äèíàìè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè
ëîïàòî÷íîãî àïïàðàòà íà îñíîâå òðåõìåðíûõ ìîäåëåé // Âåñòí. ÍÒÓ
“ÕÏÈ”. – 2005. – ¹ 21. – Ñ. 9 – 16.
Ïîñòóïèëà 26. 04. 2011
60 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
À. Ï. Çèíüêîâñêèé, ß. Ä. Êðóãëèé
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <FEFF004200720075006700200069006e0064007300740069006c006c0069006e006700650072006e0065002000740069006c0020006100740020006f007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400650072002000740069006c0020006b00760061006c00690074006500740073007500640073006b007200690076006e0069006e006700200065006c006c006500720020006b006f007200720065006b007400750072006c00e60073006e0069006e0067002e0020004400650020006f007000720065007400740065006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e0074006500720020006b0061006e002000e50062006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c006500720020004100630072006f006200610074002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00670020006e0079006500720065002e>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <FEFF0041006e007600e4006e00640020006400650020006800e4007200200069006e0073007400e4006c006c006e0069006e006700610072006e00610020006f006d002000640075002000760069006c006c00200073006b006100700061002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006600f600720020006b00760061006c00690074006500740073007500740073006b0072006900660074006500720020007000e5002000760061006e006c00690067006100200073006b0072006900760061007200650020006f006300680020006600f600720020006b006f007200720065006b007400750072002e002000200053006b006100700061006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006b0061006e002000f600700070006e00610073002000690020004100630072006f0062006100740020006f00630068002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00630068002000730065006e006100720065002e>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-96025 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:31:27Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Зиньковский, А.П. Круглий, Я.Д. 2016-03-10T10:08:15Z 2016-03-10T10:08:15Z 2012 Влияние нарушений идентичности контактного взаимодействия бандажных полок на характеристики статического и динамического напряженного состояния лопаточных венцов / А.П. Зиньковский, Я.Д. Круглий // Проблемы прочности. — 2012. — № 2. — С. 44-60. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96025 539.319+534.1:62-253.5 Представлены результаты численных исследований по определению влияния возможных нарушений идентичности контактного взаимодействия бандажных полок на характеристики статического напряженного состояния пакетов лопаток и формирование спектра собственных частот и форм колебаний венцов рабочих колес турбин. Представлено результати чисельних досліджень щодо визначення впливу можливих порушень ідентичності контактної взаємодії бандажних полиць на характеристики статичного напруженого стану пакетів лопаток і формування спектра власних частот і форм коливань вінців робочих коліс турбін. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Влияние нарушений идентичности контактного взаимодействия бандажных полок на характеристики статического и динамического напряженного состояния лопаточных венцов Article published earlier |
| spellingShingle | Влияние нарушений идентичности контактного взаимодействия бандажных полок на характеристики статического и динамического напряженного состояния лопаточных венцов Зиньковский, А.П. Круглий, Я.Д. Научно-технический раздел |
| title | Влияние нарушений идентичности контактного взаимодействия бандажных полок на характеристики статического и динамического напряженного состояния лопаточных венцов |
| title_full | Влияние нарушений идентичности контактного взаимодействия бандажных полок на характеристики статического и динамического напряженного состояния лопаточных венцов |
| title_fullStr | Влияние нарушений идентичности контактного взаимодействия бандажных полок на характеристики статического и динамического напряженного состояния лопаточных венцов |
| title_full_unstemmed | Влияние нарушений идентичности контактного взаимодействия бандажных полок на характеристики статического и динамического напряженного состояния лопаточных венцов |
| title_short | Влияние нарушений идентичности контактного взаимодействия бандажных полок на характеристики статического и динамического напряженного состояния лопаточных венцов |
| title_sort | влияние нарушений идентичности контактного взаимодействия бандажных полок на характеристики статического и динамического напряженного состояния лопаточных венцов |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96025 |
| work_keys_str_mv | AT zinʹkovskiiap vliânienarušeniiidentičnostikontaktnogovzaimodeistviâbandažnyhpoloknaharakteristikistatičeskogoidinamičeskogonaprâžennogosostoâniâlopatočnyhvencov AT krugliiâd vliânienarušeniiidentičnostikontaktnogovzaimodeistviâbandažnyhpoloknaharakteristikistatičeskogoidinamičeskogonaprâžennogosostoâniâlopatočnyhvencov |