Применение метода начальных параметров к анализу связанных гидромеханических колебаний трубопроводных систем. Сообщение 3. Анализ вынужденных вибраций паропроводов энергоблока ВВЭР-1000
Проанализированы вынужденные колебания трубопроводных подсистем, вызванные образованием и отрывом в движущемся потоке транспортируемой среды турбулентных вихрей. Частота возбуждения при этом не является некоторым постоянным числом, а может принимать значения из определенного диапазона, что приводит...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96079 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Применение метода начальных параметров к анализу связанных гидромеханических колебаний трубопроводных систем. Сообщение 3. Анализ вынужденных вибраций паропроводов энергоблока ВВЭР-1000 / И.В. Орыняк, А.С. Батура, С.А. Радченко, С.М. Агеев // Проблемы прочности. — 2012. — № 2. — С. 113-124. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860010436551770112 |
|---|---|
| author | Орыняк, И.В. Батура, А.С. Радченко, С.А. Агеев, С.М. |
| author_facet | Орыняк, И.В. Батура, А.С. Радченко, С.А. Агеев, С.М. |
| citation_txt | Применение метода начальных параметров к анализу связанных гидромеханических колебаний трубопроводных систем. Сообщение 3. Анализ вынужденных вибраций паропроводов энергоблока ВВЭР-1000 / И.В. Орыняк, А.С. Батура, С.А. Радченко, С.М. Агеев // Проблемы прочности. — 2012. — № 2. — С. 113-124. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Проанализированы вынужденные колебания трубопроводных подсистем, вызванные образованием и отрывом в движущемся потоке транспортируемой среды турбулентных вихрей. Частота возбуждения при этом не является некоторым постоянным числом, а может принимать значения из определенного диапазона, что приводит к сложностям и неопределенностям при анализе вибрации трубопроводов. Для решения данной проблемы предложен так называемый энергетический подход, позволяющий определять наиболее физически обусловленные частоты вынужденных колебаний. Суть подхода заключается в поиске таких значений собственных частот и форм гидродинамических колебаний среды, при которых за пределы исследуемой трубопроводной подсистемы выходит минимальная доля энергии, а максимальная остается внутри нее. На тестовых примерах проверена достоверность предложенного подхода. Представленные методы применяются для анализа вынужденных колебаний паропроводов второго контура энергоблока АЭС с реактором ВВЭР-1000, возникших из-за турбулентных вихрей в потоке пара. Найдены собственные частоты и формы механических, гибродинамических и связанных гидромеханических колебаний, выработан ряд рекомендаций по уменьшению уровня вибраций.
Проаналізовано вимушені коливання трубопровідних підсистем, що зумовлені утворенням і відривом турбулентних вихорів у потоці речовини, що транспортується. При таких процесах частота збудження не є деяким постійним числом, а може приймати значення з певного діапазону, що призводить до складнощів і невизначеності при аналізі вібрації трубопроводів. Для вирішення цієї проблеми запропоновано так званий енергетичний підхід, що дозволяє визначати найбільш фізично зумовлені частоти вимушених коливань. Суть підходу полягає в пошуку таких значень власних частот і форм гідродинамічних коливань середовища, за яких за межі досліджуваної трубопровідної підсистеми виходить мінімальна доля енергії, а найбільша лишається всередині підсистеми. На тестових прикладах перевірено достовірність такого підходу. Представлені методи використовуються для аналізу вимушених коливань паропроводів другого контуру енергоблока АЕС з реактором типу ВВЕР-1000, зумовлених утворенням турбулентних вихорів у потоці пара. Визначено власні частоти і форми механічних, гідродинамічних та зв’язаних гідромеханічних коливань, розроблено ряд рекомендацій щодо зменшення рівня вібрацій.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:41:37Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.4
Ïðèìåíåíèå ìåòîäà íà÷àëüíûõ ïàðàìåòðîâ ê àíàëèçó ñâÿçàííûõ
ãèäðîìåõàíè÷åñêèõ êîëåáàíèé òðóáîïðîâîäíûõ ñèñòåì.
Ñîîáùåíèå 3. Àíàëèç âûíóæäåííûõ âèáðàöèé ïàðîïðîâîäîâ
ýíåðãîáëîêà ÂÂÝÐ-1000
È. Â. Îðûíÿê, À. Ñ. Áàòóðà, Ñ. À. Ðàä÷åíêî, Ñ. Ì. Àãååâ
Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
Ïðîàíàëèçèðîâàíû âûíóæäåííûå êîëåáàíèÿ òðóáîïðîâîäíûõ ïîäñèñòåì, âûçâàííûå îáðàçî-
âàíèåì è îòðûâîì â äâèæóùåìñÿ ïîòîêå òðàíñïîðòèðóåìîé ñðåäû òóðáóëåíòíûõ âèõðåé.
×àñòîòà âîçáóæäåíèÿ ïðè ýòîì íå ÿâëÿåòñÿ íåêîòîðûì ïîñòîÿííûì ÷èñëîì, à ìîæåò
ïðèíèìàòü çíà÷åíèÿ èç îïðåäåëåííîãî äèàïàçîíà, ÷òî ïðèâîäèò ê ñëîæíîñòÿì è íåîïðåäåëåí-
íîñòÿì ïðè àíàëèçå âèáðàöèè òðóáîïðîâîäîâ. Äëÿ ðåøåíèÿ äàííîé ïðîáëåìû ïðåäëîæåí òàê
íàçûâàåìûé ýíåðãåòè÷åñêèé ïîäõîä, ïîçâîëÿþùèé îïðåäåëÿòü íàèáîëåå ôèçè÷åñêè îáóñëîâ-
ëåííûå ÷àñòîòû âûíóæäåííûõ êîëåáàíèé. Ñóòü ïîäõîäà çàêëþ÷àåòñÿ â ïîèñêå òàêèõ çíà÷å-
íèé ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò è ôîðì ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ êîëåáàíèé ñðåäû, ïðè êîòîðûõ çà
ïðåäåëû èññëåäóåìîé òðóáîïðîâîäíîé ïîäñèñòåìû âûõîäèò ìèíèìàëüíàÿ äîëÿ ýíåðãèè, à
ìàêñèìàëüíàÿ îñòàåòñÿ âíóòðè íåå. Íà òåñòîâûõ ïðèìåðàõ ïðîâåðåíà äîñòîâåðíîñòü ïðåä-
ëîæåííîãî ïîäõîäà. Ïðåäñòàâëåííûå ìåòîäû ïðèìåíÿþòñÿ äëÿ àíàëèçà âûíóæäåííûõ êîëå-
áàíèé ïàðîïðîâîäîâ âòîðîãî êîíòóðà ýíåðãîáëîêà ÀÝÑ ñ ðåàêòîðîì ÂÂÝÐ-1000, âîçíèêøèõ
èç-çà òóðáóëåíòíûõ âèõðåé â ïîòîêå ïàðà. Íàéäåíû ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû è ôîðìû ìåõàíè-
÷åñêèõ, ãèáðîäèíàìè÷åñêèõ è ñâÿçàííûõ ãèäðîìåõàíè÷åñêèõ êîëåáàíèé, âûðàáîòàí ðÿä ðåêî-
ìåíäàöèé ïî óìåíüøåíèþ óðîâíÿ âèáðàöèé.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: âèáðàöèè òðóáîïðîâîäíûõ ñèñòåì, êîëåáàíèÿ òðàíñïîðòè-
ðóåìîé ñðåäû, ñâÿçàííûå ãèäðîìåõàíè÷åñêèå êîëåáàíèÿ, òóðáóëåíòíûå âèõðè,
ïàðîïðîâîä ÀÝÑ, ýíåðãåòè÷åñêèé ïîäõîä.
Ââåäåíèå. Ñ ïðàêòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ îñíîâíîé öåëüþ èññëåäîâàíèé
êîëåáàíèé òðóáîïðîâîäîâ íà ýòàïå ýêñïëóàòàöèè ÿâëÿåòñÿ âûÿâëåíèå ïðè÷èí
âèáðàöèè ñ ïîñëåäóþùåé ðàçðàáîòêîé ìåð ïî óìåíüøåíèþ åå èíòåíñèâíîñòè.
Èçâåñòíî áîëüøîå êîëè÷åñòâî ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêîâ (íàïðèìåð, [1]), ïî-
ñâÿùåííûõ ðàññìîòðåíèþ âëèÿíèÿ âèáðàöèè ìåõàíè÷åñêîé ïðèðîäû (êîëå-
áàíèÿ îò âðàùåíèÿ òóðáèí, íàñîñîâ è ò.ï.) íà òðóáîïðîâîäíûå ñèñòåìû.
Òàêæå ðàçðàáîòàí ðÿä ýôôåêòèâíûõ ìåòîäîâ ìîäåëèðîâàíèÿ òàêèõ êîëåáàíèé
è îöåíêè äåéñòâóþùèõ ïðè ýòîì ñèë è íàïðÿæåíèé.
Îäíàêî ÷àñòî òðóáîïðîâîäíûå ñèñòåìû èçîëèðîâàíû îò ìåõàíè÷åñêèõ
èñòî÷íèêîâ âèáðàöèè è òåì íå ìåíåå â íèõ íàáëþäàþòñÿ çíà÷èòåëüíûå
àìïëèòóäû êîëåáàíèé. Ïðè ýòîì âèáðàöèè èìåþò çà÷àñòóþ ëîêàëüíûé õàðàê-
òåð, ò.å. êîëåáàíèÿ ñîâåðøàåò íå âåñü òðóáîïðîâîä, à íåêàÿ ïîäñèñòåìà, à
èìåííî: îãðàíè÷åííûé ó÷àñòîê òðóáîïðîâîäà.
Îñíîâíàÿ ïðè÷èíà òàêèõ êîëåáàíèé, êàê îòìå÷àåòñÿ â ðÿäå ëèòåðàòóðíûõ
èñòî÷íèêîâ [2, 3], çàêëþ÷àåòñÿ â âîçáóæäåíèè êîëåáàíèé â ïîòîêå ñðåäû, ïåðå-
íîñèìîé òðóáîïðîâîäîì (æèäêîñòü, ãàç, ïàð ïîä äàâëåíèåì). Íà êðîìêàõ òðîé-
íèêîâûõ ýëåìåíòîâ, â ìåñòàõ èçìåíåíèÿ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ òðóá, íà íåðîâ-
íîñòÿõ âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè òðóáû â ïîòîêå ñðåäû îáðàçóþòñÿ òóðáó-
ëåíòíûå ïðîöåññû, îòðûâíûå çîíû, òóðáóëåíòíûå âèõðè è âèõðåâûå æãóòû.
© È. Â. ÎÐÛÍßÊ, À. Ñ. ÁÀÒÓÐÀ, Ñ. À. ÐÀÄ×ÅÍÊÎ, Ñ. Ì. ÀÃÅÅÂ, 2012
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 113
Âèõðè âûçûâàþò ïóëüñàöèè äàâëåíèÿ è ñêîðîñòè ïîòîêà òðàíñïîðòè-
ðóåìîé ñðåäû, ò.å. åå âûíóæäåííûå ãèäðîäèíàìè÷åñêèå êîëåáàíèÿ, êîòîðûå
ìîãóò áûòü óñèëåíû, åñëè ÷àñòîòà âîçáóæäåíèÿ áëèçêà ê îäíîé èç ñîáñò-
âåííûõ ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ ÷àñòîò êîëåáàíèé òðóáîïðîâîäíîé ïîäñèñòåìû.
Êðîìå òîãî, ãèäðîäèíàìè÷åñêèå êîëåáàíèÿ ïðèâîäÿò ê âûñâîáîæäåíèþ ýíåð-
ãèè èç ïîòîêà ñðåäû [2] è òåì ñàìûì ê äîïîëíèòåëüíîìó èõ óñèëåíèþ. Ïóëü-
ñàöèè äàâëåíèÿ, îáóñëîâëåííûå òóðáóëåíòíûìè âèõðÿìè, âîçäåéñòâóþò íà
òðóáîïðîâîäíûå ýëåìåíòû êàê ãàðìîíè÷åñêèå ñîñðåäîòî÷åííûå ñèëû è âûçû-
âàþò ìåõàíè÷åñêèå êîëåáàíèÿ òðóáîïðîâîäà.
×àñòîòà âîçáóæäåíèÿ ãèäðîäèíàìè÷åñêîé âèáðàöèè çàâèñèò îò ñêîðîñòè
ïîòîêà ñëåäóþùèì îáðàçîì:
f
SV
Dh
m
� , (1)
ãäå Vm – ñêîðîñòü ïîòîêà æèäêîñòè; D – äèàìåòð òðóáû; S – ÷èñëî
Ñòðóõàëÿ, õàðàêòåðèçóþùåå îáðàçîâàíèå âèõðåé â ïîòîêå æèäêîñòè èëè
ãàçà.
Íà ðèñ. 1 ïîêàçàíà çàâèñèìîñòü ÷èñëà Ñòðóõàëÿ îò ÷èñëà Ðåéíîëüäñà [4].
Âèäíî, ÷òî ÷èñëî Ñòðóõàëÿ ïðèíèìàåò íå åäèíñòâåííîå çíà÷åíèå, à ìîæåò
íàõîäèòüñÿ â íåêîòîðîì äèàïàçîíå, ïðè÷åì äëÿ îïðåäåëåííûõ ÷èñåë Ðåé-
íîëüäñà îí çíà÷èòåëüíî øèðå (íà ðèñ. 1 øòðèõîâûå ëèíèè).
Òàêèì îáðàçîì, â ïîòîêå ñðåäû ìîãóò âîçáóæäàòüñÿ ãèäðîäèíàìè÷åñêèå
êîëåáàíèÿ â íåêîòîðîì äèàïàçîíå ÷àñòîò, ÷òî ïðèâîäèò ê íåîïðåäåëåííîñòè
ïðè àíàëèçå âèáðàöèè. Ïîýòîìó íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü íå òîëüêî âîçìîæíûå
÷àñòîòû âîçáóæäåíèÿ êîëåáàíèé (íàïðèìåð, ïîëó÷åííûå èç (1)), íî è êîíôè-
ãóðàöèþ òðóáîïðîâîäíîé ïîäñèñòåìû, êîòîðàÿ îáóñëîâëèâàåò ñïåêòð åå ñîáñò-
âåííûõ ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ ÷àñòîò è îòêëèêè íà ãèäðîäèíàìè÷åñêîå âîçáóæ-
äåíèå íà ðàçíûõ ÷àñòîòàõ.
Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòü ÷èñëà Ñòðóõàëÿ îò ÷èñëà Ðåéíîëüäñà.
114 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
È. Â. Îðûíÿê, À. Ñ. Áàòóðà, Ñ. À. Ðàä÷åíêî, Ñ. Ì. Àãååâ
Öåëü äàííîãî ñîîáùåíèÿ çàêëþ÷àåòñÿ â ðàçðàáîòêå ìåòîäà ïîèñêà ÷àñòîò
âûíóæäåííûõ ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ êîëåáàíèé çàäàííîé òðóáîïðîâîäíîé ïîä-
ñèñòåìû â óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåííîñòè õàðàêòåðèñòèê âûíóæäàþùèõ óñèëèé.
Î÷åâèäíî, ÷òî íåîáõîäèìî óñòàíîâèòü íåêîòîðûé ôèçè÷åñêèé ïðèíöèï (êðè-
òåðèé), ñ èñïîëüçîâàíèåì êîòîðîãî ìîæíî îïðåäåëèòü íàèáîëåå ôèçè÷åñêè
îáóñëîâëåííûå ÷àñòîòû êîëåáàíèé èç çàäàííîãî äèàïàçîíà.
Ýíåðãåòè÷åñêèé ïîäõîä ê îïðåäåëåíèþ ÷àñòîò ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ
êîëåáàíèé. Ïðè ðàñ÷åòàõ íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ (ÍÄÑ)
êàê ñòàòè÷åñêèõ, òàê è äèíàìè÷åñêèõ ñòåðæíåâûõ ñèñòåì ìîãóò èñïîëüçî-
âàòüñÿ íåñêîëüêî ðàçëè÷íûõ âàðèàíòîâ êðàåâûõ óñëîâèé, ñîîòâåòñòâóþùèõ
ñâîáîäíîìó êîíöó ñòåðæíÿ, êîíöó, îïåðòîìó íà øàðíèðíóþ îïîðó, æåñòêîìó
çàùåìëåíèþ è ò.ä. Êàê áûëî óêàçàíî â [5], äëÿ àíàëèçà ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ
êîëåáàíèé òàêæå ìîæíî èñïîëüçîâàòü ñëåäóþùèå êðàåâûå óñëîâèÿ:
ïðè ìîäåëèðîâàíèè ñîñóäà áåñêîíå÷íîãî îáúåìà
Pcp �0, (2)
ñ çàêðûòûì êîíöîì
u ucp òð� , (3)
ãäå Ðñð , uñð – ïóëüñàöèè äàâëåíèÿ è ñìåùåíèÿ ñðåäû; uòð – ïàðàìåòð
ïðîäîëüíîãî ñìåùåíèÿ òðóáû.
Äëÿ ìîäåëüíûõ è òåñòîâûõ çàäà÷ èñïîëüçîâàíèå ýòèõ óñëîâèé î÷åâèäíî,
íî äëÿ ðåàëüíûõ òðóáîïðîâîäîâ êðàåâûå óñëîâèÿ – ñëîæíûå è íåîäíîçíà÷íûå.
Íàïðèìåð, â [2] èññëåäîâàëèñü ãèäðîäèíàìè÷åñêèå êîëåáàíèÿ, âûçâàííûå
òóðáóëåíòíûìè âèõðÿìè â ïîòîêå âîçäóõà â ïîäñèñòåìå ñ äâóìÿ ïðÿìî-
ëèíåéíûìè îòâåòâëåíèÿìè, ðàñïîëîæåííûìè ïîä ðàçíûìè óãëàìè îòíîñè-
òåëüíî äðóã äðóãà (ðèñ. 2). Ïðè ýòîì ïîäâîä è óâîä âîçäóõà îñóùåñòâëÿëèñü
ïî äëèííûì òðóáîïðîâîäàì ñ êðàíàìè, äðîññåëÿìè, ãëóøèòåëÿìè âèáðàöèè è
ïðî÷èì îáîðóäîâàíèåì, ò.å. ãèäðîäèíàìè÷åñêèå êðàåâûå óñëîâèÿ ïîäñèñòåìû
ÿâëÿþòñÿ ñëîæíûìè è íåîäíîçíà÷íûìè – íåÿñíî, ñëåäóåò ëè èõ îïèñûâàòü
âûðàæåíèÿìè (2) èëè (3) ëèáî èõ ëèíåéíîé êîìáèíàöèåé.
Íà ïðèìåðå ïîêàçàííîé íà ðèñ. 2 ïîäñèñòåìû ñôîðìóëèðóåì ìåòîä
ïîèñêà ÷àñòîò âûíóæäåííûõ ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ êîëåáàíèé äëÿ òðóáîïðîâîä-
íûõ ñèñòåì ñ íåîïðåäåëåííûìè êðàåâûìè óñëîâèÿìè. Çäåñü ãðàíè÷íîå ñå÷å-
íèå 1 ìîæíî óñëîâíî ñ÷èòàòü “âõîäîì” â ïîäñèñòåìó, 2 – “âûõîäîì”.
Ðèñ. 2. Òåñòîâàÿ òðóáîïðîâîäíàÿ ïîäñèñòåìà: 1, 2 – ãðàíèöû ìîäåëè äëÿ ðàñ÷åòîâ ïî ìåòîäó
íà÷àëüíûõ ïàðàìåòðîâ.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 115
Ïðèìåíåíèå ìåòîäà íà÷àëüíûõ ïàðàìåòðîâ ...
Íàèáîëåå îïòèìàëüíûì ìåòîäîì ïîèñêà ÷àñòîò êîëåáàíèé, ïî íàøåìó
ìíåíèþ, ÿâëÿåòñÿ ýíåðãåòè÷åñêèé ïîäõîä. Åãî ñóòü çàêëþ÷àåòñÿ â ïîèñêå
òàêèõ ôîðì êîëåáàíèé è ñîîòâåòñòâóþùèõ èì ÷àñòîò, ïðè êîòîðûõ çà ïðåäåëû
èññëåäóåìîé ïîäñèñòåìû âûõîäèò ìèíèìóì ýíåðãèè, à áîëüøàÿ åå ÷àñòü
îñòàåòñÿ âíóòðè.
Óäåëüíàÿ ýíåðãèÿ êîëåáàíèÿ (íà åäèíèöó äëèíû òðóáû) â ïðîèçâîëüíîì
ñå÷åíèè òðóáû ñîñòîèò èç äâóõ êîìïîíåíò: êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè è ïîòåí-
öèàëüíîé ñîîòâåòñòâåííî:
W
V F u F
k � �
2 2 2
2 2
� � �ñð ñð ñð
; (4a)
W
P F
Kp �
ñð
ñð
2
2
, (4á)
ãäå V – àìïëèòóäà ñêîðîñòè ïðîäîëüíîãî äâèæåíèÿ ñðåäû â ñå÷åíèè; �ñð –
ïëîòíîñòü ñðåäû; F – âíóòðåííÿÿ ïëîùàäü ñå÷åíèÿ òðóáû; � – ÷àñòîòà
ãàðìîíè÷åñêèõ êîëåáàíèé; K ñð – îáúåìíàÿ óïðóãîñòü.
Âûðàæåíèå äëÿ ïîëíîé óäåëüíîé ýíåðãèè â íà÷àëüíîì ñå÷åíèè (ñ èíäåê-
ñîì 0) òðóáû áóäåò ñëåäóþùèì:
W
F
P
K
utotalcp cp
ñð
cp cp
0 0 2 0 2 2
2
1
� �
�
�
�
�
�
�( ) ( ) .� � (5)
Èç óðàâíåíèé ñâÿçè äëÿ ïàðàìåòðîâ êîëåáàíèé ñðåäû ((24) â [5]) ëåãêî
ïîëó÷èòü, ÷òî äëÿ ïðîèçâîëüíîãî ñå÷åíèÿ 1 (ñ èíäåêñîì 1) òðóáû çíà÷åíèå
ýíåðãèè áóäåò àíàëîãè÷íûì. Ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ âñåõ ñå÷åíèé òðóáû ñ ïîñòî-
ÿííûì âíóòðåííèì äèàìåòðîì áåç îòâåòâëåíèé ïîëíàÿ óäåëüíàÿ ýíåðãèÿ
ÿâëÿåòñÿ êîíñòàíòîé:
W
F
P
K
utotalcp cp
ñð
cp cp� �
�
�
�
�
�
��
2
10 2 0 2 2( ) ( ) � �
� �
�
�
�
�
�
��
F
P
K
u
2
11 2 1 2 2( ) ( ) .cp
ñð
cp cp const� � (6)
Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî ôîðìàëèçîâàòü çàäà÷ó íàõîæäåíèÿ ôèçè÷åñêè
îáóñëîâëåííûõ â ñîîòâåòñòâèè ñ ýíåðãåòè÷åñêèì ïîäõîäîì ôîðì è ÷àñòîò
êîëåáàíèé òðóáîïðîâîäíîé ïîäñèñòåìû. Ïóñòü W b
cp
1 , W b
cp
2 , W bi
cp – ïîëíûå
ýíåðãèè íà âõîäå â êàæäîå èç îòâåòâëåíèé ïoäñèñòåìû (1-, 2-, i-e); Wcp
1 è
Wcp
2 – ýíåðãèè íà âõîäå è âûõîäå â ðàññìàòðèâàåìóþ ïîäñèñòåìó. Òîãäà
íàèáîëåå ôèçè÷åñêè îáóñëîâëåííûìè ÷àñòîòàìè êîëåáàíèé áóäóò òàêèå, ïðè
êîòîðûõ ñëåäóþùèé ôóíêöèîíàë ïðèíèìàåò ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå:
116 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
È. Â. Îðûíÿê, À. Ñ. Áàòóðà, Ñ. À. Ðàä÷åíêî, Ñ. Ì. Àãååâ
K
W W W
W W
b b bi
�
� � � �
�
cp cp cp
cp cp
1 2
1 2
... ...
. (7)
Íà ïðàêòèêå ìîæíî ïðåäëîæèòü àëãîðèòì ìàêñèìèçàöèè äàííîãî ôóíê-
öèîíàëà. Ñòðîÿòñÿ ôîðìû êîëåáàíèé (çíà÷åíèÿ ñìåùåíèÿ ñðåäû ucp è ïóëü-
ñàöèé äàâëåíèÿ Ðñð äëÿ êàæäîãî ñå÷åíèÿ) äëÿ ðàçëè÷íûõ êðàåâûõ óñëîâèé è
âñåõ ÷àñòîò â èññëåäóåìîì äèàïàçîíå.  íàøåì ïðèìåðå ìîæíî îãðàíè÷èòüñÿ
äâóìÿ ôîðìàìè, êîòîðûå çàäàþòñÿ ñëåäóþùèìè êðàåâûìè óñëîâèÿìè:
ucp
1 1� , ucp
2 0� ; (8a)
ucp
1 0� , ucp
2 1� , (8á)
ãäå èíäåêñû 1 è 2 ñîîòâåòñòâóþò âõîäó è âûõîäó ðàññìàòðèâàåìîé ïîä-
ñèñòåìû (íà ðèñ. 2 ñå÷åíèÿ 1 è 2).
Òàêèì îáðàçîì, ëþáàÿ ôîðìà ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé áóäåò ëèíåéíîé
êîìáèíàöèåé ôîðì (8à) è (8á). Äëÿ ïðîèçâîëüíîãî i-ãî ñå÷åíèÿ ââåäåì ïîíÿ-
òèå “ïàðàìåòðèçèðîâàííîé ýíåðãèè”:
W F P P
K
u ui
i i i i icp
ñð
cp cp cp( ) ( ) ( )� � � � �� � � �
�
�
�2 1 2
2
1 2 2 21
�
�
�, (9)
ãäå � – ïàðàìåòð, îïðåäåëÿþùèé ðåçóëüòèðóþùóþ ôîðìó êîëåáàíèé, ÿâëÿ-
þùóþñÿ ñóïåðïîçèöèåé (8à) è (8á).
Ïîäñòàâèì âûðàæåíèå (9) â (7) âìåñòî (6) è ïîëó÷èì
K
W W W
W W
b b bi
( )
( ) ( ) ... ( ) ...
( )
�
� � �
�
�
� � � �
�
cp cp cp
cp cp
1 2
1 2 ( )
.
�
(10)
Äëÿ êàæäîé ÷àñòîòû � ôóíêöèîíàë (10) ìàêñèìèçèðóåòñÿ ïî �, è íà
îñíîâå ïîëó÷åííûõ çíà÷åíèé ñòðîèòñÿ ãðàôèê îïòèìàëüíîãî K â çàâèñèìîñ-
òè îò ÷àñòîòû �. Ëîêàëüíûå ìàêñèìóìû íà ýòîì ãðàôèêå áóäóò ñîîòâåòñò-
âîâàòü íàèáîëåå ôèçè÷åñêè îáóñëîâëåííûì ÷àñòîòàì èç ðàññìàòðèâàåìîãî
äèàïàçîíà.
Äàííûé àëãîðèòì íå ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííî âîçìîæíûì ìåòîäîì ìàêñè-
ìèçàöèè (7).  öåëîì ýíåðãåòè÷åñêèé ïîäõîä ìîæåò áûòü ýôôåêòèâíî ïðèìå-
íèì â ñëó÷àÿõ, êîãäà èñòî÷íèê êîëåáàíèé íàõîäèòñÿ âíóòðè òðóáîïðîâîäíîé
ïîäñèñòåìû, êîòîðàÿ êîëåáëåòñÿ ñ íàèáîëüøåé àìïëèòóäîé.
Ñîïîñòàâëåíèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà ïî ïðåäëîæåííîìó ïîäõîäó ñ
ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè. Îáîñíîâàííîñòü ïðåäëîæåííîãî ïîäõîäà
ïðîâåðåíà ïóòåì ñîïîñòàâëåíèÿ ïîëó÷åííûõ äàííûõ ñ ïðèâåäåííûìè â [2].
Õàðàêòåðèñòèêè ñèñòåìû ñëåäóþùèå: âíóòðåííèé äèàìåòð îñíîâíîé òðóáû
D �89 ìì; ïàòðóáêîâ d �51 ìì; äëèíà ïàòðóáêîâ L�1 ì; ðàññòîÿíèå ìåæäó
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 117
Ïðèìåíåíèå ìåòîäà íà÷àëüíûõ ïàðàìåòðîâ ...
öåíòðàëüíûìè îñÿìè ïàòðóáêîâ l �0 14, ì. Ñðåäà – âîçäóõ ïðè íîðìàëüíûõ
óñëîâèÿõ.
Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíû ñîîòíîøåíèå ýíåðãèé K òàêîé ïîäñèñòåìû,
ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû êîëåáàíèé, ïîëó÷åííûå ýêñïåðèìåíòàëüíî, ïðè êðàåâûõ
óñëîâèÿõ (2), (3) è ñ ïîìîùüþ ïðèáëèæåííîé ôîðìóëû
�
m
m V
L l
�
�
�
2
2 1
2
( )
)
,
cp
4(
(11)
ãäå m – íîìåð ñîáñòâåííîé ÷àñòîòû.
Ïîëó÷åííûå ñ èñïîëüçîâàíèåì ïðåäëîæåííîãî ïîäõîäà ÷àñòîòû áëèçêè ê
ýêñïåðèìåíòàëüíûì èç [2], a òåîðåòè÷åñêîå ïðèáëèæåíèå (11) äàåò èõ çàíè-
æåííûå çíà÷åíèÿ. Ñóäÿ ïî âñåìó, ôîðìóëà (11) ó÷èòûâàåò ëèøü îáùóþ äëèíó
2L l� ïàòðóáêîâ è ïåðåìû÷êè ìåæäó íèìè, à ðàçíèöà ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ è
âîçìîæíûé âûõîä êîëåáàíèé çà äàííóþ ïîäñèñòåìó íå ó÷èòûâàþòñÿ. Òàêèì
îáðàçîì, (11) ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ ïðèáëèçèòåëüíîé îöåíêè ÷àñòîò êîëå-
áàíèé îòíîñèòåëüíî ïðîñòûõ òðóáîïðîâîäíûõ ïîäñèñòåì (ñì., íàïðèìåð,
ðèñ. 2).
Êàê âèäíî èç ðèñ. 3, äëÿ äàííîé ñèììåòðè÷íîé êîíôèãóðàöèè ñèñòåìû
“ýíåðãåòè÷åñêèå” ÷àñòîòû áëèçêè ê íå÷åòíûì ñîáñòâåííûì ÷àñòîòàì, ïîëó-
÷àåìûì ïðè êðàåâûõ óñëîâèÿõ (3).
Íèæå ïîêàçàíî ïðèìåíåíèå îïèñàííûõ ìåòîäîâ ìîäåëèðîâàíèÿ ãàðìî-
íè÷åñêèõ êîëåáàíèé òðóáîïðîâîäîâ íà ïðèìåðå àíàëèçà êîëåáàíèé ïàðî-
ïðîâîäîâ ÀÝÑ.
Ðèñ. 3. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ äëÿ òåñòîâîãî ïðèìåðà: 1 – ñîîòíîøåíèå ýíåðãèé K; 2, 3 –
ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû êîëåáàíèé ïðè êðàåâûõ óñëîâèÿõ (2) è (3) ñîîòâåòñòâåííî; 4 – ÷àñòîòû íà
îñíîâå ýíåðãåòè÷åñêîãî ïîäõîäà; 5 – ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå; 6 – òåîðåòè÷åñêàÿ îöåíêà ïî
(11).
118 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
È. Â. Îðûíÿê, À. Ñ. Áàòóðà, Ñ. À. Ðàä÷åíêî, Ñ. Ì. Àãååâ
Âèáðàöèè ïàðîïðîâîäîâ âòîðîãî êîíòóðà ðåàêòîðà ÂÂÝÐ-1000. Ñèñòå-
ìà ïàðîïðîâîäîâ ÀÝÑ ñ ðåàêòîðîì ÂÂÝÐ-1000 ðàñïîëîæåíà â ïîìåùåíèè
À-820 è âêëþ÷àåò â ñåáÿ ÷åòûðå (ÒÕ50, ÒÕ60, ÒÕ70, ÒÕ80) âåòêè, èäóùèå îò
ïàðîãåíåðàòîðîâ (ÏÃ-1, ÏÃ-2, ÏÃ-3, ÏÃ-4) ê òóðáèíàì (ðèñ. 4). Êàæäàÿ âåòêà
ñîäåðæèò ó÷àñòîê ñ òðåìÿ âåðòèêàëüíûìè òîðîîáðàçíûìè îòâåòâëåíèÿìè,
ñëóæàùèìè äëÿ àâàðèéíîãî ñáðîñà äàâëåíèÿ ïàðà.  âåðõíåé ÷àñòè òîðîâ
íàõîäÿòñÿ ìàññèâíûå ïðåäîõðàíèòåëüíûå êëàïàíû.
Ïàðîïðîâîäû çàêðåïëåíû ñ ïîìîùüþ ïðóæèííûõ ïîäâåñîê è ñêîëüçÿùèõ
îïîð, ïðåäîõðàíèòåëüíûå êëàïàíû æåñòêî êðåïÿòñÿ íà îïîðíûõ ìåòàëëî-
êîíñòðóêöèÿõ. Ñ ìåõàíè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ ýòà ñèñòåìà èçîëèðîâàíà, òàê êàê
åå íà÷àëî è êîíåö æåñòêî çàôèêñèðîâàíû â ìàññèâíûõ æåëåçîáåòîííûõ
ñòåíàõ.
Òåì íå ìåíåå íà ðÿäå ýíåðãîáëîêîâ íàáëþäàþòñÿ ñóùåñòâåííûå âèáðà-
öèè ïàðîïðîâîäîâ, îñîáåííî òðåõòîðîâîé ïîäñèñòåìû. Â ñâÿçè ñ ýòèì íà
îäíîì èç ýíåðãîáëîêîâ ÂÂÝÐ-1000 ñîòðóäíèêàìè Èíñòèòóòà ïðîáëåì ïðî÷íîñ-
òè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû ïðîâåäåí ñëåäóþùèé êîìïëåêñ ðàáîò.
Èçìåðåíû âèáðîóñêîðåíèÿ òî÷åê ïàðîïðîâîäîâ, îïðåäåëåíû ñïåêòð ÷àñ-
òîò è âèáðîñêîðîñòè òî÷åê.
Ïîñòðîåíà ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü è ïðîâåäåíû ðàñ÷åòû ñòàòè÷åñêîãî
ÍÄÑ òðóáîïðîâîäîâ.
Îïðåäåëåíû ñîáñòâåííûå ìåõàíè÷åñêèå è ãèäðîäèíàìè÷åñêèå ÷àñòîòû è
ôîðìû êîëåáàíèé ïàðîïðîâîäîâ.
Ïðîìîäåëèðîâàíû ñâÿçàííûå ãèäðîìåõàíè÷åñêèå êîëåáàíèÿ, îïðåäåëåíû
àìïëèòóäû ïóëüñàöèé äàâëåíèÿ è ñèë â òðóáîïðîâîäàõ.
Äàí ðÿä ðåêîìåíäàöèé ïî óìåíüøåíèþ óðîâíÿ âèáðàöèé.
Ðåçóëüòàòû çàìåðîâ àìïëèòóä âèáðàöèè. Àìïëèòóäû êîëåáàíèé èçìå-
ðÿëè ñ ïîìîùüþ ñîçäàííîãî â Èíñòèòóòå ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñà-
ðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû èçìåðèòåëüíîãî êîìïëåêñà, ñîñòîÿùåãî èç äàò÷èêîâ
óñêîðåíèÿ, óñèëèòåëÿ ñèãíàëà, àíàëîãî-öèôðîâîãî ïðåîáðàçîâàòåëÿ è ÝÂÌ
äëÿ çàïèñè ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé.
Îäíîâðåìåííî ñíèìàÿ è çàïèñûâàÿ äàííûå ñ òðåõ äàò÷èêîâ, ìîæíî
èçìåðÿòü âèáðîóñêîðåíèÿ ïî âñåì êîîðäèíàòíûì îñÿì.
Ñoçäàíà òàêæå êîìïüþòåðíàÿ ïðîãðàììà, ïîçâîëÿþùàÿ îïðåäåëÿòü âèáðà-
öèîííûå ñêîðîñòè è ïåðåìåùåíèÿ ïî âèáðàöèîííûì óñêîðåíèÿì, à òàêæå
ñïåêòð ÷àñòîò êîëåáàíèé.  åå îñíîâå ëåæèò ðàçëîæåíèå ïîëó÷åííîé çàâè-
ñèìîñòè óñêîðåíèå–âðåìÿ â ðÿä Ôóðüå ñ ïîñëåäóþùèì àíàëèòè÷åñêèì èíòå-
ãðèðîâàíèåì ðÿäà äëÿ ïîñòðîåíèÿ çàâèñèìîñòåé ñêîðîñòü–âðåìÿ è ïåðåìåùå-
íèå–âðåìÿ.
Èçìåðåíèÿ ïðîâîäèëè íà âñåõ ÷åòûðåõ âåòêàõ ïðè ðàáîòå ýíåðãîáëîêà íà
90 è 100% ìîùíîñòè, ïðè ýòîì ïîëó÷åíû ñëåäóþùèå ðåçóëüòàòû.
Íàèáîëüøèå àìïëèòóäû êîëåáàíèé (27 ìì/ñ) çàôèêñèðîâàíû íà ïåðâîì
“òîðå” âåòêè ÒÕ60 íà ÷àñòîòå 40,33 Ãö ïðè ðàáîòå áëîêà íà 90% ìîùíîñòè,
ïðè ðàáîòå íà 100% ìîùíîñòè çíà÷åíèÿ óìåíüøàþòñÿ äî 12,3 ìì/ñ, çàôèêñè-
ðîâàíû ÷àñòîòû 44,7 è 32 Ãö.
Âåòêà ÒÕ50 èìååò îñíîâíóþ ÷àñòîòó íà óðîâíå 64 Ãö, ÒÕ70 è ÒÕ80 – íà
óðîâíå 44 Ãö, ïðè ýòîì óðîâåíü âèáðàöèè âåòêè ÒÕ80 (25 ìì/ñ) çíà÷èòåëüíî
âûøå óðîâíÿ âèáðàöèé âåòîê ÒÕ50 è ÒÕ70 (5 ìì/ñ).
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 119
Ïðèìåíåíèå ìåòîäà íà÷àëüíûõ ïàðàìåòðîâ ...
Ð
è
ñ.
4
.
Ñ
è
ñò
åì
à
ï
àð
î
ï
ð
î
â
î
ä
î
â
À
Ý
Ñ
ñ
ð
åà
ê
òî
ð
î
ì
Â
Â
Ý
Ð
-1
0
0
0
.
120 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
È. Â. Îðûíÿê, À. Ñ. Áàòóðà, Ñ. À. Ðàä÷åíêî, Ñ. Ì. Àãååâ
Îñíîâíûå ÷àñòîòû êîëåáàíèé ìåòàëëîêîíñòðóêöèé, â òîì ÷èñëå ìåñò
êðåïëåíèé ïðåäîõðàíèòåëüíûõ êëàïàíîâ, ñîñòàâëÿþò 44 è 40 Ãö.
Ïîëó÷åííûå äàííûå ïîêàçûâàþò, ÷òî èìååò ìåñòî ïåðåõîä êîëåáàíèé ñ
âåòêè íà âåòêó ÷åðåç ìåòàëëîêîíñòðóêöèè, êîòîðûå òàêæå êîëåáëþòñÿ íà
÷àñòîòàõ òîðîîáðàçíûõ ó÷àñòêîâ. Èçìåíåíèÿ èíòåíñèâíîñòè âèáðàöèé è ÷àñ-
òîòû ñ óâåëè÷åíèåì ìîùíîñòè ðàáîòû ýíåðãîáëîêà ñâèäåòåëüñòâóþò î ãèäðî-
äèíàìè÷åñêîé ïðèðîäå èñòî÷íèêà êîëåáàíèé ïàðîïðîâîäîâ.
Ðàñ÷åò ñòàòè÷åñêîãî ÍÄÑ òðóáîïðîâîäà, ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëå-
áàíèé òðóáîïðîâîäà è ïàðà. Ðàñ÷åòû ïðîâîäèëè ñ èñïîëüçîâàíèåì âåðñèè
ìåòîäà íà÷àëüíûõ ïàðàìåòðîâ, ðåàëèçîâàííîãî â êîìïüþòåðíîì êîìïëåêñå
“3D PipeMaster” [6–8].  ðåçóëüòàòå ñòàòè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ íàïðÿæåíèé ñ ó÷å-
òîì âíóòðåííåãî äàâëåíèÿ, ñîáñòâåííîãî âåñà è òåìïåðàòóðíîãî ðàñøèðåíèÿ
ïîëó÷åíû çíà÷åíèÿ, êîòîðûå óäîâëåòâîðÿþò óñëîâèÿì ïðî÷íîñòè â ñîîòâåòñò-
âèè ñ [9]:
165 ÌÏà â ïåðâîì òîðå è 170 ÌÏà â çàäåëêå (íà âõîäå â òóðáèííûé çàë)
äëÿ âåòêè ÒÕ50;
203 ÌÏà â ïåðâîì òîðå è 156 ÌÏà â çàäåëêå äëÿ ÒÕ60;
188 ÌÏà â ïåðâîì òîðå è 131 ÌÏà â çàäåëêå äëÿ ÒÕ70;
224 ÌÏà â ïåðâîì òîðå è 193 ÌÏà â çàäåëêå äëÿ ÒÕ80.
Óñòàíîâëåíî, ÷òî öåíòðàëüíàÿ òî÷êà ïàðîïðîâîäîâ íå ñìåùàåòñÿ ïðè
òåìïåðàòóðíîì ðàñøèðåíèè òðóá. Ýòî ïîçâîëÿåò â ñëó÷àå íåîáõîäèìîñòè çàìå-
íèòü ïðóæèííóþ ïîäâåñêó 20 (ðèñ. 4) íà æåñòêóþ ïî ïåðåìåùåíèþ îïîðó.
Íà ðèñ. 5 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ïîèñêà ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò ìåõà-
íè÷åñêèõ êîëåáàíèé âñåõ âåòîê ïàðîïðîâîäîâ è èçìåðåííûå ÷àñòîòû êîëåáà-
íèé.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé ïàðà èñïîëüçîâàëè ñëå-
äóþùèå åãî ïàðàìåòðû: �ñð �34 5, êã/ì 3, K ñð �8 32, ÌÏà; çíà÷åíèå ñêîðîñòè
çâóêà ïðè ýòîì áóäåò 491 ì/ñ. Íà ðèñ. 6 ïðèâåäåíû ñîáñòâåííûå ãèäðî-
äèíàìè÷åñêèå ÷àñòîòû êîëåáàíèé ïàðà äëÿ âåòîê ÒÕ60, ÒÕ50, ïðè ðàñ÷åòàõ
èñïîëüçîâàëè êðàåâûå óñëîâèÿ (2).
Ðèñ. 5. Ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû ìåõàíè÷åñêèõ êîëåáàíèé âåòîê ïàðîïðîâîäîâ ÒÕ50 (1), ÒÕ80 (2),
ÒÕ60 (3) è ÒÕ70 (4).
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 121
Ïðèìåíåíèå ìåòîäà íà÷àëüíûõ ïàðàìåòðîâ ...
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïîêàçûâàþò, ÷òî â äèàïàçîíå 0...60 Ãö ñóùåñòâóåò
áîëüøîå ÷èñëî ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé êàê ìåõàíè÷åñêèõ, òàê è ãèäðî-
äèíàìè÷åñêèõ, ïðè÷åì èç àíàëèçà ñîáñòâåííûõ ôîðì âèäíî, ÷òî îíè ÿâëÿ-
þòñÿ ôèçè÷åñêè îáîñíîâàííûìè. Ýòî ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî îòñòðîéêà îò
ðåçîíàíñà â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðàâèëàìè [9] ïðàêòè÷åñêè íåîñóùåñòâèìà.
Ïîñêîëüêó àìïëèòóäû êîëåáàíèé “òðåõòîðîâûõ” ïîäó÷àñòêîâ ñóùåñòâåí-
íî âûøå àìïëèòóä îñíîâíûõ òðóá, öåëåñîîáðàçíî ïðèìåíèòü ïðåäëîæåííûé
ýíåðãåòè÷åñêèé ïîäõîä. Äëÿ âåòêè ÒÕ60 íà ðèñ. 7 ïîêàçàíà çàâèñèìîñòü K îò
÷àñòîòû êîëåáàíèé ïîñëå îïòèìèçàöèè ïî �. Âèäíî, ÷òî ýíåðãåòè÷åñêè
îáóñëîâëåííûìè ÿâëÿþòñÿ ÷àñòîòû 40,3; 58,7; 66,1; 69,7 Ãö, ïðè ýòîì ÷àñòîòå
40,3 Ãö ñîîòâåòñòâóåò ìàêñèìàëüíûé ïèê íà ãðàôèêå, ÷òî ñîãëàñóåòñÿ ñ
äàííûìè èçìåðåíèé.
Ìîäåëèðîâàíèå ñâÿçàííûõ ãèäðîìåõàíè÷åñêèõ êîëåáàíèé. Ïîñêîëüêó
÷àñòîòà ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ êîëåáàíèé 40,3 Ãö â ñîîòâåòñòâèè ñ ýíåðãåòè÷åñ-
êèì ïîäõîäîì ÿâëÿåòñÿ ôèçè÷åñêè îáîñíîâàííîé äëÿ âåòêè ÒÕ60 è îòâå÷àåò
äàííûì èçìåðåíèé, öåëåñîîáðàçíî ïðîâîäèòü ìîäåëèðîâàíèå âûíóæäåííûõ
ñâÿçàííûõ ãèäðîìåõàíè÷åñêèõ êîëåáàíèé íà ýòîé ÷àñòîòå ïðè âîçáóæäåíèè
Ðèñ. 6. Ãèäðîäèíàìè÷åñêèå ÷àñòîòû êîëåáàíèé âåòîê ïàðîïðîâîäîâ ÒÕ60 (1) è ÒÕ50 (2).
Ðèñ. 7. Ýíåðãåòè÷åñêîå ñîîòíîøåíèå ýíåðãèé K â çàâèñèìîñòè îò ÷àñòîòû êîëåáàíèé äëÿ
âåòêè ïàðîïðîâîäà ÒÕ60.
122 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
È. Â. Îðûíÿê, À. Ñ. Áàòóðà, Ñ. À. Ðàä÷åíêî, Ñ. Ì. Àãååâ
àìïëèòóäîé ñìåùåíèÿ ïàðà. Ñ ó÷åòîì çàìåðåííûõ àìïëèòóä âèáðàöèîííûõ
ïåðåìåùåíèé îñíîâíîé òðóáû (0,024 ìì) ïîëó÷åíû òàêèå çíà÷åíèÿ àìïëèòóä
äàâëåíèÿ ïàðà:
pcp
1 27� êÏà (äëÿ òîðîîáðàçíûõ ó÷àñòêîâ);
pcp
2 12� êÏà (äëÿ îñíîâíîé òðóáû).
Îïðåäåëåííûå ïî îïèñàííîé ïðîöåäóðå àìïëèòóäû ïóëüñàöèé äàâëåíèÿ
ñîîòâåòñòâóþò óñèëèþ â öåíòðàõ ãèáîâ N P R� �2 452
cp
sin è ñîñòàâëÿþò
N 1 460� êã äëÿ òîðîîáðàçíûõ ó÷àñòêîâ è N 2 180� êã äëÿ îñíîâíîé òðóáû.
Ðàññ÷èòàííûå ðåàëüíûå àìïëèòóäû ñìåùåíèé ïàðà â äåñÿòêè ðàç áîëüøå,
÷åì ïåðåìåùåíèÿ òðóáû: ucp
1 7 6� , ìì äëÿ òîðîîáðàçíûõ ó÷àñòêîâ è ucp
2 �
�3 ìì äëÿ îñíîâíîé òðóáû.
Òàêèì îáðàçîì, äëÿ äàííûõ ïàðîïðîâîäîâ ìîæíî èñïîëüçîâàòü íå ïîëíóþ
ìîäåëü ñâÿçàííûõ êîëåáàíèé, êîãäà ñðåäà è òðóáà îêàçûâàþò âçàèìíîå âëèÿ-
íèå äðóã íà äðóãà, à ÷àñòè÷íóþ, êîãäà ñìåùåíèå òðóáû íå îêàçûâàåò âëèÿíèÿ
íà êîëåáàíèÿ ñðåäû.
Ïðîâåäåííûé àíàëèç ïîäòâåðäèë ãèïîòåçó î òóðáóëåíòíûõ âèõðÿõ êàê
îñíîâíîé ïðè÷èíå âèáðàöèè ïàðîïðîâîäîâ, ÷òî ïîçâîëèëî ðàçðàáîòàòü ñëåäó-
þùèå ðåêîìåíäàöèè äëÿ óìåíüøåíèÿ óðîâíÿ âèáðàöèè.
1. Ïîñëå ðàñ÷åòîâ íà ñåéñìîïðî÷íîñòü çàìåíèòü ïðóæèííóþ ïîäâåñêó 20
íàïðàâëÿþùåé îïîðîé.
2. Ïîâûñèòü æåñòêîñòü ïðóæèííûõ ïîäâåñîê.
3. Óâåëè÷èòü æåñòêîñòü êðåïëåíèÿ ïðåäîõðàíèòåëüíûõ êëàïàíîâ è âñåõ
ìåòàëëîêîíñòðóêöèé.
Ê íàñòîÿùåìó âðåìåíè íà èññëeäóåìîì ýíåðãîáëîêå ÂÂÝÐ-1000 îñóùåñò-
âëåíà ïîñëåäíÿÿ ðåêîìåíäàöèÿ: ñ ïîìîùüþ êîíñòðóêöèé òèïà “ôåðìà” óñè-
ëåíû ïîääåðæèâàþùèå ìåòàëëîêîíñòðóêöèè, ÷òî ïîçâîëÿåò ñíèçèòü âèáðî-
ñêîðîñòè â òðè è áîëåå ðàç.
 û â î ä û
1. Äëÿ àíàëèçà ñâÿçàííûõ ãèäðîìåõàíè÷åñêèõ êîëåáàíèé, âûçâàííûõ
îáðàçîâàíèåì òóðáóëåíòíûõ âèõðåé â ïîòîêå æèäêîñòè èëè ãàçà, ïðåäëîæåí
îðèãèíàëüíûé ýíåðãåòè÷åñêèé ïîäõîä.
2. Íà ïðèìåðå âèáðàöèè ïàðîïðîâîäîâ ýíåðãîáëîêà ñ ðåàêòîðîì ÂÂÝÐ-
1000 ïîêàçàíû âîçìîæíîñòè ìåòîäîâ àíàëèçà ãàðìîíè÷åñêèõ ìåõàíè÷åñêèõ,
ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ è ñâÿçàííûõ ãèäðîìåõàíè÷åñêèõ êîëåáàíèé.
Ð å ç þ ì å
Ïðîàíàë³çîâàíî âèìóøåí³ êîëèâàííÿ òðóáîïðîâ³äíèõ ï³äñèñòåì, ùî çóìîâ-
ëåí³ óòâîðåííÿì ³ â³äðèâîì òóðáóëåíòíèõ âèõîð³â ó ïîòîö³ ðå÷îâèíè, ùî
òðàíñïîðòóºòüñÿ. Ïðè òàêèõ ïðîöåñàõ ÷àñòîòà çáóäæåííÿ íå º äåÿêèì ïîñò³é-
íèì ÷èñëîì, à ìîæå ïðèéìàòè çíà÷åííÿ ç ïåâíîãî ä³àïàçîíó, ùî ïðèçâîäèòü
äî ñêëàäíîù³â ³ íåâèçíà÷åíîñò³ ïðè àíàë³ç³ â³áðàö³¿ òðóáîïðîâîä³â. Äëÿ
âèð³øåííÿ ö³º¿ ïðîáëåìè çàïðîïîíîâàíî òàê çâàíèé åíåðãåòè÷íèé ï³äõ³ä, ùî
äîçâîëÿº âèçíà÷àòè íàéá³ëüø ô³çè÷íî çóìîâëåí³ ÷àñòîòè âèìóøåíèõ êîëè-
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 123
Ïðèìåíåíèå ìåòîäà íà÷àëüíûõ ïàðàìåòðîâ ...
âàíü. Ñóòü ï³äõîäó ïîëÿãຠâ ïîøóêó òàêèõ çíà÷åíü âëàñíèõ ÷àñòîò ³ ôîðì
ã³äðîäèíàì³÷íèõ êîëèâàíü ñåðåäîâèùà, çà ÿêèõ çà ìåæ³ äîñë³äæóâàíî¿ òðóáî-
ïðîâ³äíî¿ ï³äñèñòåìè âèõîäèòü ì³í³ìàëüíà äîëÿ åíåð㳿, à íàéá³ëüøà ëèøà-
ºòüñÿ âñåðåäèí³ ï³äñèñòåìè. Íà òåñòîâèõ ïðèêëàäàõ ïåðåâ³ðåíî äîñòîâ³ðí³ñòü
òàêîãî ï³äõîäó. Ïðåäñòàâëåí³ ìåòîäè âèêîðèñòîâóþòüñÿ äëÿ àíàë³çó âèìó-
øåíèõ êîëèâàíü ïàðîïðîâîä³â äðóãîãî êîíòóðó åíåðãîáëîêà ÀÅÑ ç ðåàê-
òîðîì òèïó ÂÂÅÐ-1000, çóìîâëåíèõ óòâîðåííÿì òóðáóëåíòíèõ âèõîð³â ó
ïîòîö³ ïàðà. Âèçíà÷åíî âëàñí³ ÷àñòîòè ³ ôîðìè ìåõàí³÷íèõ, ã³äðîäèíàì³÷íèõ
òà çâ’ÿçàíèõ ã³äðîìåõàí³÷íèõ êîëèâàíü, ðîçðîáëåíî ðÿä ðåêîìåíäàö³é ùîäî
çìåíøåííÿ ð³âíÿ â³áðàö³é.
1. Îðûíÿê È. Â., Áàòóðà À. Ñ., Ðàä÷åíêî Ñ. À. Ïðèìåíåíèå ìåòîäà íà÷àëü-
íûõ ïàðàìåòðîâ ê àíàëèçó ñâÿçàííûõ ãèäðîìåõàíè÷åñêèõ êîëåáàíèé
òðóáîïðîâîäíûõ ñèñòåì. Ñîîáù. 1. Âèáðîäèàãíîñòèêà òðóáîïðîâîäîâ
ïðè ìåõàíè÷åñêèõ êîëåáàíèÿõ // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2011. – ¹ 6. – Ñ. 58
– 70.
2. Ziada S. and Buehlmann E. T. Self-excited resonances of two-side branches in
close proximity // J. Fluids Struct. – 1992. – 6. – P. 583 – 601.
3. Seligman D. and Guillou J. Flow induced vibration in a PWR piping system //
Trans. 13th SMIRT (August 13–18). – Porto Alegre, Brazil, 1995.
4. Hall S. A. Vortex-Induced Vibrations of Structures: Thesis for the Degree of
Doctor of Philosophy / California Institute of Technology. – California, 1981.
– 12 p.
5. Îðûíÿê È. Â., Áàòóðà À. Ñ., Äóáèê ß. Ð. Ïðèìåíåíèå ìåòîäà íà÷àëüíûõ
ïàðàìåòðîâ ê àíàëèçó ñâÿçàííûõ ãèäðîìåõàíè÷åñêèõ êîëåáàíèé òðóáî-
ïðîâîäíûõ ñèñòåì. Ñîîáù. 2. Ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû è ôîðìû ñâÿçàííûõ
ãèäðîìåõàíè÷åñêèõ êîëåáàíèé ñðåäû, òðàíñïîðòèðóåìîé òðóáîïðîâîäà-
ìè // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2012. – ¹ 1. – Ñ. 14 – 29.
6. Îðûíÿê È. Â., Òîðîï Â. Ì., Ðîìàùåíêî Â. À., Æóðàõîâñêèé Ñ. Â. Ðàñ÷åò
ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàçâåòâëåííîãî òðóáîïðîâîäà â ïðîãðàììíîì êîìï-
ëåêñå îöåíêè ïðî÷íîñòè îáîðóäîâàíèÿ ÀÝÑ // Òàì æå. – 1998. – ¹ 2. –
Ñ. 87 – 100.
7. Îðûíÿê È. Â., Ðàä÷åíêî Ñ. À., Áàòóðà À. Ñ. Ðàñ÷åò ñîáñòâåííûõ è âûíóæ-
äåííûõ êîëåáàíèé òðóáîïðîâîäíîé ñèñòåìû. Ñîîáù. 1. Àíàëèç êîëå-
áàíèé ïðîñòðàíñòâåííîé ñòåðæíåâîé ñèñòåìû // Òàì æå. – 2007. – ¹ 1. –
Ñ. 79 – 93.
8. Îðûíÿê È. Â., Ðàä÷åíêî Ñ. À., Áàòóðà À. Ñ. Ðàñ÷åò ñîáñòâåííûõ è
âûíóæäåííûõ êîëåáàíèé òðóáîïðîâîäíîé ñèñòåìû. Ñîîáù. 2. Äèíàìè-
÷åñêàÿ æåñòêîñòü ãèáà òðóáû // Òàì æå. – ¹ 2. – Ñ. 52 – 71.
9. ÏÍAÝ Ã-7-002-86. Íîðìû ðàñ÷åòà íà ïðî÷íîñòü îáîðóäîâàíèÿ è òðóáî-
ïðîâîäîâ àòîìíûõ ýíåðãåòè÷åñêèõ óñòàíîâîê. – Ââåä. 01.07.87.
Ïîñòóïèëà 23. 06. 2011
124 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
È. Â. Îðûíÿê, À. Ñ. Áàòóðà, Ñ. À. Ðàä÷åíêî, Ñ. Ì. Àãååâ
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <FEFF004200720075006700200069006e0064007300740069006c006c0069006e006700650072006e0065002000740069006c0020006100740020006f007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400650072002000740069006c0020006b00760061006c00690074006500740073007500640073006b007200690076006e0069006e006700200065006c006c006500720020006b006f007200720065006b007400750072006c00e60073006e0069006e0067002e0020004400650020006f007000720065007400740065006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e0074006500720020006b0061006e002000e50062006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c006500720020004100630072006f006200610074002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00670020006e0079006500720065002e>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-96079 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:41:37Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Орыняк, И.В. Батура, А.С. Радченко, С.А. Агеев, С.М. 2016-03-10T19:32:10Z 2016-03-10T19:32:10Z 2012 Применение метода начальных параметров к анализу связанных гидромеханических колебаний трубопроводных систем. Сообщение 3. Анализ вынужденных вибраций паропроводов энергоблока ВВЭР-1000 / И.В. Орыняк, А.С. Батура, С.А. Радченко, С.М. Агеев // Проблемы прочности. — 2012. — № 2. — С. 113-124. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96079 539.4 Проанализированы вынужденные колебания трубопроводных подсистем, вызванные образованием и отрывом в движущемся потоке транспортируемой среды турбулентных вихрей. Частота возбуждения при этом не является некоторым постоянным числом, а может принимать значения из определенного диапазона, что приводит к сложностям и неопределенностям при анализе вибрации трубопроводов. Для решения данной проблемы предложен так называемый энергетический подход, позволяющий определять наиболее физически обусловленные частоты вынужденных колебаний. Суть подхода заключается в поиске таких значений собственных частот и форм гидродинамических колебаний среды, при которых за пределы исследуемой трубопроводной подсистемы выходит минимальная доля энергии, а максимальная остается внутри нее. На тестовых примерах проверена достоверность предложенного подхода. Представленные методы применяются для анализа вынужденных колебаний паропроводов второго контура энергоблока АЭС с реактором ВВЭР-1000, возникших из-за турбулентных вихрей в потоке пара. Найдены собственные частоты и формы механических, гибродинамических и связанных гидромеханических колебаний, выработан ряд рекомендаций по уменьшению уровня вибраций. Проаналізовано вимушені коливання трубопровідних підсистем, що зумовлені утворенням і відривом турбулентних вихорів у потоці речовини, що транспортується. При таких процесах частота збудження не є деяким постійним числом, а може приймати значення з певного діапазону, що призводить до складнощів і невизначеності при аналізі вібрації трубопроводів. Для вирішення цієї проблеми запропоновано так званий енергетичний підхід, що дозволяє визначати найбільш фізично зумовлені частоти вимушених коливань. Суть підходу полягає в пошуку таких значень власних частот і форм гідродинамічних коливань середовища, за яких за межі досліджуваної трубопровідної підсистеми виходить мінімальна доля енергії, а найбільша лишається всередині підсистеми. На тестових прикладах перевірено достовірність такого підходу. Представлені методи використовуються для аналізу вимушених коливань паропроводів другого контуру енергоблока АЕС з реактором типу ВВЕР-1000, зумовлених утворенням турбулентних вихорів у потоці пара. Визначено власні частоти і форми механічних, гідродинамічних та зв’язаних гідромеханічних коливань, розроблено ряд рекомендацій щодо зменшення рівня вібрацій. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Применение метода начальных параметров к анализу связанных гидромеханических колебаний трубопроводных систем. Сообщение 3. Анализ вынужденных вибраций паропроводов энергоблока ВВЭР-1000 Article published earlier |
| spellingShingle | Применение метода начальных параметров к анализу связанных гидромеханических колебаний трубопроводных систем. Сообщение 3. Анализ вынужденных вибраций паропроводов энергоблока ВВЭР-1000 Орыняк, И.В. Батура, А.С. Радченко, С.А. Агеев, С.М. Научно-технический раздел |
| title | Применение метода начальных параметров к анализу связанных гидромеханических колебаний трубопроводных систем. Сообщение 3. Анализ вынужденных вибраций паропроводов энергоблока ВВЭР-1000 |
| title_full | Применение метода начальных параметров к анализу связанных гидромеханических колебаний трубопроводных систем. Сообщение 3. Анализ вынужденных вибраций паропроводов энергоблока ВВЭР-1000 |
| title_fullStr | Применение метода начальных параметров к анализу связанных гидромеханических колебаний трубопроводных систем. Сообщение 3. Анализ вынужденных вибраций паропроводов энергоблока ВВЭР-1000 |
| title_full_unstemmed | Применение метода начальных параметров к анализу связанных гидромеханических колебаний трубопроводных систем. Сообщение 3. Анализ вынужденных вибраций паропроводов энергоблока ВВЭР-1000 |
| title_short | Применение метода начальных параметров к анализу связанных гидромеханических колебаний трубопроводных систем. Сообщение 3. Анализ вынужденных вибраций паропроводов энергоблока ВВЭР-1000 |
| title_sort | применение метода начальных параметров к анализу связанных гидромеханических колебаний трубопроводных систем. сообщение 3. анализ вынужденных вибраций паропроводов энергоблока ввэр-1000 |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96079 |
| work_keys_str_mv | AT orynâkiv primeneniemetodanačalʹnyhparametrovkanalizusvâzannyhgidromehaničeskihkolebaniitruboprovodnyhsistemsoobŝenie3analizvynuždennyhvibraciiparoprovodovénergoblokavvér1000 AT baturaas primeneniemetodanačalʹnyhparametrovkanalizusvâzannyhgidromehaničeskihkolebaniitruboprovodnyhsistemsoobŝenie3analizvynuždennyhvibraciiparoprovodovénergoblokavvér1000 AT radčenkosa primeneniemetodanačalʹnyhparametrovkanalizusvâzannyhgidromehaničeskihkolebaniitruboprovodnyhsistemsoobŝenie3analizvynuždennyhvibraciiparoprovodovénergoblokavvér1000 AT ageevsm primeneniemetodanačalʹnyhparametrovkanalizusvâzannyhgidromehaničeskihkolebaniitruboprovodnyhsistemsoobŝenie3analizvynuždennyhvibraciiparoprovodovénergoblokavvér1000 |