Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 1. Правила выбора и сравнительный анализ различных критериев прочности анизотропного материала
Сформулированы правила, которые необходимо соблюдать при выборе критериев прочности композита. Выполнен сравнительный анализ критериев прочности Ашкенази и Цая–Ву для конкретного ортотропного материала и установлено их плохое согласование между собой. Предложено уточнение критерия Цая–Ву для компози...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96098 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 1. Правила выбора и сравнительный анализ различных критериев прочности анизотропного материала / В.А. Ромащенко // Проблемы прочности. — 2012. — № 4. — С. 42-57. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859488428418138112 |
|---|---|
| author | Ромащенко, В.А. |
| author_facet | Ромащенко, В.А. |
| citation_txt | Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 1. Правила выбора и сравнительный анализ различных критериев прочности анизотропного материала / В.А. Ромащенко // Проблемы прочности. — 2012. — № 4. — С. 42-57. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Сформулированы правила, которые необходимо соблюдать при выборе критериев прочности композита. Выполнен сравнительный анализ критериев прочности Ашкенази и Цая–Ву для конкретного ортотропного материала и установлено их плохое согласование между собой. Предложено уточнение критерия Цая–Ву для композитов, равнопрочных при растяжении и сжатии.
Сформульовано правила, яких необхідно дотримуватись, обираючи той чи інший критерій міцності композита. Для конкретного ортотропного матеріалу виконано порівняльний аналіз критеріїв міцності Ашкеназі та Цая–Ву і встановлено їх погану узгодженість між собою. Запропоновано уточнення критерію Цая–Ву для композитів, що мають однакову міцність при розтязі і стиску.
|
| first_indexed | 2025-11-24T16:25:10Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.3
Îöåíêà ïðî÷íîñòè êîìïîçèòíûõ è ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ
ïðè èìïóëüñíîì íàãðóæåíèè. Ñîîáùåíèå 1. Ïðàâèëà âûáîðà è
ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ðàçëè÷íûõ êðèòåðèåâ ïðî÷íîñòè àíèçî-
òðîïíîãî ìàòåðèàëà
Â. À. Ðîìàùåíêî
Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
Ñôîðìóëèðîâàíû ïðàâèëà, êîòîðûå íåîáõîäèìî ñîáëþäàòü ïðè âûáîðå êðèòåðèåâ ïðî÷íîñòè
êîìïîçèòà. Âûïîëíåí ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç êðèòåðèåâ ïðî÷íîñòè Àøêåíàçè è Öàÿ–Âó äëÿ
êîíêðåòíîãî îðòîòðîïíîãî ìàòåðèàëà è óñòàíîâëåíî èõ ïëîõîå ñîãëàñîâàíèå ìåæäó ñîáîé.
Ïðåäëîæåíî óòî÷íåíèå êðèòåðèÿ Öàÿ–Âó äëÿ êîìïîçèòîâ, ðàâíîïðî÷íûõ ïðè ðàñòÿæåíèè è
ñæàòèè.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: îðòîòðîïèÿ, êðèòåðèè ïðî÷íîñòè, ïðåäåëüíàÿ ïîâåðõíîñòü,
óñëîâèÿ óñòîé÷èâîñòè è èíâàðèàíòíîñòè, ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç.
Ïðè ðàçðàáîòêå âçðûâîçàùèòíûõ êàìåð (ÂÇÊ) âàæíîå çíà÷åíèå èìååò
âûáîð êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ äëÿ íåñóùèõ îáîëî÷åê. Ïðè ýòîì íàðÿäó
ñ ìåòàëëàìè (ñòàëü, òèòàíîâûå ñïëàâû è äð.) ðåêîìåíäóåòñÿ ïðèìåíÿòü îðèåí-
òèðîâàííûå âîëîêíèñòûå êîìïîçèòû [1–5], çà÷àñòóþ îáëàäàþùèå ÿðêî âûðà-
æåííîé àíèçîòðîïèåé. Òàêèå ìàòåðèàëû, êàê ïðàâèëî, ÿâëÿþòñÿ îðòîòðîï-
íûìè ëèáî â ñëó÷àÿõ îäíîíàïðàâëåííîãî àðìèðîâàíèÿ èëè ðàâíîìåðíîãî
àðìèðîâàíèÿ â ïëîñêîñòè – òðàíñòðîïíûìè [4].  êà÷åñòâå íåñóùèõ ýëåìåí-
òîâ ÂÇÊ øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ îäíî- è ìíîãîñëîéíûå êîìïîçèòíûå èëè
ìåòàëëîêîìïîçèòíûå öèëèíäðè÷åñêèå îáîëî÷êè. Ïðè ýòîì ïîä ïîíÿòèåì
“ñëîé” çäåñü è äàëåå áóäåì ïîäðàçóìåâàòü òó ÷àñòü êîíñòðóêòèâíîãî ýëåìåíòà
(ïóñòü äàæå è òåõíîëîãè÷åñêè èçãîòîâëåííóþ ïóòåì ìíîãîñëîéíîé íàìîòêè),
â ïðåäåëàõ êîòîðîé óïðóãèå õàðàêòåðèñòèêè è íàïðàâëåíèÿ ãëàâíûõ îñåé
àíèçîòðîïèè ìîæíî ïîëàãàòü ïîñòîÿííûìè.
Êîìïîçèòíûå ñëîè, îáû÷íî èçãîòîâëÿåìûå ïóòåì íàìîòêè, ïðåäñòàâëÿþò
ñîáîé ñïèðàëüíî îðòîòðîïíûå (÷àñòî ñïèðàëüíî òðàíñòðîïíûå) òåëà [2–5].
Âíóòðåííèé èçîòðîïíûé ìåòàëëè÷åñêèé ñëîé ÿâëÿåòñÿ âñïîìîãàòåëüíûì: îí
çàäàåò ôîðìó îáîëî÷êè ïðè åå èçãîòîâëåíèè, ÷àñòè÷íî èçîëèðóåò ñëîé êîìïî-
çèòà îò òåðìîïåðåãðóçîê, áëîêèðóåò åãî äèíàìè÷åñêóþ íåóñòîé÷èâîñòü (ïóòåì
îòáîðà óïðóãîé ýíåðãèè) è ïîãëîùàåò ÷àñòü ýíåðãèè âçðûâà íà ïëàñòè÷åñ-
êóþ äåôîðìàöèþ. Âñëåäñòâèå ýòîãî ïîâûøàåòñÿ íàäåæíîñòü êîíñòðóêöèè –
òàêàÿ ìíîãîñëîéíàÿ ìåòàëëîêîìïîçèòíàÿ îáîëî÷êà ïî ñðàâíåíèþ ñ ÷èñòî
ìåòàëëè÷åñêîé áîëåå ýíåðãîåìêàÿ ïðè ìåíüøåé ìàññå. Íàèáîëüøóþ îïàñ-
íîñòü ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðî÷íîñòè ïðè ýòîì ïðåäñòàâëÿåò ïåðâûé ïîëóïåðèîä
êîëåáàíèé [2]. Ïîýòîìó ÷èñëåííîå ïðîãíîçèðîâàíèå ïðî÷íîñòè òàêèõ êîíñò-
ðóêòèâíûõ ýëåìåíòîâ ïðè äèíàìè÷åñêîì íàãðóæåíèè â íàñòîÿùåå âðåìÿ
ÿâëÿåòñÿ âåñüìà àêòóàëüíîé çàäà÷åé.
 [5] ïðåäñòàâëåíû ÷èñëåííûå ìåòîäû è ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé îñå-
ñèììåòðè÷íîãî íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ (ÍÄÑ) è ïðî÷íîñòè
© Â. À. ÐÎÌÀÙÅÍÊÎ, 2012
42 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 4
îäíî- è äâóõñëîéíûõ êîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ ñ ðàçëè÷íûìè ñõåìàìè ñïè-
ðàëüíîãî àðìèðîâàíèÿ ïðè âíóòðåííåì èìïóëüñíîì íàãðóæåíèè.  êà÷åñòâå
êðèòåðèÿ ïðî÷íîñòè îðòîòðîïíîãî òåëà èñïîëüçîâàëñÿ êðèòåðèé Àøêåíàçè
[4]. Îäíàêî â íàñòîÿùåå âðåìÿ äàííûé êðèòåðèé ïðèìåíÿåòñÿ âåñüìà ðåäêî è
òîëüêî èññëåäîâàòåëÿìè ñòðàí ÑÍÃ.  áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ñîâðåìåííûå
èññëåäîâàòåëè ïðåäïî÷òåíèå îòäàþò êðèòåðèþ ðàçðóøåíèÿ Öàÿ–Âó [6–9]. Â
ñâÿçè ñ ýòèì ïðåäñòàâëÿåòñÿ âàæíûì ïðîâåñòè ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç êðè-
òåðèåâ ðàçðóøåíèÿ àíèçîòðîïíîãî ìàòåðèàëà Àøêåíàçè è Öàÿ–Âó, äîðàáîòàòü
÷èñëåííûé ìåòîä è ïàêåò ïðèêëàäíûõ ïðîãðàìì (ÏÏÏ) [5] äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ
êðèòåðèÿ Öàÿ–Âó, ÷òî ïîçâîëèò îöåíèòü ÍÄÑ è ïðî÷íîñòü êîìïîçèòíûõ è
ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ ïðè âíóòðåííåì èìïóëüñíîì íàãðóæåíèè.
Ðåøåíèþ ýòèõ çàäà÷ è ïîñâÿùåíà äàííàÿ ðàáîòà.
Îáúåêòîì èññëåäîâàíèÿ ñëóæèëè ìíîãîñëîéíûå öèëèíäðû êîíå÷íîé
äëèíû ñî ñâîáîäíûìè òîðöàìè, íàãðóæàåìûå èçíóòðè îñåñèììåòðè÷íûì
èìïóëüñîì äàâëåíèÿ. Áóäåì èñïîëüçîâàòü öèëèíäðè÷åñêèå êîîðäèíàòû õ r, ,� .
Íà÷àëî êîîðäèíàò ðàñïîëàãàåì â öåíòðå ñèììåòðèè îáîëî÷êè.  ñëó÷àå
ñïèðàëüíî îðòîòðîïíîãî ñëîÿ îäíà èç ãëàâíûõ îñåé àíèçîòðîïèè âñåãäà
ñîâïàäàåò ñ íàïðàâëåíèåì ðàäèàëüíîé êîîðäèíàòû r , äâå äðóãèå ( �õ è �� )
ìîãóò áûòü ïîâåðíóòû îòíîñèòåëüíî ãëîáàëüíûõ êîîðäèíàòíûõ îñåé õ è �
íà óãîë àðìèðîâàíèÿ �, ïîñòîÿííûé â ïðåäåëàõ èññëåäóåìîãî ñëîÿ. Ïðå-
äåëüíûå ñëó÷àè ��0 è ��� �90 – ñîîòâåòñòâåííî îñåâîå è îêðóæíîå
àðìèðîâàíèå, ïðè ýòîì ñïèðàëüíàÿ îðòîòðîïèÿ âûðîæäàåòñÿ â öèëèíäðè-
÷åñêóþ. Èçîòðîïíûå ñëîè ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê ÷àñòíûé ñëó÷àé ñïèðàëüíî
îðòîòðîïíûõ ïðè ñîáëþäåíèè ñîîòâåòñòâóþùèõ òîæäåñòâåííûõ ðàâåíñòâ äëÿ
ðÿäà óïðóãèõ, ïëàñòè÷åñêèõ è ïðî÷íîñòíûõ õàðàêòåðèñòèê ìàòåðèàëà, óãîë
àðìèðîâàíèÿ � ïðè ýòîì ìîæåò áûòü ïðîèçâîëüíûì.
Ãåîìåòðè÷åñêèå ðàçìåðû èññëåäóåìûõ òîëñòîñòåííûõ öèëèíäðè÷åñêèõ
îáîëî÷åê ñëåäóþùèå: âíóòðåííèé ðàäèóñ R1 0 1� , ì; íàðóæíûé ðàäèóñ R2 �
�0 12, ì; äëèíà öèëèíäðà L�0 4, ì. Íàãðóæåíèå îáîëî÷åê ïðîâîäèëîñü ñôå-
ðè÷åñêèì çàðÿäîì òðîòèëãåêñîãåíîâîãî âçðûâ÷àòîãî âåùåñòâà (ÂÂ), êîòîðûé
ðàñïîëîæåí íà îñè èõ ñèììåòðèè. Ñîãëàñíî äàííûì ðàáîò [5, 10, 11] äàâëåíèå
íà âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè öèëèíäðà çàäàâàëîñü òàê:
P x t P R l H l a t( , ) ( ) ( );� �0 1
3
0 (1)
P qM R0 1
30 35� , ;ç a q0 0 35� , ,
ãäå t – âðåìÿ; à0 – õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ ñêîðîñòü, à0 6310� ì/ñ; Ð0 – íîìè-
íàëüíîå äàâëåíèå íà ðàññòîÿíèè R1 îò öåíòðà çàðÿäà; l – ðàññòîÿíèå îò öåíòðà
çàðÿäà äî ðàññìàòðèâàåìîé òî÷êè, l R x x� �1
2
0
2( ) ; x 0 – îñåâàÿ êîîð-
äèíàòà öåíòðà çàðÿäà ÂÂ; Í t( ) – ôóíêöèÿ Õåâèñàéäà. Âåëè÷èíà à0 6310� ì/ñ
ñîîòâåòñòâóåò òåïëîòâîðíîé ñïîñîáíîñòè ÂÂ, ðàâíîé q� 4 877, ÌÄæ/êã.
Íîìèíàëüíîå äàâëåíèå Ð0 ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíî ìàññå çàðÿäà Ì ç , äëÿ
Ì ç�0 1, êã îíî ñîñòàâëÿåò 170,7 ÌÏà [5, 10, 11].
Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ïîñòàíîâêà êðàåâîé çàäà÷è ïî îïðåäåëåíèþ íåñòàöèî-
íàðíîãî îñåñèììåòðè÷íîãî ÍÄÑ è ÷èñëåííûé êîíå÷íîðàçíîñòíûé ìåòîä åå
Îöåíêà ïðî÷íîñòè êîìïîçèòíûõ è ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 4 43
ðåøåíèÿ ïîäðîáíî èçëîæåíû â [5], ïîýòîìó îñòàíîâèìñÿ íà ïðî÷íîñòíûõ
àñïåêòàõ. Çàìåòèì, ÷òî äèíàìè÷åñêîå ÍÄÑ â ðàññìàòðèâàåìûõ çàäà÷àõ áóäåò
âåñüìà ðàçíîîáðàçíûì – â çàâèñèìîñòè îò âðåìåíè è ïðîñòðàíñòâåííûõ êîîð-
äèíàò îíî ìîæåò áûòü è îäíî-, è äâóõ-, è òðåõîñíûì (êîãäà âñå øåñòü êîìïî-
íåíò òåíçîðà íàïðÿæåíèé
�õ ,
�� ,
r , � �� �x , ���r , � rx� îäíîâðåìåííî íåíóëå-
âûå è îäíîãî ïîðÿäêà). Ïîýòîìó ïðè âûáîðå êðèòåðèåâ ïðî÷íîñòè èñïîëüçóåì
òå, êîòîðûå ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ îïèñàíèÿ ñàìîãî îáùåãî âèäà ÍÄÑ – òðåõ-
îñíîãî.
Ïðî÷íîñòü òîëñòîñòåííîãî öèëèíäðà â ïðîöåññå èçìåíåíèÿ åãî äèíàìè-
÷åñêîãî òðåõîñíîãî ÍÄÑ îöåíèâàëè ñ ïîìîùüþ êðèòåðèåâ ðàçðóøåíèÿ Àøêå-
íàçè ëèáî Öàÿ–Âó. Êðèòåðèé Àøêåíàçè ñïðàâåäëèâ òîëüêî äëÿ ðàâíîïðî÷íûõ
ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè êîìïîçèòîâ, è â ãëàâíûõ îñÿõ àíèçîòðîïèè �õ , �� , r
äëÿ îáùåãî ñëó÷àÿ òðåõîñíîãî ÍÄÑ èìååò âèä [4, 5]
�
1; (2)
��
� � � � � � � �a b c d e f g hx r x r rx x
� � �
� � � �
2 2 2 2 2 2
� � �
�
� � �
� �
� � � � � � � �
r r x
x r x r rx x
m
2 2 2 2 2 2
� �
� �r r x
,
ãäå
a
õ
�
�
1
â
; b�
�
1
�â
; ñ
r
�
1
â
; d
õ
�
� �
1
� �â
; å
r
�
�
1
� �â
; f
rx
�
�
1
� â
;
g a b d
x
� � � �
� �
4
45
�â
( )
; h b c e
r
� � � �
�
4
45
�â
( )
; m c a f
rx
� � � �
�
4
45
â
( )
;
â �õ ,
�â � ,
âr – ïðåäåëû ïðî÷íîñòè ïðè ðàñòÿæåíèè èëè ñæàòèè â ñîîòâåò-
ñòâóþùèõ ãëàâíûõ íàïðàâëåíèÿõ àíèçîòðîïèè; � �â � �õ , � �â �r , � ârx� – ïðåäåëû
ïðî÷íîñòè ïðè ÷èñòîì ñäâèãå â ñîîòâåòñòâóþùèõ ãëàâíûõ ïëîñêîñòÿõ àíèçî-
òðîïèè;
�â � �õ
( )
,
45
�â �r
( )
,
45
ârx�
( )45
– ïðåäåëû ïðî÷íîñòè â äèàãîíàëüíîì íàïðàâëå-
íèè ïîä óãëîì 45� ê îñÿì ñèììåòðèè â ãëàâíîé ïëîñêîñòè àíèçîòðîïèè,
êîòîðàÿ ñîîòâåòñòâóåò íèæíèì èíäåêñàì.
Òàêèì îáðàçîì ïðåäåëüíàÿ ïîâåðõíîñòü êðèòåðèÿ Àøêåíàçè (2) ñòðîèòñÿ
íà îñíîâàíèè äàííûõ äåâÿòè íåçàâèñèìûõ ýêñïåðèìåíòîâ: øåñòü íà îäíî-
îñíîå ðàñòÿæåíèå (èëè ñæàòèå) è òðè íà ÷èñòûé ñäâèã. Ïðè ýòîì îíà òîæäåñò-
âåííî óäîâëåòâîðÿåò ýòèì ýêñïåðèìåíòàëüíûì (ðåïåðíûì) òî÷êàì: ôóíêöèÿ
� â íèõ òîæäåñòâåííî ðàâíà åäèíèöå.
Ïîñêîëüêó ñîãëàñíî êðèòåðèþ Àøêåíàçè ïðåäïîëàãàåòñÿ ðàâíîïðî÷íîñòü
êîìïîçèöèîííîãî ìàòåðèàëà (ÊÌ) ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè, ÷òî äëÿ ðåàëü-
íûõ ìàòåðèàëîâ âûïîëíÿåòñÿ äîñòàòî÷íî ðåäêî, â ïîñëåäíåå âðåìÿ ïðè ïðî÷-
íîñòíûõ ðàñ÷åòàõ ÷àùå èñïîëüçóåòñÿ êðèòåðèé Öàÿ–Âó. Äàííûé êðèòåðèé
ëèøåí ýòîãî íåäîñòàòêà è â ãëàâíûõ îñÿõ àíèçîòðîïèè ìàòåðèàëà èìååò âèä
[6–9]
�
1; (3)
Â. À. Ðîìàùåíêî
44 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 4
�� �
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
� �
x
x x
1 1 1 1
â â â â
� �
�
�
�
�
�
�
�
� �
r
r r
1 1
â â
�
�
�
�
�
�
�
� �
� �
�
�
�
� �
�õ
õ õ
r
r r
õ
2 2 2 2
â â â â â â â â â� �
�
�
�
�
�
õ
r
r
rx
rx�
�
�
��
�
�
�2
2
2 2
� � �� � � � � � � �F F Fx x r r rx r x� � � �
,
ãäå èíäåêñû “ ” è “�” îáîçíà÷àþò ïðåäåëû ïðî÷íîñòè ïðè ðàñòÿæåíèè è
ñæàòèè ñîîòâåòñòâåííî;
Fij
i i j j
�
� �
1
â â â â
, i j x r i j, , , ; .� � � ��
(4)
Ïðåäåëüíàÿ ïîâåðõíîñòü (3) ñòðîèòñÿ òàêæå ïî äàííûì äåâÿòè ýêñïå-
ðèìåíòîâ, êîòîðûå íåñêîëüêî îòëè÷àþòñÿ îò âûøåîïèñàííûõ äëÿ êðèòåðèÿ
Àøêåíàçè, à èìåííî: òðè íà ÷èñòûé ñäâèã è òðè íà îäíîîñíîå ðàñòÿæåíèå â
ãëàâíûõ ïëîñêîñòÿõ è íàïðàâëåíèÿõ àíèçîòðîïèè ñîîòâåòñòâåííî, êàê è â
ñëó÷àå êðèòåðèÿ (2). Êðîìå òîãî, ïðîâîäèòñÿ òðè ýêñïåðèìåíòà íà îäíîîñíîå
ñæàòèå â ãëàâíûõ íàïðàâëåíèÿõ àíèçîòðîïèè. Ïîâåðõíîñòü (3), êàê è (2),
òîæäåñòâåííî óäîâëåòâîðÿåò ýêñïåðèìåíòàëüíûì òî÷êàì: ôóíêöèÿ � â íèõ
ñòàíîâèòñÿ ðàâíîé åäèíèöå, ïðè÷åì äëÿ ëþáûõ òðåõ ïðîèçâîëüíûõ çíà÷åíèé
êîíñòàíò Fij . Â çàâèñèìîñòè îò ñïîñîáà äîîïðåäåëåíèÿ ýòèõ êîíñòàíò ìîæíî
ñòðîèòü ðàçëè÷íûå êðèòåðèè ïðî÷íîñòè.  ÷àñòíîñòè, åñëè ýòè ïîñòîÿííûå
îïðåäåëÿòü ïî ôîðìóëàì (4), ïîëó÷èì êðèòåðèé ïðî÷íîñòè, êîòîðûé â ëèòåðà-
òóðíûõ èñòî÷íèêàõ [8, 9] òðàäèöèîííî íàçûâàåòñÿ êðèòåðèåì Öàÿ–Âó.
Ôóíêöèÿ � èç (2) èëè � èç (3) â çàâèñèìîñòè îò èñïîëüçóåìîãî êðèòå-
ðèÿ ïðî÷íîñòè îïðåäåëÿåò îáëàñòü, íà ãðàíèöå êîòîðîé ÍÄÑ êðèòè÷åñêîå:
åñëè óñëîâèå ��1 (èëè ��1) âûïîëíÿåòñÿ, òî ðàçðóøåíèÿ íå ïðîèñõîäèò,
åñëè íàðóøàåòñÿ, ðàçðóøåíèå ïðîèñõîäèò, è ïðî÷íîñòü íå ñîáëþäàåòñÿ. Ïî-
ñêîëüêó êðèòåðèè (2) è (3) çàïèñûâàþòñÿ â ñèñòåìå êîîðäèíàò, ñîâïàäàþùåé ñ
ãëàâíûìè îñÿìè àíèçîòðîïèè, à ÍÄÑ âû÷èñëÿåòñÿ â ãëîáàëüíîé öèëèíäðè-
÷åñêîé ñèñòåìå êîîðäèíàò, òî ïðè îïðåäåëåíèè íàïðÿæåíèé, âõîäÿùèõ â (2)
èëè (3), íåîáõîäèìî ñîâåðøèòü ïîâîðîò òåíçîðà íàïðÿæåíèé íà ñîîòâåòñò-
âóþùèé óãîë àðìèðîâàíèÿ � ïî èçâåñòíûì ñîîòíîøåíèÿì [5, 12]. Ïðîöåäóðó
ïðîâåðêè ïðî÷íîñòè ñëåäóåò ïðîâîäèòü â êàæäîé êîíå÷íîðàçíîñòíîé ÿ÷åéêå
ðàñ÷åòíîé îáëàñòè íà êàæäîì âðåìåííîì øàãå. Òàêèì îáðàçîì, åñëè óñëîâèå
��1 (èëè ��1) âûïîëíÿåòñÿ âî âñåé îáëàñòè è íà âñåì ðàññ÷èòûâàåìîì
âðåìåííîì èíòåðâàëå, êîíñòðóêöèÿ ïðî÷íàÿ. Åñëè íàðóøàåòñÿ õîòÿ áû â
îäíîé òî÷êå è â êàêîé-òî îäèí ìîìåíò âðåìåíè, ïðî÷íîñòü íå ñîáëþäàåòñÿ.
Ïðåäåëüíàÿ ïîâåðõíîñòü Öàÿ–Âó (3), (4) ÿâëÿåòñÿ êëàññè÷åñêîé ïîâåðõ-
íîñòüþ âòîðîãî ïîðÿäêà è âûïóêëîé â øåñòèìåðíîì ïðîñòðàíñòâå íàïðÿæå-
íèé. Èç-çà ðàçëè÷íîé ïðî÷íîñòè ÊÌ ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè, ó÷èòûâàåìîé
êàê êâàäðàòè÷íûìè, òàê è ëèíåéíûìè ÷ëåíàìè â (3), ïðîèñõîäèò, â ÷àñòíîñòè,
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 4 45
Îöåíêà ïðî÷íîñòè êîìïîçèòíûõ è ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ ...
ñìåùåíèå öåíòðà ïîâåðõíîñòè îòíîñèòåëüíî íà÷àëà êîîðäèíàò. Ïðåäåëüíàÿ
ïîâåðõíîñòü Àøêåíàçè (2) âñåãäà öåíòðàëüíî ñèììåòðè÷íà, ïðè ýòîì îíà
ÿâëÿåòñÿ ÷àñòíûì ñëó÷àåì ïîâåðõíîñòè ÷åòâåðòîãî ïîðÿäêà áåç ëèíåéíûõ è
êóáè÷íûõ ÷ëåíîâ, ìîæåò èìåòü çíàêîïåðåìåííóþ êðèâèçíó è ñîñòîÿòü èç
âûïóêëûõ, âîãíóòûõ è ñåäëîîáðàçíûõ ó÷àñòêîâ, àáñîëþòíî ãëàäêî ñîïðÿãà-
þùèõñÿ äðóã ñ äðóãîì [4].
Îòñóòñòâèå íàïðÿæåíèé ÿâëÿåòñÿ îïòèìóìîì (èíîãäà íå åäèíñòâåííûì)
ôóíêöèè ïðî÷íîñòè � èç (2) ïî Àøêåíàçè: ïðè íóëåâîì òåíçîðå íàïðÿæåíèé
ôóíêöèÿ � äîñòèãàåò ñâîåãî ãëîáàëüíîãî ìèíèìóìà (�min �0). Â òî æå
âðåìÿ ìèíèìóì ôóíêöèè � èç (3) ïî Öàÿ–Âó ïî÷òè íèêîãäà íå ðåàëèçóåòñÿ
ïðè íóëåâîì òåíçîðå íàïðÿæåíèé, çà èñêëþ÷åíèåì âûðîæäåííîãî ñëó÷àÿ
ðàâíîïðî÷íîñòè êîìïîçèòà âî âñåõ ãëàâíûõ íàïðàâëåíèÿõ àíèçîòðîïèè, êîãäà
�min ,�0 è ýòîò îïòèìóì íå åäèíñòâåííûé. Êàê âèäíî èç (3), íàëè÷èå
ëèíåéíûõ ÷ëåíîâ (õîòÿ áû îäíîãî) ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî ïðè íåêîòîðûõ
íåíóëåâûõ íàïðÿæåíèÿõ ôóíêöèÿ � áóäåò îòðèöàòåëüíîé, åå ìèíèìóì òàêæå
îòðèöàòåëüíûé è äîñòèãàåòñÿ íå â íà÷àëå êîîðäèíàò øåñòèìåðíîãî ïðîñòðàí-
ñòâà íàïðÿæåíèé. Òàêèì îáðàçîì, ñ ïîçèöèé ñòðîãîé ìàòåìàòèêè ïîëíîå
îòñóòñòâèå íàïðÿæåíèé ïî÷òè íèêîãäà íå áóäåò ïðåäñòàâëÿòü ñîáîé îïòèìàëü-
íîå ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðî÷íîñòè ÍÄÑ ñîãëàñíî êðèòåðèþ Öàÿ–Âó (3) è âñåãäà
áóäåò îïòèìóìîì (íå âñåãäà åäèíñòâåííûì) ïî êðèòåðèþ Àøêåíàçè (2).
Åñëè â (3) ïðèíÿòü
Fij
i i j j
i i j j
x x
� � � �
� �
�
�
�
1 1
â â â â
â â â â
â â
� �â â â â�
�
� �
r r
, i j x r i j, , , ; ,� � � �� (5)
òî ïðèäåì ê èçâåñòíîìó êðèòåðèþ ðàçðóøåíèÿ Õîôôìàíà [7, 8]. Ýòîò êðèòå-
ðèé îáëàäàåò ðÿäîì íåäîñòàòêîâ è èñïîëüçóåòñÿ ãîðàçäî ðåæå, ÷åì êðèòåðèé
Öàÿ–Âó.  ÷àñòíîñòè, äëÿ öåëîãî äîñòàòî÷íî áîëüøîãî êëàññà ñóùåñòâåííî
àíèçîòðîïíûõ ìàòåðèàëîâ êðèòåðèé Õîôôìàíà (5) íå óäîâëåòâîðÿåò íåîáõî-
äèìûì óñëîâèÿì óñòîé÷èâîñòè [7]:
| | ,Fij
i i j j
�
� �
2
â â â â
i j x r i j, , , ; ,� � � �� (6)
êîòîðûì êðèòåðèé Öàÿ–Âó â ñèëó (4) óäîâëåòâîðÿåò àâòîìàòè÷åñêè. Òåì íå
ìåíåå, íåñìîòðÿ íà òîæäåñòâåííîå âûïîëíåíèå íåîáõîäèìûõ óñëîâèé óñòîé-
÷èâîñòè, ïðåäåëüíàÿ ïîâåðõíîñòü Öàÿ–Âó (3), (4) â øåñòèìåðíîì ïðîñòðàí-
ñòâå íàïðÿæåíèé íåçàìêíóòà – îíà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ýëëèïòè÷åñêèé ïàðà-
áîëîèä ëèáî â âûðîæäåííûõ ñëó÷àÿõ öèëèíäð [7].
Äëÿ êðèòåðèÿ Àøêåíàçè (2) ñîîòâåòñòâóþùèå íåîáõîäèìûå óñëîâèÿ
óñòîé÷èâîñòè èìåþò âèä
4 1 1 1 2
45
�
â â â â â âij i j ij i j
( )
,� � � � i j x r i j, , , ; .� � � �� (7)
46 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 4
Â. À. Ðîìàùåíêî
Êàê è äëÿ êðèòåðèÿ Öàÿ–Âó, âûïîëíåíèå óñëîâèé (7) ãàðàíòèðóåò òîëüêî
îäíîñâÿçíîñòü ïðåäåëüíîé ïîâåðõíîñòè Àøêåíàçè (2), íî íå åå çàìêíóòîñòü.
Ââèäó òîãî ÷òî ïîâåðõíîñòü (2) öåíòðàëüíî-ñèììåòðè÷íà, îíà ìîæåò áûòü
ëèáî çàìêíóòîé, ëèáî äâóõñòîðîííå îòêðûòîé.  ñëó÷àå íåâûïîëíåíèÿ íåîá-
õîäèìûõ óñëîâèé óñòîé÷èâîñòè (6) èëè (7) èñïîëüçîâàòü ñîîòâåòñòâóþùèé
êðèòåðèé ïðî÷íîñòè äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî àíèçîòðîïíîãî ìàòåðèàëà íåëüçÿ.
Êðîìå òîãî, äëÿ ëèíåéíî-êâàäðàòè÷íûõ êðèòåðèåâ òèïà (3) â ñëó÷àå
òðàíñòðîïíîãî ÊÌ â ïëîñêîñòè èçîòðîïèè ij äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ óñëîâèå
èíâàðèàíòíîñòè êðèòåðèÿ îòíîñèòåëüíî ïîâîðîòà îñåé êîîðäèíàò, ïîñêîëüêó
ëþáûå äâà âçàèìíî îðòîãîíàëüíûõ íàïðàâëåíèÿ â ýòîé ïëîñêîñòè ìîæíî
ðàññìàòðèâàòü êàê ãëàâíûå îñè àíèçîòðîïèè [6]:
Fij
ij i i
� � �
1 2
2�
â â â
, (8)
ïðè ýòîì, åñòåñòâåííî, îáÿçàòåëüíî äîëæíû âûïîëíÿòüñÿ óñëîâèÿ
â âi j
� ;
â âi j
� �� .
Òàêèì îáðàçîì, íåñìîòðÿ íà òî ÷òî êîíñòàíòû Fij â (3) ôîðìàëüíî
èñïîëüçóþòñÿ â êà÷åñòâå ñâîáîäíûõ ïàðàìåòðîâ, ôàêòè÷åñêè òàêîâûìè íå
ÿâëÿþòñÿ, ïîñêîëüêó, âî-ïåðâûõ, äîëæíû óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèÿì óñòîé÷è-
âîñòè (6), âî-âòîðûõ, äëÿ òðàíñòðîïíûõ ìàòåðèàëîâ ñîîòâåòñòâóþùàÿ ïîñòî-
ÿííàÿ Fij ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íå ñâîáîäíûé ïàðàìåòð, à âïîëíå îäíîçíà÷íî
îïðåäåëåííóþ âåëè÷èíó (8). Î÷åâèäíî, ÷òî êîððåêòíîå ìàòåìàòè÷åñêîå (ôîð-
ìóëüíîå) îïðåäåëåíèå êîíñòàíò Fij ïðè ïðåäåëüíîì ïåðåõîäå îðòîòðîïèè â
òðàíñòðîïèþ èëè èçîòðîïèþ äîëæíî òîæäåñòâåííî óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèþ
(8). Ê ñîæàëåíèþ, îïðåäåëåíèÿ Öàÿ–Âó (4) è Õîôôìàíà (5) ýòèì ñâîéñòâîì íå
îáëàäàþò (â îòëè÷èå îò êðèòåðèÿ Àøêåíàçè).
Äëÿ êðèòåðèÿ Öàÿ–Âó â ñèëó (4) óñëîâèå (8) çàïèñûâàåòñÿ ñëåäóþùèì
îáðàçîì:
�
â
â â
ij
i i�
�
3
, (9)
äëÿ êðèòåðèÿ Õîôôìàíà â ñèëó (5) –
�
� �
â
â â
â â
â â â â â
ij
i i
i i
õ õ r
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� 4
3( )
âr
�
,
(10)
à êðèòåðèé Àøêåíàçè (2) äëÿ òðàíñòðîïíûõ ÊÌ òîæäåñòâåííî èíâàðèàíòåí
îòíîñèòåëüíî âûáîðà êîîðäèíàò â ïëîñêîñòè èçîòðîïèè ij ïî îïðåäåëåíèþ
áåç êàêèõ-ëèáî îãðàíè÷åíèé òèïà (9) èëè (10) äëÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ ïðåäåëîâ
ïðî÷íîñòè.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 4 47
Îöåíêà ïðî÷íîñòè êîìïîçèòíûõ è ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ ...
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî äëÿ ðàâíîïðî÷íûõ ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè
êîìïîçèòîâ ïðåäåëüíàÿ ïîâåðõíîñòü Öàÿ–Âó (3), (4) âûðîæäàåòñÿ â ýëëèïòè-
÷åñêèé öèëèíäð:
�� � � � � � � � � � � � �S S S S S S S S S T Tx r x r r x x r
2 2 2 2 23� � � � �( Trx�
2 1) , (11)
ãäå ñîîòâåòñòâóþùèå áåçðàçìåðíûå íàïðÿæåíèÿ ðàâíû:
S i
i
i
�
â
; Tij
ij
ij
�
�
� â 3
, i j x r i j, , , ; .� � � �� (12)
Ïîñêîëüêó â ëåâîé ÷àñòè êðèòåðèÿ (11) èìååì êâàäðàò èíòåíñèâíîñòè
áåçðàçìåðíûõ íàïðÿæåíèé (12), äëÿ òàêèõ ìàòåðèàëîâ (11) áîëåå ëîãè÷íî
ïðåäñòàâèòü â âèäå
�
1. (13)
 ëåâîé ÷àñòè (13) òàêèì îáðàçîì çàïèñàí àíàëîã îòíîøåíèÿ íåêîòîðîãî
îáîáùåííîãî ýêâèâàëåíòíîãî íàïðÿæåíèÿ ê íåêîòîðîìó îáîáùåííîìó äîïóñ-
êàåìîìó, êàê è â ñëó÷àå êðèòåðèÿ Àøêåíàçè, ïðåäñòàâëåííîãî â ôîðìå (2).
Äëÿ èçîòðîïíûõ ðàâíîïðî÷íûõ ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè ìàòåðèàëîâ ïðè
óñëîâèè
�
â
â�
3
(14)
êðèòåðèé Öàÿ–Âó â ôîðìå (13) àâòîìàòè÷åñêè ïåðåõîäèò â ÷åòâåðòóþ òåîðèþ
ïðî÷íîñòè – êðèòåðèé óäåëüíîé ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè ôîðìîèçìåíåíèÿ
[13]:
è â
1, (15)
ãäå
è – èíòåíñèâíîñòü íàïðÿæåíèé;
â è � â – ïðåäåëû ïðî÷íîñòè ïðè
îäíîîñíîì ðàñòÿæåíèè è ÷èñòîì ñäâèãå ñîîòâåòñòâåííî. Óñëîâèå (14) ïðè
ýòîì ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óñëîâèå èíâàðèàíòíîñòè (8) äëÿ èçîòðîïíîãî ðàâíî-
ïðî÷íîãî ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè ìàòåðèàëà.
Äëÿ ìàòåðèàëîâ, èìåþùèõ ðàçíûå ïðåäåëû ïðî÷íîñòè ïðè ðàñòÿæåíèè è
ñæàòèè, óñëîâèå ïðî÷íîñòè Öàÿ–Âó â ôîðìå (13) ñòàíîâèòñÿ àáñóðäíûì,
ïîñêîëüêó äëÿ íèõ ãëîáàëüíûé ìèíèìóì ôóíêöèè � âñåãäà áóäåò ìåíüøå
íóëÿ, ò.å. îíà ìîæåò ïðèíèìàòü êàê ïîëîæèòåëüíûå, òàê è îòðèöàòåëüíûå
çíà÷åíèÿ.  ýòèõ ñëó÷àÿõ êðèòåðèé Öàÿ–Âó ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü â âèäå (3),
(4). Ïðè ýòîì âîçìîæíà òîëüêî àëüòåðíàòèâíàÿ îöåíêà ïðî÷íîñòè: ðàçðóøèòñÿ
ìàòåðèàë ïðè äàííîì ÍÄÑ èëè íåò. Ïðîâåñòè êîëè÷åñòâåííóþ îöåíêó çàïàñà
ïðî÷íîñòè ëèáî, íàîáîðîò, ñòåïåíè ïðåâûøåíèÿ ïðåäåëüíî äîïóñòèìûõ íîðì
äîñòàòî÷íî ïðîáëåìàòè÷íî, ïîñêîëüêó äàæå ïîëíîå îòñóòñòâèå íàïðÿæåíèé
ìàòåìàòè÷åñêè íå áóäåò îïòèìàëüíûì äëÿ êðèòåðèÿ (3).
Èç âûøåèçëîæåííîãî ñëåäóåò, ÷òî ïðîâîäèòü ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç êðè-
òåðèåâ ðàçðóøåíèÿ Àøêåíàçè (2) è Öàÿ–Âó èìååò ñìûñë òîëüêî äëÿ ðàâíî-
48 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 4
Â. À. Ðîìàùåíêî
ïðî÷íûõ ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè ÊÌ, ïðè ýòîì ïîñëåäíèé èñïîëüçîâàòü â
âèäå (13). Äëÿ òàêèõ êîìïîçèòîâ ïðåäåëüíàÿ ïîâåðõíîñòü Àøêåíàçè áóäåò
òîæäåñòâåííî óäîâëåòâîðÿòü ðåçóëüòàòàì äåâÿòè íåçàâèñèìûõ ýêñïåðèìåíòîâ,
à ïîâåðõíîñòü Öàÿ–Âó – òîëüêî øåñòè. Ïî îïðåäåëåíèþ (11), (12) êðèòåðèé
Öàÿ–Âó ìîæåò íå óäîâëåòâîðÿòü ðåçóëüòàòàì òðåõ ýêñïåðèìåíòîâ íà îäíî-
îñíîå ðàñòÿæåíèå (ñæàòèå) ïîä óãëîì 45� ê ãëàâíûì îñÿì i j, àíèçîòðîïèè
( )
( )
âij
45
â ïëîñêîñòè ýòèõ îñåé. Òàêîå íàãðóæåíèå ýêâèâàëåíòíî ñëåäóþùåìó
ïëîñêîìó íàïðÿæåííîìó ñîñòîÿíèþ (ÏÍÑ) â ãëàâíûõ îñÿõ àíèçîòðîïèè:
�
i j ij ij� �� �� â
( )
.
45
2 Ïðè ýòîì ôóíêöèÿ � èç (2) òîæäåñòâåííî îáðà-
ùàåòñÿ â åäèíèöó, à ñîãëàñíî êðèòåðèþ Öàÿ–Âó (11)–(13) ïîëó÷èì
�� � ij ; (16)
�
�
ij
ij
i j ij i j
� �
â
â
2
â â â â
1
( )
,
45
2 22
1 1 1
i j x r i j, , , ; .� � � ��
Î÷åâèäíî, ÷òî äëÿ óäîâëåòâîðèòåëüíîãî ñîîòâåòñòâèÿ êðèòåðèåâ Àøêå-
íàçè (2) è Öàÿ–Âó (11)–(13) æåëàòåëüíî, ÷òîáû îäíîâðåìåííî âûïîëíÿëèñü
ñëåäóþùèå øåñòü óñëîâèé:
â
â
i
i
� �1; � ij �1, i j x r i j, , , ; .� � � �� (17)
×åì áîëüøå âåëè÷èíû â ëåâûõ ÷àñòÿõ (17) áóäóò îòëè÷àòüñÿ îò åäèíèöû,
òåì õóæå áóäåò ñîãëàñîâàíèå ìåæäó êðèòåðèÿìè äàæå ïðè òî÷íîì âûïîëíå-
íèè óñëîâèé (17).
Òîæäåñòâåííîãî óäîâëåòâîðåíèÿ ïîñëåäíèì òðåì òðåáîâàíèÿì � ij �1 èç
(17) ìîæíî äîáèòüñÿ, åñëè äëÿ ðàâíîïðî÷íûõ ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè
êîìïîçèòîâ âìåñòî èñïîëüçîâàíèÿ ôîðìóë Öàÿ–Âó (4) äîîïðåäåëÿòü êîíñòàí-
òû Fij :
Fij
i j ij ij
� �
1 1 1 4
2 2 2 45 2
�
â â â â( )
,
( )
i j x r i j, , , ; ,� � � �� (18)
ò.å. äëÿ êîíêðåòèçàöèè êðèòåðèÿ (3) â äàííîì ñëó÷àå íåîáõîäèìî òî æå
êîëè÷åñòâî (äåâÿòü) òåõ æå ýêñïåðèìåíòîâ, ÷òî è äëÿ êðèòåðèÿ Àøêåíàçè (2),
è ñîâïàäåíèå ýòèõ äâóõ êðèòåðèåâ â ýêñïåðèìåíòàëüíûõ (ðåïåðíûõ) òî÷êàõ
áûëî áû ïîëíûì. Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ðàâíîïðî÷íûõ ïðè ðàñòÿæåíèè è
ñæàòèè êîìïîçèòîâ âìåñòî êðèòåðèÿ Öàÿ–Âó (11)–(13) ìîæíî ïðåäëîæèòü
óòî÷íåííûé êðèòåðèé, êîòîðûé â áåçðàçìåðíûõ ïåðåìåííûõ (12) èìååò âèä:
�
1; (19)
�� �� � � � � �[ ( )S S S T T Tx r x r rx
2 2 2 2 2 23� � �
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 4 49
Îöåíêà ïðî÷íîñòè êîìïîçèòíûõ è ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ ...
� � �� � � � � � � �� � �� � � �x x r r rx r xS S S S S S ] ,/1 2
ãäå
�
�
ij
i
j
j
i
i j
ij ij
� �
�
�
�
�
�
!â
â
â
â
â â
â â
1 4
2 45 2( )
( ) !
, | | ,� ij �2
i j x r i j, , , ; .� � � ��
(20)
Ïîñëåäíèå íåðàâåíñòâà â (20) ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé íåîáõîäèìûå óñëîâèÿ
óñòîé÷èâîñòè (6) äëÿ êðèòåðèÿ (19). Äëÿ êîìïîçèòîâ, ó êîòîðûõ õîòÿ áû äëÿ
îäíîãî ñî÷åòàíèÿ i è j âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå | | ,� ij "2 èñïîëüçîâàòü óòî÷-
íåííûé êðèòåðèé (19) íåëüçÿ. Òðåáîâàíèþ èíâàðèàíòíîñòè îòíîñèòåëüíî
âûáîðà êîîðäèíàò â ïëîñêîñòè èçîòðîïèè â ñëó÷àå òðàíñòðîïíîãî ÊÌ êðè-
òåðèé (19), êàê è êðèòåðèé Àøêåíàçè (2), óäîâëåòâîðÿåò òîæäåñòâåííî, áåç
êàêèõ-ëèáî îãðàíè÷åíèé íà ïðî÷íîñòíûå õàðàêòåðèñòèêè.
Íåäîñòàòîê êðèòåðèÿ (19) ñîñòîèò â òîì, ÷òî îí ïðèåìëåì òîëüêî äëÿ
ðàâíîïðî÷íûõ ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè ìàòåðèàëîâ, äëÿ êîòîðûõ êðèòåðèé
Àøêåíàçè (2) õîðîøî ñåáÿ çàðåêîìåíäîâàë. Êðèòåðèé Öàÿ–Âó èñïîëüçóåòñÿ â
ïåðâóþ î÷åðåäü äëÿ ó÷åòà èìåííî íåðàâíîïðî÷íîñòè, èíîãäà âåñüìà ñóùåñò-
âåííîé, ÊÌ ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè, êîòîðîé îáëàäàåò ïîäàâëÿþùåå áîëü-
øèíñòâî ðåàëüíûõ êîìïîçèòîâ. Îïðåäåëåíèå Fij ïî ôîðìóëå (18) äëÿ òàêèõ
ìàòåðèàëîâ òåðÿåò ñìûñë, ïîñêîëüêó, óäîâëåòâîðÿÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàí-
íûì â îäíîì êâàäðàíòå, äëÿ îïðåäåëåííîñòè ïóñòü ýòî áóäåò ðàñòÿæåíèå–
ðàñòÿæåíèå, òåì ñàìûì áóäåò âíîñèòüñÿ áîëüøàÿ ïîãðåøíîñòü â îñòàëüíûå
êâàäðàíòû, â ÷àñòíîñòè ñæàòèå–ñæàòèå. ×òîáû îäíîâðåìåííî óäîâëåòâîðèòü
îïûòíûì äàííûì âî âñåõ êâàäðàíòàõ, êîíñòàíòû Fij äîëæíû ñêà÷êîîáðàçíî
ìåíÿòüñÿ îò êâàäðàíòà ê êâàäðàíòó, ïðè ýòîì êîëè÷åñòâî äîïîëíèòåëüíûõ
íåçàâèñèìûõ ýêñïåðèìåíòîâ âîçðàñòàåò îò òðåõ äî äâåíàäöàòè. Î òðóäíîñòÿõ,
ñâÿçàííûõ ñ îïòèìàëüíûì îïðåäåëåíèåì êîíñòàíò Fij , íåîäíîêðàòíî îòìå÷à-
ëîñü ðàíåå [6, 7]. Åñëè æå îãðàíè÷èòüñÿ ìèíèìàëüíûì êîëè÷åñòâîì íåçàâè-
ñèìûõ ïðîñòåéøèõ ýêñïåðèìåíòîâ, à èìåííî: äåâÿòüþ, òî, âîçìîæíî, ñîîòíî-
øåíèÿ Öàÿ–Âó (4) äëÿ ðåøåíèÿ òàêîé ïðîáëåìû áóäóò îïòèìàëüíûìè. Ïðè
ýòîì äëÿ ðàâíîïðî÷íûõ ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè ìàòåðèàëîâ ìîæíî ðåêî-
ìåíäîâàòü óòî÷íåíèå êðèòåðèÿ Öàÿ–Âó ñîãëàñíî (19), (20).
Òàêèì îáðàçîì, ñôîðìóëèðóåì ïðàâèëà, êîòîðûå íåîáõîäèìî ñîáëþäàòü
ïðè âûáîðå ðàññìîòðåííûõ ÷åòûðåõ êðèòåðèåâ ïðî÷íîñòè ÊÌ.
1. Ìàòåðèàë îðòîòðîïíûé, íåðàâíîïðî÷íûé ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè.
1.1. Êðèòåðèé Àøêåíàçè (2) èñïîëüçîâàòü íåëüçÿ.
1.2. Êðèòåðèé Öàÿ–Âó (3), (4) èñïîëüçîâàòü ìîæíî.
1.3. Êðèòåðèé Õîôôìàíà (3), (5) èñïîëüçîâàòü ìîæíî, åñëè óäîâëåòâîðÿ-
þòñÿ óñëîâèÿ óñòîé÷èâîñòè (6).
1.4. Óòî÷íåííûé êðèòåðèé (19) èñïîëüçîâàòü íåëüçÿ.
2. Ìàòåðèàë îðòîòðîïíûé, ðàâíîïðî÷íûé ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè.
2.1. Êðèòåðèé Àøêåíàçè èñïîëüçîâàòü ìîæíî, åñëè óäîâëåòâîðÿþòñÿ
óñëîâèÿ óñòîé÷èâîñòè (7).
2.2. Êðèòåðèé Öàÿ–Âó (3), (4) èñïîëüçîâàòü ìîæíî, íî ïðåäïî÷òèòåëüíî â
âèäå (13).
50 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 4
Â. À. Ðîìàùåíêî
2.3. Êðèòåðèé Õîôôìàíà (3), (5) èñïîëüçîâàòü ìîæíî, íî ïðåäïî÷òèòåëü-
íî â âèäå (13), åñëè óäîâëåòâîðÿþòñÿ óñëîâèÿ óñòîé÷èâîñòè
| | ,Fij
i j
�
2
â â
i j x r i j, , , ; .� � � �� (21)
2.4. Óòî÷íåííûé êðèòåðèé (19) èñïîëüçîâàòü ìîæíî, åñëè óäîâëåòâîðÿ-
þòñÿ óñëîâèÿ óñòîé÷èâîñòè (20).
3. Ìàòåðèàë òðàíñòðîïíûé, íåðàâíîïðî÷íûé ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè.
3.1. Ñì. ï. 1.1.
3.2. Êðèòåðèé Öàÿ–Âó (3), (4) èñïîëüçîâàòü ìîæíî, åñëè óäîâëåòâîðÿåòñÿ
óñëîâèå èíâàðèàíòíîñòè (9).
3.3. Êðèòåðèé Õîôôìàíà (3), (5) èñïîëüçîâàòü ìîæíî, åñëè óäîâëåòâîðÿ-
þòñÿ óñëîâèÿ óñòîé÷èâîñòè (6) è èíâàðèàíòíîñòè (10).
3.4. Ñì. ï. 1.4.
4. Ìàòåðèàë òðàíñòðîïíûé, ðàâíîïðî÷íûé ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè.
4.1. Ñì. ï. 2.1.
4.2. Êðèòåðèé Öàÿ–Âó (3), (4) èñïîëüçîâàòü ìîæíî, íî ïðåäïî÷òèòåëüíî â
âèäå (13), åñëè óäîâëåòâîðÿåòñÿ óñëîâèå èíâàðèàíòíîñòè: â ïëîñêîñòè èçîòðî-
ïèè ij èìååì
�
â âij i� 3. (22)
4.3. Êðèòåðèé Õîôôìàíà (3), (5) èñïîëüçîâàòü ìîæíî, íî ïðåäïî÷òèòåëü-
íî â âèäå (13), åñëè óäîâëåòâîðÿþòñÿ óñëîâèÿ óñòîé÷èâîñòè (21) è èíâàðèàíò-
íîñòè: â ïëîñêîñòè èçîòðîïèè ij èìååì
�
�
â
â
â
â â â
ij
i
i
x r
�
�
� �
4
6
2 2 2
. (23)
4.4. Ñì. ï. 2.4.
5.Ìàòåðèàë èçîòðîïíûé, íåðàâíîïðî÷íûé ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè.
5.1. Ñì. ï. 1.1.
5.2. Êðèòåðèé Öàÿ–Âó (3), (4) èñïîëüçîâàòü ìîæíî, åñëè óäîâëåòâîðÿåòñÿ
óñëîâèå èíâàðèàíòíîñòè
�
â
â â�
�
3
. (24)
5.3. Êðèòåðèé Õîôôìàíà (3), (5) îòîæäåñòâëÿåòñÿ ñ êðèòåðèåì Öàÿ–Âó
(3), (4), ñì. ï. 5.2.
5.4. Ñì. ï. 1.4.
6. Ìàòåðèàë èçîòðîïíûé, ðàâíîïðî÷íûé ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè.
6.1. Êðèòåðèé Àøêåíàçè (2) èñïîëüçîâàòü ìîæíî, åñëè óäîâëåòâîðÿåòñÿ
óñëîâèå óñòîé÷èâîñòè
�
â â# 4. (25)
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 4 51
Îöåíêà ïðî÷íîñòè êîìïîçèòíûõ è ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ ...
6.2. Êðèòåðèé Öàÿ–Âó (3), (4) èñïîëüçîâàòü ìîæíî, íî ïðåäïî÷òèòåëüíî â
âèäå (15), åñëè óäîâëåòâîðÿåòñÿ óñëîâèå èíâàðèàíòíîñòè (14).
6.3. Êðèòåðèé Õîôôìàíà (3), (5) îòîæäåñòâëÿåòñÿ ñ êðèòåðèåì Öàÿ–Âó
(3), (4), ñì. ï. 6.2.
6.4. Óòî÷íåííûé êðèòåðèé (19) èñïîëüçîâàòü ìîæíî, åñëè óäîâëåòâîðÿ-
åòñÿ óñëîâèå óñòîé÷èâîñòè
�
â â# 2. (26)
Äàííûå ïðàâèëà íàêëàäûâàþò äîâîëüíî ñåðüåçíûå îãðàíè÷åíèÿ íà âîç-
ìîæíîñòü ïðèìåíåíèÿ ðàññìàòðèâàåìûõ êðèòåðèåâ ïðî÷íîñòè, íàïðèìåð:
1) èçîòðîïíûé ìàòåðèàë, íåðàâíîïðî÷íûé ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè, äëÿ
êîòîðîãî íå ñîáëþäàåòñÿ ñîîòíîøåíèå (24), íåëüçÿ ïðîâåðÿòü íà ïðî÷íîñòü ñ
ïîìîùüþ íè îäíîãî èç ÷åòûðåõ âûøåîïèñàííûõ êðèòåðèåâ;
2) òî æå ìîæíî ñêàçàòü è îá èçîòðîïíîì ìàòåðèàëå, ðàâíîïðî÷íîì ïðè
ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè, äëÿ êîòîðîãî �
â â
4;
3) òàêæå íè îäèí èç ÷åòûðåõ êðèòåðèåâ íåïðèåìëåì äëÿ òðàíñòðîïíûõ
ìàòåðèàëîâ, íåðàâíîïðî÷íûõ ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè, åñëè â ïëîñêîñòè èçî-
òðîïèè ij íå âûïîëíÿåòñÿ íè îäíî èç óñëîâèé èíâàðèàíòíîñòè (9) èëè (10).
Ñëó÷àÿìè 1) è 2) èñ÷åðïûâàþòñÿ âñå âîçìîæíûå ñèòóàöèè äëÿ èçîòðîï-
íûõ ìàòåðèàëîâ, êîãäà íè îäèí èç ÷åòûðåõ êðèòåðèåâ íåïðèåìëåì (ñì. ï. 5.1–
6.4 âûøåñôîðìóëèðîâàííûõ ïðàâèë). Äëÿ òðàíñòðîïíûõ ìàòåðèàëîâ ïîìèìî
ï. 3) ñóùåñòâóþò åùå ñëó÷àè íåïðèìåíèìîñòè âñåõ âûøåïåðå÷èñëåííûõ
êðèòåðèåâ, íà êîòîðûõ áîëåå ïîäðîáíî îñòàíàâëèâàòüñÿ íå áóäåì, ïîñêîëüêó
îíè íåïîñðåäñòâåííî ñëåäóþò èç ï. 3.1–4.4. ×òî æå êàñàåòñÿ îðòîòðîïíûõ
êîìïîçèòîâ, òî, êàê ñëåäóåò èç ï. 1.1–2.4, ïî êðàéíåé ìåðå, êðèòåðèé Öàÿ–Âó
(3), (4) äëÿ òàêèõ ìàòåðèàëîâ èñïîëüçîâàòü ìîæíî âñåãäà, òàê êàê îí óñòîé÷èâ
ïî ñâîåìó îïðåäåëåíèþ (4), à íàêëàäûâàòü äîïîëíèòåëüíûå îãðàíè÷åíèÿ íà
êîíñòàíòû Fij (òèïà óñëîâèé èíâàðèàíòíîñòè (8)) íåò íèêàêèõ îñíîâàíèé.
Åñëè ãîâîðèòü îá óñòîé÷èâîñòè, òî, ñðàâíèâàÿ (25) ñ (26), ìîæíî çàêëþ÷èòü,
÷òî êðèòåðèé Àøêåíàçè, ñêîðåå âñåãî, áóäåò îáëàäàòü ëó÷øåé óñòîé÷èâîñòüþ,
÷åì óòî÷íåííûé êðèòåðèé (19).
Óêàçàííûå ïðàâèëà ïîëó÷åíû ïóòåì ñòðîãèõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ðàññóæäåíèé
è ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé íåîáõîäèìûå óñëîâèÿ äëÿ ïðèíöèïèàëüíîé âîçìîæíîñ-
òè èñïîëüçîâàíèÿ êðèòåðèåâ ðàçðóøåíèÿ àíèçîòðîïíîãî ìàòåðèàëà Àøêåíàçè,
Öàÿ–Âó, Õîôôìàíà è (19). Åñëè äëÿ èññëåäóåìîãî ÊÌ âîçìîæíî ïðèìåíåíèå
íåñêîëüêèõ êðèòåðèåâ, íåò íèêàêîé ãàðàíòèè, ÷òî ðåçóëüòàòû ïðî÷íîñòíûõ
ðàñ÷åòîâ áóäóò íàõîäèòüñÿ â óäîâëåòâîðèòåëüíîì ñîãëàñîâàíèè ìåæäó ñîáîé.
Ðàññìîòðèì îðòîòðîïíûé ÊÌ (îðãàíîïëàñòèê) [14, 15] ñ òàêèìè ôèçèêî-
ìåõàíè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè â ãëàâíûõ îñÿõ àíèçîòðîïèè X , Y , Z:
ïëîòíîñòü $�1350 êã/ì 3; Å Õ , ÅY , EZ – ìîäóëè Þíãà â ñîîòâåòñòâóþùèõ
ãëàâíûõ íàïðàâëåíèÿõ àíèçîòðîïèè, Å X � 48600 ÌÏà, EY �21300 ÌÏà,
ÅZ � 7140 ÌÏà; G XY , GYZ , GZX – ìîäóëè ñäâèãà â ñîîòâåòñòâóþùèõ ãëàâíûõ
ïëîñêîñòÿõ àíèçîòðîïèè, G XY �930 ÌÏà, GYZ �900 ÌÏà, GZX �850 ÌÏà;
âÕ �2670 ÌÏà;
âY �1180 ÌÏà;
âZ �390 ÌÏà; � âXY �975 ÌÏà; � âYZ �
�800 ÌÏà; � âZX �607 ÌÏà;
âXY
( )45
1850� ÌÏà;
âYZ
( )45
1600� ÌÏà;
âZX
( )45 �
�1215 ÌÏà; % XY , %YZ , % ZX – êîýôôèöèåíòû Ïóàññîíà, ïðè ýòîì äîëæíà
âûïîëíÿòüñÿ çàâèñèìîñòü [12]
52 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 4
Â. À. Ðîìàùåíêî
E Ei ji j ij% %� , i j X Y Z i j, , , ; ,� � (27)
% XY �0 28, ; %YZ �0 26, ; % ZX �0 037, .
Çàìåòèì, ÷òî äàííûé îðãàíîïëàñòèê îáëàäàåò î÷åíü ìàëîé æåñòêîñòüþ
ïðè ñäâèãå ïî ñðàâíåíèþ ñ ñîîòâåòñòâóþùåé æåñòêîñòüþ ïðè ðàñòÿæåíèè
(ñæàòèè). Êàê âèäíî èç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, ýòîò ìàòåðèàë ïîïàäàåò â
ï. 2. Íåòðóäíî ïðîâåðèòü, ÷òî ïðè ýòîì òðåáîâàíèÿ ï. 2.3 è 2.4 íå âûïîë-
íÿþòñÿ (íå óäîâëåòâîðÿþòñÿ óñëîâèÿ óñòîé÷èâîñòè íè äëÿ êðèòåðèÿ Õîôô-
ìàíà, íè äëÿ óòî÷íåííîãî êðèòåðèÿ), ò.å. èç âûøåïåðå÷èñëåííûõ ÷åòûðåõ
êðèòåðèåâ ïðî÷íîñòè äàííûé êîìïîçèò ìîæíî ïðîâåðÿòü íà ïðî÷íîñòü òîëüêî
ïî êðèòåðèÿì Àøêåíàçè (2) ëèáî Öàÿ–Âó (11)–(13). Íà ðèñ. 1 ïîñòðîåíû
ïðåäåëüíûå êðèâûå â áåçðàçìåðíûõ íàïðÿæåíèÿõ (12) äëÿ òðåõ ïëîñêèõ
íàïðÿæåííûõ ñîñòîÿíèé (ÏÍÑ) ïðè îòñóòñòâèè êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé â
ãëàâíûõ îñÿõ àíèçîòðîïèè, ãäå ñïëîøíàÿ êðèâàÿ (ýëëèïñ) ñîîòâåòñòâóåò êðè-
òåðèþ Öàÿ–Âó è èíâàðèàíòíà ê âûáîðó îñåé, îñòàëüíûå êðèâûå ñîîòâåòñò-
âóþò êðèòåðèþ Àøêåíàçè è èìåþò ðàçëè÷íûé âèä â çàâèñèìîñòè îò âûáîðà
îñåé: øòðèõîâàÿ – u S X� , v S Y� ; øòðèõïóíêòèðíàÿ – u S Y� , v S Z� ; ïóíê-
òèðíàÿ – u S Z� , v S X� . Êàê âèäíî, ðàçëè÷èå â äàííûõ, ïîëó÷åííûõ ïî
êðèòåðèÿì Àøêåíàçè è Öàÿ–Âó, ìîæåò áûòü î÷åíü áîëüøèì (äî ïÿòè ðàç).
Ââèäó öåíòðàëüíîé ñèììåòðè÷íîñòè âñåõ êðèâûõ îíè ïîñòðîåíû òîëüêî â
âåðõíåé ïîëóïëîñêîñòè êàæäîé èç òðåõ ñèñòåì êîîðäèíàò.
Äëÿ äðóãèõ âèäîâ ÏÍÑ ñèòóàöèÿ áóäåò íå ìåíåå êðèòè÷íîé. Íàïðèìåð,
ðàññìîòðèì ÏÍÑ â ïëîñêîñòè ZX ïðè óñëîâèè
X Z �2 5, , ÷òî â áåçðàç-
ìåðíûõ íàïðÿæåíèÿõ (12) ýêâèâàëåíòíî S SX Z �0 365, . Íà ðèñ. 2,à ïîñòðîå-
íû ïðåäåëüíûå êðèâûå äëÿ äàííîãî ÏÍÑ òîëüêî äëÿ ïåðâîãî êâàäðàíòà èç-çà
ñèììåòðè÷íîñòè âñåõ êðèâûõ îòíîñèòåëüíî îñåé àáñöèññ è îðäèíàò îäíîâðå-
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 4 53
Îöåíêà ïðî÷íîñòè êîìïîçèòíûõ è ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ ...
Ðèñ. 1. Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç êðèòåðèåâ Àøêåíàçè è Öàÿ–Âó ïðè ÏÍÑ â ïëîñêîñòÿõ � ij � 0.
ìåííî: ñïëîøíàÿ – ïî êðèòåðèþ Öàÿ–Âó, ïóíêòèðíàÿ – ïî êðèòåðèþ Àøêåíàçè.
Êàê âèäíî, äàííûå ïî êðèòåðèÿì íàõîäÿòñÿ â î÷åíü ïëîõîì ñîîòâåòñòâèè
ìåæäó ñîáîé: ìàêñèìàëüíîå èõ ðàñõîæäåíèå ñîñòàâëÿåò ïðèìåðíî ïÿòü ðàç.
Ïðè ýòîì áîëåå êîíñåðâàòèâíûì îêàçàëñÿ êðèòåðèé Öàÿ–Âó. Íà ðèñ. 2,á
ïîñòðîåíû àíàëîãè÷íûå êðèâûå äëÿ ÏÍÑ â ïëîñêîñòè YZ ïðè óñëîâèè
Y Z ��1 1, , ÷òî ýêâèâàëåíòíî S SY Z ��0 365, . Èñõîäÿ èç ýòèõ äàííûõ
áîëåå êîíñåðâàòèâíûì îêàçàëñÿ êðèòåðèé Àøêåíàçè, ïðè ýòîì ìàêñèìàëüíîå
ðàñõîæäåíèå ðåçóëüòàòîâ ñîñòàâëÿåò ïðèìåðíî äâà ðàçà. Òàêæå âèäíî, ÷òî
ïðåäåëüíàÿ ïîâåðõíîñòü Àøêåíàçè èìååò çíàêîïåðåìåííóþ êðèâèçíó è ñîñòî-
èò èç ñîïðÿãàþùèõñÿ ìåæäó ñîáîé âûïóêëûõ, âîãíóòûõ è ñåäëîîáðàçíûõ
ó÷àñòêîâ, ïîâåðõíîñòü Öàÿ–Âó âåçäå âûïóêëàÿ. Äëÿ òðåõîñíûõ ÍÄÑ ñîîòâåò-
ñòâèå ìåæäó êðèòåðèÿìè ìîæåò òîëüêî óõóäøàòüñÿ, ïîñêîëüêó ÏÍÑ ïðåä-
ñòàâëÿåò ñîáîé ÷àñòíûå ñëó÷àè òðåõîñíûõ íàïðÿæåííûõ ñîñòîÿíèé.
54 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 4
Â. À. Ðîìàùåíêî
Ðèñ. 2. Ê ñðàâíèòåëüíîìó àíàëèçó êðèòåðèåâ Àøêåíàçè è Öàÿ–Âó.
a
á
3TZX
S SZ X
2 2
3TYZ
S SZ X
2 2
Ðàññìîòðèì öèëèíäð, âûïîëíåííûé èç èññëåäóåìîãî ìàòåðèàëà, ïîä
äåéñòâèåì íàãðóçêè (1) ïðè Ð0 222� ÌÏà, õ 0 0� . Àðìèðîâàíèå âûáåðåì
òàêèì: ��õ Õ , ��� Y , r Z� ; óãëîì àðìèðîâàíèÿ � áóäåì âàðüèðîâàòü, ïðè
ýòîì ��0 ñîîòâåòñòâóåò îñåâîìó àðìèðîâàíèþ ( ��õ õ), �� �90 – îêðóæíîìó
( ��õ �). Ðàñ÷åòû ïîêàçûâàþò, ÷òî ïðè ëþáîì óãëå àðìèðîâàíèÿ íàèáîëåå
îïàñíîé òî÷êîé ñîãëàñíî êàêîìó-ëèáî èç äâóõ êðèòåðèåâ ïðî÷íîñòè îêàçû-
âàåòñÿ òî÷êà, íàèìåíåå óäàëåííàÿ îò çàðÿäà (õ�0, r R� 1). Íàèáîëåå îïàñíûé
ìîìåíò âðåìåíè ïðè ýòîì íåçíà÷èòåëüíî çàâèñåë îò � è âûáðàííîãî êðèòå-
ðèÿ è èçìåíÿëñÿ â ïðåäåëàõ 10,2...16 ìêñ. Âåëè÷èíû ìàêñèìàëüíûõ ôóíêöèé
ïðî÷íîñòè � è � òàêæå ìàëî çàâèñåëè îò óãëà àðìèðîâàíèÿ è èçìåíÿëèñü
â ïðåäåëàõ 0,86...1,07 è 0,6...0,62 ñîîòâåòñòâåííî, ò.å. è çäåñü èìååò ìåñòî
áîëüøàÿ ðàçíèöà ìåæäó êðèòåðèÿìè: â òî âðåìÿ êàê ïî êðèòåðèþ Àøêåíàçè
ôèêñèðîâàëîñü ðàçðóøåíèå, ïî êðèòåðèþ Öàÿ–Âó ïîëó÷åí 40%-íûé çàïàñ
ïðî÷íîñòè. Èíòåðåñíî îòìåòèòü, ÷òî ÍÄÑ â îïàñíîé òî÷êå ñóùåñòâåííî
çàâèñåëî îò �: ìàêñèìàëüíûå
� èçìåíÿëèñü â èíòåðâàëå (450...1030) ÌÏà,
õ – (�380...365) ÌÏà, � �õ – (�260...300) ÌÏà. Ïåðèîä ðàäèàëüíûõ êîëåáà-
íèé öèëèíäðà òàêæå ñóùåñòâåííî çàâèñåë îò óãëà àðìèðîâàíèÿ: ïðè ��0 îí
áûë ìàêñèìàëüíûì, 2 380Ò� ìêñ, ïðè �� �90 – ìèíèìàëüíûì, 2 260Ò� ìêñ.
Ðàñ÷åòû âî âñåõ ñëó÷àÿõ ïðîâîäèëè äî ìîìåíòà âðåìåíè 200 ìêñ, ÷òîáû
çàõâàòèòü ìàêñèìàëüíûé èç âîçìîæíûõ ïîëóïåðèîäîâ ðàäèàëüíûõ êîëåáàíèé
îáîëî÷êè.
Òàêèì îáðàçîì, ïðè âûáðàííîé ñõåìå àðìèðîâàíèÿ ìåæäó êðèòåðèÿìè
Àøêåíàçè è Öàÿ–Âó îòìå÷àëîñü òîëüêî êà÷åñòâåííîå óäîâëåòâîðèòåëüíîå
ñîãëàñîâàíèå: ôèêñèðîâàëàñü îäíà è òà æå îïàñíàÿ òî÷êà è ïðèáëèçèòåëüíî
îäèí è òîò æå îïàñíûé ìîìåíò âðåìåíè, çàâèñèìîñòü ìàêñèìàëüíûõ âåëè÷èí
ôóíêöèé ïðî÷íîñòè � è � îò óãëà àðìèðîâàíèÿ ïðè ýòîì áûëà ñëàáîé.
Êîëè÷åñòâåííî ðåçóëüòàòû, ïîëó÷àåìûå ïî ýòèì êðèòåðèÿì, ðàçëè÷àëèñü ïî÷òè
âäâîå.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 4 55
Îöåíêà ïðî÷íîñòè êîìïîçèòíûõ è ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ ...
Ðèñ. 3. Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç êðèòåðèåâ Àøêåíàçè è Öàÿ–Âó ïðè äèíàìè÷åñêîì íàãðóæåíèè
ñïèðàëüíî îðòîòðîïíûõ öèëèíäðîâ.
� �max max,
Åñëè èçìåíèòü ñõåìó àðìèðîâàíèÿ íà òàêóþ: ��õ Õ , ��� Z, r Y� , òî,
êàê ïîêàçûâàþò ðàñ÷åòû, íå óäàåòñÿ äîáèòüñÿ äàæå êà÷åñòâåííîãî ñîãëàñî-
âàíèÿ êðèòåðèåâ. Äâà êðèòåðèÿ áóäóò äèàãíîñòèðîâàòü ðàçëè÷íûå îïàñíûå
òî÷êè è îïàñíûå âðåìåíà, à ïðåäñòàâëåíèå î çàâèñèìîñòè ìàêñèìàëüíûõ
âåëè÷èí � è � îò óãëà àðìèðîâàíèÿ äàåò ðèñ. 3, ãäå ñïëîøíàÿ ëèíèÿ
ñîîòâåòñòâóåò êðèòåðèþ Öàÿ–Âó, ïóíêòèðíàÿ – êðèòåðèþ Àøêåíàçè. Ñîâïà-
äåíèå êðèâûõ íà ó÷àñòêå 55 90�� � �� èñõîäÿ èç âûøåèçëîæåííîãî ÿâëÿåòñÿ,
ñêîðåå âñåãî, ïðîñòî ñëó÷àéíûì: ïðè �� �55 ãîðàçäî áîëåå êîíñåðâàòèâíûì
(äî 70%) áûë êðèòåðèé Àøêåíàçè, ïðè �# �55 ðåçóëüòàòû ïî îáîèì êðèòåðè-
ÿì ïðàêòè÷åñêè ñîâïàëè, íåñêîëüêî êîíñåðâàòèâíåå îêàçàëñÿ êðèòåðèé Öàÿ–Âó.
 û â î ä û
1. Ïðè îöåíêå ïðî÷íîñòè êîíêðåòíîãî ÊÌ ìîæíî èñïîëüçîâàòü òîëüêî òå
êðèòåðèè ðàçðóøåíèÿ, êîòîðûå óäîâëåòâîðÿþò íåîáõîäèìûì ïðàâèëàì. Ñó-
ùåñòâóåò öåëûé ðÿä ìàòåðèàëîâ, ïî êðàéíåé ìåðå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàí-
íûõ, ê êîòîðûì íåïðèìåíèì íè îäèí èç ÷åòûðåõ ðàññìîòðåííûõ êðèòåðèåâ
ïðî÷íîñòè.
2. Åñëè ñôîðìóëèðîâàííûì ïðàâèëàì óäîâëåòâîðÿþò îäíîâðåìåííî íå-
ñêîëüêî êðèòåðèåâ, ðàñ÷åòíûå äàííûå ïî ïðî÷íîñòè êîìïîçèòà ìîãóò ñóùåñò-
âåííî ðàçëè÷àòüñÿ (íåñêîëüêî ñîò ïðîöåíòîâ). Ïîýòîìó äëÿ îêîí÷àòåëüíîãî
âûáîðà íàèáîëåå àäåêâàòíîãî êðèòåðèÿ ïðî÷íîñòè íåîáõîäèìî ïðîâîäèòü äî-
ïîëíèòåëüíûé àíàëèç, îñíîâàííûé íà òåõ èëè èíûõ ôèçè÷åñêèõ (ôåíîìåíî-
ëîãè÷åñêèõ) ñîîáðàæåíèÿõ.
Ð å ç þ ì å
Ñôîðìóëüîâàíî ïðàâèëà, ÿêèõ íåîáõ³äíî äîòðèìóâàòèñü, îáèðàþ÷è òîé ÷è
³íøèé êðèòåð³é ì³öíîñò³ êîìïîçèòà. Äëÿ êîíêðåòíîãî îðòîòðîïíîãî ìàòåð³àëó
âèêîíàíî ïîð³âíÿëüíèé àíàë³ç êðèòåð³¿â ì³öíîñò³ Àøêåíàç³ òà Öàÿ–Âó ³ âñòàíîâ-
ëåíî ¿õ ïîãàíó óçãîäæåí³ñòü ì³æ ñîáîþ. Çàïðîïîíîâàíî óòî÷íåííÿ êðèòåð³þ
Öàÿ–Âó äëÿ êîìïîçèò³â, ùî ìàþòü îäíàêîâó ì³öí³ñòü ïðè ðîçòÿç³ ³ ñòèñêó.
1. Ôåäîðåíêî À. Ã., Ñûðóíèí Ì. À., Èâàíîâ À. Ã. Äèíàìè÷åñêàÿ ïðî÷íîñòü
îáîëî÷åê èç îðèåíòèðîâàííûõ âîëîêíèñòûõ êîìïîçèòîâ ïðè âçðûâíîì
íàãðóæåíèè (îáçîð) // Ïðèêë. ìåõàíèêà è òåîðåò. ôèçèêà. – 1993. – ¹ 1. –
Ñ. 126 – 133.
2. Ðûæàíñêèé Â. À., Ðóñàê Â. Í., Èâàíîâ À. Ã. Îöåíêà âçðûâîñòîéêîñòè
öèëèíäðè÷åñêèõ êîìïîçèòíûõ îáîëî÷åê // Ôèçèêà ãîðåíèÿ è âçðûâà. –
1999. – 35, ¹ 1. – Ñ. 115 – 121.
3. Öûïêèí Â. È., Ðóñàê Â. Í., Èâàíîâ À. Ã. è äð. Äåôîðìàöèÿ è ðàçðóøåíèå
äâóõñëîéíûõ ìåòàëëîïëàñòèêîâûõ îáîëî÷åê ïðè âíóòðåííåì èìïóëüñ-
íîì íàãðóæåíèè // Ìåõàíèêà êîìïîçèòíûõ ìàòåðèàëîâ. – 1987. – ¹ 5. –
Ñ. 833 – 838.
4. Àøêåíàçè Å. Ê., Ãàíîâ Ý. Â. Àíèçîòðîïèÿ êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ.
Ñïðàâî÷íèê. – Ë.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1980. – 247 ñ.
56 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 4
Â. À. Ðîìàùåíêî
5. Ïðî÷íîñòü ìàòåðèàëîâ è êîíñòðóêöèé / Ïîä îáù. ðåä. Â. Ò. Òðîùåíêî. –
Ò. 3. Ïðî÷íîñòü òîëñòîñòåííûõ îáîëî÷åê âðàùåíèÿ ïðè èìïóëüñíîì
íàãðóæåíèè / Ï. Ï. Ëåïèõèí, Â. À. Ðîìàùåíêî. – Êèåâ: Èí-ò ïðîáë.
ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, 2010. – 320 ñ.
6. Tsai S. W. and Wu E. M. A general theory of strength for anisotropic materials
// J. Comp. Mater. – 1971. – 5. – P. 58 – 80.
7. Êîìïîçèöèîííûå ìàòåðèàëû. Â 8 ò. / Ïîä ðåä. Ë. Áðàóòìàíà, Ð. Êðîêà. –
Ò. 2. Ìåõàíèêà êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ / Ïîä ðåä. Äæ. Ñåíäåöêè. –
Ì.: Ìèð, 1978. – 568 ñ.
8. Onkar A. K., Upadhyay C. S., and Yadav D. Probabilistic failure of laminated
composite plates using the stochastic finite element method // Comp. Struct. –
2007. – 77. – P. 79 – 91.
9. Zhao G. P. and Cho C. D. Damage initiation and propagation in composite
shells subjected to impact // Ibid. – 2007. – 78. – P. 91 – 100.
10. Àáðîñèìîâ Í. À., Áàæåíîâ Â. Ã., Åëåñèí À. Â. ×èñëåííûé àíàëèç äèíà-
ìè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ è ïîòåðè óñòîé÷èâîñòè êîìïîçèòíûõ îáîëî-
÷åê âðàùåíèÿ ïðè èìïóëüñíîì íàãðóæåíèè // Ìåõàíèêà êîìïîçèòíûõ
ìàòåðèàëîâ. – 1995. – 31, ¹ 1. – Ñ. 65 – 71.
11. Áàóì Ô. À., Îðëåíêî Ë. Ï., Ñòàíþêîâè÷ Ê. Ï. è äð. Ôèçèêà âçðûâà. 2 èçä.
– Ì.: Íàóêà, 1975. – 704 ñ.
12. Ëåõíèöêèé Ñ. Ã. Òåîðèÿ óïðóãîñòè àíèçîòðîïíîãî òåëà. – Ì.: Íàóêà,
1977. – 416 ñ.
13. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., ßêîâëåâ À. Ï., Ìàòâååâ Â. Â. Ñïðàâî÷íèê ïî ñîïðî-
òèâëåíèþ ìàòåðèàëîâ. – Êèåâ: Äåëüòà, 2008. – 816 ñ.
14. Êðèâîøåèíà Ì. Í., Ðàä÷åíêî À. Â., Êîáåíêî Ñ. Â. Ðàçðóøåíèå îðòî-
òðîïíîãî è èçîòðîïíîãî ñôåðè÷åñêèõ òåë ïîä äåéñòâèåì èìïóëüñà âñå-
ñòîðîííåãî ñæàòèÿ // Ìåõàíèêà êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ è êîíñò-
ðóêöèé. – 2001. – 7, ¹ 1. – Ñ. 95 – 102.
15. Êðèâîøåèíà Ì. Í., Êîáåíêî Ñ. Â., Òó÷ Å. Â. Óñðåäíåíèå ñâîéñòâ êîìïî-
çèöèîííûõ àíèçîòðîïíûõ ìàòåðèàëîâ ïðè ÷èñëåííîì ìîäåëèðîâàíèè èõ
ðàçðóøåíèÿ // Ôèç. ìåçîìåõàíèêà. – 2010. – 13. – Ñ. 55 – 60.
Ïîñòóïèëà 10. 02. 2011
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 4 57
Îöåíêà ïðî÷íîñòè êîìïîçèòíûõ è ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ ...
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e002000410064006f006200650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e002c00200076006f006e002000640065006e0065006e002000530069006500200068006f00630068007700650072007400690067006500200044007200750063006b006500200061007500660020004400650073006b0074006f0070002d0044007200750063006b00650072006e00200075006e0064002000500072006f006f0066002d00470065007200e400740065006e002000650072007a0065007500670065006e0020006d00f60063006800740065006e002e002000450072007300740065006c006c007400650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f00620061007400200075006e0064002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f0064006500720020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <FEFF004b00e40079007400e40020006e00e40069007400e4002000610073006500740075006b007300690061002c0020006b0075006e0020006c0075006f0074002000410064006f0062006500200050004400460020002d0064006f006b0075006d0065006e007400740065006a00610020006c0061006100640075006b006100730074006100200074007900f6007000f60079007400e400740075006c006f0073007400750073007400610020006a00610020007600650064006f007300740075007300740061002000760061007200740065006e002e00200020004c0075006f0064007500740020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069007400200076006f0069006400610061006e0020006100760061007400610020004100630072006f0062006100740069006c006c00610020006a0061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030003a006c006c00610020006a006100200075007500640065006d006d0069006c006c0061002e>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-96098 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T16:25:10Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ромащенко, В.А. 2016-03-11T10:08:08Z 2016-03-11T10:08:08Z 2012 Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 1. Правила выбора и сравнительный анализ различных критериев прочности анизотропного материала / В.А. Ромащенко // Проблемы прочности. — 2012. — № 4. — С. 42-57. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96098 539.3 Сформулированы правила, которые необходимо соблюдать при выборе критериев прочности композита. Выполнен сравнительный анализ критериев прочности Ашкенази и Цая–Ву для конкретного ортотропного материала и установлено их плохое согласование между собой. Предложено уточнение критерия Цая–Ву для композитов, равнопрочных при растяжении и сжатии. Сформульовано правила, яких необхідно дотримуватись, обираючи той чи інший критерій міцності композита. Для конкретного ортотропного матеріалу виконано порівняльний аналіз критеріїв міцності Ашкеназі та Цая–Ву і встановлено їх погану узгодженість між собою. Запропоновано уточнення критерію Цая–Ву для композитів, що мають однакову міцність при розтязі і стиску. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 1. Правила выбора и сравнительный анализ различных критериев прочности анизотропного материала Article published earlier |
| spellingShingle | Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 1. Правила выбора и сравнительный анализ различных критериев прочности анизотропного материала Ромащенко, В.А. Научно-технический раздел |
| title | Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 1. Правила выбора и сравнительный анализ различных критериев прочности анизотропного материала |
| title_full | Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 1. Правила выбора и сравнительный анализ различных критериев прочности анизотропного материала |
| title_fullStr | Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 1. Правила выбора и сравнительный анализ различных критериев прочности анизотропного материала |
| title_full_unstemmed | Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 1. Правила выбора и сравнительный анализ различных критериев прочности анизотропного материала |
| title_short | Оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. Сообщение 1. Правила выбора и сравнительный анализ различных критериев прочности анизотропного материала |
| title_sort | оценка прочности композитных и металлокомпозитных цилиндров при импульсном нагружении. сообщение 1. правила выбора и сравнительный анализ различных критериев прочности анизотропного материала |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96098 |
| work_keys_str_mv | AT romaŝenkova ocenkapročnostikompozitnyhimetallokompozitnyhcilindrovpriimpulʹsnomnagruženiisoobŝenie1pravilavyboraisravnitelʹnyianalizrazličnyhkriterievpročnostianizotropnogomateriala |