Магнитотеллурический импеданс: фундаментальные модели и возможности их обобщения

Обговорено проблему імпедансного опису електромагнітного поля на поверхні неоднорідної Землі. Проаналізовано концепції тензора імпедансу, тензора Візе — Паркінсона, узагальненого тензора імпедансу, імпедансного наближення Леонтовича та його узагальнень. Підкреслено, що ці моделі носять частковий хар...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Геофизический журнал
Datum:2010
1. Verfasser: Шуман, В.Н.
Format: Artikel
Sprache:Russisch
Veröffentlicht: Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України 2010
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96124
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Магнитотеллурический импеданс: фундаментальные модели и возможности их обобщения / В.Н. Шуман // Геофизический журнал. — 2010. — Т. 32, № 3. — С. 18-28. — Бібліогр.: 30 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1860166495899746304
author Шуман, В.Н.
author_facet Шуман, В.Н.
citation_txt Магнитотеллурический импеданс: фундаментальные модели и возможности их обобщения / В.Н. Шуман // Геофизический журнал. — 2010. — Т. 32, № 3. — С. 18-28. — Бібліогр.: 30 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Геофизический журнал
description Обговорено проблему імпедансного опису електромагнітного поля на поверхні неоднорідної Землі. Проаналізовано концепції тензора імпедансу, тензора Візе — Паркінсона, узагальненого тензора імпедансу, імпедансного наближення Леонтовича та його узагальнень. Підкреслено, що ці моделі носять частковий характер, дійсні тільки за спеціальних форм задання збуджувального поля і не завжди відповідають умовам проведення реального магнітотеллуричного експерименту. Наведено узагальнену систему векторних тотожностей імпедансного типу для гармонічного електромагнітного поля на замкнутих межах розподілу та генероване на їх основі узагальнене точне диференціальне рівняння імпедансів, а також систему скалярних рівнянь, які визначають цю поверхню. Зазначиено, що за необхідності використання їх неповних укорочених форм ці моделі порівняно з класичними в принципі містять внутрішні критерії свого застосування і не потребують для свого обґрунтування додаткових емпіричних або евристичних доповнень. A problem of impedance description of magnetic field on the surface of heterogenic Earth is discussed in the article. The concepts of impedance tensor, Vise — Parkinson tensor, generalized impedance tensor, Leontovich’s impedance approximation and its generalization are analyzed. It
 is noticed that these models are of particular character and are real only in cases of special forms of giving primary field and do not always correspond to conditions of conducting real magneto-telluric experiment. Generalized system of vector identities of impedance type is given for harmonic electromagnetic field on the closed interfaces and generated on their base generalized accurate differential equation of impedances and the system of scalar equations which determine this surface. It is noticed that in case of necessity of using their incomplete, truncated forms these
 models in contrast to classical ones, have interior criteria of their application and do not demand for their substantiation any additional empirical or heuristic considerations. В статье обсуждается проблема импедансного описания электромагнитного поля на поверхности неоднородной Земли. Анализируются концепции тензора импеданса, тензора Визе Паркинсона, обобщенного тензора импеданса, импедансного приближения Леонтовича и его обобщения. Отмечается, что эти модели носят частный характер, действительны только при специальных формах задания первичного поля и не всегда соответствуют условиям проведения реального магнитотеллурического эксперимента. Приведена обобщенная система векторных тождеств импедансного типа для гармонического электромагнитного поля на замкнутых границах раздела и генерируемое на их основе обобщённое точное дифференциальное уравнение импедансов и система скалярных уравнений, определяющих эту поверхность. Отмечается, что в случае необходимости использования их неполных, усеченных форм, эти модели, в отличие от классических, в принципе содержат внутренние критерии применимости и не требуют для своего обоснования дополнительных эмпирических или эвристических соображений.
first_indexed 2025-12-07T17:56:42Z
format Article
fulltext ��������� � � � ������ ��������������������� �� ! ! ��������������� ��� ���������� ���� ������ ���� ���������� ������������� ����� � �������� ��������������� ������������ � ����� ��������� � �������!!�������!�� ����� ���������"!����������#�!$���������% � ������ �&������'�& � ��� ��&$����!'�� �� ���&�#���' ���%������������� ���&����� �� ���� �&���� �����("��� �������� �� ���"!� %�#���' ���%�� ������&������) ��� *+��� ������ �������� � ��� �� �������� ,&���� -./*+0$�1 ��"�����-23456789:;;0�-./*<0$�="� �� ->::75?0�-./*@0$�A ������'��-./*B0����������"� �������� ����� � %$������& �������") ������ ��' ��� ���C�'�������#"��� ���� �&������� D��������-./E+0���F�� ����-./E<0$����� ��� �� ������������������������� ������ ��'� ����������� ������"�� ��� ���� ������&����� �� ������%�� ��%����&$�����"' �� �� � �����&��������� ��%�����������%������!' � GHF�EE+�B<@ � ������ ��������������� ��� ���� ���� ��������� ��������������������������� ���������� ��� � I�����"��� �#������CJC�G�����&$�F� �$�G������ ����" ����K�# ������K+.+��� "� #�$�%� ����� ��&�� #���� '������(�)$����$ ��� L������ ��� ���� "�M ���������� ��"� � ���� ���M������ ������� �� ���M�� ����� �M���N�O �M���������M����������� �MN�� ������M ����"$�� ������PM� �������M�����$ "����� � ������ ������M ����"$�M ��������������) ����A ������'�����%����"����� � � � ���M��� �� ��$�����M� �� �M������ �'�������%������� �$��M%��M��M� ������� �M�� ��� #�� �����������"�)"��� ����� ����M�� ����)����M� ��M��!� �" ��� � ��� � ����� �� ���� ���M��� ��"��'����� �� �� ��"��C�� � ���"����� � �"����� "�� ������������)���� � %�M ����������� "�������� ��M'����� � ���� ���M������ ��������� ��"���� )������� ��M�"����� � ����� ����N�������M�"����� � � ���'� ���# � ��M�� � ��M�������M ����M�$�� ����)����� "������������M���� $���M������'�!� ��!� �� ���!��O����'� ��$�������� ��� �M�����M��������������N��� ������"����' ����#�� ��M� �� �M� ��M�������������'�� ��� ����� M� M���� ���"��M��M����� �MN�������������"������M�� � ��� �"!� �������������Q�"�� �"����������������� M��'�������� ������'������ ��� � � R�S?:T65U�:;�VUS5WX935�W5Y3?VSZV:9�:;�UX[95ZV3�;V56W�:9�Z45�Y8?;X35�:;�45Z5?:[59V3�\X?Z4�VY WVY38YY5W�V9�Z45�X?ZV365��]45�3:935SZY�:;�VUS5WX935�Z59Y:?$�̂ VY5���_X?7V9Y:9�Z59Y:?$�[595?X6V`5W VUS5WX935�Z59Y:?$��a5:9Z:bV34cY�VUS5WX935�XSS?:dVUXZV:9�X9W�VZY�[595?X6V`XZV:9�X?5�X9X6e`5W��fZ VY�9:ZV35W�Z4XZ�Z45Y5�U:W56Y�X?5�:;�SX?ZV386X?�34X?X3Z5?�X9W�X?5�?5X6�:96e�V9�3XY5Y�:;�YS53VX6�;:?UY :;�[VbV9[�S?VUX?e�;V56W�X9W�W:�9:Z�X6gXeY�3:??5YS:9W�Z:�3:9WVZV:9Y�:;�3:9W83ZV9[�?5X6�UX[95Z:� Z5668?V3�5dS5?VU59Z��h595?X6V`5W�YeYZ5U�:;�b53Z:?�VW59ZVZV5Y�:;�VUS5WX935�ZeS5�VY�[Vb59�;:?�4X?U:9V3 5653Z?:UX[95ZV3�;V56W�:9�Z45�36:Y5W�V9Z5?;X35Y�X9W�[595?XZ5W�:9�Z45V?�TXY5�[595?X6V`5W�X338?XZ5 WV;;5?59ZVX6�5i8XZV:9�:;� VUS5WX935Y�X9W�Z45�YeYZ5U�:;�Y3X6X?�5i8XZV:9Y�g4V34�W5Z5?UV95�Z4VY Y8?;X35��fZ�VY�9:ZV35W�Z4XZ�V9�3XY5�:;�9535YYVZe�:;�8YV9[�Z45V?�V93:US65Z5$�Z?893XZ5W�;:?UY�Z45Y5 U:W56Y�V9�3:9Z?XYZ�Z:�36XYYV3X6�:95Y$�4Xb5�V9Z5?V:?�3?VZ5?VX�:;�Z45V?�XSS6V3XZV:9�X9W�W:�9:Z�W5UX9W ;:?�Z45V?�Y8TYZX9ZVXZV:9�X9e�XWWVZV:9X6�5USV?V3X6�:?�458?VYZV3�3:9YVW5?XZV:9Y� �&�� ���� �� ��� ��������j � ����������� ��� �����' ������ �� � �������� ����� ������%$� ���� ����� ������� ��� �������"! �� !� ������� ��"��' ���%����� ���$��"����� ������%������������&��� �����%��� ������� �� �� ��� �� ��� �������� ���� ���������� �� ��$��� � ��&������ ��%� �� �������$������ ���$� ����� �)�����$������������ ����&��� ������"��"�&���� ��� � ��" ���������� -����"� 0����� � ���� � � ����� ��&�#"��� �� %� ��� � � � ���� �� ���� ����������� � O � $� ����)� �� � ������%��� ���� ���� � � � !� ������� ��"��' ��������� �� ���� O� �� $�'����� ��������&�������� ����� �� ����� � �� ���� �� ���� ����� �� ��� ���$� ��� �� &�� ���� �� ����������� ����� ������������� ��"' ��&������&���L������� �"������ ������� � ��������' ���%��� ��� � ���������� ��������� ���� �)����������� � ������ ��������������������� �� ! ! * � ��(�+�,--�.(/,)0(1�(�",2 �)3�4��2 �,�� -5�6,��+2,-(���� �� ���� ����� �� � ���$�������� ������ ��%� �����)� �������������� ����� ��$� �� ) �� ���� � � ������� � ��� ��������� ����"�� ���$���������� � ����� ��������������� �"��� ��������$������G� ���#���' �������"���kJ� � ���$� A!�� ��$� K++/l� K+.+l� m"� � �$� K++/l K+.+n$� ���� �� ��opD(�� km"� � �$� K++/n$ �(������O ����km"� � �$�K++/n��������)�� ��������"������� ���� ���"�������������� � ���������� ��������������������� ���% � ��� ����� $������� ���"!������� ������% � ��#�'���� !� ��������������'��-� �$���� �� �$�kH ���� �$�= ���' ����%$�K++Kl�q"� ��$�K++/n��������" "!��� ���� ���"�"0��L�� ����� ������ ��&�&�� ��� ��" �� ������� ����� � ����$�'���" � ��"�& �����"�������"� �����&��������'�&�� �����������L�������� ������&� )�"�����%$���� !�� �����#���� ' ��������������" � �����������"���������� ��� �)���� ��� �� �������� ��"' ��&��� � �"� ��������� �#���� �#��� �����&$�� �� ��� � ��' �' �&������� ���&��L' �����$�� � ���� ��� ����� ��������� � ��"' ��&��� � �"� �����$��������� �������������������� �� ���"!� ���#�� ���� ����"' �� ����� �� %� ������#���' �������� �� ���' �������� �� �����p��%������� � ���� &$�� � � ��!� % ��������' ��"!������"�� ��� ���� ��� ���� �$��� ������ ���� � %� �����) �� � ���� �������� ������ �� ������� � ����! �� ��F������ �����k= ���' ����%$�H ���� �$ K++*n$�������& �������& �� ���� ������ � ���%�� ��� ��������� �� ��� ��& �����")� � �� � ��������!���� ������� ��"��' ��� ����������� �-rDO0$��������� �������������� ��!��������������� ����' �������� ������ ����� �� %�����'� �� �������������� ��% �� �������$�������� �� � ���������������� �� ������������ �-rPO0$� ��������� ������ ��'���!������ � �� ���� ��� ��������� ������������ �������%�� �����-� ���� ��������� ����� ����� �������"��0���� �� ���� ������� ��"������ � � �� ���������"� �� � �&��"�������kH ���� �$�= ���' ����%$ K++Kn� � ��&%��������������&%�� ���������� ������ ����������%����"��"�&$�����")�� �% �� ������ %�&���� � �� � ������� ���� �� �&�� ������&���� �� ���-� �����D�� ���������F�� ���0��P����%����� ���%� �� �� �� ��� $� �� ��� $ -.0 �� � Z �� �������&%� � ����$� ����!��%�� #"��������� � �� ���� ����������� -z0� � � � �&���%������"��'���� � �&���%�#"�� �������"���&�z� P����%���� ������ ���������������� � ���� ���������%��� �&$�����")�� �%�� �� ����� ��� ���!� %������"�������"����� �� �����%������%��P���� ���"'� �� � � �� ��� ����� ������ ����� ���� ���� �� �� � ���� ���� ���� � � �� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� $ ����&��!��%� )�"�����%����� ����� �& �� �� ��&� �� ����' ������ �� ��������� �� % �� � $ -K0 ����� ��&�.�����K�������'�!�� ���������"� ��� %���� ������ &������'�����������'��% ����������$�������� �����P�� ���������� �����-�� �0 ���� ��� $ ����&��!��%�� ������ �"!��� �� ��"� ��� �������� ��������������� ������������� �&� ���� �� ��� � ������� ����� � -<0 P�������' ��� �������� � ������� ��"��� ' ��������� ������%� ����rDO����� ��� � �"�"!���� $�������� ������ ����rPO����� ������ �� ��� ��������!� �� ������������ � � ����������� %����� ����L�������� ��� �� �� ���������� ����� � �������� "��� � �� �"� ������ ������%$��������� ���� ��������� ��� ���������������rPO$���rDO���")������ �����������"��'� ���� ��"'� &��� �"� ��� ����k= ���' ����%$�H ���� �$�K++*n��������� �����" �� ������ � �������� ������ � ����������� ���$�'"������ � ������������ � ��������� �� ���� �&���� ������ �� �� " � ��"�&��#"����%���������-� �������kZn�� kWn0��L�����$� ���� ���� � � ���" �� ��� ��� ��$�� ����" ������� �������%� �� �����'� ���� �� � � � ������ �� ��������� ������$ ���� ������$���) ���'�������� � ��%���� ������!���� �����������%�����'���"!�� ��� � ���������������� ���� �� �� ��-� �$��� ��� �$�k\VY56�X9W�\[T5?Z$�K++.l�P�� ����������$ ��������� � ! � ������ ��������������������� �� ! ! K++<ns0��t"� ���" ��#���' ���%��� ��� ��� �� &u��� ����� �'"������ � �����## �� �� �����'����� ���$�' �� ����$��� ���� � ������� �'����� � ���'����&���� �������� '�� � ����&� �� �����&�$�����' �������� � %�&������ %$���� �� $��"� ��� ������) � t�� � !������� ������� �)���� %� ��� ����� ��"������������ �kH ���� �$�= ���' �� ���%$�K++Kn� � ���) �������� ����� �� � � �����$������������!'� ��" � ��"�& ��&� � ����� �� � �&��"���������� ���� ������� � � � u��v� ����� �� ���������������� ��� � ���������%��� �&$�����")�� �%� �� �� ��� %�& � �� � �� � ��� ���������� �&� �� �� ������ ������ ��%� �������%��� �� � ���%� �� � � l ��� ��� ����� $� ��� ��� ���� $ ��� � ������ ������ ��� ��� � � -*0 O� �� $�'�������� ���"'� �� � � � �� � ������P�� ��������������� � � �"� ��� ���� ���$������������ �) ����� ��"� ����� ��� ��L�����$�� � �������� � � �����"!���� �� ������� � � &��"�"' ���� ������ ��%��� � �� ��&�� � ������ �� �� � �� $� ���) ���� �� ������"� �� � �����")� ����� �������� ��%��� �&������ ����� &��� ��"�&��������� ����� ��%���������� ������� %��� ��# �& -� ������s.������&�kH ���� �$�= ���' ����%$ K++Kn0�����)� ����� �'����&%�� ��#�' ���% �� ��� ���� &�������� ���"'� �� � �� � �"� ������ ��� F������ ����$�#������#�� ����������� �� ��� ��������������������� �� ��������O � ��$������ �������$���� �� ������������������ �� � ��� � �) �� �&� � �#�� "��������� �� ����� ����� ���%����� ���������� ��% �� ����' ���%� � �� ���� #"��� ���� ��% � �#���' ���%����� &����� ���� ������� ���") ����O ����L��� ������ ������ ����� ��� � �������# �"$������# �"$��� ��# �"�� �����# �"� �� ��' ��� � ����%� �� ��������� �' ���%����"��"�&��p���� �#�� ��" ��� �����" ���� !�����'������pHt$�����!���� ���� �"� ���� ������� �#���' ����� ��� �� �������� � ���������� � �����������$����� � ����' ��&������ ��# � $� �������# � $������ �# � ��������# � ��w ������&%�����"����� ���"���������� � �������� �������#������ ����& ��� ��# ��& �"'����� �- ������ ��� �� ��# �&�"� ��'��� �������&����%� ������ �� ����� �� "������"�������&��������� E+s� � �) ���'���� ��� ��������� ��� ����� �� ��� !$������� �%������ �� %� ������ �� �� !�O ��0����!'� �� ��� ��"!������# �� ��� �������# ��"!� �� �� ���� � �"!� ����� �# ��"!������'��$��&������ ������ ��� ���� ���&������ ����� ������ & �"����� �#"��� ����������������� &�kJ���� ��$�r�� �$ K++Bn� L���� ����� ������ ���� �� ����' ���� � � ���!'� �� � � ������pHt���� �� �� % ������ � �������# �&�- ������ �"� 0$�" ���� �� &%��� ��� %����� '������ ���$��� ��# �� �& �� � �����&��� ����' ������ ��������)� � %��� ��# � �-����&0$��� ����' ����������� �& ��������# ��%��� �������# ��%����� �� �� ������&�������&������%��$���� $�� � ��� ����pHt������"�� �� %������� � �� ������ ��� O ��$� ��"����� ��&%� �� ��� ���%� ��� ������������ !�O ������� ������������&� �� ����� ����� �� ����������� � ����� � �& ���������� ������&������%�� � �������� ��� ��������&��!���� ��!!� �������# �" �������# �"$� �� ����'� � ������ ������� % -���� ��� ����' ����� %���� ��%0��� ��# �� ��%������'����������� �� ����� �& � ����� ���# ��& �������� &��� �����������# �"��O�� �� $�'������)���� ����� ������%������� � ��%�� �������������� $�'��������# �������� ���# ������ �' ��� ��� �&$��� ��� ����' �� �� � �� �����������&�� ��������L ���P� ����� ���# � � �� �%������� )�"��� ����' ��� �� ������� �� �� F��� ��������� ���%������� ��%��� ��� ��' ���%�� ����� "������������&%� ����� ��� � � � ��!����"��"�&�� � ������&����� �����%���� �� ��������O ����� ��� ��# � � $� �� '��������� �� ���� � ����'��� �� � % �������� ����� ���������� �����P����� ��� ���� � ����� ��� ���)�� ����' �� �� � � �� ��("�"�� &�kx878Y4VUX$�./@ynu�7����#8 ����#����7��%�#�&��$�������� �9�����#�8 ��:�9;�����%9;�����<;�' �&�'��$��'��7��<� %#��:���$��9;�$ ��$�7��#��:�9 �$�����&�'8 ��$�9���$��������� &����7�% �;���$������8 &��� &9��=$�&��$���&���7�����$:>���&7 �8 ���� $�<�7�� &������� ��9;�7 # �� ��%���; $���%� L������-����"����"������� ����%��� �� ���0��� ����� �����%� ����� �� ����" ��� ��� �'����'��$���� ����� ��� � �����) � � ������ ��������������������� �� ! ! � ��(�+�,--�.(/,)0(1�(�",2 �)3�4��2 �,�� -5�6,��+2,-(���� �����P����� $����������� ��# ��&%����%���� ����� � ��������%$� ����� �& �������� ��� �����# � �-������� ������ �& �������������� ����O ��z�����# ���0�#�� ��"!�������� ��� �"!��� �� ��"��� ������� ������� ��� � ��%� �� �������u��������� � � ���" ������ �� ������ �� ��' ��� ����' �&$���) �� �� ���������������� �)��� ���� �� ������ ���� ��%��� �� ��&� ���������� ����k{V� YXT5Z$�|:YZ:75?$�./@@n��C �"����� � ��$�'���� ���� ���"����#�� ����" �%����"�����- �� �� ���� �� �����")� ����O ��0�� ��� )� �� ���� ������� �� � ��"'���������'�& ���� �"�����& ��� ���� �����&�� ��������� ��� �� �����������������$���������& ����� � � ��" ��� ��&��#���' ����� � ������ ����$ �������& $��' �����$� �)������ ������ �� � ���� ������������� ������� ������� ���� ��$�� ������P�� �������������$�� � � �� � & ���� ����� ��-K0$�-*0���-<0� "��� �������#�������� ������������ � ������ ���� ��F������ �����kA ������'$ ./*Bn$���� ������ ����� ���������� �&%���� �� �������������� ���� ������������ ����� ��� ��%��� � ����%����� ����' ���%� ��� ���� ��� !� � � �����) �����& ����� ���������'�� �"����� �A ������'�u s s s H � n}+$ -E0 �� � ���H �?������ � �& ��� �� ��&��� �� ���' �������� ���������� �� %$�n��� ����'� �&%�� ������� �� %���� ���$� �?� �� ����� ���&%�� ������t��������kA ������'$�./*Bn$ ����&���������������������) �������' ��� � ������������ ��������"��"� ��� ���� ��� �������� ������ ������� %��� � ������������ ���&����� ��$� ��"������� �� �� ������ � ��� ������")����� �,&���& �-./*+0$�A ����� ��' �-./*B0$�259V:?�X9W�^:6X7VY�-.//E0�����"� �� ������ ����� �� �������" ����������� �� �"!�� u �� �� � �� ����� �������&����� ������ �� ���� �� ������ ������ �����&�����& + ������"" l �� � �� � ���%���� �� �&� �� ��� � � ������ ������ ��%�����&�����&���� %l ����)��%���'� ��� �&�� ��'���� � $ �� � �� � �� #������ � #������l ��� � $��� � ������ � ��%�����"� �������&� �� ������������ ��$� ��� � ���� �& ��� ���� ���������� "�����% � � - �� �������&%� � � ����0��� � ��'���� ������ O����� �� �� �� >+��� <+�� � � ��!����"������ ������� �� ������ �������"���� ������� %��� �&������ ���) �� �A ������'��������������� ����� � ��� $������#���� $���� ���"��������'��� ��� ������ �����L��������� � !������� ������� � ������ �� �� ����� ������ ����������� ��� �kJ� ���$�A!�� ��$�K++/n� � ���) ������ ��� �� � �����) ����A ������'��������"� '��� ������� �&�����' ��%� ����� �� $ -y0 �� � � � � $� � � �� � � � �������K K� ,�� ������-y0� ��"'����������� ���'���� �����'�����"�������A ������'�� ��� ����� ��� �� ����' ���� � P����$�'���"���� �� �-y0� ������� ��!�� ������' ��� �"���� �� �A ������'��-E0�� � ����' ��� �������%����u��� ����'��%������ )�"����� ����� �& ��� ����� �� ��� �� ���� ���� � ����� ����#������� #���������$ �����&%�������' ��������) �������������� ���'������������"��� � �� ���� C� � �� ������%������$�'�����' ���� ��� ���) ��� �"����� �A ������'��-E0���"���� � �� ����"���� � � � � �� $ m"� � �� ��"' ���"���� �� �� ����� ��#�� �km"� � �$�./B/n ��� � � � � $ �-@0 �� � �� $� � �� l� � � � � � �� $� � � � � � $ � � �������������&������"" � =�� �����%��&����-@0���"������ �"���� ��%� �� �� ���������,&���& �k,&���$�./*+n� G���� �� �-@0$��� ����� $� ������ ������� ��� ���� � � � �� � (x, y)� ����� ���������� �� ������� � �) ���&� � �� ��& � ������ ������������ �"� ������ ������������������� ��� �� �����L�����$� ������ �����) �� A ������'��-E0$�������������������������� ��"' ��$����) ��� �" ��� #�� �� ����� � �� ���) ��������� � �������� � ���) ����� ���&����� ���#��&�����&�� � �� '������� ����� ������ �����%� ������ ���' ���%����� �&$������� $������ �������$���� � � �� ��� �� ���' ��"!�-�� �� ���' ��"!0����"��"�" ��������� � � ������ ��������������������� �� ! ! ������� %��L������� ��� ������' � �� ��� #�' ���%���~ ������� ������%��C �������� �����������'�������������������!���� "� �"����� ������)�&����� ������� ���� ���� ������ �������� ��%���� &$��������� ������ ��-� �$��� �� �$�kF����&%$�=�! ��$�.//Bl t�������%$�K++*n��I ���������"' �� ������ �����~ ��������� ����������� � ��� ����� ��� ��"��' �������� �������������������� � ��������������������C�����"� ��� ����� � ���������%��� � $������ �������$�� ������ ��������!������-� �"���0������������& ����!���� ����'� �� k,�"����$� K++Bn�� P� ��� ��"'� $��' �����$� �)���������� ���� ������ ��� �� ����' ����#�������� #�������@������ ��%����� � � � ���%���'� ��� �&����$����"'� � ���"'� $���� �� ��## ������ � ������' � �������� ����� ������%�������������������� ��%��� ��%��������� $����" ���$�� � ���� ����&����� �������� ������ ���� �&��� �� � ���& �� ������ ���� ���L��� �) � �&� �� � � � ������ � ��#�� "�� ������ � � ���� "���� ��%�r���� ���� �� � � �� & ����&�� ������ ����� ����� ����� %����� � �" �%��� �&��t����%���'����� �����&�"!� �� � � ������ �������� $�'����������"��� � � ���� ������rDO�rP�� �) ���&� � ���� ) ��� �����) �� �A ������'��� ������� �����"�������������& ��� �����& ��������� � ��� ��-K0$�-<0$�-*0������ ���"'� �� �� ��� � � ��������������")�� ���� �� � ���������� m��������'� $��� � $����� $�� �� ��� ��� �� ��������� �����) �� �A ������'�$����� �� ����&%� �����$� ��������� � � ����'�& �� � �����&� ���� ���&� ��� � ��� � ���� �&� #�� ����������� ���!� ��� �����t������� ���������� �� �� � ����� � �� "���� ��!� -E0$ �������& ������������� ��%�� ����������� � !����"���"!� ��� ���$������& � ��"���&� ��"' �&� ��� �"� ���� ��������� ��� ����� � �� !� �������' ������"���� �����P����� "�������� ��) ���� � ��� � " ���& � �� ��� ��� �& ��� �"!��%��� ���u�� � ������ � �� ��)�� ���� �����%������ ������ �� &�� �� � �������&%� ��������� �����!� ����� ��� ��"��' ������ ��� �������� ��%� �� ��� �����$��������!��%�������"�����&%������� � ��������' ����� � ������ ��%$������� �� �&%$� �����%� %� � �'����'��$� ���"��� � �� ������������������' ��%��F��������� ��� $������ ���"'� �� �)������ � ���)�� � � �&%���� ��kq" ��$�K++@�l�K++@�$�K++B$�K++/l t ����������K++@n� $� �� ������� ��� ������� ���� ����� � � ���������� ��% ������ ����� ���� � � � ��&����������������� ���'��� � �� ��)� �� � $�'�����"����� ������%�������� ���� � �������� ���� ��������� � *(r)= (r) i (r)� �� � ������� ����� � �&�����-� ��� ���������&�S + 0�#"���������������$��� ������ ���� ������ ��� � }3:9YZ���"�� ���������� � �S + ����������������&�� �����& �#"����� E(r0)���H(r0)$�� � �&��& � ��m � � �"����S + $ � !�� ��� ���## � ����" & ����� ���� �� �& � �� �� ��&$� ��' � ��� �� �& � � ���� ����� �& ��� �� ��&������� �����&� #"����%����S + �������&�������� ��� � :div 1 0 EnSn i H Hn0div * 1 SnE -B0$ �� � n$� n$�H $�� ������ �� �& ������� ���� �� �& ��� �� ��&�� �����&��#"����%�E(r0) ��H(r0)���� �� ���������+ ��L������"�������-B0$ ����!����� ������ & �$����� ��������'�&� ����������$�'���&�E(r0)���H(r0)$��&����&���� � �& �� ���' ��� �� �� ���� ���������� ���$ "���� �����!� �����!�"������ ��� �������� ���&�S + �"���� �� �r���� ��� ��� � $� �� � � -/0 H������������$� � � ��������� ��%�-B0$ ���)�&�"���� ������ ����) �� �����& ���� � ���� �& ���� �& �"������ ������� ����� ���������� ������������� �S + �� ���������% ����������-� ��ko�����$�./B*n0��P����"� ���� �� �� ������ �������k�X??V9[Z:9$�./y.n��� �� ��� ������� � �� ������ '��%��������$����� �����%��������'�����$��������'���� � � ��� �������� ����� �& ���� �� ��� �� ������ ������� � O� �� $�'������� ����� �& ��� � ���& � ���"�&� ��� �� ��&��!�������!�� �� �����$��� ����� � ��$�� �� !��� � � � �� ������� ���� �����H���� ����������%������� �&�- �� ��������S + 0�"�������� ���������� ��� � �� �"������� �� ������ � ���������������� ��%���� ����������� �� ��� � ���&��'�� � ���$��������� ���������������� �" ��) � �� �� ������$���� ����"����� ���������� ��� ����kRT:86�RZZX$�>:5?95?$�./@El�r�� � �$�./@En� F������ ����$��!�& �������� %���� ������� & ����� ����� �& �� ����&��� ���� ������ ����� ���$�����!�� ���� � �� �"���� ��% � ������ ��������������������� �� ! ! � � ��(�+�,--�.(/,)0(1�(�",2 �)3�4��2 �,�� -5�6,��+2,-(���� r���� ���$� ���&��!����#�� ������������ � ������ � �"������� �� ������ � �������� ����������%���� ��������P���' ��� ������&�$ �� �"��kRT:86�RZZX$�>:5?95?$�./@En$��&� � ���� ���� ����� �&��� ���������S + �� ������� ��� ���- ��� 0� ���������� ��� �� ��� ��� � $ -.+0 �� �n��� ����'�&%�� ������� �� %���� ��� �������� ����� ��l��� ���'��%�������' ����� � � ���� ��� ��) �� $���� � � �� ����S + ���� �������&�� ��� ����-� �����0�����' ��� ���##��� ����������) �������%������ ����� ����� ����� � ���� ��� � ����������� ��� "������"�-.+0u �������� �� $ -..0 �� � � �� ��� $ � � �� ���� $ � � ��� ��������� w������ ����� ������) ����-..0��� �" ���� ��� %��%�� ������ ���������������� ����� � �������n H���n H n��C� � �� $�'���������� ��� ���� ��� � ���&��� �������c���d�� � � � �� ����������� �������������������& �� � � � � �� ������� � ���&�� �������&�� ��� �������� �� � � � � P��������� ���� ������ "���)� ���"���� ��� ���' ����� �� %�-..0$��� '� $�'������ ��� �)��������������&�� ��� ����-� ���� ��0��� ��� * ��(���' ���%�� &������������� � ������ ������ ��� �����' �u������ ��'�� ������ �� ��%����S + ��� �� ��&��� � ��� ������ ��������%������$���� ������������ � %����� � �� �'����� � � �� ��P�'��������$ � � ��� �����'��� � $���s ��Re ������ ���� ������� � ��'���� �� �������&�� �� � � �� ���� �&�������$�����")�� &������ � �-��� �������0$���s ����� ����������� �� ��������� ������� ���&� ��!� ������ ������������� ������������������##��� ����-� �����0 * $� ��� ���������� � � � ��!$���� �) ����� � � � ������� �������' ��� �� �&��������� ��� ������-�� ��) ���%���������� ������� ��'����� ������ � ��������� �"��������� � ��������� �����������������%���� ����� ��0��� � ���&��� �������n E���n H: HEHnEnHnEn *, � -.K0 C� � �� ����) $�'������� �&� �������� ����-�������#&���� ���' ������ ��!���� ���� �������E ���H ���������� �&�� �� %�E �� H � 0���������� �&$��������� �� ��������� �� � ����"����&��C ��������� ���� ��� � � ���&��� �������E � ���H � �) ���&� ���"�� ���� ������%���� ������'����� ���$�������� �� � %��������� ����� ��%�� ����������� ! �� �&�����'� �� ���������� �������S + ����� ��� ��&������ ������ ��� ��� �&���� ����� ��� ���� �������� ����#������ $���� ���"� !�� ����� ����� ������� ���$����� ��� ��� �������� ��& ������ ��&$������) �� � �� ���"������� ���� ������ %����� ���� ���� �������� �� %�E ���H � H�� $��� �"��kq" ��$�K++@�$�K++@�n����� � �����"��#�� "�" �� �� $ -.<0 �� � ��� �� ������������� �� ����$�� � � � ��!�"!����� ���� �� ��%��� �� ��&��� � � ����%�� ���"�&� ���������� ���������� � ����� ��%� ��������!� %� �� ����' ����� ����E ���� �����& ���)� ���� �-..0$� �) �� ���� ������'�� �"����� ��� �� �� $ -.*0 ����&��!� � )�"�����%��� ��� �� ��& ��� ���' ������ ���������� �������S + � ,�� ������-.*0� �) ���&� �������������� � ��& �"���� �� �� ������$� �����'�� ��� �� ��� ���& ���������& � ��� ��&� �� � * � �� ��� ���������� �& � ����� ��&� �� ��'� � ���������� �������S + $�����"�� �� ��'��& Hn$�H $� H $�H* n��� (H n)������ ���& ���� ����!� ��%�� L��� ������ �� �����) ��� �����'�� � "����� � m"� � �� km"� � �$ ./B/nu � �� $ -.E0 �������� � ����������&%�� ������t������ ����������� ����-.*0$�-.E0$�� ������� � $�'�� ��'�� ������'�� �"����� �-����� ��� �"���� � �� � � ������0� -.*0� � �� ��' ��� ��� ���%����u���� � ���"����" ������� ������ � � $���� �)�� ������%��������&%�� ���� � * $�����'� ������������"����� �������� ���� ��������� � A � ������ ��������������������� �� ! ! ����' ��%������������#"������ -r0����$������ ��������� ������ ��� ����� ������� ��!�� ��������������'������ ���� L���� ��� � "���� �� � � ������� -.*0 � ������� ����� � ������'����� ����� ��� �� ��� ������&�� ����) ��%$� �����%� %� � $ ���� ���� �����kq" ��$�K++@�n��P�� ��&�$ ���� ��������' ��"� ��� ����'��� ��& �� �� &��� ��"������� ���������� )�"��� �� � ��� ����� ���' ������ ��������'� � ���� � ������������� � ��%� �� �������� -� �$� ��� �� �$������"�kF�� Y$�./BE������n0����� ����� �"!���������"����##��� ��� ����%��������P�� ����&�$� ������ �� �� ��� ��& ������� ������ ��� �����~ ����� ����� �������' ��� � ��� �&������ �&�� ����������������&������ � ������%$����� ���� ������������������������ �������������� �� ������ � ���������� �� �&�� ��������&�� ���������� ��������"���� ������ � ������������������������P��� � ��$ � �������" �� ��� ���!���� �)���� %������ ����' ��%� ��� �� �� �������� ��� ������ � P���&�����"���������� �����' ���%�� ���� �������L�������"� ��� ������$�'������ ��� ��� ������ !��� ������������� ����" ��� ��� � �������"���������&�� ��� �����-� � ������0���������������� �&������� ������P ���� ����"� ��� ���%��� ������ � ���� ��� �� ���� ���������� �� ���' ����� �� � % ����� ������ ��������� ���� ������������� ������� �� �� "� ������� ��"��' ��� "����� �� ��"����� �� ��%�O � � ���������������������������������� �! ����� � ��� ��% ���������F������ �����kRT:� 86�RZZX$�>:5?95?$s./@En$��������� �� �������� ��)� �����-..0� ��"���&� ����� �������&�-� � � � � �&0������ ������ &�� �� &�� �� ��� �����&��-���� ����� �&�0�� ������K���Lu ���� ���� l ����� ���� ���� ��� $ �� �� $� � �� $�� � � -.y0 I����������� ���� � �� � � � ������ � ��������� � � � ������ ���& ���� ���� ��'�&���������&��"���� ����-V9b5?Y5�Y3XZZ5� ?V9[�Y8?;X35�5i8XZV:9Y0$� ������ !�� � � ��� !���� ���� ������ "!� ������"� S + � kRT:86� RZZX$�>:5?95?$s./@Enu � � � �� � -.@0 ��� '�� � ��$� '��� �� � �� ����������� ��) ����� %��� ���� ���������� ���$�� ��� �����" �������S + �-�� � ���� �� ��� �� ��0$ �����������������"���'�"!� �� � ��C�����% ����� � �)��� � &��� ���"�"'��� �������� ' ��"!��� "�� � �����������%� ������� �� �"��' ���%�����'�$� ������ �� ����� ������ ' ��� ��������%���#�� �������� � � � �� ���S + � �� &�� �� �������&��� �������K���L$ ���)�� &����'�& �� �����& �� ����� �& ���)� ���� �-..0$����#�� "������� � $�� �� �"$��� �"!�� ������� �-����� ������% � �� �� ��%� ����������� ���0� kq" ��$ K++@nu ���� ���� �� $� � ��� $ -.B0 �� �K p ��� �� &%� �� �������&%�� ����$�� � � � �� &%����S + � ����� �� ���� �& ���� ��!� ��� $�K q ����&'��� ��&%�� �� ��' �� ������������������������ � � � ���� * -r0$�� - * 0���#"��������$��&� ��!��%������� �� � � %��� �&$���������� �� �� ������������ ����'���D���%� ��������� � ��!��������%� ��� ����� ��"��' ���%�����'�� �) ���&� ������� ���� � �� ���� �� ����������� � ������ L' �����$������ ���"'� � �)������ )�� ����� ���� �&���� �����$��������&������������ ��%�����&�� �� �&������!� ��%u��� ����� ��� � �"�&$�������'� ������&'������ �������� �����) ���$�����!�������� ���& �� (� �� ����������������������� �����! � ���� ����� �� ������������������������� ������������ )�� �� �� ������ � �� ���� �� ������*������� +������������������� F���� �����" �� �����& � ���) ������� % � ������ �����&���� � ��%� �� ��� � � ������ ���������%��# ��' ���%�O � �kq"� ��$�K++@n� t�� � !�" ��� ������� � %� �������) � ������������� � �� �� �����& ���� ���& ������� ������ �������� �������# ��' �� �� ���� �������������k>XY78Y$�./Byn� F������ ����$�"����� �� ���� �� ������� ������ �� � ������� � �� ����# ��' ��� ��� �' � �������������&�� �� ��������D��� � ������ �� �������� �� �� �" ���� �� � �� ��������� �������������� �������# ��' �� �� ���� �S-�$�0�� ������k>XY78Y$�./Byn �� �������� � ������$ � � ������ ��������������������� �� ! ! B � ��(�+�,--�.(/,)0(1�(�",2 �)3�4��2 �,�� -5�6,��+2,-(���� �������� � � � � � � � � $ -./0 �� �P���Q��� ������� �& ��������& �#"��� �����# ��' ���������������(r, , )l� � � ��� l � ���� ���� ��&%� �� �������&%������ ��u ��� � � � �� $ ��� � l� � � �� $ ����� ��� � � � � � O� � � ��� �� ��� �� �������&%������$� ��� ������m� �� ����u ��� �� �� �� ��� � �������� �&%�P����������� �&%�Q������� �&�- �� �����&0�"���� �����!����� ����� k>XY78Y$�./Byn � ��� � � � $� �� ��� � �� � $ ����� �� � � � � � � -K+0 P������ ���������-K+0� �)����� ���� �k>X�� 78Y$�./Byn � ��� � � � � � $ �� ��� � � � $ � � � � �� � � � � � -K.0 F����� �" �����-K.0$� �� �����&�P���Q$�� ���) � r(r P)�� � � ��!����� �������'�������� ����������'������ � � � ����� ������ �� �� ��)�� � � � � � ����� $ -KK0 �� ������ �����'� ���� �� ��������� ����"� !� %�#"����������# � �����"���rC3:9YZ� �"�� �f(r, , )�����������#"�����$��� �� ���������%�����# � �����"���r$���s �� r f ,������ �� �������"� ��D��������� �) ���&� ������� ) ��� �� �� �������& ���� ����� �k>XY78Y$ ./Byl�r�##��$�./B+nu ��� � ����� $ -K<0 �� ������"�"������� r f }+�����!' ��'� ��� n}+$������##��� ��&�f (r)�����& � � ����� � -K*0 �� "' �� � ������� ��%� ��������� ����� SnS’n r }+� ���n}nD��w����� � � ���)�� �� � � �� $� ��$� ��������� k>X�78Y$� ./Byl r�##��$�./B+n$�� ������ . K � �)���������� u � � � � � � ��� � -KE0 D��� ������� $� ���������� ������ �% ��������S(a,c)���� �������� � � � �� ���� � ������ ����� ����B����� ������%��# ��' �� ��%� �� ��������S(b), a b c$����������� ������ ��-K.0� ��"���&� �� � � � �&� ������� �&% ���������� �&%�������&�- �� �����&0�P���Q$ ������ ���� ����������� �� ������� P� rP$ "���� �����!�� � "�����!� -KK0� �$� ����� �� ��� ���$��& ��� ������� � �� � ������� ���� ���� �"!�BPol����������� �"!�BTor���������� !�� ��L' ���������) $�'���������� �������� "����� �-KK0� �� �����&�P���Q�� ����� �� ������&��� �� �B� P���� '�� ����� ���"' �� �������� ��% -./0���-KK0� �) ��� ���� ����� �� ������ $ �� �������� �� � � -Ky0 P�� �� �" ������ ��� � ���� � ������ � ��� �$��� �� ������& ���� ����� � �� "������� ��������� �&��������� ��%�� � ����������� ���������� �����' ��� ������&� ������&��������� ��%��&� � ����� "�-Ky0$ �� �� ����� �� �����&�A���B��&��) �&�' � � �� ������� �&%����������� �&%� �� ���� ��&�P���Q��p���������� ��������!����� %� ����� � �& ������� �� ��������� �������� ���������� F���") ��� '���� $��!�& �������� %�� � ������ & ����� ����� �& �� ����&�-������ �� � ��"'� � ����!�� ��� � � �� � "���� � ��%�r���� ���0� ���&��!����#�� ������� ���� ������ � �"������� �� ������ � ��� ���������� �����%� ��� �������� t� "' �� ���"��"�&��� ���� ���������������������� � ��%� �� �������������� ������� ���� � ��� ����-������� ����$�����!��� ������������ �� � �"� ���� �� �� ���' ������ �� ��������� �� ������' �����������'������� ������ ��� ������� ��� �)������ ��� ������� �"!�'��� ����� � ������&���������%0�����' ��� ���� ������ � �����������&���� �������� %���� � ��������� � E � ������ ��������������������� �� ! ! ������ &������ ����� �&���� � ���&��� �� ����� � ������� ����� ���� ���"���� ������ � � � � �� �� � � ��� � $� �� � er��� ��� ��'�&%�� ������� �� %���� ������������ � � ���� ���'��%�������' ����� � ���� ���� ��) �� � O� '��$�'��� ����&������%���������� �� ��� ���' ��� �� )� ��� ����' ��� � �� �� ����'� �������� ����� �� ��������� ��� ��)�� � � i $� � � � �� ���� S(a)� ���� ���� ����&��� ����������' ��� ����##��� �� ���������) �������%������ ��������� ����� � � ���� �� ��� ��� � ���&������ "�������� ��� �� "������"� ��� � � ��� �� � � � ��� : rrrPrr P eBeBeeEe Pol ** PolTor ���� ��� ����� � ��� � ��� � � � $ -K@0 �� � 2 1 * 1 P PPi r r �e �re $ � � �� � ��� � �� � �� ���� $ � � � � �� * 11 PP rr �e�e � -KB0 w������ ����� ������) ����-K@0��� �" ���� ��� %��%�� ������ ���������������� ����� � ������� ��� � � ��� � � � ��� � � : rPolrrrrr eBeBeeBeBe PolPol * Pol , � ������ ��� � � � . P ������ ���� ������-K@0��� �� ����� � � ����� �� �� ������ ������'�� �"����� �� � ����������� ��-b53Z:?VX6�VUS5WX935�T:89WX?e 3:9WVZV:90��������� ����$�'������' �����������&��� ������ Ð��� � � �������������� ������'������ �������� ��� ������$������ � !�" �����' ����������� ' ��%�����'� �� � � � �������S(a)� �)������� �� ����� ��� ������������& �������� ��� ����� �� ����BPol� kq" ��$� K++@n�� ��� '�� � � ��$� '��� �������& � ��� ��&� � � �� � � � � � ��!������� ���' � �� ���)�� � �&% �������- �� �����0�P$�� ����� ����������&% �� �� �B����S(a)� ������)������ �" � ��"�& ���� ����� ��������������%��kRT:86�RZZX$�>:5?95?$�./@En$ � ����"� ��� ��$�'���� ����� �� �� ������ ��)� �����-K@0� ���)�� ������� ������ &� �� &�� �� �������&��� �����u PolTor * Pol * 1 Tor BABAK ii PP $ * PolPol 22* Tor1 Tor BBAAL Pi PolTor * PolTor * BABA ii PP $ 011 KeLe rr , * 11 LL , * 11 KK � -K/0 I����������� ���� � 1 * 1111, eLKLKL r * 11 * 1 LLeL r � �� ��� ��������� � ��!�� ��� ��'�&���������&��"���� ���u , ,0 11 * 11 KL KL -<+0 � � � ��!����������"�S(a)���� � �������"� �������&�� ��� ����� � ��� � � ����� ��) �� ���� %��������� ��%��� �� ��&��� ����' �� ����� ����i ATor��� ������� ��%�BPol� ������ ��%� ���"����$� ������ )����� �������% �� � O� �� $�'��� �� & � �� �������& �� �� ���&�K ��L�����������'�& � �� ��!�� ��'�� �&$��&�����"�&��!�� ���"��� �� ����� ��� ��������� %��� �&�������� ���������'���� �����L' �����$�� �������� ��� ��� ����� ����������� ��� �������� � � � ��"!����� ����!���� ����� ��P�� �������������� �� ����%��"� ��� ���%�������� u� ����� ���� P�� ��������������� ��� �������� ����� � ���' ��� ������������' ��� �������) ���$ ��� �� & � �� �������& �� ����&�K���L� ��� � )��� ���� ���� "� � � � � ��!� �� �� ��� ������' ���%��� �������� �' ���%�� ����� L����� ���� ��� ������)�� �������� � � ����u� ��������& ����S(a)����' ��� � ����B �������'��� ��"���&� �� � � � �&� ������� � �&%�P����������� �&%�Q�������&�- �� ����� �&0��$������ ���� ���$��& ��� ������� � �� ����B���� ������� �"!����������� �"!���� ������!�� ��P����) ��� ����#�� ������ ��� � � � ���� ����B ��� ������S(a)�����&� �� ����� �������'����������������� �������� � ����� ��%� -��������� ��%0� '����� ����� ��� ����� �������S(a)$��������� ������ )�� �� ����' ���%� �� $�������������� ���"'� �� "�� �����&'����� ������� �"!� ��������"! �� � � O� �� ����) $�'�����&'����� �� �" �� ���������� ����� ������")� ����� �� ��% O �����������"������������������� ����� � ������ ��������������������� �� ! ! F � ��(�+�,--�.(/,)0(1�(�",2 �)3�4��2 �,�� -5�6,��+2,-(���� ' ����������� ����� � ��������' ���%$�"�� �����%���� �� ��� ����� ����� ) � +�������t��� �� ����� ��� ���� � ��������� � ������� �� ���� ��������� ���$� � �������" ���� ��� �� �������� � � ���������%�O ��������$�'���������� ������ �� ���) ��� ��������' ���%��� �������� �� ��$����� �� %���� � ������ �� ���� ��%��� � ��%� ���� ���� ��� ��� �� �� ���� �&� "���� ��%��� ������ ����' � ��������� ��� )�"� ��������& ���� �� ����� ���� ��� �������� �����I� �� �" & �) �������� � ����������� ��� ��� ���� ���� )�"��� � �� ��� �� �� ���� ���������� ���� ��� ���� ��� ����� ����� �������"���- �� ���� ���� ���� �������P�� �������������$������ �� ������ ������� �����$�� ��������� ��� ���) ����A ������'�0�������'����&%$� ��� ���) ��&%������� ����� %����� � �&���� � ��� ���� ���� �&��#�� ����������� ���'� ����� �����������"��"�&��� �&�����'���"! � ������ ����"!��"������ � ��� � ���� �� � ����� ����� �� ���� �� ���) ������� ��� �����&��� ����� �&����)� ��������� �������� ����� �������� ���������� ���' �������� ���� ���������� �� ��� ��� �� ��"�&�� �������� ��������� ���� �� �� ����� � ���" & ������������ ������ �� �� ���## � ����� �� �"���� �� �� ���� ���������� ���������&��"���� ��%$�� � � � ��!������"�������"��p���"���� ��������!�� �����'�& ����������������� ��� ������ �� � ��� ���$�� �������" ����������� ������� �%������� $��� ��� )������� ���� "����� �� ���� �� "�� � � � ��!��������� $� �� ��� ��� �������& � ��'��� ���� ������ �� �� �"!�������� ���& $�"� ' ��& �#��� &$�������� �)��$�������'� ����������' ���� ���� ������$���"�� ��� ����� ���� �� ��� �������� ��� �"!��������� �������������� �� ����� � �&���������' ���������� ���� ' �����������) ��%� �:G�HII��II(���->J�&�%II��II���F�!��� !� ��������� ��%��� ��-��� ����� �� ��m"� � ��J�P����� � �����!�G(C0����G� ���#������"�����K+.+��� ,-.$��ss.����t�ss.+y� �:G�HII��II(���->J�&�%II��II���L���� �� � �����) � ����A ������'�������� ���� ������&�� �� % ��������� ����� ������ ��������G� ���#��� ��"�����K++/����,/-$��ssB����t�ssByE�B@.� ����&�%II)�II������� %II,�II ��m �#���' ��� ����� � �������������� ��%��� ����' ���%�� �����(�� �����O ������K++B�����ss.+����t�ssB�.B� K �#�� %����II��II����2&�$�� %II��II(��L�����& ���� ��'�� ������� ��"����������� ���%� ����� ���� � ���(������ O ������ K++*�����ss*��� t�ss.K�K/� ��� �H�%II(�II����)�����%�II,�IIL����.�J���<�'��77� 7�� �$��MNOP��H������������� ����� �� ���� ����� �&������) ��%� � ����'�&��� ����� ���� �� ���� ���������� ���� �� ��� �� �� >\R|� ���(������ O ������ K++<�����ss*��� t�ssK.�*B� ���: �:&�II �II���m���� ������������������������ �� �� ����' ��������� �������G� ���#������"�� ��./B/����,01$��& �ss*����t�ssy+E�y<B� ���: �:&�II �II���F�@+�� ��!�#�� "�������������'� �����"�������A ������'��-�������������� !�J� � ����ssP�ssI����A!�� ���ssP�ssC���L���� �� � ��� ���) ����A ������'�������� ���� ������&�� �� 2������ ���� ���� � %���������� ����� ������ �����0����G� � ���#������"�����K+.+����,-.$��ss.���t�ss.+E� .+y� ���: �:&�II �II���L������'�� �"�������A ������'� ��� ��� ���� ��� ��� ����(������O ����� K++/�����ss/����t�ss.K�.E� ���: �:&�II �II���L�#�������%�� ��� %������ �� ��� ���������� ������� ��%����&������� ��� opD(����K++/����1-$��& �ss@����t�ss*</�**K� 2&�$�� %II��II(���K �#�� %����II��II���L���� ���� �� � �� ���������(������O ������K++K$ �ss.+����t�ss.+y�..K� Q#���%II��II)��J���������� �������� ��F������� �� ����� �#���' ����� �� %����r�����u�C�"��$ ./B*����<Kyss�� 0����9�II-�II(���K�>&��IIK�II ��m ����������� �� ��� ��� ������������������# �&�O ������L� ' � ��� ������ ����������.//B$��ss.����t�ss.@�KE� - ��$�%��II��II ��L� �����) ��&�������'�&��"�� ������������� ���� ���������� ������� �� ��� ������������� ����������� �����I��� ����� ���� ����� ������� ��!�������������r�����l A �������u�I�������JC�ttt,$�./*B����t�ssE�.K� ���:H %II �II(��L����&���� %��%���� ��&����r���� ��u�C�"��$�./@E����*++ss�� �����$II���P���")� �� � ���������� ������ ��� ����� %��� � ����r�����u�r��$�./B+����<*+ss�� ��������� � � � ������ ��������������������� �� ! ! .��$���II)�II���L������) ������ � �� � ����������� ��� ��� �&���������� � ��%���" ���%������� �� !����G� ���#������"�����K++B����,/1$��ss.+� ��t�ss.+.@�.+K*� .9$�%II)�II���,��' ��������## ���� ���� ���� "� � ��%����o"�������� �� ������� ����#���� ������./*+����,.$��& �ssK����t�ss.B+�.B/� )�#�%����II��II ��I������& ���"�&��m �#������� #���������&������r�����u�C�"��$�K++*����**+ss�� ) & ��%II��IIL��������IIR�����&��II��II���L����� ����� �������� ���� "� ����������������� " �����������!����(������O ������K++@�����ss@� ���t�ssy@�@.� ��&��II��II���m����� �&%� ����������������&%����� �� ��u�#���' ��� ����� ������ �� ���� ' ��� � �� ������m �#����)"������K++/����3,$ �ss.����t�ss<�.E� ��&��II��II���r�� & � �� �������& �� ����&��� ��� �� ��&��������&������'��� � ��� ��������� (������O ������K++@������ss<����t�ss./�K*� ��&��II��II��������������� ��� �������� ������ ��� ����� ��"��' ���%� ��� �� ��� ��� m �#��� )"������K++@�����4-$��ss.����t�ssKK�**� ��&��II��II���t��� ������� �&��� �����&����)� ��� � ����������� ��������� ���' �������� ����� ���������� ��������� ��"��%�� �"�����%������� � � ���� ��� �� ����'�� � ��� ������� ��� m �#��� )"������K++B����3.$��ss<����t�ss<�.<� OSTUV8OWWXIIY�IIO���MTZ[@Z[II\�II]��̂ 53Z:?VX6�fUS5WX935 fW59ZVZe�;:?�Z45��XZ8?X6��5S59W5935�:;��X?U:9V3 xV56WY�:9��6:Y5W�>:89WX?V5Y�����X9XWVX9����_4eY� ��./@E����03$��ss.E����_�ss.*+*�.*+@� MX^_U`IIa��_:6:VWX6�X9W�]:?:VWX6�xV56WY�V9�h5:UX[� 95ZV3�xV56W��:W566V9[����|5b��h5:S4eYV3Y����./By� ��45$��ss.����,�ss@E�.+/� Nb`ZVII]���NcSZ[WIIa���9�Z45�YZXTV6VZe�:;�UX[95Z:Z5668?V3 Z?X9Y;5?�;893ZV:9�5YZVUXZ5Y�X9W�Z45�?56VXTV6VZe�:; Z45V?�bX?VX935Y����h5:S4eY�����f9Z����K++.����,55� ��_�ssyE�BK� dU_U`ebfXIIg�� h595?X6V`5W� Z45:?5U� ;:?� 9:9[?:89W UX[95ZV3�5;;53Z�:;�b5?T�3X6�38??59ZY�3:9953Z5W�gVZ4 _5W5?Y59�38??59ZY�V9�Z45�89V;:?U�3:9W83ZVbVZe�V:� 9:YS45?5����|5SZ���:9:YS4��2SX35�|5Y���XSX9��� ./@y����3.����_�ss<E�*+� hX[[b@cWT@IIP�IId��]VU5�4X?U:9V3�5653Z?:UX[95ZV3�;V5� 6WY��������u��3�h?Xg��V66$�./y.����*B+ssS� ib`XSZWIIj�IIk���PT`WT_Z[IIa���:W566V9[�:;�Z45�Z4?55�WV� U59YV:9X6�38??59Z�YeYZ5UY�XYY:3VXZ5W�gVZ4�UX[� 95Z:YS45?V3�Y8TYZ:?UY����h5:S4eY�����|��RYZ?:9:U� 2:3����./@@����5-����_�ssyEE�yB*� iU^_Z`IIO�IId���gZ_UWIIO�IIa���leTfm`T@IIM�IIa��R�[5:UX[� 95ZV3�Y3XZZ5?V9[�Z45:?e�;:?�5bX68XZV:9�:;�5X?Z4�YZ?83� Z8?5����h5:S4eY�����|��RYZ?:9:U��2:3����./BE��� 13����_�ss<./�<<+� nZ@bT[IIl�IIM�IIO���oTVX_b`IIj�IIk��RSS?:dVUXZ5�>:89WX?e��:9� WVZV:9Y�V9�\653Z?:UX[95ZV3Y�-f\\\�\653Z?:UX[95ZV3 �Xb5Y�25?�$�*.0����a:9W:9u�f\\\$�.//E����<E<ssS�
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-96124
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0203-3100
language Russian
last_indexed 2025-12-07T17:56:42Z
publishDate 2010
publisher Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
record_format dspace
spelling Шуман, В.Н.
2016-03-11T15:34:35Z
2016-03-11T15:34:35Z
2010
Магнитотеллурический импеданс: фундаментальные модели и возможности их обобщения / В.Н. Шуман // Геофизический журнал. — 2010. — Т. 32, № 3. — С. 18-28. — Бібліогр.: 30 назв. — рос.
0203-3100
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96124
550.837
Обговорено проблему імпедансного опису електромагнітного поля на поверхні неоднорідної Землі. Проаналізовано концепції тензора імпедансу, тензора Візе — Паркінсона, узагальненого тензора імпедансу, імпедансного наближення Леонтовича та його узагальнень. Підкреслено, що ці моделі носять частковий характер, дійсні тільки за спеціальних форм задання збуджувального поля і не завжди відповідають умовам проведення реального магнітотеллуричного експерименту. Наведено узагальнену систему векторних тотожностей імпедансного типу для гармонічного електромагнітного поля на замкнутих межах розподілу та генероване на їх основі узагальнене точне диференціальне рівняння імпедансів, а також систему скалярних рівнянь, які визначають цю поверхню. Зазначиено, що за необхідності використання їх неповних укорочених форм ці моделі порівняно з класичними в принципі містять внутрішні критерії свого застосування і не потребують для свого обґрунтування додаткових емпіричних або евристичних доповнень.
A problem of impedance description of magnetic field on the surface of heterogenic Earth is discussed in the article. The concepts of impedance tensor, Vise — Parkinson tensor, generalized impedance tensor, Leontovich’s impedance approximation and its generalization are analyzed. It&#xd; is noticed that these models are of particular character and are real only in cases of special forms of giving primary field and do not always correspond to conditions of conducting real magneto-telluric experiment. Generalized system of vector identities of impedance type is given for harmonic electromagnetic field on the closed interfaces and generated on their base generalized accurate differential equation of impedances and the system of scalar equations which determine this surface. It is noticed that in case of necessity of using their incomplete, truncated forms these&#xd; models in contrast to classical ones, have interior criteria of their application and do not demand for their substantiation any additional empirical or heuristic considerations.
В статье обсуждается проблема импедансного описания электромагнитного поля на поверхности неоднородной Земли. Анализируются концепции тензора импеданса, тензора Визе Паркинсона, обобщенного тензора импеданса, импедансного приближения Леонтовича и его обобщения. Отмечается, что эти модели носят частный характер, действительны только при специальных формах задания первичного поля и не всегда соответствуют условиям проведения реального магнитотеллурического эксперимента. Приведена обобщенная система векторных тождеств импедансного типа для гармонического электромагнитного поля на замкнутых границах раздела и генерируемое на их основе обобщённое точное дифференциальное уравнение импедансов и система скалярных уравнений, определяющих эту поверхность. Отмечается, что в случае необходимости использования их неполных, усеченных форм, эти модели, в отличие от классических, в принципе содержат внутренние критерии применимости и не требуют для своего обоснования дополнительных эмпирических или эвристических соображений.
ru
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
Геофизический журнал
Магнитотеллурический импеданс: фундаментальные модели и возможности их обобщения
Магнітотелуричний імпеданс: фундаментальні моделі та можливості їх узагальнення
Magneto-telluric impedance: fundamental models and possibilities of their generalization
Article
published earlier
spellingShingle Магнитотеллурический импеданс: фундаментальные модели и возможности их обобщения
Шуман, В.Н.
title Магнитотеллурический импеданс: фундаментальные модели и возможности их обобщения
title_alt Магнітотелуричний імпеданс: фундаментальні моделі та можливості їх узагальнення
Magneto-telluric impedance: fundamental models and possibilities of their generalization
title_full Магнитотеллурический импеданс: фундаментальные модели и возможности их обобщения
title_fullStr Магнитотеллурический импеданс: фундаментальные модели и возможности их обобщения
title_full_unstemmed Магнитотеллурический импеданс: фундаментальные модели и возможности их обобщения
title_short Магнитотеллурический импеданс: фундаментальные модели и возможности их обобщения
title_sort магнитотеллурический импеданс: фундаментальные модели и возможности их обобщения
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96124
work_keys_str_mv AT šumanvn magnitotelluričeskiiimpedansfundamentalʹnyemodeliivozmožnostiihobobŝeniâ
AT šumanvn magnítoteluričniiímpedansfundamentalʹnímodelítamožlivostííhuzagalʹnennâ
AT šumanvn magnetotelluricimpedancefundamentalmodelsandpossibilitiesoftheirgeneralization