Математическое моделирование тепловыделения в шлаковой ванне при электрошлаковом литье с приплавлением фланцевых задвижек
Путем математического моделирования получено распределение объемных источников теплоты в шлаковой ванне при электрошлаковом литье с приплавлением. Задача рассмотрена в трехмерной постановке. Определены граничные условия. Достигнуто хорошее совпадение экспериментальных и расчетных значений электричес...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Современная электрометаллургия |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2010
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96130 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Математическое моделирование тепловыделения в шлаковой ванне при электрошлаковом литье с приплавлением фланцевых задвижек / А.Ф. Мужиченко, М.А. Полещук, В.Л. Шевцов // Современная электрометаллургия. — 2010. — № 2 (99). — С. 17-20. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-96130 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Мужиченко, А.Ф. Полещук, М.А. Шевцов, В.Л. 2016-03-11T17:47:13Z 2016-03-11T17:47:13Z 2010 Математическое моделирование тепловыделения в шлаковой ванне при электрошлаковом литье с приплавлением фланцевых задвижек / А.Ф. Мужиченко, М.А. Полещук, В.Л. Шевцов // Современная электрометаллургия. — 2010. — № 2 (99). — С. 17-20. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0233-7681 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96130 669.117.56 Путем математического моделирования получено распределение объемных источников теплоты в шлаковой ванне при электрошлаковом литье с приплавлением. Задача рассмотрена в трехмерной постановке. Определены граничные условия. Достигнуто хорошее совпадение экспериментальных и расчетных значений электрического тока, проходящего через приплавляемые элементы. Using mathematic modeling, the distribution of volume heat sources in slag pool at electroslag casting with melting-on is obtained. The task is considered in three-dimensional version. Boundary conditions are determined. Good correlation of experimental and calculation values of electric current passed through the elements being melted-on is achieved. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Современная электрометаллургия Электрошлаковая технология Математическое моделирование тепловыделения в шлаковой ванне при электрошлаковом литье с приплавлением фланцевых задвижек Mathematical modeling of heat evolution in slag pool in electroslag casting with melting-on of flange- type stop valves Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Математическое моделирование тепловыделения в шлаковой ванне при электрошлаковом литье с приплавлением фланцевых задвижек |
| spellingShingle |
Математическое моделирование тепловыделения в шлаковой ванне при электрошлаковом литье с приплавлением фланцевых задвижек Мужиченко, А.Ф. Полещук, М.А. Шевцов, В.Л. Электрошлаковая технология |
| title_short |
Математическое моделирование тепловыделения в шлаковой ванне при электрошлаковом литье с приплавлением фланцевых задвижек |
| title_full |
Математическое моделирование тепловыделения в шлаковой ванне при электрошлаковом литье с приплавлением фланцевых задвижек |
| title_fullStr |
Математическое моделирование тепловыделения в шлаковой ванне при электрошлаковом литье с приплавлением фланцевых задвижек |
| title_full_unstemmed |
Математическое моделирование тепловыделения в шлаковой ванне при электрошлаковом литье с приплавлением фланцевых задвижек |
| title_sort |
математическое моделирование тепловыделения в шлаковой ванне при электрошлаковом литье с приплавлением фланцевых задвижек |
| author |
Мужиченко, А.Ф. Полещук, М.А. Шевцов, В.Л. |
| author_facet |
Мужиченко, А.Ф. Полещук, М.А. Шевцов, В.Л. |
| topic |
Электрошлаковая технология |
| topic_facet |
Электрошлаковая технология |
| publishDate |
2010 |
| language |
Russian |
| container_title |
Современная электрометаллургия |
| publisher |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Mathematical modeling of heat evolution in slag pool in electroslag casting with melting-on of flange- type stop valves |
| description |
Путем математического моделирования получено распределение объемных источников теплоты в шлаковой ванне при электрошлаковом литье с приплавлением. Задача рассмотрена в трехмерной постановке. Определены граничные условия. Достигнуто хорошее совпадение экспериментальных и расчетных значений электрического тока, проходящего через приплавляемые элементы.
Using mathematic modeling, the distribution of volume heat sources in slag pool at electroslag casting with melting-on is obtained. The task is considered in three-dimensional version. Boundary conditions are determined. Good correlation of experimental and calculation values of electric current passed through the elements being melted-on is achieved.
|
| issn |
0233-7681 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96130 |
| citation_txt |
Математическое моделирование тепловыделения в шлаковой ванне при электрошлаковом литье с приплавлением фланцевых задвижек / А.Ф. Мужиченко, М.А. Полещук, В.Л. Шевцов // Современная электрометаллургия. — 2010. — № 2 (99). — С. 17-20. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT mužičenkoaf matematičeskoemodelirovanieteplovydeleniâvšlakovoivannepriélektrošlakovomlitʹespriplavleniemflancevyhzadvižek AT poleŝukma matematičeskoemodelirovanieteplovydeleniâvšlakovoivannepriélektrošlakovomlitʹespriplavleniemflancevyhzadvižek AT ševcovvl matematičeskoemodelirovanieteplovydeleniâvšlakovoivannepriélektrošlakovomlitʹespriplavleniemflancevyhzadvižek AT mužičenkoaf mathematicalmodelingofheatevolutioninslagpoolinelectroslagcastingwithmeltingonofflangetypestopvalves AT poleŝukma mathematicalmodelingofheatevolutioninslagpoolinelectroslagcastingwithmeltingonofflangetypestopvalves AT ševcovvl mathematicalmodelingofheatevolutioninslagpoolinelectroslagcastingwithmeltingonofflangetypestopvalves |
| first_indexed |
2025-11-24T04:00:14Z |
| last_indexed |
2025-11-24T04:00:14Z |
| _version_ |
1850841265664425984 |
| fulltext |
УДК 669.117.56
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ В ШЛАКОВОЙ ВАННЕ
ПРИ ЭЛЕКТРОШЛАКОВОМ ЛИТЬЕ
С ПРИПЛАВЛЕНИЕМ ФЛАНЦЕВЫХ ЗАДВИЖЕК
А. Ф. Мужиченко, М. А. Полещук, В. Л. Шевцов
Путем математического моделирования получено распределение объемных источников теплоты в шлаковой ванне
при электрошлаковом литье с приплавлением. Задача рассмотрена в трехмерной постановке. Определены граничные
условия. Достигнуто хорошее совпадение экспериментальных и расчетных значений электрического тока, прохо-
дящего через приплавляемые элементы.
Using mathematic modeling, the distribution of volume heat sources in slag pool at electroslag casting with melting-on
is obtained. The task is considered in three-dimensional version. Boundary conditions are determined. Good correlation
of experimental and calculation values of electric current passed through the elements being melted-on is achieved.
Ключ е вы е с л о в а : тепловыделение в шлаковой ванне;
математическое моделирование; трехмерная постановка;
граничные условия; сравнение экспериментальных и расчет-
ных данных
Задвижки с фланцами на концах патрубков приме-
няют при добыче нефти и природного газа фонтан-
ным способом. На многих украинских месторожде-
ниях они работают при давлении добываемого про-
дукта до 70 МПа. В Институте электросварки им.
Е. О. Патона разработали технологию изготовления
заготовок корпусов таких задвижек способом элек-
трошлакового литья с приплавлением (ЭШЛП),
предусматривающим электрошлаковую выплавку
только центральной части корпуса задвижки с од-
новременным приплавлением к ней предварительно
изготовленных патрубков с фланцами [1, 2].
Процесс ЭШЛП протекает в три стадии (рис. 1).
Первая (рис. 1, а) и третья (рис. 1, в) представляют
собой электрошлаковое литье цилиндрического
слитка сплошного сечения по монофилярной схеме.
Собственно процесс приплавления патрубков про-
исходит на второй стадии (рис. 1, б). На этой стадии
по мере плавления расходуемого электрода шлако-
вая и металлическая ванны перемещаются вверх
вдоль торцов патрубков. Происходит их приплав-
ление к литой части заготовки.
При разработке технологии ЭШЛП основное
внимание уделяли качественному приплавлению
патрубков без трещин и несплавлений и получению
в зонах приплавления требуемых свойств металла
[3]. Особенностью ЭШЛП является то, что на
стадии приплавления в шлаковой ванне появляются
© А. Ф. МУЖИЧЕНКО, М. А. ПОЛЕЩУК, В. Л. ШЕВЦОВ, 2010
Рис. 1. Схема процесса ЭШЛП фланцевых задвижек: а – начальная; б – стадия приплавления; в – завершающая; 1 – поддон;
2 – кристаллизатор (нижняя часть); 3 – патрубки с фланцами; 4 – кристаллизатор (верхняя часть); 5 – расходуемый электрод;
6, 7 – соответственно шлаковая и металлическая ванны; 8 – источник питания; 9 – выплавленная часть заготовки
17
дополнительные пути прохождения тока от расхо-
дуемого электрода к патрубкам (рис. 1, б), что вли-
яет на распределение теплоты в шлаке, а значит, и
на качество приплавления.
Исследование особенностей тепловыделения в
шлаковой ванне проведено нами с помощью мате-
матического моделирования. Подобные задачи рас-
сматривали многие исследователи с первых лет при-
менения математических методов моделирования для
изучения электрошлаковых процессов [4—7]. Одна-
ко все они были двумерными осесимметричными
или сводились к ним. В то же время рассматрива-
емая нами задача в области приплавления патруб-
ков становится трехмерной.
Заготовка корпуса фланцевой задвижки пред-
ставляет собой сложную пространственную фигуру
(рис. 2). Задачу о распределении плотности тепло-
выделения в шлаковой ванне при ЭШЛП заготовок
такого типа решали в цилиндрической системе ко-
ординат (z, r, θ) с началом, расположенным на пе-
ресечении продольных осей корпуса и патрубков.
Заготовка имеет две плоскости симметрии: при θ =
= 0 и 180° (ГC1
– вдоль оси патрубка) и θ = 90 и
270° (ГC2
– поперек оси патрубка). Поэтому мате-
матическое моделирование процессов проводим
только в одной четверти заготовки.
Математическая модель электрических и тепло-
вых процессов в шлаковой ванне при ЭШЛП сос-
тоит из решения следующих задач:
построения трехмерной конечно-элементной мо-
дели плавильного пространства. Для этого геомет-
рическую модель заготовки втягиваем в нашу рас-
четную программу в трехмерном формате IGS из
конструкторской программы Autocad. Этот формат
позволяет передать как объемы заготовки и шлако-
вой ванны, так и ограничивающие их поверхности,
линии и ключевые точки. При решении поставлен-
ной задачи мы можем подробно рассматривать толь-
ко центральную часть заготовки, ограниченную
плавильным пространством кристаллизатора с об-
ращенными внутрь его торцами приплавляемых
патрубков. Остальные части будем рассматривать
с меньшей детализацией;
расчета полей электрического потенциала и
плотностей токов в шлаковой ванне в трехмерной
постановке;
расчета распределения удельных объемных ис-
точников теплоты в шлаковой ванне в трехмерной
постановке.
Кроме того, для проверки адекватности реаль-
ному процессу разработанной модели проведен рас-
чет интегральных значений токов на границах пат-
рубков, расходуемого электрода и металлической
ванны для различных моментов ЭШЛП. Расчетные
значения токов сравнивали с экспериментальными
данными, полученными в соответствующий момент
ЭШЛП.
Для расчета плотностей токов в шлаковой ванне
нами использована модель электрических процессов,
сформулированная в виде поля потенциалов [6, 8]:
div(σ grad ϕ) = 0. (1)
По результатам расчетов плотностей токов опре-
деляем объемную плотность источников теплоты,
выделяемой в шлаковой ванне:
q = σ | grad ϕ |2 , (2)
где σ = σ(t) – удельная электропроводность шлака,
зависящая от температуры величина, обратная удель-
ному электрическому сопротивлению, Ом—1⋅мм—1);
ϕ – потенциал электрического поля, В.
Значение изменения удельного электрического
сопротивления шлака АНФ-6 в интервале темпера-
тур 1200… 1600 °С заимствовано из работ [7, 8]. В
качестве начальных условий нами использованы ре-
зультаты распределения температуры в шлаковой
ванне, полученные в работе [9].
Решение уравнений (1) и (2) будем искать в
области шлаковой ванны, ограниченной сверху тор-
цом расходуемого электрода ГЭ и свободной поверх-
ностью шлаковой ванны ГШ; снизу – зеркалом рас-
плавленного металла ГМ; с боков – стенкой крис-
Рис. 2. Заготовка корпуса фланцевой задвижки с условным проходом 80 мм: а – эскиз; б – изометрия
18
таллизатора, покрытой гарнисажем ГК и оплавляе-
мым торцом патрубка ГП, а также двумя плоскос-
тями симметрии (ГC1
и ГС2
– соответственно вдоль и
поперек оси патрубка) (рис. 3).
Задачу решаем в квазистационарной постановке
для различных положений зеркала металлической ван-
ны относительно продольной оси приплавляемого пат-
рубка. Граничные условия представлены в таблице.
Геометрическая модель разбивается на сетку ко-
нечных элементов. Наибольший градиент изменения
потенциала в шлаковой ванне имеет место в подэлек-
тродной области, поэтому сетка у торцов электрода
и патрубков назначается в несколько раз гуще [5, 6].
С целью проверки правильности задания гра-
ничных условий и принятых допущений проведена
опытная выплавка заготовки корпуса задвижки с
условным проходом 80 мм. С помощью многока-
нального самописца и трансформаторов тока, уста-
новленных в соответствующих цепях, непрерывно
регистрировали значение тока, протекающего через
расходуемый электрод, выплавляемую заготовку и
приплавляемые патрубки в течение всей плавки.
При этом значения тока расходуемого электрода и
напряжения источника питания поддерживали пос-
тоянными (соответственно 3,2 кА и 57 В) при глу-
бине ванны шлака АНФ-6, равной 75 мм. Положе-
ние зеркала металлической ванны относительно
поддона определяли расчетным путем по времени
сплавления меток на расходуемом электроде.
Результаты измерений приведены на рис. 4 в
виде кривых. Здесь же указаны значения тока, про-
ходящего через эти элементы, полученные расчет-
ным путем с помощью математической модели на
различных уровнях зеркала металлической ванны.
На рис. 4 зафиксирована хорошая корреляция
между расчетными и экспериментальными данны-
ми. Это подтверждает соответствие разработанной
математической модели распределения объемных
источников теплоты в шлаковой ванне реальному
процессу при ЭШЛП.
На рис. 5 приведено распределение плотностей
тока и объемной плотности источников теплоты в
шлаковой ванне в различные моменты процесса
ЭШЛП заготовок корпусов фланцевых задвижек с
условным проходом 80 мм. При расчете глубина
ванны шлака (АНФ-6) равнялась 75 мм, диаметр
расходуемого электрода – 130 мм, диаметр прип-
лавляемых патрубков – 160 мм, рабочий ток – 3,2 кА,
напряжение на расходуемом электроде U = 40 В,
Рис. 3. Схема граничных условий, принятых при решении за-
дачи: 1 – выплавленная часть заготовки; 2 – шлаковая ванна;
3 – расходуемый электрод; 4 – приправляемый патрубок; 5 –
кристаллизатор; 6 – гарнисаж
Рис. 4. Распределение значений тока и в зависимости от высоты
заготовки корпуса задвижки H: 1 – ток расходуемого электрода
(1′ – расчет); 2 – ток поддона (2′ – расчет); 3 – патрубок
(3′ – расчет)
Граничные условия для расчета распределения объемных
источников теплоты
Обозначение
границы
Параметры на границе
ϕ, В σ, Ом
—1
⋅мм
—1
Tс, °С
ГЭ ϕ = U sM(T) 1510
ГШ ∂ϕ
∂Y
= 0
σШ(T) 1600
ГМ ϕ = U0 σМ(T) 1550
ГК σ = ∝ 1200
ГП ϕ = U0 σМ(T) 1510
ГC1, ГС2 ∂I
∂n
= 0
∂ϕ
∂n
= 0
σМ(T)
σШ(T)
TШ
ТМ
Прим е ч а н и е . Здесь σм, σш – удельные проводимости соот-
ветственно металла и шлака; Tм, Tш – температуры соответ-
ственно металла и шлака; n – нормаль к плоскостям сим-
метрии.
19
напряжение на зеркале металлической ванны и тор-
це патрубка принято равным U0 = 0.
Распределение тока и объемных источников теп-
лоты определяли при четырех различных положе-
ниях зеркала металлической ванны относительно
оси патрубка.
Распределение плотностей тока соответствует
шкале (а), а плотностей объемных источников тепло-
ты – шкале (б).
Как видно из рис. 5, пока уровень шлака не
дошел до патрубка (положение I), распределение
тока и объемных источников теплоты аналогично
таковым при выплавке цилиндрического слитка [4, 5].
Картина токораспределения и выделения теплоты
в объеме шлака существенным образом изменяется
после достижении уровнем шлаковой ванны торца
приплавляемого патрубка (положение II). Вблизи
торца патрубка появляется новая зона интенсивного
тепловыделения, отличающаяся от зоны у стенки
кристаллизатора. Размещение новой зоны тепловы-
деления хорошо видно на рис. 5. Картина тепловы-
деления становится похожей на таковую при бифи-
лярной плавке [6]. В шлаковой ванне как бы появ-
ляется дополнительный квазирасходуемый элект-
род. Когда зеркало металлической ванны достигает
торца приплавляемого патрубка, интенсивность до-
полнительных источников теплоты в шлаке снижа-
ется (положение III), после окончания процесса
приплавления (положение IV) картина токораспре-
деления и выделения тепла становится аналогичной
положению I.
Таким образом, из рис. 5 видно, что если пат-
рубки электрически соединить при помощи провод-
ников с поддоном, то в шлаковой ванне вблизи пат-
рубков появляется зона интенсивного тепловыделе-
ния, благодаря чему торец патрубка более интенсив-
но прогревается, оплавляется и образует качественное
соединение с выплавляемой частью заготовки.
Выводы
1. В результате проведенной работы создана трех-
мерная математическая модель распределения то-
ков и объемных источников теплоты в шлаковой
ванне при ЭШЛП.
2. Показана ее адекватность экспериментальным
данным.
3. Модель можно использовать при выборе тех-
нологических параметров выплавки заготовок кор-
пусов задвижек различных типоразмеров до прове-
дения плавок.
1. Электрошлаковое литье заготовок корпусов фланцевых
задвижек с приплавлением патрубков / М. А. Полещук,
Л. Г. Пузрин, В. Л. Шевцов и др. // Современ. электро-
металлургия. – 2009. – № 2. – С. 13—17.
2. Полещук М. А., Пузрин Л. Г., Шевцов В. Л. Электрош-
лаковое литье – самый прогрессивный способ производ-
ства корпусов арматуры высокого давления // Армату-
ростроение. – 2009. – № 4. – С. 49—54.
3. Исследование области соединения в заготовках корпусов
фланцевых задвижек высокого давления, полученных спо-
собом ЭШЛ с приплавлением / М. А. Полещук,
Т. Г. Соломийчук, Г. М. Григоренко и др. // Современ.
электрометаллургия. – 2009. – № 4. – С. 8—12.
4. Заполнение шлаком и металлом охлаждаемых кристалли-
заторов при электрошлаковом литье изделий сложной
формы / В. Л. Шевцов, И. И. Кумыш, Г. С. Маринский
и др. // Пробл. спец. электрометаллургии. – 1975. –
№ 2. – С. 26—31.
5. Определение интенсивности источников тепла при ве-
дении электрошлакового процесса неплавящимся электро-
дом ЭШП / А. М. Макара, Н. А. Мосендз, Н. И. Тара-
севич и др. // Там же. – 1975. – № 2. – С. 6—10.
6. Оценка интенсивности джоулевых источников тепла в
шлаковой ванне при ЭШП по бифилярной схеме /
Б. И. Медовар, В. Л. Шевцов, В. И. Саган и др. // Ма-
тематические методы в исследовании процессов специаль-
ной электрометаллургии. – Киев: Наук. думка, 1976. –
С. 43—54.
7. Математическое моделирование процессов укрупнения
слитков из высоколегированных сталей и сплавов спосо-
бом электрошлаковой наплавки жидким металлом в то-
копроводящем кристаллизаторе / В. И. Махненко,
Л. Б. Медовар, В. Я. Саенко и др. // Современ. элект-
рометаллургия. – 2008. – № 4. – С. 30—37.
8. Eric R. H. Slag properties and design issues pertinent to
matte smelting electric furnaces // VII Intern. conf. on
molten slags fluxes and salts (Cape Town January, 25—28,
2004). – Cape Town, 2004. – P. 531—541. (The South
African Institute of Mining and Metallurgy, 2004).
9. Hara S., Hashimoto H., Ocino K. Electrical conductivity of
molten slags for electro-slag remelting // Transaction
ISIJ. – 1983. – Vol. 23. – P. 1053—1058.
Ин-т электросварки им. Е. О. Патона НАН Украины, Киев
Поступила 15.04.2010
Рис. 5. Распределение плотности токов j (а) и плотности источников теплоты w в сечении по плоскости ГС1
и на поверхности
шлаковой ванны (б) при различных расстояниях зеркала металлической ванны от оси патрубка: I – — 170; II – — 80; III – 0;
IV – 120 мм
20
|