Численно-аналитическое моделирование и идентификация нестационарного теплового процесса с учетом радиационного теплообмена
На базе совместного применения метода прямых, итерационного и структурно-разностного метода предлагается численно-аналитический подход к решению обратных нелинейных нестационарных задач теплопроводности по идентификации как степени черноты поверхности тела, так и температуры окружающей среды. Данны...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96227 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Численно-аналитическое моделирование и идентификация нестационарного теплового процесса с учетом радиационного теплообмена / А.П. Слесаренко, Н.А. Сафонов, О.П. Демьянченко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 4. — С. 70-76. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859940434277564416 |
|---|---|
| author | Слесаренко, А.П. Сафонов, Н.А. Демьянченко, О.П. |
| author_facet | Слесаренко, А.П. Сафонов, Н.А. Демьянченко, О.П. |
| citation_txt | Численно-аналитическое моделирование и идентификация нестационарного теплового процесса с учетом радиационного теплообмена / А.П. Слесаренко, Н.А. Сафонов, О.П. Демьянченко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 4. — С. 70-76. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | На базе совместного применения метода прямых, итерационного и структурно-разностного метода предлагается численно-аналитический подход к решению обратных нелинейных нестационарных задач теплопроводности по идентификации как степени
черноты поверхности тела, так и температуры окружающей среды. Данный подход
позволяет в условиях неизвестной степени черноты поверхности тела или неизвестной температуры окружающей среды при наличии данных вычислительного или теплофизического эксперимента для температуры во внутренних точках области эффективно
проводить моделирование теплового процесса во всей области с точным учетом нестационарного радиационно-конвективного теплообмена.
На базi спiльного застосування методу прямих, iтерацiйного та структурно-рiзницевого
методу пропонується чисельно-аналiтичний пiдхiд до розв’язання зворотних нелiнiйних нестацiонарних задач теплопровiдностi з iдентифiкацiї як ступеня чорноти поверхнi тiла, так i температури навколишнього середовища. Даний пiдхiд дозволяє в умовах невiдомого ступеня чорноти поверхнi тiла або невiдомої температури навколишнього середовища при наявностi даних обчислювального або теплофiзичного експерименту для температури у внутрiшнiх точках областi ефективно проводити моделювання теплового процесу у всiй
областi з точним урахуванням нестацiонарного радiацiйно-конвективного теплообмiну.
On the basis of the joint application of the method of lines and the iterative structure-difference
method, a numerical-analytical approach to the solution of inverse problems of nonlinear time-
dependent thermal conductivity is proposed with the identification of the emissivity of the surface
of the body and the ambient temperature. This approach allows one, for the unknown emissivity of
the surface of the body or the unknown ambient temperature in the presence of data of computing
or thermophysical experiments for the temperature in the interior of the area, to effectively carry
out the simulation of the thermal process in the entire region with the accurate account for the
unsteady radiative-convective heat transfer.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:10:51Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
4 • 2015
ТЕПЛОФIЗИКА
УДК 536.24
А.П. Слесаренко, Н. А. Сафонов, О. П. Демьянченко
Численно-аналитическое моделирование
и идентификация нестационарного теплового процесса
с учетом радиационного теплообмена
(Представлено членом-корреспондентом НАН Украины А.Л. Шубенко)
На базе совместного применения метода прямых, итерационного и структурно-раз-
ностного метода предлагается численно-аналитический подход к решению обратных
нелинейных нестационарных задач теплопроводности по идентификации как степени
черноты поверхности тела, так и температуры окружающей среды. Данный подход
позволяет в условиях неизвестной степени черноты поверхности тела или неизвестной
температуры окружающей среды при наличии данных вычислительного или теплофи-
зического эксперимента для температуры во внутренних точках области эффективно
проводить моделирование теплового процесса во всей области с точным учетом неста-
ционарного радиационно-конвективного теплообмена.
Актуальность разработки новых численно-аналитических подходов к моделированию и
идентификации процессов теплопроводности в теплоизлучающих телах связана с необ-
ходимостью повышения качественного уровня результатов решения важных технических
задач. К ним относятся: определение теплофизических параметров, моделирование тепло-
вых процессов при отливке массивных тел и остывании тел в вакууме. Часто при реше-
нии практических задач теплотехники отсутствует информация об изменении во времени
степени черноты поверхности тела и температуры окружающей среды. При этом имеется
возможность с помощью теплофизического эксперимента определить температуру во внут-
ренних точках тела и путем решения соответствующих обратных задач теплопроводности
проводить одновременно идентификацию недостающей информации в граничном условии
Стефана–Больцмана и моделирование теплового процесса в теплоизлучающем теле.
Идентификацию степени черноты поверхности тела и температуры окружающей его
среды сведем к решению следующей обратной задачи теплопроводности:
cρ
∂T
∂t
= λ
∂2T
∂x2
, −d < x < d, t > 0, (1)
© А.П. Слесаренко, Н.А. Сафонов, О.П. Демьянченко, 2015
70 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2015, №4
λ
∂T
∂t
= α(T − Tср) + εσ(T 4 − T 4
cp), x = −d, t > 0, (2)
−λ∂T
∂x
= α(T − Tср) + εσ(T 4 − T 4
ср), x = d, t > 0, (3)
T (x, 0) = T0(x), −d < x < d, (4)
T (xk, ts) = Tks, k = 1, ne, s = 1,me, (5)
где T (x, t) — температура; Tср(t) — температура окружающей среды; T0 — начальная темпе-
ратура; x — пространственная координата; t — время; ε(t) — степень черноты поверхности
тела; σ — постоянная Стефана–Больцмана; α — коэффициент теплоотдачи с поверхности
тела; λ — коэффициент теплопроводности; c — удельная теплоемкость; ρ — плотность ма-
териала; 2d — линейный размер тела; ne, me — количество точек по пространству и по
времени соответственно, в которых задана температура; Tks — данные вычислительного
или теплофизического эксперимента. В первом случае считаем, что функция Tср(t) задана,
а функция ε(t) неизвестна. Во втором случае неизвестной является функция Tср(t).
В предлагаемом в работе численно-аналитическом подходе к решению обратной нели-
нейной нестационарной задачи теплопроводности методом прямых [1] задача (1)–(5) сво-
дится для каждого момента времени к последовательности обратных нелинейных стацио-
нарных задач. Применение итерационного метода Ньютона [2] позволяет обратные нелиней-
ные стационарные задачи свести на каждой итерации к соответствующим обратным линей-
ным стационарным задачам. Для решения полученных таким образом обратных линейных
стационарных задач теплопроводности в работе применяется структурно-разностный ме-
тод [3–5].
Введем сетку по временной переменной: tl = l∆t, l = 0,m, ∆t = τ/m, где τ — конечное
время процесса; ∆t — шаг по временной переменной; m — целое положительное число.
В уравнении (1) заменим производную по времени разностной производной [1]:
∂T
∂t
=
T l+1 − T l
∆t
,
где T l, l = 0,m, — распределение температуры в l-й момент времени.
Тогда краевая задача (1)–(4) примет следующий вид:
λ
∂2T
∂x2
= cρ
T l+1 − T l
∆t
, −d < x < d, (6)
λ
∂T l+1
∂x
= α(T l+1 − Tср) + εσ[(T l+1)4 − T 4
ср], x = −d, (7)
−λ∂T
l+1
∂x
= α(T l+1 − Tср) + εσ[(T l+1)4 − T 4
ср], x = d, (8)
T 0 = T0(x), −d < x < d, (9)
где l = 0,m.
Введем пространственную сетку по переменной x следующим образом: xi = ih, i =
= −nx, nx, h = d/nx, где nx — целое положительное число; 2nx + 1 — количество узлов
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2015, №4 71
сетки; h — шаг сетки. Тогда нелинейную прямую краевую задачу (6)–(9) можно переписать
в разностном виде [1]:
λ
T l+1
i+1 − 2T l+1
i + T l+1
i+1
h2
− cρ
∆t
T l+1
i = − cρ
∆t
T l
i , −nx + 1 < i < nx − 1, (10)
λ
−3T l+1
−nx
+ 4T l+1
−nx+1 − T l+1
−nx+2
2h
= α(T l+1
−nx
− Tср) + εσ[(T l+1
−nx
)4 − T 4
ср], (11)
−λ
T l+1
nx−2 − 4T l+1
nx−1 + 3T l+1
nx
2h
= α(T l+1
nx
− Tср) + εσ[(T l+1
nx
)4 − T 4
ср], (12)
T 0
i = T0(xi), i = −nx, nx, (13)
где T l
i , i = −nx, nx, l = 0,m, — узловые значения температуры в l-й момент времени.
Четвертую степень температуры в граничных условиях (11), (12) представим в виде
T 4
p+1 = γT 3
p Tp+1 − (γ − 1)T 4
p . Здесь p — номер итерации; γ — параметр итерационного
метода. Для метода Ньютона имеем γ = 4, а при γ = 1 — простые итерации. Теперь задачу
(10)–(13) можно представить как последовательность линейных краевых задач на каждом
временном шаге
λ
h2
T l+1
i−1,p−1 −
(
2
h2
+
cρ
∆t
)
T l+1
i,p+1 +
λ
h2
T l+1
i−1,p+1 = − cρ
∆t
T l
i , −nx + 1 < i < nx − 1, (14)
[
3λ
2h
+ α+ εσγ(T l+1
−nx,p)
3
]
T l+1
−nx,p+1 −
2λ
h
T l+1
−nx+1,p+1 +
λ
2h
T l+1
−nx+2,p+1 =
= αTср + εσ((γ − 1)(T l+1
−nx,p)
4 + T 4
ср), (15)
λ
2h
T l+1
nx−2,p+1 −
2λ
h
T l+1
nx−1,p+1 +
(
3λ
2h
+ α+ εσγ(T l+1
nx,p+1)
3
)
T l+1
nx,p+1 =
= αTср + εσ((γ − 1)(T l+1
nx,p)
4 + T 4
ср), (16)
p = 0, 1, 2 . . . ; T l+1
i,0 = T l
i , i = −nx, nx, l = 0,m,
где T l
i,p — значение температуры в i-м узле пространственной сетки на p-й итерации в мо-
мент времени l.
Представим решение краевой задачи теплопроводности (6)–(9) в виде линейной ком-
бинации полиномов Чебышева {φj}nj=0 : T
l+1 =
n∑
j=0
C l+1
j φj(x) и подставим эту структуру
решения вместо узловых значений температуры в разностную схему (14)–(16). Тогда полу-
чим для каждого временного шага (l+1) и на каждой (p+1)-й итерации систему линейных
алгебраических уравнений относительно неизвестных C l+1
j,p+1, j = 0, n:
n∑
j=0
C l+1
j,p+1
[
λ
h2
φj,i−1 −
(
2λ
h2
+
cρ
∆t
)
φj,i +
λ
h2
φj,i+1
]
=
cρ
∆t
T l
i , −nx + 1 < i < nx − 1, (17)
n∑
j=0
C l+1
j,p+1
{[
3λ
2h
+ α+ εσγ(T l+1
−nx,p)
3
]
φj,−nx −
2λ
h
φj,−nx+1 +
λ
2h
φj,−nx+2
}
=
= αTср + εσ((γ − 1)(T l+1
−nx,p)
4 − T 4
ср), (18)
72 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2015, №4
n∑
j=0
C l+1
j,p+1
{
λ
2h
φj,nx−2 −
2λ
h
φj,nx−1 +
[
3λ
2h
+ α+ εσγ(T l+1
nx,p)
3
]
φj,nx
}
=
= 2Tср + εσ((γ − 1)(T l+1
nx,p)
4 + T 4
ср), (19)
где p = 0, 1, 2, . . .; C l+1
j,0 = C l
j, j = 0, n, l = 0,m, ϕj,i — значение полинома Чебышева
на i-м узле пространственной сетки. Здесь C0
j , j = 0, n, — коэффициенты разложения по
полиномам Чебышева начального значения температуры (4) T0(x) =
n∑
j=0
C0
jϕj(x).
Система линейных алгебраических уравнений с прямоугольной матрицей (17)–(19) отно-
сительно неизвестных C l+1
j,p+1, j = 0, n, решалась методом наименьших квадратов.
При решении обратной задачи (1)–(4) в каждой пространственной точке xk, k = 1, ne,
определялась сплайн-интерполяция заданной температуры (5) по временной переменной
в виде Spk(t), k = 1, ne, [3] с использованием интерполяционных данных {ts, Tks}me
s=1.
Для вычисления значений степени черноты и температуры среды в отдельные момен-
ты времени tl+1 в рамках разностной схемы (17)–(19) введем в рассмотрение следующие
регулярные сетки: сетку по переменной ε в виде
ωε =
{
εi : εi = εmin + i∆ε, i = 0, nη ,∆ε =
εmax − εmin
nε
}
,
где εmin, εmax — минимальное и максимальное значения степени черноты в данный момент
времени; nε > 0 — целое число, и аналогичную сетку по переменной Tсрв виде
ωT =
{
Tср,j : Tср,j = Tср,min + j∆Tср, j = 0, nT ,∆ε =
Tср,max − Tср,min
nT
}
,
где Tср,min, Tср,max — минимальное и максимальное значения температуры среды в этот же
момент времени tl+1; nT > 0 — целое число.
В каждой пространственной точке xk, k = 1, ne, в которой задана температура (5), опре-
делим сплайн-интерполяцию на сетке ωε×ωT функции температуры в зависимости от двух
переменных ε и Tср, которую обозначим выражением Spl+1
k (ε, Tср), k = 1, ne [3]. Поиск значе-
ний ε и Tср осуществляется путем минимизации функционала min
ε∈[εmin,εmax]
Tср∈[Tср,min,Tср,max]
J l+1(ε, Tср),
где функционал имеет вид:
J l+1(ε, Tср) =
ne∑
k=1
[Spl+1
k (ε, Tср)− Spk(tl+1)]
2 + {ql+1 − α[Spnx(tl+1)− Tср]−
− εσ[(Spnx(tl+1))
4 − T 4
ср]}2.
Здесь в выражение функционала входит поток ql+1 на поверхности тела в данный момент
времени, который вычисляется по значениям аппроксимации заданной температуры в трех
соседних точках:
ql+1 = −λSpnx−2(tl+1)− 4Spnx−1(tl+1) + 3Spnx(tl+1)
2h
.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2015, №4 73
Очевидно, что для данного подхода как минимум в трех точках xnx−2, xnx−1, xnx необходимо
задавать температуру в условии задачи (5).
Построим аналитическую структуру решения задачи теплопроводности (1)–(4), точно
удовлетворяющую граничным условиям (2), (3), в виде
T = Φ− ω
dΦ
dx
dω
dx
+ ω
εσ
λ
(Φ4 − T 4
cp) + ω
α
λ
(Φ− Tcp), (20)
где T = T (x, t), Φ = Φ(x, t), ε = ε(t), α = α(t), Tcp = Tcp(t), ω(x) = (d2 − x2)(2d)−1.
Так как T |x=±d = Φ и −∂T
∂x
∣∣∣∣
x=d
=
∂T
∂x
∣∣∣∣
x=−d
=
εσ
λ
(Φ4 − Tcp) +
α
λ
(Φ− Tcp), то при подста-
новке этих результатов в граничные условия (2) и (3) получим их точное удовлетворение
при любых заданных зависимостях времени и координат ε(t), α(t), Tcp(t) и Φ(x, t).
Эти универсальные качественные особенности структуры решения (20) задачи (1)–(4)
позволят ее эффективно использовать как при математическом моделировании многообра-
зия нестационарных тепловых процессов с учетом радиационно-конвективного теплообме-
на, так и при идентификации температуры внешней среды и степени черноты поверхности
тела. Функция Φ(x, t) для каждого момента времени представляется в виде функциональ-
ного ряда по полиномам Чебышева или В-сплайнам с неопределенными коэффициентами.
При выполнении роли точного решения модельной задачи функция Φ(x, t) может быть
представлена в виде ограниченных непрерывно-дифференцируемых функций, что позво-
ляет с помощью структуры решения (20) моделировать многообразие температурных полей
в области исследования. Для двухмерных и трехмерных задач в структуре решения (20)
функции ω(x, y) и ω(x, y, z) строятся с помощью S-функций [5] и точно учитывают гео-
метрическую идентификацию. Функция источника энергии в уравнении теплопроводности
для модельной задачи определяется так, чтобы структура (20) решения задачи точно удов-
летворяла уравнению теплопроводности. Начальное условие в модельной задаче опреде-
ляется структурой решения (20) при t = 0.
При проведении вычислительного эксперимента в структуре решения (20) функция
Φ(x, t) выбиралась в виде Φ(x, t) = 500 exp(−x2t), зависимости во времени ε(t) и Tcp(t) —
в виде ε(t) = 1 − exp(−t); Tcp(t) = 1000 + 0,1045 K при 0 6 t 6 8333 c; Tcp(t) = 1873 K
при t > 8333 c.
Обратная задача (1)–(5) решалась для следующих исходных данных:
T0(x) = 281 K, d = 0,25 м, α = 109,5
Вт
м2К
, λ = 27,4
Вт
мК
, σ = 5,67 · 10−8 Вт
м2К4 ,
cρ = 4566666,66 Дж/(м3К). На рис. 1, 2 приведены результаты по восстановлению степени
черноты в первом варианте и температуры среды во втором варианте как функций времени
для модельной задачи для следующих исходных данных: n∗ = 1, x1 = 1,0, m∗ = 100,
m = 500, n∗ = 1.
На рис. 1 непрерывная линия — точное значение степени черноты поверхности тела,
определяемое функцией ε(t) = 1 − e−t, точками отмечены идентифицированные значения.
На рис. 2 непрерывная линия — точное значение температуры окружающей среды, опре-
деляемое функцией Tcp =
{
1000 + 0,1045t K, 0 6 t 6 8333 c,
1873 K, t > 8333 c,
точками отмечены иденти-
фицированные значения.
74 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2015, №4
Рис. 1. Идентифицированные значения степени черноты поверхности тела для модельной задачи
Рис. 2. Идентифицированные значения температуры окружающей среды
Качественные возможности структуры решения (20) задачи (1)–(4) позволяют впервые
проводить анализ достоверности полученных результатов в процессе численно-аналитичес-
кого моделирования нелинейных нестационарных тепловых процессов с учетом нестацио-
нарного радиационно-конвективного теплообмена.
Данный подход дает возможность решать в реальном масштабе времени обратные за-
дачи теплопроводности при моделировании нестационарных тепловых процессов с учетом
радиационно-конвективного теплообмена в конструктивных элементах при неполной ин-
формации о температуре окружающей среды или степени черноты поверхности тела в усло-
виях радиационно-конвективного теплообмена.
1. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. – Москва: Едиториал УРСС,
2003. – 784 с.
2. Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со мно-
гими неизвестными. – Москва: Мир, 1975. – 558 с.
3. Мацевитый Ю.М., Слесаренко А.П. Некорректные многопараметрические задачи теплопроводности
и регионально-структурная регуляция их решений. – Киев: Наук. думка, 2014. – 293 с.
4. Слесаренко А.П., Кобринович Ю.О. Структурно-разностные модели, точно учитывающие осцилли-
рующий во времени нестационарный теплообмен на поверхности конструктивных элементов // Доп.
НАН України. – 2012. – № 1. – С. 82–88.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2015, №4 75
5. Слесаренко А.П. S-функции в обратных задачах дифференциальной геометрии и управлении обра-
зования форм // Вост.-Европ. журн. передовых технологий. – 2012. – № 1/4 (55) – С. 4–10.
Поступило в редакцию 05.12.2014Институт проблем машиностроения
им. А.Н. Подгорного НАН Украины, Харьков
Азовский морской институт Одесской
национальной морской академии, Мариуполь
А.П. Слесаренко, М. О. Сафонов, О. П. Демьянченко
Чисельно-аналiтичне моделювання та iдентифiкацiя нелiнiйного
теплового процесу з урахуванням нестацiонарного радiацiйного
теплообмiну
На базi спiльного застосування методу прямих, iтерацiйного та структурно-рiзницевого
методу пропонується чисельно-аналiтичний пiдхiд до розв’язання зворотних нелiнiйних не-
стацiонарних задач теплопровiдностi з iдентифiкацiї як ступеня чорноти поверхнi тiла,
так i температури навколишнього середовища. Даний пiдхiд дозволяє в умовах невiдомо-
го ступеня чорноти поверхнi тiла або невiдомої температури навколишнього середовища
при наявностi даних обчислювального або теплофiзичного експерименту для температури
у внутрiшнiх точках областi ефективно проводити моделювання теплового процесу у всiй
областi з точним урахуванням нестацiонарного радiацiйно-конвективного теплообмiну.
А.P. Slesarenko, M.O. Safonov, O.P. Demyanchenko
Numerical-analytical modeling and identification of a nonlinear thermal
process with regard for nonstationary radiative heat exchange
On the basis of the joint application of the method of lines and the iterative structure-difference
method, a numerical-analytical approach to the solution of inverse problems of nonlinear time-
dependent thermal conductivity is proposed with the identification of the emissivity of the surface
of the body and the ambient temperature. This approach allows one, for the unknown emissivity of
the surface of the body or the unknown ambient temperature in the presence of data of computing
or thermophysical experiments for the temperature in the interior of the area, to effectively carry
out the simulation of the thermal process in the entire region with the accurate account for the
unsteady radiative-convective heat transfer.
76 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2015, №4
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-96227 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:10:51Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Слесаренко, А.П. Сафонов, Н.А. Демьянченко, О.П. 2016-03-12T15:34:17Z 2016-03-12T15:34:17Z 2015 Численно-аналитическое моделирование и идентификация нестационарного теплового процесса с учетом радиационного теплообмена / А.П. Слесаренко, Н.А. Сафонов, О.П. Демьянченко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 4. — С. 70-76. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96227 536.24 На базе совместного применения метода прямых, итерационного и структурно-разностного метода предлагается численно-аналитический подход к решению обратных нелинейных нестационарных задач теплопроводности по идентификации как степени черноты поверхности тела, так и температуры окружающей среды. Данный подход позволяет в условиях неизвестной степени черноты поверхности тела или неизвестной температуры окружающей среды при наличии данных вычислительного или теплофизического эксперимента для температуры во внутренних точках области эффективно проводить моделирование теплового процесса во всей области с точным учетом нестационарного радиационно-конвективного теплообмена. На базi спiльного застосування методу прямих, iтерацiйного та структурно-рiзницевого методу пропонується чисельно-аналiтичний пiдхiд до розв’язання зворотних нелiнiйних нестацiонарних задач теплопровiдностi з iдентифiкацiї як ступеня чорноти поверхнi тiла, так i температури навколишнього середовища. Даний пiдхiд дозволяє в умовах невiдомого ступеня чорноти поверхнi тiла або невiдомої температури навколишнього середовища при наявностi даних обчислювального або теплофiзичного експерименту для температури у внутрiшнiх точках областi ефективно проводити моделювання теплового процесу у всiй областi з точним урахуванням нестацiонарного радiацiйно-конвективного теплообмiну. On the basis of the joint application of the method of lines and the iterative structure-difference method, a numerical-analytical approach to the solution of inverse problems of nonlinear time- dependent thermal conductivity is proposed with the identification of the emissivity of the surface of the body and the ambient temperature. This approach allows one, for the unknown emissivity of the surface of the body or the unknown ambient temperature in the presence of data of computing or thermophysical experiments for the temperature in the interior of the area, to effectively carry out the simulation of the thermal process in the entire region with the accurate account for the unsteady radiative-convective heat transfer. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Теплофізика Численно-аналитическое моделирование и идентификация нестационарного теплового процесса с учетом радиационного теплообмена Чисельно-аналiтичне моделювання та iдентифiкацiя нелiнiйного теплового процесу з урахуванням нестацiонарного радiацiйного теплообмiну Numerical-analytical modeling and identification of a nonlinear thermal process with regard for nonstationary radiative heat exchange Article published earlier |
| spellingShingle | Численно-аналитическое моделирование и идентификация нестационарного теплового процесса с учетом радиационного теплообмена Слесаренко, А.П. Сафонов, Н.А. Демьянченко, О.П. Теплофізика |
| title | Численно-аналитическое моделирование и идентификация нестационарного теплового процесса с учетом радиационного теплообмена |
| title_alt | Чисельно-аналiтичне моделювання та iдентифiкацiя нелiнiйного теплового процесу з урахуванням нестацiонарного радiацiйного теплообмiну Numerical-analytical modeling and identification of a nonlinear thermal process with regard for nonstationary radiative heat exchange |
| title_full | Численно-аналитическое моделирование и идентификация нестационарного теплового процесса с учетом радиационного теплообмена |
| title_fullStr | Численно-аналитическое моделирование и идентификация нестационарного теплового процесса с учетом радиационного теплообмена |
| title_full_unstemmed | Численно-аналитическое моделирование и идентификация нестационарного теплового процесса с учетом радиационного теплообмена |
| title_short | Численно-аналитическое моделирование и идентификация нестационарного теплового процесса с учетом радиационного теплообмена |
| title_sort | численно-аналитическое моделирование и идентификация нестационарного теплового процесса с учетом радиационного теплообмена |
| topic | Теплофізика |
| topic_facet | Теплофізика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96227 |
| work_keys_str_mv | AT slesarenkoap čislennoanalitičeskoemodelirovanieiidentifikaciânestacionarnogoteplovogoprocessasučetomradiacionnogoteploobmena AT safonovna čislennoanalitičeskoemodelirovanieiidentifikaciânestacionarnogoteplovogoprocessasučetomradiacionnogoteploobmena AT demʹânčenkoop čislennoanalitičeskoemodelirovanieiidentifikaciânestacionarnogoteplovogoprocessasučetomradiacionnogoteploobmena AT slesarenkoap čiselʹnoanalitičnemodelûvannâtaidentifikaciâneliniinogoteplovogoprocesuzurahuvannâmnestacionarnogoradiaciinogoteploobminu AT safonovna čiselʹnoanalitičnemodelûvannâtaidentifikaciâneliniinogoteplovogoprocesuzurahuvannâmnestacionarnogoradiaciinogoteploobminu AT demʹânčenkoop čiselʹnoanalitičnemodelûvannâtaidentifikaciâneliniinogoteplovogoprocesuzurahuvannâmnestacionarnogoradiaciinogoteploobminu AT slesarenkoap numericalanalyticalmodelingandidentificationofanonlinearthermalprocesswithregardfornonstationaryradiativeheatexchange AT safonovna numericalanalyticalmodelingandidentificationofanonlinearthermalprocesswithregardfornonstationaryradiativeheatexchange AT demʹânčenkoop numericalanalyticalmodelingandidentificationofanonlinearthermalprocesswithregardfornonstationaryradiativeheatexchange |