Моделирование распухания стали Х18Н10Т в имитационных и реакторных условиях
Изучены закономерности распухания стали Х18Н10Т – основного материала внутрикорпусных уст- ройств реакторов ВВЭР-1000 – в условиях имитационного облучения тяжелыми ионами. Построены экспе- риментальные кривые распухания стали от дозы и температуры облучения при скоростях создания смеще- ний 10-2...
Saved in:
| Published in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Date: | 2009 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2009
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96352 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Моделирование распухания стали Х18Н10Т в имитационных и реакторных условиях / А.С. Кальченко, В.В. Брык, В.Н. Воеводин, Н.П. Лазарев // Вопросы атомной науки и техники. — 2009. — № 4. — С. 131-139. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-96352 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Кальченко, А.С. Брык, В.В. Воеводин, В.Н. Лазарев, Н.П. 2016-03-15T15:31:35Z 2016-03-15T15:31:35Z 2009 Моделирование распухания стали Х18Н10Т в имитационных и реакторных условиях / А.С. Кальченко, В.В. Брык, В.Н. Воеводин, Н.П. Лазарев // Вопросы атомной науки и техники. — 2009. — № 4. — С. 131-139. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96352 620.187:621.039.531 Изучены закономерности распухания стали Х18Н10Т – основного материала внутрикорпусных уст- ройств реакторов ВВЭР-1000 – в условиях имитационного облучения тяжелыми ионами. Построены экспе- риментальные кривые распухания стали от дозы и температуры облучения при скоростях создания смеще- ний 10-2 и 10-3 сна/с. Проанализированы зависимости температурного максимума распухания, инкубацион- ного периода и скорости распухания на стационарной стадии от скорости создания повреждений. На осно- вании данных, полученных при облучении тяжелыми ионами, и реакторных данных найдена функция, мо- делирующая распухание исследуемой стали в широком интервале доз, температур и скоростей создания смещений. Впервые в рамках одной модели удалось описать поведение распухания при реакторном и при ионном облучениях. Построены карты распухания, позволяющие прогнозировать поведение стали в требуе- мых условиях облучения вплоть до запроектных доз. Вивчено закономірності розпухання сталі Х18Н10Т – основного матеріалу внутрішньокорпусних при- строїв реакторів ВВЕР-1000 – в умовах імітаційного опромінення важкими іонами. Побудовано експеримен- тальні криві розпухання сталі від дози та температури опромінення при швидкостях створення зсувів 10-2 та 10-3 зна/с. Проаналізовано залежності температурного максимуму розпухання, інкубаційного періоду та швидкості розпухання на стаціонарній стадії від швидкості створення пошкоджень. На основі даних, отри- маних при опроміненні важкими іонами, та реакторних даних знайдена функція, моделююча розпухання досліджуваної сталі в широкому інтервалі доз, температур та швидкостей створення зсувів. Уперше в рам- ках однієї моделі вдалося описати поводження розпухання при реакторному та при іонному опроміненні. Побудовано карти розпухання, що дозволяють прогнозувати поводження сталі в необхідних умовах опромі- нення аж до запроектних доз. Mechanisms of steel 18Cr-10NiTi swelling – the main material of pressure vessels internal of reactors WWER- 1000 – are studied in conditions of simulation irradiation by heavy ions. Experimental curves of steel swelling are plotted in dependence on dose and irradiation temperature under dose rates 10-2 and 10-3 dpa/s. Dependences of temperature maximum of swelling, of incubation period and of swelling rate on stationary stage on dose rate are analyzed. On the base of data obtained under heavy ions irradiation and on the base of reactor data function modeling the swelling of investigated steel is obtained in the wide range of doses, of temperatures and of dose rates. Firstly we have managed to describe the swelling behavior under reactor and ion irradiation in the frames of one model. Maps of swelling are plotted that allow predict the steel behavior in necessary condition of irradiation up to the over designed doses. Авторы выражают особую благодарность В.В. Мельниченко за облучение образцов на ускорителе ЭСУВИ и Г.Д. Толстолуцкой за помощь в оформлении статьи. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах Моделирование распухания стали Х18Н10Т в имитационных и реакторных условиях Моделювання розпухання сталі Х18Н10Т в імітаційних та реакторних умовах Modelling of swelling of steel 18CR-10NI-TI in simulation and reactor conditions Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Моделирование распухания стали Х18Н10Т в имитационных и реакторных условиях |
| spellingShingle |
Моделирование распухания стали Х18Н10Т в имитационных и реакторных условиях Кальченко, А.С. Брык, В.В. Воеводин, В.Н. Лазарев, Н.П. Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах |
| title_short |
Моделирование распухания стали Х18Н10Т в имитационных и реакторных условиях |
| title_full |
Моделирование распухания стали Х18Н10Т в имитационных и реакторных условиях |
| title_fullStr |
Моделирование распухания стали Х18Н10Т в имитационных и реакторных условиях |
| title_full_unstemmed |
Моделирование распухания стали Х18Н10Т в имитационных и реакторных условиях |
| title_sort |
моделирование распухания стали х18н10т в имитационных и реакторных условиях |
| author |
Кальченко, А.С. Брык, В.В. Воеводин, В.Н. Лазарев, Н.П. |
| author_facet |
Кальченко, А.С. Брык, В.В. Воеводин, В.Н. Лазарев, Н.П. |
| topic |
Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах |
| topic_facet |
Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах |
| publishDate |
2009 |
| language |
Russian |
| container_title |
Вопросы атомной науки и техники |
| publisher |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Моделювання розпухання сталі Х18Н10Т в імітаційних та реакторних умовах Modelling of swelling of steel 18CR-10NI-TI in simulation and reactor conditions |
| description |
Изучены закономерности распухания стали Х18Н10Т – основного материала внутрикорпусных уст-
ройств реакторов ВВЭР-1000 – в условиях имитационного облучения тяжелыми ионами. Построены экспе-
риментальные кривые распухания стали от дозы и температуры облучения при скоростях создания смеще-
ний 10-2 и 10-3 сна/с. Проанализированы зависимости температурного максимума распухания, инкубацион-
ного периода и скорости распухания на стационарной стадии от скорости создания повреждений. На осно-
вании данных, полученных при облучении тяжелыми ионами, и реакторных данных найдена функция, мо-
делирующая распухание исследуемой стали в широком интервале доз, температур и скоростей создания
смещений. Впервые в рамках одной модели удалось описать поведение распухания при реакторном и при
ионном облучениях. Построены карты распухания, позволяющие прогнозировать поведение стали в требуе-
мых условиях облучения вплоть до запроектных доз.
Вивчено закономірності розпухання сталі Х18Н10Т – основного матеріалу внутрішньокорпусних при-
строїв реакторів ВВЕР-1000 – в умовах імітаційного опромінення важкими іонами. Побудовано експеримен-
тальні криві розпухання сталі від дози та температури опромінення при швидкостях створення зсувів 10-2 та
10-3 зна/с. Проаналізовано залежності температурного максимуму розпухання, інкубаційного періоду та
швидкості розпухання на стаціонарній стадії від швидкості створення пошкоджень. На основі даних, отри-
маних при опроміненні важкими іонами, та реакторних даних знайдена функція, моделююча розпухання
досліджуваної сталі в широкому інтервалі доз, температур та швидкостей створення зсувів. Уперше в рам-
ках однієї моделі вдалося описати поводження розпухання при реакторному та при іонному опроміненні.
Побудовано карти розпухання, що дозволяють прогнозувати поводження сталі в необхідних умовах опромі-
нення аж до запроектних доз.
Mechanisms of steel 18Cr-10NiTi swelling – the main material of pressure vessels internal of reactors WWER-
1000 – are studied in conditions of simulation irradiation by heavy ions. Experimental curves of steel swelling are
plotted in dependence on dose and irradiation temperature under dose rates 10-2 and 10-3 dpa/s. Dependences of
temperature maximum of swelling, of incubation period and of swelling rate on stationary stage on dose rate are
analyzed. On the base of data obtained under heavy ions irradiation and on the base of reactor data function modeling
the swelling of investigated steel is obtained in the wide range of doses, of temperatures and of dose rates.
Firstly we have managed to describe the swelling behavior under reactor and ion irradiation in the frames of one
model. Maps of swelling are plotted that allow predict the steel behavior in necessary condition of irradiation up to
the over designed doses.
|
| issn |
1562-6016 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96352 |
| citation_txt |
Моделирование распухания стали Х18Н10Т в имитационных и реакторных условиях / А.С. Кальченко, В.В. Брык, В.Н. Воеводин, Н.П. Лазарев // Вопросы атомной науки и техники. — 2009. — № 4. — С. 131-139. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT kalʹčenkoas modelirovanieraspuhaniâstalih18n10tvimitacionnyhireaktornyhusloviâh AT brykvv modelirovanieraspuhaniâstalih18n10tvimitacionnyhireaktornyhusloviâh AT voevodinvn modelirovanieraspuhaniâstalih18n10tvimitacionnyhireaktornyhusloviâh AT lazarevnp modelirovanieraspuhaniâstalih18n10tvimitacionnyhireaktornyhusloviâh AT kalʹčenkoas modelûvannârozpuhannâstalíh18n10tvímítacíinihtareaktornihumovah AT brykvv modelûvannârozpuhannâstalíh18n10tvímítacíinihtareaktornihumovah AT voevodinvn modelûvannârozpuhannâstalíh18n10tvímítacíinihtareaktornihumovah AT lazarevnp modelûvannârozpuhannâstalíh18n10tvímítacíinihtareaktornihumovah AT kalʹčenkoas modellingofswellingofsteel18cr10nitiinsimulationandreactorconditions AT brykvv modellingofswellingofsteel18cr10nitiinsimulationandreactorconditions AT voevodinvn modellingofswellingofsteel18cr10nitiinsimulationandreactorconditions AT lazarevnp modellingofswellingofsteel18cr10nitiinsimulationandreactorconditions |
| first_indexed |
2025-11-24T16:28:09Z |
| last_indexed |
2025-11-24T16:28:09Z |
| _version_ |
1850485762218262528 |
| fulltext |
Раздел первый
ФИЗИКА РАДИАЦИОННЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ
И ЯВЛЕНИЙ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ
УДК 620.187:621.039.531
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПУХАНИЯ СТАЛИ Х18Н10Т
В ИМИТАЦИОННЫХ И РЕАКТОРНЫХ УСЛОВИЯХ
А.С. Кальченко*, В.В. Брык, В.Н. Воеводин, Н.П. Лазарев
Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт»,
Харьков, Украина
*E-mail: kalchenko@kipt.kharkov.ua
Изучены закономерности распухания стали Х18Н10Т – основного материала внутрикорпусных уст-
ройств реакторов ВВЭР-1000 – в условиях имитационного облучения тяжелыми ионами. Построены экспе-
риментальные кривые распухания стали от дозы и температуры облучения при скоростях создания смеще-
ний 10-2 и 10-3 сна/с. Проанализированы зависимости температурного максимума распухания, инкубацион-
ного периода и скорости распухания на стационарной стадии от скорости создания повреждений. На осно-
вании данных, полученных при облучении тяжелыми ионами, и реакторных данных найдена функция, мо-
делирующая распухание исследуемой стали в широком интервале доз, температур и скоростей создания
смещений. Впервые в рамках одной модели удалось описать поведение распухания при реакторном и при
ионном облучениях. Построены карты распухания, позволяющие прогнозировать поведение стали в требуе-
мых условиях облучения вплоть до запроектных доз.
ВВЕДЕНИЕ
Внутрикорпусные устройства (ВКУ) реакторов
ВВЭР-440 и ВВЭР-1000 проектировались как не-
сменные элементы конструкций со сроком эксплуа-
тации равным ресурсу реактора. Первые серийные
блоки ВВЭР-440 приближаются к установленному
для них проектному сроку эксплуатации (30 лет). В
данное время решается вопрос о возможности про-
дления их ресурса на 10–15 лет, в частности, обос-
нования запроектного ресурса ВКУ. Для решения
этой задачи требуются данные о поведении мате-
риалов ВКУ (в первую очередь - выгородка и шахта
реактора) при продолжительном облучении.
Одним из факторов, ограничивающих время
жизни аустенитной нержавеющей стали Х18Н10Т,
используемой в качестве материала ВКУ реакторов
на тепловых нейтронах, является радиационное рас-
пухание. До недавнего времени считалось, что при
рабочих параметрах тепловых реакторов это явле-
ние не проявляется. Однако в 90-е годы прошлого
столетия образование пор было обнаружено в ВКУ
реакторов типа PWR [1, 2]. Поры также были выяв-
лены в канальной трубе реактора ВВЭР-1000 3-го
энергоблока Ровенской АЭС [3]. Установлено, что
при одинаковой температуре облучения поры в ус-
ловиях водо-водяного реактора образуются при зна-
чительно более низких дозах по сравнению с быст-
рым реактором. В быстром реакторе БОР-60 при
температурах 335…360 оС и дозах 75…82 сна рас-
пухание может достигать 20% и сопровождаться
резким спадом пластичности [4]. Такое же поведе-
ние нержавеющей стали можно ожидать в реакторах
на тепловых нейтронах при продлении срока их
эксплуатации.
В [2] было показано, что уровень повреждаемо-
сти аустенитных сталей в реакторах PWR при вре-
мени эксплуатации реактора 60 лет будет прибли-
жаться к 100 сна.
Особенностью проявления распухания в услови-
ях тепловых реакторов (как ВВЭР, так и PWR) явля-
ется резкое сокращение инкубационного периода
распухания и значительное снижение температуры
порообразования за счет низкой скорости создания
повреждений (до 10-8 сна/с). Эта проблема является
потенциально более опасной для реакторов ВВЭР-
1000, выгородка которых имеет более сложную
форму и большую толщину, по сравнению с реакто-
рами PWR. Интенсивный γ-разогрев в реакторах
ВВЭР приводит к повышению температуры выго-
родки вплоть до 460 °С, что является районом Ин-
тенсивного порообразования [3].
Источниками данных, используемых при изуче-
нии радиационного распухания материалов ВКУ и
установлении закономерностей развития радиаци-
онной пористости, являются:
• реальные компоненты ВКУ, отработавшие
свой ресурс в водо-водяных реакторах;
• образцы-свидетели, облученные в тепловом
реакторе;
• компоненты активных зон и образцы сталей,
облученные в реакторах различных типов в услови-
ях, максимально приближенных к условиям облуче-
ния ВКУ водо-водяных реакторов;
• образцы сталей, облучённые на ускорителях в
условиях, моделирующих реакторное облучение.
Наиболее представительные результаты можно
получить при тестировании материалов, отработав-
ших в реальных условиях активной зоны тепловых
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2009. №4-2.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (94), с. 131-139. 131
mailto:kalchenko@kipt.kharkov.ua
реакторов. Однако ввиду труднодоступности и ма-
лоизученности реальных элементов ВКУ в настоя-
щее время широко используются все выше перечис-
ленные способы облучения и исследования.
В 70-е годы при конструировании элементов ак-
тивной зоны быстрого реактора впервые была при-
менена методика экстраполяции до высоких доз ре-
акторных данных по распуханию [5–7]. При таком
подходе были использованы эмпирические законо-
мерности, позволяющие определять величину рас-
пухания материалов в зависимости от нейтронного
потока и температуры. Метод прост и удобен в об-
ращении и используется до настоящего времени.
Примером такого уравнения является аппроксими-
рующая функция стали Х18Н10Т, применяемой в
качестве чехлов быстрого реактора БОР-60 [8, 9]:
( ) ( 25 48510291.06755,0 −×− −
+−= TeTDS )
, (1)
где S – распухание, %; D – повреждающая доза, сна;
T – температура облучения, ºС. Уравнение (1) полу-
чено для достаточно узкого интервала скоростей
создания смещений (0,4…1,4)·10-6 сна/с.
В настоящей работе найдена эмпирическая зави-
симость распухания стали Х18Н10Т от дозы, темпе-
ратуры облучения и скорости создания смещений
10-2…10-8 сна/с. При этом получено универсальное
уравнение, применимое в широком интервале ско-
ростей создания смещений.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДИКА
ЭКСПЕРИМЕНТА
Сталь Х18Н10Т, использованная в данной серии
экспериментов, имела следующий химический со-
став: 0.08С, 18.2Cr, 10.4Ni, 0.2Ti, 1.2Mn, 0.3Si вес.%.
Материал в виде фольги толщиной 150 мкм был
предварительно аустенизирован при температуре
1050 °С в течение 30 мин. Образцы в виде 3 мм дис-
ков, вырубленные из фольги, облучали ионами Сr+3
с энергией 2 MэВ на электростатическом ускорителе
тяжелых ионов ЭСУВИ ННЦ ХФТИ. Распределение
повреждений по глубине вычисляли с помощью
программы SRIM-2003 [10] (рис.1).
а б
Рис. 1. Профили повреждений (а) и пробегов (б)
2 МэВ ионов Cr в стали Х18Н10Т,
вычисленные при помощи программы SRIM-2003
[10]. Заштрихованная область – исследуемый слой
Образцы для электронно-микроскопических ис-
следований утонялись с двух сторон. Для анализа
выбирался слой, расположенный на глубине
100…200 нм от облучаемой поверхности (см. рис.1).
Выбор исследуемого слоя обусловлен необходимо-
стью устранения влияния, с одной стороны, поверх-
ности, а с другой, – влияния повышенной концен-
трации имплантированных атомов хрома [11]. Тол-
щина снятого слоя определялась микроинтерферо-
метром и профилометром с точностью ~3 нм. Окон-
чательное утонение образцов до толщин, пригодных
для исследований в ПЭМ, проводилось стандартной
струйной электрополировкой в установке типа
«Tenupol» со стороны необлученной поверхности.
При этом на облученную сторону образца наносился
защитный слой лака, предохраняющий ее от рас-
травливания. Условия электрополировки: напряже-
ние 70 В, температура электролита – комнатная,
состав электролита – 80% C2H5OH, 10% HClO4, 10%
C3H8O3. При появлении в образце отверстия поли-
ровка прекращалась. Образец извлекался из тефло-
нового держателя, промывался в спирте, а затем в
ацетоне до растворения защитной лаковой пленки.
Окончательная промывка осуществлялась в обезво-
женном этиловом спирте.
Электронно-микроскопические исследования
структуры образцов выполнялись на электронных
микроскопах JEМ-100CX и JEМ-2100.
Величина распухания S определялась из элек-
тронно-микроскопических изображений по форму-
ле:
hA
d
S
N
i
i
⋅
⋅=
∑
=1
3
6%100
π
, (2)
где di – диаметр i-й поры; N – количество всех пор;
A – площадь снимка; h – толщина фольги исследуе-
мого участка образца. Источниками ошибок при
вычислении величины распухания являются неточ-
ности в определении увеличения (2%), толщины
образца (10%) и диаметра пор (5%). Вследствие это-
го суммарная погрешность в определении распуха-
ния составляла не более 20%.
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА
Полученные температурные зависимости распу-
хания исследуемой стали имеют характерный коло-
колообразный вид и обнаруживают сдвиг максиму-
ма на 25 °С в сторону более высоких температур
при изменении скорости создания смещений с 10-3
до 10-2 сна/с (рис. 2).
Дозные кривые распухания также показывают
зависимость от скорости создания смещений (рис.3).
Эта зависимость проявляется в изменении продол-
жительности инкубационного периода распухания и
особенно сильно в скорости распухания на стацио-
нарной стадии и является более четко выраженной
при низких температурах облучения.
Из дозных зависимостей распухания видно, что
поры наблюдаются уже при 5 сна. Максимальная
скорость распухания на стационарной стадии со-
ставляет 0,4 и 0,35 %/сна при 10-3 и 10-2 сна/c соот-
ветственно.
132
а
б
Рис. 2. Температурные зависимости распухания стали Х18Н10Т при дозе облучения 50 сна. Скорости
создания смещений: а - 1·10-3 сна/с и б - 1·10-2 сна/с.
(Здесь и далее пунктирными линиями изображены интерполирующие локальные сплайны)
а
б
Рис. 3. Дозная зависимость распухания стали Х18Н10Т при скоростях повреждения:
а - 1·10-3сна/с и б - 1·10-2сна/с (пунктирные линии – см. рис. 2)
МОДЕЛИРУЮЩАЯ ФУНКЦИЯ
Для сравнения данных, полученных в настоя-
щей работе, с данными реакторных испытаний бы-
ли построены температурные и дозные зависимо-
сти распухания стали Х18Н10Т для скорости соз-
дания смещений k = 10-6 сна/с, характерной для
быстрого реактора. В этом случае дозно-
температурная зависимость распухания построена
с помощью аппроксимирующей функции (1), кото-
рая, в свою очередь, была выведена на основании
экспериментальных данных быстрого реактора
БОР-60 (рис.4) [8].
Дозная зависимость распухания вблизи темпе-
ратуры максимума Tmax имеет вид линейной функ-
ции с инкубационным периодом D( ) 0~ DDDS − 0.
Линейный характер зависимости наблюдается
вплоть до доз 100 сна, что хорошо согласуется с
теорией радиационной пористости в металлах [12]
и экспериментально подтверждается в том числе и в
работе [8]. Определение инкубационного периода
D0 по известной зависимости S(D) можно найти,
например, в [13, 14]. В данной работе инкубацион-
ный период D0 определен как точка пересечения с
осью абсцисс касательной к кривой распухания на
установившейся стадии (см. рис. 3).
Полученные в настоящей работе эксперимен-
тальные температурные зависимости распухания
S(T) обладают асимметрией (см. рис.2). Однако в
первом приближении функция, аппроксимирующая
температурную зависимость распухания, может
быть представлена в виде распределения Гаусса:
( ) ( )
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⋅
−
−⋅−⋅= 2
2
max
0 2
exp
T
TTDDRS
σ
ϕ , (3)
где R – максимальная скорость распухания, %/сна;
D0 – инкубационный период, сна; Tmax – температура
максимума распухания, ºС; σT – температурная дис-
персия распределения, ºС. Уравнения (1) и (3) отли-
чаются введением в последнем функции φ(D–D0),
обеспечивающей положительные значения распуха-
ния, и σT – температурной дисперсии, описывающей
уширение температурной зависимости распухания.
Функция φ определена как ( ) ( )xxx θϕ ⋅= , где
. ( )
⎩
⎨
⎧
≤
>
=
0,0
0,1
x
x
xθ
133
а
б
Рис. 4. Температурная и дозные зависимости
распухания стали Х18Н10Т, рассчитанные с помо-
щью уравнения (1) для k ≈ 1·10-6сна/с
Таким образом, в уравнение (3) входят четыре
переменные Tmax, σT, R, D0, которые, в свою очередь,
являются функциями скорости создания смещений.
Кроме того, переменная D0(T,k) является функцией
еще и температуры облучения.
Анализ экспериментальных кривых распухания,
полученных при облучении стали Х18Н10Т на ус-
корителе тяжелых ионов (см. рис. 2–3), и данных
для быстрого реактора БОР-60 (рис. 4) показал, что
при увеличении скорости создания смещений на-
блюдается сдвиг температурного максимума распу-
хания Tmax в область более высоких температур с
490 ºС при k ≈ 10-6 сна/с до 590 и 615 ºС при k = 10-3
и 10-2 сна/с соответственно (рис. 5).
Температурную дисперсию σT находим через по-
луширину температурной зависимости распухания
ΔTh, определяемую как FWHM (full width at half
maximum) - полная ширина распределения на поло-
вине максимума. Для распределения Гаусса величи-
на ΔTh линейно связана с σT соотношением:
2ln22
h
T
TΔ
=σ . (4)
Температурная дисперсия σT вычислялась с по-
мощью соотношения (4) с использованием опреде-
ленных из эксперимента полуширин температурных
зависимостей распухания ΔTh, которые для скоро-
стей создания смещений 10-6, 10-3 и 10-2 сна/с соста-
вили 90, 60 и 50 ºС соответственно (рис. 6).
Рис. 5. Зависимости температуры максимума
распухания от скорости создания смещений в стали
Х18Н10Т. Символы – эксперимент (○ – реакторные,
□ – ускорительные данные),
линия – аппроксимация (5)
Зависимости от скорости создания смещений k
температуры максимума распухания Tmax(k) и тем-
пературной дисперсии σT(k) представлены на рис. 5,
6 в полулогарифмическом масштабе. Видно, что эти
зависимости в пределах погрешности измерений
являются линейными функциями от lnk. Таким об-
разом, температурный максимум распухания Tmax(k)
и температурная дисперсия σT(k) могут быть пред-
ставлены в следующем виде:
( ) kkT ln14682max += , (5)
( ) kkT ln9.13.12 −=σ . (6)
Рис. 6. Зависимости температурной дисперсии
от скорости создания смещений в стали Х18Н10Т.
Символы – эксперимент (○ – реакторные, □ – уско-
рительные данные), линия – аппроксимация (6)
Сравнение кривых, показанных на рис. 4,б, 3,а
и б, показывает, что скорость распухания на стацио-
нарной стадии R, при температурах, соответствую-
щих максимумам распухания (490, 590 и 615ºС),
падает и составляет 0.55, 0.4 и 0.35 %/сна для 10-6,
10-3 и 10-2 сна/с соответственно. На рис. 7 представ-
лена зависимость R(k) и аппроксимирующая функ-
ция максимальной скорости распухания на стацио-
нарной стадии от скорости создания смещений, ко-
торая имеет следующий вид:
( ) kkR ln022.025.0 −= . (7)
2 134
Рис. 7. Зависимость максимальной скорости
распухания стали Х18Н10Т от скорости создания
смещений. Символы – эксперимент (○ – реактор-
ные, □ – ускорительные данные),
линия – аппроксимация (7)
На рис. 8, а приведены зависимости инкубаци-
онного периода распухания D0 от скорости создания
смещений. Увеличение скорости создания смеще-
ний приводит к увеличению инкубационного перио-
да. Для температур, соответствующих максимуму
распухания, величины инкубационного периода со-
ставили 18, 27 и 29 сна для k ≈ 10-6, 10-3 и 10-2 сна/с
соответственно (см. верхние значения на рис. 4, б;
3, а и б).
Следует отметить, что инкубационный период
зависит не только от скорости создания смещений,
но и от температуры облучения. Увеличение темпе-
ратуры облучения приводит к сокращению инкуба-
ционного периода на ~10 сна при изменении темпе-
ратуры облучения на 100 ºС (см. рис. 8, а). Функции,
аппроксимирующие зависимости инкубационного
периода от скорости создания смещений для разных
температур облучения, отличаются только лишь
постоянными слагаемыми, значение которых зави-
сит от температуры (см. рис. 8, б). Зависимость ин-
кубационного периода от скорости создания смеще-
ний и температуры облучения, полученная при ап-
проксимации температурных слагаемых, имеет вид:
( ) kTkTD ln6.21.0103,0 +−= . (8)
а б
Рис. 8. Зависимость инкубационного периода от скорости создания смещений (а) и его температурного
слагаемого от температуры облучения (б) для стали Х18Н10Т. Символы – эксперимент (○ – реакторные,
□ – ускорительные данные), линии – аппроксимация (8)
Заметим, что множитель 0.1, стоящий перед тем-
пературой в уравнениях (1) и (8), совпадает.
Подставив в уравнение (3) аппроксимирующие
функции (5–8) для температуры максимума распу-
хания Tmax, температурной дисперсии σT, макси-
мальной скорости распухания R и инкубационного
периода D0, получаем:
( ) ( ) ( )
( ) ⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
−⋅
−−
−⋅−+−⋅−= 2
2
ln9.13.122
ln14682expln6.21.0103ln022.025.0
k
kTkTDkS ϕ , (9)
где S – распухание, %; D – повреждающая доза, сна;
T – температура облучения, ºС; k – скорость созда-
ния смещений, сна/с;
( ) ( )xxx θϕ ⋅= , где . ( )
⎩
⎨
⎧
≤
>
=
0,0
0,1
x
x
xθ
На рис. 9 приведены данные, полученные экспе-
риментально и рассчитанные с помощью модели-
рующей функции (9). Сравнение построенных в
графическом виде дозных и температурных кривых
распухания стали Х18Н10Т показывает, что в целом
полученные зависимости S(D,T,k) удовлетворитель-
но согласуются с экспериментальными данными
при температурах, близких к максимуму распуха-
ния, и высоких дозах.
133 135
а б
Рис. 9. Экспериментальные и расчетные температурные (а) и дозные (б) зависимости распухания ста-
ли Х18Н10Т при разных скоростях создания смещений. Пунктирные линии – экспериментальные данные,
сплошными линиями изображены кривые, рассчитанные с помощью уравнения (9)
ОБСУЖДЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ
РЕЗУЛЬТАТОВ
Рассмотрим более подробно поведение характе-
ристик распухания, входящих в выражение (3), в
зависимости от параметров облучения: инкубацион-
ного периода D0, скорости распухания R, темпера-
турного максимума Tmax и температурной дисперсии
σT.
Длительность инкубационного периода D0 опре-
деляется скоростью создания смещений и темпера-
турой облучения.
В настоящей работе показано, что для стали
Х18Н10Т уменьшение скорости создания поврежде-
ний приводит к уменьшению величины инкубаци-
онного периода, а уменьшение температуры облу-
чения - к его увеличению (см. рис. 8,а и рис. 10).
Рис. 10. Зависимости инкубационного периода
от температуры облучения стали Х18Н10Т, рас-
считанные с помощью уравнения (8)
Первое обстоятельство связано с тем, что при
увеличении интенсивности облучения растет вклад
рекомбинационных эффектов, которые подавляют
зарождение пор, и, как следствие, инкубационный
период растет. Что касается влияния температуры,
то при низких температурах за счет снижения под-
вижности вакансий инкубационный период также
будет более протяженным. Абсолютная величина
инкубационного периода в зависимости от темпера-
туры облучения оказывается большей при более
высоких скоростях создания смещений (см. рис. 10).
Это хорошо согласуется с экспериментальными
данными и теоретическими представлениями пове-
дения инкубационного периода в интервале темпе-
ратур, близких к максимуму распухания в аустенит-
ной стали AISI 316 [15, 16].
R – скорость распухания на стационарной стадии
падает с увеличением скорости создания смещений
(см. рис. 6). На эту характеристику, так же как и в
случае инкубационного периода, оказывают влия-
ние рекомбинационные процессы. Если определить
скорость распухания через результирующий поток
вакансий к порам, то при высоких интенсивностях
облучения рекомбинация точечных дефектов будет
уменьшать количество дефектов, которые могут
дать вклад в распухание. Поэтому скорость роста
пор уменьшается, а общая величина распухания па-
дает.
На рис. 11 представлены вычисленные с помо-
щью выражения (9) дозно-температурные карты
распухания стали Х18Н10Т с различными скоростя-
ми создания смещений, характерными как для облу-
чения на ускорителе (k = 10-3 сна/с), так и для реак-
торов на быстрых (k = 10-6 сна/с) и тепловых ней-
тронах (k = 10-8 сна/с).
Как видно из рис. 11, температура, соответст-
вующая максимуму распухания при одинаковых
интегральных дозах, сдвигается в область более вы-
соких температур с ростом скорости создания сме-
щений. Этот «температурный сдвиг» объясняется
необходимостью воспроизводства уровня ваканси-
онного пересыщения, обеспечиваемого постоянст-
вом соотношения между скоростью возникновения
точечных дефектов и их исчезновением на стоках
[13]. Кроме того, с уменьшением скорости создания
дефектов величина радиационного распухания в
максимуме (Tmax = 590 °С при 10-3 сна/c против
490 °С при 10-6 сна/c) увеличивается от 9,5 до 17,7%
при 50 сна (см. рис. 11, а, б). Предполагается, что
такое поведение распухания обусловлено уменьше-
нием скорости рекомбинации точечных дефектов со
снижением скорости смещения атомов, а значит,
увеличением числа вакансий, достигающих поры.
4 136
Следовательно, дальнейшее снижение скорости
смещения атомов должно приводить к росту радиа-
ционного распухания. Таким образом, распухание в
условиях облучения в реакторах на тепловых ней-
тронах можно ожидать на уровне S = 24,4 % при
Tmax = 424 °С, 50 сна, 10-8 сна/c (см. рис. 11,в).
Как уже отмечалось выше, с увеличением скоро-
сти создания смещений температурная зависимость
распухания сужается, т.е. ΔTh – уменьшается (см.
рис. 6). Нижний температурный предел порообразо-
вания с увеличением скорости создания смещений
сдвигается в область более высоких температур об-
лучения. При низких скоростях создания смещений
инкубационный период сокращается, например, при
температуре облучения 590 ºС D0 = 32, 27 и 8 сна
при 10-2, 10-3 и 10-6 сна/с соответственно (см. рис.
8, а). В этом случае температурная кривая распуха-
ния стали расширяется в сторону более низких тем-
ператур облучения.
а
б
а
б
в
в
Рис. 11. Температурно-дозные карты (2d и 3d) распухания стали Х18Н10Т для различных скоростей соз-
дания смещений [10-3сна/с (а), 10-6сна/с (б), 10-8сна/с (в)], рассчитанные с помощью
моделирующей функции (9)
При температурах облучения выше максимума
распухания диффузионные процессы способствуют
отжигу дислокационной структуры, слиянию и рас-
творению пор. При более высоких скоростях созда-
133 137
ния смещения температурная кривая распухания
сдвигается в область высоких температур, эффек-
тивно происходит процесс испарения вакансий из
пор. Это приводит к сужению температурного ин-
тервала распухания при увеличении интенсивности
облучения.
Представленные результаты показывают, что с
учетом полученного масштабирования по скорости
создания смещений основные физические процессы,
ответственные за распухание как при облучении
тяжелыми ионами, так и в быстром реакторе, оказы-
ваются общими. При этом не учитывался такой про-
цесс, как наработка трансмутационных газов. В бы-
стром реакторе БОР-60 скорости наработки гелия
составляют 0,1…0,4 appm/сна.
По-видимому, влияние гелия, который нараба-
тывается в быстром реакторе до концентраций
5…20 appm при 50 сна, не является определяющим.
В то же время во внутрикорпусных устройствах те-
пловых реакторов типа ВВЭР наработка гелия и
водорода за 30 лет эксплуатации реактора превыша-
ет 1000 и 2000 appm соответственно [17, 18]. Такие
высокие концентрации газов могут существенно
изменить характер структурно-фазовых превраще-
ний в материалах. В этой связи представляется не-
обходимым включение скорости наработки газов в
качестве дополнительного параметра в моделирую-
щую функцию. Эта часть исследования будет пред-
ставлена отдельно.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В настоящей работе в условиях имитационного
облучения тяжелыми ионами изучены закономерно-
сти распухания стали Х18Н10Т, используемой как
материал ВКУ реакторов ВВЭР.
Показано, что с увеличением скорости создания
смещений температурная зависимость распухания
исследуемой стали сужается, а максимум распуха-
ния сдвигается в область более высоких температур
облучения.
Установлено, что скорость создания смещений
влияет как на скорость распухания стали, так и на
продолжительность инкубационного периода. При
температурах, соответствующих максимумам рас-
пухания стали, при увеличении интенсивности об-
лучения скорость распухания на стационарной ста-
дии падает, а величина инкубационного периода
увеличивается. Увеличение температуры облучения
сокращает инкубационный период.
Проанализированы экспериментальные кривые
распухания стали Х18Н10Т. Построены аппрокси-
мирующие функции для температурного максиму-
ма, температурной дисперсии, инкубационного пе-
риода и скорости распухания. Установлено, что эти
величины имеют логарифмическую зависимость от
скорости создания смещений. На основании наших
результатов о распухании стали Х18Н10Т и учета
известных реакторных данных построена модели-
рующая функция, описывающая поведение распу-
хания стали Х18Н10Т в широком интервале доз,
температур облучения и скоростей создания смеще-
ний. Использование данного подхода дает полезную
информацию о распухании стали Х18Н10Т в широ-
ком диапазоне параметров (температура, доза, ско-
рость создания смещений), влияние которых не ис-
следовано экспериментально. Такая информация
необходима для принятия решения о продлении
срока эксплуатации элементов внутрикорпусных
устройств.
Авторы выражают особую благодарность
В.В. Мельниченко за облучение образцов на уско-
рителе ЭСУВИ и Г.Д. Толстолуцкой за помощь в
оформлении статьи.
ЛИТЕРАТУРА
1. F.A. Garner, L.R. Greenwood, D.L. Harvod. Po-
tential High Fluence Response of Pressure Vessel inter-
nals constructed from Austenitic Stainless Steels // Sixth
International Symposium on Environmental degradation
of Materials in Nuclear Power Systems – Water Reac-
tors. – Edited by R.E. Gold and E.P. Simonen. The Min-
erals, Metals and Materials Society. 1993, p. 783–790.
2. J. Edwards, E.P. Simonen, F.A. Garner,
L.R. Greenwood, B.M. Oliver, S.M. Bruemmer. Influ-
ence of irradiation temperature and dose gradients on
the microstructural evolution in neutron-irradiated
316SS // J. Nucl. Mater. 2003, v. 317, Issue 1, p. 32–45.
3. В.С. Неустроев, В.Г. Дворецкий, З.Е. Остров-
ский, В.К. Шамардин, Г.А. Шиманский. Исследова-
ния микроструктуры и механических свойств стали
Х18Н10Т после облучения в активной зоне реактора
ВВЭР-1000 // ВАНТ. Серия «Физика радиационных
повреждений и радиационное материаловедение».
2003, №3 (83), с.73–78.
4. F.A. Garner, D.J. Edwards, S.M. Bruemmer
et. al. Recent developments concerning potential void
swelling of PWR internals constructed from austenitic
stainless steels // Contribution of Materials Investiga-
tion to the Resolution of Problems Encountered in Pres-
sured Water Reactors. International Symposium Fon-
tevraud 5. September 2002, on CD format, no page
numbers.
5. В.Н. Быков, В.Д. Дмитриев, Л.Г. Костромин и
др. Эмпирическая зависимость распухания стали
0Х16Н15М3Б от дозы и температуры облучения //
Атомная энергия 1976, №40, в. 4, с. 293–295.
6. S. Oldberg, D. Sandusky, P.L. Schaboy,
E.A. Compretly. Analysis of swelling of austenitic
stainless steel in fast reactor // Trans. Amer. Nucl. Soc.
1969, v. 12, № 2, p. 588–589.
7. A. Boltax, P. Murray, A. Biancheria. Fast reactor
fuel performance model development // Nucl. Appl. and
Tech. 1970, v. 9, p. 326–337.
8. С.Н. Вотинов, В.И. Прохоров, З.Е. Остров-
ский. Облученные нержавеющие стали. М.: «Нау-
ка», 1987, 128 с.
9. V.S. Neustroev, V.К. Shamardin, Z.E. Ostrov-
sky, A.M. Pecherin, and F.A. Gamer. Temperature-Shift
of Void Swelling Observed in Annealed Fe-18Cr-10Ni-
Ti Stainless Steel Irradiated in the Reflector Region of
BOR-60 // ASTM STP. 2000, v. 1366, p. 792–800.
10. J.P. Biersack, L.G. Haggmark. A Monte Carlo
computer program for the transport of energetic ions in
amorphous targets // Nuclear. Instruments and Methods.
1980, v. 174, p. 257–269.
6 138
11. F.A. Garner. Impact of the Injected Interstitial
on the Correlation of Charged Particle and Neutron-
Induced Radiation Damage // J. Nucl. Mater. 1983,
v. 117, p. 177–197.
12. L.K. Mansur. Void swelling in metals and al-
loys under irradiation: an assessment of the theory //
Nuclear Technology. 1978, v. 40, p. 5–34.
13. В.Ф. Зеленский, И.М. Неклюдов, Т.П. Чер-
няева. Радиационные дефекты и распухание метал-
лов // Киев: «Наукова думка», 1988, 296 с.
14. В.Н. Воеводин, И.М. Неклюдов. Эволюция
структурно-фазового состояния и радиационная
стойкость конструкционных материалов. Киев:
«Наукова думка», 2006, 376 с.
15. F.A. Garner, M.B. Toloczko, B.H. Sencer.
Comparison of swelling and irradiation creep behavior
of fcc-austenitic and bcc-ferritic/martensitic alloys at
high neutron exposure // J. Nucl. Mater. 2000, v. 276,
p. 123–142.
16. M.P. Surh, J.B. Sturgeon, W.G. Wolfer. Va-
cancy cluster evolution and swelling in irradiated 316
stainless steel // J. Nucl. Mater. 2004, v. 328, p. 107–
114.
17. F.A. Garner, E.P. Simonen, B.M. Oliver,
L.R. Greenwood, M.L. Grossbeck, W.G. Wolfer,
P.M. Scott. Retention of hydrogen in fcc metals irradi-
ated at temperatures leading to high densities of bubbles
or voids // J. Nucl. Mater. 2006, v. 356, p. 122–135.
18. D.J. Edwards, F.A. Garner, S.M. Bruemmer,
P. Efsing. Nano-cavities observed in a 316SS PWR flux
thimble tube irradiated to 33 and 70 dpa // J. Nucl. Ma-
ter. 2009, v. 384, p. 249–255.
Статья поступила в редакцию 03.06.09 г.
МОДЕЛЮВАННЯ РОЗПУХАННЯ СТАЛІ Х18Н10Т
В ІМІТАЦІЙНИХ ТА РЕАКТОРНИХ УМОВАХ
О.С. Кальченко, В.В. Брик, В.М. Воєводін, М.П. Лазарєв
Вивчено закономірності розпухання сталі Х18Н10Т – основного матеріалу внутрішньокорпусних при-
строїв реакторів ВВЕР-1000 – в умовах імітаційного опромінення важкими іонами. Побудовано експеримен-
тальні криві розпухання сталі від дози та температури опромінення при швидкостях створення зсувів 10-2 та
10-3 зна/с. Проаналізовано залежності температурного максимуму розпухання, інкубаційного періоду та
швидкості розпухання на стаціонарній стадії від швидкості створення пошкоджень. На основі даних, отри-
маних при опроміненні важкими іонами, та реакторних даних знайдена функція, моделююча розпухання
досліджуваної сталі в широкому інтервалі доз, температур та швидкостей створення зсувів. Уперше в рам-
ках однієї моделі вдалося описати поводження розпухання при реакторному та при іонному опроміненні.
Побудовано карти розпухання, що дозволяють прогнозувати поводження сталі в необхідних умовах опромі-
нення аж до запроектних доз.
MODELLING OF SWELLING OF STEEL 18CR-10NI-TI
IN SIMULATION AND REACTOR CONDITIONS
A.S. Kalchenko, V.V. Bryk, V.N. Voyevodin, N.P. Lazarev
Mechanisms of steel 18Cr-10NiTi swelling – the main material of pressure vessels internal of reactors WWER-
1000 – are studied in conditions of simulation irradiation by heavy ions. Experimental curves of steel swelling are
plotted in dependence on dose and irradiation temperature under dose rates 10-2 and 10-3 dpa/s. Dependences of
temperature maximum of swelling, of incubation period and of swelling rate on stationary stage on dose rate are
analyzed. On the base of data obtained under heavy ions irradiation and on the base of reactor data function model-
ing the swelling of investigated steel is obtained in the wide range of doses, of temperatures and of dose rates.
Firstly we have managed to describe the swelling behavior under reactor and ion irradiation in the frames of one
model. Maps of swelling are plotted that allow predict the steel behavior in necessary condition of irradiation up to
the over designed doses.
139
133
|