Групова класифiкацiя рiвнянь Шрьодiнгера зi змiнною масою для двовимiрного випадку

• Veröffentlicht in: Доповіді НАН України
• Datum: 2015
• 1. Verfasser: Засадко, Т.М.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainian
• Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2015
• Schlagworte: Математика
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96611
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Групова класифiкацiя рiвнянь Шрьодiнгера зi змiнною масою для двовимiрного випадку / Т.М. Засадко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 5. — С. 7-14. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Прокласифiковано iнтеграли руху першого роду для рiвняння Шрьодiнгера зi змiнною масою. Вказано вiсiм класiв рiвнянь з нееквiвалентною симетрiєю. Вони включають в себе iнтегровнi, суперiнтегровнi та максимально суперiнтегровнi системи. Повний набiр розв’язкiв однiєї з цих систем наведений в явному виглядi. Проклассифицированы интегралы движения первого порядка для уравнений Шредингера с переменной массой. Указано восемь классов уравнений с неэквивалентной симметрией. Они включают в себя интегрируемые, суперинтегрируемые и максимально суперинтегрируемые системы. Полный набор решений одной из этих систем представлен в явном виде. The first-order integrals of motion for Schr¨odinger equations with variable mass are classified. Eight classes of such equations with non-equivalent symmetries are specified. They include integrable, superintegrable, and maximally superintegrable systems. A complete set of solutions for one of these systems is presented explicitly.