Оптимальне керування динамiчною системою другого порядку

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2015
• Автор: Копець, М.М.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2015
• Теми: Інформатика та кібернетика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96617
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Оптимальне керування динамiчною системою другого порядку / М.М. Копець // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 5. — С. 35-39. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Розглядається проблема мiнiмiзацiї квадратичного функцiонала на розв’язках системи диференцiальних рiвнянь другого порядку. Для дослiдження сформульованої задачi
 оптимiзацiї застосовано метод множникiв Лагранжа. Такий пiдхiд дав можливiсть
 отримати необхiднi умови оптимальностi. На основi цих умов виведена система диференцiальних рiвнянь Рiккатi. Розв’язок отриманої системи дозволяє виписати явну формулу для оптимального керування. Рассматривается проблема минимизации квадратичного функционала на решениях системы дифференциальных уравнений второго порядка. Для исследования сформулированной задачи оптимизации применен метод множителей Лагранжа. Такой подход дал возможность получить необходимые условия оптимальности. На основе этих условий выведена система дифференциальных уравнений Риккати. Решение полученной системы позволяет выписать явную формулу для оптимального уравнения. The problem of minimization of the quadratic functional on solutions of the system of differential equations of the second order is considered. The method of Lagrange multipliers is applied to research the formulated optimization problem. Such approach has given a chance to obtain necessary
 conditions of optimality. On the basis of these conditions, the system of differential Riccati equations
 is deduced. The solution of this system permits us to write the closed formula for optimal control.