Оптимальне керування динамiчною системою другого порядку

Розглядається проблема мiнiмiзацiї квадратичного функцiонала на розв’язках системи диференцiальних рiвнянь другого порядку. Для дослiдження сформульованої задачi оптимiзацiї застосовано метод множникiв Лагранжа. Такий пiдхiд дав можливiсть отримати необхiднi умови оптимальностi. На основi цих умов...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Доповіді НАН України
Date:2015
Main Author: Копець, М.М.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2015
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96617
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Оптимальне керування динамiчною системою другого порядку / М.М. Копець // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 5. — С. 35-39. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-96617
record_format dspace
spelling Копець, М.М.
2016-03-18T16:03:15Z
2016-03-18T16:03:15Z
2015
Оптимальне керування динамiчною системою другого порядку / М.М. Копець // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 5. — С. 35-39. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.
1025-6415
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96617
517.977.55
Розглядається проблема мiнiмiзацiї квадратичного функцiонала на розв’язках системи диференцiальних рiвнянь другого порядку. Для дослiдження сформульованої задачi оптимiзацiї застосовано метод множникiв Лагранжа. Такий пiдхiд дав можливiсть отримати необхiднi умови оптимальностi. На основi цих умов виведена система диференцiальних рiвнянь Рiккатi. Розв’язок отриманої системи дозволяє виписати явну формулу для оптимального керування.
Рассматривается проблема минимизации квадратичного функционала на решениях системы дифференциальных уравнений второго порядка. Для исследования сформулированной задачи оптимизации применен метод множителей Лагранжа. Такой подход дал возможность получить необходимые условия оптимальности. На основе этих условий выведена система дифференциальных уравнений Риккати. Решение полученной системы позволяет выписать явную формулу для оптимального уравнения.
The problem of minimization of the quadratic functional on solutions of the system of differential equations of the second order is considered. The method of Lagrange multipliers is applied to research the formulated optimization problem. Such approach has given a chance to obtain necessary conditions of optimality. On the basis of these conditions, the system of differential Riccati equations is deduced. The solution of this system permits us to write the closed formula for optimal control.
uk
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Інформатика та кібернетика
Оптимальне керування динамiчною системою другого порядку
Оптимальное управление динамической системой второго порядка
Optimal control over a second-order dynamical system
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Оптимальне керування динамiчною системою другого порядку
spellingShingle Оптимальне керування динамiчною системою другого порядку
Копець, М.М.
Інформатика та кібернетика
title_short Оптимальне керування динамiчною системою другого порядку
title_full Оптимальне керування динамiчною системою другого порядку
title_fullStr Оптимальне керування динамiчною системою другого порядку
title_full_unstemmed Оптимальне керування динамiчною системою другого порядку
title_sort оптимальне керування динамiчною системою другого порядку
author Копець, М.М.
author_facet Копець, М.М.
topic Інформатика та кібернетика
topic_facet Інформатика та кібернетика
publishDate 2015
language Ukrainian
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt Оптимальное управление динамической системой второго порядка
Optimal control over a second-order dynamical system
description Розглядається проблема мiнiмiзацiї квадратичного функцiонала на розв’язках системи диференцiальних рiвнянь другого порядку. Для дослiдження сформульованої задачi оптимiзацiї застосовано метод множникiв Лагранжа. Такий пiдхiд дав можливiсть отримати необхiднi умови оптимальностi. На основi цих умов виведена система диференцiальних рiвнянь Рiккатi. Розв’язок отриманої системи дозволяє виписати явну формулу для оптимального керування. Рассматривается проблема минимизации квадратичного функционала на решениях системы дифференциальных уравнений второго порядка. Для исследования сформулированной задачи оптимизации применен метод множителей Лагранжа. Такой подход дал возможность получить необходимые условия оптимальности. На основе этих условий выведена система дифференциальных уравнений Риккати. Решение полученной системы позволяет выписать явную формулу для оптимального уравнения. The problem of minimization of the quadratic functional on solutions of the system of differential equations of the second order is considered. The method of Lagrange multipliers is applied to research the formulated optimization problem. Such approach has given a chance to obtain necessary conditions of optimality. On the basis of these conditions, the system of differential Riccati equations is deduced. The solution of this system permits us to write the closed formula for optimal control.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96617
citation_txt Оптимальне керування динамiчною системою другого порядку / М.М. Копець // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 5. — С. 35-39. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT kopecʹmm optimalʹnekeruvannâdinamičnoûsistemoûdrugogoporâdku
AT kopecʹmm optimalʹnoeupravleniedinamičeskoisistemoivtorogoporâdka
AT kopecʹmm optimalcontroloverasecondorderdynamicalsystem
first_indexed 2025-12-07T15:40:50Z
last_indexed 2025-12-07T15:40:50Z
_version_ 1850864619704287232