Математическое моделирование процессов испарения при выплавке слитков многокомпонентных титановых сплавов в электронно-лучевой установке с промежуточной емкостью

Построена математическая модель, устанавливающая зависимость концентрации алюминия и других легирующих элементов в слитке многокомпонентного титанового сплава, получаемого способом электронно-лучевой плавки с промежуточной емкостью, от технологических параметров плавки, химического состава исходной...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Современная электрометаллургия
Datum:	2013
Hauptverfasser:	Ахонин, С.В., Северин, А.Ю., Березос, В.А., Ерохин, А.Г.
Format:	Artikel
Sprache:	Russisch
Veröffentlicht:	Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2013
Schlagworte:	Электронно-лучевые процессы
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96716
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Математическое моделирование процессов испарения при выплавке слитков многокомпонентных титановых сплавов в электронно-лучевой установке с промежуточной емкостью / С.В. Ахонин, А.Ю. Северин, В.А. Березос, А.Г. Ерохин // Современная электрометаллургия. — 2013. — № 4 (113). — С. 34-39. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859677036802473984
author	Ахонин, С.В. Северин, А.Ю. Березос, В.А. Ерохин, А.Г.
author_facet	Ахонин, С.В. Северин, А.Ю. Березос, В.А. Ерохин, А.Г.
citation_txt	Математическое моделирование процессов испарения при выплавке слитков многокомпонентных титановых сплавов в электронно-лучевой установке с промежуточной емкостью / С.В. Ахонин, А.Ю. Северин, В.А. Березос, А.Г. Ерохин // Современная электрометаллургия. — 2013. — № 4 (113). — С. 34-39. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Современная электрометаллургия
description	Построена математическая модель, устанавливающая зависимость концентрации алюминия и других легирующих элементов в слитке многокомпонентного титанового сплава, получаемого способом электронно-лучевой плавки с промежуточной емкостью, от технологических параметров плавки, химического состава исходной шихты и физико-химических констант титанового сплава. Проверена адекватность построенной математической модели и проанализировано влияние технологических параметров плавки и химического состава исходной шихты на химический состав выплавляемых слитков на примере процесса получения слитка сплава алюминида титана Ti-29Al-12Nb-3Cr-3Zr способом электронно-лучевой плавки с промежуточной емкостью. Показано, что построенная математическая модель с достаточной степенью точности описывает реальный процесс испарения при электронно-лучевой плавке алюминида титана. Относительная погрешность расчетных результатов в сравнении с экспериментальными данными составляет от 3,2 для алюминия до 7,3 % для циркония. Созданная математическая модель испарения позволяет прогнозировать химический состав выплавляемых слитков многокомпонентных титановых сплавов и может быть использована в производстве для получения слитков способом электронно-лучевой плавки с гарантированным химическим составом. A mathematical model was constructed, which correlates concentration of aluminium and other alloying components in an ingot of multicomponent titanium alloy, produced by electron beam cold-hearth melting, with technological parameters of meting, initial charge composition and physico-chemical constants of the titanium alloy. Adequacy of the constructed mathematical model has been verified, and influence of technological parameters of melting and initial charge composition on chemical composition of the produced ingots is analyzed in the case of producing an ingot of titanium aluminide alloy Ti—29Al—12Nb—3Cr—3Zr by the process of electron beam cold-hearth melting. It is shown that the constructed mathematical model quite accurately describes the actual evaporation process in electron beam melting of titanium aluminide. Relative error of calculation results, compared to experimental data, is from 3.2 for aluminium up to 7.3 % for zirconium. Developed mathematical model of evaporation allows prediction of chemical composition of produced ingots of multicomponent titanium alloys, and can be used in production to manufacture ingots of a guaranteed composition by EBM process.
first_indexed	2025-11-30T16:31:17Z
format	Article
fulltext	УДК 669.187.526:669.295 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ИСПАРЕНИЯ ПРИ ВЫПЛАВКЕ СЛИТКОВ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ В ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ УСТАНОВКЕ С ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ЕМКОСТЬЮ С.В. Ахонин, А.Ю. Северин, В.А. Березос, А.Г. Ерохин Институт электросварки им. Е.О. Патона НАН Украины. 03680, г. Киев, ул. Боженко, 11. E-mail: office@paton.kiev.ua Построена математическая модель, устанавливающая зависимость концентрации алюминия и других легирующих элементов в слитке многокомпонентного титанового сплава, получаемого способом электронно-лучевой плавки с промежуточной емкостью, от технологических параметров плавки, химического состава исходной шихты и физико-химических констант титанового сплава. Проверена адекватность построенной математической модели и проанализировано влияние техно- логических параметров плавки и химического состава исходной шихты на химический состав выплавляемых слитков на примере процесса получения слитка сплава алюминида титана Ti—29Al—12Nb—3Cr—3Zr способом электронно-лучевой плавки с промежуточной емкостью. Показано, что построенная математическая модель с достаточной степенью точности описывает реальный процесс испарения при электронно-лучевой плавке алюминида титана. Относительная погрешность расчетных результатов в сравнении с экспериментальными данными составляет от 3,2 для алюминия до 7,3 % для циркония. Созданная математическая модель испарения позволяет прогнозировать химический состав выплавляемых слитков многокомпонентных титановых сплавов и может быть использована в производстве для получения слитков способом электронно-лучевой плавки с гарантированным химическим составом. Библиогр. 12, табл. 1, ил. 7. Ключ е вы е с л о в а : электронно-лучевая плавка; слиток; испарение; математическое моделирование; ско- рость плавки; титановые сплавы; алюминид титана; легирующие элементы Последние достижения на пути к увеличению про- изводительности электронно-лучевых установок (ЭЛУ) с промежуточной емкостью и повышению надежности их работы [1] позволили снизить себе- стоимость выплавки титановых слитков до уровня себестоимости получения титановых слитков спосо- бом вакуумно-дугового переплава (ВДП) [2]. Это способствует все большему применению технологии электронно-лучевой плавки (ЭЛП) с промежуточ- ной емкостью при выплавке слитков титана и его сплавов [3]. Однако при выплавке слитков титановых спла- вов способом ЭЛП возникает проблема в обеспече- нии заданного химического состава металла. Это вызвано тем, что плавка в ЭЛУ осуществляется в более высоком вакууме, чем при ВДП, и легирую- щие элементы с упругостью пара, превышающей упругость пара титана, испаряются интенсивнее. К таким элементам относятся алюминий, хром, мар- ганец и др. Но прежде всего эта проблема касается алюминия, поскольку он является легирующим эле- ментом практически во всех титановых сплавах. Цель настоящей работы заключается в оценке влияния технологических параметров ЭЛП на со- держание алюминия и других легирующих компо- нентов титановых сплавов в слитке на основе мето- дов математического моделирования. Разработан- ная математическая модель позволит определять параметры ЭЛП многокомпонентных титановых сплавов, которые обеспечат получение слитков га- рантированного химического состава. Математическая модель процесса испарения при ЭЛП. В процессе ЭЛП с промежуточной емко- стью (рис. 1) испарение алюминия и других ком- понентов сплава из расплава происходит с оплав- ляемого торца расходуемой заготовки, а также из промежуточной емкости и кристаллизатора. При этом длительность переноса жидкого металла с оп- лавляемого торца расходуемой заготовки в проме- жуточную емкость и из промежуточной емкости в кристаллизатор незначительна и на процессы испа- рения влияния практически не оказывает. Для построения математической модели процес- сов испарения легирующих элементов при ЭЛП многокомпонентных титановых сплавов запишем уравнения материального баланса легирующих эле- ментов и титана для каждой зоны, где металл на- ходится в расплавленном состоянии, а связи между © С.В. АХОНИН, А.Ю. СЕВЕРИН, В.А. БЕРЕЗОС, А.Г. ЕРОХИН, 2013 34 зонами представим в виде массопотоков. Рассмот- рим электронно-лучевую плавку расходуемой заго- товки из титанового сплава Ti—X1—X2—...—Xn с пло- щадью поперечного сечения S0 через промежуточ- ную емкость в кристаллизатор. При этом будем по- лагать, что жидкий металл поступает в промежу- точную емкость и кристаллизатор непрерывным по- током. Пусть массовая доля легирующих элементов в расходуемой заготовки составляет [Xi]0, а тита- на – [Ti]0. Уравнения материального баланса легирующих элементов и титана будут иметь следующий вид: ∂ ∂t ∫ Vj ρ[Xi]jdV = mj — 1[Xi]j — 1 — Sjπj i — mj[Xi]j; ∂ ∂t ∫ Vj ρ[Ti]jdV = mj — 1[Ti]j — 1 — Sjπj Ti — mj[Ti]j, (1) где i = 1, 2, ... n – легирующие элементы; j = 1, 2, 3 – зоны плавки (пленка жидкого металла на торце расходуемой заготовки, ванны жидкого ме- талла в промежуточной емкости и в кристаллиза- торе); Vj – объем жидкого металла в j-той зоне плавки; ρ – плотность расплава; [Xi]j – массовая доля i-того легирующего элемента в j-той зоне плав- ки; [Ti]j – массовая доля титана в j-той зоне плав- ки; Sj – площадь свободной поверхности жидкого металла в j-той зоне плавки; πj i и πj Ti – удельные потоки легирующих элементов и титана через меж- фазную поверхность в паровую фазу в j-той зоне плавки; mj — 1 – массовая скорость поступления расплава в j-тую зону плавки; mз – массовая ско- рость затвердевания расплава в кристаллизаторе. Согласно работе [4], время выхода процесса плавки на стационарный режим, при котором коли- чество расплава в трех зонах плавки и его состав остаются неизменными, составляет от одной до трех десятков минут в зависимости от объема расплава. При стационарных условиях плавки должны вы- полняться следующие равенства: ∂ ∂t ∫ Vj ρ[Xi]jdV = ∂ ∂t ∫ Vj ρ[Ti]jdV = 0. (2) Поскольку для каждой зоны плавки выполняет- ся условие ∑ i = 1 n [Xi]j + [Ti]j = 1, (3) где j = 1, 2, 3 – зоны плавки, то при установив- шихся режимах, согласно уравнениям (1) и (2), массовые потоки металла между зонами плавки бу- дут связаны следующими соотношениями: mj = mj — 1 — Sj ⎛ ⎜ ⎝ ⎜ ⎜ ∑ i = 1 n πj i + πj Ti ⎞ ⎟ ⎠ ⎟ ⎟ . (4) Определение скоростей испарения компонентов сплава из расплава в условиях его нагрева концент- рированным источником нагрева является достаточ- но сложной задачей для математического описания и требует учета градиентов давлений и температур в паровой фазе, а также степени ионизации метал- лического пара [5]. Однако в камере плавки ЭЛУ давление остаточных газов составляет 0,01... ...0,1 Па. При таком давлении длина свободного пробега атомов λ больше характерного размера ва- куумной камеры, поэтому столкновением атомов в паровой фазе можно пренебречь и, как показано в работах [6, 7], в этом случае удельная массовая скорость испарения легирующих элементов и тита- на с поверхности расплава Jev с хорошей степенью точности будет определяться уравнением Ленгмюра [8, 9]: Jev = αcpi 0γiNi√⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯Mi/2πRT , (5) где αc – коэффициент конденсации; Ni – мольная доля i-того элемента в расплаве; pi 0 – равновесная упругость пара i-того элемента; γi – коэффициент активности i-того элемента; Mi – атомная масса i-того элемента; R – универсальная газовая посто- янная; Т – температура расплава. Мольная доля i-того элемента в расплаве тита- нового сплава связана с его массовой концентрацией [Xi] следующим соотношением: Ni = [Xi]/Mi [Ti]/MTi + ∑ i = 1 n [Xi]/Mi . (6) С учетом выражения (3) уравнение (6) можно записать в виде Ni = kc MTi Mi [Xi], (7) где kc – коэффициент, значение которого зависит от химического состава расплава и определяется следующим выражением: Рис. 1. Схема электронно-лучевой плавки с промежуточной ем- костью 35 kc = 1 1 + ∑ i = 1 n [Xi] ⎛ ⎜ ⎝ MTi Mi — 1 ⎞ ⎟ ⎠ . (8) Например, для титанового сплава ВТ6 числен- ное значение коэффициента kc можно принять рав- ным 0,958, а для титанового сплава ВТ3-1 – kc ≈ ≈ 0,964. Исходя из уравнений (5) и (7) и принимая зна- чение коэффициента конденсации αc равным едини- це, удельные потоки i-того компонента сплава (за исключением алюминия) и титана через межфаз- ную поверхность в паровую фазу в j-той зоне плавки можно выразить следующим образом: πj i = kj i[Xi]j; (9) πj Ti = kj Ti[Ti]j, (10) где kj i = kcpi 0(Tj)γj i MTi √⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯2πRMiTj , kj Ti = kcpTi 0 (Tj)γj Ti × × √⎯⎯⎯⎯MTi 2πRTj – являются константами скорости ис- парения i-того компонента сплава и титана в j-той зоне плавки; Tj – температура расплава в j-той зоне плавки. Упругость пара алюминия гораздо выше упру- гости паров титана и других легирующих компо- нентов сплава. Например, для температуры 2000 К упругость пара ниобия составляет 1⋅10—6, пара цир- кония – 3,5⋅10—4, титана – 1, хрома – 114, алю- миния – 642 Па. Поэтому алюминий испаряется намного интенсивнее, чем титан и другие легирую- щие компоненты сплава. Вследствие этого концен- трация алюминия на поверхности расплава стано- вится гораздо меньше концентрации алюминия в объеме расплава и возникает градиент концентра- ции алюминия в приповерхностном слое расплава. В работе [10] получено кинетическое уравнение процесса испарения легирующих элементов, кото- рое одновременно учитывает массоперенос в рас- плаве и физико-химические реакции десорбции с поверхности расплава. Для расплава титана удель- ный поток алюминия из жидкого металла опреде- ляется следующим выражением: πj Al = ρTiβj[Al]j, (11) где βj = ⎛ ⎜ ⎝ 1 βAl + ρTi kj Al ⎞ ⎟ ⎠ —1 – суммарный коэффициент массопереноса алюминия в жидком металле в j-той зоне плавки; βAl – коэффициент массопереноса алюминия в расплаве титана; kj Al = pAl 0 γj AlMTi √⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯2πMAlRTj – константа скорости испарения алюминия в j-той зо- не плавки; [Al]j – массовая доля алюминия в j-той зоне плавки; pAl 0 – упругость пара чистого алюми- ния; γj Al – коэффициент активности алюминия в растворе в j-той зоне плавки. С учетом формул (2), (4), (9) (11) уравнения материального баланса легирующих элементов и ти- тана для стационарных условий плавки будут иметь следующий вид: mj — 1[Xi]j — 1 = Sjkj i[Xi]j + mj[Xi]j; mj — 1[Ti]j — 1 = Sjkj Ti[Ti]j + mj[Ti]j; mj — 1[Al]j — 1 = Sjβj[Al]j + mj[Al]j; mj = mj — 1 — Sj ⎛ ⎜ ⎝ ⎜ ⎜ ∑ i = 2 n kj i[Xi]j + kj Ti[Ti]j + βj[Al]j ⎞ ⎟ ⎠ ⎟ ⎟ , (12) где i = 2, ... n – легирующие элементы (кроме алюминия); j = 1, 2, 3 – зоны плавки. Построенная математическая модель (12) уста- навливает зависимость массовой доли алюминия и других компонентов титанового сплава в слитке, полученном способом электронно-лучевой плавки с промежуточной емкостью, от технологических па- раметров плавки, химического состава исходной шихты и физико-химических констант титанового сплава. Данная модель позволяет прогнозировать химический состав выплавляемых слитков титано- вых сплавов и может быть использована в производ- стве для получения слитков с гарантированным хи- мическим составом. Проверка адекватности математической моде- ли. Для проверки адекватности построенной мате- матической модели и анализа влияния технологи- ческих параметров плавки и химического состава исходной шихты на химический состав выплавляе- мых слитков рассмотрим процесс получения слитка сплава алюминида титана Ti—29Al—12Nb—3Cr—3Zr способом электронно-лучевой плавки с промежу- точной емкостью. В этом случае математическая мо- дель процессов испарения при ЭЛП будет иметь следующий вид: mj — 1[Al]j — 1 = (Sjρβj Al + mj)[Al]j; mj — 1[Cr]j — 1 = (Sjkj Cr + mj)[Cr]j; mj — 1[Nb]j — 1 = (Sjkj Nb + mj)[Nb]j; mj — 1[Zr]j — 1 = (Sjkj Zr + mj)[Zr]j; mj — 1[Ti]j — 1 = (Sjkj Ti + mj)[Ti]j; mj — 1 = mj + Sj(ρTiβj Al[Al]j + kj Cr[Cr]j + + kj Nb[Nb]j + kj Zr[Zr]j + kj Ti[Ti]j), (13) где j = 1, 2, 3. Коэффициент массопереноса алюминия βAl в расплаве титана в условиях электронно-лучевой плавки составляет 6,6⋅10—6 м/с [11]. Оценка чис- ленных значений коэффициентов активности тита- на и легирующих элементов в рамках модели Ред- лиха—Кистера [12] показала, что коэффициенты ак- тивности титана и ниобия могут быть приняты рав- ными единице, хрома – 0,8, а алюминия – 0,3. 36 Построенная математическая модель (13) пред- ставляет собой систему 18 нелинейных алгебраичес- ких уравнений которую решали численными мето- дами, а именно методом секущих. Для повышения точности математической моде- ли испарения при ЭЛП алюминида титана необхо- димо учитывать влияние содержания алюминия на температуру плавления алюминида титана. При этом из-за испарения алюминия в процессе плавки его массовые доли в расплаве на оплавляемом торце заготовки, в промежуточной емкости и кристалли- заторе будут разными и, как следствие, разной бу- дет и температура плавления. Согласно диаграмме состояния титан—алюминий (рис. 2), зависимость температуры ликвидус TL от содержания алюминия в расплаве в диапазоне концентраций алюминия от 20 до 35 мас. % (область вертикальной линии) в первом приближении можно описать следующим уравнением: TL = 1670 + 7,074[Al] — 0,3580[Al]2. С целью проверки адекватности построенной ма- тематической модели проведена опытная плавка слитка двухфазного (α2 + γ) алюминида титана на электронно-лучевой установке УЭ-208М, оснащен- ной промежуточной емкостью с внутренними разме- рами 50×230×380 мм, в кристаллизатор диаметром 165 мм. Массовая скорость плавки составляла 30 кг/ч. Химический состав исходной шихты, а также расчетного и фактического составов опытного слитка представлены в табл. 1. Рис. 2. Область диаграммы состояния титан—алюминий Т а б л и ц а 1 . Фактический и расчетный химический сос- тав интерметаллида системы TiAlNbCrZr Характеристика металла Содержание элементов, мас. % Al Nb Zr Cr Ti Исходная шихта 32,76 11,42 2,74 3,60 Ос- таль- ное Слиток ЭЛП: эксперимент 28,82 11,72 3,16 3,51 расчет 27,9 12,3 2,93 3,39 Рис. 3. Зависимость массовой доли алюминия в слитке алюмини- да титана от скорости плавки m при различном содержании алю- миния в переплавляемой шихте [Al]0, %: 1 – 36; 2 – 32; 3 – 28 Рис. 4. Зависимость содержания хрома в слитке алюминида тита- на от скорости плавки m при различной массовой доле хрома в исходной шихте [Cr]0, %: 1 – 2; 2 – 3; 3 – 4; 4 – 5 37 Анализ полученных результатов показал, что построенная математическая модель достаточно хо- рошо описывает реальный процесс испарения при электронно-лучевой плавке алюминида титана: от- носительная погрешность расчетных результатов по сравнению с экспериментальными данными соста- вляет, отн. %: 3,2 для алюминия; 4,9 для ниобия; 7,3 для циркония; 3,4 для хрома. Анализ процессов испарения при ЭЛП алюми- нида титана. С использованием математической мо- дели процессов испарения в условиях ЭЛП для сплава Ti—29Al—12Nb—3Cr—3Zr построим зависимо- сти содержания алюминия, хрома, ниобия и цирко- ния в слитке диаметром 165 мм от скорости плавки m при различных массовых долях легирующих эле- ментов в исходной шихте (рис. 3—6). Характер полученных зависимостей позволяет сделать вывод о том, что при фиксированном сос- таве исходной шихты увеличение скорости плавки приводит к уменьшению потерь алюминия (рис. 3) и хрома (рис. 4), т. е., к увеличению их содержания в слитке. При этом следует отметить, что при ско- ростях плавки свыше 40...50 кг/ч потери алюминия и хрома из-за испарения практически не меняются. Массовые доли ниобия и циркония в слитке с увеличением скорости плавки монотонно уменьша- ются (рис. 5, 6), что обусловлено меньшей скоро- стью испарения ниобия и циркония из расплава, по Рис. 5. Зависимость массовой доли ниобия в слитке алюминида титана от скорости плавки m при различном содержании ниобия в исходной шихте [Nb]0, %: 1 – 10; 2 – 12; 3 – 14 Рис. 6. Зависимость содержания циркония в слитке алюминида титана от скорости плавки m при различной массовой доле цирко- ния в исходной шихте [Zr]0, %: 1 – 4; 2 – 3; 3 – 2 Рис. 7. Зависимость массовых долей алюминия (а), хрома (б), ниобия (в) и циркония (г) в слитке алюминида титана от их содержания в исходной шихте при скорости плавки m = 30 кг/ч 38 сравнению с остальными компонентами сплава. При низких скоростях плавки суммарные потери алюминия и хрома превышают 10 абс. %, что вы- зывает повышение содержания ниобия и циркония на 2...3 абс. %. С увеличением скорости плавки потери алюминия и хрома уменьшаются, в резуль- тате чего снижаются массовые доли ниобия и цир- кония в слитке. Следует отметить, что при скоростях плавки 40...50 кг/ч содержание ниобия и циркония в слитке лишь незначительно увеличивается, по сравнению с их массовой долей в исходной шихте, что связано с минимальными потерями алюминия, хрома и основы сплава (титана) при этих скорос- тях плавки. На основании построенных зависимостей можно сделать вывод о том, что оптимальной скоростью плавки слитков двухфазного алюминида титана диаметром 165 мм является скорость 40...50 кг/ч. Применение этого режима плавки обеспечивает ми- нимальное испарение легирующих компонентов сплава с высокой упругостью пара и предотвращает повышение содержания элементов с низкой упруго- стью пара. Наиболее значимым фактором, влияющим на концентрацию легирующих элементов в слитке, является их исходное содержание в расходуемой заготовке. На основе расчетов по математической модели были также построены зависимости массовых долей легирующих компонентов алюминида титана – алюминия (рис. 7), хрома, ниобия и циркония – в выплавленном слитке ЭЛП от их содержания в исходной шихте при различных скоростях плавки. Полученные графики позволяют определить необ- ходимое содержание легирующего элемента сплава в исходной шихте для достижения требуемой кон- центрации этого элемента в слитке при заданной скорости плавки. Выводы 1. Разработана математическая модель процессов испарения легирующих элементов из титановых сплавов при ЭЛП с промежуточной емкостью, ко- торая устанавливает зависимость массовых долей легирующих элементов в слитке от технологических параметров плавки и содержания легирующих эле- ментов в исходной шихте. 2. На примере ЭЛП двухфазного алюминида ти- тана показана высокая сходимость расчетных дан- ных с результатами экспериментальных плавок. 3. Построены зависимости содержания алюминия, хрома, ниобия и циркония в слитке двухфазного алюминида титана Ti—29Al—12Nb—3Cr—3Zr от ско- рости плавки и массовых долей этих элементов в исходной шихте, которые позволяют прогнозировать химический состав выплавляемых слитков алю- минида титана и могут быть использованы для полу- чения слитков с требуемым химическим составом. 1. Патон Б.Е., Тригуб Н.П., Ахонин С.В. Электронно-луче- вая плавка тугоплавких и высокореакционных метал- лов. – Киев: Наук. думка, 2008. – 306 с. 2. Technological aspects of designing of electron beam unit for melting of titanium / A.I. Amelin, V.I. Kostenko, M.P. Kondratii, P.A. Pap // Proc. of the 12th World conf. on Titanium (Beijing, China, June 19-24 2011). – Beijing: Science Press, 2011. – P. 91—95. 3. Электронно-лучевая плавка титана / Б.Е. Патон, Н.П. Тригуб, С.В. Ахонин, Г.В. Жук. –Киев: Наук. думка, 2006. – 246 с. 4. Мовчан Б.А., Ахонин С.В. Математическое моделирова- ние процессов электронно-лучевого испарения многоком- понентного сплава на основе никеля из расплава ниобия // Пробл. cпец. электрометаллургии. – 1996. – № 3. – С. 20—24. 5. Modeling of binary alloy (Al—Mg) anode evaporation in arc welding / I. Semenov, I. Krivtsun, V. Demchenko et. al. // Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. – 2012. – 20. – P. 1—12. 6. Bellot J.P., Duval H., Ablitzer D. Validity of the Kinetic Langmuir’s law for the volatilization of metallic elements in vacuum metallurgy // Proc. symp.of gas interections in nonferrous metals processing (Anaheim, USA, May 1996). – Anaheim, 1996. – P. 109—124. 7. The use of mathematical models to determine parameters mi- nimizing the volatilization losses in the electron beam mel- ting process / J.P. Bellot, H. Duval, M. Ritchie, D. Ablit- zer // Proc. of the 9th World сonf. on Titanium (Sanct- Petersburg, Russia, 07—11 June 1999). — V. 1. – Sanct-Pe- tersburg: CSIICM «Prometey», 1999. – P. 1442—1449. 8. Жуховицкий А.А., Шварцман Л.А. Физическая хи- мия. – М.: Металлургия, 1976. – 543 с. 9. Шиллер 3., Гайзинг У., Панцер 3. Электронно-лучевая технология. – М.: Энергия, 1980. – 528 с. 10. Тихоновский А.Л., Ахонин С.В. Кинетика процессов мас- сообмена в системе реальный раствор—паровая фаза // Пробл. спец. электрометаллургии. – 1992. – № 2. – С. 61—64. 11. Mathematical modeling of aluminum evaporation during electron-beam cold-hearth melting of Ti—6Al—4V ingots / S.V. Akhonin, N.P. Trigub, V.N. Zamkov, S.L. Semia- tin // Metallurgy and Materials Transactions B. – 2003. – 34B, August. – P. 447—454. 12. Иванченко Н.В., Устинов А.И., Мохорт В.А. Термоди- намический анализ испарения в вакууме титана и никеля из расплава Ti—Ni // Современ. электрометаллургия. – 2003. – № 3. – C. 15—18 с. A mathematical model was constructed, which correlates concentration of aluminium and other alloying components in an ingot of multicomponent titanium alloy, produced by electron beam cold-hearth melting, with technological parameters of meting, initial charge composition and physico-chemical constants of the titanium alloy. Adequacy of the constructed mathematical model has been verified, and influence of technological parameters of melting and initial charge composition on chemical composition of the produced ingots is analyzed in the case of producing an ingot of titanium aluminide alloy Ti—29Al—12Nb—3Cr—3Zr by the process of electron beam cold-hearth melting. It is shown that the constructed mathematical model quite accurately describes the actual evaporation process in electron beam melting of titanium aluminide. Relative error of calculation results, compared to experimental data, is from 3.2 for aluminium up to 7.3 % for zirconium. Developed mathematical model of evaporation allows prediction of chemical composition of produced ingots of multicomponent titanium alloys, and can be used in production to manufacture ingots of a guaranteed composition by EBM process. Ref. 12, Table 1, Figures 7. K e y w o r d s : electron beam melting; ingot; evaporation; mathematical simulation; melting rate; titanium alloys, titanium aluminide; alloying elements Поступила 25.09.2013 39
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-96716
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0233-7681
language	Russian
last_indexed	2025-11-30T16:31:17Z
publishDate	2013
publisher	Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
record_format	dspace
spelling	Ахонин, С.В. Северин, А.Ю. Березос, В.А. Ерохин, А.Г. 2016-03-19T18:34:57Z 2016-03-19T18:34:57Z 2013 Математическое моделирование процессов испарения при выплавке слитков многокомпонентных титановых сплавов в электронно-лучевой установке с промежуточной емкостью / С.В. Ахонин, А.Ю. Северин, В.А. Березос, А.Г. Ерохин // Современная электрометаллургия. — 2013. — № 4 (113). — С. 34-39. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0233-7681 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96716 669.187.526:669.295 Построена математическая модель, устанавливающая зависимость концентрации алюминия и других легирующих элементов в слитке многокомпонентного титанового сплава, получаемого способом электронно-лучевой плавки с промежуточной емкостью, от технологических параметров плавки, химического состава исходной шихты и физико-химических констант титанового сплава. Проверена адекватность построенной математической модели и проанализировано влияние технологических параметров плавки и химического состава исходной шихты на химический состав выплавляемых слитков на примере процесса получения слитка сплава алюминида титана Ti-29Al-12Nb-3Cr-3Zr способом электронно-лучевой плавки с промежуточной емкостью. Показано, что построенная математическая модель с достаточной степенью точности описывает реальный процесс испарения при электронно-лучевой плавке алюминида титана. Относительная погрешность расчетных результатов в сравнении с экспериментальными данными составляет от 3,2 для алюминия до 7,3 % для циркония. Созданная математическая модель испарения позволяет прогнозировать химический состав выплавляемых слитков многокомпонентных титановых сплавов и может быть использована в производстве для получения слитков способом электронно-лучевой плавки с гарантированным химическим составом. A mathematical model was constructed, which correlates concentration of aluminium and other alloying components in an ingot of multicomponent titanium alloy, produced by electron beam cold-hearth melting, with technological parameters of meting, initial charge composition and physico-chemical constants of the titanium alloy. Adequacy of the constructed mathematical model has been verified, and influence of technological parameters of melting and initial charge composition on chemical composition of the produced ingots is analyzed in the case of producing an ingot of titanium aluminide alloy Ti—29Al—12Nb—3Cr—3Zr by the process of electron beam cold-hearth melting. It is shown that the constructed mathematical model quite accurately describes the actual evaporation process in electron beam melting of titanium aluminide. Relative error of calculation results, compared to experimental data, is from 3.2 for aluminium up to 7.3 % for zirconium. Developed mathematical model of evaporation allows prediction of chemical composition of produced ingots of multicomponent titanium alloys, and can be used in production to manufacture ingots of a guaranteed composition by EBM process. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Современная электрометаллургия Электронно-лучевые процессы Математическое моделирование процессов испарения при выплавке слитков многокомпонентных титановых сплавов в электронно-лучевой установке с промежуточной емкостью Mathematical simulation of the processes of evaporation in melting ingots of multicomponent titanium alloys in electron beam cold hearth installations Article published earlier
spellingShingle	Математическое моделирование процессов испарения при выплавке слитков многокомпонентных титановых сплавов в электронно-лучевой установке с промежуточной емкостью Ахонин, С.В. Северин, А.Ю. Березос, В.А. Ерохин, А.Г. Электронно-лучевые процессы
title	Математическое моделирование процессов испарения при выплавке слитков многокомпонентных титановых сплавов в электронно-лучевой установке с промежуточной емкостью
title_alt	Mathematical simulation of the processes of evaporation in melting ingots of multicomponent titanium alloys in electron beam cold hearth installations
title_full	Математическое моделирование процессов испарения при выплавке слитков многокомпонентных титановых сплавов в электронно-лучевой установке с промежуточной емкостью
title_fullStr	Математическое моделирование процессов испарения при выплавке слитков многокомпонентных титановых сплавов в электронно-лучевой установке с промежуточной емкостью
title_full_unstemmed	Математическое моделирование процессов испарения при выплавке слитков многокомпонентных титановых сплавов в электронно-лучевой установке с промежуточной емкостью
title_short	Математическое моделирование процессов испарения при выплавке слитков многокомпонентных титановых сплавов в электронно-лучевой установке с промежуточной емкостью
title_sort	математическое моделирование процессов испарения при выплавке слитков многокомпонентных титановых сплавов в электронно-лучевой установке с промежуточной емкостью
topic	Электронно-лучевые процессы
topic_facet	Электронно-лучевые процессы
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96716
work_keys_str_mv	AT ahoninsv matematičeskoemodelirovanieprocessovispareniâprivyplavkeslitkovmnogokomponentnyhtitanovyhsplavovvélektronnolučevoiustanovkespromežutočnoiemkostʹû AT severinaû matematičeskoemodelirovanieprocessovispareniâprivyplavkeslitkovmnogokomponentnyhtitanovyhsplavovvélektronnolučevoiustanovkespromežutočnoiemkostʹû AT berezosva matematičeskoemodelirovanieprocessovispareniâprivyplavkeslitkovmnogokomponentnyhtitanovyhsplavovvélektronnolučevoiustanovkespromežutočnoiemkostʹû AT erohinag matematičeskoemodelirovanieprocessovispareniâprivyplavkeslitkovmnogokomponentnyhtitanovyhsplavovvélektronnolučevoiustanovkespromežutočnoiemkostʹû AT ahoninsv mathematicalsimulationoftheprocessesofevaporationinmeltingingotsofmulticomponenttitaniumalloysinelectronbeamcoldhearthinstallations AT severinaû mathematicalsimulationoftheprocessesofevaporationinmeltingingotsofmulticomponenttitaniumalloysinelectronbeamcoldhearthinstallations AT berezosva mathematicalsimulationoftheprocessesofevaporationinmeltingingotsofmulticomponenttitaniumalloysinelectronbeamcoldhearthinstallations AT erohinag mathematicalsimulationoftheprocessesofevaporationinmeltingingotsofmulticomponenttitaniumalloysinelectronbeamcoldhearthinstallations

Institution

Ähnliche Einträge