Гiперкомплекснi моногеннi функцiї бiгармонiчної змiнної в деяких задачах плоскої теорiї пружностi

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2015
• Main Author: Грищук, С.В.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2015
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96784
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Гiперкомплекснi моногеннi функцiї бiгармонiчної змiнної в деяких задачах плоскої теорiї пружностi / С.В. Грищук // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 6. — С. 7-12. — Бібліогр.: 13 назв. — укр.

Одержано вирази для розв’язкiв системи рiвнянь рiвноваги Ляме у змiщеннях через
 компоненти гiперкомплексних моногенних функцiй бiгармонiчної змiнної. Знайдено опис
 усiх моногенних функцiй, що мають однiєю з дiйсних компонент дану бiгармонiчну
 функцiю, асоцiйовану з розв’язком задачi Фламана для iзотропної пiвплощини. Получены выражения для решений системы уравнений равновесия Ляме в смещениях через
 компоненты гиперкомплексных моногенных функций бигармонической переменной. Получено описание всех моногенных функций, которые в качестве одной из действительных компонент имеют бигармоническую функцию, ассоциированную с решением задачи Фламана для изотропной полуплоскости. Solutions of the Lam`e equilibrium system of equations for displacements are obtained via components
 of the hypercomplex monogenic functions of the biharmonic variable. The description of all monogenic functions, for which one of the real components is a biharmonic function associated with a solution of the Flamant problem for an isotropic half-plane, is obtained.