О граничном поведении гомеоморфизмов класса W¹’¹loc на плоскости по простым концам

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2015
• Main Author: Петков, И.В.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2015
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96786
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: О граничном поведении гомеоморфизмов класса W¹’¹loc на плоскости по простым концам / И.В. Петков // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 6. — С. 19-23. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Изучается граничное поведение так называемых регулярных отображений, которые являются естественным обобщением квазиконформных отображений. Найден ряд эффективных условий на коэффициент дилатации Kf для гомеоморфного продолжения указанных отображений по простым концам в ограниченных конечносвязных областях. Дослiджується гранична поведiнка так званих регулярних вiдображень, якi є iстотним узагальненням квазiконформних вiдображень. Знайдено низку ефективних умов на коефiцiєнт дилатацiї Kf для гомеоморфного продовження вказаних вiдображень по простих кiнцях в обмежених скiнченнозв’язних областях. The boundary behavior of the so-called regular mappings that are a natural generalization of quasiconformal mappings is studied. A number of effective conditions on the dilatation coefficient Kf for a homeomorphic extension of these mappings by prime ends in finitely connected bounded domains are found.