О влиянии крупномасштабных неоднородностей мантии на суточные числа Лява
На основі оригинального комбінованого методу, який поєднує аналітичні переваги підходу Сасао, Окубо, Саіто з обчислювальними можливостями методу скінченних елементів, оцінено вплив субгоризонтальних великомасштабних неоднорідностей мантії порядку декількох тисяч кілометрів на добові числа Лява і Шид...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Геофизический журнал |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
2011
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96863 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О влиянии крупномасштабных неоднородностей мантии на суточные числа Лява / М.В. Лубков // Геофизический журнал. — 2011. — Т. 33, № 2. — С. 129-134. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860163926917906432 |
|---|---|
| author | Лубков, М.В. |
| author_facet | Лубков, М.В. |
| citation_txt | О влиянии крупномасштабных неоднородностей мантии на суточные числа Лява / М.В. Лубков // Геофизический журнал. — 2011. — Т. 33, № 2. — С. 129-134. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геофизический журнал |
| description | На основі оригинального комбінованого методу, який поєднує аналітичні переваги підходу Сасао, Окубо, Саіто з обчислювальними можливостями методу скінченних елементів, оцінено вплив субгоризонтальних великомасштабних неоднорідностей мантії порядку декількох тисяч кілометрів на добові числа Лява і Шида 2-го порядку. Показано, що наявність таких неоднорідностей в мантії нелінійно впливає на припливні параметри Землі. Цей вплив на добові числа Лява і Шида 2-го порядку може досягати декількох відсотків.
On the base of original combined method, allowing to superpose analytical advantages of the Sasao, Okubo, Saito approach with computer possibilities of the finite element method it was carried out evaluation of influence of sub horizontal large-scale mantle heterogeneities about some thousands km long on the Love and Shida numbers of the second order for diurnal tides. It was shown that presence of such mantle heterogeneities non linearly influences on the earth tidal parameters. And this influence on the diurnal Love and Shida numbers of the second order can reach a few percentages.
На основе оригинального комбинированного метода, который объединяет аналитические достоинства подхода Сасао, Окубо, Саито с вычислительными возможностями метода конечных элементов проведена оценка влияния субгоризонтальных крупномасштабных неоднородностей мантии порядка нескольких тысяч километров на суточные числа Лява и Шида 2-го порядка. Показано, что наличие таких неоднородностей в мантии нелинейным образом влияет на приливные параметры Земли. Это влияние на суточные числа Лява и Шида 2-го порядка может достигать нескольких процентов.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:55:39Z |
| format | Article |
| fulltext |
О ВЛИЯНИИ КРУПНОМАСШТАБНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ МАНТИИ НА СУТОЧНЫЕ ...
Геофизический журнал № 2, Т. 33, 2011 129
УДК 521.93
О влиянии крупномасштабных неоднородностей мантии
на суточные числа Лява
© М. В. Лубков, 2011
Полтавская гравиметрическая обсерватория Института геофизики НАН Украины, Украина
Поступила 11 марта 2010 г.
Представлено членом редколлегии В. Н. Шуманом
На основі оригинального комбінованого методу, який поєднує аналітичні переваги підходу
Сасао, Окубо, Саіто з обчислювальними можливостями методу скінченних елементів, оціне-
но вплив субгоризонтальних великомасштабних неоднорідностей мантії порядку декількох
тисяч кілометрів на добові числа Лява і Шида 2-го порядку. Показано, що наявність таких
неоднорідностей в мантії нелінійно впливає на припливні параметри Землі. Цей вплив на
добові числа Лява і Шида 2-го порядку може досягати декількох відсотків.
On the base of original combined method, allowing to superpose analytical advantages of the
Sasao, Okubo, Saito approach with computer possibilities of the finite element method it was carried
out evaluation of influence of sub horizontal large-scale mantle heterogeneities about some thousands
km long on the Love and Shida numbers of the second order for diurnal tides. It was shown that pre-
sence of such mantle heterogeneities non linearly influences on the earth tidal parameters. And this
influence on the diurnal Love and Shida numbers of the second order can reach a few percentages.
Развитие методов сейсмической
томографии показало наличие крупномасштаб-
ных неоднородностей в мантии. Сейсмическая
томография базируется на выявлении отклоне-
ний скоростей прохождения сейсмических волн
через земные недра относительно стандартных,
сферически-симметричным образом стратифи-
цированных моделей Земли, например модели
PREM [Короновский, 2000; Dziewonski, Anderson,
1981]. Эта процедура позволила выявить нали-
чие аномальных участков с положительными
или отрицательными значениями скоростей
распространения упругих объемных сейсми-
ческих волн относительно их «нормальных»
значений для соответствующих глубин не только
в верхней мантии, но также в средней и нижней
ее частях [Dziewonski, 1984; Dziewonski et al.,
1997]. Сейсмическая томография позволила
получить первые реальные представления о
конвективных течениях в мантии Земли. Было
установлено, что они представляют собой раз-
нонаправленные субгоризонтальные движения
относительно холодного и нагретого вещества, а
не только перемещения в вертикальной плоско-
сти, как предполагалось ранее. Холодные и горя-
чие струи вещества мантии образуют сложные
переплетения в горизонтальной и вертикальной
плоскостях — в виде ячеистых структур разного
порядка [Van der Hilst et al., 1997]. Сейсмиче-
ская томография в пределах верхней и средней
мантии полностью подтвердила основные поло-
жения тектоники литосферных плит. Здесь дей-
ствительно наблюдается погружение холодных
и более плотных океанических плит под менее
плотные континентальные плиты и подъем на-
гретого вещества вдоль осей рифтовых океа-
нических и континентальных зон [Anderson,
2002]. Крупномасштабные аномальные зоны
в мантии, горизонтальные размеры которых
могут достигать нескольких тысяч километров
[Goslin et al., 1998], несомненно, должны оказы-
вать влияние на приливные параметры Земли
(ее интегральные характеристики).
Ниже на основе комбинированного метода
[Лубков, 2005; 2007], сочетающего в себе под-
ход [Sasao et al., 1980] с конечно-элементным
решением задачи, предпринята попытка оце-
нить влияние крупных неоднородных обла-
стей, расположенных в разных частях мантии,
на суточные числа Лява и Шида 2-го поряд-
ка. При этом полагается, что Земля является
вращающимся самогравитирующим телом,
состоящим из неоднородной упругой мантии,
жидкого внешнего и твердого внутреннего
ядер. Влияние океанической и атмосферной
нагрузок не учитывается.
Постановка и метод решения задачи. В силу
малости влияния динамических эффектов твер-
дого внутреннего ядра на число Лява k 2-го по-
рядка [Mathews et al., 1995], для определения
М. В. ЛУБКОВ
130 Геофизический журнал № 2, Т. 33, 2011
суточных чисел Лява и Шида 2-го порядка будем
использовать подход [Sasao et al., 1980]. Этот
подход является универсальным методом, позво-
ляющим определять приливные характеристики
Земли через так называемые компиляционные
параметры, характеризующие приливное де-
формирование Земли и определяющиеся через
статические и динамические числа Лява k 2-го
порядка для Земли и жидкого ядра соответствен-
но. При этом будем рассматривать вращающую-
ся самогравитирующую Землю, состоящую из
неоднородной упругой мантии, несжимаемого
жидкого внешнего ядра и твердого внутреннего
ядра в рамках сферического квазистатического
приближения. В данном случае, пренебрегая
дифференциацией плотности в жидком ядре,
приходим к уравнениям квазистатического
равновесия в упругой мантии и жидком ядре
относительно воздействий тессеральной состав-
ляющей приливного потенциала 2-го порядка,
представленным в Тиссерановой системе от-
счета (X, Y, Z) [Мориц, Мюллер, 1992]:
( )10 grad ( )e n rV V u g r
( ) ( )11div grad div ˆ( ) PWu ; (1)
( ) ( )1 2
10 grad div P̂e n cV V . (2)
Здесь u — вектор перемещения; Ve
2×
×(xzcos t+yzsin t) — тессеральная часть при-
ливного потенциала волны, γ — амплиту-
да потенциала суточной приливной волны;
ϕn=
2(xzcos t+yzsin t) — изменение центробеж-
ного потенциала, вызванное нутацией; ε — обез-
размеренный радиус полюса вращения суточ-
ной приливной волны; V1= 1
2(xzcos t+yzsin t)
— изменение гравитационного потенциала,
вызванное деформированием Земли; γ1 —
релаксационная амплитуда гравитационного
потенциала соответствующей суточной при-
ливной волны; ϕc=
2(xzcos t+yzsin t) — изме-
нение центробежного потенциала, вызванное
вращением жидкого ядра относительно мантии;
β — аналог обезразмеренного радиуса полюса
вращения жидкого ядра относительно мантии;
— угловая скорость вращения Земли; W— са-
могравитирующий потенциал; ρ — плотность;
σ — частота приливной суточной волны; r — ра-
диус точки Земли; ur — радиальная компонента
перемещения; g(r) — ускорение силы тяготения;
P1̂ , P2̂ — изменения тензоров напряжений, вы-
званные приливными деформациями в упругой
оболочке и жидком ядре соответственно.
Для решения системы уравнений (1, 2), при-
нимая во внимание жесткость внутреннего ядра
и отсутствие внешних нагрузок на поверхности
Земли, применяется метод конечных элементов
в форме перемещений, основанный на вариа-
ционном принципе Лагранжа [Образцов и др.,
1985], выражающем минимум полной энергии
системы. Методика конечно-элементного ре-
шения задачи подробно представлена в работах
[Лубков, 2004; 2007].
Поскольку метод конечных элементов в чи-
стом виде не позволяет учитывать релаксацию
гравитационного поля Земли, связанную с ее
деформированием, то для решения этой про-
блемы воспользуемся подходом, предложенным
в работе [Wu, 2004]. Поскольку потенциал V1,
возникающий вследствие деформирования Зем-
ли, является гармонической функцией [Мориц,
Мюллер, 1992], то он должен удовлетворять
уравнению Лапласа. С другой стороны, точ-
ное решение уравнения Лапласа может быть
найдено из радиальных перемещений ur на гра-
ницах неоднородности слоев Земли [Wu, 2004],
которые в свою очередь могут быть определе-
ны методом конечных элементов. Следуя [Wu,
2004], ограничимся рассмотрением однородного
жидкого ядра и упругой оболочки, состоящей из
N радиальных слоев. Воспользовавшись приве-
денным в этой работе формализмом, представим
обезразмеренные релаксационные амплитуды
гравитационного потенциала γ1 внутри каждого
радиального слоя в следующем виде:
в поверхностном слое
( ) ( ) ( )1 2
4
5 e r e
e
GN r u r
r
( )( )
41
1
0
N
i
r i i i
ei
r
u r
r+
=
; (3)
внутри жидкого ядра
( ) ( ) ( )
2
0
1 2
40
5 e r e
ee
rG r u r
rr
( )( )
21
0
1
0
N
r i i i
i ei
r
u r
r r+
=
; (4)
в s-м слое
( ) ( )
2
1 2
4( )
5
s
e r e
ee
rGs r u r
rr
( )( )
21
1
1
N
s
r i i i
i ei s
r
u r
r r+
= +
+
О ВЛИЯНИИ КРУПНОМАСШТАБНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ МАНТИИ НА СУТОЧНЫЕ ...
Геофизический журнал № 2, Т. 33, 2011 131
( ) ( )
4
1 3
0
s
i
r i ii
i s e
r
u r
r r+
=
. (5)
Здесь G — гравитационная постоянная; ri, ρi —
внешний радиус и плотность i-го радиального
слоя соответственно; re — радиус Земли.
Комбинированное решение задачи прово-
дится на протяжении итерационного процесса:
1) решается конечно-элементная задача при
условии V1=0; в результате решения определя-
ются радиальные перемещения ur(ri) на грани-
цах слоев;
2) по найденным радиальным перемещениям
ur(ri), исходя из формул (3—5), определяются
значения потенциала V1, отвечающие за дефор-
мирование Земли, внутри каждого слоя;
3) описанная процедура повторяется с уче-
том найденных значений потенциала V1;
4) итерационный процесс продолжается
вплоть до сходимости результатов решения за-
дачи; как показывают вычисления, сходимость
достигается в результате 4—6 итераций.
Числа Лява и Шида 2-го порядка для суточ-
ных приливных волн, следуя подходу [Sasao et
al., 1980], определялись по формулам
0 1k k k= + ; 0 1h h h= + ; 0 1l l l= + , (6)
1 fc
r
Ak
e A
,
0
1 c c c
r
m
kA
A e e
, (7)
r
e ; ( )0 f c
m
A e
A
,
5 2
0
3
e
c
k r
k
GA
= ;
5 2
1
3
e
c
k r
GA
;
5 2
0
3
f
f
c
f
k r
GA
;
5 2
1
3
f
c
f
k r
GA
, (8)
где e, ef — коэффициенты динамического сжа-
тия Земли и жидкого ядра соответственно; A, Am,
Af — главные моменты инерции Земли, мантии
и жидкого ядра соответственно; σ0 — частота
близсуточного резонанса жидкого ядра; rf —
радиус жидкого ядра. Статические параметры
k0, 0
fk , h0, l0определялись на основе описанной
выше итерационной процедуры при условии
γ–ε=1; β=0, исходя из формул
0 1( )k N ; 0 1(0)
fk ; 0 ( )r eh u r= ; 0 ( )el u r= ,(9)
где 1( )N , 1(0) — обезразмеренные релаксаци-
онные амплитуды гравитационного потенциала
на поверхности Земли и жидкого ядра соот-
ветственно; ( )r eu r , ( )eu r — обезразмеренные
амплитуды радиального и касательного переме-
щений на поверхности Земли соответственно.
Динамические параметры k1, 1
fk , h1, l1 определя-
лись подобным образом при условии γ–ε=0; β=1.
Далее по формулам (8) определялись компи-
ляционные параметры: kc, c γc, βc. Так, на основе
модели PREM были получены следующие значе-
ния параметров: kc=1,03206×10–3, ξc=2,17136×10–4,
γc=1,92043×10–3, βc=6,15437×10–4.
При вычислениях в ходе итерационной про-
цедуры была задействована 10-слойная модель
Земли, а также закон распределения плотности
Булларда [Мориц, 1994]. Отметим, что пред-
ставленная выше конечно-элементная мето-
дика [Лубков, 2004; 2007] позволяет задавать
различные механические свойства для отдель-
ных областей в каждом рассматриваемом слое
объекта. Это дает возможность моделировать
неоднородные области в мантии.
Влияние крупномасштабных неоднородно-
стей мантии на приливные параметры Земли.
Современные геофизические и сейсмологиче-
ские методы открыли возможности для изуче-
ния неоднородной структуры мантии Земли.
Во многом благодаря методам сейсмической
томографии была получена общая картина
структуры конвективных потоков в мантии.
Была показана цикличность тектонических
процессов в верхней и средней мантии и как
следствие наличие крупных горизонтальных и
близких к ним по форме неоднородностей в этих
частях мантии [Bunge, Richards, 1996; Helffrich,
Wood, 2001]. Были выявлены также гигантские
столбы горячей разуплотненной мантии раз-
мерами в тысячи км, так называемые плюмы,
берущие начало из областей нижней мантии
и поднимающиеся в области верхней мантии
[Sleep, 1990]. Однако, не смотря на достигнутый
в этой области прогресс, в настоящее время
идет острая дискуссия о причинах возникно-
вения крупномасштабных неоднородностей
в мантии и их дальнейшей эволюции. Часть
ученых склоняется к мысли, что главной при-
чиной возникновения конвективных потоков в
мантии, а значит, и крупных неоднородностей,
являются глобальные тектонические циклы
[Anderson, 2002]. В процессе цикла холодные
океанические плиты, состоящие главным об-
разом из базальта и эклогита, в зонах субдук-
ции опускаются в горячие слои мантии. Далее
они нагреваются и частично плавятся, создавая
М. В. ЛУБКОВ
132 Геофизический журнал № 2, Т. 33, 2011
огромные области разуплотненного вещества в
средней и нижней частях мантии. Это вещество
может быть потенциальным источником ман-
тийных плюмов, которые в процессе длительной
эволюции переносят это вещество в районы
срединно-океанических хребтов. Другая точка
зрения состоит в том, что главным источником,
приводящим в движение конвективные потоки
в мантии, является разуплотненное вещество,
которое возникает в пограничном слое мантии
и жидкого ядра вследствие радиоактивного на-
гревания этого слоя и гравитационной страти-
фикации [Артюшков, 1979; Sleep, 1990]. Данные
сейсмической томографии подтверждают на-
личие в этой части мантии крупномасштабных
неоднородностей, состоящих из разуплотнен-
ного вещества [Dziewonski, 1984].
Крупномасштабные неоднородности, пред-
ставляющие собою области разуплотненного
вещества мантии, будут приводить к перерас-
пределению плотности в мантии и изменению
ее упругих свойств. Это, в свою очередь, должно
оказывать влияние на приливные параметры,
которые служат своеобразными индикаторами
внутреннего строения Земли.
В качестве моделей разуплотненного веще-
ства мантии были выбраны области вещества,
близкого по своим механическим свойствам к
эклогитам. Были рассмотрены случаи располо-
жения крупномасштабных неоднородностей в
пограничном слое D”, а также в нижней и верх-
ней частях средней мантии. Поскольку вопрос
существования крупномасштабных неоднород-
ностей в нижней мантии, не включая слой D”,
является до сих пор дискуссионным, модели-
рование в этой части мантии не проводилось.
Значения чисел Лява и Шида 2-го порядка
для основных суточных приливных волн, по-
лученные на основе комбинированного метода,
исходя из центрально-симметричной модели
PREM, а также с учетом влияния неоднород-
ности мантии, представлены в таблице. Здесь
рассмотрены три варианта описанных выше
крупномасштабных субгоризонтальных обла-
стей разуплотненного вещества мантии: 1) в
пограничном слое D” размер неоднородности
был выбран порядка 2000 км по горизонтали и
порядка 150 км по толщине слоя; 2) в нижней
части средней мантии — 3000 км по горизон-
тали и 150 км по толщине; 3) в верхней части
Во
лн
а
Ч
ис
ла
PREM 1 2 3
Во
лн
а
Ч
ис
ла
PREM 1 2 3
Q1
k 0,295497 0,285119 0,318120 0,305150
K1
k 0,253455 0,243942 0,286767 0,265760
h 0,598218 0,603665 0,566194 0,586251 h 0,515221 0,513245 0,482895 0,505166
l 0,083755 0,084941 0,080882 0,082847 l 0,086338 0,086870 0,082353 0,085495
O1
k 0,295093 0,284723 0,317819 0,304771
16
5,
56
5 k 0,250363 0,240916 0,284463 0,262865
h 0,597420 0,602795 0,565393 0,585471 h 0,509117 0,506601 0,476774 0,499208
l 0,083780 0,084959 0,080896 0,082873 l 0,086527 0,087012 0,082462 0,085689
1
k 0,293900 0,283553 0,316928 0,303652
Ψ1
k 0,466626 0,453380 0,446227 0,466103
h 0,595064 0,600227 0,563027 0,583167 h 0,936045 0,973153 0,906549 0,917569
l 0,083854 0,085014 0,080938 0,082948 l 0,073245 0,077058 0,074868 0,072029
1
k 0,284098 0,273948 0,309615 0,294464
Φ1
k 0,324854 0,313908 0,340041 0,332690
h 0,575715 0,579135 0,543597 0,564254 h 0,656171 0,666884 0,624433 0,642942
l 0,084456 0,085465 0,081281 0,083565 l 0,081952 0,083592 0,079853 0,080996
S1
k 0,277294 0,267282 0,304539 0,288088
J1
k 0,299087 0,288638 0,320799 0,308516
h 0,562282 0,564498 0,530112 0,551128 h 0,605304 0,611392 0,573312 0,593180
l 0,084873 0,085776 0,081519 0,083994 l 0,083535 0,084776 0,080756 0,082621
16
5,
54
5 k 0,256157 0,246587 0,288781 0,268290
OO1
k 0,297658 0,297635 0,297520 0,256817
h 0,520556 0,519053 0,488246 0,510374 h 0,602483 0,602438 0,602212 0,521859
l 0,086172 0,086746 0,082259 0,085325 l 0,083623 0,084842 0,080806 0,082711
Т а б л и ц а . Числа Лява и Шида 2-го порядка (k, h, l), представленные для основных суточных
приливных волн, полученные исходя из модели Земли PREM, а также с учетом влияния суб-
горизонтальных крупномасштабных неоднородностей мантии (варианты 1, 2, 3)
О ВЛИЯНИИ КРУПНОМАСШТАБНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ МАНТИИ НА СУТОЧНЫЕ ...
Геофизический журнал № 2, Т. 33, 2011 133
средней мантии — 3000 км по горизонтали и
200 км по толщине.
Обсуждение результатов. Результаты мо-
делирования показывают, что наибольшие от-
клонения суточных чисел Лява и Шида 2-го
порядка относительно соответствующих зна-
чений модели PREM характерны для крупно-
масштабной неоднородности, расположенной
в нижней части средней мантии. Эта неодно-
родность (вариант 2) приводит к максимальным
отклонениям чисел Лява k до 7 %, чисел Лява h до
5 % и чисел Шида l до 3 %. В то же время большая
по размерам неоднородность (3000 км по гори-
зонтали и 200 км по толщине), расположенная
в верхней части средней мантии, приводит к
максимальным отклонениям чисел Лява k до
3 %, чисел Лява h до 2 % и чисел Шида l до 1 %,
т. е., как можно видеть, к меньшим отклонениям.
Неоднородность мантии с горизонтальными
размерами порядка 2000 км и размерами по
толщине порядка 150 км, расположенная в по-
граничном слое D”, приводит к максимальным
отклонениям чисел Лява k до 3 %, чисел Лява h до
Артюшков Е. В. Геодинамика. — Москва: Наука,
1979. — 216 с.
Короновский Н. В. Сейсмическая томография // Со-
ровский общеобразоват. журн. — 2000. — 6, № 11.
— С. 63—68.
Лубков М. В. Комбинированный метод определения
параметров вращения Земли // Кинемат. физика
небес. тел. — 2005. — 21, № 5. — С. 389—395.
Лубков М. В. О влиянии радиальной анизотропии
мантии на суточные числа Лява // Геофиз. журн.
— 2007. — 29, № 5. — С. 179—184.
Лубков М. В. Определение статических чисел Лява
и Шида методом конечных элементов // Геофиз.
журн. — 2004. — 26, № 6. — С. 147—150.
Мориц Г. Фигура Земли: теоретическая геодезия и
внутреннее строение Земли. — Киев: Wickmann,
1994. — 239 с.
Мориц Г., Мюллер А. Вращение Земли: теория и на-
блюдения. — Киев: Наук. думка, 1992. — 512 с.
Образцов И. Ф., Савельев Л. М., Хазанов Х. С. Метод
конечных элементов в задачах строительной ме-
ханики летательных аппаратов. — Москва: Высш.
шк., 1985. — 329 с.
Anderson D. L. Plate tectonics as a far-from-equilibrium
self-organized system // AGU Monograph: Plate
4 % и чисел Шида l до 5 %. Обратим внимание,
что для всех рассмотренных неоднородностей
отклонения чисел Лява и Шида относительно
соответствующих данных модели PREM корре-
лируют с частотами суточных приливных волн.
Эти отклонения имеют сложный нелинейный
характер, возможно связанный с нелинейно-
стью рассматриваемой системы, состоящей
из неоднородной упругой мантии, жидкого
внешнего ядра и внутреннего твердого ядра.
Следует отметить, что полученные результаты
имеют приближенный характер, поскольку в
силу неопределенности свойств крупномас-
штабных неоднородностей в разных частях
мантии при моделировании были использованы
одни те же механические свойства эклогитов,
характерные для астеносферы Земли. Однако
на основе проведенного исследования можно
определенно сказать, что крупномасштабные
неоднородности мантии нелинейным образом
влияют на приливные параметры Земли. И это
влияние на суточные числа Лява и Шида 2-го
порядка может достигать нескольких процентов.
Список литературы
Boundary Zones, Geodynamic Ser. — 2002. — 30.
— P. 411—425.
Bunge H. P., Richards M. A. The origin of large scale
structure in mantle convection: effects of plate mo-
tions and viscosity structure // Geophys. Res. Lett.
— 1996. — 23, № 21. — P. 2987—2990.
Dziewonski A. M. Mapping the lower mantle: deter-
mination of lateral heterogeneity in P velocity up
to degree and order 6 // J. Geophys. Res. — 1984.
— 89. — P. 5929—5952.
Dziewonski A. M., Anderson D. L. Preliminary reference
earth mode // Phys. Earth Planet Int. — 1981. — 25.
— P. 297—356.
Dziewonski A. M., Liu X. F., Su W. J. Lateral hetero-
geneity in the lowermost // Earth’s Deep Interior
/ Ed. D. J. Crossley. — NewYork: Gordon and
Breach, 1997. — P. 11—50.
Goslin J., Thirot J. L., Noel O., Francheteau J. Slow-ridge
/ hotspot interactions from global gravity, seismic
tomography and 87Sr / 86Sr isotope data // Geophys.
J. Int. — 1998. — 135. — P. 700—717.
Helffrich G. R., Wood B. J. The Earth’s mantle // Nature.
— 2001. — 412. — P. 501—507.
Mathews P. M., Buffet B. A., Shapiro I. I. Love numbers
for diurnal tides: Relation to wobble admittances
and resonance expansions // J. Geophys. Res. —
1995. — 100, № B7. — P. 9935—9948.
М. В. ЛУБКОВ
134 Геофизический журнал № 2, Т. 33, 2011
Sasao T., Okubo S., Saito M. A simple theory on the dy-
namical effects of stratified fluid core upon nutational
motion of the Earth // Proc. IAU Symp. 78 / Eds.
E. P. Fedorov, M. L. Smith, P. L. Bender. — Dordrecht:
Reidel, 1980. — P. 165—183.
Sleep N. H. Hotspots and mantle plumes: some phe-
nomenology // J. Geophys. Res. — 1990. — 95, № 5.
— P. 6715—6736.
Van der Hilst R. D., Widiyantoro S., Engdahl E. R. Evidence
for deep mantle circulation from global tomography
// Nature. — 1997. — 386. — P. 578—584.
Wu P. Using commercial finite element packages for
the study of earth deformations, sea levels and the
state of stress // Geophys. J. Int. — 2004. — 158,
№ 2. — P. 401—408.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-96863 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0203-3100 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:55:39Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лубков, М.В. 2016-03-21T15:22:10Z 2016-03-21T15:22:10Z 2011 О влиянии крупномасштабных неоднородностей мантии на суточные числа Лява / М.В. Лубков // Геофизический журнал. — 2011. — Т. 33, № 2. — С. 129-134. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0203-3100 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96863 521.93 На основі оригинального комбінованого методу, який поєднує аналітичні переваги підходу Сасао, Окубо, Саіто з обчислювальними можливостями методу скінченних елементів, оцінено вплив субгоризонтальних великомасштабних неоднорідностей мантії порядку декількох тисяч кілометрів на добові числа Лява і Шида 2-го порядку. Показано, що наявність таких неоднорідностей в мантії нелінійно впливає на припливні параметри Землі. Цей вплив на добові числа Лява і Шида 2-го порядку може досягати декількох відсотків. On the base of original combined method, allowing to superpose analytical advantages of the Sasao, Okubo, Saito approach with computer possibilities of the finite element method it was carried out evaluation of influence of sub horizontal large-scale mantle heterogeneities about some thousands km long on the Love and Shida numbers of the second order for diurnal tides. It was shown that presence of such mantle heterogeneities non linearly influences on the earth tidal parameters. And this influence on the diurnal Love and Shida numbers of the second order can reach a few percentages. На основе оригинального комбинированного метода, который объединяет аналитические достоинства подхода Сасао, Окубо, Саито с вычислительными возможностями метода конечных элементов проведена оценка влияния субгоризонтальных крупномасштабных неоднородностей мантии порядка нескольких тысяч километров на суточные числа Лява и Шида 2-го порядка. Показано, что наличие таких неоднородностей в мантии нелинейным образом влияет на приливные параметры Земли. Это влияние на суточные числа Лява и Шида 2-го порядка может достигать нескольких процентов. ru Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України Геофизический журнал О влиянии крупномасштабных неоднородностей мантии на суточные числа Лява Про вплив великомасштабних неоднорідностей мантії на добові числа Лява On the influence of large-scale heterogeneities of the mantle on the diurnal love numbers Article published earlier |
| spellingShingle | О влиянии крупномасштабных неоднородностей мантии на суточные числа Лява Лубков, М.В. |
| title | О влиянии крупномасштабных неоднородностей мантии на суточные числа Лява |
| title_alt | Про вплив великомасштабних неоднорідностей мантії на добові числа Лява On the influence of large-scale heterogeneities of the mantle on the diurnal love numbers |
| title_full | О влиянии крупномасштабных неоднородностей мантии на суточные числа Лява |
| title_fullStr | О влиянии крупномасштабных неоднородностей мантии на суточные числа Лява |
| title_full_unstemmed | О влиянии крупномасштабных неоднородностей мантии на суточные числа Лява |
| title_short | О влиянии крупномасштабных неоднородностей мантии на суточные числа Лява |
| title_sort | о влиянии крупномасштабных неоднородностей мантии на суточные числа лява |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96863 |
| work_keys_str_mv | AT lubkovmv ovliâniikrupnomasštabnyhneodnorodnosteimantiinasutočnyečislalâva AT lubkovmv provplivvelikomasštabnihneodnorídnosteimantíínadobovíčislalâva AT lubkovmv ontheinfluenceoflargescaleheterogeneitiesofthemantleonthediurnallovenumbers |