Напiводнорiдна елiптична задача з додатковими невiдомими функцiями в крайових умовах
Дослiджено елiптичну крайову задачу для однорiдного диференцiального рiвняння, яка
 мiстить додатковi невiдомi функцiї у крайових умовах. Доведено, що оператор, який
 вiдповiдає цiй задачi, є обмеженим i нетеровим у пiдходящих парах гiльбертових просторiв Соболєва i iзотропних просто...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96932 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Напiводнорiдна елiптична задача з додатковими невiдомими функцiями в крайових умовах / I.С. Чепурухiна // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 7. — С. 20-28. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862628676328226816 |
|---|---|
| author | Чепурухiна, I.С. |
| author_facet | Чепурухiна, I.С. |
| citation_txt | Напiводнорiдна елiптична задача з додатковими невiдомими функцiями в крайових умовах / I.С. Чепурухiна // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 7. — С. 20-28. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Дослiджено елiптичну крайову задачу для однорiдного диференцiального рiвняння, яка
мiстить додатковi невiдомi функцiї у крайових умовах. Доведено, що оператор, який
вiдповiдає цiй задачi, є обмеженим i нетеровим у пiдходящих парах гiльбертових просторiв Соболєва i iзотропних просторiв Хермандера, що утворюють двобiчну уточнену соболєвську шкалу. Для останнiх показниками регулярностi служать довiльнi дiйсне
число i додатна функцiя, повiльно змiнна на нескiнченностi за Караматою. Доведено
теореми про апрiорну оцiнку узагальнених розв’язкiв задачi та їх регулярнiсть.
Исследована эллиптическая краевая задача для однородного дифференциального уравнения,
содержащая дополнительные неизвестные функции в краевых условиях. Доказано, что оператор, соответствующий этой задаче, является ограниченным и нетеровым в подходящих парах гильбертовых пространств Соболева и изотропных пространств Хермандера, которые образуют двустороннюю уточненную соболевскую шкалу. Для последних показателями регулярности служат произвольные вещественное число и положительная функция, медленно меняющаяся на бесконечности по Карамата. Доказаны теоремы об априорной оценке обобщенных решений задачи и их регулярности.
We investigate an elliptic boundary-value problem for a homogeneous differential equation, the
problem containing additional unknown functions in the boundary conditions. We prove that the
operator corresponding to this problem is bounded and Noetherian in appropriate pairs of inner
product Sobolev spaces and H¨ormander spaces that form a two-sided refined Sobolev scale. For the
latter spaces, the regularity indices are an arbitrary real number and a positive function that varies
slowly at infinity in the sense of Karamata. We prove theorems on a priori estimates of generalized
solutions to the problem and their regularity.
|
| first_indexed | 2025-11-30T09:38:58Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-96932 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-30T09:38:58Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Чепурухiна, I.С. 2016-03-22T17:51:59Z 2016-03-22T17:51:59Z 2015 Напiводнорiдна елiптична задача з додатковими невiдомими функцiями в крайових умовах / I.С. Чепурухiна // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 7. — С. 20-28. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96932 517.956.223 Дослiджено елiптичну крайову задачу для однорiдного диференцiального рiвняння, яка
 мiстить додатковi невiдомi функцiї у крайових умовах. Доведено, що оператор, який
 вiдповiдає цiй задачi, є обмеженим i нетеровим у пiдходящих парах гiльбертових просторiв Соболєва i iзотропних просторiв Хермандера, що утворюють двобiчну уточнену соболєвську шкалу. Для останнiх показниками регулярностi служать довiльнi дiйсне
 число i додатна функцiя, повiльно змiнна на нескiнченностi за Караматою. Доведено
 теореми про апрiорну оцiнку узагальнених розв’язкiв задачi та їх регулярнiсть. Исследована эллиптическая краевая задача для однородного дифференциального уравнения,
 содержащая дополнительные неизвестные функции в краевых условиях. Доказано, что оператор, соответствующий этой задаче, является ограниченным и нетеровым в подходящих парах гильбертовых пространств Соболева и изотропных пространств Хермандера, которые образуют двустороннюю уточненную соболевскую шкалу. Для последних показателями регулярности служат произвольные вещественное число и положительная функция, медленно меняющаяся на бесконечности по Карамата. Доказаны теоремы об априорной оценке обобщенных решений задачи и их регулярности. We investigate an elliptic boundary-value problem for a homogeneous differential equation, the
 problem containing additional unknown functions in the boundary conditions. We prove that the
 operator corresponding to this problem is bounded and Noetherian in appropriate pairs of inner
 product Sobolev spaces and H¨ormander spaces that form a two-sided refined Sobolev scale. For the
 latter spaces, the regularity indices are an arbitrary real number and a positive function that varies
 slowly at infinity in the sense of Karamata. We prove theorems on a priori estimates of generalized
 solutions to the problem and their regularity. Автор висловлює вдячнiсть О.О. Мурачу за керiвництво роботою. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Напiводнорiдна елiптична задача з додатковими невiдомими функцiями в крайових умовах Полуоднородная эллиптическая задача с дополнительными неизвестными функциями в краевых условиях A semihomogeneous elliptic problem with additional unknown functions in boundary conditions Article published earlier |
| spellingShingle | Напiводнорiдна елiптична задача з додатковими невiдомими функцiями в крайових умовах Чепурухiна, I.С. Математика |
| title | Напiводнорiдна елiптична задача з додатковими невiдомими функцiями в крайових умовах |
| title_alt | Полуоднородная эллиптическая задача с дополнительными неизвестными функциями в краевых условиях A semihomogeneous elliptic problem with additional unknown functions in boundary conditions |
| title_full | Напiводнорiдна елiптична задача з додатковими невiдомими функцiями в крайових умовах |
| title_fullStr | Напiводнорiдна елiптична задача з додатковими невiдомими функцiями в крайових умовах |
| title_full_unstemmed | Напiводнорiдна елiптична задача з додатковими невiдомими функцiями в крайових умовах |
| title_short | Напiводнорiдна елiптична задача з додатковими невiдомими функцiями в крайових умовах |
| title_sort | напiводнорiдна елiптична задача з додатковими невiдомими функцiями в крайових умовах |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/96932 |
| work_keys_str_mv | AT čepuruhinais napivodnoridnaeliptičnazadačazdodatkoviminevidomimifunkciâmivkraiovihumovah AT čepuruhinais poluodnorodnaâélliptičeskaâzadačasdopolnitelʹnymineizvestnymifunkciâmivkraevyhusloviâh AT čepuruhinais asemihomogeneousellipticproblemwithadditionalunknownfunctionsinboundaryconditions |