Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке
Цель настоящей работы - разработка аналитического подхода, позволяющего получить инженерные выражения для определения параметров колебаний замкнутой цилиндрической оболочки с круговой наружной «дышащей» трещиной, расположенной посередине....
Saved in:
| Published in: | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Date: | 2001 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2001
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97065 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке / А.Б. Ройтман, О.А. Титова // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2001. — № 2. — С. 35-38. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860238492011855872 |
|---|---|
| author | Ройтман, А.Б. Титова, О.А. |
| author_facet | Ройтман, А.Б. Титова, О.А. |
| citation_txt | Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке / А.Б. Ройтман, О.А. Титова // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2001. — № 2. — С. 35-38. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Автоматическая сварка |
| description | Цель настоящей работы - разработка аналитического подхода, позволяющего получить инженерные выражения для определения параметров колебаний замкнутой цилиндрической оболочки с круговой наружной «дышащей» трещиной, расположенной посередине.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:27:05Z |
| format | Article |
| fulltext |
��� �����
����
�
���������
�������
��
��������������������
��
���
�
������������
��
�
�
�
�
�� �� ������
�� �� ������
��������������� ����� ����� ��������������
������������ �����
� �����
� �� � ��
� �����
������� �
������ ������� ������������ �
�
��������� ����
����� �����������
� ��������
������ ��� �
���
�
����
���� ������ �
��
���
������� �� �
� ���
���� ��� �����
� �����������
����� ��
��
����������������
������ ������
����
����������� ��� ����������� �����
���
������ ������������������ ������ ���� � ������
���� �� ��������
� � ������������ ���� ��
��
�������� �� � ������������ �� ���
� �
�������������� ���� �
���� ������� �������
����� ���������� �
� � ���
�� � � �� �������
���� �
� ����������� ����� �
�� ������������
��� ������� ��� ������� �����
� ��
��� ��� ���
����� �������
���
��������� ��� ������ �
���������� ������ �
�� ������ �� ��� �����
�� �����
� ����������� ��� �
�� ��� ��������
� �
��
��� ��������
����
������� �������
� ��
�� �������� �������� ���� ���������� �
�����
���������� ����
�� ���
�����
��
�
��
������ ��� �
����
��������� �������� �������
�������� �������� ����� ��
�������� � ������
������ � �
��
������� ���������� �
������
���� �������
� ������� � ��������� ����� ���
�
��
��
���� ������ ���� ������ � ���� �
��
�
��
����� ��� ��� �
���� ����� ������� ���
�
����
�� �������� ��
�����
��
�� � ��� ������� �����
������� ����
���� �� ��
������� � ����� ���
���������
����� ��������� �
���
��� �
�
���� ����
����������� ��� ���� ��������� �� ���
���� ���
�������� �������� ��� ����������� � �
�����
��������
�����
� �������������� �������� �
�� ����� �������� �
������ ������ �
���
�
� ���� �
��������� � �������������� ��
����
��� ����� ��
��
�������� ������������ ������������ ������
�����
����� ������� ������
� ����������
�
�������� �� ����
���
����
������� � �������
���
����� ������� � �
���������� �
� ���������� �
���
����
��������� ���� ��� ���
�������
����� � ����
����� ����� � �
��
��
������ ������������� ��
�����
�
�������� �������� ��
���� �
�
�
��� ��������
� � ��� �� � �
����� ���������� ��� ������ ���
� �� ����� � ���� ����� ������� ���
��� ��
������ ������
���������� ���������
� �������
���� ��
���� � �
���������� � ���
�� ���������
��
� ����
�� ����
��
� ������
��� �������������� �������� ����� ����������
�� �� ������������� ���� ���������
��
������
���� ��� ��
���
�� ���� � �����
������� ���
�
��� � ���� �
�
��
�
� �
�
��
�
� � ��� � → ∞ ���� �
���������� �� �
�������� � ��������� �
�������
�� �������� � ����� ��������� �
��
��������
���� �����
����
���� � ������ �
�
�� ��������
��
��
�
�����
� ������� ����
����� ���� ��� ��������������� ������ ���� � �
�
���� ������ � ��
��������� �������� �
�����
������
����
��� � ����
�� �
�������� ��� ��� ������ �� �
����
������ ������� �
����
����
����� ���� �� ��
�
�
�
��
��� ������� �����
��� ���������
���������� ��� �
� ���
�����
��
� ����
���������
��������� �������� ��� ���� ����
��� ������ ��
�� ������� � �� ��
����� �� � �����
�������� � ����� ����� ��
�������� ���
����
��� ��������� ���������
����� �������� ��
����� ��� ������� �
�
��
��
������ �������� ��� �����
�� � �
���
�� �
����
∂��
∂��
� ��
�
� = �� ��
� = ρ�ω�
�
�
�
�
��(� � ν�)��
�
�
�
�
� ���
����� ρ � γ��� ��� γ � ���������� ��
�
� � � ���
������� �������
�������� �� �
ω � �
������
������� ������
��
����� � � �������������
��������� ��⋅�� ν � ����������� ��������
���������� ���
���
����� ��������� ��� ���
����� � ���
� = ����π�
�
��� ω��
��
��� �� ��������� ��������
�� �� ����� ����
��
�� ��
������������ ��� �������� �������� �������
���� �� �����
��� �
������ �
�
��������� ���
��������� �
���
�
��������� �
��� �
������
��������� ������ �
� �
� ����� ������� ����
��������� � ������ �
���
����
������
� ��
���
�������� � ������ �������
� �������� ��������
��������� ����������
�����
�
�
����
��
����� �������� ����� ��� ���� ����������� ���
� �� �� ����
��
� �� �����
� ���� ���� �� ����� ������
� �
��
����
��������� �
����
������
�� �
������ �
������
��
�����������
��������� ������� ��
������ ������
���
����� � ������� ������ ��
��������� ����������
� � ��� � ��� �� ������
�
� ��������� ������
��� ����������� � � �����
����� ��� ���������
� �������� � ����� ����� ��� �������� �
������
� ������� ����� �������� ��
����� �����������
�� ∇
∇�
� ��∇
�
� ��∇ � �� � �� ���
��� ∇ = !(" # ν�ρπ����� ⁄ �$ � = ω ⁄ �π$ � % ������
&�� � '($
�� =
( � ν�)( + ν)λ� + ( � ν)
� ⎡
⎣λ� + �( � ν�) λ�⎤⎦�
�� = ( � ν)
λ� +
(� � ν �
ν�) λ� +
+ �
⎡
⎢
⎣
(� � ν) λ� +
( � ν) λ� +
( � ν) λ�⎤⎥
⎦
�
�� = +� � ν
λ� + �
λ� +
( � ν)λ�
�� λ = π�
�
� � = �
�
�
�
�
���
� ���
��� ������ ��
����� )�* �����������
� ������� �� +������
∇ ≈
��
��
+
⎛
⎜
⎝
��
��
⎞
⎟
⎠
�
��
��
� ���
'������ � ����� ���
������ ������ ���� ���
��� ��� ����
������ �
� � ������ ����
����
�����
������ )ω�* � �������� )ω�*������ �� ,�� � ����
����� -��� � ���� � � ����� ω � � �����
��
ω =
⎧
⎨
⎩
ω�� ������� ��������
ω�� ������� ��������
� = ⎧
⎨
⎩
�� ������� ��������
� � ��� ������� ��������
���
'����� ������ ����� ��� �����
��� ��
���
� = π
ω�
+ π
ω�
=
π (ω� + ω�)
ω�ω�
� ���
.���� ��� �������� � ����������� � ������
ω
__
= �π ⁄ � = �ω�ω� ⁄ (ω� + ω�)�
,�� �
������
�������� ����������
����
�
�����
���
ω =
⎧
⎨
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
�����
π�
�
��� ω��� � ≤ � ≤ π
�ω�
(�)�
�����
π�
�
��� ω���
π
�ω�
≤ � ≤ π
�ω�
(�)�
�����
π�
�
��� ω�(�
�π
ω�
+ �π
ω�
)�
�π
ω�
π
�ω�
≤ � ≤ �π
ω�
(�)�
���
/���� ��� � % �������� ����� ��� ����
����
���
�� �
%
������ ��������$ � # ��������
���������
'����������� ��� ������ �������� )
������*
������� ��� �������� ����� ������ ���������
����������
� ��� ����������
������
Δ� = π ⁄ �ω� # π ⁄ �ω�� '�� ��������� ������ �
ω� ≈ ω� � Δ� ≈ 0� ������� �����
����
�� ������
)1*� 2
����� ���������
��� 3����� �����
�� 4
�� 4 ��
�(�� ) =
� !
π�
�
⎡
⎢
⎣
��
+ ∑(
� = �
�
��"#� �ω
__
+ ��� ! �ω
__
)
⎤
⎥
⎦
� �$�
���
�� =
�
∫�
�
�
(�� ) "#� �ω
__
� � � ∈
�� ∞��
�� =
�
∫�
�
�
(�� ) � ! �ω
__
� � � ∈
� ∞��
� ��
� � ���� ���� � ����� ����� ������� �����
����
� ����� �� ������������ +������
��� �� %�&�'�(�'�� ������'����'��)
*+����� � �� ��,� & '-+��� �����.
�,� �-/ (��� ���� �+�+�� ���� 0�����
��� � '���-� ����
��������� �
����
������
�� �� �
������ �
������
��
�����������
��������� �������
� =
√⎯⎯⎯⎯⎯��
� + ��
�
√⎯⎯⎯⎯⎯��
� + ��
�
�
����
�������� ��� �����
�� ��� ��� ��� ��
��������
� ����
���
����� ��� ��� ���������
� �������
�����
��� ������ � �
���� � ���� � ����
� ���
�����
���� ������
�
� ��� ��������� �
����� � ������
� � �! ��� �
��� �" � ��������� � ���
��#�� ����
�
! ��� ����� ������� ��
��� � �
���� $���� �%�
��������� � �
���� �����
�
� �������
�
����
��� ���� �
�� ��� &��
���� �����#������
��� ��
��'���� � ������ ������ ��������������
�������� �
��#����
�������� �� ���� �
� �
�
�� �((�
�������� �
�
�� ����� ���������
��#��� ������
�����
�� � �
������#��� ����
������� ������
��
�
������� �������
��#����
��'�
��
� ����������� � �������
������ �
����
������ �
���#�� ����� ������ �� ����
�)�
(�*(+�� �� ������ ��
����� �������� ������� ���
��'�������
���
��� ���
�������
Δ = �����(� � ν)�� ⁄ ����� ����
,�� �
��������� ���
�
��������� �������� �
��#���� � ��� ��� ��
������� ������#�� �������
�������
������ -��
���� �
� ���
��� ���������
�����
� �� � . � / 01234� ��� �� � ! ���
��
��
����� ����
������� �
�
���������� ������� ���
������� ��������� -������� ���������� ��������
������
���'����� � ����� �� ��
����� / �����
� / 5� � � ������ � / 5� � / ����� &����� �� ����
�����
�����
� ���
����
�������
���� ����� ��
�
�������� ���� � ����
� ������� �� ����
�
�(5�� ��� ��������� �������� ���
��#���
������
���
�
� ���������
ω� = ⎡
⎢
⎣
ρ(� � ν�)
⎛
⎜
⎝
⎜
⎜
�
�π�
���
�
+ �
�
�
⎞
⎟
⎠
⎟
⎟
⎤
⎥
⎦
� ⁄ �
� ����
,�� �������� �
��#���� ������������ �����
������� ������� ��������� �������� �
��#����
����
���
� = �
�
ρω�
�π
�
�
��� ����
6�����������
�
���������� ������� �������
��� �������� ��� ��������� ���
���� �
���
��
��#��� ��������
� ������ �(5�
� =
�
�(� � ν
�
)
∫
�
�
∫
�
�π
∫
�
�
�
�
�
� δ
[(�
∂
�
�
∂�
�
)
�
+ ⎛
⎜
⎝
�
�
⎞
⎟
⎠
�
+ �ν�
∂
�
�
∂�
�
�
�
������ ����
7���� δ !
�����
�� �
�������#�� �������
���
#��� � ���������
� �
�����
� ������� � ��������
� �8 β ! ����
�����
�� ��
���� �
���
����
�� �
������
��
������#�� �����
���� ��������
���
����������� ��� �����
��� ���������
���������
� ��������� ����
9�
������ ��� ������� ������'������ �� ���� �
�
δ =
⎧
⎨
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
�
≤ � ≤ � � Δ
�
�
�
���
� � Δ
�
≤ � ≤ � + Δ
�
�
�
� + Δ
�
≤ � ≤ �
�
�
����
,�� �
��������� ���
�
� ��������� ��������
�
��#�����
� �� ���
����
��#����
��������� ��
���� �
� �
���#�� ����� $("% � $(:%
������
������#�� ����'����;
ω�
� = �
ρ(� � ν�)��
�
⎛
⎜
⎝
⎜
⎜
�
���
�
+ �
�
�
⎞
⎟
⎠
⎟
⎟
⎛
⎜
⎝
� � Δ
�
�
�
�π
���
πΔ
�
⎞
⎟
⎠
+
+ �π�
�
�
(� ⁄ � � ��)
� + �
� ⁄ �
+
� � ��
�
�
�
� �ν π�
�
�
�
(� ⁄ � � ��)
�
� �
� ⁄ �
�
� � ⎛
⎜
⎝
Δ
�
+ �
�π
���
πΔ
�
⎞
⎟
⎠
�
����
<��������� ������
�
� � ��� ������ ���
�����
��
���� ����� ����������
� ��
������
���
=�� ��� ���������
� �
������� ω��ω� �
�
���
��
������ �������
��#���
�������� �� ���� +�
� ����
� �("� ������
��� �
���� ����'����� ���
�
������
������ �������� ������ τ��τ�
�� ���
�������� ������
�� ����
������ �
��#������ ���
���� ���
����
� ������
������ � ������ ����
�
�����
������� ������
����
��#�� ω��ω��
����
���� �
��
�
��� ����
� ����
�
�� ��������
�� ��� :�
�������������
�������
�
� �����
��
������� ��#��
�������
��#��� $�����
������� �
���
�� � �����
��% �������� �����
��
��� ����� ����������
�� ��
����
���������
������ �
������� ��
��
�� ��������� �������� �
��#���� � ��� ����
� ����
� ��� ������� �
������� ��
��
�� ���
������� �������� �
��#���� � ��� ��� ��� ����
���� � ��
� �
���
��
��#��� � ����� �������
'����� �� ���� �
� ��
,�� �
������� ��
��
�� ��������� �������� �
��#���� � ��� ���� ������'����� �� ���� � �� ��
������� ������� ��
���� ����� ����������
� ��
������
���
�
�� �� �������� ���� ������� � !"���# $ ���%������&��
���� � !%������&�� ���� '���$(�� ��� � )%�&��!* ���� ����
= α �� �
�
⁄ σ
�
����
��������� �
����
������
�� �
������ �
������
��
�����������
��������� ������� ��
�� ���� � ���
�
�� ���
��� �� �������� ���
���
��� �������� �� �������
����� ������� ��
�
���� ����� ����
� ���� ������ ��
���� ����
����� �� ��� �
��� �����
� ������� ��
��
�! ��� ���� ���� ��������
��������� ��
���� ���� ���� "� � ��
��� �
���
��
�
���� ��� ���� ≤ #!#�� $ %��� �����
��
��
�
��������� ����� � ��������� �� � &! � %���
���
��
����� ��� ����������� ����' ��
��� ��(
� ���
(�
�� �������� ��� ��������� ������� ���� )� *��
������' ����
�� ���� ��
��
� �������� ��� ����
��
����
����
�� ��������
� �
��������� �
������ �� �
���
� ��
����
�����
�� �������
�
�� �� ��
�
��
�� �� ���
����������
������
� � ��
��� �� �� �� ���
��� �� ����� ��
�� � � !� �
��" # $� � %� &'()&$!�
$� ������� �
�
� ������ �
�
*+,-./0�1��23/1/456 72829�
/68.3/.9. . �.2�413/.92 �.-.4�8.�6391: 1;1-1�9. 3 980�
�1<1: =�5�2>6:? /86>.41: �� @81;-� 1;�.3-� +6724A9.
A +A�413/A 9143/809�A:� � B4A,81,6/81<3�9" � � � C� D�
� E� �!F)�F$�
&� ������� �
�
� ������ �
�
G1-6;24.H �.-.4�8.�6391:
1;1-1�9. 3 980�1<1: ,1,686�41: /86>.41: �� I6724.92
1;1-1�69 . ,-23/.4J K;� �19-� LML I6N�0428� 914O� ,1
/618.. 1;1-1�69 . ,-23/.4� � P.N4.: P1<�181�J QR��<1
P.N6�181�� �13� 04�/2" � � � E� �!S)�!F�
S� ������ �
�
B.2�413/.92 /86>.4 < �.-.4�8.�6391: 1;1�
-1�96 �� MM T36098� +1-1�AN42 4209��,829/� 914O� R +AN42�
81�41� 0�23/� =U��.42 A 913+13?J &;� /6R� � B4A,81,6/�
81<3�9J PV*WIX" $'''� � E� (�
D� ��!����� "
#
� $%���� �
�
Y+A/2�AH <A�98.//H /8A>.�
4. ,8. 91-.<244H7 �.-A4�8.�41Z 1;1-149. R ,1�91�N644H�
+. �� TA34.9 [2,18AR� �68N� 04�/0J &;A84� 4209� 3/2/6:�
\AR.91�+2/6+2/.�4A 4209.� � $'''� � # ��� E� �D()�D �
!� &�'�(�) *
� +��(��,
�' *
� $���,� �
���������
� �� ����
���� ����
�
� �� ���
����
���� �
����� �� %
�
� �� ���
����
��
���� =��
�������$'''?� � ]�����J ��
�������^�"
$'''� � %� &$&)&$F�
(� ������� �
�
� �-.!/���0��� 1
�
� 20�/�.�!� �
�
T.;�
82�.1442H �.2�413/.92 =�5�2>.7? /86>.4 < .R�6-.H7 ��
C674� �.2�413/.92 . 4682R80�� 914/81-�� � $'''� � # ��
� E� DF)!(�
F� "30������! ,1 91_OO.�.64/2+ .4/643.<413/. 42,8HN64.:J
T $ /� � @1� 86�� `� I08292+.� @68� 3 24�-� � I�J I.8�
� � '� � C�$� � E� SD&)�'�!�
� "���� 4
1
a23,86�6-64.6 42,8HN64.: 191-1 1/<683/.:�
� G.6<J P209� �0+92" � !F� � FFF 3�
�'� 4���!.��� 5
6
E1;3/<64456 91-6;24.H ,-23/.419 . 1;1�
-1�69� E,82<� ,131;.6� � G.6<J P209� �0+92" � !S� �
$FF 3�
��� ������� �
�
� ������ �
�
W;1341<24.6 242-./.�639.7
+1�6-6: �.2�413/.81<24.H =�5�2>.7? /86>.4 < _-6+64/27
9143/809�.: �� C674� �.2�413/.92 . 4682R80�� 914/81-��
� $'''� � # &� � E� $()&&�
�$� 40�7��/!� �
T.;82�.14456 3<1:3/<2 81/182 /08;.45 3 ,1�
,686�41: /86>.41: �� C8� *+68� W�<2 .4N64681<�+6724.�
91<� G143/80.81<24.6 . /6741-1�.H +2�.413/8164.H� �
� F'� � ���" #�� � E� F)�'S�
�&� ���..� 8
8
� ���/9���/!�� �
:
G 242-.R0 _OO69/.<�
413/. +6/1�2 3,69/82-�41: <.;81�.2�413/.9. 03/2-13/41�1
,1<86N�64.H _-6+64/1< 9143/809�.:� E11;>64.6 $� QR�.;�
456 91-6;24.H� *42-./.�63916 86�64.6 �� @81;-� ,81��
413/.� � � F� � # !� � E� )$$�
�S� ���/9���/!�� �
:
G <1,8130 1; 1,86�6-64.. 31;3/<6441:
�23/1/5 ,1,686�457 . ,81�1-�457 91-6;24.: 3/68N4H 3
/86>.41:� E11;>64.6 �� *42-./.�639.: ,1�71� �� C2+
N6� � � � � # $� � E� &D)SS�
�D� ������� �
�
b93,68.+64/2-�42H 1�6492 23.++6/8.. �.9�
-2 ,1,686�457 91-6;24.: 1;82R�1< 3 ,1,686�45+. <586R2�
+. �� C2+ N6� � $'''� � # &� � E� �$')�$S�
;�3�0�</!�� ��/
9�=� :�/�93�-� � 0.��!���
>?
@A
B@@@
��/
C
W/41�64.6 2+,-./0� 91-6;24.: 1;1-1�9. 3 /86>.41: .
;6R 466 �-H .+./2�.. <-.H4.H 823985/1: /86>.45J >� ,1 <36:
�-.46 1;1-1�9.c B)? � .R1;82N6441: 311/<6/3/<6441 42
8.3� &" �D �
��/
?
[2<.3.+13/� 1/41�64.H �23/1/ 91-6;24.: �-H .+./2�..
<-.H4.H 823985/1: /86>.45J >� ,1 <36: �-.46 1;1-1�9.c BD?
� .R1;82N6441: 311/<6/3/<6441 42 8.3� &" �� �� �� 7
��������� �
����
������
�� �� �
������ �
������
��
�����������
��������� �������
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97065 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0235-3474 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:27:05Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ройтман, А.Б. Титова, О.А. 2016-03-25T09:51:35Z 2016-03-25T09:51:35Z 2001 Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке / А.Б. Ройтман, О.А. Титова // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2001. — № 2. — С. 35-38. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 0235-3474 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97065 Цель настоящей работы - разработка аналитического подхода, позволяющего получить инженерные выражения для определения параметров колебаний замкнутой цилиндрической оболочки с круговой наружной «дышащей» трещиной, расположенной посередине. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Научно-технический раздел Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке Analytical indicators of a athing crack in a circular cylindrical shell Article published earlier |
| spellingShingle | Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке Ройтман, А.Б. Титова, О.А. Научно-технический раздел |
| title | Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке |
| title_alt | Analytical indicators of a athing crack in a circular cylindrical shell |
| title_full | Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке |
| title_fullStr | Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке |
| title_full_unstemmed | Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке |
| title_short | Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке |
| title_sort | аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97065 |
| work_keys_str_mv | AT roitmanab analitičeskieindikatorydyšaŝeitreŝinyvkrugovoicilindričeskoioboločke AT titovaoa analitičeskieindikatorydyšaŝeitreŝinyvkrugovoicilindričeskoioboločke AT roitmanab analyticalindicatorsofaathingcrackinacircularcylindricalshell AT titovaoa analyticalindicatorsofaathingcrackinacircularcylindricalshell |