Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке

Цель настоящей работы - разработка аналитического подхода, позволяющего получить инженерные выражения для определения параметров колебаний замкнутой цилиндрической оболочки с круговой наружной «дышащей» трещиной, расположенной посередине....

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Автоматическая сварка
Date:2001
Main Authors: Ройтман, А.Б., Титова, О.А.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2001
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97065
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке / А.Б. Ройтман, О.А. Титова // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2001. — № 2. — С. 35-38. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1860238492011855872
author Ройтман, А.Б.
Титова, О.А.
author_facet Ройтман, А.Б.
Титова, О.А.
citation_txt Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке / А.Б. Ройтман, О.А. Титова // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2001. — № 2. — С. 35-38. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Автоматическая сварка
description Цель настоящей работы - разработка аналитического подхода, позволяющего получить инженерные выражения для определения параметров колебаний замкнутой цилиндрической оболочки с круговой наружной «дышащей» трещиной, расположенной посередине.
first_indexed 2025-12-07T18:27:05Z
format Article
fulltext ��� ����� ���� � ��������� ������� �� �������������������� �� ��� � ������������ �� � � � � �� �� ������ �� �� ������ ��������������� ����� ����� �������������� ������������ ����� � ����� � �� � �� � ����� ������� � ������ ������� ������������ � � ��������� ���� ����� ����������� � �������� ������ ��� � ��� � ���� ���� ������ � �� ��� ������� �� � � ��� ���� ��� ����� � ����������� ����� �� �� ���������������� ������ ������ ���� ����������� ��� ����������� ����� ��� ������ ������������������ ������ ���� � ������ ���� �� �������� � � ������������ ���� �� �� �������� �� � ������������ �� ��� � � �������������� ���� � ���� ������� ������� ����� ���������� � � � ��� �� � � �� ������� ���� � � ����������� ����� � �� ������������ ��� ������� ��� ������� ����� � �� ��� ��� ��� ����� ������� ��� ��������� ��� ������ � ���������� ������ � �� ������ �� ��� ����� �� ����� � ����������� ��� � �� ��� �������� � � �� ��� �������� ���� ������� ������� � �� �� �������� �������� ���� ���������� � ����� ���������� ���� �� ��� ����� �� � �� ������ ��� � ���� ��������� �������� ������� �������� �������� ����� �� �������� � ������ ������ � � �� ������� ���������� � ������ ���� ������� � ������� � ��������� ����� ��� � �� �� ���� ������ ���� ������ � ���� � �� � �� ����� ��� ��� � ���� ����� ������� ��� � ���� �� �������� �� ����� �� �� � ��� ������� ����� ������� ���� ���� �� �� ������� � ����� ��� ��������� ����� ��������� � ��� ��� � � ���� ���� ����������� ��� ���� ��������� �� ��� ���� ��� �������� �������� ��� ����������� � � ����� �������� ����� � �������������� �������� � �� ����� �������� � ������ ������ � ��� � � ���� � ��������� � �������������� �� ���� ��� ����� �� �� �������� ������������ ������������ ������ ����� ����� ������� ������ � ���������� � �������� �� ���� ��� ���� ������� � ������� ��� ����� ������� � � ���������� � � ���������� � ��� ���� ��������� ���� ��� ��� ������� ����� � ���� ����� ����� � � �� �� ������ ������������� �� ����� � �������� �������� �� ���� � � � ��� �������� � � ��� �� � � ����� ���������� ��� ������ ��� � �� ����� � ���� ����� ������� ��� ��� �� ������ ������ ���������� ��������� � ������� ���� �� ���� � � ���������� � ��� �� ��������� �� � ���� �� ���� �� � ������ ��� �������������� �������� ����� ���������� �� �� ������������� ���� ��������� �� ������ ���� ��� �� ��� �� ���� � ����� ������� ��� � ��� � ���� � � �� � � � � �� � � � ��� � → ∞ ���� � ���������� �� � �������� � ��������� � ������� �� �������� � ����� ��������� � �� �������� ���� ����� ���� ���� � ������ � � �� �������� �� �� � ����� � ������� ���� ����� ���� ��� ��������������� ������ ���� � � � ���� ������ � �� ��������� �������� � ����� ������ ���� ��� � ���� �� � �������� ��� ��� ������ �� � ���� ������ ������� � ���� ���� ����� ���� �� �� � � � �� ��� ������� ����� ��� ��������� ���������� ��� � � ��� ����� �� � ���� ��������� ��������� �������� ��� ���� ���� ��� ������ �� �� ������� � �� �� ����� �� � ����� �������� � ����� ����� �� �������� ��� ���� ��� ��������� ��������� ����� �������� �� ����� ��� ������� � � �� �� ������ �������� ��� ����� �� � � ��� �� � ���� ∂�� ∂�� � �� � � = �� �� � = ρ�ω� � � � � ��(� � ν�)�� � � � � � ��� ����� ρ � γ��� ��� γ � ���������� �� � � � � ��� ������� ������� �������� �� � ω � � ������ ������� ������ �� ����� � � ������������� ��������� ��⋅�� ν � ����������� �������� ���������� ��� ��� ����� ��������� ��� ��� ����� � ��� � = ����π� � ��� ω�� �� ��� �� ��������� �������� �� �� ����� ���� �� �� �� ������������ ��� �������� �������� ������� ���� �� ����� ��� � ������ � � ��������� ��� ��������� � ��� � ��������� � ��� � ������ ��������� ������ � � � � ����� ������� ���� ��������� � ������ � ��� ���� ������ � �� ��� �������� � ������ ������� � �������� �������� ��������� ���������� ����� � � ���� �� ����� �������� ����� ��� ���� ����������� ��� � �� �� ���� �� � �� ����� � ���� ���� �� ����� ������ � � �� ���� ��������� � ���� ������ �� � ������ � ������ �� ����������� ��������� ������� �� ������ ������ ��� ����� � ������� ������ �� ��������� ���������� � � ��� � ��� �� ������ � � ��������� ������ ��� ����������� � � ����� ����� ��� ��������� � �������� � ����� ����� ��� �������� � ������ � ������� ����� �������� �� ����� ����������� �� ∇ ∇� � ��∇ � � ��∇ � �� � �� ��� ��� ∇ = !(" # ν�ρπ����� ⁄ �$ � = ω ⁄ �π$ � % ������ &�� � '($ �� = ( � ν�)( + ν)λ� + ( � ν) � ⎡ ⎣λ� + �( � ν�) λ�⎤⎦� �� = ( � ν) λ� + (� � ν � ν�) λ� + + � ⎡ ⎢ ⎣ (� � ν) λ� + ( � ν) λ� + ( � ν) λ�⎤⎥ ⎦ � �� = +� � ν λ� + � λ� + ( � ν)λ� �� λ = π� � � � = � � � � � ��� � ��� ��� ������ �� ����� )�* ����������� � ������� �� +������ ∇ ≈ �� �� + ⎛ ⎜ ⎝ �� �� ⎞ ⎟ ⎠ � �� �� � ��� '������ � ����� ��� ������ ������ ���� ��� ��� ��� ���� ������ � � � ������ ���� ���� ����� ������ )ω�* � �������� )ω�*������ �� ,�� � ���� ����� -��� � ���� � � ����� ω � � ����� �� ω = ⎧ ⎨ ⎩ ω�� ������� �������� ω�� ������� �������� � = ⎧ ⎨ ⎩ �� ������� �������� � � ��� ������� �������� ��� '����� ������ ����� ��� ����� ��� �� ��� � = π ω� + π ω� = π (ω� + ω�) ω�ω� � ��� .���� ��� �������� � ����������� � ������ ω __ = �π ⁄ � = �ω�ω� ⁄ (ω� + ω�)� ,�� � ������ �������� ���������� ���� � ����� ��� ω = ⎧ ⎨ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ����� π� � ��� ω��� � ≤ � ≤ π �ω� (�)� ����� π� � ��� ω��� π �ω� ≤ � ≤ π �ω� (�)� ����� π� � ��� ω�(� �π ω� + �π ω� )� �π ω� π �ω� ≤ � ≤ �π ω� (�)� ��� /���� ��� � % �������� ����� ��� ���� ���� ��� �� � % ������ ��������$ � # �������� ��������� '����������� ��� ������ �������� ) ������* ������� ��� �������� ����� ������ ��������� ���������� � ��� ���������� ������ Δ� = π ⁄ �ω� # π ⁄ �ω�� '�� ��������� ������ � ω� ≈ ω� � Δ� ≈ 0� ������� ����� ���� �� ������ )1*� 2 ����� ��������� ��� 3����� ����� �� 4 �� 4 �� �(�� ) = � ! π� � ⎡ ⎢ ⎣ �� + ∑( � = � � ��"#� �ω __ + ��� ! �ω __ ) ⎤ ⎥ ⎦ � �$� ��� �� = � ∫� � � (�� ) "#� �ω __ � � � ∈ �� ∞�� �� = � ∫� � � (�� ) � ! �ω __ � � � ∈ � ∞�� � �� � � ���� ���� � ����� ����� ������� ����� ���� � ����� �� ������������ +������ ��� �� %�&�'�(�'�� ������'����'��) *+����� � �� ��,� & '-+��� �����. �,� �-/ (��� ���� �+�+�� ���� 0����� ��� � '���-� ���� ��������� � ���� ������ �� �� � ������ � ������ �� ����������� ��������� ������� � = √⎯⎯⎯⎯⎯�� � + �� � √⎯⎯⎯⎯⎯�� � + �� � � ���� �������� ��� ����� �� ��� ��� ��� �� �������� � ���� ��� ����� ��� ��� ��������� � ������� ����� ��� ������ � � ���� � ���� � ���� � ��� ����� ���� ������ � � ��� ��������� � ����� � ������ � � �! ��� � ��� �" � ��������� � ��� ��#�� ���� � ! ��� ����� ������� �� ��� � � ���� $���� �%� ��������� � � ���� ����� � � ������� � ���� ��� ���� � �� ��� &�� ���� �����#������ ��� �� ��'���� � ������ ������ �������������� �������� � ��#���� �������� �� ���� � � � � �� �((� �������� � � �� ����� ��������� ��#��� ������ ����� �� Δ� � ������#��� ���� ������� ������ �� � ������� ������� ��#���� ��'� �� � ����������� � ������� ������ � ���� ������ � ���#�� ����� ������ �� ���� �)� (�*(+�� �� ������ �� ����� �������� ������� ��� ��'������� ��� ��� ��� ������� Δ = �����(� � ν)�� ⁄ ����� ���� ,�� � ��������� ��� � ��������� �������� � ��#���� � ��� ��� �� ������� ������#�� ������� ������� ������ -�� ���� � � ��� ��� ��������� ����� � �� � . � / 01234� ��� �� � ! ��� �� �� ����� ���� ������� � � ���������� ������� ��� ������� ��������� -������� ���������� �������� ������ ���'����� � ����� �� �� ����� / ����� � / 5� � � ������ � / 5� � / ����� &����� �� ���� ����� ����� � ��� ���� ������� ���� ����� �� � �������� ���� � ���� � ������� �� ���� � �(5�� ��� ��������� �������� ��� ��#��� ������ ��� � � ��������� ω� = ⎡ ⎢ ⎣ ρ(� � ν�) ⎛ ⎜ ⎝ ⎜ ⎜ � �π� ��� � + � � � ⎞ ⎟ ⎠ ⎟ ⎟ ⎤ ⎥ ⎦ � ⁄ � � ���� ,�� �������� � ��#���� ������������ ����� ������� ������� ��������� �������� � ��#���� ���� ��� � = � � ρω� �π � � ��� ���� 6����������� � ���������� ������� ������� ��� �������� ��� ��������� ��� ���� � ��� �� ��#��� �������� � ������ �(5� � = � �(� � ν � ) ∫ � � ∫ � �π ∫ � � � � � � δ [(� ∂ � � ∂� � ) � + ⎛ ⎜ ⎝ � � ⎞ ⎟ ⎠ � + �ν� ∂ � � ∂� � � � ����β��� ���� 7���� δ ! ����� �� � �������#�� ������� ��� #��� � ��������� � � ����� � ������� � �������� � �8 β ! ���� ����� �� �� ���� � ��� ���� �� � ������ �� ������#�� ����� ���� �������� ��� ����������� ��� ����� ��� ��������� ��������� � ��������� ���� 9� ������ ��� ������� ������'������ �� ���� � � δ = ⎧ ⎨ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ � ≤ � ≤ � � Δ � � � ��� � � Δ � ≤ � ≤ � + Δ � � � � + Δ � ≤ � ≤ � � � ���� ,�� � ��������� ��� � � ��������� �������� � ��#����� � �� ��� ���� ��#���� ��������� �� ���� � � � ���#�� ����� $("% � $(:% ������ ������#�� ����'����; ω� � = � ρ(� � ν�)�� � ⎛ ⎜ ⎝ ⎜ ⎜ π��� ��� � + � � � ⎞ ⎟ ⎠ ⎟ ⎟ ⎛ ⎜ ⎝ � � Δ � � � �π ��� πΔ � ⎞ ⎟ ⎠ + + �π� � � (� ⁄ � � ��) � + � � ⁄ � + � � �� � � � � �ν π� � � � (� ⁄ � � ��) � � � � ⁄ � � � � ⎛ ⎜ ⎝ Δ � + � �π ��� πΔ � ⎞ ⎟ ⎠ � ���� <��������� ������ � � � ��� ������ ��� ����� �� ���� ����� ���������� � �� ������ ��� =�� ��� ��������� � � ������� ω��ω� � � ��� �� ������ ������� ��#��� �������� �� ���� +� � ���� � �("� ������ ��� � ���� ����'����� ��� � ������ ������ �������� ������ τ��τ� �� ��� �������� ������ �� ���� ������ � ��#������ ��� ���� ��� ���� � ������ ������ � ������ ���� � ����� ������� ������ ���� ��#�� ω��ω�� ���� ���� � �� � ��� ���� � ���� � �� �������� �� ��� :� ������������� ������� � � ����� �� ������� ��#�� ������� ��#��� $����� ������� � ��� �� � ����� ��% �������� ����� �� ��� ����� ���������� �� �� ���� ��������� ������ � ������� �� �� �� ��������� �������� � ��#���� � ��� ���� � ���� � ��� ������� � ������� �� �� �� ��� ������� �������� � ��#���� � ��� ��� ��� ���� ���� � �� � � ��� �� ��#��� � ����� ������� '����� �� ���� � � �� ,�� � ������� �� �� �� ��������� �������� � ��#���� � ��� ���� ������'����� �� ���� � �� �� ������� ������� �� ���� ����� ���������� � �� ������ ��� � �� �� �������� ���� ������� � !"���# $ ���%������&�� ���� � !%������&�� ���� '���$(�� ��� � )%�&��!* ���� ���� = α �� � � ⁄ σ � ���� ��������� � ���� ������ �� � ������ � ������ �� ����������� ��������� ������� �� �� ���� � ��� � �� ��� ��� �� �������� ��� ��� ��� �������� �� ������� ����� ������� �� � ���� ����� ���� � ���� ������ �� ���� ���� ����� �� ��� � ��� ����� � ������� �� �� �! ��� ���� ���� �������� ��������� �� ���� ���� ���� "� � �� ��� � ��� �� � ���� ��� ���� ≤ #!#�� $ %��� ����� �� �� � ��������� ����� � ��������� �� � &! � %��� ��� �� ����� ��� ����������� ����' �� ��� ��( � ��� (� �� �������� ��� ��������� ������� ���� )� *�� ������' ���� �� ���� �� �� � �������� ��� ���� �� ���� ���� �� �������� � � ��������� � ������ �� � ��� � �� ���� ����� �� ������� � �� �� �� � �� �� �� ��� ���������� ������ � � �� ��� �� �� �� ��� ��� �� ����� �� �� � � !� � ��" # $� � %� &'()&$!� $� ������� � � � ������ � � *+,-./0�1��23/1/456 72829� /68.3/.9. . �.2�413/.92 �.-.4�8.�6391: 1;1-1�9. 3 980� �1<1: =�5�2>6:? /86>.41: �� @81;-� 1;�.3-� +6724A9. A +A�413/A 9143/809�A:� � B4A,81,6/81<3�9" � � � C� D� � E� �!F)�F$� &� ������� � � � ������ � � G1-6;24.H �.-.4�8.�6391: 1;1-1�9. 3 980�1<1: ,1,686�41: /86>.41: �� I6724.92 1;1-1�69 . ,-23/.4J K;� �19-� LML I6N�0428� 914O� ,1 /618.. 1;1-1�69 . ,-23/.4� � P.N4.: P1<�181�J QR��<1 P.N6�181�� �13� 04�/2" � � � E� �!S)�!F� S� ������ � � B.2�413/.92 /86>.4 < �.-.4�8.�6391: 1;1� -1�96 �� MM T36098� +1-1�AN42 4209��,829/� 914O� R +AN42� 81�41� 0�23/� =U��.42 A 913+13?J &;� /6R� � B4A,81,6/� 81<3�9J PV*WIX" $'''� � E� (� D� ��!����� " # � $%���� � � Y+A/2�AH <A�98.//H /8A>.� 4. ,8. 91-.<244H7 �.-A4�8.�41Z 1;1-149. R ,1�91�N644H� +. �� TA34.9 [2,18AR� �68N� 04�/0J &;A84� 4209� 3/2/6:� \AR.91�+2/6+2/.�4A 4209.� � $'''� � # ��� E� �D()�D � !� &�'�(�) * � +��(��, �' * � $���,� � ��������� � �� ���� ���� ���� � � �� ��� ���� ���� � ����� �� % � � �� ��� ���� �� ���� =�� �������$'''?� � ]�����J �� �������^�" $'''� � %� &$&)&$F� (� ������� � � � �-.!/���0��� 1 � � 20�/�.�!� � � T.;� 82�.1442H �.2�413/.92 =�5�2>.7? /86>.4 < .R�6-.H7 �� C674� �.2�413/.92 . 4682R80�� 914/81-�� � $'''� � # �� � E� DF)!(� F� "30������! ,1 91_OO.�.64/2+ .4/643.<413/. 42,8HN64.:J T $ /� � @1� 86�� `� I08292+.� @68� 3 24�-� � I�J I.8� � � '� � C�$� � E� SD&)�'�!� � "���� 4 1 a23,86�6-64.6 42,8HN64.: 191-1 1/<683/.:� � G.6<J P209� �0+92" � !F� � FFF 3� �'� 4���!.��� 5 6 E1;3/<64456 91-6;24.H ,-23/.419 . 1;1� -1�69� E,82<� ,131;.6� � G.6<J P209� �0+92" � !S� � $FF 3� ��� ������� � � � ������ � � W;1341<24.6 242-./.�639.7 +1�6-6: �.2�413/.81<24.H =�5�2>.7? /86>.4 < _-6+64/27 9143/809�.: �� C674� �.2�413/.92 . 4682R80�� 914/81-�� � $'''� � # &� � E� $()&&� �$� 40�7��/!� � T.;82�.14456 3<1:3/<2 81/182 /08;.45 3 ,1� ,686�41: /86>.41: �� C8� *+68� W�<2 .4N64681<�+6724.� 91<� G143/80.81<24.6 . /6741-1�.H +2�.413/8164.H� � � F'� � ���" #�� � E� F)�'S� �&� ���..� 8 8 � ���/9���/!�� � : G 242-.R0 _OO69/.<� 413/. +6/1�2 3,69/82-�41: <.;81�.2�413/.9. 03/2-13/41�1 ,1<86N�64.H _-6+64/1< 9143/809�.:� E11;>64.6 $� QR�.;� 456 91-6;24.H� *42-./.�63916 86�64.6 �� @81;-� ,81�� 413/.� � � F� � # !� � E� )$$� �S� ���/9���/!�� � : G <1,8130 1; 1,86�6-64.. 31;3/<6441: �23/1/5 ,1,686�457 . ,81�1-�457 91-6;24.: 3/68N4H 3 /86>.41:� E11;>64.6 �� *42-./.�639.: ,1�71� �� C2+ N6� � � � � # $� � E� &D)SS� �D� ������� � � b93,68.+64/2-�42H 1�6492 23.++6/8.. �.9� -2 ,1,686�457 91-6;24.: 1;82R�1< 3 ,1,686�45+. <586R2� +. �� C2+ N6� � $'''� � # &� � E� �$')�$S� ;�3�0�</!�� ��/ 9�=� :�/�93�-� � 0.��!��� >? @A B@@@ ��/ C W/41�64.6 2+,-./0� 91-6;24.: 1;1-1�9. 3 /86>.41: . ;6R 466 �-H .+./2�.. <-.H4.H 823985/1: /86>.45J >� ,1 <36: �-.46 1;1-1�9.c B)? � .R1;82N6441: 311/<6/3/<6441 42 8.3� &" �D � ��/ ? [2<.3.+13/� 1/41�64.H �23/1/ 91-6;24.: �-H .+./2�.. <-.H4.H 823985/1: /86>.45J >� ,1 <36: �-.46 1;1-1�9.c BD? � .R1;82N6441: 311/<6/3/<6441 42 8.3� &" �� �� �� 7 ��������� � ���� ������ �� �� � ������ � ������ �� ����������� ��������� �������
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97065
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0235-3474
language Russian
last_indexed 2025-12-07T18:27:05Z
publishDate 2001
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
record_format dspace
spelling Ройтман, А.Б.
Титова, О.А.
2016-03-25T09:51:35Z
2016-03-25T09:51:35Z
2001
Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке / А.Б. Ройтман, О.А. Титова // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2001. — № 2. — С. 35-38. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
0235-3474
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97065
Цель настоящей работы - разработка аналитического подхода, позволяющего получить инженерные выражения для определения параметров колебаний замкнутой цилиндрической оболочки с круговой наружной «дышащей» трещиной, расположенной посередине.
ru
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
Автоматическая сварка
Научно-технический раздел
Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке
Analytical indicators of a athing crack in a circular cylindrical shell
Article
published earlier
spellingShingle Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке
Ройтман, А.Б.
Титова, О.А.
Научно-технический раздел
title Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке
title_alt Analytical indicators of a athing crack in a circular cylindrical shell
title_full Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке
title_fullStr Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке
title_full_unstemmed Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке
title_short Аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке
title_sort аналитические индикаторы «дышащей» трещины в круговой цилиндрической оболочке
topic Научно-технический раздел
topic_facet Научно-технический раздел
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97065
work_keys_str_mv AT roitmanab analitičeskieindikatorydyšaŝeitreŝinyvkrugovoicilindričeskoioboločke
AT titovaoa analitičeskieindikatorydyšaŝeitreŝinyvkrugovoicilindričeskoioboločke
AT roitmanab analyticalindicatorsofaathingcrackinacircularcylindricalshell
AT titovaoa analyticalindicatorsofaathingcrackinacircularcylindricalshell