Диагностика технических состояний магнитных, контактноподвижных и электрических подсистем в электромагнитных системах

В статье описана возможность, которая позволяет не снимая корпуса реле и не нарушая герметичности электромагнитных изделий аналитически описать упругие свойства контактных элементов и возвратной пружины. Алгоритм решения базируется на анализе динамических свойств переходного процесса тока в обмотке...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2001
Автор: Гуз, Ю.Т.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2001
Назва видання:Автоматическая сварка
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97150
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Диагностика технических состояний магнитных, контактноподвижных и электрических подсистем в электромагнитных системах / Ю.Т. Гуз // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2001. — № 4. — С. 53-54. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97150
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-971502025-02-23T19:43:40Z Диагностика технических состояний магнитных, контактноподвижных и электрических подсистем в электромагнитных системах Diagnostics of technical condition of magnetic, mobile-contact and electrical subsystems in electromagnetic systems Гуз, Ю.Т. Неразрушающий контроль В статье описана возможность, которая позволяет не снимая корпуса реле и не нарушая герметичности электромагнитных изделий аналитически описать упругие свойства контактных элементов и возвратной пружины. Алгоритм решения базируется на анализе динамических свойств переходного процесса тока в обмотке исследуемого объекта. 2001 Article Диагностика технических состояний магнитных, контактноподвижных и электрических подсистем в электромагнитных системах / Ю.Т. Гуз // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2001. — № 4. — С. 53-54. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. 0235-3474 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97150 ru Автоматическая сварка application/pdf Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Неразрушающий контроль
Неразрушающий контроль
spellingShingle Неразрушающий контроль
Неразрушающий контроль
Гуз, Ю.Т.
Диагностика технических состояний магнитных, контактноподвижных и электрических подсистем в электромагнитных системах
Автоматическая сварка
description В статье описана возможность, которая позволяет не снимая корпуса реле и не нарушая герметичности электромагнитных изделий аналитически описать упругие свойства контактных элементов и возвратной пружины. Алгоритм решения базируется на анализе динамических свойств переходного процесса тока в обмотке исследуемого объекта.
format Article
author Гуз, Ю.Т.
author_facet Гуз, Ю.Т.
author_sort Гуз, Ю.Т.
title Диагностика технических состояний магнитных, контактноподвижных и электрических подсистем в электромагнитных системах
title_short Диагностика технических состояний магнитных, контактноподвижных и электрических подсистем в электромагнитных системах
title_full Диагностика технических состояний магнитных, контактноподвижных и электрических подсистем в электромагнитных системах
title_fullStr Диагностика технических состояний магнитных, контактноподвижных и электрических подсистем в электромагнитных системах
title_full_unstemmed Диагностика технических состояний магнитных, контактноподвижных и электрических подсистем в электромагнитных системах
title_sort диагностика технических состояний магнитных, контактноподвижных и электрических подсистем в электромагнитных системах
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
publishDate 2001
topic_facet Неразрушающий контроль
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97150
citation_txt Диагностика технических состояний магнитных, контактноподвижных и электрических подсистем в электромагнитных системах / Ю.Т. Гуз // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2001. — № 4. — С. 53-54. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.
series Автоматическая сварка
work_keys_str_mv AT guzût diagnostikatehničeskihsostoânijmagnitnyhkontaktnopodvižnyhiélektričeskihpodsistemvélektromagnitnyhsistemah
AT guzût diagnosticsoftechnicalconditionofmagneticmobilecontactandelectricalsubsystemsinelectromagneticsystems
first_indexed 2025-11-24T18:12:32Z
last_indexed 2025-11-24T18:12:32Z
_version_ 1849696403074318336
fulltext �iz ������������������������� ��������� � ����� �� �� ��������� ���������� ���� ������������ � ��� ��� �� �� ��������� � ��� ������������ �������� �� �� ��~ { °�È� Ë º¹Ò°ÈÓÈ mºÏäºÎÓº°� � }º�º¯È« ¹ºÏmºã«Ë� ÓË °ÓÒäÈ« }º¯¹�°È ¯ËãË Ò ÓË Óȯ��È« �˯äË�Ò�Óº°�Ò ªãË}� �¯ºäÈ�ÓÒ�Ó©² ÒÏ�ËãÒ® ÈÓÈãÒ�Ò�˰}Ò º¹Ò°È� �¹¯��ÒË °mº®°�mÈ }ºÓ�È}�Ó©² ªãËäËÓ�ºm Ò mºÏm¯È�Óº® ¹¯�ÎÒ� Ó©� kã�º¯Ò�ä ¯Ë�ËÓÒ« ­ÈÏÒ¯�Ë�°« ÓÈ ÈÓÈãÒÏË �ÒÓÈ� äÒ�˰}Ò² °mº®°�m ¹Ë¯Ë²º�Óº�º ¹¯º�˰°È �º}È m º­äº�}Ë Ò°°ãË��Ëäº�º º­�Ë}�È� �¯ÈmÓËÓÒË �ÒÓÈäÒ}Ò ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�ºm }ãȹÈÓÓº�º �Ò¹È �° ¹ºmº¯º�Ó©ä «}º¯Ëä� m º­�Ëä °ã��ÈË äº��� ­©� ÏȹҰÈÓ© �È}� X = L5 + Gψ ⁄ GW� ��� ψ I�L�ϕ�� ��� - G �ϕ GW � + 4(L� ϕ)Gϕ GW + 0¹¯(ϕ) = 0ª� ��� ��Ë X Û ä�ÓºmËÓÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË Óȹ¯«ÎËÓÒ«� 5 Û ¹ºã� ÓºË ºäÒ�˰}ºË �È}�ÒmÓºË� °º¹¯º�ÒmãËÓÒË m°Ë® �˹Ò� - Û äºäËÓ� ÒÓ˯�ÒÒ «}º¯«� 4�L� ϕ� Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ãÒÓˮӺ�º �°}º¯º°�Óº�º� �¯ËÓÒ«� ¹¯º¹º¯�ÒºÓÈã Ó©® ¹Ë¯mº® °�˹ËÓÒ °}º¯º°�Ò� w�º� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� «mã«Ë�°« m º­�Ëä °ã��ÈË Á�Ó}�ÒË® �m�² ¹Ë¯ËäËÓÓ©²� È ÒäËÓÓº L Ò ϕ� 0¹¯�ϕ� Û ¹¯º�Òmº�Ë®°�m� �Ò® äºäËÓ�� «mã«� �Ò®°« Á�Ó}�ÒË® ϕ� w�º� äºäËÓ� ÏÈmÒ°Ò� º� �¹¯��Ò² °mº®°�m }ºÓ�È}�Ó©² ¹¯�ÎÒÓ Ò mºÏm¯È�Óº® ¹¯�ÎÒÓ©� W Û �Ë}��ËË m¯Ëä«� cË�ËÓÒË �¯ÈmÓËÓÒ® �ÒÓÈäÒ}Ò ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�ºm º­©�Óº °mº�Ò�°« } º¹¯Ë�ËãËÓÒ Á�Ó}�Ò® L�W�� ψ�W� Ò ϕ�W� ¹¯Ò ÏÈ�ÈÓÓºä Óȹ¯«ÎËÓÒÒ X�W�� ~È�È�� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« °º°�º«ÓÒ« }ºÓ�È}�Óº®� ¹º�� mÒÎÓº®� ªãË}�¯Ò�˰}º® Ò äÈ�ÓÒ�Óº® °Ò°�Ëä m �°ãºmÒ«² ª}°¹ã�È�È�ÒÒ Ò ¯ËäºÓ�È �Ëã˰ºº­¯ÈÏÓº ¯Ë�È� �È}� ��º­© ÓË Óȯ��È� �˯äË�Ò�Óº°�Ò ¹¯º°�¯ÈÓ°�mÈ mÓ��� ¯Ò }º¯¹�°È ¯ËãË� �¯Ò �È}Ò² �°ãºmÒ«² �º°��¹Ó©äÒ �ã« ¯Ë�Ò°�¯È�ÒÒ ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ �­ËÏ �º¯È­º�}Ò }ºÓ°�¯�}�ÒÒ ¯ËãË °¹Ë�ÒÈã Ó©äÒ �È��Ò}ÈäÒ Ò ÒÏä˯Ò�Ëã Ó©äÒ �°� �¯º®°�mÈäÒ� ¹¯º�Ë}È �Ò² m ¯ËãË �ÒÓÈäÒ�˰}Ò² ¹¯º� �˰°ºm� «mã« �°«� �º} m º­äº�}Ë mºÏ­�Î�ËÓÒ«� ¹Ë¯Ë²º�Ó©Ë °º¹¯º�ÒmãËÓÒ« }ºÓ�È}�ºm� mÒ­¯º��È¯Ó©Ë ¹¯º�˰°© ¹¯Ò m}ã �ËÓÒÒ Ò m©}ã � �ËÓÒÒ ¯ËãË� cȰ°äº�¯Òä ÏÈ�È�� º­ º¹¯Ë�ËãËÓÒÒ ¹È¯ÈäË�¯ºm ¹¯º�Òmº�Ë®°�m� �Ë�º äºäËÓ�È l¹¯�ϕ�� ~�˰ mÈÎÓº ¯È°°äº�¯Ë� �mÈ ¹¯È}�Ò�˰}Ò ÏÓÈ�Ò䩲 °ã��È«� �˯m©® °ã��È® ãÒÓˮӺ® ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº® °Ò°�Ë� ä©� ��Ë� �È}º®� }º��È ¯ËãË ¯È­º�ÈË� ÓÈ ãÒÓˮӺä ��Ȱ� �}Ë ¹Ë¯mºÓÈ�Èã Óº® }¯Òmº® ÓÈäÈ�ÓÒ�ÒmÈÓÒ« °�ÈãÒ °Ë¯� �Ë�ÓÒ}È� { ª�ºä °ã��ÈË 4�L� ϕ� FRQVW Ò �¯ÈmÓËÓÒ« �ÒÓÈäÒ}Ò ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�È ÏȹҰ©mÈË�°« °ãË�� �Òä º­¯ÈϺä� X(W) = L5 + Gψ ⁄ GW� ��� ψ(W) = & L ⁄ ϕ� Ü ϕ� ��� - G �ϕ GW � + 4Gϕ GW + 0¹¯(ϕ) = ψ� �& � ��� ��Ë & Û }ºÓ°�¯�}�ÒmÓ©® }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ªãË}�¯ºäÈ�� ÓÒ�È� }º�º¯©® ¹º��ÈË�°« ¯È°�Ë�� ÒãÒ ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã � Óºä� º¹¯Ë�ËãËÓÒ ¹º ¹º�ãËÎÈ�Ë® ¯Èϯȭº�}Ë äË�º� �Ò}Ë� cË�Òä �¯ÈmÓËÓÒË ��� º�Óº°Ò�Ëã Óº äÈ�ÓÒ�Óº�º ¹º� �º}º°�˹ãËÓÒ« ψ� �º¹�°�Òm X FRQVW� Gψ �X Ü L5�GW� º�}��È ψ ∫ �X Ü L5�GW� ��� �º�°�ÈmÒm m ��� m©¯ÈÎËÓÒË �ã« ψ ÒÏ ��� Ò ¯Ë�Òm ��� º�Óº°Ò�Ëã Óº ϕ� ¹ºã��Òä ϕ = ϕ� Ü &L ∫ (X Ü L5)GW � ��� |¹¯Ë�ËãÒä ¹Ë¯m� Ò m�º¯� ¹¯ºÒÏmº�Ó©Ë ¹º m¯Ë� äËÓÒ º� ��ãÈ ¹ºmº¯º�È «}º¯« Gϕ GW = Ü & GL GW ∫ (X Ü L5)GW Ü L(X Ü L5)  ∫ (X Ü L5)GW � � ��� G �ϕ GW � = Ü &    G � L GW �∫ (X Ü L5)GW + GL GW (X Ü L5) GL GW (X Ü L5) + L5 GL GW       ∫ (X Ü L5)GW   � … …    ∫ (X Ü L5)GW  � Ü    GL GW ∫ (X Ü L5)GW Ü L(X Ü L5)     ∫ (X Ü L5)GW  � … … �∫ (X Ü L5)GW(X Ü L5)    ∫ (X Ü L5)GW  � = = & �       ∫(X Ü L5)GW   � (X Ü L5) GL GW Ü (X Ü L5)�L∫ (X Ü L5)GW    Ü    ∫ (X Ü L5)GW   � … … Ü    GL GW    ∫(X Ü L5)GW  � + L5 GL GW >(X Ü L5)GW@�    ∫ (X Ü L5)GW   � � ���� jÏ �¯ÈmÓËÓÒ« ��� m©¯ÈÏÒä 0¹¯�W� ° ��Ë�ºä Gϕ ⁄ GW Ò G � ⁄ GW� ÒÏ mÓºm ¹ºã��ËÓÓº�º m©¯ÈÎËÓÒ« �ã« ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º äºäËÓ�È 0 ª =  ∫(X Ü L5)GW  � �& � ���� 0¹¯ (W) = ψ� �& Ü - G �ϕ GW � Ü 4 Gϕ GW � ���� � �� �� ��Ï� ���� 0¹¯ (W) =  ∫(X Ü L5)GW  � �& + 4& GL GW (∫(X Ü L5)GW Ü L(X Ü L5))  ∫(X Ü L5)GW � Ü Ü �-&     ∫(X Ü L5)GW  � (X Ü L5)GL GW Ü (X Ü L5)L∫(X Ü L5)GW   ∫(X Ü L5)GW � Ü «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �� Ü    G � L GW �    ∫(X Ü L5)GW  � + L5 GL GW    ∫(X Ü L5)GW    �      ∫(X Ü L5)GW  � � ���� �È}Òä º­¯ÈϺä� ÏÓÈ« -� 4 ÏÈ}ºÓ ÒÏäËÓËÓÒ« �º}È L�W� m º­äº�}Ë ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�È� Óȹ¯Òä˯� m ¹Ë¯Òº� �mÒÎËÓÒ« «}º¯«� ��Ë� m ¹Ë¯Òº� m¯ËäËÓÒ ∆W W�� Ü W�¯ ¹º �¯ÈmÓËÓÒ ���� äºÎÓº ¹º°�¯ºÒ� ÏÈmÒ°Ò亰� ¹¯º� �Òmº�Ë®°�m� �Ë�º �mÒÎËÓÒ äºäËÓ�È º� m¯ËäËÓÒ� {º°¹ºã ϺmÈm�Ò° �¯ÈmÓËÓÒËä ���� äºÎÓº ¹º°�¯º� Ò� ÏÈmÒ°Ò亰� ÒÏäËÓËÓÒ« ��ãÈ ¹ºmº¯º�È «}º¯« ϕ º� m¯ËäËÓÒ ϕ�W�� �º°}ºã }� ÓȰ ÒÓ�˯˰�Ë� ÏÈmÒ°Ò亰� ¹¯º�Òmº�Ë®°� �m� �Ë�º äºäËÓ�È º� }ºº¯�ÒÓÈ�© «}º¯« ϕ Ü 0¹ �̄ϕ�� äºÎÓº mº°¹ºã ϺmÈ� °« °ãË�� �Òä ¹¯ÒËäºä� m ¹ºã��ËÓÓ©² ÏÈmÒ°Ò亰�«² l¹¯�W� Ò ϕ�W� ¹¯Ò Ò² °ºmä˰�Óº® º­¯È­º�}Ë äºÎÓº Ò°}ã �Ò� m¯Ëä« W Ò m ¯ËÏ�ã �È�Ë ¹ºã��Ò� Ò°}ºä� ÏÈmÒ°Ò亰� l¹¯�ϕ�� kÓÈãº�Ò�Ó©ä ¹¯ÒËäºä äºÎÓº ¹ºã��Ò� ÏÈmÒ°Ò亰�Ò L�ϕ�� ψ�ϕ�� ~ÈmÒ°Ò亰� �º}È m º­äº�}Ë mºÏ­�Î�ËÓÒ« º� m¯Ë� äËÓÒ L�W� äºÎË� ­©� ¹ºã��ËÓÈ ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº ¹¯Ò m}ã �ËÓÒÒ ãÒ­º m©}ã �ËÓÒÒ ¯ËãË ¹º°�º«ÓÓº�º �º}È� p°ãÒ ª�È ÏÈmÒ°Ò亰� ��¯ÈÁÒ}� äºÎË� ­©� ȹ¹¯º}°Ò� äÒ¯ºmÈÓ ÈÓÈãÒ�Ò�˰}Òä m©¯ÈÎËÓÒËä� Óȹ¯Òä˯� °�Ë� ¹ËÓÓ©ä ¯«�ºä L�W� D� � D�W � D�W� � …D Q W Q � �º äºÎÓº º¹¯Ë�ËãÒ� ¹Ë¯m� GL(W) GW D� � �D�W � �D�W � � …� QD Q W QÜ� Ò m�º¯� ¹¯ºÒÏmº�Ó©Ë �º}È ¹º m¯ËäËÓÒ G � L(W) GW � �D� � �D�W �…� Q�Q Ü ��D Q W QÜ� � �º�°�Èmã«« ¹ºã��ËÓÓºË m©¯ÈÎËÓÒË �ã« ¹¯ºÒÏmº�� Ó©² m ���� Ò ¹ºäÓ« º �ºä� ��º ¹¯Ò m}ã �ËÓÒÒ X FRQVW� äºÎÓº ¹ºã��Ò� ÈÓÈãÒ�Ò�˰}� ÏÈmÒ°Ò亰� l¹ �̄W�� {mÒ�� °ãºÎÓº°�Ò ÈÓÈãÒ�Ò�˰}º�º m©¯ÈÎËÓÒ« �ã« �º}È ¹¯Ë�°�Èmã«Ë�°« �Ëã˰ºº­¯ÈÏÓ©ä ¹¯È}�Ò�˰}Ò ¯Ë� �Ò� �¯ÈmÓËÓÒË ���� �Ò°ãËÓÓ©äÒ äË�º�ÈäÒ ��ÒÁÁË� ¯ËÓ�Ò¯ºmÈÓÒ« Ò ÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈÓÒ«�� �˹˯ m ���� ÓË� º¹¯Ë�ËãËÓÓ©Ë ÒÓ�Ë�¯Èã© ∫�X Ü L5�GW °ãË��Ë� ÏÈäËÓÒ� ÓÈ º¹¯Ë�ËãËÓÓ©Ë mÒ�È ∫ W�� W� (X Ü L5)GW�X Ü L5�GW� ��Ë W�Û m¯Ëä« �¯º�ÈÓÒ« «}º¯«� W�� Û m¯Ëä« ��È¯È «}º¯« º Óº°Ò} °Ë¯�Ë�ÓÒ}È� iã« Ò°°ãË�ºmÈÓÒ« ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Ó©² ¹¯º�˰°ºm ¹¯Ò ��Ó�Ò¯ºmÈÓÒÒ º­äº�}Ò mºÏ­�Î�ËÓÒ« ªãË}�¯ºäÈ�� ÓÒ�È �¯ÈmÓËÓÒË ��� ¹¯Òmº�Ò�°« } mÒ�� Gψ�GW Ü L5� ���� È m©¯ÈÎËÓÒË �ã« ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º äºäËÓ�È ¹¯ÒÓÒ� äÈË� mÒ� 0 ª �(W) =  ∫L5GW � ⁄ �&� ���� �È}Òä º­¯ÈϺä� ¹ºã��ËÓ© m©¯ÈÎËÓÒ« �ã« �ÒÓÈäÒ� �˰}º�º ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º äºäËÓ�È m ¹Ë¯Òº� �mÒÎË� ÓÒ« ¹¯Ò m}ã �ËÓÒÒ Ò m©}ã �ËÓÒÒ� È �È}ÎË äºäËÓ�È ¹¯º�Òmº�Ë®°�m� �Ò² °Òã m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� m¯ËäËÓÒ� ~ÓÈ« ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ϕ�W� Òl¹¯�W��0ª %(W)� 0ª �(W) äºÎÓº� Ò°}ã �È« m¯Ëä« }È} ¹È¯ÈäË�¯ ¹ºã��Ò� ÏÈmÒ°Ò亰�Ò 0ª %(ϕ)� 0ª �(ϕ) L l¹¯�ϕ�� rËÏ�°ãºmÓº m˯Ӻ �º� ��º �ã« Óº¯äÈã Óº ¯È­º�È � �Ë�º ¯ËãË äËÎ�� ²È¯È}�˯Ұ�Ò}ÈäÒ 0 ª %(ϕ)� l�c�ϕ�� 0ª � �ϕ� Ò l�c�ϕ� �ºãÎÓ© m©¹ºãÓ«� °« º¹¯Ë�ËãËÓÓ©Ë °ºº�Óº�ËÓÒ«� Óȹ¯Òä˯� �Ò¹È Ó˯ÈmËÓ°�m�  0w{ { (ϕ) Ü0�c(ϕ) ϕ = ϕ 7 … ϕ �� ≥ �� ����  0�c(ϕ) Ü0w � (ϕ) ϕ = ϕ �� … ϕ 7 ≥ �� ���� j°°ãË�ºmÈÓÒË m©¹ºãÓËÓÒ« Ó˯ÈmËÓ°�m �Ò¹È ���� Ò ����� ¹º ÓÈ�Ëä� äÓËÓÒ � �Ëã˰ºº­¯ÈÏÓº ¹¯ºmº�Ò� ÓÈ Èm�ºäÈ�ÒÏÒ¯ºmÈÓÓºä }ºä¹ãË}°Ë� { °ã��ÈË ÓËãÒÓˮӺ® ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº® °Ò°�Ëä© �ã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« l¹¯ Ó˺­� ²º�Òäº ¯Ë�Ò� °Ò°�Ëä� �¯Ë² ÓËãÒÓˮө² �¯ÈmÓËÓÒ® ���Ü���� ~ÈmÒ°Ò亰�Ò �º}È m º­äº�}Ë mºÏ­�Î�ËÓÒ«� äÈ�� ÓÒ�Óº�º ¹º�º}º°�˹ãËÓÒ« Ò ��ãÈ ¹ºmº¯º�È «}º¯« �ã« ¹Ë� ¯Òº�ºm �¯º�ÈÓÒ«� �mÒÎËÓÒ« Ò ¹º}º« º¹¯Ë�Ëã« �°« ¹º m©�˹¯ÒmË�ËÓÓ©ä m©¯ÈÎËÓÒ«ä� ¹¯Ò�Ëä ¹º�¯Ë�Óº°� ¯Ë�ËÓÒ« ¯È°²ºÎ�ËÓÒ« ° ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©äÒ ¯ËÏ�ã �È� �ÈäÒ ÓË ¹¯Ëm©�ÈË� ��� �� ��º �ã« ÓËãÒÓˮӺ® ªãË}�¯º� �˲ÓÒ}Ò °ãË��Ë� °�Ò�È� º�ËÓ ²º¯º�Òä ¯ËÏ�ã �È�ºä� jÏ ª�Ò² �¯ÈmÓËÓÒ® äºÎÓº º¹¯Ë�ËãÒ� ¹Ë¯m� Ò m�º¯� ¹¯ºÒÏmº�Ó©Ë ��ãÈ ¹ºmº¯º�È «}º¯« Ò ÏÈmÒ°Ò亰� 4�L� ψ�� È ÒÏ �¯ÈmÓËÓÒ« ��� ¹ºã��Ò� ÏÈmÒ°Ò亰� 0�c(W) = 0w(W) Ü - G �ϕ GW � Ü 4(L� ψ)Gϕ GW � ���� {©¯ÈÎËÓÒË0ª�W� °ãË��Ë� ¹ºã��Ò� ÒÏ �¯ÈmÓËÓÒ« 0 ª (W) = G: ª Gϕ Gϕ GW � ���� ��Ë:ª Û ¹ºãÓÈ« ªÓ˯�Ò« m°Ë® ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº® °Ò°� �Ëä©� { °mº º�˯Ë� � ¹ºãÓ� ªÓ˯�Ò :ª äºÎÓº º¹¯Ë� �ËãÒ� ¹º Áº¯ä�ãË : ª = ∫ L � L � LGψ = ∫ W 7 W �� L(X Ü L5)GW� ���� ÒãÒ ÎË� ÏÓÈ« ¯ËÈãÒÏÈ�Ò L�W� Ò ψ�W�� �ã« m©�Ò°ãËÓÒ« äºÎÓº mº°¹ºã ϺmÈ� °« °ãË�� �Ë® ¹¯Ò­ãÒÎËÓÓº® Áº¯ä�㺮 ∫L L � L � Gψ ≈ ∑ N = � Q L FS�N ∆ψ N � ���� ~�˰ L°¯�NÛ °¯Ë�ÓËË ÏÓÈ�ËÓÒË �º}È m N�ä ÒÓ�˯mÈãË ∆ψN� �º��È �¯ÈmÓËÓÒË ���� ¹¯ÒÓÒäÈË� mÒ� 0�c(W) = G∫L L � L � Gψ Gϕ Gϕ GW Ü - G �ϕ GW � Ü 4(L� ψ)Gϕ GW � ���� ~�˰ � }È} Ò ¯ÈÓËË m ãÒÓË®Óºä °ã��ÈË� ÏÓÈ«l¹¯�W� Ò ϕ�W�� äºÎÓº ¹º°�¯ºÒ� ÏÈmÒ°Ò亰�Ò 0ª m(ϕ) Ò 0ª �(ϕ)� Ò� °¯ÈmÓÒmÈ« Ò² ° l¹¯�ϕ�� ¹¯Ò®�Ò } ÏÈ}ã �ËÓÒ º °º°�º«ÓÒÒ ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º ¯ËãË m ÓË}º�º¯º® �Ȱ�Ò ²È¯È}�˯ÒÏ� �Ò² Ë�º ¹È¯ÈäË�¯ºm� �� cº®ÏËÓ {� ~� wãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Ó©Ë äÈãº�ȭȯÒ�Ó©Ë ¯ËãË� Û ��� wÓ˯�ºÈ�ºäÒÏ�È�� Û ����� Û ��� °� �� k�ȯºÓ«Ó� c� k� wãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Ó©Ë ªãËäËÓ�© �˲ÓÒ�˰}º® }ҭ˯ÓË�Ò}Ò� Û l�� sÈ�}È� ����� Û ��� °� sÈ�ÒºÓÈã Ó©® ÈmÒÈ�ÒºÓÓ©® �Ó��� zÒËm �º°��¹ÒãÈ m ¯Ë�È}�Ò ���������� «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������