H-розв’язнiсть задачi оптимального керування для виродженої елiптичної варiацiйної нерiвностi

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2015
• Автор: Задоянчук, Н.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2015
• Теми: Математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97278
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: H-розв’язнiсть задачi оптимального керування для виродженої елiптичної варiацiйної нерiвностi / Н.В. Задоянчук // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 8. — С. 21-27. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.

Розглянуто задачу оптимального керування для виродженої елiптичної варiацiйної нерiвностi з ваговою функцiєю потенцiального типу, що входить до диференцiального оператора. Доведено розв’язнiсть задачi оптимального керування в класi так званих H-допустимих розв’язкiв. Встановлено властивiсть замкненостi множини H-допустимих пар у добутку топологiй простору керувань та простору станiв. Рассмотрена задача оптимального управления для вырожденного эллиптического вариационного неравенства с весовой функцией потенциального типа, которая входит в дифференциальный оператор. Доказана разрешимость задачи оптимального управления в классе так называемых H-допустимых решений. Обосновано свойство замкнутости множества H-допустимых пар в произведении топологий пространства управлений и пространства состояний. We consider the optimal control problem for a degenerate elliptic variational inequality with weight function of potential type, which is in a differential operator. We prove the solvability of the optimal control problem in the class of the so-called H-admissible solutions. We justify the property of closureness for the set of H-admissible pairs in the product of topologies of the control space and the space of states.