Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов
Разработана статистическая модель нормирования общего уровня вибрации газоперекачивающих агрегатов. Предельные уровни вибрации, при которых ремонт агрегата не требуется, установлены посредством критерия Неймана-Пирсона. Получена плотность распределения вероятности случайной вибрации агрегатов и расс...
Saved in:
| Published in: | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Date: | 2002 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2002
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97289 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов / Е.А. Игуменцев, Я.С. Марчук, С.В. Гетьманенко // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 3. — С. 7-11. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860190178485731328 |
|---|---|
| author | Игуменцев, Е.А. Марчук, Я.С. Гетьманенко, С.В. |
| author_facet | Игуменцев, Е.А. Марчук, Я.С. Гетьманенко, С.В. |
| citation_txt | Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов / Е.А. Игуменцев, Я.С. Марчук, С.В. Гетьманенко // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 3. — С. 7-11. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Автоматическая сварка |
| description | Разработана статистическая модель нормирования общего уровня вибрации газоперекачивающих агрегатов. Предельные уровни вибрации, при которых ремонт агрегата не требуется, установлены посредством критерия Неймана-Пирсона. Получена плотность распределения вероятности случайной вибрации агрегатов и рассчитаны предельные уровни виброскорости корпусов подшипников ГПА-10. В качестве предельных значений использованы моменты первого и второго порядка полученного распределения.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:06:07Z |
| format | Article |
| fulltext |
�iz ���������������������
������������ ��
����� ��
���������������
���������
p� k� j��lps¡p{� Ð� v� lkc �z� v� {� �p�elkspsz|
cÈϯȺ�ÈÓÈ °�È�Ò°�Ò�˰}È« äº�Ëã
Óº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« º�Ë�º �¯ºmÓ« mÒ¯È�ÒÒ �ÈϺ¹Ë¯Ë}È�ÒmÈ��Ò² È�¯Ë�È�ºm� �¯Ë�Ëã
Ó©Ë
�¯ºmÓÒ mÒ¯È�ÒÒ� ¹¯Ò }º�º¯©² ¯ËäºÓ� È�¯Ë�È�È ÓË �¯Ë�Ë�°«� �°�ÈÓºmãËÓ© ¹º°¯Ë�°�mºä }¯Ò�˯ҫ sË®äÈÓÈ Ü �Ò¯°ºÓÈ�
�ºã��ËÓÈ ¹ãº�Óº°�
¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« m˯º«�Óº°�Ò °ã��ȮӺ® mÒ¯È�ÒÒ È�¯Ë�È�ºm Ò ¯È°°�Ò�ÈÓ© ¹¯Ë�Ëã
Ó©Ë �¯ºmÓÒ mÒ¯º°}º�
¯º°�Ò }º¯¹�°ºm ¹º� Ò¹ÓÒ}ºm ��k���� { }È�˰�mË ¹¯Ë�Ëã
Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® Ò°¹ºã
ϺmÈÓ© äºäËÓ�© ¹Ë¯mº�º Ò m�º¯º�º ¹º¯«�}È
¹ºã��ËÓÓº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«�
$ VWDWLVWLFDO PRGHO ZDV GHYHORSHG RI UDWLQJ WKH JHQHUDO OHYHO RI YLEUDWLRQ LQ JDV�SXPSLQJ XQLWV� /LPLW OHYHOV RI YLEUDWLRQ QRW UHTXLULQJ
SODQW UHSDLU� DUH HVWDEOLVKHG RQ WKH EDVLV RI 1HXPDQ�3LHUVRQ FULWHULRQ� 7KH GHQVLW\ RI SUREDELOLW\ GLVWULEXWLRQ RI UDQGRP YLEUDWLRQ RI
SODQWV ZDV GHULYHG DQG OLPLW OHYHOV RI YLEUDWLRQ UDWH RI WKH FDVHV RI *3$ �� EHDULQJV ZHUH FDOFXODWHG� 0RPHQWV RI WKH ILUVW DQG VHFRQG
RUGHU RI WKH GHULYHG GLVWULEXWLRQ ZHUH XVHG DV WKH OLPLW YDOXHV�
{ÈÎÓº® ÏÈ�È�Ë® ¹¯Ò ª}°¹ã�È�È�ÒÒ �ÈϺ��¯ÒÓÓ©²
�ÈϺ¹Ë¯Ë}È�ÒmÈ
�Ò² È�¯Ë�È�ºm ���k� «mã«Ë�°«
¹¯ÈmÒã ÓÈ« °¯ÈmÓÒ�Ëã ÓÈ« º�ËÓ}È ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò
mÒ¯È�ÒÒ� ÏÈä˯«Ë亮 ÓÈ }º¯¹�°È² ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm
���È�Ó©Ë �º�}Ò ÏÈä˯ºm �°�ÈÓÈmãÒmÈ
� °º�ãȰӺ
¯Ë�ãÈäËÓ�� ÒÏä˯ËÓÒ®�� p°ãÒ º�ËÓÒmÈËäÈ« mÒ¯È�
�Ò« ÒäËË� ¹Ë¯ËäËÓÓ�
°ã��È®Ó�
Èä¹ãÒ����� �º
º�ÓºÏÓÈ�ÓÈ« °¯ÈmÓÒ�Ëã ÓÈ« º�ËÓ}È º¹È°Óº°�Ò �º®
ÒãÒ ÒÓº® ¯ËÈãÒÏÈ�ÒÒ ÓË m°Ë��È äºÎË� ©� ¹ºã��
�ËÓÈ ËÏ mmË�ËÓÒ« °¹Ë�ÒÈã Ó©² }¯Ò�˯ÒËm °¯ÈmÓË�
ÓÒ«� { ÓȰ�º«�Ë® ¯Èº�Ë m }È�˰�mË ÒÏä˯«Ëäº�º
Ò º�ËÓÒmÈËäº�º ¹È¯ÈäË�¯È mÒ¯È�ÒÒ ¹¯ÒÓÒäÈË�°«
mÒ¯º°}º¯º°� � }º�º¯È« ÒäËË� °m«Ï ° ¹¯º�Óº°�
}ºÓ°�¯�}�ÒÒ >�@� �º� ËÏ�ËÁË}�Ó©ä È�¯Ë�È�ºä ¹º��
¯ÈÏ�äËmÈË�°« ��k� °�¯�}��¯È }º�º¯º�º ºË°¹Ë�ÒmÈ�
Ë� ËÏÈmȯҮÓ�
ª}°¹ã�È�È�Ò
� È mÒ¯È�Ò« «mã«�
Ë�°« ˰�˰�mËÓÓ©ä °º°�º«ÓÒËä �m°Ë��È Ë°� �¯ºmËÓ
mÒ¯È�ÒÒ� }º�º¯©® äºÎÓº ¯È°°äÈ�¯ÒmÈ� }È} Ë�
Ϻ¹È°Ó©®� Óº¯äÈã Ó©®��
sº¯ä© mÒ¯È�ÒÒ m©¯ÈÈ�©mÈãÒ° � Ò°¹¯Èmã«�
ãÒ° Ò ��º�Ó«ãÒ° �ãÈmÓ©ä º¯ÈÏºä ªä¹Ò¯Ò�˰}Òä
°¹º°ººä >�@� ÓÈ º°ÓºmÈÓÒÒ º¹©�È ª}°¹ã�È�È�ÒÒ�
ÈÓÈãÒÏÈ ¯Èº�© È�¯Ë�È�ºm ° ¹ºm©�ËÓÓ©ä �¯ºmÓËä
mÒ¯È�ÒÒ� mÒ¯ºº°ãË�ºmÈÓÒ®� ¯ËäºÓ�È Ò �ËÁË}�
�È�ÒÒ ��k ÓÈ }ºä¹¯Ë°°º¯Ó©² °�ÈÓ�Ò«²� lËÎ��
�Ëä� }È} °ãË��Ë� ÒÏ °��˰�mÈ ÏÈ�È�Ò� Ó˺²º�Òä©
Ò �˺¯Ë�Ò�˰}ÒË ¹º�²º�© } ËË ¯Ë�ËÓÒ
° Ò°¹ºã �
ϺmÈÓÒËä ȹ¹È¯È�È �˺¯ÒÒ m˯º«�Óº°�Ò Ò äÈ�ËäÈ�
�Ò�˰}º® °�È�Ò°�Ò}Ò� �¯ÒäËÓËÓÒË °ºmä˰�Óº ° ¯Ë�
Ï�ã �È�ÈäÒ ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² Ò°°ãË�ºmÈÓÒ® m˯º�
«�Óº°�Ó©² äË�º�ºm º�}¯©mÈË� mºÏäºÎÓº°� �˺¯Ë�
�Ò�˰}º�º ºº°ÓºmÈÓÒ« °��˰�m�
�Ò² Óº¯ä mÒ�
¯È�ÒÒ Ò ¯ÈϯȺ�}Ò Óºm©²� ºãËË ¹¯º�¯Ë°°ÒmÓ©²
}ºÓ°�¯�}�ÒmÓ©² ¯Ë�ËÓÒ®�
{ ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}º® äº�ËãÒ �˲�
ÓÒ�˰}ºË °º°�º«ÓÒË ��k äºÎË� ©� º�ËÓËÓº äË�
�º�ÈäÒ °�È�Ò°�Ò�˰}Ò² ¯Ë�ËÓÒ®� }º�º¯©Ë �¯Ë�
�
�ã« º¹Ò°ÈÓÒ« �˲ÓÒ�˰}º�º °º°�º«ÓÒ« ��k º¹¯Ë�
�ËãËÓÒ« �º¹�°�Òäº�º ÏÓÈ�ËÓÒ« mÒ¯È�ÒÒ 9
Q
>�@�
|�ÓÈ}º m ºã �ÒÓ°�mË °ã��ÈËm º¹¯Ë�ËãËÓÒË 9
Q
¹��Ëä ¹¯«äº�º �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}º�º ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�È ÓË�
mºÏäºÎÓº ÒÏ�ÏÈ m©°º}º® °�ºÒ亰�Ò ¯Èº�� i¯��º®
¹�� ¯Ë�ËÓÒ« ª�º® ÏÈ�È�Ò ÏÈ}ã
�ÈË�°« m ¹¯ºmË�
�ËÓÒÒ ¹È°°ÒmÓº�º �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}º�º ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�È
¹º ¯ËÏ�ã �È�Èä mÒ¯ºº°ãË�ºmÈÓÒ® ºã �º�º �Ò°ãÈ
�¹È¯}È� ¯Èº�È
�Ò² ��k� �º��È ÓÈ º°ÓºmÈÓÒÒ ÒÏ�
m˰�Óº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« �¯ºmÓ« mÒ¯È�ÒÒ 9 äºÎÓº
ÓÈ®�Ò ËË ¹¯Ë�Ëã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË 9
Q
° }ºÓË�Óº® m˯º�
«�Óº°�
3
9
� ¹¯Ò }º�º¯º® ÓË ¹¯Ëm©�ÈË�°« ÏÈ�ÈÓ�
Ó©® äÒÓÒäÈã Ó©® �¯ºmËÓ k Ò ÓË �¯Ë�Ë�°« ¯ËäºÓ�
��k� v�È�Ò°�Ò�˰}Ò® ¹º�²º� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« mËãÒ�Ò�
Ó© 9
Q
�ÈË� �mÈ ¹��Ò >�@� �˯m©® º°ÓºmÈÓ ÓÈ �Ë}��
�Ò² ¹º}ÈÏÈÓÒ«² mÒ¯È�ÒÒ äÈ�ÒÓ� ÓȲº�«�Ò²°« m
²º¯º�Ëä °º°�º«ÓÒÒ� ° º¹¯Ë�ËãËÓÒËä mËãÒ�ÒÓ© 9
Q
�ã« m˯º«�Óº°�Ò� ÓË ¹¯Ëm©�È
�Ë® ÏÈ�ÈÓÓ©® ÓÒÎ�
ÓÒ® �¯ºmËÓ k�
3
9
= 3
9
(9 > 9
Q
) = ∫S9
9
Q
∞
(9)G9 ≤ $�
���
��Ë S
9
�9� Û ¹ãº�Óº°� m˯º«�Óº°�Ò mÒ¯È�ÒÒ
�mÒ¯º°}º¯º°�Ò� ¹È¯}È ��k�
�È}Òä º¯ÈϺä äÒÓÒäÒÏÒ¯�Ë�°« �¯ºmËÓ ÓËÓ�Î�
Óº�º ¯ËäºÓ�È ��k �¯Ò°� ��� |�ÓÈ}º Ò°¹ºã ϺmÈÓÒË
ª�º�º äË�º�È º�¯ÈÓÒ�ÒmÈË�°« �Ëä� ��º ÓË ��Ò�©mÈ�
Ë�°« mãÒ«ÓÒË ÓÈ mËãÒ�ÒÓ�9
Q
m˯º«�Óº°�Ò ²º¯º�Ë�º
°º°�º«ÓÒ« äÈ�ÒÓ© 3
[
m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� ¹¯ºmË�ËÓ�
Ó©² ¯ËäºÓ�ºm�
{�º¯º® ¹�� º°ÓºmÈÓ ÓÈ °�È�Ò°�Ò�˰}ºä }¯Ò�
�˯ÒÒ �ãËääË� sË®äÈÓÈ Ü �Ò¯°ºÓÈ� °º�ãȰӺ }º�º�
¯ºä�� ÏÓÈ« ãÒ� ¹ãº�Óº°� m˯º«�Óº°�Ò mÒ¯È�ÒºÓ�
Óº�º °Ò�ÓÈãÈ S
9
� ¹ºã��ËÓÓº�º ¹¯Ò ¹È°°ÒmÓºä ª}°�
¹Ë¯ÒäËÓ�Ë ÓÈ ÓȲº�«�Ò²°« m ²º¯º�Ëä °º°�º«ÓÒÒ
��k� äÒÓÒäÒÏÒ¯�Ë�°« m˯º«�Óº°� m©²º�È ÒÏ °�¯º«
��k ¹��Ëä º¹¯Ë�ËãËÓÒ« º¹�ÒäÈã Óº�º ÏÓÈ�ËÓÒ«
� p� k� j��äËÓ�Ëm� Ð� v� lȯ��}� v� {� �Ë�
äÈÓËÓ}º� ����
cÒ°� �� |¹¯Ë�ËãËÓÒË ¹¯Ë�Ëã Óº�º �¯ºmÓ« mÒ¯È�ÒÒ 9
Q
ÓÈ º°ÓºmË
ÏÈ}ºÓÈ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« cªãË« °ã��ȮӺ® mÒ¯º°}º¯º°�Ò ¹È¯}È È��
¯Ë�È�ºm m Óº¯äÈã Óºä °º°�º«ÓÒÒ
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �
ÏȯÈÓËË ÏÈ�ÈÓÓº�º �¯ºmÓ« k �ã« mËãÒ�ÒÓ© 9
Q
� |¹�
�ÒäÈã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË ÏÈ�ÈÓÓº�º �¯ºmÓ« k äºÎÓº º¹�
¯Ë�ËãÒ� ¹��Ëä º�º¯È }¯Ò�˯ҫ �ã« ¹¯º°�º® �Ò�
¹º�ËÏ© s� ½cËäºÓ� ÓË Ó�ÎËÓ�� v ÓË® }ºÓ}�¯Ò¯�Ë�
Èã �˯ÓÈ�ÒmÓÈ« ¹¯º°�È« �Ò¹º�ËÏÈ s�� ½�ºãºä}È ÓË
¹¯ºÒϺ®�Ë�� ˰ãÒ mºm¯Ëä« º�¯ËäºÓ�Ò¯ºmÈ� ��k��
z¯Ò�Ò�˰}È« ºãȰ� ÏÓÈ�ËÓÒ® mËãÒ�ÒÓ© 9
Q
¹¯º�
m˯«Ë� ¹¯º°��
�Ò¹º�ËÏ� + ÓÈ �¯ºmÓË ÏÓÈ�Ò亰�Ò
k �¯Ò°� ��� vº�ãȰӺ ãËääË sË®äÈÓÈ Ü �Ò¯°ºÓÈ
�ã« ¹¯Ë�Ëã Óº® mËãÒ�ÒÓ© äºÎÓº ÏȹҰÈ�
∫S9
9
Q
∞
(9)G9 ⁄ ∫S[
9
Q
∞
(9)G9 ≤ $�
���
~�˰ 3
[
= ∫S[
9
Q
∞
(9)G9� ¯
²
�9� Û °ºº�mË�°�mËÓÓº
m˯º«�Óº°� Ò ¹ãº�Óº°� m˯º«�Óº°�Ò ²º¯º�Ë�º °º°�
�º«ÓÒ« ��k �¹ºãºä}È ÓË ¹¯ºÒϺ®�Ë��� vãË��Ë�
º�äË�Ò� � ��º m˯º«�Óº°� ²º¯º�Ë�º °º°�º«ÓÒ« ��k
3
[
°m«ÏÈÓÈ ° ÓËÏÈäË�ËÓÓº® �¹¯º¹��ËÓÓº®� ÓËÒ°¹�
¯ÈmÓº°�
¯ÈmËÓ°�mºä �¯Ò°� ��
3
[
= � Ü β = � Ü ∫S[
Ü∞
9
Q
(9)G9�
���
vºº�Óº�ËÓÒË ��� äºÎÓº �°ÒãÒ� � ¹¯Ë�¹ºãºÎÒm
>�@� ��º º�È« m˯º«�Óº°� �¯Ëmº�Ò ¹ºãºä}Ò ��k
�°ºmä˰�ÓÈ« m˯º«�Óº°� 3
[
Ò 3
9
� �ºãÎÓÈ ¯ÈmÓ«� �
°« ÏÈ�ÈÓÓºä� �º¹�°}ÈËäºä� �¯ºmÓ
k �ã« }¯Ò�Ò�
�˰}º® ºãȰ�Ò mËãÒ�ÒÓ© 9
Q
� ¹¯Ò }º�º¯º® ¯ËäºÓ�
ÓË �¯Ë�Ë�°«�
3
[ ∫S9
9
Q
∞
(9)G9 = $�
���
v}ãÈ�©mÈ« ãËm©Ë Ò ¹¯Èm©Ë �Ȱ�Ò ��� Ò ����
¹ºã��ÈËä
� Ü β�
�
∫S9
9
Q
∞
(9)G9 ≤ $�
���
�¯ËÎ�Ë �Ëä º¹¯Ë�ËãÒ� 9
Q
ÒÏ Ó˯ÈmËÓ°�mÈ ����
¹ºã��Òä 9
Q
}È} °ã��È®Ó�
¹Ë¯ËäËÓÓ�
mËãÒ�ÒÓ�
�ã« ¯ÈÏãÒ�Ó©² 9 ¹º Ó˯ÈmËÓ°�m� Ë©�ËmÈ ÒÏ
m©¯ÈÎËÓÒ« ��� m mÒ�Ë
3
9(9 Ü 9
Ü
) ≥ Wσ
9
≤ �
�W
�
� 9
Q
Ü 9
Ü
= Wσ
9
> �� ���
��Ë 3
9(9 Ü 9
Ü ≥ Wσ
9) Û m˯º«�Óº°� ¹¯Ëm©�ËÓÒ«
9 ¹¯Ë�Ëã Óº�º ÏÓÈ�ËÓÒ« 9
Q
= 9
Ü + Wσ
9
� W Û �Ò°ãº�
²È¯È}�˯ÒÏ�
�ËË ¹º¯«�º} º�}ãºÓËÓÒ« °¯Ë�ÓË}mÈ��
¯È�Ò�Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® σ
9
º� °¯Ë�ÓË�º ÏÓÈ�ËÓÒ« 9
Ü
�
��Ò�©mÈ«� ��º ÏÓÈ} ¯ÈmËÓ°�mÈ m ���� ��� äÒÓÒäÒ�
ÏÒ¯�Ë� º�}ÈÏ Ò º¹�ÒäÒÏÒ¯�Ë� mËãÒ�ÒÓ� 9
Q
� Ò
º�Ë�ÒÓ«« ª�Ò °ºº�Óº�ËÓÒ«� ¹ºã��ÈËä
W =
9
Q
Ü 9
Ü
σ
9
= √ � Ü β�
�$
� ���
~�˰ °¯Ë�ÓËË Ò °¯Ë�ÓË}mÈ�¯È�Ò�ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒ«
mÒ¯È�ÒÒ �mÒ¯º°}º¯º°�Ò� ¹È¯}È È�¯Ë�È�ºm m©�Ò°�
ã«
�°« ¹º ÒÏm˰�Ó©ä Áº¯ä�ãÈä äÈ�ËäÈ�Ò�˰}º®
°�È�Ò°�Ò}Ò
9
Ü
=
∑9
N
N = �
Q
Q
� σ
9
=√∑(
N = �
Q
9
N
Ü 9
Ü
)�
Q Ü �
�
���
iã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« 9
Q
ÒÏ �¯ÈmÓËÓÒ« ��� Ó˺²º�
�Òäº ÏÈ�È� äÒÓÒäÈã Ó©® �¯ºmËÓ k� i¯��Ò² ¯Ë�
}ºäËÓ�È�Ò®� }¯ºäË �º�º� ��º äÒÓÒäÈã Ó©® �¯ºmËÓ
$ �ºãÎËÓ ©� �º°�È�º�Óº äÈã� ÓË�� �ºª�ºä� �ã«
º¹¯Ë�ËãËÓÓº°�Ò� mmº�« �º¹ºãÓÒ�Ëã Ó©Ë º�¯ÈÓÒ�Ë�
ÓÒ« $ .3
9
Ò 3
9
β� ¹ºã��ÈËä
. = � Ü β�
�βW�
� ���
��Ë . Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ÏÈ¹È°È ¹ºãºäº}� }º��È ¹¯Ò�
ÓÒäÈË�°« �Ò¹º�ËÏÈ >�@ º �ºä� ��º ¯ËäºÓ� ÓË Ó�ÎËÓ
�. �…� Û º©�Ó©Ë ¹ºãºä}Ò� . �… �� Û
¹ºãºä}Ò ° º¹È°Ó©äÒ ¹º°ãË�°�mÒ«äÒ��
vºº�Óº�ËÓÒË ��� ¹ºÏmºã«Ë� ¹º ÒÏm˰�Óºä� ¯È°�
¹¯Ë�ËãËÓÒ
¹ãº�Óº°�Ò m˯º«�Óº°�Ò mÒ¯È�ÒÒ ¹È¯}È
È�¯Ë�È�ºm S
9
�9� ° ¹ºäº�
�ÈãÒ�© }mÈÓ�ÒãË®
¹º�º¯È� W Ò β �È}Òä º¯ÈϺä� ��º© �Ò¹º�ËÏÈ +
¹¯ÒÓÒäÈãȰ � �� Ë� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� . °ºº�mË�°�mºmÈã
Áº¯ä�ãË ���� È ÏÈ�Ëä ¯È°°�Ò�È� ¹º �¯ÈmÓËÓÒ
���
¹¯Ë�Ëã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË 9
Q
�
{ }È�˰�mË äÈ�ËäÈ�Ò�˰}º® äº�ËãÒ mÒ¯È�ÒÒ ��k
¯È°°äº�¯Òä ¹¯º�˰°� °º°�º«�Ò® ÒÏ °�ää© �ȯäºÓÒ}Ò
Ò mÒ¯È�ÒºÓÓº�º��äÈ >�@ �ȯäºÓÒ}È ���ä� �¯Ò°� ��
�� *
�
= 9
�
� ⁄ � = σ
�
�
� σ
�
� = ∫*
�
I
GI = *I� σ� = σ
�
� + σ
�
�
�
�È}È« äº�Ëã �º°�È�º�Óº ¹¯º°�È� ²º¯º�º ȹ¹¯º}�
°ÒäÒ¯�Ë� ºã �ÒÓ°�mº ¯ËÈã Ó©² mÒ¯È�ÒºÓÓ©²
¹¯º�˰°ºm Ò ¹ºÏmºã«Ë� ¹ºã��Ò� Ó˺²º�Òä©Ë ÈÓÈ�
ãÒ�Ò�˰}ÒË °ºº�Óº�ËÓÒ« äËÎ�� ÏÓÈ�ËÓÒ«äÒ mÒ�
¯È�ÒÒ� �¯Ë�¹ºãºÎÒm� ��º m }ºÓ�¯ºãÒ¯�Ë亮 ¹ºãº°Ë
�Ȱ�º� I � ���� �� >�@ °¹Ë}�¯Èã ÓÈ« ¹ãº�Óº°� ��äÈ
¹º°�º«ÓÓÈ �¯Ò°� �� È�� ¹¯Ë�°�ÈmÒä m©¯ÈÎËÓÒË �ã«
º�Ë�º �¯ºmÓ« �°¯Ë�ÓË}mÈ�¯È�Ò�Óº�º ÏÓÈ�ËÓÒ«�
mÒ¯º°}º¯º°�Ò º��Ëã Óº�º È�¯Ë�È�È >�@ m mÒ�Ë
9 = √ σ
�
� + 9
�
� ⁄ � � ����
cÒ°� �� {©º¯ �Ò¹º�ËÏ© º ÓËÓ�ÎÓºä ¯ËäºÓ�Ë ÓÈ º°ÓºmË }¯Ò�˯ҫ
sË®äÈÓÈ Ü �Ò¯°ºÓÈ� �Û ¹ãº�Óº°� m˯º«�Óº°�Ò Óº¯äÈã Óº® ¯È�
º�© S
9
�9�� � Û ¹ãº�Óº°� m˯º«�Óº°�Ò º�}ÈÏÈ S
[
�9�� � Û
°ºmä˰�ÓÈ« ¹ãº�Óº°� m˯º«�Óº°�Ò �¯Ëmº�Ò º�}ÈÏÈ S�9�
� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
��Ë σ
�
Û °¯Ë�ÓË}mÈ�¯È�Ò�ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË ��äÈ�
σ
�
� = 9
�
� ⁄ �� 9
�
Û °ºº�mË�°�mËÓÓº �Ò°¹Ë¯°Ò« Ò Èä�
¹ãÒ���È �ȯäºÓÒ�˰}º® mÒ¯È�ÒÒ�
{ ¯Èº�Ë >�@ �°�ÈÓºmãËÓº� ��º °ã��È®ÓÈ« Èä¹�
ãÒ���È �ȯäºÓÒ�˰}º® °º°�Èmã«
�Ë® mÒ¯º°}º¯º°�
�Ò ¹È¯}È ��k 9
�
ÒäËË� ¹ãº�Óº°� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«
cªãË« ÒãÒ ½tj�¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË� ° �m�ä« °�˹ËÓ«äÒ
°mºº�© �P ��� kÓÈãº�Ò�Óº äºÎÓº ¹º}ÈÏÈ� � ��º
�Ò°¹Ë¯°Ò« ��äÈ σ
�
�
�È}ÎË ÒäËË� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«
½tj�}mÈ�¯È�� ° �m�ä« °�˹ËÓ«äÒ °mºº�©� z¯ºäË
�º�º� ÒÏm˰�Óº� ��º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ½tj�}mÈ�¯È�� °
P � °ºº�mË�°�m�Ë� ª}°¹ºÓËÓ�ÒÈã Óºä� ¯È°¹¯Ë�Ë�
ãËÓÒ
� �º��È ¹ãº�Óº°� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« }mÈ�¯È�È
º�Ë�º �¯ºmÓ« mÒ¯È�ÒÒ ¹È¯}È È�¯Ë�È�ºm \ 9
�
«mã«Ë�°« }ºä¹ºÏÒ�ÒË® �m�² ª}°¹ºÓËÓ�ÒÈã Ó©² ¯È°�
¹¯Ë�ËãËÓÒ® ° ¯ÈÏãÒ�Ó©äÒ �Ò°¹Ë¯°Ò«äÒ �σ
�
�
Ò σ
�
�
�
Ò äºÎË� ©� ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÈ m �È}ºä mÒ�Ë�
S(\) = �
�(σ
�
�
Ü σ
�
� )
H[S
Ü
\
�σ
�
�
Ü H[S
Ü
\
�σ
�
�
� ����
{mº�« °ºº�Óº�ËÓÒ« α = σ
�
⁄ σ
�
� σ� = σ
�
� + σ
�
� =
= σ
�
� (α� + �) Ò ¹Ë¯Ë²º�« º� ¹ãº�Óº°�Ò ¯È°¹¯Ë�ËãË�
ÓÒ« }mÈ�¯È�È º�Ë�º �¯ºmÓ« mÒ¯È�ÒÒ \ } ¹ãº��
Óº°�Ò m˯º«�Óº°�Ò º�Ë�º �¯ºmÓ« mÒ¯È�ÒÒ 9 °
�Ò°¹Ë¯°ÒË® σ�
� ¹ºã��ÈËä °ãË��
�ËË ½mÒ¯º¯È°¹�
¯Ë�ËãËÓÒË��
S
9
(9) =
α�
S
�
(9) Ü S
�
(9)
α�
Ü �
� S
�
(9) = 9
σ�
H[S
Ü
9
�
�σ�
�
S
�
(9) = 9α�
σ�
H[S
Ü
9
�α�
�σ�
�
����
~�˰ S
�
�9� Ò S
�
�9� «mã«
�°« ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«äÒ
cªãË« ° �Ò°¹Ë¯°Ò«äÒ °ºº�mË�°�mËÓÓº σ�
Ò σ�
�α�
�
cȰ°äº�¯Òä ¹¯Ë�Ëã Ó©Ë °ã��ÈÒ� �¯Ò ºã �ºä
º�Óº�ËÓÒÒ ½°Ò�ÓÈãÜ��ä� �α → ∞� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË
���� ¹Ë¯Ë²º�Ò� m ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË cªãË«� p°ãÒ �ȯ�
äºÓÒ}È Ò ��ä °ºÒÏä˯Òä© �α ��� �º Áº¯ä�ã©
���� °ºº�mË�°�m�
� ½tj�¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ
� ° �Ë�©¯ ä«
°�˹ËÓ«äÒ °mºº�© �P ��� lº�Ëã mÒ¯È�ÒÒ ÓÈ
¯Ò°� �� °º°�ºÒ� ÒÏ Ó˰}ºã }Ò² �ȯäºÓÒ}� °ºÒÏäË�
¯Ò䩲 ° ��äºä�
*
�
= 9
�
� ⁄ � = σ�
�
� σ
�
� = ∫*
�
I
GI = *I�
*
Q
= 9
Q
� ⁄ � = σ
Q
�
� σ� = ∑
N = �
Q
*
N
+ σ
�
�
�
�º��È °�˹ËÓ °mºº�© m ½tj�¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒÒ�
°m«ÏÈÓÈ ° �Ò°ãºä �ȯäºÓÒ} Q ¯ÈmËÓ°�mºä P ��Q �
� ��� �¯Ò ºã �ºä �Ò°ãË �ȯäºÓÒ} ½tj�¯È°¹¯Ë�
�ËãËÓÒË� ¹Ë¯Ë²º�Ò� m ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË �È�°°È� p°ãÒ
�ȯäºÓÒ�˰}È« mÒ¯È�Ò« º�°��°�m�Ë� Ò ¹¯º�˰° «m�
ã«Ë�°« �È�°°ºm©ä Ëã©ä ��äºä� �º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË
º�Ë�º �¯ºmÓ« mÒ¯È�ÒÒ º¹Ò°©mÈË�°« ¯È°¹¯Ë�ËãË�
ÓÒËä cªãË«�
{º°¹ºã Ï�Ëä°« ½mÒ¯º¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒËä� �ã« m©�
�Ò°ãËÓÒ« mËãÒ�ÒÓ© β�
β = ∫S9
9
Q
∞
(9)G9 =
α�β
�
Ü β
�
α�
Ü �
� β
�
= ∫S�
9
Q
∞
(9)G9�
β
�
= ∫S�
9
Q
∞
(9)G9�
����
jÓ�Ë�¯Èã© m m©¯ÈÎËÓÒ«² �ã« β
�
Ò β
�
m©�Ò°ã«Ëä
° ¹ºäº�
�ÈãÒ�© }mÈÓ�ÒãË® ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« cª�
ãË« �ã« ËϯÈÏä˯Ӻ�º ¹¯Ë�Ëã Óº�º �¯ºmÓ« mÒ�
¯È�ÒÒ ] 9
Q
�σ� ]
�
9�σ� ]
�
9
Q
α�σ� vm«Ï
äËÎ�� ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ W Ò ] m ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒÒ cªãË«
¹ºã��Òä ÒÏ ¹Ë¯mº® �Ȱ�Ò ¯ÈmËÓ°�mÈ ���� Ò°¹ºã Ï�«
m˯º«�Óº°�Ó©Ë äºäËÓ�© ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« cªãË«
9
Ü = √π ⁄�σ� σ�
�� Ü π���σ�
� m mÒ�Ë
W = √ �] Ü √ π
√� Ü π
� ����
vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º �ã« ºã �Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ®
9
Q
�] ! ����� È ÒäËÓÓº �È}ÒË ÏÓÈ�ËÓÒ« ä© ��Ëä
Ò°¹©�©mÈ� �ã« m©�Ò°ãËÓÒ« .� ÒÓ�Ë�¯Èã β
�
≈ ��
�È} }È} ÏÓÈ�ËÓÒË ]
�
m α ¯ÈÏ ºã �Ë ]
�
�α ! ���� Ò
¹¯Ò β
�
���� β
�
�� �º�°�ÈmÒm Áº¯ä�ã© ���� Ò
���� m ���� ¹ºã��Òä º}ºÓ�È�Ëã ÓºË m©¯ÈÎËÓÒË �ã«
.�
. =
>�(α�
Ü �)� Ü α�β
�
�
@(� Ü π)
�(α�
Ü �)α�β
�
(�]� Ü �√�π ] + π)
� ����
w}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã ÓºË º¹¯Ë�ËãËÓÒË º�Óº�ËÓÒ«
½°Ò�ÓÈãÜ��ä� α� m²º�«�Ë�º m °ºº�Óº�ËÓÒË �����
cÒ°� �� v¹Ë}�¯Èã ÓÈ« ¹ãº�Óº°� mÒ¯º°}º¯º°�Ò äº�ËãË® mÒ�
¯È�ÒÒ� È Û ½�ȯäºÓÒ}È � ��ä�� Û ½�ȯäºÓÒ}Ò m ��äË�� m
Û °�ääÈ �Ï}º¹ºãº°Ó©² ¹¯º�˰°ºm
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �
�¯Ë�Ë� ¹¯ÒäËÓËÓÒ« ȹ¹È¯È��¯© °¹Ë}�¯Èã Óº�º
ÈÓÈãÒÏÈ� |�ÓÈ}º ˰ãÒ mº°¹ºã ϺmÈ� °« �˺¯Ë�Ò�˰�
}º® ÏÈmÒ°Ò亰�
äËÎ�� Èä¹ãÒ���º® ¹Ë¯mº® ¯º�
�º¯Óº® �ȯäºÓÒ}Ò mÒ¯º°}º¯º°�Ò Ò º�Òä �¯ºm�
ÓËä mÒ¯È�ÒÒ >�@� �º �ã« ÓȺ¯È °�È�Ò°�Ò�˰}Ò²
�ÈÓÓ©² ¹º °¯Ë�ÓË}mÈ�¯È�Ò�Ó}ºä� ÏÓÈ�ËÓÒ
σ
mÒ¯º°}º¯º°�Ò ¹È¯}È ��k äºÎÓº Ò°¹ºã ϺmÈ�
º©�Ó©® mÒ¯ºäË�¯� vºº�Óº�ËÓÒË äËÎ�� mËãÒ�
�ÒÓÈäÒ 9 Ò 9
�
¹ºã��ËÓº �ã« äº�ËãÒ mÒ¯È�ÒÒ
�¯Ò°� �� m�� °¹Ë}�¯ }º�º¯º® ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °�ää�
�Ï}º¹ºãº°Ó©² °ã��Ȯө² ¹¯º�˰°ºm�
*
�
= D
�
9
�
� ⁄ � = D
�σ
�
�
� σ
�
� = (D� Ü �) σ
�
� + ∑
N = �
Q
*
N
�
σ� = σ
�
� + σ
�
�
�
�¯Ò ª�ºä >�@
9 = √D�9
�
� + E
�
9
�
�
�
�
����
��Ë E Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ��äÈ� �˺¯Ë�Ò�˰}Ò® Ò ª}�
°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©® °¹º°º º¹¯Ë�ËãËÓÒ« }º�º¯º�º
¹¯ÒmË�ËÓ m ¯Èº�Ë >�@�
{©¯ÈÎËÓÒË }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È D m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º�
α σ
�
�σ
�
¹¯Ë�°�ÈmãËÓº m ¯Èº�Ë >�@ m °ãË��
�Ëä
m��
D = √(α� + �)(�H ⁄ π)(α
� + �)Ü� ⁄ �
α� + �
� ����
~ȹҰÈm m©¯ÈÎËÓÒË �ã« �Ò°¹Ë¯°ÒÒ ��äÈ
σ
�
� = σ�
Ü 9
�
� ⁄ � Ò m©�Ò°ã«« mËãÒ�ÒÓ� 9
�
�
ÒÏ }mÈ��
¯È�Óº�º �¯ÈmÓËÓÒ«� °º°�ÈmãËÓÓº�º ÒÏ °ºº�Óº�ËÓÒ«
���� ¹¯Ò 9 σ� ¹¯Ë�°�ÈmÒä ÏÈmÒ°Ò亰� ½°Ò�ÓÈã Ü
Ü ��ä� m mÒ�Ë
α� = �
�(D� Ü �) + (√D
� + �σ�E� Ü D�)
� ����
�¯ÒäËÓËÓÒË ¹ºã��ËÓÓº�º °ºº�Óº�ËÓÒ« ���� ¹º�
}ÈÎËä ÓÈ ¹¯ÒäË¯Ë ¯È°�Ë�È ¹¯Ë�Ëã Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ®
º�Ë�º �¯ºmÓ« mÒ¯È�ÒÒ }º¯¹�°ºm ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm
�ÈϺ¹Ë¯Ë}È�ÒmÈ
�Ë�º È�¯Ë�È�È ��k���� ª}°¹ã�È�Ò�
¯�Ëäº�º ÓÈ }ºä¹¯Ë°°º¯Ó©² °�ÈÓ�Ò«² iz ½�}¯�¯ÈÓ�
°�ÈÏ�� { }È�˰�mË ¹¯Ë�Ëã Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® m©Ë¯Ëä
�mÈ mȯÒÈÓ�È º�ËÓº}�
�˯m©® mȯÒÈÓ��
9
Q
= �√ 0(9�) � ����
��Ë 0�9
�
� Û äÈ�ËäÈ�Ò�˰}ºË ºÎÒ�ÈÓÒË }mÈ�¯È�È
mÒ¯º°}º¯º°�Ò �ÓÈ�Èã Ó©® äºäËÓ� m�º¯º�º ¹º¯«��
}��
{�º¯º® mȯÒÈÓ��
9
Q
= 9
Ü
+ �σ
9
�
����
|�ËÓ}È ���� ¹¯Ë�ãºÎËÓÈ m ¯Èº�Ë >�@� È ����
Û �È} ÓÈÏ©mÈËäºË ¹¯ÈmÒ㺠½�¯Ë² °Ò�äÈ� Û m
¯Èº�Ë >�@� �º ¹Ë¯mºä� Ò m�º¯ºä� mȯÒÈÓ�� ¹È¯È�
äË�¯© ½mÒ¯º¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«� W� ]� β
�
°ºº�mË�°�mËÓ�
Óº ¯ÈmÓ© ���� ����� ���� Ò �� ����� ������� cËÏ�ã �
�È�© ¯È°�Ë�ºm ¹¯Ë�Ëã Ó©² °¯Ë�ÓË}mÈ�¯È�Ò�Ó©²
ÏÓÈ�ËÓÒ® mÒ¯º°}º¯º°�Ò ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© m �ÈãÒ�Ë�
v�È�Ò°�Ò�˰}ÒË ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©Ë �ÈÓÓ©Ë ¹ºã��Ë�
Ó© ¹¯Ò mÒ¯ºÒ°¹©�ÈÓÒÒ m ª}°¹ã�È�È�ÒºÓÓ©² �°ãº�
mÒ«² ¹È¯}È È�¯Ë�È�ºm ��k��� m }ºãÒ�˰�mË ��� ���
jÏä˯ËÓÒË mÒ¯º°}º¯º°�Ò ¹¯ºmº�Ò㺰 ÓÈ }º¯¹��
°È² ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm m �˰�Ò �º�}Ȳ �mÒ�È�Ëã« m °º�
º�mË�°�mÒÒ ° �Ë®°�m�
�Ë® äË�º�Ò}º® >�@� j°¹ºã �
ϺmÈãÒ° º©�Ó©Ë mÒ¯ºäË�¯© Ò È¹¹È¯È��¯È °¹Ë}�
�¯Èã Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ ÁÒ¯ä© ½r¯
ã Ò z ˯�� iã«
°¯ÈmÓËÓÒ« ¹¯ÒmË�ËÓ© ¹¯Ë�Ëã Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« °��˰�
�m�
�Ò² Óº¯ä mÒ¯È�ÒÒ >�@� ÏÈä˯ËÓÓº® m��È�Ó©²
�º�}Ȳ ÒÏä˯ËÓÒ® ��º�}Ò �� ���
jÏ �ÈãÒ�© °ãË��Ë�� ��º ¹¯Ë�Ëã Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ«
9
Q
¹º �m�ä mȯÒÈÓ�Èä ¯È°�Ë�ºm ��ºmãË�mº¯«
� �Ò�
¹º�ËÏË s �½cËäºÓ� ÓË Ó�ÎËÓ��� �¯Ò ª�ºä ¹º ¹Ë¯�
mºä� mȯÒÈÓ��. ≤ �� Ò m °ã��ÈË º�Ò}Ò m ¹¯ÒÓ«�ÒÒ
�Ò¹º�ËÏ© s ¹¯ºÒϺ®��� º©�Ó©Ë ¹ºãºä}Ò� �º m�º�
¯ºä� mȯÒÈÓ�� � � . ≤ ��� Ò m °ã��ÈË º�Ò}Ò m
¹¯ÒÓ«�ÒÒ �Ò¹º�ËÏ© s ¹¯ºÒϺ®��� ¹ºãºä}Ò ° º¹È°�
Ó©äÒ ¹º°ãË�°�mÒ«äÒ� |�ËÓ}È ¹º ¹Ë¯mºä� mȯÒÈÓ��
ËϺ¹È°ÓËË Ò ¹¯Ë�¹º��Ò�Ëã ÓËË º�ËÓ}Ò ¹º m�º¯ºä�
mȯÒÈÓ��� v��˰�m�
�ÒË ¹¯Ë�Ëã Ó©Ë Óº¯ä© mÒ�
¯È�ÒÒ �°ä� �ÈãÒ��� ÓÈäÓº�º m©�Ë ¹¯Ë�ãÈ�ÈË䩲
¯È°�Ë�Ó©²� �È}ÒË ÏÓÈ�ËÓÒ« �¯ºmÓË® mÒ¯È�ÒÒ °ÓÒ�
ÎÈ
� ¯Ë°�¯° È�¯Ë�È�ºm Ò äº��� ¹¯Òmº�Ò� } º°�È�
�¯Ë�Ëã Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« mÒ¯º°}º¯º°�Ò }º¯¹�°ºm ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm ��k���
�ȯÈäË�¯
sºä˯ �º�}Ò ÒÏä˯ËÓÒ«
� �
�
� �
v¯Ë�ÓË}mÈ�¯È�Ò�ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË mÒ¯º°}º¯º°�Ò ¹È¯}È ��k� ää�° ��� ��� ��� ��� ���
zºªÁÁÒ�ÒËÓ� �ȯäºÓÒ} E� °�ää ����� ����� ����� ����� �����
zºªÁÁÒ�ÒËÓ� ��äÈ È
�
���� ���� ���� ���� ����
|�Óº�ËÓÒË ½°Ò�ÓÈã Ü ��ä� α
�
���� ���� ���� ���� ����
zºªÁÁÒ�ÒËÓ� ÏÈ¹È°È ¹ºãºäº} z�
, mȯÒÈÓ� ���� ���� ���� ���� ����
,, mȯÒÈÓ� ���� ���� ���� ���� ����
�¯Ë�Ëã Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« mÒ¯º°}º¯º°�Ò 9
Q
� ää�°�
, mȯÒÈÓ� ���� ���� ���� ���� ����
,, mȯÒÈÓ� ���� ���� ���� ���� ����
�¯Ë�Ëã Ó©Ë Óº¯ä© mÒ¯º°}º¯º°�Ò >�@� ää�° �� Û Û �� Û
iº¹ºãÓÒ�Ëã Ó©Ë �º�}Ò ÒÏä˯ËÓÒ® �¹º °¯ÈmÓËÓÒ
° ÏÈmº�°}ÒäÒ Óº¯äÈäÒ >�@� m °ºº�mË�°�mÒÒ ° >�@
�� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
Óºm}Èä Ò Èmȯҫä ÓÈ ¯ÈÏãÒ�Óº® °�È�ÒÒ Ò² ª}°¹ã��
È�È�ÒÒ� ��º Ò ÓÈã
�ÈË�°« m �Ë®°�mÒ�Ëã Óº°�Ò ÓÈ
}ºä¹¯Ë°°º¯Ó©² °�ÈÓ�Ò«² >�@�
iÈã ÓË®��
�¯È�È�Ò
Óº¯ä mÒ¯È�ÒÒ ° º�ËÓ}º®
½�¯Ë�Ë� ¹¯ÒÓ«�Ò« ä˯� äºÎÓº ¹ºã��Ò� m °ºº�mË��
°�mÒÒ ° ¯Ë}ºäËÓ�È�Ò«äÒ lËÎ��Óȯº�Ó©² °�ÈÓ�ȯ�
�ºm ,62 ����� 8', ���� Ò °��˰�m�
�Ò² Óº¯ä >�@�
�äËÓ �È« ¹¯Ë�Ëã Ó©® �¯ºmËÓ 9Q m ��� ¯ÈÏÈ �� �r��
~È�Ëä °ãË��
��
�¯È�È�Ò
Óº¯ä ½iº¹�°�Òäº� ¹º�
ã��Òä� �äËÓ �È«9QÓÈ �⋅� �� �r�{ÓË}º�º¯©² °ã��
�È«² >�@ }ãȰ° °º°�º«ÓÒ« ¯ÈÏÒmÈË�°« ÓÈ �mË �Ȱ�Ò ¹º
� �r m }ÈÎ�º®� ��º m °�ääË °ºº�mË�°�m�Ë� � �r� �� Ë�
¯ÈÓËË ¯È°°äº�¯ËÓÓºä� }ãȰ°��
{h{|ih
�� cȰ°äº�¯ËÓº ¹¯ÒäËÓËÓÒË Óºmº�º ¹º�²º�È } Óº¯�
äÒ¯ºmÈÓÒ
º�Ë�º �¯ºmÓ« mÒ¯º°}º¯º°�Ò ¹º °�È�Ò°�
�Ò�˰}Òä �ÈÓÓ©ä mÒ¯ºº°ãË�ºmÈÓÒ® ºã �º�º ¹È¯�
}È ��k� ��º ¹ºÏmºã«Ë� �°�ÈÓºmÒ� ÓÈ��Óº ºº°�
ÓºmÈÓÓ©Ë Óº¯ä© mÒ¯È�ÒÒ �ã« º��Ëã Ó©² �º�Ë} ÒÏ�
ä˯ËÓÒ® mÒ¯È�ÒÒ ÓÈ È�¯Ë�È�Ë� �¯ÒäËÓËÓÓ©® ¹º�²º�
¯ËÈãÒϺmÈÓ ° ¹ºäº�
}¯Ò�˯ҫ sË®äÈÓÈ Ü�Ò¯°ºÓÈ
Ò ºº�ÈË� �¯È�Ò�ÒºÓÓ©Ë äË�º�© Óº¯äÒ¯ºmÈÓÒ«�
ÈÏÒ¯�
�Ò˰« ÓÈ ¯Ë}ºäËÓ�È�Ò«² ,62�
�� �¯ÒmË�ËÓ© �Ò°ãºm©Ë ¹¯Òä˯©� º°ÓºmÈÓÓ©Ë
ÓÈ ¹ºã��ËÓÓº® ¹ãº�Óº°�Ò m˯º«�Óº°�Ò mÒ¯º°}º¯º°�
�Ò ¹È¯}È ��k� }º�º¯©Ë ¹º}ÈÏ©mÈ
�� ��º m }È�˰�mË
º�ËÓ}Ò ¹¯Ë�Ëã Ó©² �¯ºmÓË® mÒ¯È�ÒÒ °ãË��Ë� Ò°�
¹ºã ϺmÈ� ¹¯ÈmÒ㺠½�¯Ë² °Ò�äÈ�� �°�ÈÓºmãËÓº�
��º ¹¯Ë�¹º��Ò�Ëã ÓË® ¹¯ÒäËÓ«� º�ËÓ}�� ¯ÈmÓ�
��mºËÓÓºä� }º¯Ó
}mÈ�¯È�Óºä� ÒÏ �ËÓ�¯Èã Óº�º
äºäËÓ�È m�º¯º�º ¹º¯«�}È °ã��ȮӺ® mÒ¯º°}º¯º°�Ò
¹È¯}È ��k�
�� v��˰�m�
�ÒË Óº¯ä© Ò ¹¯Ë�Ëã Ó©Ë �¯ºmÓÒ
mÒ¯È�ÒÒ È�¯Ë�È�È ��k��� ½{ºãÓÈ� ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº
m©�Ë ¯È°�Ë�Ó©²� �� Ë� �ã« ÓÈ�ËÎÓº® ª}°¹ã�È�È�ÒÒ
¹¯Ò �È}Ò² Óº¯äȲ �¯Ë�
�°« �º¹ºãÓÒ�Ëã Ó©Ë ÏÈ��
¯È�©� �¯ÒmË�ËÓÒË Óº¯ä } ¯È°�Ë�Ó©ä ÏÓÈ�ËÓÒ«ä ¹ºÏ�
mºãÒ� ¹¯º�ãÒ� ¯Ë°�¯° ��k Ò Ò² ËÏÈmȯҮÓ�
ª}°¹ã�È�È�Ò
ËÏ �º¹ºãÓÒ�Ëã Ó©² ÏÈ�¯È��
�� zº°�ÒÓ {� j� v¯ÈmÓÒ�Ëã ÓÈ« º�ËÓ}È ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò mÒ�
¯È�ÒÒ ° ¹Ë¯ËäËÓÓº® mº m¯ËäËÓÒ Èä¹ãÒ���º® ª}mÒmÈãËÓ�Ó©ä
ÏÓÈ�ËÓÒËä mÒ¯º°}º¯º°�Ò �ȯäºÓÒ�˰}Ò² }ºãËÈÓÒ® ��
�¯ºã� ¹¯º�Óº°�Ò� Û ����� Û ¢ �� Û v� ���Ü����
�� sº¯ä© mÒ¯È�ÒÒ� |�ËÓ}È ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò mÒ¯È�ÒÒ �ÈϺ¹Ë�
¯Ë}È�ÒmÈ
�Ò² È�¯Ë�È�ºm m �°ãºmÒ«² ª}°¹ã�È�È�ÒÒ ÓÈ }ºä�
¹¯Ë°°º¯Ó©² °�ÈÓ�Ò«² lÒÓÒ°�˯°�mÈ �ÈϺmº® ¹¯ºä©�ãËÓ�
Óº°�Ò� Û l� {sjj�ÈϹ¯ºä� ����� Û �� °�
�� &HPSHO v� 'HWHUPLQDWLRQ RI YLEUDWLRQ V\PSWRP OLPLW YDOXH LQ
GLDJQRVWLFV RI PDFKLQHU\ ��0DLQWHQDQFH 0DQDJHPHQW ,QWHU�
QDW� Û ����� Û ¢ �� Û v� ���Ü����
�� j��äËÓ�Ëm p� k�� zº°�ÒÓ {� j� sº¯äÒ¯ºmÈÓÒË mÒ¯È�ÒÒ
�ÈϺ��¯ÒÓÓ©² ��k���¯ºã� ¹¯º�Óº°�Ò�Û �����Û ¢��
Û v� ���Ü����
�� j��äËÓ�Ëm p� k�� cȺ�«�ºm {� j��bäÒ�� {� {�lË�º�Ò}È
mÒ¯º�ÒÈ�Óº°�Ò}Ò �˲ÓÒ�˰}º�º °º°�º«ÓÒ« �ÈϺ¹Ë¯Ë}È�ÒmÈ�
�Ò² È�¯Ë�È�ºm ��k��� Ò ��k������ m �°ãºmÒ«² ª}°¹ã�È�
�È�ÒÒ ÓÈ }ºä¹¯Ë°°º¯Ó©² °�ÈÓ�Ò«² �ÈϺmº® ¹¯ºä©�ãËÓÓº°�Ò
�� �˲Ó� �ÒÈ�Óº°�Ò}È Ò Ó˯Èϯ��� }ºÓ�¯ºã � Û ����� Û
¢ �� Û v� ��Ü���
�}¯� ÒÓÎ��¹Ë�� È}È�ËäÒ«� tȯ
}ºm�
�l� ½zÒËm�¯ÈÓ°�ÈÏ�
�º°��¹ÒãÈ m ¯Ë�È}�Ò�
����������
��� ��� ����� �
�� ������� �
�����
�� ����
���
���
�
�����������������������������������������
�
���
�������
�������
cȰ°äº�¯ËÓ© ªãËäËÓ�© �˺¯ÒÒ Ò ¹¯È}�Ò�˰}ÒË mº¹¯º°©
äÈ�ÓÒ�º¹º¯º�}ºmº�º }ºÓ�¯ºã«� ¹¯ºÒ°²ºÎ�ËÓÒË ¯ÈÏãÒ�Óº�º
¯º�È º�Òº}� |°mË�ËÓ© mº¹¯º°© �˲Ӻãº�ÒÒ }ºÓ�¯ºã«� m©�
º¯È ª�ÈãºÓºm� ¹º�º¯È ¯ËÎÒäºm ÓÈäÈ�ÓÒ�ÒmÈÓÒ«� º¯�ÈÓÒ�
ÏÈ�ÒÒ ¯Èº��
�¯ÒmË�ËÓ© ¹¯Òä˯© }ºÓ�¯ºã« ¯ÈÏãÒ�Ó©² äË�Èããº}ºÓ°�
�¯�}�Ò®� �¯�º¹¯ºmº�ºm Ò ¯ËÏ˯m�ȯºm� �˹㺺äËÓÓ©² �°�
�ÈÓºmº} Ò �Ë�ÈãË® äÈ�ÒÓ�
�˺¯Ë�Ò�˰}Ò® ¯ÈÏ�Ëã }ÓÒ�Ò º�Óº°Ò�°« }º m°Ëä äÈ�ÓÒ��
Ó©ä äË�º�Èä� ~�˰ ¹º}ÈÏÈÓ© ¹��Ò �äËÓ �ËÓÒ« mãÒ«ÓÒ«
¯ÈÏäÈ�ÓÒ�ÒmÈ
�Ë�º ÁÈ}�º¯È� ªÁÁË}�ÒmÓº�º ÓÈäÈ�ÓÒ�ÒmÈ�
ÓÒ« �Ë�ÈãË® °ãºÎÓº® �˺äË�¯ÒÒ� cȰ°äº�¯ËÓ© ¹¯º�˰°© ¹Ë�
¯ËäÈ�ÓÒ�ÒmÈÓÒ« �Ë�ÈãÒ }È} ¯ÈÏmË�mãËÓÓº® äÈ�ÓÒ�Óº® �˹Ò�
cȰ°�Ò�ÈÓÈ ÓÈ ÒÓÎËÓ˯Ӻ��˲ÓÒ�˰}Ò² ¯Èº�ÓÒ}ºm� �Ë�
ÁË}�º°}º¹Ò°�ºm Ò äºÎË� ©� ¹ºãËÏÓÈ °���ËÓ�Èä m�Ϻm�
�º mº¹¯º°� ¹¯Òº¯Ë�ËÓÒ« }ÓÒ�Ò º¯È�È®�˰ ¹º È�¯Ë°��
������ �}¯ÈÒÓÈ� �� zÒËm����� �ã� rºÎËÓ}º� ���
jÓ�� ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ sks��
�Ëã� ����� ����������
��������������������������������������������������������������������������������� �
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97289 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0235-3474 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:06:07Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Игуменцев, Е.А. Марчук, Я.С. Гетьманенко, С.В. 2016-03-26T18:41:29Z 2016-03-26T18:41:29Z 2002 Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов / Е.А. Игуменцев, Я.С. Марчук, С.В. Гетьманенко // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 3. — С. 7-11. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0235-3474 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97289 Разработана статистическая модель нормирования общего уровня вибрации газоперекачивающих агрегатов. Предельные уровни вибрации, при которых ремонт агрегата не требуется, установлены посредством критерия Неймана-Пирсона. Получена плотность распределения вероятности случайной вибрации агрегатов и рассчитаны предельные уровни виброскорости корпусов подшипников ГПА-10. В качестве предельных значений использованы моменты первого и второго порядка полученного распределения. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Техническая диагностика Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов Rating of vibrations in gaspumping units Article published earlier |
| spellingShingle | Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов Игуменцев, Е.А. Марчук, Я.С. Гетьманенко, С.В. Техническая диагностика |
| title | Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов |
| title_alt | Rating of vibrations in gaspumping units |
| title_full | Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов |
| title_fullStr | Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов |
| title_full_unstemmed | Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов |
| title_short | Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов |
| title_sort | нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов |
| topic | Техническая диагностика |
| topic_facet | Техническая диагностика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97289 |
| work_keys_str_mv | AT igumencevea normirovanievibraciigazoperekačivaûŝihagregatov AT marčukâs normirovanievibraciigazoperekačivaûŝihagregatov AT getʹmanenkosv normirovanievibraciigazoperekačivaûŝihagregatov AT igumencevea ratingofvibrationsingaspumpingunits AT marčukâs ratingofvibrationsingaspumpingunits AT getʹmanenkosv ratingofvibrationsingaspumpingunits |