Использование спектра огибающей высокочастотной вибрации для диагностики подшипников качения
Рассмотрена диагностика подшипников с обнаружением и идентификацией дефектов по сигналу вибрации подшипника, в основном, высокочастотной. Показано, что анализ спектра огибающей высокочастотной вибрации позволяет выявлять дефекты сборки, а также оценивать уровень и прогнозировать развитие дефектов на...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Datum: | 2002 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2002
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97292 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Использование спектра огибающей высокочастотной вибрации для диагностики подшипников качения / В.А. Мартыновский // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 3. — С. 17-21. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860113176687804416 |
|---|---|
| author | Мартыновский, В.А. |
| author_facet | Мартыновский, В.А. |
| citation_txt | Использование спектра огибающей высокочастотной вибрации для диагностики подшипников качения / В.А. Мартыновский // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 3. — С. 17-21. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Автоматическая сварка |
| description | Рассмотрена диагностика подшипников с обнаружением и идентификацией дефектов по сигналу вибрации подшипника, в основном, высокочастотной. Показано, что анализ спектра огибающей высокочастотной вибрации позволяет выявлять дефекты сборки, а также оценивать уровень и прогнозировать развитие дефектов на самой ранней стадии их развития.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:35:02Z |
| format | Article |
| fulltext |
�iz ����������
���������
������
�� ����� ����
����
�� ����
������� ���������� �
����
�
������
�
���
��
��
{� k� lkc�hs|{vzjq
cȰ°äº�¯ËÓÈ �ÒÈ�Óº°�Ò}È ¹º� Ò¹ÓÒ}ºm ° ºÓȯ�ÎËÓÒËä Ò Ò�ËÓ�ÒÁÒ}È�ÒË® �ËÁË}�ºm ¹º °Ò�ÓÈã� mÒ¯È�ÒÒ ¹º� Ò¹ÓÒ}È� m
º°ÓºmÓºä� m©°º}º�Ȱ�º�Óº®� �º}ÈÏÈÓº� ��º ÈÓÈãÒÏ °¹Ë}�¯È º�ÒÈ��Ë® m©°º}º�Ȱ�º�Óº® mÒ¯È�ÒÒ ¹ºÏmºã«Ë� m©«mã«�
�ËÁË}�© °º¯}Ò� È �È}ÎË º�ËÓÒmÈ�
�¯ºmËÓ
Ò ¹¯º�ÓºÏÒ¯ºmÈ�
¯ÈÏmÒ�ÒË �ËÁË}�ºm ÓÈ °È亮 ¯ÈÓÓË® °�È�ÒÒ Ò² ¯ÈÏmÒ�Ò«�
7KH SDSHU GHDOV ZLWK GLDJQRVWLFV RI EHDULQJV ZLWK GHWHFWLRQ DQG LGHQWLILFDWLRQ RI GHIHFWV E\ WKH EHDULQJ YLEUDWLRQ VLJQDO� PDLQO\� KLJK
IUHTXHQF\� ,W LV VKRZQ WKDW DQDO\VLV RI WKH VSHFWUXP RI WKH HQYHORSH RI KLJK�IUHTXHQF\ YLEUDWLRQ DOORZV UHYHDOLQJ DVVHPEO\ GHIHFWV� DV
ZHOO DV HYDOXDWLRQ RI WKH OHYHO DQG IRUHFDVWLQJ GHIHFW SURSDJDWLRQ DW WKH HDUOLHVW VWDJH RI WKHLU SURSDJDWLRQ�
�¯È}�Ò�˰}ÒË ÏÈ�È�Ò �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm
}È�ËÓÒ« m ¹¯º�˰°Ë Ò² ª}°¹ã�È�È�ÒÒ ¯Ë�È
�°«� }È}
¹¯ÈmÒãº� º�ÓÒä ÒÏ �¯Ë² º°ÓºmÓ©² °¹º°ººm� { ¹Ë¯�
mºä Ò°¹ºã Ï�
�°« Èã�º¯Ò�ä© ºÓȯ�ÎËÓÒ« �ËÁË}�
�ºm ¹º ¯º°�� �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹º��Ò¹ÓÒ}ºmº�º �ÏãÈ�
mº m�º¯ºä Û ¹º ¹º«mãËÓÒ
m °äÈÏ}Ë ¹¯º��}�ºm
ÒÏÓº°È� È m �¯Ë� Ëä Û ¹º ÒÏäËÓËÓÒ
°mº®°�m
mÒ¯È�ÒÒ ���äÈ�� sÈÒºãËË ¹ºãÓÈ« Ò �Ë�Èã ÓÈ«
�ÒÈ�Óº°�Ò}È ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm ° ºÓȯ�ÎËÓÒËä Ò
Ò�ËÓ�ÒÁÒ}È�ÒË® �ËÁË}�ºm ÓÈ ¯ÈÓÓË® °�È�ÒÒ Ò²
¯ÈÏmÒ�Ò« m©¹ºãÓ«Ë�°« ¹º °Ò�ÓÈã� mÒ¯È�ÒÒ
¹º��Ò¹ÓÒ}È� m º°ÓºmÓºä� m©°º}º�Ȱ�º�Óº®�
�¯Ò¯º�È mÒ¯È�ÒÒ ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm }È�ËÓÒ«�
�º��Ò¹ÓÒ} }È�ËÓÒ« «mã«Ë�°« Ò°�º�ÓÒ}ºä °Òã �m�²
º°ÓºmÓ©² mÒ�ºm Û }ÒÓËäÈ�Ò�˰}Ò² Ò °Òã �¯ËÓÒ«�
� �Ȱ�Ò �ËÁË}�Ó©² ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm }È�ËÓÒ« ÒÓº��È
¹º«mã«Ë�°« Ò �¯Ë�Ò® mÒ� °Òã Û ��ȯӺ�º �Ò¹È�
{Ò¯È�Ò«� °ºÏ�ÈmÈËäÈ« ¹º��Ò¹ÓÒ}ºä }È�ËÓÒ«� ²È�
¯È}�˯ÒÏ�Ë�°« °ãË��
�ÒäÒ º°ÓºmÓ©äÒ �Ȱ�º�ÈäÒ�
�� Ȱ�º�º® ¹Ë¯Ë}È�©mÈÓÒ« I
Ó
�Ëã }È�ËÓÒ« ¹º
Óȯ�ÎÓºä� }ºã �� �ÓÈãÒ�ÒË ª�º® °º°�Èmã«
�ˮ
mÒ¯È�ÒÒ º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« �Ëä� ��º mÈã ½¹º�¹¯©�ÒmÈ�
Ë�� ÓD }ÈÎ�ºä �ËãË }È�ËÓÒ«��
I
Ó
= I
F
= = �
�
I
m�¯
� Ü
G
��}
G
°
FRVα
= ≈ ���I
m�¯
=�
��Ë I
m�¯
Û �Ȱ�º�È m¯È�ËÓÒ« ¯º�º¯È� I
°
Û �Ȱ�º�È
m¯È�ËÓÒ« °Ë¹È¯È�º¯È� G
°
≈ �G
Ó
� G
m
��� Û �ÒÈäË�¯
°Ë¹È¯È�º¯È ��ÒÈäË�¯ º}¯�ÎÓº°�Ò� ¹¯º²º�«�Ë® �Ë�
¯ËÏ �ËÓ�¯© �Ëã }È�ËÓÒ«�� G
Ó
� G
m
Û Óȯ�ÎÓ©® Ò
mÓ��¯ËÓÓÒ® �ÒÈäË�¯© ¹º��Ò¹ÓÒ}È� G
��}
Û �ÒÈäË�¯
�ËãÈ }È�ËÓÒ«� α Û ��ºã }ºÓ�È}�È �Ëã }È�ËÓÒ« °
�º¯ºÎ}ÈäÒ }È�ËÓÒ«� = Û �Ұ㺠�Ëã }È�ËÓÒ«�
�� Ȱ�º�º® ¹Ë¯Ë}È�©mÈÓÒ« I
m
�Ëã }È�ËÓÒ« ¹º
mÓ��¯ËÓÓËä� }ºã �� �ª�È °º°�Èmã«
�È« mÒ¯È�ÒÒ
¹º«mã«Ë�°«� ˰ãÒ mÈã �mÓ��¯ËÓÓËË }ºã �º ¹º��Ò¹�
ÓÒ}È� ÓË Ò�ËÈã Óº }¯��ã©®� È� Óȹ¯Òä˯� ÒäËË�
ãº}Èã Ó©® ÒÏÓº°� �º��È mÈã ½¹¯ºmÈãÒmÈË�°«� ÓÈ
}ÈÎ�ºä �ËãË }È�ËÓÒ«� }º��È ºÓº ¹º¹È�ÈË� m ϺÓ�
ÒÏÓº°È�
I
m
= (I
m�¯
Ü I
F
)= = �
�
I
m�
(̄� +
G
��}
G
F
FRV α)= ≈ ���I
m�
=̄�
�¯Ò ª�ºä m°Ë��È I
Ó
� I
m
=I
m�¯
�
�� Ȱ�º�º® m¯È�ËÓÒ« °Ë¹È¯È�º¯È I
°
�ª�È °º°�Èm�
ã«
�È« mÒ¯È�ÒÒ ¹º«mã«Ë�°«� ˰ãÒ º�Óº ÒÏ �Ëã
}È�ËÓÒ« ÒäËË� äËÓ �Ò® ÒãÒ ºã �Ò® �ÒÈäË�¯� �º��
�È mÈã ½¹¯ºmÈãÒmÈË�°«� ÒãÒ ½¹º�¹¯©�ÒmÈË��� }º��È
ª�º �Ë㺠º}ÈÏ©mÈË�°« ¹º� ÓÒä�
I
F
= �
�
I
m�¯
(� +
G
��}
G
F
FRV α) = �
=
I
Ó
≈ ���I
m�
�̄
�� Ȱ�º�º® m¯È�ËÓÒ« �ËãÈ }È�ËÓÒ« I
��}
�˰ãÒ
�Ë㺠}È�ËÓÒ« ÓË }¯��ãºË� È ÒäËË� �¯ÈÓÓº°� � �º °
ª�º® �Ȱ�º�º® mÈã ãÒº ½¹º�¹¯©�ÒmÈË��� ãÒº ½¹¯º�
mÈãÒmÈË�°«��
I
��}
= �
�
I
m�¯
G
F
G
��}
(� +
G
��}
�
G
F
�
FRV
� α)�
{ mÒ¯È�ÒÒ ¹¯º«mã«
�°« º©�Óº �Ë�Ó©Ë �ȯäº�
ÓÒ}Ò ª�º® �Ȱ�º�©�
cȰ°äº�¯ËÓÓ©Ë m©�Ë �Ȱ�º�© °ºº�mË�°�m�
� °Ò�
ãÈä }ÒÓËäÈ�Ò�˰}º�º ¹¯ºÒ°²ºÎ�ËÓÒ«� p°ãÒ ¹º��
�Ò¹ÓÒ} Óºm©® Ò m°Ë ¹ºm˯²Óº°�Ò }È�ËÓÒ« ½}¯���
ã©Ë�� �º äºÎÓº ºÎÒ�È� �ºã }º mÒ¯È�Ò
ÓÈ �Ȱ�
�º�Ȳ NI
Ó
�Ó˯ºmÓÈ« ½�º¯º�È��� p°ãÒ Ë°� �ËÁË}�©�
¹¯Ò�Ëä �º°�È�º�Óº ºã �ÒË� �º mÈã ��Ë� ½¹º�¹�
¯©�ÒmÈ� �� ¹¯Ò ª�ºä }ÈÎ�©® mÒ� �ËÁË}�È m©Ï©mÈË�
}ºãËÈÓÒ« º¹¯Ë�ËãËÓÓº® �Ȱ�º�©�
lË�º�© �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm }È�ËÓÒ«� {
ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� mÒ�È �ËÁË}�È m ÓÒÏ}º�Ȱ�º�Óº® �Ȱ�
�Ò °¹Ë}�¯È ��Ë� ÓÈã
�È� °« ¯º°� �¯ºmÓ« mÒ�
¯È�ÒÒ ÓÈ �Ȱ�º�Ȳ� ²È¯È}�˯ө² �ã« ËÏ�ËÁË}�Óº�º
¹º��Ò¹ÓÒ}È� ÒãÒ ÎË ���� ¹º«mã«� °« Óºm©Ë °º°�
�Èmã«
�ÒË ÓÈ �Ȱ�º�Ȳ� ¯È°°äº�¯ËÓÓ©² m©�Ë�
Ò�ÒãÒ ÓÈ Ò² }¯È�Ó©² �ȯäºÓÒ}Ȳ ÒãÒ ÓÈ Ò² °��
�ȯäºÓÒ}Ȳ� Ò�ÒãÒ ÓÈ �Ȱ�º�Ȳ� ¹¯Ë�°�Èmã«
�Ò²
°ºº® °º�Ë�ÈÓÒË ÒÏm˰�Ó©² °º°�Èmã«
�Ò² mÒ�
¯È�ÒÒ ¹º��Ò¹ÓÒ}È� �º«mãËÓÒË m ÓÒÏ}º�Ȱ�º�Óº®
ºãȰ�Ò °¹Ë}�¯È �ȯäºÓÒ�˰}Ò² °º°�Èmã«
�Ҳ�
�}ÈÏ©mÈ
�Ò² ÓÈ ÓÈãÒ�ÒË ¯ÈÏãÒ�Ó©² mÒ�ºm �ËÁË}�
�ºm ¹º��Ò¹ÓÒ}È� �ÈË� mºÏäºÎÓº°� Ò�ËÓ�ÒÁÒ�Ò¯º�
mÈ� mÒ� �ËÁË}�ºm� È ÓÈã
�ËÓÒË ÏÈ ¯º°�ºä �¯ºmÓË®
ª�Ò² °º°�Èmã«
�Ò² ¹ºÏmºã«Ë� m ¯«�Ë °ã��ÈËm º�Ë�
ÓÒ� °�˹ËÓ ¯ÈÏmÒ�Ò« ª�Ò² �ËÁË}�ºm� �È}Òä º¯È�
Ϻä� }ÈÎ�©® mÒ� �ËÁË}�È ²È¯È}�˯ÒÏ�Ë�°« º¹¯Ë�Ë�
ãËÓÓ©ä ÓȺ¯ºä °º°�Èmã«
�Ò² ° ¹ºm©�ËÓÓ©ä
�¯ºmÓËä mÒ¯È�ÒÒ� ��º Ò «mã«Ë�°« �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Òä
¹¯ÒÏÓÈ}ºä }ºÓ}¯Ë�Óº�º mÒ�È �ËÁË}�È� w�Òä º�°�� {� k� lȯ�©Óºm°}Ò®� ����
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
ãºmãËÓ ¹Ë¯mºÓÈ�Èã Ó©® ºã �º® ÒÓ�˯˰ } ÈÓÈãÒÏ�
ÓÒÏ}º�Ȱ�º�Óº® mÒ¯È�ÒÒ �ã« �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò ¹º��Ò¹�
ÓÒ}ºm� |�ÓÈ}º °ãË��Ë� º�äË�Ò� Ò ¯«� ÓË�º°�È�}ºm�
¹¯Ò°��Ò² �ÒÈ�Óº°�Ò}Ë ¹º °º°�Èmã«
�Òä ÓÒÏ}º�Ȱ�
�º�Óº�º °¹Ë}�¯È mÒ¯È�ÒÒ�
�� vãºÎÓº°� m©�ËãËÓÒ« °º°�Èmã«
�Ò² mÒ�
¯È�ÒÒ� �}ÈÏ©mÈ
�Ò² ÓÈ ÓÈãÒ�ÒË �ËÁË}�ºm� jÏ�ÏÈ
°ãȺ�º ÏÈ��²ÈÓÒ« ¹¯Ò ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒÒ ÓÒÏ}º�Ȱ�
�º�Óº® mÒ¯È�ÒÒ ºÓÈ ¹¯Ò²º�Ò� } �º�}Ë ÒÏä˯ËÓÒ«
º� m°Ë² �Ïãºm ä˲ÈÓÒÏäÈ� °º°Ë�ÓÒ² äÈ�ÒÓ Ò �ÈÎË
º� ¹¯º²º�«�Ë�º mãÒÏÒ �¯ÈÓ°¹º¯�È� |©�Óº ÓÒÏ�
}º�Ȱ�º�ÓÈ« �Ȱ� °¹Ë}�¯È mÒ¯È�ÒÒ °Òã Óº ½ÏÈ�
�ËäÓËÓÈ� ÓÈãÒ�ÒËä ºã �º�º �Ò°ãÈ °º°�Èmã«
�Ò²
}È} º� }ºÓ�¯ºãÒ¯�Ë亮 äÈ�ÒÓ©� �È} Ò º� �¯��º�º
ºº¯��ºmÈÓÒ«� �¯Ò ª�ºä �Ȱ� °º°�Èmã«
�Ò²� ÓË
¹¯ÒÓÈ�ãËÎÈ�Ò² �ÒÈ�Óº°�Ò¯�Ëäºä� �Ïã� äÈ�ÒÓ©�
äºÎË� °ºm¹È�È� ¹º �Ȱ�º�Ë ° Ë�º °º°�Èmã«
�ÒäÒ�
��º ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº ÏÈ�¯��Ó«Ë� ºÓȯ�ÎËÓÒË Ò Ò�ËÓ�
�ÒÁÒ}È�Ò
�ËÁË}�ºm�
�� vãºÎÓº°� ºÓȯ�ÎËÓÒ« ÏȯºÎ�È
�Ò²°«
�ËÁË}�ºm� w�º º�°ãºmãËÓº �Ëä� ��º ÓÈ ÓÒÏ}Ò²
�Ȱ�º�Ȳ ä˲ÈÓÒÏä }ºãËãË�°« }È} Ë�ÒÓºË �ËãºË� Ò
�ã« �º�º� ��º© Ë�º ¯È°}È�È� � Ó�ÎÓ© �ºmºã Óº
ºã �ÒË °Òã©� ��º ²È¯È}�˯Ӻ �ã« ¯ÈÏmÒ�©² �Ë�
ÁË}�ºm� È �ËÁË}�© m ÓÈ�Èã Óº® °�È�ÒÒ Ò² ¯ÈÏmÒ�Ò«
¹¯È}�Ò�˰}Ò ÓË ¹¯º«mã«
�°« m ÓÒÏ}º�Ȱ�º�Óº® º�
ãȰ�Ò °¹Ë}�¯È�
�� sËmºÏäºÎÓº°� �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò ¹º º�Óº}¯È��
Ó©ä ÒÏä˯ËÓÒ«ä� �¯Ò ÈÓÈãÒÏË ÓÒÏ}º�Ȱ�º�Ó©² °º°�
�Èmã«
�Ò² ¯Ë�ËÓÒË º ÓÈãÒ�ÒÒ �ËÁË}�ºm ¹¯ÒÓÒäÈ�
Ë�°« Ò°²º�« ÒÏ º�ãÒ�Ò« �¯ºmÓË® °º°�Èmã«
�Ò² mÒ�
¯È�Ò® º� Ò² ª�ÈãºÓÓ©² ÏÓÈ�ËÓÒ®� ¹ºã��ËÓÓ©² �ã«
Ò°¹¯ÈmÓ©² º�Ë}�ºm� |�ÓÈ}º �È}º® ¹¯ÒËä äºÎË�
ªÁÁË}�ÒmÓº Ò°¹ºã ϺmÈ� °« ¹¯Ò ¹º°�º«ÓÓºä äºÓÒ�
�º¯ÒÓ�Ë �¯ºmÓ« mÒ¯È�ÒÒ }ºÓ�¯ºãÒ¯�Ë亮 äÈ�ÒÓ©
ÒãÒ ºº¯��ºmÈÓÒ«� Óº ÓË ¹ºÏmºã«Ë� º�ËÓÒ� Ò²
�˲ÓÒ�˰}ºË °º°�º«ÓÒË ¹º º�Óº}¯È�Ó©ä ÒÏä˯ËÓÒ�
«ä� w�º º�°ãºmãËÓº �Ëä� ��º Ȱºã
�Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ«
�¯ºmÓË® ÓÒÏ}º�Ȱ�º�Ó©² °º°�Èmã«
�Ò² �ÈÎË �ã«
º�Óº�Ò¹Ó©² äÈ�ÒÓ º�Óº�º m©¹�°}È äº��� º�ãÒ�
�È� °« mº äÓº�º ¯ÈÏ� �ºª�ºä� ª�ÈãºÓÓ©Ë �¯ºmÓÒ
ÓÒÏ}º�Ȱ�º�Ó©² °º°�Èmã«
�Ò² mÒ¯È�ÒÒ � }ÈÎ�º®
äÈ�ÒÓ© °mºÒ�
�� sÈãÒ�ÒË mºÏäºÎÓ©² ¯ËϺÓÈÓ°ºm �ÒÈ�Óº°�Ò�
¯�Ë亮 äÈ�ÒÓ©� vº°�Èmã«
�ÒË °¹Ë}�¯È �¯ºmÓ«
mÒ¯È�Ò®� mºÏÓÒ}È
�Ò² m äÈ�ÒÓË ¹¯Ò ¹º«mãËÓÒÒ
�º�º ÒãÒ ÒÓº�º mÒ�È �ËÁË}�È� äº��� °ºm¹È°� °
�Ȱ�º ÒäË
�ÒäÒ°« m ÓÒÏ}º�Ȱ�º�Óº® ºãȰ�Ò ¯ËϺ�
ÓÈÓ°Ó©äÒ �Ȱ�º�ÈäÒ °º°�mËÓÓ©² }ºãËÈÓÒ® º��
�Ëã Ó©² �Ïãºm äÈ�ÒÓ� ��º ¹¯Òmº�Ò� } ¯ËÏ}ºä�
¯º°�� �¯ºmÓ« mÒ¯È�ÒÒ ÓÈ °ºº�mË�°�m�
�Ë® �Ȱ�º�
�Ë� w�º º°�º«�Ëã °�mº �È}ÎË äºÎË� °��˰�mËÓÓº
Ò°}ÈÏÒ� ¯ËÏ�ã �È�© �ÒÈ�ÓºÏÈ ÒãÒ �ÈÎË ¹¯Òm˰�Ò
} ãºÎÓ©ä ÏÈ}ã
�ËÓÒ«ä�
sÈ °¯Ë�ÓÒ² �Ȱ�º�Ȳ� m º�ãÒ�ÒË º� ÓÒÏ}Ò²� äÈ�
�ÒÓÈ }ºãËãË�°« �ÎË ÓË }È} Ë�ÒÓºË �ËãºË� { ª�ºä
°ã��ÈË ËË äºÎÓº ¹¯Ë�°�ÈmÒ� m mÒ�Ë °Ò°�Ëä© °
¯È°¹¯Ë�ËãËÓÓ©äÒ ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ� |�ãÒ�Ò�Ëã Óº®
º°ºËÓÓº°�
mÒ¯È�ÒÒ ÓÈ °¯Ë�ÓÒ² �Ȱ�º�Ȳ «mã«�
Ë�°« ÓÈãÒ�ÒË ºã �º�º �Ò°ãÈ °º°�mËÓÓ©² Áº¯ä
}ºãËÈÓÒ® ÓË �ºã }º �Ë㺮 äÈ�ÒÓ© ÒãÒ ºº¯��º�
mÈÓÒ«� Óº Ò º��Ëã Ó©² Ò² �Ïãºm� ��º ÏÈ�¯��Ó«Ë�
º¹¯Ë�ËãËÓÒË Èä¹ãÒ��� m©Ó�Î�È
�Ò² °Òã ¹º ¯Ë�
Ï�ã �È�Èä ÒÏä˯ËÓÒ« Èä¹ãÒ���© }ºãËÈÓÒ® ÓÈ º¹�
¯Ë�ËãËÓÓº® �Ȱ�º�Ë� w�º �°ãºÎÓ«Ë� m©�ËãËÓÒË �Ò�
È�Óº°�Ò�˰}º® ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ� ÏÈãºÎËÓÓº® m ¹¯º°��
¯ÈÓ°�mËÓÓ©² ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ȳ mÒ¯È�ÒÒ� �ºª�ºä�
¹È¯ÈäË�¯© mÒ¯È�ÒÒ m ºãȰ�Ò °¯Ë�ÓÒ² �Ȱ�º� ¯Ë��
}º Ò°¹ºã Ï�
�°« m }È�˰�mË �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Ò²� j°�
}ã
�ËÓÒËä «mã«Ë�°« °ã��È®� }º��È � Ò°¹¯ÈmÓº�º
º�Ë}�È º�ÓÈ ÒÏ °º°�Èmã«
�Ò² mÒ¯È�ÒÒ m ºãȰ�Ò
°¯Ë�ÓÒ² �Ȱ�º� º�°��°�m�Ë� Ò ¹º«mã«Ë�°« ãÒ� ¹¯Ò
ÓÈãÒ�ÒÒ º¹¯Ë�ËãËÓÓº�º mÒ�È �ËÁË}�È�
~È�¯��ÓËÓÒ« ¹¯Ò m©�ËãËÓÒÒ �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}º®
ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ ÒÏ ÓÒÏ}º� Ò °¯Ë�ÓË�Ȱ�º�Óº® mÒ�
¯È�ÒÒ� mºÏäºÎÓ©Ë ËË Ò°}ÈÎËÓÒ« Ò °ãºÎÓº°� ãº�
}ÈãÒÏÈ�ÒÒ �ËÁË}�È Û m°Ë ª�º º¹¯Ë�Ëã«Ë� ¹ºm©�
�ËÓÓ©® ÒÓ�˯˰ } m©°º}º�Ȱ�º�Óº® mÒ¯È�ÒÒ� |��
ÓÒä ÒÏ º¹¯Ë�Ëã«
�Ò² ¹¯ËÒä��˰�m Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ«
ª�º® ºãȰ�Ò �Ȱ�º� «mã«Ë�°« ©°�¯ºË ÏÈ��²ÈÓÒË
m©°º}º�Ȱ�º�Óº® mÒ¯È�ÒÒ m ¹¯º�˰°Ë ËË ¯È°¹¯º°�
�¯ÈÓËÓÒ«� ��º ¹ºÏmºã«Ë� ½�mÒ�Ë� � �ºã }º �ÒÈ�Óº°�
�Ò¯�Ëä©® �ÏËã� { ºãȰ�Ò m©°º}Ò² �Ȱ�º� ¹¯º«m�
ã«Ë�°« �Ë®°�mÒË °Òã �¯ËÓÒ« Ò äÒ}¯º��ȯ© m ¹º��
�Ò¹ÓÒ}Ë }È�ËÓÒ«� mºÏ�Î�È
�ÒË ÓË �ȯäºÓÒ�˰�
}ÒË }ºãËÈÓÒ«� È °ã��ȮөË� sÈ ¹Ë¯m©® mÏ�ã«�� m
m©°º}º�Ȱ�º�Óº® ºãȰ�Ò °¹Ë}�¯È �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}È«
ÒÓÁº¯äÈ�Ò« ¹¯È}�Ò�˰}Ò º�°��°�m�Ë� m º�ãÒ�ÒË º�
ÓÒÏ}º�Ȱ�º�Óº® ºãȰ�Ò� º�È�º® �ȯäºÓÒ�˰}ÒäÒ
°º°�Èmã«
�ÒäÒ� Ó˹º°¯Ë�°�mËÓÓº °m«ÏÈÓÓ©äÒ °
}ºÓ°�¯�}�ÒmÓ©äÒ ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ �ÒÈ�Óº°�Ò¯�Ë䩲
�Ïãºm� È �È}ÎË ÓÈãÒ�ÒËä º¹¯Ë�ËãËÓÓ©² mÒ�ºm �Ë�
ÁË}�ºm� sº º}ÈÏ©mÈË�°«� ��º °Òã© �¯ËÓÒ«� mºÏ�Î�
�È
�ÒË m©°º}º�Ȱ�º�Ó�
°ã��È®Ó�
mÒ¯È�Ò
�
°�È�ÒºÓȯө �ºã }º ¹¯Ò º�°��°�mÒÒ �ËÁË}�ºm� {
ËÏ�ËÁË}�Ó©² �ÏãȲ �¯ËÓÒ« °�È�ÒºÓȯÓÈ Ò °ã��È®�
ÓÈ« m©°º}º�Ȱ�º�ÓÈ« mÒ¯È�Ò« Û ËË äº�Óº°� ¹º°�
�º«ÓÓÈ mº m¯ËäËÓÒ� �¯Ò ÓÈãÒ�ÒÒ �ËÁË}�ºm °Òã©
�¯ËÓÒ«� È �È}ÎË äº�Óº°� mÒ¯È�ÒÒ ÒÏäËÓ«
�°«
mº m¯ËäËÓÒ� �� Ë� ¹º«mã«Ë�°« äº��ã«�Ò« äº�Óº°�Ò
m©°º}º�Ȱ�º�Óº® mÒ¯È�ÒÒ �¯Ò°� ���
�ã�ÒÓ� äº��ã«�ÒÒ P °ã��ȮӺ�º Èä¹ãÒ���Óº�
äº��ãÒ¯ºmÈÓÓº�º °Ò�ÓÈãÈ mÒ¯È�ÒÒ [�W� äºÎÓº º¹�
¯Ë�ËãÒ� m ¹¯º�ËÓ�Ȳ� Ò°¹ºã Ï�« °¯Ë�ÓËË ÏÓÈ�ËÓÒË
º�ÒÈ
�ˮ�
P =
[
PD[
Ü (W) Ü [
PLQ
Ü (W)
[
PD[
Ü (W) + [
PLQ
Ü (W)
⋅��� ��
��Ë [
PD[
Ü (W)� [
PLQ
Ü (W) Û °ºº�mË�°�mËÓÓº äÈ}°ÒäÈã ÓºË
Ò äÒÓÒäÈã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË º�ÒÈ
�Ë® °Ò�ÓÈãÈ�
�¯Ò ÒÏäËÓËÓÒÒ mÒ�È �ËÁË}�È �Ȱ�º�È äº��ã«�ÒÒ
ÒÏäËÓ«Ë�°«� Ëä ºã �Ë °�˹ËÓ ¯ÈÏmÒ�Ò« �ËÁË}�È�
�Ëä ºã �Ë �ã�ÒÓÈ äº��ã«�ÒÒ� vãË�ºmÈ�Ëã Óº�
�Ȱ�º�È äº��ã«�ÒÒ º¹¯Ë�Ëã«Ë� mÒ� �ËÁË}�È� È �ã��
ÒÓÈ äº��ã«�ÒÒ Û °�˹ËÓ Ë�º ¯ÈÏmÒ�Ò« �¯Ò°� ���
�È}Òä º¯ÈϺä� ÓÈÒºãËË ¹ºãÓÈ« ÒÓÁº¯äÈ�Ò«
°º�˯ÎÒ�°« m º�ÒÈ
�Ë® m©°º}º�Ȱ�º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ
�¯Ò°� ��� �º ÓË® äºÎÓº ÓÈã
�È� ÏÈ ¯ÈÏmÒ�ÒËä
º�Óºm¯ËäËÓÓº m°Ë² ÒäË
�Ò²°« �ËÁË}�ºm ¹º �¯ºmÓ
¹¯Ëm©�ËÓÒ« º��Ëã Ó©² �ȯäºÓÒ�˰}Ò² °º°�Èmã«
�
�Ò² ÓÈ º¹¯Ë�ËãËÓÓ©² �Ȱ�º�Ȳ ÓÈ� ÁºÓºä� �È}Òä
º¯ÈϺä� ¹º«mã«Ë�°« mºÏäºÎÓº°� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« �ã��
ÒÓ© äº��ã«�ÒÒ �ã« }ÈÎ�º�º ÒÏ ÒäË
�Ò²°« �Ë�
ÁË}�ºm� w�º ¹ºÏmºã«Ë� º¹¯Ë�Ëã«� °�˹ËÓ ¯ÈÏmÒ�Ò«
m°Ë² �ËÁË}�ºm Ò Ò�ËÓ�ÒÁÒ�Ò¯ºmÈ� Ò² mÒ�� vãË�
�ºmÈ�Ëã Óº� äºÎÓº ¹¯º�ÓºÏÒ¯ºmÈ� °º°�º«ÓÒË �Ò�
�� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
È�Óº°�Ò¯�Ëäº�º �ÏãÈ� �È} }È} }ÈÎ�©® mÒ� �ËÁË}�È
ÒäËË� °mº
°}º¯º°� ¯ÈÏmÒ�Ò«� { �ÈãÒ�Ë ¹¯ÒmË�Ë�
Ó© �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}ÒË ¹¯ÒÏÓÈ}Ò �ËÁË}�ºm ¹º��Ò¹ÓÒ�
}ºm }È�ËÓÒ«� �� Ë� �Ȱ�º�© °º°�Èmã«
�Ò² °¹Ë}�¯È
º�ÒÈ
�Ë® m©°º}º�Ȱ�º�Óº® mÒ¯È�ÒÒ� |�ÒÓÓÈ��
�È� mÒ�ºm ¹Ë¯Ë�Ò°ãËÓÓ©² �ËÁË}�ºm º¹¯Ë�Ëã«
�°«
äË�º�ºä º�ÒÈ
�Ë®� Ò �ºã }º ÓË�º°�È�º} ÒãÒ ÒÏ�
©�º} °äÈÏ}Ò� È �È}ÎË �²���ËÓÒË ËË °mº®°�m º�
Óȯ�ÎÒmÈ
�°« ¹º ÒÏäËÓËÓÒ
º�Ë�º �¯ºmÓ« m©°º�
}º�Ȱ�º�Óº® mÒ¯È�ÒÒ�
z �º°�ºÒÓ°�mÈä äË�º�È ÈÓÈãÒÏÈ ¹È¯ÈäË�¯ºm äº�
��ã«�ÒÒ m©°º}º�Ȱ�º�Óº® °ã��ȮӺ® mÒ¯È�ÒÒ� �� Ë�
°¹Ë}�¯Èã Óº�º äË�º�È º�ÒÈ
�Ë®� °ãË��Ë� º�Ó˰�Ò
°ãË��
�ÒË�
�� {ºÏäºÎÓº°� ãº}ÈãÒÏÈ�ÒÒ �ËÁË}�È� |ÓÈ º¹�
¯Ë�Ëã«Ë�°« °mº®°�mºä m©°º}º�Ȱ�º�Óº® mÒ¯È�ÒÒ
©°�¯º ÏÈ��²È� ¹¯Ò ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒÒ� ��º ¹ºÏmº�
ã«Ë� º�ËÓÒmÈ� �˲ÓÒ�˰}ºË °º°�º«ÓÒË ÒäËÓÓº �º�º
�ÏãÈ� mãÒÏÒ }º�º¯º�º �°�ÈÓºmãËÓ �È��Ò} mÒ¯È�ÒÒ�
�º ª�º® ÎË ¹¯Ò�ÒÓË °¹Ë}�¯ º�ÒÈ
�Ë® m©°º}º�Ȱ�
�º�Óº® mÒ¯È�ÒÒ ÓË ½ÏÈ�ËäÓËÓ� °º°�Èmã«
�ÒäÒ º�
�¯��Ò² �Ïãºm }ºÓ�¯ºãÒ¯�Ë亮 äÈ�ÒÓ© ÒãÒ ºº¯��
�ºmÈÓÒ«� ��º ¹ºm©�ÈË� �º°�ºm˯Ӻ°� �ÒÈ�ÓºÏÈ�
�� {©°º}È« ��m°�mÒ�Ëã Óº°� � �¯Ò °¹Ë}�¯Èã �
Óºä ÈÓÈãÒÏË ÓÒÏ}º� Ò °¯Ë�ÓË�Ȱ�º�Óº® mÒ¯È�Ò®
�ã« �º°�ºm˯Ӻ�º ºÓȯ�ÎËÓÒ« ¯ÈÏmÒ�©² �ËÁË}�ºm
Ó�ÎÓ© º�Óº°Ò�Ëã Óº ºã �ÒË °Òã©� mºÏ�Î�È
�ÒË
mÒ¯È�Ò
� m �º ÎË m¯Ëä« m °ã��ÈË m©°º}º�Ȱ�º�Óº®
mÒ¯È�ÒÒ �ã« ÒÏäËÓËÓÒ« ËË ¹È¯ÈäË�¯ºm �¯Ë�
�°«
�º¯ÈÏ�º äËÓ �ÒË °Òã©� �ºª�ºä� ÓÈãÒ�ÒË �ÈÎË ÏÈ�
¯ºÎ�È
�Ò²°« �ËÁË}�ºm ¹¯Òmº�Ò� } ¹º«mãËÓÒ
�
��ã«�ÒÒ m©°º}º�Ȱ�º�Óº® mÒ¯È�ÒÒ }ºÓ�¯ºãÒ¯�Ë�
äº�º �ÏãÈ� È °ãË�ºmÈ�Ëã Óº� } ¹º«mãËÓÒ
�ȯäºÓÒ�
�˰}Ò² °º°�Èmã«
�Ò² m °¹Ë}�¯Ë º�ÒÈ
�Ë® ª�º®
mÒ¯È�ÒÒ�
�� {©°º}È« �º°�ºm˯Ӻ°� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« mÒ�È Ò
mËãÒ�ÒÓ© }ÈÎ�º�º ÒÏ �ËÁË}�ºm� p°ãÒ °¯ÈmÓÒmÈ�
äË�º� º�ÒÈ
�Ë® °º °¹Ë}�¯Èã Ó©äÒ äË�º�ÈäÒ ÈÓÈ�
ãÒÏÈ ÓÒÏ}º� Ò °¯Ë�ÓË�Ȱ�º�Óº® mÒ¯È�Ò®� �º m©°º�
}È« �º°�ºm˯Ӻ°� º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä ÓË
Ȱºã
�Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® °º°�Èmã«
�Ò² mÒ¯È�ÒÒ� }È}
¹¯Ò °¹Ë}�¯Èã Óºä ÈÓÈãÒÏË� È º�Óº°Ò�Ëã Ó©² �¹È¯�
�ÒÈã Ó©² �ã�ÒÓ äº��ã«�ÒÒ�� �¯Ò ÒÏäËÓËÓÒÒ
�¯ºmÓ« mÒ¯È�ÒÒ� Óȹ¯Òä˯� ÒÏ�ÏÈ ÒÏäËÓËÓÒ« }ºªÁ�
ÁÒ�ÒËÓ�È �°ÒãËÓÒ« ÒãÒ ÒÏäËÓËÓÒ« ��m°�mÒ�Ëã Óº°�
�Ò �È��Ò}È� �ã�ÒÓÈ äº��ã«�ÒÒ� º�°ãºmãËÓÓÈ« ¹º�
«mãËÓÒËä �ËÁË}�È� º°�ÈË�°« ÓËÒÏäËÓÓº®� { º�ãÒ�ÒË
º� ÒÏm˰�Óº�º äË�º�È ÈÓÈãÒÏÈ m©°º}º�Ȱ�º�Óº® mÒ�
¯È�ÒÒ� ÓÈÏmÈÓÓº�º äË�º�ºä ¯ËϺÓÈÓ°Óº® �Ëäº���
ã«�ÒÒ� ��Ë ¯È°°äÈ�¯ÒmÈ
�°« °º°�mËÓÓ©Ë }ºãËÈ�
ÓÒ« }ºÓ�¯ºãÒ¯�Ëäº�º �ÏãÈ� ¹¯Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓÒÒ äË�
�º�È º�ÒÈ
�Ë® ÈÓÈãÒÏÒ¯�
�°« m©Ó�Î�ËÓÓ©Ë }º�
ãËÈÓÒ«� ¹ºãÓº°�
¹Ë¯Ë�È
�ÒË ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò
}ºãËÈ�Ëã Ó©² °Òã Ò �Ëä °Èä©ä Û °mº®°�mÈ Ò
º�ãÒ�Ò�Ëã Ó©Ë ¹¯ÒÏÓÈ}Ò �ËÁË}�ºm� ��º �È}ÎË ¹º�
cÒ°� �� {¯ËäËÓÓ©Ë °Ò�ÓÈã© m©°º}º�Ȱ�º�Óº® mÒ¯È�ÒÒ ¹º��Ò¹�
ÓÒ}ºm }È�ËÓÒ«� È Û Ò°¹¯ÈmÓº�º� Û ° ÒÏÓº°ºä ¹ºm˯²Óº°�Ò
�¯ËÓÒ«� m Û ° ¯È}ºmÒÓº® ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò }È�ËÓÒ«
cÒ°� �� v¹Ë}�¯© º�ÒÈ
�Ë® °Ò�ÓÈãºm m©°º}º�Ȱ�º�Óº® mÒ¯È�ÒÒ
¹º��Ò¹ÓÒ}ºm }È�ËÓÒ«� È Û Ò°¹¯ÈmÓº�º� Û ° ÒÏÓº°ºä ¹ºm˯�
²Óº°�Ò �¯ËÓÒ«� m Û ° ¯È}ºmÒÓº® ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò }È�ËÓÒ«
cÒ°� �� vã��Ȯө® Èä¹ãÒ���Óº�äº��ãÒ¯ºmÈÓÓ©® °Ò�ÓÈã
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
m©�ÈË� �º°�ºm˯Ӻ°� Ò�ËÓ�ÒÁÒ}È�ÒÒ mÒ�È �ËÁË}�
�È Ò °�˹ËÓÒ Ë�º ¯ÈÏmÒ�Ò«�
�� {ºÏäºÎÓº°� ¹º°�ÈÓºm}Ò �ÒÈ�ÓºÏÈ Ò ¹¯º��
ÓºÏÈ ¹º º�Óº}¯È�Ó©ä ÒÏä˯ËÓÒ«ä mÒ¯È�ÒÒ� |ÓÈ
º�°ãºmãËÓÈ Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä º�Óº°Ò�Ëã Ó©² ÒÏäË�
¯ËÓÒ®� �� Ë� ÒÏä˯ËÓÒ® �ã�ÒÓ äº��ã«�ÒÒ m©°º}º�
�Ȱ�º�Óº® mÒ¯È�ÒÒ� ~ÓÈÓÒË ¹¯Ë�Ëã Ó©² �ã�ÒÓ
äº��ã«�ÒÒ� ²È¯È}�˯ÒÏ�
�Ò² }ÈÎ�©® ÒÏ mºÏäºÎ�
Ó©² °Òã Ó©² �ËÁË}�ºm� Ò °}º¯º°�Ë® ¯ÈÏmÒ�Ò« }ÈÎ�
�º�º mÒ�È �ËÁË}�È ¹ºÏmºã«Ë� ÓË �ºã }º º¹¯Ë�Ëã«�
mÒ� Ò °�˹ËÓ ¯ÈÏmÒ�Ò« }ÈÎ�º�º �ËÁË}�È� Óº Ò
¹¯º�ÓºÏÒ¯ºmÈ� m¯Ëä« ËÏÈmȯҮӺ® ¯Èº�© }ºÓ��
¯ºãÒ¯�Ëäº�º �ÏãÈ ËÏ ¹¯Ë�mȯÒ�Ëã Óº�º ¹º°�¯ºËÓÒ«
ª�ÈãºÓºm� j°}ã
�ËÓÒË °º°�Èmã«Ë� �ºã }º �ËÁË}�
°äÈÏ}Ò� �ã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« }º�º¯º�º °ºÏ�ÈË�°« ª�ÈãºÓ
�ÒãÒ ¹º Ó˰}ºã }Òä ¹Ë¯m©ä ÒÏä˯ËÓÒ«ä� º©�Óº
¹º �¯Ëä� ÒãÒ ¹º �¯�¹¹Ë º�Óº�Ò¹Ó©² äÈ�ÒÓ� º©�Óº
ÓË äËÓËË ¹«�Ò��
�È}Òä º¯ÈϺä� äË�º� º�ÒÈ
�Ë® m©°º}º�Ȱ�º��
Óº® mÒ¯È�ÒÒ ¹ºÏmºã«Ë� ºÓȯ�ÎÒ� � Ò�ËÓ�ÒÁÒ�Ò�
¯ºmÈ� Ò ¹¯º�ÓºÏÒ¯ºmÈ� °º°�º«ÓÒË ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm
}È�ËÓÒ« ° �ËÁË}�ÈäÒ� °º¹¯ºmºÎ�È
�ÒäÒ°« ¹º«m�
ãËÓÒËä äº��ã«�ÒÒ m©°º}º�Ȱ�º�Óº® mÒ¯È�ÒÒ ÒÏ�ÏÈ
ÒÏäËÓËÓÒ« °Òã �¯ËÓÒ«� È �È}ÎË m©°º}º�Ȱ�º�Ó©²
Òä¹�ã °ºm ÒÏ�ÏÈ mºÏÓÒ}ÓºmËÓÒ« äÒ}¯º��ȯºm� lË�
�º� ÈÓÈãÒÏÈ m©°º}º�Ȱ�º�Óº® mÒ¯È�ÒÒ� º�°ãºm�
ãËÓÓº® �ºã }º ÓÈãÒ�ÒËä äÒ}¯º��ȯºm� ¹ºã��Òm�Ò®
ÓÈÏmÈÓÒË ½äË�º� ��ȯө² Òä¹�ã °ºm�� �Ò¯º}º ÒÏ�
m˰�ËÓ Ë�Ë ° ���� �� |°ÓºmÓº® m}ãÈ� m ¯ÈÏmÒ�ÒË
ª�º�º äË�º�È ¹¯ÒÓÈ�ãËÎÒ� ÁÒ¯äË 630� |}ÈÏ©mÈ�
Ë�°«� ��º ÓÈãÒ�ÒË �ÈÎË ÏȯºÎ�È
�Ò²°« �ËÁË}�ºm
m ¹º��Ò¹ÓÒ}Ë ¹¯Òmº�Ò� } ¹º«mãËÓÒ
m©°º}º�Ȱ�
�º�Ó©² Òä¹�ã °ºm� È °ãË�ºmÈ�Ëã Óº� �mËãÒ�ËÓÒ
¹Ò}ºm©² �¯ºmÓË® m m©°º}º�Ȱ�º�Óºä °Ò�ÓÈãË mÒ�
¯È�ÒÒ �¹¯Ò ª�ºä Ë�º °¯Ë�ÓË}mÈ�¯È�Ò�Ó©Ë �¯ºmÓÒ
m º�Ëä °ã��ÈË äº��� �ÈÎË º°�ÈmÈ� °« ÓËÒÏäËÓÓ©�
äÒ�� �È}Òä º¯ÈϺä� º�Óº�ËÓÒË ¹Ò}ºmº�º Ò °¯Ë��
ÓË}mÈ�¯È�Ò�Óº�º ÏÓÈ�ËÓÒ®� }º�º¯ºË ÓÈÏ©mÈË�°«
¹Ò}�ÁÈ}�º¯ºä� äºÎË� °ã�ÎÒ� �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Òä
¹¯ÒÏÓÈ}ºä� { °ã��ÈË º�°��°�mÒ« ��ȯө² Òä¹�ã �
°ºm ÏÓÈ�ËÓÒË ¹Ò}�ÁÈ}�º¯È m©°º}º�Ȱ�º�Óº® mÒ�
¯È�ÒÒ ¹º��Ò¹ÓÒ}È }È�ËÓÒ« äËÓ �Ë ¹«�Ò� È ¹¯Ò
ÓÈãÒ�ÒÒ ��ȯө² Òä¹�ã °ºm ª�º� ¹º}ÈÏÈ�Ëã äºÎË�
©� m©�Ë �˰«�Ò�
lË�º� ��ȯө² Òä¹�ã °ºm Ò ¯ËÈãÒÏ�
�ÒË Ë�º
�º°�È�º�Óº ¹¯º°�©Ë ¹¯Òº¯©� ÒÏä˯«
�ÒË ¹Ò}�
ÁÈ}�º¯ �ÒãÒ ÓË}º�º¯©Ë Ë�º äº�ÒÁÒ}È�ÒÒ� Óȹ¯Ò�
ä˯� }¯Ë°��ÁÈ}�º¯ Ò �� ¹�� mÒ¯È�ÒÒ m �ÒȹÈϺÓË
�Ȱ�º� m©�Ë �� }��� �Ò¯º}º Ò°¹ºã Ï�
�°« �ã«
}ºÓ�¯ºã« °º°�º«ÓÒ« ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm }È�ËÓÒ«� w�º�
äË�º� «mã«Ë�°« ��m°�mÒ�Ëã Ó©ä �ÈÎË } ÏȯºÎ�È
�
�Òä°« �ËÁË}�Èä� º�ÓÈ}º ÓË m°Ë �ËÁË}�© m ¹º��Ò¹�
ÓÒ}Ȳ }È�ËÓÒ« °º¹¯ºmºÎ�È
�°« ¹º«mãËÓÒËä ��ȯ�
Ó©² Òä¹�ã °ºm� �È}� �ËÁË}�©� ÓË ¹¯Òmº�«�ÒË }
¹¯º�ÈmãÒmÈÓÒ
°ãº« °äÈÏ}Ò �Óȹ¯Òä˯� �ËÁË}�©
äºÓ�ÈÎÈ�� ÓË äº��� ©� ºÓȯ�ÎËÓ© äË�º�ºä
��ȯө² Òä¹�ã °ºm� sº ²º¯º�º ÒÏm˰�Óº� ��º �Ë�
ÁË}�© °º¯}Ò m ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº® °�˹ËÓÒ mãÒ«
� ÓÈ
¯Ë°�¯° ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm }È�ËÓÒ«� {mÒ�� �º�º� ��º
��È¯Ó©Ë Òä¹�ã °© äº��� ¹º«mã«� °« ¹¯Ò ¯ÈÏãÒ��
Ó©² mÒ�Ȳ �ËÁË}�ºm� È �È}ÎË Ò ¹¯Ò ÒÏäËÓËÓÒÒ
}È�˰�mÈ °äÈÏ}Ò� ¯È°°äÈ�¯ÒmÈËä©® äË�º� ÓË �ÈË�
mºÏäºÎÓº°�Ò Ò�ËÓ�ÒÁÒ�Ò¯ºmÈ� mÒ� �ËÁË}�È� z¯º�
äË �º�º� äË�º� ��ȯө² Òä¹�ã °ºm ÓË ¹ºÏmºã«Ë�
º°��˰�mã«� �ºã�º°¯º�Ó©® ¹¯º�ÓºÏ mmÒ�� ÓËmºÏ�
äºÎÓº°�Ò º¹¯Ë�Ëã«� mÒ� �ËÁË}�È� ¹º°}ºã }� ¯ÈÏ�
ãÒ�Ó©Ë �ËÁË}�© ÒäË
� ¯ÈÏÓ©Ë °}º¯º°�Ò ¯ÈÏmÒ�Ò«�
vãË�ºmÈ�Ëã Óº� äË�º� ��ȯө² Òä¹�ã °ºm ¹ºÏmº�
ã«Ë� }ºÓ�¯ºãÒ¯ºmÈ� °º°�º«ÓÒË ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm }È�Ë�
ÓÒ«� Óº ÓË �ÒÈ�Óº°�Ò¯ºmÈ� Ë�º�
jÏ m°Ë² ¹¯ÒmË�ËÓÓ©² äË�º�ºm ÓÈÒºãËË ªÁÁË}�
�ÒmÓ©ä Ò ��m°�mÒ�Ëã Ó©ä äË�º�ºä �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò
¹º��Ò¹ÓÒ}ºm }È�ËÓÒ« «mã«Ë�°« äË�º� ÈÓÈãÒÏÈ °¹Ë}�
�¯È º�ÒÈ
�Ë® Ë�º m©°º}º�Ȱ�º�Óº® mÒ¯È�ÒÒ� |��
ÓÈ}º ˰ãÒ ¹º��Ò¹ÓÒ} ÓȲº�Ò�°« m °�È�ÒÒ �Ë�¯È�
�È�ÒÒ Ò m ÓËä ÒäËË�°« �Ëã©® ¯«� ¯ÈÏmÒ�©² �ËÁË}�
�ºm� äº��ã«�Ò« Ë�º m©°º}º�Ȱ�º�Óº® mÒ¯È�ÒÒ ¹¯Ò�
º¯Ë�ÈË� °ã��Ȯө® ²È¯È}�˯ m ¯ËÏ�ã �È�Ë °�¹Ë¯�
¹ºÏÒ�ÒÒ äÓº�Ò² äº��ã«�ÒºÓÓ©² ¹¯º�˰°ºm� { ª�ºä
°ã��ÈË m©°º}º�Ȱ�º�ÓÈ« mÒ¯È�Ò« mÓºm °�ÈmÒ�°«
°�È�ÒºÓÈ¯Ó©ä ¹¯º�˰°ºä ° ¹º°�º«ÓÓº® mº m¯ËäËÓÒ
äº�Óº°�
� �ºª�ºä� �ã« �º�º� ��º© ¹º º�ÒÓº�Ó©ä
Ȱ�º�© °º°�Èmã«
�Ò² °¹Ë}�¯È º�ÒÈ
�Ë® °Ò�ÓÈãÈ mÒ¯È�ÒÒ� Ò°¹ºã Ï�Ë䩲 �ã« ºÓȯ�ÎËÓÒ« Ò Ò�ËÓ�ÒÁÒ}È�ÒÒ �ËÁË}�ºm
¹º��Ò¹ÓÒ}ºm }È�ËÓÒ« ¹º º�Óº}¯È�Ó©ä ÒÏä˯ËÓÒ«ä mÒ¯È�ÒÒ
�º¯«�}º�
m©® Óºä˯
{Ò� �ËÁË}�È È°�º�È º°ÓºmÓ©² ¹¯ÒÏÓÈ}ºm Ȱ�º�È �º¹ºãÓÒ�Ëã Ó©² ¹¯ÒÏÓÈ}ºm
� |}È�©mÈÓÒË Óȯ�ÎÓº�º �Ó˹º�mÒÎÓº�º� }ºã �È Im�¯ sË� ¯º°�È {
� s˺�Óº¯º�Ó©® ¯È�ÒÈã Ó©® ÓÈ�«� �NIm�¯ ��
� �˯Ë}º° Óȯ�ÎÓº�º �Ó˹º�mÒÎÓº�º� }ºã �È �IÓ Û
� jÏÓº° Óȯ�ÎÓº�º }ºã �È IÓ cº°� {
� cÈ}ºmÒÓ©� �¯Ë�ÒÓ© ÓÈ Óȯ�ÎÓºä }ºã �Ë NIÓ ��
� jÏÓº° mÓ��¯ËÓÓË�º }ºã �È NIm�¯ ��
� cÈ}ºmÒÓ©� �¯Ë�ÒÓ© ÓÈ mÓ��¯ËÓÓËä }ºã �Ë NIm NIm� �̄ N� ± N�Im�¯
� jÏÓº° �Ëã }È�ËÓÒ« Ò °Ë¹È¯È�º¯È NIF N�Im�¯ Ü IF�� ¯º°� {
� cÈ}ºmÒÓ©� °}ºã© ÓÈ �ËãȲ }È�ËÓÒ« �NI��} �N�I��} ± N�IF� ¯º°� {
��
vãºÎÓ©® �°º°�ÈmÓº®� �ËÁË}� NIÓ � N�IF ÒãÒ NIÓ � N�Im ÒãÒ
NIÓ � N�Im�¯ ÒãÒ NIÓ � Im�¯�N�
cº°� {
�� �¯º°}Èã Ï©mÈÓÒË }ºã �È NIm� �̄ N ! ��� ¯º°� { sË� �¯��Ò² °º°�Èmã«
�Ò²
��
iËÁË}� °äÈÏ}Ò
cº°� {
sË� °Òã Ó©² �ËÁË}�ºm
¹ºm˯²Óº°�Ë® }È�ËÓÒ«
�� sËÒ�ËÓ�ÒÁÒ�Ò¯ºmÈÓÓ©® �ËÁË}� cº°� �¯��Ò² �ȯäºÓÒ�˰}Ò² °º°�Èmã«
�Ò²
� ¯Ò ä Ë � È Ó Ò Ë � { Û m©°º}º�Ȱ�º�ÓÈ« ºãȰ� °¹Ë}�¯È mÒ¯È�ÒÒ� N �� �� �� ��� � N
�
�� �� �� ��� � N
�
�� �� �� ��� �
�� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
ÒÏä˯ËÓÒ«ä ºÓȯ�ÎÒ� Ò ¹¯Ë�ÈmÈ¯Ò®Ó©Ë °º°�º«�
ÓÒ« ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm� ÓÈÒºãËË �Ëã˰ºº¯ÈÏÓº� }¯ºäË
äË�º�È º�ÒÈ
�Ë®� Ò°¹ºã ϺmÈ� Ò °¹Ë}�¯Èã Ó©®
ÈÓÈãÒÏ Ò² ÓÒÏ}º� Ò °¯Ë�ÓË�Ȱ�º�Óº® mÒ¯È�Ò®� {
ª�ºä °ã��ÈË º}ºÓ�È�Ëã Ó©® �ÒÈ�ÓºÏ °�ÈmÒ�°« ¹º
¯ËÏ�ã �È�Èä °ºmä˰�Óº�º °¹Ë}�¯Èã Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ
mÒ¯È�ÒÒ �¹¯Ò ª�ºä ª�ÈãºÓ äºÎË� ©� ¹º°�¯ºËÓ
¹º �¯�¹¹Ë º�Óº�Ò¹Ó©² äÈ�ÒÓ� º©�Óº ÒÏ ¹«�Ò
äÈ�ÒÓ� Ò °¹Ë}�¯Èã Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ º�ÒÈ
�Ë® ËË
m©°º}º�Ȱ�Ó©² °º°�Èmã«
�Ҳ�
vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}ÒË ¹¯ÒÏÓÈ�
}Ò� ²È¯È}�˯ÒÏ�
�ÒË mÒ� �ËÁË}�È ¹º��Ò¹ÓÒ}È ÒãÒ
º¹¯Ë�ËãËÓÓºË °º�Ë�ÈÓÒË �ËÁË}�ºm� äº��� º¹¯Ë�Ë�
ãËÓÓ©ä º¯ÈϺä ÒÏäËÓ«� °« m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� mÒ�È
ÓÈ�¯�Ï}Ò� �Ë®°�m�
�Ë® ÓÈ ¹º��Ò¹ÓÒ}� lºÎÓº m©�
�ËãÒ� �Ë�©¯Ë º°ÓºmÓ©² mÒ�È ÓÈ�¯�Ï}Ò�
�� ¯È�ÒÈã Ó�
°�È�Ò�˰}�
ÓÈ º�Ó� �º�}� ¹º�
m˯²Óº°�Ò }È�ËÓÒ« �ÓÈ º�Óº �Ë㺠}È�ËÓÒ«� Óȹ¯Ò�
ä˯� ¹º��Ò¹ÓÒ} }È�ËÓÒ« m äÈ�ÒÓË �º¯ÒϺÓ�Èã Óº�º
Ò°¹ºãÓËÓÒ«��
�� �� ÎË ÓÈ �mË ¹¯º�Òmº¹ºãºÎÓ©Ë �º�}Ò ¹ºm˯�
²Óº°�Ò }È�ËÓÒ«� Óȹ¯Òä˯� m ¹º��Ò¹ÓÒ}Ë ° ¹Ë¯Ë�
}º°ºä Óȯ�ÎÓº�º }ºã �È�
�� �� ÎË ÓÈ m°Ë �ËãÈ }È�ËÓÒ«� Óȹ¯Òä˯� m
äÈ�ÒÓË m˯�Ò}Èã Óº�º Ò°¹ºãÓËÓÒ« ÒãÒ ° º°Ëm©ä
¹º�ÎÈ�ÒËä ¹º��Ò¹ÓÒ}È�
�� m¯È�È
��
°«� �Ë®°�m�
��
ÓÈ º�Óº �Ëãº
}È�ËÓÒ«� Óȹ¯Òä˯� ¹º��Ò¹ÓÒ} }È�ËÓÒ« m äÈ�ÒÓË
° ÓË�¯ÈmÓºmË�ËÓÓ©ä ¯º�º¯ºä ÒãÒ ºËä mÈãÈ�
z¯ºäË mºÏäºÎÓº�º ÒÏäËÓËÓÒ« ÓÈ�¯�Ï}Ò ÓÈ m¯È�
�È
�Ò®°« �ÏËã °��˰�m�Ë� Ë�Ë �Ëã©® ¯«� º°ºËÓ�
Óº°�Ë®� }º�º¯©Ë °ãË��Ë� ��˰� ¹¯Ò ¹º°�ÈÓºm}Ë �Ò�
È�ÓºÏÈ Ò ¹¯º�ÓºÏÈ�
�� Ȱ� �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Ò² ¹¯ÒÏÓÈ}ºm� Ò°¹ºã Ï��
Ë䩲 �ã« Ò�ËÓ�ÒÁÒ}È�ÒÒ º�Óº�º mÒ�È �ËÁË}�È�
äºÎË� °ºm¹È�È� ° �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}ÒäÒ ¹¯ÒÏÓÈ}Ò �¯��
�º�º mÒ�È� ��º �¯Ë�Ë� �º¹ºãÓÒ�Ëã Óº º�ËÓÒmÈ�
m˯º«�Óº°� ¹¯ÈmÒã Óº�º º¹¯Ë�ËãËÓÒ« mÒ�È }ÈÎ�º�
�º �ËÁË}�È�
�� {ºÏäºÎÓº ÒÏäËÓËÓÒË �Ȱ�º�© m¯È�ËÓÒ« ¹º��
�Ò¹ÓÒ}È� }º�º¯È« º¹¯Ë�Ëã«Ë� ÏÓÈ�ËÓÒ« m°Ë² ËÏ
Ò°}ã
�ËÓÒ« �Ȱ�º� ¹º��Ò¹ÓÒ}ºmº® mÒ¯È�ÒÒ Ò
}¯È�Ó©² Òä �Ȱ�º��
�� {ºÏäºÎÓ© º�Ò}Ò ¹¯Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒÒ }ºÓ°�
�¯�}�ÒmÓ©² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} �ÒÈ�Óº°�Ò¯�Ëäº�º �ÏãÈ�
Óȹ¯Òä˯� �Ò°ãÈ �Ëã }È�ËÓÒ« ÒãÒ �ÒÈäË�¯ºm ¹ºm˯�
²Óº°�Ë® }È�ËÓÒ« m º¹¯Ë�ËãËÓÓºä �Ò¹Ë ¹º��Ò¹ÓÒ}È�
��º Ò°}ÈÎÈË� ¯È°�Ë�Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« ¯«�È ¹º��Ò¹ÓÒ�
}ºm©² �Ȱ�º�� È °ãË�ºmÈ�Ëã Óº� Ò �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Ò²
¹¯ÒÏÓÈ}ºm�
�� tȯÈ}�˯Ұ�Ò} °º¹¯«�ÈË䩲 �Ïãºm �Óȹ¯Ò�
ä˯� Ò² �ËÁË}�ºm� ÓÈ ÓÈ�¯�Ï}Ò� ¹Ë¯Ë�ÈmÈËä©Ë ÓÈ
�ÒÈ�Óº°�Ò¯�Ëä©® ¹º��Ò¹ÓÒ}� ��º m °mº
º�˯Ë�
äºÎË� ÒÏäËÓÒ� °mº®°�mÈ ¹¯º�˰°ºm� äº��ãÒ¯�
�
�Ò² mÒ¯È�Ò
¹º��Ò¹ÓÒ}È�
��Ë� m°Ë² ¹Ë¯Ë�Ò°ãËÓÓ©² º°ºËÓÓº°�Ë® ¹¯Òmº�
�Ò� } �ºä�� ��º �ã« ¹º°�ÈÓºm}Ò �ºã }º º�Óº�º
�ÒÈ�ÓºÏÈ °ãË��Ë� ¹¯ºÈÓÈãÒÏÒ¯ºmÈ� ºãËË ¹«�Ò°º�
¯ÈÏãÒ�Ó©² ¹¯ÒÏÓÈ}ºm Ò ¹È¯ÈäË�¯ºm� È ª�º mºÏäºÎÓº
¹¯Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓÒÒ °Ò°�Ëä �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò ° Ò°}�°�
°�mËÓÓ©ä ÒÓ�ËããË}�ºä�
�˲ÓÒ�˰}ÒË °¯Ë�°�mÈ �ã« �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò ¹º��
�Ò¹ÓÒ}ºm }È�ËÓÒ« ¹º mÒ¯È�ÒÒ� iÒÈ�Óº°�Ò}È �˲�
ÓÒ�˰}º�º °º°�º«ÓÒ« ¹º mÒ¯È�ÒÒ �Ò¯º}º Ò º�ËÓ
ªÁÁË}�ÒmÓº Ò°¹ºã Ï�Ë�°« ÓÈ ¹¯È}�Ò}Ë� lºÎÓº m©�
�ËãÒ� °Ò°�Ëä© �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò Ò ¹¯º�ÓºÏÈ °º°�º«ÓÒ«
¯º�º¯Óº�º ºº¯��ºmÈÓÒ«� ¯ÈϯȺ�ÈÓÓ©Ë k| {kv�
��� vÈÓ}���Ë�˯�¯�� °ºmä˰�Óº ° Áү亮 9LEUR
7HN� ,QF� |ÓÒ ¹ºÏmºã«
� º�ËÓÒmÈ� �˲ÓÒ�˰}ºË
°º°�º«ÓÒË ÓË �ºã }º ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm }È�ËÓÒ«� º°Óºm�
Ó©Ë äË�º�© �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò }º�º¯©² ©ãÒ ¯È°°äº�¯Ë�
Ó© m©�Ë� Óº Ò �È}ÒË �Ïã©� }È} ¹º��Ò¹ÓÒ}Ò °}ºã �
ÎËÓÒ«� ¯º�º¯©� ä˲ÈÓÒ�˰}ÒË ¹Ë¯Ë�È�Ò� m �� ��
Ï��È�©Ë Ò ¯ËäËÓÓ©Ë� äÈ�ÒÓ© ¹º°�º«ÓÓº�º �º}È�
°ÒÓ²¯ºÓÓ©Ë äÈ�ÒÓ©� ȰÒÓ²¯ºÓÓ©Ë �mÒ�È�ËãÒ� ÓÈ�
°º°Ó©Ë È�¯Ë�È�©� }ºä¹¯Ë°°º¯©� ��¯ÒÓ© Ò �� ��
v�¯�}��¯È ¹¯º°�Ë®�Ë® ¹Ë¯ËÓº°Óº® °Ò°�Ëä© Èm�
�ºäÈ�Ò�˰}º® �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò m¯È�È
�Ë�º°« ºº¯��º�
mÈÓÒ« ¹º}ÈÏÈÓÈ ÓÈ ¯Ò°� �� iã« äÈ�ÒÓ� �Ȱ�º�È
m¯È�ËÓÒ« }º�º¯©² m äºäËÓ� ÒÏä˯ËÓÒ« mÒ¯È�ÒÒ
�º�Óº ÓËÒÏm˰�ÓÈ� Ò°¹ºã Ï�Ë�°«� }¯ºäË �È��Ò}È mÒ�
¯È�ÒÒ� Ë�Ë Ò �È��Ò} ºº¯º�ºm ¯º�º¯È�
{h{|ih
kÓÈãÒÏ °¹Ë}�¯È º�ÒÈ
�Ë® m©°º}º�Ȱ�Óº® mÒ�
¯È�ÒÒ «mã«Ë�°« ªÁÁË}�ÒmÓ©ä äË�º�ºä �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò
¹º��Ò¹ÓÒ}ºm }È�ËÓÒ«� ¹ºÏmºã«
�Òä�
�� m©«mã«� �ËÁË}�© °º¯}Ò�
�� m©«mã«� � º�ËÓÒmÈ� �¯ºmËÓ �ËÁË}�ºm ª}°�
¹ã�È�È�ÒÒ Ò ¹¯º�ÓºÏÒ¯ºmÈ� Ò² ¯ÈÏmÒ�Ò«� ¹¯Ò�Ëä
ÓÈ °È亮 ¯ÈÓÓË® °�È�ÒÒ Ò² ¯ÈÏmÒ�Ò«�
�È}º® ÈÓÈãÒÏ ¯È�ÒºÓÈã Óº ¹¯ºmº�Ò� ° Ò°¹ºã �
ϺmÈÓÒËä }ºä¹
�˯ө² ¹¯º�¯Èää Èm�ºäÈ�Ò�˰}º®
�ÒÈ�Óº°�Ò}Ò�
� ½i���˰���
zÒËm
�º°��¹ÒãÈ m ¯Ë�È}�Ò�
����������
cÒ°� �� �¯º°�Ë®�È« ¹Ë¯ËÓº°ÓÈ« °Ò°�ËäÈ �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò m¯È�È
��
�º°« ºº¯��ºmÈÓÒ« ¹¯ºÒÏmº�°�mÈ k| {kv�� � Û °º¯�Ò} �ÈÓ�
Ó©² Û ÈÓÈãÒÏÈ�º¯ vi���� � Û ¹Ë¯°ºÓÈã Ó©® }ºä¹
�˯ �Ò¹È
1RWHERRN� �Û ÒÓ�˯ÁË®°Ó©® }ÈËã �ã« ºË°¹Ë�ËÓÒ« °m«ÏÒ äËÎ�
�� ÈÓÈãÒÏÈ�º¯ºä Ò }ºä¹
�˯ºä� � Û �È��Ò} mÒ¯È�ÒÒ
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97292 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0235-3474 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:35:02Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мартыновский, В.А. 2016-03-26T18:51:21Z 2016-03-26T18:51:21Z 2002 Использование спектра огибающей высокочастотной вибрации для диагностики подшипников качения / В.А. Мартыновский // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 3. — С. 17-21. — рос. 0235-3474 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97292 Рассмотрена диагностика подшипников с обнаружением и идентификацией дефектов по сигналу вибрации подшипника, в основном, высокочастотной. Показано, что анализ спектра огибающей высокочастотной вибрации позволяет выявлять дефекты сборки, а также оценивать уровень и прогнозировать развитие дефектов на самой ранней стадии их развития. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Техническая диагностика Использование спектра огибающей высокочастотной вибрации для диагностики подшипников качения Use of the spectrum of high-frequency vibration envelope for diagnostics of rolling-contact bearings Article published earlier |
| spellingShingle | Использование спектра огибающей высокочастотной вибрации для диагностики подшипников качения Мартыновский, В.А. Техническая диагностика |
| title | Использование спектра огибающей высокочастотной вибрации для диагностики подшипников качения |
| title_alt | Use of the spectrum of high-frequency vibration envelope for diagnostics of rolling-contact bearings |
| title_full | Использование спектра огибающей высокочастотной вибрации для диагностики подшипников качения |
| title_fullStr | Использование спектра огибающей высокочастотной вибрации для диагностики подшипников качения |
| title_full_unstemmed | Использование спектра огибающей высокочастотной вибрации для диагностики подшипников качения |
| title_short | Использование спектра огибающей высокочастотной вибрации для диагностики подшипников качения |
| title_sort | использование спектра огибающей высокочастотной вибрации для диагностики подшипников качения |
| topic | Техническая диагностика |
| topic_facet | Техническая диагностика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97292 |
| work_keys_str_mv | AT martynovskiiva ispolʹzovaniespektraogibaûŝeivysokočastotnoivibraciidlâdiagnostikipodšipnikovkačeniâ AT martynovskiiva useofthespectrumofhighfrequencyvibrationenvelopefordiagnosticsofrollingcontactbearings |