Акустотермометрия жидких объектов с помощью пьезоприемников мегагерцевого диапазона

Проведено сравнение характерных параметров методов радио- и акустотермометрии жидких объектов, полученных посредством уже созданных радиотермографов и расчетом вариантов акустотермометра с помощью апробированных в гидроакустике моделей антенн. Эти модели учитывают принципиальные различия между элект...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Автоматическая сварка
Date:2002
Main Author: Найда, С.А.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2002
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97298
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Акустотермометрия жидких объектов с помощью пьезоприемников мегагерцевого диапазона / С.А. Найда // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 3. — С. 41-48. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859901119648497664
author Найда, С.А.
author_facet Найда, С.А.
citation_txt Акустотермометрия жидких объектов с помощью пьезоприемников мегагерцевого диапазона / С.А. Найда // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 3. — С. 41-48. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Автоматическая сварка
description Проведено сравнение характерных параметров методов радио- и акустотермометрии жидких объектов, полученных посредством уже созданных радиотермографов и расчетом вариантов акустотермометра с помощью апробированных в гидроакустике моделей антенн. Эти модели учитывают принципиальные различия между электромагнитными и акустическими антеннами, связанные как с граничными условиями на активных и пассивных частях антенн, так и с векторным характером электромагнитного и скалярным - акустического полей. Отмечаются принципиальные ошибки в расчетах других авторов, не использующих моделей гидроакустики. Проведено сравнение характерных параметров методов радио- и акустотермометрии жидких объектов, полученных посредством уже созданных радиотермографов и расчетом вариантов акустотермометра с помощью апробированных в гидроакустике моделей антенн. Эти модели учитывают принципиальные различия между электромагнитными и акустическими антеннами, связанные как с граничными условиями на активных и пассивных частях антенн, так и с векторным характером электромагнитного и скалярным - акустического полей. Отмечаются принципиальные ошибки в расчетах других авторов, не использующих моделей гидроакустики
first_indexed 2025-12-07T15:57:14Z
format Article
fulltext �iz ������ ��������� � ��� �� �� ��������������� ���� ������� � � ���� �������������� ������� v� k� skqik �¯ºmË�ËÓº °¯ÈmÓËÓÒË ²È¯È}�˯ө² ¹È¯ÈäË�¯ºm äË�º�ºm ¯È�Òº� Ò È}�°�º�˯äºäË�¯ÒÒ ÎÒ�}Ò² º­�Ë}�ºm� ¹ºã��ËÓÓ©² ¹º°¯Ë�°�mºä �ÎË °ºÏ�ÈÓÓ©² ¯È�Òº�˯äº�¯ÈÁºm Ò ¯È°�Ë�ºä mȯÒÈÓ�ºm È}�°�º�˯äºäË�¯È ° ¹ºäº� � ȹ¯º­Ò¯ºmÈÓÓ©² m �Ò�¯ºÈ}�°�Ò}Ë äº�ËãË® ÈÓ�ËÓÓ� w�Ò äº�ËãÒ ��Ò�©mÈ�� ¹¯ÒÓ�Ò¹ÒÈã Ó©Ë ¯ÈÏãÒ�Ò« äËÎ�� ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Ó©äÒ Ò È}�°�Ò�˰}ÒäÒ ÈÓ�ËÓÓÈäÒ� °m«ÏÈÓÓ©Ë }È} ° �¯ÈÓÒ�Ó©äÒ �°ãºmÒ«äÒ ÓÈ È}�ÒmÓ©² Ò ¹È°°ÒmÓ©² �Ȱ�«² ÈÓ�ËÓÓ� �È} Ò ° mË}�º¯Ó©ä ²È¯È}�˯ºä ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º Ò °}È㫯өä Û È}�°�Ò�˰}º�º Û ¹ºãË®� |�äË�È��°« ¹¯ÒÓ�Ò¹ÒÈã Ó©Ë º Ò­}Ò m ¯È°�Ë�Ȳ �¯��Ò² Èm�º¯ºm� ÓË Ò°¹ºã Ï���Ò² äº�ËãÒ �Ò�¯ºÈ}�°�Ò}Ò� &RPSDULVRQ KDV EHHQ PDGH RI FKDUDFWHULVWLF SDUDPHWHUV RI WKH PHWKRGV RI UDGLR DQG DFRXVWRWKHUPRPHWU\ RI OLTXLG REMHFWV REWDLQHG XVLQJ WKH DOUHDG\ GHYHORSHG UDGLRWKHUPRJUDSKV DQG FDOFXODWLRQ RI WKH YDULDQWV RI DFRXVWRWKHUPRPHWHU XVLQJ DQWHQQD PRGHOV YHULILHG LQ K\GURDFRXVWLFV� 7KHVH PRGHOV DFFRXQW IRU WKH IXQGDPHQWDO GLIIHUHQFHV EHWZHHQ WKH HOHFWURPDJQHWLF DQG DFRXVWLF DQWHQQDV� UHODWHG WR ERXQGDU\ FRQGLWLRQV LQ WKH DFWLYH DQG SDVVLYH SDUWV RI WKH DQWHQQDV� DQG YHFWRU QDWXUH RI WKH HOHFWURPDJQHWLF DQG VFDODU QDWXUH RI WKH DFRXVWLF ILHOGV� )XQGDPHQWDO HUURUV DUH QRWHG LQ FDOFXODWLRQV RI RWKHU DXWKRUV� QRW XVLQJ WKH K\GURDFRXVWLF PRGHOV� |�ÓÒä ÒÏ ¹È°°ÒmÓ©² äË�º�ºm }ºÓ�¯ºã« «mã«Ë�°« È}�°�Ò}º�ªäÒ°°ÒºÓÓ©®� ÏÈ}ã �È �Ò®°« m ¯Ë�Ò°�� ¯È�ÒÒ �¹¯��Ò² mºãÓ m �m˯�©² �ËãȲ� mºÏÓÒ}È �Ò² m ¯ËÏ�ã �È�Ë ãº}Èã Óº® �ÒÓÈäÒ�˰}º® ¹Ë¯Ë°�¯º®}Ò Ò² °�¯�}��¯©� �¯Ò ª�ºä ¹¯ÒäËÓ« �°« ¹ ËϺ¹¯Ëº­� ¯ÈϺmÈ�ËãÒ ÒÏ ¹ ËϺ}˯ÈäÒ}Ò ¡�v� È ¹¯Ò �Ëä¹Ë¯È� ��¯È² m©�Ë ���… ��� Åv Û ÒÏ ÓÒº­È�È ãÒ�Ò«� � }º�º¯º�º �º�}È z ¯Ò º}ºãº ���� Åv� �¯ÒËä °¹Ë}�¯È �Ȱ�º� °Ò�ÓÈãºm m©�Ë � l�� °�Ò�ÈË�°« ÓËÎËãÈ�Ëã � Ó©ä� lË�º� ¹È°°ÒmÓº® È}�°�Ò�˰}º® �˹ãºãº}È�ÒÒ �m˯�©² �Ëã �º°º­ËÓÓº �È}Ò²� ��Ë ÏÈ��²ÈÓÒË ªãË}� �¯ºäÈ�ÓÒ�Ó©² mºãÓ ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº º�ãÒ�ÈË�°« º� ÏÈ� ��²ÈÓÒ« �¹¯��Ò² }ºãË­ÈÓÒ®� Óȹ¯Òä˯� m äË�ÈããȲ� ¯ÈÏãÒ�Ó©² ¹º¯º�Ȳ�� ÓÈ ¹¯È}�Ò�˰}ºË ¹¯ÒãºÎËÓÒË }º�º¯º�º ­©ãº º­¯È�ËÓº mÓÒäÈÓÒË m °�È� Ë >�@� ÓË Ò°¹ºã Ï�Ë�°«� �˯mº® ¹º¹©�}º® ϺÓ�Ò¯ºmÈÓÒ« mÓ��¯ËÓÓË® �Ëä¹Ë¯È��¯© ÎÒ�}Ò² º­�Ë}�ºm �mº�©� ¹º Ò² °º­°�mËÓÓºä� �˹ãºmºä� ÒÏã��ËÓÒ «mã«Ë�°« ¯È­º�È >�@� ��Ë m }È�˰�mË ¹¯ÒËäÓÒ}È �˹ãºmº�º ÒÏã��ËÓÒ« Ò°¹ºã ϺmÈãȰ ¹ ËϺ¹ãȰ�ÒÓÈ ÒÏ ÓÒº� ­È�È ãÒ�Ò« ° °º�ãȰ� �Òä °ãºËä� |}ÈÏÈ㺰 � ��º �º�Óº°� ÒÏä˯ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº äËÓ � �Ë ºÎÒ�Èm�Ë®°« m ¯ËÏ�ã �È�Ë ¹¯ÒäËÓËÓÒ« Ó�ãËmº�º äº��ã«�ÒºÓÓº�º äË�º�È ÒÏä˯ËÓÒ«� jÓ�ËÓ°ÒmÓº°� �˹ãºmº�º È}�°�Ò�˰}º�º ÒÏã��ËÓÒ« �m˯�©² �Ëã ¹¯Ò º�ÒÓÈ}ºm©² �°ãºmÒ«² �ºãÎÓÈ ­©� � ¹º º�ËÓ}Ë >�@� ÓË ÓÒÎË� �Ëä ÎÒ�}Ò²� Ò ãË�}º äºÎË� ¯Ë�Ò°�� ¯Ò¯ºmÈ� °« ¹ ËϺ¹¯ÒËäÓÒ}ÈäÒ ���� ÒÏ ÓÒº­È�È ãÒ� �Ò«� �ºª�ºä� äË�º�© È}�°�º�˯äºäË�¯ÒÒ äº��� º}È� ÏÈ� °« ¹ºãËÏÓ©äÒ Ò �ã« �˲ÓÒ�˰}º® �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò Ò sz� ¹¯Ò ª�ºä �Ȱ�º�Ó©® �ÒȹÈÏºÓ äË�º�È È}�°� �Ò�˰}º® ªäÒ°°ÒÒ m©�Ë � l��� s�ãËmº® äº��ã«� �ÒºÓÓ©® äË�º�� ÒÏ­Èmã« �Ò® º� ÓÈmº�º}� äºÎË� ­©� Ò°¹ºã ϺmÈÓ m �º�ºmºä mÒ�Ë� { ÓȰ�º«�Ë® ¯È­º�Ë ¹¯º­ãËä© È}�°�ºäË�¯ÒÒ ÈÓÈãÒÏÒ¯� �°« ÓÈ ¹¯ÒäË¯Ë ÎÒ�}Ò² º­�Ë}�ºm �mº�©� ­Òºãº�Ò�˰}º® �}ÈÓÒ�� º�ÓÈ}º Ò² ¯Ë�ËÓÒË ­��Ë� ¹ºãËÏÓº Ò �ã« È}�°�ºäË�¯ÒÒ �m˯�©² �Ëã� vºm¯ËäËÓÓ©ä Óȹ¯ÈmãËÓÒËä m ¯ÈÓÓË® äË�Ò�ÒÓ� °}º® �ÒÈ�Óº°�Ò}Ë «mã«Ë�°« ¹È°°ÒmÓºË Á�Ó}�ÒºÓÈã � ÓºË ÒϺ­¯ÈÎËÓÒË �ËãºmË�˰}º�º �ËãÈ m �˹ãºmºä ÒÏã��ËÓÒÒ m ¯ÈÏãÒ�Ó©² �ÒȹÈϺÓȲ �Ȱ�º� >�@� sÈ� Ò­ºã �� ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°� ÒäËË� ÒÓÁ¯È}¯È°ÓºË ÒÏã�� �ËÓÒË m ÒÓ�˯mÈãË �ãÒÓ mºãÓ �…�� ä}ä� ��Ë ºÓÈ �º²º�Ò� �º ��Ü� {��°ä � � �� Ë� ­ºã �Ë� �Ëä ��� {� °º m°Ë® ¹ºm˯²Óº°�Ò �ËãÈ� w�º ÒÏã��ËÓÒË Ó˰Ë� ÒÓÁº¯äÈ�Ò º ¹ºm˯²Óº°�Óº® �Ëä¹Ë¯È��¯Ë �ËãÈ� ~ÓÈ�Ò�Ëã Óº °ãÈ­ËË ¯È�Òº�˹ãºmºË ÒÏã��ËÓÒË� ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°� }º�º¯º�º ÓÈ �Ë�ÒäË�¯ºm©² mºãÓȲ m ¹ºãº°Ë �Ȱ�º� °º�ÓÒ äË�È�˯� °º°�Èmã«Ë� ¹º¯«�}È �� Ü�� {��°ä � � tȯÈ}�˯ÓÈ« �ã�­ÒÓÈ Ë�º ¹¯ºÓÒ}Óº� mËÓÒ« m ­Òºãº�Ò�˰}ÒË �}ÈÓÒ Û Ó˰}ºã }º °ÈÓ�Ò� äË�¯ºm� jÓ�ËÓ°ÒmÓº°� È}�°�Ò�˰}º�º �˹ãºmº�º ÒÏ� ã��ËÓÒ« m ¹ºãº°Ë �Ȱ�º� ��� }�� m­ãÒÏÒ �Ȱ�º�© � l�� ¯ÈmÓÈ �� Ü�� {��°ä � � È �ã�­ÒÓÈ ¹¯ºÓÒ}ÓºmË� ÓÒ« �º°�Ò�ÈË� �º �� °ä� cÈ�Òº«¯}º°�ÓÈ« �Ëä¹Ë¯È��¯È «mã«Ë�°« ÒÓ�Ë�� ¯Èã Óº® ²È¯È}�˯Ұ�Ò}º®� }º�º¯È« ÏÈmÒ°Ò� ÓË �ºã � }º º� È­°ºã �Óº® �Ëä¹Ë¯È��¯© �ËãÈ� Óº �È}ÎË Ò º� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« �ÒªãË}�¯Ò�˰}Ò² ¹º°�º«ÓÓ©² �}È� ÓË®� �� Ë� Ò² ªäÒ°°ÒºÓÓº® °¹º°º­Óº°�Ò� �ºª�ºä� �ã« ¹ºã��ËÓÒ« ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ º­ È­°ºã �Óº® �Ëä¹Ë¯È��¯Ë �ËãÈ Ò ËË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒÒ ¹º �ã�­ÒÓË ¯È�Òº�˹ãºmºË ÒÏã��ËÓÒË �ºãÎÓº ÒÏä˯«� °« ÓÈ Ó˰}ºã }Ò² �ãÒÓȲ mºãÓ ° ¯ÈÏãÒ�Óº® �ã�­ÒÓº® ¹º�ãº�ËÓÒ«� iãÒÓÈ ¯È� �ÒºmºãÓ m �ËãË �ËãºmË}È m √ε ≅ � ¯ÈÏ äËÓ �Ë� �Ëä m mºÏ��²Ë� Ò °º°�Èmã«Ë� Ó˰}ºã }º °ÈÓ�ÒäË�¯ºm� iãÒÓÈ È}�°�Ò�˰}º® mºãÓ© m äË�È�˯�Ëmºä �ÒȹÈ� ϺÓË �Ȱ�º� °º°�Èmã«Ë� ¹º¯«�}È � ää� ��º ¹ºÏmºã«Ë� ¹ºã��Ò� ÓÈ ¹º¯«�º} ã���ËË ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓºË ¯ÈÏ� ¯Ë�ËÓÒË� �Ëä ° ¯È�Òº�˹ãºm©ä ÒÏã��ËÓÒËä� v¹Ë}�¯© ¯È�Òº�Ȱ�º�Óº�º Ò È}�°�Ò�˰}º�º ÒÏ� ã��ËÓÒ® Ò ¹º¯º�ºmÈ« �º�Óº°� ÒÏä˯ËÓÒ« �Ëä¹Ë� ¯È��¯©� �¯Ò�ÒÓº® }È} ¯È�Òº�Ȱ�º�Óº�º� �È} Ò È}�°� �Ò�˰}º�º ÒÏã��ËÓÒ« �ËãÈ �ËãºmË}È «mã«Ë�°« �˹ãºmºË ²Èº�Ò�˰}ºË �mÒÎËÓÒË Ë�º È�ºäºm Ò äºãË}�ã� {©¯È� ÎËÓÒ« �ã« °¯Ë�ÓË�º }mÈ�¯È�È Óȹ¯«ÎËÓÓº°�Ò ªãË}�� ¯Ò�˰}º�º ¹ºã« ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº® mºãÓ© ( � Ò }mÈ�� ¯È�È È}�°�Ò�˰}º�º �ÈmãËÓÒ« S � äºÎÓº ¹ºã��Ò� ÓË� ¹º°¯Ë�°�mËÓÓº ÒÏ ÏÈ}ºÓÈ ÒÏã��ËÓÒ« ­ËÏ�¯ÈÓÒ�Óº® °¯Ë� �© cªãË«ÜiÎÒÓ°È� «mã« �Ë�º°« �Ȱ�Ó©ä °ã��ÈËä ÏÈ}ºÓÈ �ãÈÓ}È ÒÏã��ËÓÒ« È­°ºã �Óº �˯Ӻ�º �ËãÈ ¹¯Ò KI �� N7 �K Û ¹º°�º«ÓÓÈ« �ãÈÓ}È�� ε�I� 7� G,�GI ��πI��Y��N7� ��Ë N Û ¹º°�º«ÓÓÈ« rºã �äÈÓÈ� 7 Û È­°ºã �ÓÈ« �Ëä¹Ë¯È��¯È� ε Û °¹Ë}�¯Èã ÓÈ« ¹ãº�Óº°� � , Û� v� k� sÈ®�È� ���� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �� ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°� ÒÏã��ËÓÒ«� Y Û °}º¯º°� °ºº�mË�°� �m� �Ò² mºãÓ m °¯Ë�Ë� I Û �Ȱ�º�È� �º°ãË ¹º�°�ÈÓºm}Ò m©¯ÈÎËÓÒ® �ã« , ¹ºã��ÈËä ( � = (�πI� ⁄ F�)N7∆I� ��� S � = (�πI� ⁄ YÈ)ρN7∆I� ��� ��Ë F� YD Û °}º¯º°� °ºº�mË�°�mËÓÓº ªãË}�¯ºäÈ�� ÓÒ�Ó©² Ò È}�°�Ò�˰}Ò² mºãÓ� ρÛ ¹ãº�Óº°� °¯Ë�©� ∆I �� I Û ¹ºãº°È �Ȱ�º�� m©�ËãËÓÓÈ« ÈÓ�ËÓÓº® ÒãÒ �°ÒãÒ�ËãËä m©°º}º® �Ȱ�º�© ��{ � ÒÏ °¹Ë}�¯È ��äÈ� vºº�Óº�ËÓÒ« ��� Ò ��� Ò°¹ºã Ï� � �ã« ÒÏäË� ¯ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯©� |�ÓÈ}º �º�Óº°� ÒÏä˯ËÓÒ« θ�7 ÓÈ m©²º�Ë }mÈ�¯È�Ò�Óº�º �Ë�Ë}�º¯È� }È} ÒÏ� m˰�Óº� ÓËm©°º}È Ò �ã« ½­Ëãº�º� ��äÈ ­��Ë� θ ⁄ 7 = σ \ ⁄ \ = √ �� ��� ��Ë \ ≡ ( � � S � � σ� � Û �Ò°¹Ë¯°Ò« ª�Ò² mËãÒ�ÒÓ� v�ãÈÎÒmÈÓÒË ¹�ã °È�Ò® ¹¯ºÒ°²º�Ò� m ÁÒã �¯Ë ÓÒÎÓÒ² �Ȱ�º� �ns � Û º­©�Óº 5&�ÁÒã �¯Ë ° ¹º°�º«ÓÓº® m¯ËäËÓÒ τ 5&� º¹¯Ë�Ëã« �Ë® ¹ºãº°� �Ȱ�º� ∆Ω ��τ� �º°ãË ns  �º�Óº°� ÒÏä˯ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© (θ ⁄ 7)¹º¯ = √�∆Ω ⁄ ∆ω = √� ⁄ (τ∆ω)� ��� w�º °ºº�Óº�ËÓÒË °¹¯ÈmË�ãÒmº ¹¯Ò �°ãºmÒÒ� ��º ��ä© ¹¯ÒËäÓº�º �°�¯º®°�mÈ ÓÈäÓº�º äËÓ �Ë ¹¯Ò� ÓÒäÈË䩲 ��äºm� Ò º¹¯Ë�Ëã«Ë� Ë�º ¹º¯º�ºm� �º�� Óº°� � v¯ÈmÓÒ�Ëã Ó©® ÈÓÈãÒÏ º­ºÒ² äË�º�ºm m ÏÈmÒ� °Ò亰�Ò º� Ò°¹ºã Ï�Ë亮 �Ȱ�º�© m ¯È­º�Ëä �ã« }ÈÎ�º�º ÒÏ ÓÒ² �ÒȹÈϺÓË ¹¯ºmº�Òã°« m ¯È­º�Ë >�@� iã« °¯ÈmÓËÓÒ« ¯È°°äÈ�¯ÒmÈãȰ ¹¯º°�È« äº�Ëã ­Òºãº�Ò�˰}º�º º­�Ë}�È Û º�Óº¯º�Óº® °¯Ë�© ° ¹º°�º«ÓÓº® ÒÏm˰�Óº® �Ëä¹Ë¯È��¯º® 7�� m }º�º¯º® ÓÈ �ã�­ÒÓË = ÒäËË�°« ��Ȱ�º}� �Ëä¹Ë¯È��¯È }º�º� ¯º�º º�ãÒ�ÈË�°« º� �Ëä¹Ë¯È��¯© °¯Ë�© ÓÈ mËãÒ�ÒÓ� ∆7� ~È�È�Ë® «mã«ãº° º¹¯Ë�ËãËÓÒË mËãÒ�ÒÓ© ÓÈ�� ¯ËmÈ ��Ȱ�}È ∆7� Ë�º �ã�­ÒÓ© = Ò ¹ºãºÎËÓÒ« }¯È« ;� {ËãÒ�ÒÓ© ∆7 Ò = ¯È°°�Ò�©mÈãÒ� Ò°¹ºã Ï�« �m�²°¹Ë}�¯Èã ÓºË ��m�²�Ȱ�º�ÓºË� ϺÓ�Ò¯ºmÈÓÒË m °¯Ë�Ë ° �Ȱ�º�ÓºÏÈmÒ°Òä©ä ÏÈ��²ÈÓÒËä� { }È�˰�mË ¹ºãºÎËÓÒ« �¯ÈÓÒ�© ; ÓÈ�¯Ë�º�º ��Ȱ�}È Ò°¹ºã Ϻ� mÈãȰ }ºº¯�ÒÓÈ�È ¹Ë¯ËäË�ÈËäº�º ¹º ¹ºm˯²Óº°�Ò �ËãÈ �È��Ò}È� ��Ë °Ò�ÓÈã °¹È�ÈË� m�mºË� lË�º�© ²È� ¯È}�˯ÒϺmÈãÒ °ãË�� �ÒäÒ ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ� äÒÓÒäÈã � Ó©ä m¯ËäËÓËä ÒÏä˯ËÓÒ« τ Ò �ã�­ÒÓº® ϺÓ�Ò¯ºmÈÓÒ« /� �� Ë� äÈ}°ÒäÈã Ó©ä ¯È°°�º«ÓÒËä� ÓÈ }º�º¯ºä äºÎ� Óº ¯Ë�Ò°�¯Ò¯ºmÈ� ÏÈ�ÈÓÓºË ÒÏäËÓËÓÒË �Ëä¹Ë¯È��¯© ∆7 m ¹ãº°}º°�Ò ­Òºãº�Ò�˰}º�º º­�Ë}�È �∆;� Ò ¹º �ã�­ÒÓË �∆=�� �¯Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒÒ mËãÒ�ÒÓ ∆7 Ò = Ò°¹ºã ϺmÈãÒ m©¯ÈÎËÓÒ« �ã« ÒÏä˯ËÓÓº® �È��Ò}ºä ÓÈ �Ȱ�º�Ȳ I� Ò I� �Ëä¹Ë¯È��¯© 7� 7� � ∆7HÜ=�δ � Ò 7� 7� � + ∆7ËÜ=�δ �� ��Ë δ�� δ� Û �ãÒÓ© ÏÈ��²ÈÓÒ« mºãÓ©� |�ËÓÒmÈãÒ �º�Óº°�Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒ« }ºº¯�ÒÓÈ� = Ò ;� �º��È }È} �ã« mËãÒ�ÒÓ© ∆7 ºÓÈ ÓË º¹¯Ë�Ëã«ãȰ � jÏ ¹¯ÒmË�ËÓÓ©² m©�Ë m©¯ÈÎËÓÒ® mÒ�Óº� ��º �°� ãºmÒËä ¹¯ÒäËÓËÓÒ« �m�²°¹Ë}�¯Èã Óº�º äË�º�È «m� ã«Ë�°« Ó˯ÈmËÓ°�mº ∆7HÜ=�δ ! θ� �� Ë� �º�Óº°� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« }ºº¯�ÒÓÈ� m H �=�δ ¯ÈÏ ²�ÎË� �Ëä �º�� Óº°� ÒÏä˯ËÓÒ« °È亮 �Ëä¹Ë¯È��¯© 7�� {ä˰�º �˯äÒÓÈ ½�º�Óº°� � m ¯È­º�Ë >�@ �¹º�� ¯Ë­ã«ã°« �˯äÒÓ ½��m°�mÒ�Ëã Óº°� � �º­ºÏÓÈ�ÈË� äÒÓÒäÈã Ó� º­Óȯ�ÎÒmÈËä� ¯ÈÏÓº°� �Ëä¹Ë¯È� ��¯�� mÏ«�©® ÒÏ ¯È�ҺȰ�¯ºÓºäÒÒ Ò º�Óº°«�Ò®°« } È­°ºã �Óº® �Ëä¹Ë¯È��¯Ë� iã« º�ËÓ}Ò ��m°�mÒ� �Ëã Óº°�Ò Ò°¹ºã ϺmÈãÒ m©¯ÈÎËÓÒ« θ 5 Ò θ $ �ã« ¯È� �Òº� Ò È}�°�º�˯äº�¯ÈÁÒÒ� ÈÓÈãº�Ò�Ó©Ë °ºº�Óº�Ë� ÓÒ ���� Óº m }º�º¯©Ë mä˰�º ∆ωm²º�Ò� ∆I� |�Ò­}È m °�º¯ºÓ� ÏÈm©�ËÓÒ« θ� ˰ãÒ ¹º� τ ¹ºÓÒäÈ� ¹º°� �º«ÓÓ� m¯ËäËÓÒ ns � °º°�ÈmÒ� √�π ≅ ��� ���� ��� jÏ �º�º º­°�º«�Ëã °�mÈ� ��º ¹ºãº°È ¹¯º¹�°}ÈÓÒ« Ë�ÒÓÒ�Óº�º È}�°�Ò�˰}º�º �È��Ò}È ÓÈ �¯Ò ¹º¯«�}È ²�ÎË� °ãË��Ë�� ��º Ë�º �º�Óº°� ¹¯Ò º�ÒÓÈ}ºmº® ¹º°�º«ÓÓº® m¯ËäËÓÒ τ m �� ¯ÈÏ ²�ÎË� �Ëä ¯È�Òº� äË�¯Ò�˰}º�º� zºä¹ËÓ°Ò¯ºmÈ� ª�º� ÓË�º°�È�º}� ¹º äÓËÓÒ Èm�º¯ºm >�@� äºÎÓº Ò°¹ºã Ï�« äÈ�¯Ò�Ó©® ¹¯ÒËäÓÒ} Û äÈ�¯Ò�� È}�°�Ò�˰}Ò² �È��Ò}ºm ÒÏ P�P ªãËäËÓ�ºm Ò }mÈ�¯È�Ò�ÓºË °�ääÒ¯ºmÈÓÒË °Ò�� ÓÈãºm ÒÏ Ò² m©²º�ºm� ��º «}º­© �ºãÎÓº ¹¯Òm˰�Ò } �äËÓ �ËÓÒ θ $ m P ¯ÈÏ� |�ÓÈ}º }mÈ�¯È�Ò�ÓºË °�ääÒ¯ºmÈÓÒË Óȹ¯«ÎËÓÒ« ��äÈ ¹¯Òmº�Ò� } º�� Óºm¯ËäËÓÓºä� �mËãÒ�ËÓÒ Ë�º �Ò°¹Ë¯°ÒÒ� Ò m °º� º�mË�°�mÒÒ ° °ºº�Óº�ËÓÒ«äÒ ��� ÓË ÒÏäËÓ«Ë� �º�� Óº°�Ò� |�äË�Òä� ��º m °ã��ÈË ªãË}�¯ºÈ}�°�Ò�˰}Ò² �È�� �Ò}ºm�¹¯ÒËäÓÒ}ºm ¹º� ��m°�mÒ�Ëã Óº°� ¹ºÓÒäÈ� � º�Óº�ËÓÒË ªãË}�¯Ò�˰}º�º Óȹ¯«ÎËÓÒ« ÓÈ m©� ²º�Ë ¹¯ÒËäÓÒ}È } È}�°�Ò�˰}ºä� �ÈmãËÓÒ � �È}È« ��m°�mÒ�Ëã Óº°� � �Ë®°�mÒ�Ëã Óº� �mËãÒ�Ò�°« m P ¯ÈÏ� { �Ò�¯ºÈ}�°�Ò}Ë �Ȱ�º mmº�«� m ¯È°°äº�¯ËÓÒË �mË mËãÒ�ÒÓ© ��m°�mÒ�Ëã Óº°�Ò� ¹º ¹ºã Ò ¹º �Èm� ãËÓÒ � { ¹Ë¯mºä °ã��ÈË ¹º� �ÈmãËÓÒËä ¹ºÓÒäÈ � �ÈmãËÓÒË m ¹ãº°}º® mºãÓË� ¹È�È �Ë® ÓÈ ÈÓ�ËÓÓ� m Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ Óº¯äÈãÒ } ¹ºm˯²Óº°�Ò� È mº m�º¯ºä Û �ÈmãËÓÒË ÓÈ °È亮 ¹ºm˯²Óº°�Ò ÈÓ�ËÓÓ©� tȯÈ}�˯Ұ�Ò}Ò ¯ËÈãÒϺmÈÓÓ©² ¯È�Òº�˯äº� äË�¯ºm� ~È m¯Ëä«� ¹¯º�Ë��ËË äËÎ�� ¹�­ãÒ}È�Ò«äÒ >�@ Ò >�@� �ã« Ò°°ãË�ºmÈÓÒ® äºÏ�È ­©ã ÒÏ�º�ºmãËÓ ���}ÈÓÈã Ó©® ¯È�Òº�˯äºäË�¯� ¯È­º�È �Ò® ÓÈ �ãÒÓȲ mºãÓ m mºÏ��²Ë ��� �� Ò �� °ä� v Ë�º ¹º� äº� Ò ° }ºÓ�È}�Ó©äÒ ÈÓ�ËÓÓ©äÒ È¹¹ãÒ}È�º¯ÈäÒ ¹ºã��ËÓ© ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓºË ¯ÈϯË�ËÓÒË �… � °ä Ò �º�Óº°� ÒÏä˯ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹¯Ò ¹º°�º«ÓÓº® m¯ËäËÓÒ �� ä° ã���Ë� �Ëä ���� Åv� k¹¹ãÒ}È�º¯© °ã�ÎÒãÒ �ã« °º�ãȰºmÈÓÒ« ªãË}�¯Ò�˰}Ò² Òä¹Ë�ÈÓ� °ºm ÈÓ�ËÓÓ Ò ­Òºãº�Ò�˰}Ò² �}ÈÓË®� ­ËÏ �Ë�º ­ºã � �È« �Ȱ� ¯È�Òº�˹ãºmº�º ÒÏã��ËÓÒ«� Ò���Ë�º ÒÏ �ã�­ÒÓ© �ËãÈ� º�¯ÈÎÈãȰ ­© º� Ë�º ¹ºm˯²Óº°�Ò� z¯ºäË �º�º� Ò² ¹¯ÒäËÓËÓÒË ¹¯Òmº�Ò� } �ã���ËÓÒ ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº�º ¯ÈϯË�ËÓÒ«� �È} }È} ¹º¹Ë¯Ë�� Ó©Ë ¯ÈÏä˯© ÈÓ�ËÓÓ º�Óº�º ¹º¯«�}È ° �ãÒÓº® mºã� Ó© m �}ÈÓ«²� v ¹ºäº� ª�º�º ¯È�Òº�˯äº�¯ÈÁÈ ­©ãº� m �Ȱ�Óº°�Ò� �°�ÈÓºmãËÓº� ��º mº m¯Ëä« °ÓÈ ¯È�Òº«¯}º°�ÓÈ« �Ëä¹Ë¯È��¯È äºÏ�È �äËÓ �ÈË�°« ­ºãËË �Ëä ÓÈ � Åv� È mº m¯Ëä« �Ò¹ÓºÏÈ ¹¯ÈmÈ« ¹ºã�°ÁË¯È ÒÏã��ÈË� ­ºã �Ë� �Ëä ãËmÈ«� iã« mÒÏ�ÈãÒÏÈ�ÒÒ ¯È�Òº�˹ãºmº�º ÒÏã��ËÓÒ« ÓÈ �ãÒÓȲ mºãÓ m mºÏ��²Ë � Ò � °ä Ò°¹ºã ϺmÈãÒ ªããÒ¹�Ò�˰}ºË °}ÈÓÒ¯� �ËË Ï˯}Èãº� |­�Ë}� ÓÈ� ²º�Òã°« m º�Óº® Áº}Èã Óº® �º�}Ë ¹ãº°}º°�Ò Ï˯� }ÈãÈ� È ¹¯ÒËäÓÒ} Û m �¯��º®� �º°}ºã }� ²È¯È}� �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �˯Ұ�Ò�˰}È« �ã�­ÒÓÈ� ° }º�º¯º® �È}ºË ÒÏã��ËÓÒË m©²º�Ò� ÒÏ �ËãÈ� ¯ÈmÓÈ °ºº�mË�°�mËÓÓº ��� Ò ��� ää� ¹ºã��ËÓÓÈ« ÒÓÁº¯äÈ�Ò« �ºãÎÓÈ ­©� �ºmºã Óº ­ãÒÏ}º® } ¹ºã��ËÓÓº® ° ¹ºäº� ÒÓÁ¯È}¯È°Óº�º ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« }ºÎÒ� |�ÓÈ}º m º�ãÒ�ÒË º� ÒÓÁ¯È}� ¯È°Óº�º }º¯º�}ºmºãÓºmºË ÒÏã��ËÓÒË ¹¯ºÓÒ}ÈË� �Ë� ¯ËÏ °ãºÒ ª¹Ò�˯ä©� mºãº°©� º�ËÎ�� Ò �ÈÎË �˯ËÏ SODVWHU�­ÈÓ�ÈÎ� w�º °ºÏ�ÈË� Óºm� mºÏäºÎÓº°� �ã« äºÓÒ�º¯ÒÓ�È Á�Ó}�ÒºÓÈã Óº® �ÒÓÈäÒ}Ò }¯ºmº�º}È m ¹º�}ºÎÓ©² �}ÈÓ«²� r©ãº �È}ÎË ¹ºã��ËÓº �˯ËÏ º�ËÎ�� �˯äºÒϺ­¯ÈÎËÓÒË ¯ËÈ}�ÒÒ �º¯°È ÓÈ ÓÒ�� ¯º�ãÒ�˯ÒÓºm©® �˰�� vº°�º«ÓÒË ¯Èϯȭº�º} È}�°�º�˯äºäË�¯È�  �º }ȰÈË�°« È}�°�º�˯äºäË�¯ÒÒ� �º �ã�­ÒÓÓ� �Ëä¹Ë� ¯È��¯� �ËãÈ ÓË ��È㺰 ¹ºã��Ò� Ò �º ÓȰ�º«�Ë�º m¯ËäËÓÒ� |�Óº® ÒÏ ¹¯Ò�ÒÓ ª�º�º� ÓÈ ÓÈ� mÏ�ã«�� «mÒ㺰 º�°��°�mÒË � Ò°°ãË�ºmÈ�ËãË® >�Ü�� ��Ü��@ ¹ºÓÒäÈÓÒ« ¹¯ÒÓ�Ò¹ÒÈã Ó©² ¯ÈÏãÒ�Ò® äËÎ�� ªãË}� �¯ºäÈ�ÓÒ�Ó©äÒ Ò È}�°�Ò�˰}ÒäÒ ¹¯ÒËäÓ©äÒ ÈÓ� �ËÓÓÈäÒ �˹ãºmº�º ÒÏã��ËÓÒ«� °m«ÏÈÓÓ©² }È} ° �¯È� ÓÒ�Ó©äÒ �°ãºmÒ«äÒ ÓÈ È}�ÒmÓ©² Ò ¹È°°ÒmÓ©² ¹º� m˯²Óº°�«² ÈÓ�ËÓÓ� �È} Ò ° mË}�º¯Ó©ä ²È¯È}�˯ºä ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º Ò °}È㫯өä Û È}�°�Ò�˰}º�º ¹ºã« m mº�Ë� s˰äº�¯« ÓÈ �º� ��º äË�º�© ¯È°�Ë�È È}�°�Ò�˰}Ò² ÈÓ�ËÓÓ ²º¯º�º ¯Èϯȭº�ÈÓ© Ò È¹¯º� ­Ò¯ºmÈÓ© m �Ò�¯ºÈ}�°�Ò}Ë >�@� m ¯È­º�Ȳ >�Ü�@ ºÓÒ ÓË Ò°¹ºã ϺmÈãÒ° � �¯Ò ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óºä Ò°°ãË�ºmÈÓÒÒ º�Óº�Ȱ� �º�Óº�º �˯äºäË�¯È m }È�˰�mË È}�°�Ò�˰}º® ÈÓ�ËÓ� Ó© Ò°¹ºã ϺmÈãȰ ¹ ËϺªãË}�¯Ò�˰}È« }mÈ�¯È�ÓÈ« ÒãÒ }¯��ãÈ« ¹ãȰ�ÒÓÈ� �˯ËÏ º�ÒÓ ÒãÒ �mÈ �Ë�� m˯� mºãÓºm©² °ãº« ÓÈ�¯�ÎËÓÓÈ« ÓÈ mº��� È ªãË}� �¯Ò�˰}Ò Û ¹È¯ÈããËã Óº® ÒÓ��}�ÒmÓº°� /� ÓȰ� �¯ºËÓÓº® m ¯ËϺÓÈÓ° ° Ëä}º°� ÏÈ�º¯äºÎËÓÓº�º ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈ�Ëã« ÓÈ �Ȱ�º��� ­ãÒÏ}� } ÈÓ�Ò¯ËϺ� ÓÈÓ°Óº® �Ȱ�º�Ë� |°º­ËÓÓº°� �È}º® ÈÓ�ËÓÓ© «m� ã«Ë�°« �º� ��º ËË ¯ÈÏä˯© ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº ­ºã �Ë �ãÒ� Ó© È}�°�Ò�˰}º® mºãÓ© m mº�Ë� ¹ºª�ºä� �È}È« ÈÓ� �ËÓÓÈ «mã«Ë�°« Óȹ¯ÈmãËÓÓº®� jÏm˰�Óº� ��º ¯È�Ò�° ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº® }º¯¯Ë� ã«�ÒÒ �ÒÁÁ�ÏÓº�º ¹ºã« ¯ÈmËÓ ρ} λ��� cÈϺ­ Ëä ¹¯ÒËäÓÒ} ° ¹ãº�È� ¹ºm˯²Óº°�Ò $� ÓÈ 1 ÓËÏÈ� mÒ°Ò䩲 ¹¯ÒËäÓÒ}ºm ° ¹ºm˯²Óº°� }ÈÎ�º�º πρ} � � �¯ËÓË­¯Ë�È« Óȹ¯ÈmãËÓÓº°� ªãËäËÓ�ȯө² ¹¯ÒËäÓÒ}ºm Ò ��Ò�©mÈ«� ��º °¯Ë�ÓÒ® }mÈ�¯È� °Òã©� �Ë®°�m� �Ë® ÓÈ m° ¹ºm˯²Óº°� � m 1 $��πρ} � ¯ÈÏ ­ºã �Ë °Òã©� �Ë®°�m� �Ë® ÓÈ º�ÒÓ ¹¯ÒËäÓÒ}� ¹ºã��Òä ÏÓÈ�ËÓÒË }mÈ�¯È�È °¯Ë�ÓË�º ¹º ¹ºm˯²Óº°�Ò �ÈmãËÓÒ« <S�> = S�πρ} � ⁄ $� << S�� ��� v�¯º�ºË ¯Ë�ËÓÒË ÏÈ�È�Ò ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« °¹Ë}� �¯È �ÈmãËÓÒ« �˹ãºm©² È}�°�Ò�˰}Ò² }ºãË­ÈÓÒ® ��� m ªãË}�¯Ò�˰}ÒË }ºãË­ÈÓÒ« ÓÈ m©²º�Ë ¹¯Ëº­� ¯ÈϺmÈ�Ëã« m ¯Èä}Ȳ äº�ËãÒ �Èã ÓË�º ¹ºã« ¹ºä˲ ÈÓ�ËÓÓ© ¹ºã��ËÓº m >��@� vº�ãȰӺ ª�º® äº�ËãÒ }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« �ÈmãËÓÒ« m Óȹ¯«ÎË� ÓÒË ¯ÈmËÓ . � = 8 � ⁄ S � = .¹(I) ⁄ √.� ��� ��Ë .¹�I� Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« m Óȹ� ¯«ÎËÓÒË �ÈmãËÓÒ« ¹ãº°}º® mºãÓ©� ¹È�È �Ë® ÓÈ ÈÓ�ËÓÓ� m Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ Óº¯äÈãÒ } ËË ¹ºm˯²Óº°�Ò ���m°�mÒ�Ëã Óº°� ¹º ¹ºã �� È º°Ëmº® }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ ÈÓ�ËÓÓ© ° ¹ãº�È� $� . �π$��λ�� ��� iã« ¹ ËϺ¹ãȰ�ÒÓ}Ò ° mºãÓºm©ä È}�°�Ò�˰}Òä °º¹¯º�ÒmãËÓÒËä ]�� mºÏ���Óº® �©ã Óº® ÓÈ�¯�Ï}º® ]� �� ­ËÏ� ° º�ÓÒä ÒãÒ �m�ä« �Ë�m˯� mºãÓºm©äÒ °ãº«äÒ °ºº�mË�°�mËÓÓº ° ]� � ]� � ]� ÒãÒ ]� � ]� � � ]� � ]� �]� º�Óº°Ò�°« } °¯Ë�Ë� ÓÈ ÈÓ�Ò¯ËϺÓÈÓ°Óº® �Ȱ�º�Ë .¹� = O� ⁄ H��� .¹� = (]� ⁄ ]�)(O� ⁄ H��)� .¹� = (]� ⁄ ]�)(O� ⁄ H��)� ��� ��Ë O� Y ' ��I� Û �ºã�ÒÓÈ ¹ ËϺ¹ãȰ�ÒÓ©� Y ' Û °}º¯º°� Ïm�}È m ÓË® ¹¯Ò ¹º°�º«ÓÓº® ªãË}�¯Ò�˰}º® ÒÓ��}�ÒÒ '� Ë�� Û ªãË}�¯Ò�˰}È« ¹º°�º«ÓÓÈ«� { °ºº�mË�°�mÒÒ ° ��� °ãºÒ �Ë®°�m� � }È} �¯ÈÓ°Áº¯� äÈ�º¯© �ÈmãËÓÒ«� �mËãÒ�ÒmÈ« .¹�� z¯ºäË �º�º� ºÓÒ ¯È°�Ò¯« � ¹ºãº°� ¹¯º¹�°}ÈÓÒ« ∆I m º�°��°�mÒË �Ëä¹Á˯È� �¯Ò ª�ºä� ¹º�­Ò¯È« ÏÓÈ�ËÓÒ« ]�� ]�� ]� Ò /� äºÎÓº �º­Ò� °«� ��º­© mÓ��¯Ò ¹ºãº°© m©� ¹ºãӫ㺰 °ºº�Óº�ËÓÒË .¹�I� ≅ .¹�� È mÓË ËË Û .¹�I� �� jÏ ¯ÈmËÓ°�mÈ ��� °ãË��Ë�� ��º �Ëä ­ºã �Ë }ºªÁ� ÁÒ�ÒËÓ� }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ ÈÓ�ËÓÓ© .� �Ëä äËÓ �Ë }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« �ÈmãËÓÒ« �˹ãºmº�º ��äÈ ÒãÒ� ��º �º ÎË °ÈäºË� °¯Ë�ÓËË mº m¯ËäËÓÒ Ò ¹º ¹ºm˯²Óº°�Ò �ÈmãËÓÒË <S�> V = S � ⁄ . = S�λ� ⁄ �π$�� ��� |Óº m π� ¯ÈÏ äËÓ �Ë� �Ëä m ���� π� ¯ÈmÓº }ºªÁ� ÁÒ�ÒËÓ�� }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ ªãËäËÓ�ȯӺ�º ¹¯ÒËäÓÒ}È ° �ÒÈäË�¯ºä λ� �º�°�Èmã«« ��� Ò ��� m m©¯ÈÎËÓÒË 8È . � � � S � ! V� ¹ºã��ÈËä 8D � = (]� ⁄ $�)N7.¹� � ∆I� ���� {Ò�Óº� ��º Óȹ¯ÈmãËÓÓº°� È}�°�Ò�˰}º® ÈÓ�ËÓ� Ó© ¹ºÏmºã«Ë� ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈ� °¹Ë}�¯ ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò ��� m ½­Ëã©®� ��ä Óȹ¯«ÎËÓÒ« ÓÈ m©²º�Ë ¹¯Ëº­� ¯ÈϺmÈ�Ëã«� �¯Ò ª�ºä ¹ºãº°È �Ȱ�º�� m }º�º¯º® .¹�I� .¹�� äºÎË� ­©� ∆I�I� ≅ �� m ¯ËÏ�ã �È�Ë �Ë�º �º�Óº°� �mËãÒ�ÒmÈË�°« m �� È ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°� Û m �� ¯ÈÏ� �º°äº�¯Òä� }È}ÒË ÏÓÈ�ËÓÒ« 8È � äº�ãÒ ÓÈ­ã � �È� °« m ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Ë >�@� { ÓËä Ò°¹ºã ϺmÈãȰ ¹ãȰ�ÒÓ}È ÒÏ ÓÒº­È�È ãÒ�Ò« /L1E2� ¯ÈÏä˯ºä ��� °ä � �$� �� Ü� ä � �� ÒäË �È« �Ȱ�º�� I� ��� l��� Ò �Ë�m˯� mºãÓºmÈ« ¹ãȰ�ÒÓ}È ÒÏ ²ãº� ¯Ò°�º�º }ÈãÒ«� ��º� ¹º ��m˯Î�ËÓÒ Èm�º¯ºm� º­Ë°� ¹Ë�ÒmÈ㺠�ºmºã Óº ªÁÁË}�ÒmÓºË °º�ãȰºmÈÓÒË m ¯È� ­º�Ë® ¹ºãº°Ë �Ȱ�º� ���… ��� l��� {ºÏ äËä ÒÏ >�@ ÏÓÈ�ËÓÒ« ¹È¯ÈäË�¯ºm ]�°¯ËÏÈ }¯Ò°�ÈããÈ ÒÏ /L1E2�� ρ� ����⋅��� }��ä�� Y' ���� ä�° �]� ρ�Y ' ����� �È⋅°�ä �� H�� ���� zã�ä � � εV ����⋅��Ü�� n�ä� 1 W ≡ I�O� Y ' �� ���� ��⋅ä� º�}��È O� ���⋅��Ü� ä� iã« äÈ�˯ÒÈãÈ .&O ρ ����⋅��� }��ä�� F ����⋅��� ä�°� ] ����⋅��� �È⋅°�ä� �º�°�ÈmÒm Ó˺­²º�Òä©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« m ��� Ò ���� ¹º� ã��Òä .¹� ����⋅��Ü� {��È� √. ��� |­¯È�Òä °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �� mÓÒäÈÓÒË� ��º ÏÓÈ�ËÓÒË Ëä}º°�Ò ÏÈ�º¯äºÎËÓÓº�º ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈ�Ëã« v� ε$��O� �� ¹n º�ËÓ äÈãº� Ò ÏÓÈ�ËÓÒË ¹È¯ÈããËã Óº® ÒÓ��}�ÒmÓº°�Ò º¹¯Ë�Ëã«� Ë�°« Ëä}º°� °ºË�ÒÓÒ�Ëã Óº�º }È­Ëã«� vº�ãȰӺ �¯ÈmÓËÓÒ ���� 8D � ���⋅��Ü�� È �8D �� ��� ��� ä}{� wÁÁË}�ÒmÓºË Óȹ¯«ÎËÓÒË �8D �Ü � ��� ˰� wiv ª}mÒmÈãËÓ�Óº�º �ËÓ˯È�º¯È ��� äºmº�º °Ò�ÓÈãÈ� mÓ��¯ËÓÓÒ® Òä¹Ë�ÈÓ° = }º�º¯º�º }ºä¹ãË}°Ó©®� È mË�˰�mËÓÓÈ« �Ȱ� m ¹ºãº°Ë �Ȱ�º� ∆I ­��Ë�� 5H= = 5(I�) = >]� ⁄ (�$�)@.¹� � � ���� vº�ãȰӺ �˺¯ËäË sÈ®}mÒ°�È ºÓÈ «mã«Ë�°« Ò°� �º�ÓÒ}ºä °º­°�mËÓÓº�º �˹ãºmº�º ªãË}�¯Ò�˰}º�º ��äÈ ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈ�Ëã« ° }mÈ�¯È�ºä ªÁÁË}�ÒmÓº�º Óȹ¯«ÎËÓÒ« 8�w � = �5N7¹∆I� ���� ��Ë 7¹ Û �Ëä¹Ë¯È��¯È ��� �º°}ºã }� Ò°�º�ÓÒ}Ò Óȹ¯«ÎËÓÒ« ��äÈ �8D �� ��� Ò �8�w � � ��� ÓËÏÈmÒ°Ò� ä©Ë� �º ÓÈ m©²º�Ë �� }mÈ�¯È� °�ääȯӺ�º Óȹ¯«� ÎËÓÒ« 8∑ � = 8D � + 8�w � � ���� lºÎÓº ¹º}ÈÏÈ� >��@� ��º °ãË�°�mÒËä }ºä¹ãË}� °Óº® �˺¯Ëä© mÏÈÒäÓº°�Ò �� }È} ¹È°°ÒmÓº�º �Ë� �©¯Ë²¹ºã °ÓÒ}È m º­�Ëä °ã��ÈË ]� ≠ � «mã«Ë�°« °ºº�Óº�ËÓÒË .¹ �(I) ≅ �5(I)$� ⁄ (*]� + ]�)� ���� ��Ë* ��* �]��]�� � � * �]��]�� � °ºº�mË�°�mËÓÓº �ã« °ã��ÈËm º�°��°�mÒ«� ÓÈãÒ�Ò« º�Óº�º ÒãÒ �m�² �Ë�m˯� mºãÓºm©² °ãºËm� v ��Ë�ºä °ºº�Óº�ËÓÒ« ���� 8D � ⁄ 8�w � = (7 ⁄ 7¹) ⁄ (� + *]� ⁄ ]�)� ���� |�° �È °ãË��Ë�� ��º ¹¯Ò 7�7¹ ≅ �� º�°��°�mÒÒ °ãºËm Ò ]��]� !! �� m ª�ºä °ã��ÈË �ã« ¹ºã��ËÓÒ« �Ò¯º}º® ¹ºãº°© ¹¯º¹�°}ÈÓÒ« �� Ó˺­²º�Òäº� ��º� ­© º�Óº�ËÓÒË ���� ­©ãº ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº äËÓ �Ë Ë�Ò� ÓÒ�©� �ºª�ºä� �ã« Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« m È}�°�º�˯äº� äË�¯ÒÒ �È}º® °ã��È® ÓË ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� ÒÓ�˯˰È� �¯Ò ÓÈãÒ�ÒÒ ÎË °ãºËm Ò �°ãºmÒÒ *]��]� �� � 8D � ≅ ≅ 8�w � � È 8∑ � ≅ �8D �� vºº�mË�°�mËÓÓº Ò �º�Óº°� ÒÏ� ä˯ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© θ ­��Ë� m � ¯ÈÏÈ ÓÒÎË ¹º¯º� �ºmº® ÒÏ �¯ÈmÓËÓÒ« ���� { ¹¯ÒmË�ËÓÓºä m©�Ë ¹¯ÒäË¯Ë �� ÒÏ /L1E2� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� * >���⋅������⋅����@� ���� Ò �ÈÎË ¹¯Ò ]��]� �*]��]� ≅ ��� �� �� �È} ��º �8∑ � � ��� ≅ √ � ⋅��� ��� ä}{� jÏä˯ËÓÒË ª�º�º Óȹ� ¯«ÎËÓÒ« ¹ºÏmºã«Ë� ¹¯ºm˯Ò� ÒÏãºÎËÓÓ� �˺¯Ò ° ¹ºäº� º�Óº�º �ºã }º ªãË}�¯ºÓÓº�º mºã �äË�¯È ° �º°�È�º�Óº® ¹ºãº°º® �Ȱ�º� Ò ��m°�mÒ�Ëã Óº°� � { ¯È­º�Ë >�@� } °ºÎÈãËÓÒ � �È}ÒË �ÈÓÓ©Ë ÓË ¹¯Ò� mº�«�°«� {º¹¯º° º mËãÒ�ÒÓË 8∑ � ¯È°°äÈ�¯ÒmÈã°« m >�� �@� { °�È� Ë >�@ ºÓÈ º¹¯Ë�Ëã«ãȰ ½¹º Áº¯ä�ãË sÈ®}� mÒ°�È 8 � �N5H=Σ⋅∆I� ��Ë 5H=Σ Û �Ë®°�mÒ�Ëã ÓÈ« �Ȱ� ¹ºãÓº�º m©²º�Óº�º Òä¹Ë�ÈÓ°È ��� °ºË�ÒÓËÓ� Óº�º ° ªãË}�¯Ò�˰}º® ÓÈ�¯�Ï}º®� { mËãÒ�ÒÓ� =Σ mÓº°«� m}ãÈ� Ò°°ãË��Ëä©Ë ��ä© º­�Ë}�È� È �È}ÎË °º­°�mËÓÓ©Ë ��ä© ¹ ËϺ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈ�Ëã« Ò �Ëä¹� Á˯È�� |�Ò­º�Óº°� ¹º°ãË�ÓË�º ¹¯Ë�ãºÎËÓÒ« Ò m°Ë® Á¯ÈÏ© m �ºä� ��º� }È} ¹º}ÈÏÈÓº m©�Ë� Ò°�º�� ÓÒ}Ò º­ºÒ² ��äºm ¯ÈÏÓ©Ë� jÓ�˯˰Ӻ º�äË�Ò� � ��º Ï�˰ ¹ºm�º¯ËÓÈ º�Ò­}È ¯È­º�© >��@� ��Ë ��� m˯Î�È㺰 � ��º ½Óȹ¯«ÎËÓÒË º�}ãÒ}È �Ò�¯ºÁºÓÈ ÓÈ �˹ãºmº® ��ä °¯Ë�© ˰� ��ä sÈ®}mÒ°�È °º¹� ¯º�ÒmãËÓÒ« ÒÏã��ËÓÒ« ÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò�¯ºÁºÓÈ�� Ò ÒÏä˯ËÓÒË Òä¹Ë�ÈÓ°Ó©ä äË�º�ºä ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ª�º�º °º¹¯º�ÒmãËÓÒ« º� �Ȱ�º�© ¹¯ÒÓÒäÈ㺰 ÏÈ ÒÏä˯ËÓÒË °¹Ë}�¯È �˹ãºm©² Áã�}��È�Ò® �ÈmãËÓÒ« m °¯Ë�Ë� nÈ}�Ò�˰}Ò ÎË m >�@ ��Ò�©mÈ �°« �ºã }º °º­°�mËÓÓ©Ë ��ä© ��� { °�È� Ë >�@ ¹¯Ë�¹ºãÈ�ÈË�°«� ��º ½�� ¹¯ÒÓÒäÈË� È}�°�Ò�˰}ºË ÒÏã��ËÓÒË ÒÏ Ò°°ãË��Ëäº�º º­�Ë}�È Ò �Ëä¹Á˯È� }º�º¯©® m²º�Ò� m �� Ò �Ëä¹Ë¯È��¯È }º�º¯º�º 7¯ º¹¯Ë�Ëã«Ë� ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°� ­ºã �Ë® �Ȱ� �Ò ÒÏã��ËÓÒ«� ÓË ÏÈmÒ°«�� º� �Ëä¹Ë¯È��¯© °¯Ë�© 7� lËÓ �È« �Ȱ� Û ¹ºãËÏÓ©® °Ò�ÓÈã Û º¹¯Ë�Ë� ã«Ë�°« ¯ÈÏÓº°� �Ëä¹Ë¯È��¯ 7Ü7¯�� rR′ã �È« �Ȱ� m©¯ÈÎÈË�°« �˯ËÏ �Ë®°�mÒ�Ëã Ó� �Ȱ� ªãË}�¯Ò� �˰}º�º Òä¹Ë�ÈÓ°È 5H=�I� ÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �� �ÏÈ� äË� �Ë� Ï�˰ �ÎË ÓË =Σ� ¹º Áº¯ä�ãË sÈ®}mÒ°�È� È ½¹ºãËÏÓÈ«� º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« m©¯ÈÎËÓÒËä ..S �(I) (]� ⁄ $�) (7 Ü 7S)GI� ��Ë S � .�]��$���7Ü 7c�GIÛ °¯Ë�ÓÒ® }mÈ�¯È� Ïm�}ºmº�º �ÈmãËÓÒ« �˹� ãºm©² Áã�}��È�Ò®� |�ËmÒ�Óº� ��º �Ëã �È}º�º� ¹º °ãºmÈä Èm�º¯È� ½Ò°}�°°�mËÓÓº�º ¹¯ÒËäÈ� Û º­�«°� ÓÒ� � ÓË ¯È°¹ºãÈ�È« °ºº�mË�°�m� �Ë® äº�Ëã � ½­Ëã©®� ªãË}�¯Ò�˰}Ò® ��ä È}�°�Ò�˰}º�º ÒÏã�� �ËÓÒ« ÓÈ m©²º�Ë �� Ò äÈãºË ÏÓÈ�ËÓÒË Ë�º ªÁÁË}� �ÒmÓº�º Óȹ¯«ÎËÓÒ«� { ¯È­º�Ë >�@� Ò°¹ºã Ï�« ²È¯È}�˯Ұ�Ò}� Óȹ� ¯ÈmãËÓÓº°�Ò }¯��㺮 È}�°�Ò�˰}º® ÈÓ�ËÓÓ© Φ�θ� �-��NDθ���NDθ)� ��Ë -� Û Á�Ó}�Ò« r˰°Ëã« ¹Ë¯� mº�º ¹º¯«�}È� N �π�λ� D Û ¯È�Ò�° ÈÓ�ËÓÓ© �ND !! ��� θ Û ��ºã äËÎ�� Óº¯äÈã } ¹ãº°}º°�Ò ÈÓ�ËÓÓ© Ò Óȹ¯ÈmãËÓÒËä ¹¯ÒËäÈ ¹ãº°}º® mºãÓ©� �ã« °¯Ë�ÓË�º }mÈ�¯È�È �˹ãºm©² Áã�}��È�Ò® �Èm� ãËÓÒ« �°¯Ë�ÓË�º Ò ¹º ¹ºm˯²Óº°�Ò ��� ¹ºã��ÒãÒ m©¯ÈÎËÓÒË� °ºm¹È�È �ËË ° ��� ¹º°ãË ¹º�°�ÈÓºm}Ò m ÓË�º ���� º�ÓÈ}º mº¹¯Ë}Ò ��m˯Î�ËÓÒ Èm�º¯ºm >�@ ÓÒ}È} ÓË ° S � N�] � �$�� �7 Ü 7c�∆I m ���� �º°}ºã }� �ã« ¹ºã��ËÓÒ« ÏÓÈ�ËÓÒ« 8D � = .S < S � > V Ó�ÎÓº ÏÓÈ�ËÓÒË mËãÒ�ÒÓ© .S �� Èm� �º¯© �ºã }º º�äË�È �� ��º ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈ�Ëã È}�°� �Ò�˰}Ò Ò�ËÈã Óº °º�ãȰºmÈÓ °º °¯Ë�º®� { �Ë®°�mÒ� �Ëã Óº°�Ò ª�º ÓË º­«ÏÈ�Ëã Óº Û Ó�ÎÓº mÏ«� }ºªÁ� ÁÒ�ÒËÓ� ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« ���m°�mÒ�Ëã Óº°� � ¹º ¹º� ã � m }º�º¯ºä °�˹ËÓ º�¯ÈÎËÓÒ« �ÎË ���ËÓÈ� �¯º­ãËä© °ºÏ�ÈÓÒ« È}�°�º�˯äºäË�¯È �ã« Á�Ó}�ÒºÓÈã Óº® �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò �ËãºmË�˰}º�º �Ë� ãÈ� |°º­ËÓÓº°� �È}º�º È}�°�º�˯äºäË�¯È «mã«� Ë�°« Ó˺­²º�Ò亰� �º°�ÒÎËÓÒ« m©°º}º® �º�Óº°�Ò ÒÏä˯ËÓÒ« mÓ��¯ËÓÓË® �Ëä¹Ë¯È��¯© �a ��� Åv� m ¯Ë� Èã Óºä m¯ËäËÓÒ �a � °�� zÈ} ­��Ë� ¹º}ÈÏÈÓº ÓÒÎË� �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ª�Òä �¯Ë­ºmÈÓÒ«ä º�mË�ÈË� º¹�ÒäÈã Ó©® mȯÒÈÓ� Áº}�°Ò¯�Ëäº�º È}�°�º�˯äºäË�¯È� v }È}ÒäÒ ¹¯º­� ãËäÈäÒ ¹¯Ò²º�Ò�°« °�Èã}ÒmÈ� °« ¹¯Ò äÓº�º}ÈÓÈã � Óºä Ò äÓº�º°¹Ë}�¯Èã Óºä ϺÓ�Ò¯ºmÈÓÒÒ� �¯Ë­� � �Ëä ÏÓÈÓÒ« �Ȱ�º�Óº�ÏÈmÒ°Òäº�º }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È ¹º�ãº�ËÓÒ«� ¯È°°äº�¯Òä ÓÈ ¹¯ÒäË¯Ë ¯È­º�� ��Ë º­�Ë}�ºä Ò°°ãË�ºmÈÓÒ« «mã«ãº° ÒãÒ ¹¯Ë�¹ºãÈ�È� 㺰 �ËãºmË�˰}ºË �Ëãº� |°º­ºË mÓÒäÈÓÒË º­¯È�Òä ÓÈ �º�Óº°� ÒÏä˯ËÓÒ« Ò ËË ÒÓ�˯¹¯Ë�È�Ò Èm�º� ¯ÈäÒ� { ¯È­º�Ë >��@ ­©ãÈ ¹º°�ÈmãËÓÈ ÏÈ�È�È ¯Ë�Ò� º°ÓºmÓ� ¹¯º­ãËä�� ½¹¯Ë�ãºÎÒ� mȯÒÈÓ� ¹È°°Òm� Óº® �ºäº�¯ÈÁÒÒ �ª�º� �˯äÒÓ °�ÈãÒ �¹º�¯Ë­ã«� �ã« äÓº�º}ÈÓÈã Óº® È}�°�º�˯äºäË�¯ÒÒ�� ÓË Ò°� ¹ºã Ï� �Ë® ȹ¯Òº¯Ó� ÒÓÁº¯äÈ�Ò º }ºªÁÁÒ�Ò� ËÓ�Ë ¹º�ãº�ËÓÒ« ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò�� �¯ÒÓ�Ò¹ÒÈã ÓÈ« °²ËäÈ �°�¯º®°�mÈ �ã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È ¹º�ãº�ËÓÒ« γ m �ã�­ÒÓË º­�Ë}�È ° ¹ºäº� m©�Ë� ãËÓÒ« °Ò�ÓÈãÈ� m©²º�«�Ë�º ÒÏ }ÈÎ�º�º ��Ȱ�}È �ËãºmË�˰}º�º �ËãÈ� ¹¯ÒmË�ËÓÈ ÓÈ ¯Ò°�Ó}Ë� ~�˰ Ò°¹ºã Ï� �°« °ãË�� �ÒË º­ºÏÓÈ�ËÓÒ«� ���� ��� Û ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈ�ËãÒ� � Û °�ääÈ�º¯ Óȹ¯«ÎË� ÓÒ®� �Û }mÈ�¯È�Ò�Ó©® �Ë�Ë}�º¯� �Û Òää˯°ÒºÓ� ÓÈ« ÎÒ�}º°� � �� � Û È¹¹È¯È�Ó©Ë Á�Ó}�ÒÒ �Èm�º¯ >��@ º�Ò­º�Óº ÓÈÏ©mÈË� Ò² �ÒÈ�¯ÈääÈäÒ Óȹ¯Èm� ãËÓÓº°�Ò� ²È¯È}�˯ÒÏ� �ÒäÒ �ºã }º �Èã Ó Ïº� Ó� ÒãÒ ÏºÓ� n¯È�Ó�ºÁ˯È�� � Û Ò°°ãË��Ëä©® º­�Ë}�� ,�K� Û ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°� °�ääȯӺ�º °Ò�ÓÈãÈ ÓÈ m©²º�Ë }mÈ�¯È�Ò�Óº�º �Ë�Ë}�º¯È� | Û ²È¯È}� �˯ÓÈ« �º�}È º­ãȰ�Ò ¹Ë¯Ë°Ë�ËÓÒ« ȹ¹È¯È�Ó©² Á�Ó� }�Ò®� nº¯äÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò �� Ò Òää˯°ÒºÓÓº® ÎÒ�}º°�Ò ¹º� ÓÒäÒ ÓË º¹¯Ë�ËãËÓ©� �}ÈÏÈÓº� ��º mËãÒ�ÒÓ� K äºÎÓº ÒÏäËÓ«� ¹��Ëä º�Óºm¯ËäËÓÓº�º ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ« ��� Ò ��� ãÒ­º ¹º°��¹È�Ëã Óº º�� Óº°Ò�Ëã Óº ¹ºm˯²Óº°�Ò º­�Ë}�È� ãÒ­º ¹��Ëä Ò² m¯È�ËÓÒ« �ÏÈäË�Òä� ��º ¹¯Ò °Á˯Ò�˰}º® ¹ºm˯²� Óº°�Ò ª�º ÓË ¹¯ÒmË�Ë� } ÒÏäËÓËÓÒ K�� �¯Ë�¹ºãÈ� �ÈË�°«� ��º º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« äÈ}°ÒäÈã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË Á�Ó}�ÒÒ }º¯¯Ëã«�ÒÒ -�K� ,�K� Ü �,�� ��Ë ,� Û ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°� °Ò�ÓÈãÈ ° m©²º�È }ÈÎ�º�º ÒÏ ¹¯Ë� º­¯ÈϺmÈ�ËãË®� iã« Á�Ó}�ÒÒ }º¯¯Ëã«�ÒÒ ¹¯Ë�ãÈ� �ÈË�°« °ãË�� �ËË m©¯ÈÎËÓÒË� -(K) = �,�∫5 � ∞ (K� O)*(O)GO� ���� ��Ë *(O) = γ(O)H[S >Ü∫γ � O (ξ)Gξ@� ���� iã« �º�º� ��º­© ¯Ë�Ò� ÒÓ�Ë�¯Èã ÓºË �¯ÈmÓËÓÒË ���� º�Óº°Ò�Ëã Óº *�O�� ¹¯Ë�ãÈ�ÈË�°« ÒÏä˯Ò� Á�Ó}�Ò }º¯¯Ëã«�ÒÒ ÒÏã��ËÓÒ«� °ºÏ�ÈmÈËäº�º �ºÓ� }Òä °ãºËä mË�˰�mÈ ° ­ºã �Òä }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºä ¹º�ãº�ËÓÒ«� �¯Ò �ÈÓÓºä ÏÓÈ�ËÓÒÒ K °ãº® ¹ºäË�È� Ë�°« ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã Óº ÓÈ ¯ÈÏÓ©² ¯È°°�º«ÓÒ«² O º� �¯ÈÓÒ�© Ò°°ãË��Ëäº�º �ËãÈ Ò ÒÏä˯«Ë�°« mËãÒ�ÒÓÈ ,�K� O� �5�K� O�� ~ÓÈ�ËÓÒË γ�O� ¹¯Ë�ãÈ�ÈË�°« ¹º� ã��Ò� ÒÏ °ºº�Óº�ËÓÒ« γ(O) = *(O) ⁄ >� Ü ∫* � O (ξ)Gξ@� |�ÓÈ}º °ãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º ¹º°}ºã }� °ºÏ�È� �È}º® °ãº® m �ËãË �ËãºmË}È m ¹¯ÒÓ�Ò¹Ë ÓËmºÏäºÎÓº� �º ÓËmºÏäºÎÓº Ò º¹¯Ë�ËãÒ� ÏÓÈ�ËÓÒË γ m �º�}Ë K� È °ãË�ºmÈ�Ëã Óº� Ò �Ëä¹Ë¯È��¯� ¹º °²ËäË ÓË}º¯¯Ë� ãÒ¯ºmÈÓÓº�º ¹¯ÒËäÈ º��Ëã Ó©ä ÒÏã��È�ËãËä� |­¯È�Òä mÓÒäÈÓÒË ÓÈ �º� ��º ˰ãÒ ¹ºm˯²Óº°�Ò �� Ò Òää˯°ÒºÓÓº® ÎÒ�}º°�Ò ­���� °Á˯Ò�˰}ÒË ° �ËÓ�¯ºä m �º�}Ë ) 5 Ò ) � ��γ� È �ÒÈäË�¯ �� ��ºmãË�mº¯«Ë� �°ãºmÒ λ �� G � �√λ) � �º }mÈ�¯È� Óȹ¯«ÎËÓÒ« ÓÈ ªãË}�¯º�Ȳ º��Ëã Óº�º �� º� ÒÏ� ã��ËÓÒ« ÒÏ �º�}Ò )� }È} Ò m °ã��ÈË Áº}�°Ò¯�Ëäº�º È}�°�º�˯äºäË�¯È >��@� ­��Ë� ¯ÈmËÓ� 8°Á � = π]� ) � N7()).¹� � ∆I� ���� �� Ë� º� ¹ãº�È�Ò �� ÓË ÏÈmÒ°Ò�� v�ääÈ }mÈ�¯È�ºm Óȹ¯«ÎËÓÒ« º� �ÒÁÁ�ÏÓº�º ÒÏã��ËÓÒ« Ò ¯ÈmÓº�º Ëä� °º­°�mËÓÓº�º ��äÈ �� º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« °ºº�Óº� �ËÓÒËä 8 � � = �8D �� ��Ë 8D � ¹ºã��ÈËä ÒÏ Áº¯ä�ã© ���� ° ÏÈäËÓº® $� ÓÈ 6� �� Ë� º­¯È�Óº ¹¯º¹º¯�Òº� ÓÈã ÓÈ ¹ãº�È�Ò 6 ȹ˯��¯© ��� �º°}ºã }� �º�� Óº°� ÒÏä˯ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© 7�)� º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« °�ääȯөä ��äºä� �º ¹¯Ò Ó˯ÈmËÓ°�mË 8°Á � << �8D � �ÒãÒ π6�)� !! �� ºÓÈ ¯ÈmÓÈ ¹º¯º�ºmº® ÒÏ ���� È ¹¯Ò º­¯È�Óºä Ó˯ÈmËÓ°�mË Û m �) � �π6 ¯ÈÏ ²�ÎË� �mËãÒ�ËÓÒË ÏÓÈ�ËÓÒ« P �Ò°ãÈ �� m ¹º°ãË�ÓËä °ã��ÈË �π6�)� ! �� ­��Ë� �mËãÒ�ÒmÈ� m P ¯ÈÏ º�Óº�ËÓÒË 8°Á � ⁄ (�8D �)� È °ãË�ºmÈ�Ëã Óº� Ò �º�Óº°� ÒÏä˯ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯©� }º�º¯È« ­��Ë� ¹¯Ò­ãÒÎÈ� °« °m˯²� } ¹º¯º�ºmº® ÒÏ ���� { °ã��ÈË ÎË� ˰ãÒ °�ääȯÓÈ« ¹ãº�È� Ò°¹ºã Ï�Ë䩲 �� �¯ÒÓ�Ò¹ÒÈã ÓÈ« °²ËäÈ �°�¯º®°�mÈ �ã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È ¹º�ãº�ËÓÒ« γ >��@ �º­ºÏÓÈ�ËÓÒ« °ä� m �Ë}°�Ë� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �� ¯ÈmÓÈ äÈ}°ÒäÈã Óº mºÏäºÎÓº® ��π)� �� È Ò² �Ұ㺠�mËãÒ�ÒmÈË�°«� �º º�Óº�ËÓÒË 8°Á � ⁄ (�8D �) º°�ÈË�°« ¹º°�º«ÓÓ©ä� È �º�Óº°� ¯ÈmÓÈ ¹º¯º�ºmº® ÒÏ ���� �ºª�ºä� °�ääÈ�º¯ m �ÈÓÓºä °ã��ÈË ÓË Ó�ÎËÓ� w�º º­°�º«�Ëã °�mº °��˰�mËÓÓº� �È} }È} �Ȱ�º�È Ë�Ò� ÓÒ�Óº�º �°ÒãËÓÒ« m º�Ë�˰�mËÓÓ©² |� �ÓÈ ÓÒ² °�¯º«�°« °�ääÈ�º¯©� ÓË ¹¯Ëm©�ÈË� a � l��� {ºÏäºÎÓº°� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© m }Ò°�Ò ¯�}Ò äË�º�ºä äÓº�º°¹Ë}�¯Èã Óº�º ϺÓ�Ò¯ºmÈÓÒ« ª}°¹Ë¯ÒäËÓ� �Èã Óº Ò°°ãË�ºmÈ㺰 m >��� ��@� { °�È� Ë >��@ }Ò°� ¯�}Ò ¯È°¹ºãÈ�ÈãȰ m mÈÓÓË ° mº�º® ° �Ëä¹Ë¯È��¯º® ����… ���� Åv ÓÈ ¯È°°�º«ÓÒÒ ��� ää º� �� �ÒÈ� äË�¯ºä G �� ää� �˹ãºmºË È}�°�Ò�˰}ºË ÒÏã��ËÓÒË äº��ãÒ¯ºmÈ㺰 ° ¹ºäº� ä˲ÈÓÒ�˰}º�º º­� � ¯È�º¯È� �¯Ò º�}¯©�ºä º­� ¯È�º¯Ë �� ¯Ë�Ò°�¯Ò¯º� mÈã °�ääÈ¯ÓºË ÒÏã��ËÓÒË }Ò°�Ò Ò mº�©� È ¹¯Ò ÏÈ}¯©�ºä Û �ºã }º mº�©� °ã�ÎÒm�Ë® �Ëä¹Ë¯È��¯� Ó©ä ª�ÈãºÓºä� vÒ�ÓÈã º� �� ¹º�ÈmÈã°« �˯ËÏ ¹¯Ë�� mȯÒ�Ëã Ó©® �°ÒãÒ�Ëã ÓÈ ÈÓÈãÒÏÈ�º¯ °¹Ë}�¯È �kv� ° ¹ºãº°º® �Ȱ�º� º}ºãº �� }��� ¯È­º�È �Ò® m ¯ËÎÒäË ¹Ò㺺­¯ÈÏÓº�º ÒÏäËÓËÓÒ« �Ȱ�º�© º� mÓË�ÓË�º �ËÓ˯È�º¯È ° ¹Ë¯Òº�ºä ��� °� { �Ë�ËÓÒË º�Óº�º ¹ºã�¹Ë¯Òº�È ¯ÈÏm˯�}Ò �Ȱ�º�È ãÒÓˮӺ �mË� ãÒ�ÒmÈãȰ º� ���� �º ���� l��� È m �Ë�ËÓÒË �¯��º�º Û �äËÓ �ÈãȰ º� ���� �º ���� l��� vÒ�ÓÈã ° m©²º�È kv� ¹¯º¹º¯�ÒºÓÈã Ó©® È}�°�º«¯}º°�Óº® �Ëä¹Ë¯È��¯Ë 7k� Ó˹º°¯Ë�°�mËÓÓÓº� È °Ò�ÓÈã ° m©� ²º�È °ÒÓ²¯ºÓÓº�º �Ë�Ë}�º¯È �vi�� ÓÈ }º�º¯©® ¹º� �ÈmÈ㺰 º¹º¯ÓºË Óȹ¯«ÎËÓÒË ° º­� ¯È�º¯È� Ò °Ò�� ÓÈã ° kv Û �˯ËÏ ÁÒã �¯ ÓÒÏ}Ò² �Ȱ�º� �5&��Ë� ¹º�}�� Ò �°ÒãÒ�Ëã ¹º°�º«ÓÓº�º �º}È� ¹º°��¹ÈãÒ ÓÈ ¹Ë¯°ºÓÈã Ó©® }ºä¹ �˯� vÒ�ÓÈã ° vi ¹¯º¹º¯� �ÒºÓÈãËÓ ¯ÈÏÓº°�Ò È}�°�º«¯}º°�Ó©² �Ëä¹Ë¯È��¯ }Ò°�Ò Ò mº�©� ÓÈÏ©mÈË亮 Èm�º¯ÈäÒ ÒÓ}¯ËäËÓ�ºä� ∆7k 7k Ü 7{� �ºãÓÈ« �ãÒ�Ëã Óº°� º�Óº�º �Ò}ãÈ ÒÏä˯ËÓÒ® °º°�Èmã«ãÈ ���� äÒÓ� �º��È }È} ¹º°�º«Ó� ÓÈ« m¯ËäËÓÒ 5&��˹º�}Ò� º¹¯Ë�Ëã« �È« ¹º¯º�º� m� �º�Óº°� ÒÏä˯ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯©� ¯ÈmÓ«ãȰ � °� nã�}��È�ÒÒ °Ò�ÓÈãÈ ÓÈ m©²º�Ë kv äÈ}°ÒäÈã � Ó© m �ÒȹÈϺÓË ���…��� l�� Ò °¹È�È � �º Ó�ã« ÓÈ �Ȱ�º�Ȳ º}ºãº ��� Ò � l�� �º}ºãº �� ��� ÓÈ ��º Èm�º¯© ÓË º­¯È�È � mÓÒäÈÓÒ«� È °¯Ë�ÓËË ÏÓÈ� �ËÓÒË Ë�º º� �Ȱ�º�© ÓË ÏÈmÒ°Ò�� |�° �È äºÎÓº º¹¯Ë�ËãÒ� ¹ºãº°� �Ȱ�º� �� ∆I�� ≅ ��� l�� Ò °¯Ë�Ó �Ȱ�º�� )°¯ ��� l��� | ÓË�º°�È�}Ȳ m ¹º°�ÈÓºm}Ë ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�È °mÒ�Ë�Ëã °�m�Ë� Ò ­ºã � �º® ¯ÈÏ­¯º° ÏÓÈ�ËÓÒ® ÒÏä˯«m�Ë�º°« È}�ÒmÓ©ä äË�º�ºä �ÓÈ ½¹¯º°mË��� ÓÈ �Ȱ�º�Ë I � l�� }ºªÁ� ÁÒ�ÒËÓ�È ¹º�ãº�ËÓÒ« ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò γ ��� ± ± 0,3 °äÜ� ���… ��� °ä Ü� � km�º¯© >��@ }ºÓ°�È�Ò� ¯� � ½°ãÈ­� �Ȱ�º�Ó� ÏÈmÒ°Ò亰� 7k Ò ­ºã � �� ¹º�¯Ë�Óº°� ËË ÒÏä˯ËÓÒ«� ��º ÓË ¹ºÏmºã«Ë� Ò°¹ºã ϺmÈ� äÓº�º°¹Ë}�¯Èã ÓºË ÏºÓ�Ò¯ºmÈÓÒË �ã« mº°°�ÈÓºmãËÓÒ« ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯©�� |­�«°ÓÒ� ¹¯Ò�ÒÓ� �È}º® ÏÈmÒ°Ò亰�Ò äºÎÓº �Ëä� ��º �°ãºmÒ« ¹¯ÒäËÓËÓÒ« äÓº�º°¹Ë}�¯Èã Óº�º ϺÓ� �Ò¯ºmÈÓÒ« Û ∆7 ! θH[S �γ/� Ò /γ�I� ! �� ��Ë / Û �ºã�ÒÓÈ }Ò°�Ò� Û ÓË m©¹ºãÓ« �°«� È �È}ÎË �Ëä� ��º �ºã« ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò È}�°�Ò�˰}º�º °Ò�ÓÈãÈ m °�ääȯӺä ��äË äÈãÈ� { ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Ë >��@ kv º�°��°�mºmÈã Û ÓÈ Ë�º ä˰�Ë ÓȲº�Òã°« }mÈ�¯È�Ò�Ó©® �Ë�Ë}�º¯� lº�� Óº°� �˹ãºmº�º È}�°�Ò�˰}º�º ÒÏã��ËÓÒ« ¯Ë�Ò°�� ¯Ò¯ºmÈãȰ m ¹ºãº°Ë �Ȱ�º� ∆I ≅ ��� l��� {©²º�Óº® °Ò�ÓÈã vi� ¹¯º¹º¯�ÒºÓÈã Ó©® ¯ÈÏÓº°�Ò È}�°�º«¯� }º°�Ó©² �Ëä¹Ë¯È��¯ È}mȯÒ�äÈ ° mº�º® �7m ���� Åv�� �˯Ӻ�º �ËãÈ� }Ò°�Ò ¯�}Ò Ò°¹©��Ëäº�º Ò �Ëä¹Ë¯È��¯© mº�©� ÁÒ}°Ò¯ºmÈã°« ÓÈ }ºä¹ �Ë¯Ë �˯ËÏ }ÈÎ�©Ë � °� ¯ÈmÓ©Ë ¹º°�º«ÓÓº® ÒÓ�Ë�¯Ò¯º� mÈÓÒ« 5&��˹º�}Ò� zÒ°� ¯�}Ò ­©ãÈ ¹ºm˯Ó��È } �� ãÈ�ºÓ ãÒ­º �©ã Óº® °�º¯ºÓº® }È} ¹È¯Èã� ãËã Ó©äÒ } ��� �È} Ò ¹º� ��ãºä ��Å ¹ºm˯²Óº°� �«äÒ� �ºãÓºË m¯Ëä« ÒÏä˯ËÓÒ® �ã« }ÈÎ�º�º ÒÏ ¹ºãºÎËÓÒ® ¯�}Ò m ¹¯Òmº�Òäºä m °�È� Ë >��@ ¯Ò� °�Ó}Ë °º°�Èmã«ãº � äÒÓ� �ºã��ËÓº� ��º �Ëä¹Ë¯È��¯È �k� �˯Ӻ�º �ËãÈ� ¯ÈmÓÈ« Ë�º �˯äº�ÒÓÈäÒ�˰}º® �Ëä¹Ë¯È��¯Ë� ÓÈ � z ¹¯Ëm©�ÈË� �Ëä¹Ë¯È��¯� È}mÈ� ¯Ò�äÈ� È ÒÓ}¯ËäËÓ� }Ò°�Ò ∆�k Ò°¹©��Ëäº�º °º°� �Èmã«Ë� � z� lºÎÓº mÒ�Ë� � ��º Áã�}��È�ÒÒ ∆�k Ò ∆�k� ¹¯ºÒ°²º�«� ° ¯ÈÏäȲºä ≅ � z� ��º Èm�º¯ÈäÒ >��@ ÓË º�äË�ÈË�°«� |ÓÒ �}ÈÏ©mÈ �� ��º ¹º�¯Ë�� Óº°� ÒÏä˯ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹º �Ò� ¯ÒÓË ��äºmº® �º¯ºÎ}Ò ½}È} º�Óº�ËÓÒË °¯Ë�ÓË�º }mÈ�¯È�Ò�˰}º�º º�}ãºÓËÓÒ« } }º¯Ó }mÈ�¯È�Óºä� ÒÏ �Ò°ãÈ ÓËÏÈmÒ°Ò䩲 ÒÏä˯ËÓÒ®�� iã« �ãÒ�Ëã � Óº°�Ò ÒÏä˯ËÓÒ® ��� Ò � äÒÓ ÓÈÏ©mÈ �°« ¹º�¯Ë�� Óº°�Ò ��� Ò ��� z� �È}È« º�ËÓ}È� }È} ­��Ë� ¹º}ÈÏÈÓº ÓÒÎË� «mã«Ë�°« º�Ò­º�Óº®� |°�ÈÓºmÒä°« ÓÈ mº¹¯º°Ë �º�Óº°�Ò ÒÏä˯ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© ÓÈ }ºÓË�Óºä ÒÓ�˯mÈãË m¯ËäËÓÒ ÒãÒ ¹º }ºÓË�Óºä� �Ò°ã�1 m©­º¯º�Ó©² �º�Ë} 7 L � °ãË��« º­�Ë® �˺¯ÒÒ ¹¯Ò}ãÈ�Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ °ã��Ȯө² mË� ãÒ�ÒÓ >��@� { ª�ºä °ã��ÈË º¹¯Ë�Ëã« �°« ÓË Ò°�ÒÓ� ÓÈ« �Ëä¹Ë¯È��¯È 7 Ò ËË �Ò°¹Ë¯°Ò« σ 7 � � È Ò² º�ËÓ}Ò 7 = � 1 ∑7 L L = � 1 � σa W � = � 1 Ü � ∑( L = � 1 7 L Ü 7a)�� ���� }º�º¯©Ë �È}ÎË «mã« �°« °ã��ȮөäÒ mËãÒ�ÒÓÈäÒ Ò ¹¯Ò äÓº�º}¯È�Óºä ¹ºm�º¯ËÓÒÒ ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�È ­�� ��� ÒÏäËÓ«� °«� iã« �°�ÈÓºmãËÓÒ« }È�˰�mÈ º�ËÓº} Ò°¹ºã Ï�Ë�°« Ò² äÈ�ËäÈ�Ò�˰}ºË ºÎÒ�ÈÓÒË (>;a @� ��Ë m °}º­}Ȳ ÓȲº�Ò�°« º�ËÓÒmÈËä©® ¹È¯ÈäË�¯� iã« �}ÈÏÈÓÓ©² m©�Ë º�ËÓº} (>7a@ = (    � 1∑ L = � 1 7 L    = � 1 (      ∑ L = � 1 7 L      = � 1 (17) = 7� (>σa 7 � @ = (    � 1 Ü � ∑ L = � 1 (7 L Ü 7a)�  = = � 1 Ü � (      ∑ L = � 1 (7 L Ü 7a)�      = σ 7 � � ���� �� Ë� äÈ�ËäÈ�Ò�˰}ºË ºÎÒ�ÈÓÒË ¯ÈmÓ«Ë�°« º�ËÓÒmÈ� Ëäºä� ¹È¯ÈäË�¯�� |�ËÓ}Ò ���� «mã« �°« Ó˰äË� �ËÓÓ©äÒ� ¡Ë¹ ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ® mº m�º¯º® Áº¯ä�ãË ���� °º}¯È�ËÓÈ� �º�Óº°� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« Ò°�ÒÓÓº® �Ëä¹Ë¯È��¯© º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« °�ä亮 º�ËÓ}Ò �Ò°¹Ë¯°ÒÒ Ò °¯Ë�ÓË}� mÈ�¯È�Ò�Óº�º º�}ãºÓËÓÒ« º�ËÓ}Ò º� �Ëä¹Ë¯È��¯© θ� = σa 7 � + σa 7 � ⁄ 1� ���� �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� { ¯È­º�Ë >��@� }È} �}ÈÏ©mÈ㺰 m©�Ë� ºÓÈ º�Ò� ­º�Óº mÏ«�È ¯ÈmÓº® θ′ = σa 7 ⁄ √1 � �� Ë� m�º¯ºä� ÏÓÈ� �Ò�Ëã Óº äËÓ �Ëä� �ãËÓ�� ��Ò�©mÈ« �º� ��º �Ëä� ¹Ë¯È��¯È 7 L ÁÒ}°Ò¯ºmÈ㺰 ÓÈ }ºä¹ �Ë¯Ë }ÈÎ�©Ë � °� È ÏÓÈ�ËÓÒ« θ′ ���� ��� . Û �ã« m¯ËäËÓÒ ÒÏä˯ËÓÒ® ��� �1 ��� Ò � äÒÓ �1 ���� ¹ºã��Òä σa 7 ����� ���� �≈ �� .� vãË�ºmÈ�Ëã Óº� θ ≈ σa 7 ≈ ≈ � z� v ��Ë�ºä �º�º� ��º Ò°�ÒÓÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË �º�Óº°�Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© � z� ��m˯Î�ËÓÒË Èm�º� ¯ºm >��@� ��º �Ë}¯ËäËÓ� È}�°�º«¯}º°�Óº® �Ëä¹Ë¯È� ��¯© ãÈ�ºÓÒ ÓÈ ���…� Å& ��� Ë� m ¹¯Ë�ËãȲ �º�� Óº°�Ò� ­ºã �Ë� �Ëä �©ã Óº® °�º¯ºÓ©� «mã«Ë�°« Ó˺­º°ÓºmÈÓÓ©ä� jÏ �º�º� ��º �º�Óº°� ÒÏä˯ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© ± ��� z ���� �� ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº ­ºã �Ë ¹º¯º�ºmº® θ¹º¯ = �7√� ⁄ (∆ωτ) = ��� .� °ãË��Ë�� ��º ¹¯Ò�ÒÓº® ¯È°²ºÎ�ËÓÒ« «mã«Ë�°« �}È} Ò m >�@� °ÈäÈ °²ËäÈ ÒÏä˯ËÓÒ«� |­ ª�ºä °mÒ�Ë�Ëã °�m� � �È}ÎË �º� ÁÈ}�� ��º�Ò¯ÒÓÈ��äºmº® �º¯ºÎ}Ò ¹¯Ò ÒÏä˯ËÓÒÒ ∆�k }Ò°�Ò� }º��È äºÎÓº ºÎÒ�È� Ó˰�È�ÒºÓȯө² ¹¯º�˰°ºm m �ËãË� Ò mº�© Ò �˯Ӻ�º �ËãÈ º�ÒÓÈ}ºmÈ«� bÒ¯ÒÓÈ �º¯ºÎ}Ò ¹¯Ò ÒÏä˯ËÓÒÒ ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò ��äÈ ÓÈ m©²º�Ë kv ¯ÈmÓÈ �� � >��@� È ÓÈ m©²º�Ë ns  >��@ Û ��� �� º�}��È º�Óº�ËÓÒË ������ ��� ��º ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº ­ºã �Ë� �Ëä °ãË�ºmÈ㺠­© ÒÏ º�Óº�ËÓÒ« √ ∆ω� ⁄ ∆ω� = √��� ⁄ �� ���� �º��È äºÎÓº °�ËãÈ� m©mº�� ��º ¹º°�º«ÓÓÈ« m¯ËäËÓÒ ÓÈ m©²º�Ë kv ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº äËÓ �Ë � °� nº}�°Ò¯�Ëä©® È}�°�º�˯äºäË�¯� { ¯È­º�Ë >��@ ¹¯Ë�ãºÎËÓº Ò°¹ºã ϺmÈ� Áº}�°Ò¯�Ëä©® �� ° �ÒÈäË�¯ºä ' !! λ� �º}ÈÏÈÓº� ��º °¯Ë�ÓÒ® }mÈ�� ¯È� °�ääȯӺ�º Óȹ¯«ÎËÓÒ« ÓÈ m©²º�Ë Áº}�°Ò¯�� Ëäº�º �� ¹¯Ò ]� � 8∑Φ � a 8D �   � + >π' ⁄ (�))@�   � ���� ��Ë 8D � º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹º Áº¯ä�ãË ����� È )� ' Û Áº}�°ÓºË ¯È°°�º«ÓÒË Ò È¹Ë¯��¯È ãÒÓÏ©� v��˰�� mËÓÓº� ��º ãÒÓÏÈ �ºãÎÓÈ ­©� ªããÒ¹�Ò�˰}º®� �� Ë� ­ËÏȭ˯¯È�ÒºÓÓº®� { º�ãÒ�ÒË º� ãÒÓÏ© ¯È�Òº�˯� äº�¯ÈÁÈ� m }º�º¯º® º­�Ë}� ÓȲº�Ò�°« m º�Óºä Áº� }�°Ë� È ¹¯ÒËäÓÒ} Û m �¯��ºä� m È}�°�Ò�˰}º® ãÒÓÏË m Áº}�°Ë ÓȲº�Ò�°« �ºã }º ÒÓ�˯˰� �È« º­ãȰ� m �ã�­ÒÓË �ËãÈ� È �� Û mÓË �ËãÈ Ò ¹Ë¯Ë� ¹ºm˯� ²Óº°� ªããÒ¹�Ò�˰}º® ãÒÓÏ©� jÏ �¯Ë­ºmÈÓÒ« °�� �˰�mºmÈÓÒ« mË�˰�mËÓÓ©² ÏÓÈ�ËÓÒ® ¯Ë�ËÓÒ« �¯ÈmÓËÓÒ« ªããÒ¹°È� °ºº�mË�°�m� �Ë�º �}ÈÏÈÓÓºä� m©�Ë ¹ºãºÎËÓÒ º­�Ë}�È Ò ¹¯ÒËäÓÒ}È� °ãË��Ë�� ��º �ã« mº�Ó��º® ãÒÓÏ© ' ⁄ (�)) ≤ √(� Ü Q) ⁄ (� + Q)� ���� ��Ë Q °Î�°ã � � Û ¹º}ÈÏÈ�Ëã ¹¯ËãºäãËÓÒ« äÈ�˯ÒÈãÈ ãÒÓÏ©� °ã Ò °Î Û °}º¯º°�Ò Ïm�}È m ãÒÓÏË Ò ÎÒ�}º°�Ò� iã« �mº«}ºmº�Ó��º® ãÒÓÏ© Áº}�°ÓºË ¯È°°�º«ÓÒË m �mÈ ¯ÈÏÈ äËÓ �Ë� �È} ��º º�Óº�ËÓÒË '���)� Û m �mÈ ¯ÈÏÈ ­ºã �Ë� iã« ãÒÓÏ© ÒÏ º¯�°�Ë}ãÈ m mº�Ë Q ���⋅��������⋅��� ����� Ò >π'���)�@� � !! �� �¯Ò ª�ºä� }È} mÒ�Óº ÒÏ ����� º°ÓºmÓº® m}ãÈ� m 8∑Φ � �ÈË� ÒÏã��ËÓÒË ÒÏ º­ãȰ�Ò Áº}�°È� |�° �È� mº�¹Ë¯m©²� °ãË��Ë�� ��º äºÎÓº ÒÏä˯«� È­°ºã �Ó� �ã�­ÒÓÓ� �Ëä¹Ë¯È� ��¯� �ËãÈ º�Óº�Ȱ�º�Ó©ä� º�Óº}ÈÓÈã Ó©ä äË�º�ºä� �¯Ò�Ëä m º�ãÒ�ÒË º� �m�²�Ȱ�º�Óº�º äË�º�È� ¯È°� °äÈ�¯ÒmÈm�Ë�º°« m >�@� �Ȱ�º�� Ó�ÎÓº m©­Ò¯È� mºÏäºÎÓº ÓÒÏ}� ° äÈã©ä ÏÈ��²ÈÓÒËä� È °ãË�ºmÈ� �Ëã Óº� Ò ­ºã �º® �ã�­ÒÓº® ¹¯ºÓÒ}ÓºmËÓÒ« m �}È� ÓÒ� {º�m�º¯©²� �mËãÒ�ÒmÈË�°« �º�Óº°� �º ÏÓÈ�ËÓÒ« ¹º¯º�ºmº®� �� Ë� ºÓÈ m �H γ) ¯ÈÏÈ ã���Ë� �Ëä ¹¯Ò ÓËÁº}�°Ò¯�Ëäºä �� �Ï�˰ γ Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ÏÈ� ��²ÈÓÒ« ÓÈ �Ȱ�º�Ȳ ÓËÁº}�°Ò¯�Ëäº�º ���� j ÓÈ� }ºÓË�� m��¯Ë� Ò²� ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°� ��äºmº�º °Ò�ÓÈãÈ ÓÈ m²º�Ë �{  ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº ­ºã �Ë� ��º ¹ºÏmºã«Ë� ¹¯Ëm©°Ò� °º­°�mËÓÓ©Ë ��ä© �°ÒãÒ�Ëã«� {ãÒ«ÓÒË ªãËäËÓ�ºm °²Ëä© ÓÈ �º�Óº°� ÒÏäË� ¯ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© È}�°�º�˯äºäË�¯ºä� { ª}°¹Ë� ¯ÒäËÓ�Ȳ >�� ��� ��@ Óȹ¯«ÎËÓÒË ��äºm ° �� ÓÈ m²º� �{  ¹º�ÈmÈ㺰 �˯ËÏ ¹ºm©�È �Ò® �¯ÈÓ°� Áº¯äÈ�º¯ ° }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºä �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�ÒÒ0� jÏ °²Ëäº�˲ÓÒ}Ò ÒÏm˰�Óº� ��º °��˰�m�Ë� º¹�ÒäÈã � ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË 0� ¯ÈmÓºË 0º¹� = √(8\° ⁄ ,\F) _=_ = √5º¹� ⁄ =� ���� ~�˰ 8�° Ò ,�° Û ��äºm©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ« Ò �º} ª}mÒmÈãËÓ�Ó©² �ËÓ˯È�º¯ºm Óȹ¯«ÎËÓÒ« Ò �º}È ­Ë°� ��äÓº�º �°ÒãÒ�Ëã«� �¯Ò ª�ºä }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ��äÈ äÒÓÒäÈã Ó©® Ò ¹¯Ò 8�° 08�� ¯ÈmËÓ )äÒÓ �� È º¹�ÒäÈã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË }mÈ�¯È�È Óȹ¯«ÎËÓÒ«��äÈ ÓÈ m²º�Ë �°ÒãÒ�Ëã« 8m²�º¹� � = �8D � �8D � º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹º Áº¯ä�ãË ������ È �º�Óº°� �θ�7�äÒÓ ��θ�7�¹º¯� ���� |­¯È�Òä mÓÒäÈÓÒË� ��º Ò°�º�ÓÒ}Ò mËãÒ�ÒÓ 8�° Ò ,�° ¯ÈÏÓº® ¹¯Ò¯º�©� ¹ºª�ºä� 5º¹� ÓË «mã«Ë�°« ª}mÒmÈãËÓ�Ó©ä °º¹¯º�ÒmãËÓÒËä ��äºm �°ÒãÒ�Ëã«� }mÈ�¯È� Óȹ¯«ÎËÓÒ« }º�º¯©² º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹º Áº¯� ä�ãË sÈ®}mÒ°�È� }È} ª�º º�Ò­º�Óº �ËãÈË�°« m °�È� Ë >�@� ��Ë ¹ºÓ«�ÒË 0º¹� º�°��°�m�Ë�� �¯Ò ÏÓÈ� �ËÓÒ«² ÎË 0 ≠ 0º¹� ���� �º�Óº°� äºÎË� ­©� ­ºãËË� �Ëä ÓÈ ¹º¯«�º}� ²�ÎË ¹º¯º�ºmº®� vãË��Ë� º­¯È�Ò� mÓÒäÈÓÒË ÓÈ ¯ÈÏÓ©® ²È¯È}�˯ °¹Ë}�¯È ��äÈ� °ºÏ�ÈmÈËäº�º ª}mÒmÈãËÓ�Ó©äÒ Ò°� �º�ÓÒ}ÈäÒ ��äÈ ÓÈ m²º�Ë �°ÒãÒ�Ëã«� p°ãÒ �˹ãº� mº® ��ä 8�° º�¯ÈÓÒ�ËÓ ¹ºãº°º® �°ÒãËÓÒ« �°ÒãÒ� �Ëã«� �º ��ä� °ºÏ�ÈmÈËä©® �º}ºä ,�° ÓÈ Òä¹Ë�ÈÓ°Ë _=_ ≈ 5Ë�=�� �È} ÎË� }È} Ò °º­°�mËÓÓ©® ��ä ��� °º°¯Ë�º�º�ËÓ m Ë�º ¹ºãº°Ë ¹¯º¹�°}ÈÓÒ« ∆I ������ ...���l��� �È}º® ÎË ²È¯È}�˯ Ò °�ääȯӺ�º °¹Ë}�¯È ¹¯Ò 0 ! 0º¹�� ÒÏä˯«m�Ë�º°« m >��@� º �Ëä �ÎË �ºmº¯Ò㺰 � { ¯È­º�Ë >��@ Èm�º¯© ÓÈ ª�º ÓË º­¯È� �È � mÓÒäÈÓÒ«� °�Ò�È«� ��º ª�º Ò Ë°� °¹Ë}�¯ È}�°�Ò�˰}º�º ��äÈ� ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°� }º�º¯º�º ¹¯º� ¹º¯�ÒºÓÈã ÓÈ �Ëä¹Ë¯È��¯Ë }Ò°�Ò� Ò �º¹�°}È � m °�È� Ë >��@ º�Ò­}� m º¹¯Ë�ËãËÓÒÒ �º�Óº°�Ò ÒÏäË� ¯ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯©� rºã �º® �¯ºmËÓ Èä¹ãÒ���© ��äºmº�º °Ò�ÓÈãÈ Áº}�°Ò¯�Ëäº�º �� ¹ºÏmºã«Ë� m²º�Ó©ä ªãËäËÓ�ºä �{  mÏ«� ¹ºãËmº® �¯ÈÓÏÒ°�º¯� ÒäË �Ò® äËÓ �Ò®� �Ëä ­Ò¹ºã«¯Ó©®� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �°ÒãËÓÒ«� Óº �ºã � }º º�ÒÓ ª}mÒmÈãËÓ�Ó©® �ËÓ˯È�º¯ ��äÈ 8�°� Ò Ò°� }ã �Ò� mãÒ«ÓÒË �°ÒãÒ�Ëã« ÓÈ �º�Óº°� È}�°�º�˯� äºäË�¯È� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �� iã« Ò°}ã �ËÓÒ« mãÒ«ÓÒ« ÓÈ �º�Óº°� ÒÏä˯ËÓÒ« �²º�ºm �°ÒãËÓÒ« m ¯È­º�Ë >�@ Ò°¹ºã ϺmÈã°« Ó�ãË� mº® äº��ã«�ÒºÓÓ©® äË�º�� }º��È äº��ã«�º¯ º�}� ¯©�� ÓÈ �� ¹º°��¹ÈË� ÒÏã��ËÓÒË º� Ò°°ãË��Ëäº�º º­�Ë}�È� }º��È ÏÈ}¯©� Û Ò�Ë� ��äºmº® È}�°�Ò�˰� }Ò® °Ò�ÓÈã ÒÏ mº�©� ÏȹºãÓ« �Ë® äº��ã«�º¯� ÒäË� �Ë® ­ãÒÏ}� �Ëä¹Ë¯È��¯� Ò °ã�ÎÈ�Ë® ��äºm©ä ª�ÈãºÓºä �Ëä¹Ë¯È��¯©� �º°}ºã }� ÏÓÈ�ËÓÒË °�ä� äȯӺ�º Óȹ¯«ÎËÓÒ« ��äÈ ÓÈ m©²º�Ë �� º� ¹ºãº� ÎËÓÒ« äº��ã«�º¯È ¹º��Ò ÓË ÏÈmÒ°Ò�� �º Ò �º�Óº°� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© θ m °ºº�mË�°�mÒÒ ° °ºº�� Óº�ËÓÒËä ��� �ºÎË ÓË äËÓ«Ë�°«� Óº �º�Óº°� º¹¯Ë� �ËãËÓÒ« ¯ÈÏÓº°�Ò �Ëä¹Ë¯È��¯ º­�Ë}�È Ò ª�ÈãºÓÈ m � ¯ÈÏÈ ²�ÎË� �º«mãËÓÒË m ª�ºä äË�º�Ë }ºªÁÁÒ�Ò� ËÓ�È � m m©¯ÈÎËÓÒÒ �ã« �º�Óº°�Ò m °�È� Ë >�@ º�Ò­º�Óº º­�«°Ó«Ë�°« mãÒ«ÓÒËä �m�² ÁÈ}�º¯ºm ° }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºä √ � �ã« }ÈÎ�º�º� cËÏ�ã �È�© ÈÓÈãÒÏÈ °²Ëä© Ó�ãËmº�º äº��ã«� �ÒºÓÓº�º äË�º�È ¹¯ÒmË�ËÓ© m ¯È­º�Ë >��@� { ÓË®� ¹ºäÒäº °º�ãȰ� �Ë® �Ë¹Ò �� Ò �{ � m }È�˰�mË ªãËäËÓ�È °²Ëä©� }º�º¯©® äºÎË� ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº �²��� �Ò� �º�Óº°� � �}ÈÏÈÓ °ÒÓ²¯ºÓÓ©® �Ë�Ë}�º¯� �¯Ë�� ãºÎËÓÈ äº�ÒÁÒ�Ò¯ºmÈÓÓÈ« °²ËäÈ äË�º�È� m }º�º¯º® ° ¹ºäº� ÒÓ˯�ÒºÓÓº�º ãÒÓˮӺ�º �Ë�Ë}�º¯È ¹Ë� ¯ËäËÓÓÈ« °º°�Èmã« �È« m©�Ëã«Ë�°« Ò �°ÒãÒmÈË�°« �s � È ÏÈ�Ëä ° ¹ºäº� °ÒÓ²¯ºÓÓº�º �ÁÈϺmº�º� �Ë�Ë}�º¯È Ò ns  ¹¯Ëº­¯ÈÏ�Ë�°« m ¹º°�º«ÓÓºË Óȹ� ¯«ÎËÓÒË� {h{|ih nº}�°Ò¯ºm}È �˹ãºmº�º È}�°�Ò�˰}º�º ÒÏã��ËÓÒ« ° ¹ºäº� �mº«}ºmº�Ó��º® ªããÒ¹�Ò�˰}º® ãÒÓÏ© ¹ºÏmºã«Ë�� ÒÏä˯«� Ò °}ÈÓÒ¯ºmÈ� �ã�­ÒÓÓ� È­°ºã �Ó� �Ëä¹Ë¯È��¯� �ËãÈ º�Óº}ÈÓÈã Ó©ä� º�Óº�Ȱ�º�Ó©ä È}�°�º�˯äºäË�¯ºä� m º�ãÒ�ÒË º� äÓº�º}ÈÓÈã Óº�º ¯È�Òº�˯äºäË�¯È Ò äÓº�º�Ȱ�º�Ó©² ÒãÒ äÓº�º}È� ÓÈã Ó©² È}�°�º�˯äºäË�¯ºm� ¹¯Ë�ãÈ�ÈË䩲 �¯��Ò� äÒ Èm�º¯ÈäÒ� ¹ºã��Ò� ¹º¯º�ºmºË ÏÓÈ�ËÓÒË �º�Óº°�Ò ÒÏä˯Ë� ÓÒ«� ­ãÒÏ}ºË } ¹ºã��ËÓÓºä� m ¯È�Òº�˯äº�¯ÈÁȲ� ¹¯Ò �º�Óº°�Ò ÒÏä˯ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© ��� Åv �äËÓ �Ò� m¯Ëä« ÒÏä˯ËÓÒ« �º a � ° Ò ÈÓÈãº�Ò�Óº ¯È�Ò�˯äº�¯ÈÁ� ÒÏä˯«� �Ëä¹Ë¯È��¯� m �ÒÓÈäÒ� �˰}ºä ¯ËÎÒäË� ¹ºã��Ò� ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓºË ¯ÈϯË�ËÓÒË a � ää ÓÈ �ã�­ÒÓË �º �� °ä� ��º ÓÈ ¹º¯«�º} ã���Ë� È ¹º �ã�­ÒÓË Û ÓÈ �mÈ ¹º¯«�}È �ã�­ÎË� �Ëä ° ¯È�Òº� �˯äº�¯ÈÁºä ° ªããÒ¹�Ò�˰}Òä Ï˯}Èãºä� mä˰�Ë ° äº�ÒÁÒ�Ò¯ºmÈÓÓº® °²Ë亮 Ó�ãËmº�º äº� ��ã«�ÒºÓÓº�º äË�º�È� ¹¯Ë�ãºÎËÓÓº® Èm�º¯ºä ¯ÈÓËË� °ºÏ�È� �Ë®°�m� �Ò® È}�°�º�˯äºäË�¯ ° �}È� ÏÈÓÓ©äÒ m©�Ë ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ� �� rÈ­Ò® {� j� �˯ËÓº° È}�°�Ò�˰}º® ªÓ˯�ÒÒ m ¹º�ãº�È �Ë® Ò ÒÏã��È �Ë® °¯Ë�Ë �� lº¯°}ÒË �Ò�¯ºÁÒÏ� Ò°°ãË�� Û ����� Û ��� ¢ �� Û v� ���Ü���� �� %RZHQ 7� $FRXVWLF SDVVLYH UHPRWH WHPSHUDWXUH VHQVLQJ �� $FRXVWLF LPDJLQJ� ����� Û 3� ���Ü���� �� *RGLN (� (�� *XO\DHY <� 9� )XQFWLRQDO LPDJLQJ RI WKH KXPDQ ERG\ �� ,((( (QJLQHHULQJ LQ PHGLFLQH DQG ELRORJ\� Û ����� Û ��� ¢ �� Û 3� ��Ü��� �� | mºÏäºÎÓº°�«² È}�°�Ò�˰}º® �˯äº�¯ÈÁÒÒ ­Òºãº�Ò�˰}Ò² º­�Ë}�ºm � �� {� ��ã«Ëm� w� w� �º�Ò}� {� {� iËäËÓ�ÒËÓ}º Ò �¯���iº}ã� ksvvvc�Û �����Û ����¢ ��Û v� ����Ü ����� �� ~ºÓ�Ò¯ºmÈÓÒË mÓ��¯ËÓÓË® �Ëä¹Ë¯È��¯© º­�Ë}�ºm ¹º Ò² �˹� ãºmºä� È}�°�Ò�˰}ºä� ÒÏã��ËÓÒ � {� j� lÒ¯�º¯º�°}Ò®� {� j� �ȰË�ÓÒ}� v� {� �Ë�ÒÓ Ò �¯� �� iº}ã� ks vvvc� Û ����� Û ���� ¢ �� Û v� ����Ü����� �� �ȰË�ÓÒ} {� j� |�ËÓ}È ��m°�mÒ�Ëã Óº°�Ò äË�º�È È}�°�º� �˯äº�¯ÈÁÒÒ �� k}�°�� Î�¯Ó� Û ����� Û ��� ¢ �� Û v� ���Ü���� �� �ȰË�ÓÒ} {� j� |�ËÓ}È ¹º¯º�ºmº® ��m°�mÒ�Ëã Óº°�Ò È}�°� �º�˯äºäË�¯ºm���ÈäÎË�Û �����Û ���¢��Û v����Ü���� �� �ȰË�ÓÒ} {� j� j°°ãË�ºmÈÓÒË �˹ãºmº�º È}�°�Ò�˰}º�º ÒÏ� ã��ËÓÒ« m ¯Èä}Ȳ äº�ËãÒ �Ò�¯º�ÒÓÈäÒ�˰}Ò² Áã�}��È�Ò® �� �Èä ÎË� Û ����� Û ��� ¢ �� Û v� ���Ü���� �� väȯ©�Ëm l� i� sȹ¯ÈmãËÓÓº°� �Ò�¯ºÈ}�°�Ò�˰}Ò² ÈÓ� �ËÓÓ� Û ��� v��º°�¯ºËÓÒË� ����� Û ��� °� ��� iÒ�}ºm°}Ò® {� v�� sÈ®�È v� k� cȰ�Ë�Ó©Ë °ºº�Óº�ËÓÒ« äË� �º�È È}�°�º�˯äºäË�¯ÒÒ ­Òºãº�Ò�˰}Ò² �}ÈÓË® � s��� ½zÒËm� ¹ºãÒ�˲Ó� ÒÓ���� Û zÒËm� ����� Û �� °� Û i˹� m �s�r �}¯ÈÒÓ© ��������� ¢ �����}��� ��� iÒ�}ºm°}Ò® {� v�� sÈ®�È v� k� s�ãËmº® äº��ã«�ÒºÓÓ©® äË�º� ÒÏä˯ËÓÒ« �˹ãºmº�º È}�°�Ò�˰}º�º ÒÏã��ËÓÒ« ­Òºãº� �Ò�˰}Ò² º­�Ë}�ºm�� wãË}�¯ºÓÒ}È Ò °m«Ï � Û ����� Û �� ¢ �� Û v� ���Ü���� ��� (]URZ '� 1� 0HDVXUHPHQW RI WKH WKHUPDO Û QRLVH VSHFWUXP RI ZDWHU �� -� $FRXVWLF 6RF� RI $PHULFD� Û ����� Û ��� ¢ �� Û 3� ���Ü���� ��� �ȰË�ÓÒ} {� k� �Ȱ°ÒmÓ©® �˯äºÈ}�°�Ò�˰}Ò® �ºäº�¯ÈÁ� ÓË Ò°¹ºã Ï� �Ò® ȹ¯Òº¯Ó� ÒÓÁº¯äÈ�Ò º }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�Ë ¹º�ãº�ËÓÒ« �� k}�°�� Î�¯Ó� Û ����� Û ��� ¢ �� Û v� ���Ü���� ��� kÓº°ºm k� k�� rº�¯È�Ëm z� l�� �ȰË�ÓÒ} {� j� jÏä˯ËÓÒË �˹ãºmº�º È}�°�Ò�˰}º�º ÒÏã��ËÓÒ« ÒÏ }Ò°�Ò ¯�}Ò �ËãºmË}È �� �Èä ÎË� Û ¢ �� Û v� ���Ü���� ��� kÓº°ºm k� k�� rº�¯È�Ëm z� l�� �ȰË�ÓÒ} {� j� �Ȱ°ÒmÓÈ« �˯äºÈ}�°�Ò�˰}È« �ºäº�¯ÈÁÒ« }Ò°�Ò ¯�}Ò �ËãºmË}È���Èä ÎË� Û ¢ �� Û v� ���Ü���� ��� rËÓ�Ë� iÎ���Ò¯°ºã k� �¯Ò}ãÈ�Óº® ÈÓÈãÒÏ °ã��Ȯө² �ÈÓ� Ó©²� �˯� ° ÈÓ�ã� Û l�� lÒ¯� ����� Û ��� °� sÈ�� �˲ÓÒ�� �Ó�� �}¯ÈÒÓ© ½zÒËm� ¹ºãÒ�˲Ó� ÒÓ��� �º°��¹ÒãÈ m ¯Ë�È}�Ò� ���������� �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97298
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0235-3474
language Russian
last_indexed 2025-12-07T15:57:14Z
publishDate 2002
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
record_format dspace
spelling Найда, С.А.
2016-03-26T19:03:33Z
2016-03-26T19:03:33Z
2002
Акустотермометрия жидких объектов с помощью пьезоприемников мегагерцевого диапазона / С.А. Найда // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 3. — С. 41-48. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
0235-3474
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97298
Проведено сравнение характерных параметров методов радио- и акустотермометрии жидких объектов, полученных посредством уже созданных радиотермографов и расчетом вариантов акустотермометра с помощью апробированных в гидроакустике моделей антенн. Эти модели учитывают принципиальные различия между электромагнитными и акустическими антеннами, связанные как с граничными условиями на активных и пассивных частях антенн, так и с векторным характером электромагнитного и скалярным - акустического полей. Отмечаются принципиальные ошибки в расчетах других авторов, не использующих моделей гидроакустики. Проведено сравнение характерных параметров методов радио- и акустотермометрии жидких объектов, полученных посредством уже созданных радиотермографов и расчетом вариантов акустотермометра с помощью апробированных в гидроакустике моделей антенн. Эти модели учитывают принципиальные различия между электромагнитными и акустическими антеннами, связанные как с граничными условиями на активных и пассивных частях антенн, так и с векторным характером электромагнитного и скалярным - акустического полей. Отмечаются принципиальные ошибки в расчетах других авторов, не использующих моделей гидроакустики
ru
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
Автоматическая сварка
Неразрушающий контроль
Акустотермометрия жидких объектов с помощью пьезоприемников мегагерцевого диапазона
Acoustothermometry of liquid objects using priezoelectronic receivers of megahertz range
Article
published earlier
spellingShingle Акустотермометрия жидких объектов с помощью пьезоприемников мегагерцевого диапазона
Найда, С.А.
Неразрушающий контроль
title Акустотермометрия жидких объектов с помощью пьезоприемников мегагерцевого диапазона
title_alt Acoustothermometry of liquid objects using priezoelectronic receivers of megahertz range
title_full Акустотермометрия жидких объектов с помощью пьезоприемников мегагерцевого диапазона
title_fullStr Акустотермометрия жидких объектов с помощью пьезоприемников мегагерцевого диапазона
title_full_unstemmed Акустотермометрия жидких объектов с помощью пьезоприемников мегагерцевого диапазона
title_short Акустотермометрия жидких объектов с помощью пьезоприемников мегагерцевого диапазона
title_sort акустотермометрия жидких объектов с помощью пьезоприемников мегагерцевого диапазона
topic Неразрушающий контроль
topic_facet Неразрушающий контроль
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97298
work_keys_str_mv AT naidasa akustotermometriâžidkihobʺektovspomoŝʹûpʹezopriemnikovmegagercevogodiapazona
AT naidasa acoustothermometryofliquidobjectsusingpriezoelectronicreceiversofmegahertzrange