Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля
Рассмотрены особенности построения одноканальных устройств для двухчастотного метода вихретокового контроля на основе векторного суммирования сигналов основной и вспомогательной частот, предварительно преобразованных в сигналы одной промежуточной частоты. Определены условия подавления влияния мешающ...
Gespeichert in:
| Datum: | 2002 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2002
|
| Schriftenreihe: | Автоматическая сварка |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97313 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля / В.Н. Зыбов // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 4. — С. 18-23. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97313 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-973132025-02-23T20:28:12Z Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля Single-channel devices for a two-frequency control method Зыбов, В.Н. Неразрушающий контроль Рассмотрены особенности построения одноканальных устройств для двухчастотного метода вихретокового контроля на основе векторного суммирования сигналов основной и вспомогательной частот, предварительно преобразованных в сигналы одной промежуточной частоты. Определены условия подавления влияния мешающего фактора и выбора промежуточной частоты в зависимости от влияния мешающего фактора на фазы выходных сигналов вихретокового преобразователя. Переход к одноканальным устройствам позволяет сосредоточить процессы отстройки от влияния мешающего фактора и компенсации начального уровня суммарного сигнала в одном функциональном узле - преобразователе спектра сигналов. 2002 Article Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля / В.Н. Зыбов // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 4. — С. 18-23. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 0235-3474 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97313 ru Автоматическая сварка application/pdf Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Неразрушающий контроль Неразрушающий контроль |
| spellingShingle |
Неразрушающий контроль Неразрушающий контроль Зыбов, В.Н. Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля Автоматическая сварка |
| description |
Рассмотрены особенности построения одноканальных устройств для двухчастотного метода вихретокового контроля на основе векторного суммирования сигналов основной и вспомогательной частот, предварительно преобразованных в сигналы одной промежуточной частоты. Определены условия подавления влияния мешающего фактора и выбора промежуточной частоты в зависимости от влияния мешающего фактора на фазы выходных сигналов вихретокового преобразователя. Переход к одноканальным устройствам позволяет сосредоточить процессы отстройки от влияния мешающего фактора и компенсации начального уровня суммарного сигнала в одном функциональном узле - преобразователе спектра сигналов. |
| format |
Article |
| author |
Зыбов, В.Н. |
| author_facet |
Зыбов, В.Н. |
| author_sort |
Зыбов, В.Н. |
| title |
Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля |
| title_short |
Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля |
| title_full |
Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля |
| title_fullStr |
Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля |
| title_full_unstemmed |
Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля |
| title_sort |
одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля |
| publisher |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| publishDate |
2002 |
| topic_facet |
Неразрушающий контроль |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97313 |
| citation_txt |
Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля / В.Н. Зыбов // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 4. — С. 18-23. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| series |
Автоматическая сварка |
| work_keys_str_mv |
AT zybovvn odnokanalʹnyeustrojstvadlâdvuhčastotnogometodakontrolâ AT zybovvn singlechanneldevicesforatwofrequencycontrolmethod |
| first_indexed |
2025-11-25T06:15:25Z |
| last_indexed |
2025-11-25T06:15:25Z |
| _version_ |
1849741891859382272 |
| fulltext |
�iz ����������
������������
��
����
��
���
�������
�
����
�
���
���
����
{� s� ~hr|{
cȰ°äº�¯ËÓ© º°ºËÓÓº°�Ò ¹º°�¯ºËÓÒ« º�Óº}ÈÓÈã
Ó©² �°�¯º®°�m �ã« �m�²�Ȱ�º�Óº�º äË�º�È mÒ²¯Ë�º}ºmº�º }ºÓ�¯ºã« ÓÈ
º°ÓºmË mË}�º¯Óº�º °�ääÒ¯ºmÈÓÒ« °Ò�ÓÈãºm º°ÓºmÓº® Ò m°¹ºäº�È�Ëã
Óº® �Ȱ�º�� ¹¯Ë�mȯÒ�Ëã
Óº ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÓ©² m °Ò�ÓÈã©
º�Óº® ¹¯ºäËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�©� |¹¯Ë�ËãËÓ© �°ãºmÒ« ¹º�ÈmãËÓÒ« mãÒ«ÓÒ« äË È��Ë�º ÁÈ}�º¯È Ò m©º¯È ¹¯ºäËÎ��º�Óº®
�Ȱ�º�© m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� mãÒ«ÓÒ« äË È��Ë�º ÁÈ}�º¯È ÓÈ ÁÈÏ© m©²º�Ó©² °Ò�ÓÈãºm mÒ²¯Ë�º}ºmº�º ¹¯Ëº¯ÈϺmÈ�Ëã«�
�˯˲º� } º�Óº}ÈÓÈã
Ó©ä �°�¯º®°�mÈä ¹ºÏmºã«Ë� °º°¯Ë�º�º�Ò�
¹¯º�˰°© º�°�¯º®}Ò º� mãÒ«ÓÒ« äË È��Ë�º ÁÈ}�º¯È Ò
}ºä¹ËÓ°È�ÒÒ ÓÈ�Èã
Óº�º �¯ºmÓ« °�ääȯӺ�º °Ò�ÓÈãÈ m º�Óºä Á�Ó}�ÒºÓÈã
Óºä �ÏãË Û ¹¯Ëº¯ÈϺmÈ�ËãË °¹Ë}�¯È °Ò�ÓÈãºm�
7KH SDSHU GHDOV ZLWK WKH IHDWXUHV RI FRQVWUXFWLRQ RI VLQJOH�FKDQQHO GHYLFHV IRU D WZR� IUHTXHQF\ PHWKRG RI HGG\ FXUUHQW FRQWURO� EDVHG
RQ YHFWRU VXPPLQJ�XS RI WKH VLJQDOV RI WKH EDVH DQG DX[LOLDU\ IUHTXHQF\� DIWHU WKHLU FRQYHUVLRQ LQWR VLJQDOV RI RQH LQWHUPHGLDWH IUHTXHQF\�
&RQGLWLRQV DUH GHWHUPLQHG RI VXSSUHVVLQJ WKH LQIOXHQFH RI WKH LQWHUIHULQJ IDFWRU DQG VHOHFWLRQ RI WKH LQWHUPHGLDWH IUHTXHQF\� GHSHQGLQJ
RQ WKH LQIOXHQFH RI WKH LQWHUIHULQJ IDFWRU RQ WKH SKDVHV RI RXWSXW VLJQDOV RI HGG\ FXUUHQW FRQYHUWHU� 7UDQVLWLRQ WR VLQJOH�FKDQQHO GHYLFHV
DOORZV IRFXVLQJ WKH SURFHVVHV RI WXQLQJ DZD\ IURP WKH LQIOXHQFH RI WKH LQWHUIHULQJ IDFWRU DQG FRPSHQVDWLRQ IRU WKH LQLWLDO OHYHO RI WKH
VXPPDU\ VLJQDO LQ RQH IXQFWLRQDO FRPSRQHQW � VLJQDO VSHFWUXP FRQYHUWHU�
�¯Ò ¯ÈϯȺ�}Ë �°�¯º®°�m �ã« �m�²�Ȱ�º�Óº�º äË�
�º�È mÒ²¯Ë�º}ºmº�º }ºÓ�¯ºã« ÓÈ º°ÓºmË mË}�º¯Óº�º
°�ääÒ¯ºmÈÓÒ« m©²º�Ó©² °Ò�ÓÈãºm mÒ²¯Ë�º}ºmº�º
¹¯Ëº¯ÈϺmÈ�Ëã« �{��� º°ÓºmÓº® ω
�
Ò m°¹ºäº�È�
�Ëã Óº® ω
�
�Ȱ�º�� ¹¯Ë�mȯÒ�Ëã Óº ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓ�
Ó©² m °Ò�ÓÈã© ¹¯ºäËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�©� �ã« Áº¯�
äÒ¯ºmÈÓÒ« °�ääȯӺ�º °Ò�ÓÈãÈ >�@ ¹¯ºmº�Ò�°«
¹¯Ë�mȯÒ�Ëã ÓºË �Ȱ�º�ÓºË ¯ÈÏ�ËãËÓÒË °Ò�ÓÈãºm º°�
ÓºmÓº® Ò m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�� ¹º°��¹È
�Ò² °
m©²º�È {��� �º°ãË ¯ÈÏ�ËãËÓÒ« ºÓÒ ¹¯Ëº¯ÈϺm©�
mÈ
�°« m °Ò�ÓÈã© º�Óº® ¹¯ºäËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�©
ω
�
Ò °�ääÒ¯�
�°« ÓÈ ¹Ë¯ËäËÓÓºä �º}Ë� { ¹ºã��ËÓ�
Óºä �È}Òä º¯ÈÏºä °�ääÈ¯Óºä °Ò�ÓÈãË ÒÏäËÓËÓÒË
°Ò�ÓÈãÈ º°ÓºmÓº® �Ȱ�º�©� m©ÏmÈÓÓºË mºÏ�Ë®°�mÒËä
äË�È
�Ë�º ÁÈ}�º¯È �ln�� }ºä¹ËÓ°Ò¯�Ë�°« °ºº��
mË�°�m�
�Òä ÒÏäËÓËÓÒËä °Ò�ÓÈãÈ m°¹ºäº�È�Ëã Óº®
�Ȱ�º�©� º�°ãºmãËÓÓ©ä ÒÏäËÓËÓÒËä �º�º ÎË ln�
Ȱ�º�ÓºË ¯ÈÏ�ËãËÓÒË °Ò�ÓÈãºm ¹¯Òmº�Ò� } Ó˺�
²º�Ò亰�Ò ¹º°�¯ºËÓÒ« �È}º�º �°�¯º®°�mÈ ¹º �m�²�
}ÈÓÈã Óº® °²ËäË�
{ �ÈÓÓº® °�È� Ë ÈÓÈãÒÏÒ¯�
�°« mºÏäºÎÓº°�Ò
º�Óº}ÈÓÈã Ó©² �°�¯º®°�m m ¯ËÈãÒÏÈ�ÒÒ ¯È°°äº��
¯ËÓÓº�º �m�²�Ȱ�º�Óº�º äË�º�È }ºÓ�¯ºã« Ò m ÏÈ�È�Ë
}ºä¹ËÓ°È�ÒÒ ÓÈ�Èã Óº�º °�ääȯӺ�º °Ò�ÓÈãÈ�
{ º°ÓºmË ¹º°�¯ºËÓÒ« º�Óº}ÈÓÈã Ó©² �°�¯º®°�m�
¯ËÈãÒÏ�
�Ò² �m�²�Ȱ�º�Ó©® äË�º� }ºÓ�¯ºã«� ãË�
ÎÒ� ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒË °¹Ë}�¯È m¯ËäËÓÓ©² Á�Ó}�Ò®
8�W� Ò [�W� ¹¯Ò Ò² ¹Ë¯ËäÓºÎËÓÒÒ >�� �@�
=�W� 8�W�[�W�� ���
|°ÓºmÓ©ä Á�Ó}�ÒºÓÈã Ó©ä �Ïãºä �°�¯º®°�mÈ�
¯ËÈãÒÏ�
�Òä ª�º ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒË °¹Ë}�¯È m¯ËäËÓ�
Ó©² Á�Ó}�Ò®� ��Ë� ¹¯Ëº¯ÈϺmÈ�Ëã °¹Ë}�¯È °Ò��
ÓÈãºm ��vv� �¯Ò°� ��� ��°� m²º�Ó©ä °Ò�ÓÈãºä
�È}º�º �vv ��Ë� °�ääÈ �ȯäºÓÒ�˰}Ò² °Ò�ÓÈãºm
¯ÈÏÓ©² �Ȱ�º� Ò ÓÈ�Èã Ó©² ÁÈÏ
8(W) = ∑$
Q
Q = �
4
FRV (ω
Q
W + ϕ
Q
)� ���
}º�º¯©Ë Ó˺²º�Òäº ¹¯Ëº¯ÈϺmÈ� m °Ò�ÓÈã© º��
Óº® ¹¯ºäËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�© ω
�
� iã« ¯ËÈãÒÏÈ�ÒÒ
�È}º�º ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ« m©Ë¯Ëä }ºää��È�ÒºÓÓ©®
äÓºÎÒ�Ëã �È}ÎË m mÒ�Ë °�ää© �ȯäºÓÒ�˰}Ò² °Ò��
ÓÈãºm
[(W) = ∑8
P
P = �
'
FRV (ω
P
Ü
W + ψ
P
)�
���
��Ë 8
P
� ωa
P
Ò ψ
P
Û °ºº�mË�°�mËÓÓº Èä¹ãÒ���©�
�Ȱ�º�© Ò ÓÈ�Èã Ó©Ë ÁÈÏ© °º°�Èmã«
�Ò² ª�º�º
äÓºÎÒ�Ëã«�
vº�ãȰӺ �¯ÈmÓËÓÒ
��� ° ��Ë�ºä Áº¯ä�ã ����
��� m©²º�Óº® °Ò�ÓÈã �vv ��Ë� m}ã
�È� °ãË���
�ÒË °¹Ë}�¯Èã Ó©Ë °º°�Èmã«
�ÒË�
=(W) = ∑
Q = �
4
∑
P = �
'
$
Q
8
P
�
^H[S M>(ω
Q
+ ω
P
)W + ϕ
Q
+ ψ
P
@ +
+ H[S (ÜM>(ω
Q
+ ω
P
)W + ϕ
Q
+ ψ
P
@) +
+ H[S M>(ω
Q
Ü ω
P
)W + ϕ
Q
Ü ψ
P
@ +
+ H[S (ÜM>(ω
Q
Ü ω
P
)W + ϕ
Q
Ü ψ
P
@)`�
���
iã« ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ« °¹Ë}�¯Èã Ó©² °º°�Èmã«
�
�Ò² m²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ 8�W� m °Ò�ÓÈã© ¹¯ºäËÎ��
�º�Óº® �Ȱ�º�© Ó˺²º�Òäº� ��º© �Ȱ�º�© °º°�Èm�
ã«
�Ò² }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã« ��ºmãË�mº�
¯«ãÒ �°ãºmÒ
±�ω
Q
± ω
P
� ω
�
�
ÒÏ }º�º¯º�º °ãË��Ë�� ��º
ω
P
±�ω
�
Ü+ ω
Q
�� ���
{ ª�ºä °ã��ÈË m °¹Ë}�¯Ë m©²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ �vv
���� °¹Ë}�¯Èã Ó©Ë °º°�Èmã«
�ÒË ° �Ȱ�º�º® ω
�
�
jÏ m©¯ÈÎËÓÒ« ��� °ãË��Ë�� ��º �ã« ¯È°°äº�¯ËÓÓº�º
¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ« �Ұ㺠°º°�Èmã«
�Ò² m²º�Óº�º °Ò��
ÓÈãÈ Ò }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã« �ºãÎÓ© ©�
º�ÒÓÈ}ºm©äÒ�
�¯ÒäËÓÒ�Ëã Óº } �°�¯º®°�mÈä �m�²�Ȱ�º�Óº�º
äË�º�È }ºÓ�¯ºã« º�¯ÈÓÒ�Òä°« °ã��ÈËä� }º��È m²º��
Óº® °Ò�ÓÈã �vv ÒäËË� �¯Ò °º°�Èmã«
�ÒË� m }º�º�
¯©² ω
�
≠ ω� ≠ ω�� { °ºº�mË�°�mÒÒ ° ¯È°°äº�¯ËÓÓ©ä
Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒËä °¹Ë}�¯È m©²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ �vv� {� s� ~©ºm� ����
�� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
�ã« ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ« ª�Ò² °º°�Èmã«
�Ò² m °�ää�
°Ò�ÓÈãºm ¹¯ºäËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�© ω� }ºää��È�ÒºÓ�
Ó©® äÓºÎÒ�Ëã �ºãÎËÓ ÒäË� �È}ÎË �¯Ò °º°�Èmã«�
�ÒË ° �Ȱ�º�ÈäÒ
ωa
�
= ± (ω
�
Ü+ ω
�
)� ωa
�
= ± (ω
�
Ü+ ω
�
)� ωa
�
= ± (ω
�
Ü+ ω
�
)�
�¯Ò �È}ºä �Ò°ãË °º°�Èmã«
�Ò² }ºää��È�ÒºÓ�
Óº�º äÓºÎÒ�Ëã« ��Ë� ÏÓÈ�Ò�Ëã Ó©ä Ò °¹Ë}�¯ m©�
²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ �vv� iã« Ë�º �¹¯º�ËÓÒ« ¯È°°äº��
¯Òä °ã��È®� }º��È m²º�Óº® °Ò�ÓÈã �vv ÒäËË� �mË
°º°�Èmã«
�ÒË� vº�ãȰӺ Áº¯ä�ãË ���
ωa
�
= ± (ω
�
Ü+ ω
�
)� ωa
�
= ± (ω
�
Ü+ ω
�
)� ���
�¯ÒÓ«m ωa� = ωa
�� ÒÏ ¯ÈmËÓ°�mÈ
± (ω
�
Ü+ ω
�
) = ± (ω
�
Ü+ ω
�
)
º¹¯Ë�Ëã«Ëä ¹¯ºäËÎ��º�Ó�
�Ȱ�º�� ¹¯Ëº¯ÈϺmÈ�
ÓÒ« ω� �ã« ª�º�º °ã��È«�
ω
�
=
(ω
�
± ω
�
)
�
�
�º�°�Èmã«« ÓÈ®�ËÓÓ©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« ¹¯ºäËÎ��º��
Óº® �Ȱ�º�© ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ« m m©¯ÈÎËÓÒË ��� ¹¯Ò
4 � Ò ' �� ÓÈ®�Ëä� ��º �ã« ω�� (ω� � ω����
�Ȱ�º�È °º°�Èmã«
�Ë® }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ë�
ã« ��Ë� ωa�� �ω� Ü ω����� È �Ȱ�º�� ω�� �ω� Ü
Ü ω���� ºË°¹Ë�ÒmÈË� }ºää��È�ÒºÓÓ©® äÓºÎÒ�Ëã
° �Ȱ�º�º® ωa�� �ω� � ω����� �È}Òä º¯ÈϺä� ¹��Ëä
m©º¯È �Ȱ�º�© }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã« ωa��
ãÒº ωa�� mºÏäºÎÓº Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒË °�ääȯӺ�º °Ò��
ÓÈãÈ ÓÈ ¹¯ºäËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�Ë ω� ¹¯Ò Ò°¹ºã Ϻ�
mÈÓÒÒ }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã« ° º�Óº® °¹Ë}�
�¯Èã Óº® °º°�Èmã«
�Ë®� { ª�ºä °ã��ÈË ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº
�¹¯º�ÈË�°« °¹Ë}�¯ m©²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ �vv�
{º°¹ºã ϺmÈm�Ò° ¹ºã��ËÓÓ©ä ¯ËÏ�ã �È�ºä�
¹Ë¯Ë®�Ëä } ¯È°°äº�¯ËÓÒ
¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ« m²º�Óº�º
°Ò�ÓÈãÈ �&v mÒ�È�
8
m²� �vv
= 8
�
FRV (ω
�
W + ϕ
�
) + 8
�
FRV (ω
�
W +
+ ϕ
�
) + Z8
N
FRV (ω
�
W + θ
�
)�
~�˰ �mÈ ¹Ë¯m©² °ãÈ�ÈË䩲 Û °º°�Èmã«
�ÒË
m©²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ {�� °ºº�mË�°�mËÓÓº ÓÈ º°Óºm�
Óº® Ò m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�Ȳ� È �¯Ë� Ë °ãÈ�ÈËäºË
Û �º¹ºãÓÒ�Ëã ÓÈ« °º°�Èmã«
�È« m²º�Óº�º °Ò�ÓÈ�
ãÈ �vv ° äȰ��ÈÓ©ä äÓºÎÒ�ËãËä Z �ã« ÒÏäËÓË�
ÓÒ« Èä¹ãÒ���© 8
N
� iã« Ë�º ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ« ¯È°�
°äº�¯Òä }ºää��È�ÒºÓÓ©® äÓºÎÒ�Ëã mÒ�È
[(W) = 8
�
FRV
ω
�
± ω
�
�
W + ξ
�
+ 8
�
FRV (ωa
[
W + ψ
N
)�
�¯ÒÓÒäÈ« ω� (ω� ± ω����� ÒÏ °ºº�Óº�ËÓÒ«
��� ÓÈ®�Ëä� ��º �Ȱ�º�È m�º¯º® °¹Ë}�¯Èã Óº® °º°�
�Èmã«
�Ë® }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã«
ωa
[
= ωa
���
=
ω
�
Ü+ ω
�
�
Ü ω
�
� ���
sÈ®�Ëä °º°�Èmã«
�ÒË m©²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ �vv�
��°� ω� �ω� Ü ω����� vº�ãȰӺ Áº¯ä�ãË ���
ωa
� �ω� Ü ω���� Ü ω�� �º��È
8
m©²� �&v
(W) =
8
�
�
^8
�
>H[S M(ω
�
W + ϕ
�
) + H[S (ÜM(ω
�
W + ϕ
�
))@ +
+ 8
�
>H[S M(ω
�
W + ϕ
�
) + H[S (ÜM(ω
�
W + ϕ
�
))@ +
+ Z8
N
>H[S M(ω
�
W + ϑ0) + H[S (ÜM(ω
�
W + ϑ0))@` ×
× ^
H[S M
ω
�
+ ω
�
�
W + ξ
�
+ H[S
ÜM
ω
�
+ ω
�
�
W + ξ
�
+
+ [^H[S M
ω
�
Ü ω
�
�
Ü ω
�
W + ψ
N
+
+ H[S
ÜM
ω
�
Ü ω
�
�
Ü ω
�
W + ψ
N
@`�
���
iã« �¹¯º�ËÓÒ« ÏÈ¹Ò°Ò ¹¯ÒäËä 8� �� �º°ãË
Ó˰ãºÎÓ©² ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ® ÓȲº�Òä� ��º m °¹Ë}�¯Ë
m©²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ �&v ¹¯Ò°��°�m�
� °ãË��
�ÒË
º°ÓºmÓ©Ë °¹Ë}�¯Èã Ó©Ë °º°�Èmã«
�ÒË ÓÈ ¹¯ºäË�
Î��º�Óº® �Ȱ�º�Ë� }º�º¯©Ë º�ÁÒã �¯ºm©mÈ
�°« ¹º�
㺰ºm©ä ÁÒã �¯ºä ��n��
8
m©²� �vv
(W) ⇒
�n(ω
�
) �
�
^8
�[H[S M
ω
�
Ü ω
�
�
W + ξ
�
Ü ϕ
�
+
+ H[S
ÜM
ω
�
Ü ω
�
�
W + ξ
�
Ü ϕ
�
@ +
+ 8
�[H[S M
ω
�
Ü ω
�
�
W + ϕ
�
Ü ξ
�
+
+ H[S
ÜM
ω
�
Ü ω
�
�
W + ϕ
�
Ü ξ
�
@ +
+ Z8
N
>H[S M
ω
�
Ü ω
�
�
W + ψ
N
+ θ
�
+
+ H[S
ÜM
ω
�
Ü ω
�
�
W + ψ
N
+ θ
�
@`�
sÈ m©²º�Ë �n� ÓȰ�¯ºËÓÓº�º ÓÈ ¹¯ºäËÎ��º��
Ó�
�Ȱ�º�� ω� �ω� Ü Ü ω����� m©�Ëã«
�°« °ãË�
��
�ÒË °º°�Èmã«
�ÒË�
8
m©²� �n
(W) = 8
�
FRV
ω
�
Ü ω
�
�
W + ξ
�
Ü ϕ
�
+
+ 8
�
FRV
ω
�
Ü ω
�
�
W + ϕ
�
Ü ξ
�
+
+ Z8
N
FRV
ω
�
Ü ω
�
�
W + ψ
N
+ θ
�
�
���
imÈ ¹Ë¯m©² °ãÈ�ÈË䩲 m m©¯ÈÎËÓÒÒ ��� Û ª�º
m©²º�Ó©Ë °Ò�ÓÈã© {�� º°ÓºmÓº® Ò m°¹ºäº�È�Ëã �
Óº® �Ȱ�º�� ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÓ©Ë m °Ò�ÓÈã© ¹¯ºäËÎ��
�º�Óº® �Ȱ�º�© ω�� �¯Ë� « °º°�Èmã«
�È« Ò°¹ºã �
Ï�Ë�°« �ã« }ºä¹ËÓ°È�ÒÒ ÓÈ�Èã Óº�º �¯ºmÓ« °�ä�
äȯӺ�º °Ò�ÓÈãÈ� º¯ÈϺmÈÓÓº�º �m�ä« ¹Ë¯m©äÒ
°ãÈ�ÈËä©äÒ�
zºä¹ËÓ°È�Ò« º°��˰�mã«Ë�°« ÒÏäËÓËÓÒËä ¹È¯È�
äË�¯ºm }ºä¹ËÓ°Ò¯�
�Ë�º °Ò�ÓÈãÈ� �� Ë� Ë�º Èä¹ãÒ�
���© 8
N
�ÒÏäËÓËÓÒË }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È Z� Ò ÁÈÏ© ψ
N
�
cȰ°äº�¯ËÓÓºË ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒË �°ãºmÓº äºÎÓº
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
¹¯Ë�°�ÈmÒ� m mÒ�Ë �m�² �È}Ò² º¹Ë¯È�Ò® ¹¯Ëº¯È�
ϺmÈÓÒ«�
m©²º�Ó©² °Ò�ÓÈãºm {�� º°ÓºmÓº® Ò m°¹ºäº�È�
�Ëã Óº® �Ȱ�º� m °Ò�ÓÈã© ¹¯ºäËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�©�
º°��˰�mã«ËäºË ¹Ë¯mº® °º°�Èmã«
�Ë® }ºää��È�
�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã«�
}ºä¹ËÓ°Ò¯�
�Ë�º °Ò�ÓÈãÈ m °Ò�ÓÈã ¹¯ºäËÎ��º��
Óº® �Ȱ�º�©� º°��˰�mã«ËäºË m�º¯º® °º°�Èmã«
�ˮ
}ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã«�
�¯Ëº¯ÈϺmÈÓÓ©Ë °Ò�ÓÈã© º°ÓºmÓº® Ò ¹¯ºäË�
Î��º�Óº® �Ȱ�º� ÓÈ m©²º�Ë �n º¯ÈÏ�
� mË}�º¯�
Ó�
°�ää�
8∑
�
(W) = 5H
8
��
H[S M
ω
�
Ü ω
�
�
W + ξ
�
Ü ϕ
��
+
+ 8
��
H[S M
ω
�
Ü ω
�
�
W + ϕ
��
Ü ξ
�
@ = ����
= 5H^
8
��
H[S M
ξ
�
Ü ϕ
��
+
+ 8
��
H[S M
ϕ
��
Ü ξ
�
@ H[S M
ω
�
Ü ω
�
�
W`�
|¹¯Ë�ËãÒä �°ãºmÒ« ¹º�ÈmãËÓÒ« mãÒ«ÓÒ« äË�È�
�Ë�º ÁÈ}�º¯È �ln� m °�ääÈ¯Óºä °Ò�ÓÈãË� iã«
ª�º�º �º°�È�º�Óº ¯È°°äº�¯Ë� °�ää� m }mÈ�¯È�Ó©²
°}º}Ȳ m©¯ÈÎËÓÒ« ����
8→∑
�
= 8
��
H[S M(ξ
�
Ü ϕ
��
) + 8
��
H[S M(ϕ
��
Ü ξ
�
)�
��Ë 8��� 8��� ϕ��� ϕ�� Û ÓÈ�Èã Ó©Ë Èä¹ãÒ���© Ò
ÁÈÏ© °Ò�ÓÈãºm º°ÓºmÓº® Ò m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�
°ºº�mË�°�mËÓÓº�
jÏäËÓËÓÒË ln º�°ãºmãÒmÈË� ÒÏäËÓËÓÒË ÒÓ�
Áº¯äÈ�ÒmÓ©² ¹È¯ÈäË�¯ºm °Ò�ÓÈãºm º°ÓºmÓº® Ò
m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º� ÓÈ m©²º�Ë {��� �¯Ò ª�ºä
ÒÏäËÓ«Ë�°« Ò Ò² °�ääȯө® °Ò�ÓÈã ÓÈ ¹¯ºäËÎ��
�º�Óº® �Ȱ�º�Ë
8→∑ = 8
�
H[S M>ξ
�
Ü ϕ
��
Ü ∆ϕ
�
@ +
+ 8
�
H[S M(ϕ
��
+ ∆ϕ
�
Ü ξ
�
) = 8H[S (ÜM∆ϕ
�
)H[S M(ξ
�
Ü ϕ
��
) +
+ 8
�
H[S M∆ϕ
�
H[S M(ϕ
��
Ü ξ
�
)�
��Ë 8�� 8�� ∆ϕ�� ∆ϕ� Û Èä¹ãÒ���© Ò ¹¯Ò¯È�ËÓÒ«
ÁÈÏ ª�Ò² °Ò�ÓÈãºm ¹¯Ò ÒÏäËÓËÓÒÒ ln ÓÈ ÓË}º�º�
¯�
mËãÒ�ÒÓ��
v�ääȯө® °Ò�ÓÈã ÒÏäËÓ«Ë�°« ÓÈ mËãÒ�ÒÓ�
∆8→∑ = 8→∑ Ü 8→∑
�
=
=
8
�
8
��
H[S (ÜM∆ϕ
�
) Ü �
8
��
H[S M(ξ
�
Ü ϕ
��
) +
+
8
�
8
��
H[S M∆ϕ
�
Ü �
8
��
H[S M(ϕ
��
Ü ξ
�
) =
= >(T
�
H[S (ÜM∆ϕ
�
) Ü �) + P H[S M(ϕ
��
+ ϕ
��
Ü �ξ
�
) ×
× (T
�
H[S M∆ϕ
�
Ü �)@ 8
��
H[S M(ξ
�
Ü ϕ
��
)�
��Ë T� 8��8��� T� 8��8��� P 8���8���
�º�ÈmãËÓÒË mãÒ«ÓÒ« ln m °�ääÈ¯Óºä °Ò�ÓÈãË
²È¯È}�˯ÒÏ�Ë�°« Ó�ãËm©ä ¹¯Ò¯È�ËÓÒËä °�ääȯӺ�
�º °Ò�ÓÈãÈ ¹¯Ò ÒÏäËÓËÓÒÒ ln� �� Ë� ∆8→∑ = �� ��º
m©¹ºãÓ«Ë�°« ¹¯Ò
(T
�
H[S (ÜM∆ϕ
�
) Ü �) + P H[S M(ϕ
��
+ ϕ
��
Ü �ξ
�
) ×
× (T�H[S M∆ϕ
�
Ü �) = ��
�¯Ëº¯ÈÏ�Ëä ª�º m©¯ÈÎËÓÒË } °ãË��
�Ëä� mÒ�
���
√T
�
�
Ü �T
�
FRV ∆ϕ
�
+ � H[S Ü
MDUFWJ
T
�
VLQ ∆ϕ
�
T
�
FRV ∆ϕ
�
Ü �
+
����
+ P√T
�
�
Ü �T
�
FRV ∆ϕ
�
+ � ×
× H[SM
DUFWJ
T
�
VLQ ∆ϕ
�
T
�
FRV ∆ϕ
�
Ü �
+ ϕ
��
+ ϕ
��
Ü �ξ
�
= ��
cÈmËÓ°�mº ���� ¯ËÈãÒÏ�Ë�°« ¹¯Ò m©¹ºãÓËÓÒÒ Èä�
¹ãÒ���Ó©² Ò ÁÈϺm©² �°ãºmÒ®
√T
�
�
Ü �T
�
FRV ∆ϕ
�
+ � = P√T
�
�
Ü �T
�
FRV ∆ϕ
�
+ ��
ϕ
��
+ ϕ
��
Ü �ξ
�
+ DUFWJ
T
�
VLQ ∆ϕ
�
T
�
FRV ∆ϕ
�
Ü �
+
+ DUFWJ
T
�
VLQ ∆ϕ
�
T
�
FRV ∆ϕ
�
Ü �
= π�
����
�¯ºmË�Ëä ÈÓÈãº�Ò�Ó©Ë ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ« �ã« ¹¯º�
äËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�© ω� �ω� � ω����� zÈ} Ò m
¹¯Ë�©���Ëä °ã��ÈË� Ò°¹ºã Ï�Ëä }ºää��È�ÒºÓÓ©®
äÓºÎÒ�Ëã ° �m�ä« °º°�Èmã«
�ÒäÒ
[(W) = �
�
[H[S M
ω
�
Ü ω
�
�
W + ξ
�
+
+ H[S
ÜM
ω
�
Ü ω
�
�
W + ξ
�
@ +
+ [H[S M
ω
�
+ ω
�
�
Ü ω
�
W + ψ
N
+
+ H[S
ÜM
ω
�
+ ω
�
�
Ü ω
�
W + ψ
N
@`�
sÈ m©²º�Ë �&v m ª�ºä °ã��ÈË ���� ¹¯Ò°��°�
�mºmÈ� °¹Ë}�¯Èã Ó©Ë °º°�Èmã«
�ÒË ¹¯ºäËÎ��º��
Óº® �Ȱ�º�©� }º�º¯©Ë º�ÁÒã �¯ºm©mÈ
�°« �n�
�¯ºmË�« ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ«� ÈÓÈãº�Ò�Ó©Ë ¹¯Ë�©�
���Ëä� °ã��È
� º¹¯Ë�ËãÒä� ��º ¹º�ÈmãËÓÒË mãÒ«�
ÓÒ« ln m �ÈÓÓºä °ã��ÈË º°��˰�mã«Ë�°«� ˰ãÒ
√ T
�
�
Ü �T
�
FRV ∆ϕ
�
+ � H[S
M DUFWJ
T
�
VLQ ∆ϕ
�
T
�
FRV ∆ϕ
�
�
+
+ Z√ T
�
�
Ü �T
�
FRV ∆ϕ
�
+ � H[SM (ϕ
��
Ü ϕ
��
Ü �ξ
�
+
+ DUFWJ
T
�
VLQ ∆ϕ
�
T
�
FRV ∆ϕ
�
Ü �
) = ��
�� Ë� ¹¯Ò m©¹ºãÓËÓÒÒ �°ãºmÒ®
√T
�
�
Ü �T
�
FRV ∆ϕ
�
+ � = Z√T
�
�
Ü �T
�
FRV ∆ϕ
�
+ ��
ϕ
��
Ü ϕ
��
Ü �ξ
�
+ DUFWJ
T
�
VLQ ∆ϕ
�
T
�
FRV ∆ϕ
�
Ü �
Ü
Ü DUFWJ
T
�
VLQ ∆ϕ
�
T
�
FRV ∆ϕ
�
Ü �
= π�
����
�� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
vº¹º°�Èmã«« �°ãºmÒ« ¹º�ÈmãËÓÒ« mãÒ«ÓÒ« ln
m �¯ÈmÓËÓÒ«² ���� Ò ����� äºÎÓº º�äË�Ò� °ãË���
�ËË� p°ãÒ m ���� ÁÈϺm©Ë �°ãºmÒ« m©¹ºãÓ«
�°«
¹¯Ò ÒÏäËÓËÓÒÒ ÁÈÏ ∆ϕ� Ò ∆ϕ� ¯ÈÏÓ©² ÏÓÈ}ºm� �º m
���� ª�Ò ÎË �°ãºmÒ« m©¹ºãÓ«
�°« ¹¯Ò ¹¯Ò¯È�ËÓÒÒ
ÁÈÏ º�Óº�º ÏÓÈ}È� w�º ÓÈ}ãÈ�©mÈË� º¹¯Ë�ËãËÓÓ©Ë
�°ãºmÒ« ÓÈ m©º¯ ¹¯ºäËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�© ¹¯Ëº�
¯ÈϺmÈÓÒ« m©²º�Ó©² °Ò�ÓÈãºm {��� °º°�º«�ÒË m
�ºä� ��º m©º¯ ω� ÏÈmÒ°Ò� º� mãÒ«ÓÒ« ln ÓÈ ÁÈÏ©
°Ò�ÓÈãºm º°ÓºmÓº® Ò m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�� p°ãÒ
¹¯Ò mºÏ�Ë®°�mÒÒ ln ÒÏäËÓËÓÒ« ÁÈÏ ∆ϕ� Ò ∆ϕ�
º�Óº�º ÏÓÈ}È� �º m©¹ºãÓ«
�°« �°ãºmÒ« ���� Ò m©�
Ò¯ÈË�°« ω� (ω� � ω����� È ¹¯Ò ¯ÈÏÓ©² ÏÓÈ}Ȳ
ª�Ò² ¹¯Ò¯È�ËÓÒ® ÁÈÏ °ãË��Ë� m©Ò¯È� ω� �ω� Ü
Ü ω����� {©¹ºãÓËÓÒË º�äË�ËÓÓ©² �°ãºmÒ® �º°�Ò�
�ÈË�°« ÒÏäËÓËÓËä }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È P �ÒÏäËÓËÓÒË Èä�
¹ãÒ���© 8� °Ò�ÓÈãÈ m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�©� Ò
°�ää© ÓÈ�Èã Ó©² ÁÈÏ Φ� ϕ�� Ü ϕ�� Ü �ξ�� �¯Ò
ÓËÒÏäËÓÓº® ÁÈÏË °Ò�ÓÈãÈ º°ÓºmÓº® �Ȱ�º�© ÁÈÏÈ
Φ� äºÎË� ¯Ë��ãÒ¯ºmÈ� °« ÒÏäËÓËÓÒËä ϕ�� ÒãÒ ÁÈÏ©
ξ�� �¯Ë� « °º°�Èmã«
�È« m²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ �vv
Ò°¹ºã Ï�Ë�°« �ã« }ºä¹ËÓ°È�ÒÒ º°�È�º�Óº�º ÓËÈ�
ãÈÓ°È {��� Ò ËË ÒÓÁº¯äÈ�ÒmÓ©Ë ¹È¯ÈäË�¯© ÓË
�ºãÎÓ© ÏÈmÒ°Ë� º� ¹È¯ÈäË�¯ºm ¹º�°Ò°�Ëä© ½mÒ²�
¯Ë�º}ºm©® ¹¯Ëº¯ÈϺmÈ�Ëã Ü º�Ë}� }ºÓ�¯ºã«�
�{�� Û |z�� {ºÏäºÎÓ© �mÈ mȯÒÈÓ�È ¯Ë��ãÒ¯ºm�
}Ò ÁÈÏ© }ºä¹ËÓ°Ò¯�
�Ë�º °Ò�ÓÈãÈ� ÁÈϺm©® ��ºã
θ�� m²º�«�Ò® m °º°�Èmã«
��
m²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ
�vv� Ò ψ
N
� m²º�«�Ò® m °º°�Èmã«
��
}ºää��È�
�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã«� sÈ ¯Ò°� � ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÈ
°�¯�}��¯ÓÈ« °²ËäÈ º�Óº}ÈÓÈã Óº�º �°�¯º®°�mÈ �ã«
�m�²�Ȱ�º�Óº�º äË�º�È }ºÓ�¯ºã« ° }ºä¹ËÓ°È�ÒË®
ÓÈ�Èã Óº�º ÓËÈãÈÓ°È {��� �ËÓ˯È�º¯ÈäÒ � Ò �
º°ÓºmÓº® Ò m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º� °ºº�mË�°�mËÓÓº
m °�ääÈ�º¯Ë � Áº¯äÒ¯�Ë�°« �m�²�Ȱ�º�ÓºË Óȹ¯«�
ÎËÓÒË mºÏ�Î�ËÓÒ«� ¹º°��¹È
�ËË ÓÈ m²º� mÒ²¯Ë�
�º}ºmº�º ¹¯Ëº¯ÈϺmÈ�Ëã« �� { ãº}Ë � º°��˰�mã«�
Ë�°« ¯Ë��ãÒ¯ºm}È Èä¹ãÒ���© °Ò�ÓÈãÈ m°¹ºäº�È�Ëã �
Óº® �Ȱ�º�© �}ºªÁÁÒ�ÒËÓ� P� �ã« m©¹ºãÓËÓÒ«
Èä¹ãÒ���Ó©² �°ãºmÒ® ¹º�ÈmãËÓÒ« mãÒ«ÓÒ« ln� {
°�ääÈ�º¯Ë �� m©²º�Óº® �m�²�Ȱ�
�º�Ó©® °Ò�ÓÈã {�� °�ääÒ¯�Ë�°«
° }ºä¹ËÓ°Ò¯�
�Òä °Ò�ÓÈãºä º�
�ËÓ˯È�º¯È �� Èä¹ãÒ���È }º�º¯º�º
¯Ë��ãÒ¯�Ë�°« m ãº}Ë �� {©²º��
Óº® °Ò�ÓÈã °�ääÈ�º¯È �� «mã«Ë��
°« m²º�Ó©ä �ã« ¹¯Ëº¯ÈϺmÈ�Ëã«
°¹Ë}�¯È °Ò�ÓÈãºm ���
�ºãº°ºm©ä ÁÒã �¯ºä �� ÒÏ
°¹Ë}�¯È m©²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ �vv
�� º�ÁÒã �¯ºm©mÈË�°« °�ääȯ�
Ó©® °Ò�ÓÈã ¹¯ºäËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�
�© ω�� }º�º¯©® ¹º°��¹ÈË� ÓÈ m²º�
ãº}È º�º¯ÈÎËÓÒ« ¯ËÏ�ã �È�ºm
}ºÓ�¯ºã« ��� |°�Èã Ó©Ë ãº}Ò
°ã�ÎÈ� �ã« Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« °º°�Èm�
ã«
�Ò² }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�
�Ëã«� �È}� �vv � Áº¯äÒ¯�
�°«
°Ò�ÓÈã© °�ääȯӺ® �¯ÈÏÓº°�Óº®�
�Ȱ�º� ω� ± ω�� { ãº}Ë ��� m}ã
�
�È
�Ëä �ËãÒ�Ëã �Ȱ�º�© Ò �n�
m©�Ëã«
�°« °Ò�ÓÈã© ° �Ȱ�º�ÈäÒ
�ω� ± ω���� Ò �ω� ± ω����� �˯�
m©® ÒÏ ÓÒ² ¹º°��¹ÈË� ° m©²� � ãº}È �� ÓÈ m²º�
ÁÈϺm¯È�È�Ëã« ��� }º�º¯©ä ¯Ë��ãÒ¯�Ë�°« ÁÈÏÈ ξ�
¹Ë¯mº® °º°�Èmã«
�Ë® }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ë�
ã«� {�º¯º® °Ò�ÓÈã F m©²� � ãº}È �� ¹º°��¹ÈË� ÓÈ
m²º� �vv �� Ò �n �� Áº¯äÒ¯�Ë�°« m�º¯È« °º°�Èm�
ã«
�È« }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã«� È ÁÈϺm¯È�
�È�ËãËä �� ¯Ë��ãÒ¯�Ë�°« ËË ÁÈÏÈ ψ
N
� { °�ääÈ�º¯Ë
ÈÓÈãº�ºm©² °Ò�ÓÈãºm �� °�¯ºÒ�°« °Ò�ÓÈã }ºää��È�
�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã«� ¹º°��¹È
�Ò® ÓÈ �¹¯Èmã«
�
�Ò® m²º� �vv ��� zÈ} º�äË�È㺰 � ¯Ë��ãÒ¯ºm}�
ÁÈÏ© }ºä¹ËÓ°Ò¯�
�Ë�º °Ò�ÓÈãÈ äºÎÓº º°��˰��
mã«� ÁÈϺ® �¯Ë� Ë® °º°�Èmã«
�Ë® m²º�Óº�º °Ò��
ÓÈãÈ �vv ��� { ª�ºä °ã��ÈË °ºº�mË�°�m�
�Ò® ÁÈ�
Ϻm¯È�È�Ëã °�ºÒ� m }ÈÓÈãË }ºä¹ËÓ°Ò¯�
�Ë�º °Ò��
ÓÈãÈ� sÈ ¯Ò°� � ãº} ª�º�º ÁÈϺm¯È�È�Ëã« º�äË�ËÓ
��¯Ò²ºmº® ãÒÓÒË®�
�º��º�ºm}È } ¯Èº�Ë �°�¯º®°�mÈ� ¯ËÈãÒϺmÈÓÓº�
�º ¹º °²ËäË ¯Ò°� �� m}ã
�ÈË� �mË º¹Ë¯È�ÒÒ�
�� º�°�¯º®}� º� mãÒ«ÓÒ« äË�È
�Ë�º ÁÈ}�º¯È�
�� Ë� �°�ÈÓºm}� °ºº�mË�°�m�
�Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ® ÓÈ�Èã �
Ó©² Èä¹ãÒ���© Ò ÁÈÏ© °Ò�ÓÈãÈ m°¹ºäº�È�Ëã Óº®
�Ȱ�º�©�
�� }ºä¹ËÓ°È�Ò
ÓÈ�Èã Óº�º �¯ºmÓ« °�ääȯӺ�º
°Ò�ÓÈãÈ�
�˯mº® �ã« ¹ºm©�ËÓÒ« �ã�ÒÓ© ¹º�ÈmãËÓÒ«
mãÒ«ÓÒ« ln� �ºãÎÓÈ ¹¯ºmº�Ò� °« }ºä¹ËÓ°È�Ò«
ÓÈ�Èã Óº�º �¯ºmÓ« °�ääȯӺ�º °Ò�ÓÈãÈ� |�ÓÈ}º
¹¯Ò m©¹ºãÓËÓÒÒ º¹Ë¯È�ÒÒ º�°�¯º®}Ò º� mãÒ«ÓÒ«
äË�È
�Ë�º ÁÈ}�º¯È �m©º¯ }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È P ÁÈÏ©
cÒ°� �� v²ËäÈ ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ« °¹Ë}�¯È m¯ËäËÓÓ©² Á�Ó}�Ò® °
¹ºäº�
�&v
cÒ°� �� v�¯�}��¯ÓÈ« °²ËäÈ º�Óº}ÈÓÈã Óº�º �°�¯º®°�mÈ �ã« �m�²�Ȱ�º�Óº�º äË�º�È }ºÓ�
�¯ºã« ° }ºä¹ËÓ°È�ÒË® ÓÈ�Èã Óº�º ÓËÈãÈÓ°È {�� �ººÏÓÈ�ËÓÒ« °ä� m �Ë}°�Ë�
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
Φ�� ÒÏäËÓ«
�°« ¹È¯ÈäË�¯© °�ääȯӺ�º °Ò�ÓÈãÈ Ò
Óȯ��ÈË�°« Ë�º }ºä¹ËÓ°È�Ò«� ��º �¯Ë�Ë� ËË ¹ºm�
�º¯ËÓÒ« �ÎË �ã« Óºm©² ÏÓÈ�ËÓÒ® ¹È¯ÈäË�¯ºm °Ò��
ÓÈãÈ m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�©� �ºª�ºä� ¹¯Ò ¯ËÈ�
ãÒÏÈ�ÒÒ �°�¯º®°�mÈ ¹º °²ËäË ¯Ò°� � ª�Ò º¹Ë¯È�ÒÒ
º}ÈÏ©mÈ
�°« mÏÈÒ亰m«ÏÈÓÓ©äÒ� ��º ÏÈ�¯��Ó«Ë� Ò²
m©¹ºãÓËÓÒË�
�°�¯º®°�mº� °�¯�}��¯ÓÈ« °²ËäÈ }º�º¯º�º ¹¯Ë��
°�ÈmãËÓÈ ÓÈ ¯Ò°� �� ãÒ�ËÓÈ ª�º�º ÓË�º°�È�}È� {
�È}º® °�¯�}��¯Ë ÒÏäËÓËÓÒË ¹È¯ÈäË�¯ºm °Ò�ÓÈãÈ
m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�©� mmº�Òä©Ë m ¹¯º�˰°Ë
�äËÓ �ËÓÒ« mãÒ«ÓÒ« ln� Èm�ºäÈ�Ò�˰}Ò º�°ãËÎÒ�
mÈË�°« m }ºä¹ËÓ°Ò¯�
�Ëä °Ò�ÓÈãË� iã« ª�º�º �Ȱ�
�º�È �¯Ë� Ë® °¹Ë}�¯Èã Óº® °º°�Èmã«
�Ë® m²º�Óº�º
°Ò�ÓÈãÈ �vv m©Ò¯ÈË�°« ¯ÈmÓº® ¹¯ºäËÎ��º�Óº®
�Ȱ�º�Ë ¹¯ºmº�Òäº�º ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ« m©²º�Ó©²
°Ò�ÓÈãºm {���
�°�¯º®°�mº m}ã
�ÈË� °ãË��
�ÒË º°ÓºmÓ©Ë Á�Ó�
}�ÒºÓÈã Ó©Ë �Ïã©� ÏÈ�È
�ÒË �ËÓ˯È�º¯© º°ÓºmÓº®
� Ò m°¹ºäº�È�Ëã Óº® � �Ȱ�º�� ¯Ë��ã«�º¯ Èä¹ãÒ���©
� Ò ÁÈÏ© � °Ò�ÓÈãÈ m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�©� °�ä�
äÈ�º¯ � �ã« Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« �m�²�Ȱ�º�Óº�º Óȹ¯«�
ÎËÓÒ« mºÏ�Î�ËÓÒ«� {�� �� °�ääÈ�º¯ ��� m }º�º¯ºä
m©²º�Óº® °Ò�ÓÈã {�� °�ääÒ¯�Ë�°« ° }ºä¹ËÓ°Ò¯��
�Òä °Ò�ÓÈãºä� �äÓºÎÒ�Ëã ��� m }º�º¯ºä º°��
�˰�mã«Ë�°« ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒË m©²º�Ó©² °Ò�ÓÈãºm
{�� Ò }ºä¹ËÓ°Ò¯�
�Ë�º °Ò�ÓÈãÈ m °Ò�ÓÈã© ¹¯º�
äËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�©� ¹ºãº°ºmº® ÁÒã �¯ �� �ã«
ÁÒã �¯È�ÒÒ ª�Ò² °Ò�ÓÈãºm Ò ¯Ë�Ò°�¯Ò¯�
�ËË �°��
¯º®°�mº ��� �äÓºÎÒ�ËãËä � Ò �ËãÒ�ËãËä �Ȱ�º�©
� ºË°¹Ë�ÒmÈ
�°« °Ò�ÓÈã© °�ääȯӺ® �¯ÈÏÓº°�Óº®�
Ò ¹ºã�°�ääȯӺ® �¹ºã�¯ÈÏÓº°�Óº®� �Ȱ�º� �ã«
Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã«� º°��
�˰�mã«Ëäº�º m °�ääÈ�º¯Ë ��� �äÓºÎÒ�ËãËä � Áº¯�
äÒ¯�Ë�°« }ºä¹ËÓ°Ò¯�
�Ò® °Ò�ÓÈã� Èä¹ãÒ���È Ò
ÁÈÏÈ }º�º¯º�º ¯Ë��ãÒ¯�
�°« m ãº}Ë ��� iã« ª�º�º
ÓÈ Ë�º m²º� ¹º°��¹ÈË� ° m©²º�È °�ääÈ�º¯È � °�ä�
äȯө® °Ò�ÓÈã
8
m²� �&v
= 8
��
FRV (ω
�
W + ϕ
��
) + 8
��
FRV (ω
�
W + ϕ
��
)
° ¯Ë��ãÒ¯�Ëä©äÒ ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ °Ò�ÓÈãÈ m°¹ºäº�È�
�Ëã Óº® �Ȱ�º�©� zºää��È�ÒºÓÓ©ä äÓºÎÒ�ËãËä
°ã�ÎÒ� m©²º�Óº® °Ò�ÓÈã �ËãÒ�Ëã« �Ȱ�º�© �
[(W) = 8
�
FRV
ω
�
± ω
�
�
W
⇒
8
�
= �
FRV
ω
�
± ω
�
�
W
�
iã« �¹¯º�ËÓÒ« ÏÈ¹Ò°Ò m }ºää��È�ÒºÓÓºä äÓº�
ÎÒ�ËãË ÓË ��Ò�©mÈË�°« ÓÈ�Èã ÓÈ« ÁÈÏÈ� �È} }È}
ºÓÈ ¹º°�º«ÓÓÈ Ò ÓË mãÒ«Ë� ÓÈ ¹º°ãË��
�ÒË ¹¯Ëº�
¯ÈϺmÈÓÒ«�
{ °¹Ë}�¯Ë m©²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ �äÓºÎÒ�Ëã« �
Áº¯äÒ¯�Ë�°« mË}�º¯ÓÈ« °�ääÈ °Ò�ÓÈãºm ÓÈ ¹¯ºäË�
Î��º�Óº® �Ȱ�º�Ë
8
m©²� �vv
= �
�
8
��
FRV
ω
�
Ü+ ω
�
�
W + ϕ
��
+
+ 8
��
FRV
ω
�
Ü+ ω
�
�
W + ϕ
��
@ =
= �
�
5H
>8
��
H[S Mϕ
��
+ 8
��
H[S Mϕ
��
@ H[S M(
ω
�
± ω
�
�
W)
�
}º�º¯È« Ò º�ÁÒã �¯ºm©mÈË�°«� sÈ m©²º�Ë ãº}È ��
¯Ë��ãÒ¯�Ë�°« Èä¹ãÒ���È Ò ÁÈÏÈ ª�º�º }ºä¹ËÓ°Ò¯��
�Ë�º °Ò�ÓÈãÈ� v ��Ë�ºä ª�º�º m²º�Óº® °Ò�ÓÈã
�&v �� ��Ë� m}ã
�È� °ãË��
�ÒË °º°�Èmã«
�ÒË�
8
m²� �vv
= 8
�
FRV (ω
�
W + ϕ
�
) + 8
�
FRV (ω
�
W + ϕ
�
) +
+ Z>8
��
FRV ω
��
+ 8
��
FRV ϕ
��
@ FRV
ω
�
± ω
�
�
W + ψ
N
=
= �
�
8
�
>H[SM(ω
�
W + ω
�
) + H[S(ÜM(ω
�
W + ω
�
))@ +
+ 8
�
>H[S M(ω
�
W + ω
�
) + H[S(ÜM(ω
�
W + ω
�
))@ +
+ Z8∑N[H[SM
ω
�
± ω
�
�
W + ψ
N
+ H[S(ÜM
ω
�
± ω
�
�
W
+ ψ
N
)] `�
��Ë
8∑N
= >8
��
(H[S Mϕ
��
+
+ H[S (ÜMϕ
��
)) + 8
��
(H[S Mϕ
��
+ H[S (ÜMϕ
��
))@�
zºää��È�ÒºÓÓ©® äÓºÎÒ�Ëã m}ã
�ÈË� �mË �Ȱ�
�º�Ó©Ë °º°�Èmã«
�ÒË�
cÒ°� �� v�¯�}��¯ÓÈ« °²ËäÈ º�Óº}ÈÓÈã Óº�º �°�¯º®°�mÈ
�ã« �m�²�Ȱ�º�Óº�º äË�º�È }ºÓ�¯ºã« ° Èm�ºäÈ�Ò�˰}º®
¹º�°�¯º®}º® }ºä¹ËÓ°Ò¯�
�Ë�º °Ò�ÓÈãÈ m ¹¯º�˰°Ë º��
°�¯º®}Ò º� äË�È
�Ë�º ÁÈ}�º¯È �ººÏÓÈ�ËÓÒ« °ä� m
�Ë}°�Ë�
�� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
[(W) = 8
�
FRV
ω
�
Ü+ ω
�
�
W
+ 8
�
FRV
ω
�
± ω
�
W ⇒
8
�
= �
⇒
8
�
= � �
�
>H[SM
ω
�
Ü+ ω
�
�
W + H[S(ÜM
ω
�
Ü+ ω
�
�
W)@ +
+ >H[SM(ω
�
± ω
�
)W + H[S(ÜM(ω
�
± ω
�
)W)@`�
{ ª�ºä °ã��ÈË m m©²º�Óºä °Ò�ÓÈãË �&v ¹¯Ò�
°��°�m�
� °º°�Èmã«
�ÒË� Áº¯äÒ¯�
�ÒË Ò°}ºä�
mË}�º¯Ó�
°�ää� °Ò�ÓÈãºm�
8
m©²� �&v
(W) = �
�
^8
�
>H[S M(ω
�
W + ϕ
�
) + H[S(ÜM(ω
�
W + ϕ
�
))@ +
+ 8
�
>H[SM(ω
�
W + ϕ
�
) + H[S (ÜM(ω
�
W + ϕ
�
))@ +
+ Z8∑N
H[S M
ω
�
± ω
�
�
W + ψ
N
+ H[S
ÜM
ω
�
± ω
�
�
W + ψ
N
` ×
× ^
H[S M
ω
�
± ω
�
�
W
+ H[S
ÜM
ω
�
± ω
�
�
W
@ +
+
H[S M
ω
�
± ω
�
W + H[S (ÜM(^ω�
± ω
�)`@�
�È}� �ã« ω� �ω� � ω���� ÓÈ m©²º�Ë �&v
Áº¯äÒ¯�Ë�°« °ãË��
�È« mË}�º¯ÓÈ« °�ääÈ�
8
m©²� �vv
(W) = �
�
5H>√8
�
� + 8
�
� + �8�
8
�
FRV (ϕ
�
Ü ϕ
�
) ×
× H[S
M DUFWJ
8
�
VLQϕ
�
+ 8
�
VLQϕ
�
8
�
FRVϕ
�
+ 8
�
FRVϕ
�
+
+ Z √8
��
� + 8
��
� + �8
�
8
�
FRV (ϕ
��
Ü ϕ
��
) ×
× H[S
M
ψ
N
+ DUFWJ
8
�
VLQϕ
��
+ 8
��
VLQϕ
��
8
��
FRVϕ
��
+ 8
��
FRVϕ
��
×
× H[S M
ω
�
+ ω
�
�
W
�
�º°}ºã }� {�� mÓº°Ò� �º¹ºãÓÒ�Ëã Ó©Ë ÁÈϺ�
m©Ë ¹¯Ò¯È�ËÓÒ«� �º ¯ÈÏÓº°� ÁÈϺm©² ��ãºm �ϕ�� Ü
Ü ϕ���{�� m ¹Ë¯mºä °ãÈ�ÈËäºä ¹¯Ò ÓËÒÏäËÓÓ©² ÏÓÈ�
�ËÓÒ«² {n �¯ÈÏÓº°� ÁÈÏ º°ÓºmÓº® Ò m°¹ºäº�È�
�Ëã Óº® �Ȱ�º� ÓÈ m©²º�Ë {��� ��Ë� º�ãÒ�Óº® º�
°ºº�mË�°�m�
�Ë® ¯ÈÏÓº°�Ò ÁÈÏ �ϕ�� Ü ϕ���Σ ÓD m©�
²º�Ë °�ääÈ�º¯È �� |�ÓÈ}º ª�º º�ãÒ�ÒË
∆ �ϕ�� Ü ϕ���{�� Ü �ϕ�� Ü ϕ���Σ
��Ë� ¹º°�º«ÓÓ©ä Ò }ºä¹ËÓ°Ò¯�Ë�°« m©º¯ºä }ºªÁ�
ÁÒ�ÒËÓ�È Z Ò ÁÈÏ© ψ
N
�
v ��Ë�ºä ª�º�º ¹¯º�˰° ¹º��º�ºm}Ò �È}º�º �°��
¯º®°�mÈ } ¯Èº�Ë ÏÈ}ã
�ÈË�°« m °ãË��
�Ëä�
�� }ºä¹ËÓ°È�ÒÒ ÓÈ�Èã Óº�º �¯ºmÓ« ÓËÈãÈÓ°È
{��� ¯ËÈãÒÏ�Ë亮 m©º¯ºä °ºº�mË�°�m�
�Ò² ÏÓÈ�
�ËÓÒ® }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È Z Ò ÁÈÏ© ψ
N
�
�� º�°�¯º®}Ò º� mãÒ«ÓÒ« ln� {mº�Ò�°« mȯÒ�
È�Ò« ª�º�º ÁÈ}�º¯È Ò ÒÏäËÓËÓÒËä ¹È¯ÈäË�¯ºm °Ò��
ÓÈãÈ m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�© �Èä¹ãÒ���© Ò ÁÈÏ©�
�º°�Ò�ÈË�°« äÒÓÒä�ä ¹¯Ò¯È�ËÓÒ« m©²º�Óº�º °Ò��
ÓÈãÈ ÒÏä˯Ò�Ëã Óº�º }ÈÓÈãÈ �°�¯º®°�mÈ� �º°}ºã }�
¹È¯ÈäË�¯© °Ò�ÓÈãÈ m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�© ϕ�� Ò
8�� m²º�«� Ò m }ºä¹ËÓ°Ò¯�
�Ò® °Ò�ÓÈã� �º ¹¯Ò
Ò² mȯÒÈ�ÒÒ ÒÏäËÓ«Ë�°« Ò ¹º°ãË�ÓÒ®�
�È}Òä º¯ÈϺä� ¹Ë¯Ë²º� } º�Óº}ÈÓÈã Ó©ä �°��
¯º®°�mÈä ¹ºÏmºã«Ë� °ÓÒÏÒ� ¹º�¯Ë�Óº°� }ºÓ�¯ºã«�
º�°ãºmãËÓÓ�
�m�²}ÈÓÈã Óº°�
ÒÏä˯Ò�Ëã Óº®
�Ȱ�Ò ¹¯Òº¯È� Ò °º°¯Ë�º�º�Ò� ¹¯º�˰°© º�°�¯º®}Ò
º� mãÒ«ÓÒ« ln Ò }ºä¹ËÓ°È�Ò
ÓÈ�Èã Óº�º �¯ºmÓ«
°�ääȯӺ�º °Ò�ÓÈãÈ m º�Óºä Á�Ó}�ÒºÓÈã Óºä �ÏãË
Û �&v�
�� k� °� ������ vvvc� v¹º°º äÓº�º¹È¯ÈäË�¯ºmº�º }ºÓ�¯ºã«
ÒÏ�ËãÒ® mÒ²¯Ëm©äÒ �º}ÈäÒ � {� �� iËÓÒ°}ÒÓ� �� j� �¯È²�
�ËÓ˯�� Û |¹�ã� ����������� r
ã� ¢ ��
�� wãË}�¯ºÓÓ©Ë �Ïã© ¹Ë¯ËÓº°Óº® ÓÒÏ}º�Ȱ�º�Óº® ÒÏä˯Ò�Ëã �
Óº® ȹ¹È¯È��¯© � �� Ð� lÒÏ
}� k� w� {Ò�Ó«}ºm� {� j�
�ºã ��ËÁ�˯� {� z� c©ÒÓ� Û v���� wÓ˯�Ò«� ����� Û �� °�
�� ~©ºm {� s� {©º¯ �Ȱ�º�© Ò ÁÈÏ© }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓº�
ÎÒ�Ëã« �ã« º�Óº}ÈÓÈã Óº�º �°�¯º®°�mÈ ¹¯Ò �m�²�Ȱ�º�Óºä
äË�º�Ë }ºÓ�¯ºã« �� |�º¯ Ò ¹Ë¯Ë�È�È ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ� c˰¹�
äËÎmË�� °� ÓÈ��� �¯� �nÒÏ�� ä˲� ÒÓ��� ks �vvc� Û �����
Û {©¹� ��� Û v� ��Ü���
nÒÏ��ä˲� ÒÓ�� Òä� �� {� zȯ¹ËÓ}º sks �}¯ÈÒÓ©�
�
mºm
�º°��¹ÒãÈ m ¯Ë�È}�Ò�
����������
��������� �
��� �������
�� {Ò�© Ó˯Èϯ� È��Ë�º }ºÓ�¯ºã« Ò }È�˰�mÈ
°mȯ}Ò� Û �ȯÒÎ� ��ãÒ}È�ÒÒ ¹º °mȯ}Ë Ò ËË ¹¯ÒäËÓËÓÒ«ä�
���� �� Û ��� °�
nº¯äÈ� ��✕ ���� °ä� m �m˯�ºä ¹Ë¯Ë¹ãË�Ë� ¡ËÓÈ ��� Ëm¯º�
Ì ÀÌÍÎÌÏ¾Ê ÍÎÆÌ¿ÎÃÐÃËÆÝ Ì¿Î¾×¾ÐÚÏÝ À ÆÅ¾ÐÃÉÚÏÐÀÌ�
38%/,&$7,216 GX 628'$*( HW GH VHV $33/,&$7,216
��� UXH GHV 9DQHVVHV x =� ,� 3$5,6 125' ,,
® ����������� 9,//(3,17(
7HO�� �� �� �� �� �� x 7HOHFRSLH� �� �� �� �� ��
(�PDLO�SVD�#ZDQDGRR�IU
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
|