Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля

Рассмотрены особенности построения одноканальных устройств для двухчастотного метода вихретокового контроля на основе векторного суммирования сигналов основной и вспомогательной частот, предварительно преобразованных в сигналы одной промежуточной частоты. Определены условия подавления влияния мешающ...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Автоматическая сварка
Datum:2002
1. Verfasser: Зыбов, В.Н.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2002
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97313
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля / В.Н. Зыбов // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 4. — С. 18-23. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97313
record_format dspace
spelling Зыбов, В.Н.
2016-03-27T09:59:25Z
2016-03-27T09:59:25Z
2002
Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля / В.Н. Зыбов // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 4. — С. 18-23. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
0235-3474
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97313
Рассмотрены особенности построения одноканальных устройств для двухчастотного метода вихретокового контроля на основе векторного суммирования сигналов основной и вспомогательной частот, предварительно преобразованных в сигналы одной промежуточной частоты. Определены условия подавления влияния мешающего фактора и выбора промежуточной частоты в зависимости от влияния мешающего фактора на фазы выходных сигналов вихретокового преобразователя. Переход к одноканальным устройствам позволяет сосредоточить процессы отстройки от влияния мешающего фактора и компенсации начального уровня суммарного сигнала в одном функциональном узле - преобразователе спектра сигналов.
ru
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
Автоматическая сварка
Неразрушающий контроль
Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля
Single-channel devices for a two-frequency control method
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля
spellingShingle Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля
Зыбов, В.Н.
Неразрушающий контроль
title_short Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля
title_full Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля
title_fullStr Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля
title_full_unstemmed Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля
title_sort одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля
author Зыбов, В.Н.
author_facet Зыбов, В.Н.
topic Неразрушающий контроль
topic_facet Неразрушающий контроль
publishDate 2002
language Russian
container_title Автоматическая сварка
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
format Article
title_alt Single-channel devices for a two-frequency control method
description Рассмотрены особенности построения одноканальных устройств для двухчастотного метода вихретокового контроля на основе векторного суммирования сигналов основной и вспомогательной частот, предварительно преобразованных в сигналы одной промежуточной частоты. Определены условия подавления влияния мешающего фактора и выбора промежуточной частоты в зависимости от влияния мешающего фактора на фазы выходных сигналов вихретокового преобразователя. Переход к одноканальным устройствам позволяет сосредоточить процессы отстройки от влияния мешающего фактора и компенсации начального уровня суммарного сигнала в одном функциональном узле - преобразователе спектра сигналов.
issn 0235-3474
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97313
citation_txt Одноканальные устройства для двухчастотного метода контроля / В.Н. Зыбов // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 4. — С. 18-23. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT zybovvn odnokanalʹnyeustroistvadlâdvuhčastotnogometodakontrolâ
AT zybovvn singlechanneldevicesforatwofrequencycontrolmethod
first_indexed 2025-11-25T06:15:25Z
last_indexed 2025-11-25T06:15:25Z
_version_ 1850509378808971264
fulltext �iz ���������� ������������ �� ���� �� ��� ������� � ���� � ��� ��� ���� {� s� ~hr|{ cȰ°äº�¯ËÓ© º°º­ËÓÓº°�Ò ¹º°�¯ºËÓÒ« º�Óº}ÈÓÈã Ó©² �°�¯º®°�m �ã« �m�²�Ȱ�º�Óº�º äË�º�È mÒ²¯Ë�º}ºmº�º }ºÓ�¯ºã« ÓÈ º°ÓºmË mË}�º¯Óº�º °�ääÒ¯ºmÈÓÒ« °Ò�ÓÈãºm º°ÓºmÓº® Ò m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�� ¹¯Ë�mȯÒ�Ëã Óº ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÓ©² m °Ò�ÓÈã© º�Óº® ¹¯ºäËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�©� |¹¯Ë�ËãËÓ© �°ãºmÒ« ¹º�ÈmãËÓÒ« mãÒ«ÓÒ« äË È��Ë�º ÁÈ}�º¯È Ò m©­º¯È ¹¯ºäËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�© m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� mãÒ«ÓÒ« äË È��Ë�º ÁÈ}�º¯È ÓÈ ÁÈÏ© m©²º�Ó©² °Ò�ÓÈãºm mÒ²¯Ë�º}ºmº�º ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈ�Ëã«� �˯˲º� } º�Óº}ÈÓÈã Ó©ä �°�¯º®°�mÈä ¹ºÏmºã«Ë� °º°¯Ë�º�º�Ò� ¹¯º�˰°© º�°�¯º®}Ò º� mãÒ«ÓÒ« äË È��Ë�º ÁÈ}�º¯È Ò }ºä¹ËÓ°È�ÒÒ ÓÈ�Èã Óº�º �¯ºmÓ« °�ääȯӺ�º °Ò�ÓÈãÈ m º�Óºä Á�Ó}�ÒºÓÈã Óºä �ÏãË Û ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈ�ËãË °¹Ë}�¯È °Ò�ÓÈãºm� 7KH SDSHU GHDOV ZLWK WKH IHDWXUHV RI FRQVWUXFWLRQ RI VLQJOH�FKDQQHO GHYLFHV IRU D WZR� IUHTXHQF\ PHWKRG RI HGG\ FXUUHQW FRQWURO� EDVHG RQ YHFWRU VXPPLQJ�XS RI WKH VLJQDOV RI WKH EDVH DQG DX[LOLDU\ IUHTXHQF\� DIWHU WKHLU FRQYHUVLRQ LQWR VLJQDOV RI RQH LQWHUPHGLDWH IUHTXHQF\� &RQGLWLRQV DUH GHWHUPLQHG RI VXSSUHVVLQJ WKH LQIOXHQFH RI WKH LQWHUIHULQJ IDFWRU DQG VHOHFWLRQ RI WKH LQWHUPHGLDWH IUHTXHQF\� GHSHQGLQJ RQ WKH LQIOXHQFH RI WKH LQWHUIHULQJ IDFWRU RQ WKH SKDVHV RI RXWSXW VLJQDOV RI HGG\ FXUUHQW FRQYHUWHU� 7UDQVLWLRQ WR VLQJOH�FKDQQHO GHYLFHV DOORZV IRFXVLQJ WKH SURFHVVHV RI WXQLQJ DZD\ IURP WKH LQIOXHQFH RI WKH LQWHUIHULQJ IDFWRU DQG FRPSHQVDWLRQ IRU WKH LQLWLDO OHYHO RI WKH VXPPDU\ VLJQDO LQ RQH IXQFWLRQDO FRPSRQHQW � VLJQDO VSHFWUXP FRQYHUWHU� �¯Ò ¯Èϯȭº�}Ë �°�¯º®°�m �ã« �m�²�Ȱ�º�Óº�º äË� �º�È mÒ²¯Ë�º}ºmº�º }ºÓ�¯ºã« ÓÈ º°ÓºmË mË}�º¯Óº�º °�ääÒ¯ºmÈÓÒ« m©²º�Ó©² °Ò�ÓÈãºm mÒ²¯Ë�º}ºmº�º ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈ�Ëã« �{��� º°ÓºmÓº® ω � Ò m°¹ºäº�È� �Ëã Óº® ω � �Ȱ�º�� ¹¯Ë�mȯÒ�Ëã Óº ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓ� Ó©² m °Ò�ÓÈã© ¹¯ºäËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�©� �ã« Áº¯� äÒ¯ºmÈÓÒ« °�ääȯӺ�º °Ò�ÓÈãÈ >�@ ¹¯ºmº�Ò�°« ¹¯Ë�mȯÒ�Ëã ÓºË �Ȱ�º�ÓºË ¯ÈÏ�ËãËÓÒË °Ò�ÓÈãºm º°� ÓºmÓº® Ò m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�� ¹º°��¹È �Ò² ° m©²º�È {��� �º°ãË ¯ÈÏ�ËãËÓÒ« ºÓÒ ¹¯Ëº­¯ÈϺm©� mÈ �°« m °Ò�ÓÈã© º�Óº® ¹¯ºäËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�© ω � Ò °�ääÒ¯� �°« ÓÈ ¹Ë¯ËäËÓÓºä �º}Ë� { ¹ºã��ËÓ� Óºä �È}Òä º­¯ÈÏºä °�ääÈ¯Óºä °Ò�ÓÈãË ÒÏäËÓËÓÒË °Ò�ÓÈãÈ º°ÓºmÓº® �Ȱ�º�©� m©ÏmÈÓÓºË mºÏ�Ë®°�mÒËä äË�È �Ë�º ÁÈ}�º¯È �ln�� }ºä¹ËÓ°Ò¯�Ë�°« °ºº�� mË�°�m� �Òä ÒÏäËÓËÓÒËä °Ò�ÓÈãÈ m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�©� º­�°ãºmãËÓÓ©ä ÒÏäËÓËÓÒËä �º�º ÎË ln�  È°�º�ÓºË ¯ÈÏ�ËãËÓÒË °Ò�ÓÈãºm ¹¯Òmº�Ò� } Ó˺­� ²º�Ò亰�Ò ¹º°�¯ºËÓÒ« �È}º�º �°�¯º®°�mÈ ¹º �m�²� }ÈÓÈã Óº® °²ËäË� { �ÈÓÓº® °�È� Ë ÈÓÈãÒÏÒ¯� �°« mºÏäºÎÓº°�Ò º�Óº}ÈÓÈã Ó©² �°�¯º®°�m m ¯ËÈãÒÏÈ�ÒÒ ¯È°°äº�� ¯ËÓÓº�º �m�²�Ȱ�º�Óº�º äË�º�È }ºÓ�¯ºã« Ò m ÏÈ�È�Ë }ºä¹ËÓ°È�ÒÒ ÓÈ�Èã Óº�º °�ääȯӺ�º °Ò�ÓÈãÈ� { º°ÓºmË ¹º°�¯ºËÓÒ« º�Óº}ÈÓÈã Ó©² �°�¯º®°�m� ¯ËÈãÒÏ� �Ò² �m�²�Ȱ�º�Ó©® äË�º� }ºÓ�¯ºã«� ãË� ÎÒ� ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒË °¹Ë}�¯È m¯ËäËÓÓ©² Á�Ó}�Ò® 8�W� Ò [�W� ¹¯Ò Ò² ¹Ë¯ËäÓºÎËÓÒÒ >�� �@� =�W� 8�W�[�W�� ��� |°ÓºmÓ©ä Á�Ó}�ÒºÓÈã Ó©ä �Ïãºä �°�¯º®°�mÈ� ¯ËÈãÒÏ� �Òä ª�º ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒË °¹Ë}�¯È m¯ËäËÓ� Ó©² Á�Ó}�Ò®� ­��Ë� ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈ�Ëã °¹Ë}�¯È °Ò�� ÓÈãºm ��vv� �¯Ò°� ��� ��°� m²º�Ó©ä °Ò�ÓÈãºä �È}º�º �vv ­��Ë� °�ääÈ �ȯäºÓÒ�˰}Ò² °Ò�ÓÈãºm ¯ÈÏÓ©² �Ȱ�º� Ò ÓÈ�Èã Ó©² ÁÈÏ 8(W) = ∑$ Q Q = � 4 FRV (ω Q W + ϕ Q )� ��� }º�º¯©Ë Ó˺­²º�Òäº ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈ� m °Ò�ÓÈã© º�� Óº® ¹¯ºäËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�© ω � � iã« ¯ËÈãÒÏÈ�ÒÒ �È}º�º ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« m©­Ë¯Ëä }ºää��È�ÒºÓÓ©® äÓºÎÒ�Ëã �È}ÎË m mÒ�Ë °�ää© �ȯäºÓÒ�˰}Ò² °Ò�� ÓÈãºm [(W) = ∑8 P P = � ' FRV (ω P Ü W + ψ P )� ��� ��Ë 8 P � ωa P Ò ψ P Û °ºº�mË�°�mËÓÓº Èä¹ãÒ���©� �Ȱ�º�© Ò ÓÈ�Èã Ó©Ë ÁÈÏ© °º°�Èmã« �Ò² ª�º�º äÓºÎÒ�Ëã«� vº�ãȰӺ �¯ÈmÓËÓÒ ��� ° ��Ë�ºä Áº¯ä�ã ���� ��� m©²º�Óº® °Ò�ÓÈã �vv ­��Ë� m}ã �È� °ãË��� �ÒË °¹Ë}�¯Èã Ó©Ë °º°�Èmã« �ÒË� =(W) = ∑ Q = � 4 ∑ P = � ' $ Q 8 P � ^H[S M>(ω Q + ω P )W + ϕ Q + ψ P @ + + H[S (ÜM>(ω Q + ω P )W + ϕ Q + ψ P @) + + H[S M>(ω Q Ü ω P )W + ϕ Q Ü ψ P @ + + H[S (ÜM>(ω Q Ü ω P )W + ϕ Q Ü ψ P @)`� ��� iã« ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« °¹Ë}�¯Èã Ó©² °º°�Èmã« � �Ò² m²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ 8�W� m °Ò�ÓÈã© ¹¯ºäËÎ�� �º�Óº® �Ȱ�º�© Ó˺­²º�Òäº� ��º­© �Ȱ�º�© °º°�Èm� ã« �Ò² }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã« ��ºmãË�mº� ¯«ãÒ �°ãºmÒ ±�ω Q ± ω P � ω � � ÒÏ }º�º¯º�º °ãË��Ë�� ��º ω P ±�ω � Ü+ ω Q �� ��� { ª�ºä °ã��ÈË m °¹Ë}�¯Ë m©²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ �vv ­���� °¹Ë}�¯Èã Ó©Ë °º°�Èmã« �ÒË ° �Ȱ�º�º® ω � � jÏ m©¯ÈÎËÓÒ« ��� °ãË��Ë�� ��º �ã« ¯È°°äº�¯ËÓÓº�º ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« �Ұ㺠°º°�Èmã« �Ò² m²º�Óº�º °Ò�� ÓÈãÈ Ò }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã« �ºãÎÓ© ­©� º�ÒÓÈ}ºm©äÒ� �¯ÒäËÓÒ�Ëã Óº } �°�¯º®°�mÈä �m�²�Ȱ�º�Óº�º äË�º�È }ºÓ�¯ºã« º�¯ÈÓÒ�Òä°« °ã��ÈËä� }º��È m²º�� Óº® °Ò�ÓÈã �vv ÒäËË� �¯Ò °º°�Èmã« �ÒË� m }º�º� ¯©² ω � ≠ ω� ≠ ω�� { °ºº�mË�°�mÒÒ ° ¯È°°äº�¯ËÓÓ©ä Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒËä °¹Ë}�¯È m©²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ �vv� {� s� ~©­ºm� ���� �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �ã« ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« ª�Ò² °º°�Èmã« �Ò² m °�ää� °Ò�ÓÈãºm ¹¯ºäËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�© ω� }ºää��È�ÒºÓ� Ó©® äÓºÎÒ�Ëã �ºãÎËÓ ÒäË� �È}ÎË �¯Ò °º°�Èmã«� �ÒË ° �Ȱ�º�ÈäÒ ωa � = ± (ω � Ü+ ω � )� ωa � = ± (ω � Ü+ ω � )� ωa � = ± (ω � Ü+ ω � )� �¯Ò �È}ºä �Ò°ãË °º°�Èmã« �Ò² }ºää��È�ÒºÓ� Óº�º äÓºÎÒ�Ëã« ­��Ë� ÏÓÈ�Ò�Ëã Ó©ä Ò °¹Ë}�¯ m©� ²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ �vv� iã« Ë�º �¹¯º�ËÓÒ« ¯È°°äº�� ¯Òä °ã��È®� }º��È m²º�Óº® °Ò�ÓÈã �vv ÒäËË� �mË °º°�Èmã« �ÒË� vº�ãȰӺ Áº¯ä�ãË ��� ωa � = ± (ω � Ü+ ω � )� ωa � = ± (ω � Ü+ ω � )� ��� �¯ÒÓ«m ωa� = ωa �� ÒÏ ¯ÈmËÓ°�mÈ ± (ω � Ü+ ω � ) = ± (ω � Ü+ ω � ) º¹¯Ë�Ëã«Ëä ¹¯ºäËÎ��º�Ó� �Ȱ�º�� ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈ� ÓÒ« ω� �ã« ª�º�º °ã��È«� ω � = (ω � ± ω � ) � � �º�°�Èmã«« ÓÈ®�ËÓÓ©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« ¹¯ºäËÎ��º�� Óº® �Ȱ�º�© ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« m m©¯ÈÎËÓÒË ��� ¹¯Ò 4 � Ò ' �� ÓÈ®�Ëä� ��º �ã« ω�� (ω� � ω���� �Ȱ�º�È °º°�Èmã« �Ë® }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ë� ã« ­��Ë� ωa�� �ω� Ü ω����� È �Ȱ�º�� ω�� �ω� Ü Ü ω���� º­Ë°¹Ë�ÒmÈË� }ºää��È�ÒºÓÓ©® äÓºÎÒ�Ëã ° �Ȱ�º�º® ωa�� �ω� � ω����� �È}Òä º­¯ÈϺä� ¹��Ëä m©­º¯È �Ȱ�º�© }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã« ωa�� ãÒ­º ωa�� mºÏäºÎÓº Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒË °�ääȯӺ�º °Ò�� ÓÈãÈ ÓÈ ¹¯ºäËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�Ë ω� ¹¯Ò Ò°¹ºã Ϻ� mÈÓÒÒ }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã« ° º�Óº® °¹Ë}� �¯Èã Óº® °º°�Èmã« �Ë®� { ª�ºä °ã��ÈË ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº �¹¯º�ÈË�°« °¹Ë}�¯ m©²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ �vv� {º°¹ºã ϺmÈm�Ò° ¹ºã��ËÓÓ©ä ¯ËÏ�ã �È�ºä� ¹Ë¯Ë®�Ëä } ¯È°°äº�¯ËÓÒ ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« m²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ �&v mÒ�È� 8 m²� �vv = 8 � FRV (ω � W + ϕ � ) + 8 � FRV (ω � W + + ϕ � ) + Z8 N FRV (ω � W + θ � )� ~�˰ �mÈ ¹Ë¯m©² °ãÈ�ÈË䩲 Û °º°�Èmã« �ÒË m©²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ {�� °ºº�mË�°�mËÓÓº ÓÈ º°Óºm� Óº® Ò m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�Ȳ� È �¯Ë� Ë °ãÈ�ÈËäºË Û �º¹ºãÓÒ�Ëã ÓÈ« °º°�Èmã« �È« m²º�Óº�º °Ò�ÓÈ� ãÈ �vv ° äȰ��È­Ó©ä äÓºÎÒ�ËãËä Z �ã« ÒÏäËÓË� ÓÒ« Èä¹ãÒ���© 8 N � iã« Ë�º ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« ¯È°� °äº�¯Òä }ºää��È�ÒºÓÓ©® äÓºÎÒ�Ëã mÒ�È [(W) = 8 � FRV    ω � ± ω � � W + ξ �    + 8 � FRV (ωa [ W + ψ N )� �¯ÒÓÒäÈ« ω� (ω� ± ω����� ÒÏ °ºº�Óº�ËÓÒ« ��� ÓÈ®�Ëä� ��º �Ȱ�º�È m�º¯º® °¹Ë}�¯Èã Óº® °º°� �Èmã« �Ë® }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã« ωa [ = ωa ��� = ω � Ü+ ω � � Ü ω � � ��� sÈ®�Ëä °º°�Èmã« �ÒË m©²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ �vv� ��°� ω� �ω� Ü ω����� vº�ãȰӺ Áº¯ä�ãË ��� ωa � �ω� Ü ω���� Ü ω�� �º��È 8 m©²� �&v (W) = 8 � � ^8 � >H[S M(ω � W + ϕ � ) + H[S (ÜM(ω � W + ϕ � ))@ + + 8 � >H[S M(ω � W + ϕ � ) + H[S (ÜM(ω � W + ϕ � ))@ + + Z8 N >H[S M(ω � W + ϑ0) + H[S (ÜM(ω � W + ϑ0))@` × × ^    H[S M    ω � + ω � � W + ξ �    + H[S    ÜM    ω � + ω � � W + ξ �          + + [^H[S M       ω � Ü ω � � Ü ω �    W + ψ N    + + H[S    ÜM       ω � Ü ω � � Ü ω �    W + ψ N       @`� ��� iã« �¹¯º�ËÓÒ« ÏÈ¹Ò°Ò ¹¯ÒäËä 8� �� �º°ãË Ó˰ãºÎÓ©² ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ® ÓȲº�Òä� ��º m °¹Ë}�¯Ë m©²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ �&v ¹¯Ò°��°�m� � °ãË�� �ÒË º°ÓºmÓ©Ë °¹Ë}�¯Èã Ó©Ë °º°�Èmã« �ÒË ÓÈ ¹¯ºäË� Î��º�Óº® �Ȱ�º�Ë� }º�º¯©Ë º�ÁÒã �¯ºm©mÈ �°« ¹º� 㺰ºm©ä ÁÒã �¯ºä ��n�� 8 m©²� �vv (W) ⇒ �n(ω � ) � � ^8 �[H[S M    ω � Ü ω � � W + ξ � Ü ϕ �    + + H[S    ÜM    ω � Ü ω � � W + ξ � Ü ϕ �       @ + + 8 �[H[S M    ω � Ü ω � � W + ϕ � Ü ξ �    + + H[S    ÜM    ω � Ü ω � � W + ϕ � Ü ξ �       @ + + Z8 N >H[S M    ω � Ü ω � � W + ψ N + θ �    + + H[S    ÜM    ω � Ü ω � � W + ψ N + θ �       @`� sÈ m©²º�Ë �n� ÓȰ�¯ºËÓÓº�º ÓÈ ¹¯ºäËÎ��º�� Ó� �Ȱ�º�� ω� �ω� Ü Ü ω����� m©�Ëã« �°« °ãË� �� �ÒË °º°�Èmã« �ÒË� 8 m©²� �n (W) = 8 � FRV    ω � Ü ω � � W + ξ � Ü ϕ �    + + 8 � FRV    ω � Ü ω � � W + ϕ � Ü ξ �    + + Z8 N FRV    ω � Ü ω � � W + ψ N + θ �    � ��� imÈ ¹Ë¯m©² °ãÈ�ÈË䩲 m m©¯ÈÎËÓÒÒ ��� Û ª�º m©²º�Ó©Ë °Ò�ÓÈã© {�� º°ÓºmÓº® Ò m°¹ºäº�È�Ëã � Óº® �Ȱ�º�� ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÓ©Ë m °Ò�ÓÈã© ¹¯ºäËÎ�� �º�Óº® �Ȱ�º�© ω�� �¯Ë� « °º°�Èmã« �È« Ò°¹ºã � Ï�Ë�°« �ã« }ºä¹ËÓ°È�ÒÒ ÓÈ�Èã Óº�º �¯ºmÓ« °�ä� äȯӺ�º °Ò�ÓÈãÈ� º­¯ÈϺmÈÓÓº�º �m�ä« ¹Ë¯m©äÒ °ãÈ�ÈËä©äÒ� zºä¹ËÓ°È�Ò« º°��˰�mã«Ë�°« ÒÏäËÓËÓÒËä ¹È¯È� äË�¯ºm }ºä¹ËÓ°Ò¯� �Ë�º °Ò�ÓÈãÈ� �� Ë� Ë�º Èä¹ãÒ� ���© 8 N �ÒÏäËÓËÓÒË }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È Z� Ò ÁÈÏ© ψ N � cȰ°äº�¯ËÓÓºË ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒË �°ãºmÓº äºÎÓº °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �� ¹¯Ë�°�ÈmÒ� m mÒ�Ë �m�² �È}Ò² º¹Ë¯È�Ò® ¹¯Ëº­¯È� ϺmÈÓÒ«� m©²º�Ó©² °Ò�ÓÈãºm {�� º°ÓºmÓº® Ò m°¹ºäº�È� �Ëã Óº® �Ȱ�º� m °Ò�ÓÈã© ¹¯ºäËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�©� º°��˰�mã«ËäºË ¹Ë¯mº® °º°�Èmã« �Ë® }ºää��È� �ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã«� }ºä¹ËÓ°Ò¯� �Ë�º °Ò�ÓÈãÈ m °Ò�ÓÈã ¹¯ºäËÎ��º�� Óº® �Ȱ�º�©� º°��˰�mã«ËäºË m�º¯º® °º°�Èmã« �Ë® }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã«� �¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÓ©Ë °Ò�ÓÈã© º°ÓºmÓº® Ò ¹¯ºäË� Î��º�Óº® �Ȱ�º� ÓÈ m©²º�Ë �n º­¯ÈÏ� � mË}�º¯� Ó� °�ää� 8∑ � (W) = 5H   8 �� H[S M    ω � Ü ω � � W + ξ � Ü ϕ ��    + + 8 �� H[S M    ω � Ü ω � � W + ϕ �� Ü ξ �    @ = ���� = 5H^   8 �� H[S M  ξ � Ü ϕ ��   + + 8 �� H[S M  ϕ �� Ü ξ �   @ H[S M ω � Ü ω � � W`� |¹¯Ë�ËãÒä �°ãºmÒ« ¹º�ÈmãËÓÒ« mãÒ«ÓÒ« äË�È� �Ë�º ÁÈ}�º¯È �ln� m °�ääÈ¯Óºä °Ò�ÓÈãË� iã« ª�º�º �º°�È�º�Óº ¯È°°äº�¯Ë� °�ää� m }mÈ�¯È�Ó©² °}º­}Ȳ m©¯ÈÎËÓÒ« ���� 8→∑ � = 8 �� H[S M(ξ � Ü ϕ �� ) + 8 �� H[S M(ϕ �� Ü ξ � )� ��Ë 8��� 8��� ϕ��� ϕ�� Û ÓÈ�Èã Ó©Ë Èä¹ãÒ���© Ò ÁÈÏ© °Ò�ÓÈãºm º°ÓºmÓº® Ò m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º� °ºº�mË�°�mËÓÓº� jÏäËÓËÓÒË ln º­�°ãºmãÒmÈË� ÒÏäËÓËÓÒË ÒÓ� Áº¯äÈ�ÒmÓ©² ¹È¯ÈäË�¯ºm °Ò�ÓÈãºm º°ÓºmÓº® Ò m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º� ÓÈ m©²º�Ë {��� �¯Ò ª�ºä ÒÏäËÓ«Ë�°« Ò Ò² °�ääȯө® °Ò�ÓÈã ÓÈ ¹¯ºäËÎ�� �º�Óº® �Ȱ�º�Ë 8→∑ = 8 � H[S M>ξ � Ü ϕ �� Ü ∆ϕ � @ + + 8 � H[S M(ϕ �� + ∆ϕ � Ü ξ � ) = 8H[S (ÜM∆ϕ � )H[S M(ξ � Ü ϕ �� ) + + 8 � H[S M∆ϕ � H[S M(ϕ �� Ü ξ � )� ��Ë 8�� 8�� ∆ϕ�� ∆ϕ� Û Èä¹ãÒ���© Ò ¹¯Ò¯È�ËÓÒ« ÁÈÏ ª�Ò² °Ò�ÓÈãºm ¹¯Ò ÒÏäËÓËÓÒÒ ln ÓÈ ÓË}º�º� ¯� mËãÒ�ÒÓ�� v�ääȯө® °Ò�ÓÈã ÒÏäËÓ«Ë�°« ÓÈ mËãÒ�ÒÓ� ∆8→∑ = 8→∑ Ü 8→∑ � = =    8 � 8 �� H[S (ÜM∆ϕ � ) Ü �    8 �� H[S M(ξ � Ü ϕ �� ) + +    8 � 8 �� H[S M∆ϕ � Ü �    8 �� H[S M(ϕ �� Ü ξ � ) = = >(T � H[S (ÜM∆ϕ � ) Ü �) + P H[S M(ϕ �� + ϕ �� Ü �ξ � ) × × (T � H[S M∆ϕ � Ü �)@ 8 �� H[S M(ξ � Ü ϕ �� )� ��Ë T� 8��8��� T� 8��8��� P 8���8��� �º�ÈmãËÓÒË mãÒ«ÓÒ« ln m °�ääÈ¯Óºä °Ò�ÓÈãË ²È¯È}�˯ÒÏ�Ë�°« Ó�ãËm©ä ¹¯Ò¯È�ËÓÒËä °�ääȯӺ� �º °Ò�ÓÈãÈ ¹¯Ò ÒÏäËÓËÓÒÒ ln� �� Ë� ∆8→∑ = �� ��º m©¹ºãÓ«Ë�°« ¹¯Ò (T � H[S (ÜM∆ϕ � ) Ü �) + P H[S M(ϕ �� + ϕ �� Ü �ξ � ) × × (T�H[S M∆ϕ � Ü �) = �� �¯Ëº­¯ÈÏ�Ëä ª�º m©¯ÈÎËÓÒË } °ãË�� �Ëä� mÒ� ��� √T � � Ü �T � FRV ∆ϕ � + � H[S Ü    MDUFWJ T � VLQ ∆ϕ � T � FRV ∆ϕ � Ü �    + ���� + P√T � � Ü �T � FRV ∆ϕ � + � × × H[SM    DUFWJ T � VLQ ∆ϕ � T � FRV ∆ϕ � Ü � + ϕ �� + ϕ �� Ü �ξ �    = �� cÈmËÓ°�mº ���� ¯ËÈãÒÏ�Ë�°« ¹¯Ò m©¹ºãÓËÓÒÒ Èä� ¹ãÒ���Ó©² Ò ÁÈϺm©² �°ãºmÒ® √T � � Ü �T � FRV ∆ϕ � + � = P√T � � Ü �T � FRV ∆ϕ � + �� ϕ �� + ϕ �� Ü �ξ � + DUFWJ T � VLQ ∆ϕ � T � FRV ∆ϕ � Ü � + + DUFWJ T � VLQ ∆ϕ � T � FRV ∆ϕ � Ü � = π� ���� �¯ºmË�Ëä ÈÓÈãº�Ò�Ó©Ë ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« �ã« ¹¯º� äËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�© ω� �ω� � ω����� zÈ} Ò m ¹¯Ë�©���Ëä °ã��ÈË� Ò°¹ºã Ï�Ëä }ºää��È�ÒºÓÓ©® äÓºÎÒ�Ëã ° �m�ä« °º°�Èmã« �ÒäÒ [(W) = � �    [H[S M       ω � Ü ω � � W + ξ �    + + H[S    ÜM    ω � Ü ω � � W + ξ �       @ + + [H[S M       ω � + ω � � Ü ω �    W + ψ N    + + H[S    ÜM    ω � + ω � � Ü ω �    W + ψ N    @`� sÈ m©²º�Ë �&v m ª�ºä °ã��ÈË ­���� ¹¯Ò°��°� �mºmÈ� °¹Ë}�¯Èã Ó©Ë °º°�Èmã« �ÒË ¹¯ºäËÎ��º�� Óº® �Ȱ�º�©� }º�º¯©Ë º�ÁÒã �¯ºm©mÈ �°« �n� �¯ºmË�« ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ«� ÈÓÈãº�Ò�Ó©Ë ¹¯Ë�©� ���Ëä� °ã��È � º¹¯Ë�ËãÒä� ��º ¹º�ÈmãËÓÒË mãÒ«� ÓÒ« ln m �ÈÓÓºä °ã��ÈË º°��˰�mã«Ë�°«� ˰ãÒ √ T � � Ü �T � FRV ∆ϕ � + � H[S    M DUFWJ T � VLQ ∆ϕ � T � FRV ∆ϕ � Ü�    + + Z√ T � � Ü �T � FRV ∆ϕ � + � H[SM (ϕ �� Ü ϕ �� Ü �ξ � + + DUFWJ T � VLQ ∆ϕ � T � FRV ∆ϕ � Ü � ) = �� �� Ë� ¹¯Ò m©¹ºãÓËÓÒÒ �°ãºmÒ® √T � � Ü �T � FRV ∆ϕ � + � = Z√T � � Ü �T � FRV ∆ϕ � + �� ϕ �� Ü ϕ �� Ü �ξ � + DUFWJ T � VLQ ∆ϕ � T � FRV ∆ϕ � Ü � Ü Ü DUFWJ T � VLQ ∆ϕ � T � FRV ∆ϕ � Ü � = π� ���� �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� vº¹º°�Èmã«« �°ãºmÒ« ¹º�ÈmãËÓÒ« mãÒ«ÓÒ« ln m �¯ÈmÓËÓÒ«² ���� Ò ����� äºÎÓº º�äË�Ò� °ãË��� �ËË� p°ãÒ m ���� ÁÈϺm©Ë �°ãºmÒ« m©¹ºãÓ« �°« ¹¯Ò ÒÏäËÓËÓÒÒ ÁÈÏ ∆ϕ� Ò ∆ϕ� ¯ÈÏÓ©² ÏÓÈ}ºm� �º m ���� ª�Ò ÎË �°ãºmÒ« m©¹ºãÓ« �°« ¹¯Ò ¹¯Ò¯È�ËÓÒÒ ÁÈÏ º�Óº�º ÏÓÈ}È� w�º ÓÈ}ãÈ�©mÈË� º¹¯Ë�ËãËÓÓ©Ë �°ãºmÒ« ÓÈ m©­º¯ ¹¯ºäËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�© ¹¯Ëº­� ¯ÈϺmÈÓÒ« m©²º�Ó©² °Ò�ÓÈãºm {��� °º°�º«�ÒË m �ºä� ��º m©­º¯ ω� ÏÈmÒ°Ò� º� mãÒ«ÓÒ« ln ÓÈ ÁÈÏ© °Ò�ÓÈãºm º°ÓºmÓº® Ò m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�� p°ãÒ ¹¯Ò mºÏ�Ë®°�mÒÒ ln ÒÏäËÓËÓÒ« ÁÈÏ ∆ϕ� Ò ∆ϕ� º�Óº�º ÏÓÈ}È� �º m©¹ºãÓ« �°« �°ãºmÒ« ���� Ò m©� ­Ò¯ÈË�°« ω� (ω� � ω����� È ¹¯Ò ¯ÈÏÓ©² ÏÓÈ}Ȳ ª�Ò² ¹¯Ò¯È�ËÓÒ® ÁÈÏ °ãË��Ë� m©­Ò¯È� ω� �ω� Ü Ü ω����� {©¹ºãÓËÓÒË º�äË�ËÓÓ©² �°ãºmÒ® �º°�Ò� �ÈË�°« ÒÏäËÓËÓËä }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È P �ÒÏäËÓËÓÒË Èä� ¹ãÒ���© 8� °Ò�ÓÈãÈ m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�©� Ò °�ää© ÓÈ�Èã Ó©² ÁÈÏ Φ� ϕ�� Ü ϕ�� Ü �ξ�� �¯Ò ÓËÒÏäËÓÓº® ÁÈÏË °Ò�ÓÈãÈ º°ÓºmÓº® �Ȱ�º�© ÁÈÏÈ Φ� äºÎË� ¯Ë��ãÒ¯ºmÈ� °« ÒÏäËÓËÓÒËä ϕ�� ÒãÒ ÁÈÏ© ξ�� �¯Ë� « °º°�Èmã« �È« m²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ �vv Ò°¹ºã Ï�Ë�°« �ã« }ºä¹ËÓ°È�ÒÒ º°�È�º�Óº�º ÓË­È� ãÈÓ°È {��� Ò ËË ÒÓÁº¯äÈ�ÒmÓ©Ë ¹È¯ÈäË�¯© ÓË �ºãÎÓ© ÏÈmÒ°Ë� º� ¹È¯ÈäË�¯ºm ¹º�°Ò°�Ëä© ½mÒ²� ¯Ë�º}ºm©® ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈ�Ëã Ü º­�Ë}� }ºÓ�¯ºã«� �{�� Û |z�� {ºÏäºÎÓ© �mÈ mȯÒÈÓ�È ¯Ë��ãÒ¯ºm� }Ò ÁÈÏ© }ºä¹ËÓ°Ò¯� �Ë�º °Ò�ÓÈãÈ� ÁÈϺm©® ��ºã θ�� m²º�«�Ò® m °º°�Èmã« �� m²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ �vv� Ò ψ N � m²º�«�Ò® m °º°�Èmã« �� }ºää��È� �ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã«� sÈ ¯Ò°� � ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÈ °�¯�}��¯ÓÈ« °²ËäÈ º�Óº}ÈÓÈã Óº�º �°�¯º®°�mÈ �ã« �m�²�Ȱ�º�Óº�º äË�º�È }ºÓ�¯ºã« ° }ºä¹ËÓ°È�ÒË® ÓÈ�Èã Óº�º ÓË­ÈãÈÓ°È {��� �ËÓ˯È�º¯ÈäÒ � Ò � º°ÓºmÓº® Ò m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º� °ºº�mË�°�mËÓÓº m °�ääÈ�º¯Ë � Áº¯äÒ¯�Ë�°« �m�²�Ȱ�º�ÓºË Óȹ¯«� ÎËÓÒË mºÏ­�Î�ËÓÒ«� ¹º°��¹È �ËË ÓÈ m²º� mÒ²¯Ë� �º}ºmº�º ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈ�Ëã« �� { ­ãº}Ë � º°��˰�mã«� Ë�°« ¯Ë��ãÒ¯ºm}È Èä¹ãÒ���© °Ò�ÓÈãÈ m°¹ºäº�È�Ëã � Óº® �Ȱ�º�© �}ºªÁÁÒ�ÒËÓ� P� �ã« m©¹ºãÓËÓÒ« Èä¹ãÒ���Ó©² �°ãºmÒ® ¹º�ÈmãËÓÒ« mãÒ«ÓÒ« ln� { °�ääÈ�º¯Ë �� m©²º�Óº® �m�²�Ȱ� �º�Ó©® °Ò�ÓÈã {�� °�ääÒ¯�Ë�°« ° }ºä¹ËÓ°Ò¯� �Òä °Ò�ÓÈãºä º� �ËÓ˯È�º¯È �� Èä¹ãÒ���È }º�º¯º�º ¯Ë��ãÒ¯�Ë�°« m ­ãº}Ë �� {©²º�� Óº® °Ò�ÓÈã °�ääÈ�º¯È �� «mã«Ë�� °« m²º�Ó©ä �ã« ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈ�Ëã« °¹Ë}�¯È °Ò�ÓÈãºm ��� �ºãº°ºm©ä ÁÒã �¯ºä �� ÒÏ °¹Ë}�¯È m©²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ �vv �� º�ÁÒã �¯ºm©mÈË�°« °�ääȯ� Ó©® °Ò�ÓÈã ¹¯ºäËÎ��º�Óº® �Ȱ�º� �© ω�� }º�º¯©® ¹º°��¹ÈË� ÓÈ m²º� ­ãº}È º�º­¯ÈÎËÓÒ« ¯ËÏ�ã �È�ºm }ºÓ�¯ºã« ��� |°�Èã Ó©Ë ­ãº}Ò °ã�ÎÈ� �ã« Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« °º°�Èm� ã« �Ò² }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ� �Ëã«� �È}� �vv � Áº¯äÒ¯� �°« °Ò�ÓÈã© °�ääȯӺ® �¯ÈÏÓº°�Óº®� �Ȱ�º� ω� ± ω�� { ­ãº}Ë ��� m}ã � �È �Ëä �ËãÒ�Ëã �Ȱ�º�© Ò �n� m©�Ëã« �°« °Ò�ÓÈã© ° �Ȱ�º�ÈäÒ �ω� ± ω���� Ò �ω� ± ω����� �˯� m©® ÒÏ ÓÒ² ¹º°��¹ÈË� ° m©²� � ­ãº}È �� ÓÈ m²º� ÁÈϺm¯È�È�Ëã« ��� }º�º¯©ä ¯Ë��ãÒ¯�Ë�°« ÁÈÏÈ ξ� ¹Ë¯mº® °º°�Èmã« �Ë® }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ë� ã«� {�º¯º® °Ò�ÓÈã F m©²� � ­ãº}È �� ¹º°��¹ÈË� ÓÈ m²º� �vv �� Ò �n �� Áº¯äÒ¯�Ë�°« m�º¯È« °º°�Èm� ã« �È« }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã«� È ÁÈϺm¯È� �È�ËãËä �� ¯Ë��ãÒ¯�Ë�°« ËË ÁÈÏÈ ψ N � { °�ääÈ�º¯Ë ÈÓÈãº�ºm©² °Ò�ÓÈãºm �� °�¯ºÒ�°« °Ò�ÓÈã }ºää��È� �ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã«� ¹º°��¹È �Ò® ÓÈ �¹¯Èmã« � �Ò® m²º� �vv ��� zÈ} º�äË�È㺰 � ¯Ë��ãÒ¯ºm}� ÁÈÏ© }ºä¹ËÓ°Ò¯� �Ë�º °Ò�ÓÈãÈ äºÎÓº º°��˰�� mã«� ÁÈϺ® �¯Ë� Ë® °º°�Èmã« �Ë® m²º�Óº�º °Ò�� ÓÈãÈ �vv ��� { ª�ºä °ã��ÈË °ºº�mË�°�m� �Ò® ÁÈ� Ϻm¯È�È�Ëã °�ºÒ� m }ÈÓÈãË }ºä¹ËÓ°Ò¯� �Ë�º °Ò�� ÓÈãÈ� sÈ ¯Ò°� � ­ãº} ª�º�º ÁÈϺm¯È�È�Ëã« º�äË�ËÓ ��¯Ò²ºmº® ãÒÓÒË®� �º��º�ºm}È } ¯È­º�Ë �°�¯º®°�mÈ� ¯ËÈãÒϺmÈÓÓº� �º ¹º °²ËäË ¯Ò°� �� m}ã �ÈË� �mË º¹Ë¯È�ÒÒ� �� º�°�¯º®}� º� mãÒ«ÓÒ« äË�È �Ë�º ÁÈ}�º¯È� �� Ë� �°�ÈÓºm}� °ºº�mË�°�m� �Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ® ÓÈ�Èã � Ó©² Èä¹ãÒ���© Ò ÁÈÏ© °Ò�ÓÈãÈ m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�©� �� }ºä¹ËÓ°È�Ò ÓÈ�Èã Óº�º �¯ºmÓ« °�ääȯӺ�º °Ò�ÓÈãÈ� �˯mº® �ã« ¹ºm©�ËÓÒ« �ã�­ÒÓ© ¹º�ÈmãËÓÒ« mãÒ«ÓÒ« ln� �ºãÎÓÈ ¹¯ºmº�Ò� °« }ºä¹ËÓ°È�Ò« ÓÈ�Èã Óº�º �¯ºmÓ« °�ääȯӺ�º °Ò�ÓÈãÈ� |�ÓÈ}º ¹¯Ò m©¹ºãÓËÓÒÒ º¹Ë¯È�ÒÒ º�°�¯º®}Ò º� mãÒ«ÓÒ« äË�È �Ë�º ÁÈ}�º¯È �m©­º¯ }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È P ÁÈÏ© cÒ°� �� v²ËäÈ ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« °¹Ë}�¯È m¯ËäËÓÓ©² Á�Ó}�Ò® ° ¹ºäº� �&v cÒ°� �� v�¯�}��¯ÓÈ« °²ËäÈ º�Óº}ÈÓÈã Óº�º �°�¯º®°�mÈ �ã« �m�²�Ȱ�º�Óº�º äË�º�È }ºÓ� �¯ºã« ° }ºä¹ËÓ°È�ÒË® ÓÈ�Èã Óº�º ÓË­ÈãÈÓ°È {�� �º­ºÏÓÈ�ËÓÒ« °ä� m �Ë}°�Ë� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �� Φ�� ÒÏäËÓ« �°« ¹È¯ÈäË�¯© °�ääȯӺ�º °Ò�ÓÈãÈ Ò Óȯ��ÈË�°« Ë�º }ºä¹ËÓ°È�Ò«� ��º �¯Ë­�Ë� ËË ¹ºm� �º¯ËÓÒ« �ÎË �ã« Óºm©² ÏÓÈ�ËÓÒ® ¹È¯ÈäË�¯ºm °Ò�� ÓÈãÈ m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�©� �ºª�ºä� ¹¯Ò ¯ËÈ� ãÒÏÈ�ÒÒ �°�¯º®°�mÈ ¹º °²ËäË ¯Ò°� � ª�Ò º¹Ë¯È�ÒÒ º}ÈÏ©mÈ �°« mÏÈÒ亰m«ÏÈÓÓ©äÒ� ��º ÏÈ�¯��Ó«Ë� Ò² m©¹ºãÓËÓÒË� �°�¯º®°�mº� °�¯�}��¯ÓÈ« °²ËäÈ }º�º¯º�º ¹¯Ë�� °�ÈmãËÓÈ ÓÈ ¯Ò°� �� ãÒ�ËÓÈ ª�º�º ÓË�º°�È�}È� { �È}º® °�¯�}��¯Ë ÒÏäËÓËÓÒË ¹È¯ÈäË�¯ºm °Ò�ÓÈãÈ m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�©� mmº�Òä©Ë m ¹¯º�˰°Ë �äËÓ �ËÓÒ« mãÒ«ÓÒ« ln� Èm�ºäÈ�Ò�˰}Ò º�°ãËÎÒ� mÈË�°« m }ºä¹ËÓ°Ò¯� �Ëä °Ò�ÓÈãË� iã« ª�º�º �Ȱ� �º�È �¯Ë� Ë® °¹Ë}�¯Èã Óº® °º°�Èmã« �Ë® m²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ �vv m©­Ò¯ÈË�°« ¯ÈmÓº® ¹¯ºäËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�Ë ¹¯ºmº�Òäº�º ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« m©²º�Ó©² °Ò�ÓÈãºm {��� �°�¯º®°�mº m}ã �ÈË� °ãË�� �ÒË º°ÓºmÓ©Ë Á�Ó� }�ÒºÓÈã Ó©Ë �Ïã©� ÏÈ�È �ÒË �ËÓ˯È�º¯© º°ÓºmÓº® � Ò m°¹ºäº�È�Ëã Óº® � �Ȱ�º�� ¯Ë��ã«�º¯ Èä¹ãÒ���© � Ò ÁÈÏ© � °Ò�ÓÈãÈ m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�©� °�ä� äÈ�º¯ � �ã« Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« �m�²�Ȱ�º�Óº�º Óȹ¯«� ÎËÓÒ« mºÏ­�Î�ËÓÒ«� {�� �� °�ääÈ�º¯ ��� m }º�º¯ºä m©²º�Óº® °Ò�ÓÈã {�� °�ääÒ¯�Ë�°« ° }ºä¹ËÓ°Ò¯�� �Òä °Ò�ÓÈãºä� �äÓºÎÒ�Ëã ��� m }º�º¯ºä º°�� �˰�mã«Ë�°« ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒË m©²º�Ó©² °Ò�ÓÈãºm {�� Ò }ºä¹ËÓ°Ò¯� �Ë�º °Ò�ÓÈãÈ m °Ò�ÓÈã© ¹¯º� äËÎ��º�Óº® �Ȱ�º�©� ¹ºãº°ºmº® ÁÒã �¯ �� �ã« ÁÒã �¯È�ÒÒ ª�Ò² °Ò�ÓÈãºm Ò ¯Ë�Ò°�¯Ò¯� �ËË �°�� ¯º®°�mº ��� �äÓºÎÒ�ËãËä � Ò �ËãÒ�ËãËä �Ȱ�º�© � º­Ë°¹Ë�ÒmÈ �°« °Ò�ÓÈã© °�ääȯӺ® �¯ÈÏÓº°�Óº®� Ò ¹ºã�°�ääȯӺ® �¹ºã�¯ÈÏÓº°�Óº®� �Ȱ�º� �ã« Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓºÎÒ�Ëã«� º°�� �˰�mã«Ëäº�º m °�ääÈ�º¯Ë ��� �äÓºÎÒ�ËãËä � Áº¯� äÒ¯�Ë�°« }ºä¹ËÓ°Ò¯� �Ò® °Ò�ÓÈã� Èä¹ãÒ���È Ò ÁÈÏÈ }º�º¯º�º ¯Ë��ãÒ¯� �°« m ­ãº}Ë ��� iã« ª�º�º ÓÈ Ë�º m²º� ¹º°��¹ÈË� ° m©²º�È °�ääÈ�º¯È � °�ä� äȯө® °Ò�ÓÈã 8 m²� �&v = 8 �� FRV (ω � W + ϕ �� ) + 8 �� FRV (ω � W + ϕ �� ) ° ¯Ë��ãÒ¯�Ëä©äÒ ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ °Ò�ÓÈãÈ m°¹ºäº�È� �Ëã Óº® �Ȱ�º�©� zºää��È�ÒºÓÓ©ä äÓºÎÒ�ËãËä °ã�ÎÒ� m©²º�Óº® °Ò�ÓÈã �ËãÒ�Ëã« �Ȱ�º�© � [(W) = 8 � FRV    ω � ± ω � � W    ⇒ 8 � = � FRV    ω � ± ω � � W    � iã« �¹¯º�ËÓÒ« ÏÈ¹Ò°Ò m }ºää��È�ÒºÓÓºä äÓº� ÎÒ�ËãË ÓË ��Ò�©mÈË�°« ÓÈ�Èã ÓÈ« ÁÈÏÈ� �È} }È} ºÓÈ ¹º°�º«ÓÓÈ Ò ÓË mãÒ«Ë� ÓÈ ¹º°ãË�� �ÒË ¹¯Ëº­� ¯ÈϺmÈÓÒ«� { °¹Ë}�¯Ë m©²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ �äÓºÎÒ�Ëã« � Áº¯äÒ¯�Ë�°« mË}�º¯ÓÈ« °�ääÈ °Ò�ÓÈãºm ÓÈ ¹¯ºäË� Î��º�Óº® �Ȱ�º�Ë 8 m©²� �vv = � �   8 �� FRV    ω � Ü+ ω � � W + ϕ ��    + + 8 �� FRV    ω � Ü+ ω � � W + ϕ ��    @ = = � � 5H    >8 �� H[S Mϕ �� + 8 �� H[S Mϕ �� @ H[S M( ω � ± ω � � W)   � }º�º¯È« Ò º�ÁÒã �¯ºm©mÈË�°«� sÈ m©²º�Ë ­ãº}È �� ¯Ë��ãÒ¯�Ë�°« Èä¹ãÒ���È Ò ÁÈÏÈ ª�º�º }ºä¹ËÓ°Ò¯�� �Ë�º °Ò�ÓÈãÈ� v ��Ë�ºä ª�º�º m²º�Óº® °Ò�ÓÈã �&v �� ­��Ë� m}ã �È� °ãË�� �ÒË °º°�Èmã« �ÒË� 8 m²� �vv = 8 � FRV (ω � W + ϕ � ) + 8 � FRV (ω � W + ϕ � ) + + Z>8 �� FRV ω �� + 8 �� FRV ϕ �� @ FRV    ω � ± ω � � W + ψ N    = = � �    8 � >H[SM(ω � W + ω � ) + H[S(ÜM(ω � W + ω � ))@ + + 8 � >H[S M(ω � W + ω � ) + H[S(ÜM(ω � W + ω � ))@ + + Z8∑N[H[SM    ω � ± ω � � W + ψ N    + H[S(ÜM    ω � ± ω � � W    + ψ N )] `� ��Ë 8∑N = >8 �� (H[S Mϕ �� + + H[S (ÜMϕ �� )) + 8 �� (H[S Mϕ �� + H[S (ÜMϕ �� ))@� zºää��È�ÒºÓÓ©® äÓºÎÒ�Ëã m}ã �ÈË� �mË �Ȱ� �º�Ó©Ë °º°�Èmã« �ÒË� cÒ°� �� v�¯�}��¯ÓÈ« °²ËäÈ º�Óº}ÈÓÈã Óº�º �°�¯º®°�mÈ �ã« �m�²�Ȱ�º�Óº�º äË�º�È }ºÓ�¯ºã« ° Èm�ºäÈ�Ò�˰}º® ¹º�°�¯º®}º® }ºä¹ËÓ°Ò¯� �Ë�º °Ò�ÓÈãÈ m ¹¯º�˰°Ë º�� °�¯º®}Ò º� äË�È �Ë�º ÁÈ}�º¯È �º­ºÏÓÈ�ËÓÒ« °ä� m �Ë}°�Ë� �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� [(W) = 8 � FRV    ω � Ü+ ω � � W    + 8 � FRV   ω � ± ω �   W ⇒ 8 � = � ⇒ 8 � = � � �    >H[SM ω � Ü+ ω � � W + H[S(ÜM ω � Ü+ ω � � W)@ + + >H[SM(ω � ± ω � )W + H[S(ÜM(ω � ± ω � )W)@`� { ª�ºä °ã��ÈË m m©²º�Óºä °Ò�ÓÈãË �&v ¹¯Ò� °��°�m� � °º°�Èmã« �ÒË� Áº¯äÒ¯� �ÒË Ò°}ºä� mË}�º¯Ó� °�ää� °Ò�ÓÈãºm� 8 m©²� �&v (W) = � � ^8 � >H[S M(ω � W + ϕ � ) + H[S(ÜM(ω � W + ϕ � ))@ + + 8 � >H[SM(ω � W + ϕ � ) + H[S (ÜM(ω � W + ϕ � ))@ + + Z8∑N    H[S M    ω � ± ω � � W + ψ N    + H[S    ÜM    ω � ± ω � � W + ψ N          ` × × ^    H[S M    ω � ± ω � � W    + H[S    ÜM    ω � ± ω � � W       @ + +   H[S M  ω � ± ω �   W + H[S (ÜM(^ω� ± ω �)`@� �È}� �ã« ω� �ω� � ω���� ÓÈ m©²º�Ë �&v Áº¯äÒ¯�Ë�°« °ãË�� �È« mË}�º¯ÓÈ« °�ääÈ� 8 m©²� �vv (W) = � � 5H>√8 � � + 8 � � + �8� 8 � FRV (ϕ � Ü ϕ � ) × × H[S    M DUFWJ 8 � VLQϕ � + 8 � VLQϕ � 8 � FRVϕ � + 8 � FRVϕ �    + + Z √8 �� � + 8 �� � + �8 � 8 � FRV (ϕ �� Ü ϕ �� ) × × H[S    M    ψ N + DUFWJ 8 � VLQϕ �� + 8 �� VLQϕ �� 8 �� FRVϕ �� + 8 �� FRVϕ ��       × × H[S M    ω � + ω � � W    � �º°}ºã }� {�� mÓº°Ò� �º¹ºãÓÒ�Ëã Ó©Ë ÁÈϺ� m©Ë ¹¯Ò¯È�ËÓÒ«� �º ¯ÈÏÓº°� ÁÈϺm©² ��ãºm �ϕ�� Ü Ü ϕ���{�� m ¹Ë¯mºä °ãÈ�ÈËäºä ¹¯Ò ÓËÒÏäËÓÓ©² ÏÓÈ� �ËÓÒ«² {n �¯ÈÏÓº°� ÁÈÏ º°ÓºmÓº® Ò m°¹ºäº�È� �Ëã Óº® �Ȱ�º� ÓÈ m©²º�Ë {��� ­��Ë� º�ãÒ�Óº® º� °ºº�mË�°�m� �Ë® ¯ÈÏÓº°�Ò ÁÈÏ �ϕ�� Ü ϕ���Σ ÓD m©� ²º�Ë °�ääÈ�º¯È �� |�ÓÈ}º ª�º º�ãÒ�ÒË ∆ �ϕ�� Ü ϕ���{�� Ü �ϕ�� Ü ϕ���Σ ­��Ë� ¹º°�º«ÓÓ©ä Ò }ºä¹ËÓ°Ò¯�Ë�°« m©­º¯ºä }ºªÁ� ÁÒ�ÒËÓ�È Z Ò ÁÈÏ© ψ N � v ��Ë�ºä ª�º�º ¹¯º�˰° ¹º��º�ºm}Ò �È}º�º �°�� ¯º®°�mÈ } ¯È­º�Ë ÏÈ}ã �ÈË�°« m °ãË�� �Ëä� �� }ºä¹ËÓ°È�ÒÒ ÓÈ�Èã Óº�º �¯ºmÓ« ÓË­ÈãÈÓ°È {��� ¯ËÈãÒÏ�Ë亮 m©­º¯ºä °ºº�mË�°�m� �Ò² ÏÓÈ� �ËÓÒ® }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È Z Ò ÁÈÏ© ψ N � �� º�°�¯º®}Ò º� mãÒ«ÓÒ« ln� {mº�Ò�°« mȯÒ� È�Ò« ª�º�º ÁÈ}�º¯È Ò ÒÏäËÓËÓÒËä ¹È¯ÈäË�¯ºm °Ò�� ÓÈãÈ m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�© �Èä¹ãÒ���© Ò ÁÈÏ©� �º°�Ò�ÈË�°« äÒÓÒä�ä ¹¯Ò¯È�ËÓÒ« m©²º�Óº�º °Ò�� ÓÈãÈ ÒÏä˯Ò�Ëã Óº�º }ÈÓÈãÈ �°�¯º®°�mÈ� �º°}ºã }� ¹È¯ÈäË�¯© °Ò�ÓÈãÈ m°¹ºäº�È�Ëã Óº® �Ȱ�º�© ϕ�� Ò 8�� m²º�«� Ò m }ºä¹ËÓ°Ò¯� �Ò® °Ò�ÓÈã� �º ¹¯Ò Ò² mȯÒÈ�ÒÒ ÒÏäËÓ«Ë�°« Ò ¹º°ãË�ÓÒ®� �È}Òä º­¯ÈϺä� ¹Ë¯Ë²º� } º�Óº}ÈÓÈã Ó©ä �°�� ¯º®°�mÈä ¹ºÏmºã«Ë� °ÓÒÏÒ� ¹º�¯Ë�Óº°� }ºÓ�¯ºã«� º­�°ãºmãËÓÓ� �m�²}ÈÓÈã Óº°� ÒÏä˯Ò�Ëã Óº® �Ȱ�Ò ¹¯Ò­º¯È� Ò °º°¯Ë�º�º�Ò� ¹¯º�˰°© º�°�¯º®}Ò º� mãÒ«ÓÒ« ln Ò }ºä¹ËÓ°È�Ò ÓÈ�Èã Óº�º �¯ºmÓ« °�ääȯӺ�º °Ò�ÓÈãÈ m º�Óºä Á�Ó}�ÒºÓÈã Óºä �ÏãË Û �&v� �� k� °� ������ vvvc� v¹º°º­ äÓº�º¹È¯ÈäË�¯ºmº�º }ºÓ�¯ºã« ÒÏ�ËãÒ® mÒ²¯Ëm©äÒ �º}ÈäÒ � {� �� iËÓÒ°}ÒÓ� �� j� �¯È²� �Ëӭ˯�� Û |¹�­ã� ����������� r ã� ¢ �� �� wãË}�¯ºÓÓ©Ë �Ïã© ¹Ë¯ËÓº°Óº® ÓÒÏ}º�Ȱ�º�Óº® ÒÏä˯Ò�Ëã � Óº® ȹ¹È¯È��¯© � �� Ð� lÒÏ }� k� w� {Ò�Ó«}ºm� {� j� �ºã ��ËÁ�˯� {� z� c©­ÒÓ� Û v��­�� wÓ˯�Ò«� ����� Û �� °� �� ~©­ºm {� s� {©­º¯ �Ȱ�º�© Ò ÁÈÏ© }ºää��È�ÒºÓÓº�º äÓº� ÎÒ�Ëã« �ã« º�Óº}ÈÓÈã Óº�º �°�¯º®°�mÈ ¹¯Ò �m�²�Ȱ�º�Óºä äË�º�Ë }ºÓ�¯ºã« �� |�­º¯ Ò ¹Ë¯Ë�È�È ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ� c˰¹� äËÎmË�� °­� ÓÈ��� �¯� �nÒÏ�� ä˲� ÒÓ��� ks �vvc� Û ����� Û {©¹� ��� Û v� ��Ü��� nÒÏ��ä˲� ÒÓ�� Òä� �� {� zȯ¹ËÓ}º sks �}¯ÈÒÓ©� � mºm �º°��¹ÒãÈ m ¯Ë�È}�Ò� ���������� ��������� � ��� ������� �� {Ò�© Ó˯Èϯ� È��Ë�º }ºÓ�¯ºã« Ò }È�˰�mÈ °mȯ}Ò� Û �ȯÒÎ� ��­ãÒ}È�ÒÒ ¹º °mȯ}Ë Ò ËË ¹¯ÒäËÓËÓÒ«ä� ���� �� Û ��� °� nº¯äÈ� ��✕ ���� °ä� m �m˯�ºä ¹Ë¯Ë¹ãË�Ë� ¡ËÓÈ ��� Ëm¯º� ­Ì ÀÌÍÎÌÏ¾Ê ÍÎÆÌ¿ÎÃÐÃËÆÝ Ì¿Î¾×¾ÐÚÏÝ À ÆÅ¾ÐÃÉÚÏÐÀÌ� 38%/,&$7,216 GX 628'$*( HW GH VHV $33/,&$7,216 ��� UXH GHV 9DQHVVHV x =� ,� 3$5,6 125' ,,  ® ����������� 9,//(3,17( 7HO�� �� �� �� �� �� x 7HOHFRSLH� �� �� �� �� �� (�PDLO�SVD�#ZDQDGRR�IU °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��