Метрологические исследования канала временных измерений УЗ томографа UST-2000
Рассмотрен УЗ вычислительный томограф UST-2000, разработанный в Физико-механическом институте им. Г. В. Карпенко НАН Украины, в основание процедуры восстановления изображений которого положены закономерные аналитические связи между соответствующими физико-механическими (ФМХ) и умеренными акустически...
Saved in:
| Published in: | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Date: | 2002 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2002
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97314 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Метрологические исследования канала временных измерений УЗ томографа UST-2000 / В.В. Кошевой, О.Е. Левицкий, А.Б. Лозинский // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 4. — С. 24-31. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859829187111550976 |
|---|---|
| author | Кошевой, В.В. Левицкий, О.Е. Лозинский, А.Б. |
| author_facet | Кошевой, В.В. Левицкий, О.Е. Лозинский, А.Б. |
| citation_txt | Метрологические исследования канала временных измерений УЗ томографа UST-2000 / В.В. Кошевой, О.Е. Левицкий, А.Б. Лозинский // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 4. — С. 24-31. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Автоматическая сварка |
| description | Рассмотрен УЗ вычислительный томограф UST-2000, разработанный в Физико-механическом институте им. Г. В. Карпенко НАН Украины, в основание процедуры восстановления изображений которого положены закономерные аналитические связи между соответствующими физико-механическими (ФМХ) и умеренными акустическими характеристиками материала.
Предназначен для определения пространственного распределения ФМХ в контрольных металлических толстолистовых образцах.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:31:07Z |
| format | Article |
| fulltext |
�iz �������
��������� �
�����
��
�����������������������
�������������������������������
{� {� z|bp{|q� |� p� �p{j¡zjq� k� r� �|~jsvzjq
cȰ°äº�¯ËÓ �~ m©�Ò°ãÒ�Ëã
Ó©® �ºäº�¯ÈÁ 867������ ¯ÈϯȺ�ÈÓÓ©® mnÒÏÒ}º�ä˲ÈÓÒ�˰}ºä ÒÓ°�Ò���Ë Òä� �� {� zȯ¹ËÓ}º
sks �}¯ÈÒÓ©� m º°Óºm� ¹¯º�Ë��¯© mº°°�ÈÓºmãËÓÒ« ÒϺ¯ÈÎËÓÒ® }º�º¯º�º ¹ºãºÎËÓ© ÏÈ}ºÓºäË¯Ó©Ë ÈÓÈãÒ�Ò�˰}ÒË °m«ÏÒ
äËÎ�� °ºº�mË�°�m���ÒäÒ ÁÒÏÒ}º�ä˲ÈÓÒ�˰}ÒäÒ �nlt� Ò È}�°�Ò�˰}ÒäÒ ²È¯È}�˯Ұ�Ò}ÈäÒ äÈ�˯ÒÈãÈ� �¯Ë�ÓÈÏÓÈ�ËÓ
�ã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« nlt m }ºÓ�¯ºã
Ó©² äË�ÈããÒ�˰}Ò² �ºã°�ºãÒ°�ºm©² º¯ÈÏ�Ȳ�
87 FRPSXWLQJ WRPRJUDSK 867����� LV FRQVLGHUHG� ZKLFK LV GHYHORSHG DW *� 9� .DUSHQNR 3K\VLFR� 0HFKDQLFDO ,QVWLWXWH RI WKH 1$6
RI 8NUDLQH� ,Q WKLV LQVWUXPHQW LPDJH UHVWRUDWLRQ SURFHGXUH LV EDVHG RQ UHJXODU DQDO\WLFDO OLQNV EHWZHHQ WKH DSSURSULDWH SK\VLFR�PHF�
KDQLFDO �30&� DQG PHDVXUHG DFRXVWLF FKDUDFWHULVWLFV RI WKH PDWHULDO� 7KH LQVWUXPHQW LV GHVLJQHG IRU GHWHUPLQDWLRQ RI VSDWLDO GLVWULEXWLRQ
RI 30& LQ WKH UHIHUHQFH PHWDOOLF SODWH VDPSOHV�
|°Óºmº® �~ ¯Ë}ºÓ°�¯�}�ÒmÓº® �ºäº�¯ÈÁÒÒ «mã«�
�°« ÏÈ}ºÓºäË¯Ó©Ë ÈÓÈãÒ�Ò�˰}ÒË °m«ÏÒ äËÎ�� °º�
º�mË�°�m�
�ÒäÒ ÁÒÏÒ}º�ä˲ÈÓÒ�˰}ÒäÒ Ò ÒÏäË�
¯ËÓÓ©äÒ È}�°�Ò�˰}ÒäÒ ²È¯È}�˯Ұ�Ò}ÈäÒ äÈ�Ë�
¯ÒÈãÈ �°}º¯º°� ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« ¯ÈÏÓ©² �Ò¹ºm mºãÓ�
}ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ÏÈ��²ÈÓÒ«� >�Ü�@� vº°�mËÓÓº ÈÓÈãº�
�Ò�Ó©Ë ÒÏä˯ËÓÒ« ¹ºãºÎËÓ© m º°Óºm� ¹¯º�Ë��¯© �~
�ºäº�¯ÈÁÒ�˰}º�º mº°°�ÈÓºmãËÓÒ« ÒϺ¯ÈÎËÓÒ® m �~
m©�Ò°ãÒ�Ëã Óºä �ºäº�¯ÈÁË 867������ ¯ÈϯȺ�ÈÓ�
Óºä m nÒÏÒ}º�ä˲ÈÓÒ�˰}ºä ÒÓ°�Ò���Ë Òä� �� {�
zȯ¹ËÓ}º sks� m ¯Èä}Ȳ ¹¯ºË}�È s�¡� �67&8�
¢ ���� w�º� �ºäº�¯ÈÁ ¹¯Ë�ÓÈÏÓÈ�ËÓ �ã« º¹¯Ë�Ë�
ãËÓÒ« ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ��c�
nlt ÒãÒ º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® m º�ËäË äÈ�Ë�
¯ÒÈãÈ m }ºÓ�¯ºã Ó©² äË�ÈããÒ�˰}Ò² �ºã°�ºãÒ°�º�
m©² º¯ÈÏ�Ȳ >�� �@�
|°Óºmº® äË�º�È �ºäº�¯ÈÁÒ�˰}º�º mº°°�ÈÓºmãË�
ÓÒ« ÒϺ¯ÈÎËÓÒ® �c nlt m Ò°°ãË��Ë䩲 }ºÓ��
¯ºã Ó©² º¯ÈÏ�Ȳ �z|� äÈ�˯ÒÈãÈ ¹��Ëä ¯Ë�Ò°��
¯È�ÒÒ ã��Ëm©² ¹¯ºË}�Ò® °ã�ÎÒ� ÒÏä˯ËÓÒË m¯ËäË�
ÓÒ ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ® �~ mºãÓ© m�ºã ÁÒ}°Ò¯ºmÈÓ�
Óº�º ¹��Ò / ¹¯Ò ¹¯ºÏm��ÒmÈÓÒÒ ª�º�º º¯ÈÏ�È �~
}ºãËÈÓÒ«äÒ º¹¯Ë�ËãËÓÓº�º �Ò¹È ÁÒ}°Ò¯ºmÈÓÓº®
�Ȱ�º�© ¹º� º¹¯Ë�ËãËÓÓ©ä ¯È}�¯°ºä β �¯Ò°� �� m
¯ÈÏÓ©² �º�}Ȳ Ë�º ¹ºm˯²Óº°�Ò >�Ü�@� ~�˰ / Û
¹�� ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« �~ mºãÓ©� . Û ÁÒ}°Ò¯º�
mÈÓÓÈ« ÈÏÈ �~ ¹È¯© ÒÏã��È�Ëã �j� Ü ¹¯ÒËäÓÒ}
���� }º�º¯È« º¹¯Ë�Ëã«Ë� äÈ}°Òä�ä Èä¹ãÒ���© ¹¯Ò�
Ó«�º�º °Ò�ÓÈãÈ ¹¯Ò �ÈÓÓºä ��ãË mmº�È� β Û m˯�
�Ò}Èã Ó©® ��ºã ¹¯ºÏm��ÒmÈÓÒ«� ÒãÒ ��ºã mmº�È�
��°� �c °}º¯º°�Ò ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« �~ }ºãË�
ÈÓÒ® m �m�äË¯Óºä °Ë�ËÓÒÒ Ò°°ãË��Ëäº�º z| º¹Ò�
°©mÈË�°« Á�Ó}�ÒË® 9�[� \� ÒãÒ È�Ë}mÈ�Óº® Á�Ó�
}�ÒË® äË�ãËÓÓº°�Ò �~ }ºãËÈÓÒ® E�[� \�� ��Ë E
��9� �º��È m¯ËäËÓÓÈ« ã��ËmÈ« ¹¯ºË}�Ò« º¹¯Ë�
�Ëã«Ë�°« }È}
3β = ∫
/
E([� \)G/�
���
��Ë β Û ��ºã� ¹º� }º�º¯©ä ¹ºã��ËÓÈ ¹¯ºË}�Ò«�
º�mË�È
�Ò® ��ã� mmº�È �~ }ºãËÈÓÒ® m äÈ�˯ÒÈã
º¯ÈÏ�È�
iã« ¯Ë}ºÓ°�¯�}�ÒÒ mÓ��¯ËÓÓË® °�¯�}��¯© ¯È°�
¹¯Ë�ËãËÓÒ« nlt ÓÈ º°ÓºmË ã��Ëm©² ¹¯ºË}�Ò® ���
Ó˺²º�Òäº ÏÓÈ� ¹ºãÓ�
°Ò°�Ëä� ã��Ëm©² ¹¯ºË}�
�Ò® �ã« ¯ÈÏÓ©² ÏÓÈ�ËÓÒ® ÈÏÒä��Èã Óº�º ��ãÈ ���ãÈ
¹ºmº¯º�È� ¹ºãºÎËÓÒ« ¹È¯© jÜ� m ¹ãº°}º°�Ò ¹º�
m˯²Óº°�Ò °}ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ« m ÒÓ�˯mÈãË �…���Å� |ÓÒ
¹¯Ë�°�Èmã«
� °ºº
äÓºÎ˰�mº ã��Ëm©² ¹¯ºË}�Ò®�
¹ºã��ËÓÓ©² ¹¯Ò °}ÈÓÒ¯ºmÈÓÒÒ m�ºã ¹ºm˯²Óº°�Ò
º¯ÈÏ�È m ÏÈ�ÈÓÓºä ¹ºãË }ºÓ�¯ºã« ° ÓË}º�º¯©ä
�È�ºä ¹¯Ò ¯ÈÏÓ©² ÈÏÒä��Èã Ó©² ��ãȲ�
{ �~ �ºäº�¯ÈÁË 867����� �~ ãº} ¹¯ºÏm��Ò�
mÈÓÒ« ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °ºº
äºÓºãÒ�Ó�
}ºÓ°�¯�}�
�Ò
� m }º�º¯º® ¹º ¹Ë¯ÒäË�¯� }¯��È ¯ÈmÓºä˯Ӻ
¯ÈÏäË�ËÓ© °ËäÓÈ��È� �~ ¹È¯ ° ��ãºä mmº�È ��Å�
w�º ºË°¹Ë�ÒmÈË� ¹¯ºÏm��ÒmÈÓÒË º¯ÈÏ�È m ÈÏÒä��
�Èã Óº® ¹ãº°}º°�Ò ° �È�ºä ��Å m ÒÓ�˯mÈãË �… ���Å
ËÏ ¹¯ÒäËÓËÓÒ« °Ò°�Ëä© ä˲ÈÓÒ�˰}º�º ¹ºmº¯º�È
�ºäº�¯ÈÁÒ�˰}º�º ãº}È ¹¯ºÏm��ÒmÈÓÒ«�
|°ºËÓÓº°� °ºº�Óº�ËÓÒ®� °m«Ï©mÈ
�Ò² ÏÓÈ�Ë�
ÓÒË °ºº�mË�°�m�
�Ò² nlt ° ÒÏä˯ËÓÓ©äÒ °}º�
¯º°�«äÒ �~ mºãÓ� ÏÈ}ã
�ÈË�°« m �ºä� ��º �ã« ¹º�
ã��ËÓÒ« ÓÈ Ò² º°ÓºmÈÓÒÒ ¹ºãËÏÓº® ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ
Ó�ÎÓÈ m©°º}È« �º�Óº°� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« °}º¯º°�Ò� {
ª�ºä °ã��ÈË ¹Ë¯mºº�˯Ë�Óº® ÒÓ�˯˰ ¹¯Ë�°�Èmã«Ë�
ÒÏä˯ËÓÒË ÓË °�ºã }º Ȱºã
�Óº® mËãÒ�ÒÓ© °}º�
¯º°�Ò �~ mºãÓ©� °}ºã }º ËË ÒÏäËÓËÓÒ®� ¹¯Ò�Ëä
��m°�mÒ�Ëã Óº°� }ÈÓÈãÈ ÒÏä˯ËÓÒ« �ºãÎÓÈ ©�
�º°�È�º�Óº m©°º}º®� ¹º°}ºã }� mºÏäºÎÓ©Ë ÒÏäË�
ÓËÓÒ« °}º¯º°�Ò äº��� ÒäË� ¹º¯«�º} ��� � Ò äËÓËË
����� ��� ˰ãÒ ¯Ë� Ò�Ë� º mº°°�ÈÓºmãËÓÒÒ ¹¯º°��
¯ÈÓ°�mËÓÓº® °�¯�}��¯© ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« º°�È�º�Ó©²
Óȹ¯«ÎËÓÒ® >�@�
{ �ÈÓÓº® ¯Èº�Ë ¯È°°äÈ�¯ÒmÈ
�°« }ÈÓÈã m©°º�
}º�º�Óº�º ÒÏä˯ËÓÒ« m¯ËäËÓÓ©² ¹¯ºË}�Ò® �~ �º�
äº�¯ÈÁÈ 867������ ¯ËÈãÒϺmÈÓÓº�º ¹º ¹¯ÒÓ�Ò¹�
ÒÏä˯Ò�Ëã« m¯ËäËÓÓ©² ÒÓ�˯mÈãºm �j{j� äË�º�ºä
Èm�º�Ò¯}�ã«�ÒÒ >��@� Ò ¯ËÏ�ã �È�© Ë�º ª}°¹Ë¯Ò�
äËÓ�Èã Ó©² Ò°°ãË�ºmÈÓÒ® m °º°�ÈmË ªãË}�¯ºÓÓº�º
ãº}È �ºäº�¯ÈÁÈ� ¡Ëã Ò°°ãË�ºmÈÓÒ® Û ¹ºã��ËÓÒË
� {� {� zº Ëmº®� |� p� �ËmÒ�}Ò®� k� r� �ºÏÒÓ°}Ò®� ����
cÒ°� �� v²ËäÈ ¹¯ºÏm��ÒmÈÓÒ« }ºÓ�¯ºã Óº�º º¯ÈÏ�È �ººÏÓÈ�Ë�
ÓÒ« °ä� m �Ë}°�Ë�
�� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
¯ËÈã Óº® º�ËÓ}Ò �º�Óº°�Ò Ò ��m°�mÒ�Ëã Óº°�Ò °m˯�
²� m ¯ËÈã Ó©² �°ãºmÒ«² ¹¯ºmË�ËÓÒ« m¯ËäËÓÓ©²
ÒÏä˯ËÓÒ®�
�˲ÓÒ�˰}ÒË �¯ËºmÈÓÒ« } ãº}� ÒÏä˯ËÓÒ«
m¯ËäËÓÓ©² ÒÓ�˯mÈãºm� |�ËÓÒä m Ȱºã
�Ó©²
Ë�ÒÓÒ�Ȳ äÒÓÒäÈã Ó©® m¯ËäËÓÓº® �Ò°}¯Ë�� }º�º�
¯©® �ºãÎËÓ ÁÒ}°Ò¯ºmÈ� j{j� w�º ¹ºÏmºã«Ë� ¹º�
ã��Ò� Ë�Ë º�Ó� ÈÓÈãÒ�Ò�˰}�
º�ËÓ}�� ¹ºäÒäº
��m°�mÒ�Ëã Óº°�Ò� °�ääȯӺ® ¹º�¯Ë�Óº°�Ò Ò m¯Ë�
äËÓÓº® Ó˰�ÈÒã Óº°�Ò j{j� }º�º¯©Ë Ó˺²º�Òäº
ºË°¹Ë�Ò� ȹ¹È¯È��¯Óº�
cȰ°äº�¯Òä �˺äË�¯Ò
¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« �~
mºãÓ© �˯ËÏ ÏºÓ� Ó˺�Óº¯º�Óº°�Ò ∆/� m }º�º¯º®
°}º¯º°� 9� º�ãÒ�ÈË�°« º� °}º¯º°�Ò 9� m º°ÓºmÓº®
ϺÓË äÈ�˯ÒÈãÈ �¯Ò°� ��� �¯Ò º�°��°�mÒÒ Ó˺�Óº�
¯º�Óº°�Ò m¯Ëä« ¹¯ºË�È �~ mºãÓ© ��Ë�
7� = / ⁄ 9��
���
È ¹¯Ò ��Ë�Ë Ó˺�Óº¯º�Óº°�Ò °ºº�mË�°�mËÓÓº
7∑ = / Ü ∆/
9�
+ ∆/
9�
=
/ + ∆/(9� ⁄ 9� Ü �)
9�
� ���
�¯Ë�°�ÈmÒä °}º¯º°� 9� º�Óº°Ò�Ëã Óº 9� }È}
9� = 9�(� ± δ
9
)� ���
��Ë δ
9
Û º�Óº°Ò�Ëã ÓºË ÒÏäËÓËÓÒË °}º¯º°�Ò m ϺÓË
Ó˺�Óº¯º�Óº°�Ò� v ��Ë�ºä ��� °ºº�Óº�ËÓÒË ���
ÏȹÒ�Ëä m °ãË��
�Ëä mÒ�Ë�
7∑ = /
9�
(� ± ∆/
/
δ
9)� ���
|�°
�È º�Óº°Ò�Ëã ÓºË ÒÏäËÓËÓÒË m¯ËäËÓÒ ¯È°�
¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« ÏÈ °�Ë� Ó˺�Óº¯º�Óº°�Ò
δ7� = ± ∆/
/
δ
9
� ���
ÒãÒ m Ȱºã
�Ó©² Ë�ÒÓÒ�Ȳ m¯ËäËÓÒ
_ ∆7 _ = 7�
∆/
/
δ
9
= ∆/
9�
δ
9
� ���
{Ò�Óº� ��º Ȱºã
�ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË ÒÏäËÓËÓÒ« m¯Ë�
äËÓÒ ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ«� }º�º¯ºË Ó�ÎÓº
ÁÒ}°Ò¯ºmÈ� � ÏÈmÒ°Ò� º� �ãÒÓ© Ϻө ÓË�
º�Óº¯º�Óº°�Ò m�ºã ¹��Ò ¯È°¹¯º°�¯ÈÓË�
ÓÒ« �~ mºãÓ© Ò º� º�Óº°Ò�Ëã Óº�º ÒÏ�
äËÓËÓÒ« °}º¯º°�Ò m ª�º® ϺÓË� vºº�Óº�
�ËÓÒ« ��� Ò ��� ¹ºÏmºã«
� ¹ºã��Ò�
º�ËÓ}� º�Óº°Ò�Ëã Óº® Ò È°ºã
�Óº® ��m�
°�mÒ�Ëã Óº°�Ò j{j ¹¯Ò ÏÈ�ÈÓÓ©² mËãÒ�
�ÒÓȲ /PD[� /PLQ Ò δ9PLQ�
�¯Ò /PLQ � Ò δ9PLQ ���� � �δ9PLQ
��
�
� Ó˺²º�ÒäÈ« ��m°�mÒ�Ëã Óº°�
�¯È}�È j{j m Ȱºã
�Ó©² Ë�ÒÓÒ�Ȳ m¯Ë�
äËÓÒ �ã« °ã��È« ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« ¹º¹Ë�
¯Ë�Ó©² �~ mºãÓ �9�τ ��� ää�ä}°�� °º��
ãȰӺ Áº¯ä�ãË ���� °º°�Èmã«Ë� ≈ ��� ¹°�
v�ääȯÓÈ« ¹º�¯Ë�Óº°� �¯È}�È j{j�
ÏÓÈ�ËÓÒË }º�º¯º® �ºãÎÓº ©� ²º�« © m
Ó˰}ºã }º ¯ÈÏ äËÓ �Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« Ȱºã
��
Óº® ��m°�mÒ�Ëã Óº°�Ò� °º°�Èmã«Ë�
∆� ≤ ���
�����
= ������� ¹°�
lË�¯ºãº�Ò�˰}Ò® ÈÓÈãÒÏ }ÈÓÈãÈ ÒÏä˯ËÓÒ«
m¯ËäËÓÓ©² ÒÓ�˯mÈãºm� iã« ÒÏä˯ËÓÒ« m¯ËäËÓÓ©²
ÒÓ�˯mÈãºm m �~ �ºäº�¯ÈÁË 867����� Ò°¹ºã Ï�Ë�°«
äË�º� Èm�º�Ò¯}�ã«�ÒÒ �¯Ò°� ���
�ã �¯ÈÏm�}ºmº® �ËÓ˯È�º¯ �ËÓ˯ү�Ë� }º¯º�}Ò®
Òä¹�ã °� }º�º¯©® mºÏ�Î�ÈË� ÒÏã��È
�Ò® �~ ¹¯Ë�
º¯ÈϺmÈ�Ëã ��~��� vÒ�ÓÈã ° ¹¯ÒËäÓº�º �~�
¹º°ãË �°ÒãËÓÒ« }ÈÓÈã Ó©ä �°ÒãÒ�ËãËä ¹º�ÈË�°« ÓÈ
}ºä¹È¯È�º¯� ° ¹ºäº�
}º�º¯º�º m©�Ëã«Ë�°« ¹Ë�
¯Ë�ÓÒ® Á¯ºÓ� ¹¯ÒÓ«�º�º �~ °Ò�ÓÈãÈ Ò Áº¯äÒ¯��
Ë�°« °Ò�ÓÈã ¹ºm�º¯Óº�º ¹Ë¯ËÏȹ�°}È �ËÓ˯È�º¯È mºÏ�
�Î�ËÓÒ« ° ÓË}º�º¯º® ÏÈ�˯Î}º®� º¹¯Ë�Ëã«Ë亮
}ÈãÒ¯ºmÈÓÓº® �~ ãÒÓÒË® ÏÈ�˯Î}Ò� w�º� ¹¯º�˰°
Ó˹¯Ë¯©mÓº ¹ºm�º¯«Ë�°« �º �˲ ¹º¯� ¹º}È ¯Ëm˯�
°ÒmÓ©® °�Ë��Ò} }ºãÒ�˰�mÈ �Ò}ãºm ÓË �°�ÈÓºmÒ�°«
ÓÈ Ó�ãË� { °º°�Èm }ÈÓÈãÈ ÒÏä˯ËÓÒ« m²º�Ò� �È}ÎË
Áº¯äÒ¯ºmÈ�Ëã ÒÏä˯Ò�Ëã Óº�º °�¯ºÈ� �º°ãË�ÓÒ®
Áº¯äÒ¯�Ë� Òä¹�ã ° ° ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°�
� ¯ÈmÓº®
¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°�Ò ¹ºãÓº�º ¹Ë¯Òº�È Èm�º�Ò¯}��
ã«�ÒÒ� �� Ë� ÒÓ�˯mÈãÈ m¯ËäËÓÒ äËÎ�� ¹Ë¯m©ä Òä�
¹�ã °ºä mºÏ�Î�ËÓÒ« ÒÏã��È
�Ë�º �~� Ò Òä¹�ã �
°ºä ÒÏ }ºä¹È¯È�º¯È� Áº¯äÒ¯�
�Òä°« m äºäËÓ�
¹¯ÒËäÈ ª²º�°Ò�ÓÈãÈ ¹¯ÒËäÓ©ä �~� m ¹º°ãË�ÓËä
�Ò}ãË ¹Ë¯ËÏȹ�°}È�
�È}Òä º¯ÈϺä� �ãÒÓÈ m¯ËäËÓÓº�º ÒÓ�˯mÈãÈ ��
ÒÏä˯«ËäÈ« °º°�mËÓÓº äº��ãËä j{j� °º°�ºÒ� ÒÏ
�Ò°ãÈ �Ò}ãºm ¹¯º²ºÎ�ËÓÒ« �~ }ºãËÈÓÒ® �˯ËÏ
Ò°°ãË��Ëä©® º¯ÈÏË�� �Ò°ãÈ �Ò}ãºm Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ«
cÒ°� �� v�¯�}��¯ÓÈ« °²ËäÈ }ÈÓÈãÈ ÒÏä˯ËÓÒ«
cÒ°� �� �˺äË�¯Ò« ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« �~ mºãÓ© �ººÏÓÈ�ËÓÒ« °ä�
m �Ë}°�Ë�
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
¯Èº�Ë® ¹È�Ï© �}ÈãÒ¯ºmÈÓÓÈ« ÏÈ�˯Î}È� Ò °�ä�
äȯӺ�º m¯ËäËÓÒ ÏÈ�˯ÎË}� m©ÏmÈÓÓ©² ¹¯º²ºÎ�Ë�
ÓÒËä ª²º�°Ò�ÓÈãÈ m �~� Ò ªãË}�¯ºÓÓºä �¯È}�Ë�
� 1τ � 1τ}�Ï � 1�τ¹¯ � τ�¯��
��Ë τ Û m¯Ëä« ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒË �~ mºãÓ© m äÈ�Ë�
¯ÒÈãË º¯ÈÏ�È� τ}�Ï Û ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°� ¯Èº�Ë®
¹È�Ï©� τ¹¯� τ�¯ Û m¯Ëä« ÏÈ�˯Î}Ò °ºº�mË�°�mËÓÓº
m ¹¯ÒÏäË Ò ªãË}�¯ºÓÓºä �¯È}�Ë� 1Û �Ұ㺠�Ò}ãºm
Èm�º�Ò¯}�ã«�ÒÒ�
|�°
�È Ò°}ºäÈ« mËãÒ�ÒÓÈ τ º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« }È}
τ = 7 ⁄ 1� ���
vºº�mË�°�m�
�ÒË ÒÏäËÓËÓÒ« °}º¯º°�Ò ¯È°¹¯º°�
�¯ÈÓËÓÒ« �~ mºãÓ m©�Ò°ã«
�°« ¹º º�}ãºÓËÓÒ«ä
ÒÏä˯ËÓÓº�º ÒÓ�˯mÈãÈ m¯ËäËÓÒ º�Óº°Ò�Ëã Óº ÓË�
}º�º¯º�º ÓºäÒÓÈã Óº�º ÏÓÈ�ËÓÒ« �Óȹ¯Òä˯� °¯Ë��
ÓË�º ¹º ¹ºã
}ºÓ�¯ºã«�� p°ãÒ ��˰� � ��º mËãÒ�ÒÓ©
τ}�Ï Ò τ¹¯ «mã«
�°« ¹º°�º«ÓÓ©äÒ Ò m ¹¯º�˰°Ë ÒÏ�
ä˯ËÓÒ® ¹¯È}�Ò�˰}Ò ÓË ÒÏäËÓ«
�°« �Ò² �ËmÒÈ�ÒÒ
«mã«
�°« mËãÒ�ÒÓÈäÒ �� Ò ���º ¹º¯«�}ºm�� È �È}ÎË
�º� ��º �Ȱ�º�Óº�ÁÈϺmÈ« ²È¯È}�˯Ұ�Ò}È }ÈÓÈãÈ
�°ÒãËÓÒ« m ¯Èº�Ë® ¹ºãº°Ë ãÒÓË®ÓÈ Ò °�ÈÒã ÓÈ�
�º mãÒ«ÓÒËä ª�Ò² m¯ËäËÓÓ©² ¹È¯ÈäË�¯ºm ÓÈ �º��
Óº°� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ÒÏäËÓËÓÒ« °}º¯º°�Ò ¯È°¹¯º°��
¯ÈÓËÓÒ« �~ mºãÓ äºÎÓº ¹¯ËÓ˯Ë� � �È}Òä º¯È�
Ϻä� º°ÓºmÓÈ« ¹º�¯Ë�Óº°� ¹¯Ò m©�Ò°ãËÓÒÒ ÒÏäË�
ÓËÓÒ® °}º¯º°�Ò ÁÈ}�Ò�˰}Ò ��Ë� ÏÈmÒ°Ë� º� �º�º�
° }È}º® �º�Óº°�
°Ò°�ËäÈ Èm�º�Ò¯}�ã«�ÒÒ Áº¯�
äÒ¯�Ë� m¯ËäËÓÓº® ÒÓ�˯mÈã τ� º¹¯Ë�Ëã«Ëä©® ÒÓ�
�˯mÈãºä äËÎ�� �m�ä« ¹ºm�º¯Ó©äÒ Ïȹ�°}ÈäÒ ÏÈ
Ò°}ã
�ËÓÒËä ÒÓ�˯mÈãÈ ¯Èº�Ë® ¹È�Ï© ¹ã
° m¯Ëä«
¹¯ºË�È �~ mºãÓ© m ¹¯ÒÏäȲ� �ºª�ºä� ã
©Ë �Ë�
mÒÈ�ÒÒ äºäËÓ�È ¹ºm�º¯Óº�º Ïȹ�°}È� ÓË °m«ÏÈÓÓ©Ë
° ÒÏäËÓËÓÒËä °}º¯º°�Ò ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« �~ mºãÓ©�
¹¯Òmº�«� } °ºº�mË�°�m�
�Ë® �ËmÒÈ�ÒÒ ÒÏä˯ËÓÓº®
mËãÒ�ÒÓ© τ� �º°}ºã }� °�ÈÒã Óº°� äºäËÓ�È ¹ºm�
�º¯Óº�º Ïȹ�°}È m ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº® äË¯Ë ÏÈmÒ°Ò� º�
°�ÈÒã Óº°�Ò Èä¹ãÒ���© ª²º�°Ò�ÓÈãÈ Ò °�ÈÒã Óº°�
�Ò ¹º¯º�ºmº�º Óȹ¯«ÎËÓÒ« ÓÈ m²º�Ë }ºä¹È¯È�º¯È
>��@� �º ã
©Ë Ó˯Ë��ã«¯Ó©Ë ÒÏäËÓËÓÒ« Èä¹ãÒ���©
ª²º�°Ò�ÓÈãÈ ° ¹¯ÒËäÓº�º �~� Ò ãº}Èã ÓÈ« Ó˰�È�
Òã Óº°� Ò°�º�ÓÒ}È º¹º¯Óº�º Óȹ¯«ÎËÓÒ« ¹¯Òmº�
�«� } °ã��Ȯөä ÒÏäËÓËÓÒ«ä mËãÒ�ÒÓ© τ Ò �Ëä
°Èä©ä Û } Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ
Ó˯Ë��㫯Ӻ® ¹º�¯Ë��
Óº°�Ò ¹¯Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒÒ ÁÈ}�Ò�˰}º�º m¯ËäËÓÒ ¯È°�
¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« �~ mºãÓ© m º¯ÈÏ�Ë�
�º }ȰÈË�°« ¹¯Ë�Ëã Óº® ��m°�mÒ�Ëã Óº°�Ò ÒÏ�
ä˯ËÓÒ®� �º °º�ãȰӺ Èã�º¯Ò�ä� ¹¯º�Ë��¯© ÒÏäË�
¯ËÓÒ® Èm�º�Ò¯}�ã«�ÒºÓÓ©ä äË�º�ºä ºÓÈ º¹¯Ë�Ë�
ã«Ë�°« äË�º�Ò�˰}º® ¹º�¯Ë�Óº°�
°º°�mËÓÓº
j{j� m °º°�Èm }º�º¯º�º m²º�«� �ºã }º �ËÓ˯È�º¯
{ ¹Ë¯Òº�Ò�˰}º® Òä¹�ã °Óº® ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã Óº°�Ò
Ò °�Ë��Ò} Òä¹�ã °ºm �°ä� ¯Ò°� ��� k°ºã
�ÓºË ÏÓÈ�
�ËÓÒË äË�º�Ò�˰}º® ¹º�¯Ë�Óº°�Ò °º°�mËÓÓº ãº}È
j{j º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ÒÏ °ºº�Óº�ËÓÒ« >��� ��@
_ ∆7 _ = ���
1)�
� ���
��Ë )� Û �Ȱ�º�È { Òä¹�ã °Óº® ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã �
Óº°�Ò� }º�º¯º® ½ÏȹºãÓ«Ë�°«� ÒÏä˯Ò�Ëã Ó©®
°�¯º�Òä¹�ã °� º�mË�È
�Ò® ÒÏä˯ËÓÓºä� ÒÓ�˯�
mÈã� m¯ËäËÓÒ� 1 Û }ºãÒ�˰�mº �Ò}ãºm ¹Ë¯ËÏÈ�
¹�°}È�
v �Ëã
¹ºm©�ËÓÒ« �º�Óº°�Ò Ò ��m°�mÒ�Ëã �
Óº°�Ò ÒÏä˯ËÓÒ« m¯ËäËÓÓ©² ÒÓ�˯mÈãºm� �äËÓ �Ë�
ÓÒ« °�ääȯӺ�º }ÈÓÈã Óº�º m¯ËäËÓÒ ÒÏä˯ËÓÒ®�
�� Ë� �äËÓ �ËÓÒ« º�Ë�º m¯ËäËÓÒ ÓÈ ¹¯ºmË�ËÓÒË
ÒÏä˯ËÓÒ® m ¹ºãË }ºÓ�¯ºã«� ° º�Óº® °�º¯ºÓ©� È
�È}ÎË �°�¯ÈÓËÓÒ« ÓÈ�¯ËmÈ }ÈÓÈã Ó©² �~� �ºäº��
¯ÈÁÒ�˰}º�º ãº}È ¹¯ºÏm��ÒmÈÓÒ«� ° �¯��º®� m �~
�ºäº�¯ÈÁË 867����� �Ȱ�º�È m©°º}º�Ȱ�º�Óº�º ÏÈ�
¹ºãÓËÓÒ« ©ãÈ �mËãÒ�ËÓÈ �º ��� l��� w�º ¹ºÏmº�
ãÒ㺠¹¯Ò �� �Ò}ãȲ Èm�º�Ò¯}�ã«�ÒÒ ºË°¹Ë�Ò�
¹º�¯Ë�Óº°� °º°�mËÓÓº ãº}È j{j� �� Ë� äË�º�Ò�
�˰}�
¹º�¯Ë�Óº°� ËÏ ��Ë�È mãÒ«ÓÒ« }ÈÓÈãÈ �°Ò�
ãËÓÒ«� ÓÈ �¯ºmÓË ≤ �� ¹°� ��º °ºº�mË�°�m�Ë� º�Óº°Ò�
�Ëã Óº® ��m°�mÒ�Ëã Óº°�Ò ÒÏä˯ËÓÒ® ÒÏäËÓËÓÒ« °}º�
¯º°�Ò ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« �~ mºãÓ ¹º¯«�}È ≤ ���� ��
w}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã ÓºË Ò°°ãË�ºmÈÓÒË }ÈÓÈãÈ ÒÏ�
ä˯ËÓÒ« m¯ËäËÓÓ©² ÒÓ�˯mÈãºm� zÈ} °ãË��Ë� ÒÏ
¹¯ÒmË�ËÓÓº�º m©�Ë� ¹¯Ë�Ëã ÓÈ« ��m°�mÒ�Ëã Óº°�
äË�º�È Èm�º�Ò¯}�ã«�ÒÒ äºÎË� ©� ¯ËÈãÒϺmÈÓÈ
¹¯Ò �°ãºmÒÒ m©°º}º® °�ÈÒã Óº°�Ò m°Ë® ªãË}�¯ºÓ�
Óº® �Ȱ�Ò °²Ëä©� º�mË�È
�Ë® ÏÈ Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒË
°Ò�ÓÈãÈ m¯ËäËÓÓº�º ÒÓ�˯mÈãÈ �ÒÏä˯Ò�Ëã Óº�º
m¯ËäËÓÓº�º °�¯ºÈ�mº¯º��� v
�È m²º�«�� }ÈÓÈã
Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« Ò ¹¯ÒËäÈ ÒÏä˯Ò�Ëã Óº�º �~ °Ò��
ÓÈãÈ� }ÈÓÈã �°ÒãËÓÒ« ÒÏä˯Ò�Ëã Óº�º �~ °Ò�ÓÈãÈ�
°²ËäÈ Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« ¹º°�º«ÓÓº® �}ÈãÒ¯ºmÈÓÓº®�
ÏÈ�˯Î}Ò °Ò�ÓÈãÈ ¹ºm�º¯Óº�º Ïȹ�°}È Òä¹�ã °Óº�º
�ËÓ˯È�º¯È mºÏ�Î�ËÓÒ« }ÈÓÈã Ó©² �~�� °º°�mËÓ�
Óº ãº} j{j�
|°ÓºmÓÈ« ÏÈ�È�È Ò°°ãË�ºmÈÓÒ® °º°�º«ãÈ m ¹Ë¯�
m�
º�˯Ë� m ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº® º�ËÓ}Ë °�ääȯ�
Óº® ¹º�¯Ë�Óº°�Ò ÒÏä˯ËÓÒ« m¯ËäËÓÒ ¯È°¹¯º°�¯È�
ÓËÓÒ« �~ mºãÓ© m �˰�ºmºä º¯ÈÏ�Ë Ò m©«mãËÓÒÒ
º°ÓºmÓ©² ÁÈ}�º¯ºm� °��˰�mËÓÓº mãÒ«
�Ò² ÓÈ
�º�Óº°� ÒÏä˯ËÓÒ®�
lË�¯ºãº�Ò�˰}ÒË Ò°°ãË�ºmÈÓÒ« ¹¯ºmº�ÒãÒ ÓÈ
}ºÓ�¯ºã Óºä ¹ãº°}º¹È¯ÈããËã Óºä �ºã°�ºãÒ°�ºmºä
º¯ÈÏ�Ë �ºã�ÒÓº® �� ää� ÒÏ�º�ºmãËÓÓºä ÒÏ °�ÈãÒ
äȯ}Ò v���
�¯Ò ª�ºä �~ �ºäº�¯ÈÁÒ�˰}Ò® ãº} ¹¯ºÏm��Ò�
mÈÓÒ« ¯ÈÏäË�ÈãÒ °�È�ÒºÓȯӺ ÓÈ Ë�º ¹ºm˯²Óº°�Ò
m ÓË}º�º¯º® m©¯ÈÓÓº® �º�}Ë ¹ºã« }ºÓ�¯ºã« �¯Ò°�
��� �� Ë� ÒÏä˯ËÓÒË ¹º m°Ë ¹È¯Èä �~� �}ÈÓÈãÈä�
¹¯ºmº�ÒãÒ ËÏ °}ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ« ¹ºã« }ºÓ�¯ºã« �¯Ë�
ÎÒä °}ÈÓÒ¯ºmÈÓÒË º�}ã
�ËÓ�� �º© ºË°¹Ë�Ò�
�º°�È�º�Ó�
°�È�Ò°�Ò}� ÒÏä˯ËÓÒ®� m¯ËäËÓÓ©Ë ÒÏ�
ä˯ËÓÒ« ¹º m°Ëä }ÈÓÈãÈä ¹¯ºÏm��ÒmÈÓÒ« m©¹ºãÓ«�
ãÒ ¹¯Ò °ãË��
�Ò² �°ãºmÒ«²�
Èä¹ãÒ���� ¹Ë¯mº�º ¹ºãºÎÒ�Ëã Óº�º m°��¹ãËÓÒ«
¹¯ÒÓ«�º�º �~ °Ò�ÓÈãÈ �°�ÈÓÈmãÒmÈãÒ ¹º¯«�}È ��� {�
¹º}ÈÓÈã Ó©Ë ÒÏä˯ËÓÒ« ¹¯ºmº�ÒãÒ ¹º }ÈÎ�ºä�
ÒÏ �°�ÈÓºmãËÓÓ©² ¹º¯º�ºm }ºä¹È¯È�ÒÒ �ÓÒÎÓËä�
Ò m˯²ÓËä�� 8UHI� ��� { Ò 8UHI� ��� {�
}ºãÒ�˰�mº ÒÏä˯ËÓÒ® ¹º }ÈÎ�ºä� ÒÏ }ÈÓÈãºm
¹¯ÒÓÒäÈãÒ ¯ÈmÓ©ä ����
ÒÏä˯ËÓÒ« m }ÈÎ�º® }ÈÓÈã Óº® °Ë¯ÒÒ ¹ºm�º¯«ãÒ
�ã« ¯ÈÏÓ©² ÏÓÈ�ËÓÒ® m¯ËäËÓÓº® ¹È�Ï© äËÎ�� �m��
ä« ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã Ó©äÒ ÒÏä˯ËÓÒ«äÒ�
m¯ËäËÓÓ�
¹È�Ï� äËÎ�� ¹ºm�º¯Ó©äÒ ÒÏä˯ËÓÒ�
«äÒ m }ÈÎ�º® }ÈÓÈã Óº® °Ë¯ÒÒ �°�ÈÓÈmãÒmÈãÒ °º�
º�mË�°�mËÓÓº ¯ÈmÓº® �� ��� ��� ä°�
�� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
{ �ºäº�¯ÈÁÒ�˰}º® °Ò°�ËäË 867����� ¹¯º�˰°©
¹¯ºmË�ËÓÒ« äË�¯ºãº�Ò�˰}Ò² ÒÏä˯ËÓÒ® Ò ¯Ë�Ò°��
¯È�ÒÒ �ÈÓÓ©² ÒÏä˯ËÓÒ® ¹ºãÓº°�
Èm�ºäÈ�ÒÏÒ¯º�
mÈÓ© Ò º°��˰�mã«
�°« ¹º� �¹¯ÈmãËÓÒËä }ºä¹ �
�Ë¯È ° ¹ºäº�
°¹Ë�ÒÈã Óº® ¹¯º�¯Èää© ½0($�
685( 7(67�� m²º�«�Ë® m °º°�Èm ¹¯º�¯ÈääÓº�º
¹È}Ë�È mÒ¯��Èã Óº® ¹ÈÓËãÒ �¹¯ÈmãËÓÒ« ȹ¹È¯È��¯�
Óº�º ãº}È >�@�
w�È ¹¯º�¯ÈääÈ ºË°¹Ë�ÒmÈË� �¯ÈÓ°ã«�Ò
äȰ�
°ÒmÈ �¹¯Èmã«
�Ò² °Ò�ÓÈãºm ÓÈ �ÒÓ� �¹¯ÈmãËÓÒ«
}ÈÓÈã Ó©äÒ }ºää��È�º¯ÈäÒ� j{j Ò }ÈÓÈãÈ �°Ò�
ãËÓÒ«� È �È}ÎË ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã Óº°� m©¹ºãÓËÓÒ«
�Ò}ãºm ÒÏä˯ËÓÒ«� { °ºº�mË�°�mÒÒ ° ¹¯º�¯Èä亮
�¹¯ÈmãËÓÒ« ¹¯ºÒ°²º�Ò� ¹º�}ã
�ËÓÒË ÏÈ�ÈÓÓº® ¹È�
¯© �~� °ºº�mË�°�mËÓÓº } }ÈÓÈãÈä mºÏ�Î�ËÓÒ« Ò
¹¯ÒËäÈ ª²º�°Ò�ÓÈãÈ Ò �°�ÈÓºmãËÓÒË Ó˺²º�Ò䩲
}º�ºm� º¹¯Ë�Ëã«
�Ò² º°ÓºmÓ©Ë ¹È¯ÈäË�¯© ¯ËÎÒäÈ
ÒÏä˯ËÓÒ«�
cËÏ�ã �È�© ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² Ò°°ãË�ºmÈ�
ÓÒ®� { ¯ËÏ�ã �È�Ë ¹¯ºmË�ËÓÓ©² ÒÏä˯ËÓÒ® ©ãÒ
¹ºã��ËÓ© ¹¯º�º}ºã© °Ë¯Ò® ÒÏä˯ËÓÒ® ¹º }ÈÎ�º®
ÒÏ �� �ºäº�¯ÈÁÒ�˰}Ò² ¹È¯ �~� �ã« ¯ÈÏÓ©² m¯Ë�
äËÓÓ©² ÏÓÈ�ËÓÒ® ¹È�Ï© äËÎ�� �m�ä« ¹º°ãË�ºmÈ�
�Ëã Ó©äÒ ÒÏä˯ËÓÒ«äÒ� zÈÎ�È« °Ë¯Ò« m}ã
�ÈãÈ
��� ÒÏä˯ËÓÒ® ¹º �m�ä ¹º¯º�Èä }ºä¹È¯È�ÒÒ� �º
�ÈÓÓ©ä ÒÏä˯ËÓÒ® }ÈÎ�º® °Ë¯ÒÒ m©�Ò°ã«ãÒ º�}�
ãºÓËÓÒË º�Óº°Ò�Ëã Óº °¯Ë�ÓË�º ÏÓÈ�ËÓÒ« ¹º }ÈÎ�
�ºä� ÒÏ ¹º¯º�ºm� �º ¯ËÏ�ã �È�Èä º¯Èº�}Ò �ÈÓÓº®
°Ë¯ÒÒ �ã« }ÈÎ�º�º �˰�Ò¯ºmÈÓÓº�º }ÈÓÈãÈ ©ãº
°Áº¯äÒ¯ºmÈÓº � ¯È°�Ë�Ó©² �ÈãÒ� ��ã« � ¹º¯º�ºm
Ò � ÏÓÈ�ËÓÒ® ¹È�Ï© ¹º }ÈÎ�ºä� ¹º¯º���� iÈãËË ¹º
�ÈÓÓ©ä ÒÏ ¹ºã��ËÓÓ©² �ÈãÒ� ¹º°�¯ºÒãÒ �¯ÈÁÒ�
�˰}�
ÏÈmÒ°Ò亰� º�}ãºÓËÓÒ« º�Óº°Ò�Ëã Óº °¯Ë��
ÓË�º ÏÓÈ�ËÓÒ« m °Ë¯ÒÒ º� ÓºäË¯È ÒÏä˯ËÓÒ« m °Ë¯ÒÒ�
{°Ë Ó˺²º�Òä©Ë ¯È°�Ë�©� ¹º°�¯ºËÓÒË Ò°²º��
Ó©² �ÈãÒ� Ò °ºº�mË�°�m�
�Ò² �¯ÈÁÒ�˰}Ò² ÏÈmÒ�
°Ò亰�Ë® º°��˰�mã«ãÒ ° ¹ºäº�
¹¯º�¯ÈääÓº�º
¹È}Ë�È ½([FHO IRU :LQGRZV ����
sÈ ¯Ò°� � ¹¯ÒmË�ËÓ© ²È¯È}�Ë¯Ó©Ë ¹º}ÈÓÈã Ó©Ë
��ã« }ÈÓÈãºm �� � Ò �� °�ääÈ¯Ó©Ë �ÓÈãºÎËÓÓ©Ë
º�ÒÓ ÓÈ �¯��º®� �¯ÈÁÒ}Ò ¹¯ºÁÒã« m¯ËäËÓÓº® ¹º��
¯Ë�Óº°�Ò º�Óº°Ò�Ëã Óº ËË °¯Ë�ÓË�º ÏÓÈ�ËÓÒ« m
°Ë¯ÒÒ �ã« m©¯ÈÓÓ©² �Ò°}¯Ë�Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® ¹È�Ï©
°ºº�mË�°�mËÓÓº �ã« �m�² ¹º¯º�ºm � Ò �� �º¯º� �
�ÓÒÎÓÒ®� °ºº�mË�°�m�Ë� �¯ºmÓ
}ºä¹È¯È�ÒÒ ��� {�
È � �m˯²ÓÒ®� Û ��� {� iã« °Ë¯Ò® ��′
�
′
� ÓÈ ã
ºä
�¯ÈÁÒ}Ë �Ò°}¯Ë�Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« m¯ËäËÓÓº® ¹È�Ï©
m©¯ÈÓ© °ºº�mË�°�mËÓÓº �� ��� ��� ä°�
{ �ÈãÒ�Ȳ ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© ¯È°°�Ò�ÈÓÓ©Ë º�ËÓ}Ò
º°ÓºmÓ©² °�È�Ò°�Ò�˰}Ò² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} ¹º }ÈÎ�º�
ä� �¯ÈÁÒ}� °Ë¯ÒÒ m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� ÓºäË¯È }ÈÓÈãÈ
Ò ¹º¯º�È }ºä¹È¯È�ÒÒ� °�ÈÓ�ȯ�Óº�º º�}ãºÓËÓÒ« Û
m �Èã� �� È °ºº�mË�°�mËÓÓ©Ë äÈ}°ÒäÈã Ó©Ë Ò äÒ�
ÓÒäÈã Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« Ȱºã
�Óº�º º�}ãºÓËÓÒ« º�
°¯Ë�ÓË�º Û m �Èã� ��
kÓÈãÒÏ ¹¯ÒmË�ËÓÓº�º �¯ÈÁÒ�˰}º�º äÈ�˯ÒÈãÈ
¹ºÏmºã«Ë� º�äË�Ò� °ãË��
�ËË�
�� ¯Èϯº° m¯ËäËÓÓ©² º�}ãºÓËÓÒ® m °Ë¯ÒÒ Óº°Ò�
°ã��Ȯө® ²È¯È}�˯�
�� �Ò¯ÒÓÈ ½��äºmº® �º¯ºÎ}Ò� m °Ë¯ÒÒ ÏÈäË�Óº
¹¯Ëm©�ÈË� �mº®ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË Ó˺²º�ÒäR�º ÓºäÒ�
ÓÈã Óº�º ÏÓÈ�ËÓÒ« Ȱºã
�Óº® ¹º�¯Ë�Óº°�Ò °º�ãȰӺ
¯È°�Ë�� ��� ¹°� ��º º�mË�ÈË� ÓºäÒÓÈã Óºä� ÏÓÈ�ËÓÒ
¹º�¯Ë�Óº°�Ò ≤ ±�� ¹° ¹¯Ò }ºãÒ�˰�mË �Ò}ãºm Èm�º�
�Ò¯}�ã«�ÒÒ1 ��� �¯Ò ª�ºä äÈ}°ÒäÈã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË
ãº}Èã Ó©² m¯ËäËÓÓ©² º�}ãºÓËÓÒ® äºÎË� �º°�Ò�È�
¹º¯«�}È ���…��� ¹°� ��º ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº ¹¯Ëm©�ÈË�
¯È°�Ë�ÓºË ÓºäÒÓÈã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË È°ºã
�Óº® ¹º�¯Ë��
Óº°�Ò ÒÏä˯ËÓÒ« ¹¯Ò 1 �� �°ä� �Èã� ���
�� ¹¯Ò �mËãÒ�ËÓÒÒ m¯ËäËÓÓº® ¹È�Ï© ÓÈã
��
Ë�°« �ËÓ�ËÓ�Ò« ÓË}º�º¯º�º �äËÓ �ËÓÒ« äÈ}°ÒäÈã �
Ó©² ãº}Èã Ó©² m¯ËäËÓÓ©² º�}ãºÓËÓÒ®� ²º�« m
°¯Ë�ÓËä ª�Ò º�}ãºÓËÓÒ« ¹¯Ëm©�È
� Ó˺²º�ÒäºË
ÓºäÒÓÈã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË È°ºã
�Óº® ¹º�¯Ë�Óº°�Ò ÒÏ�
ä˯ËÓÒ« �°ä� �Èã� ���
zÈ} ¹º}ÈÏÈãÒ m �Èã ÓË®�Ëä ¹¯ºmË�ËÓÓ©Ë ��º��
Ó«
�ÒË äË�¯ºãº�Ò�˰}ÒË Ò°°ãË�ºmÈÓÒ« ¹ºãÓº�º
�¯È}�È j{j� º�äË�ËÓÓÈ« m©�Ë Ó˰�ÈÒã Óº°� m¯Ë�
äËÓÓ©² ÒÏä˯ËÓÒ® º�°ãºmãËÓÈ m ¹Ë¯m�
º�˯Ë�
Ó˰�ÈÒã Óº°�
äºäËÓ�ºm Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« Òä¹�ã �
°ºm ¹Ë¯ËÏȹ�°}È �ËÓ˯È�º¯È mºÏ�Î�ËÓÒ« }ÈÓÈã �
Ó©² �~� m ¹ºãÓºä �Ò}ãË Èm�º�Ò¯}�ã«�ÒÒ� �º°�
ãË�ÓËË ¹¯Òmº�Ò� } �ËmÒÈ�ÒÒ ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°�Ò
m¯ËäËÓÓº�º ÒÓ�˯mÈãÈ� }º�º¯©® º�mË�ÈË� º�Óºä�
�Ò}ã� Èm�º�Ò¯}�ã«�ÒÒ� È �Ëä °Èä©ä Û } Ó˰�È�
Òã Óº°�Ò °�ääȯӺ�º m¯ËäËÓÓº�º ÒÓ�˯mÈãÈ� °ºº��
mË�°�m�
�Ë�º ¹ºãÓºä� �Ò}ã� Èm�º�Ò¯}�ã«�ÒÒ
�m¯ËäËÓÓÈ« Ó˰�ÈÒã Óº°� ÏÈ�ÓË�º Á¯ºÓ�È ÒÏäË�
¯ËÓÓº�º m¯ËäËÓÓº�º º}ÓÈ�� sÈ}º¹ãËÓÓÈ« Ó˰�ÈÒã �
Óº°� ��Ò°¹Ë¯°Ò«� ÏÈ�ÓË�º Á¯ºÓ�È ÒÏä˯ËÓÓº�º m¯Ë�
� Èã Ò � È �� v�È�Ò°�Ò�˰}È« º�ËÓ}È °�ÈÓ�ȯ�Ó©² º�}ãºÓËÓÒ®
zÈÓÈã �º¯º�
{¯ËäËÓÓÈ« ¹È�ÏÈ� ä°
� �� ���
� � �������� �������� ��������
� �������� �������� ��������
� � �������� �������� �������
� �������� �������� ��������
� � �������� �������� �������
� �������� �������� ��������
� � �������� �������� ��������
� �������� �������� ��������
�� � �������� �������� �������
� �������� �������� ��������
�� � �������� �������� ��������
� �������� ������� ��������
� È ã Ò � È �� v�È�Ò°�Ò�˰}È« º�ËÓ}È È°ºã
�Ó©² �PD[�PLQ�
º�}ãºÓËÓÒ® º� °¯Ë�ÓË�º ÏÓÈ�ËÓÒ«
zÈÓÈã �º¯º�
{¯ËäËÓÓÈ« ¹È�ÏÈ� ä°
� �� ���
� � ����������� ����������� �����������
� ����������� ����������� �����������
� � ����������� ����������� �����������
� ����������� ��������� �����������
� � ��������� ������� ���������
� ������� ��������� �������
� � ��������� ����������� �����������
� ����������� ��������� ���������
�� � ��������� ��������� ���������
� ��������� ��������� ���������
�� � ��������� ��������� �������
� ��������� ��������� ���������
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
äËÓÓº�º º}ÓÈ mº m¯ËäËÓÓºä m©¯ÈÎËÓÒÒ ÏÈäË�Óº
¹¯Ëm©�ÈË� �È� }mÈÓ�ºmÈÓÒ« j{j �¹Ë¯Òº� �Ȱ�º�©
{ Òä¹�ã °Óº® ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã Óº°�Ò ÏȹºãÓËÓÒ«
m¯ËäËÓÓº�º º}ÓÈ 7{ ����� Ó°��
w�È Ó˰�ÈÒã Óº°� º�°ãºmãËÓÈ ¹¯ËÎ�Ë m°Ë�º
�m�ä« ÁÈ}�º¯ÈäÒ� �˯m©® Û ª�º mãÒ«ÓÒË °�ääȯ�
Óº�º ��äÈ }ÈÓÈãÈ� ÓÈ}ãÈ�©mÈ
�Ë�º°« ÓÈ ¹¯ÒÓ«�©®
}ÈÓÈã Ó©® �~ °Ò�ÓÈã� lºÎÓº m©�ËãÒ� �mË ¹¯Ò�
�ÒÓ©� º�°ãºmãÒmÈ
�ÒË }ÈÓÈã Ó©® ��ä� °º°�mËÓ�
Ó©® ��ä }ÈÓÈãÈ �°ÒãËÓÒ« Ò ÓÈãºÎËÓÒË ÓÈ ¹¯ÒÓ«�
�©® }ÈÓÈã Ó©® �~ °Ò�ÓÈã äË�È
�Ë�º °Ò�ÓÈãÈ
½²mº°�È� º� ϺÓ�Ò¯�
�Ë�º °Ò�ÓÈãÈ ÏÈ °�Ë� Ë�º ¹¯º�
ÓÒ}ÓºmËÓÒ« mº m²º�Ó©Ë �Ë¹Ò }ÈÓÈãÈ �°ÒãËÓÒ« �ªÁ�
ÁË}� ªãË}�¯Ò�˰}Ò ÓÈmË�ËÓÓº�º °Ò�ÓÈãÈ��
{�º¯º® ÁÈ}�º¯ Û ª�º ¹¯º�¯Ëm ÒÏã��ÈË䩲 �~�
ÓÈ ÓÈ�Èã Ó©² ÒÏä˯ËÓÒ«² °�È�ÒºÓȯӺ® �¯ÈmÓºm˰�
Óº®� �Ëä¹Ë¯È��¯©� 2Ó ¹¯º«mã«Ë�°« m �ºä� ��º ¹Ë¯�
m©Ë ÒÏä˯ËÓÒ« m °Ë¯ÒÒ ÒäË
� ÏÈäË�Óº ¹ºm©�ËÓÓ�
�ËmÒÈ�Ò
º�Óº°Ò�Ëã Óº °¯Ë�ÓË�º ÏÓÈ�ËÓÒ« m °Ë¯ÒÒ�
{ º°ºËÓÓº°�Ò ª�º ¹¯º«mã«Ë�°« ¹¯Ò ÒÏä˯ËÓÒ«² ¹º
¹º¯º�� � �ÒÏä˯ËÓÒ« m°Ë��È ÓÈ�ÒÓÈ
�°« ° ÓÒÎÓË�º
¹º¯º�È� ¹¯Ò º�Óº°Ò�Ëã Óº äÈ㩲 ÏÓÈ�ËÓÒ«² m¯Ë�
äËÓÓº® ¹È�Ï© äËÎ�� �Ë}��ÒäÒ ÒÏä˯ËÓÒ«äÒ �°ä�
¯Ò°� ���
аӺ� ��º �mËãÒ�ËÓÒË �Ò°ãÈ �Ò}ãºm Èm�º�Ò¯}��
ã«�ÒÒ j{j ÓË ¹¯Òmº�Ò� } ÏÈäË�Óºä� �äËÓ �ËÓÒ
�Ò¯ÒÓ© ½��äºmº® �º¯ºÎ}Ò� ¯Èϯº°È ¹º�¯Ë�Óº°�
�Ò ÒÏä˯ËÓÒ® ¹¯Ò äÓº�º}¯È�Ó©² ÒÏä˯ËÓÒ«²
�¯Ò°� ��� sÈ ¹¯ÒmË�ËÓÓ©² �¯ÈÁÒ}Ȳ º�Óº ºã �ºË
�ËãËÓÒË ÓÈ m¯ËäËÓÓº® �}ÈãË �¹º �º¯ÒϺÓ�ÈãÒ� °º�
º�mË�°�m�Ë� � Ó°� lºÎÓº ÏÈäË�Ò� � ��º �mËãÒ�ËÓÒË
�Ò°ãÈ �Ò}ãºm ¹¯Òmº�Ò� } ÏÈäË�Óº�º �¯ËÓ�� ÏÈ °�Ë�
ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº�º ÓÈ�¯ËmÈ �~��
|¹Ò°ÈÓÒË �°ºm˯�ËÓ°�mºmÈÓÓº�º Èã�º¯Ò�äÈ
¹¯º�Ë��¯© m¯ËäËÓÓ©² ÒÏä˯ËÓÒ®� iã« ¹ºã��ËÓÒ«
ÎËãÈ�Ëã Óº® �º�Óº°�Ò m¯ËäËÓÓ©² ÒÏä˯ËÓÒ® Ó˺�
²º�Òäº ¹ºm©°Ò� m¯ËäËÓÓ�
°�ÈÒã Óº°� }ÈÓÈãÈ
j{j ¹¯Ò äÓº�º}¯È�Ó©² ÒÏä˯ËÓÒ«²� cË�ËÓÒË ª�º®
ÏÈ�È�Ò mºÏäºÎÓº �m�ä« ¹��«äÒ� ¹¯ÒäËÓËÓÒËä �º�
¹ºãÓÒ�Ëã Ó©² °²ËäÓº�}ºÓ°�¯�}�ÒmÓ©² ä˯º¹¯Ò«�
�Ò® �¹º�º¯ºä È}�ÒmÓ©² ªãËäËÓ�ºm }ÈÓÈãÈ �°ÒãË�
cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰�Ò ¯Èϯº°È ¹º�¯Ë�Óº°�Ò ÒÏä˯ËÓÒ« º� �Ȱºmº®
¹È�Ï© äËÎ�� �m�ä« ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã Ó©äÒ ÒÏä˯ËÓÒ«äÒ �ã«
}ÈÓÈãºm � �,�� � �,,� Ò � �,,,� �ã« ¹º¯º�ºm }ºä¹È¯È�ÒÒ � �È� Ò
� ��� �
′
�
′
Û °Ë¯ÒÒ ÒÏä˯ËÓÒ®
�� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
ÓÒ« ° äËÓ �ÒäÒ °º°�mËÓÓ©äÒ ��äÈäÒ� ��È�Ëã �
Ó©ä ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Ó©ä ª}¯ÈÓÒ¯ºmÈÓÒËä ÏmËÓ Ëm
¹Ë¯Ë�È�Ò °Ò�ÓÈãÈ ° ¹¯ÒËäÓ©² �~� ÓÈ m²º� }ÈÓÈãÈ
�°ÒãËÓÒ«� �º¹ºãÓÒ�Ëã Ó©ä �˯亰�È�Ò¯ºmÈÓÒËä
�~ �ºäº�¯ÈÁÒ�˰}º�º ãº}È Ò }ÈÓÈãÈ �°ÒãËÓÒ« Ò
�� ¹�� ÒãÒ ¹¯ÒäËÓËÓÒËä ªÁÁË}�ÒmÓº® ¹¯º�Ë��¯©
º¯Èº�}Ò äÓº�º}¯È�Ó©² ÒÏä˯ËÓÒ® m º�Óº® �º�}Ë�
�˯m©® ¹�� � ¹º °mºË® ªÁÁË}�ÒmÓº°�Ò «mã«
�
�Ò®°« ãº}Èã Óº® ä˯º®� }ȰÈË�°« º��Ëã Ó©² }ºÓ�
°�¯�}�ÒmÓ©² Ò °²ËäÓ©² ªãËäËÓ�ºm }ÈÓÈãÈ j{j� È
�ãÈmÓºË� ÓË ¯È�Ò}ÈãËÓ ° �º�}Ò Ï¯ËÓÒ« ¹ºã��ËÓÒ«
°�º®}Ò² ¯ËÏ�ã �È�ºm� sÈ ÓÈ� mÏ�ã«�� ºãËË ¯È�Ò�
}Èã Óº® ä˯º® «mã«Ë�°« ¹¯ÒäËÓËÓÒË Èã�º¯Ò�äÒ�˰�
}º�º äË�º�È� ÈÏÒ¯�
�Ë�º°« ÓÈ ¹¯º�Ë��¯Ë °�È�Ò°�
�Ò�˰}º® º¯Èº�}Ò äÓº�º}¯È�Ó©² ÒÏä˯ËÓÒ®� �� Ë�
�È}º�º Èã�º¯Ò�äÈ º¯Èº�}Ò� }º�º¯©® ¹ºÏmºã«Ë�
ªÁÁË}�ÒmÓº Ò°¹ºã ϺmÈ� °�È�Ò°�Ò�˰}ÒË °mº®°�mÈ
°È䩲 ÒÏä˯ËÓÒ®�
sȹºäÓÒä� ��º ÁÈ}�Ò�˰}ºË m¯Ëä« ¯È°¹¯º°�¯È�
ÓËÓÒ« τ¯È°¹¯ �~ mºãÓ© º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« }È} m¯ËäËÓÓº®
ÒÓ�˯mÈã º� äºäËÓ�È ËË mºÏ�Î�ËÓÒ« �äºäËÓ�È ¹º�
�È�Ò Òä¹�ã °È mºÏ�Î�ËÓÒ« ÓÈ ÒÏã��ÈËä©® }ÈÓÈã �
Ó©® �~�� �º äºäËÓ�È ¹º«mãËÓÒ« ¹Ë¯mº® ¹ºãºÎÒ�
�Ëã Óº® ¹ºã�mºãÓ© �~ °Ò�ÓÈãÈ ÓÈ ¹¯ÒËäÓºä �~�
�¯Ò°� ���
iã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« mËãÒ�ÒÓ© τ¯È°¹¯ Ò°¹ºã Ï�
�°«
�ÈÓÓ©Ë Èm�º�Ò¯}�ã«�ÒºÓÓ©² ÒÏä˯ËÓÒ® m¯ËäËÓ�
Ó©² ÒÓ�˯mÈãºm τ� Ò τ� ¹º �m�ä ¹º¯º�Èä �¯Ò°� ��
m�� sÈ º°ÓºmË ÏÓÈ�ËÓÒ® τ� Ò τ� ¹º °ºº�mË�°�m�
�Ëä�
°ºº�Óº�ËÓÒ
m©�Ò°ã«Ë�°« ÁÈ}�Ò�˰}ºË ÏÓÈ�ËÓÒË
mËãÒ�ÒÓ© τ¯È°¹¯� ��º º�mË�ÈË� äºäËÓ�� ¹Ë¯Ë²º�È
°Ò�ÓÈãÈ �˯ËÏ Ó�ã >�� ��@�
{ �º ÎË m¯Ëä«� }È} ¹º}ÈÏÈãÈ ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã ÓÈ«
¹¯ºm˯}È� Áº¯äÈ ¹¯ÒÓ«�º�º �~ °Ò�ÓÈãÈ ÓË °ºm°Ëä
�º�Óº º¹Ò°©mÈË�°« °ÒÓ�°ºÒ�Èã Óº® Á�Ó}�ÒË® ¹Ë�
¯ËäËÓÓº® Èä¹ãÒ���©� �¯Ò ª�ºä ©ãº ÏÈäË�ËÓº� ��º
¹Ë¯mÈ« ¹ºãºÎÒ�Ëã ÓÈ« ¹ºã�mºãÓÈ� ¹º }º�º¯º® °º�
°�mËÓÓº ¹¯º²º�Ò� }ºä¹È¯È�Ò«� º� Ó�ã« �º �¯ºmÓ«
¹º¯«�}È ��� Èä¹ãÒ���Óº�º ÏÓÈ�ËÓÒ« ÒäËË� ãÒÓˮө®
²È¯È}�˯ ÓȯȰ�ÈÓÒ« �}ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ÓËãÒÓˮӺ°�Ò
ȹ¹¯º}°ÒäÈ�ÒÒ ÓÈ �¯ºmÓË ���8
P
¹º¯«�}È � ��� w�º
¹ºÏmºã«Ë� �ã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« äºäËÓ�È ¹Ë¯Ë²º�È °Ò��
ÓÈãÈ �˯ËÏ Ó�ãËmº® �¯ºmËÓ ¹¯ÒäËÓÒ� äË�º� ãÒ�
ÓˮӺ® ¯Ë�¯Ë°°ÒÒ ÓÈ º°ÓºmË °�È�Ò°�Ò}Ò ÏÓÈ�ËÓÒ®
m¯ËäËÓÓ©² ÒÏä˯ËÓÒ® ¹º �Ò°}¯Ë�Óº® °Ë�}Ë ¹º¯º�ºm
}ºä¹È¯È�ÒÒ�
�ÒÓË®ÓÈ« ¯Ë�¯Ë°°Ò« ¹¯Ë�¹ºãÈ�ÈË� ãÒÓË®Ó�
°m«Ï äËÎ�� �m�ä« °ã��ȮөäÒ mËãÒ�ÒÓÈäÒ �\� ²�
>��@� �¯Ò �È}º® Áº¯äË °m«ÏÒ \
__
�²� «mã«Ë�°« ãÒÓË®�
Óº® Á�Ó}�ÒË® º� ²� �� Ë�
\
__
([) = D� + D�[� ����
��Ë È�� È� Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�© ¯Ë�¯Ë°°ÒÒ� ² Û ÓËÏÈ�
mÒ°ÒäÈ« °ã��È®ÓÈ« ¹Ë¯ËäËÓÓÈ«�
zºªÁÁÒ�ÒËÓ�© ¯Ë�¯Ë°°ÒÒ º¹¯Ë�Ëã«
�°« ¹º äË�
�º�� ÓÈÒäËÓ �Ò² }mÈ�¯È�ºm� iã« ª�º�º ÏÈ Ò°�ÒÓÓºË
ÏÓÈ�ËÓÒË ¹Ë¯ËäËÓÓº® � ¹¯ÒÓÒäÈË�°« ÏÓÈ�ËÓÒË �
__
�²��
m©�Ò°ã«ËäºË ¹º °ºº�Óº�ËÓÒ
����� �� Ë� Ò�Ë�°«
�È}È« ¹¯«äÈ«� °�ääÈ }mÈ�¯È�ºm º�}ãºÓËÓÒ® ÒÏäË�
¯ËÓÓ©² ÏÓÈ�ËÓÒ® º� }º�º¯º® ©ãÈ © äÒÓÒäÈã ÓÈ�
w�º �¯ËºmÈÓÒË Áº¯äÈãÒÏ�Ë�°« m mÒ�Ë �°ãºmÒ« �Ë�
ÎÈÓ�¯È
∑
L = �
Q
>\
L
Ü \
__
([)@� = 4PLQ�
����
zÈ} ÒÏm˰�Óº� �°ãºmÒ
äÒÓÒä�äÈ Á�Ó}�ÒÒ º��
mË�ÈË� �°ãºmÒË ¯ÈmËÓ°�mÈ Ó�ã
Ë�º ¹Ë¯mº® ¹¯ºÒÏ�
mº�Óº®� p°ãÒ �˹˯ ¹º�°�ÈmÒ� m ���� °ºº�Óº�ËÓÒË
����� m©�Ò°ãÒ� �Ȱ�Ó©Ë ¹¯ºÒÏmº�Ó©Ë ¹º È� Ò È�
Ò ¹¯Ò¯ÈmÓ«� Ò² } Ó�ã
� �º m ¯ËÏ�ã �È�Ë ¹ºã��Òä
°Ò°�Ëä� Óº¯äÈã Ó©² �¯ÈmÓËÓÒ® º�Óº°Ò�Ëã Óº Ò°�
}ºä©² }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm ¯Ë�¯Ë°°ÒÒ È� Ò È�� cË�Òm
ª�� °Ò°�Ëä�� ¹ºã��Òä °ãË��
�ÒË °ºº�Óº�ËÓÒ« �ã«
¯È°�Ë�È }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm ¯Ë�¯Ë°°ÒÒ�
cÒ°� �� {¯ËäËÓÓº® ¯Èϯº° ÒÏä˯ËÓÒ® m °�È�ÒºÓȯӺ® �º�}Ë ¹ºã«
}ºÓ�¯ºã« ¹¯Ò äÓº�º}¯È�Ó©² ÒÏä˯ËÓÒ«² ¹º }ÈÓÈã� � ��Ò°ãº
�Ò}ãºm ���� �ãÒ�Ëã Óº°� ¹È�Ï© �� ä°�
cÒ°� �� {¯ËäËÓÓ©Ë ª¹
¯© °Ò�ÓÈãºm ¹¯Ò ¹¯ºmË�ËÓÒÒ ÒÏä˯ËÓÒ®
¹º �m�ä ¹º¯º�Èä� È Û Òä¹�ã °Óº�º °Ò�ÓÈãÈ mºÏ�Î�ËÓÒ«� Û
¹¯ÒÓ«�º�º �~ °Ò�ÓÈãÈ ÓÈ m©²º�Ë }ÈÓÈãÈ �°ÒãËÓÒ«� m Û
¹¯º�Ë��¯© }ºä¹È¯È�ÒÒ
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
D� =
∑ \ ∑ [
�
Ü ∑ [ ∑ \[
Q∑ [
�
Ü
∑ [
�
�
D� =
Q ∑ \[ Ü ∑[ ∑ \
Q∑ [
�
Ü
∑ [
�
�
����
~�˰ �ã« �¹¯º�ËÓÒ« ÏÈ¹Ò°Ò ÒÓ�Ë}°© ¹¯Ò ¹Ë¯Ë�
äËÓÓ©² º¹��ËÓ©�
cȰ°äº�¯Òä }º¯º�}º Èã�º¯Ò�ä ¹¯º�Ë��¯© äÓº�
�º}¯È�Ó©² ÒÏä˯ËÓÒ® ÓÈ º°ÓºmË ¹¯ÒäËÓËÓÒ« ãÒÓË®�
Óº® ¯Ë�¯Ë°°ÒÒ� |Ó °º°�ºÒ� ÒÏ �¯Ë² ª�ȹºm� ��® Û
º�ËÓ}Ò ¹¯«äº® ãÒÓˮӺ® ¯Ë�¯Ë°°ÒÒ� ��® Û ��º��
ÓËÓÒ« ¹¯«äº® ãÒÓˮӺ® ¯Ë�¯Ë°°ÒÒ� ��® Û ¹¯ºmË�
�ËÓÒ« ¯Èº�Ò² ÒÏä˯ËÓÒ®� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« m¯ËäËÓÓº�º
ÒÓ�˯mÈãÈ º�Óº°Ò�Ëã Óº Ó�ãËmº�º �¯ºmÓ« °Ò�ÓÈãÈ�
��® ª�ȹ
bÈ� �� {©Ò¯È
� ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã Óº }ÈÓÈã ÏÈ
}ÈÓÈãºä Ò ¹º }ÈÎ�ºä� ÒÏ ÓÒ² ¹¯ºmº�«� }ÈãÒ¯ºm}�
}ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È �°ÒãËÓÒ« �È}Òä º¯ÈϺä� ��º© Èä�
¹ãÒ���È 8
P
+
¹Ë¯mº® ¹ºãºÎÒ�Ëã Óº® ¹ºã�mºãÓ© �~
°Ò�ÓÈãÈ ©ãÈ ¹º¯«�}È ��� {�
bÈ� �� �º ª¹
¯Ë °Ò�ÓÈãÈ� mÒÏ�ÈãÒÏÒ¯�
�Ë®°«
m °Ò�ÓÈã Óºä º}ÓË ¹ÈÓËãÒ �¹¯ÈmãËÓÒ« ÓÈ ª}¯ÈÓË
äºÓÒ�º¯È� º¹¯Ë�Ëã«
� ÏÓÈ�ËÓÒ« ÓÒÎÓË�º Ò m˯²�
ÓË�º �¯ºmÓË® }ºä¹È¯È�ÒÒ� ~ÓÈ�ËÓÒË ÓÒÎÓË�º ¹º�
¯º�È m©Ò¯È
� ÒÏ �°ãºmÒ« ¹¯Ëm©�ËÓÒ« Èä¹ãÒ���©
��äºm� ¹º¹È�È
�Ò² m °�¯º ¯ÈϯË�ËÓÒ« }ºä¹È�
¯È�ÒÒ �°�¯º m©º¯È Ϻө �~ °Ò�ÓÈãÈ� m }º�º¯º®
¯ÈϯË�ËÓ© ÒÏä˯ËÓÒ«� ÓÈ �ÈÓÓºä ª�È¹Ë ºÓ �Ò¯º�
}Ò®� Ë�º ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°� �°�ÈÓÈmãÒmÈË�°« ¹¯º��
¯ÈääÓº �Ò¯ÒÓº® ����� ä}°�� ~ÓÈ�ËÓÒË m˯²ÓË�º
¹º¯º�È �°�ÈÓÈmãÒmÈË�°« ¯ÈmÓ©ä ���� {� ��º º�mË�
�ÈË� �¯ºmÓ
� Ó˰}ºã }º äËÓ �Ëä� ���8
P
+
�
bÈ� �� cÈÏÒmÈ
� m©¯ÈÓÓ©® ÒÓ�˯mÈã }ºä¹È�
¯È�ÒÒ ¯ÈmÓºä˯Ӻ ÓÈ Q �Ò°}¯Ë�Ó©² �¯ºmÓË® �¯È�
º�ËË ÏÓÈ�ËÓÒË Q ���� �ºã��ËÓÓ©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« �Ò°�
}¯Ë�Ó©² �¯ºmÓË® }ºä¹È¯È�ÒÒ ¹¯Ò°mÈÒmÈ
�°« m°Ëä
}ÈÓÈãÈä�
bÈ� �� {©Ò¯È
� �Ë}��Ò® Óºä˯ }ÈÓÈãÈ Ò
¹¯ºmº�«� ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã Óº º�ÒÓº�Ó©Ë ÒÏä˯ËÓÒ«
m¯ËäËÓÓ©² ÒÓ�˯mÈãºm ¹º �°�ÈÓºmãËÓÓºä� �Ò°}¯Ë��
Óºä� ¯«�� ¹º¯º�ºm©² �¯ºmÓË®� �ºã��È
� º�ËÓº��
Ó�
°Ë¯Ò
m¯ËäËÓÓ©² ÒÏä˯ËÓÒ®�
bÈ� �� �º ¹ºã��ËÓÓº® °Ë¯ÒÒ º¹¯Ë�Ëã«
� }ºªÁ�
ÁÒ�ÒËÓ�© ¯Ë�¯Ë°°ÒÒ D�� È� Ò ¹¯«ä�
¯Ë�¯Ë°°ÒÒ
mÒ�È τÒ È� � È�8¹L
�
��® ª�ȹ
bÈ� �� �ºã��È
� �ã« ÒÏä˯ËÓÓ©² m °Ë¯ÒÒ �ÈÓ�
Ó©² º�ËÓ}� °�ÈÓ�ȯ�Óº�º º�}ãºÓËÓÒ« V� º�Óº°Ò�Ëã �
Óº ¹¯«äº® ¯Ë�¯Ë°°ÒÒ�
bÈ� �� |¹¯Ë�Ëã«
� ¹º }ÈÎ�ºä� ¹º¯º�� Ȱº�
ã
�ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË º�}ãºÓËÓÒ« ∆Ò ¹ºã��ËÓÓ©² m¯Ë�
äËÓÓ©² ÒÏä˯ËÓÒ® º� ¹¯«äº® ¯Ë�¯Ë°°ÒÒ� jÏä˯Ë�
ÓÒ«� �ã« }º�º¯©² m©¹ºãÓ«Ë�°« �°ãºmÒË ∆Ò ! �V��
º�¯È°©mÈ
��
bÈ� �� �º ¹ºã��ËÓÓº® Óºmº® °Ë¯ÒÒ ¹ºm�º¯Óº
º¹¯Ë�Ëã«
� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�© ¯Ë�¯Ë°°ÒÒ È�� È� Ò ��º��
Ó«
� ¹¯«ä�
¯Ë�¯Ë°°ÒÒ�
bÈ� �� {©�Ò°ã«
� º�ËÓ}� m¯ËäËÓÒ ¯È°¹¯º°��
¯ÈÓËÓÒ« τA
Q
� }º�º¯È« º�mË�ÈË� äºäËÓ�� ¹Ë¯Ë°Ë�ËÓÒ«
��º�ÓËÓÓº® ¹¯«äº® ¯Ë�¯Ë°°ÒÒ ° Ó�ãËm©ä �¯ºmÓËä
�°ä� ¯Ò°� �� �� ~�˰ Q Û �Ë}��Ò® Óºä˯ }ÈÓÈãÈ�
��® ª�ȹ
bÈ� �� �º ¹ºã��ËÓÓº® º�ËÓ}Ë τA
Q
m©�Ò°ã«
�
¹È¯ÈäË�¯© ¹ºãºÎËÓÒ« °�¯ºÈ m©º¯È Ϻө �~ °Ò��
ÓÈãÈ� τÏÈ� Q τA
Q
Ü �� Ó°� τ°�¯ Q τ
Q
� �� Ӱ�
bÈ� �� �ºm�º¯«
� °Ë¯Ò
ÒÏä˯ËÓÒ® ¹º �Ò°}�
¯Ë�Óºä� ¯«�� ¹º¯º�ºm� |�ãÒ�ÒË º� ¹¯Ë�©���Ë�º
Èã�º¯Ò�äÈ ÒÏä˯ËÓÒ® °º°�ºÒ� m °ãË��
�Ëä� ¹¯Ò
¹¯ºmË�ËÓÒÒ ÒÏä˯ËÓÒ« ÓÈ �Ë}��Ëä ÏÓÈ�ËÓÒÒ ¹º¯º�È
¹¯ºmº�Ò�°« ¹¯ºm˯}È �°ãºmÒ« ∆Ò ! �V�� �¯Ò ª�ºä
m °ã��ÈË m©¹ºãÓËÓÒ« ª�º�º �°ãºmÒ« ÒÏä˯ËÓÒ« ÓÈ
�ÈÓÓºä ¹º¯º�Ë °ÓºmÈ ¹ºm�º¯«
�°«� �¯Ò �m�}¯È�Óºä
m©¹ºãÓËÓÒÒ �ÈÓÓº�º �°ãºmÒ« ÏÓÈ�ËÓÒ« ÒÏä˯ËÓÒ«
º�¯È°©mÈ
�°« Ò ¹¯ºmº�Ò�°« ÒÏä˯ËÓÒË ¹º °ãË���
�Ëä� ¹º¯º���
bÈ� �� {©¹ºãÓ«
� �È�Ò � Ò � ¹¯Ë�©���Ë�º
ª�ȹÈ� j² ¯ËÏ�ã �È� Û ÁÈ}�Ò�˰}ºË ÏÓÈ�ËÓÒË m¯Ë�
äËÓÒ ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« �~ mºãÓ© Û ÏȹҰ©mÈË�°«
m ÁÈ®ã �ÈÓÓ©²�
iÈãËË Èã�º¯Ò�ä ¹ºm�º¯«Ë�°« ÓÈ ¹º°ãË��
�Ëä
}ÈÓÈãË �~ �ºäº�¯ÈÁÒ�˰}º�º ãº}È ¹¯ºÏm��ÒmÈÓÒ«�
iÈÓÓ©® Èã�º¯Ò�ä ¯ËÈãÒÏ�Ë�°« °ºº�mË�°�m�
�ˮ
¹¯º�¯Èä亮� }º�º¯È« m²º�Ò� m ¹È}Ë� ¯Èº�Ë® ¹¯º��
¯Èää© °º¯È �ÈÓÓ©² ½867 FROO�H[H��
cÒ°� �� �¯ÈÁÒ} º�}ãºÓËÓÒ« º� °¯Ë�ÓË�º ÏÓÈ�ËÓÒ« ¹º�¯Ë�Óº°�Ò
ÒÏä˯ËÓÒ« m¯ËäËÓÒ ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« m °ºº�mË�°�mÒÒ °
Èã�º¯Ò�äºä ãÒÓˮӺ® ¯Ë�¯Ë°°ÒÒ �ã« }ÈÓÈãºm � �È�� � �� Ò � �m�
�� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
sÈ ¯Ò°� � ¹¯ÒmË�ËÓ© �¯ÈÁÒ}Ò ¯Èϯº°È ¹º�¯Ë��
Óº°�Ò ÒÏä˯ËÓÒ« m¯ËäËÓÒ ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« °º�ãȰӺ
Èã�º¯Ò�ä� ãÒÓˮӺ® ¯Ë�¯Ë°°ÒÒ �ã« �˲ ÎË ²È¯È}�
�˯ө² }ÈÓÈãºm �� �� �� }º�º¯©Ë ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© ÓÈ
¯Ò°� �� |�äË�Òä� ��º �ÈÓÓ©® Èã�º¯Ò�ä ¹¯º�Ë��¯©
ÒÏä˯ËÓÒ® ¹¯Ò äÓº�º}¯È�Ó©² ÒÏä˯ËÓÒ«² m ÏÈ�ÈÓÓº®
�º�}Ë ¹ºã« }ºÓ�¯ºã« }ºÓ�¯ºã Óº�º º¯ÈÏ�È ºË°¹Ë�Ò�
mÈË� m¯ËäËÓÓ�
°�ÈÒã Óº°� ÓË ²�ÎË �� ¹°�
�� l�¯Èm Ëm {� {�� ~�Ëm �� r�� zºäȯºm z� �� v}º¯º°� Ïm�}È
Ò °�¯�}��¯È °�ÈãË® Ò °¹ãÈmºm�Û sºmº°ÒÒ¯°}� sÈ�}È� �����
�� ~�Ëm �� r�� vËä�²ºm r� v�� r��äËãËmÈ z� j� ~ÈmÒ°Ò亰�
°}º¯º°�Ò �ã �¯ÈÏm�}È º� �Ë®°�m�
�Ë�º Óȹ¯«ÎËÓÒ« ¹¯Ò
¹ãȰ�Ò�˰}ºä �Ë�ËÓÒÒ ¹ºãÒ}¯Ò°�Èããºm ��y�¯Ó� �˲Ó� ÁÒ�
ÏÒ}Ò� Û ����� Û ��� ¢ ��� Û v� ���Ü����
�� ~�Ëm �� r�� vËä�²ºm r� v�� r��äËãËmÈ z� j� jÏäËÓËÓÒË
°}º¯º°�Ò �ã �¯ÈÏm�}È ¹¯Ò ¹ãȰ�Ò�˰}º® �ËÁº¯äÈ�ÒÒ $O ��
�Èä ÎË� Û ����� Û ��� ¢ �� Û v� ��Ü���
�� �ºäº�¯ÈÁÒ« ãÒ°�ºm©² ÒÏ�ËãÒ® � {� {� zº�Ëmº®� i� w�
z¯ÒmÒÓ� w� {� z¯ÒmÒÓ� j� l� cºäÈÓÒ�ÒÓ �� iËÁË}�º°}º�
¹Ò«� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
�� �ã �¯ÈÏm�}ºmÈ }ºä¹�
�˯ÒϺmÈÓÈ �ºäº�¯ÈÁ��ÓÈ °Ò°�ËäÈ
�ã« mÒÏÓÈ�ËÓÓ«Á�ÏÒ}º�ä˲ÈÓ��ÓÒ² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} äÈ�˯�Èã�
m º�¼ä� mÒ¯º� 867����� �� ~� �� sÈÏȯ��}� {� {� zº�º�
mÒ®� �� {� z¯Òm�Ó� |� p� �ËmÒ� }Ò® �È �Ó� �� ~� ÓÈ�}�
¹¯È� ½n�ÏÒ�Ó� äË�º�Ò �È ÏȰºÒ }ºÓ�¯ºã
°Ë¯Ë�ºmÒ�� äÈ�
�˯�Èã�m �È mÒ¯º�m�� Û zÒ�mÜ� m�m� ����� Û v� ��Ü���
�� cÈϯȺ�}È �ã �¯ÈÏm�}ºm©² �ºäº�¯ÈÁÒ�˰}Ò² äË�º�ºm Ò
°¯Ë�°�m º¹¯Ë�ËãËÓÒ« º�ËäÓº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ÁÒÏÒ}º�äË�
²ÈÓÒ�˰}Ò² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} äÈ�˯ÒÈãºm� �~È}ã
�Ò�� º��Ë��
� nÒÏ��ä˲� ÒÓ�� Òä� �� {� zȯ¹ËÓ}º sks �}¯ÈÒÓ©� Û ¢
�c ����9������� Û � mºm� ����� Û ��� °�
�� =� 7� 1D]DUFKXN� 9� 9� .RVKRY\� (� 9� .U�Y�Q� ´� 0� 5RPD�
Q\VK\Q� 8OWUDVRQ�F WRPRJUDSK\ WHFKQRORJ�HV IRU 1'7 DQG
PRQ�WRU�QJ RI PDWHU�DO GHJUDGDW�RQ �� 3URF� RI WKH -R�QW
(&�´$($ 6SHF�DO�VWV 0HHW�QJ� 3HWWHQ� 1HWKHUODQGV� 0DUFK ���
��� ���� � (G� 8� YRQ (VWRUII� /� 0� 'DY�HV� 3� 7UDPSXV� Û
/X[HPEXUJ� ����� Û c� ��Ü���
�� sÈÏȯ��} ~� ��� zº�ºmÒ® {� {� z¯Òm�Ó �� {�� cºäÈÓÒ�ÒÓ
´� l� {ÒÏÓÈ�ËÓÓ« ¹¯º°�º¯ºmº�º ¯ºÏ¹º��ã� Á�ÏÒ}º�äË�
²ÈÓ��ÓÒ² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} äÈ�˯�Èã� äË�º�ÈäÒ �ã �¯ÈÏm�}ºmº�
º�Ò°ã
mÈã Óº� �ºäº�¯ÈÁ�� �� lË�� �È ¹¯ÒãÈ�Ò }ºÓ�¯�
«}º°��� Û ����� Û {Ò¹� �� Û v� �Ü���
�� ��Ï k� s�� lȲº¯� n� �� nÒÏÒ�˰}ÒË º°Óºm© �ã �¯ÈÏm��
}ºmº�º Ó˯Èϯ��È
�Ë�º äË�º�È º¹¯Ë�ËãËÓÒ« Óȹ¯«ÎËÓÒ® m
�m˯�©² �ËãȲ �� �¯Ò}ã� ä˲ÈÓÒ}È� Û ����� Û ��� ¢ ���
Û v� �Ü���
��� zº�Ëmº® {� {�� z¯ÒmÒÓ w� {�� �ËmÒ�}Ò® |� p� jÏä˯Ò�Ëã
m¯ËäËÓÓ©² ÒÓ�˯mÈãºm ° ¹ºm©�ËÓÓº® �º�Óº°�
�ã« ÏÈ�È�
ÒÏä˯ËÓÒ« °}º¯º°�Ò�~mºãÓ m }ºÓ°�¯�}�ÒºÓÓ©²äÈ�˯ÒÈãȲ
�� v� ÓÈ��� �¯� äËÎ��Óȯ� ÓÈ�����˲Ó� }ºÓÁ� ½vºm¯ËäËÓ�
Ó©Ë ¹¯Òº¯©� äÈ�˯ÒÈã© Ò �˲Ӻãº�ÒÒ �ã« �˲ÓÒ�˰}º® �Ò�
È�Óº°�Ò}Ò Ò Ó˯Èϯ��È
�Ë�º }ºÓ�¯ºã« ¹¯ºä©�ãËÓÓº�º ºº�
¯��ºmÈÓÒ«�� tȯ }ºm� ��Ü�� äȯ�È ���� ��Û tȯ }ºm� �����
Û v� ���Ü����
��� zº�Ëmº® {� {�� z¯ÒmÒÓ w� {�� �ËmÒ�}Ò® |� p� z mº¹¯º°�
ÈÓÈãÒÏÈ �º�Óº°�Ò ÒÏä˯ËÓÒ« m¯ËäËÓÓ©² ÒÓ�˯mÈãºm äË�º�ºä
Èm�º�Ò¯}�ã«�ÒÒ �� �˲Ó� �ÒÈ�Óº°�Ò}È Ò Ó˯Èϯ��� }ºÓ��
¯ºã � Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
��� lÈ�ËäÈ�Ò�˰}È« °�È�Ò°�Ò}È � �º� ¯Ë�� k� l� iãÒÓÈ� Û
l�� {©°�� �}�� ����� Û ��� °�
nÒÏ��ä˲� ÒÓ�� Òä� �� {� zȯ¹ËÓ}º sks �}¯ÈÒÓ©�
�
mºm
�º°��¹ÒãÈ m ¯Ë�È}�Ò�
����������
��������� � �
� ������������ �
��
�������
�
�����
����������
�
�������
������ Û ���������
�
���
�������
�������
cȰ°äº�¯ËÓ© ªãËäËÓ�© �˺¯ÒÒ Ò ¹¯È}�Ò�˰}ÒË mº¹¯º°©
äÈ�ÓÒ�º¹º¯º�}ºmº�º }ºÓ�¯ºã«� ¹¯ºÒ°²ºÎ�ËÓÒË ¯ÈÏãÒ�Óº�º
¯º�È º�Òº}� |°mË�ËÓ© mº¹¯º°© �˲Ӻãº�ÒÒ }ºÓ�¯ºã«� m©�
º¯È ª�ÈãºÓºm� ¹º�º¯È ¯ËÎÒäºm ÓÈäÈ�ÓÒ�ÒmÈÓÒ«� º¯�ÈÓÒ�
ÏÈ�ÒÒ ¯Èº��
�¯ÒmË�ËÓ© ¹¯Òä˯© }ºÓ�¯ºã« ¯ÈÏãÒ�Ó©² äË�Èããº}ºÓ°�
�¯�}�Ò®� �¯�º¹¯ºmº�ºm Ò ¯ËÏ˯m�ȯºm� �˹㺺äËÓÓ©² �°�
�ÈÓºmº} Ò �Ë�ÈãË® äÈ�ÒÓ�
�˺¯Ë�Ò�˰}Ò® ¯ÈÏ�Ëã }ÓÒ�Ò º�Óº°Ò�°« }º m°Ëä äÈ�ÓÒ��
Ó©ä äË�º�Èä� ~�˰ ¹º}ÈÏÈÓ© ¹��Ò �äËÓ �ËÓÒ« mãÒ«ÓÒ«
¯ÈÏäÈ�ÓÒ�ÒmÈ
�Ë�º ÁÈ}�º¯È� ªÁÁË}�ÒmÓº�º ÓÈäÈ�ÓÒ�ÒmÈ�
ÓÒ« �Ë�ÈãË® °ãºÎÓº® �˺äË�¯ÒÒ� cȰ°äº�¯ËÓ© ¹¯º�˰°© ¹Ë�
¯ËäÈ�ÓÒ�ÒmÈÓÒ« �Ë�ÈãÒ }È} ¯ÈÏmË�mãËÓÓº® äÈ�ÓÒ�Óº® �˹Ò�
cȰ°�Ò�ÈÓÈ ÓÈ ÒÓÎËÓ˯Ӻ��˲ÓÒ�˰}Ò² ¯Èº�ÓÒ}ºm� �Ë�
ÁË}�º°}º¹Ò°�ºm Ò äºÎË� ©� ¹ºãËÏÓÈ °���ËÓ�Èä m�Ϻm�
�º mº¹¯º°� ¹¯Òº¯Ë�ËÓÒ« }ÓÒ�Ò º¯È�È®�˰ ¹º È�¯Ë°��
������ �}¯ÈÒÓÈ� �� zÒËm����� �ã� rºÎËÓ}º� ���
jÓ�� ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ sks��
�Ëã� ����� ����������
������������������������������������������������������������������������������� �
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97314 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0235-3474 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:31:07Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кошевой, В.В. Левицкий, О.Е. Лозинский, А.Б. 2016-03-27T10:00:45Z 2016-03-27T10:00:45Z 2002 Метрологические исследования канала временных измерений УЗ томографа UST-2000 / В.В. Кошевой, О.Е. Левицкий, А.Б. Лозинский // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 4. — С. 24-31. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0235-3474 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97314 Рассмотрен УЗ вычислительный томограф UST-2000, разработанный в Физико-механическом институте им. Г. В. Карпенко НАН Украины, в основание процедуры восстановления изображений которого положены закономерные аналитические связи между соответствующими физико-механическими (ФМХ) и умеренными акустическими характеристиками материала. Предназначен для определения пространственного распределения ФМХ в контрольных металлических толстолистовых образцах. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Неразрушающий контроль Метрологические исследования канала временных измерений УЗ томографа UST-2000 Metrological studies of the time measurement channel of UT tomograph UST-2000 Article published earlier |
| spellingShingle | Метрологические исследования канала временных измерений УЗ томографа UST-2000 Кошевой, В.В. Левицкий, О.Е. Лозинский, А.Б. Неразрушающий контроль |
| title | Метрологические исследования канала временных измерений УЗ томографа UST-2000 |
| title_alt | Metrological studies of the time measurement channel of UT tomograph UST-2000 |
| title_full | Метрологические исследования канала временных измерений УЗ томографа UST-2000 |
| title_fullStr | Метрологические исследования канала временных измерений УЗ томографа UST-2000 |
| title_full_unstemmed | Метрологические исследования канала временных измерений УЗ томографа UST-2000 |
| title_short | Метрологические исследования канала временных измерений УЗ томографа UST-2000 |
| title_sort | метрологические исследования канала временных измерений уз томографа ust-2000 |
| topic | Неразрушающий контроль |
| topic_facet | Неразрушающий контроль |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97314 |
| work_keys_str_mv | AT koševoivv metrologičeskieissledovaniâkanalavremennyhizmereniiuztomografaust2000 AT levickiioe metrologičeskieissledovaniâkanalavremennyhizmereniiuztomografaust2000 AT lozinskiiab metrologičeskieissledovaniâkanalavremennyhizmereniiuztomografaust2000 AT koševoivv metrologicalstudiesofthetimemeasurementchannelofuttomographust2000 AT levickiioe metrologicalstudiesofthetimemeasurementchannelofuttomographust2000 AT lozinskiiab metrologicalstudiesofthetimemeasurementchannelofuttomographust2000 |