Оценка степени коррозионной агрессивности грунтов на участках прохождения трубопроводов по комплексному физико-химическому критерию
Предложен новый способ (критерий) оценки коррозионной агрессивности грунтов по комплексу физико-механических параметров. Проведен анализ результатов экспериментального определения активной кислотности pH, естественного окислительно-восстановительного потенциала Eh и удельного электрического сопротив...
Збережено в:
| Дата: | 2002 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2002
|
| Назва видання: | Автоматическая сварка |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97315 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оценка степени коррозионной агрессивности грунтов на участках прохождения трубопроводов по комплексному физико-химическому критерию / О.В. Медведык, Б.В. Слободян, Л.В. Сыса, Г.А. Яворский // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 4. — С. 32-35. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97315 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-973152025-02-09T13:35:54Z Оценка степени коррозионной агрессивности грунтов на участках прохождения трубопроводов по комплексному физико-химическому критерию Evaluation of the degree of corrosion aggressiveness of soils in the sections of pipeline route by an integrated physico-chemical criterion Медведык, О.В. Слободян, Б.В. Сыса, Л.В. Яворский, Г.А. Неразрушающий контроль Предложен новый способ (критерий) оценки коррозионной агрессивности грунтов по комплексу физико-механических параметров. Проведен анализ результатов экспериментального определения активной кислотности pH, естественного окислительно-восстановительного потенциала Eh и удельного электрического сопротивления g грунтов вдоль целого ряда участков действующих трубопроводов. Обоснованы оптимальные границы числовых значений предложенного ранее авторами комплексного физико-химического критерия коррозионной агрессивности грунтов Kфх, в соответствии с которым определена их степень агрессивности. 2002 Article Оценка степени коррозионной агрессивности грунтов на участках прохождения трубопроводов по комплексному физико-химическому критерию / О.В. Медведык, Б.В. Слободян, Л.В. Сыса, Г.А. Яворский // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 4. — С. 32-35. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0235-3474 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97315 ru Автоматическая сварка application/pdf Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Неразрушающий контроль Неразрушающий контроль |
| spellingShingle |
Неразрушающий контроль Неразрушающий контроль Медведык, О.В. Слободян, Б.В. Сыса, Л.В. Яворский, Г.А. Оценка степени коррозионной агрессивности грунтов на участках прохождения трубопроводов по комплексному физико-химическому критерию Автоматическая сварка |
| description |
Предложен новый способ (критерий) оценки коррозионной агрессивности грунтов по комплексу физико-механических параметров. Проведен анализ результатов экспериментального определения активной кислотности pH, естественного окислительно-восстановительного потенциала Eh и удельного электрического сопротивления g грунтов вдоль целого ряда участков действующих трубопроводов. Обоснованы оптимальные границы числовых значений предложенного ранее авторами комплексного физико-химического критерия коррозионной агрессивности грунтов Kфх, в соответствии с которым определена их степень агрессивности. |
| format |
Article |
| author |
Медведык, О.В. Слободян, Б.В. Сыса, Л.В. Яворский, Г.А. |
| author_facet |
Медведык, О.В. Слободян, Б.В. Сыса, Л.В. Яворский, Г.А. |
| author_sort |
Медведык, О.В. |
| title |
Оценка степени коррозионной агрессивности грунтов на участках прохождения трубопроводов по комплексному физико-химическому критерию |
| title_short |
Оценка степени коррозионной агрессивности грунтов на участках прохождения трубопроводов по комплексному физико-химическому критерию |
| title_full |
Оценка степени коррозионной агрессивности грунтов на участках прохождения трубопроводов по комплексному физико-химическому критерию |
| title_fullStr |
Оценка степени коррозионной агрессивности грунтов на участках прохождения трубопроводов по комплексному физико-химическому критерию |
| title_full_unstemmed |
Оценка степени коррозионной агрессивности грунтов на участках прохождения трубопроводов по комплексному физико-химическому критерию |
| title_sort |
оценка степени коррозионной агрессивности грунтов на участках прохождения трубопроводов по комплексному физико-химическому критерию |
| publisher |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| publishDate |
2002 |
| topic_facet |
Неразрушающий контроль |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97315 |
| citation_txt |
Оценка степени коррозионной агрессивности грунтов на участках прохождения трубопроводов по комплексному физико-химическому критерию / О.В. Медведык, Б.В. Слободян, Л.В. Сыса, Г.А. Яворский // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 4. — С. 32-35. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| series |
Автоматическая сварка |
| work_keys_str_mv |
AT medvedykov ocenkastepenikorrozionnojagressivnostigruntovnaučastkahprohoždeniâtruboprovodovpokompleksnomufizikohimičeskomukriteriû AT slobodânbv ocenkastepenikorrozionnojagressivnostigruntovnaučastkahprohoždeniâtruboprovodovpokompleksnomufizikohimičeskomukriteriû AT sysalv ocenkastepenikorrozionnojagressivnostigruntovnaučastkahprohoždeniâtruboprovodovpokompleksnomufizikohimičeskomukriteriû AT âvorskijga ocenkastepenikorrozionnojagressivnostigruntovnaučastkahprohoždeniâtruboprovodovpokompleksnomufizikohimičeskomukriteriû AT medvedykov evaluationofthedegreeofcorrosionaggressivenessofsoilsinthesectionsofpipelineroutebyanintegratedphysicochemicalcriterion AT slobodânbv evaluationofthedegreeofcorrosionaggressivenessofsoilsinthesectionsofpipelineroutebyanintegratedphysicochemicalcriterion AT sysalv evaluationofthedegreeofcorrosionaggressivenessofsoilsinthesectionsofpipelineroutebyanintegratedphysicochemicalcriterion AT âvorskijga evaluationofthedegreeofcorrosionaggressivenessofsoilsinthesectionsofpipelineroutebyanintegratedphysicochemicalcriterion |
| first_indexed |
2025-11-26T08:02:06Z |
| last_indexed |
2025-11-26T08:02:06Z |
| _version_ |
1849839198373150720 |
| fulltext |
�iz ��������������������������
�������� �
���������
������������������ �
���� ���������� ����
����������� ����
�������
�����
�����������
������������������� ����
|� {� lpi{pihz� r� {� v�|r|iÐs� �� {� vhvk� �� k� Ð{|cvzjq
�¯Ë�ãºÎËÓ Óºm©® °¹º°º �}¯Ò�˯Ү� º�ËÓ}Ò }º¯¯ºÏÒºÓÓº® È�¯Ë°°ÒmÓº°�Ò �¯�Ó�ºm ¹º }ºä¹ãË}°� ÁÒÏÒ}º�ä˲ÈÓÒ�˰}Ò²
¹È¯ÈäË�¯ºm� �¯ºmË�ËÓ ÈÓÈãÒÏ ¯ËÏ�ã
�È�ºm ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã
Óº�º º¹¯Ë�ËãËÓÒ« È}�ÒmÓº® }Ò°ãº�Óº°�Ò� ˰�˰�mËÓÓº�º
º}Ò°ãÒ�Ëã
Óº�mº°°�ÈÓºmÒ�Ëã
Óº�º ¹º�ËÓ�ÒÈãÈ Ò ��Ëã
Óº�º ªãË}�¯Ò�˰}º�º °º¹¯º�ÒmãËÓÒ« �¯�Ó�ºm m�ºã
�Ëãº�º ¯«�È
��Ȱ�}ºm �Ë®°�m���Ò² �¯�º¹¯ºmº�ºm� |º°ÓºmÈÓ© º¹�ÒäÈã
Ó©Ë �¯ÈÓÒ�© �Ò°ãºm©² ÏÓÈ�ËÓÒ® ¹¯Ë�ãºÎËÓÓº�º ¹¯ËÎ�Ë
Èm�º¯ÈäÒ }ºä¹ãË}°Óº�º ÁÒÏÒ}º�²ÒäÒ�˰}º�º }¯Ò�˯ҫ }º¯¯ºÏÒºÓÓº® È�¯Ë°°ÒmÓº°�Ò �¯�Ó�ºm� m °ºº�mË�°�mÒÒ ° }º�º¯©ä
º¹¯Ë�ËãËÓÈ Ò² °�˹ËÓ
È�¯Ë°°ÒmÓº°�Ò�
$ QHZ PHWKRG �FULWHULRQ� LV SURSRVHG IRU DVVHVVPHQW RI FRUURVLRQ DJJUHVVLYHQHVV RI VRLOV E\ D FRPSOH[ RI SK\VLFR�PHFKDQLFDO SDUDPHWHUV�
$QDO\VLV KDV EHHQ SHUIRUPHG RI WKH UHVXOWV RI H[SHULPHQWDO GHWHUPLQDWLRQ RI DFWLYH DFLGLW\� QDWXUDO R[LGDWLRQ�UHVWRUDWLRQ SRWHQWLDO DQG
VSHFLILF HOHFWULF UHVLVWDQFH RI VRLOV DORQJ VHFWLRQV RI D QXPEHU RI RSHUDWLQJ SLSHOLQHV� 2SWLPDO OLPLWV RI QXPHULFDO YDOXHV RI WKH HDUOLHU
SURSRVHG E\ WKH DXWKRUV LQWHJUDWHG SK\VLFR�FKHPLFDO FULWHULRQ RI FRUURVLRQ DJJUHVVLYHQHVV RI VRLOV DUH VXEVWDQWLDWHG� E\ ZKLFK WKH GHJUHH
RI VRLO DJJUHVVLYHQHVV LV GHWHUPLQHG�
vºmº}�¹Óº°� ÁÒÏÒ�˰}Ò²� ÁÒÏÒ}º�²ÒäÒ�˰}Ò² Ò
Òºãº�Ò�˰}Ò² °mº®°�m �¯�Ó�ºm «mã«Ë�°« º�ÓÒä ÒÏ
mÈÎÓË®�Ò² ÁÈ}�º¯ºm m ¹¯º�˰°È²� ¹¯Òmº�«�Ò² }
}º¯¯º�Ò¯ºmÈÓÒ
¹º�ÏËäÓ©² °�Èã Ó©² °ºº¯�ÎËÓÒ®�
m �ºä �Ò°ãË �¯�º¹¯ºmº�ºm� p°ãÒ ÁÒÏÒ�˰}ÒË
���Ëã ÓºË ªãË}�¯Ò�˰}ºË °º¹¯º�ÒmãËÓÒË ρ Ò �¯�� Ò
Òºãº�Ò�˰}ÒË �Óȹ¯Òä˯� °º�˯ÎÈÓÒË °¹Ë�ÒÁÒ�
�˰}Ò² È}�˯Ү� ¹È¯ÈäË�¯© �¯�Ó�È m ¹ãÈÓË }º¯�
¯ºÏÒºÓÓº® È�¯Ë°°ÒmÓº°�Ò ¯Ë�ãÈäËÓ�Ò¯ºmÈÓ© Óº¯äÈ�
�ÒmÓº® �º}�äËÓ�È�ÒË® >�� �@� �º ÁÒÏÒ}º�²ÒäÒ�
�˰}Òä ¹È¯ÈäË�¯Èä �È}�ÒmÓº® }Ò°ãº�Óº°�Ò ¯+ Ò
˰�˰�mËÓÓºä� º}Ò°ãÒ�Ëã Óº�mº°°�ÈÓºmÒ�Ëã Óºä�
¹º�ËÓ�ÒÈã� (K� º�mË�ËÓº ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº äËÓ �Ë mÓÒ�
äÈÓÒ«� { �º ÎË m¯Ëä« ÓÈ ¹¯È}�Ò}Ë ÒÏm˰�Óº ÓËäÈãº
ÁÈ}�ºm� }º��È m ¹ºãÓº°�
½ãÈ�º¹ºã��Óºä� ° �º��
}Ò Ï¯ËÓÒ« ÁÒÏÒ�˰}Ò² °mº®°�m �¯�Ó�ËÛ ° �ºmºã Óº
m©°º}Òä ÏÓÈ�ËÓÒËä ρ Û °�Èã �¯�© Ò°¹©�©mÈË�
ÏÓÈ�Ò�Ëã Ó©Ë }º¯¯ºÏÒºÓÓ©Ë ¹ºm¯ËÎ�ËÓÒ« ¹¯Ò ÓÈ�
ÒäËÓ �Ëä Óȯ��ËÓÒÒ ÒϺã«�ÒÒ ÒãÒ ÓȺº¯º� Û m
�¯�Ó�Ë °º °¯ÈmÓÒ�Ëã Óº äÈã©ä ��Ëã Ó©ä °º¹¯º�Òm�
ãËÓÒËä °�Èã º°�ÈË�°« ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã ÓºË m¯Ëä« ÓË�
¹ºm¯ËÎ�ËÓÓº® �ÈÎË ¹¯Ò ÏÓÈ�Ò�Ëã Ó©² �ËÁË}�Ȳ
ÏÈ�Ò�Óº�º ¹º}¯©�Ò«� |�ËmÒ�Óº� �ã« }º¯¯Ë}�Óº®
º�ËÓ}Ò }º¯¯ºÏÒºÓÓº® È�¯Ë°°ÒmÓº°�Ò �¯�Ó�ºm ��Ë�
ãÒ� º�Óº�º ¹È¯ÈäË�¯È �¯�Ó�È �ρ� ÓË�º°�È�º�ËÓ�
|�Óº°Ò�Ëã Óº mãÒ«ÓÒ« }Ò°ãº�Óº°�Ò ÓÈ ¹¯º�˰°
}º¯¯ºÏÒÒ äË�ÈããÈ �¯�© m äË�º�Ò�˰}º® Ò ��ËÓº®
ãÒ�˯È��¯Ë m°�¯Ë�È
�°« }º¯º�}ÒË ÏÈäË�ÈÓÒ«� º�ÓÈ�
}º ºÓÒ ÒäË
� ¹¯ËÒä��˰�mËÓÓº º¹Ò°È�Ëã Ó©® ²È�
¯È}�˯ Ò ÓË ¹º�}¯Ë¹ãËÓ© �Ë�Èã Ó©äÒ ¯È°�Ë�ÈäÒ�
{ ª�ºä ¹ãÈÓË ¹ºã��ËÓÓ©Ë Èm�º¯ÈäÒ �ÈÓÓº® °�È� Ò
¹¯È}�Ò�˰}ÒË ¯ËÏ�ã �È�© ÓË �ºã }º ¹º��m˯Î�È
�
�˺¯Ë�Ò�˰}ÒË ¹ºãºÎËÓÒ«� Óº Ò °��˰�mËÓÓº ¯È°�
�Ò¯«
� mºÏäºÎÓº°� Ò² }ºãÒ�˰�mËÓÓº®� °�È�Ò°�
�Ò�˰}º® ÒÓ�˯¹¯Ë�È�ÒÒ� |¹¯Ë�ËãËÓÒË ¹È¯ÈäË�¯ºm
¯+ Ò (K º}ºãº¹ºm˯²Óº°�Ó©² º�ãºÎËÓÒ® �Ò¯º}º
Ò°¹ºã Ï�Ë�°« m �˺²ÒäÒÒ >�@� È�¯ºÓºäÒÒ Ò �¯��Ò²
ºãȰ�«²� �º°}ºã }� ª�Ò �mÈ ¹È¯ÈäË�¯È mÏÈÒ亰m«�
ÏÈÓ©� �º �ã« Ò² ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÒ« �Ȱ�º Ò°¹ºã Ï�Ë�°«
�È} ÓÈÏ©mÈËä©® ¯Ë�º}°�mº�º¯º�Ó©® ¹º�ËÓ�ÒÈã� ¯È°�
°�Ò�ÈÓÓ©® �˯ËÏ ¹È¯�ÒÈã ÓºË �ÈmãËÓÒË mº�º¯º�È m
º}Ò°ãÒ�Ëã Óº�mº°°�ÈÓºmÒ�Ëã Ó©² ¹¯º�˰°È² >�� �@�
U+
�
= (K ⁄ �� + �S+� ���
��Ë (K ¹º�ÈË�°« m äÒããÒmºã �Ȳ�
U+ = (K + ����S+
N
� ���
��Ë N Û ¹º¹¯Èmº�Ó©® }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�� °m«ÏÈÓÓ©® °
�Ëä¹Ë¯È��¯º®� (K ÒÏä˯«Ë�°« m mºã �Ȳ�
w�Ò Áº¯ä�ã© ¹¯È}�Ò�˰}Ò Ò�ËÓ�Ò�Ó© ¹¯Ò °º²�
¯ÈÓËÓÒÒ °ºº�mË�°�m�
�Ë® ¯ÈÏä˯Ӻ°�Ò (K �{ ÒãÒ
ä{�� ¹ºª�ºä� ˰ãÒ m ã
�
ÒÏ ÓÒ² mm˰�Ò �º¹ºã�
ÓÒ�Ëã Ó©® ¹È¯ÈäË�¯ Û ��Ëã ÓºË ªãË}�¯Ò�˰}ºË
°º¹¯º�ÒmãËÓÒË �¯�Ó�È� �º äºÎÓº ¹ºã��Ò� }ºä¹�
ãË}°Ó©® ÁÒÏÒ}º�²ÒäÒ�˰}Ò® }¯Ò�˯Ү �ã« º�ËÓ}Ò
}º¯¯ºÏÒºÓÓº® È�¯Ë°°ÒmÓº°�Ò �¯�Ó�ºm� �º°}ºã }�
¹º°ãË�Ó«« º¯È�Óº ¹¯º¹º¯�ÒºÓÈã ÓÈ ��Ëã Óºä�
ªãË}�¯Ò�˰}ºä� °º¹¯º�ÒmãËÓÒ
� �º� º�ËmÒ�Óº� Ë�º
�Ò°ãºmºË ÏÓÈ�ËÓÒË �ºãÎÓº ÓȲº�Ò� °« m ÏÓÈäËÓÈ�
�ËãË Áº¯ä�ã©�¯ËÏ�ã �È�È�
¡Ëã �ÈÓÓº® ¯Èº�© Û ºº�ËÓÒË ÁÈ}�Ò�˰}º�
�º äÈ�˯ÒÈãÈ ¹º ÒÏ��ËÓÒ
ÁÒÏÒ}º�²ÒäÒ�˰}Ò²
°mº®°�m �¯�Ó�ºm m�ºã �¯È°° �Ë®°�m�
�Ò² �¯�º¹�
¯ºmº�ºm� °º¯ÈÓÓº�º °º�¯��ÓÒ}ÈäÒ �� ½�}¯º¯��
�˲�ÒÈ�Óº°�Ò}È� }È} ÏÈ ¹¯Ë��˰�m�
�ÒË� �È} Ò m
¹º°ãË�ÓÒË �º�©� Ò ¯È°�Ë� ¯ËÈã Ó©² �Ò°ãºm©² ÏÓÈ�
�ËÓÒ® }ºä¹ãË}°Óº�º ÁÒÏÒ}º�²ÒäÒ�˰}º�º }¯Ò�˯ҫ
º�ËÓ}Ò }º¯¯ºÏÒºÓÓº® È�¯Ë°°ÒmÓº°�Ò �¯�Ó�ºm .Á²�
w�º� }¯Ò�˯Ү� ¹¯Ë�ãºÎËÓÓ©® Èm�º¯ÈäÒ ¯ÈÓËË
>�@� ��Ò�©mÈË� ˰�˰�mËÓÓ©® º}Ò°ãÒ�Ëã Óº�mº°°�ÈÓº�
mÒ�Ëã Ó©® ¹º�ËÓ�ÒÈã �¯�Ó�È� Ë�º È}�ÒmÓ�
}Ұ��
Óº°� Ò ��Ëã ÓºË ªãË}�¯Ò�˰}ºË °º¹¯º�ÒmãËÓÒË� |Ó
�ÈË� mºÏäºÎÓº°� �Ë�Èã ÓËË º¹Ò°È� ˰�˰�mËÓÓ©Ë
��¯�Ó�ºm©Ë� �°ãºmÒ«� m }º�º¯©² ª}°¹ã�È�Ò¯�Ë�°«
°�Èã Óº® �¯�º¹¯ºmº�� Ò ¯È°°�Ò�©mÈË�°« ¹º Áº¯ä�ãË
.Á² = (K + ����S+
Nρ
� ���
z¯ºäË ª�Ò² º°ÓºmÓ©² ÁÒÏÒ}º�²ÒäÒ�˰}Ò² ¹È�
¯ÈäË�¯ºm �¯�Ó�ºm� �ã« º�ËÓ}Ò °�˹ËÓÒ Ò² }º¯¯º�
ÏÒºÓÓº® È�¯Ë°°ÒmÓº°�Ò m }È�˰�mË �º¹ºãÓÒ�Ëã Ó©²
¹È¯ÈäË�¯ºm äºÎÓº Ò°¹ºã ϺmÈ� ��Ëã Ó�
ªãË}��
¯Ò�˰}�
¹¯ºmº�Ò亰� mº�Ó©² m©�«ÎË} t Ò º��� |� {� lË�mË�©}� r� {� v㺺�«Ó� �� {� v©°È� �� k� Ðmº¯°}Ò®� ����
�� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
Óº�ËÓÒË }ºÓ�ËÓ�¯È�Ò® mº°°�ÈÓºmãËÓÓº® Ò º}Ò°ãËÓ�
Óº® Áº¯ä ÎËãËÏÈ )H
��
�)H
��
� |�ÓÈ}º �ã« º¹¯Ë�Ë�
ãËÓÒ« �m�² ¹º°ãË�ÓÒ² ¹È¯ÈäË�¯ºm Ó˺²º�Òä© ãÈ�
º¯È�º¯Ó©Ë �°ãºmÒ« Ò °ºº�mË�°�m�
�È« ȹ¹È¯È���
¯È� ¹ºª�ºä� �ã« ª}°¹¯Ë°°�º�ËÓ}Ò }º¯¯ºÏÒºÓÓº® È��
¯Ë°°ÒmÓº°�Ò �¯�Ó�È �º°�È�º�Óº ¹ºã ϺmÈ� °« �¯Ëä«
¹Ë¯m©äÒ ¹º}ÈÏÈ�Ëã«äÒ� }º�º¯©Ë äºÎÓº º¹¯Ë�Ëã«�
m ¹ºãËm©² �°ãºmÒ«²�
�¯ÒmË�ËÓÓÈ« m >�@ Áº¯ä�ãÈ �ã« ¯È°�Ë�È zÁ²
¹ºã��ËÓÈ m º°ÓºmÓºä ÒÏ �˺¯Ë�Ò�˰}Ò² °ºº¯ÈÎË�
ÓÒ® >�Ü�@� ¹º°}ºã }� ÁÈ}�Ò�˰}È« ÈÏÈ �ÈÓÓ©² ¹º
¯ËÏ�ã �È�Èä �¹ºä«Ó��©² m©�Ë ÈÓÈãÒϺm ÓÈ �ÈÓÓ©®
äºäËÓ� �ºmºã Óº ¯ÈÏÓº¯º�ÓÈ Ò ÓË�¹º¯«�º�ËÓÈ�
zÈÎ�ºË ¹¯È}�Ò�˰}ºË Ò°°ãË�ºmÈÓÒË m ª�ºä Óȹ¯Èm�
ãËÓÒÒ ÓȹºãÓ«Ë� äȰ°Òm ¯ËÈã Ó©² �Ò°ãºm©² ÏÓÈ�
�ËÓÒ® }¯Ò�˯ҫ zÁ²� ��º ¹¯Ò °º¹º°�ÈmãËÓÒÒ ° ÁÈ}�
�ÈäÒ ÓÈãÒ�Ò« ÒãÒ º�°��°�mÒ« }º¯¯ºÏÒºÓÓ©² ¹¯º�
�˰°ºm m }ºÓ}¯Ë�Ó©² ä˰�Ȳ º�º¯È ¹¯º ¹ºÏmºãÒ�
�°�ÈÓºmÒ� �Ë�}ÒË �¯ËºmÈÓÒ«� ÓÈ º°ÓºmÈÓÒÒ }º�º�
¯©² �¯�Ó� äºÎÓº °�Ò�È� äÈãº�� °¯Ë�ÓË� ÒãÒ °Òã �
ÓºÈ�¯Ë°°ÒmÓ©ä ¹º ÁÒÏÒ}º�²ÒäÒ�˰}Òä ¹È¯ÈäË�¯Èä�
lË�º�Ò}È m©¹ºãÓËÓÒ« ¯Èº�©� zºÓ}¯Ë�Ó©äÒ
º�Ë}�ÈäÒ ÒÏ��ËÓÒ« «mã«ãÒ° ¹¯º© �¯�Ó�ºm� mÏ«�
�©Ë ÓÈ ��Ȱ�}Ȳ �ÈϺ¹¯ºmº�ºm ½�¯º�¯Ë°°�� ½�¯ËÓ�
�º® Ü �Î�º¯º��� ½pãË� Ü z¯ËäËÓ��� Ü z¯Òmº®
cº��� ½�º¯Îº} Ü iºãÒÓÈ� ���Ȱ�º} �� iºãÒÓÈ Ü
¯� iÓ˰�¯�� È �È}ÎË º��Ëã Ó©Ë ¹¯º© ÓÈ �¯��Ò²
��Ȱ�}Ȳ� b�¯ÁºmÈÓÒË ¹¯ºmº�ÒãÒ m �º�}Ȳ mºÏ�
äºÎÓ©² ¹ºm¯ËÎ�ËÓÒ® ÒϺã«�ÒÒ� }º�º¯©Ë ©ãÒ º¹�
¯Ë�ËãËÓ© ¹º äË�º�Ò}Ë �� ½�}¯º¯��˲�ÒÈ�Óº°�Ò�
}È�� |�Ò¯ÈãÒ �È}ÎË ¹¯º© �¯�Ó�ºm ÒÏ ¹ºm˯²Óº°�
�Ó©² �º¯ÒϺÓ�ºm �¯È°°©� È �È}ÎË ÓÈ mºÏ���Ó©² Ò
mº�Ó©² ¹Ë¯Ë²º�Ȳ� { �Ëãºä º¯Èº�ÈÓ© ¯ËÏ�ã �È�©
ÈÓÈãÒϺm ºãËË �� ¹¯º �¯�Ó�È Ò �¯�Ó�ºm©² mº��
|¯ÈÏ�© �¯�Ó�È º�Ò¯ÈãÒ °º�ãȰӺ �¯ËºmÈÓÒ«ä
�|v� �����Ü�� >�@ Ó˹º°¯Ë�°�mËÓÓº ¹º°ãË ��¯Áº�
mÈÓÒ« ÒãÒ ÒÏ Ë°�˰�mËÓÓ©² ��ã�ãËÓÒ® �mº�ÓÈ«
ª¯ºÏÒ«� °�mÒ� �¯�Ó�È Ò �� ¹�� ÒÏ �ËÓ�¯Èã Óº® �Ȱ�Ò
ã
º�º �¯�Ó�ºmº�º ÒÓ�˯mÈãÈ ��º¯ÒϺÓ�È� �Ò¹È
�¯�Ó�È� ÓÈ �¯ºmÓË �¯�©� ÓÈ� Ò ¹º� ÓË
� �º �ÓÈ
��¯ÁÈ� iã« ¹¯º� mÏ«�©² Ó˹º°¯Ë�°�mËÓÓº mºÏãË
°�ËÓº} �¯�©� º�Ò¯ÈãÒ �º¹ºãÓÒ�Ëã Ó©Ë ¹¯º© ÒÏ
�º® ÎË �ã�ÒÓ© Ò �º¯ÒϺÓ�È� Óº º}ºmº® °�ËÓ}Ò
��¯ÁÈ �äÈ�˯ÒÓ°}ÒË ¹º¯º�©��
{º�ÓÈ« m©�«Î}È ©ãÈ ¹º��º�ºmãËÓÈ °º�ãȰӺ
�¯ËºmÈÓÒ«ä �|v� �����Ü�� >�@� �º��º�ºm}� ¹¯Ò�
º¯ºm �¯+�äË�¯È� ä�ã �ÒäË�¯È� } ¹¯ºmË�ËÓÒ
ÈÓÈ�
ãÒϺm º°��˰�mã«ãÒ m °ºº�mË�°�mÒÒ ° Ò² �˲ÓÒ�˰�
}Òä ¹È°¹º¯�ºä Ò ÒÓ°�¯�}�ÒË® ¹º ª}°¹ã�È�È�ÒÒ�
|¹¯Ë�ËãËÓÒË }Ò°ãº�Óº°�Ò mº�Ó©² m©�«ÎË} ÒÏ
�¯�Ó�ºm ¹¯ºmº�ÒãÒ ° ¹ºäº�
¹º¯�È�ÒmÓº�º ä�ã �
�ÒäË�¯È äº�ËãÒ ¯s����� ° }ºäÒÓÒ¯ºmÈÓÓ©ä ªãË}�
�¯º�ºä 6$Jc���:� jÏä˯ËÓÒË º}Ò°ãÒ�Ëã Óº�mº°�
°�ÈÓºmÒ�Ëã Óº�º ¹º�ËÓ�ÒÈãÈ m©�«Î}Ò m©¹ºãÓ«ãÒ
�Ëä ÎË ä�ã �ÒäË�¯ºä ° ÒÓ�Ò}È�º¯Ó©ä �¹ãÈ�ÒÓº�
m©ä� ªãË}�¯º�ºä äº�ËãÒ w������l� ¹¯Ò ª�ºä
ªãË}�¯º�ºä °¯ÈmÓËÓÒ« °ã�ÎÒã ÓȰ©�ËÓÓ©® ²ãº¯�
°Ë¯Ë¯«Ó©® ªãË}�¯º� w{���l� ��Ëã ÓºË ªãË}�¯Ò�
�˰}ºË °º¹¯º�ÒmãËÓÒË �¯�Ó�È ÓÈ �ÈÓÓºä ��Ȱ�}Ë
º¹¯Ë�Ëã«ãÒ ªãË}�¯ºÁÒÏÒ�˰}ÒäÒ äË�º�ÈäÒ ¹º °º�
º�mË�°�m�
�Òä Óº¯äÈ�ÒmÓ©ä �º}�äËÓ�Èä >�@�
~È ¯ËÏ�ã �È�© ÈÓÈãÒÏÈ ¹¯ÒÓÒäÈãÒ ÏÓÈ�ËÓÒË
}ÈÎ�º�º Ë�ÒÓÒ�Óº�º ÒÏä˯ËÓÒ« }Ò°ãº�Óº°�Ò Ò º}Ò°�
ãÒ�Ëã Óº�mº°°�ÈÓºmÒ�Ëã Óº�º ¹º�ËÓ�ÒÈãÈ mº�Óº®
m©�«Î}Ò ÒÏ �¯�Ó�È� È �È}ÎË ��Ëã Óº�º ªãË}�¯Ò�˰�
}º�º °º¹¯º�ÒmãËÓÒ« �¯�Ó�È ÓÈ }ºÓ}¯Ë�Óºä ��Ȱ�}Ë�
�º°ãË ¹¯ºmË�ËÓÒ« }ºÓ�¯ºã Ó©² ÒÏä˯ËÓÒ® m ãȺ�
¯È�º¯ÒÒ �˺²ÒäÒÒ Ò ª}ºãº�ÒÒ � mºm°}º�º º��ËãË�
ÓÒ« �}¯ÈÒÓ°}º�º �º°��ȯ°�mËÓÓº�º �˺ãº�º�¯ÈÏmË�
�©mÈ�Ëã Óº�º ÒÓ°�Ò���È ª�Ò ¯ËÏ�ã �È�© °¯ÈmÓÒmÈãÒ
° ¹ºãËm©äÒ �ã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« Ȱºã
�Óº�º Ò º�Óº�
°Ò�Ëã Óº�º º�}ãºÓËÓÒ® Û mº m°Ë² °ã��È«² ºÓÒ
°ºº�mË�°�mºmÈãÒ �ÒȹÈϺÓÈä� º¹¯Ë�ËãËÓÓ©ä Óº¯äÈ�
�ÒmÓº® �º}�äËÓ�È�ÒË®�
cËÏ�ã �È�© Ò Ò² º°�Î�ËÓÒË� �º ÏÓÈ�ËÓÒ«ä
��Ëã Óº�º ªãË}�¯Ò�˰}º�º °º¹¯º�ÒmãËÓÒ« �¯�Ó�©
ÓÈ Ò°°ãË�ºmÈÓÓ©² ��Ȱ�}Ȳ ÒäË
� ÓÒÏ}�
�ºãËË
�� |ä⋅ä� Ò °¯Ë�Ó
�º� �� �º �� |ä⋅ä� °�˹ËÓ
}º¯¯ºÏÒºÓÓº® È�¯Ë°°ÒmÓº°�Ò �°º�ãȰӺ
�|v� �����Ü�� >�@�� È ¹º ÏÓÈ�ËÓÒ«ä }Ò°ãº�Óº°�Ò
�°º�ãȰӺ }ãȰ°ÒÁÒ}È�ÒÒ k� s� �ÈmãºmÈ Ò {� s�
bËä«}ÒÓÈ >�@� ºÓÒ °ãȺ}Ò°ã©Ë ���� � ¯s � ���
°ãȺ�Ëãº�Ó©Ë �� � ¯s � ���� Ò �Ëãº�Ó©Ë ���� �
� ¯s � ������ ~ÓÈ�ËÓÒ« (K�¹º�ËÓ�ÒÈãÈ m Óº¯äÈ�
�ÒmÓº® �º}�äËÓ�È�ÒÒ ÓË ãÒäÒ�Ò¯ºmÈÓ©� º�ÓÈ}º ÏÈ
º°Óºm� }ãȰ°ÒÁÒ}È�ÒÒ äºÎÓº mÏ«� °�ÈÓ�ȯ�Ó©Ë
¹º�ËÓ�ÒÈã© ÓÈÒºãËË ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÓ©² ˰�˰�mËÓ�
Ó©² ¹¯º�˰°ºm m �¯�Ó�Ȳ Û ¯ÈmÓºm˰Ӻ�º º}Ò°ãË�
ÓÒ«�mº°°�ÈÓºmãËÓÒ« mº�© Ò °�ã ÁÈ��ÒºÓºm�
2� + �+�2 + �H ↔ �%2+
Ü (ϕR = + ����� %)� ���
62�
�Ü + �+
+ + �H ↔ 62�
�Ü + +�2 (ϕR = + ����� %)� ���
�¯�Ó�©� º}Ò°ãÒ�Ëã Óº�mº°°�ÈÓºmÒ�Ëã Ó©® ¹º�
�ËÓ�ÒÈã }º�º¯©² m©�Ë ���� {� Èm�º¯© ¹¯Ë�ãÈ�È
�
°�Ò�È� °Òã Óºº}Ò°ãÒ�Ëã Ó©äÒ� º� ���� �º ���� {
Û °¯Ë�Ó˺}Ò°ãÒ�Ëã Ó©äÒ� ÓÒÎË ���� { Û °ãȺ�
º}Ò°ãÒ�Ëã Ó©äÒ� { �È}ºä °ã��ÈË °¯Ë�� ¹¯È}�Ò�˰�
}Ò m°Ë² Ò°°ãË�ºmÈÓÓ©² ¹¯º äºÎÓº º�Ó˰�Ò } °ãȺ�
º}Ò°ãÒ�Ëã Óº®�
�ºã��ËÓÓ©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« ¯s� (K Ò ρ äºÎÓº Ó˹º°�
¯Ë�°�mËÓÓº mmº�Ò� m Áº¯ä�ã� ��� �ã« ¯È°�Ë�È
ºº�ËÓÓº�º ÁÒÏÒ}º�²ÒäÒ�˰}º�º }¯Ò�˯ҫ zÁ²�
º�ÓÈ}º ¹º°ãË Ó˰ãºÎÓ©² äÈ�ËäÈ�Ò�˰}Ò² ¹¯Ëº¯È�
ϺmÈÓÒ® ª�È Áº¯ä�ãÈ ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº �¹¯º�ÈË�°«�
{ �Ȱ�Óº°�Ò� m ¯ËÈã Ó©² �Ëä¹Ë¯È��¯Ó©² �°ãº�
mÒ«² Ò°°ãË�ºmÈÓÒ® �¹ºãËmº® °ËÏºÓ m˰ÓÈ Û º°ËÓ �
�ã« ¯È°�Ë�ºm Ò°¹ºã Ï�Ë�°« �Ò°ãºmºË ÏÓÈ�ËÓÒË N
���� >�@� �º°}ºã }� ÁÒÏÒ}º�²ÒäÒ�˰}Ò® }¯Ò�Ë�
¯Ò® «mã«Ë�°« º�Óº°Ò�Ëã Ó©ä �ºº�ËÓÓ©ä� ¹º}È�
ÏÈ�ËãËä }º¯¯ºÏÒºÓÓº® È�¯Ë°°ÒmÓº°�Ò� �º ÏÓÈ�ËÓÒ«
(K �m ä{� äºÎÓº �äÓºÎÒ� ÓÈ ���� �ã« ��º°�mÈ
°º¹º°�ÈmãËÓÒ« °º ÏÓÈ�ËÓÒ«äÒ ¯+� �º��È �Ò°ãºm©Ë
}ºªÁÁÒ�ÒËÓ�© ¹Ë¯Ë� ¹Ë¯ËäËÓÓ©äÒ mËãÒ�ÒÓÈäÒ
äºÎÓº °m˰�Ò } º�Óºä�� ��º ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº �¹¯º�ÈË�
Áº¯ä�ã� ����
.Á² = ����(K + ����S+
����ρ
= �
(K + S+
ρ
� ���
cȰ�Ë�© ÏÓÈ�ËÓÒ® zÁ² ¹¯ºmº�ÒãÒ ¹º Áº¯ä�ãÈä
��� Ò ���� { ¹Ë¯mºä °ã��ÈË ÏÓÈ�ËÓÒ« ¹ºã��ËÓ© m
�ÒȹÈϺÓË ����… ���� �°ãºmÓ©² Ë�ÒÓÒ� �ÏÓÈ�ËÓÒ«
(K�¹º�ËÓ�ÒÈãÈ ÏÈ�ÈÓ© m {� °º¹¯º�ÒmãËÓÒ« Û m
|ä⋅ä�� mº m�º¯ºä Û ����…����� �ÏÓÈ�ËÓÒ« (K�¹º�
�ËÓ�ÒÈãÈ Û m ä{� °º¹¯º�ÒmãËÓÒ« Û m |ä⋅ä��
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
{ Áº¯ä�ãË ��� �Ò°ãÒ�Ëã ¹º��Ò m°Ë��È ÏÓÈ�Ò�
�Ëã Óº äËÓ �Ë ÏÓÈäËÓÈ�Ëã« �¹¯Ò °º²¯ÈÓËÓÒÒ °ºº��
mË�°�m�
�Ë® ¯ÈÏä˯Ӻ°�Ò Ë�ÒÓÒ��� ¹ºª�ºä� Áº¯�
ä�ãÈ �È}º�º mÒ�È �ã« zÁ² ¹¯È}�Ò�˰}Ò ��ãÒ¯�Ë�
ÏÈmÒ°Ò亰� ª�º�º }¯Ò�˯ҫ º� ��Ëã Óº�º ªãË}�¯Ò�
�˰}º�º °º¹¯º�ÒmãËÓÒ«� ÓÒmËãÒ¯�« mãÒ«ÓÒË }Ò°ãº��
Óº°�Ò Ò º}Ò°ãÒ�Ëã Óº�mº°°�ÈÓºmÒ�Ëã Óº�º ¹º�ËÓ�Ò�
ÈãÈ� jäËÓÓº ¹ºª�ºä� Èm�º¯© ¹¯Ë�ãÈ�È
� Ò°¹ºã �
ϺmÈ� �ã« ¯È°�Ë�ºm Áº¯ä�ã� ���� }º�º¯È« ºãËË
ÓÈ�ã«�Óº ��Ò�©mÈË� mãÒ«ÓÒË S+ Ò (K �¯�Ó�È ÓÈ
ÏÓÈ�ËÓÒË ª�º�º }¯Ò�˯ҫ Ò ¯ÈϯË�ÈË� ¹ºã��È�
ºãËË ��ºÓ©Ë �ã« ¹ºã ϺmÈÓÒ« �Ò°ãºm©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ«�
z¯ºäË �º�º� �ºmºã Óº m©°º}ÒË ÏÓÈ�ËÓÒ« zÁ² ¹ºã��
�ËÓ© �ã« ¹¯º �¯�Ó�ºm ° ρ � �� |ä⋅ä �°¯Ë�Ó««
°�˹ËÓ È�¯Ë°°ÒmÓº°�Ò ¹º �|v� �����Ü�� >�@�� w�º
°ã�ÎÒ� ¹º��m˯Î�ËÓÒËä �º�º� ��º ��Ëã ÓºË ªãË}��
¯Ò�˰}ºË °º¹¯º�ÒmãËÓÒË �¯�Ó�È ÓË °ãË��Ë� °�Ò�È�
�º°�È�º�Ó©ä ¹º}ÈÏÈ�ËãËä �ã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« Ë�º }º¯�
¯ºÏÒºÓÓº® È�¯Ë°°ÒmÓº°�Ò ��|v� �����Ü����
�º ¹ºã��ËÓÓ©ä ¯ËÏ�ã �È�Èä ¹º°�¯ºËÓÈ �ÒÈ�¯Èä�
äÈ ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ÏÓÈ�ËÓÒ® zÁ² º� }Ò°ãº�Óº°�Ò S+
Ò º}Ò°ãÒ�Ëã Óº�mº°°�ÈÓºmÒ�Ëã Óº�º ¹º�ËÓ�ÒÈãÈ (K
�¯Ò°�Óº}�� �º°�¯ºËÓÒË m©¹ºãÓËÓº ° ¹ºäº�
¹¯º��
¯Èää© 685)(5 �m˯°Ò« ����� }º�º¯È« �Ȱ�º Ò°�
¹ºã Ï�Ë�°« �ã« ¯È°�Ë�È Ò ¹º°�¯ºËÓÒ« ¯ÈÏÓºº¯ÈÏ�
Ó©² }ȯ� ��˺ãº�Ò�˰}Ò²� �˺²ÒäÒ�˰}Ò²� �º¹º�¯È�
ÁÒ�˰}Ò² Ò �� ¹��� È �È}ÎË ¹ºm˯²Óº°�Ë® ¯È°¹¯Ë�
�ËãËÓÒ« º¹¯Ë�ËãËÓÓ©² ¹º}ÈÏÈ�ËãË® m �˺ãº�ÒÒ Ò
°º¹¯Ë�Ëã Ó©² ºãȰ�«²�
zÈ} mÒ�Óº ÒÏ ¯Ò°�Ó}È� º�È« �ËÓ�ËÓ�Ò« ¯º°�È
ÏÓÈ�ËÓÒ® zÁ²� �� Ë� }º¯¯ºÏÒºÓÓº® È�¯Ë°°ÒmÓº°�Ò
�¯�Ó�È� °ºm¹È�ÈË� ° Óȹ¯ÈmãËÓÒËä �mËãÒ�ËÓÒ« ¹È�
¯ÈäË�¯ºm ¯s Ò (K� ��º °ºº�mË�°�m�Ë� �˺¯Ë�Ò�˰}Òä
m©}ãÈ�}Èä ¯Èº� >�� �@� lÒÓÒäÈã Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ«
}¯Ò�˯ҫ ¹ºã��ËÓ© ¹¯Ò ÓË®�¯Èã Óº® ¯ËÈ}�ÒÒ �¯�Ó�
�È Ò ÓÒÏ}Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ«² º}Ò°ãÒ�Ëã Óº�mº°°�ÈÓºmÒ�
�Ëã Óº�º ¹º�ËÓ�ÒÈãÈ� �¯Ò Ü� ! ¯s ! � ÏÓÈ�ËÓÒ«
zÁ² mºÏ¯È°�È
�� ¹¯Ò�Ëä ª�º mºÏ¯È°�ÈÓÒË °Òã ÓËË
¹¯º«mã«Ë�°« �ã« �Ëãº�Óº® °¯Ë�©� {˯º«�Óº� ª�º
º�«°Ó«Ë�°« ²ÒäÒ�˰}º® °�º®}º°�
�Ò�¯º}°º}ºä�
¹ãË}°ºm ÎËãËÏÈ �>)H�2+��@
�Ü
Ò �¯��Ò²� ÒäËÓÓº m
�È}Ò² �°ãºmÒ«²�
|°ºËÓÓº ÏÈäË�Óº mºÏ¯È°�ÈÓÒË ÏÓÈ�ËÓÒ® zÁ²
¹¯Ò ºã �Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ«² (K Û �ÈÎË ¹¯Ò ÓË®�¯Èã �
Óº® º�Óº°Ò�Ëã Óº ¯s °¯Ë�Ë }¯Ò�˯Ү È��
¯Ë°°ÒmÓº°�Ò ÒäËË� ºã �ºË �Ò°ãºmºË ÏÓÈ�
�ËÓÒË� w�º äºÎÓº º�«°ÓÒ� �Ëä� ��º
¹¯º�˰° ¯ÈmÓºm˰Ӻ�º º}Ò°ãËÓÒ«�mº°°�È�
ÓºmãËÓÒ« mº�© ��¯ÈmÓËÓÒË ���� ²È¯È}�Ë�
¯ÒÏ�Ë�°« �ºmºã Óº ºã �Òä ÏÓÈ�ËÓÒËä
º}Ò°ãÒ�Ëã Óº�mº°°�ÈÓºmÒ�Ëã Óº�º ¹º�ËÓ�
�ÒÈãÈ� �mËãÒ�ÒmÈ
�Òä°« m ²º�Ë ¯ËÈ}�ÒÒ
}ºä¹ãË}°ºº¯ÈϺmÈÓÒ« ° ��Ȱ�ÒËä ÒºÓºm
ÎËãËÏÈ Ò �Ò�¯º}°ÒãÈ� �º°ãË�Ó«« °�mÒ�È�
Ë� ²ÒäÒ�˰}ºË ¯ÈmÓºm˰ÒË ª�º�º ¹¯º�˰°È
m¹¯Èmº ÏÈ °�Ë� ÒÏ�«�Ò« �Ò�¯º}°Ò��ÒºÓºm
ÒÏ °Á˯© ¯ËÈ}�ÒÒ
)H
+� + �2+
Ü → >)H(2+)�@�Ü� ���
��Ò�©mÈ« ÓÈãÒ�ÒË ¹¯º��}�ºm }º¯�
¯ºÏÒÒ ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò äË�ÈããÈ m ä˰�Ȳ
º�º¯È }ÈÎ�º® }ºÓ}¯Ë�Óº® ¹¯º©� äºÎÓº
ÏÈäË�Ò� � ��º ºÓÒ ÒäË
� ÏÓÈ�Ò�Ëã Ó©®
¯ÈÏä˯ m �˲ °ã��È«²� ˰ãÒ zÁ² ¹¯Ëm©�
�ÈË� �� Ë�ÒÓÒ�� È ¹¯Ò ÏÓÈ�ËÓÒ«²� äËÓ �Ò² � Ë�Ò�
ÓÒ�� Ò² ¹¯È}�Ò�˰}Ò ÓË�� z¯ºäË �º�º� ¹¯Ò °º¹º°�
�ÈmãËÓÒÒ ª�Ò² ÁÈ}�ºm ° �Ò°ãºm©äÒ ÏÓÈ�ËÓÒ«äÒ
��Ëã Óº�º ªãË}�¯Ò�˰}º�º °º¹¯º�ÒmãËÓÒ« �¯�Ó�ºm
m ä˰�Ȳ º�º¯È ¹¯º ¹ºã��ÈËä º¹¯Ë�ËãËÓÓºË °ºm�
¹È�ËÓÒË ° �¯ÈÓÒ�ÈäÒ �º¹�°�Ò䩲 ÏÓÈ�ËÓÒ® ρ� ãÒ�
äÒ�Ò¯ºmÈÓÓ©äÒ m Óº¯äÈ�ÒmÓº® �º}�äËÓ�È�ÒÒ >�@�
zºÓË�Óº� �È}ÒË �Ò°ãºm©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« zÁ² Ë�Ë ÓË
«mã«
�°« º}ºÓ�È�Ëã Ó©äÒ �ã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« �¯ÈÓÒ�
ÓÒÏ}º®� °¯Ë�ÓË® Ò m©°º}º® È�¯Ë°°ÒmÓº°�Ò �¯�Ó�È�
¹º°}ºã }� ºÓÒ m©mË�ËÓ© ¹¯Ò º�Óº°Ò�Ëã Óº Ó˺ã �
�ºä }ºãÒ�˰�mË ÒÏä˯ËÓÒ®� �¯Ò ÓÈ}º¹ãËÓÒÒ ÏÓÈ�
�Ò�Ëã Óº® ÈÏ© ÈÓÈãº�Ò�Ó©² Ò°°ãË�ºmÈÓÒ® ª�Ò �¯È�
ÓÒ�© äºÎÓº �°�ÈÓºmÒ� ºãËË �º�Óº� |�Óº°Ò�Ëã Óº
�Ëã˰ºº¯ÈÏÓº°�Ò �º�º� ��º m Áº¯ä�ã� ��� ¹Ë¯Ë�
�Ò°ãºm©ä ÏÓÈ�ËÓÒËä (K �m ä{� mmË�ËÓ äÓºÎÒ�Ëã
����� äºÎÓº ¹¯Òm˰�Ò Ë�Ë Ó˰}ºã }º °ºº¯ÈÎËÓÒ®�
lËÎ�� �Ò°ãºm©äÒ ÏÓÈ�ËÓÒ«äÒ zÁ²� ¹ºã��ËÓÓ©äÒ
¹º Áº¯ä�ãÈä ��� Ò ���� ÓÈã
�ÈË�°«� }È} Ò ºÎÒ�È�
cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË �Ò°ãºm©² ÏÓÈ�ËÓÒ® }ºä¹ãË}°Óº�º ÁÒÏÒ}º�²ÒäÒ�˰}º�º }¯Ò�Ë�
¯Ò« }º¯¯ºÏÒºÓÓº® È�¯Ë°°ÒmÓº°�Ò zÁ² �¯�Ó�ºm m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� Ò² ¯s Ò (K
cËÏ�ã �È�© ¯È°�Ë�ºm ÏÓÈ�ËÓÒ® }ºä¹ãË}°Óº�º ÁÒÏÒ}º�
²ÒäÒ�˰}º�º }¯Ò�˯ҫ }º¯¯ºÏÒºÓÓº® È�¯Ë°°ÒmÓº°�Ò �¯�Ó�ºm
zÁ² ÓÈ iºãÒÓ°}ºä ��Ȱ�}Ë l� ½�º¯Îº} ÜiºãÒÓÈ�
�ã�Ò�
ÓÈ� ä
�Ò¹ �¯�Ó�È ¯s (K� ä{
ρ�
|ä⋅ä
~ÓÈ�ËÓÒ« zÁ²�
¯È°°�Ò�ÈÓÓ©Ë
¹º Áº¯ä�ãË
��� ���
���� �º¯Á ���� ��� �� ���� ���
���� �ãÒÓÈ ���� ���� �� ���� ���
���� � ���� ���� �� ���� ���
���� � ���� ���� �� ���� ���
���� � ���� ���� �� ���� ���
���� � ���� ���� �� ���� ���
���� � ���� ���� �� ���� ���
���� v��ãÒÓº} ���� ��� ��� ���� ���
���� �ãÒÓÈ ���� ��� �� ���� ���
���� � ���� ���� �� ���� ���
���� � ���� ��� �� ���� ���
���� � ���� ��� �� ���� ���
����
{º�È
¹ºm˯²Óº°�ÓÈ«
���� ���� �� ���� ���
���� v��ãÒÓº} ���� ���� ��� ���� ���
�� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
㺰 � �ºmºã Óº �Ë�}È« }º¯¯Ëã«�Ò« �¹¯Ò S+ ���
(K �� ä{� ρ �� |ä⋅ä }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� }º¯¯Ëã«�ÒÒ
¯ÈmËÓ �� ��� ²º�« m º��Ëã Ó©² ¹¯ºÈ²� º°ºËÓÓº ¹¯Ò
äÈ㩲 ÏÓÈ�ËÓÒ«² ��Ëã Óº�º °º¹¯º�ÒmãËÓÒ«� ºÓÒ
°Òã Óº º�ãÒ�È
�°«� nº¯ä�ãÈ ���� m º�ãÒ�ÒË º� ����
�ÈË� mºÏäºÎÓº°� ºãËË È}�ÒmÓº ¹¯ÒmãË}È� } º�ËÓ}Ë
°�˹ËÓÒ }º¯¯ºÏÒºÓÓº® È�¯Ë°°ÒmÓº°�Ò �¯�Ó�È ÏÓÈ�ËÓÒË
Ë�º ˰�˰�mËÓÓº�º º}Ò°ãÒ�Ëã Óº�mº°°�ÈÓºmÒ�Ëã Óº�º
¹º�ËÓ�ÒÈãÈ� º�ÓÈ}º ¯s ¹¯Ò ª�ºä� }È} Ò m Áº¯ä�ãË
���� äÈ㺠mãÒ«Ë� ÓÈ mËãÒ�ÒÓ� zÁ²� zÈ} mÒ�Óº ÒÏ
�ÈãÒ�©� }¯Ò�˯Ү zÁ²� ¯È°°�Ò�ÈÓÓ©® ¹º Áº¯ä�ãË
���� ã���Ë }º¯¯ËãÒ¯�Ë� ° ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ }Ò°ãº�Óº°�Ò
Ò ��Ëã Óº�º °º¹¯º�ÒmãËÓÒ«� Óº ¹º��Ò ÓË ÏÈmÒ°Ò� º�
º}Ò°ãÒ�Ëã Óº�mº°°�ÈÓºmÒ�Ëã Óº�º ¹º�ËÓ�ÒÈãÈ� m �º
m¯Ëä« }È} m Áº¯ä�ãË ��� ºãËË ¯ÈmÓºä˯Ӻ ��Ò�©�
mÈ
�°« m°Ë �¯Ò ¹È¯ÈäË�¯È�
iÈÓÓ©Ë� Ò°¹ºã ϺmÈÓÓ©Ë m �ÈãÒ�Ë� ¹ºã��ËÓ©
¹º ¯ËÏ�ã �È�Èä º�Óº® ÒÏ ÓË�ÈmÓÒ² ¯Èº� �� ½�}¯�
º¯��˲�ÒÈ�Óº°�Ò}È� ¹º º°ãË�ºmÈÓÒ
°º°�º«ÓÒ« ÈÓ�
�Ò}º¯¯ºÏÒºÓÓº�º ¹º}¯©�Ò« �ÈϺ¹¯ºmº�È ½�º¯Îº}
Û iºãÒÓÈ� ���Ȱ�º} �� iºãÒÓÈ Û ¯� iÓ˰�¯�� mº
m¯Ëä« }º�º¯º® ¹¯ºmº�Ò㺰 º¹¯Ë�ËãËÓÒË �¯ºmÓ« ¯s
Ò (K �¯�Ó�ºm m ä˰�Ȳ mºÏäºÎÓº�º ¹ºm¯ËÎ�ËÓÒ« ÒϺ�
ã«�ÒÒ Ò ÓÈ ÁºÓºm©² ��Ȱ�}Ȳ� { ¹¯º�˰°Ë º°ãË�º�
mÈÓÒ« �¹ºä«Ó��º® �Ȱ�Ò �¯È°© º�º¯ÈÓ© �� ¹¯º
�¯�Ó�È Ò � ¹¯º� ¹ºm˯²Óº°�Óº® mº�© �ã�ÎÈ mº}¯��
Ïȹº¯Óº® ȯäÈ��¯© }¯ÈÓÈ�¯È°¹¯Ë�ËãÒ�Ëã«��
Ò°ãºm©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« ÁÒÏÒ}º�²ÒäÒ�˰}º�º }¯Ò�Ë�
¯Ò«� ¯È°°�Ò�ÈÓÓº�º ¹º Áº¯ä�ãË ���� ÓȲº�«�°« m �Ò�
ȹÈϺÓË ���…���� ¹¯Ò�Ëä Ë�º äÈ}°ÒäÈã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË
¹ºã��ËÓº �ã« ¹¯º© �¯�Ó�È ° ��Ëã Ó©ä °º¹¯º�ÒmãË�
ÓÒËä �� |ä⋅ä �°¯Ë�Ó«« °�˹ËÓ È�¯Ë°°ÒmÓº°�Ò ¹º
�|v� �����Ü���� j°²º�« ÒÏ ÏÓÈ�ËÓÒ® zÁ²� ¯È°°�Ò�
�ÈÓÓ©² ¹º Áº¯ä�ãË ���� ºã �ÒÓ°�mº �¯�Ó�ºm ÒäË
�
ÓÒÏ}�
°�˹ËÓ }º¯¯º� ÏÒºÓÓº® È�¯Ë°°ÒmÓº°�Ò�
{h{|ih
�� �¯Ë�ãºÎËÓÓ©® Èm�º¯ÈäÒ }ºä¹ãË}°Ó©® ÁÒÏÒ}º�
²ÒäÒ�˰}Ò® }¯Ò�˯Ү }º¯¯ºÏÒºÓÓº® È�¯Ë°°ÒmÓº°�Ò
�¯�Ó�È zÁ² ¹ºÏmºã«Ë� ºãËË ¹ºãÓº º²È¯È}�˯ÒϺ�
mÈ� ˰�˰�mËÓÓ©Ë ��¯�Ó�ºm©Ë� �°ãºmÒ«� m }º�º¯©²
ª}°¹ã�È�Ò¯�
�°« °�Èã Ó©Ë �¯�º¹¯ºmº�©�
�� �º¯º�ºä °¯Ë�ÓË® }º¯¯ºÏÒºÓÓº® È�¯Ë°°ÒmÓº°�
�Ò �¯�Ó�È ¹º }¯Ò�˯Ò
zÁ² äºÎÓº °�Ò�È� Ë�º
ÏÓÈ�ËÓÒË� ¯ÈmÓºË �� È m©°º}º® Û �� Ë�ÒÓÒ�Èä�
�� �º ÏÓÈ�ËÓÒ«ä }ºä¹ãË}°Óº�º ÁÒÏÒ}º�²ÒäÒ�˰�
}º�º }¯Ò�˯ҫ zÁ² º°ÓºmÓÈ« �Ȱ� �¯�Ó�ºm ÓÈ
Ò°°ãË�ºmÈÓÓ©² ��Ȱ�}Ȳ �ÈϺ¹¯ºmº�ºm äºÎË� ©�
º�Ó˰ËÓÈ } ÓÒÏ}º� �äËÓËË �� Ò °¯Ë�ÓËÈ�¯Ë°°ÒmÓ©ä
�º� � �º �� Ë�ÒÓÒ��� È º}ºãº �� � ÒÏ ÓÒ² Û }
m©°º}ºÈ�¯Ë°°ÒmÓ©ä �ºãËË �� Ë�ÒÓÒ���
�� �|v������Ü���vºº¯�ÎËÓÒ« ¹º�ÏËäÓ©Ë�|�ÒË �¯ËºmÈÓÒ«
} ÏÈ�Ò�Ë º� }º¯¯ºÏÒÒ�
�� iv�� ����Ü���lË�º�© º�ËÓ}Ò Òº}º¯¯ºÏÒºÓÓº® È}�ÒmÓº°�
�Ò �¯�Ó�ºm Ò m©«mãËÓÒË ÓÈãÒ�Ò« äÒ}¯ºÓº® }º¯¯ºÏÒÒ ÓÈ
¹ºm˯²Óº°�Ò ¹º�ÏËäÓ©² äË�ÈããÒ�˰}Ò² °ºº¯�ÎËÓÒ®�
�� r�Î�} �� |�� �ºãÒm�Ëm k� {� |�Óº°Ò�Ëã Óº ÒÓÁº¯äÈ�Òm�
Óº°�Ò ¹È¯ÈäË�¯È º}Ò°ãÒ�Ëã Óº�mº°°�ÈÓºmÒ�Ëã Óº�º ¹º�ËÓ�Ò�
ÈãÈ �¯�Ó�ºm ¹¯Ò ¹ºÒ°}Ȳ ÓËÁ�Ò Ò �ÈÏÈ �� sËÁ� Ò �ÈÏ
�}¯ÈÒÓ©� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
�� y�} s� �� z�¯° �˺¯ÒÒ }º¯¯ºÏÒÒ Ò ÏÈ�Ò�© äË�Èããºm� Û
l� sÈ�}È� ����� Û ��� °�
�� �˺ãº�Ò�˰}Ò® °ãºmȯ � �º� ¯Ë�� z� s� �ȯÁËÓ�ºã �È�
�� j� rº¯ºmÒ}ºmÈ Ò �¯� Û l� sË�¯È� �����
�� lË�mË�©} |� {�� vÒ°È �� {�� v㺺�«Ó r� {� nÒÏÒ}º�²Ò�
äÒ�˰}Ò® }¯Ò�˯Ү º�ËÓ}Ò }º¯¯ºÏÒºÓÓº® È�¯Ë°°ÒmÓº°�Ò
�¯�Ó�ºm ÓÈ ¹¯ÒäË¯Ë º��Ëã Ó©² ��Ȱ�}ºm äÈ�Ò°�¯Èã Ó©² �È�
Ϻ¹¯ºmº�ºm �� lË�� �È ¹¯ÒãÈ�Ò }ºÓ�¯ºã
«}º°�L� Û �����
Û ¢ �� Û v� ��Ü���
�� �|v� �����Ü��� �º�m©� lË�º�© º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ��Ëã Óº®
ªãË}�¯Ò�˰}º® ¹¯ºmº�Ò亰�Ò� ¯+ Ò ¹ãº�Óº�º º°�È�}È mº�Óº®
m©�«Î}Ò�
�� ��}È�Ëm {� z� �˺²ÒäÒ« �Ë�m˯�Ò�Óº�º ãÒ�º�ËÓËÏÈ� Û
lÒÓ°}� {©�� �}�� �����
v� ½�}¯º¯��˲�ÒÈ�Óº°�Ò}È��
�
mºm
�º°��¹ÒãÈ m ¯Ë�È}�Ò�
����������
sȹ¯ÈmãËÓÒ« �Ë«�Ëã Óº°�Ò Û ¯ÈϯȺ�}È� ÒÏ�º�ºmãËÓÒË ¹¯Òº¯ºm Ò �°�ÈÓºmº} sz ä˲ÈÓÒ�˰}Ò²
°mº®°�m� °�¯�}��¯©� Óȹ¯«ÎËÓÓº��ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÓº�º ��°�È㺰�Óº�º� °º°�º«ÓÒ«� ¯Ë°�¯°È äË�Èã㺹¯º�
��}�ÒÒ Ò ºº¯��ºmÈÓÒ« ¹º äÈ�ÓÒ�Ó©ä ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Èä äË�ÈããÈ� }ºª¯�Ò�ÒäË�¯©� È�°�ËÓºäË�¯©�
äÓº�º¹È¯ÈäË�¯Ò�˰}ÒË ÈÓÈãÒÏÈ�º¯© ¹Ë�ãÒ äÈ�ÓÒ�Óº�º �Ò°�˯ËÏÒ°È� lÈ�ÓÒ�ºäË�¯© �ÓÒm˯°Èã Ó©Ë Ò
°¹Ë�ÒÈãÒÏÒ¯ºmÈÓÓ©Ë ��ã« l�i�� m}ã
�È« �ËÁË}�º°}º¹Ò�˰}ÒË� �¯Òº¯© Ò �°�ÈÓºm}Ò �~��ºã�ÒÓº�
äË�¯ÒÒ Ò �ËÁË}�º°}º¹ÒÒ� ¯Èº�È
�ÒË wlk�äË�º�ºä ˰}ºÓ�È}�Óº� ¹º �º¯«�Ëä� äË�Èãã�� ËÏ
ÏÈ�Ò°�}Ò Ò ËÏ }ºÓ�È}�Óº® ÎÒ�}º°�Ò ��˯ËÏ °ãº® ÏÈ�Ò�Óº�º ¹º}¯©�Ò« ÒãÒ mºÏ���Ó©® ÏÈϺ¯��
ªÃÐÌÂÆÈÆ ÍÎÆÊÃËÃËÆÝ ÀÏÃÓ ÛÐÆÓ ÏÎÃÂÏÐÀ «¨�
|ãȰ� ¹¯ÒäËÓËÓÒ« Û ¹¯ºÒÏmº�°�mº ¹¯º}È�Óº® äË�Èã㺹¯º��}�ÒÒ Ò ºº¯��ºmÈÓÒ« äÈ�ÒÓº°�¯º�
ËÓÒ«� �Ë}��ËË °º°�º«ÓÒË ºº¯��ºmÈÓÒ«� °º°��ºm �ÈmãËÓÒ« Ò �¯� äË�Èããº}ºÓ°�¯�}�Ò® m ª}°¹ã�È�È�ÒÒ�
Ò² �ÒÈ�Óº°�Ò}È� m}ã
�È« ª}°¹Ë¯�ÒÏ� �˲ÓÈ�Ϻ¯È�
lÓº�º}ÈÓÈã Ó©Ë °Ò°�Ëä© �˲Ӻãº�Ò�˰}º® °Ò�ÓÈãÒÏÈ�ÒÒ� °º¯È� º¯Èº�}Ò Ò ²¯ÈÓËÓÒ« ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ
�ã« �È}Ò² º�Ë}�ºm� }È} ªÓ˯�Ë�Ò�˰}ÒË }º�ã©� ��¯ÒÓ©� �ËÓ˯È�º¯©� �¯�Ϻ¹º��ËäÓ©Ë äÈ�ÒÓ© º�Ë�º
Ò °¹Ë�ÒÈã Óº�º ÓÈÏÓÈ�ËÓÒ«�
�� tȯ }ºm� �Ëã��ÁÈ}° ������ ��������� �Ëã� ��������� ��������
(�PDLO� EH]O\XGNR#\DKRR�FRP
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
|