Телевизионная пирометрия
Расмотрены некоторые нового направления пирометрии излучения и телевизионной пирометрии. Проанализированы особенности определения эффективной длины волны, связанные с неоднородностью чувствительности ПЗС-матрицы и нелинейностью светосигнальной характеристики. Обоснована возможность повышения разреша...
Saved in:
| Published in: | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Date: | 2002 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2002
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97316 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Телевизионная пирометрия / В.А. Порев // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 4. — С. 36-39. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97316 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Порев, В.А. 2016-03-27T10:03:28Z 2016-03-27T10:03:28Z 2002 Телевизионная пирометрия / В.А. Порев // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 4. — С. 36-39. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0235-3474 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97316 Расмотрены некоторые нового направления пирометрии излучения и телевизионной пирометрии. Проанализированы особенности определения эффективной длины волны, связанные с неоднородностью чувствительности ПЗС-матрицы и нелинейностью светосигнальной характеристики. Обоснована возможность повышения разрешающей способности телевизионного пирометра без изменения его оптической схемы. На примере задачи контроля температурного поля зоны плавки показаны пути уменьшения методических погрешностей, обусловленных влиянием излучения сторонних источников и изменением коэффициента пропускания. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Неразрушающий контроль Телевизионная пирометрия TV pyrometry Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Телевизионная пирометрия |
| spellingShingle |
Телевизионная пирометрия Порев, В.А. Неразрушающий контроль |
| title_short |
Телевизионная пирометрия |
| title_full |
Телевизионная пирометрия |
| title_fullStr |
Телевизионная пирометрия |
| title_full_unstemmed |
Телевизионная пирометрия |
| title_sort |
телевизионная пирометрия |
| author |
Порев, В.А. |
| author_facet |
Порев, В.А. |
| topic |
Неразрушающий контроль |
| topic_facet |
Неразрушающий контроль |
| publishDate |
2002 |
| language |
Russian |
| container_title |
Автоматическая сварка |
| publisher |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
TV pyrometry |
| description |
Расмотрены некоторые нового направления пирометрии излучения и телевизионной пирометрии. Проанализированы особенности определения эффективной длины волны, связанные с неоднородностью чувствительности ПЗС-матрицы и нелинейностью светосигнальной характеристики. Обоснована возможность повышения разрешающей способности телевизионного пирометра без изменения его оптической схемы. На примере задачи контроля температурного поля зоны плавки показаны пути уменьшения методических погрешностей, обусловленных влиянием излучения сторонних источников и изменением коэффициента пропускания.
|
| issn |
0235-3474 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97316 |
| citation_txt |
Телевизионная пирометрия / В.А. Порев // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2002. — № 4. — С. 36-39. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT porevva televizionnaâpirometriâ AT porevva tvpyrometry |
| first_indexed |
2025-11-25T20:34:33Z |
| last_indexed |
2025-11-25T20:34:33Z |
| _version_ |
1850525875291815936 |
| fulltext |
�iz �����������
�����������
���
����
�
{� k� �|cp{
cȰ°äº�¯ËÓ© ÓË}º�º¯©Ë Ȱ¹Ë}�© Óºmº�º Óȹ¯ÈmãËÓÒ« ¹Ò¯ºäË�¯ÒÒ ÒÏã��ËÓÒ« Û �ËãËmÒÏÒºÓÓº® ¹Ò¯ºäË�¯ÒÒ� �¯ºÈ�
ÓÈãÒÏÒ¯ºmÈÓ© º°ºËÓÓº°�Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ªÁÁË}�ÒmÓº® �ãÒÓ© mºãÓ©� °m«ÏÈÓÓ©Ë ° Ó˺�Óº¯º�Óº°�
� ��m°�mÒ�Ëã
Óº°�Ò
�~v�äÈ�¯Ò�© Ò ÓËãÒÓˮӺ°�
� °mË�º°Ò�ÓÈã
Óº® ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò� |º°ÓºmÈÓÈ mºÏäºÎÓº°�
¹ºm© ËÓÒ« ¯ÈÏ¯Ë È��Ë®
°¹º°ºÓº°�Ò �ËãËmÒÏÒºÓÓº�º ¹Ò¯ºäË�¯È ËÏ ÒÏäËÓËÓÒ« Ë�º º¹�Ò�˰}º® °²Ëä©� sÈ ¹¯ÒäË¯Ë ÏÈ�È�Ò }ºÓ�¯ºã« �Ëä¹Ë¯È��¯Óº�º
¹ºã« Ϻө ¹ãÈm}Ò ¹º}ÈÏÈÓ© ¹��Ò �äËÓ
ËÓÒ« äË�º�Ò�˰}Ò² ¹º�¯Ë Óº°�Ë®� º�°ãºmãËÓÓ©² mãÒ«ÓÒËä ÒÏã��ËÓÒ« °�º¯ºÓÓÒ²
Ò°�º�ÓÒ}ºm Ò ÒÏäËÓËÓÒËä }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È ¹¯º¹�°}ÈÓÒ«�
7KH SDSHU GHDOV ZLWK VRPH DVSHFWV RI WKH QHZ GLUHFWLRQ RI UDGLDWLRQ S\URPHWU\� QDPHO\ 79 S\URPHWU\� )HDWXUHV RI GHWHUPLQDWLRQ RI DQ
HIIHFWLYH ZDYH OHQJWK DUH DQDO\VHG� ZKLFK DUH UHODWHG WR QRQ�XQLIRUPLW\ RI WKH VHQVLWLYLW\ RI &&'�PDWUL[ DQG QRQ�OLQHDULW\ RI WKH OLJKW
VLJQDO FKDUDFWHULVWLFV� $ SRVVLELOLW\ RI LPSURYLQJ WKH UHVROXWLRQ RI 79 S\URPHWHU ZLWKRXW FKDQJLQJ LWV RSWLFDO VFKHPDWLF LV VXEVWDQWLDWHG�
7KH SUREOHP RI FRQWURO RI WKH WHPSHUDWXUH ILHOG RI WKH PHOWLQJ ]RQH LV XVHG WR GHPRQVWUDWH WKH ZD\V WR UHGXFH SURFHGXUDO HUURUV� GXH
WR WKH LQIOXHQFH RI UDGLDWLRQ RI H[WHUQDO VRXUFHV DQG FKDQJH RI WUDQVPLVVLYLW\�
cȰ�Ò¯ËÓÒË ÓºäËÓ}ãÈ��¯© Ò ¯º°� ��Ëã Óº�º m˰È
m©°º}Ò² �˲Ӻãº�Ò® ° º�Óºm¯ËäËÓÓ©ä ¹ºm©�ËÓÒËä
�¯ËºmÈÓÒ® } äË�º�ºãº�ÒÒ Ò² }ºÓ�¯ºã« °�Òä�ãÒ�
¯ºmÈãÒ }È�˰�mËÓÓºË ¯ÈÏmÒ�ÒË ¹Ò¯ºäË�¯ÒÒ ÒÏã��Ë�
ÓÒ« Ò ¹¯ÒmËãÒ } mºÏÓÒ}ÓºmËÓÒ
Ò °�ÈÓºmãËÓÒ
�ËãËmÒÏÒºÓÓº® ¹Ò¯ºäË�¯ÒÒ� mºÏäºÎÓº°�Ò }º�º¯º®
�¯��Óº ¹Ë¯Ëº�ËÓÒ� �
{ ÓȰ�º«�ËË m¯Ëä« ÓÈ}º¹ãËÓ �º°�È�º�Ó©® º¹©�
°ºÏ�ÈÓÒ« Ò ª}°¹ã�È�È�ÒÒ �ËãËmÒÏÒºÓÓ©² ¹Ò¯ºäË��
¯ºm ����� ÓÈ º°ÓºmÈÓÒÒ }º�º¯º�º äºÎÓº °�ËãÈ�
m©mº� º �ºä� ��º ºÓÒ º¯ÈϺmÈãÒ º°º©® }ãȰ°
�˲ÓÒ�˰}Ò² °¯Ë�°�m sz� vº°�Èm }ºÓ}¯Ë�Óº�º ¹¯Ò�
º¯È º�°ãºmãÒmÈË�°« °¹Ë�ÒÁÒ}º® ÏÈ�È�Ò Ò �Ò¹ºä
°mË�ºªãË}�¯Ò�˰}º�º ¹¯Ëº¯ÈϺmÈ�Ëã« �vw��� Óº °
��Ë�ºä ÓÈ}º¹ãËÓÓº�º ÓÈ °Ë�º�Ó« äÈ�˯ÒÈãÈ äºÎÓº
°�Ò�È� � ��º º°ÓºmÓ©äÒ äº��ã«äÒ �� «mã«
�°«
º¹�Ò�˰}È« °Ò°�ËäÈ� ¹Ë¯Ë�È
�È« �ËãËmÒÏÒºÓÓÈ« }È�
ä˯È� m }º�º¯�
m²º�«� vw� Ò Áº¯äÒ¯ºmÈ�Ëã
°Ò�ÓÈãÈ� È �È}ÎË }ºä¹
�˯ >�@� { ÓË}º�º¯©² ��
m ¹Ë¯Ë�ÓË º«ÏÈ�Ëã Ó©² äº��ãË® ÒäËË�°« �°�¯º®°�
�mº mmº�È mÒ�˺°Ò�ÓÈãÈ m }ºä¹
�˯� º�ÓÈ}º mÒ�˺�
È�ȹ�˯© °ºm¯ËäËÓÓ©² }ºä¹
�˯ºm ¹ºÏmºã«
� m
ºã �ÒÓ°�mË °ã��ÈËm º�}ÈÏÈ� °« º� º��Ëã Ó©² �°�
�¯º®°�m mmº�È�
nÒÏÒ�˰}Ò ¯Èº�È �� ÈÏÒ¯�Ë�°« ÓÈ ¹º°ãË�º�
mÈ�Ëã Óº°�Ò ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ® ¹º�º}È ÒÏã��ËÓÒ«�
¹º¹È�È
�Ë�º mº m²º�Ó�
ȹ˯��¯�� |°ÓºmÓº® }º�
ãÒ�˰�mËÓÓº® ²È¯È}�˯Ұ�Ò}º® º¹�Ò�˰}º�º ¹ºã«�
º¯ÈÏ�
�Ë�º ¹º�º} ÒÏã��ËÓÒ« m °¹Ë}�¯Èã Óºä �Ò�
ȹÈϺÓË λ … λ � Gλ ° ªãËäËÓ�ȯӺ�º ��Ȱ�}È ¹º�
m˯²Óº°�Ò m �Ëã˰ө® ��ºã� º¹Ò¯È
�Ò®°« ÓÈ m²º��
Ó�
ȹ˯��¯� ¹¯Òº¯È� «mã«Ë�°« °¹Ë}�¯Èã ÓÈ« «¯�
}º°� /λ�[� \�� kÓÈãÒÏ ª�º® Á�Ó}�ÒÒ m �� ¹¯ºmº�
�Ò�°« ¹��Ëä m©º¯}Ò �Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒËä º�°�Ë�ºm m
ÏÈ�ÈÓÓ©² �º�}Ȳ� ¹¯Ò ¹ºäº�Ò ªãË}�¯ºÓÓº® ¯ÈÏ�
m˯�}Ò Ò ÏÈ}ã
�ÈË�°« m ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒÒ ¹¯º°�¯ÈÓ�
°�mËÓÓº® Á�Ó}�ÒÒ m °ºmº}�¹Óº°� ªãË}�¯Ò�˰}Ò²
°Ò�ÓÈãºm� zºÓË�Ó©ä ÏmËÓºä m°Ë® ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã �
Óº°�Ò ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ® «mã«Ë�°« �ÒÁ¯ºmº® °Ò�ÓÈã�
¹¯º¹º¯�ÒºÓÈã Ó©® ÏÓÈ�ËÓÒ
m²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ�
�È}Òä º¯ÈϺä� �� äºÎÓº ¯È°°äÈ�¯ÒmÈ� }È}
¹¯Òº¯� ¹¯Ë�ÓÈÏÓÈ�ËÓÓ©® �ã« ÒÏä˯ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È�
��¯© º�Ë}�È ¹��Ëä Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« Ò ªãË}�¯ºÓÓº®
¯ÈÏm˯�}Ò Ë�º ÒϺ¯ÈÎËÓÒ« ° ¹º°ãË��
�Òä �°�È�
ÓºmãËÓÒËä °ºº�mË�°�mÒ« äËÎ�� «¯}º°�
ªãËäËÓ�È
¯ÈÏãºÎËÓÒ« m ¹¯Ë�äË�Óº® ¹ãº°}º°�Ò Ò Èä¹ãÒ���º®
°Ò�ÓÈãÈ� º¯ÈϺmÈÓÓº�º °º¹¯«ÎËÓÓ©ä ªãËäËÓ�ºä
¯ÈÏãºÎËÓÒ« m ¹ãº°}º°�Ò ÒϺ¯ÈÎËÓÒ«�
cÈÏä˯© ªãËäËÓ�È ¯ÈÏãºÎËÓÒ« �¹Ò}°ËãÈ� º¹¯Ë�
�Ëã«
�°« �Ò¹ºä vw� Ò äº��� ÓȲº�Ò� °« m �ÒȹÈ�
ϺÓË º� Ë�ÒÓÒ� �º �˰«�}ºm äÒ}¯ºäË�¯ºm� nÈ}�Ò�
�˰}Ò vw� ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °ºº® �¹º¯«�º�ËÓÓ�
äÈ��
¯Ò��� °º°�º«��
ÒÏ ºã �º�º }ºãÒ�˰�mÈ äÒ}¯º¹�
¯Ëº¯ÈϺmÈ�ËãË®� w�º º°�º«�Ëã °�mº mä˰�Ë ° äÈ�
ã©ä ��˰«�}Ò äÒããÒ°Ë}�Ó�� m¯ËäËÓËä Áº¯äÒ¯ºmÈ�
ÓÒ« °Ò�ÓÈãÈ m°Ë® äÈ�¯Ò�© «mã«Ë�°« ¹¯ÒÓ�Ò¹ÒÈã �
Óº® º°ºËÓÓº°�
��� º�}¯©mÈ
�Ë® �Ò¯º}ÒË ¹Ë¯�
°¹Ë}�Òm© Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« Ë�º m sz Ò ÓÈ��Ó©² Ò°�
°ãË�ºmÈÓÒ«² >�@�
�ËãËmÒÏÒºÓÓÈ« ¹Ò¯ºäË�¯Ò« ÒäËË� º��
° �¯È�
�Ò�ÒºÓÓº® ¹Ò¯ºäË�¯ÒË® ÒÏã��ËÓÒ« �˺¯Ë�Ò�˰}�
ÈÏ� Ò m �º ÎË m¯Ëä«� ãÈ�º�ȯ« º°ºËÓÓº°�«ä
Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« °Ò�ÓÈãÈ� ¹ºÏmºã«Ë� ¯Ë�È� ÓÈ��Ó©Ë
Ò �˲Ӻãº�Ò�˰}ÒË ÏÈ�È�Ò ÓÈ }È�˰�mËÓÓº Óºmºä
�¯ºmÓË�
�º °¯ÈmÓËÓÒ
° �¯��ÒäÒ ¹Ò¯ºäË�¯ÈäÒ �� ÒäË�
� ÓÈÒºã �Ò® ¹º}ÈÏÈ�Ëã ¹º�ËÓ�ÒÈã Ó©² mºÏäºÎ�
Óº°�Ë®� }º�º¯©® äºÎÓº º¹¯Ë�ËãÒ� °ãË��
�Òä º�
¯ÈϺä�
ε 1��∆τ�� ���
��Ë 1 Û Áº¯äÈ� m©º¯}Ò� ∆ Û ãÒÓˮө® ¯ÈÏä˯
¹Ò}°ËãÈ� τ Û m¯Ëä« Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« m©º¯}Ò�
z¯ºäË �º�º� ÓÈ äÒ�ËÓÒ º�Óº�º Ò �º�º ÎË vw�
äºÎË� ©� °Áº¯äÒ¯ºmÈÓº Ó˰}ºã }º ÒϺ¯ÈÎËÓÒ®
º�Ë}�È ÓÈ ¯ÈÏÓ©² ��Ȱ�}Ȳ °¹Ë}�¯Èã Óº® ²È¯È}�
�˯Ұ�Ò}Ò� �� Ë� ¯ËÈãÒϺmÈÓ ä�ã �Ò°¹Ë}�¯Èã Ó©®
¹Ò¯ºäË�¯ ÓÈ Ë�ÒÓºä ¹¯Ëº¯ÈϺmÈ�ËãË� kÓÈãº�Ò�Óº
äº��� ©� °Áº¯äÒ¯ºmÈÓ© ÒϺ¯ÈÎËÓÒ« º�Ë}�È Ò
ª�ÈãºÓÓº�º Ò°�º�ÓÒ}È� ��º º�ËÓ mÈÎÓº m äË�¯ºãº�
�Ò�˰}ºä Ȱ¹Ë}�Ë�
�¯Ò ª�ºä �� ¹¯Ë�º°�Èmã«
� mºÏäºÎÓº°� ÓË
�ºã }º º¹Ë¯È�ÒmÓº }ºÓ�¯ºãÒ¯ºmÈ� �Ëä¹Ë¯È��¯ÓºË
¹ºãË ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò º�Ë}�È� Óº Ò º¹¯Ë�Ëã«� �˺�
äË�¯Ò�˰}ÒË ¹È¯ÈäË�¯© �Ëä¹Ë¯È��¯Ó©² Á¯È�äËÓ�
�ºm� º°��˰�mã«� Ò² °ËãË}�Ò
�
�}ÈÏÈÓÓ©Ë º°ºËÓÓº°�Ò ÓȰ�ºã }º ¹¯ÒÓ�Ò¹Ò�
Èã Ó©� ��º �¯Ë�
� ¹Ë¯Ë°äº�¯È �°�º«m�Ò²°« ¹¯Ë��
°�ÈmãËÓÒ® º ¹º�ËÓ�ÒÈã Ó©² mºÏäºÎÓº°�«² ¹Ò¯º�
� {� k� �º¯Ëm� ����
�� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
äË�¯ÒÒ ÒÏã��ËÓÒ«� ÓÈ�ÒÓÈ« º� ¯È°�Ò¯ËÓÒ« }¯��È
ÏÈ�È� Ò ÏÈ}ÈÓ�ÒmÈ« Óºm©äÒ �¯ËºmÈÓÒ«äÒ } ºË°�
¹Ë�ËÓÒ
È�Ë}mÈ�Óº°�Ò �˲ÓÒ�˰}Ò² °¯Ë�°�m� ��º
ÁÈ}�Ò�˰}Ò ºÏÓÈ�ÈË� °ºÏ�ÈÓÒË äË�º�ºãº�ÒÒ Óºmº�º
Óȹ¯ÈmãËÓÒ« ¹Ò¯ºäË�¯ÒÒ ÒÏã��ËÓÒ« Û �ËãËmÒÏÒºÓ�
Óº® ¹Ò¯ºäË�¯ÒÒ�
zºÓ�˹�Ò« Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« �ËãËmÒÏÒºÓÓ©² °Ò°�
�Ëä �ã« }ºÓ�¯ºã« º¹�Ò�˰}Ò² ¹ºãË® ÈÏÒ¯�Ë�°« ÓÈ
¹¯Ë�¹ºãºÎËÓÒÒ º �ºä� ��º vw� ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °ºº®
�¹º¯«�º�ËÓÓ�
°ºmº}�¹Óº°� Ò�ËÓ�Ò�Ó©² Ò ÓËÏÈ�
mÒ°Ò䩲 ¹¯Ëº¯ÈϺmÈ�ËãË®� ��º m º�Ëä °ã��ÈË
m©¹ºãÓ«Ë�°« º�ËÓ ¯Ë�}º� �¯È}�Ò�˰}Ò È�Ë}mÈ��
Óº°� ¯ËÈã Ó©² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} Ò �}ÈÏÈÓÓº�º m©�Ë
¹¯Ë�¹ºãºÎËÓÒ« äºÎË� ©� ºË°¹Ë�ËÓÈ }º¯¯Ë}�ÒË®
°mË�º°Ò�ÓÈã Óº® ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò Ò ¯Èº�º® �� m
�ÒȹÈϺÓË ãÒÓˮӺ°�Ò�
{ �ËãËmÒÏÒºÓÓº® ¹Ò¯ºäË�¯ÒÒ }º¯¯Ë}�Ò« °mË�º�
°Ò�ÓÈã Óº® ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò º°��˰�mã«Ë�°« ¹¯º��
¯ÈääÓº ¹��Ëä Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« äÈ�¯Ò�© m˰ºm©²
}ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm vLM ¹¯Ò º�ÒÓÈ}ºmº® º°mË�ËÓÓº°�Ò
m°Ë² ¹Ò}°Ëã� �¯Ò ÒÏä˯ËÓÒ«² Áº¯äÒ¯�Ë�°« m©º¯�
}È vLMkLM� ��Ë kLM Û �Ë}��ËË ÏÓÈ�ËÓÒË Èä¹ãÒ���©
°Ò�ÓÈãÈ ¹Ò}°ËãÈ ° }ºº¯�ÒÓÈ�ÈäÒ �L� M��
�ÒÓˮө® ��Ȱ�º} °mË�º°Ò�ÓÈã Óº® ²È¯È}�˯Ұ�
�Ò}Ò vw� º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« °ºmº}�¹Óº°�
�º�Ë}� �ã«
}º�º¯©² äº��ã ¯ÈÏÓº°�Ò °¯Ë�ÓË�º ÏÓÈ�ËÓÒ« Èä¹�
ãÒ���© °Ò�ÓÈãÈ Ò ÏÓÈ�ËÓÒ«� mÏ«�º�º ° ȹ¹¯º}°ÒäÒ�
¯�
�Ë® ¹¯«äº® ¹¯Ò º�Óº® Ò �º® ÎË º°mË�ËÓÓº°�Ò
m ÏÈ�ÈÓÓºË �Ұ㺠¯ÈÏ äËÓ �Ë °¯Ë�ÓË�º }mÈ�¯È�Ò�
�˰}º�º º�}ãºÓËÓÒ« ¯ËÏ�ã �È�È ÒÏä˯ËÓÒ«� �°�È�
ÓºmãËÓÒËä �ÒȹÈϺÓÈ ãÒÓˮӺ°�Ò �� ��º�Ó«
�°«
�È}ÎË �¯ÈÓÒ�© ¹¯ÒäËÓÒ亰�Ò �˺¯ÒÒ ãÒÓˮө²
°Ò°�Ëä Ò }¯Ò�˯ÒËm� ÈÏÒ¯�
�Ò²°« ÓÈ Ò°¹ºã Ϻ�
mÈÓÒÒ Á�Ó}�ÒÒ ¹Ë¯Ë�È�Ò äº��ã«�ÒÒ �n�l��
cÈÏmÒ�ÒË Ò mÓË�¯ËÓÒË ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº��Ȱ�º��
Ó©² ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÒ® m ¹¯È}�Ò}� ÈÓÈãÒÏÈ �ËãËmÒÏÒºÓ�
Ó©² °Ò°�Ëä ¹ºÏmºãÒãÒ º¹¯Ë�Ëã«� Ò² ¯ÈϯË�È
�
��
°¹º°ºÓº°� �˯ËÏ n�l Ò ÓË}º�º¯©® ¹º¯º�
�ºm©® �¯ºmËÓ }ºÓ�¯È°�È� ��º «mã«Ë�°« ºãËË °�¯º�
�º® º�ËÓ}º® ¹º °¯ÈmÓËÓÒ
° �º®� }º��È ¯ÈϯË�ËÓÒË
m ¹ãº°}º°�Ò ÒϺ¯ÈÎËÓÒ« º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¯ÈÏä˯ºä
¹Ò}°ËãÈ�
iã« }ºãÒ�˰�mËÓÓ©² º�ËÓº} ¹º¯º�ºmº�º �¯ºmÓ«
}ºÓ�¯È°�È .
¹
mºÏäºÎÓº Ò°¹ºã ϺmÈÓÒË ¯ÈÏÓ©² äË�
�º�Ò}� sÈÒºãËË È�Ë}mÈ�Óº®� ¹º�mÒ�Òäºä�� °ãË��Ë�
°�Ò�È� ÒÏãºÎËÓÓ�
m >�@� ��Ë ¹º¯º�ºm©® }ºÓ�¯È°�
º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« �ã« ÏÈ�ÈÓÓº�º ÏÓÈ�ËÓÒ« m˯º«�Óº°�Ò
¯ ¯Ë�Ò°�¯È�ÒÒ °Ò�ÓÈãÈ ° ��Ë�ºä m²º�Óº�º }ºÓ�¯È°�È
z
m²
Ò ¹º}ÈÏÈ�Ëã« °�˹ËÓÒ °mË�º°Ò�ÓÈã Óº® ²È¯È}�
�˯Ұ�Ò}Ò γ�p��
z
m²
γ�p�z
¹
T�p� T
¹
�¯�� ���
��Ë T�(�� T
¹
�S� Û º�Óº�ËÓÒË Èä¹ãÒ��� FÒ�ÓÈãÈ Ò
��äÈ ¹¯Ò º°mË�ËÓÓº°�Ò p Ò ¹º¯º�ºmºË º�Óº�ËÓÒË
¹¯Ò ÏÈ�ÈÓÓº® m˯º«�Óº°�Ò ¯Ë�Ò°�¯È�ÒÒ�
cÈϯË�È
�È« °¹º°ºÓº°� �� º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹º
�Ò¯ÒÓË °�ääȯӺ® }¯Òmº® n�l }È} mËãÒ�ÒÓÈ�
º¯È�ÓÈ« ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº® �Ȱ�º�Ë� ÓÈ }º�º¯º®
Óº¯äÒ¯ºmÈÓÓ©® }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ¹Ë¯Ë�È�Ò }ºÓ�¯È°�È
º�ºÎ�˰�mã«Ë�°« ° ¹º¯º�ºm©ä }ºÓ�¯È°�ºä� �¯Ò �°�
ãºmÒÒ� ��º γ�p� �� �� Ë� vw� ¯Èº�ÈË� m �ÒȹÈϺÓË
ãÒÓˮӺ°�Ò�
.
¹
=
T
¹
(S)
.
m²
T(()
� ���
j°¹ºã Ï�« ÏÈmÒ°Ò亰� Èä¹ãÒ���© °Ò�ÓÈãÈ ¹Ò}�
°ËãÈ º� °ºº�Óº�ËÓÒ« ¹ãº�È�Ë® º°mË�ËÓÓº�º Ò ÓË�
º°mË�ËÓÓº�º ��Ȱ�}ºm� äºÎÓº m ÓË}º�º¯©² ÏÈ�È�Ȳ
�mËãÒ�Ò� ¯ÈϯË�È
��
°¹º°ºÓº°� ��� ��°� m
äºäËÓ� m¯ËäËÓÒ W Èä¹ãÒ���È °Ò�ÓÈãÈ ¹Ò}°ËãÈ $�W��
È ¯ËÈãÒÏÈ�Ò« ��äÈ k
�
�W�� |¹¯Ë�ËãÒm ¹º¯º� ¯Ë�Ò°�
�¯È�ÒÒ k
¹
� �°�ÈÓºmÒä� ��º °Ò�ÓÈã $�W� äºÎË� ©�
ÏȯË�Ò°�¯Ò¯ºmÈÓ ¹¯Ò �°ãºmÒÒ k
�
�W� � $�W� Ü k
¹
� v
��Ë�ºä °¯Ë�ÓË�º ��äºmº�º °Ò�ÓÈãÈ ¹Ò}°ËãÈ k
�
mm�
�Ëä ÏÓÈ�ËÓÒ«
D
�
= $(W)
$
�
� D
�
=
$
¹
$
�
� D
�
=
$
�
(W)
$
�
�
�º��È �°ãºmÒË ¯Ë�Ò°�¯È�ÒÒ È
�
� D
�
Ü È
�
�
�ºãÈ�È«� ��º ��ä vw� ¹º��ÒÓ«Ë�°« Óº¯äÈã �
Óºä� ÏÈ}ºÓ� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«� m˯º«�Óº°� ¯Ë�Ò°��
¯È�ÒÒ °Ò�ÓÈãÈ º¹¯Ë�ËãÒä °ãË��
�Òä º¯ÈϺä�
S(D
�
< D
�
Ü D
�
) = �
√�π ∫
Ü∞
D
�
Ü D
�
H[S
Ü
]
�
�
G]� ���
��Ë ] Û ¹Ë¯ËäËÓÓÈ« ÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈÓÒ«�
{º°¹ºã ϺmÈm�Ò° �ÈãÒ�Ó©äÒ ÏÓÈ�ËÓÒ«äÒ
Óº¯äÒ¯ºmÈÓÓº® Á�Ó}�ÒÒ �ȹãȰÈ� ¹ºã��Òä� Óȹ�
¯Òä˯� �ã« È
�
�� ��º m˯º«�Óº°� c�È
�
� È
�
Ü È
�
�
���� ��Ë� ºË°¹Ë�ËÓÈ ¹¯Ò $�W� ���k
�
� p°ãÒ
�È}º® °Ò�ÓÈã ¹¯Ò º°mË�ËÓÓº°�Ò p
�
º¯ÈϺmÈÓ
�Ȱ�
¹Ò}°ËãÈ� �º }ºãÒ�˰�mº ��Ȱ�}ºm� }º�º¯©Ë
äº��� ©� ¯ÈϯË�ËÓ© m ¹¯Ë�ËãȲ ¹Ò}°ËãÈ� º¹¯Ë�
�ËãÒ�°« °ºº�Óº�ËÓÒËä
1 =
$
�
���$
�
� ���
��Ë k
�
Û Èä¹ãÒ���È °Ò�ÓÈãÈ� º¯ÈϺmÈÓÓº�º ¹ºã�
Óº°�
º°mË�ËÓÓ©ä ¹Ò}°Ëãºä ¹¯Ò º°mË�ËÓÓº°�Ò p
�
�
j°¹ºã Ï�« �}ÈÏÈÓÓ�
ÏÈmÒ°Ò亰� � äºÎÓº ËÏ
ÒÏäËÓËÓÒ« °�¯�}��¯© Ò º¹�Ò�˰}º® °Ò°�Ëä© ��
�mËãÒ�Ò� Ë�º ¯ÈϯË�È
��
°¹º°ºÓº°� � ��º ÒäË�
Ë� ¹Ë¯mº°�˹ËÓÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË m ÏÈ�È�Ȳ }ºÓ�¯ºã«
äÈ㩲 ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ®� ��Ë �¯Ë�Ë�°« m©°º}È« �º��
Óº°� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« }ºº¯�ÒÓÈ�� sÈÒºãËË �º°�ºm˯�
Ó©Ë ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©Ë ¯ËÏ�ã �È�© m ª�ºä ¹ãÈÓË
¹ºã��ËÓ© m ¯Èº�Ë >�@� ��Ë ��m˯Î�ÈË�°«� ��º äË�º�
ÒÓ�˯¹ºã«�ÒÒ °Ò�ÓÈãÈ �~v�äÈ�¯Ò�© ¹ºm©�ÈË�
�º�Óº°� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« }ºº¯�ÒÓÈ� �º �¯ºmÓ«� º�¯È�
ÓÒ�ËÓÓº�º �Ò°¹Ë¯°ÒË® ��äÈ vw�� È ¯ÈϯË�ËÓÒË
°ºm¯ËäËÓÓ©² �~v äºÎË� ©� �ºmË�ËÓº �º ÏÓÈ�Ë�
ÓÒ® ¹º¯«�}È �… � ä}ä�
�¯ÒÓ�Ò¹ÒÈã Óº® º°ºËÓÓº°�
¹Ò¯ºäË�¯ÒÒ ÒÏ�
ã��ËÓÒ« «mã«Ë�°« �ºäÒÓÒ¯ºmÈÓÒË äË�º�Ò�˰}º®
¹º�¯Ë�Óº°�Ò ÒÏä˯ËÓÒ« ÓÈ� ÒÓ°�¯�äËÓ�Èã Óº®� |°�
ÓºmÓ©äÒ Ò°�º�ÓÒ}ÈäÒ ¹Ë¯mº® «mã«
�°« ¹º�¯Ë�Óº°�
�Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ªÁÁË}�ÒmÓº® �ãÒÓ© mºãÓ© λ
ª
Ò
}ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È ÒÏã��È�Ëã Óº® °¹º°ºÓº°�Ò º�Ë}�È�
mãÒ«ÓÒË ÒÏã��ËÓÒ« ¹º°�º¯ºÓÓÒ² Ò°�º�ÓÒ}ºm Ò ÒÏ�
äËÓËÓÒË }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È ¹¯º¹�°}ÈÓÒ« °¯Ë�©� �˯�
m©Ë �mÈ ÒäË
� º�Ò® �ã« m°Ë² ¹Ò¯ºäË�¯Ò�˰}Ò²
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
ÏÈ�È� ²È¯È}�˯� Ò �ã« �äËÓ �ËÓÒ« Ò² mãÒ«ÓÒ«
äºÎÓº Ò°¹ºã ϺmÈ� �ÓÒm˯°Èã Ó©Ë äË�º�© >�@�
|�ÓÈ}º º¹¯Ë�ËãËÓÒË ªÁÁË}�ÒmÓº® �ãÒÓ© mºãÓ©
m �ËãËmÒÏÒºÓÓº® ¹Ò¯ºäË�¯ÒÒ ÒäËË� ÓË}º�º¯©Ë º°º�
ËÓÓº°�Ò� °m«ÏÈÓÓ©Ë ° �Ëä� ��º ËË ÏÓÈ�ËÓÒË λ
ª
äºÎË�
º}ÈÏÈ� °« ¯ÈÏãÒ�Ó©ä �ã« ¯ÈÏÓ©² ��Ȱ�}ºm vw�
ÒãÒ �ÈÎË �ã« º��Ëã Ó©² ¹Ò}°Ëã� k ª�º m °mº
º�˯Ë� äºÎË� ¹¯Òm˰�Ò } �º¹ºãÓÒ�Ëã Ó©ä ¹º��
¯Ë�Óº°�«ä ÒÏä˯ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯©� º°ºËÓÓº ˰ãÒ
ÒϺ¯ÈÎËÓÒË º�Ë}�È ÏÈÓÒäÈË� ÏÓÈ�Ò�Ëã Ó�
�Ȱ�
äÒ�ËÓÒ vw�� |�ËmÒ�Óº� ��º ¹¯Ò º¹¯Ë�ËãËÓÓ©²
�°ãºmÒ«² m}ãÈ� ¹º�¯Ë�Óº°�Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ÏÓÈ�ËÓÒ«
λ
ª
m °�ääȯÓ�
¹º�¯Ë�Óº°� ÒÏä˯ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È�
��¯© äºÎË� º}ÈÏÈ� °« m˰ äÈ ÏÓÈ�Ò�Ëã Ó©ä�
j°¹ºã Ï�« äË�º�Ò}�� ¹¯ÒmË�ËÓÓ�
m >�@� Ó˰�
ãºÎÓº ¹ºã��Ò� Áº¯ä�ã�� ¹ºÏmºã«
��
m©�Ò°�
ãÒ� λ
ª
¹º ÒÏä˯ËÓÒ
°Ò�ÓÈãºm $LM�7�
� Ò kSN���
��
º¯ÈϺmÈÓÓ©² ¹¯Ò ¯ÈÏÓ©² �Ëä¹Ë¯È��¯È² 7
�
Ò �
�
¯ÈÏÓ©äÒ ¹Ò}°ËãÈäÒ ° ��Ë�ºä ¯ÈÏãÒ�Ò® Ò² }ºªÁ�
ÁÒ�ÒËÓ�ºm ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ« ELM Ò E¯N�
Gλ
ª
=
&
�
>7
�
Ü� Ü 7
�
�@
OQ
$LM(7�)
$
SN
(7
�
)
Ü OQ
ESN
E
LM
� ���
�¯Ò ELM ESN ¹ºã��Òä ÒÏm˰�ÓºË m©¯ÈÎËÓÒË
λ
ª
=
&
�
>7
�
Ü� Ü 7
�
�@
OQ
$LM(7�)
$
SN
(7
�
)
� ���
�º ÎË }ȰÈË�°« mº¹¯º°ºm �äËÓ �ËÓÒ« ÒãÒ }ºä�
¹ËÓ°È�ÒÒ ¹º�¯Ë�Óº°�Ë®� º�°ãºmãËÓÓ©² ÒÏã��ËÓÒ�
Ëä °�º¯ºÓÓË�º Ò°�º�ÓÒ}È ÒãÒ ÒÏäËÓËÓÒËä }ºªÁÁÒ�
�ÒËÓ�È ¹¯º¹�°}ÈÓÒ« °¯Ë�©� �º Ò² }º¯¯Ë}�ÓºË ¯Ë�
�ËÓÒË mºÏäºÎÓº �ºã }º ¹¯Ò ��Ë�Ë m°Ë² º°ºËÓÓº°�
�Ë® }ºÓ}¯Ë�Óº® ÏÈ�È�Ò�
{ãÒ«ÓÒË ÒÏã��ËÓÒ« °�º¯ºÓÓÒ² Ò°�º�ÓÒ}ºm ÓÈ
¯ËÏ�ã �È�© Ò°°ãË�ºmÈÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯Ó©² ¹ºãË® Ò
°ºº�mË�°�m�
�ÒË ÈÓÈãÒ�Ò�˰}ÒË äË�º�© Ë�º ��Ë�È
¯È°°äº�¯ËÓ©� Óȹ¯Òä˯� m ¯Èº�Ë >�@� vãºÎÓº°�
Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« ª�Ò² äË�º�ºm °º°�ºÒ� m �ºä� ��º ºÓÒ
¯ÈϯȺ�ÈÓ© �ã« ¹¯º°�©² }ºÓÁÒ��¯È�Ò® °Ò°�Ëä©
º�Ë}�ܰ�º¯ºÓÓÒ® Ò°�º�ÓÒ} Ò m ¹¯Ë�¹ºãºÎËÓÒÒ
�ÒÁÁ�ÏÓº�º º�¯ÈÎËÓÒ«� �ºª�ºä� ÒäÒ ¹ºã Ï�
�°«
m º°ÓºmÓºä �ã« ¹¯ÒãÒÎËÓÓ©² º�ËÓº}� È ÓÈ ¹¯È}�
�Ò}Ë ¹¯Ë�¹º��ËÓÒË º��È
� ȹ¹È¯È�Ó©ä äË�º�Èä� {
�˲ °ã��È«²� }º��È Ò°}ã
�ËÓÒË ÒãÒ °��˰�mËÓÓºË
�äËÓ �ËÓÒË }ºä¹ºÓËÓ�È °�º¯ºÓÓË�º ÒÏã��ËÓÒ« ÓË�
mºÏäºÎÓº� ºãËË ¹Ë¯°¹Ë}�ÒmÓ©äÒ ���� äË�º�©�
º°ÓºmÈÓÓ©Ë ÓÈ mmË�ËÓÒÒ ª�º�º }ºä¹ºÓËÓ�È m °�¯�}�
��¯� Èã�º¯Ò�äÈ m©�Ò°ãËÓÒ« ¯ËÏ�ã �È�È� �}ÈÎËä m
}È�˰�mË ¹¯Òä˯È� Òãã
°�¯Ò¯�
�Ë�º ¹¯ËÒä��˰��
mÈ �ËãËmÒÏÒºÓÓº® ¹Ò¯ºäË�¯ÒÒ� ÓÈ äË�º� }ºä¹ËÓ�
°È�ÒÒ mãÒ«ÓÒ« ÒÏã��ËÓÒ« ªãË}�¯º�È m ÏÈ�È�Ë }ºÓ�
�¯ºã« ¹È¯ÈäË�¯ºm ªãË}�¯ºÓÓº�ã��Ëmº® ¹ãÈm}Ò� °²Ë�
äÈ }º�º¯º® ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÈ m >�@�
{ ª�º® °²ËäË º¹�Ò�˰}È« °Ò°�ËäÈ Áº¯äÒ¯�Ë� ÓÈ
äÒ�ËÓÒ vw� ÒϺ¯ÈÎËÓÒË �Ȱ�Ò ªãË}�¯º�È Ò Á¯È��
äËÓ�È ÏºÓ© ¹ãÈm}Ò� Я}º°� ªãË}�¯º�È /
�
(λ
ª
� �
�
��
È Èä¹ãÒ���È °Ò�ÓÈãÈ� º¯ÈϺmÈÓÓº�º °ºº�mË�°�m�
�
�Òä ¹Ò}°Ëãºä� Û k
�
��
�
�� n¯È�äËÓ� Ϻө ¹ãÈm}Ò
²È¯È}�˯ÒÏ�Ë�°« ªÁÁË}�ÒmÓº® «¯}º°�
/
ª
�λ
ª
� �
ª
�� ¹¯Ò ª�ºä º¯ÈÏ�Ë�°« °Ò�ÓÈã k
ª
��
ª
�� j�
äËÓËÓÒ« «¯}º°�Ò ãº}Èã Óº�º ��Ȱ�}È ª�º® Ϻө
äº��� ©� º�°ãºmãËÓ© ÒÏäËÓËÓÒËä }È} �Ëä¹Ë¯È�
��¯© ª�º�º ��Ȱ�}È� �È} Ò «¯}º°�Ò ªãË}�¯º�È� {mË�«
m Èã�º¯Ò�ä Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« °Ò�ÓÈãÈ �º¹ºãÓÒ�Ëã Ó©®
}ºä¹ºÓËÓ�� ÒÏäËÓ«
�Ò®°« m °ºº�mË�°�mÒÒ °º °ã��
�ȮөäÒ ÒÏäËÓËÓÒ«äÒ /
�
�λ
ª
� 7
�
�� Ò º¯ÈÏ�« Èã�Ë�
¯ÈÒ�˰}�
°�ää� Èä¹ãÒ���© °Ò�ÓÈãºm k
ª
��
ª
� Ò
k
�
��
�
� ° °ºº�mË�°�m�
�Òä m˰ºm©ä }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�
�ºä� }ºä¹ËÓ°Ò¯�Ëä mãÒ«ÓÒË ÒÏã��ËÓÒ« ªãË}�¯º�È
ÓÈ ¯ËÏ�ã �È� ÈÓÈãÒÏÈ �Ëä¹Ë¯È��¯Óº�º ¹ºã« Ϻө
¹ãÈm}Ò� ~ÓÈ�ËÓÒË m˰ºmº�º }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È º¹¯Ë�Ë�
ã«Ë�°« ¹¯Ò �¯È��Ò¯ºm}Ë ���
�¯ºãËäÈ mãÒ«ÓÒ« }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È ¹¯º¹�°}ÈÓÒ«
°¯Ë�© ÓÈ ¯ËÏ�ã �È� ÒÏä˯ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© m º�Ëä
°ã��ÈË ÓË äºÎË� ©� ¯Ë�ËÓÈ mmË�ËÓÒËä ¹º¹¯Èmº}
>�@� sȹ¯Òä˯� m ¯È°°äº�¯ËÓÓº® m©�Ë ÏÈ�È�Ë }ºÓ�
�¯ºã« ¹È¯ÈäË�¯ºm Ϻө ¹ãÈm}Ò� }º�º¯È« ¹¯ºmº�Ò�°«
m mÈ}��äÓº® }Èä˯Ë� °�˹ËÓ ÏÈ�¯«ÏÓËÓÒ« Òãã
äÒ�
ÓÈ�º¯È� �� Ë� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ¹¯º¹�°}ÈÓÒ«� ÏÈmÒ°Ò�
º� �Ò¹È }¯Ò°�ÈããÈ� �Ò¹È Ò }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ ¹¯Òä˰ˮ�
Ò² ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹º }¯Ò°�Èãã�� ¹ãº�Óº°�Ò ªãË}��
¯ºÓÓº�º ¹��}È� �ÈmãËÓÒ« Ò }ºÓÁÒ��¯È�ÒÒ äÈ�ÓÒ��
Óº�º ¹ºã« m }ÈäË¯Ë Ò °}º¯º°�Ò ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ« Ϻө
¹ãÈm}Ò� iã« }º¯¯Ë}�ÒÒ ÒÏäËÓËÓÒ« }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È
¹¯º¹�°}ÈÓÒ« m ª�ºä °ã��ÈË äºÎÓº �È}ÎË Ò°¹ºã �
ϺmÈ� ÒÏã��ËÓÒË ªãË}�¯º�È� k ��º© Ò°}ã
�Ò�
mãÒ«ÓÒË ãº}Èã Ó©² ÒÏäËÓËÓÒ® «¯}º°�Ò ¹ºm˯²Óº°�
�Ò ªãË}�¯º�È� }º¯¯Ë}�Ò
Ó˺²º�Òäº ¹¯ºmº�Ò� �
Ò°¹ºã Ï�« °¯Ë�ÓËË ÏÓÈ�ËÓÒË °Ò�ÓÈãºm� º¯ÈϺmÈÓ�
Ó©² Ó˰}ºã }ÒäÒ ¹Ò}°ËãÈäÒ�
{ �˲ °ã��È«²� }º��È �˲Ӻãº�Ò�˰}Ò® ¹¯º�˰°
¹¯ºmº�Ò�°« ¹¯Ò �Ëä¹Ë¯È��¯È²� äËÓ �Ò² ��� Åv�
m˰ äÈ ¹Ë¯°¹Ë}�ÒmÓº® �ã« sz äºÎË� º}ÈÏÈ� °«
¹Ò¯ºmÒ�Ò}ºÓÓÈ« �ËãËmÒÏÒºÓÓÈ« °Ò°�ËäÈ� ÒäË
�ȫ
¹¯È}�Ò�˰}Ò ¯ÈmÓºä˯Ó�
°¹Ë}�¯Èã Ó�
²È¯È}�Ë�
¯Ò°�Ò}� m �ÒȹÈϺÓË ���������� ä}ä Ò ÓË �¯Ë�
�ȫ
º²ãÈÎ�ËÓÒ«� |�ÓÈ}º ¹º�ËÓ�ÒÈã Ó©Ë mºÏäºÎÓº°�Ò
¹Ò¯ºmÒ�Ò}ºÓÓ©² °Ò°�Ëä m ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº® äË¯Ë º��
¯ÈÓÒ�ÒmÈ
�°« Ò² ÓÒÏ}º® ¯ÈϯË�È
�Ë® °¹º°º�
Óº°�
� kÓÈãÒÏ ª�º�º mº¹¯º°È Ò ÓË}º�º¯©Ë Ȱ¹Ë}�©
¹ºm©�ËÓÒ« ¯ÈϯË�È
�Ë® °¹º°ºÓº°�Ò º°mË�ËÓ© m
¯Èº�Ȳ >�� ��@� ��Ë �}ÈÏ©mÈË�°«� ��º ¹ºm©°Ò�
¯ÈϯË�È
��
°¹º°ºÓº°� ª�Ò² °Ò°�Ëä äºÎÓº �˲�
Óºãº�Ò�˰}ÒäÒ ä˯ÈäÒ Û Ò°¹ºã Ï�« ¹Ò¯ºªãË}�¯Ò�
�˰}Ò® äÈ�˯ÒÈã ° �äËÓ �ËÓÓ©ä }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºä
�˯äº�ÒÁÁ�ÏÒÒ� ÒÏ�º�ºmã«« äÒ�ËÓ m mÒ�Ë äºÏÈ�
Ò}Ò ÒÏ º��Ëã Ó©² ªãËäËÓ�ºm ° º�Óºm¯ËäËÓÓ©ä ÏÈ�
¹ºãÓËÓÒËä äËΪãËäËÓ�Óº�º ¹¯º°�¯ÈÓ°�mÈ �˹ãºÒ�
ϺãÒ¯�
�Òä äÈ�˯ÒÈãºä� |�ÓÈ}º m ¯ËÏ�ã �È�Ë
ª�Ò² Ò ÈÓÈãº�Ò�Ó©² �˲Ӻãº�Ò�˰}Ò² ¹¯ÒËäºm m
ã���Ëä °ã��ÈË ���� °ºÏ�ÈÓ© �ºã }º ¹¯Ë�¹º°©ã}Ò
�ã« �º°�ÒÎËÓÒ« ºãËË m©°º}Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ® ¯ÈϯË�È�
�Ë® °¹º°ºÓº°�Ò� k ���� ãÒ ºÓÒ ¯ËÈãÒϺmÈÓ©
Û ª�º º¹¯Ë�ËãÒ�°« �°ãºmÒ«äÒ Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« °Ò��
ÓÈãÈ� �ãÈmÓ©ä º¯ÈϺä� °}º¯º°�
¹Ë¯ËäË�ËÓÒ«
ÒϺ¯ÈÎËÓÒ« ¹º äÒ�ËÓÒ Ò m¯ËäËÓËä Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ«
}È�¯È� iË㺠m �ºä� ��º ��m°�mÒ�Ëã Óº°� ¹Ò¯ºmÒ�
�Ò}ºÓÈ ¯ÈÏãÒ�ÓÈ m ¯ËÎÒäȲ ¹ÈÓº¯ÈäÒ¯ºmÈÓÒ« Ò
º�
¯È�ÒÒ� { �Ȱ�Óº°�Ò� ÓÈÒºãËË ¹Ë¯°¹Ë}�ÒmÓ©®
ÓÈ °Ë�º�Ó« ¹Ò¯ºmÒ�Ò}ºÓ 3plp� ÒäËË� ��m°�mÒ�
�Ëã Óº°� m ¯ËÎÒäË ¹ÈÓº¯ÈäÒ¯ºmÈÓÒ« ���� m ¯ËÎÒ�
äË º�
¯È�ÒÒ Û �� ä}k�{� >��@� vãË�ºmÈ�Ëã Óº�
�� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
m ¯«�Ë ÏÈ�È� sz ¹¯Ë�¹º��Ò�Ëã Ó©ä º}ÈÎË�°« ¯Ë�
ÎÒä ¹ÈÓº¯ÈäÒ¯ºmÈÓÒ«� ¹¯Ò }º�º¯ºä n�l º¹¯Ë�
�Ëã«Ë�°« °ãË��
�Òä m©¯ÈÎËÓÒËä >��@�
+(I[) =
VLQ πI[Yτ
}
πI
[
Yτ
}
� +
�πI['�
Y
�
Ü� ⁄ �
×
× H[S (Ü�π�I[
�(U
R
� + U
S
�))�
���
��Ë τ
}
Û m¯Ëä« Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« }È�¯È� I[ Û ¹¯º°�
�¯ÈÓ°�mËÓÓÈ« �Ȱ�º�È� Y Û °}º¯º°� ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ«
ÒϺ¯ÈÎËÓÒ« ¹º äÒ�ËÓÒ ¹Ò¯ºmÒ�Ò}ºÓÈ� '
�
Û
}ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �Ëä¹Ë¯È��¯º¹¯ºmº�Óº°�Ò äÈ�˯ÒÈãÈ
äÒ�ËÓÒ� U
R
� U
S
Û ¯È�Ò�°© ¹«�ËÓ ¯È°°Ë«ÓÒ« º�Ë}�
�ÒmÈ Ò ªãË}�¯ºÓÓº�º ¹��}È ÓÈ �¯ºmÓË ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò
����� º� äÈ}°ÒäÈã Óº�º ÏÓÈ�ËÓÒ«�
kÓÈãÒÏ Áº¯ä�ã© ��� ¹ºÏmºã«Ë� °�ËãÈ� m©mº�
º ÓÈãÒ�ÒÒ �È}º�º ÏÓÈ�ËÓÒ« °}º¯º°�Ò Y
�
¹Ë¯ËäË�Ë�
ÓÒ« ÒϺ¯ÈÎËÓÒ« ¹º äÒ�ËÓÒ� ¹¯Ò }º�º¯ºä m©²º��
Óº® }ºÓ�¯È°� �ã« m°Ë² ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©² �Ȱ�º� Ò
¯ÈϯË�È
�È« °¹º°ºÓº°� � º¹¯Ë�Ëã«ËäÈ« �}ÈÏÈÓ�
Ó©ä m©�Ë °¹º°ººä� ���� ÒäË� äÈ}°ÒäÈã Ó©Ë
ÏÓÈ�ËÓÒ«� { ª�ºä ÏÈ}ã
�ÈË�°« ¹¯ÒÓ�Ò¹ÒÈã ÓºË º��
ãÒ�ÒË ¹Ò¯ºmÒ�Ò}ºÓÈ º� �¯��Ò² vw��
nÒÏÒ�˰}Ò ÏÈmÒ°Ò亰� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È ¹Ë¯Ë�È�
�Ò }ºÓ�¯È°�È º� Y º�«°Ó«Ë�°« °ºmä˰�Ó©ä �Ë®°�
�mÒËä ä˲ÈÓÒÏäÈ �˯äº�ÒÁÁ�ÏÒÒ Ò ÒÓ˯�ÒºÓÓº°�Ò
¹Ò¯ºªÁÁË}�È� �¯Ò Y ! Y
�
°Ò�ÓÈã �äËÓ �ÈË�°«
m°ãË�°�mÒË ÒÓ˯�ÒºÓÓº°�Ò� È ¹¯Ò Y � Y
�
�ãÈmÓ�
¯ºã Ò�¯ÈË� �˯äº�ÒÁÁ�ÏÒ«�
j°°ãË��« Á�Ó}�Ò
s�I[�� äºÎÓº ¹¯Ò®�Ò } °ãË�
��
�Ëä� m©mº��� {º�¹Ë¯m©²� ºÓÈ mºÏ¯È°�ÈË� ¹¯Ò
�äËÓ �ËÓÒÒ τ
}
� Óº ¹¯Ò ª�ºä �äËÓ �ÈË�°« Ò º¯È�
Ï�Ëä©® ¹Ò}°Ëãºä Ïȯ«�� vãË�ºmÈ�Ëã Óº� ª�º� äË�º�
�mËãÒ�ËÓÒ« +�I[� äºÎÓº Ò°¹ºã ϺmÈ� �ºã }º ¹¯Ò
ºã �Ò² Èä¹ãÒ���Ȳ m²º�Ó©² °Ò�ÓÈãºm�
{º�m�º¯©²� +�I[� mºÏ¯È°�ÈË� ¹¯Ò �äËÓ �ËÓÒÒ
U
º
Ò U
¯
� |�ÓÈ}º ª�È mºÏäºÎÓº°� º�¯ÈÓÒ�ËÓÈ }È}
�º°�Ò�Ó��©ä �ÎË �˲Ӻãº�Ò�˰}Òä ¹¯Ë�Ëãºä
�äËÓ �ËÓÒ« ¯È�Ò�°È ªãË}�¯ºÓÓº�º °�Ò�©mÈ
�Ë�º
¹��}È� �È} Ò ÓË�Ëã˰ºº¯ÈÏÓº°�
�äËÓ �ËÓÒ« U
º
ÓÒÎË ����U
¯
� ¹º°}ºã }� ¹¯Ò ª�ºä }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ¹Ë�
¯Ë�È�Ò }ºÓ�¯È°�È ¹Ò¯ºmÒ�Ò}ºÓÓº® °Ò°�Ëä© m �Ëãºä
¹¯È}�Ò�˰}Ò ÓË ÒÏäËÓ«Ë�°«�
vãË�ºmÈ�Ëã Óº� º�Óº ÒÏ mºÏäºÎÓ©² Óȹ¯ÈmãË�
ÓÒ® ¹ºm©�ËÓÒ« ¯ÈϯË�È
�Ë® °¹º°ºÓº°�Ò ¹Ò¯º�
mÒ�Ò}ºÓÓ©² ¹¯Òº¯ºm °º°�ºÒ� m °ºÏ�ÈÓÒÒ �°ãºmÒ®�
¹¯Ò }º�º¯©² ÒϺ¯ÈÎËÓÒË º�Ë}�È ��Ë� ¹Ë¯ËäË�
�È� °« ¹º äÒ�ËÓÒ °º °}º¯º°�
Y ≈ Y
�
�
i¯��ºË Óȹ¯ÈmãËÓÒË °º°�ºÒ� m �ºä� ��º ¯Èº�È
¹Ò¯ºmÒ�Ò}ºÓÓº�º ¹¯Òº¯È º¯�ÈÓÒÏ�Ë�°« �Ò}ãÈäÒ
�ãÒ�Ëã Óº°�
τ}� È ¯ÈÏm˯�}È º°��˰�mã«Ë�°« ÏÈ
m¯Ëä« WS τ}�Q� ��Ë Q Û �ËãºË �Ò°ãº� vÒ�ÓÈã© °
äÒ�ËÓÒ� }ÈÎ�©® ÒÏ }º�º¯©² º¯ÈϺmÈÓ ÏÈ m¯Ëä« WS�
°�ääÒ¯�
�°« m �Ò}ãË� v�ääÒ¯�Ëä©® °Ò�ÓÈã º¹¯Ë�
�Ëã«Ë�°« �ãÒ�Ëã Óº°�
�Ò}ãÈ τ}� �� Ë� º°�ÈË�°« �È�
}Òä ÎË� }È} Ò ¹¯Ò º©�Óº® ¯ÈÏm˯�}Ë� È
½¯È°�Ë}ÈÓÒË� Ïȯ«�ºmº�º ¯Ëã ËÁÈ �äËÓ �ÈË�°« m
√ Q ¯ÈÏ >��@� �ºãºÎÒ�Ëã Ó©® ªÁÁË}� äºÎÓº �°Ò�
ãÒ� � ¹¯ÒäËÓÒm Èã�º¯Ò�ä� °º°�º«�Ò® m �ºä� ��º ¹¯Ò
¹Ë¯mºä °�Ò�©mÈÓÒÒ ÁÒ}°Ò¯�
�°« }ºº¯�ÒÓÈ�© ¹Ò}�
°Ëã ° ÓËÓ�ãËm©ä °Ò�ÓÈãºä� D °�ääÒ¯ºmÈÓÒË �ã« ÓÒ²
¹¯ºmº�Ò�°« ËÏ º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ®� v�ääÒ¯ºmÈÓÒË °Ò�ÓÈ�
ãºm m°Ë² �¯��Ò² ¹Ò}°Ëã ÓÈ�ÒÓÈË�°« ¹º°ãË z¯ ¯ÈÏ�
m˯�º}� ~ÓÈ�ËÓÒË zS m©Ò¯ÈË�°« ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº
Ò ¹¯ÒäËÓÒ�Ëã Óº } ÏÈ�È�Ë�
�� �º¯Ëm %� $� �ËãËmÒÏÒºÓÓ©® ¹Ò¯ºäË�¯ �� �¯Ò� Ò �˲ÓÒ}È
ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�È� Û ����� Û ¢ �� Û &� ����
�� �º¯¼m %� $� kÓÈã�Ï ¹È¯ÈäË�¯�m ϺÓÓº� º�Ò°�}Ò ÏÈ �º¹ºäº�º
¹¯ÒãÈ��m Ï ËãË}�¯ºÓÓÒä ¯ºÏ�º¯�ÈÓÓ«ä Ϻ¯ÈÎËÓÓ« �� sÈ�
�}� m�F�� s��� ½z�´�� Û ����� Û ¢ �� Û &� ���
�� r¯È�ãÈmË� �� n�� cº°°ËãËmÒ� j� k�� t¯ºäºm �� j� zº°äÒ�
�˰}ºË �ËãËmÒ�ËÓÒË� Û l�� vm«Ï � �����
�� lȰã
}ºm �� &� |¹¯Ë�ËãËÓÒË ¹¯Ë�Ëã Ó©² ¹º�¯Ë�Óº°�Ë®
ÒÏä˯Ò�Ëã Óº® °Ò°�Ëä© ÓÈ �~v �� |¹�Ò}º�ä˲� ¹¯ºä�°� �
Û ����� Û ¢ �� Û &� ���
�� vmË� i� Ð� |¹�Ò�˰}ÒË äË�º�© ÒÏä˯ËÓÒ« Ò°�ÒÓÓ©² �Ëä¹Ë�
¯È��¯� Û l�� sÈ�}È� ����� Û ��� °�
�� cÈÓ�ËmÒ� %� r� �Ò¯ºäË�¯Ò« ¹¯Ò ¹º°�º¯ºÓÓÒ² Ò°�º�ÓÒ}Ȳ
ÒÏã��ËÓÒ«� Û lÒÓ°}� sÈ�}È Ò �˲ÓÒ}È� �����
�� �º¯Ëm %� k� zºä¹ËÓ°È�Ò« ÒÏã��ËÓÒ« ªãË}�¯º�È ¹¯Ò Ò°°ãË�
�ºmÈÓÒÒ �Ëä¹Ë¯È��¯Óº�º ¹ºã« Ϻө ¹ãÈm}Ò �� �˲Ó� �ÒÈ��
Óº°�Ò}È Ò Ó˯Èϯ��� }ºÓ�¯ºã � Û ����� Û ¢ �� Û &� ���
�� zÒ¯ËÓ}ºm j� j�lË�¯ºãº�Ò�˰}ÒË º°Óºm© º¹�Ò�˰}º® ¹Ò¯º�
äË�¯ÒÒ� Û l�� jÏ��mº °�ÈÓ�ȯ�ºm� ����� Û ��� °�
�� zË®ÏÈÓ r�iº°�ÒÎËÓÒ« m �˲ÓÒ}Ë ¹Ë¯Ë�È�Ò Ò mº°¹¯ºÒÏmË�ËÓÒ«
ÒϺ¯ÈÎËÓÒÒ � �˯� ° ÈÓ�ã� Û l�� lÒ¯� ����� Û ��� °�
��� �º¯¼m {� k� ~Ȱ�º°�mÈÓÓ« ¹�¯ºm���}ºÓÓÒ² ¹¯ÒãÈ��m �ã«
ÈÓÈã�Ï� º¹�Ò�ÓÒ² ¹ºã�m �� {Òä�¯� �È º�Ò°ã� �˲Ó�}È m �˲�
Óºã� ¹¯º�˰Ȳ� Û ����� Û ¢ �� Û &� ���
��� r˯ËÏ}ÒÓ +� $�� i�Ó $� ���l˯}ÒÓ v�����|¹�Ò�� Î�¯Ó�
Û ����� Û ��� ¢ �� Û &� ���
sÈ�� �˲Ó� �Ó�� �}¯ÈÒÓ© ½zÒËm� ¹ºãÒ�˲Ó� ÒÓ��� �º°��¹ÒãÈ m ¯Ë�È}�Ò�
����������
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
|