Учет метеорологических факторов при расчетах многолетних полей концентраций загрязняющих веществ для оценки экологических рисков здоровью населения
Запропоновано метод розрахунків концентрацій забруднювальних речовин з метою оцінки екологічних ризиків. Метод використовує умовні закони розподілу метеорологічних величин і дифузійну модель МЛАД, з достатньою точністю відновлює багаторічні поля концентрацій забруднювальних речовин у районах, де роз...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Геофизический журнал |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
2012
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97363 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Учет метеорологических факторов при расчетах многолетних полей концентраций загрязняющих веществ для оценки экологических рисков здоровью населения / C.H. Степаненко, В.Г. Волошин, В.Ю. Курышина, Н.Д. Головатюк // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 1. — С. 105-114. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97363 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Степаненко, C.H. Волошин, В.Г. Курышина, В.Ю. Головатюк, Н.Д. 2016-03-27T19:08:18Z 2016-03-27T19:08:18Z 2012 Учет метеорологических факторов при расчетах многолетних полей концентраций загрязняющих веществ для оценки экологических рисков здоровью населения / C.H. Степаненко, В.Г. Волошин, В.Ю. Курышина, Н.Д. Головатюк // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 1. — С. 105-114. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0203-3100 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97363 504.3:551.510.522 Запропоновано метод розрахунків концентрацій забруднювальних речовин з метою оцінки екологічних ризиків. Метод використовує умовні закони розподілу метеорологічних величин і дифузійну модель МЛАД, з достатньою точністю відновлює багаторічні поля концентрацій забруднювальних речовин у районах, де розташовані постійно діючі джерела шкідливих викидів. A method of calculations of pollutants concentration for assessment of ecological riscs. The method uses the conditional laws of distribution of meteorological factors and diffusive model MLAD and recovers accurately enough the long-term concentration fields in the regions, where standing sources of pollutants are situated. Предлагается метод расчет полей концентраций загрязняющих веществ для оценки экологических рисков от систематического загрязнения атмосферы. Метод использует условные законы распределения метеорологических величин и диффузионную модель МЛАД и с достаточной точностью восстанавливает многолетние поля концентраций загрязняющих веществ в районах, где расположены постоянно действующие источники вредных выбросов. ru Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України Геофизический журнал Учет метеорологических факторов при расчетах многолетних полей концентраций загрязняющих веществ для оценки экологических рисков здоровью населения Врахування метеорологічних факторів під час розрахунків багаторічних полів концентрацій забруднювальних речовин для оцінки екологічних ризиків здоров’ю населення Taking into account the meteorological factors in the calculations of the long-term fields of air pollution concentrations for population health risk assessment Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Учет метеорологических факторов при расчетах многолетних полей концентраций загрязняющих веществ для оценки экологических рисков здоровью населения |
| spellingShingle |
Учет метеорологических факторов при расчетах многолетних полей концентраций загрязняющих веществ для оценки экологических рисков здоровью населения Степаненко, C.H. Волошин, В.Г. Курышина, В.Ю. Головатюк, Н.Д. |
| title_short |
Учет метеорологических факторов при расчетах многолетних полей концентраций загрязняющих веществ для оценки экологических рисков здоровью населения |
| title_full |
Учет метеорологических факторов при расчетах многолетних полей концентраций загрязняющих веществ для оценки экологических рисков здоровью населения |
| title_fullStr |
Учет метеорологических факторов при расчетах многолетних полей концентраций загрязняющих веществ для оценки экологических рисков здоровью населения |
| title_full_unstemmed |
Учет метеорологических факторов при расчетах многолетних полей концентраций загрязняющих веществ для оценки экологических рисков здоровью населения |
| title_sort |
учет метеорологических факторов при расчетах многолетних полей концентраций загрязняющих веществ для оценки экологических рисков здоровью населения |
| author |
Степаненко, C.H. Волошин, В.Г. Курышина, В.Ю. Головатюк, Н.Д. |
| author_facet |
Степаненко, C.H. Волошин, В.Г. Курышина, В.Ю. Головатюк, Н.Д. |
| publishDate |
2012 |
| language |
Russian |
| container_title |
Геофизический журнал |
| publisher |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Врахування метеорологічних факторів під час розрахунків багаторічних полів концентрацій забруднювальних речовин для оцінки екологічних ризиків здоров’ю населення Taking into account the meteorological factors in the calculations of the long-term fields of air pollution concentrations for population health risk assessment |
| description |
Запропоновано метод розрахунків концентрацій забруднювальних речовин з метою оцінки екологічних ризиків. Метод використовує умовні закони розподілу метеорологічних величин і дифузійну модель МЛАД, з достатньою точністю відновлює багаторічні поля концентрацій забруднювальних речовин у районах, де розташовані постійно діючі джерела шкідливих викидів.
A method of calculations of pollutants concentration for assessment of ecological riscs. The method uses the conditional laws of distribution of meteorological factors and diffusive model MLAD and recovers accurately enough the long-term concentration fields in the regions, where standing sources of pollutants are situated.
Предлагается метод расчет полей концентраций загрязняющих веществ для оценки экологических рисков от систематического загрязнения атмосферы. Метод использует условные законы распределения метеорологических величин и диффузионную модель МЛАД и с достаточной точностью восстанавливает многолетние поля концентраций загрязняющих веществ в районах, где расположены постоянно действующие источники вредных выбросов.
|
| issn |
0203-3100 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97363 |
| citation_txt |
Учет метеорологических факторов при расчетах многолетних полей концентраций загрязняющих веществ для оценки экологических рисков здоровью населения / C.H. Степаненко, В.Г. Волошин, В.Ю. Курышина, Н.Д. Головатюк // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 1. — С. 105-114. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT stepanenkoch učetmeteorologičeskihfaktorovprirasčetahmnogoletnihpoleikoncentraciizagrâznâûŝihveŝestvdlâocenkiékologičeskihriskovzdorovʹûnaseleniâ AT vološinvg učetmeteorologičeskihfaktorovprirasčetahmnogoletnihpoleikoncentraciizagrâznâûŝihveŝestvdlâocenkiékologičeskihriskovzdorovʹûnaseleniâ AT kuryšinavû učetmeteorologičeskihfaktorovprirasčetahmnogoletnihpoleikoncentraciizagrâznâûŝihveŝestvdlâocenkiékologičeskihriskovzdorovʹûnaseleniâ AT golovatûknd učetmeteorologičeskihfaktorovprirasčetahmnogoletnihpoleikoncentraciizagrâznâûŝihveŝestvdlâocenkiékologičeskihriskovzdorovʹûnaseleniâ AT stepanenkoch vrahuvannâmeteorologíčnihfaktorívpídčasrozrahunkívbagatoríčnihpolívkoncentracíizabrudnûvalʹnihrečovindlâocínkiekologíčnihrizikívzdorovûnaselennâ AT vološinvg vrahuvannâmeteorologíčnihfaktorívpídčasrozrahunkívbagatoríčnihpolívkoncentracíizabrudnûvalʹnihrečovindlâocínkiekologíčnihrizikívzdorovûnaselennâ AT kuryšinavû vrahuvannâmeteorologíčnihfaktorívpídčasrozrahunkívbagatoríčnihpolívkoncentracíizabrudnûvalʹnihrečovindlâocínkiekologíčnihrizikívzdorovûnaselennâ AT golovatûknd vrahuvannâmeteorologíčnihfaktorívpídčasrozrahunkívbagatoríčnihpolívkoncentracíizabrudnûvalʹnihrečovindlâocínkiekologíčnihrizikívzdorovûnaselennâ AT stepanenkoch takingintoaccountthemeteorologicalfactorsinthecalculationsofthelongtermfieldsofairpollutionconcentrationsforpopulationhealthriskassessment AT vološinvg takingintoaccountthemeteorologicalfactorsinthecalculationsofthelongtermfieldsofairpollutionconcentrationsforpopulationhealthriskassessment AT kuryšinavû takingintoaccountthemeteorologicalfactorsinthecalculationsofthelongtermfieldsofairpollutionconcentrationsforpopulationhealthriskassessment AT golovatûknd takingintoaccountthemeteorologicalfactorsinthecalculationsofthelongtermfieldsofairpollutionconcentrationsforpopulationhealthriskassessment |
| first_indexed |
2025-11-26T00:17:46Z |
| last_indexed |
2025-11-26T00:17:46Z |
| _version_ |
1850599361189249024 |
| fulltext |
���������� �
�����
��������� ������
����������������� !"�#�$%����&'%�()$( $)*
�������
���� ��� �
���������� �
�����
��������� ���� �� �
�����
�����
��������
���������� �������� ��������
����
����
������������
�����
���� �
���
��� �������
�
����
©©©©©����������
����
�� ��� ����
�
����� �������������
�
�������
�
�
���������
�������������������������������� �����������������!
������!��������
"����#����$��%�&�
�����
+��,�-!."� ���"� �/���,��""�0�����1���
-!���-� ��
'�#��#��������(�������)��*���+�����,�����,+��)�-����%���.��*��� �����)�(���%
�,+����������+ ��*���)��+� �/����������������0��(���+�)��������)#��+���(���������+ 1
��*����� ���+���2�)+����(����.�/34�!�)��������.�%��� �+��%��+�����%0�-������+ �+�#�1
�&����,�����,+��)�-����%���.��*��� �������������*!������)��5����+�#���+�����+% +��6�1
�����5�+�����*������+�
7�89:;<=�<>�?@A?BA@:C<DE�<>�F<AAB:@D:E�?<D?9D:G@:C<D�><G�@EE9EE89D:�<>�9?<A<HC?@A�GCE?E �I;9
89:;<=�BE9E�:;9�?<D=C:C<D@A�A@JE�<>�=CE:GCKB:C<D�<>�89:9<G<A<HC?@A�>@?:<GE�@D=�=C>>BECL9�8<=9A
MN7O�@D=�G9?<L9GE�@??BG@:9AP�9D<BH;�:;9�A<DH1:9G8�?<D?9D:G@:C<D�>C9A=E�CD�:;9�G9HC<DE!�J;9G9
E:@D=CDH�E<BG?9E�<>�F<AAB:@D:E�@G9�EC:B@:9=
��
��������� ��
�� !��,�������#�����)���������������� �������-���������#������1
(��.��(�2���,������������#��(�5�����*����� �����!���-������%Q�*�����(��2��������1
����#��(����R���6���5�&�)��� ��(���������������6�%Q���#�������������� �S������
�������)���&)����&���(��2���������)��*����)����%��#�����)�� ��*��� �����&*���)�����1
(�*�����������������*�������*���(���������� ����*�2�������!���������&��&%��&��-T�����1
��(� �U������������)�������&���*�������*���(���������� ����*�2�������!�*��������)�%1
Q�*������&����#���������������V��(��2���W !����#�����&%��������.�������� ������������
��&�)�����.&���������&����������������
�(��.5�����)���&)����&���)��*��V'SW�� ������&��������)�#����������*�������� ����*
)��� ��������&�)��� ��XY��������)��*������-��.�����)(����������(���Z��-T��������#�� �1
������������������-��.��*��)(����������(���
[)(������������&�)���&)����&���(��2���������)��*����#���&���&���#�(�Q.%������(
(���������� ��,����������&��&���)��5�����-�����������������.���-�%����&����(���-����
������*���Q���������(��2����&��&���&���������)��� ���(���������� �S������&Q������(&���
�����������(�����������-����������� ����#��)�(��*�#��������,�����,�����#���&%��&��
#�(�Q.%�#�����((��\����
!�#��������������(�������U�1]^�_�U�1]^!��$]`a �b�� ������(
"�S������,�����,���#��������&���&�(�������&���*�V(�������cW���-����#��&���*���&������1
&��&�#��(����(���������� ����*��������!��,������(�*���22�)�����(����22�,�����(����
���]��V
��W!�� �� �#���#��������&!� �����������������������������������&������(��2������
�)(��&���& �"����(����� ������#��)�(�������,�����,���������*���Q������#�����&%��&��
�12��
��+�2�2��%���1�����
�3�2%���14���� 53�2�%�2�16����
����4�
$)7 ����������������� !"�#�$%����&'%�()$(
-��.5�(��#����5����&(� �"�����((��\�3�����������������������(����(����-�����&(��*1
�������(��2���������)��*���!���#���,�#�!�����#���-����#����.�����.��%���������)���&)��1
��&���(��2���������)��*��#�����)�� ��*�(���������� ����*������2�)� ����*�������&*
"��
�����
�������
������������#�
������!�\������ ����&��#������.!����� ���)��1
��&���(��2����*�#��,�����!��#�����&���&������,���������.%����������������.%�(������1
���� ����*�#����!�����Q�*����� �����%�(���������� ����*�2�������!����������#���-����%�
����� ���%����,�����,���������*���Q����
"��&����X�� ������Z!�������&����������� ���)����&!�#���#��������#����� ���������*�(�1
��������� ����*�X��-����Z!���6�����)�������*�(�6����#���-�������.��-��)�����%�������*
��������)���&)����&���)��*� �d���������.��!�#����� ��������������*!�����-&)����.�����)�1
����(�*!���� ����*���-�����(�6�����������#�������-��)����.���-����#��&���%�#������%
�����,�%!����(�����
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,||)( USHPUSPUPUSHPHSUPMP d === �� V�W
���� )( dMP �R�����&�����.���-����#��&���*�V=@DH9GW�#������*��������e���R��������.����1
���V,�����&,�������������&�����(��2���We���R����(�����(� �����������&������(��2���!���R
(��5��-����&������&��&�#��(���
���������(���������� ������2������!��#�����&%Q���������.����,�����,���'S�����(�1
�2���!�#���)��������-� ��
S���-� ��!������������!����(�����-��.����% ��������(���������� ������2������!��#����1
�&%Q���������.�'S ����(�����)����*!�'S�)����������6��������� ��������������V��������1
����.!�#�����6����.����.W!����-������������.�2�!���������.�����#��������������(��!������1
6���*����#���6���&����������.������� ������)���&)����&����&��������*
+��/��! ���� zu �R��������.������������)�� ��*������&*���#������*����&������&��&e� ru �R����1
����.������������ ��.��(�������e� �z �R�����(� ����&�5���*�������.�#����*�����e� ucH � �R�������
����������������������(� ����������&�#���(�5�����&e� ���H �R�������������,���������e� )( ixF �R
2���,������#��������&�(���������� ����*����� ��
�� �
�
�
����
��������
��
�
�
����
� �
�����
�
�������
���
���
��������� ��
������ ��
⇒
!�� �������"
������
������ ���
⇒
#��������
"���
� �
)( $�%%%�&�'=jS j
⇒
!�� �������"
������
��
�
� ���� ��
⇒
(�
������� ��
)( jrz Szufu �� �=
)��*���� �
�
���������
+
*����,�-!
)���
�
����������
�
⇒
!��
����
�
������.�������
������ �����
��������
��� )( kjuc uSfH =
)( kj uSfH ���� =
⇒
��
�
� �
�� ���� ⇒
,)( uk Nku �%%%�&�'=
,)()( Nk UuPuF ≤=
'� ≤≤ )(uF(����
��-!��
�����������
���
����� ��
/������0�
����
���
���
⇒
1����������
�����
���� ⇒
,)( di Nid �%%%�&�'=
,)()( Ni ddPdF ≤=
'� ≤≤ )(dF
$�����
������� % !� &
���� ������� �
�����
��������� '��� ���
������# ������()
��� ��������
�������
��
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,|| USHPUSPUPHSUPHSUPMP d === �� V�W
���������� �
�����
��������� ������
����������������� !"�#�$%����&'%�()$( $)8
b����������������.��_d��#������!�S���5��!�
��^a�������&�������(�#��*�������,��������1
���� �������#����������������������&�)���&)��������(��2����#�����6����(����.�#�����)�
������� ����*������������-�)����&����������������)� ���&�������!���&)����*��������(���1
����(�)���&)�����(���(��2��� ��������#�&���(����.�(�����
b���(����(���������%������(�����������!������&Q�%��)����� �������V�-T�����������&W!
)���&)�&%Q������(��2���!�������6�%Q�����������(��2�����!�������&���)��������������-T1
������)�������&���� ��������� �d����&�����-T�������*��������)����&�����(��#���(����(�
}{ icc = !�
�∈��!������(����&�R������������#����� ����!�2�)���1*�(� ���������������#��(�1
�������� �S�(�(��������(������∈�������*��������)����&�����&�������� ������2���,����
����
d����&������������*��������)����&�#���(����(�� }{ imm = !���∈��!�#���)����(������-� ��!��
����)�� ����(�(��������(�����#��������&�����&�������� ������2���,���������
��6������ �������� ����*�2���,���������������_�!��a�2���������&��������(��������
��� ��������-����� Ω∈ω i �VΩ�R����������������&���������#������������V� �� �# W!������(�1
���������(��-��)�(���&)�������������(������ ����*���-�����Ω�∈��
S�#������������VΩ!��!��W�������(�(��6������ Fc ∈Ω �
( ){ },0: ∞<≤=Ω ccc V
W
���������(����#��(��6�������#����*� )( max (2#=>Ω cccd ������#����*� )( (2#cccs ≤Ω ���1
*�����)���&)����&���)��*� �"������������(�����������(!����������R��������(��� ����(�
)���&)����%���(��2��� �\���#��(��6�������������&%��#����%����##����-����!��������
,∅=ΩΩ scdc � ��� .
1
E
k
j
c =Ω
=
�
f������-�����-T�����V���� ����W���#����*�����-�)�����5�������*������ ���������6�(�
V����&�����.���������*������,���(���W!�� �� ����(�������)(�����&�#���(���������� ����
}{ ic ���)�� ����.���������� ����!������� ����%�2���,�%�
�����(�6���� ����.����,��������
��5�����(��(����!�� �� �(���(��� �������6������� const)]([ == ictC� !��!�����������.��!
��������#�������)�������
g���(��-��)�(!��#�����������,�����&�)�����.&���������&�-�������)�����.����)��� ��
(���*���)(�Q�����2���,���
����!���)��� ���)�� ����.��*�����-����������&��&���(��2�����!
��-������#�����&�.�&�#��������(���� ������2���,�������� �d�� ��������-���&!�#��������&1
%Q���(���������� ������2��������������(���!�)���% ������(��6������ m٠��������������1
(�������#���������������(�������*���-�����Ω!���(���(��� �������6��������Q��-��)����1
�.%���������&���(�6���-��.��#��������������%Q�(��-��)�(�
( ) ( )[ ] ( )[ ] ( ).tmctMctMtc iiil == �� V
W
d����&�����-T�������V)�����.�� �������W�)�������������������1������� ����������������1
�� ��������Q��-����∈�� �g��������Q��-�V����&�����#���(�����W��#�����&���&�������(����,��1
���,�������!����������*���Q���������)��*����#�����6����.����.%��*��������&!����������������!�������
#���-��)����&�������(����%���� ����%�2���,�%������&,���������)�������!�#��� ����%
��,�#����(�)��#��������
( )[ ] ,tDl = ������� ( ) ( ) .,
0
dttxqVtD
T
r∫= V�W
'���.�����!����R����,�����,�&������(��� �������)���&)����&���(��2���������)��*�!�#�������1
���������&�)��#����������&�(��������#���6���&���,�#����� rx e�V �R��������.���*���&� �1
������
( ){ },0: ∞<≤=Ω ccc V
W
,∅=ΩΩ cscd � ��� .
1
E
k
j
c =Ω
=
�
( )[ ] ,tDl = ������� ( ) ( ) .,
0
tdtxqVtD
T
r∫= V�W
( ) ( )[ ] ( )[ ] ( ).tmctMctMtc iiil == �� V
W
�12��
��+�2�2��%���1�����
�3�2%���14���� 53�2�%�2�16����
����4�
$)9 ����������������� !"�#�$%����&'%�()$(
g���(��-��)�(!��)���������&�V�W��������!� ���������#�����&���&���������.��(�)�� ����(
�����&,���������)�!�#��� ������ �������(�)��#�������!�� �� �2���,�������(���!������������!
�������!�ω��R�#��,���
g�#��.!�������#�������.��������&�)�����.&���������&�����(���(��� �������6������� �!
#��� �(
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] .tmtqtMtD ll �� = V�W
) ��
������� �*��� �� �������
����������� ��
�� !�d����&���-���(�_����!�����!
�$`
e�d��#������!�S���5��!�
��^a!���&��#��������&� ])()([ tmtq� ������(��������������� �� �# ����1
�������������V nq=q !� im=m W!����� im �R����(�����(� ��������,�����&,������������&��&
��(��2���!��� nq �R����� �������,�����,��!�����2���,�&���������&��&���(��2���� )(q imq=
b��#�������������� ���� nq �#�����)�� ��*�)�� ���&*� im ��#�����&���&�#��2��(������1
�����*�����&��������
( ) ( )
( )
,
q
q,m
m|q
n
in
n
ni
in p
p
qP
qmP
mqP
⋅
=
=
==
=== V^W
�������#���&%��&�������&
( ) ,0`q,m >=== ni qmP � ;1
1,
=∑
∞
=ji
inp
( ) ,0`m
1
>=== ∑
∞
=
i
i
ini ppmP � ( ) .0`q
1
>=== ⋅
∞
=
∑ n
j
ini ppqP
f����������������V^W�2���������.� im �V�����W!��������&�����.� )m|( imqP = �#��������&��
������������#�������������� ���� nq �#����������!� ���)������(���������� ������2������
im=m ����������(���(��� �������6����������� ���� nq ������(���� ����(�������
( ) ( )[ ] ( ) ( ) .m|m|mq
1
∑
∞
=
====
n
innin mqpqmqtt �� V`W
f���������� �����V^W���V`W�����(�������.�����2���,��� im !����������������#�����������
���������(���(��� �������6�������(�6���� ����.���� ����(������ ���(�!����������#��1
�����������*����(�����&�������(�#������������VΩ!��!��W �g������#����������2��(����#����1
���(���(��� ��������6�����&�
( )[ ] .m|q��� =q V]W
S�2��(����V]W����������(���(��� �������6������������������*����-��*�����(���������&
������� ����&����� ���
+�
��
������R�#����������2��(��.����(���(��� ������(������������� ���������������
�����(��� �������)���&)����&���(��2����������(����Q�����(����&��*�����)�����.&�����1
����&����)���&)����&���(��2���������)��*� �d���������(����.!� ���(�6���������(�������&1
(��)���&)����&���(��2���������)��*�!����(��� ����(�!�������2� ����(����#���)��������1
��(��2������(������������Q���������#���������&�#�� ����1�����������&���&).
, ���������
���������#������������
�!�[�#��.)�&���������&�V�W���V] W !�#������(
#����� ����%��*�(����� ����#�����(���������*����,�����,���'S!��-��)�%Q�*�&�����#���1
������#��������#��(������� ���(��)(��&%Q�*�&�)����������(���#��������(���������� ��1
��*�2�������
b�� ������,�����,���#��(���� )( zyxq �� ������ � ��*��������*���#������� ������#��
�)(��&%Q�*�&�(���������� ����*�������&*���#���&��&���#�(�Q.%���22�)�������(�����
/34��_d��#����������� !�
��]e�
���a!�#������������#��.)��������������������)������&��
��-���*�_d��#������!�S���5��!�
��$e�d��#����������� !�
��$a ������������22�)�����������1
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] .tmtqtMtD ll �� = V�W
( ) ( )[ ] ( ) ( ) .m|m|mq
1
∑
∞
=
====
n
innin mqpqmqtt �� V`W
( )[ ] .m|q��� =q V]W
( ) ,0q,m >=== nini pqmP ��� ;1
1,
=∑
∞
=ji
nip
( ) ( )
( )
,
q
q,m
m|q
n
ni
in
qP
qmP
mqP
=
==
=== V^W
( ) ,0m
1
>=== ∑
∞
=
i
i
nii ppmP ��� ( ) .0q
1
>=== ∑
∞
=
n
j
nii ppqP
���������� �
�����
��������� ������
����������������� !"�#�$%����&'%�()$( $):
�������(�������
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
,
2
4
,,
222
222
0
2
2
1
22
2
1
22
222222
222222
0
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−+
+
+
+
+
−
+
+
π
=
++−+
+
+
−
−
+
+
++−
+
+
−
−
+
+
zy
k
w
k
vu
k
zhz
k
yx
k
whz
k
yvxu
zy
k
w
k
vu
k
hz
k
yx
k
whz
k
yvxu
zy
cpl
k
zhz
k
yx
e
A
k
hz
k
yx
e
kk
FQF
zyxq
zyzyzy
zyzyzy
V$W
��������������
��R��(����&���#���������������%Q������ � �����#��(�5������������ ����e��
R��22�������&������������ ����e��!��!���R��������������� �������� ��e��!���R��������
�������������)�����.�����#�������e� ga www += �R���������.���������������(��2����*
���6��������������,���������������&��&6�����#��(���e� zy kk � �R����22�,����������)��1
���.��������������.������22�)��!���������&��&%��&�2���,�&(������������(�����(� �����
����� ���������(��2���e� clp FF � �R�2���,���#����Q���&���*�(� �������#���-��)�����&
#��(���e���R�#���(�����)��(��������&�#��(������#�������%Q���#����*����.%e� �z �R�5�1
��*�������.�#����*�����
h��(����V$W���)�����������(��X2��(�����ijIZ�����#��.)����&�����22�)�������(�����
/34�!�������&���)��-���������������(���������������(�������� ����(��������������V�k\�W
/����.������.������(��2��������22�)���(����������#���������#��(���!�#����#�%Q����
��(��2����������� ��������)�� ��*���#�� �/����.������#��.)�������������2���,�����&
�#�����&������&��&���#��������#��(���
l���(�(������&��&���&�2��(����ijI!��#�����%Q�&������&������#�������#��(���������*1
(����(����������(�#��������������� ���(����*��������&%Q�*�����������������������������1
#�&6�����b�����.��� �/����.�#�)���&����#����.�#�����������)��5�����#�����������6��*
���.�2�*���������������������*����������#����*�6����&!�������������.��!����� ������.
���,�����,�����������&*�(���������������6����������2���
����6����!�#���������� ���� ����#����Q�����V��(������!����6�����W�#��(����������1
��,�*����&��#�����&%��&��#�,���.��(�����22�,�����(������(���,�� �S�������.�������1
��&�����#��������&���#�(�Q.%���#�������.��*��������.��*����� �����!�� �����%Q�*���1
��#������#��(�����-��)�����*���������,�����& �\��� ���.�#��(����(�6���������.�&���#��1
)�(��������!�������#���������%�������������%Q���(����������& ���&��� ������&�(������1
���� ����*�#���(���������&���(��2���!���������(������������&�#��(��.!�(����.���#��.)���
#��#�����((��/fgf�/34��_S���5��!�
��
e�d��#����������� !�
���e�
���e�d��#������!�S���1
5��!�
��`a �/����.����� ����������)��������,�����,������%-����� ������*(��������� ��1
�����-������
���
����!���( ���&����(��� ����*������*��� ���&%��&����������� �������
����������������,�����,�� �/����.������6���#��#�����((���������*�*�(� ����*�������1
���!���&)���%Q�*�(�6�����-����
!��
���
���2��(��.������V��
W���� ���(����*��(����1
����*�����,��������22�,������������2��(�,���_4��&�!�
���a
/����.�/34��#���,�#���.������� ����&����(������7mnMoO�Vdp4W�_q9GGP�9:�@A !�
���@e
���Ka!��������������#��.)���������������22�)���������������&����-�������-����������1
5����(�(���������� ����(��-��#� ����(
( ) ×
π
=
zy
clp
kk
FFQ
zyxq
4
,,
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
,
2 2
0
22
222
222222
222222
02
2
1
22
2
1
22
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−+
+
+
+
+
−
+
+
×
+
+−+
+
+
−
−
+
+
+
+−
+
+
−
−
+
+
zy
k
w
k
vu
k
zhz
k
yx
k
whz
k
vyux
zy
k
w
k
vu
k
hz
k
yx
k
whz
k
vyux
k
zhz
k
yx
e
A
k
hz
k
yx
e
zyzyzy
zyzyzy
V$W
�12��
��+�2�2��%���1�����
�3�2%���14���� 53�2�%�2�16����
����4�
$$) ����������������� !"�#�$%����&'%�()$(
U����� ���#���)����#��(������� �������,�����,�������!��!����������� ��!�!!�;�R���((�����
#�������,�����,���V(��r(
W!���)�������$1%�#��(�5�����(���� � ��(������ ����(����)1
�� �������������(�Q�����e������� ��!�!�R�#��)�(����#�������,�����,���#��������������
���-�����������V������� ���&�������2���,�&We������� ��!�;�R�#�������� �����������2���1
,�� �'�(������)(�����&�#���6���&�)���(����(�(������,�����,�����5��������((������
2������������� ��!�.!�0�R���������.������)��)�2������#��(����#��������&��������������
#����*����.%�����������&*�����������)��������e������� ��!���R��)(�����������������#����*��1
��.%�������6��(����.�2�(�(��������!������� ��!���R���������.����#��2��������!����#�����)1
�� ��*�)�����(���&*����22�,����������-�����������-(�������������� )( zk m
-�
�.������
������������ ��
���
��������!�[�#��.)�&���������&�V`WRV$W!�#�����1
�(��*�(����� ���� )(M '� ddssq jx ==| �����������(���(��� ��������6�����&����� ���� xq
��&�)���������V2�������������W���#�������&�#��������#��(���� 'dD = ����������*�����&�1
����������*�(���������� ����*�2��������
b�� �� �b��#���������� )( zyxq �� !����� ����������#�(�Q.%�(������/34���<!�;�R
��((������#���� )( yxq � ��
����$����� �����e�.!�0�R����#���������� )( zxq � ����
�������������������#����*����.%e���R����#���������� )( xq ��������6��(����.�1
2�(e���R�#��2���� )(zq !� )( zk z ϕ= ����������&���� maxxx ≈ �V�������,�����,����
(��r(
W
���������� �
�����
��������� ������
����������������� !"�#�$%����&'%�()$( $$$
( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )1111111111 ,|,,...,|,,,| dusPsuxqdusPsuxqddssxq kknni ++===M
( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )1221122112 ,|,,...,|,,,| dusPsuxqdusPsuxqddssxq kknni ++===M
( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )1331133113 ,|,,...,|,,,| dusPsuxqdusPsuxqddssxq kknni ++===M
( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )1441144114 ,|,,...,|,,,| dusPsuxqdusPsuxqddssxq kknni ++===M
( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )1551155115 ,|,,...,|,,,| dusPsuxqdusPsuxqddssxq kknni ++===M
( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )1661166116 ,|,,...,|,,,| dusPsuxqdusPsuxqddssxq kknni ++===M
)],|([]|[ 11 == === ijxix ddsqddq MMM
)],|([]|[ 22 == === ijxix ddsqddq MMM
...
)]([MMM NijxNix ddsqddq == === ,|]|[ V��W
���� js �R����(�����(� �����������&������(��2���!��#�����&�(���#��(�������!���)��-����1
�������k\��_d��#����������� !�
���a�V��#��.)����&�#���(��������� �������/������R��-�1
*����V� /�W!����#���������������������)������������(.�����������V�������W������ ���������
���.����������� ������� 's �������.��������� ������� $s We� ku �R��������.�������V,�����&,�1
�����������&������(��2���W!���)�������&��������������5�����������
�(r�!�#�����������1
���� &� ' <≤ u �(r�e� id �R���#���������������V,�����&,������������&������(��2���W!�#��1
��)���&%Q���&����]�V�����^W������������V��(-��W!�#��������������� 'd ���������������#�����1
���#��(������%6��(�������(�����������]°�≤� 'd �≤�
�
°�V�����������#��������������We�����!����R
���,�����,�&�#��(�������������&��&�����#������*������������������ 'd ����������������#���1
6���&���,�#���� �Y������&�2���,�&� )()( kj uszxq �� ϕ= �����6������&).�(�6������(����(�
(��6������ cΩ ��� MΩ
S���-� �
�#�������������*�(����� ���� ])|([ ijx dsq �MM ���&����*���#��������!����������
�������������������(�����(� ����������� ������
b�� ���#��)�(��*�#�������)���*����,�����,��!�� �� ����(��� ����*�#��������,�����,��
'S!���#��������&������ ��*��� � ��*����� ����������� ����(�Q��������)�� ����������
��&������.��*�������������������-� !���6�����)�������*��-�����������(�����(��� ����(�
��2�)���1������2� ����(�����-������&(�
U����� �
!�!�#���)�������(��� ������#��&����,�����,���'S���&������.��*���)�����������
���(���������!����������-��)�%��&����������� �d��-���V�������&��-� W!�������������������&
����(���������&������������#����*������������ ���!��������� �
!�;�R������ ��������((��1
����#�������,�����,���������� ������������*�#��(������ �������
d������������(����,�&(�/�'���������_/����� �+� !�
��`e�������,������� !�
��$a!��#��1
�������������������� ������)�������&,�����������&��&������������(��� �������)���&)����&
��(��2������#���&���&�#�������%Q���2��(����
( ) ,
MJT
tnVtqVtq
tD
l
llinininoutoutout ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
= V��W
���� D �R����������� ��&���)����Q�����!�(�r���⋅����e� tuoq �R������� �����&����,�����,�&
��Q����������(��2����(���)��*�!�(�r(
!���� ���(����(��� ���������6�(���������e� niq �R
���,�����,�&���Q����������)��*��#�(�Q���&!�(�r(
e� tuot �R�#���������(������*�6����&
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
e
( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )1111111111 ,|,,...,|,,,| dusPsuxqdusPsuxqddssxq kknni ++===M
( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )1221122112 ,|,,...,|,,,| dusPsuxqdusPsuxqddssxq kknni ++===M
( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )1331133113 ,|,,...,|,,,| dusPsuxqdusPsuxqddssxq kknni ++===M
( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )1441144114 ,|,,...,|,,,| dusPsuxqdusPsuxqddssxq kknni ++===M
( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )1551155115 ,|,,...,|,,,| dusPsuxqdusPsuxqddssxq kknni ++===M
( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )1661166116 ,|,,...,|,,,| dusPsuxqdusPsuxqddssxq kknni ++===M
]),|([]|[ 11 == === ijxix ddsqddq MMM
]),|([]|[ 22 == === ijxix ddsqddq MMM
])(M[MM NijxNix ddsqddq == === ,|]|[ V��W⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
!
( ) ,
MTJ
tnVtqVtq
tD
l
llinininoutoutout ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
= V��W
�12��
��+�2�2��%���1�����
�3�2%���14���� 53�2�%�2�16����
����4�
$$( ����������������� !"�#�$%����&'%�()$(
$�����
������� / !� 0����� �
�����#
��� ���� �����
��������� �
�����
��������� ��
+��/��! ������R����� �������������������#����������������e����R� dN ����� ����������������
#���)�(����.��(����#�������%��������������!� 3≥dN e�����R����� �����������������V�������W����(�1
����(� ������������&��&���(��2���!� $=sN
1������������������
�������������
*� ��**� id �� dNi �%%%�&�'=
������� '=id &=id %%%
dNid =
)���
����������
���
�
������ �
��������
*� ���*** js �
sNj �%%%�&�'=
∑
�����
�����
"������� �� �����0���� �
������� '=js
'=ku )|( ''' � dusp )|( &'' � dusp %%% )|( idusp �'' ∑
=
dN
i
idusp
'
'' � )|(
&=ku )|( '' � dusp k )|( &' � dusp k %%% )|( ik dusp �' ∑
=
dN
i
ik dusp
'
' � )|(
∑ ∑
=
uN
k
k dusp
'
'' � )|( ∑
=
uN
k
k dusp
'
&' � )|( %%% ∑
=
uN
k
ik dusp
'
' � )|(
)(
)|(
'
' '
' �
sP
dusp
d uN
i
N
k
ik
=
=∑ ∑
= =
1�" ��������� �� �����0���� �
������� 4=js
'=ku )|( ''4 � dusp )|( &'4 � dusp %%% )|( idusp �'4 ∑
=
dN
i
idusp
'
'4 � )|(
%%%%% %%%%% %%%%% %%% %%%%% %%%%%
u
k
N
u
=
=
)|( '4 � dusp k )|( &4 � dusp k )|( ik dusp �4 ∑
=
dN
i
ik dusp
'
4 � )|(
∑ ∑
=
uN
k
k dusp
'
'4 � )|( ∑
=
uN
k
k dusp
1
)|( &4 � %%% ∑
=
uN
k
ik dusp
'
4 � )|(
)(
)|(
4
' '
4 �
sP
dusp
d uN
i
N
k
ik
=
=∑ ∑
= =
�����
���
"������� �� �����0���� �
������� $=js
1=ku )|( ''$ � dusp )|( &'$ � dusp %%% )|( idusp �'$ ∑
=
dN
i
idusp
'
'$ � )|(
&=ku )|( '$ � dusp k )|( &$ � dusp k %%% )|( ik dusp �$ ∑
=
dN
i
ik dusp
'
$ � )|(
∑ ∑
=
uN
k
k dusp
'
'$ � )|( ∑
=
uN
k
k dusp
'
&$ � )|( %%% ∑
=
uN
k
ik dusp
'
$ � )|(
)(
)|(
$
' '
$ �
sP
dusp
d uN
i
N
k
ik
=
=∑ ∑
= =
∑∑
)(
)|(
'
' '
'
dP
dsp
s uN
s
N
k
j
=
=∑ ∑
= =
)(
)|(
&
' '
'�
dP
dusp
s uN
s
N
k
kj
=
=∑ ∑
= =
)(
)|(
Ni
N
s
N
k
j
dP
dsp
s u
=
= =
=
=∑ ∑
' '
'
'
'
'
==
=
∑
∑
=
=
s
d
N
s
j
N
i
i
sP
dP
)(
)(
d
��
�
��
�.
��
�#
��
��
�1
��
�#
�
�
(
��
�
!�
��
-
�
1
��
� �
ku
!
u
N
k
%%
%�
&
�
'
�
=
���������� �
�����
��������� ������
����������������� !"�#�$%����&'%�()$( $$&
������������#�(�Q���&!� r���e� nit �R�#���������(������*�6����&� ����������#�(�Q����!
r���e� tuoV !� niV �R��������.���*���&!�(
r e� ln �R� ���������)�������&!����.r���e� lt �R����1
���.����.���)�������&!���� ����e�����
^��V
^^W�����e���R�(���������!���e� lT �R�#���������#�)�1
,��!���� ����
'��&������!��������&�)�����.&���������&�#�����)�����������,��������*��22������(�6��
�,����.���#�(�Q.%�����5���&
,
rfd
l D
D
H = V�
W
���� lH �R����22�,������#�������e� D �R������&&���)�!�(�r��e� dfrD �R���2�������&���)�
���,�����,�����������(������Q�����!�(�r���_/����� �+� !�
��`a
d���������.��!������2��(����V��W���V�
W����% ��.������ ��� ])()([])()([ tmtqtMtD ll MM =
#��������(���(�������!������#�������������-�����#��� ����#�������������������#������1
������)������&,�����������&��&������
) ��� !�h��(����V��W�RV�
W�(�������)���.���������������(���� ������)������&,�������
���&��&���������&��,�����������)�����.%���������&�#�����)�����������,��������*��22��1
��� �"��������(�&�(��������� �������(��� ���������6�(�!�*������������������������6�%1
b�� �
����(��� ������#��&����,�����,��� )( zyxq �� !����� ����������#�(�Q.%
(������/34���<�R�� �d��-���V 5�=h �(W!�&����.!���� e�;�R�� �d��-���V 5�=h (W!
�%�.!���� e�.�R�� ��������V 5�=h �(W!��1�������#�����e�0�R���((������#������
(��6������#��(�5�����*����� ������� ������� �/��5��-���������(
,
rfd
l D
D
H = V�
W
�12��
��+�2�2��%���1�����
�3�2%���14���� 53�2�%�2�16����
����4�
$$' ����������������� !"�#�$%����&'%�()$(
Q���(������������������ ������ ����.%�����������������(�����������#��&����,�����,��
)���&)�&%Q�*���Q�������������*!��������#���6����#����&�����������%Q������� �����������*
��-�����
0��
���
��� ��#
�"�= � ��1���/������������� ����(���� �� ��������� ��)���*� #��(����� �� ��(��2��� �R�/������
U����!�
��� �R������
��"�>� � ��1���/����� ��� ���� ���-�������*� #������� �� ��(#�������� #�������%Q��� #����*���1
��� ��� ������� (���������� ����*� ��-�%������ rr�/����������&!� ���(�������&� �� ���������&
R�
��
�R�S�# ��^ �R�d �]
R]$
�!�-!.?�.� ��1��%� ������ ��1@�%� ��� A�� ��1��%� +�-���= � ��1��� b�)��*����� ����������*� ���,���1
��,+�� )�-����%% �*� �� ����� �+�� �����+�� #������1�������� ����� ��(#������ #��� ��)�� ���+
���#�)�,+s� �� #��,��+� �,+���� ��)���� ��&� )�����t&� ��������&� rr� k+�+0��� ��������*� (+�,. �R
��$ �R�u��� �R�d �^`R`�
��� ���%���� ����d#���� ����#��(���(����� �R�/�������U����!��$`
�R�]
���
��-�,�� B� ����(����,+s ��,+������)���� ��&� )�����t&���������&� �+�� )�-�������&� ��(��2����1
���#��+��&�r�/�'������)��]���+���
��
��`�� �R���s�!�
��` �R�
]��
�26C97��/�������� ��� ���� ���,�����,��� �� ��(��2����(� ��)��*�� ������*� ��Q����!� �����6�1
Q�*�&� �� ��-����*� #���#��&��� �R�3���������� k����(�����)���!� �$]`
-�D! � ���
�12�%���"�>� ���1���/���������� ������2��������)-������&�#��(��������#���)����.
#����,�����)���&)����&���(��2����rr���� ��+���(��������� �6��� �R�
�� ̀�R�u�
�R�d ���R
-�D! � ���
�12�%� ��"�>� � ��1���"��(������� ����&���1�������� ������� #��*���� �� �,����� ���1
���� ������ �#�������� ��������� �����&� )���&)����&� ��(��2���� rr� ��� � �+���(���������
6��� �R�
��^ �R�u�� �R�d ���R
-�D! � ���
�12�%� ��"�>� � ��1��� ���������.���� -�)��)(������ #��2��.����2���,��� ��&� ���1
�������� ��������� ������ �� ��(#�������� �� �*� ��������.����2��(�� rr� ��� � �+���(���������
6��� �R�
��� �R�u�` �R�d �
�R��
-�D! � ���
�12�%� ��"�>� � ��1��� \�������� v1wOM�(����.� ��� ���� ���,�����,��� �� ��(��2��1
��(� ��)��*�� ������*� ��Q����!� �����6�Q�*�&� �� ��-����*� #��(�5�����*� #���#��&���� rr
��� ��+���(��������� �6��� �R�
��$ �R�u�� �R�d ��R��
-�D! � ���
�12�%� ��"�>� � ��1��%� �.! �.!� ��1��� S��&���� ���.�2�� )�(���� #����*������ ��� ���1
���.�)���&)����&���(��2���������)��*����-����(��#��(�5�����*����� ������rr���� ��+���1
(��������� �6��� �R�
��$ �R�u�� �R�d �
R�
-�D! � ���
�12�%� ��"�>� � ��1��%� ��D?�.�
�1��� ����(� ����&� (����.� �����&��&� #��(���� #��
#����&���*����22�,�����*���22�)������������&*�#��������rr���� ��+���(��������� �6���
R�
��� �R�u�` �R�d ��
R^`
-�D! � ���
�12�%� ��"�>� � ��1��%� ��D?�.�
�1��� b�5����� ��������&� ���-��������� ��22�)��� ��&
���,������������ � ��������� �����rr���� ��+���(��������� �6��� �R�
��] �R�u�
�R�d ��
R
�
-�D! � ���
�12� %���"�>� ���1��%� �� �!�� ���2�12�%�+�D�.���+�1+���#����������*��������� ����1
��2���,��� #��)�(����� ���&� ��(��2���� ��&� �,����� (���������� ������� #����,����� )���&)1
����&���)��*��rr�/����������&!����(�������&������������& �R�
��� �R�S�# ��$ �R�d �
`R
$
EFGGH�I�%�JKLMGFNNK�O�%�E<KPF�Q�%�RGMSF�Q�%�TFKN�U�%�VFPW<XG<L�O��7�OCEF9GEC<D�M<=9A�7mnMoO�><G�xD1
=BE:GC@A�i<BG?9�7FFAC?@:C<DE �q@G:�x��w9D9G@A�M<=9A�y<G8BA@:C<D�@D=�z<BD=@GP�N@P9G�{;@G@?:9GC|@:C<D
rr�} �7FFA �M9:9<G<A<HP �R�
���@ �R�11 �R�b �^]
R^$
EFGGH�I�%�JKLMGFNNK�O�%�E<KPF�Q�%�RGMSF�Q�%�TFKN�U�%�VFPW<XG<L�O�%�TKNYMP�Q�%�ZFF�Q��7mnMoO��7�OCE1
F9GEC<D�M<=9A�><G�xD=BE:GC@A�i<BG?9�7FFAC?@:C<DE �q@G:�xx��M<=9A�q9G><G8@D?9�@H@CDE:��`�yC9A=�i:B1
=P�O@:@K@E9E�rr�} �7FFA �M9:9<G<A<HP �R�
���K �R�11 R�q �^$�R`�]
|