Выбор оптимальной конфигурации нейронной сети при моделировании годографов сеймических волн
Виконано вибір оптимальної архітектури мережі штучних нейронів для створення моделі часу вступу фаз сейсмічних хвиль. На прикладі записів на сейсмостанції «Одеса» сигналів, що збуджуються джерелами навколо Чорноморського регіону, оцінено адекватність модельованого часу вступу фаз реально зареєстрова...
Saved in:
| Published in: | Геофизический журнал |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
2012
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97372 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Выбор оптимальной конфигурации нейронной сети при моделировании годографов сеймических волн / О.А. Герасименко // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 2. — С. 93-99. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97372 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Герасименко, О.А. 2016-03-27T19:35:00Z 2016-03-27T19:35:00Z 2012 Выбор оптимальной конфигурации нейронной сети при моделировании годографов сеймических волн / О.А. Герасименко // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 2. — С. 93-99. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0203-3100 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97372 550.344.094.6 : 528.087.4 : 004.032.26 Виконано вибір оптимальної архітектури мережі штучних нейронів для створення моделі часу вступу фаз сейсмічних хвиль. На прикладі записів на сейсмостанції «Одеса» сигналів, що збуджуються джерелами навколо Чорноморського регіону, оцінено адекватність модельованого часу вступу фаз реально зареєстрованому, сталості роботи моделі в оперативному режимі залежно від щільності покриття простору джерелами, напрямку приходу до точки реєстрації сейсмічної радіації. Наведено графічні приклади оцінок. The choice of the optimal neural net topology is performed for seismic phase onset simulation. Based on «Odessa» seismic station earthquake signal records excited by the sources of the Black Sea region the reliability of model outputs, operation stability related to source distribution density and seismic radiation flow direction are evaluated. The graphic examples are presented. Осуществляется выбор оптимальной архитектуры сети искусственных нейронов для создания модели времен вступления фаз сейсмических волн. На примере записей сейсмостанцией "Одесса" сигналов, возбуждаемых в очагах черноморского региона, выполнены оценки адекватности моделируемых времен зарегистрированным, устойчивости работы модели в оперативном режиме в зависимости от плотности покрытия пространства источниками, направления прихода к точке регистрации сейсмической радиации. Приводятся графические примеры оценок. ru Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України Геофизический журнал Выбор оптимальной конфигурации нейронной сети при моделировании годографов сеймических волн Вибір оптимальної конфігурації нейронної мережі при моделюванні годографів сеймічних хвиль Choice of optimal configuration of neuron net in case of modeling the travel-time curves of seismic waves and estimation of adequacy of the model to real situations Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Выбор оптимальной конфигурации нейронной сети при моделировании годографов сеймических волн |
| spellingShingle |
Выбор оптимальной конфигурации нейронной сети при моделировании годографов сеймических волн Герасименко, О.А. |
| title_short |
Выбор оптимальной конфигурации нейронной сети при моделировании годографов сеймических волн |
| title_full |
Выбор оптимальной конфигурации нейронной сети при моделировании годографов сеймических волн |
| title_fullStr |
Выбор оптимальной конфигурации нейронной сети при моделировании годографов сеймических волн |
| title_full_unstemmed |
Выбор оптимальной конфигурации нейронной сети при моделировании годографов сеймических волн |
| title_sort |
выбор оптимальной конфигурации нейронной сети при моделировании годографов сеймических волн |
| author |
Герасименко, О.А. |
| author_facet |
Герасименко, О.А. |
| publishDate |
2012 |
| language |
Russian |
| container_title |
Геофизический журнал |
| publisher |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Вибір оптимальної конфігурації нейронної мережі при моделюванні годографів сеймічних хвиль Choice of optimal configuration of neuron net in case of modeling the travel-time curves of seismic waves and estimation of adequacy of the model to real situations |
| description |
Виконано вибір оптимальної архітектури мережі штучних нейронів для створення моделі часу вступу фаз сейсмічних хвиль. На прикладі записів на сейсмостанції «Одеса» сигналів, що збуджуються джерелами навколо Чорноморського регіону, оцінено адекватність модельованого часу вступу фаз реально зареєстрованому, сталості роботи моделі в оперативному режимі залежно від щільності покриття простору джерелами, напрямку приходу до точки реєстрації сейсмічної радіації. Наведено графічні приклади оцінок.
The choice of the optimal neural net topology is performed for seismic phase onset simulation. Based on «Odessa» seismic station earthquake signal records excited by the sources of the Black Sea region the reliability of model outputs, operation stability related to source distribution density and seismic radiation flow direction are evaluated. The graphic examples are presented.
Осуществляется выбор оптимальной архитектуры сети искусственных нейронов для создания модели времен вступления фаз сейсмических волн. На примере записей сейсмостанцией "Одесса" сигналов, возбуждаемых в очагах черноморского региона, выполнены оценки адекватности моделируемых времен зарегистрированным, устойчивости работы модели в оперативном режиме в зависимости от плотности покрытия пространства источниками, направления прихода к точке регистрации сейсмической радиации. Приводятся графические примеры оценок.
|
| issn |
0203-3100 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97372 |
| citation_txt |
Выбор оптимальной конфигурации нейронной сети при моделировании годографов сеймических волн / О.А. Герасименко // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 2. — С. 93-99. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT gerasimenkooa vyboroptimalʹnoikonfiguraciineironnoisetiprimodelirovaniigodografovseimičeskihvoln AT gerasimenkooa vibíroptimalʹnoíkonfíguracííneironnoímerežíprimodelûvannígodografívseimíčnihhvilʹ AT gerasimenkooa choiceofoptimalconfigurationofneuronnetincaseofmodelingthetraveltimecurvesofseismicwavesandestimationofadequacyofthemodeltorealsituations |
| first_indexed |
2025-11-25T22:46:21Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:46:21Z |
| _version_ |
1850572638376689664 |
| fulltext |
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ КОНФИГУРАЦИИ НЕЙРОННОЙ СЕТИ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ...
Геофизический журнал № 2, Т. 34, 2012 93
Предлагаемое построение годографов сейс-
мических волн представляет собой задачу ап-
проксимации функции времени прихода фазы
сейсмической волны к точке наблюдения с
помощью нейросетевой модели, построенной
путем обучения сети искусственных нейронов
с использованием множества примеров по-
ведения этой функции, полученных в виде за-
регистрированных на сейсмостанциях времен
прихода сейсмических сигналов.
Аргументы функции-«примера поведения»
времени распространения фазы сейсмиче-
ской волны, возбужденной -м землетрясени-
ем ( )1,p N= и зафиксированной на отдельной
сейсмостанции, запишем в виде вектора
( )1 2, , , ,i nx x x t=x K . (1)
Здесь t — целевая функция, определяемая вре-
менем пробега фазы сейсмической волны tP
или tS, отображается в виде нелинейной про-
екции «вход-выход»:
( )t f x= , (2)
где f(·) — ограниченная, непостоянная, моно-
тонно возрастающая непрерывная функция.
Множество (именуемое обучающей выбор-
кой), включающее наблюденные времена
прихода фаз сейсмических волн и представ-
ляющее собой примеры поведения искомой
функции, запишем как
( ){ }, NT x t= , (3)
где N — мощность обучающего множества.
УДК 550.344.094.6 : 528.087.4 : 004.032.26
Выбор оптимальной конфигурации нейронной сети при
моделировании годографов сеймических волн
© О. А. Герасименко, 2012
Институт геофизики НАН Украины, Киев, Украина
Поступила 14 сентября 2011 г.
Представлено членом редколлегии А. В. Кендзерой
Виконано вибір оптимальної архітектури мережі штучних нейронів для створення моделі
часу вступу фаз сейсмічних хвиль. На прикладі записів на сейсмостанції «Одеса» сигналів,
що збуджуються джерелами навколо Чорноморського регіону, оцінено адекватність моде-
льованого часу вступу фаз реально зареєстрованому, сталості роботи моделі в оперативному
режимі залежно від щільності покриття простору джерелами, напрямку приходу до точки
реєстрації сейсмічної радіації. Наведено графічні приклади оцінок.
The choice of the optimal neural net topology is performed for seismic phase onset simulation.
Based on «Odessa» seismic station earthquake signal records excited by the sources of the Black
Sea region the reliability of model outputs, operation stability related to source distribution density
and seismic radiation flow direction are evaluated. The graphic examples are presented.
В процессе итерационного возбуждения
нейронной сети входными сигналами (1) —
членами обучающего множества — осущест-
вляется обучение сети с помощью метода об-
ратной передачи ошибки [Горбань, 1990] путем
коррекции межнейронных связей нейронов
сети за счет передачи невязки между выход-
ным вектором и целевым значением. При этом
структуре нейронной сети, которая аппрокси-
мирует неизвестную функцию y(x), предъявля-
ется требование: функция F(·), описывающая
отображение входного сигнала в выходной,
должна быть достаточно близка к функции y(x)
в смысле евклидовой нормы на множестве всех
входных векторов :
( ) ( )F x y x , (4)
где ε — некоторое малое положительное число
[Хайкин, 2006].
От того, насколько представительна обу-
чающая выборка N, правильно сконфигуриро-
вана нейронная сеть, достаточно ли свободных
параметров —скрытых нейронов и сдвигов, за-
висит допустимая минимальная величина зна-
чения ε — ошибки аппроксимации некоторого
непрерывного отображения [Тарков, 2006].
Теорема об универсальной аппроксимации,
будучи математическим доказательством воз-
можности аппроксимации любой непрерыв-
ной функции, не определяет, является ли один
слой скрытых нейронов оптимальной структу-
рой нейронной сети в задаче заданной слож-
О. А. ГЕРАСИМЕНКО
94 Геофизический журнал № 2, Т. 34, 2012
ности, как и не регламентирует количество
скрытых нейронов в слое. Предполагается,
что аппроксимируемая функция непрерывна,
достаточно хорошо представлена и для ее при-
ближения можно использовать скрытый слой
неограниченного размера [Cybenko, 1989].
В стохастическом режиме обучение сети
осуществляется для каждого сигнала (входного
вектора) путем оценки среднеквадратической
ошибки, определяющей уровень обученности
сети:
( )2
1
1 2
m
j j
j
E t y
=
, (5)
гдеm — количество нейронов выходного слоя,
tj — целевое значение для j-го узла, yj — теку-
щий выход. Для минимизации ошибки сети (5)
методом скорейшего спуска синаптические
веса нейронов wij корректируются следующим
образом:
( 1) ( )ij ij
ij
dEw t t
d
, (6)
где wij — вес связи между i-м узлом слоя l и j-м
узлом слоя l–1, t — номер итерации, 0≤μ≤1 —
коэффициент скорости обучения.
Процесс обучения считается сошедшимся
в случае достижения среднеквадратической
ошибкой (5) некоторого заданного уровня, не
изменяющегося в течение достаточного коли-
чества итераций.
Оценка точности аппроксимации функции
времени распространения фаз сейсмических
волн была проведена в режиме «проб и оши-
бок» для одиночной сейсмологической стан-
ции. Нахождение оптимальной конфигурации
нейронной сети проводилось с помощью сетей
с варьирующим набором скрытых слоев и ко-
личеством нейронов в них, основываясь на
регистрации 488 сейсмических сигналов зем-
летрясений Черноморского региона, зареги-
стрированных с/с «Одесса». Из совокупности
векторов-примеров параметризации исследуе-
мых сейсмических событий формируется два
множества — обучающее и экзаменационное.
Первое используется для обучения нейронных
сетей разных архитектур (с одним и двумя
скрытыми слоями), в которых набор нейронов
в разных слоях изменялся от 1 до 30.
Для нейронной сети с одним скрытым слоем
поведение функции ошибки обучения изуча-
лось для конфигурации нейронных сетей (НС)
от НС=4:2:1 до НС=4:30:1 с интервалом изме-
нения количества нейронов скрытого слоя,
равным 2. Для варианта двух скрытых слоев
использовались сети с фиксированным ко-
личеством скрытых нейронов первого слоя,
равным 2, 5, 10, 30, и переменными наборами
скрытых нейронов второго слоя с интервалом
изменения 5.
На рис. 1 представлен сводный график по-
ведения функции погрешностей в процессе
обучения сетей заданных топологий, где в ка-
честве целевой функции использовались вре-
мена прихода P-волн.
Рис. 1. Поведение функции потерь в зависимости от ко-
личества итераций при обучении нейронных моделей
распространения Р-волн.
Рис. 2. Зависимость дисперсии величин ошибок экза-
мена НС от числа узлов скрытого слоя: 1 — НС=4:2:
(1,…,30):1; 2 — НС=4:5:(1,…,30):1; 3 — НС=4:10:(1,…,30):1;
4 — НС=4:30:(1,…,30):1; 5 — НС=4:30:1 (1—4 — двуслойные
НС, 5 — однослойная НС).
Члены экзаменационного множества, вы-
бранные случайным образом из обучающего
множества, не принимали участия в обучении и
использовались для проверки работы НС. Уро-
вень обученности НС с определенным числом
нейронов скрытого слоя оценивался по вели-
чине дисперсии ошибок идентификации сетью
членов экзаменационного множества. Резуль-
таты экзамена для -волн показаны на рис. 2.
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ КОНФИГУРАЦИИ НЕЙРОННОЙ СЕТИ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ...
Геофизический журнал № 2, Т. 34, 2012 95
Анализ приведенных зависимостей показы-
вает избыточность двухслойной конфигурации
скрытых слоев НС для заданного уровня слож-
ности поставленной задачи и мощности вход-
ного вектора. Минимум абсолютного значения
среднеквадратической ошибки обеспечивает
прямопоточная, полносвязанная, управляемая
НС с одним скрытым слоем, состоящим из 25
нейронов.
Благодаря способности обученной НС к
обобщению была построена универсальная
нейросетевая модель поведения функции вре-
мени прихода - и S-фаз сейсмической волны
на с/с «Одесса», способная давать правильные
оценки времен прихода фаз при возбуждении
векторами со значениями составляющих, не
принимавших участия в обучении.
Составляющие входного вектора (1) i: x1
— глубина гипоцентра очага землетрясения;
2 — магнитуда, 3 — азимут прихода сейсмиче-
ской волны, 4 — эпицентральное расстояние
и целевое значение, tP, tS— время вступления
фазы сейсмической волны на сейсмической
станции при проигрывании сценария изме-
нения компонента 4 и прочих постоянных
дают возможность моделировать годограф для
единичной сейсмологической станции с из-
бранных направлений прихода волны, глубины
гипоцентра и магнитуды события. Очевид-
но, что время пробега сейсмических волн в
геологической среде, при всех прочих равных
условиях, зависит от сложности строения по-
следней, и степень этой сложности определяет
ошибки результатов моделирования. Поэтому
Рис. 3. Времена пробега P-, S-волн (а) по зарегистрированным на с/с «Одесса»; оценка ошибок нейросетевого модели-
рования (б): 1 — наблюденные, 2 — моделируемые, 3 — определенные по глобальным оценкам [Jeffreys, Bullen, 1940],
4, 5 — времена вступлений (4 — tP, 5 — tS).
О. А. ГЕРАСИМЕНКО
96 Геофизический журнал № 2, Т. 34, 2012
точность результатов моделирования, в нашем
случае — времен пробега волн, зарегистри-
рованных на с/с «Одесса» от землетрясений
в пределах Δ≈13°, может служить косвенным
Рис. 4. Времена пробега P- и S-волн на с/с «Одесса» (1) и их оценки (2) по нейросетевой модели для эпицентральных
расстояний 325—385 км (а) и 1000—1300 км (б).
показателем уровня сложности геологического
строения среды.
Показанные на рис. 3 результаты нейросе-
тевого моделирования приходов P- и S-волн хо-
рошо согласуются с наблюденными данными,
но масштаб рисунка не дает представления о
деталях, поэтому на рис. 4 приведены интер-
валы эпицентральных расстояний, наиболее
«населенных» событиями.
Ранее рассмотренная в работах [Лазарен-
ко, Герасименко, 2008; Лазаренко и др., 2011]
азимутальная зависимость времен прихода
фаз волн может быть вызвана как условиями
среды распространения сейсмических волн,
так и ошибками нейросетевого моделирования
и/или глобального годографа. Для выяснения
природы этих невязок была оценена погреш-
Рис. 5. Карта-схема моделируемого региона и секторы
основных направлений сейсмической радиации.
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ КОНФИГУРАЦИИ НЕЙРОННОЙ СЕТИ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ...
Геофизический журнал № 2, Т. 34, 2012 97
Рис. 6. Распределение очагов землетрясений, зарегистрированных с/с «Одесса»: а — количество землетрясений в
секторах; б — то же по глубине очагов.
ность реальных измерений и моделируемого
годографа на примере записей землетрясений,
очаги которых находятся в разноплановых
геолого-тектонических системах. Для этого за-
регистрированные с/с «Одесса» события были
разделены по значениям обратных азимутов
прихода сейсмических волн на пять секторов
в диапазоне 101—284° (рис. 5).
Характеристика сейсмической ситуации
в регионе генерации волн показана на рис. 6.
Очевидна неравномерность информативной
базы в разных секторах для выбранного эпи-
центрального расстояния. Как видно, основное
количество очагов лежит в интервале глубин
0—30 км при весьма неоднородном «инфор-
мативном» наполнении.
Единственная возможность проверить
адекватность нейросетевого прогноза времен
пробега фаз сейсмических волн реальной си-
туации — сравнить результаты прогноза с на-
Рис. 7. Среднеквадратическая погрешность прогноза прихода сейсмических - и S-волн на с/с «Одесса», разнесенная
по секторам 1—5.
О. А. ГЕРАСИМЕНКО
98 Геофизический журнал № 2, Т. 34, 2012
Рис. 9. Наблюденные времена вступления P- и S-волн на с/с «Одесса» (1) и их оценки (2) по глобальным моделям для
эпицентральных расстояний 325—385 км (а) и 1000—1300 км (б).
Рис. 8. Стандартное отклонение ошибки прогноза времен
прихода P-волн (1) и S-волн (2) на с/с «Одесса» по секторам.
блюденными данными. На рис. 7 приведены
по секторам (см. рис. 5) среднеквадратические
отклонения наблюденных от смоделированных
значений времен P- и S-волн, зарегистрирован-
ных на с/с «Одесса».
Несмотря на разницу в информативной
обеспеченности секторов, визуальная оценка
погрешности в них практически одинакова,
что, учитывая современные представления о
сложности архитектуры региона, свидетель-
ствует о хорошей обобщающей способности
нейросетевой модели и подтверждается рас-
пределением по секторам величин дисперсии
ошибок прогноза, показанном на рис. 8.
Сравнение результатов оценок по вступле-
ниям - и S-волн указывает на значительно бо-
лее высокий уровень зашумленности послед-
них, что говорит о больших ошибках в оценках
времен вступления S-волн, чем . Кроме того,
подобное представление ошибок прогноза при
наличии достаточного объема базы наблю-
денных данных для обучения нейросетевой
модели позволяет по анализу «ураганных» вы-
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ КОНФИГУРАЦИИ НЕЙРОННОЙ СЕТИ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ...
Геофизический журнал № 2, Т. 34, 2012 99
бросов редактировать результаты первичной
обработки сейсмологических наблюдений.
Невязки вступления фаз по секторам между
наблюденными и определенными по глобаль-
ным оценкам [Лазаренко, Герасименко, 2010],
приведены на рис. 9.
Как видим, эти результаты проигрывают в
сравнении с полученными для нейросетевых
модельных оценок. Не обсуждая причин по-
явления такого результата, для современного
уровня точности сейсмических наблюдений,
по крайней мере, на порядок большего, чем у
выполнявшихся в прошлом столетии, исполь-
зование нейросетевого моделирования позво-
лит создавать адаптированные к конкретной
сейсмологической станции модели вступле-
ния фаз сейсмических волн, способные по-
вышать точность аппроксимации реальных
годографов по мере накопления информации,
а также легко инкорпорироваться различны-
ми алгоритмами обработки сейсмических
данных.
Горбань А. Н. Обучение нейронных сетей. — Мо-
сква: СП ПараГраф, 1990. — 160 с.
Лазаренко М. А, Герасименко О. А. Моделювання
сейсмічної анізотропії кори і верхньої мантії
акваторії Чорного моря за допомогою мереж
штучних нейронів // Вісник Київ. нац. ун-ту. —
2008. — Вип. 45. — C. 18—23.
Лазаренко М. А, Герасименко О. А. Нейросетевое
моделирование локальных годографов сейсми-
ческих волн // Геофиз. журн. — 2010. — 32, № 5.
— С. 126—141.
Лазаренко М. А., Герасименко О. А., Остапчук Н. Н.
Особенности нейросетевого моделирования
Список литературы
локальных годографов сейсмических волн //
Геофиз. журн. — 2011. — 39, № 6. — С. 112—114.
Тарков М. С. Нейрокомпьютерные системы. — Мо-
сква: Бином, 2006. — 140 с.
Хайкин С. Нейронные сети: Полный курс. — 2-е изд.,
испр. — Москва: Издательский дом Вильямс,
2006. — 1103 с.
Cybenko G. Approximation by superpositions of sig-
moidal functions // Math. Control Sygnal Systems.
— 1989. — 2. — P. 303—314.
Jeffreys H., Bullen K. E. Seismological Tables. — Lon-
don: British Association Seismological Committee,
1940. — 145 р.
|