Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом

Представлен вывод простых аналитических выражений для оценки величины
 отравления
 ¹³⁵Хе в квазистационарном состоянии реактора с циркулирующим в первом
 контуре топливом. Показано, что величина отравления ¹³⁵Хе в таком реакторе зависит
 от соотношения времени пре...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Ядерна та радіаційна безпека
Date:2013
Main Authors: Халимончук, В.А., Овдиенко, Ю.Н., Кучин, А.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України 2013
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97458
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с
 циркулирующим топливом / В.А. Халимончук, Ю.Н. Овдиенко, А.В. Кучин // Ядерна та радіаційна безпека. — 2013. — № 2. — С. 32-35. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1860252299721441280
author Халимончук, В.А.
Овдиенко, Ю.Н.
Кучин, А.В.
author_facet Халимончук, В.А.
Овдиенко, Ю.Н.
Кучин, А.В.
citation_txt Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с
 циркулирующим топливом / В.А. Халимончук, Ю.Н. Овдиенко, А.В. Кучин // Ядерна та радіаційна безпека. — 2013. — № 2. — С. 32-35. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Ядерна та радіаційна безпека
description Представлен вывод простых аналитических выражений для оценки величины
 отравления
 ¹³⁵Хе в квазистационарном состоянии реактора с циркулирующим в первом
 контуре топливом. Показано, что величина отравления ¹³⁵Хе в таком реакторе зависит
 от соотношения времени пребывания топлива в активной зоне и вне ее (∆t₁/∆t₂), и уже при
 соотношении ∆t₁/∆t₂=0,1 эффект отравления ксеноном может быть уменьшен в 6 раз по
 сравнению с реактором, где топливо неподвижно, что существенно повышает
 эффективность топливоиспользования. Наведено вивід простих аналітичних виразів для оцінки величини отруєння ¹³⁵Хе у
 квазістаціонарному стані реактора з циркулюючим у першому контурі паливом.
 Показано, що величина отруєння ¹³⁵Хе у такому реакторі залежить від співвідношення
 часу перебування палива в активній зоні й поза нею (∆t₁/∆t₂), і вже при співвідношенні
 ∆t₁/∆t₂=0,1 ефект отруєння ксеноном може бути зменшений у 6 разів порівняно з
 реактором, де паливо є нерухомим, що суттєво підвищує ефективність
 паливовикористання. The derivation of simple analytical expressions for estimating ¹³⁵Xe poisoning in
 quasistationary state of the reactor with circulating fuel in the primary circuit. It is shown that
 ¹³⁵Xe poisoning in such reactors depends on the ratio of the time during which fuel stays inside
 the core to the time outside the core (∆t₁/∆t₂). Even at ratio ∆t₁/∆t₂= 0.1, xenon poisoning effect can be
 reduced by six times compared to the reactor with fixed fuel, which essentially increases fuel use
 efficiency.
first_indexed 2025-12-07T18:44:54Z
format Article
fulltext 32 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 2(58).2013 УДК 621.039.51 В. А. Халимончук, Ю. Н. Овдиенко, А. В. Кучин Государственный научно-технический центр   по ядерной и радиационной безопасности, г. Киев, Украина Об отравлении 135Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом Представлен вывод простых аналитических выражений для оценки  величины отравления 135Хе в квазистационарном состоянии реактора  с циркулирующим в первом контуре топливом. Показано, что величина  отравления  135Хе  в таком  реакторе  зависит  от  соотношения  времени  пребывания топлива в активной зоне и вне ее (∆t1/∆t2), и уже при соот- ношении ∆t1/∆t2 = 0,1 эффект отравления ксеноном может быть умень- шен  в 6 раз  по  сравнению  с реактором,  где  топливо  неподвижно,  что  существенно повышает эффективность топливоиспользования. К л ю ч е в ы е   с л о в а:  ядерный  реактор,  отравление  ксеноном,  циркулирующее топливо, эффективность топливоиспользования, ана- литическая оценка. В. А. Халімончук, Ю. М. Овдієнко, О. В. Кучин Про отруєння 135Хе активної зони реактора на тепло- вих нейтронах з циркулюючим паливом Наведено  вивід  простих  аналітичних  виразів  для  оцінки  величини  отруєння  135Хе  у квазістаціонарному  стані  реактора  з  циркулюючим  у першому  контурі  паливом.  Показано,  що  величина  отруєння  135Хе  у  такому  реакторі  залежить  від  співвідношення  часу  перебування  палива  в активній  зоні  й поза  нею  (∆t1/∆t2),  і вже  при  співвідношенні  ∆t1/∆t2 = 0,1  ефект  отруєння  ксеноном  може  бути  зменшений  у 6 разів  порівняно  з реактором,  де  паливо  є нерухомим,  що  суттєво  підвищує  ефективність паливовикористання. К л ю ч о в і   с л о в а:  ядерний  реактор,  отруєння  ксеноном,  цирку- лююче паливо, ефективність паливовикористання, аналітична оцінка. © В. А. Халимончук, Ю. Н. Овдиенко, А. В. Кучин. 2013 П роцесс отравления активной зоны реактора ядрами 135Хе описывается известными уравне- ниями кинетики [1,2] : ,i f i dI I dt = γ Φ −λΣ (1) .= − σλ −λΦi xx dX X XIdt (2) Если топливо не перемещается в активной зоне, то ста- ционарные концентрации изотопов 135I и 135Xe, исходя из записанных выше уравнений, определяются следующим образом: i f i I γ Φ = λ Σ стац , ,стац стац i fi x xx x I X γ Φλ= = + +σ σλ λΦ Φ Σ (3) и потеря реактивности из-за отравления ксеноном стацx aXσ Σ в реакторах на тепловых нейтронах достигает 3 %, что существенно снижает среднюю глубину выгора- ния выгружаемого топлива. В формулах (1)—(3) и далее: Φ — плотность потока теп- ловых нейтронов; I и X — концентрации в 1 см3 ядер изото- пов 135I и 135Xe, соответственно; i и x — индексы констант и характеристик изотопов 135I и 135Xe; f (fission) — индекс, характеризующий процесс деления; а (absorption) — ин- декс, характеризующий процесс поглощения; λ — по- стоянная распада рассматриваемого изотопа; γ — отно- сительный выход рассматриваемого изотопа на один акт деления; σ — микроскопическое сечение поглощения ней- тронов; Σ — макроскопическое сечение взаимодействия с нейтроном. С учетом выражений (3) решения нестационарных уравнений (1) и (2) имеют следующий вид [3, 4]: 0( ) 1стац i it tI t I e I e− − λ λ= + ⋅ −   (4) и ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 0 0 1 . стац x x x x x xi t t tt i i f x i x e e e e X t X X I − λ +σ Φ − λ +σ Φ − λ +σ Φ−λ − −= + ⋅ + + λ − γ Σ Φ ⋅ λ − λ + σ Φ (5) Есть ли возможность в тепловом реакторе с довольно высокой плотностью потока тепловых нейтронов, т. е. по- рядка 1⋅1013 н/(см2∙с),  уменьшить  потерю  реактивности  из-за отравления 135Xe без существенного ужесточения спектра нейтронов? Рассмотрим случай, когда теплоносителем служит ядер- ное топливо, перемещающееся в первом контуре (напри- мер, солевой реактор). При этом в интервале времени от 0 до t1 (∆t1) горючее находится в активной зоне, а в нтервале времени от t1 до t2 (∆t2) — вне активной зоны (рис. 1). Пусть в начальный момент времени концентрация йода в топливе равна нулю. В момент времени t = t1 на выходе ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 2(58).2013 33 Об отравлении 135Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом из активной зоны топливо будет содержать некоторое ко- личество йода (I1). В интервале же времени [t1, t2] , когда топливо пребывает вне активной зоны, концентрация I1 уменьшится за счет радиоактивного распада до значе- ния I2. Второй цикл прохождения топлива через активную зону начнется уже с того, что входная концентрация йода в активную зону не равна нулю, а равна значению I2 по- сле завершения первого цикла транспортировки топлива в первом контуре. В конце концов, когда реактор имеет постоянную мощность, концентрация I2 достигнет устано- вившегося значения. Это состояние, когда I2 = I0 = const, назовем квазистационарным состоянием по йоду для ре- актора с движущимся ядерным топливом, а соответствую- щую концентрацию йода на входе в активную зону обо- значим как * 0 .I Определим * 0 .I Если на входе в активную зону концентрация йода I0, то, согласно (4), ( ) ( )1 1 1 1 0 1стац i it tI I t I e I e−λ λ= = + ⋅ − , (6) а в момент времени t2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) 2 1 2 11 1 2 12 2 2 2 1 0 0 1 . стац стац i ii i ii i t t t tt t t tt t I I t I e I e I e e I e I e e −λ − −λ −−λ λ −λ −−λ −λ =  = = + ⋅ − ⋅ =  = + ⋅ − (7) В квазистационарном состоянии I2 = I0 = I0 *, т. е. ( )( )2 12 2* 0 0 2 0 стац ii it tt tI I I I e I e e−λ −−λ −λ= = = + ⋅ − , откуда ( )2 1 2 2 * 0 1 стац i i i t t t t e eI I e −λ − −λ −λ − = ⋅ − . (8) Упростим выражение (8), воспользовавшись соотноше- нием 1it ie t±λ = ± λ , (9) которое действительно при малых значениях показателя, что имеет место в данном случае вплоть до значений t ≤ 103 с, так как 52,9 10 1/ c.i −λ ≈ ⋅ Результат упрощения (8) выглядит так: * 1 1 1 0 2 1 2 1 2 стац стац i f i t t t I I I t t t t t γ Σ Φ∆ ∆ = ⋅ = ⋅ = ∆ + ∆ λ ∆ + ∆ . (10) Таким образом, квазистационарная концентрация 135I (10) в момент времени t = 0 может быть в 1 2 1 t t t ∆ + ∆ ∆ раз меньшей, чем стационарная концентрация 135I в реакторе с неподвижным топливом. С учетом (6), (9) и (10) квази- стационарная (установившаяся) концентрация йода на вы- ходе из активной зоны (в момент времени t1) ( ) ( )* 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 .стац стацi i t t I I t t I t t t t ∆ = ⋅ ⋅ + λ ⋅ − = ⋅ ⋅ + λ ⋅ ∆  ∆ + ∆ (11) Средняя же концентрация йода в активной зоне в уста- новившемся (квазистационарном) режиме 1 * 0 1 ( ) .а.з t I t dt I t = ∫ (12) Использовав для интервала времени [0, t1] выражение для описания изменения концентрации в установившемся режиме в виде ( ) ( )* 0 1 ,стац i it tI t I e I e−λ −λ= ⋅ + ⋅ − (13) которое с учетом (9) будет выглядеть так: ( ) ( )0 * 1 ,стацi iI t I t I t= ⋅ − λ ⋅ λ+ (14) среднюю концентрацию йода в активной зоне (12) в ква- зистационарном режиме с движущимся топливом оконча- тельно выразим следующим образом: ( ) ( ) 1 2 1* *0 0 1 21 1 2 21 1 2 1 2 1 2 1 . 2 а.з стац t i i i f i i I t dt t t I I t tt I t t tt t t  λ − = = ⋅ + =    λ ⋅ ∆∆  = ⋅ ⋅ + =  ∆ + ∆ γ Σ Φ λ ⋅ ∆∆  = ⋅ +  λ ∆ + ∆ ∫ (15) Определим установившуюся концентрацию 135Хе на входе в активную зону так, как это было сделано для 135I. Для этого, использовав решение уравнения (2) в виде (5), с учетом (3) определим концентрацию 135Хе на выходе из активной зоны в момент времени t1как ( ) ( )( ) ( ) ( ) 1 1 11 1 0 0 1 , стац стац x x x x x xi t t tt i x i x X X e X e e eI I − λ +σ Φ ⋅∆ − λ +σ Φ ⋅∆ − λ +σ Φ ⋅∆−λ ∆ = + ⋅ − + − + − ⋅ λ ⋅ λ − λ + σ Φ (16) Рис. 1. Изменение плотности потока тепловых нейтронов в одном цикле перемещения топлива 34 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 2(58).2013 В. А. Халимончук, Ю. Н. Овдиенко, А. В. Кучин а на входе в активную зону в момент времени t1 — 2 2 2 2 1 1 i x x t t t i x i e eX X e I −λ ⋅∆ −λ ⋅∆ −λ ⋅∆ − = + ⋅ λ ⋅ λ − λ . (17) В (17) учтено, что в интервале времени [t1, t2] плотность потока тепловых нейтронов равна нулю. Тогда в установившемся квазистационарном состоянии значение * 0X может быть определено из равенства 0 2X X= с использованием выражений (16) и (17), в кото- рых в качестве 0I и 1I следует использовать выражения (10) и (11). Если, как и ранее, использовать (9), которое справед- ливо при значениях t≤103 с, то, опустив простые математи- ческие преобразования, получим ( ) ( ) 2 * 1 2 0 2 2 1 2 2 2 1 1 1 11 1 1 11 1 1 . 1 1 стац i x i x x x x t t t X t t t t X t t t ∆ ⋅  ∆ − λ ⋅ ∆ = − ⋅ − × ∆ − λ ⋅ ∆  + ⋅ ∆ − λ ⋅ ∆  × ⋅ λ ⋅ ∆ + − λ ∆ ⋅ λ + σ ⋅Φ ⋅ ∆ (18) Далее, если в выражении (18) положить 21 1x t− λ ⋅ ∆ ≈ и 21 1i t− λ ⋅ ∆ ≈ , что оправданно до 3 2 10 сt∆ = , то (18) можно упростить до вида ( ) * 0 2 1 1 1 стац x x x X X t t = ⋅ λ ∆ + ⋅ λ + σ ⋅Φ ∆ . (19) Использовав (19) и (16), концентрацию ядер 135Хе в мо- мент времени t1, т. е. на выходе из активной зоны, можно получить в виде ( )* * 2 1 0 1 1 2 1стац x x t X X X t t t  ∆ = + ⋅ λ + σ Φ ⋅ ∆ ⋅ − ∆ + ∆  , (20) если приближенно принять ( ) 11 1x x t− λ + σ Φ ⋅ ∆ ≈ , что при Ф = 1013, σx = 2,5⋅10–18 см2 и λx= 2,12⋅10–5 с–1 оправданно для ∆t1 до 100 с. Тогда отношение * * 1 0X X можно выразить следующим образом: ( ) * 1 2 1 2 1 1* 1 20 1 1 1x x x X t t t t t t tX  ∆ = + λ ∆ + ∆ + σ Φ∆ ⋅ − ≈ + λ ∆   ∆ + ∆  , если 1 1 2 10t t∆ ∆ < и величиной 1x tσ Φ∆ можно пренебречь по сравнению с 1 2( )x t tλ ∆ + ∆ . Рис. 2. Выход концентрации 135I в квазистационарное состояние при циркуляции топлива с соотношением времени пребывания в активной зоне и вне ее ∆t1/∆t2 = 0,1 Рис. 3. Выход концентрации 135Хе в квазистационарное состояние при циркуляции топлива с соотношением времени пребывания в активной зоне и вне ее ∆t1/∆t2 = 0,1 Рис. 4. Отношение квазистационарных концентраций 135Хе и 135I на входе в реактор с циркулирующим топливом при разных значениях ∆t1/∆t2 к стационарным концентрациям 135Хе и 135I в реакторе с неподвижным топливом ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 2(58).2013 35 Об отравлении 135Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом На рис. 2 и 3 сравниваются результаты оценки ква- зистационарных значений концентраций 135I и 135Xe на входе в активную зону, полученные с использованием точных уравнений кинетики йода (4) и ксенона (5), с со- ответствующими значениями на основе приближенных соотношений (10) и (19). Эти данные подтверждают пра- вильность полученных приближенных выражений для оценки квазистационарных концентраций 135I и 135Xe на входе в активную зону реактора с циркулирующим тепло- носителем. Кривые на рис. 2 и 3 получены при исполь- зовании следующих исходных данных: λi = 2,895⋅10-5 c-1, λx = 2,12⋅10-5 c-1, γi = 0,061, σx = 2,5⋅10-18 cм2, Σf = 0,1 см-1 и Φ = 1013 н/(см2⋅с). Выводы На основе решения уравнений кинетики накопления продуктов отравления, использовав ряд допущений, по- лучено простое аналитическое выражение для оценки величины отравления 135Хе в квазистационарном состоя- нии реактора с циркулирующим в первом контуре топли- вом в зависимости от соотношения времени пребывания топлива в активной зоне и за ее пределами (∆t1/∆t2). Как следует из полученного выражения и данных, приведен- ных на рис. 4, при соотношениях ∆t1/∆t2 < 1 наблюдается резкая тенденция уменьшения эффекта отравления ксе- ноном. Так, при ∆t1/∆t2 = 0,1 эффект отравления ксеноном может быть уменьшен более, чем в 6 раз по сравнению с реактором, где топливо неподвижно, что существенно повышает эффективность топливоиспользования. Список использованной литературы 1. Галанин А. Д. Теория ядерных реакторов на тепловых ней- тронах / А. Д. Галанин. — М.: Атомиздат, 1957. — 359 с. 2. Глесстон С. Основы теории ядерных реакторов / С. Глес- стон, М. Эдлунд. — М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1954. — 458 с. 3. Халимончук В. А. Динамика ядерного реактора с распре- деленными параметрами в исследованиях переходных режимов эксплуатации ВВЭР и РБМК / В. А. Халимончук. — К.: Основа, 2008. — 226 с. 4. Методика и результаты расчета нестационарных полей энер- говыделения в реакторах РБМК / В. А. Халимончук, А. В. Кучин, А. В. Краюшкин, Ю. И. Лавренов. — К.: Ин-т ядерных исследо- ваний, 1985. — 38 с. — (Препринт КИЯИ-85-19). Получено 13.03.2013.
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97458
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 2073-6231
language Russian
last_indexed 2025-12-07T18:44:54Z
publishDate 2013
publisher Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України
record_format dspace
spelling Халимончук, В.А.
Овдиенко, Ю.Н.
Кучин, А.В.
2016-03-28T17:37:52Z
2016-03-28T17:37:52Z
2013
Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с&#xd; циркулирующим топливом / В.А. Халимончук, Ю.Н. Овдиенко, А.В. Кучин // Ядерна та радіаційна безпека. — 2013. — № 2. — С. 32-35. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
2073-6231
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97458
621.039.51
Представлен вывод простых аналитических выражений для оценки величины&#xd; отравления&#xd; ¹³⁵Хе в квазистационарном состоянии реактора с циркулирующим в первом&#xd; контуре топливом. Показано, что величина отравления ¹³⁵Хе в таком реакторе зависит&#xd; от соотношения времени пребывания топлива в активной зоне и вне ее (∆t₁/∆t₂), и уже при&#xd; соотношении ∆t₁/∆t₂=0,1 эффект отравления ксеноном может быть уменьшен в 6 раз по&#xd; сравнению с реактором, где топливо неподвижно, что существенно повышает&#xd; эффективность топливоиспользования.
Наведено вивід простих аналітичних виразів для оцінки величини отруєння ¹³⁵Хе у&#xd; квазістаціонарному стані реактора з циркулюючим у першому контурі паливом.&#xd; Показано, що величина отруєння ¹³⁵Хе у такому реакторі залежить від співвідношення&#xd; часу перебування палива в активній зоні й поза нею (∆t₁/∆t₂), і вже при співвідношенні&#xd; ∆t₁/∆t₂=0,1 ефект отруєння ксеноном може бути зменшений у 6 разів порівняно з&#xd; реактором, де паливо є нерухомим, що суттєво підвищує ефективність&#xd; паливовикористання.
The derivation of simple analytical expressions for estimating ¹³⁵Xe poisoning in&#xd; quasistationary state of the reactor with circulating fuel in the primary circuit. It is shown that&#xd; ¹³⁵Xe poisoning in such reactors depends on the ratio of the time during which fuel stays inside&#xd; the core to the time outside the core (∆t₁/∆t₂). Even at ratio ∆t₁/∆t₂= 0.1, xenon poisoning effect can be&#xd; reduced by six times compared to the reactor with fixed fuel, which essentially increases fuel use&#xd; efficiency.
ru
Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України
Ядерна та радіаційна безпека
Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом
Про отруєння ¹³⁵Хе активної зони реактора на теплових нейтронах з циркулюючим паливом
On ¹³⁵Xe Poisoning in the Core of a Thermal Reactor with Circulating Fuel
Article
published earlier
spellingShingle Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом
Халимончук, В.А.
Овдиенко, Ю.Н.
Кучин, А.В.
title Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом
title_alt Про отруєння ¹³⁵Хе активної зони реактора на теплових нейтронах з циркулюючим паливом
On ¹³⁵Xe Poisoning in the Core of a Thermal Reactor with Circulating Fuel
title_full Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом
title_fullStr Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом
title_full_unstemmed Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом
title_short Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом
title_sort об отравлении ¹³⁵хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97458
work_keys_str_mv AT halimončukva obotravlenii135heaktivnoizonyreaktoranateplovyhneitronahscirkuliruûŝimtoplivom
AT ovdienkoûn obotravlenii135heaktivnoizonyreaktoranateplovyhneitronahscirkuliruûŝimtoplivom
AT kučinav obotravlenii135heaktivnoizonyreaktoranateplovyhneitronahscirkuliruûŝimtoplivom
AT halimončukva prootruênnâ135heaktivnoízonireaktoranateplovihneitronahzcirkulûûčimpalivom
AT ovdienkoûn prootruênnâ135heaktivnoízonireaktoranateplovihneitronahzcirkulûûčimpalivom
AT kučinav prootruênnâ135heaktivnoízonireaktoranateplovihneitronahzcirkulûûčimpalivom
AT halimončukva on135xepoisoninginthecoreofathermalreactorwithcirculatingfuel
AT ovdienkoûn on135xepoisoninginthecoreofathermalreactorwithcirculatingfuel
AT kučinav on135xepoisoninginthecoreofathermalreactorwithcirculatingfuel