Защитные барьеры в ядерной энергетике: некоторые сценарии деградации системы «контейнер + радиоактивные отходы»
На примере изучения кинетики системы «контейнер + РАО» рассмотрены сценарии
 локального разрушения железобетонного контейнера как защитного барьера, а в рамках
 сценариев — механизмы образования центров локального разрушения в материале контейнера,
 содержащего радиоактивные...
Saved in:
| Published in: | Ядерна та радіаційна безпека |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України
2013
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97488 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Защитные барьеры в ядерной энергетике: некоторые сценарии деградации
 системы «контейнер + радиоактивные отходы» / В.Н. Васильченко, Я.А. Жигалов, А.В. Носовский, Г.А. Сандул // Ядерна та радіаційна безпека. — 2013. — № 4. — С. 26-32. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860122612072448000 |
|---|---|
| author | Васильченко, В.Н. Жигалов, Я.А. Носовский, А.В. Сандул, Г.А. |
| author_facet | Васильченко, В.Н. Жигалов, Я.А. Носовский, А.В. Сандул, Г.А. |
| citation_txt | Защитные барьеры в ядерной энергетике: некоторые сценарии деградации
 системы «контейнер + радиоактивные отходы» / В.Н. Васильченко, Я.А. Жигалов, А.В. Носовский, Г.А. Сандул // Ядерна та радіаційна безпека. — 2013. — № 4. — С. 26-32. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Ядерна та радіаційна безпека |
| description | На примере изучения кинетики системы «контейнер + РАО» рассмотрены сценарии
локального разрушения железобетонного контейнера как защитного барьера, а в рамках
сценариев — механизмы образования центров локального разрушения в материале контейнера,
содержащего радиоактивные материалы, с учетом его конструктивных особенностей,
стохастического и нестохастического характера процессов разрушения. Проведено
математическое моделирование временной деградации системы «контейнер + РАО»
в процессе ее эксплуатации и выполнен анализ полученных решений для двух граничных оценок:
если скорость перехода центров потенциального разрушения во вторичные центры
разрушения существенно меньше скорости образования фактических центров разрушения и,
соответственно, если первая скорость значительно превышает вторую.
На прикладі дослідження кінетики системи «контейнер + РАВ» розглянуто
сценарії локального руйнування залізобетонного контейнера як захисного бар’єра,
а в рамках сценаріїв — деякі механізми утворення центрів локального руйнування
в матеріалі контейнера, який містить радіоактивні матеріали, з урахуванням його
конструктивних особливостей, стохастичного та нестохастичного характеру процесів
руйнування. Проведено математичне моделювання деградації в часі системи «контейнер
+ РАВ» впродовж експлуатації та виконано аналіз отриманих результатів для двох
граничних оцінок: якщо швидкість переходу центрів потенційного руйнування у вторинні
центри руйнування істотно менша за швидкість утворення фактичних центрів
руйнування і, відповідно, якщо перша швидкість значно перевищує другу.
This paper discusses scenarios of the local destruction of reinforced concrete containers as a
protective (safety) barrier by the example of studying the kinetics of the “container + radwaste”
system. The mechanisms of gradual conversion of the potential destruction centers in the container
to the secondary centers of destruction through physicochemical interaction of the container
structural material with the filling environments and then conversion of secondary centers to the real
destruction centers due to "ageing" of the container and influence of γ–quanta from radioactive
materials are considered on the macro-level within these scenarios. The design features of
containers and potential of both stochastic and non-stochastic destructive processes were taken into
account in the scenarios. The degradation of the "container + radwaste" system during its operation
has been mathematically modeled and the obtained solutions have been analyzed for two boundary
estimates: when the rate of conversion of the potential destruction centers to the secondary centers of
destruction is much lower than the rate of the generation of real destruction centers and,
accordingly, when the first rate significantly exceeds the second rate.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:40:17Z |
| format | Article |
| fulltext |
26 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 4(60).2013
УДК 621.039–78:539.12.043
В. Н. Васильченко1, Я. А. Жигалов1,
А. В. Носовский2, Г. А. Сандул1
1ГП «Государственный научно-инженерный центр систем
контроля и аварийного реагирования», г. Киев, Украина
2ГП «Государственный научно-технический центр
по ядерной и радиационной безопасности»,
г. Киев, Украина
Защитные барьеры
в ядерной энергетике:
некоторые сценарии
деградации системы
«контейнер +
радиоактивные отходы»
На примере изучения кинетики системы «контейнер + РАО» рас-
смотрены сценарии локального разрушения железобетонного контей-
нера как защитного барьера, а в рамках сценариев — механизмы об-
разования центров локального разрушения в материале контейнера,
содержащего радиоактивные материалы, с учетом его конструктивных
особенностей, стохастического и нестохастического характера процес-
сов разрушения. Проведено математическое моделирование времен-
ной деградации системы «контейнер + РАО» в процессе ее эксплуата-
ции и выполнен анализ полученных решений для двух граничных оценок:
если скорость перехода центров потенциального разрушения во вто-
ричные центры разрушения существенно меньше скорости образова-
ния фактических центров разрушения и, соответственно, если первая
скорость значительно превышает вторую.
Ключевые слова: контейнер, защитный барьер, радиоактивные от-
ходы, ядерная энергетика.
В. М. Васильченко, Я. А. Жигалов, А. В. Носовський, Г. О. Сандул
Захисні бар’єри в ядерній енергетиці: деякі сценарії
деградації системи «контейнер + радіоактивні відходи»
На прикладі дослідження кінетики системи «контейнер+ РАВ» роз-
глянуто сценарії локального руйнування залізобетонного контейнера
як захисного бар’єра, а в рамках сценаріїв — деякі механізми утворен-
ня центрів локального руйнування в матеріалі контейнера, який містить
радіоактивні матеріали, з урахуванням його конструктивних особливо-
стей, стохастичного та нестохастичного характеру процесів руйнування.
Проведено математичне моделювання деградації в часі системи «кон-
тейнер + РАВ» впродовж експлуатації та виконано аналіз отриманих
результатів для двох граничних оцінок: якщо швидкість переходу центрів
потенційного руйнування у вторинні центри руйнування істотно мен-
ша за швидкість утворення фактичних центрів руйнування і, відповідно,
якщо перша швидкість значно перевищує другу.
Ключові слова: контейнер, захисний бар’єр, радіоактивні відходи,
ядерна енергетика.
©В. Н. Васильченко, Я. А. Жигалов, А. В. Носовский, Г. А. Сандул, 2013
С
истема “контейнер + радиоактивный материал”,
независимо от конструктивных особенностей
контейнера и помещенных в нем радиоактив-
ных материалов (РМ), наиболее широко исполь-
зуется в различных технологиях по обращению
с РМ (обращение с радиоактивными отходами в ядерной
энергетике, различные исследования и т. д.) [1]. Поскольку
в данной системе контейнер представляет собой типичный
защитный барьер (ЗБ), обеспечивающий радиационную
безопасность, он, вполне заслуженно, является объектом
пристального внимания.
Очевидно, что контейнер, как и любой другой ЗБ, должен
удовлетворять как минимум трем основным требованиям:
– представлять собой ЗБ с четко установленным уровнем
защитных функций, т. е. препятствовать распространению
(ослаблять распространение) радионуклидов радиоактив-
ных отходов (РАО) и их излучений в четко установленном
интервале их значений;
– с точки зрения надежности, обладать регламентиро-
ванной долговечностью: его «собственные» (проектные)
характеристики должны обеспечивать (в определенных
пределах) соответствующие установленные показатели
долговечности;
– выполнять защитные функции в реальных условиях
эксплуатации с учетом воздействия на него внешней окру-
жающей среды (ОС ) и радиационных воздействий радио-
нуклидов РАО, помещенных внутрь контейнера.
Кроме того, все характеристики контейнера должны
отвечать как требованиям технологического процесса, так
и соответствующим требованиям (документам) в отношении
общей безопасности: общепромышленной и радиационной.
Для реализации этих требований при создании различ-
ных ЗБ, в том числе и контейнеров, необходимо решить
ряд общих фундаментальных (общих для различных барье-
ров) и частных задач в области прогнозирования их защит-
ных функций.
В ранее опубликованной статье [2], наряду с обсуждени-
ем общих вопросов по ЗБ, рассматривался вопрос и о ки-
нетических особенностях системы «контейнер + РАО».
В данной работе речь идет о контейнерах для захоронения
долгосуществующих (уровень освобождения РАО от конт-
роля со стороны органа государственного регулирования
достигается через 300 и более лет после их захоронения)
среднеживущих (период полураспада радионуклидов РАО
от 10 до 100 лет) РАО [3].
При рассмотрении кинетических особенностей системы
«контейнер + РАО» авторы вполне сознательно отказались
от обсуждения механизмов разрушения «типового» контей-
нера из-за отсутствия данных как о механизмах его старе-
ния, так и о соответствующих механизмах взаимодействия,
например, γ-излучения РАО с конкретными материалами,
предполагаемыми для использования их при производстве
контейнеров.
В связи с отсутствием промышленного производства
контейнеров в Украине, в настоящее время практиче-
ски не проводятся системные целенаправленные иссле-
дования материалов, перспективных для их изготовления.
Отсутствие соответствующих материаловедческих дан-
ных не позволяет выполнять какие-либо расчеты с целью
оценки качества контейнеров: их надежности, долговечно-
сти, устойчивости к тем или иным возмущениям и пр.
Однако, исходя из самых общих соображений, рассмо-
трим более детально некоторые вероятные пути (сценарии)
деградации контейнеров во время их эксплуатации. При
этом, заведомо упрощая ситуацию, исключим из рассмот-
рения влияние на контейнер ОС , предположив, что кон-
ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 4(60).2013 27
Защитные барьеры в ядерной энергетике: некоторые сценарии деградации системы «контейнер + радиоактивные отходы»
тейнеры находятся в хранилище, условия хранения их ста-
бильны и соответствуют регламенту. Считаем, что даже
в такой системе приближений наши рассуждения, которые
в большей степени влияют на постановку задачи, чем на ее
решение, могут быть весьма полезны для того, чтобы более
четко представить себе все проблемы, которые обязательно
возникнут при рассмотрении ряда задач относительно кон-
струирования и эксплуатации контейнеров.
Некоторые сведения о конструкционных материалах, при-
меняемых при изготовлении контейнеров для хранения РАО.
Один из наиболее распространенных материалов для изго-
товления контейнеров — железобетон. Железобетоном на-
зывают систему, состоящую из металлических конструкций
и (или) металлического скрапа (в качестве добавок) в со-
четании с бетоном.
Бетон, в современном понимании [4], представляет со-
бой довольно сложный композиционный материал, свой-
ства которого существенно зависят от рецептуры и точ-
ности ее соблюдения, технологии приготовления и др.
В общем случае на макроуровне бетон представляет собой
смесь песка, наполнителя (щебень разных размеров и дру-
гие материалы), цемента и воды. Соотношение двух по-
следних элементов, так называемое водоцементное соотно-
шение, является чрезвычайно важным, поскольку именно
оно определяет многие свойства бетона, например его
ползучесть или пластическое состояние, характеризующее
время до окончательного затвердевания.
Цемент, в свою очередь, также представляет собой
смесь из известняка, глинозема и различных добавок,
сплавленных в печах до клинкера, который затем пере-
малывают в порошок (цемент как готовая товарная про-
дукция). В производстве бетона цемент играет роль клея,
образующегося при наличии воды (процесс гидратации).
В настоящее время основными «изюминками» в производ-
стве бетона служат его наполнители и добавки к цементу.
Технология приготовления бетона с наперед заданными
свойствами представляет собой достаточно сложную задачу,
тем более, когда речь идет о тоннажном его производстве.
Именно технология приготовления бетона определяет его
пористость, т. е. количество образующихся пор в 1 см3 и их
размеры; условия и время затвердевания, обеспечивающие
однородность его свойств, отсутствие напряжений в гото-
вых изделиях, и т. д. Огромное значение имеет и техноло-
гия работы с готовым бетоном, например время и способы
его доставки к месту производства изделия.
При использовании бетона для производства контей-
неров необходимо обращать внимание на климатические
условия, при которых эти контейнеры будут эксплуати-
роваться. Например, для климатической зоны, в которой
находится 30-километровая зона отчуждения (Украинское
полесье)*, к важным характеристикам бетона относятся те,
которые маркируются индексами F и W:
индексом F (цифровые обозначения — от 25 до 1000) ха-
рактеризуется морозостойкость бетона — количество цик-
лов замораживания и размораживания, при которых бетон
сохраняет свои регламентированные усредненные проч-
ностные характеристики;
индексом W (цифровые обозначения — от 2 до 20) ха-
рактеризуется водонепроницаемость бетона.
Материалы, из которых изготовлены контейнеры,
и технология их производства в значительной степени
* Эти характеристики важны, практически, на всей территории Укра-
ины.
определяют качество самих контейнеров, а они, в свою
очередь, являются объектом бизнеса для некоторых стран
(например, Болгарии, США). Поэтому подобные сведения
в открытой печати не публикуют.
Отметим также, что железобетонные контейнеры для за-
хоронения РАО, по сравнению с другой продукцией, на-
пример строительной, обладают некоторой спецификой:
они должны служить ЗБ, препятствующим распростране-
ние радионуклидов РАО или их излучений в ОС на протя-
жении нескольких сотен лет без ремонта, что должно на-
кладывать определенный отпечаток на отношение к данной
продукции. В этой связи еще раз акцентируем внимание
на отсутствие промышленного производства контейнеров
и соответствующих научных исследований в Украине
при наличии миллионов кубометров РАО, образовавшихся
только после катастрофы на Чернобыльской АЭС.
В данной работе рассмотрим железобетонный контей-
нер, стенки, дно и крышка которого армированы сталь-
ной конструкцией. В подавляющем большинстве случаев**
эта конструкция представляет собой сварную (электродная
сварка) стальную систему с диаметром арматуры 8—10 мм.
Процесс сварки приводит к двум эффектам: образова-
нию грата (наплыв металла вблизи места сварки) и каверны
(выгорание металла в местах сварки с образованием ямки).
Оба эти эффекта приводят к изменению структуры металла
в месте сварки и соответствующим напряжениям.
Можно предположить, что места сварки арматуры, по-
мещенной в щелочную*** среду бетона, изначально пред-
ставляют собой первичные центры потенциального разру-
шения контейнера (скрытые центры разрушения) N0 (t),
которые с течением времени со скоростью α′ переходят во
вторичные центры его разрушения N ′ (t), обусловленные,
например, химическими и (или) электрохимическими про-
цессами, происходящими при взаимодействии различных
сред (щелочной среды бетона с металлом), скорее всего,
в местах его сварки. Именно эти локальные вторичные
центры сами по себе или под действием излучения радио-
нуклидов РАО могут стать реальными источниками разру-
шения контейнера. Поскольку срок службы контейнера,
определяемый показателем его долговечности Тср (среднее
время службы контейнера), рассчитан на более чем 300 лет,
образование упомянутых центров как потенциальных ис-
точников разрушения не вызывает особого сомнения.
Для уменьшения вероятности возникновения центров
разрушения металлическую арматуру покрывают специаль-
ными составами, а также применяют другие технические
приемы, используя при изготовлении арматуры специ-
альные сплавы стали, вводя в бетоны антикоррозионные
добавки и т. д. Однако принципиально это не решает
проблему.
При производстве контейнеров в качестве металли-
ческого скрапа чаще всего используют стальные шарики,
проволоку, обрезки стального лома, арматуру.
Для справки отметим, что способность бетона погло-
щать γ-излучение зависит от его плотности, которая может
колебаться от 2,1 до 6,6 т/м3. Наибольшая плотность полу-
чается при использовании в качестве наполнителя желез-
ного скрапа, наименьшая — песка и гравия.
** Авторам известен только один случай, когда такая конструкция вы-
полнена без сварки, с использованием проволочной скрутки отдельных
деталей арматуры: контейнеры ББ-куб фирмы Бал-Бок Инжиниринг, Бол-
гария.
*** Предположительно, поскольку в клинкере всегда присутствуют ок-
сиды калия и натрия.
28 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 4(60).2013
В. Н. Васильченко, Я. А. Жигалов, А. В. Носовский, Г. А. Сандул
Кроме того, добавками могут служить различные хими-
ческие соединения, например соединения, поглощающие
γ-излучение (экранирующий эффект), такие как барит (3 %
В4С), гематит (Fe2O3) и др.
Краткое описание характера процессов разрушения мате-
риала контейнера при его эксплуатации. Не конкретизируя
материал контейнера, по поводу его разрушения можно
высказать лишь некоторые версии. Однако все вероятные
события, очевидно, могут развиваться по сценариям, ко-
торые способны радикально изменить защитные функции
контейнера в ходе его эксплуатации несмотря даже на бла-
гоприятные обстоятельства его эксплуатации на начальном
этапе. Здесь речь идет о характере процессов разрушения
контейнера: стохастическом или нестохастическом.
Предположим, что процесс перехода скрытых центров
разрушения во вторичные центры разрушения N(t)
α′→
N ′ (t) имеет стохастический (беспороговый) характер
и при этом центры реального разрушения n(t), возникаю-
щие как под действием, условно, старения материала кон-
тейнера, так и под действием излучения радионуклидов
РАО, накапливаются довольно медленно. В этом случае
процесс разрушения контейнера также происходит мед-
ленно и плавно, отодвигаясь на более далекий срок; следо-
вательно, опасность D системы «контейнер + РАО»
уменьшается.
Далее предположим, что процесс перехода N(t)
α′→
N ′ (t) нестохастический и при достижении определенного
порога значений N ′ (t) он становится лавинообразным.
Если этот порог достигается достаточно быстро, то не ис-
ключено, что основной вклад в разрушение контейнера
может дать процесс чисто механического разрушения, есте-
ственно, сопровождаемый (поддерживаемый), но не стиму-
лированный, радиационным излучением РАО. Этот явно
негативный вариант событий, способствующий быстрому
разрушению контейнера, требует тщательного эксперимен-
тального изучения на предмет выявления вероятных лави-
нообразных механизмов разрушения контейнера и разра-
ботки определенных упреждающих мер по его созданию.
Лавинообразный характер процесса разрушения контей-
нера предугадать довольно сложно. Он может возникнуть
на различных этапах превращения одних центров разруше-
ния в другие: N(t)→ N ′ (t) и N ′ (t)→n(t) как при участии
γ-квантов, так и без их участия. При этом будем считать,
что n(t) — явные (реальные) интегральные центры разруше-
ния контейнера, которые пока нельзя идентифицировать.
Из вышеизложенного следует, что нестохастический
(наличие порога) характер процесса разрушения контейне-
ра опасен при любом сценарии его разрушения, поскольку,
во-первых, способствует лавинообразному процессу разру-
шения и, во-вторых, вносит существенную неопределен-
ность, не позволяя с необходимой и достаточной степенью
прогнозировать выполнение ЗБ своих функций.
Таким образом, даже при элементарном рассмотрении
вероятных сценариев разрушения контейнеров возникают
проблемы, для разрешения которых необходимы серьезные
материаловедческие исследования в области кинетики ес-
тественного и стимулированного, например γ-излучением,
старения их при различных условиях эксплуатации. К сожа-
лению, данные о таких исследованиях авторам не известны.
Приведенный перечень вероятных процессов, влияю-
щих на кинетику поведения системы «контейнер + РАО»
в плане разрушения контейнера, далеко не полный и тре-
бует существенных уточнений. Другими словами, для того,
чтобы быть уверенным в выполнении контейнером, т. е.
ЗБ, установленных функций, необходимо решить комплекс
задач, соответствующих различным аспектам их проекти-
рования, изготовления и функционирования в реальных
условиях.
Обсуждая вопросы о степени выполнения контейнером
(ЗБ) защитных функций, прежде всего, нужно остановиться
на вопросах мотивации проведения работ по оценке защит-
ных свойств контейнеров, т. е. способности выполнять де-
кларируемые разработчиками защитные функции.
Обоснованием таких работ могут служить, напри-
мер, данные многолетних наблюдений (научно-техниче-
ские отчеты, Россия; частные сообщения* специалистов
по обращению с РАО, США), из которых следует, что со
временем (десятки лет) на внешней стороне железобетон-
ных контейнеров (система «контейнер + РАО») возникает
некоторая «активность», имеющая тенденцию к увели-
чению со временем. Данные о характеристиках контей-
неров и захороненных в них РАО не приведены, но это
не столь важно. Прежде всего, имеет значение сам факт
появления на внешней стороне контейнера «активности»,
который свидетельствует о деградации защитных свойств
контейнера. Как уже говорилось, деградация контейнеров
в основном обязана двум взаимосвязанным процессам:
естественному старению материала контейнера с учетом
реальных условий его эксплуатации и воздействию на него
радиационного излучения РАО.
Поскольку контейнеры рассматриваемого класса рас-
считаны на срок эксплуатации более 300 лет, было бы
не вполне корректно приводить какие-либо количествен-
ные данные относительно характеристик системы «контей-
нер + РАО» в последние столетия ее функционирования.
Что же касается качественных оценок данной системы,
то они таковы: на внешней стенке контейнера «активность»
может увеличиваться до некоторого максимального значе-
ния, после чего начнется медленный спад, связанный с ес-
тественным радиоактивным распадом радионуклидов РАО.
В конце этого спада могут быть еще пики «активности»,
связанные с какими-либо существенными областями раз-
рушения контейнера.
Если система «контейнер + РАО» находится в храни-
лище, т. е. имеются дополнительные ЗБ [5], рассмотрен-
ный эффект может быть и не актуален, а если контейнеры
расположены на открытой площадке (хранилище ТРО-1
(«Вектор»), Украина; Хмельницкая АЭС, Украина; АЭС
«Козлодуй», Болгария и др.), то актуальность данного эф-
фекта очевидна.
Математическое моделирование кинетических особенно-
стей поведения системы «контейнер + РАО» и анализ резуль-
татов. Сформулируем задачу: изучить кинетику системы
«контейнер + РАО» с учетом некоторых конструктивных
особенностей контейнера.
Из-за отсутствия конкретных материаловедческих дан-
ных и данных о технологии изготовления хотя бы одного
конкретного модельного ряда контейнеров точно решить
эту задачу не представляется возможным. Однако, как это
обычно принято в таких ситуациях, можно приблизить
ее решение, более подробно изучив, например, сведения
о методах решения подобных задач и в какой степени они
приемлемы, полноте имеющихся данных, корректности
используемых модельных представлений и т. д. Другими
словами, для решения данной задачи вначале необходимо
* Лекции по обращению с РАО.
ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 4(60).2013 29
Защитные барьеры в ядерной энергетике: некоторые сценарии деградации системы «контейнер + радиоактивные отходы»
создать некоторое «пространство», способствующее ее ре-
шению. При этом сама задача является частью такого про-
странства и, следовательно, необходимо изучать как свой-
ства и характеристики данного пространства (например,
его экономический аспект), так и структуру самой задачи.
На нынешнем этапе прежде всего необходимо понять
природу процесса (или совокупности процессов) поведе-
ния рассматриваемой системы, описать его, пусть даже
в терминах очевидных представлений, и на базе соответ-
ствующих решений получить возможность проведения его
анализа. В любом случае, чтобы решить какую-либо задачу,
ее необходимо обсуждать. В ходе такого обсуждения и идет
поиск путей решения.
Поскольку нас интересуют кинетические особенности
поведения системы «контейнер + РАО», для решения по-
ставленной задачи воспользуемся хорошо развитым аппа-
ратом описания кинетики различных процессов.
Аналогично тому, как это было сделано в предыдущей
работе [2], рассмотрим как частный случай некоторые гра-
ничные условия решения данной задачи и проведем их
анализ.
1. Предположим, что при изготовлении железобетонно-
го контейнера со сварной арматурной конструкцией в нем
изначально присутствуют скрытые центры разрушения N0,
т. е. при t = 0 количество данных центров N(0) = N0 = const.
Примем, что количество N0 соответствует количеству свар-
ных узлов в арматуре контейнера.
Примем, что размер контейнера составляет 3,0×3,0×3,0 м,
толщина стенки — 15 см; размер сварной конструкции, на-
ходящейся между внутренней и внешней стенками контей-
нера и относящейся к одной из его сторон, — 2,9×2,9×0,1 м,
размер ячейки сварной конструкции — 0,1×0,1 м.
Учитывая размеры сварной конструкции, только одна ее
плоскость (2,9×2,9 м) имеет около 900 мест сварки (свар-
ных узлов), а ведь сама конструкция является параллеле-
пипедом; следовательно, только в одной стенке контейне-
ра больше 2000 сварных узлов. Таким образом, стальная
сварная конструкция в стенках, дне и крышке контейнера
имеет более 12 000 мест сварки (N0 > 12000).
Разумеется, вместо сварных узлов можно использовать
переплетение элементов арматуры, но создание такой сетки
требует специальной технологии и соответствующего обо-
рудования. Кроме того, необходимо еще изучить устойчи-
вость (жесткость) «переплетенной» конструкции, например
при перемещении контейнера.
Возвращаясь к реально используемой сварной конст-
рукции, отметим, что центры потенциального разрушения
контейнера рассредоточены равномерно по всей толщине
его стенок, дна и крышки. Кроме того, они расположены
вблизи внешней и внутренней поверхности контейнера
на глубине до 3 см. При этом нельзя забывать, что, даже
находясь в хранилище, внешняя сторона контейнера, как
и весь контейнер, подвержена влиянию ОС (сезонные ко-
лебания температурыи т. д.), а внутренняя — еще и облуче-
нию радионуклидами РАО.
С одной стороны, равномерность распределения потен-
циальных центров разрушения контейнера по всему объему
можно рассматривать в некотором смысле как положитель-
ное явление, поскольку маловероятно, что они будут взаи-
модействовать между собой и объединяться в макроцентр
разрушения.
С другой стороны, контейнер начинает разрушаться то-
чечно по всему объему и, что очень важно, с обеих сто-
рон (внешней и внутренней) по встречному направлению.
Нетрудно себе представить, какому высокому уровню ка-
чества должен соответствовать контейнер, который должен
служить защитным барьером в течение 300—400 лет.
2. Далее предположим, что процесс перехода потенци-
альных центров разрушения N0 во вторичные центры раз-
рушения N ′ (t) происходит со скоростью α′ (скорость ге-
нерации центров N ′ (t)) без участия γ-квантов
радионуклидов РАО, а процесс перехода вторичных цент-
ров N ′ (t) в центры реального разрушения n(t) происходит
со скоростью β при их участии. Отметим также, что про-
текающие процессы — процессы первого порядка по кон-
центрации образующихся центров и, кроме того, образо-
вавшиеся центры не релаксируют в исходные центры.
Данные последовательные процессы перехода соответ-
ствуют следующей схеме:
N0(t)
α′→ N ′ (t) — процесс разрушения (т. е. переход
потенциальных в промежуточные вторичные центры разру-
шения) происходит всегда, даже при отсутствии РАО
в контейнере;
N ′ (t)
,γ β→ n(t) — предполагаем, что процесс разру-
шения (т. е. переход вторичных центров в центры реально-
го разрушения) происходит под действием γ-излучения ра-
дионуклидов РАО.
Последовательными будем называть такие процессы,
при которых продукт первого процесса является реагентом
последующего.
3. Равно как и в [2], предположим, что РАО, помещен-
ные в контейнер, содержат только один вид радионукли-
дов — изотоп 137Cs с энергией γ-излучения Еγ = 661,7 кэВ
и периодом полураспада Т1/2 ≈ 30 лет.
4. Поскольку механизмы образования рассматривае-
мых центров разрушения и превращения их друг в друга
не известны, решение задачи, как и в [2], носит демон-
страционный характер, но, как было указано в форму-
лировке задачи, с учетом конструктивных особенностей
контейнера.
5. При решении данной задачи, как и в [2], применяем
метод редукционизма, рассматривая отдельно кинетику
изменения центров N(t) и N ′ с последующим обобщени-
ем относительно центров n(t).
Предполагаем, что такой подход в дальнейшем позволит
рассмотреть данные процессы на уровне физико-химиче-
ских взаимодействий, влияющих на процессы разрушения
контейнера (системы «бетон + металлическая арматура»).
6. В данном случае под словосочетанием «разрушение
контейнера» подразумевается не тотальное разруш ение
контейнера как целостного изделия, а локальные разруше-
ния, которые со временем (сотни лет) и при неблагопри-
ятных или критических условиях его эксплуатации могут
привести и к полному разрушению контейнера.
В соответствии с вышеприведенной схемой составим
систему уравнений и опишем данный процесс:
( ) / ;
( ) / .
dN t dt N t
dN t dt N t N t
′= − α ( )
′ ′ ′= α ( ) − β ( )
(1)
(2)
Процесс образования n(t) при протекании двух рас-
смотренных выше последовательных процессов, описан-
ных системой уравнений (1) и (2), когда плотность по-
тока γ-излучения радионуклидов РАО достаточно велика
и постоянна, можно представить линейной комбинацией
30 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 4(60).2013
В. Н. Васильченко, Я. А. Жигалов, А. В. Носовский, Г. А. Сандул
данных уравнений. При этом β (скорость генерации цент-
ров n(t)) настолько медленно изменяется со временем, что
ее можно считать постоянной.
Вначале решим данную систему уравнений.
Уравнение (1) представляет собой уравнение с разделя-
ющимися переменными, решение которого можно пред-
ставить в следующем виде:
0 0
N t
N
dN N dt= − α′∫ ∫ или ln(N/N0) = — α′ t,
откуда
N(t) = N0exp(– α′ t). (3)
Решение уравнения (2), аналогично [2], ищем в виде
N ′ (t) = С1exp (– α′ t) — С2exp (– βt).
При этом условие N ′ (0) = 0 требует равенства С1 = С2.
Решение системы уравнений (1) и (2):
N ′ (t) = 0Nα′
β − α′
[exp (– α′ t) — exp (– βt)]. (4)
С учетом нормировочного соотношения N0 = N (t) + Nђ (t) +
+ n (t), имеем
n (t) = N0 — N (t) — N ′ (t) или
n(t) = N0 — N0exp(– α′ t) — 0Nα′
β − α′
[exp(– α′ t) — exp(–β t)].
После соответствующих преобразований получим
n(t) = N0 [1+
1
( )]t tе е−β −α′α − β′
β − α′
. (5)
Данное выражение описывает кинетику генерации
центров реального разрушения контейнера при заданной
выше последовательности их образования.
Проведем анализ полученных решений.
В нашей модели общее количество центров разрушения
ограничено числом скрытых центров разрушения N0
(ресурсные отказы ограничены числом сварных узлов).
При этом уравнение (3) описывает монотонное убывание
центров N0, (4) — «рождение» и «уничтожение» промежу-
точных центров разрушения N ′, а (5) — увеличение ма-
кроцентров реального разрушения n(t). Конечный резуль-
тат всех этих процессов существенно зависит от скорости
развития каждого из них.
На рис. 1—3 можно проследить кинетику этих процес-
сов по отдельности при различных скоростях α′ развития
процесса перехода N (t)
α′→ N ′ (t). При этом α′ , ско-
рость генерации центров N ′ (t), можно представить как
1/Т, где Т — время, в течение которого совершается пол-
ный переход N(t)→ N ′ (t), т. е. время, когда 0N = 0.
Процесс перехода N ′ (t)→n(t) в соответствии с приня-
той моделью связан с воздействием γ-излучения радиону-
клидов РАО на контейнер, и β, как и в [2], можно взять
из формулы, описывающей закон радиоактивного распада
А(t)=A0exp(–0,693t/T1/2). Для изотопа 137Cs скорость дан-
ного процесса β = 0,693/30 ≈ 0,023.
Кроме того, наиболее вероятно, что поток γ-излучения
радионуклидов РАО сможет воздействовать лишь на ту плос-
кость сварной конструкции, которая находится вблизи внут-
ренней стороны контейнера. Это означает, что при образо-
вании центров n(t) в качестве 0N необходимо учитывать
лишь 0N /2, т. е. 0N /2 = 0N . Другая половина центров 0N ,
находящихся вблизи внешней стороны контей нера, также
будет переходить в центры N ′ с вероятным последующим
переходом в центры n(t) или другие центры n′ (t), но уже
без участия γ-квантов. Природа же центров n(t) и (или) дру-
гих центров n′ (t) в данной работе не обсуждается.
Из приведенных на рис. 1—3 графиков видно, что
в рамках принятой модели наиболее реальны события
преобразования акцентированных центров, соответствую-
щие значениям скоростей, которые лежат в интервале зна-
чений Т от 30 до 70 лет.
Рис. 2. Кинетика вторичных центров разрушения N ′ (t)
в процессе их образования и превращения в центры n(t)
при различных скоростях процесса α′ = 1/Т,
где Т: = {0; 30; 50; 70; 90; 110; 130; 150} лет
Рис. 1. Кинетика первичных скрытых центров разрушения
N0(t) в процессе превращения их во вторичные центры N ′ (t)
при различных скоростях процесса α′ = 1/Т,
где Т: = {0; 30; 50; 70; 90; 110; 130; 150} лет
ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 4(60).2013 31
Защитные барьеры в ядерной энергетике: некоторые сценарии деградации системы «контейнер + радиоактивные отходы»
Отметим, что при этих значениях времени полного пе-
рехода центров N0 в N ′ , поток γ-излучения остается до-
вольно интенсивным, и изменением его за счет естествен-
ного распада радионуклидов РАО можно пренебречь.
С учетом процесса естественного распада радионуклидов
РАО количество центров реального разрушения n со време-
нем будет падать, но уже во время более отдаленное, чем,
например, 200 лет.
На рис. 4 эти процессы рассмотрены вместе, например,
для скорости α′ , соответствующей значению Т = 50 лет.
Из графика на рис. 4 следует, что даже в данной, весьма
упрощенной модели уже через 100—150 лет локальных раз-
рушений контейнера может оказаться достаточно, чтобы
начался процесс его тотального разрушения.
Анализируя полученные решения, рассмотрим их гра-
ничные значения.
1. Пусть α′ >>β . Тогда, полагая, что te−α′ → 0, имеем
N ′ (t) = 0N te−β ; n (t) = 0N (1 – te−β ). (6)
При этом dn(t)/dt = 0N β te−β или dn(t)/dt = Nβ ′ .
Таким образом, при данных условиях реальное разру-
шение контейнера за счет γ-излучения определяется ско-
ростью β процесса N ′ (t)
,γ β→ n(t). Иными словами,
количество центров N ′ растет быстро и, если придержи-
ваться постулированной нами системы последовательных
процессов, то, действительно, процесс разрушения будет
определяться скоростью β . Однако вряд ли центры N ′,
находящиеся в избытке и не являющиеся объектом воз-
действия со стороны γ-излучения, будут оставаться в «за-
мороженном» состоянии и не будут в дальнейшем участво-
вать в процессе разрушения контейнера. Есть все
основания предположить, что в данных условиях может
развиваться и параллельный(е) процесс(ы), например
N ′ (t)
β′→ n(t)* без участия γ-излучения.
* Очевидно, что это могут быть центры, отличные от центров, образо-
ванных за счет γ-излучения.
Этот (эти) процесс(ы) может развиваться самостоя-
тельно или стимулироваться различными факторами: по-
вышением или понижением температуры ОС (сезонные
колебания температуры, влага, промерзание и т. д.); физи-
ческими нагрузками (деформация контейнера под нагруз-
кой), если контейнеры стоят на открытой площадке друг
на друге в несколько рядов**, и т. д.
Таким образом, при α′ >>β не исключена вероятность
того, что различные процессы разрушения контейнера бу-
дут происходить параллельно.
2. Пусть α′ <<β . Тогда, полагая, что te−β → 0, имеем
N ′ (t) =
α′
β 0N .te−α′ (7)
Разложив экспоненту в ряд, получим N ′ (t) =
α′
β 0N ×
×(1– α′ t +…) → 0 при t→ 1/ α′ .Это означает, что в системе
данных процессов количество промежуточных центров
чрезвычайно мало; они не успевают накапливаться, т. е.
скорость их генерации практически равна скорости «унич-
тожения» за счет перехода в центры разрушения n(t). Такой
процесс называют квазистационарным, поскольку ско-
рость изменения абсолютного значения данных центров
практически равна нулю (d N ′ /dt ≈ 0).
Аналогично рассмотрим кинетику центров реального
разрушения n(t). Уравнение (5) при данном соотношении
скоростей имеет следующий вид: n(t) = 0N α′ t, т. е. абсо-
лютное значение количества центров разрушения n(t) будет
определяться скоростью α′ процесса N0(t)
α′→ N ′ (t).
В заключение напомним, что направленность нашей
аналитической работы в значительной степени лежит
в плоскости, способствующей постановке конкретных
** В закрытых хранилищах РАО между контейнерами находится плот-
ный слой засыпки [4], который препятствует горизонтальным подвижкам
контейнеров в штабеле и увеличивает прочность системы в целом, хотя
давление на нижерасположенные контейнеры сохраняется.
Рис. 3 Кинетика генерации центров реального разрушения
n(t) (суммарный процесс) при различных скоростях процесса
α′ = 1/Т, где Т: = {0; 30; 50; 70; 90; 110; 130; 150} лет
Рис. 4. Кинетика поведения потенциальных центров
разрушения N0(t), вторичных (промежуточных) центров
разрушения N ′ (t) и центров реального разрушения n(t)
при скорости процессов α′ = 1/Т, где Т = 50 лет
32 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 4(60).2013
В. Н. Васильченко, Я. А. Жигалов, А. В. Носовский, Г. А. Сандул
задач с заданным целевым назначением их решения в об-
ласти создания контейнеров — ЗБ. Приведенный анализ
призван создать некоторую, вполне наглядную, «понятий-
ную» базу для решения такого рода задач.
Выводы
Рассмотрев кинетику системы «контейнер + РАО»
с учетом типичных конструктивных особенностей контей-
нера, можно сделать следующие выводы:
– сварная конструкция, помещенная внутрь корпуса
железобетонного контейнера, существенно увеличивает
риск разрушения контейнера и утраты им своих защитных
функций;
– прогноз защитных функций железобетонного кон-
тейнера, в традиционном его исполнении, существенно
затруднен;
– в том случае, если невозможно обойтись без сварных
металлических конструкций и нельзя существенно умень-
шить число точек сварки N0, такие контейнеры следует ис-
пользовать только в соответствующих хранилищах, где су-
ществуют дополнительные ЗБ [5]. В этой связи становится
совершенно очевидным, что необходимо искать альтерна-
тивные варианты как материалу, из которого изготавли-
вают контейнеры (железобетон), так и самой технологии
их изготовления.
Для разработчиков контейнеров можно сформулировать
следующие фундаментальные взаимосвязанные задачи:
1. Разработка показателей качества для определен-
ных классов контейнеров, удовлетворяющих установлен-
ным требованиям с учетом характеристик захораниваемых
в них РАО.
При этом необходимо опираться на классификацию РАО
и критерии приема РАО на захоронение, которые разраба-
тываются в соответствии с [6] отдельно для каждого хра-
нилища, например для специально оборудованного припо-
верхностного хранилища твердых радиоактивных отходов
(СОПХТРО).
2. Поиск новых композиционных материалов для про-
изводства контейнеров (разного класса), которые бы удов-
летворяли соответствующим показателям качества.
Без системных экспериментальных исследований про-
движение в данной области будет чрезвычайно затратным,
а в некоторых случаях вообще невозможным. Настало
то время, когда необходима интервенция идей.
Отдельно хотелось бы отметить, что, кроме указанных
первичных центров потенциального разрушения контей-
нера N0, отождествляемых с местами сварки, существуют
и другие первичные скрытые центры разрушения. Эти
центры возникают, например, на поверхностях контейне-
ра, поскольку любая поверхность, ограничивая некоторую
среду, характеризуемую удовлетворяющими нас физиче-
скими свойствами, приводит к нарушениям этих свойств
и образованию различных дефектов на поверхности ко-
нечного изделия, например микротрещин.
Кроме того, существуют первичные скрытые центры раз-
рушения и вдоль границ областей с различной плотностью
бетона, обусловленные различным временем его застывания
(затвердевания), что, естественно, также связано с поверх-
ностью изделия: процессы затвердевания бетона в объеме
и на поверхности отличаются друг от друга. И это далеко
не полный перечень вероятных скрытых центров потенци-
ального разрушения контейнеров.
Поскольку вопросы о вероятных механизмах разруше-
ния бетона как материала, из которого изготовлены кон-
тейнеры, и влиянии на эти процессы факторов ОС (усло-
вия эксплуатации контейнеров) чрезвычайно важны, мы
намерены рассмотреть их в следующих публикациях.
Приведенные аргументы подтверждают, насколько
сложно прогнозировать поведение рассматриваемой си-
стемы «контейнер + РАО» в течение длительного срока ее
эксплуатации, а коллективно насаждаемый оптимизм в от-
ношении создания контейнерного парка и отсутствие его
вот уже в течение 25 лет, без создания базы соответствую-
щих научных знаний, только отодвигает время решения
данной проблемы.
Список использованной литературы
1. Радиоактивные отходы АЭС и методы обращения с ними /
А. А. Ключников, Э. М. Пазухин, Ю. М. Шигера, В. Ю. Шиге-
ра. — Чернобыль : ИПБ АЭС НАН Украины, 2005.— 486 с.
2. Васильченко В. Н. Защитные барьеры в ядерной энергетике:
основные причины деградации / В. Н. Васильченко, Я. А. Жи-
галов, Г. А. Сандул // Ядерна енергетика та довкілля. — 2013. —
№ 1. — С. 38–45.
3. Норми радiацiйної безпеки України. Доповнення:
радiацiйний захист вiд джерел потенційного опромiнення
(НРБУ-97/Д-2000). Державнi гiгiєнiчнi нормативи ДГН 6.6.1—
6.5.061–2000. — К., 2000
4. Будівельне матеріалознавство / П. В. Кривенко, К. К. Пуш-
карьова, В. Б. Барановський, М. О. Кочевих, Ю. Г. Гасан,
Б. Я. Константинівський, В. О. Ракша. — К. : ТОВ УВПК «Екс-
Об», 2004. — 704 с.
5. Защитные барьеры в ядерной энергетике: общие вопросы,
классификация / В. Н. Васильченко, Я. А. Жигалов, Г. А. Сандул,
О. Н. Шевцова // Ядерна енергетика та довкілля. — 2013.— № 1. —
С. 31—37.
6. РД 306.4.098–2004. Рекомендації щодо встановлення кри-
теріїв приймання кондиційованих радіоактивних відходів на за-
хоронення в приповерхневих сховищах. —Затвердж. наказом
ДКЯРУ № 160 від25.10.2004.
References
1. Klyuchnikov A. A., Pazukhin E.M., Shygera Yu. M., Shygera V. Yu.
Radioactive waste of NPP and methods of radwaste management /Insti-
tute for safety problems of nuclear power plants (ISP NPP) of national
academy of sciences of Ukraine. — Chernobyl, 2005. — 486 p. (Rus)
2. Vasylchenko V. N., Zhygalov I. A., Sandul G. A. Protective barri-
ers in nuclear power: general causes degradation // Yaderna energetyka
ta dovkillya (Nuclear power and the environment). — 2012. — № 1. —
P. 38—45. (Rus)
3.Radiation safety standards of Ukraine. Addendum: radiation pro-
tection from the sources of potential irradiation. (NRBU-97/D-2000).
State hygienic standards DGN 6.6.1–6.5.061–2000. — Kyiv, 2000. (Rus)
4. Kryvenko P. V., Pushkaryova K. K., Baranovsky V. B., Ko-
chevykh M. O., Gasan Yu. G., Konstantynivsky B. Ya., Raksha V. Sci-
ence of building materials. — Kyiv: TOV UVPK «EksOb», 2004. —
704 p. (Rus)
5.Vasylchenko V. N., Zhygalov I. A. Sandul G. A. Protective barri-
ers in nuclear power: general questions,, classification // Yadernaener-
getyka ta dovkillya (Nuclear power and the environment). — 2012. —
№ 1.— P. 31—37. (Rus)
6. RD306.4.098–2004.Branch normative document of Ukraine.
Recommendations for establishing of the acceptance criteria for
conditioned radioactive waste disposal in the near-surface reposito-
ries. — Approved by order of State nuclear regulatory inspectorate
of Ukraine№ 160,25.10.2004. (Rus)
Получено 11.10.2013.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97488 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2073-6231 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:40:17Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Васильченко, В.Н. Жигалов, Я.А. Носовский, А.В. Сандул, Г.А. 2016-03-28T18:36:28Z 2016-03-28T18:36:28Z 2013 Защитные барьеры в ядерной энергетике: некоторые сценарии деградации
 системы «контейнер + радиоактивные отходы» / В.Н. Васильченко, Я.А. Жигалов, А.В. Носовский, Г.А. Сандул // Ядерна та радіаційна безпека. — 2013. — № 4. — С. 26-32. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 2073-6231 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97488 621.039–78:539.12.043 На примере изучения кинетики системы «контейнер + РАО» рассмотрены сценарии
 локального разрушения железобетонного контейнера как защитного барьера, а в рамках
 сценариев — механизмы образования центров локального разрушения в материале контейнера,
 содержащего радиоактивные материалы, с учетом его конструктивных особенностей,
 стохастического и нестохастического характера процессов разрушения. Проведено
 математическое моделирование временной деградации системы «контейнер + РАО»
 в процессе ее эксплуатации и выполнен анализ полученных решений для двух граничных оценок:
 если скорость перехода центров потенциального разрушения во вторичные центры
 разрушения существенно меньше скорости образования фактических центров разрушения и,
 соответственно, если первая скорость значительно превышает вторую. На прикладі дослідження кінетики системи «контейнер + РАВ» розглянуто
 сценарії локального руйнування залізобетонного контейнера як захисного бар’єра,
 а в рамках сценаріїв — деякі механізми утворення центрів локального руйнування
 в матеріалі контейнера, який містить радіоактивні матеріали, з урахуванням його
 конструктивних особливостей, стохастичного та нестохастичного характеру процесів
 руйнування. Проведено математичне моделювання деградації в часі системи «контейнер
 + РАВ» впродовж експлуатації та виконано аналіз отриманих результатів для двох
 граничних оцінок: якщо швидкість переходу центрів потенційного руйнування у вторинні
 центри руйнування істотно менша за швидкість утворення фактичних центрів
 руйнування і, відповідно, якщо перша швидкість значно перевищує другу. This paper discusses scenarios of the local destruction of reinforced concrete containers as a
 protective (safety) barrier by the example of studying the kinetics of the “container + radwaste”
 system. The mechanisms of gradual conversion of the potential destruction centers in the container
 to the secondary centers of destruction through physicochemical interaction of the container
 structural material with the filling environments and then conversion of secondary centers to the real
 destruction centers due to "ageing" of the container and influence of γ–quanta from radioactive
 materials are considered on the macro-level within these scenarios. The design features of
 containers and potential of both stochastic and non-stochastic destructive processes were taken into
 account in the scenarios. The degradation of the "container + radwaste" system during its operation
 has been mathematically modeled and the obtained solutions have been analyzed for two boundary
 estimates: when the rate of conversion of the potential destruction centers to the secondary centers of
 destruction is much lower than the rate of the generation of real destruction centers and,
 accordingly, when the first rate significantly exceeds the second rate. ru Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України Ядерна та радіаційна безпека Защитные барьеры в ядерной энергетике: некоторые сценарии деградации системы «контейнер + радиоактивные отходы» Захисні бар’єри в ядерній енергетиці: деякі сценарії деградації системи «контейнер + радіоактивні відходи» Protective Barriers in Nuclear Power: Some Scenarios of the Degradation in the “Container + Radwaste” System Article published earlier |
| spellingShingle | Защитные барьеры в ядерной энергетике: некоторые сценарии деградации системы «контейнер + радиоактивные отходы» Васильченко, В.Н. Жигалов, Я.А. Носовский, А.В. Сандул, Г.А. |
| title | Защитные барьеры в ядерной энергетике: некоторые сценарии деградации системы «контейнер + радиоактивные отходы» |
| title_alt | Захисні бар’єри в ядерній енергетиці: деякі сценарії деградації системи «контейнер + радіоактивні відходи» Protective Barriers in Nuclear Power: Some Scenarios of the Degradation in the “Container + Radwaste” System |
| title_full | Защитные барьеры в ядерной энергетике: некоторые сценарии деградации системы «контейнер + радиоактивные отходы» |
| title_fullStr | Защитные барьеры в ядерной энергетике: некоторые сценарии деградации системы «контейнер + радиоактивные отходы» |
| title_full_unstemmed | Защитные барьеры в ядерной энергетике: некоторые сценарии деградации системы «контейнер + радиоактивные отходы» |
| title_short | Защитные барьеры в ядерной энергетике: некоторые сценарии деградации системы «контейнер + радиоактивные отходы» |
| title_sort | защитные барьеры в ядерной энергетике: некоторые сценарии деградации системы «контейнер + радиоактивные отходы» |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97488 |
| work_keys_str_mv | AT vasilʹčenkovn zaŝitnyebarʹeryvâdernoiénergetikenekotoryescenariidegradaciisistemykonteinerradioaktivnyeothody AT žigalovâa zaŝitnyebarʹeryvâdernoiénergetikenekotoryescenariidegradaciisistemykonteinerradioaktivnyeothody AT nosovskiiav zaŝitnyebarʹeryvâdernoiénergetikenekotoryescenariidegradaciisistemykonteinerradioaktivnyeothody AT sandulga zaŝitnyebarʹeryvâdernoiénergetikenekotoryescenariidegradaciisistemykonteinerradioaktivnyeothody AT vasilʹčenkovn zahisníbarêrivâderníienergeticídeâkíscenaríídegradacíísistemikonteinerradíoaktivnívídhodi AT žigalovâa zahisníbarêrivâderníienergeticídeâkíscenaríídegradacíísistemikonteinerradíoaktivnívídhodi AT nosovskiiav zahisníbarêrivâderníienergeticídeâkíscenaríídegradacíísistemikonteinerradíoaktivnívídhodi AT sandulga zahisníbarêrivâderníienergeticídeâkíscenaríídegradacíísistemikonteinerradíoaktivnívídhodi AT vasilʹčenkovn protectivebarriersinnuclearpowersomescenariosofthedegradationinthecontainerradwastesystem AT žigalovâa protectivebarriersinnuclearpowersomescenariosofthedegradationinthecontainerradwastesystem AT nosovskiiav protectivebarriersinnuclearpowersomescenariosofthedegradationinthecontainerradwastesystem AT sandulga protectivebarriersinnuclearpowersomescenariosofthedegradationinthecontainerradwastesystem |