Визначення коефіцієнта ослаблення потужності еквівалентної дози гамма- випромінювання матеріалом оболонки циліндричних контейнерів для тимчасового зберігання рідких радіоактивних відходів

Розглянуто питання математичного моделювання в процесі визначення коефіцієнта (кратності) ослаблення потужності еквівалентної дози гамма-випромінювання (ПЕД) матеріалом оболонки циліндричних контейнерів об’ємом 200 літрів типів ЗП 551.040.00.00, А 2201.00.000 (клас безпеки...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Ядерна та радіаційна безпека
Date:	2014
Main Authors:	Жигалов, Я.А., Пшеничний, В.А.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України 2014
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97505
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Визначення коефіцієнта ослаблення потужності еквівалентної дози гамма- випромінювання матеріалом оболонки циліндричних контейнерів для тимчасового зберігання рідких радіоактивних відходів / Я.А. Жигалов, В.А. Пшеничний // Ядерна та радіаційна безпека. — 2014. — № 1. — С. 34-44. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860247528407040000
author	Жигалов, Я.А. Пшеничний, В.А.
author_facet	Жигалов, Я.А. Пшеничний, В.А.
citation_txt	Визначення коефіцієнта ослаблення потужності еквівалентної дози гамма- випромінювання матеріалом оболонки циліндричних контейнерів для тимчасового зберігання рідких радіоактивних відходів / Я.А. Жигалов, В.А. Пшеничний // Ядерна та радіаційна безпека. — 2014. — № 1. — С. 34-44. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Ядерна та радіаційна безпека
description	Розглянуто питання математичного моделювання в процесі визначення коефіцієнта (кратності) ослаблення потужності еквівалентної дози гамма-випромінювання (ПЕД) матеріалом оболонки циліндричних контейнерів об’ємом 200 літрів типів ЗП 551.040.00.00, А 2201.00.000 (клас безпеки 3Н) та КРО-200 (клас безпеки 4Н), призначених для тимчасового зберігання сольового плаву на АЕС України. За допомогою розробленої математичної моделі, що враховує основні фізичні процеси розсіяння гамма-квантів та фізичні характеристики матеріалів, отримано значення коефіцієнтів ослаблення ПЕД оболонкою для деяких реальних бочок-контейнерів, які використовуються на Хмельницькій АЕС. Виконано аналіз радіаційно- захисних властивостей оболонок розглянутих контейнерів. Рассмотрены вопросы математического моделирования при определении коэффициента (кратности) ослабления мощности эквивалентной дозы гамма-излучения (МЭД) материалом оболочки цилиндрических контейнеров объемом 200 литров типов ЗП 551.040.00.000, А 2201.00.000 (класс безопасности 3Н) и КРО-200 (класс безопасности 4Н), предназначенных для временного хранения солевого плава на АЭС Украины. С помощью разработанной математической модели, учитывающей основные физические процессы рассеяния гамма-квантов и физические характеристики материалов, получены значения коэффициентов ослабления МЭД оболочкой для некоторых реальных бочек- контейнеров, которые используются на Хмельницкой АЭС. Выполнен анализ радиационно-защитных свойств оболочек рассмотренных контейнеров. The paper discusses mathematical modeling in determining the attenuation factor (multiplicity) for gamma equivalent dose rate for material of 200-liter cylindrical containers of ZP 551.040.00.000 and A 2201.00.000 types (safety class 3N) and KRO-200 type (safety class 4N) intended for temporary storage of salt fusion cake at Ukrainian NPPs. The developed mathematical model, which incorporates basic physical processes of gamma-ray scattering and physical characteristics of materials, was employed to calculate the attenuation factors for equivalent dose rate for shells of some real drum containers used at Khmelnitsky NPP. Radiation-protective properties of the containers were analyzed.
first_indexed	2025-12-07T18:38:15Z
format	Article
fulltext	34 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(61).2014 УДК 621.039.743:539.122.04 Я. А. Жигалов, В. А. Пшеничний Державне підприємство «Державний науково-інженерний центр   систем контролю та аварійного реагування», м. Київ, Україна Визначення коефіцієнта ослаблення потужності еквівалентної дози гамма-випромінювання матеріалом оболонки циліндричних контейнерів для тимчасового зберігання рідких радіоактивних відходів Розглянуто питання математичного моделювання в процесі визна- чення  коефіцієнта  (кратності)  ослаблення  потужності  еквівалентної  дози гамма-випромінювання (ПЕД) матеріалом оболонки циліндричних  контейнерів  об’ємом  200  літрів  типів  ЗП  551.040.00.00,  А  2201.00.000  (клас безпеки 3Н) та КРО-200 (клас безпеки 4Н), призначених для тим- часового  зберігання  сольового  плаву  на  АЕС  України.  За  допомогою  розробленої математичної моделі, що враховує основні фізичні проце- си розсіяння гамма-квантів та фізичні характеристики матеріалів, отри- мано  коефіцієнти  ослаблення  ПЕД  оболонкою  для  бочок-контейнерів,  які використовуються на Хмельницькій АЕС. Виконано аналіз радіацій- но-захисних властивостей оболонок розглянутих контейнерів. К л ю ч о в і   с л о в а:  радіоактивні  відходи,  захисний  бар’єр,  цилін- дричний  контейнер,  гамма-випромінювання,  коефіцієнт  ослаблення  потужності еквівалентної дози. Я. А. Жигалов, В. А. Пшеничный Определение коэффициента ослабления мощности эквивалентной дозы гаммаизлучения материалом оболочки цилиндрических контейнеров для времен ного хранения жидких радиоактивных отходов Рассмотрены  вопросы  математического  моделирования  при  оп- ределении  коэффициента  (кратности)  ослабления  мощности  эквива- лентной  дозы  гамма-излучения  (МЭД)  материалом  оболочки  цилин- дрических контейнеров объемом 200 литров типов ЗП 551.040.00.000,  А  2201.00.000  (класс  безопасности  3Н)  и  КРО-200  (класс  безопасно- сти  4Н),  предназначенных  для  временного  хранения  солевого  плава  на АЭС Украины. С помощью разработанной математической модели,  учитывающей основные физические процессы рассеяния гамма-кван- тов  и  физические  характеристики  материалов,  получены  коэффици- енты ослабления МЭД оболочкой бочек-контейнеров, которые исполь- зуются на Хмельницкой АЭС. Выполнен анализ радиационно-защитных  свойств оболочек рассмотренных контейнеров. К л ю ч е в ы е   с л о в а:  радиоактивные  отходы,  защитный  барьер,  цилиндрический контейнер, гамма-излучение, коэффициент ослабле- ния мощности эквивалентной дозы. © Я. А. Жигалов, В. А. Пшеничний, 2014 В умовах нормальної експлуатації, планово‑по‑ переджувальних ремонтів і відновлення нормаль‑ ного регламентного режиму експлуатації облад‑ нання на АЕС з реакторами типу ВВЕР неминуче утворюються експлуатаційні рідкі радіоактивні розчини різного складу — трапні води. На практиці вони є сумішшю мінералізованих розчинів з істотним вмістом солей та змінними вмістом і кількістю механічних, хімічних та органічних домішок, зумовлених застосуванням різних хімічних реагентів. Продуктами первинної переробки трапних вод АЕС на випарних апаратах є оборотний конденсат і кубовий залишок — рідкий радіоактивний розчин з вмістом солей близько 300 г/л, який зберігається в баках сховищ рідких радіоактивних відходів (РРВ). З метою звільнення баків сховищ РРВ і ефективного зменшення об’єму РАВ, що збе‑ рігаються, на АЕС України кубовий залишок перероблю‑ ється на установках глибокого упарювання (УГУ). Продуктом переробки на УГУ кубового залишку АЕС з реакторами типу ВВЕР є сольовий плав, який при тем‑ пературі 140—160 °С розливається в металеві циліндричні бочки‑контейнери об’ємом 200 л, охолоджується і, після ствердіння, стає монолітом. В Україні переробка кубового залишку до сольово‑ го плаву наразі виконується на Запорізькій, Рівненській та Хмельницькій АЕС. Проектами АЕС не передбачені спеціальні сховища для зберігання контейнерів із сольовим плавом, тому вони тимчасово зберігаються в комірках схо‑ вищ твердих радіоактивних відходів (СТРВ), які за вихід‑ ними проектами призначалися для зберігання контейнерів з бітумним компаундом. Герметично закриті бочки‑контей‑ нери із сольовим плавом тимчасово розміщуються в СТРВ на майданчиках АЕС згідно з технологічними регламента‑ ми і санітарним паспортами сховищ. Відповідно до визначень Закону [1], «…кондиціювання радіоактивних відходів — операції з підготовки радіоактив‑ них відходів для перевезення, зберігання та захоронення. Кондиціювання може здійснюватися шляхом розміщення радіоактивних відходів у контейнері або їх іммобілізації». Таким чином, контейнери із сольовим плавом розглядають‑ ся як радіоактивні відходи, кондиційовані для зберігання. Оскільки бочки‑контейнери зберігаються на АЕС тим‑ часово і надалі мають транспортуватися для остаточного за‑ хоронення (тривалого зберігання) до відповідних сховищ або для переробки на спеціалізовані підприємства, важли‑ вим є питання реалістичної оцінки їх радіаційно‑захисних якостей, вирішення якого, по суті, зводиться до визначен‑ ня коефіцієнта (кратності) ослаблення потужності еквіва‑ лентної дози (ПЕД) g‑випромінювання матеріалом оболон‑ ки контейнерів. Аналіз нормативної бази з питань класифікації за безпе- кою контейнерів для тимчасового зберігання сольового плаву на майданчиках АЕС України. На АЕС України для тимча‑ сового зберігання сольового плаву використовуються боч‑ ки‑контейнери об’ємом 200 літрів таких трьох типів: А 2201.00.000 — виготовлені Нововоронезьким заводом «Атомэнергозапчасть» згідно з ТУ 95.2424–93 «Контейнер для радиоактивных отходов А 2201.00.000. Технические ус‑ ловия А 2201.00.000ТУ»; ЗП 551.040.00.000 — виготовлені тим самим підпри‑ ємством згідно із ТУ «Контейнер ЗП 551.040.00.000. Техни‑ че ские условия»; КРО‑200 — виготовляються Запорізьким заводом НСОіТ ВП «Атоменергомаш» ДП НАЕК «Енергоатом» згід‑ но з ТУ У 21474825‑001–98 «Контейнер “КРО‑200” для ра‑ диоактивных отходов. Технические условия». ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(61).2014 35 Визначення коефіцієнта ослаблення потужності еквівалентної дози гамма-випромінювання матеріалом оболонки циліндричних контейнерів Контейнери типу КРО‑200, за Технічними умова‑ ми на них, були з самого спочатку класифіковані як еле‑ мент систем нормальної експлуатації 4‑го класу без‑ пеки (4Н), і на них отримано сертифікат відповідності. Контейнери типу А 2201.00.000 та ЗП 551.040.000 (відпо‑ відно до Технічних умов) були класифіковані як елемент систем нормальної експлуатації 3‑го класу безпеки (3Н) на підставі вимог нормативного документа [2] за ознакою «елементи, що містять радіоактивні речовини, вихід яких у навколишнє середовище при відмові перевищує гігієнічні нормативи». Дію документа [2] в Україні було скасовано набранням чинності нормативного документа [3]. Згідно з вимогами [3, п. 4.5] цим контейнерам знову був присвоєний клас без‑ пеки 3Н. У свою чергу, чинність документа [3] скасовано введенням нормативного документа ОПБ‑2008 [4], в яко‑ му при класифікації систем та елементів АЕС за впливом на безпеку ознака «елементи, що містять радіоактивні ре‑ човини, вихід яких у навколишнє середовище при відмові перевищує гігієнічні нормативи» не застосовується. Замість цієї ознаки, для віднесення елементів систем нормальної експлуатації до класу безпеки 3Н, у [4] введено таку ознаку: «елементи, що виконують функції радіаційного захисту пер‑ соналу та населення». Згідно з НРБУ‑97 [5], радіаційний (протирадіаційний) захист — це «сукупність нормативно‑ правових, проектно‑конструкторських, медичних, технічних та організаційних заходів, що забезпечують радіаційну без‑ пеку». Отже, використання бочок‑контейнерів як захисних бар’єрів може кваліфікуватися щонайменш як технічний захід для забезпечення радіаційної безпеки. У науково‑методичній літературі з дозиметрії для визна‑ чення радіаційно‑захисних властивостей матеріалів (кон‑ струкцій, захисних бар’єрів, екранів тощо), які повинні забезпечувати радіаційний захист, застосовується поняття «кратність (коефіцієнт) ослаблення гамма‑випромінюван‑ ня». Наприклад, у [6] кратність (коефіцієнт) ослаблення g‑випромінювання визначається відношенням розрахова‑ ної (або виміряної) експозиційної дози (потужності дози) g‑випромінювання без захисту до максимальної експози‑ ційної дозі (потужності дози) в тій самій точці за захисним екраном відомої товщини. Очевидно, що контейнери типів А 2201.00.000, ЗП 551.040.00.000 і КРО‑200 за своїми технічними характе‑ ристиками (див. далі) та через відсутність у їх конструкції захисту від іонізуючих випромінювань практично виконують лише функцію зовнішнього захисного бар’єра для фізичної локалізації сольового плаву в певному об’ємі, але не можуть ефективно виконувати функцію радіаційного захисту персо‑ налу та населення, яка фактично перенесена на будівельні конструкції сховищ РАВ. Проте щоб довести це, потрібно визначити коефіцієнти ослаблення ПЕД g‑випромінювання оболонкою контейнерів типів А 2201.00.000, ЗП 551.040.00.000 та КРО‑200, які реально наповнені сольовим плавом і збері‑ гаються на майданчиках АЕС. Основні властивості сольового плаву та технічні характе- ристики контейнерів типів А 2201.00.000, ЗП 551.040.00.000 і КРО-200. Сольовий плав у кінцевому (ствердженому) стані є монолітом твердого кристалогідрату багатокомпо‑ нентного складу внаслідок наявності в кубових залишках значної концентрації борної кислоти. До основних власти‑ востей плаву належать: вибухо‑ та пожежна безпечність; вміст значних надлишків гідратної лужності, через що плав має фунгіцидні властивості (життєдіяльність мікро організмів у ньому унеможливлена); надлишок лугу з метаборатом, внаслідок чого продукт має виключно високі інгібіторні властивості, які запобіга‑ ють корозії вуглецевої сталі, котра контактує безпосередньо із сольовим продуктом; розрідження плаву при температурі близько 120 °С; гігроскопічність (тобто плав розріджується у воді); відсутність розбухання та газовиділення із сольового продукту в процесі тривалого зберігання (відсутність розбу‑ хання підтверджується правильною геометричною формою бочок‑контейнерів на усіх АЕС України за результатами періодичного контролю, а відсутність газовиділення — ре‑ зультатами контролю заповнених контейнерів на ХАЕС); відсутність розм’якшення сольового плаву в процесі тривалого зберігання (підтверджується результатами пері‑ одичного контролю бочок‑контейнерів із сольовим плавом на РАЕС та ХАЕС). Сольовий плав АЕС з реакторами типу ВВЕР має такі фізико‑хімічні характеристики [7]: вміст кристалогідратної вологи у твердому сольовому плаві — до 5 %; густина сольового плаву — 2…2,2 кг/дм3; вміст вологи — 70…120 г/кг; середній хімічний вклад, г/кг: H3BO3 — 310,0; Na+ — 180,0…223,0; К+ — 55,0; Cl– — 5,0; Fe2+ — 0,014…0,025; SO4 2– — 29…95; радіонуклідний склад — 134Cs, 137Cs, 60Co. Бочки‑контейнери типів А 2201.00.000, ЗП 551.040.00.000 і КРО‑200 — металеві тонкостінні 200‑літрові, циліндричної форми. Зверху вони мають горловину для заливання со‑ льового плаву, на дні — металеву «склянку». В контейнерах типів А 2201.00.000 та КРО‑200 у верхню кришку уварено бобишку, яка використовується для встановлення датчика рівня та контролю стану сольового плаву в контейнері під час зберігання. таблиця 1. Основні технічні характеристики контейнерів Тип контейнера Розміри контейнера, мм Основний матеріал контейнера Зовнішнє антикорозійне покриття Гарантійний термін зберігання сольового плаву, років Висота Діаметр Марка сталі Товщина сталі, мм А 2201.00.000 910 560 Ст 3 3,5 Кремнієво‑органічна композиція ОС‑51–03 15 ЗП 551.040.00.000 910 560 Ст 20 3,9 10 КРО‑200 928 560 Ст 20 3,9 Перший шар — газотермічне алюмінієве покрит‑ тя ТН.А.140, другий шар — кремнієво‑органічна композиція ОС‑51‑С3 20 20 36 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(61).2014 Я. А. Жигалов, В. А. Пшеничний Основні технічні характеристики цих контейнерів наве‑ дено в табл. 1. Усі типи контейнерів виготовляються відповідно до Технічних умов, затверджених у встановленому порядку, в яких регламентовані характеристики контейнерів. Кожна партія контейнерів, які поставляються на АЕС і використо‑ вуються для зберігання сольового плаву, супроводжується відповідним паспортом. Опис фізико-математичної моделі для розрахунково- го визначення радіаційно-захисних властивостей оболонок циліндричних контейнерів. Експериментально визначити коефіцієнт ослаблення ПЕД g‑випромінювання оболонкою контейнера можна тільки для обмеженої кількості кон‑ кретних матеріалів наповнень контейнерів та конструкцій контейнерів, і до того ж потрібні два виміри ПЕД: один — на поверхні оболонки заданого контейнера, другий — за відсутності оболонки контейнера, що пов’язано із значни‑ ми технічними складнощами проведення таких вимірювань та забезпечення радіаційної безпеки персоналу. З урахуван‑ ням цього, а також беручи до уваги, що в матеріалі, який заповнює контейнер, можуть бути присутні різноманітні радіонукліди з різними концентраціями, а сам матеріал складається з десятка (або навіть більше) хімічних елементів, визначення радіаційно‑захисних властивостей оболонки контейнера для зберігання РАВ можливе лише з викори‑ станням розрахункових методів. Створення математичної моделі для розрахунків ПЕД g‑випромінювання для оцінки спектрів g‑квантів у проце‑ сах їх 1‑, 2‑ та 3‑го розсіянь у матеріалі РАВ надало би змогу визначити найвагоміші механізми впливу на значення ПЕД. Суттєвим також є процес ослаблення потоків g‑квантів за‑ лежно від енергії після кожного розсіяння. Обов’язково треба враховувати вплив на величину ПЕД g‑квантів, роз‑ сіяних з поверхні (як з матеріалу наповнювача, так і з мате‑ ріалу оболонки контейнера). Забезпечення такою моделлю розрахунку ПЕД в межах до 30 % відхилення від реальних значень ПЕД задовільнило би вимоги щодо реалістичнос‑ ті визначення коефіцієнта ослаблення для практичного використання. На сьогодні у світі для розв’язання подібних задач існує серія програмних кодів MCNP (Monte Carlo N‑Particle Transport Code), розроблених у Los Alamos National Laboratory (США), які дають змогу проводити обчислен‑ ня ПЕД g‑випромінювання від контейнерів з РАВ різного складу та концентрацій активності. Це потужні розрахункові програми на основі статистичних моделювань процесів перенесення іонізуючого випромінювання в матеріалі (метод Монте‑Карло). Але результати розрахунків за до‑ помогою MCNP дозволяють аналізувати лише сумарний внесок різних процесів взаємодій g‑квантів з речовиною, і часто неможливо визначити, які процеси враховані та які є найбільш значущими. У Державному науково‑інженерному центрі систем кон‑ тролю та аварійного реагування (ДНІЦ СКАР) розроблена та використовується математична модель для розрахунків ефективності реєстрації g‑квантів у детекторі для характе‑ ристичних g‑ліній, що супроводжують розпад радіонуклідів. У цій моделі розглядається детектор, що розташований по‑ руч з досить великим за розміром контейнером, в якому є матеріали з радіоактивними ізотопами. Якщо параметри радіоактивного середовища відомі (густина наповнення, ступінь рівномірності, товщина оболонки тощо), то мож‑ на розв’язувати обернену задачу: за відкликом детектора визначати концентрації активностей певних радіонуклідів за допомогою реєстрації піків g‑квантів розпаду. Для цьо‑ го використовується складання вкладів потоків g‑квантів, що реєструються детектором, від кожного елемента об’єму контейнера, на які умовно розбивається середовище кон‑ тейнера. Повна активність кожного такого елемента умов‑ но вважається зосередженою в центрі цього об’єму з коор‑ динатами, за допомогою яких можна визначити відстань до іншого елемента або детектора. Це дає змогу розраху‑ вати ослаблення потоку g‑квантів, що реєструються де‑ тектором. Таким чином розраховується довжина пробігу g‑квантів у матеріалі наповнювача контейнера та оболонки самого контейнера. Чим менший елементарний об’єм, тим вища точність розрахунку. За цією моделлю можна врахо‑ вувати практично всі фізичні процеси взаємодії g‑квантів з речовиною. Подібний підхід використано одним з авторів статті для розрахунків ефективності реєстрації нейтронів, розсіяних під різними кутами, в фізичних експериментах на дослідницькому атомному реакторі в Інституті ядерних досліджень НАН України [8, 9]. Основна суть реалізованого в цій роботі підходу до розрахунку ПЕД g‑випромінювання полягає в тому, що контейнер з радіоактивним наповнен‑ ням умовно розбивається на елементарні об’єми (поділ по висоті Н, радіусу R та азимутальному куту j). Елементарний об’єм V0 навколо будь‑якої точки «0» ви‑ значається за формулою 0 0 ,V R dR dH d= ⋅ ⋅ ⋅ φ (1) де R0 — відстань від осі бочки до точки «0», см; dH, dR, dj — елементи поділу за висотою Н, радіусом R та азимутальним кутом j. Елементарний об’єм V0 можна описати сферою такого самого об’єму з ефективним радіусом RЕ. Далі вважаємо, що елементарний об’єм має активність V0∙А0, яка зосере‑ джена в центрі цього об’єму та опромінює інший елемен‑ тарний об’єм навколо точки «1» з ефективним радіусом R1. Таким чином, потік g‑квантів з точки «0» в ефективну сферу навколо точки «1» дорівнює 2 1 1 0 0 012 01 , 4 R I V A T L π = ⋅ ⋅ ⋅ π (2) де А0 — питома активність речовини в контейнері, Бк/см3; pR1 2 — площа перерізу елементарного об’єму навколо точ‑ ки «1», см2; L01 — відстань між точками «0» та «1», см; T01 — ослаблення (проходження) потоку g‑квантів між точками «0» та «1». Аналогічний підхід використовується для розрахунку потоку g‑квантів, що попадають в об’єм детектора D під ті‑ лесним кутом dW, який визначається як 2 1 d d S d L Ω = , (3) де Sd = 1 см2 — площа перерізу площини детектора D; L1d — відстань між точкою «1» та центром детектора, см. При цьому треба враховувати поглинання потоку g‑квантів при проходженні ним відстані між точками «1» та «Z». На рис. 1 схематично показано основні процеси, що опи сують «накопичення» g‑квантів, які проходять через площину детектора D, у точці розміщення детектора: пряме попадання g‑квантів у детектор без розсіяння («0»‑розсіяння); шлях проходження g‑кванта: «0» — «D»; ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(61).2014 37 Визначення коефіцієнта ослаблення потужності еквівалентної дози гамма-випромінювання матеріалом оболонки циліндричних контейнерів попадання g‑квантів у детектор після першого розсіяння («1»‑розсіяння); шлях проходження g‑кванта: «0» – «1» – «D». Кут q01D між напрямками «0» – «1» та «1» – «D» визначає величину зміни енергії кванта при розсіянні; попадання g‑квантів у детектор після другого розсіяння («2»‑розсіяння); шлях проходження g‑кванта: «0» – «1» – «2» – «D». Кут q12D між напрямками «1» – «2» та «2» – «D» визначає величину зміни енергії кванта при розсіянні; розсіяння g‑квантів оболонкою контейнера та матеріа‑ лом його наповнювача; напрямки руху g‑квантів у детектор перетинають оболонку контейнера в точці «Z», що визначає довжину Lz, на якій ослаблюється потік перед попаданням у детектор. Рис. 1. Схематичне зображення процесів попадання g‑квантів з бочки‑контейнера в детектор Енергії Еgђ кожного g‑кванта після розсіяння розрахову‑ ються за формулою ( ) , 1 cos 1 E E γ γ =′ γ ⋅ − θ + (4) де Еg — початкова енергія g‑кванта, кеВ; q — кут розсіяння, радіан; g = Еg / 511 — безрозмірна константа. Для розрахунків розсіянь g‑квантів використовуєть‑ ся повний переріз комптонівського розсіяння в інтерва‑ лі енергій від 50 до 3000 кеВ, оскільки в цьому інтервалі комптонівське розсіяння переважає всі інші різновиди роз‑ сіянь g‑квантів. У нашій моделі використовується 12 енергетичних інтер‑ валів у межах 50—3000 кеВ, для кожного з яких задаються поперечні перерізи взаємодій g‑квантів (у барнах) для пев‑ ного хімічного елемента: а) повний поперечний переріз взаємодії — σtot; б) поперечний переріз фотопоглинання та утворення електронно‑позітронних пар — σabs. Переріз комптонівського розсіяння σс визначається як різниця цих величин: σtot – σabs. Величини поперечних перерізів σtot, σabs та σс взаємодії g‑квантів з хімічними елементами добре відомі і табульо‑ вані (див., наприклад, [10]). Для розрахунків у модель вво‑ дяться дані 10—20 наборів поперечних перерізів σtot, σabs та σс для хімічних елементів, що можуть входити до складу наповнювача. Значення перерізів для кожної конкретної енергії g‑кванта визначається інтерполяцією в середині від‑ повідного енергетичного інтервалу. У розрахунках поглинання або розсіяння g‑квантів ви‑ користовується лінійний коефіцієнт розсіяння (ослаблен‑ ня або поглинання) µ, см–1, який у загальному вигля‑ ді пов’язаний з поперечним перерізом взаємодії σ таким співвідношенням: ,AN M ⋅ ρ µ = ⋅ σ (5) де NA — число Авогадро, атом/моль; r — густина речовини, г/см3; M — моль речовини, г. Для речовини, що складається з кількох хімічних елементів, 1 , n i A i ii N M= δ µ = ⋅ ρ ⋅ ⋅σ∑ (5а) де dі — масова частка і‑го хімічного елемента в речовині наповнення контейнера; Mі — моль і‑го хімічного елемен‑ та, г; σі — поперечний переріз взаємодії і‑го хімічного еле‑ мента, барн. Диференційний поперечний переріз ( )d d σ θ Ω та повний поперечний переріз комптонівського розсіяння σс опису‑ ються загальновідомими формулами Клейна—Нішини: ( ) ( ) )2 2 2 2 sin (1 cos 1 1 ; 2 2 2 (1 cos ) 1 (1 cos ) d F d  σ θ θ γ − θ = ⋅ − + ⋅ Ω π + γ − θ  + γ − θ (6) ( ) ( ) ( ) c 2 ( ) 2 14 1 22 sin 2( 1) 1 ln 2 1 , d F d d d F θ ϕ σ θ σ = ⋅ ⋅ θ θ ϕ == Ω    γ + γγ + = ⋅ − ⋅ γ + + +   γ γγ  + γ  ∫ ∫ (7) де F — амплітуда розсіяння для хімічного елемента з по‑ рядковим номером Z. У моделі, яка використовується в цій роботі, у розрахунках використовується теоретичне відношення теор c ( ) / d d σ θ σ  Ω , яке при множенні на величину σс (яка протабульована в [10]) дає значення ( )d d σ θ Ω для конкретного хімічного елемента. Запишемо вигляд формул для розрахунку інтенсивності потоку g‑квантів, які проходять крізь площу Sd детектора D (Sd = 1 см2). Подібно до формули (2), інтенсивність потоку g‑квантів у детектор для «0»‑розсіяння 0 0 0 02 0 , 4 d Z d S N A V T L = ⋅ ⋅ ⋅ π (8) де L0d — відстань між точкою «0» та центром детекто‑ ра D, см; T0Z — ослаблення потоку g‑квантів на відстані між точкою «0» і точкою Z на поверхні контейнера (див. рис. 1). 38 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(61).2014 Я. А. Жигалов, В. А. Пшеничний Для цього процесу накопичення інтенсивності потоку від кожної комбінації просторових координат точки «0» визначає потужність дози від усього контейнера. По суті, це відповідає розрахунку трикратного інтеграла. Формула для розрахунку ПЕД g‑випромінювання, Зв/год, у цьому разі має вигляд ( ) 11,715 100 0 01 , i i P E N= ⋅ ⋅ ⋅ ∑ (9) де Е0 — початкова енергія g‑кванта, кеВ; і — порядковий індекс елементарного об’єму. Щоб спростити розрахунки для різних енергій g‑квантів у (9) і в подальших виразах для визначення ПЕД, коефіці‑ єнт перед Е0 вважається константою, хоча в загальному ви‑ падку він залежить від енергії. Але ця залежність для різних енергій змінюється дуже незначно — менше ніж на 5 %. Для «1»‑розсіяння під кутом q1 інтенсивність потоку N1 g‑квантів у детектор розраховується за формулою 1 1 0 0 01 12 2 01 1 , 4 d S Z d V S N A V T T L L = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ µ ⋅ ⋅′ π (10) де V1 — елементарний об’єм навколо точки «1», см3; µSђ — лінійний коефіцієнт розсіяння g‑кванта в кут q1 із зміною енергії відповідно до (5а), см–1; T1Z — ослаблення пото‑ ку g‑квантів на відстані між точками «1» та Z. При цьому величина ПЕД від усього контейнера ви‑ значається накопиченням інтенсивності потоку від кожної комбінації просторових координат точки «0» і таких самих координат для точки «1». Це відповідає розрахунку шести‑ кратного інтеграла. У цьому разі формула для розрахунку ПЕД g‑випромінювання, Зв/год, має вигляд ( ) 11,715 101 1 11 i i P N E= ⋅ ⋅ ⋅∑ , (11) де Е1 — енергія g‑кванта після «1»‑розсіяння, кеВ; і — по‑ рядковий індекс елементарного об’єму. Для «2»‑розсіяння під кутом q2 інтенсивність потоку N2 g‑квантів у детектор 1 2 2 0 0 01 12 22 2 2 01 12 2 , 4 d S S Z d V V S N A V T T T L L L = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ µ ⋅ ⋅ µ ⋅ ⋅ ⋅′ ′′ π (12) де V2 — елементарний об’єм навколо точки «2», см3; µSђђ — лінійний коефіцієнт розсіяння g‑кванта у кут q2 із зміною енергії відповідно до (5), см–1; T2Z — ослаблення потоку g‑квантів на відстані між точками «2» та Z; L2d — відстань між точкою «2» та центром детектора, см. У цьому разі величина ПЕД від усього контейнера ви‑ значається накопиченням інтенсивності потоку від кожної комбінації просторових координат точки «0», тих самих ко‑ ординат для точки «1» і для точки «2», та відповідає розра‑ хунку 9‑кратного інтеграла. Формула для розрахунку ПЕД g‑випромінювання, Зв/год, має вигляд ( ) 11,715 102 2 21 , i i P N E= ⋅ ⋅ ⋅∑ (13) де Е2 — енергія g‑кванта після «2»‑розсіяння, кеВ. Розсіяння g‑квантів оболонкою контейнера та матеріа‑ лом його наповнювача підвищує кількість g‑квантів, що по‑ падають у детектор D. Тілесний кут, під яким детектор «бачить» потік g‑квантів з ефективного об’єму відповідної точки всередині контейнера, визначає площу SZ (навколо точки Z на поверхні оболонки контейнера). Якщо збіль‑ шити площу SZ вдвічі, то додаткова площа розсіювати‑ ме g‑кванти в детектор із зміною їх енергії. Це призведе до збільшення значення ПЕД. Вище не обговорювалися деякі деталі «1»‑розсіяння, одна з яких полягає в тому, що точки «0» та «1» можуть збігатися. Цей процес фактично є розсіянням g‑квантів, що випромінюються об’ємом елементарної сфери, в мате‑ ріалі речовини, яка знаходиться в цьому об’ємі. Враховуючи, що частина цих подій відбувається поблизу точки розміщення детектора, внесок таких процесів у ПЕД може бути досить суттєвим. У цьому випадку проводять‑ ся розрахунки для ряду розсіянь під кутами від 0° до 180° з урахуванням зміни енергії g‑кванта при цьому. Сумарна ПЕД g‑випромінювання, Зв/год, від усього кон‑ тейнера за рахунок усіх вищеозначених процесів розсіяння 0 1 2.P P P P= + + (14) Тоді розраховані значення коефіцієнтів (кратності) ослаблення ПЕД g‑випромінювання k (частки) для кожно‑ го конкретного контейнера визначаються за формулою розр розр 0 ,X X P k P == (15) де розр 0XP = — розрахункове значення ПЕД впритул до бічної поверхні бочки‑контейнера без урахування поглинання g‑квантів у матеріалі його оболонки, Зв/год; розр XP — роз‑ рахункове значення ПЕД впритул до бічної поверхні бочки‑ контейнера (в тій самій точці) з урахуванням поглинання g‑квантів у матеріалі його оболонки завтовшки X, Зв/год. Для реалізації описаної математичної моделі створено дві обчислювальні програми (PDBOCH2P та PDBOCH3P) у програмному середовищі Turbo Basic. Перша програма є варіантом, у якому процеси, відобра‑ жені на рис. 1, математично спрощені. За її допомогою можна розрахувати значення ПЕД від «0»‑розсіяння, «1»‑розсіяння та «2»‑розсіяння, а внесок у ПЕД «3»‑розсі‑ яння оцінюється із співвідношення 1 2 2 3 P P P P = . Детальні роз‑ рахунки інтенсивності потоку N3 g‑квантів для «3»‑розсіян‑ ня було би ускладненим через необхідність обчислення 12‑кратного інтеграла, що є проблематичним навіть у разі використання сучасних доступних обчислювальних машин. Друга програма математично більш обґрунтована і дає змогу розрахувати «0»‑розсіяння, «1»‑розсіяння та «2»‑роз‑ сіяння та виконати оцінку спектра «3»‑розсіяння. Для цього розсіяння виконано оцінку з використанням спектра «2»‑роз‑ сіяння як «0»‑розсіяння. При цьому розрахункове «1»‑розсі‑ яння вважалося за оцінене «3»‑розсіяння. Таке моделюван‑ ня відповідає розрахунку 6‑кратного інтеграла. Зауважимо, що такий підхід є математично недостатньо обґрунтованим. Поділ бочки‑контейнера по висоті Н, радіусу R та ази‑ мутальному куту j призводить до досить значного зрос‑ тання елементарних об’ємів із збільшенням відстані від осі контейнера до його поверхні. Так, ефективний радіус RЕ елементарного об’єму на поверхні контейнера при поді‑ лі 10 (по Н) — 5 (по R) — 8 (по j) становить близько 5,9 см, а при поділі 20 — 5 — 16 дорівнює 3,7 см. Вважати такі розміри малими буде великим перебільшенням, адже значення коефіцієнта лінійного поглинання µ в інтервалі ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(61).2014 39 Визначення коефіцієнта ослаблення потужності еквівалентної дози гамма-випромінювання матеріалом оболонки циліндричних контейнерів енергій 300—600 кеВ близько 0,2 см–1. Тоді значення µRE, які визначають товщину поглинаючого шару в елементар‑ ному об’ємі, лежить у межах 0,74…1,2. Ослаблення пото‑ ку g‑квантів для таких товщин становить 0,3…0,5. У тако‑ му разі потрібен інтегральний підхід до розрахунку потоку g‑квантів, які реєструються детектором. Використовувати лінійний підхід до розрахунку потоку g‑квантів можна лише для малих тілесних кутів розсіяння. Виконання розрахунків ПЕД у рамках запропонованої моделі за допомогою програм PDBOCH2P та PDBOCH3P можна значно прискорити, якщо ввести масштабний множ‑ ник. При поділі 10 (по Н) — 5 (по R) — 8 (по j) та поділі 20 — 5 — 16 значення цього множника становить 1,95±0,03, і він не залежить від енергії g‑квантів у діапазоні від 550 кеВ до 1250 кеВ. Використовуючи цей множник, навіть у разі досить «грубого» поділу розрахунок ПЕД здійснюється в десятки (до 80) разів швидше. Програма PDBOCH3P математично є більш послідов‑ ною порівняно з програмою PDBOCH2P, тому значення ПЕД g‑випромінювання, розраховане за її допомогою, при‑ близно на 20 % більше від значення, розрахованого спро‑ щеною програмою PDBOCH2P. Розраховані за допомогою програми PDBOCH3P спек‑ три g‑квантів, що опромінюють детектор, який розміщено на відстані 3 см від бічної поверхні наповнювача бочки‑ контейнера РАВ, наведені на рис. 2 та 3 (на цих рисунках, а також на рис. 4 по осі ординат відкладено щільність по‑ току g‑квантів в енергетичних інтервалах шириною 50 кеВ). На рис. 2 показано два спектри g‑квантів з початковою енергією Еg = 662 кеВ (137Сs), що попадають в об’єм детек‑ тора: один спектр — за відсутності оболонки контейнера, другий — за наявності оболонки із заліза. Слід відмітити де‑ які розрахункові варіації в спектрах в області 400—650 кеВ, що пов’язані з використанням завеликих елементарних об’ємів та досить широкими енергетичними інтервалами «складання» g‑спектрів (50 кеВ). На рис. 3 наведено спектри g‑квантів у діапазоні енер‑ гій 25—625 кеВ для «1», «2», «3»‑го розсіянь та їх сумарний спектр за відсутності залізної оболонки контейнера. Спектр «1»‑розсіяння вказує на фізичність моделювання: для більш високих енергій g‑квантів проходження крізь матеріал РАВ більше, а підняття кривої 1 при енергії близько 200 кеВ від‑ повідає кутам розсіяння g‑квантів приблизно в 180°. Спектр «2»‑розсіяння вказує на значний перерозподіл енергії g‑квантів у бік енергій нижче за 200 кеВ. «3»‑розсіяння під‑ силює внесок g‑квантів з енергіями меншими за 175 кеВ і значно зменшує внесок g‑квантів з енергіями в інтервалі 275—625 кеВ. Аналогічний розрахунок за таких самих умов виконано за допомогою програмного коду MCNP (рис. 4). Порівнюючи розрахункові спектри g‑квантів на рис. 2 та 4, бачимо, що вони в цілому подібні, хоча дещо розріз‑ няються в деяких енергетичних діапазонах. У низько‑енергетичній області 50—200 кеВ спектри різ‑ няться через те, що в PDBOCH3P не враховуються більше ніж трикратні розсіяння. Рис. 2. Розрахункові спектри g‑квантів з бочки‑контейнера об’ємом 200 л для Еg=662 кеВ, отримані за допомогою програми PDBOCH3P: 1, 3 — за наявності оболонки із заліза 4 мм завтовшки; 2, 4 — за відсутності оболонки; 3, 4 — спектри 1 та 2, збільшені в 5 разів Рис. 3. Розрахункові спектри g‑квантів з бочки‑контейнера об’ємом 200 л для Еg = 662 кеВ після кратних розсіянь, отримані за допомогою програми PDBOCH3P: 1, 2, 3 — спектри «1», «2» та «3»‑розсіяння, відповідно; 4 — сумарний спектр трьох розсіянь 40 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(61).2014 Я. А. Жигалов, В. А. Пшеничний В області енергій 400—650 кеВ спектри мають певну особливість. Використовуючи код MCNP, у зазначено‑ му інтервалі спектра спостерігається більше g‑квантів від залізної оболонки контейнера, ніж у разі її відсутності: I (Fe) / I (0) = 1,091, а при розрахунках з PDBOCH3P — 0,83 (див. рис. 2). Це можна пояснити впливом розсіянь g‑квантів з оболонки контейнера та матеріалу наповнення біля поверхні контейнера. Без урахування впливу ефекту розсіянь з оболонки I (Fe) / I (0) = 0,71. Відсутність мож‑ ливості точно врахувати ефект впливу оболонки за допо‑ могою PDBOCH3P (порівняно з MCNP) пов’язано з ви‑ ключно якісним урахуванням цього ефекту в PDBOCH3P. Дещо подібне спостерігається і в області фотопіка 137Сs (Еg = 662 кеВ). Розрахункове значення, отримане з вико‑ ристанням MCNP, дорівнює I (Fe) / I (0) = 0,73, а з ви‑ користанням PDBOCH3P — 0,69 (з урахуванням впливу оболонки) та 0,64 (без урахування цього впливу). Зрозуміло, що, виконуючи розрахунки з розбиттям на дрібніші елементарні об’єми, ефект впливу оболонки можна було би не враховувати. Проте, як показала прак‑ тика, навіть при обраному підході до вибору елементарних об’ємів можна констатувати, що вищеописані ефекти впли‑ вають на значення сумарної ПЕД g‑випромінювання не сут‑ тєво. Значення величин Р, які розраховані по g‑спектрах PDBOCH3P (рис. 2) та MCNP (рис. 4), розрізняються в межах від –2 % до +8 %. Як показано нижче, порівняння результатів розрахунків ПЕД g‑випромінювання за програмою PDBOCH3P з екс‑ периментально отриманими значеннями ПЕД для реаль‑ них бочок‑контейнерів на ХАЕС доводить правильність реалізованого модельного підходу. Достовірність резуль‑ татів розрахунків характеризується середньою величиною відносного відхилення розрахункового значення ПЕД від фактично виміряного. Середня величина відносного від‑ хилення для 15 розглянутих контейнерів близька до нуля, а середньоквадратична похибка цього відхилення дорівнює 13 % (див. табл. 4). Крім розрахунку значень ПЕД, використання PDBOCH2P та PDBOCH3P дає змогу дістати відповіді на деякі важливі практичні запитання. Наприклад, який внесок у ПЕД g‑квантів від протилежної відносно детектора половини циліндричного контейнера з РАВ? Або: чи рівно‑ мірно розподілена активність твердих РАВ у циліндричних контейнерах для їх тимчасового зберігання? Відповідь на перше запитання полягає в наступно‑ му: для g‑квантів з Еg = 565 кеВ сумарний внесок усіх розглянутих процесів від протилежної половини кон‑ тейнера в ПЕД становить близько 1 %, для g‑квантів з Еg = 662 кеВ — 2 %, а для g‑квантів з Еg = 1250 кеВ — близько 4 %. Тільки для розсіянь тертьої кратності внески від протилежної половини контейнера більш помітні і ся‑ гають 30 %, що пов’язано з багатократними взаємодія‑ ми g‑квантів з матеріалом РАВ. Щодо другого запитання, можна зробити реалістичну оцінку рівномірності розподі‑ лу активності твердих РАВ за допомогою кількох вимірів ПЕД навколо контейнера. Дані, використані у розрахунках коефіцієнтів ослаблення ПЕД g-випромінювання оболонкою циліндричних контейнерів. Для розрахунків коефіцієнтів (кратності) ослаблення ПЕД g‑випромінювання матеріалом оболонки циліндричних бочок‑контейнерів типів ЗП 551.040.00.000, А 2201.00.000 та КРО‑200 за допомогою описаної математичної моделі використано середні значення параметрів сольового плаву, які були визначені виходячи з наведених раніше основних фізико‑хімічних характеристик плаву: густина сольового плаву — 2,1 кг/дм3; вміст хімічних елементів (масова частина у вагових част‑ ках): Na — 0,160; O — 0,630; K — 0,025; Ca — 0,043; N — 0,045; C — 0,022; B — 0,054; S — 0,014; H — 0,007. Основні технічні характеристики контейнерів усіх озна‑ чених типів бралися у розрахунках за Технічними умовами на них. Інформацію, надану ХАЕС щодо питомої активності ра‑ діонуклідів 137Cs, 134Cs, 60Cо та маси сольового плаву в де‑ яких заповнених контейнерах різних типів, що тимчасово зберігаються на території підприємства, наведено в табл. 2. Необхідні для розрахунків енергії характеристичних g‑ліній ізотопів 60Co, 134Cs і 137Cs та їх g‑виходи взяті за [11]. Дані щодо хімічного складу матеріалу сталей Ст3 та Ст20, які використовуються для виготовлення контейнерів, наве‑ дено в табл. 3 Результати розрахункової оцінки радіаційно-захисних властивостей оболонок бочок-контейнерів для зберігання со- льового плаву. Розрахунки значень ПЕД g‑випромінювання з використанням програми PDBOCH3P, яка реалізує описа‑ ну математичну модель, проведені на основі фактичних да‑ них, наведених у табл. 2, для кожної з 15 бочок‑контейнерів. При цьому не враховувалися домішки хімічних елементів Рис. 4. Розрахункові спектри g‑квантів з бочки‑ контейнера об’ємом 200 л для Еg = 662 кеВ, отримані за допомогою коду MCNP: 1, 3 — за наявності оболонки із заліза 4 мм завтовшки; 2, 4 — за відсутності оболонки; 3, 4 — спектри 1 та 2, збільшені в 5 разів ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(61).2014 41 Визначення коефіцієнта ослаблення потужності еквівалентної дози гамма-випромінювання матеріалом оболонки циліндричних контейнерів у матеріалі оболонки контейнерів (залізо — 100 %), оскіль‑ ки їх концентрація в сталях марок Ст3 та Ст20 є незначною (див. табл. 3). Значення ПЕД g‑випромінювання розр 0XP = та розр XP і від‑ повідних коефіцієнтів k (кратностей) ослаблення ПЕД, які розраховані на момент завантаження сольового плаву для точок, розташованих впритул до бічної поверхні бочок‑ контейнерів, наведено в табл. 4. Також у табл. 4 наведено для порівняння фактичні значення ПЕД g‑випромінювання, отримані фахівцями ХАЕС за допомогою безпосередніх ви‑ мірювань у тих самих точках відразу після завантаження сольового плаву в контейнери. Як видно з табл. 4, застосована математична мо‑ дель дає змогу досить точно розрахувати значення ПЕД g‑випромінювання. Максимальне відхилення розрахун‑ кового значення ПЕД впритул до поверхні контейнерів (Р X розр) від експериментально визначеного (фактичного) значення в тій самій точці (РX вим) становить близько 38 % (для контейнера А 2201.00.000 № 2562), а мінімальне — 0,6 % (для контейнера КРО‑200 № 3533/1213). Достовірність отриманих результатів розрахунків під‑ тверджується також тим, що величина розр вим розр X XXP P P − , яка є величиною відносного відхилення розрахункового зна‑ чення ПЕД від фактично виміряного (див. четвертий стовп‑ чик табл. 5), близька до нуля. Середнє значення цієї вели‑ чини дорівнює +0,03±0,13. Іншими словами: середня таблиця 2. Дані для розрахунків коефіцієнтів ослаблення ПЕД g‑випромінювання матеріалом оболонки контейнерів типів ЗП 551.040.00.000, А 2201.00.000 та КРО‑200 № з/п № бочки- контейнера Дата завантаження сольового плаву Питома активність на момент завантаження, Бк/кг Маса сольового плаву в контейнері, кг137Cs 134Cs 60Cо Тип ЗП 551.040.00 — елемент систем нормальної експлуатації класу безпеки 3Н за [3] 1 2040 25.12.1991 4,14E+07 2,04E+07 5,99E+05 348 2 1843 04.06.1992 5,88E+07 1,15E+07 4,51E+05 310 3 1746 23.02.1993 6,66E+06 1,37E+07 5,74E+05 249 Тип А 2201.00.000 — елемент систем нормальної експлуатації класу безпеки 3Н за [3] 4 12 17.12.1993 9,62E+06 1,55E+07 4,44E+05 330 5 336/1 04.05.1995 2,29E+07 9,25E+06 9,25E+04 316 6 1117 30.04.1998 2,13E+07 5,44E+07 4,03E+05 310 7 1558 10.10.2000 4,85E+07 2,13E+07 4,00E+05 315 8 1934 30.04.2002 5,18E+07 3,07E+07 1,89E+05 340 9 2363 27.12.2004 8,51E+07 6,29E+07 3,18E+05 320 10 2562 18.01.2006 9,62E+07 7,77E+07 3,00E+05 330 11 3055 23.05.2008 8,14E+07 5,55E+07 2,63E+05 330 Тип КРО‑200 — елемент систем нормальної експлуатації класу безпеки 4Н згідно з ТУ У 21474825–001–98 12 3314/1591 07.12.2009 2,74E+07 1,55E+07 1,67E+05 338 13 3518/629 14.12.2010 3,40E+07 2,96E+07 7,40E+04 344 14 3533/1213 06.01.2011 3,22E+07 2,74E+07 4,07E+04 350 15 3729/1757 14.02.2012 2,74E+07 1,18E+07 1,55E+05 344 таблиця 3. Хімічний склад матеріалу сталей Ст3 та Ст20 Марка сталі Хімічний склад, % C Si Mn Ni S P Cr N Cu As Fe Ст 3, ДСТУ [12] 0,14—0,22 0,15—0,3 0,4—0,65 До 0,3 До 0,05 До 0,04 До 0,3 До 0,008 До 0,3 До 0,08 Більше 98 Ст 20, ГОСТ [13] 0,17—0,24 0,17—0,37 0,35—0,65 До 0,25 До 0,04 До 0,04 До 0,25 – До 0,25 До 0,08 Більше 97 42 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(61).2014 Я. А. Жигалов, В. А. Пшеничний таблиця 4. Результати розрахунків для визначення радіаційно‑захисних властивостей оболонок бочок‑контейнерів ЗП 551.040.00.000, А 2201.00.000 та КРО‑200 № з/п № бочки- контейнера Тип бочки- контейнера Присвоєний клас безпеки розр 0XP = , мЗв/год розр XP , мЗв/год вим XP , мЗв/год розр розр 0X X P k P == , частки 1 2040 ЗП 551.040.00 3Н 7,49 4,62 5,11 1,62 2 1843 ЗП 551.040.00 3Н 7,01 4,28 5,15 1,64 3 1746 ЗП 551.040.00 3Н 2,05 1,24 1,22 1,65 4 12 А 2201.00.000 3Н 4,02 2,57 1,96 1,56 5 336/1 А 2201.00.000 3Н 3,64 2,30 2,36 1,59 6 1117 А 2201.00.000 3Н 10,70 6,79 5,50 1,58 7 1558 А 2201.00.000 3Н 8,14 5,15 5,19 1,58 8 1934 А 2201.00.000 3Н 10,03 6,39 6,59 1,57 9 2363 А 2201.00.000 3Н 16,04 10,25 8,47 1,57 10 2562 А 2201.00.000 3Н 19,20 12,01 8,69 1,59 11 3055 А 2201.00.000 3Н 14,63 9,29 8,38 1,59 12 3314/1591 КРО‑200 4Н 5,24 3,22 3,41 1,63 13 3518/629 КРО‑200 4Н 8,25 5,23 5,15 1,58 14 3533/1213 КРО‑200 4Н 7,91 4,86 4,89 1,63 15 3729/1757 КРО‑200 4Н 4,52 2,78 3,14 1,63 таблиця 5. Величина відносного відхилення значень РX розр від РX вим для розглянутих бочок‑контейнерів № бочки- контейнера Р X розр (впритул до бічної поверхні контейнера), мЗв/год Р X вим (впритул до бічної поверхні контейнера), мЗв/год розр вим розр XX X P P P − , частки 2040 4,62 5,11 –0,106 1843 4,28 5,15 –0,203 1746 1,24 1,22 +0,016 12 2,57 1,96 +0,237 336/1 2,30 2,36 –0,026 1117 6,79 5,50 +0,189 1558 5,15 5,19 –0,008 1934 6,39 6,59 –0,031 2363 10,25 8,47 +0,174 2562 12,01 8,69 +0,276 3055 9,29 8,38 +0,098 3314/1591 3,22 3,41 –0,059 3518/629 5,23 5,15 +0,015 3533/1213 4,86 4,89 –0,006 3729/1757 2,78 3,14 –0,130 Середня величина відносного відхилення та її середньоквадратична похибка +0,03±0,13 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(61).2014 43 Визначення коефіцієнта ослаблення потужності еквівалентної дози гамма-випромінювання матеріалом оболонки циліндричних контейнерів величина відносного відхилення розр вим розр XX X P P P − стано‑ вить 3 %, а середньоквадратична похибка відхилення — 13 % при 68 %‑довірчому інтервалі (26 % — для 95 %‑довір‑ чого інтервалу). Порівнюючи значення Р X розр та РX вим, потрібно взяти до уваги, що: дозиметричні прилади (дозиметри, дозиметри‑ра‑ діометри), які використовуються для визначення ПЕД g‑випромінювання на АЕС України (наприклад, МКС‑01Р, ДКС‑96М), зазвичай мають основну відносну похибку ви‑ мірювань від ±20 % до ±40 % у діапазоні виміряних ПЕД для розглянутих контейнерів; спектрометричні прилади дають змогу визнача‑ ти активності окремих радіонуклідів у сольовому плаві також з деякою похибкою, яка може досягати 5 % при використанні германієвих детекторів та відборі проб сольового плаву, а в разі використання сцинтиляційних детекторів на основі NaI (Tl) похибка може сягати 45 %; будь‑яка математична модель має систематичні по‑ хибки, пов’язані з наближеннями й обмеженнями, які на‑ кладаються на неї як через суб’єктивні, так і об’єктивні фактори. Тому можна впевнено стверджувати, що розрахункові та фактичні значення ПЕД g‑випромінювання в цілому добре корелюють між собою. Висновки 1. Розроблена математична модель, яка враховує основні впливові механізми розсіяння g‑квантів у речовині напов‑ нювача циліндричного контейнера РАВ та в його оболонці, дає змогу коректно розраховувати ПЕД g‑випромінювання в будь‑якій точці поза контейнером і може бути викори‑ стана для оцінок як радіаційно‑захисних властивостей оболонок, так і для прогнозування дозових навантажень при поводженні з РАВ. 2. Із табл. 4 видно, що для всіх розглянутих бочок‑ контейнерів значення коефіцієнта (кратності) ПЕД g‑випромінювання однакові (в діапазоні від 1,56 до 1,65). Більше того, для контейнерів типу А 2201.00.000, які наразі належать до більш високого класу безпеки 3Н, коефіцієнт ослаблення g‑випромінювання навіть дещо менший, ніж для контейнерів типу КРО‑200, які належать до нижчого класу безпеки 4Н. Для контейнерів типу ЗП 551.040.00.000 (клас безпеки 3Н) і КРО‑200 (клас безпеки 4Н) значення коефіцієнтів ослаблення ПЕД g‑випромінювання прак‑ тично однакові. 3. Отримані значення коефіцієнтів (кратності) ослаб‑ лення ПЕД g‑випромінювання є досить незначними. Для порівняння наведемо значення цих коефіцієнтів, вказані у [14] для деяких об’єктів і конструкцій: автомобіль, критий вагон — 2; бульдозер — 4; перекриття дерев’яного одно‑ поверхового будинку — 2…3; перекриття приміщень верх‑ нього поверху багатоповерхового будинку — 50. 4. Вочевидь, усі розглянуті типи контейнерів практично однакові з точки зору їх радіаційно‑захисних властивостей, тому доцільно було би віднести їх до одного класу безпеки. За результатами розрахунків та аналізу радіаційно‑захисних властивостей контейнерів можна констатувати, що контей‑ нери усіх трьох типів фактично є зовнішніми захисними бар’єрами для локалізації сольового плаву в певному об’ємі, але не можуть реально забезпечувати протирадіаційний захист персоналу та населення. Тому логічно розглянути питання щодо класифікації бочок‑контейнерів усіх згада‑ них типів як елементів систем нормальної експлуатації 4‑го класу безпеки (4Н). Наприкінці автори статті вважають своїм приємним обов’язком щиро подякувати Константінову В. В. за на‑ дання фактичної інформації відносно бочок‑контейнерів, які тимчасово зберігаються на ХАЕС, та Громихало А. К. — за проведення розрахунків з використанням кодів MCNP. Список використаної літератури 1. Закон України «Про поводження з радіоактивними відхо‑ дами» від 30.06.1995 № 255/95‑ВР // Відомості Верховної Ради України (ВВР). — 1995. — № 27. — Ст. 198. 2. ПН АЭ Г-1–011–89. Общие положения обеспечения без‑ опасности атомных станций (ОПБ‑88). — М. : Энергоатомиздат, 1990. — 48 с. 3. НП 306.1.02/1.034–2000. Загальні положення забезпечення безпеки атомних станцій (ЗПБ‑2000). — К. : Державна адміні‑ страція ядерного регулювання України, 2000. — 24 c. 4. НП 306.2.141–2008. Загальні положення безпеки атомних станцій (ЗПБ‑2008). — К. : Державний комітет ядерного регулю‑ вання України, 2008. — 41 c. 5. ДГН 6.6.1.-6.5.001–98. Державні гігієнічні нормативи: Нор‑ ми радіаційної безпеки України (НРБУ‑97). — К., 2003. — 135 с. 6. Голубев Б. П. Дозиметрия и защита от ионизирующих излу‑ чений / Б. П. Голубев. — 4‑е изд. — М. : Энергоатомиздат, 1986. — 464 с. 7. Поводження з радіоактивними відходами при експлуата‑ ції АЕС ДП НАЕК «Енергоатом»: Звіт (станом на 31.12 2010) / ДП НАЕК «Енергоатом». — К., 2011. — 65 c. 8. Пшеничний В. А. Математична модель вимірювань кутових розподілів розсіяння нейтронів / В. А. Пшеничний // Ядерні та радіаційні технології. — 2005. — Т. 5, № 3–4. — С. 5–12. 9. Пшеничний В. А. Особливості обробки результатів вимірю‑ вань кутових розподілів розсіяння на фільтрованих нейтронних пучках / В. А. Пшеничний // Ядерні та радіаційні технології. — 2006. — Т. 6, № 3‑ 4. — С. 5—21. 10. Немец О. Ф. Справочник по ядерной физике / О. Ф. Не‑ мец, Ю. В. Гофман. — К. : Наук. думка, 1975. — 416 с. 11. Table of Isotopes. 7‑th edition / Edited by C. M. Lederer, V. S. Shirley. — N.Y., 1978. — 1523 с. 12. ДСтУ 2651:2005/ГОСт 380–2005. Сталь вуглецева звичай‑ ної якості. Марки. —К. : Держспоживстандарт, 2005. — 28 с. 13. ГОСт 1050–88. Прокат сортовой, калиброванный со спе‑ циальной отделкой поверхности из углеродистой качественной конструкционной стали. Общие технические условия — М. : Изд‑ во стандартов, 1989. — 24 с. 14. Гражданская оборона : Учеб. Пособие / Под ред. В. Н. За‑ вьялова. — М. : Медицина, 1989. — 272 с. References 1. Law of Ukraine «On Radioactive Waste Management» from 30.06.1995, № 255/95‑BP // News of Supreme Council of Ukraine (BBP). — 1995. — № 27. — P.198.(Rus) 2. PN AE G-1-011—89. General provisions of nuclear power plants safety (OPB‑88). — Moskva : Energoatomizdat, 1990. — 48 p.(Rus) 3. NP 306.1.02/1.034—2000. General provisions of nuclear power plants safety (ZPB‑2000). — Kyiv: State Nuclear Regulation Adminis‑ tration of Ukraine, 2000. — 24 p. (Rus) 4. NP 306.2.141—2008. General provisions of nuclear power plants safety (ZPB‑2008). — Kyiv : State Nuclear Regulation Committee of Ukraine, 2008. — 41 р. (Rus) 5. DGN 6.6.1.-6.5.001—98. State hygienic standards. Radiation safety standards of Ukraine (NRBU‑97) — Кyiv : 2003. — 135 p. (Rus) 44 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(61).2014 Я. А. Жигалов, В. А. Пшеничний 6. Golubew B.P. Dosimetry and Protection against Ionizing Radia‑ tion/ B.P. Golubew. — 4‑th ed. — Мoskva : Energoatomizdat, 1986. — 464 p. (Rus) 7. Radioactive waste management under operation of nuclear power plants of the State Enterprise NAEK “Energoatom”: Report (as of 31.12 2010). — Kyiv : SE NAEK “Energoatom”, 2011. — 65 p. (Rus) 8. Pshenychniy V.A. Mathematical model for measurements of an‑ gular distributions of the neutron scattering / V.A. Pshenychniy // Ya‑ dernie i Radiatsionnye Technologii (Nuclear and Radiation Technolo‑ gies). — 2005. — Vol. 5, № 3–4. — P. 5—12. (Rus) 9. Pshenychniy V.A. Features of processing of the results of scatter‑ ing angular distributions measurements on the filtered neutron beams / V.A. Pshenychniy // Yadernie i Radiatsionnye Technologii (Nuclear and Radiation Technologies). — 2006. — Vol. 6, № 3–4. — P. 5—21. (Rus) 10. Nemets O.F. Handbook of Nuclear Physics / O. F. Nemets, Yu. V. Gofman. — Kyiv : Naukova Dumka, 1975. — 416 p. (Rus) 11. Table of Isotopes. 7‑th edition / Edited by C. M. Lederer, V. S. Shirley. — N.Y., 1978. — 1523 p. 12. DSTU 2651:2005/GOST 380–2005. Ordinary quality carbon steel. Grade. — Kyiv : Derzhspozhivstandart, — 28 p. (Rus) 13. GOST 1050–88. Rolled steel, calibrated with special finishing of surface from quality carbon structural steel. General specifications. — Moskva: Izdatelstvo standartov, 1989. — 24 p. (Rus) 14. Civil defense: Textbook / Edited by V. N. Zavyalov. — Moskva : Medicina, 1989. — 272 p. (Rus) Отримано 03.12.2013. 1. Рукопис статті журналу подається у вигляді твердої копії з підписами всіх авторів на останній сторінці, а також електрон‑ ної версії (на електронному носії або електронною поштою). До публікації приймаються лише оригінальні твори, присвячені проблемам ядерної та радіаційної безпеки. 2. Стаття має містити УДК. Українською, російською та ан‑ глійською мовами наводяться анотація, назва статті, ключові слова, прізвище, ім’я та по батькові автора, назва організації, де працює автор. 3. Загальний обсяг статті разом з графічними матеріалами не повинен перевищувати 18 сторінок формату А4. На одній сто‑ рінці може бути не більш як 30 рядків та до 60 знаків (з ураху‑ ванням розділових знаків і проміжків між словами) у кожному рядку. Розмір шрифту підготовленого на комп’ютері матеріалу — 14; міжрядковий інтервал — 1,5. Розміри полів, мм: зліва — 30, справа —10, зверху — 20, знизу — 25. 4. Текст набирається шрифтом Times New Roman у редакто‑ рі Microsoft Word. Графічний матеріал (чорно‑білий) подається у форматі EPS, TIFF або JPG‑файлів з густиною точок на дюйм 300–600 dpi. Ілюстрації подаються окремо від тексту. 5. Статті, які є результатами робіт, проведених в організаціях, повинні мати супровідний документ від цих організацій. 6. Разом зі статтею до редакції журналу має бути поданий документ про можливість відкритої публікації матеріалів, а та‑ кож про згоду на поширення їх через мережу Інтернет. 7. До авторського оригіналу статті на окремому аркуші додають‑ ся: прізвище, ім’я, по батькові (повністю) автора, організація, в якій він працює, посада, вчений ступінь, звання, мобільний, службовий і домашній номери телефону, службова та домашня адреси. 8. Скорочення слів, словосполучень, назв, термінів, за винят‑ ком загальноприйнятих, можливе тільки після їх повного першо‑ го згадування в тексті. 9. Зміст наукових статей будується за такою структурою: коротка анотація – стислі відомості про статтю (до 10 рядків); вступ — постановка наукової проблеми, її актуальність, зв’язок з державними науковими та практичними програмами, значення вирішення проблеми; основні дослідження і публікації — аналітичний огляд остан‑ ніх досліджень і пу блікацій з даної проблеми, виокремлення не розв’язаних раніше питань; формування мети статті — опис головної ідеї даної публіка‑ ції, чим вона відрізняється, доповнює та поглиблює вже відомі підходи, які нові факти, закономірності висвітлює (до 15 рядків); викладення основного змісту проведеного дослідження — голо‑ вна частина статті, де висвітлюються основні положення дослі‑ дження, програма і методика експерименту, отримані результати та їх обґрунтування, виявлені закономірності, аналіз результатів, особистий внесок автора; висновки — основні підсумки, рекомендації, значення для те‑ орії й практики, перспективи подальших досліджень; список літератури — перелік літературних джерел, на які є посилання в тексті статті; вказати автора та назву твору, місце публікації (для книжки — місто та видавництво, для статті — на‑ зву збірника чи журналу, його номер або випуск), дату публіка‑ ції, кількість сторінок у книжці або сторінки, на яких вміщено статтю. 10. Матеріали, які неохайно оформлені і не відповідають зазначеним вимогам, редакцією не розглядаються. 11. Для скорочення витрат на видання журналу виплата авторського гонорару не передбачається. 12. Матеріали, що надійшли до редакції, авторам не повер‑ таються. Правила для авторів
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97505
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	2073-6231
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T18:38:15Z
publishDate	2014
publisher	Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України
record_format	dspace
spelling	Жигалов, Я.А. Пшеничний, В.А. 2016-03-28T18:57:22Z 2016-03-28T18:57:22Z 2014 Визначення коефіцієнта ослаблення потужності еквівалентної дози гамма- випромінювання матеріалом оболонки циліндричних контейнерів для тимчасового зберігання рідких радіоактивних відходів / Я.А. Жигалов, В.А. Пшеничний // Ядерна та радіаційна безпека. — 2014. — № 1. — С. 34-44. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 2073-6231 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97505 621.039.743:539.122.04 Розглянуто питання математичного моделювання в процесі визначення коефіцієнта (кратності) ослаблення потужності еквівалентної дози гамма-випромінювання (ПЕД) матеріалом оболонки циліндричних контейнерів об’ємом 200 літрів типів ЗП 551.040.00.00, А 2201.00.000 (клас безпеки 3Н) та КРО-200 (клас безпеки 4Н), призначених для тимчасового зберігання сольового плаву на АЕС України. За допомогою розробленої математичної моделі, що враховує основні фізичні процеси розсіяння гамма-квантів та фізичні характеристики матеріалів, отримано значення коефіцієнтів ослаблення ПЕД оболонкою для деяких реальних бочок-контейнерів, які використовуються на Хмельницькій АЕС. Виконано аналіз радіаційно- захисних властивостей оболонок розглянутих контейнерів. Рассмотрены вопросы математического моделирования при определении коэффициента (кратности) ослабления мощности эквивалентной дозы гамма-излучения (МЭД) материалом оболочки цилиндрических контейнеров объемом 200 литров типов ЗП 551.040.00.000, А 2201.00.000 (класс безопасности 3Н) и КРО-200 (класс безопасности 4Н), предназначенных для временного хранения солевого плава на АЭС Украины. С помощью разработанной математической модели, учитывающей основные физические процессы рассеяния гамма-квантов и физические характеристики материалов, получены значения коэффициентов ослабления МЭД оболочкой для некоторых реальных бочек- контейнеров, которые используются на Хмельницкой АЭС. Выполнен анализ радиационно-защитных свойств оболочек рассмотренных контейнеров. The paper discusses mathematical modeling in determining the attenuation factor (multiplicity) for gamma equivalent dose rate for material of 200-liter cylindrical containers of ZP 551.040.00.000 and A 2201.00.000 types (safety class 3N) and KRO-200 type (safety class 4N) intended for temporary storage of salt fusion cake at Ukrainian NPPs. The developed mathematical model, which incorporates basic physical processes of gamma-ray scattering and physical characteristics of materials, was employed to calculate the attenuation factors for equivalent dose rate for shells of some real drum containers used at Khmelnitsky NPP. Radiation-protective properties of the containers were analyzed. ru Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України Ядерна та радіаційна безпека Визначення коефіцієнта ослаблення потужності еквівалентної дози гамма- випромінювання матеріалом оболонки циліндричних контейнерів для тимчасового зберігання рідких радіоактивних відходів Определение коэффициента ослабления мощности эквивалентной дозы гамма- излучения материалом оболочки цилиндрических контейнеров для временного хранения жидких радиоактивных отходов Calculation of the Attenuation Factor for Equivalent Gamma Dose for Material of Cylindrical Containers Designed For Temporary Storage of Liquid Radioactive Waste Article published earlier
spellingShingle	Визначення коефіцієнта ослаблення потужності еквівалентної дози гамма- випромінювання матеріалом оболонки циліндричних контейнерів для тимчасового зберігання рідких радіоактивних відходів Жигалов, Я.А. Пшеничний, В.А.
title	Визначення коефіцієнта ослаблення потужності еквівалентної дози гамма- випромінювання матеріалом оболонки циліндричних контейнерів для тимчасового зберігання рідких радіоактивних відходів
title_alt	Определение коэффициента ослабления мощности эквивалентной дозы гамма- излучения материалом оболочки цилиндрических контейнеров для временного хранения жидких радиоактивных отходов Calculation of the Attenuation Factor for Equivalent Gamma Dose for Material of Cylindrical Containers Designed For Temporary Storage of Liquid Radioactive Waste
title_full	Визначення коефіцієнта ослаблення потужності еквівалентної дози гамма- випромінювання матеріалом оболонки циліндричних контейнерів для тимчасового зберігання рідких радіоактивних відходів
title_fullStr	Визначення коефіцієнта ослаблення потужності еквівалентної дози гамма- випромінювання матеріалом оболонки циліндричних контейнерів для тимчасового зберігання рідких радіоактивних відходів
title_full_unstemmed	Визначення коефіцієнта ослаблення потужності еквівалентної дози гамма- випромінювання матеріалом оболонки циліндричних контейнерів для тимчасового зберігання рідких радіоактивних відходів
title_short	Визначення коефіцієнта ослаблення потужності еквівалентної дози гамма- випромінювання матеріалом оболонки циліндричних контейнерів для тимчасового зберігання рідких радіоактивних відходів
title_sort	визначення коефіцієнта ослаблення потужності еквівалентної дози гамма- випромінювання матеріалом оболонки циліндричних контейнерів для тимчасового зберігання рідких радіоактивних відходів
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97505
work_keys_str_mv	AT žigalovâa viznačennâkoefícíêntaoslablennâpotužnostíekvívalentnoídozigammavipromínûvannâmateríalomobolonkicilíndričnihkonteinerívdlâtimčasovogozberígannârídkihradíoaktivnihvídhodív AT pšeničniiva viznačennâkoefícíêntaoslablennâpotužnostíekvívalentnoídozigammavipromínûvannâmateríalomobolonkicilíndričnihkonteinerívdlâtimčasovogozberígannârídkihradíoaktivnihvídhodív AT žigalovâa opredeleniekoéfficientaoslableniâmoŝnostiékvivalentnoidozygammaizlučeniâmaterialomoboločkicilindričeskihkonteinerovdlâvremennogohraneniâžidkihradioaktivnyhothodov AT pšeničniiva opredeleniekoéfficientaoslableniâmoŝnostiékvivalentnoidozygammaizlučeniâmaterialomoboločkicilindričeskihkonteinerovdlâvremennogohraneniâžidkihradioaktivnyhothodov AT žigalovâa calculationoftheattenuationfactorforequivalentgammadoseformaterialofcylindricalcontainersdesignedfortemporarystorageofliquidradioactivewaste AT pšeničniiva calculationoftheattenuationfactorforequivalentgammadoseformaterialofcylindricalcontainersdesignedfortemporarystorageofliquidradioactivewaste

Institution

Similar Items