Конечно-разностная волновая миграция исходных сейсмограмм общего пункта взрыва во временной области
Заключною процедурою стандартної виробничої обробки та інтерпретації даних сейсморозвідки є міграція після підсумовування трас методом спільної глибинної точки (CГТ). Однак, як показує практика, інформативніше зображення глибинного розрізу дає міграція до підсумовування за вихідними сейсмограмами. Р...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Геофизический журнал |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
2012
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97550 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Конечно-разностная волновая миграция исходных сейсмограмм общего пункта взрыва во временной области / В.Н. Пилипенко, А.О. Верпаховская, В.В. Гневуш // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 3. — С. 40-48. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97550 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Пилипенко, В.Н. Верпаховская, А.О. Гневуш, В.В. 2016-03-29T17:40:45Z 2016-03-29T17:40:45Z 2012 Конечно-разностная волновая миграция исходных сейсмограмм общего пункта взрыва во временной области / В.Н. Пилипенко, А.О. Верпаховская, В.В. Гневуш // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 3. — С. 40-48. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0203-3100 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97550 550.834 Заключною процедурою стандартної виробничої обробки та інтерпретації даних сейсморозвідки є міграція після підсумовування трас методом спільної глибинної точки (CГТ). Однак, як показує практика, інформативніше зображення глибинного розрізу дає міграція до підсумовування за вихідними сейсмограмами. Розглянуто актуальну задачу обробки та інтерпретації спостереженого хвильового поля з отриманням зображення будови середовища без застосування процедури підсумовування трас методом СГТ. Такий розв’язок реалізовано за допомогою нового варіанта скінченнорізницевої міграції вихідних записів, вибраних за загальним пунктом збудження, у часовій області. Переваги та можливості застосування запропонованого методу показано на модельних і реальних прикладах. The final procedure of the standard production processing and interpretation of seismic data is the post-stack migration by the central deep point method (CDP). However, in practice, a more informative image of the deep section is given by the pre-stack migration according to initial seismograms. The actual task of processing and interpretation of the observed wave field to produce the image of the deep structure without the procedure of the CDP stack is presented. This solution is implemented using a new version of the finite-difference pre-stack migration of the shot record in time domain. The advantages and possibilities of applications of this method are shown in model and real examples. Заключительной процедурой стандартной производственной обработки и интерпретации данных сейсморазведки является миграция после суммирования трасс методом общей глубинной точки (ОГТ). Однако, как показывает практика, более информативное изображение глубинного разреза дает миграция до суммирования, по исходным сейсмограммам. Рассмотрена актуальная задача обработки и интерпретации наблюденного волнового поля с получением изображения строения среды без применения процедуры суммирования трасс методом ОГТ. Такое решение реализуется с помощью нового варианта конечно-разностной миграции исходных записей, выбранных по общему пункту возбуждения, во временной области. Преимущества и возможности применения предложенного метода показаны на модельных и реальных примерах. ru Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України Геофизический журнал Конечно-разностная волновая миграция исходных сейсмограмм общего пункта взрыва во временной области Скінченнорізницева хвильова міграція вихідних сейсмограм загального пункту вибуху в часовій області Finite-difference wave migration of initial seismograms of central explosion point in time domain Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Конечно-разностная волновая миграция исходных сейсмограмм общего пункта взрыва во временной области |
| spellingShingle |
Конечно-разностная волновая миграция исходных сейсмограмм общего пункта взрыва во временной области Пилипенко, В.Н. Верпаховская, А.О. Гневуш, В.В. |
| title_short |
Конечно-разностная волновая миграция исходных сейсмограмм общего пункта взрыва во временной области |
| title_full |
Конечно-разностная волновая миграция исходных сейсмограмм общего пункта взрыва во временной области |
| title_fullStr |
Конечно-разностная волновая миграция исходных сейсмограмм общего пункта взрыва во временной области |
| title_full_unstemmed |
Конечно-разностная волновая миграция исходных сейсмограмм общего пункта взрыва во временной области |
| title_sort |
конечно-разностная волновая миграция исходных сейсмограмм общего пункта взрыва во временной области |
| author |
Пилипенко, В.Н. Верпаховская, А.О. Гневуш, В.В. |
| author_facet |
Пилипенко, В.Н. Верпаховская, А.О. Гневуш, В.В. |
| publishDate |
2012 |
| language |
Russian |
| container_title |
Геофизический журнал |
| publisher |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Скінченнорізницева хвильова міграція вихідних сейсмограм загального пункту вибуху в часовій області Finite-difference wave migration of initial seismograms of central explosion point in time domain |
| description |
Заключною процедурою стандартної виробничої обробки та інтерпретації даних сейсморозвідки є міграція після підсумовування трас методом спільної глибинної точки (CГТ). Однак, як показує практика, інформативніше зображення глибинного розрізу дає міграція до підсумовування за вихідними сейсмограмами. Розглянуто актуальну задачу обробки та інтерпретації спостереженого хвильового поля з отриманням зображення будови середовища без застосування процедури підсумовування трас методом СГТ. Такий розв’язок реалізовано за допомогою нового варіанта скінченнорізницевої міграції вихідних записів, вибраних за загальним пунктом збудження, у часовій області. Переваги та можливості застосування запропонованого методу показано на модельних і реальних прикладах.
The final procedure of the standard production processing and interpretation of seismic data is the post-stack migration by the central deep point method (CDP). However, in practice, a more informative image of the deep section is given by the pre-stack migration according to initial seismograms. The actual task of processing and interpretation of the observed wave field to produce the image of the deep structure without the procedure of the CDP stack is presented. This solution is implemented using a new version of the finite-difference pre-stack migration of the shot record in time domain. The advantages and possibilities of applications of this method are shown in model and real examples.
Заключительной процедурой стандартной производственной обработки и интерпретации данных сейсморазведки является миграция после суммирования трасс методом общей глубинной точки (ОГТ). Однако, как показывает практика, более информативное изображение глубинного разреза дает миграция до суммирования, по исходным сейсмограммам. Рассмотрена актуальная задача обработки и интерпретации наблюденного волнового поля с получением изображения строения среды без применения процедуры суммирования трасс методом ОГТ. Такое решение реализуется с помощью нового варианта конечно-разностной миграции исходных записей, выбранных по общему пункту возбуждения, во временной области. Преимущества и возможности применения предложенного метода показаны на модельных и реальных примерах.
|
| issn |
0203-3100 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97550 |
| citation_txt |
Конечно-разностная волновая миграция исходных сейсмограмм общего пункта взрыва во временной области / В.Н. Пилипенко, А.О. Верпаховская, В.В. Гневуш // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 3. — С. 40-48. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT pilipenkovn konečnoraznostnaâvolnovaâmigraciâishodnyhseismogrammobŝegopunktavzryvavovremennoioblasti AT verpahovskaâao konečnoraznostnaâvolnovaâmigraciâishodnyhseismogrammobŝegopunktavzryvavovremennoioblasti AT gnevušvv konečnoraznostnaâvolnovaâmigraciâishodnyhseismogrammobŝegopunktavzryvavovremennoioblasti AT pilipenkovn skínčennoríznicevahvilʹovamígracíâvihídnihseismogramzagalʹnogopunktuvibuhuvčasovíioblastí AT verpahovskaâao skínčennoríznicevahvilʹovamígracíâvihídnihseismogramzagalʹnogopunktuvibuhuvčasovíioblastí AT gnevušvv skínčennoríznicevahvilʹovamígracíâvihídnihseismogramzagalʹnogopunktuvibuhuvčasovíioblastí AT pilipenkovn finitedifferencewavemigrationofinitialseismogramsofcentralexplosionpointintimedomain AT verpahovskaâao finitedifferencewavemigrationofinitialseismogramsofcentralexplosionpointintimedomain AT gnevušvv finitedifferencewavemigrationofinitialseismogramsofcentralexplosionpointintimedomain |
| first_indexed |
2025-11-25T22:42:41Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:42:41Z |
| _version_ |
1850569694434557952 |
| fulltext |
�������� ��
���
��������
����������
���������
���
�� ������������ �!"#$%&�'�(
�)��(�
�*�+*
��������
�
���������
�����
�������
����� ��
����������������� ��������������� ��
���
���������������� ���
©©©©©��������� �
��
� ������������
�����
�� ��������������� �������
�
��������������������������������������������
!!"�#������������$��%&������������
"����'�(��)�*����*� �� ���
�#�,�-%.&�$���&�$�/�#�,��&&�0������1���/�&2��$��
+��(,-��,�'��.�/���,�����/�����0�����1��-�0��1��1������2����'����.20�/���3���4�5
6�����2/���7�62���.2*�'2�(*�'2/��6�������*������6���/�6��'2(&��0��(�1����0���-���89!:;�
</�����*��'�����7�'���������2����6�����2=����1��>���*��(�1�����������2���/�7�62���.2*
/��'2/��6�������*������32/��6����4�6����6�6���?���(*����������(&�����/�-���1��1�����
2����'����.20��'������>������3��(&������'�(*�������6���*6���1��>���*�1�/��������/�5
��@��1��������������*�'��.�/����'2/��6�������*������6���/�6�A!:��:���4�����B*�������5
(2����������/�'�6���,�����������2�������2�-�����2���.���0�62���.20���32/��3���'��2�����5
1����3��������(&��6�'�����6��1�/>���*����-����24��1(���2��"�����������6�>(�����2������5
������*���'��'����������6���/��'�����������6�/�(&��3�2����(&��3�'���(�/�3�
CDE�FGHIJ�KLMNEOPLE�MF�QDE�RQIHOILO�KLMOPNQGMH�KLMNERRGHS�IHO�GHQELKLEQIQGMH�MF�REGRTGN
OIQI�GR�QDE�KMRQ5RQINU�TGSLIQGMH�VW�QDE�NEHQLIJ�OEEK�KMGHQ�TEQDMO�89XY;��ZM[E\EL��GH�KLINQGNE�
I�TMLE�GHFMLTIQG\E�GTISE�MF�QDE�OEEK�RENQGMH�GR�SG\EH�VW�QDE�KLE5RQINU�TGSLIQGMH�INNMLOGHS�QM
GHGQGIJ�REGRTMSLITR��CDE�INQPIJ�QIRU�MF�KLMNERRGHS�IHO�GHQELKLEQIQGMH�MF�QDE�MVREL\EO�[I\E�FGEJO
QM�KLMOPNE�QDE�GTISE�MF�QDE�OEEK�RQLPNQPLE�[GQDMPQ�QDE�KLMNEOPLE�MF�QDE�9XY�RQINU�GR�KLEREHQEO�
CDGR�RMJPQGMH�GR�GTKJETEHQEO�PRGHS�I�HE[�\ELRGMH�MF�QDE�FGHGQE5OGFFELEHNE�KLE5RQINU�TGSLIQGMH�MF
QDE�RDMQ�LENMLO�GH�QGTE�OMTIGH��CDE�IO\IHQISER�IHO�KMRRGVGJGQGER�MF�IKKJGNIQGMHR�MF�QDGR�TEQDMO
ILE�RDM[H�GH�TMOEJ�IHO�LEIJ�E]ITKJER�
�������!�^���/��6����.���'���*���/�5
(��&����/����������3���'�_�/��'��6�����*
'��.�/������66�������*�������6���/�6�<!:
��'��(�����'��6�����*�8������1�>��4�(���5
�������KLE5RQINU���KMRQ5RQINU�TGSLIQGMH�����5
����������;�����'��������/�(�������6*�(�/�5
��,@���'���.�������6�����6�����6����.�*
'��(����66�������*�6���/�6�<!:��������*���5
'�(�*���*�������(,-���(&��6�̀ ��'���1��1��5
�����'����(*���'�(�-��&��1@�,������6�.�,
���(�1����6������������4�������(�/�����4�
</�������'��(�/�������6*�����-�@��'����1��5
1��������13�/�6����/�(��&���/�(&����/���(�
�������*������.����'��/�(��&������������5
������3��1a��������4�6������/�����(*�`��4
.�(��1�(���'�/3�/���6����.�*�/����66���5
����*�'����3�/��6���4�6����66�6��������*
/����1�(���'�(����'��/����(���������������5
��3����1������*3���������������6��1����6
���-���(&����'��@����/�(&��4=�4�`��'���5
���'����.�����1(,/����3�/����3�
"��'�/3�/������=���,���(�������������5
��*�6���/��6����.���'�/���/�(*���*�������
�������3���/�_�6����.�*����3�������6����5
.�*����'�����(&��4��1(�����������-��5���5
������*�6����.�*��"����(&�������-��5�����5
��������=�������(���������������*�*�(*��5
�*����1�(������������6�����-��6�b�(���1�5
�����c cd�ZIH���cc e����/�(&��4=�6�1�/�6����5
�6�������&��6�����`������/�6����.���
f�(������6�������&�����������6���/��6�5
���.���'����3�/��6���4�6����66�6�����/(*
�3���'�(����*�'��/������(&���/�(�,����1��5
�������1@����'����(*���1(,/���4��'��/�(��5
���
3��4��5���)������ ������6����7�������1�8���
9�6����66����
������������ �!"#$%&�'�(
�)��(�
�*�+* �+
��6��1����6�8'���1@�6��'���������1�>/���*�
'���6���'��������������'�;��g�'��/(����6�6���5
�������6����.�������������''���,��*�'���15
@�6��'���������1�>/���*�
A��/��6���/���6����.���/����66�����5
��*�������'����6�1�(��������(&��4�6���/
���3������bhLEHND���ci�d�:�6�=�����ci e����
����4-���6����.�*����3����������6����(�/�5
��,@���'���.��������/�.�����4��1��1����
��4�6�-����3���'���4����'������/��������5
��-��5���������4�6���/�6����.���'����1(,5
/����6���4�6�-����6���(����6�'�(*6�1�(
'��/(�>������ci�j�c ������b"�(�'������A�5
/�������ci
d�kIWRIJ�EQ�IJ����c
d�lE\GH���c �e�
���'����(&���/(*���'�(����*����-��������5
1���(�*����-���(&��4��1a�6�6�=����3���5
��������'�����-������'��6�������6���/�����5
(�����6�>��6�(�=&�����������6���-��(���(&5
��4���3��������cc�53���/�3�bmInIREUILIH��oNoE5
NDIH���cc�d�pDP��lGHER���ccie�
A�@�����,�����6����*����(�1����*�6��5
��.���/����66�������*��������g��6����*�6�5
���.�*�*�(*���*�6�������-��4���������'��/5
'�-����(&��4�����3��(�-�*3�����/�������6�5
.�*������'��/�(�������������������/������5
��-�����'���`��6��(�1����'��/����(*���*���
���6����6�6��=��1��
g�����1�>��4�(����������������������6��
#KLE5RQINU�QGTE�TGSLIQGMH�8YqCo;$�8/��(����4
'�����/�j����6����*�6����.�*�/����66�; �
������4��'��/�(*���6���/�6����.���/��'��5
.�/������66�������*�������6���/�6�<!:�'�
�(�����6�����3������bZPVLIJ���ciid�rPIH�EQ
IJ � �� ���e ��f@���/��6�'�/�1��6�'�/3�/�6��
6����.����������4�'���.���������*������'��5
�1������������(�������'�(*�������6����4��15
(�����*�(*���*�mCo�8mE\ELRE�CGTE�oGSLIQGMH;
j��1�����*�6����.�*�������6����4��1(�����
�����4� ��������6����.��� ��=�(�=������
'��6����������'�.��(����������3������6�3
�1��1�������4�6�-����3���1(,/���4�����'��5
(��'��.�/������66���������������6���/�6
<!:�bkIWRIJ�EQ�IJ����c
d�lE\GH���c �e��������/�
`��4�'��.�/����brPIH�EQ�IJ��� ���d�sQSEH���c )e�
g�/����6�'�/3�/��6����.���'��/��6������5
���*���(������'��/�(>������������-������
'���6�����������>/�6����6����6��������'�
�(�1�����:���6��1����6�����������#�1�����*
6����.�*�������6����4��1(����$���������6
����������������6�4�'��.�/�����'����(&����'�
���� ����'�(�*���*��(�1����*�6����.�*��-��
'�/����>/�,����6�������1��-����bhILTEL�EQ
IJ��� ��)e�
"��/(�>����4�������&������4�6���/���5
��-��5���������4�6����.���'���1@�6��'���5
������1�>/���*���(�-����*��(����6��1����6
��6��-�����'�(�*���*�������6����4��1(������
'��/����(����6��(�1�����6��=��1�����6����
�����*�6����.�*������������*����'��/�(>�5
������(�������'�(*����/�����4�'����3������
���������4�'����/*��*���1(,/���*�'���6���5
��-��5��������������=���*���(�����������5
����*�����'�.��(&��4�'��������������5���5
6����4��������A�������1���������6��1����6�
-��������(&�������/���������6����������������5
/������'����������������'��.��������-����
��������6���,��*�������6����4�6��=��1��g
���>�����6*����������*�������'�/-��*���*
'���.�'��6���/��<!:�j��6�@���,���-�����5
��>���*��������/����������*��*�6�>/����5
��-����6���'���6����6��3��*���6��'��.�/�5
�����66�������*�������'��<!:�'���`��6���
��'�(�*���*��:���6��1����6��'����3�/���'��5
/�(>�������(�������'�(*�1������/������6�5
��-����4�'�'������������'�(&�������6���5
�����(&��4���4�6�-����4�����������<1�-��
/(*�'��.�/����6����.���1�����*����/�**����5
����&����'����������*���(�������/��������4
'�/3�/�'����(*���1���'���(�-���*����6��/��3
���-�����'�(�-��&�6�����������4����6����4
�������<!:��������4�/����1�(��������6����5
��4�����(&����/(*�/�(&��4=�4������'����.���
-���/�6�����������*�������&�����6�/�(&��3��
'�����-����3�'��6���3�
"����
��� �����������������
�������
���� ��������������������� ����������
���������� ���!�^����.�*���3�/��3���4�5
6����66�'�/����6��������'�(������6����.�5
����3�'���1��������4���(�������'�(*��1@�5
���'���������1�>/���*��(���1@����'������'��5
�6���"���`��6���������'��.�/��������1(,5
/����6��'�(,�/��6����.������'��6��*,��*�
���6��'��/������(&��4���/��.���������
g������������-��5���������������6�����5
��*����1��>���*����/��'�(�>������=����
��(���������������*������������/��6����6���5
����������(*/����(�/�,@�6��1����6_
=
∂
∂
+
∂
∂
2
2
2
2 ),(),(
z
zxu
x
zxu
,
),(
),(
1
2
2
2 t
zxu
zxV ∂
∂
= 8�;
�/�� )( tzxu �� �j���(������'�(���g���-���������5
��-�������(���*������'�,����4�6����66�
)( txu ��� �/(*���/�(&�����'���������1�>/���*�
�(*�'������������/�-��6����.���������5
�����6��=��1�����6����'���1�����6�������5
=
∂
∂
+
∂
∂
2
2
2
2 ),,(),,(
z
tzxu
x
tzxu
,
),,(
),(
1
2
2
2 t
tzxu
zxV ∂
∂
= 8�;
�������� ��
���
��������
����������
���������
���
�* ������������ �!"#$%&�'�(
�)��(�
�*�+*
����8�;�����/�
,0
2
2
2
2
2
2
=
∂
∂−
τ∂
∂+
ξ∂
∂
t
uuu
8 ;
�/�� Vx /=ξ d� Vz /=τ ����j� '����*���*� ���5
����&���'��/�(�3���1�����������6���������5
�����(�����j���/�(&��4=�6�������*����6�>5
/������-����6���'���6����6��'����6�,@��
�(�����������-���������.���(&�������-�����
"���1�����6�����������8 ;�����/�������5
��4��1��'�-���6����.�,���(�������'�(*�1��
'����/���*���������'���.����1@�4��(�1����4
��-��������̀ ����6����6�������6���/����<!:��g��5
'�(&���6�*�/(*�̀ �����'���3�/�6�������4����5
��6������/����_
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
ξ−+τ=′
τ=τ ′
ξ−
τ+ξ=ξ ′
.
,
,1
22
22
tt
t
8
;
<1�������'���1���������_
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
′+ξ ′⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
′
τ ′−=
τ ′=τ
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
′
τ ′−ξ ′=ξ
.1
,
,1
22 t
t
t
t
8�;
:�������6�.�*���(���������������*���'�5
6�@&,������6������/�����8
;�*�(*���*�6�/�5
��.��������6�'���1���������6���'������'��/5
(�>����6��(���1����6�����1����b9JIELVMPQ��XM5
DELQW���ci e��<�(�-�����=����������������(,5
-����*�����������6�.��������(&�������/���5
������6����������������/������'�����������
��������6����4�6��=��1�
"���'���3�/���������6������/�����8
;�����5
������8 ;�'���1�������*���/�������.��(&��5
6����������,��(�/�,@������/�_
+
′∂τ ′∂
∂+
τ ′∂
∂
t
uu 2
2
2
2
( )
+
ξ ′∂
∂
τ ′−′
ξ ′+′
+
τ ′∂ξ ′∂
∂
′
ξ ′
+
2
2
2
2222 u
t
tu
t
( )
.0
1
2
=
′∂
∂
τ ′−′
−
ξ ′∂
∂
τ ′−′′
τ ′ξ ′
+
t
u
t
u
tt
8�;
g����������������'��/'�(�>����6��(���5
1�����b9JIELVMPQ��XMDELQW���ci e���6�(�����/��5
�����.��(&������'�������� �� τ ′∂∂ /u �����*5
�������'���(����6����� τ ′ ���������(&���'��5
�6�@�������������'���(���*����'��������5
��*���(�������'�(*�'����1�����6�'��/�(>�5
�������(,-��6�̀ ����/�������.��(&��4��'�5
�����������������*�8�;��g�����(&�����'�(�-�6
���������
+
τ ′∂ξ ′∂
∂+
′∂τ ′∂
∂ u
b
t
u 22
,0
2
2
=
′∂
∂−
ξ ′∂
∂+
ξ ′∂
∂+
t
u
d
u
c
u
a 8);
�/��
�
��
� )( τ′−′
ξ′+′
=
t
t
a ��
t
b
′
ξ′
= ��
�
� )( τ′−′′
τ′ξ′
=
tt
c �
)( τ ′−′
=
t
d
�
�
�
�����������%�'��/����(������-���������-5
��������1����*�'����������� �����������1��5
'�-������'��(�/�����(&��4�'����-�����(����5
���'�(*��������* t ′ξ ′ ��� ���'(������& tt ′′ξ ′ ��� /
���-���6���������3����(,-���4�
�(*�����-��5������������'��1(�>���*�����5
����*�8);���'�(&�����*�� 5��-�-��4�����-��4
=�1(����'��/����(����4��������� �
��*���������-��5�����������������������'5
'�����6���,@�������������8);�������/����-5
��4���-����&,�'��/����(*���*�����/�
+⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
+
ξΔ
−
ξΔ
+
τΔξΔ
− +−
k
jiu
t
dcab
112 ,4844
⎜
⎜
⎝
⎛
+
ξΔ
+
τΔξΔ
+⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ξΔ
−
ΔτΔ
−+ + 212 442
1
,
ab
u
a
t
k
ji
=⎟⎟⎠
⎞
Δ
+
ξΔ
+ ++
k
jiu
t
dc
11,48
+⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
−
ξΔ
+
ξΔ
−
τΔξΔ
−= −
k
jiu
t
dcab
,12 4844
+⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ξΔ
+
ΔτΔ
−+ k
jiu
a
t ,22
1
+⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
−
ξΔ
−
ξΔ
−
τΔξΔ
+ +
k
jiu
t
dcab
,12 4844
���
3��4��5���)������ ������6����7�������1�8���
9�6����66����
������������ �!"#$%&�'�(
�)��(�
�*�+* �(
+⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
+
ξΔ
+
ξΔ
−
τΔξΔ
−+ +
−
1
12 ,4844
k
jiu
t
dcab
+⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ξΔ
+
ΔτΔ
+ +1
2 ,
2t
1 k
jiu
a
+⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
+
ξΔ
−
ξΔ
−
τΔξΔ
+ +
+
1
12 ,4844
k
jiu
t
dcab
⎜
⎜
⎝
⎛
+
ξΔ
+
ξΔ
−
τΔξΔ
+
844 2
cab
+⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ξΔ
+
ΔτΔ
−+⎟
⎠
⎞
Δ
+ +
+
+
+−
1
12
1
11 ,,
2
1
4
k
ji
k
ji u
a
t
u
t
d
,
4844
1
112 ,
+
++⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
+
ξΔ
−
ξΔ
−
τΔξΔ
−+ k
jiu
t
dcab
8i;
�/����j�����-��*�����/������������������,@�*
��'���(���,��������/�(&����� t ′ d� ��j��/�(&
���� ξ ′ d���j��/�(&����� τ ′ d� k
jiu
� �'��/����(*��
�6'(���/����(�������'�(*���'������(&��6���5
��-��6���(��������-��6������/�����6� ���� kji �
t���������� tΔτΔξΔ �� ������������,������-5
��6���*6� t ′τ ′ξ ′ �� �
g���(�3������������*� �=j ����'�(������*
��3�/������(������'�(���������(�3���/�� τ ′ ��
�� t ′u ���'��/�(*���*�����(&���������6����5
.����������1��>������g������-��3���(�3����5
���8'��� maxiii == �� ���'��� maxkk = ;�'��/5
'�(���,��*���(��������-���*�
:���6��1����6������6������������-��5���5
������*���/�-��'��/�(>���*���(�������'�(*
���-���6������-��3���(���4�
A��(�������������,�8i;���(������'�(����>5
�����(��������1���=�1(������-��(*���*�'�����5
-���*6���������(�3�/����3���1���=�1(����8�6�
����� ;�
v��(��������=�������������*�8i;���.��(�
'������-��4�����/������ ���/�(&����� ξ ′ ���5
'�(�*���*�6���/�6�'��������bA�6�����4���c
e�
?��-���'�����*���*���.��(�3�'��������8��-�5
��*���6����6�(&��������-���*��;��������6�����
���=��6�.��(��'���������'���(��������5
(�-���*�����-��4�����/��������
"����'��/�(���������-���������������������5
����*�6���'�������(��'����*���4��������&,�
�/�������'��.������-�����(�/������'�(&�����&
'���6����,��������(&��,��������&���������5
����,@�6��1����6���������6���*����-���*�ξ ′
�� ξΔ �
�-�����*��-�����'��.�����'��/�(>���*���(5
�������'�(*��������'��(�/�����(&���'��3�5
/�(������'������������������(����'���6��5
��4��������(&��4��������&,���'��@�,@���'��/5
'�(�>���*�����4���������6���/����<!:�'��
��'�(&�����������/��3���������4�����-���(&5
���1�(������������'���/����6�'�/3�/����6��5
��.���
"���'���3�/��/�������.��(&���������5
����*�8�;�����������,�8);�'��=(��&����(,5
-��&�/�������.��(&��4��'������� �� τ ′∂∂ /u
�����������*��w(���/��*�`��6��1�(��/�����5
��������-���(&�����'��@��������-����4��3�5
6���</�����'���̀ ��6����6�>�����6����������5
>�������(�������'�(*�������>������(&�����5
�����6����.�����������1��>���*�'������-�5
��(&��3���(�3����(����.�(���3������.��'��5
��=�,@�3� �°��"�(�>�����6�>���1��&���5
'���(����'��6������6����������3��3�6����
���1�,@�3����(,-���*�/��������'������� �
��'��6�����'������4�����1����blG���c
e�'�/5
3�/����(,-����*������(��������-��3�(���4���5
��6��1����6��-��1��'�����������6�.�����(5
���������������*��'������� �� τ ′∂∂ /u ������5
������(�
g�/����6��(�-���̀ ��6����(���,����������5
�����'���1����������/�������.��(&���������5
?�������A�-���������-��5���������4�������/(*�����5
����.���'��/�(>���*���(�������'�(*����/�����4
'����3������ ��� =τ ′ ���'(������������/����� t ′τ ′ _
%�j�/(*����-����4��3�6�����-���6��'��@���*��:�j
/(*��3�6��1����'��@���*�
?���� ��� 5��-�-��4�=�1(������������4������
/(*�'��/�(>���*���(�������'�(*�
�������� ��
���
��������
����������
���������
���
�� ������������ �!"#$%&�'�(
�)��(�
�*�+*
����*�8 ;�����'�(&�������6�����/������4����5
��6�
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
ξ−+τ=′′
ξ−−τ=τ ′′
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
ξ−
τ+ξ=ξ ′′
.
2
1
2
1
,
2
1
2
1
,1
22
22
22
tt
t
t
8 ;
<1�������'���1��������������/����_
( )
( )
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
′′+ξ ′′
′′
τ ′′−′′
=
τ ′′+′′=τ
′′
τ ′′−′′ξ ′′
=ξ
.2
2
,
2
,
2
22 t
t
t
t
t
t
t
8c;
<'��/�(�6� ���-����� '������/��3� �� ��5
��4������6������/����_
( )
+
ξ ′′∂
∂
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
ξ−
τ+=
ξ∂
∂ u
t
tu
2/322
2
1
,
2
1
2
1
2222 t
u
t
u
t
′′∂
∂
ξ−
ξ
−
τ ′′∂
∂
ξ−
ξ
+
,
2
1
2
1
22 t
uuu
t
u
′′∂
∂+
τ ′′∂
∂+
ξ ′′∂
∂
ξ−
ξ
=
τ∂
∂
( )
−
ξ ′′∂
∂
ξ−
ξτ
−=
∂
∂ u
t
t
t
u
2/322
( ) ( )
.
22
2/1222/122 t
u
t
tu
t
t
′′∂
∂
ξ−
+
τ ′′∂
∂
ξ−
−
"�/�����6 t ′′τ ′′ξ ′′ �� ��/���������6�(���6��5
��� t�� τξ �����-��(�6��������'������/����
g�����(&�����/�������.��(&������(�����
����������������4������6������/�����1�/��
�6��&��(�/�,@�4���/_
( )
+
ξ ′′∂
∂
τ ′′−′′
′′+ξ ′′
+
′′∂τ ′′∂
∂
2
2
2
222 2 u
t
t
t
u
( )
( )
+
ξ ′′∂
∂
τ ′′−′′′′
τ ′′+′′ξ ′′
+
′′∂ξ ′′∂
∂
′′
ξ ′′
+ u
tt
t
t
u
t 2
2
2
( ) ( ) .0
2
1
2
1 =
′′∂
∂
τ ′′−′′
−
τ ′′∂
∂
τ ′′−′′
+
t
u
t
u
t
8��;
g�����������8�� ;�������������/�������5
.��(&��4��'������� �� τ ′′∂∂ /u ��������4����15
3�/�6��1�(��1�����(,-��&�'���'���3�/���
���������6����������,��"����(&���'����15
����&�������4��'���.��� ��'�/��� �� �(�/���5
��(&�������6�,��6�������������-���*�������(
'�/3�/������>����3���(�����������'�������5
����(�����'������6��/����������6�'�/3�/��
:���6��1����6��6�>����������&���'�(����(5
����4�6����.���'�����'�(&��������/�������5
.��(&�������������*�8��;�/(*���������.�����5
��-��5������������6����.��������'���1����5
����*�
g��'�(&���6�*����/����-��6�'��1(�>���5
�6�/(*��''�����6�.�����������*�8��;_
( ) +μ−λ−α+ +
k
jiu 1,2221
( ) +μ+λ+γ−β−α+ +−
k
jiu 11,
( ) =μ+λ+γ+β+α+ ++
k
jiu 11,
( ) +μ−λ+α−= +
+
1
1,2221 k
jiu
( ) +μ−λ−α−−+ +1
,2221 k
jiu
( ) +μ+λ−α−+ k
jiu ,2221
( ) +μ+λ−γ−β+α+ −
k
jiu ,1
( ) +μ−λ+γ−β−α+ +
+−
1
11,
k
jiu
( ) +μ−λ−γ−β+α+ +
−
1
1,
k
jiu
( ) +μ+λ−γ+β−α+ +
k
jiu ,1
( ) +μ−λ+γ+β+α+ +
++
1
1 1,
k
jiu
( ) ,1
1,
+
+μ−λ−γ+β−α+ k
jiu 8��;
�/��
�
��
�
�
� )( τ ′′−′′
′′+ξ ′′
ξΔ
ΔτΔ
=α
t
tt
��
t
t
′′
ξ ′′
ξΔ
Δ
=β
�
�
�� )(
)(
τ ′′−′′′′
τ ′′+′′ξ ′′
ξΔ
ΔτΔ
=γ
tt
tt
� � )( τ ′′−′′
Δ
=λ
t
t �
�
�
)( τ ′′−′′
τΔ=μ
t
�
� �
���
3��4��5���)������ ������6����7�������1�8���
9�6����66����
������������ �!"#$%&�'�(
�)��(�
�*�+* �;
<1����-���*�������������8��;������������5
,��'���*��6�/(*�����-�������������*�8i;�
�����������:�'��������'����.�*�-�����36��5
��4�'��������������5���6����4���������'(��5
������ t ′′τ ′′ �������������,@�*�'���1��������,
����/�����8 ;�/(*����������4��3�6��1����'��5
@�,@�3����(,-���4��
�3�/����/(*�6����5
.�����(������'�(�����'�(������*�'���/��5
��6���-��������(����� t ′′−=τ ′′ ��������(&��5
�������6����.����������1��>�����j����(�5
���� �=τ ′′ ��:���6��1����6��6����.�����4�'��5
.�������(,-����*���'��(�/�����(&��6�'���5
�-������(�������'�(*���'����3�������������5
����,@�4���-���,�'��(����� t ′′−=τ ′′ �����'�5
���3����&��'��/����(����,�(����4� �=τ ′′ �b"�5
(�'�������/���� ���e�
���������(�-�������-��5����������������5
����*�8i ; ������������8�� ;�'��/'�(��������5
'�(&��������� 5��-�-���������-�����=�1(�5
�� �����(���-��������1��>����6�������� ��
�������(&��6��=�1(�����:�(&���/(*�������5
��*�8��;�`����=�1(����6����'�*6����(&��,
���6��
<�(�-���(&��4����1������&,�����-��4��3�5
6��/(*���������*�8��;�*�(*���*����>������-��
�1(����'����3������ t ′′−=τ ′′ ����13�/�6��'��5
6��*�&�'���6����4�����-��4�=��� τΔ �����/�
����'����/����������6�'��/�(>�����'�(*�'�
���������4��3�6��8i;�����*����13�/�6���&����5
�������'���'��1(�>�������'����3����� ����
������4����6������*�����(&������������1��5
>�����
?����1������4�6���/�����-��5���������4
6����.�����3�/��3���4�6����66��1@����'��5
�������1�>/���*�������6����4��1(�����1�(
�'��1���������*/��6�/�(&��3���'�����-��5
��3�'��6���3��"����/�������(�/����������5
6�>�����4�/�������'�/3�/��6����.�����3�'��5
�1��������4���'��/�(����̀ �����������&����
'��6�����*�������������������*�����@�����5
,@�6��6���/�6��6����.���
#����$�����������!�g���-������6�/�(&5
�����'��6����1�(��������/������(���*�����5
���*���4������(�/-���4������"�����'��&*�
��������
�'����/�������������*�6�/�(&����5
/���������*�����>�����(�>�������������'��/5
'�(����6�����(�1�����������������(*�6���/�
����-��5���������4�6����.�����3�/��3���4�5
6����66��1@����'���������1�>/���*�������5
6����4��1(��������������*�6�/�(&���/����*
����/����/�(&��3������.��'��/����(����3���5
1���6��������6��������'�(�>����3���-���
:���6�>���1����6���/�,��*����-���*������5
�������������(&��������/���������������/(*
��>/�4������.�����������6�������6��*�&�*
�/�(&���1��������'����(*�����6��������'��5
/��6����������6�>����&���/���*���'�������5
�����6�����*�������������(�1���4�'���6���5
���'�(*.���'���������(�����-���4���������
����6�>��3������.�3��'���̀ ��6����13�/�6���&
��/���*����/�����������������'�/����
A��������*�6�/�(&��'��/����(����*��������
�
�������������������.������������3��������&
�������6�������6��*���*���� �c �/��
� )��6u��
�(*���/����4�6�/�(��1�(����'�(���������-5
��5�����������6�/�(�����������4�6����66�/(*
���'����������1�>/���*�����'�(�>����3����5
��6�������=���6����6��/�(&�'����(*���1@�4
/(����4�� ��6������������'��������'��6���
��(�������'�(*���6�/�(�����������/(*�/��3
��1�����3�'����������1�>/���*�����������3
��/�� �������(&����(�>��*���(����*��������
��1(,/����*�'�����(���*3��������*���(�/-�5
��4������
�(*�'��������̀ ������������������6�>��5
���4������1���������6���/������-��5�������5
��4�6����.�����3�/��3���4�6����66��1@�5
���'���������1�>/���*�������6����4��1(��5
������6�/�(��������6���(����6�'�(*6�1�(�
'��6���������>������/�������'��.�/�����15
��1�������4�6�-����3�/����3����1(,/����3
?����
��A��������*�6�/�(&����/��
?�������A6�/�(������������(������'�(*�/(*�/��3
'������� ���1�>/���*�
�������� ��
���
��������
����������
���������
���
�< ������������ �!"#$%&�'�(
�)��(�
�*�+*
6���/�6�����>����3���(�������������6����5
������3�'��������4��x�����66��������������
6���/�6�<!:�������>��6����.�*�'��(����65
6�������������'����������66��<!:����������)
j�6����.�*�`��4���66�������������i�j���5
��(&����'��6�����*������1���������6���/�
����-��5���������4�6����.�����3�/��3���4�5
6����66��1@����'���������1�>/���*�������5
6����4��1(������A�������*�����(&�����'��5
6�����*����3������3�'��.�/����6�>������5
���&��(�/�,@����A�66��<!:�/�6����������
��(�>������������3���(�������������3����5
1�������4��������*������.����������6*����
6����.�*�'��(����66��'����(*���'�(�-��&�1�5
(���-���������6������������3�̀ (�6��������
���1��>��������������?���(&��������-��5���5
������4�6����.�����3�/��3���4�6����66��15
@����'���������1�>/���*�'�(����&,�������5
/��������/���(���������*����/�����/������6�5
/�(&,��:���6��1����6��6�>����������&�����6�
-�������(���*3��(�>������(�1��������������*
��4�������(�/�����4�/(*�'�(�-���*����1�(��
/���(&���������-��������1��>���*��(�1����5
�����������(�-=��������'��6��*�&�'��/(�>��5
��4���������6����.���/����66��������6��5
��4��1(�����
%� ����������������!�^���/�����-��5
���������4�6����.�����3�/��3���4�6����66
�1@����'���������1�>/���*�������6����4��15
(�����1�(��'��1��������'�����-����3�6���5
���(�3��A�4�6�-������/���������1(,/�����
����������'����1�(����/�4����������������*5
@�4���1����1(���/��*������/��-����������(5
(���6�����+�'�/��5���������4����(��������5
/�-��4�̀ ��'�/�.���8���%&���;�
"����(&�������/�������6���/���1��1����
���/���(�����13�/�6������-����������(&������
����(����/�-��'������1�(���'�/3�/*@��������5
�����6����.����������4�1��'�6����1(��-��&
/�(&��4=�4�'��.���������'����.���
���13�/�6����6����&��-���'�(�-����4�6�5
�����(�/�4������(&���1�(�/���(&����(�>��6
'���(�1����6���������,��x���������(��&���
��-����������������������������(�������'�(*
��'�`��6�����1���(�*��'�.��(&��4�'�/3�/��
'�/1�������1�(���'�/3�/*@����6���/��6��5
��.���
�������� �'�����������������*�6�/�(&����5
/���3����������,@�*��(�1�����������������5
4�������(�/�����4��A���3���������������6�5
-����(���*���(&����8-����*�(���*;��������/�6
�������������������&����'����������*���(���
���/����6��*���*���'��/�(�3���� � �/����
��6u�
���-��&����/����/��6����'��/�(����6�
����1(,/����6�/����6����-�(��1�(��'��5
6������'��.�/������66�������*���4�6������
6���/�6�<!:������(&����'���������������c���
?�������?���(&������66���������������6���/�6�<!:�
?����)��?���(&����6����.���'��(����66�������*
������6���/�6�<!:�
?����i��?���(&��������-��5���������4�6����.�����5
3�/��3���4�6����66��1@����'���������1�>/���*
������6����4��1(�����
���
3��4��5���)������ ������6����7�������1�8���
9�6����66����
������������ �!"#$%&�'�(
�)��(�
�*�+* �=
���>�����/�.�����*�6����.�*�'��(����66��
����(&����������4�'����/���������������x��
'��.�/�����3�/*��������/�����,��1��1����
��4�6�-����3�/����3������-���/�� ��-���/(*
��������(�>������������*����13�/�6����'�(5
�*�&�1�(���/���(&��,��1��1�����'����3�/��6
��4�6����66�6���(*�`��4�.�(����/����6��(�5
-���1�(��'��6�����������1������*�6����.�*
��3�/��3���4�6����66��1@����'���������1�>5
/���*�������6����4��1(�����������������'�5
���������6����4���������������4�*�(*���*���5
��(&����6�'��6�����*�����������������6��5
��.���/����66���?��(�-�*�6�>/������(&����5
6��6����.���'��(����66��8�6���������;���6��5
��.���������6����4��1(�����8�6���������;����5
1�����-�������/��������3��4�-��������������
�������(��������*��4����j))��6�'����(*�
���(�����*�'�(�-����������(&������1��5
1�������1(,/����3���(����3�'�(�4�����(�/5
-���4���������'����6�>���������&��-���'��/(�5
>����4�6���/�6����.����1@����'���������5
1�>/���*�������6����4��1(������1�����6����4�
1�(��������6�������/(*�/�(&��4=�4������5
'����.����-�6�����/�������'��.�/������66�5
������*�6���/�6�<!:���6����.�*�'��(����66��
�����!�?����1�����'���.�'��(&�������4
������������-��5���������4�6����.�����3�/5
��3���4�6����66��1@����'���������1�>/���*
������6����4��1(�����/(*����-���*��(�1����5
����������*��������������(�>��6����������5
��6��̀ (�6����6���!(����6���(�-��6�/����5
���6���/�������@�����,@�3�'�/�1��3�����5
������6����.���*�(*���*��'��>/������������
-���'���������'�(������'����3�/��������(&5
�����������6�.�*�����/��������6�����������
?���� ��A��������*�6�/�(&���(�/-���4���������'���
?����c��?���(&������66�������*�������6���/�6�<!:
'�����(&��6�/����6����1(,/����6�����(�/-���4
��������'���
?��������?���(&����'��6�����*�6����.���'��(����65
6�� '�� ���(&��6� ��4�6�-����6� ��1(,/���*6� �
��(�/-���4� ��������'���
?��������g��6����4���������'�(�-����4�������(&5
����� '��6�����*� ����-��5���������4� 6����.��
��3�/��3� ��4�6����66� �1@���� '������ ���1�>/�5
��*�������6����4��1(�����
�������� ��
���
��������
����������
���������
���
�> ������������ �!"#$%&�'�(
�)��(�
�*�+*
'��������������4�����/��������������6��5
��4�6��=��1��:����*�6���/�������������*���
����-��5���������4��''�����6�.�����(������
��������*���'��6������6��'�.��(&��4����35
6����4�'��������������5���6����4��������
� 5��-�-��6��������(&��6�=�1(���6��-�����5
�������������/����-��,����'��&�'��1(�>�5
��*�/�������.��(&�������������*��������5
��6��<�(�-���(&��*����1������&�'��/(�>��5
�����6���/��6����.���������������6��-���'��5
/�(>�������(�������'�(*���'�(�*���*�1������5
/���*�����6���-����3�'�'������������'�(&��5
�����6��������(&��3���������4�
"��/(�>����4�6���/�����-��5���������4
6����.�����3�/��3���4�6����66��1@����'��5
�������1�>/���*�������6����4��1(�����1�(
�'��1��������6�/�(&��3���'�����-����3�'��5
6���3��
��(�/������̀ �����������&�'��6���5
��*�/�������6���/��6����.�������4������(�/5
-���4���������'�����'���������-��������(�-��
�������(&����������/�����3�'��.�/�����66�5
������*�������6���/�6�<!:���'��(�/�,@�4
6����.�����66�����������'�(�-����4�������(&5
�����'��6�����*������1���������6���/��6��5
��.����1�(��������6�������/(*�/�(&��4=���
`��'�������'����.���
&����������� ����
�&%�#:�"-�1!��?��A�4�6�-���������1��>����
��6��3���/���j�^�����_���/�����c c�j���i ��
��&�@�$��� �����
� ��,�#%�� 1����� "���1������5
���� ��4�6�-����3� ��'���4� �� ���1��>����
���/��uu�A�4�6�-������6���/��'�����������5
��/��� '�(����3� ����'��6�3��j�����_� +��5
������ci
��j�A����j�i�
��&�@�$��� �����
� ��#@%A�.��%B� ����
� ��&�@�$4
���
�����^����.�*���3�/��3���4�6����66���
���6����4� �1(����� uu� A1�� �����^�>/�����
������#A�4�6�5 ���$��j����6�8���y��/���*�
� j ������*1�*� ���;��j�����
�%/%#��� �������:����*����������3��3�6��j�̂ ��5
���_���������c
��j�)�)���
)�/�C�$�D�����
6'�(&���*� ��4�6�-����*� ��5
(������*��j�^�����_���/�����ci ��j� )���
EFGHFI� J�
� KLHILMM� N�
� OPQRSLLT� U��V��W�� mE\ELRE
QGTE�TGSLIQGMH�uu�zEMKDWRGNR��j��c
��j�'(�
j� Y�� ����j�� ��
WIFQRXLYZ�U��[�
�NLPQRZG�O��\��XM[H[ILO�NMHQGHPI5
QGMH�MF�TM\E�MPQ�NMLLENQEO�REGRTMSLITR�uu�zEM5
KDWRGNR��j��ci ��j�)*��j�Y�� i��ji) �
JZ]Q^�U��YLE5RQINU�LE\ELRE�QGTE�TGSLIQGMH�MF�RDMQ
KLMFGJER�uu�qQIHFMLO�s]KJMLIQGMH�YLMnENQ��j��c )�
j�mEK������j�Y�����j�i��
[FR_QR�`��a�
�UL^QH�b��[�
�cPLY�d�
�EILLR�e��b�
�fLLT4
Sg^�h��W��{KKJGNIQGMH�MF�LE\ELRE�QGTE�TGSLIQGMH
QM� NMTKJE]� GTISGHS� KLMVJETR� uu� hGLRQ� kLEIU�
j� ��)��j��'��j�Y��)�ji
�
[RQ^iP�V��O��9MTKPQEL�TGSLIQGMH�MF�MVJG|PE�REGR5
TGN�LEFJENQGMH�KLMFGJER�uu�zEMKDWRGNR��j��ci��
j�'+��j�Y��c)�jc ��
dF^�E��{�NMTKILGRMH�MF�FMPL�OEKQD5TGSLIQGMH�TE5
QDMOR�uu�) QD�{HH��}HQELHIQ��oQS���qMN��MF�s]KJ��zEM5
KDWR���s]KIHOEO�{VRQLINQR���cc ��j�Y������j���i�
dYXRFI�`��CGTE�TGSLIQGMH�j�RMTE�LIW�QDEMLEQGNIJ
IRKENQR�uu�zEMKDWR��YLMRK��j��cii��j��,��j
Y�� i
ji���
jQkg^� O��a�� YLGHNGKJER� MF� LE\ELRE� QGTE�TGSLIQGMH
uu�zEMKDWRGNR��j��c ���j�'-��j�Y��� �j�
�
jg�c��~I\E5FGEJO�E]QLIKMJIQGMH�VW�QDE�QLIHRFMLTEO
[I\E� E|PIQGMH� uu�zEMKDWRGNR��j��c
��j�'(�
j� Y�� ��
j�����
eFlFHQmFRF^�O�
�hihQiPF^�f��a��YLERQINU�KLMNER5
RGHS�MF� JIHO�OIQI�[GQD�NMTKJE]�QMKMSLIKDW�uu
zEMKDWRGNR��j��cc���j�.+��j�Y�� � i�j� )�
nYF^�n�
�fFL�n�
�EFg�j�
�jgY�c��YLERQINU��GLNDDMFF
QGTE�TGSLIQGMH� MF�
�� NMIJ� REGRTGN� OIQI� FLMT
TGHGHS� �MHER� uu�zEMKDWR�� YLMRK��j� �����j
,-��j�Y�����j�)
�
cPY�U�
�jg^QH�j��e��}TKJGNGQ�GHQELKMJIQGMH�GH�LE\ELRE5
QGTE�TGSLIQGMH�uu�zEMKDWRGNR��j��cci��j�.��
j�Y�� c�)jc�i�
|