Диффузионное рассеяние ультразвука в металлах
Рассмотрено прямое и обратное электромагнитноакустическое (ЭМАП ) преобразование для продольных и поперечных волн в проводящих средах. Получены упрощенные выражения для расчета электроакустического тракта. Приведены графики зависимости коэффициентов выражений для прямого и обратного ЭМАП от основных...
Saved in:
| Published in: | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Date: | 2003 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2003
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97553 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Диффузионное рассеяние ультразвука в металлах / В.И. Горделий, В.Е. Чабанов // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2003. — № 3. — С. 7-10. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859646472393326592 |
|---|---|
| author | Горделий, В.И. Чабанов, В.Е. |
| author_facet | Горделий, В.И. Чабанов, В.Е. |
| citation_txt | Диффузионное рассеяние ультразвука в металлах / В.И. Горделий, В.Е. Чабанов // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2003. — № 3. — С. 7-10. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Автоматическая сварка |
| description | Рассмотрено прямое и обратное электромагнитноакустическое (ЭМАП ) преобразование для продольных и поперечных волн в проводящих средах. Получены упрощенные выражения для расчета электроакустического тракта. Приведены графики зависимости коэффициентов выражений для прямого и обратного ЭМАП от основных параметров электроакустического тракта.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:28:30Z |
| format | Article |
| fulltext |
M>D ����������
�������������
���������
��
����
������
�
{� j� �|cip�jq� {� p� krks|{
Ij_^eh`_gZ nbabq_kdZy fh^_ev qZklhlghc aZ\bkbfhklb dhwnnbpb_glZ jZkk_ygby a\mdZ \ f_lZeeZo� Wlh iha\hebeh
ihemqblv fZl_fZlbq_kdb_ \ujZ`_gby ^ey dhwnnbpb_glZ jZkk_ygby� kijZ\_^eb\u_ \ rbjhdhf ^bZiZahg_ qZklhl� < bo
hkgh\_ e_`bl kj_^gbc �gZb[he__ \_jhylguc� ^bZf_lj a_j_g b dhgdj_lgu_ agZq_gby mdZaZgguo dhwnnbpb_glh\ gZ ^\mo
qZklhlZo�
$ SK\VLFDO PRGHO LV SURSRVHG RI GHVFULSWLRQ RI IUHTXHQF\ GHSHQGHQFH RI VRXQG VFDWWHULQJ FRHIILFLHQW LQ PHWDOV� 7KLV SHUPLWWHG
GHULYLQJ PDWKHPDWLFDO H[SUHVVLRQV IRU WKH FRHIILFLHQWV RI VFDWWHULQJ� YDOLG LQ D EURDG UDQJH RI IUHTXHQFLHV� 7KH\ DUH EDVHG
RQ WKH DYHUDJH �PRVW SUREDEOH� GLDPHWHU RI JUDLQV DQG VSHFLILF YDOXHV RI WKH DERYH FRHIILFLHQWV RQ WZR IUHTXHQFLHV�
| ¹¯Ò¯º�Ë Ò ÁÒÏÒ�˰}Ò² º°ºËÓÓº°�«² ¯È°¹¯º°�
�¯ÈÓËÓÒ« Ïm�}È m äË�ÈããȲ ÓȹҰÈÓº �º°�È�º�Óº
äÓº�º >�Ü�@ Ò �¯� �¯Ò ª�ºä �°�ÈÓºmãËÓº� ��º º°�
ãÈãËÓÒË Ïm�}È m �m˯�©² �ËãȲ º�°ãºmãËÓº Ë�º
¹º�ãº�ËÓÒËä Ò ¯È°°Ë«ÓÒËä ÓÈ äÒ}¯ºÓ˺�Óº¯º��
Óº°�«² Ò �¯ÈÓÒ�Ȳ }¯Ò°�ÈããÒ�ºm� �¯Ò�Ëä� ÓÈ mË�
ãÒ�ÒÓ� ¹º�ãº�ËÓÒ«� �� Ë� ÓÈ ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒË
ªÓ˯�ÒÒ Ïm�}È m �˹ãº� mãÒ«
� ¹º�Ë¯Ò ÓÈ �ËÁË}�Ȳ
}¯Ò°�ÈããÒ�˰}º® ¯Ë�Ë�}Ò� �˯äº�¹¯��ÒË ªÁÁË}�©�
�Ò°ãº}È�ÒºÓÓºË �¯ËÓÒË� mÏÈÒäº�Ë®°�mÒË ÁºÓºÓºm
° ªãË}�¯ºÓÈäÒ ¹¯ºmº�Ò亰�Ò m äË�ÈããȲ� äÈ�ÓÒ�
�º�¹¯��ÒË ªÁÁË}�© m Á˯¯ºäÈ�ÓË�Ò}Ȳ� mÏÈÒäº�
�Ë®°�mÒË Ïm�}È ° }ºãËÈÓÒ«äÒ ¯Ë�Ë�}Ò �ÁºÓºÓ�
ÁºÓºÓÓºË mÏÈÒäº�Ë®°�mÒË� Ò �¯� >�@� iã«
ºã �ÒÓ°�mÈ �}ÈÏÈÓÓ©² ªÁÁË}�ºm ¹º�ãº�ËÓÒË äº�
Óº�ºÓÓº �mËãÒ�ÒmÈË�°« ° �Ȱ�º�º® Ïm�}È� �¯Ò ÓÈ�
ãÒ�ÒÒ �Ò°ãº}È�ÒºÓÓº�º �¯ËÓÒ« Ò �˯äº�¹¯��º°�Ò
ÓÈã
�È
�°« ¯ËϺÓÈÓ°Ó©Ë ÒÏäËÓËÓÒ« }ºªÁÁÒ�Ò�
ËÓ�ºm ¹º�ãº�ËÓÒ«� º�ÓÈ}º º©�Óº ºÓÒ ÒäË
� ä˰�º
�ºã }º ÓÈ °¯ÈmÓÒ�Ëã Óº m©°º}Ò² �Ȱ�º�Ȳ� { �Ëãºä
äºÎÓº ¹ºãÈ�È� � ��º mãÒ«ÓÒË ¹º�ãº�ËÓÒ« Ïm�}È
ÓÈ ª�Ò² �Ȱ�º�Ȳ m ÓÈÒºã �Ë® °�˹ËÓÒ ÏÈmÒ°Ò�
º� Ë�º ¯È°°Ë«ÓÒ« ÓÈ ¯ÈÏãÒ�Óº�º ¯º�È Ó˺�Óº¯º��
Óº°�«² °�¯�}��¯©�
cȰ°Ë«ÓÒË �ã �¯ÈÏm�}ºm©² ��~� °Ò�ÓÈãºm m �Ò°�©²
äË�ÈããȲ ÏÈmÒ°Ò� º� °�˹ËÓÒ �¹¯��º® ÈÓÒϺ�¯º¹ÒÒ
}¯Ò°�ÈããÒ�ºm Ò º� Ò² ¯ÈÏä˯ºm� { äË�ÈããȲ� ÒäË
�Ò²
m°«}º�º ¯º�È ¹¯Òä˰Ò� mÈ}ÈÓ°ÒÒ� äÓº�ºÁÈÏÓ�
°�¯�}�
��¯� Ò �¯�� ÓÈÒºã ��
¯ºã m ¯È°°Ë«ÓÒÒ }ºãËÈÓÒ®
Ò�¯È
� ÒäËÓÓº ª�Ò Ó˺�Óº¯º�Óº°�Ò�
�˯m©Ë �˺¯Ë�Ò�˰}ÒË º�ËÓ}Ò mãÒ«ÓÒ« ¯È°°Ë�
«ÓÒ« ÓÈ }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� º°ãÈãËÓÒ« Ïm�}È ©ãÒ m©�
¹ºãÓËÓ© {� lªÏºÓºä Ò t� v}ÒäÈÓºä >�@� jäÒ
ÒÏ��È㺰 mãÒ«ÓÒË ÒϺãÒ¯ºmÈÓÓ©² °Á˯Ò�˰}Ò² º��
¯ÈÎÈ�ËãË® ÓÈ mËãÒ�ÒÓ� ¯È°°Ë«ÓÓº�º Ïm�}È� rºãËË
¹ºãÓºË ÒÏ��ËÓÒË ª�º�º ä˲ÈÓÒÏäÈ m©¹ºãӫ㺰
j� l� �ÒÁ�Ò�Ëä Ò �� i� �ȯ²ºäºm°}Òä >�@� |ÓÒ
¹¯ÒÓÒäÈãÒ mº mÓÒäÈÓÒË äÓº�º}¯È�Óº°� ¯È°°Ë«ÓÒ«
�ã �¯ÈÏm�}È ÓÈ �¯ÈÓÒ�Ȳ }¯Ò°�Èããºm ¹¯Ò Ë�º ¯È°�
¹¯º°�¯ÈÓËÓÒÒ m äË�ÈããȲ Ò Ë�º mºÏ�Ë®°�mÒË ÓÈ
¹ºãÓ©® }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ¯È°°Ë«ÓÒ«� �� �� l˯}�ãºm
°��˰�mËÓÓº �°ºm˯�ËÓ°�mºmÈã ª�Ò ¯ËÏ�ã �È�© >�Ü
��@� jä ©ãÒ ¹ºã��ËÓ© Ë�Ë ºãËË °�¯º�ÒË �˺�
¯Ë�Ò�˰}ÒË ¯Ë�ËÓÒ«� ��º�ÓËÓ© �¯ÈÓÒ�© Ë�º ¹¯Ò�
äËÓÒ亰�Ò Ò ÁÒÏÒ}È ¯È°°Ë«ÓÒ« �ã �¯ÈÏm�}È }¯Ò°�
�ÈããÒ�ÈäÒ m ¯ÈÏãÒ�Ó©² �ÒȹÈϺÓȲ �Ȱ�º��
{� s� iÈÓÒãºm >��@ º�ËÓÒã mãÒ«ÓÒË º�}ãºÓËÓÒ«
¯ÈÏä˯ºm äÒ}¯º}¯Ò°�Èããºm º� Ò² °¯Ë�ÓË�º ÏÓÈ�ËÓÒ«
ÓÈ mËãÒ�ÒÓ� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È ¯È°°Ë«ÓÒ«� iËãÈãÒ°
¹º¹©�}Ò Ò°¹ºã ϺmÈ� �Ȱ�º�Ó©Ë ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò
}ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm ¯È°°Ë«ÓÒ« �ã« �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò äÈ�Ë�
¯ÒÈãºm� m �Ȱ�Óº°�Ò ����ÓÈ >��@� �¯ºmº�ÒãȰ º�ËÓ�
}È mËãÒ�ÒÓ© Ï˯ËÓ ¹º ÏÈ��²ÈÓÒ
�~ mºãÓ >��@�
º°��˰�mã«ãº° ÒÏä˯ËÓÒË �m˯�º°�Ò m ÏÈ}ÈãËÓÓ©²
°ãº«² äË�Èããºm >��@ ¹º Ò² È}�°�Ò�˰}Òä ²È¯È}�
�˯Ұ�Ò}Èä Ò �¯�
cËÏ�ã �È�© m©¹ºãÓËÓÓ©² Ò°°ãË�ºmÈÓÒ® ¹¯ÒmË�
ãÒ } �ËÎ�ËÓÒ
� ��º ÓÈ ÓÒÏ}Ò² �Ȱ�º�Ȳ �ã �
�¯ÈÏm�}È� �� Ë� ¹¯Ò λ > �π'
__
� ��Ë λ Û �ãÒÓÈ Ïm�}ºmº®
mºãÓ©� '
__
Û °¯Ë�ÓÒ® �ÓÈÒºãËË m˯º«�Ó©®� ¯ÈÏä˯
Ï˯ÓÈ� �ºäÒÓÒ¯�
��
¯ºã Ò�¯ÈË� ¯ªãËËm°}ºË ¯È°�
°Ë«ÓÒË� �¯Ò ÓËä }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ¯È°°Ë«ÓÒ« ¹¯º¹º¯�
�ÒºÓÈãËÓ �Ë�m˯�º® °�˹ËÓÒ �Ȱ�º�©� { ºãȰ�Ò
°¯Ë�ÓÒ² �Ȱ�º�� }º��È '
__
< λ < �π'
__
� ²È¯È}�˯өä
«mã«Ë�°« ÁÈϺmºË ¯È°°Ë«ÓÒË Ïm�}È ÓÈ �¯ÈÓÒ�Ȳ
}¯Ò°�Èããºm� mËãÒ�ÒÓÈ }º�º¯º�º ¹¯º¹º¯�ÒºÓÈã ÓÈ
}mÈ�¯È�� �Ȱ�º�©� p°ãÒ λ < '
__
� �º ÒäËË� ä˰�º �ÒÁ�
Á�ÏÓºË ¯È°°Ë«ÓÒË �ã �¯ÈÏm�}È� ¹¯Ò }º�º¯ºä }ºªÁ�
ÁÒ�ÒËÓ� ¯È°°Ë«ÓÒ« �ÎË ÓË ÏÈmÒ°Ò� º� �Ȱ�º�©�
sÈ Ë�Ë ºãËË m©°º}Ò² �Ȱ�º�Ȳ ÏÈäË�Ó�
¯ºã
ÓÈ�ÒÓÈË� Ò�¯È� ÁÒÏÒ�˰}ºË ¹º�ãº�ËÓÒË Ïm�}È�
�� Ë� Ë�º ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒË m �˹ãº� jÏm˰�Óº ¯Ë�ËÓÒË
>��@� m }º�º¯ºä }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ¹º�ãº�ËÓÒ« ÒäËË�
¹¯ºÒÏmºã Ó�
°�˹ËÓ �Ȱ�º�©� È È}�°�Ò�˰}Ò® °Ò��
ÓÈã º¹Ò°©mÈË�°« °��¹ËÓ�È�º® Á�Ó}�ÒË®�
{ä˰�Ë ° �Ëä �}ÈÏÈÓÓ©Ë �¯ÈÓÒ�© ¹¯ÒäËÓÒ亰�Ò
¯ÈÏãÒ�Ó©² ÏÈ}ºÓºm º°ãÈãËÓÒ« Ïm�}È m �m˯�©² �ËãȲ
«mã«
�°« �°ãºmÓ©äÒ� È °ÈäÒ ª�Ò ÏÈ}ºÓ© Û °ºä�
ÓÒ�Ëã Ó©äÒ� { °Èäºä �ËãË� ºÓÒ ©ãÒ ¹ºã��ËÓ©
Ò°²º�« ÒÏ ¹¯Ë�¹ºãºÎËÓÒ«� ��º ¯È°°ËÒmÈ�Ëã ¹¯Ë��
°�Èmã«Ë� °ºº® º�Óº¯º�Ó©® Ò ÒϺ�¯º¹Ó©® �ȯ� }º�
�º¯©® ¯È°¹ºãÈ�ÈË�°« m�ÈãÒ º� �¯��Ò² �È}Ò² ÎË�ȯºm
m º�Óº¯º�Óºä Ò ÒϺ�¯º¹Óºä �ËãË ° º�ãÒ�Ó©äÒ º�
�È¯È ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ� �¯Ò ¹È�ËÓÒÒ ÓÈ ÓË�º Ïm�}ºmº®
mºãÓ© ª�º� �ȯ �Ȱ�Ò�Óº ËË ¯È°°ËÒmÈË�� º°�ÈmÈ«° �
�Ëä ÓË äËÓËË� m ¹º}ºË� �� Ë� ÓË º°�ÒããÒ¯�Ë� ¹º�
�Ë®°�mÒËä ¹È�È
�Ë® mºãÓ©� È ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °ºº®
ÓË}º�º¯�
¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ�
}ºÓ°�ÈÓ���
{ �Ë®°�mÒ�Ëã Óº°�Ò �È}È« äº�Ëã «mã«Ë�°«
°ãÒ�}ºä �¹¯º�ËÓÓº®� { °Èäºä �ËãË� m ¯ËÈã Óº°�Ò
}¯Ò°�ÈããÒ�© ÓË «mã«
�°« ÓÒ �ȯºº¯ÈÏÓ©äÒ� ÓÒ
ÒϺ�¯º¹Ó©äÒ� rºãËË �º�º� ºÓÒ ÒäË
� º°�¯©Ë ��ã©�
ÓÈãÒ�ÒË }º�º¯©² °ºm˯�ËÓÓº Ò°}ÈÎÈË� ²È¯È}�˯
� {� j� �º¯�ËãÒ®� {� p� ÈÈÓºm� ����
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �
¯È°°Ë«ÓÒ« ÒäÒ Ïm�}È� º°ºËÓÓº ÓÈ m©°º}Ò² �Ȱ�
�º�Ȳ� sË ºãÈ�È
� º°Ëmº® °ÒääË�¯ÒË®� ��º mË�Ë�
} ¹º«mãËÓÒ
}¯��Òã Ó©² }ºãËÈÓÒ® m ¹ºãË ¹È�
�È
�Ë® Ïm�}ºmº® mºãÓ©� �º°}ºã }� ¯ÈÏä˯© }¯Ò°�
�ÈããÒ�ºm ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº º¹¯Ë�Ëã«
�°« ° ¹º�
�
¹ãº°}Ò² �ãÒÁºm� m �Ë®°�mÒ�Ëã Óº°�Ò ºÓÒ
º}ÈÏ©mÈ
�°« m°Ë��È ºã �Ë ÒÏä˯ËÓÓ©²� sÈ ¯È°�
°Ë«ÓÒË mãÒ«Ë� ÓË �ºã }º °�¯�}��¯È äË�Èããºm� Óº
Ò Ò² °�°�¯�}��¯È� ÓÈãÒ�ÒË �Ò°ãº}È�ÒºÓÓ©² ãº�
}ºm� m ¯ËÏ�ã �È�Ë �Ë�º }ÈÎ�©® º��Ëã Ó©® }¯Ò°�
�ÈããÒ� �ÎË ÓËã Ï« °�Ò�È� º�Óº¯º�Ó©ä� z¯ºäË
�º�º� ºÓÒ °ºm°Ëä ÓË º}¯�ÎËÓ© ÒϺ�¯º¹Ó©ä �m˯�©ä
�Ëãºä� ¹º°}ºã }� �È}ºmº�º m äË�ÈããȲ ¹¯º°�º ÓË��
cȰ°ËÒmÈ
�ÒË Ïm�} }¯Ò°�ÈããÒ�© ÓȲº�«�°« m äË�
²ÈÓÒ�˰}ºä }ºÓ�È}�Ë ° �º�Óº �È}ÒäÒ ÎË ÈÓÒϺ��
¯º¹Ó©äÒ }¯Ò°�ÈããÒ�ÈäÒ� �¯Ò�Ëä� ÁÒÏÒ}º�ä˲ÈÓÒ�
�˰}ÒË ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò ¹º°ãË�ÓÒ² ¹¯Òä˯Ӻ �È}ÒË
ÎË� }È} Ò °Èäº�º ¯È°°ËÒmÈ
�Ë�º Ïm�} }¯Ò°�ÈããÒ�È�
È ¯ÈÏÓº°� �¯ÈÓÒ�Ó©² Òä¹Ë�ÈÓ°ºm º¹¯Ë�Ëã«Ë�°«
m°Ë�º ãÒ� ��ãºmº® ¯ÈϺ¯ÒËÓ�È�ÒË® Ò² º°Ë®� �º�
ª�ºä�� ˰ãÒ ÓÈ º�Óº® �Ȱ�Ò }¯Ò°�ÈããÒ�È ¯ÈÏÓº°�
�¯ÈÓÒ�Ó©² Òä¹Ë�ÈÓ°ºm ��Ë� ¹ºãºÎÒ�Ëã Óº®� �º
ÓÈ �¯��º® ºÓÈ º}ÈÏ©mÈË�°« º�¯Ò�È�Ëã Óº®� j ¹Ë�
¯Ë²º� ËË º� º�Óº�º ÏÓÈ�ËÓÒ« } �¯��ºä� «mã«Ë�°«
ÓË ¯ÈmÓºä˯өä� }È} °�Ò�È㺰 m �˺¯Ë�Ò�˰}Ò²
äº�Ë㫲� ÓË ¹ãÈmÓ©ä� È }�°º�Óº�¹¯Ë¯©mÒ°�©ä�
z¯ºäË �º�º� ¹º°}ºã }� ¹¯º²ºÎ�ËÓÒË È}�°�Ò�˰�
}º® mºãÓ© m äË�ÈããȲ ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °ºº® º°�Òã�
ã«�Ò
}¯Ò°�ÈããÒ�ºm �º°ºËÓÓº ÓÈ ÓÒÏ}Ò² �Ȱ�º�Ȳ��
ÓË äºÎË� ÓË º°�ÒããÒ¯ºmÈ� Ò °Èä ¯È°°ËÒmÈ
�Ò®
Ïm�} }¯Ò°�ÈããÒ�� |�°
�È ÓÈ ¯È°°Ë«ÓÒË Òä Ïm�}È
ÓË äËÓ �ËË mãÒ«ÓÒË º}ÈÏ©mÈË� ¯ÈÏÓÒ�È ÒÓ˯�ÒºÓÓ©²
}È�˰�m °º°Ë�ÓÒ² }¯Ò°�ÈããÒ�ºm� °�˹ËÓ �¹¯��º°�Ò
Ò² °m«ÏË® Ò �¯�� �Ëä Ë�º °º°�mËÓÓ©Ë ¹È¯ÈäË�¯©�
{ä˰�Ë ° �Ëä ¯ÈÏä˯© }¯Ò°�ÈããÒ�ºm� ¯È°¹¯Ë�
�ËãËÓÒË ªÓ˯�ÒÒ ¹º Ò² ¹ºm˯²Óº°�Ò �È}ÎË º}È�
Ï©mÈË�°« Ó˺�ÒÓÈ}ºm©ä� �¹¯��ÒË ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò
äÈ�˯ÒÈãÈ mãÒÏÒ �¯ÈÓÒ�© }¯Ò°�ÈããÒ�ºm �Ȱ�º ÓË
«mã«
�°« º�Óº¯º�Ó©äÒ� �¯ÈÓÒ�© °ã�ÎÈ� °�º}ÈäÒ
�Ò°ãº}È�Ò®� }ºÓ�ËÓ�¯È�ÈäÒ mÈ}ÈÓ°Ò®� ¹¯Òä˰ˮ Ò
�¯��Ò² ÁÈÏ� { ¯ËÏ�ã �È�Ë Ï�˰ mºÏÓÒ}ÈË� ÓËãÒ�
ÓˮӺ°� °m«ÏÒ äËÎ�� Óȹ¯«ÎËÓÒËä Ò �ËÁº¯äÈ�
�ÒË®� º°ºËÓÓº ¹¯Ò mºÏÓÒ}ÓºmËÓÒÒ ¯È�ÒÈ�ÒºÓÓ©²
Ò �°�È㺰�Ó©² ¹ºm¯ËÎ�ËÓÒ® Ò ÓÈ °¯ÈmÓÒ�Ëã Óº
m©°º}Ò² �Ȱ�º�Ȳ �ã �¯ÈÏm�}È�
z¯ºäË �º�º� ¯ªãËËm°}ºË ¯È°°Ë«ÓÒË ÓÈ ÓÒÏ}Ò²
�Ȱ�º�Ȳ �ã �¯ÈÏm�}È äºÎË� ÓÈã
�È� °« �ºã }º
¹¯Ò äÈ㺮 }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ ¯È°°ËÒmÈ�ËãË® >�@� �� Ë�
}º��È }º¯¯Ëã«�ÒºÓÓÈ« °m«Ï äËÎ�� ÓÒäÒ º�°��°�
�m�Ë�� ��º �ã« äË�Èããºm ÓËmºÏäºÎÓº�
{ �º ÎË m¯Ëä«� º�Óº°Ò�Ëã ÓºË ÒÏäËÓËÓÒË ²È�
¯È}�˯Ұ�Ò�˰}Ò² Òä¹Ë�ÈÓ°ºm ÓÈ �¯ÈÓÒ�Ȳ Ï˯ËÓ
�Ò°�©² äË�Èããºm ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã Óº Ò º©�Óº ÓË ¹¯Ë�
m©�ÈË� Ó˰}ºã }Ò² ¹¯º�ËÓ�ºm� {°ãË�°�mÒË ª�º�º
ÒäËË� °ä©°ã ¹¯ÒÓÒäÈ� mº mÓÒäÈÓÒË �ºã }º º��
Óº}¯È�ÓºË ¯È°°Ë«ÓÒË Ïm�}È� { ¯ËÏ�ã �È�Ë ª�º�º °º�
ÒÏä˯Òä©äÒ ¹º mºÏ�Ë®°�mÒ
ÓÈ ¯È°°Ë«ÓÒË Ïm�}È
º}ÈÏ©mÈ
�°« ÓË �ºã }º º��Ëã Ó©Ë }¯Ò°�ÈããÒ�©�
Óº �È}ÎË �Ëã©Ë Ò² �¯�¹¹©� º¯ÈϺmÈÓÓ©Ë °º°Ë��
ÓÒäÒ }¯Ò°�ÈããÈäÒ� |�°
�È ÓÈ �Ȱ�º�Ó©Ë ²È¯È}�
�˯Ұ�Ò}Ò ¯È°°Ë«ÓÒ« ÓÈ�ÒÓÈ
� mãÒ«� ¯ÈÏä˯© ÓË
�ºã }º °ÈäÒ² Ï˯ËÓ� Óº �È}ÎË �Ë㩲 }¯Ò°�ÈããÒ�
�˰}Ò² }ºÓ�ãºä˯È�ºm� ��º °��˰�mËÓÓº ÒÏäËÓ«Ë�
�¯ÈÓÒ�© äËÎ�� °Áº¯ä�ãÒ¯ºmÈÓÓ©äÒ ÏÈ}ºÓÈäÒ ¯È°�
°Ë«ÓÒ« �ã �¯ÈÏm�}È m äË�ÈããȲ� �¯Ò�Ëä� ª�º mãÒ�
«ÓÒË º}ÈÏ©mÈË�°« �Ëä ºãËË ÏÈäË�Ó©ä� �Ëä °ãÈËË
ÈÓÒϺ�¯º¹Ò« �m˯�©² �Ëã�
sÈ ª�Ò ¹¯º�˰°© º}ÈÏ©mÈ
� °¹Ë�ÒÁÒ�˰}ºË mãÒ�
«ÓÒË �È}ÎË ¹¯Òä˰Ò� ÓÈãÒ�ÒË äÒ}¯º�ËÁË}�ºm Ò
�� �� {°Ë ª�º �ËãÈË� ¹ºã��ËÓÒË m }È}º®��º °�˹ËÓÒ
È�Ë}mÈ�Óº�º ¯ËÈã Óº°�Ò ÈÓÈãÒ�Ò�˰}º�º ¯Ë�ËÓÒ«
}¯È®ÓË ÏÈ�¯��ÓÒ�Ëã Ó©ä� È m©¹ºãÓËÓÓ©Ë ¯ÈÓËË �Ë�
º¯Ë�Ò�˰}ÒË ¯ËÏ�ã �È�© Ò °ãË��Ëä©Ë ÒÏ ÓÒ² m©�
mº�© °ºäÓÒ�Ëã Ó©äÒ�
sº �ÈÎË ¹¯Ò ÓÈãÒ�ÒÒ �È}Ò² �¯�©² �º¹��ËÓÒ®
º�°��°�m�Ë� �º°�È�º�Óº }º¯¯Ë}�ÓºË ¯Ë�ËÓÒË� }º�
�º¯©ä ©ãº © ��ºÓº ¹ºã ϺmÈ� °« ¹¯Ò º�ËÓ}Ë
º°ãÈãËÓÒ« Ïm�}È m �m˯�©² �ËãȲ m �Ò¯º}ºä �Ò�
ȹÈϺÓË �Ȱ�º�� k ÏÓÈ�Ò� ÓËmºÏäºÎÓº ÈÓÈãÒÏÒ¯º�
mÈ� Ë�º mãÒ«ÓÒË ÓÈ ¹¯º²ºÎ�ËÓÒË Òä¹�ã °Ó©² °Ò��
ÓÈãºm� mºÏ�Ë®°�mÒË °¯Ë�© ÓÈ Ò² °¹Ë}�¯Èã Ó©Ë Ò
m¯ËäËÓÓ©Ë ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò Ò ¹¯º�� |�°
�È ¹¯È}�
�Ò�˰}ºË ÏÓÈ�ËÓÒË ÒäË
�Ò²°« ¯Ë�ËÓÒ® º}ÈÏ©mÈ�
Ë�°« ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã Ó©ä�
{ ª�º® °m«ÏÒ ¹¯Ë�°�Èmã«Ë�°«� ��º }ãȰ°Ò�˰}Ò®
¹º�²º� } ¯Ë�ËÓÒ
�ÈÓÓº® ÏÈ�È�Ò ¹��Ëä ÈÓÈãÒÏÈ
�ÒÁ¯È}�ÒºÓÓ©² °mº®°�m }ÈÎ�º�º ¯È°°ËÒmÈ�Ëã« «m�
ã«Ë�°« äÈ㺹˯°¹Ë}�ÒmÓ©ä� ~�˰ �¯Ë�Ë�°« }È�
�˰�mËÓÓº �¯��º® äË�º�� È ÒäËÓÓº °�È�Ò°�Ò�˰}Ò®
°¹º°º ¯Ë�ËÓÒ« ¹¯ºãËä©� { �Ëä ºÓ äºÎË� ÏÈ}�
ã
�È� °«"
jÏm˰�Óº� ��º º°ãÈãËÓÒË È}�°�Ò�˰}Ò² °Ò�ÓÈ�
ãºm ¹¯Ò ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒÒ m ¹º�ãº�È
�Ë® °¯Ë�Ë
äÈ�ËäÈ�Ò�˰}Ò º¹Ò°©mÈË�°« mmË�ËÓÒËä äÓÒ亮 }ºä�
¹ºÓËÓ�© m Áº¯ä�ã� Ò² ÁÈϺmº® °}º¯º°�Ò� �º��È
¹ºã��ÈËä }ºä¹ãË}°ÓºË mºãÓºmºË �Ò°ãº� ¹¯ÒäËÓËÓÒË
}º�º¯º�º ¹¯Òmº�Ò� } ª}°¹ºÓËÓ�ÒÈã Óºä� ÏÈ��²È�
ÓÒ
°Ò�ÓÈãÈ ¹¯Ò Ë�º ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒÒ� |�ÓÈ}º
¹¯Ò ª�ºä º°�ÈË�°« º�}¯©�©ä mº¹¯º° º ÁÒÏÒ�˰}ºä
°ä©°ãË �}ÈÏÈÓÓº® äÓÒ亮 °º°�Èmã«
�Ë® °}º¯º°�Ò�
{ ¯ËÈã Óº°�Ò º°ãÈãËÓÒË È}�°�Ò�˰}º�º °Ò�ÓÈãÈ
¹¯Ò ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒÒ º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ²È¯È}�˯ºä ¯È°�
¹¯Ë�ËãËÓÒ« äÒ}¯ºÓ˺�Óº¯º�Óº°�Ë® m äÈ�˯ÒÈãȲ�
��Ë� mȯÒÈ�ÒË® Ò² ¯ÈÏä˯ºm� mÏÈÒäÓº® º¯ÒËÓ�È�ÒË®
°º°Ë�°�m�
�Ò² }¯Ò°�ÈããÒ�ºm� °�˹ËÓ
ÈÓÒϺ��
¯º¹ÒÒ �¹¯��Ò² °mº®°�m m ¯ÈÏãÒ�Ó©² }¯Ò°�ÈããÒ�
�˰}Ò² º°«² Ò ¹¯º�� �¯Ò ª�ºä �Ȱ� È}�°�Ò�˰}º®
ªÓ˯�ÒÒ ÏÈ�˯ÎÒmÈË�°« m äÒ}¯º}¯Ò°�ÈããȲ m°ãË��
°�mÒË ¹Ë¯Ëº�¯ÈÎËÓÒ« ÓÈ Ò² �¯ÈÓ«²� j }È} mº m°«}Ò²
�Ȱ�Ò�Óº º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©² º�ËäȲ ¹¯º«mã«
�°« ¯Ë�
ϺÓÈÓ°Ó©Ë °mº®°�mÈ }¯Ò°�ÈããÒ�ºm Ò Ò² }ºÓ�ãºäË�
¯È�ºm� Ȱ� ªÓ˯�ÒÒ ¹¯º�ºã Ó©² ¹È�È
�Ò² mºãÓ
¹Ë¯Ë²º�Ò� m ªÓ˯�Ò
¹º¹Ë¯Ë�Ó©²� ¯ªãËËm°}Ò²� ¹ºã�
Ï��Ò² Ò �¯��Ò² �Ò¹ºm mºãÓ� }º�º¯©Ë ¯È°¹¯º°��
¯ÈÓ«
�°« äË�ãËÓÓËË� �Ëä ¹¯º�ºã Ó©Ë mºãÓ© m °mº�
º�Óºä ¹¯º°�¯ÈÓ°�mË� j ºÓÒ �È}ÎË ºãÈ�È
� ¯Ë�
ϺÓÈÓ°Ó©äÒ }È�˰�mÈäÒ� z¯ºäË �º�º� m ¯ËÏ�ã �È�Ë
�ÒÁ¯È}�ÒºÓÓº�º º�ÒÈÓÒ« Ïm�}ºä äÒ}¯º}¯Ò°�Èã�
ãÒ�ºm �mËãÒ�ÒmÈË�°« ¹¯º²º�Òä©® Òä ¹�� � {ãÒ«ÓÒË
}ÈÎ�º�º ÒÏ }¯Ò°�ÈããÒ�ºm ÓÈ ª�Ò ¹¯º�˰°© °¯Èm�
ÓÒ�Ëã Óº äÈãº� º�ÓÈ}º �Ұ㺠Ҳ ÓȰ�ºã }º mËãÒ}º�
��º ¹¯ËÓ˯Ë�È� ª�ÒäÒ ªÁÁË}�ÈäÒ ÓËã Ï«� { }º�
ÓË�Óºä Ò�º�Ë m°Ë ª�º mË�Ë� } ÓË}º�º¯ºä� ÏÈäË��
ãËÓÒ
¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« È}�°�Ò�˰}º® ªÓ˯�ÒÒ m
�m˯�©² �ËãȲ� } ¯ÈÏä©mÈÓÒ
Òä¹�ã °Ó©² °Ò��
ÓÈãºm� iËÁº¯äÈ�Ò« ÓÈ�ÒÓÈË� º�°�ÈmÈ� º� Óȹ¯«�
ÎËÓÒ«� ¹º«mã«Ë�°« �Ò°¹Ë¯°Ò« Ïm�}È� mºÏÓÒ}ÈË� ¯ÈÏ�
ÓÒ�È äËÎ�� ÁÈϺmº® Ò �¯�¹¹ºmº® °}º¯º°�«äÒ mºãÓ
� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
m �m˯�©² �ËãȲ� }º�º¯©Ë� m }ºÓË�Óºä Ò�º�Ë� Ò
Áº¯äÒ¯�
� �Ȱ�º�Ó�
²È¯È}�˯Ұ�Ò}� ¯È°°Ë«ÓÒ«
Ïm�}È m äË�ÈããȲ� �� Ë� ÓÈ °�È�Ò°�Ò�˰}�
°}º¯º°�
¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« È}�°�Ò�˰}Ò² mºãÓ º}ÈÏ©mÈË� mãÒ�
«ÓÒË °�¯�}��¯ÓÈ« Ó˺�Óº¯º�Óº°� ²È¯È}�˯Ұ�Ò}
äÈ�˯ÒÈãºm�
|¹¯Ë�ËãÒä mºÏäºÎÓº°� ¹ºã��ËÓÒ« m©¯ÈÎËÓÒ®
�ã« }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm ¯È°°Ë«ÓÒ« °Ò�ÓÈãºm� iã« ª�º�º
¯È°°äº�¯Òä ¯ÈÏãÒ�Ó©Ë °�È�Ò°�Ò�˰}ÒË ÏÈ}ºÓ©� º¹Ò�
°©mÈ
�ÒË ÏÈ}ºÓºä˯Ӻ°�Ò ÒÏäËÓËÓÒ« È}�°�Ò�˰�
}Ò² ¹È¯ÈäË�¯ºm ¯ÈÏãÒ�Ó©² °¯Ë��
�˯mºÓÈ�Èã Óº ¹¯Ë�¹ºãºÎÒä� ��º mȯÒÈ�ÒÒ
mºãÓºmº�º �Ò°ãÈ [ Ïm�}ºm©² mºãÓ m }¯Ò°�ÈããÒ�
�˰}ºä �ËãË º�Óº°Ò�Ëã Óº ÓÈÒºãËË m˯º«�Óº�º N
º¹Ò°©mÈ
�°« ÏÈ}ºÓºä ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« zº�Ò
ϕ( [) = �
πα
�
� +
N Ü [
α
�
�
��Ë α Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ¯È°°Ë«ÓÒ« äºÓº²¯ºäÈ�Ò�
�˰}Ò² °Ò�ÓÈãºm�
z°�È�Ò� äÓº�º�Ò°ãËÓÓ©Ë ÒÏä˯ËÓÒ« ²È¯È}�˯È
¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« }¯Ò°�ÈããÒ�ºm ¯ÈÏãÒ�Ó©² äË�Èããºm
¹º Ò² ¯ÈÏä˯Èä ¹º}ÈÏÈãÒ� ��º ¹¯Ò �°ãºmÒÒ [ ≥ �
ºÓÒ m¹ºãÓË äº��� ©� º¹Ò°©mÈÓ© ª�Òä ÏÈ}ºÓºä�
�º��È ¹ãº°}�
�ȯäºÓÒ�˰}�
mºãÓ� äºÎÓº ¯È°�
°äÈ�¯ÒmÈ� }È} äÈ�ËäÈ�Ò�˰}ºË ºÎÒ�ÈÓÒË mºãÓ© ¹º°�
ãË ¹¯Ëº�ºãËÓÒ« Ë
�Ò°�ÈÓ�ÒÒ ξ ° ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÓ©äÒ
¹¯Ë¹«�°�mÒ«äÒ� mºÏ�Ë®°�mÒË }º�º¯©² ÓÈ °Ò�ÓÈã© º¹Ò�
°©mÈË�°« ¹ãº�Óº°�
m˯º«�Óº°�Ò ϕ �[�� ÒãÒ
3 = 3� ∫
Ü∞
∞
H [S (L[ξ) ϕ( [) G[ =
=
3�
πα ∫
Ü∞
∞
H[S (LN[)
� +
N Ü [
α
�
G[ = 3� H [S (LNξ Ü αξ)�
jÓ�Ë�¯Èã m©�Ò°ã«ãÒ ° ¹ºäº�
m©�Ë�È m ¹º�
ã
°Ë ² N � Lα� { ¯ËÏ�ã �È�Ë ¹ºã��ËÓº ÒÏm˰�ÓºË
ª}°¹ºÓËÓ�ÒÈã ÓºË º°ãÈãËÓÒË äºÓº²¯ºäÈ�Ò�˰}º®
mºãÓ© ¹¯Ò ËË ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒÒ�
p°ãÒ ¹¯Ë�¹ºãºÎÒ� � ��º mȯÒÈ�Ò« mºãÓºmº�º
�Ò°ãÈ º�Óº°Ò�Ëã Óº m˯º«�Óº�º º¹¯Ë�Ëã«
�°« �¯��
�Òä ÏÈ}ºÓºä ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«� �º ÏÈ��²È
�È« mºãÓÈ
��Ë� º¹Ò°©mÈ� °« �¯��Òä m©¯ÈÎËÓÒËä� { �Ȱ��
Óº°�Ò� ¹¯Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓÒÒ Óº¯äÈã Óº�º ÏÈ}ºÓÈ ¯È°�
¹¯Ë�ËãËÓÒ« mºãÓºmº�º �Ò°ãÈ ºÓÈ ¹¯ÒäË� mÒ��
3 = 3� H[S
LNξ Ü α�ξ�
�
�
�È}Òä º¯ÈϺä� Ï�˰ �ÎË º°ãÈãËÓÒË Ïm�}È
º}ÈÏ©mÈË�°« ¹¯º¹º¯�ÒºÓÈã Ó©ä }mÈ�¯È�� ¯È°°�º�
«ÓÒ«� Ò ÓË� º°ÓºmÈÓÒ® °�Ò�È� � ��º �ã« ÓË}º�º¯©²
äÈ�˯ÒÈãºm �È}È« ÏÈ}ºÓºä˯Ӻ°� ÓË äºÎË� ÓÈ�
ã
�È� °«�
�¯Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓÒÒ ÏÈ}ºÓÈ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« �ȹ�
ãÈ°È ϕ �[� �
�α
H[S�Ü_N Ü [_�α� ¹ºã��ÈËä�
3 =
3�H [S(LNξ)
� + α�ξ�
�
jãÒ m °ã��ÈË äÈ㩲 ÏÓÈ�ËÓÒ® αξ �È}ºË ¯Ë�ËÓÒË
��Ë� 3 ≈ 3�H[S�LNξ Ü α�ξ��� �� Ë� Ï�˰ ÓÈã
�ÈË�°«
�È}È« ÎË ÏÈ}ºÓºä˯Ӻ°� º°ãÈãËÓÒ« Ïm�}È� }È}
Ò ¹¯Ò Óº¯äÈã Óºä ÏÈ}ºÓË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«� {ä˰�Ë
° �Ëä �ã« ÓȰ ÓÈÒºãËË mÈÎÓ©ä «mã«Ë�°« ÏÈ}ºÓ
zº�Ò� ¹º°}ºã }� Ë�º ¹¯ÒäËÓËÓÒË ¹¯Òmº�Ò� } ÓÈ�
ÒºãËË ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÓºä� ÏÈ}ºÓ� º°ãÈãËÓÒ« Ïm��
}È� { ª�º® °m«ÏÒ ¹º¹©�ÈËä°« º�ËÓÒ� �Ȱ�º�Ó�
ÏÈmÒ°Ò亰� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È º°ãÈãËÓÒ« Ïm�}È º�
�Ȱ�º�©� ¹ºã Ï�«° ÒäËÓÓº ª�º® ÏÈmÒ°Ò亰�
�
jÏm˰�Óº� ��º }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� º°ãÈãËÓÒ« Ïm�}È
°��˰�mËÓÓº ÏÈmÒ°Ò� º� °�¯�}��¯© �m˯�º�º �ËãÈ
Ò �Ȱ�º�© È}�°�Ò�˰}º® mºãÓ©� �¯Ò ª�ºä äºÎÓº
¹¯Ë�¹ºãºÎÒ� � ��º �Ëä ãÒÎË º}ÈÏ©mÈË�°« �Ȱ�º�È
}ºãËÈÓÒ® Ïm�}È } ÓÈÒºãËË m˯º«�Óº® ¯ËϺÓÈÓ°Óº®
�Ȱ�º�Ë äÒ}¯º¯È°°ËÒmÈ�ËãË® �}¯Ò°�ÈããÒ�ºm�� �Ëä
°Òã ÓËË äËÓ«Ë�°« }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ¯È°°Ë«ÓÒ« ¹¯Ò mÈ�
¯ÒÈ�ÒÒ �Ȱ�º�© Ïm�}È� �º°}ºã }� °ã��È®Ó©Ë ÒÏ�
äËÓËÓÒ« mºãÓºm©² �Ò°Ëã ¹¯Ò ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒÒ Ïm��
}È ä© ¹¯ÒÓ«ãÒ °ºº�mË�°�m�
�ÒäÒ ÏÈ}ºÓ� zº�Ò�
˰�˰�mËÓÓº ¹¯Ë�¹ºãºÎÒ� � ��º Ò ÏÈ}ºÓ ÒÏäËÓËÓÒ«
}ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È ¯È°°Ë«ÓÒ« º� �Ȱ�º�©� �� Ë� °¹Ë}�
�¯Èã ÓÈ« ¹ãº�Óº°� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È ¯È°°Ë«ÓÒ« Ïm�}È
*�I�� �È}ÎË º¹Ò°©mÈË�°« ÏÈ}ºÓºä zº�Ò�
*(I) = Gα
GI
=
4IS
π
α�
� + 4
�(I ⁄ IS Ü �)�
� ���
��Ë α� Û ¹È¯ÈäË�¯� º¹¯Ë�Ëã«
�Ò® mËãÒ�ÒÓ� ¯È°�
°Ë«ÓÒ« Ïm�}È �ÈÓÓ©ä äÈ�˯ÒÈãºä� IS Û ¯ËϺÓÈÓ�
°ÓÈ« �Ȱ�º�È ÓÈÒºãËË m˯º«�Ó©² }¯Ò°�ÈããÒ�ºm�
iÈÓÓÈ« �Ȱ�º�È ÓË ÏÈmÒ°Ò� º� º}¯�ÎÈ
�Ò² }¯Ò°�
�ÈããÒ�ºm Ò º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« �ºã }º �˺äË�¯Ò�˰}º®
Áº¯äº®� ¯ÈÏä˯ÈäÒ Ò °}º¯º°�
Ïm�}È m °ÈäÒ²
Ò²� { °ã��ÈË� }º��È �˺äË�¯Ò�˰}È« Áº¯äÈ }¯Ò°�
�ÈããÒ�È ãÒÏ}È } °Á˯Ò�˰}º®� �º��È
IS = F ⁄ (π'
__
)� ��Ë ° Û °}º¯º°� ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ«
¹¯º�ºã Óº® mºãÓ©�
p°ãÒ }¯Ò°�ÈããÒ�© m©�«Ó��© m ¯ËÏ�ã �È�Ë ¯ÈÏ�
ãÒ�Óº�º ¯º�È ä˲ÈÓÒ�˰}º® º¯Èº�}Ò äË�Èããºm
�}ºm}Ò� ¹¯Ë°°ºmÈÓÒ« Ò �¯��� �º� º�ËmÒ�Óº� äº���
ÒäË� ä˰�º �mË ¯ËϺÓÈÓ°Ó©Ë �Ȱ�º�©� º�ÓÈ ÒÏ
}º�º¯©² º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¯ËϺÓÈÓ°ºä �ãÒÓ©� È �¯��È«
Û ¯È�ÒÈã Ó©äÒ }ºãËÈÓÒ«äÒ ��Ë ÎË ¯È°°�Î�ËÓÒ«
¹¯ÒäËÓÒä© Ò �ã« ¹º¹Ë¯Ë�Ó©² mºãÓ�� {ãÒ«ÓÒË �¯ÈÓ�
°Áº¯äÈ�ÒÒ mºãÓ m �¯��ÒË �Ò¹© }ºãËÈÓÒ® m ¹¯Ò�
mË�ËÓÓ©² ¯È°°�Î�ËÓÒ«² ÓË ��Ò�©mÈ㺰 � ¹º°}ºã �
}� ¹¯Ò ÓÈã
�ËÓÒÒ Ïm�}È m Óȹ¯ÈmãËÓÒ«²� ãÒÏ}Ò²
} Óȹ¯ÈmãËÓÒ
¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« mºãÓ©� �È}È« �¯ÈÓ�
°Áº¯äÈ�Ò« äÒÓÒäÈã ÓÈ�
{ ¹¯Ë�ãºÎËÓÓº® m©�Ë ÏÈ}ºÓºä˯Ӻ°�Ò mËãÒ�
�ÒÓÈ 4 ª}mÒmÈãËÓ�ÓÈ �º¯º�Óº°�Ò ¯È°°ËÒmÈ�ËãË®
m °¯Ë�Ë� |ÓÈ ÏÈmÒ°Ò� º� �º�º� ÓȰ}ºã }º ¯ÈÏãÒ�
�È
�°« Òä¹Ë�ÈÓ°© }¯Ò°�ÈããÒ�ºm ¹º ¯ÈÏãÒ�Ó©ä
º°«ä� ��ãÈä Ò² ¯ÈϺ¯ÒËÓ�È�ÒÒ� È �È}ÎË ¯ÈÏÓº°�
¹ºm˯²Óº°�Óº® ªÓ˯�ÒÒ ¯ÈÏãÒ�Ó©² °º°�Èmã«
�Ò²
m °¹ãÈmȲ äË�Èããºm� |ÓÈ ÏÈmÒ°Ò� �È}ÎË º� mËãÒ�
�ÒÓ© �Ò°¹Ë¯°ÒÒ ¯ÈÏä˯ºm }¯Ò°�ÈããÒ�ºm�
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �
p°ãÒ ¹¯ÒÓ«� mº mÓÒäÈÓÒË m°Ë ÒÏãºÎËÓÓºË� �º }ºªÁ�
ÁÒ�ÒËÓ� ¯È°°Ë«ÓÒ« Ïm�}È º¹Ò°©mÈË�°« m©¯ÈÎËÓÒËä�
α(I) =
4α�
IS
∫ GI
� + 4
�
I ⁄ IS
�
= α� DUFWJ>4(I ⁄ IS Ü �)@ + &�
zºÓ°�ÈÓ�� v ÓȲº�Òä ÒÏ �°ãºmÒ«� ��º ¹¯Ò Ó��
ãËmº® �Ȱ�º�Ë }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ¯È°°Ë«ÓÒ« �ºãÎËÓ ©�
¯ÈmËÓ Ó�ã
� |�}��È °ãË��Ë�� ��º v α� DUFWJ4�
{ ¯ËÏ�ã �È�Ë ¹ºã��ÈËä�
α(I) = α� DUFWJ
4I ⁄ IS
� Ü4
�(I ⁄ IS Ü �)
¹¯Ò I ≤ IS�� � 4
�
��
���
α(I) = α
�
π + DUFWJ
4I ⁄ I
S
� Ü 4�(I ⁄ I
S
Ü �)
¹¯Ò I ! IS�� � 4Ü�
��
cȰ°äº�¯Òä °ã��È®� }º��È °¹Ë}�¯Èã ÓÈ« ¹ãº��
Óº°� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È ¯È°°Ë«ÓÒ« È}�°�Ò�˰}Ò² °Ò��
ÓÈãºm ÏÈmÒ°Ò� º� �Ȱ�º�©�
*�I� α�H [S^ Ü>I Ü IS�Ω@
�
` � ���
jÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈÓÒË �ÈÓÓº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹º �Ȱ�
�º�Ë �ÈË��
α(I) = √π
�
α�Ω
H UI
IS ⁄ Ω
+ H UI
I Ü IS ⁄ Ω
�
���
�¯Ò ª�ºä m m©¯ÈÎËÓÒ«² ���Ü��� ¹È¯ÈäË�¯©
α�� 4 Ò Ω ²È¯È}�˯ÒÏ�
� ¹ºmË�ËÓÒË }¯Ò°�ÈããÒ�ºm
}È} º�ËäÓ©² ¯ËϺÓÈ�º¯ºm Ò º¹¯Ë�Ëã«
�°« ª}°�
¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº� iã« ª�º�º �¯Ë�Ë�°« ÒÏä˯Ò�
}ºªÁÁÒ�ÒËÓ�© ¯È°°Ë«ÓÒ« �ã �¯ÈÏm�}È m ÒÏ��ÈËäºä
äÈ�˯ÒÈãË ÓÈ �m�² �Ȱ�º�Ȳ� È �È}ÎË ÏÓÈ� °¯Ë�ÓÒË
�ÒÈäË�¯© }¯Ò°�ÈããÒ�ºm� Ò ¯Ë�Ò� °Ò°�Ëä� ÒÏ �m�²
�¯ÈmÓËÓÒ® ��� ÒãÒ ���� jãÒ ÒäË� ¯ËÏ�ã �È�©
ÒÏä˯ËÓÒ® ÓÈ �¯Ë² �Ȱ�º�Ȳ� ˰ãÒ ÓËÒÏm˰�ÓÈ mË�
ãÒ�ÒÓÈ '
__
� Ò ¯Ë�Ò� °Ò°�Ëä� ÒÏ �¯Ë² �¯ÈmÓËÓÒ®�
iã« ¹¯ºm˯}Ò °¹¯ÈmË�ãÒmº°�Ò m©¯ÈÓÓ©² °�È�
�Ò°�Ò�˰}Ò² ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ® ��� Ò ��� mº°¹ºã Ï��
Ëä°« �Ò¹ºmº® �Ȱ�º�Óº® ²È¯È}�˯Ұ�Ò}º® }ºªÁÁÒ�
�ÒËÓ�È ¯È°°Ë«ÓÒ« ÎËãËÏÈ�ȯä}º °º °¯Ë�ÓÒä �ÒÈ�
äË�¯ºä Ï˯ÓÈ ���� ää ÒÏ ¯Èº�© >��@ �¯Ò°� ���
�¯Ò ª�ºä º}ÈÏ©mÈË�°«� ��º IS ���� l��� �ã« °ã��
�È« ��� äºÎÓº °�Ò�È� α� ��� s¹�ä Ò 4 ����
È �ã« ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ��� Û α� ���� s¹�ä� Ω =
����� iÈÓÓ©Ë ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« Ò Ò² °¹Ë}�¯Èã Ó©Ë
¹ãº�Óº°�Ò ¹¯ÒmË�ËÓ© ÓÈ ¯Ò°� ��
�È}Òä º¯ÈϺä� äº��� ÒäË� ä˰�º ºÈ ¹ºã��
�ËÓÓ©² ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«� º�ÓÈ}º m ºã �Ë® °�˹ËÓÒ
º�mË�ÈË� ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº® ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ¯È°¹¯Ë�
�ËãËÓÒË ���� º°ºËÓÓº ÓÈ ÓÒÏ}Ò² �Ȱ�º�Ȳ� tȯÈ}�
�˯Ӻ� ��º ¹ºã��ËÓÓºË m©¯ÈÎËÓÒË º}ÈÏ©mÈË�°«
°¹¯ÈmË�ãÒm©ä Ò �ã« äÓº�Ò² �¯��Ò² äË�Èããºm� È
�È}ÎË �ã« ¹º¹Ë¯Ë�Ó©² mºãÓ� �¯Ò�Ëä� }È} ¹º}ÈÏÈã
ÈÓÈãÒÏ� �ã« ¹ºã��ËÓÒ« Ò°�ÒÓÓº�º ÏÓÈ�ËÓÒ« °¯Ë��
ÓË�º ¯ÈÏäË¯È Ï˯ÓÈ °ãË��Ë� ÏÓÈ�ËÓÒ«� ¹ºã��ËÓÓ©Ë
° ¹ºäº�
�ãÒÁºm� �äÓºÎÒ� ÓÈ �����
�� �ÈÓ�È� �� i�� �Òm�Ò� p� l� l˲ÈÓÒ}È °¹ãº�Ó©²
°¯Ë�� l�� sÈ�}È ����� Û ��� °�
�� nÒÏÒ�˰}È« È}�°�Ò}È ��º� ¯Ë�� ��lªÏºÓÈ� �˯� F
ÈÓ�ã� ���� ��k� Û l�� sÈ�}È Û ����� Û ��� °�
�� �¯�ªãã c�� wã È�ä �� Ò} r� �ã �¯ÈÏm�}ºm©Ë äË�º�©
m ÁÒÏÒ}Ë �m˯�º�º �ËãÈ ��˯� ° ÈÓ�ã� Û l�� sÈ�}È�
����� Û ��� °�
�� sºÏ�¯Ëm {� n�� nË�º¯Ò�ËÓ}º s� {� lºãË}�㫯ÓÈ«
È}�°�Ò}È� Û l�� {©°�È« �}ºãÈ� ����� Û ��� °�
�� l˯}�ãºm �� �� �º�ãº�ËÓÒË Ò �ÒÁÁ�ÏÓºË ¯È°°Ë«ÓÒË
�ã �¯ÈÏm�}È m äË�ÈããȲ ��y�¯Ó� �˲Ó� ÁÒÏ� Û ��� Û
{©¹��� Û ����� Û v� ����Ü�����
�� 0DVRQ :� 3�� 0FVNLPDQ +� )� $WWHQXDWLRQ DQG VFDWWH �
ULQJ RI KLJK IUHTXHQF\ VRXQG ZDYH V LQ PHWDOV DQG JODV �
VH V ��-� $FRXV W� 6RF� $PH U� Û ����� Û ¢��� Û 3�
�������
�� �ÒÁ�Ò� j� l�� �ȯ²ºäºm°}Ò® �� i� z �˺¯ÒÒ ¯È°¹¯º°�
�¯ÈÓËÓÒ« �ã �¯ÈÏm�}ºm©² mºãÓ m ¹ºãÒ}¯Ò°�ÈããȲ ��
y�¯Ó� �Ë º¯� ÁÒÏ� Û ��� Û {©¹�� Û �� Û �����
�� l˯}�ãºm �� �� j°°ãË�ºmÈÓÒË ¯È°°Ë«ÓÒ« �ã �¯ÈÏm�}È m
äË�ÈããȲ���Èä ÎË� Û ��� Û {©¹��� Û ����� Û v� ��Ü���
�� l˯}�ãºm �� �� �¯ÒäËÓËÓÒË �ã �¯ÈÏm�}È �ã« Ò°°ãË �
�ºmÈÓÒ« °�¯�}��¯© °�ÈãË® ���Èä ÎË � Û ��� Û {©¹���
Û ����� Û v�����Ü�����
��� l˯}�ãºm �� ��� l˯}�ãºmÈ {� l� �Ë}�ÒÒ ¹º ÁÒÏÒ}Ë
�ã �¯ÈÏm�}È� Û �È�ÈÓ¯º�� ����� Û �� °�
��� iÈÓÒãºm {� s� z ¯È°�Ë�� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È ÏÈ��²ÈÓÒ« �¹¯��
�Ò² mºãÓ ¹¯Ò ¯È°°Ë«ÓÒÒ m ¹ºãÒ}¯Ò°�ÈããÒ�˰}Ò² °¯Ë�Ȳ
��iËÁË}�º°}º¹Ò«� Û¢ �� Û ����� Û v� ��Ü���
��� {º¯ºÓ}ºmÈ �� {�� {º¯ºÓ}ºm v� s� v¹Ë}�¯Èã Ó©® äË�º�
º¹¯Ë�ËãËÓÒ« �m˯�º°�Ò ����ÓÈ� ���Èä ÎË � Û �����
Û ¢ �� Û v� ��Ü���
��� tÒä�ËÓ}º s� {�� rº¯ºm {� k� s˯Èϯ��È
�Ò® }ºÓ��
¯ºã m ²ÒäÒ�˰}ºä Ò ÓËÁ�«Óºä äÈ�ÒÓº°�¯ºËÓÒÒ� Û
l�� lÈ�ÒÓº°�¯ºËÓÒË � ����� Û ��� °�
��� iº¯ºÁËËm k� ��� cºÎ}ºm {� j� s˯Èϯ��È
�ÒË ÁÒÏÒ�
�˰}ÒË äË�º�© ÒÏä˯ËÓÒ« �m˯�º°�Ò� Û l�� lÈ�Ò�
Óº°�¯ºËÓÒË � ����� Û �� °�
��� �º¯�}ºm s� n� | mãÒ«ÓÒÒ ¹º�ãº�ËÓÒ« ÓÈ ¯È°¹¯º°��
¯ÈÓËÓÒË �¹¯��Ò² Òä¹�ã °ºm �km�º¯ËÁ� �Ò°� Û l�� Û
�����
��� s˯Èϯ��È
�Ò® }ºÓ�¯ºã � zÓÒ�È �� k}�°�Ò�˰}ÒË äË �
�º�© }ºÓ�¯ºã« �j� s� p¯äºãºm� s� �� kãË�ÒÓ� k� j�
�º�ȹºm ���º� ¯Ë�� {�{�v�²º¯�}ºmÈ� Û l�� {©°��
�}�� ����� Û ��� °�
��� s˯Èϯ��È
�Ò® }ºÓ�¯ºã Ò �ÒÈ�Óº°�Ò}È ��º� ¯Ë��
{� {� zã
ËmÈ� Û l�� sÈ�}È� ����� Û ��� °�
vÈÓ}���Ë�˯�¯�� ÒÓ�� äÈ�ÒÓº°�¯ºËÓÒ«�
s�� ½{j�|c�� lº°}mÈ
�º°��¹ÒãÈ m ¯Ë�È}�Ò
����������
cÒ°� ��w}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©Ë ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È
º°ãÈãËÓÒ« Ïm�}È α�I� ��� Ò Ë �º °¹Ë}�¯Èã Óº® ¹ãº�Óº°�Ò
β�W� ��� ° ¹¯ÒäËÓËÓÒËä ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ® ¹º Áº¯ä�ãË ��� Û
�D� Ò ��� Û ��
cÒ°� �� w}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È º°�
ãÈãËÓÒ« Ïm�}È ��� Ò Ë �º °¹Ë}�¯Èã Óº® ¹ãº�Óº°�Ò ���
�� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97553 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0235-3474 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:28:30Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Горделий, В.И. Чабанов, В.Е. 2016-03-29T19:29:23Z 2016-03-29T19:29:23Z 2003 Диффузионное рассеяние ультразвука в металлах / В.И. Горделий, В.Е. Чабанов // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2003. — № 3. — С. 7-10. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0235-3474 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97553 Рассмотрено прямое и обратное электромагнитноакустическое (ЭМАП ) преобразование для продольных и поперечных волн в проводящих средах. Получены упрощенные выражения для расчета электроакустического тракта. Приведены графики зависимости коэффициентов выражений для прямого и обратного ЭМАП от основных параметров электроакустического тракта. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Техническая диагностика Диффузионное рассеяние ультразвука в металлах Diffusion scattering of ultrasound in metals Article published earlier |
| spellingShingle | Диффузионное рассеяние ультразвука в металлах Горделий, В.И. Чабанов, В.Е. Техническая диагностика |
| title | Диффузионное рассеяние ультразвука в металлах |
| title_alt | Diffusion scattering of ultrasound in metals |
| title_full | Диффузионное рассеяние ультразвука в металлах |
| title_fullStr | Диффузионное рассеяние ультразвука в металлах |
| title_full_unstemmed | Диффузионное рассеяние ультразвука в металлах |
| title_short | Диффузионное рассеяние ультразвука в металлах |
| title_sort | диффузионное рассеяние ультразвука в металлах |
| topic | Техническая диагностика |
| topic_facet | Техническая диагностика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97553 |
| work_keys_str_mv | AT gordeliivi diffuzionnoerasseânieulʹtrazvukavmetallah AT čabanovve diffuzionnoerasseânieulʹtrazvukavmetallah AT gordeliivi diffusionscatteringofultrasoundinmetals AT čabanovve diffusionscatteringofultrasoundinmetals |