Оптимальне керування осесиметричними коливаннями круглої мембрани
Розглядається лiнiйно-квадратична задача оптимального керування осесиметричними коливаннями круглої мембрани. Запропоновано формулювання вищезгаданої задачi в полярнiй системi координат. За допомогою методу множникiв Лагранжа отримано необхiднi умови оптимальностi. Доведено єдинiсть оптимального ке...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97593 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Оптимальне керування осесиметричними коливаннями круглої мембрани / М.М. Копець // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 9. — С. 33-38. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97593 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Копець, М.М. 2016-03-30T16:26:01Z 2016-03-30T16:26:01Z 2015 Оптимальне керування осесиметричними коливаннями круглої мембрани / М.М. Копець // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 9. — С. 33-38. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97593 517.977.56 Розглядається лiнiйно-квадратична задача оптимального керування осесиметричними коливаннями круглої мембрани. Запропоновано формулювання вищезгаданої задачi в полярнiй системi координат. За допомогою методу множникiв Лагранжа отримано необхiднi умови оптимальностi. Доведено єдинiсть оптимального керування. Отримано систему iнтегро-диференцiальних рiвнянь Рiккатi та додатковi умови для неї. Розв’язок цiєї системи дає можливiсть виписати формулу для обчислення оптимального керування. Рассматривается линейно-квадратическая задача оптимального управления осесимметричными колебаниями круглой мембраны. Предложена формулировка вышеупомянутой задачи в полярной системе координат. С помощью метода множителей Лагранжа получены необходимые условия оптимальности. Доказана единственность оптимального управления. Получена система интегро-дифференциальных уравнений Риккати и дополнительные условия для нее. Решение этой системы дает возможность выписать формулу для вычисления оптимального управления. The article discusses the linear-quadratic problem of optimal control over axisymmetric vibrations of a circular membrane. The statement of the aforementioned task in polar coordinates is suggested. Using the method of Lagrange multipliers, necessary optimality conditions are obtained. The uniqueness of optimal control is proved. A system of integro-differential Riccati equations and additional conditions for it are obtained. The solution of this system makes it possible to write down the formula for calculating the optimal control. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Інформатика та кібернетика Оптимальне керування осесиметричними коливаннями круглої мембрани Оптимальное управление осесимметричными колебаниями круглой мембраны Optimal control over axisymmetric vibrations of a circular membrane Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Оптимальне керування осесиметричними коливаннями круглої мембрани |
| spellingShingle |
Оптимальне керування осесиметричними коливаннями круглої мембрани Копець, М.М. Інформатика та кібернетика |
| title_short |
Оптимальне керування осесиметричними коливаннями круглої мембрани |
| title_full |
Оптимальне керування осесиметричними коливаннями круглої мембрани |
| title_fullStr |
Оптимальне керування осесиметричними коливаннями круглої мембрани |
| title_full_unstemmed |
Оптимальне керування осесиметричними коливаннями круглої мембрани |
| title_sort |
оптимальне керування осесиметричними коливаннями круглої мембрани |
| author |
Копець, М.М. |
| author_facet |
Копець, М.М. |
| topic |
Інформатика та кібернетика |
| topic_facet |
Інформатика та кібернетика |
| publishDate |
2015 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Оптимальное управление осесимметричными колебаниями круглой мембраны Optimal control over axisymmetric vibrations of a circular membrane |
| description |
Розглядається лiнiйно-квадратична задача оптимального керування осесиметричними
коливаннями круглої мембрани. Запропоновано формулювання вищезгаданої задачi в полярнiй системi координат. За допомогою методу множникiв Лагранжа отримано необхiднi умови оптимальностi. Доведено єдинiсть оптимального керування. Отримано
систему iнтегро-диференцiальних рiвнянь Рiккатi та додатковi умови для неї. Розв’язок цiєї системи дає можливiсть виписати формулу для обчислення оптимального керування.
Рассматривается линейно-квадратическая задача оптимального управления осесимметричными колебаниями круглой мембраны. Предложена формулировка вышеупомянутой задачи
в полярной системе координат. С помощью метода множителей Лагранжа получены необходимые условия оптимальности. Доказана единственность оптимального управления. Получена система интегро-дифференциальных уравнений Риккати и дополнительные условия для нее. Решение этой системы дает возможность выписать формулу для вычисления оптимального управления.
The article discusses the linear-quadratic problem of optimal control over axisymmetric vibrations
of a circular membrane. The statement of the aforementioned task in polar coordinates is
suggested. Using the method of Lagrange multipliers, necessary optimality conditions are obtained.
The uniqueness of optimal control is proved. A system of integro-differential Riccati equations and
additional conditions for it are obtained. The solution of this system makes it possible to write down the formula for calculating the optimal control.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97593 |
| citation_txt |
Оптимальне керування осесиметричними коливаннями круглої мембрани / М.М. Копець // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 9. — С. 33-38. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT kopecʹmm optimalʹnekeruvannâosesimetričnimikolivannâmikrugloímembrani AT kopecʹmm optimalʹnoeupravlenieosesimmetričnymikolebaniâmikrugloimembrany AT kopecʹmm optimalcontroloveraxisymmetricvibrationsofacircularmembrane |
| first_indexed |
2025-12-07T19:44:39Z |
| last_indexed |
2025-12-07T19:44:39Z |
| _version_ |
1850879958490021888 |