Численное решение задачи об осесимметричных свободных колебаниях цилиндра из непрерывно-неоднородного материала на основе сплайн-аппроксимации
В трехмерной постановке рассматривается задача о свободных колебаниях полого цилиндра конечной длины из непрерывно-неоднородного материала. Исходная задача в частных производных с переменными коэффициентами при помощи сплайн-аппроксимации и коллокации по радиальной координате сводится к краевой зада...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97594 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Численное решение задачи об осесимметричных свободных колебаниях цилиндра из непрерывно-неоднородного материала на основе сплайн-аппроксимации / А.Я. Григоренко, Т.Л. Ефимова, Ю.А. Коротких // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 9. — С. 39-45. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859649303833739264 |
|---|---|
| author | Григоренко, А.Я. Ефимова, Т.Л. Коротких, Ю.А. |
| author_facet | Григоренко, А.Я. Ефимова, Т.Л. Коротких, Ю.А. |
| citation_txt | Численное решение задачи об осесимметричных свободных колебаниях цилиндра из непрерывно-неоднородного материала на основе сплайн-аппроксимации / А.Я. Григоренко, Т.Л. Ефимова, Ю.А. Коротких // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 9. — С. 39-45. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | В трехмерной постановке рассматривается задача о свободных колебаниях полого цилиндра конечной длины из непрерывно-неоднородного материала. Исходная задача в частных производных с переменными коэффициентами при помощи сплайн-аппроксимации и коллокации по радиальной координате сводится к краевой задаче для систем
обыкновенных дифференциальных уравнений высокого порядка. Полученная одномерная
задача решается устойчивым численным методом дискретной ортогонализации в сочетании с методом пошагового поиска. Представлены результаты расчетов частот колебаний цилиндра из функционально-градиентного материала, являющегося композицией нержавеющей стали и никеля, для различных типов граничных условий на торцах при различных значениях температуры.
У тривимiрнiй постановцi розглядається задача про вiльнi коливання порожнистого цилiндра скiнченної довжини з неперервно-неоднорiдного матерiалу. Вихiдна задача теорiї пружностi в частинних похiдних зi змiнними коефiцiєнтами за допомогою сплайн-апроксимацiї i колокацiї за радiальною координатою зводиться до крайової задачi для систем звичайних диференцiальних рiвнянь високого порядку. Вiдповiдна одновимiрна задача розв’язується стiйким чисельним методом дискретної ортогоналiзацiї разом з методом покрокового пошуку. Наведено результати розрахункiв частот коливань цилiндра з функцiонально-градiєнтного матерiалу, який є композицiєю нержавiючої сталi та нiкелю, для рiзних типiв граничних умов на торцях при рiзних значеннях температури.
On the base of 3-D theory of elasticity, a problem of natural vibrations of a hollow cylinder of
finite length made of a continuously inhomogeneous material is considered. The original partial
equations of the theory of elasticity, using the spline-approximation and collocation, are reduced to
the problem for the systems of ordinary differential equations of high order.The problems is solved
by the steady-state numerical method of discrete orthogonalization with incremental search. The
calculation results for the frequencies of vibrations are presented in the case of cylinders made of
FGM, which are compositions of stainless steel and nickel, for some types of boundary conditions at the ends for different values of temperature.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:31:33Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97594 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:31:33Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Григоренко, А.Я. Ефимова, Т.Л. Коротких, Ю.А. 2016-03-30T16:26:14Z 2016-03-30T16:26:14Z 2015 Численное решение задачи об осесимметричных свободных колебаниях цилиндра из непрерывно-неоднородного материала на основе сплайн-аппроксимации / А.Я. Григоренко, Т.Л. Ефимова, Ю.А. Коротких // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 9. — С. 39-45. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97594 539.3 В трехмерной постановке рассматривается задача о свободных колебаниях полого цилиндра конечной длины из непрерывно-неоднородного материала. Исходная задача в частных производных с переменными коэффициентами при помощи сплайн-аппроксимации и коллокации по радиальной координате сводится к краевой задаче для систем обыкновенных дифференциальных уравнений высокого порядка. Полученная одномерная задача решается устойчивым численным методом дискретной ортогонализации в сочетании с методом пошагового поиска. Представлены результаты расчетов частот колебаний цилиндра из функционально-градиентного материала, являющегося композицией нержавеющей стали и никеля, для различных типов граничных условий на торцах при различных значениях температуры. У тривимiрнiй постановцi розглядається задача про вiльнi коливання порожнистого цилiндра скiнченної довжини з неперервно-неоднорiдного матерiалу. Вихiдна задача теорiї пружностi в частинних похiдних зi змiнними коефiцiєнтами за допомогою сплайн-апроксимацiї i колокацiї за радiальною координатою зводиться до крайової задачi для систем звичайних диференцiальних рiвнянь високого порядку. Вiдповiдна одновимiрна задача розв’язується стiйким чисельним методом дискретної ортогоналiзацiї разом з методом покрокового пошуку. Наведено результати розрахункiв частот коливань цилiндра з функцiонально-градiєнтного матерiалу, який є композицiєю нержавiючої сталi та нiкелю, для рiзних типiв граничних умов на торцях при рiзних значеннях температури. On the base of 3-D theory of elasticity, a problem of natural vibrations of a hollow cylinder of finite length made of a continuously inhomogeneous material is considered. The original partial equations of the theory of elasticity, using the spline-approximation and collocation, are reduced to the problem for the systems of ordinary differential equations of high order.The problems is solved by the steady-state numerical method of discrete orthogonalization with incremental search. The calculation results for the frequencies of vibrations are presented in the case of cylinders made of FGM, which are compositions of stainless steel and nickel, for some types of boundary conditions at the ends for different values of temperature. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка Численное решение задачи об осесимметричных свободных колебаниях цилиндра из непрерывно-неоднородного материала на основе сплайн-аппроксимации Чисельне розв’язування задачi про осесиметричнi вiльнi коливання цилiндра з неперервно-неоднорiдного матерiалу на основi сплайн-апроксимацiї Numerical solution of the problem of axisymmetric free vibrations of a cylinder from continuously inhomogeneous material with in the spline-approximation method Article published earlier |
| spellingShingle | Численное решение задачи об осесимметричных свободных колебаниях цилиндра из непрерывно-неоднородного материала на основе сплайн-аппроксимации Григоренко, А.Я. Ефимова, Т.Л. Коротких, Ю.А. Механіка |
| title | Численное решение задачи об осесимметричных свободных колебаниях цилиндра из непрерывно-неоднородного материала на основе сплайн-аппроксимации |
| title_alt | Чисельне розв’язування задачi про осесиметричнi вiльнi коливання цилiндра з неперервно-неоднорiдного матерiалу на основi сплайн-апроксимацiї Numerical solution of the problem of axisymmetric free vibrations of a cylinder from continuously inhomogeneous material with in the spline-approximation method |
| title_full | Численное решение задачи об осесимметричных свободных колебаниях цилиндра из непрерывно-неоднородного материала на основе сплайн-аппроксимации |
| title_fullStr | Численное решение задачи об осесимметричных свободных колебаниях цилиндра из непрерывно-неоднородного материала на основе сплайн-аппроксимации |
| title_full_unstemmed | Численное решение задачи об осесимметричных свободных колебаниях цилиндра из непрерывно-неоднородного материала на основе сплайн-аппроксимации |
| title_short | Численное решение задачи об осесимметричных свободных колебаниях цилиндра из непрерывно-неоднородного материала на основе сплайн-аппроксимации |
| title_sort | численное решение задачи об осесимметричных свободных колебаниях цилиндра из непрерывно-неоднородного материала на основе сплайн-аппроксимации |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97594 |
| work_keys_str_mv | AT grigorenkoaâ čislennoerešeniezadačiobosesimmetričnyhsvobodnyhkolebaniâhcilindraiznepreryvnoneodnorodnogomaterialanaosnovesplainapproksimacii AT efimovatl čislennoerešeniezadačiobosesimmetričnyhsvobodnyhkolebaniâhcilindraiznepreryvnoneodnorodnogomaterialanaosnovesplainapproksimacii AT korotkihûa čislennoerešeniezadačiobosesimmetričnyhsvobodnyhkolebaniâhcilindraiznepreryvnoneodnorodnogomaterialanaosnovesplainapproksimacii AT grigorenkoaâ čiselʹnerozvâzuvannâzadačiproosesimetričnivilʹnikolivannâcilindrazneperervnoneodnoridnogomaterialunaosnovisplainaproksimacií AT efimovatl čiselʹnerozvâzuvannâzadačiproosesimetričnivilʹnikolivannâcilindrazneperervnoneodnoridnogomaterialunaosnovisplainaproksimacií AT korotkihûa čiselʹnerozvâzuvannâzadačiproosesimetričnivilʹnikolivannâcilindrazneperervnoneodnoridnogomaterialunaosnovisplainaproksimacií AT grigorenkoaâ numericalsolutionoftheproblemofaxisymmetricfreevibrationsofacylinderfromcontinuouslyinhomogeneousmaterialwithinthesplineapproximationmethod AT efimovatl numericalsolutionoftheproblemofaxisymmetricfreevibrationsofacylinderfromcontinuouslyinhomogeneousmaterialwithinthesplineapproximationmethod AT korotkihûa numericalsolutionoftheproblemofaxisymmetricfreevibrationsofacylinderfromcontinuouslyinhomogeneousmaterialwithinthesplineapproximationmethod |