Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа
Рассматривается задача классификации состояния роторных элементов газотурбинного двигателя при их стационарном вибрационном возбуждении в процессе виброакустической диагностики малой усталостной трещины одного из элементов. В качестве диагностической информации используются результаты биспектральног...
Saved in:
| Published in: | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Date: | 2004 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2004
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97666 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа / Н.И. Бурау, А.В. Зажицкий, Ю.В. Сопилка // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2004. — № 2. — С. 3-8. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860247772103442432 |
|---|---|
| author | Бурау, Н.И. Зажицкий, А.В. Сопилка, Ю.В. |
| author_facet | Бурау, Н.И. Зажицкий, А.В. Сопилка, Ю.В. |
| citation_txt | Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа / Н.И. Бурау, А.В. Зажицкий, Ю.В. Сопилка // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2004. — № 2. — С. 3-8. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Автоматическая сварка |
| description | Рассматривается задача классификации состояния роторных элементов газотурбинного двигателя при их стационарном вибрационном возбуждении в процессе виброакустической диагностики малой усталостной трещины одного из элементов. В качестве диагностической информации используются результаты биспектрального анализа виброакустических сигналов. Задача классификации решается на основе использования искусственных нейронных сетей.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:38:57Z |
| format | Article |
| fulltext |
M>D ���������������
�����������
�������� ���
�
���
�
������� �
������ ������ � �����
���������
������
��������
��������������� ��
s� j� r�ck�� k� {� ~kyj¡zjq� �� {� v|�j�zk
JZkkfZljb\Z_lky aZ^ZqZ deZkkbnbdZpbb khklhygby jhlhjguo we_f_glh\ ]Zahlmj[bggh]h ^\b]Zl_ey ijb bo klZpb�
hgZjghf \b[jZpbhgghf \ha[m`^_gbb \ ijhp_kk_ \b[jhZdmklbq_kdhc ^bZ]ghklbdb fZehc mklZehklghclj_sbgu h^gh]h
ba we_f_glh\� < dZq_kl\_ ^bZ]ghklbq_kdhc bgnhjfZpbb bkihevamxlky j_amevlZlu [bki_dljZevgh]h ZgZebaZ \b[�
jhZdmklbq_kdbo kb]gZeh\� AZ^ZqZ deZkkbnbdZpbb j_rZ_lky gZ hkgh\_ bkihevah\Zgby bkdmkkl\_gguo g_cjhgguo k_l_c�
'HFLVLRQ PDNLQJ SUREOHP LV DQDO\]HG IRU WKH URWDU\ HOHPHQWV RI WKH JDV�WXUELQH HQJLQH DW WKH VWDWLRQDU\ YLEUDWLRQ H[FLWDWLRQ
LQ WKH SURFHVV RI YLEURDFRXVWLFDO GLDJQRVLV RI VPDOO IDWLJXH FUDFN RI WKH HOHPHQW� 7KH UHVXOWV RI ELVSHFWUDO DQDO\VLV RI WKH
YLEURDFRXVWLFDO VLJQDOV DUH XVHG DV D GLDJQRVLV LQIRUPDWLRQ� 7KH QHXUDO QHWZRUNV DUH XVHG IRU FODVVLILFDWLRQ SUREOHP GHFLVLRQ�
{ ÓȰ�º«�ËË m¯Ëä« m º�Ë�˰�mËÓÓº® Ò Ïȯ�ËÎÓº®
¹¯È}�Ò}Ë ª}°¹ã�È�È�ÒÒ ÈmÒÈ�ÒºÓÓ©² �ÈϺ��¯ÒÓ�
Ó©² �mÒ�È�ËãË® ���i� ºã �ºË mÓÒäÈÓÒË ��Ëã«Ë�°«
mº¹¯º°Èä ¯ÈϯȺ�}Ò Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« ªÁÁË}�Òm�
Ó©² äË�º�ºm Ò °¯Ë�°�m äºÓÒ�º¯ÒÓ�È �˲ÓÒ�˰}º�º
°º°�º«ÓÒ« Ò² }¯Ò�Ò�˰}Ò² �Ïãºm Ò ªãËäËÓ�ºm� }º�
�º¯©Ë m ÓÈÒºã �Ë® °�˹ËÓÒ º�¯ÈÓÒ�ÒmÈ
� ¯Ë°�¯°
��i� z �È}Òä ªãËäËÓ�Èä º�Óº°«�°« ªãËäËÓ�© ¯È�
º�Ò² }ºã˰ ÈmÒÈ�ÒºÓÓ©² �mÒ�È�ËãË®� m �Ȱ�Óº°�Ò�
㺹È�}Ò ��¯ÒÓ Ò }ºä¹¯Ë°°º¯ºm� ÓÈ }º�º¯©Ë ¹¯Ò�
²º�Ò�°« ºã �È« �Ȱ� ¹¯º�Óº°�Ó©² �ËÁË}�ºm �mÒ�
�È�Ëã«� ÒäË
�Ò² mÒ¯È�ÒºÓÓºË ¹¯ºÒ°²ºÎ�ËÓÒË�
�ºª�ºä� mÒ¯È�ÒºÓÓ©® Ò mÒ¯ºÈ}�°�Ò�˰}Ò® äº�
ÓÒ�º¯ÒÓ� °º°�º«ÓÒ« ªãËäËÓ�ºm ¯Èº�Ò² }ºã˰ Ò
�ÒÈ�Óº°�Ò}È ÏȯºÎ�È
�Ò²°« m ÓÒ² ¹¯º�Óº°�Ó©²
�ËÁË}�ºm ¹ºÏmºã«� ÒÏËÎÈ� mÓËÏȹӺ�º ¯Èϯ��Ë�
ÓÒ« �mÒ�È�Ëã« m ª}°¹ã�È�È�ÒÒ Ò ���� °¹º°º°�
�mºmÈ� ¹ºm©�ËÓÒ
ÓÈ�ËÎÓº°�Ò Ò ºãËË ¹ºãÓºä�
Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ
Ë�º ¯Ë°�¯°Ó©² mºÏäºÎÓº°�Ë®�
v¯Ë�Ò ÏÈ�È�� }º�º¯©Ë ¯Ë�È
�°« m ¹¯º�˰°Ë mÒ�
¯ºÈ}�°�Ò�˰}º�º äºÓÒ�º¯ÒÓ�È� mÈÎÓºË ä˰�º ÏÈ�
ÓÒäÈ
� º¯Èº�}È �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}º® ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ
Ò ¯È°¹ºÏÓÈmÈÓÒË ¹º ËË ¯ËÏ�ã �È�Èä °º°�º«ÓÒ« º�Ë}�
�È �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò �|i�� iã« �È}Ò² °ãºÎÓ©² º�Ë}�
�ºm� } }º�º¯©ä º�Óº°Ò�°« ÈmÒÈ�ÒºÓÓ©® �mÒ�È�Ëã �
°¹Ë�ÒÁÒ}È m©º¯È äË�º�ºm º¯Èº�}Ò ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ
Ò m©�ËãËÓÒ« �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Ò² ¹¯ÒÏÓÈ}ºm º¹¯Ë�Ë�
ã«Ë�°« Ó˰}ºã }ÒäÒ ÁÈ}�º¯ÈäÒ� sÈÒºãËË mÈÎÓ©�
äÒ ÒÏ ÓÒ² «mã«
�°« äÓºÎ˰�mº °�È�ÒºÓȯө² Ò
Ó˰�È�ÒºÓȯө² mÒ¯È�ÒºÓÓ©² mºÏ�Ë®°�mÒ® ÓÈ ªãË�
äËÓ�© ¯Èº�Ò² }ºã˰ ä˲ÈÓÒ�˰}º�º Ò Èª¯º�ÒÓÈ�
äÒ�˰}º�º ¹¯ºÒ°²ºÎ�ËÓÒ«� Ò� °ãË�ºmÈ�Ëã Óº� °ãºÎ�
ÓÈ« °�¯�}��¯È ÒÏä˯«Ë䩲 °Ò�ÓÈãºm� äÈã©Ë ÒÏ�
äËÓËÓÒ« Ò² ÒÓÁº¯äÈ�ÒmÓ©² °º°�Èmã«
�Ò²� }º�º�
¯©Ë º�°ãºmãËÓ© ÏȯºÎ�ËÓÒËä Ò ÓÈ�Èã Ó©ä ¯ÈÏ�
mÒ�ÒËä �°�È㺰�Óº® �¯Ë�ÒÓ© ¹¯Ò ÏÓÈ�Ò�Ëã Ó©²
�¯ºmÓ«² È��Ò�ÒmÓ©² Ò ä�ã �Ò¹ãÒ}È�ÒmÓ©² ¹ºä˲�
jäË
� ä˰�º �È}ÎË º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ« ¹º ¯ÈϯË�È
�ˮ
°¹º°ºÓº°�Ò äÓº�Ò² äË�º�ºm º¯Èº�}Ò ÒÓÁº¯�
äÈ�ÒÒ Ò ¹º mºÏäºÎÓº°�Ò Ò² Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« �ã«
º¯Èº�}Ò ãº}Èã Óº ÒãÒ °��˰�mËÓÓº Ó˰�È�ÒºÓȯ�
Ó©² °Ò�ÓÈãºm� v ��Ë�ºä ª�º�º m ¯Èº�Ë >�@ ¹¯Ë��
ãºÎËÓ© ÓÈÒºãËË ªÁÁË}�ÒmÓ©Ë �ã« ¯Ë�ËÓÒ« ¹º°�
�ÈmãËÓÓº® ÏÈ�È�Ò äË�º�© º¯Èº�}Ò �ÒÈ�Óº°�Ò�˰�
}º® ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ Ò ÓÈ Ò² º°ÓºmË °Áº¯äÒ¯ºmÈÓ©
¹¯º°�¯ÈÓ°�mÈ �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Ò² ¹¯ÒÏÓÈ}ºm �ã« °�È�
�ÒºÓȯө² Ò Ó˰�È�ÒºÓȯө² ¯ËÎÒäºm ª}°¹ã�È�
�È�ÒÒ ÈmÒÈ�ÒºÓÓº�º �mÒ�È�Ëã«�
v¯Ë�Ò ¹¯Ë�ãºÎËÓÓ©² äË�º�ºm º¯Èº�}Ò �Ë�
ã˰ºº¯ÈÏÓº m©�ËãÒ� äÓº�ºä˯ө® °¹Ë}�¯Èã Ó©®
ÈÓÈãÒÏ� }º�º¯©® m ºº�ËÓÓºä mÒ�Ë ÈÏÒ¯�Ë�°«
ÓÈ Ò°¹ºã ϺmÈÓÒÒ °�È�Ò°�Ò�˰}Ò² ²È¯È}�˯Ұ�Ò}
m©°�Ò² ¹º¯«�}ºm >�Ü�@� �¯Ò ¯Ë�ËÓÒÒ ¹º°�ÈmãËÓ�
Óº® ÏÈ�È�Ò ª�º� äË�º� ÒäËË� °��˰�mËÓÓ©Ë ¹¯Ë�
Òä��˰�mÈ ¹º °¯ÈmÓËÓÒ
° �¯È�Ò�ÒºÓÓ©äÒ °¹Ë}�
�¯Èã Óº�}º¯¯Ëã«�ÒºÓÓ©äÒ äË�º�ÈäÒ º¯Èº�}Ò ÒÓ�
Áº¯äÈ�ÒÒ� v¹Ë}�¯Èã Ó©Ë ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò m©°�Ò²
¹º¯«�}ºm �Ò°¹Ë}�¯©� �¯Ò°¹Ë}�¯©� Á�Ó}�ÒÒ Ò�
}º�˯ËÓ�Óº°�Ò Ò �¯�� ºãÈ�È
� °mº®°�mºä º°ãÈ�
ãËÓÒ« mãÒ«ÓÒ« ��äºm ÓÈ �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}ÒË ¹¯ÒÏ�
ÓÈ}Ò� º°ºËÓÓº� ˰ãÒ º¯ÈÈ�©mÈËä©® °Ò�ÓÈã ¹¯Ë��
°�Èmã«Ë� °ºº® È��Ò�ÒmÓ�
°ä˰ ÓË�È�°°ºmº�º ¹¯º�
�˰°È ° �È�°°ºm©ä ��äºä� ¹ºÏmºã«
� m©�ËãÒ�
°�È�Ò°�Ò�˰}Ò °m«ÏÈÓÓ©Ë �Ȱ�Ò °¹Ë}�¯È� º¹¯Ë�ËãÒ�
ÓÈãÒ�ÒË }ºäÒÓÈ�ÒºÓÓ©² Ò äº��ã«�ÒºÓÓ©² �Ȱ�
�º�� È �È}ÎË ºÓȯ�ÎÒ� ÁÈϺm©Ë ÒÏäËÓËÓÒ« äËÎ��
}¯È�Ó©äÒ �Ȱ�º�Ó©äÒ }ºä¹ºÓËÓ�ÈäÒ °Ò�ÓÈãÈ� �È}
}È} ÏȯºÎ�ËÓÒË Ò ¯ÈÏmÒ�ÒË �°�È㺰�Óº® �¯Ë�ÒÓ©
m 㺹È�}Ë ¹¯Òmº�Ò� } º�}ãºÓËÓÒ
²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò
mº°°�ÈÓÈmãÒmÈ
�Ë® °Òã© º� ãÒÓˮӺ® ÏÈmÒ°Ò亰�
�Ò� �º ÒÏã��ÈËä©Ë ¹¯Ò Á�Ó}�ÒºÓÒ¯ºmÈÓÒÒ ¯Èº�Òä
}ºã˰ºä È}�°�Ò�˰}ÒË °Ò�ÓÈã© ���� ÓËãÒÓˮөäÒ�
Ò �º}ÈÏÈ� ÓÈãÒ�ÒË ÓËãÒÓˮӺ°�Ò� È �È}ÎË m©�Ë�
ãÒ� º�°ãºmãËÓÓ©Ë ÓË
ÒÏäËÓËÓÒ« m ÒÏä˯ËÓÓ©²
°Ò�ÓÈãȲ °�ÈÓºmÒ�°« mºÏäºÎÓ©ä ¹¯Ò Ò°¹ºã Ϻ�
mÈÓÒÒ °�È�Ò°�Ò�˰}Ò² Ò °¹Ë}�¯Èã Ó©² ²È¯È}�˯Ұ�
�Ò} m©°�Ò² ¹º¯«�}ºm�
cȰ¹ºÏÓÈmÈÓÒË °º°�º«ÓÒ« º�Ë}�È �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò
¹º m©�ËãËÓÓ©ä ÓÈ ª�È¹Ë º¯Èº�}Ò ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ
�ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Òä ¹¯ÒÏÓÈ}Èä ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °ºº® }º�
ÓË�Ó�
¹¯º�Ë��¯� �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}º�º ¹¯º�˰°È� º�
¯ËÏ�ã �È�ºm ¹¯ºmË�ËÓÒ« }º�º¯º® ��Ë� ÏÈmÒ°Ë�
�º°�ºm˯Ӻ°� Ò �º�Óº°� �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò m �Ëãºä� È
�È}ÎË ¯Ë�ËÓÒË º mºÏäºÎÓº°�Ò �Èã ÓË®�Ë® ª}°�
� G� B� ;mjZm� :� <� AZ`bpdbc� X� <� KhibedZ� ����
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �
¹ã�È�È�ÒÒ º�Ë}�È� �¯Ò ¹º°�¯ºËÓÒÒ Èm�ºäÈ�Ò�˰}º®
°Ò°�Ëä© mÒ¯ºÈ}�°�Ò�˰}º�º äºÓÒ�º¯ÒÓ�È ¹¯º�Ë��¯È
¯È°¹ºÏÓÈmÈÓÒ« äºÎË� ©� m©¹ºãÓËÓÈ ° Ò°¹ºã Ϻ�
mÈÓÒËä äË�º�ºm Ò°}�°°�mËÓÓº�º ÒÓ�ËããË}�È� m �Ȱ�
�Óº°�Ò� °È人��È
�Ò²°« °�¯�}��¯ ÓÈ º°ÓºmË Ò°�
}�°°�mËÓÓ©² ÓË®¯ºÓÓ©² °Ë�Ë®� }º�º¯©Ë m ÓȰ�º«�ËË
m¯Ëä« ¹ºã��È
� m°Ë ºã �ËË ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒË m ÏÈ�
�È�Ȳ �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò ÈmÒÈ�ÒºÓÓ©² ��i >�Ü�@�
¡Ëã
�ÈÓÓº® °�È� Ò «mã«Ë�°« ÈÓÈãÒÏ ªÁ�
ÁË}�ÒmÓº°�Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« °¹Ë}�¯Èã Ó©² ²È¯È}�
�˯Ұ�Ò} m©°�Ò² ¹º¯«�}ºm Ò ¯È°¹ºÏÓÈmÈÓÒË °
Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä ÓË®¯ºÓÓ©² °Ë�Ë® °º°�º«ÓÒ« ªãË�
äËÓ�ºm ¯Èº�Ë�º }ºãË°È m ÏÈ�È�Ȳ äºÓÒ�º¯ÒÓ�È
Ò �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò �°�È㺰�Óº® �¯Ë�ÒÓ© m 㺹È�}Ë
¯Èº�Ë�º }ºãË°È ÈmÒÈ�ÒºÓÓº�º �mÒ�È�Ëã« ÓÈ °�È�
�ÒºÓȯө² ¯ËÎÒäȲ ª}°¹ã�È�È�ÒÒ�
lÓº�ºä˯ө® °¹Ë}�¯Èã Ó©® ÈÓÈãÒÏ� zÈ} ÒÏ�
m˰�Óº� °¹Ë}�¯Èã ÓÈ« ¹ãº�Óº°� °�È�ÒºÓȯӺ�º ¹¯º�
�˰°È [�Q� Áº¯äÈã Óº º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹��Ëä ¹¯Ëº�
¯ÈϺmÈÓÒ« n�¯ Ë Èm�º}º¯¯Ëã«�ÒºÓÓº® ¹º°ãË�ºmÈ�
�Ëã Óº°�Ò �kz�� ÒãÒ Èm�º}º¯¯Ëã«�ÒºÓÓº® Á�Ó�
}�ÒÒ �kzn� ¹¯º�˰°È >�@� p°�˰�mËÓÓ©ä ºº�
�ËÓÒËä kzn «mã«
�°« äºäËÓ�© m©°�Ò² ¹º¯«�}ºm�
È °¹Ë�ÒÁÒ�˰}ÒË ÓËãÒÓË®Ó©Ë }ºäÒÓÈ�ÒÒ ª�Ò² äº�
äËÓ�ºm ¹¯Ë�°�Èmã«
� °ºº® }�ä�ã«Ó�©�
z�ä�ã«Ó�ºä ¹Ë¯mº�º ¹º¯«�}È °�È�ÒºÓȯӺ�º
¹¯º�˰°È «mã«Ë�°« Ë�º °¯Ë�ÓËË ÏÓÈ�ËÓÒË �v~�� }��
ä�ã«Ó�© m©°�Ò² ¹º¯«�}ºm «mã«
�°« ÒÓmȯÒÈÓ��
Ó©äÒ } ÒÏäËÓËÓÒ
v~� ¹ºª�ºä� Ò² ¹¯ÒÓ«�º º¹�
¯Ë�Ëã«� �ã« ¹¯º�˰°ºm ° Ó�ãËm©äÒ v~ m °ºº��
mË�°�mÒÒ ° m©¯ÈÎËÓÒ«äÒ >�@�
&�[(N) = (
[
∗ (Q) [ (Q + N)
�
���
&�[(N� O) = (
[
∗ (Q) [ (Q + N) [ (Q + O)
�
���
&
�[
(N� O� P) = ( ^[∗ (Q) [(Q + N) [(Q + O) [∗ (Q + P)` Ü
Ü &
�[
(N) &
�[
(O Ü P) Ü &
�[
(O)&
�[
(N Ü P) Ü 0
�[
∗ (P)0
�[
(N Ü O)�
���
��Ë (
•
ººÏÓÈ�ÈË� �°¯Ë�ÓËÓÒË ¹º ÈÓ°Èäã
�
Û
ÏÓÈ} °º¹¯«ÎËÓÒ«� 0�[�P� (^[�Q�[�Q � P�`
&�[�P� �ã« mË�˰�mËÓÓ©² ¹¯º�˰°ºm�
{ °ºº�mË�°�mÒÒ ° ��� kzn «mã«Ë�°« }�ä�ã«Ó�ºä
m�º¯º�º ¹º¯«�}È�
v¹Ë}�¯Èã Ó©Ë ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò m©°�Ò² ¹º¯«��
}ºm º¹¯Ë�Ëã«
�°« ° ¹ºäº�
¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ« n��
¯ Ë °ºº�mË�°�m�
�Ò² }�ä�ã«Ó�ºm�
6
�[
(I) = ∑
N = Ü∞
∞
&�[(N) H[S(Ü M�πIN)� ���
6
�[
(I
�
� I
�
) = ∑
N = Ü∞
∞
∑
O = Ü∞
∞
&
�[
(N� O) H[S(Ü M�πI
�
N) H[S(Ü M�πI
�
O)� ���
6
�[
(I�� I� I�) = ∑
N� O� P = Ü∞
∞
&�[(N� O� P) ×
× H[S(Ü M�πI�N) H[S(Ü M�πI�O) H[S(Ü M�πI�P)
���
Ò °ºº�mË�°�mËÓÓº ¹¯Ë�°�Èmã«
� °ºº® °¹Ë}�¯Èã Ó�
¹ãº�Óº°� ���� Á�Ó}�Ò
�m�² �Ȱ�º� Û Ò°¹Ë}�¯
��� Ò Á�Ó}�Ò
�¯Ë² �Ȱ�º� Û �¯Ò°¹Ë}�¯ ����
�¯Ò�Ëä� m �º m¯Ëä«� }È} °¹Ë}�¯Èã ÓÈ« ¹ãº�Óº°�
«mã«Ë�°« �Ë®°�mÒ�Ëã Óº® Ó˺�¯Ò�È�Ëã Óº® mËãÒ�Ò�
Óº®� Ò°¹Ë}�¯ Ò �¯Ò°¹Ë}�¯ Û }ºä¹ãË}°Ó©Ë mË�
ãÒ�ÒÓ©�
{ ÏÈ�È�Ȳ �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò Ò Ó˯Èϯ��È
�Ë�º }ºÓ�
�¯ºã« ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒË ¹ºã��ÒãÒ }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�©
ȰÒääË�¯ÒÒ Ò ª}°�˰°È Û Óº¯äÈãÒϺmÈÓÓ©Ë mË�
ãÒ�ÒÓ©� º¹¯Ë�Ëã«Ëä©Ë ÒÏ m©¯ÈÎËÓÒ® ��� Ò ����
}º�º¯©Ë ÒÓmȯÒÈÓ�Ó© ¹º º�Óº�ËÓÒ
} ¹Ë¯ËäË�Ë�
ÓÒ
Ò äȰ��È� Ò ²È¯È}�˯ÒÏ�
� º�}ãºÓËÓÒË ÈÓÈ�
ãÒÏÒ¯�Ëäº�º ¹¯º�˰°È º� °ÒääË�¯Ò�Óº�º Ò Óº¯�
äÈã Óº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«� v¹Ë}�¯Èã Ó©Ë ²È¯È}�Ë�
¯Ò°�Ò}Ò m©°�Ò² ¹º¯«�}ºm ÓÈÒºãËË �Ëã˰ºº¯ÈÏÓº
Ò°¹ºã ϺmÈ� �ã« º¯Èº�}Ò °ãºÎÓ©² ÓËãÒÓˮө²
¹¯º�˰°ºm� ¹¯Ë�°�Èmã«
�Ò² °ºº® È��Ò�ÒmÓ�
°ä˰ ÓË�È�°°ºm©² °Ò�ÓÈãºm ° �È�°°ºm©ä ��äºä
>�� �@� ��º «mã«Ë�°« ²È¯È}�˯өä �ã« mÒ¯ºÈ}�°�
�Ò�˰}Ò² ¹¯º�˰°ºm� }º�º¯©Ë ¹¯º�Ë}È
� m ÈmÒÈ�
�ÒºÓÓºä �mÒ�È�ËãË ¹¯Ò Ë�º ª}°¹ã�È�È�ÒÒ�
iã« Ò°°ãË�ºmÈÓÒ« ªÁÁË}�ÒmÓº°�Ò äÓº�ºä˯Ӻ�
�º °¹Ë}�¯Èã Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ m ÏÈ�È�Ë mÒ¯ºÈ}�°�Ò�
�˰}º® �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò äÈ㺮 �°�È㺰�Óº® �¯Ë�ÒÓ©
m 㺹È�}Ë ¯Èº�Ë�º }ºãË°È ÈmÒÈ�ÒºÓÓº�º �mÒ�È�Ëã«
©ãº ¹¯ºmË�ËÓº äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË mÒ¯ºÈ}�°�Ò�˰}Ò²
°Ò�ÓÈãºm ÓÈ m©²º�Ë äº�ËãÒ ¯Èº�Ë�º }ºã˰È� °º�
�˯ÎÈ�Ë�º �� 㺹È�}� ¹¯Ò °�È�ÒºÓȯӺä mÒ¯È�
�ÒºÓÓºä mºÏ�Î�ËÓÒÒ 3�W� }ºãË°È ° �Ȱ�º�º® m¯È�
�ËÓÒ« ¯º�º¯È I
S
��� ��� { }È�˰�mË äº�ËãË®
ËÏ�ËÁË}�Ó©² 㺹È�º} Ò°¹ºã ϺmÈãȰ äº�Ëã ãÒ�
ÓˮӺ® }ºãËÈ�Ëã Óº® °Ò°�Ëä© ° °º°�mËÓÓº® �Ȱ�
�º�º® I
��� ��� lº�Ëã �ËÁË}�Óº® 㺹È�}Ò �°
äÈ㺮 ¹ºm˯²Óº°�Óº® �°�È㺰�Óº® �¯Ë�ÒÓº®� ÏÈ�
�ÈmÈãȰ äº�Ëã
}ºãËÈ�Ëã Óº® °Ò°�Ëä© ° }��
°º�Óº�ãÒÓˮӺ® ²È¯È}�˯Ұ�Ò}º® mº°°�ÈÓÈmãÒmÈ
�
�Ë® °Òã©� Òä¹�ã °ÓÈ« ²È¯È}�˯Ұ�Ò}È }º�º¯º®
ÒäËË� ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÒË m mÒ�Ë ¯ÈÏãºÎËÓÒ« m ¯«�
n�¯ Ë ¹º �ȯäºÓÒ}Èä º°ÓºmÓº® �Ȱ�º�© äº�ËãÒ
㺹È�}Ò ° �¯Ë�ÒÓº® I� >�@� { }È�˰�mË ºº�ËÓÓº�º
¹È¯ÈäË�¯È �¯Ë�ÒÓ© ¹¯ÒÓÒäÈË�°« º�Óº°Ò�Ëã ÓºË ÒÏ�
äËÓËÓÒË Î˰�}º°�Ò ÓÈ ¹ºã��Ò}ãȲ �ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÒ«
ϑ � }º�º¯ºË ¹¯Ò äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒÒ ÒÏäËӫ㺰 m ¹¯Ë�
�ËãȲ ������ … � ���� sÈ m©²º�Ë ¯Èº�Ë�º }ºã˰È
°Ò�ÓÈã ¹ºã��ËÓ ¹��Ëä °m˯�}Ò m²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ
3�W� �°�È�ÒºÓÈ¯ÓºË mÒ¯È�ÒºÓÓºË mºÏ�Î�ËÓÒË� °
º¹¯Ë�Ëã«Ë亮 m °ºº�mË�°�mÒÒ ° >�@ Òä¹�ã °Óº® ²È�
¯È}�˯Ұ�Ò}º® }ºãË°È *�W� τ�� }º�º¯È« �ã« }ÈÎ�º�º
�Ò°}¯Ë�Óº�º º�°�Ë�È m©�Ò°ã«Ë�°« ¹º m©¯ÈÎËÓÒ
�
\
M
= ∆7 ∑
µ = �
M
*
M Ü µ + �3µ�
��Ë ∆7 Û ¹Ë¯Òº� �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ� M Û Óºä˯ �Ò°�
}¯Ë�Óº�º º�°�Ë�È�
lº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË ¹¯ºmº�Ò㺰 ÓÈ m¯ËäËÓÓºä ÒÓ�
�˯mÈãË � ° ° ¹Ë¯Òº�ºä �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ∆7 2⋅��Ü� °�
ºË°¹Ë�ÒmÈ« º�ËË }ºãÒ�˰�mº �º�Ë} 1 �����
iã« º¯Èº�}Ò Ò°¹ºã ϺmÈãÒ° °äº�ËãÒ¯ºmÈÓÓ©Ë
ÓÈ m©²º�Ë }ºãË°È °Ò�ÓÈã©� È �È}ÎË È��Ò�ÒmÓÈ«
°ä˰ ª�Ò² °Ò�ÓÈãºm Ò °�È�ÒºÓȯӺ�º �È�°°ºmÈ ���
äÈ� äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË }º�º¯º�º ¹¯ºmË�ËÓº ° Ò°¹ºã �
ϺmÈÓÒË �ËÓ˯È�º¯È °ã��Ȯө² �Ò°Ëã ° °ºº�mË�°�
�m�
�ÒäÒ }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ÈäÒ �ã« ºË°¹Ë�ËÓÒ« ÏÓÈ�
�ËÓÒ« º�Óº�ËÓÒ« °Ò�ÓÈã���ä ρ ��
�
� … � ��
�
�
rÒ°¹Ë}�¯Èã ÓÈ« º¯Èº�}È ¹ºã��ËÓÓ©² °Ò�ÓÈ�
ãºm ¹¯ºmº�ÒãȰ �ã« °ã��È« ¯Èº�Ë�º }ºãË°È °
� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
ËÏ�ËÁË}�Ó©äÒ ãº¹È�}ÈäÒ Ò ¹¯Ò ÓÈãÒ�ÒÒ �¯Ë�ÒÓ©
m º�Óº® ÒÏ ãº¹È�º} ° �}ÈÏÈÓÓ©ä m©�Ë �ÒȹÈϺӺä
ÏÓÈ�ËÓÒ® ¹È¯ÈäË�¯È �¯Ë�ÒÓ©� �¯Òä˯© ¹ºã��ËÓ�
Ó©² º�ËÓº} äº��ãË® Ò°¹Ë}�¯ºm }È} Á�Ó}�Ò® �m�²
�Ȱ�º� I� Ò I�� ¹¯ÒmË�ËÓ© ÓÈ ¯Ò°� � �ËÏ �ËÁË}�ºm�
Ò ¯Ò°� � �° �¯Ë�ÒÓº®� ϑ ������ zºÓ��¯Ó©Ë ÒϺ�
¯ÈÎËÓÒ« «mã«
�°« ¹ºãÓº�mË�Ó©äÒ Ò ¹¯Ë�°�Èmã«
�
°ºº® °ºmº}�¹Óº°� ãÒÓÒ® º¹¯Ë�ËãËÓÓº® }ºÓÁÒ�
��¯È�ÒÒ� º�¯ÈÎÈ
�Ò² º�ÒÓÈ}ºm©Ë �¯ºmÓÒ ¹¯Ë�°�
�ÈmãËÓÒ« ¹ºã��ËÓÓ©² º�ËÓº}� �ºã��ËÓÓºË �ã« º¹Ò�
°ÈÓÓ©² m©�Ë �°ãºmÒ® äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒ« äÓºÎ˰�mº
ÒϺ¯ÈÎËÓÒ® ÒäËË� º�ãÒ�Ò« }È} ¹º �¯ºmÓ
ÒÓ�
�ËÓ°ÒmÓº°�Ò �º�ãÒ�Ò« m �mË�ºmº® �ÈääË�� �È} Ò
¹º �˺äË�¯ÒÒ ãÒÓÒ® º�ÒÓÈ}ºm©² �¯ºmÓË®� º�ÓÈ}º
m°Ë ÒϺ¯ÈÎËÓÒ« «mã«
�°« °ÒääË�¯Ò�Ó©äÒ º�Óº�
°Ò�Ëã Óº Ò² �ÒÈ�ºÓÈãË®� iÒÈ�ºÓÈã Ó©Ë ¯ÈϯËÏ©
«mã«
�°« ��ºÓ©ä ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÒËä ¹ºã��ËÓÓ©² ¯Ë�
Ï�ã �È�ºm �ã« �Èã ÓË®�Ë�º ÈÓÈãÒÏÈ Ò m©�ËãËÓÒ«
�ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Ò² ¹¯ÒÏÓÈ}ºm�
zÈ} ¹º}ÈÏÈãÒ ¯ËÏ�ã �È�© º¯Èº�}Ò �ÒÈ�Óº°�
�Ò�˰}º® ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ� ¹º«mãËÓÒË Ò ¯ÈÏmÒ�ÒË �°�
�È㺰�Óº® �¯Ë�ÒÓ© m 㺹È�}Ë ¯Èº�Ë�º }ºãË°È �mÒ�
�È�Ëã« ¹¯Òmº�Ò� } ÒÏäËÓËÓÒ
ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò �ãº�
Èã Ó©² Ò ãº}Èã Ó©² ª}°�¯Ëä�äºm äº��ãË® Ò°�
¹Ë}�¯Èã Ó©² º�ËÓº}� ÏÓÈ�ËÓÒ« }º�º¯©² �º°�È�º�Óº
¹¯º°�º º¹¯Ë�Ëã«
�°« ¹º �ÒÈ�ºÓÈã Ó©ä ¯ÈϯËÏÈä�
k��Ò�ÒmÓ©® �È�°°ºm ��ä m �Ëãºä ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã Óº
mãÒ«Ë� ÓÈ ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°� �ãºÈã Ó©² äÈ}°Òä�äºm
��äËÓ �ËÓÒË ÓË ºãËË � �� Ò m ºã �Ë® °�˹ËÓÒ
Û ÓÈ ÏÓÈ�ËÓÒ« ãº}Èã Ó©² äÈ}°Òä�äºm ��mËãÒ�
�ËÓÒË ÓÈ �� ��� }¯ºäË ª�º�º ¹º«mã«
�°« �º¹ºã�
ÓÒ�Ëã Ó©Ë °º°�Èmã«
�ÒË� }º�º¯©Ë m º�Ëä °ã��ÈË
äÈ㺠mãÒ«
� ÓÈ ÒÓÁº¯äÈ�ÒmÓº°� ¹ºã��ËÓÓ©² º�Ë�
Óº}� {ãÒ«ÓÒË ÏÓÈ�ËÓÒ« ºº�ËÓÓº�º ¹È¯ÈäË�¯È �¯Ë�
�ÒÓ© ϑ ÓÈ ¹ºã��ËÓÓ©Ë Ò°¹Ë}�¯Èã Ó©Ë º�ËÓ}Ò
Òãã
°�¯Ò¯�
�°« ¹¯ÒmË�ËÓÓ©äÒ m �ÈãÒ�Ë º�Óº�
°Ò�Ëã Ó©äÒ ÏÓÈ�ËÓÒ«äÒ �°¯Ë�ÓËÓÓ©² ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�
�Ë® �ãºÈã Ó©² ,
J
⁄ ,
J
∗
Ò ãº}Èã Ó©² ,
O
⁄ ,
O
∗
äÈ}°Ò�
ä�äºm� È �È}ÎË º�Óº�ËÓÒËä ÏÓÈ�ËÓÒ® ª}°�¯Ëä�äºm
,
J
�,
O
� ��Ë ,
J�O� Ò ,
J(O)
∗
Û ÏÓÈ�ËÓÒ« �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Ò²
¹¯ÒÏÓÈ}ºm °ºº�mË�°�mËÓÓº ¹¯Ò ÓÈãÒ�ÒÒ Ò º�°��°�
�mÒÒ �¯Ë�ÒÓ©�
zÈ} mÒ�Óº ÒÏ ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÓ©² m �ÈãÒ�Ë ¯Ë�
Ï�ã �È�ºm� ÒÏäËÓËÓÒ« �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Ò² ¹¯ÒÏÓÈ}ºm
¹¯Ò ÏȯºÎ�ËÓÒÒ Ò ÓÈ�Èã Óºä ¯ÈÏmÒ�ÒÒ �¯Ë�ÒÓ©
cÒ°� �� cËÏ�ã �È� Ò°¹Ë}�¯Èã Óº® º¯Èº�}Ò �ã« ϑ �� ρ ��
�
�
È Û }ºÓ��¯ÓºË ÒϺ¯ÈÎËÓÒË� � m Û �ÒÈ�ºÓÈã Ó©Ë ¯ÈϯËÏ©
cÒ°� �� cËÏ�ã �È� Ò°¹Ë}�¯Èã Óº® º¯Èº�}Ò �ã« ϑ ����� ρ
��
�
� ÈÛ }ºÓ��¯ÓºË ÒϺ¯ÈÎËÓÒË� � mÛ �ÒÈ�ºÓÈã Ó©Ë ¯ÈϯËÏ©
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �
�ϑ � ����� ÒäË
� Ó˯Ë��㫯ө® ²È¯È}�˯� sÈÒ�
ºãËË ��m°�mÒ�Ëã Ó©ä } ÒÏäËÓËÓÒ
¹È¯ÈäË�¯È �¯Ë�
�ÒÓ© «mã«Ë�°« º�Óº�ËÓÒË ÏÓÈ�ËÓÒ® ª}°�¯Ëä�äºm
,
J
�,
O
äº��ã« Ò°¹Ë}�¯È�
cȰ¹ºÏÓÈmÈÓÒË °º°�º«ÓÒ« º�Ë}�È �ÒÈ�Óº°�
�Ò}Ò ¹º ¯ËÏ�ã �È�Èä äÓº�ºä˯Ӻ�º °¹Ë}�¯Èã Óº�º
ÈÓÈãÒÏÈ� iã« ¯È°¹ºÏÓÈmÈÓÒ« ° Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä ÓË®�
¯ºÓÓ©² °Ë�Ë® °º°�º«ÓÒ« º�Ë}�È �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò ¹º
¯ËÏ�ã �È�Èä ¹¯ºmË�ËÓÓº® º¯Èº�}Ò �ÒÈ�Óº°�Ò�˰�
}º® ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ �Ëã˰ºº¯ÈÏÓº Ò°¹ºã ϺmÈ� }ºÓ�
��¯Ó©Ë ÒϺ¯ÈÎËÓÒ« Ò°¹Ë}�¯Èã Ó©² º�ËÓº}� {
�Ë㫲 ª}ºÓºäÒÒ m©�Ò°ãÒ�Ëã Ó©² ¯Ë°�¯°ºm �w{l
©ãº ¹¯ºmË�ËÓº ¹¯Ë�mȯÒ�Ëã ÓºË ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒË
ÒϺ¯ÈÎËÓÒ®� È ÒäËÓÓº� ¹ºãÓº�mË�Ó©Ë ÒϺ¯ÈÎË�
ÓÒ« ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓ© m ¹ÈãÒ�¯ºm©Ë ��¯È�È�ÒÒ �mË�È
º� �˯Ӻ�º �º Ëãº�º�� ¹º°ãË �Ë�º }ÈÎ�ºË ÒϺ�
¯ÈÎËÓÒË ©ãº ¹¯Ë�°�ÈmãËÓº º�ÓÒä °Ë}�º¯ºä ¹��Ëä
Ë�º �ÒÈ�ºÓÈã Ó©² ¯ÈϯËϺm� iã« Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ«
¹ºã��ËÓÓ©² ÒϺ¯ÈÎËÓÒ® m }È�˰�mË Ò°²º�Óº® ÒÓ�
Áº¯äÈ�ÒÒ ÓÈ m²º�Ë ÓË®¯ºÓÓº® °Ë�Ò ÒϺ¯ÈÎËÓÒ«
©ãÒ ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© �Ò°ãºm©äÒ äÈ�¯Ò�ÈäÒ� ªãË�
äËÓ�ÈäÒ }º�º¯©² «mã«
�°« �Ò°ãÈ º� � �º ����
¹º°ãË �Ë�º äÈ�¯Ò�© ¹º °�ºã�Èä ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓ©
m mË}�º¯� }º�º¯©® Ò ¹º�ÈË�°« ÓÈ m²º� ÓË®¯ºÓÓº®
°Ë�Ò� iã« ¯Ë�ËÓÒ« ÏÈ�È�Ò ¯È°¹ºÏÓÈmÈÓÒ« Ò°¹ºã �
ϺmÈÓº ¹º �� º��È
�Ò² Ò �˰�ºm©² º¯ÈϺm� sÈ
¯Ò°� � ¹¯ÒmË�ËÓ© ¹¯Òä˯© ªãËäËÓ�ºm º��È
�Ë�º
äÓºÎ˰�mÈ º¯ÈϺm� È ÓÈ ¯Ò°� � Û ¹¯Òä˯© ªãË�
äËÓ�ºm �˰�ºmº�º äÓºÎ˰�mÈ�
zãȰ°ÒÁÒ}È�Ò« °º°�º«ÓÒ« ªãËäËÓ�ºm ¯Èº�Ë�º
}ºãË°È ¹¯ºmË�ËÓÈ ° Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä ¯ÈÓËË Ò°°ãË�
�ºmÈÓÓº® Èm�º¯ÈäÒ ÓÈ �m�ä˯ө² Ò �¯Ë²ä˯ө²
mË}�º¯È² �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Ò² ¹¯ÒÏÓÈ}ºm �m�²°ãº®Óº®
°�º²È°�Ò�˰}º® ÓË®¯ºÓÓº® °Ë�Ò >�@� }º�º¯È« º��
ãÒ�ÈË�°« äÈã©ä m¯ËäËÓËä º��ËÓÒ«� mºÏäºÎÓº°�
º��ËÓÒ« ° Ó�ãËmº® º�Ò}º® Ò m©°º}º® �º�Óº°�
~ÈmÒ°Ò亰�Ò º�Óº°Ò�Ëã Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Ò²
¹¯ÒÏÓÈ}ºm º� ¹È¯ÈäË�¯È �¯Ë�ÒÓ©
ϑ � ���� ���� ���� ���� ���
,J ⁄ ,J
∗
� ���� ���� ���� ���� ���
,O ⁄ ,O
∗
� ���� ���� ���� ���� ���
,J ⁄ ,O ���� ���� ���� ���� ���� ����
cÒ°� �� |��È
�ËË äÓºÎ˰�mº ¹ÈãÒ�¯ºm©² º¯ÈÏ�ºm
cÒ°� �� �˰�ºmºË äÓºÎ˰�mº ¹ÈãÒ�¯ºm©² º¯ÈÏ�ºm
� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
¯È°¹ºÏÓÈmÈÓÒ« ãÒÓˮӺ Ó˯ÈÏ�ËãÒ䩲 ÓÈ ÒäË
�
�Ëä°« äÓºÎ˰�mË �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Ò² ¹¯ÒÏÓÈ}ºm }ãȰ�
°ºm °º°�º«ÓÒ® º�Ë}�È �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò� �˯m©® °ãº®
�°}¯©�©® ¯È�ÒÈã Óº�ÈÏÒ°Ó©®� °º�˯ÎÒ� �� ÓË®�
¯ºÓºm� { }È�˰�mË m�º¯º�º °ãº«� °º�˯ÎÈ�Ë�º �mÈ
ÓË®¯ºÓÈ� Ò°¹ºã Ï�Ë�°« �È} ÓÈÏ©mÈËä©® }ºÓ}�¯Ò�
¯�
�Ò® °ãº®� }º�º¯©® ¹º�°�Ò�©mÈË� m˯º«�Óº°�
¹¯ÒÓÈ�ãËÎÓº°�Ò m²º�Óº�º mË}�º¯È } �ºä� ÒãÒ ÒÓº�
ä� }ãȰ°� Ò m °ºº�mË�°�mÒÒ ° ¹ºã��ËÓÓ©ä ÏÓÈ�ËÓÒËä
º�Óº°Ò� mË}�º¯ } �ºä� }ãȰ°�� m˯º«�Óº°� ¹¯Ò�
ÓÈ�ãËÎÓº°�Ò } }º�º¯ºä� ºã �Ë ¹º ÏÓÈ�ËÓÒ
� iã«
�È}º® }ãȰ°ÒÁÒ}È�ÒÒ� º°ÓºmÈÓÓº® ÓÈ Ò°¹ºã Ϻ�
mÈÓÒÒ äË�º�ºm rÈ®Ë°È >�� ��@� Ó˺²º�ÒäÈ º�ËÓ}È
¹ãº�Óº°�Ò m˯º«�Óº°�Ò �ã« }ÈÎ�º�º }ãȰ°È� �ã«
�Ë�º Ò°¹ºã Ï�Ë�°« äÓºÎ˰�mº º��È
�Ò² mË}�º¯ºm�
�¯Ò ª�ºä }ÈÎ�©® ÒÏ ÓÒ² º¹Ò°©mÈË�°« Á�Ó}�ÒË®
�È�°°È ° �ËÓ�¯ºä m °ºº�mË�°�m�
�Ë® �ÈÓÓºä� mË}�
�º¯� �º�}Ë� È °�ääÈ �}ÈÏÈÓÓ©² Á�Ó}�Ò® ¹º m°Ëä�
äÓºÎ˰�m� º��È
�Ò² mË}�º¯ºm ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °º�
º® ¹ãº�Óº°� m˯º«�Óº°�Ò m²º�Ó©² mË}�º¯ºm �ã«
}ÈÎ�º�º ÒÏ }ãȰ°ºm� ~ÓÈ�ËÓÒË °¯Ë�ÓË�º }mÈ�¯È�
�Ò�˰}º�º º�}ãºÓËÓÒ« σ Á�Ó}�ÒÒ �È�°°È ÏÈ�ÈË�
�Ò¯ÒÓ� Á�Ó}�ÒÒ È}�ÒmÈ�ÒÒ ÓË®¯ºÓºm Ò º¹¯Ë�Ëã«Ë�
Ò² mãÒ«ÓÒË ÓÈ º�ËÓ}� °�ääȯӺ® ¹ãº�Óº°�Ò mË�
¯º«�Óº°�Ò� jÏ ª�º�º °ãË��Ë�� ��º ¹È¯ÈäË�¯ σ mãÒ«Ë�
ÓÈ ¯ËÏ�ã �È� }ãȰ°ÒÁÒ}È�ÒÒ� ¹ºª�ºä� Ë�º ÏÓÈ�ËÓÒË
�È�Ë m°Ë�º m©Ò¯ÈË�°« ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©ä ¹��Ëä�
wÁÁË}�ÒmÓº°� }ãȰ°ÒÁÒ}È�ÒÒ °º°�º«ÓÒ« ¯È�
º�Ë�º }ºãË°È °�º²È°�Ò�˰}º® ÓË®¯ºÓÓº® °Ë�
º�Ë�
ÓÒmÈãȰ ¹º }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�� ªÁÁË}�ÒmÓº°�Ò .� }º�
�º¯©® ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °ºº® m©¯ÈÎËÓÓºË m ¹¯º�ËÓ�Ȳ
ÏÓÈ�ËÓÒË m˯º«�Óº°�Ò ¹¯ÈmÒã Óº® }ãȰ°ÒÁÒ}È�ÒÒ�
~ÈmÒ°Ò亰�Ò }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È . º� ¹È¯ÈäË�¯È mãÒ�
«ÓÒ« σ ÓË®¯ºÓÓº® °Ë�Ò ÓÈ º��È
�Ëä Ò �˰�ºmºä
äÓºÎ˰�mȲ º¯ÈϺm ¹¯ÒmË�ËÓ© ÓÈ ¯Ò°� �� zÈ}
mÒ�Óº ÒÏ ¹¯ÒmË�ËÓÓ©² �¯ÈÁÒ}ºm� m �ÒȹÈϺÓË ÏÓÈ�
�ËÓÒ® ¹È¯ÈäË�¯È σ ���� … � �� °�º²È°�Ò�˰}È«
ÓË®¯ºÓÓÈ« °Ë� ¹¯ÈmÒã Óº ¯È°¹ºÏÓÈË� }È} º��È�
�ÒË� �È} Ò �˰�ºm©Ë º¯ÈÏ©� �¯ºmË�ËÓÓ©® ÈÓÈãÒÏ
ÏÈmÒ°Ò亰�Ò }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È . º� }ºãÒ�˰�mÈ º�Ë}�
�ºm º��È
�Ë�º äÓºÎ˰�mÈ º¯ÈϺm ¹º}ÈÏÈã� ��º
�ã« ¹¯ÈmÒã Óº® }ãȰ°ÒÁÒ}È�ÒÒ �º°�È�º�Óº ÒäË�
º��È
�ËË äÓºÎ˰�mº ÒÏ ÓË äËÓËË mº° äÒ º¯ÈϺm
}ÈÎ�º�º }ãȰ°È�
�È}Òä º¯ÈϺä� Ó˰äº�¯« ÓÈ Ó˯Ë��㫯Ӻ°� Ò
ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã Óº°� ÒÏäËÓËÓÒ® �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Ò²
¹¯ÒÏÓÈ}ºm ¹¯Ò ¹Ë¯Ë²º�Ë º� ËÏ�ËÁË}�Óº�º °º°�º�
«ÓÒ« ªãËäËÓ�ºm ¯Èº�Ë�º }ºãË°È } °º°�º«ÓÒ
ÏÈ�
¯ºÎ�ËÓÒ« Ò ÓÈ�Èã Óº�º ¯ÈÏmÒ�Ò« �°�È㺰�Óº®
�¯Ë�ÒÓ© m º�Óº® ÒÏ ãº¹È�º}� °�º²È°�Ò�˰}È« ÓË®�
¯ºÓÓÈ« °Ë� ºË°¹Ë�ÒmÈË� ¹¯ÈmÒã Ó�
}ãȰ°ÒÁÒ�
}È�Ò
°º°�º«ÓÒ« º�Ë}�È �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò�
{©mº�©
�� �¯ºmË�ËÓº äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË Ò äÓº�ºä˯ө® °¹Ë}�
�¯Èã Ó©® ÈÓÈãÒÏ mÒ¯ºÈ}�°�Ò�˰}Ò² ¹¯º�˰°ºm ¯È�
º�Ë�º }ºãË°È ÈmÒÈ�ÒºÓÓº�º �mÒ�È�Ëã« ÓÈ °�È�Ò�
ºÓÈ¯Óºä ¯ËÎÒäË ¹¯Ò º�°��°�mÒÒ Ò ÓÈãÒ�ÒÒ äÈ㺮
�°�È㺰�Óº® �¯Ë�ÒÓ© m 㺹È�}Ë� �º}ÈÏÈÓº� ��º
ÏȯºÎ�ËÓÒË Ò ÓÈ�Èã ÓºË ¯ÈÏmÒ�ÒË �°�È㺰�Óº® �¯Ë�
�ÒÓ© ¹¯Òmº�Ò� } ÒÏäËÓËÓÒ
ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò �ãº�
Èã Ó©² Ò ãº}Èã Ó©² ª}°�¯Ëä�äºm äº��ã« Ò°�
¹Ë}�¯È� |�ËÓËÓº mãÒ«ÓÒË È��Ò�ÒmÓ©² °�È�ÒºÓȯ�
Ó©² ��äºm ÓÈ ¯ËÏ�ã �È�© äÓº�ºä˯Ӻ�º °¹Ë}��
¯Èã Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ�
�� �º}ÈÏÈÓº� ��º Ò°¹ºã ϺmÈÓÒË °�º²È°�Ò�˰}º®
ÓË®¯ºÓÓº® °Ë�Ò ¹ºÏmºã«Ë� ¹¯ºm˰�Ò ¹¯ÈmÒã Ó�
}ãȰ°ÒÁÒ}È�Ò
°º°�º«ÓÒ« º�Ë}�È �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò ¹º
¯ËÏ�ã �È�Èä Ò°¹Ë}�¯Èã Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ ¹¯Ò ÏÓÈ�Ë�
ÓÒ«² ¹È¯ÈäË�¯È �¯Ë�ÒÓ© ϑ ������ … � ���� |¹�
¯Ë�ËãËÓ© äÒÓÒäÈã ÓºË }ºãÒ�˰�mº º�Ë}�ºm º��
�È
�Ë�º äÓºÎ˰�mÈ º¯ÈϺm Ò �ÒȹÈÏºÓ ÒÏäËÓËÓÒ«
¹È¯ÈäË�¯È mãÒ«ÓÒ« °�º²È°�Ò�˰}º® °Ë�Ò �ã« ºË°�
¹Ë�ËÓÒ« ¹¯ÈmÒã Óº® }ãȰ°ÒÁÒ}È�ÒÒ�
�� �ºã��ËÓÓ©Ë ¯ËÏ�ã �È�© «mã«
�°« Óºm©äÒ�
¹º��m˯Î�È
� ªÁÁË}�ÒmÓº°� ¯È°¹ºÏÓÈmÈÓÒ« °º°�
�º«ÓÒ« º�Ë}�È mÒ¯ºÈ}�°�Ò�˰}º® �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò ¹º
¯ËÏ�ã �È�Èä äÓº�ºä˯Ӻ�º °¹Ë}�¯Èã Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ
Ò mºÏäºÎÓº°� Ò² Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« ¹¯Ò ¹º°�¯ºËÓÒÒ
°Ò°�Ëä© mÒ¯ºÈ}�°�Ò�˰}º�º äºÓÒ�º¯ÒÓ�È ¯º�º¯�
Ó©² ªãËäËÓ�ºm ÈmÒÈ�ÒºÓÓ©² �ÈϺ��¯ÒÓÓ©² �mÒ�
�È�ËãË®�
�� r�¯È� s� j� | Óºm©² Óȹ¯ÈmãËÓÒ«² m ¯ÈÏmÒ�ÒÒ mÒ¯ºÈ�
}�°�Ò�˰}Ò² äË�º�ºm �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò ¹¯º�Óº°�Ó©² �ËÁË}�ºm m
㺹È�}Ȳ �ÈϺ��¯ÒÓÓ©² �mÒ�È�ËãË® �� {Ò¯È�ÒÒ m �˲�
ÓÒ}Ë Ò �˲Ӻãº�Ò«²� Û ����� Û ¢ ������ Û v� ��Ü���
�� {Ò¯ºÈ}�°�Ò�˰}È« �ÒÈ�Óº°�Ò}È ÏȯºÎ�È
�Ò²°« �ËÁË}�
�ºm � n� Ð� rÈãÒ�}Ò®� l� k� jmÈÓºmÈ� k� �� vº}ºãºmÈ�
p� j� tºä«}ºm� Û l�� sÈ�}È� ����� Û ��� °�
�� &ROOLV :� %�� :KLWH 3� 5�� +DPPRQG -� .� +LJKHU 2UGHU
6SHFWUD� WKH %LVSHFWUXP DQG 7ULVSHFWUXP� 0HFKDQLFDO 6\V�
WHPV DQG 6LJQDO 3URFHVVLQJ� Û ����� Û ¢ ������ Û 3�
�������
�� r�¯È� s� j�� ~ÈÎÒ�}Ò® k� {�� �«¹�ËÓ}º k� s� zãȰ°ÒÁÒ�
}È�Ò« °º°�º«ÓÒ« º�Ë}�È mÒ¯ºÈ}�°�Ò�˰}º® �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò °
Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä ÓË®¯º�˲ÓÒ�˰}Ò² °�¯�}��¯ ��
km�È��®Óº�}º°ä��ÓÈ �˲Ó�}È � �˲Ӻãº��«� Û ����� Û {Ò¹�
��� Û v� ���Ü����
�� |°ºËÓÓº°�Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« )8�*(�1(�6<6 Èã�º¯Ò�äºm m
¹¯º�˰°Ë °ÒÓ�ËÏÈ ÓË®¯ºÓÓº® äº�ËãÒ °º°�º«ÓÒ« ÈmÒÈ�ÒºÓ�
cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È ªÁÁË}�ÒmÓº°�Ò º� ¹È¯ÈäË�¯È
mãÒ«ÓÒ«� È Û �ã« º��È
�Ë�º äÓºÎ˰�mÈ º¯ÈϺm� Û �ã«
�˰�ºmº�º äÓºÎ˰�mÈ º¯ÈϺm
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �
Óº�º �mÒ�È�Ëã« � k� �� z��˯� v� k� iäÒ�¯ÒËm� �� k� y��
¯ÈmãËmÈ� {� {� zÈä©�ÒÓ �� �Èä ÎË� Û ����� Û {Ò¹�
��� Û v� ���Ü����
�� jÓ�ËããË}��Èã Ó©® }ºÓ�¯ºã °º°�º«ÓÒ« ÈmÒÈ�ÒºÓÓ©²
��i � �� �� z�ãÒ}ºm� �� v� zº�ËÓ}º� {� v� nÈ�Ò}ºm�
{� �� k¯ }ºm� �� j� �º�º¯Ëãºm �� �Èä ÎË� Û ����� Û
{Ò¹� ��� Û v� ���Ü����
�� rËÓ�È� iÎ�� �Ò¯°ºã k� �¯ÒäËÓËÓÒ« }º¯¯Ëã«�ÒºÓÓº�º Ò
°¹Ë}�¯Èã Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ � �˯� ° ÈÓ�ã� Û l�� lÒ¯� �����
Û ��� °�
�� %ULOOLQJHU '� $Q ,QWURGXFWLRQ WR 3RO\VSHFWUD �� $QQ�
0DWK� 6WDW� Û ����� Û 9RO� ��� Û 3� ����Ü�����
�� r�¯È� s� j� iÒÓÈäÒ�˰}È« äº�Ëã �ÈϺ��¯ÒÓÓº�º �mÒ�È�Ë�
ã« }È} º�Ë}�È mÒ¯ºÈ}�°�Ò�˰}º® �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò �°�È㺰�Ó©²
�¯Ë�ÒÓ m 㺹È�}Ȳ ¯Èº�Ò² }ºã˰ �� {Ò¯È�ÒÒ m �˲ÓÒ}Ë
Ò �˲Ӻãº�Ò«²� Û ����� Û ¢ ������ Û v� ��Ü���
��� rÒ¯�˯ j� k� �˲ÓÒ�˰}È« �ÒÈ�Óº°�Ò}È� Û l�� lÈ�ÒÓº°�
�¯ºËÓÒË� ����� Û ��� °�
��� zÈããÈÓ c� |°ÓºmÓ©Ë }ºÓ�˹�ÒÒ ÓË®¯ºÓÓ©² °Ë�Ë® � �˯� °
ÈÓ�ã� Û l�� jÏ�� �ºä ½{Òã «ä°�� ����� Û ��� °�
Db_\� gZp� l_og� mg�l MdjZbgu ©DIBª IhklmibeZ \ j_^Zdpbx
����������
� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97666 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0235-3474 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:38:57Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бурау, Н.И. Зажицкий, А.В. Сопилка, Ю.В. 2016-03-31T15:56:24Z 2016-03-31T15:56:24Z 2004 Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа / Н.И. Бурау, А.В. Зажицкий, Ю.В. Сопилка // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2004. — № 2. — С. 3-8. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0235-3474 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97666 Рассматривается задача классификации состояния роторных элементов газотурбинного двигателя при их стационарном вибрационном возбуждении в процессе виброакустической диагностики малой усталостной трещины одного из элементов. В качестве диагностической информации используются результаты биспектрального анализа виброакустических сигналов. Задача классификации решается на основе использования искусственных нейронных сетей. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Техническая диагностика Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа Identifying the condition of the object of vibroacoustic diagnostics by the results of multivariate spectral analysis Article published earlier |
| spellingShingle | Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа Бурау, Н.И. Зажицкий, А.В. Сопилка, Ю.В. Техническая диагностика |
| title | Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа |
| title_alt | Identifying the condition of the object of vibroacoustic diagnostics by the results of multivariate spectral analysis |
| title_full | Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа |
| title_fullStr | Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа |
| title_full_unstemmed | Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа |
| title_short | Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа |
| title_sort | распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа |
| topic | Техническая диагностика |
| topic_facet | Техническая диагностика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97666 |
| work_keys_str_mv | AT burauni raspoznavaniesostoâniâobʺektavibroakustičeskoidiagnostikiporezulʹtatammnogomernogospektralʹnogoanaliza AT zažickiiav raspoznavaniesostoâniâobʺektavibroakustičeskoidiagnostikiporezulʹtatammnogomernogospektralʹnogoanaliza AT sopilkaûv raspoznavaniesostoâniâobʺektavibroakustičeskoidiagnostikiporezulʹtatammnogomernogospektralʹnogoanaliza AT burauni identifyingtheconditionoftheobjectofvibroacousticdiagnosticsbytheresultsofmultivariatespectralanalysis AT zažickiiav identifyingtheconditionoftheobjectofvibroacousticdiagnosticsbytheresultsofmultivariatespectralanalysis AT sopilkaûv identifyingtheconditionoftheobjectofvibroacousticdiagnosticsbytheresultsofmultivariatespectralanalysis |