Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа

Рассматривается задача классификации состояния роторных элементов газотурбинного двигателя при их стационарном вибрационном возбуждении в процессе виброакустической диагностики малой усталостной трещины одного из элементов. В качестве диагностической информации используются результаты биспектральног...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Автоматическая сварка
Date:2004
Main Authors: Бурау, Н.И., Зажицкий, А.В., Сопилка, Ю.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2004
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97666
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа / Н.И. Бурау, А.В. Зажицкий, Ю.В. Сопилка // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2004. — № 2. — С. 3-8. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1860247772103442432
author Бурау, Н.И.
Зажицкий, А.В.
Сопилка, Ю.В.
author_facet Бурау, Н.И.
Зажицкий, А.В.
Сопилка, Ю.В.
citation_txt Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа / Н.И. Бурау, А.В. Зажицкий, Ю.В. Сопилка // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2004. — № 2. — С. 3-8. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Автоматическая сварка
description Рассматривается задача классификации состояния роторных элементов газотурбинного двигателя при их стационарном вибрационном возбуждении в процессе виброакустической диагностики малой усталостной трещины одного из элементов. В качестве диагностической информации используются результаты биспектрального анализа виброакустических сигналов. Задача классификации решается на основе использования искусственных нейронных сетей.
first_indexed 2025-12-07T18:38:57Z
format Article
fulltext M>D ��������������� ����������� �������� ��� � ��� � ������� � ������ ������ � ����� ��������� ������ �������� ��������������� �� s� j� r�ck�� k� {� ~kyj¡zjq� �� {� v|�j�zk JZkkfZljb\Z_lky aZ^ZqZ deZkkbnbdZpbb khklhygby jhlhjguo we_f_glh\ ]Zahlmj[bggh]h ^\b]Zl_ey ijb bo klZpb� hgZjghf \b[jZpbhgghf \ha[m`^_gbb \ ijhp_kk_ \b[jhZdmklbq_kdhc ^bZ]ghklbdb fZehc mklZehklghclj_sbgu h^gh]h ba we_f_glh\� < dZq_kl\_ ^bZ]ghklbq_kdhc bgnhjfZpbb bkihevamxlky j_amevlZlu [bki_dljZevgh]h ZgZebaZ \b[� jhZdmklbq_kdbo kb]gZeh\� AZ^ZqZ deZkkbnbdZpbb j_rZ_lky gZ hkgh\_ bkihevah\Zgby bkdmkkl\_gguo g_cjhgguo k_l_c� 'HFLVLRQ PDNLQJ SUREOHP LV DQDO\]HG IRU WKH URWDU\ HOHPHQWV RI WKH JDV�WXUELQH HQJLQH DW WKH VWDWLRQDU\ YLEUDWLRQ H[FLWDWLRQ LQ WKH SURFHVV RI YLEURDFRXVWLFDO GLDJQRVLV RI VPDOO IDWLJXH FUDFN RI WKH HOHPHQW� 7KH UHVXOWV RI ELVSHFWUDO DQDO\VLV RI WKH YLEURDFRXVWLFDO VLJQDOV DUH XVHG DV D GLDJQRVLV LQIRUPDWLRQ� 7KH QHXUDO QHWZRUNV DUH XVHG IRU FODVVLILFDWLRQ SUREOHP GHFLVLRQ� { ÓȰ�º«�ËË m¯Ëä« m º�Ë�˰�mËÓÓº® Ò Ïȯ�­ËÎÓº® ¹¯È}�Ò}Ë ª}°¹ã�È�È�ÒÒ ÈmÒÈ�ÒºÓÓ©² �ÈϺ��¯­ÒÓ� Ó©² �mÒ�È�ËãË® ���i� ­ºã �ºË mÓÒäÈÓÒË ��Ëã«Ë�°« mº¹¯º°Èä ¯Èϯȭº�}Ò Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« ªÁÁË}�Òm� Ó©² äË�º�ºm Ò °¯Ë�°�m äºÓÒ�º¯ÒÓ�È �˲ÓÒ�˰}º�º °º°�º«ÓÒ« Ò² }¯Ò�Ò�˰}Ò² �Ïãºm Ò ªãËäËÓ�ºm� }º� �º¯©Ë m ÓÈÒ­ºã �Ë® °�˹ËÓÒ º�¯ÈÓÒ�ÒmÈ � ¯Ë°�¯° ��i� z �È}Òä ªãËäËÓ�Èä º�Óº°«�°« ªãËäËÓ�© ¯È� ­º�Ò² }ºã˰ ÈmÒÈ�ÒºÓÓ©² �mÒ�È�ËãË®� m �Ȱ�Óº°�Ò� 㺹È�}Ò ��¯­ÒÓ Ò }ºä¹¯Ë°°º¯ºm� ÓÈ }º�º¯©Ë ¹¯Ò� ²º�Ò�°« ­ºã �È« �Ȱ� ¹¯º�Óº°�Ó©² �ËÁË}�ºm �mÒ� �È�Ëã«� ÒäË �Ò² mÒ­¯È�ÒºÓÓºË ¹¯ºÒ°²ºÎ�ËÓÒË� �ºª�ºä� mÒ­¯È�ÒºÓÓ©® Ò mÒ­¯ºÈ}�°�Ò�˰}Ò® äº� ÓÒ�º¯ÒÓ� °º°�º«ÓÒ« ªãËäËÓ�ºm ¯È­º�Ò² }ºã˰ Ò �ÒÈ�Óº°�Ò}È ÏȯºÎ�È �Ò²°« m ÓÒ² ¹¯º�Óº°�Ó©² �ËÁË}�ºm ¹ºÏmºã«� ÒÏ­ËÎÈ� mÓËÏȹӺ�º ¯Èϯ��Ë� ÓÒ« �mÒ�È�Ëã« m ª}°¹ã�È�È�ÒÒ Ò ­���� °¹º°º­°� �mºmÈ� ¹ºm©�ËÓÒ ÓÈ�ËÎÓº°�Ò Ò ­ºãËË ¹ºãÓºä� Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ Ë�º ¯Ë°�¯°Ó©² mºÏäºÎÓº°�Ë®� v¯Ë�Ò ÏÈ�È�� }º�º¯©Ë ¯Ë�È �°« m ¹¯º�˰°Ë mÒ­� ¯ºÈ}�°�Ò�˰}º�º äºÓÒ�º¯ÒÓ�È� mÈÎÓºË ä˰�º ÏÈ� ÓÒäÈ � º­¯È­º�}È �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}º® ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ Ò ¯È°¹ºÏÓÈmÈÓÒË ¹º ËË ¯ËÏ�ã �È�Èä °º°�º«ÓÒ« º­�Ë}� �È �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò �|i�� iã« �È}Ò² °ãºÎÓ©² º­�Ë}� �ºm� } }º�º¯©ä º�Óº°Ò�°« ÈmÒÈ�ÒºÓÓ©® �mÒ�È�Ëã � °¹Ë�ÒÁÒ}È m©­º¯È äË�º�ºm º­¯È­º�}Ò ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ Ò m©�ËãËÓÒ« �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Ò² ¹¯ÒÏÓÈ}ºm º¹¯Ë�Ë� ã«Ë�°« Ó˰}ºã }ÒäÒ ÁÈ}�º¯ÈäÒ� sÈÒ­ºãËË mÈÎÓ©� äÒ ÒÏ ÓÒ² «mã« �°« äÓºÎ˰�mº °�È�ÒºÓȯө² Ò Ó˰�È�ÒºÓȯө² mÒ­¯È�ÒºÓÓ©² mºÏ�Ë®°�mÒ® ÓÈ ªãË� äËÓ�© ¯È­º�Ò² }ºã˰ ä˲ÈÓÒ�˰}º�º Ò Èª¯º�ÒÓÈ� äÒ�˰}º�º ¹¯ºÒ°²ºÎ�ËÓÒ«� Ò� °ãË�ºmÈ�Ëã Óº� °ãºÎ� ÓÈ« °�¯�}��¯È ÒÏä˯«Ë䩲 °Ò�ÓÈãºm� äÈã©Ë ÒÏ� äËÓËÓÒ« Ò² ÒÓÁº¯äÈ�ÒmÓ©² °º°�Èmã« �Ò²� }º�º� ¯©Ë º­�°ãºmãËÓ© ÏȯºÎ�ËÓÒËä Ò ÓÈ�Èã Ó©ä ¯ÈÏ� mÒ�ÒËä �°�È㺰�Óº® �¯Ë�ÒÓ© ¹¯Ò ÏÓÈ�Ò�Ëã Ó©² �¯ºmÓ«² È��Ò�ÒmÓ©² Ò ä�ã �Ò¹ãÒ}È�ÒmÓ©² ¹ºä˲� jäË � ä˰�º �È}ÎË º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ« ¹º ¯ÈϯË�È �Ë® °¹º°º­Óº°�Ò äÓº�Ò² äË�º�ºm º­¯È­º�}Ò ÒÓÁº¯� äÈ�ÒÒ Ò ¹º mºÏäºÎÓº°�Ò Ò² Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« �ã« º­¯È­º�}Ò ãº}Èã Óº ÒãÒ °��˰�mËÓÓº Ó˰�È�ÒºÓȯ� Ó©² °Ò�ÓÈãºm� v ��Ë�ºä ª�º�º m ¯È­º�Ë >�@ ¹¯Ë�� ãºÎËÓ© ÓÈÒ­ºãËË ªÁÁË}�ÒmÓ©Ë �ã« ¯Ë�ËÓÒ« ¹º°� �ÈmãËÓÓº® ÏÈ�È�Ò äË�º�© º­¯È­º�}Ò �ÒÈ�Óº°�Ò�˰� }º® ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ Ò ÓÈ Ò² º°ÓºmË °Áº¯äÒ¯ºmÈÓ© ¹¯º°�¯ÈÓ°�mÈ �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Ò² ¹¯ÒÏÓÈ}ºm �ã« °�È� �ÒºÓȯө² Ò Ó˰�È�ÒºÓȯө² ¯ËÎÒäºm ª}°¹ã�È� �È�ÒÒ ÈmÒÈ�ÒºÓÓº�º �mÒ�È�Ëã«� v¯Ë�Ò ¹¯Ë�ãºÎËÓÓ©² äË�º�ºm º­¯È­º�}Ò �Ë� ã˰ºº­¯ÈÏÓº m©�ËãÒ� äÓº�ºä˯ө® °¹Ë}�¯Èã Ó©® ÈÓÈãÒÏ� }º�º¯©® m º­º­�ËÓÓºä mÒ�Ë ­ÈÏÒ¯�Ë�°« ÓÈ Ò°¹ºã ϺmÈÓÒÒ °�È�Ò°�Ò�˰}Ò² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} m©°�Ò² ¹º¯«�}ºm >�Ü�@� �¯Ò ¯Ë�ËÓÒÒ ¹º°�ÈmãËÓ� Óº® ÏÈ�È�Ò ª�º� äË�º� ÒäËË� °��˰�mËÓÓ©Ë ¹¯Ë� Òä��˰�mÈ ¹º °¯ÈmÓËÓÒ ° �¯È�Ò�ÒºÓÓ©äÒ °¹Ë}� �¯Èã Óº�}º¯¯Ëã«�ÒºÓÓ©äÒ äË�º�ÈäÒ º­¯È­º�}Ò ÒÓ� Áº¯äÈ�ÒÒ� v¹Ë}�¯Èã Ó©Ë ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò m©°�Ò² ¹º¯«�}ºm �­Ò°¹Ë}�¯©� �¯Ò°¹Ë}�¯©� Á�Ó}�ÒÒ ­Ò� }º�˯ËÓ�Óº°�Ò Ò �¯�� º­ãÈ�È � °mº®°�mºä º°ãÈ­� ãËÓÒ« mãÒ«ÓÒ« ��äºm ÓÈ �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}ÒË ¹¯ÒÏ� ÓÈ}Ò� º°º­ËÓÓº� ˰ãÒ º­¯È­È�©mÈËä©® °Ò�ÓÈã ¹¯Ë�� °�Èmã«Ë� °º­º® È��Ò�ÒmÓ� °ä˰ ÓË�È�°°ºmº�º ¹¯º� �˰°È ° �È�°°ºm©ä ��äºä� ¹ºÏmºã« � m©�ËãÒ� °�È�Ò°�Ò�˰}Ò °m«ÏÈÓÓ©Ë �Ȱ�Ò °¹Ë}�¯È� º¹¯Ë�ËãÒ� ÓÈãÒ�ÒË }ºä­ÒÓÈ�ÒºÓÓ©² Ò äº��ã«�ÒºÓÓ©² �Ȱ� �º�� È �È}ÎË º­Óȯ�ÎÒ� ÁÈϺm©Ë ÒÏäËÓËÓÒ« äËÎ�� }¯È�Ó©äÒ �Ȱ�º�Ó©äÒ }ºä¹ºÓËÓ�ÈäÒ °Ò�ÓÈãÈ� �È} }È} ÏȯºÎ�ËÓÒË Ò ¯ÈÏmÒ�ÒË �°�È㺰�Óº® �¯Ë�ÒÓ© m 㺹È�}Ë ¹¯Òmº�Ò� } º�}ãºÓËÓÒ ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò mº°°�ÈÓÈmãÒmÈ �Ë® °Òã© º� ãÒÓˮӺ® ÏÈmÒ°Ò亰� �Ò� �º ÒÏã��ÈËä©Ë ¹¯Ò Á�Ó}�ÒºÓÒ¯ºmÈÓÒÒ ¯È­º�Òä }ºã˰ºä È}�°�Ò�˰}ÒË °Ò�ÓÈã© ­���� ÓËãÒÓˮөäÒ� Ò �º}ÈÏÈ� ÓÈãÒ�ÒË ÓËãÒÓˮӺ°�Ò� È �È}ÎË m©�Ë� ãÒ� º­�°ãºmãËÓÓ©Ë ÓË ÒÏäËÓËÓÒ« m ÒÏä˯ËÓÓ©² °Ò�ÓÈãȲ °�ÈÓºmÒ�°« mºÏäºÎÓ©ä ¹¯Ò Ò°¹ºã Ϻ� mÈÓÒÒ °�È�Ò°�Ò�˰}Ò² Ò °¹Ë}�¯Èã Ó©² ²È¯È}�˯Ұ� �Ò} m©°�Ò² ¹º¯«�}ºm� cȰ¹ºÏÓÈmÈÓÒË °º°�º«ÓÒ« º­�Ë}�È �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò ¹º m©�ËãËÓÓ©ä ÓÈ ª�È¹Ë º­¯È­º�}Ò ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Òä ¹¯ÒÏÓÈ}Èä ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °º­º® }º� ÓË�Ó� ¹¯º�Ë��¯� �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}º�º ¹¯º�˰°È� º� ¯ËÏ�ã �È�ºm ¹¯ºmË�ËÓÒ« }º�º¯º® ­��Ë� ÏÈmÒ°Ë� �º°�ºm˯Ӻ°� Ò �º�Óº°� �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò m �Ëãºä� È �È}ÎË ¯Ë�ËÓÒË º mºÏäºÎÓº°�Ò �Èã ÓË®�Ë® ª}°� � G� B� ;mjZm� :� <� AZ`bpdbc� X� <� KhibedZ� ���� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� � ¹ã�È�È�ÒÒ º­�Ë}�È� �¯Ò ¹º°�¯ºËÓÒÒ Èm�ºäÈ�Ò�˰}º® °Ò°�Ëä© mÒ­¯ºÈ}�°�Ò�˰}º�º äºÓÒ�º¯ÒÓ�È ¹¯º�Ë��¯È ¯È°¹ºÏÓÈmÈÓÒ« äºÎË� ­©� m©¹ºãÓËÓÈ ° Ò°¹ºã Ϻ� mÈÓÒËä äË�º�ºm Ò°}�°°�mËÓÓº�º ÒÓ�ËããË}�È� m �Ȱ� �Óº°�Ò� °È人­��È �Ò²°« °�¯�}��¯ ÓÈ º°ÓºmË Ò°� }�°°�mËÓÓ©² ÓË®¯ºÓÓ©² °Ë�Ë®� }º�º¯©Ë m ÓȰ�º«�ËË m¯Ëä« ¹ºã��È � m°Ë ­ºã �ËË ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒË m ÏÈ� �È�Ȳ �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò ÈmÒÈ�ÒºÓÓ©² ��i >�Ü�@� ¡Ëã �ÈÓÓº® °�È� Ò «mã«Ë�°« ÈÓÈãÒÏ ªÁ� ÁË}�ÒmÓº°�Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« °¹Ë}�¯Èã Ó©² ²È¯È}� �˯Ұ�Ò} m©°�Ò² ¹º¯«�}ºm Ò ¯È°¹ºÏÓÈmÈÓÒË ° Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä ÓË®¯ºÓÓ©² °Ë�Ë® °º°�º«ÓÒ« ªãË� äËÓ�ºm ¯È­º�Ë�º }ºãË°È m ÏÈ�È�Ȳ äºÓÒ�º¯ÒÓ�È Ò �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò �°�È㺰�Óº® �¯Ë�ÒÓ© m 㺹È�}Ë ¯È­º�Ë�º }ºãË°È ÈmÒÈ�ÒºÓÓº�º �mÒ�È�Ëã« ÓÈ °�È� �ÒºÓȯө² ¯ËÎÒäȲ ª}°¹ã�È�È�ÒÒ� lÓº�ºä˯ө® °¹Ë}�¯Èã Ó©® ÈÓÈãÒÏ� zÈ} ÒÏ� m˰�Óº� °¹Ë}�¯Èã ÓÈ« ¹ãº�Óº°� °�È�ÒºÓȯӺ�º ¹¯º� �˰°È [�Q� Áº¯äÈã Óº º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹��Ëä ¹¯Ëº­� ¯ÈϺmÈÓÒ« n�¯ Ë Èm�º}º¯¯Ëã«�ÒºÓÓº® ¹º°ãË�ºmÈ� �Ëã Óº°�Ò �kz�� ÒãÒ Èm�º}º¯¯Ëã«�ÒºÓÓº® Á�Ó� }�ÒÒ �kzn� ¹¯º�˰°È >�@� p°�˰�mËÓÓ©ä º­º­� �ËÓÒËä kzn «mã« �°« äºäËÓ�© m©°�Ò² ¹º¯«�}ºm� È °¹Ë�ÒÁÒ�˰}ÒË ÓËãÒÓË®Ó©Ë }ºä­ÒÓÈ�ÒÒ ª�Ò² äº� äËÓ�ºm ¹¯Ë�°�Èmã« � °º­º® }�ä�ã«Ó�©� z�ä�ã«Ó�ºä ¹Ë¯mº�º ¹º¯«�}È °�È�ÒºÓȯӺ�º ¹¯º�˰°È «mã«Ë�°« Ë�º °¯Ë�ÓËË ÏÓÈ�ËÓÒË �v~�� }�� ä�ã«Ó�© m©°�Ò² ¹º¯«�}ºm «mã« �°« ÒÓmȯÒÈÓ�� Ó©äÒ } ÒÏäËÓËÓÒ v~� ¹ºª�ºä� Ò² ¹¯ÒÓ«�º º¹� ¯Ë�Ëã«� �ã« ¹¯º�˰°ºm ° Ó�ãËm©äÒ v~ m °ºº�� mË�°�mÒÒ ° m©¯ÈÎËÓÒ«äÒ >�@� &�[(N) = (   [ ∗ (Q) [ (Q + N)    � ��� &�[(N� O) = (   [ ∗ (Q) [ (Q + N) [ (Q + O)    � ��� & �[ (N� O� P) = ( ^[∗ (Q) [(Q + N) [(Q + O) [∗ (Q + P)` Ü Ü & �[ (N) & �[ (O Ü P) Ü & �[ (O)& �[ (N Ü P) Ü 0 �[ ∗ (P)0 �[ (N Ü O)� ��� ��Ë (    •    º­ºÏÓÈ�ÈË� �°¯Ë�ÓËÓÒË ¹º ÈÓ°Èä­ã � Û ÏÓÈ} °º¹¯«ÎËÓÒ«� 0�[�P� (^[�Q�[�Q � P�` &�[�P� �ã« mË�˰�mËÓÓ©² ¹¯º�˰°ºm� { °ºº�mË�°�mÒÒ ° ��� kzn «mã«Ë�°« }�ä�ã«Ó�ºä m�º¯º�º ¹º¯«�}È� v¹Ë}�¯Èã Ó©Ë ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò m©°�Ò² ¹º¯«�� }ºm º¹¯Ë�Ëã« �°« ° ¹ºäº� ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« n�� ¯ Ë °ºº�mË�°�m� �Ò² }�ä�ã«Ó�ºm� 6 �[ (I) = ∑ N = Ü∞ ∞ &�[(N) H[S(Ü M�πIN)� ��� 6 �[ (I � � I � ) = ∑ N = Ü∞ ∞ ∑ O = Ü∞ ∞ & �[ (N� O) H[S(Ü M�πI � N) H[S(Ü M�πI � O)� ��� 6 �[ (I�� I� I�) = ∑ N� O� P = Ü∞ ∞ &�[(N� O� P) × × H[S(Ü M�πI�N) H[S(Ü M�πI�O) H[S(Ü M�πI�P) ��� Ò °ºº�mË�°�mËÓÓº ¹¯Ë�°�Èmã« � °º­º® °¹Ë}�¯Èã Ó� ¹ãº�Óº°� ���� Á�Ó}�Ò �m�² �Ȱ�º� Û ­Ò°¹Ë}�¯ ��� Ò Á�Ó}�Ò �¯Ë² �Ȱ�º� Û �¯Ò°¹Ë}�¯ ���� �¯Ò�Ëä� m �º m¯Ëä«� }È} °¹Ë}�¯Èã ÓÈ« ¹ãº�Óº°� «mã«Ë�°« �Ë®°�mÒ�Ëã Óº® Ó˺�¯Ò�È�Ëã Óº® mËãÒ�Ò� Óº®� ­Ò°¹Ë}�¯ Ò �¯Ò°¹Ë}�¯ Û }ºä¹ãË}°Ó©Ë mË� ãÒ�ÒÓ©� { ÏÈ�È�Ȳ �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò Ò Ó˯Èϯ��È �Ë�º }ºÓ� �¯ºã« ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒË ¹ºã��ÒãÒ }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�© ȰÒääË�¯ÒÒ Ò ª}°�˰°È Û Óº¯äÈãÒϺmÈÓÓ©Ë mË� ãÒ�ÒÓ©� º¹¯Ë�Ëã«Ëä©Ë ÒÏ m©¯ÈÎËÓÒ® ��� Ò ���� }º�º¯©Ë ÒÓmȯÒÈÓ�Ó© ¹º º�Óº�ËÓÒ } ¹Ë¯ËäË�Ë� ÓÒ Ò äȰ��È­� Ò ²È¯È}�˯ÒÏ� � º�}ãºÓËÓÒË ÈÓÈ� ãÒÏÒ¯�Ëäº�º ¹¯º�˰°È º� °ÒääË�¯Ò�Óº�º Ò Óº¯� äÈã Óº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«� v¹Ë}�¯Èã Ó©Ë ²È¯È}�Ë� ¯Ò°�Ò}Ò m©°�Ò² ¹º¯«�}ºm ÓÈÒ­ºãËË �Ëã˰ºº­¯ÈÏÓº Ò°¹ºã ϺmÈ� �ã« º­¯È­º�}Ò °ãºÎÓ©² ÓËãÒÓˮө² ¹¯º�˰°ºm� ¹¯Ë�°�Èmã« �Ò² °º­º® È��Ò�ÒmÓ� °ä˰ ÓË�È�°°ºm©² °Ò�ÓÈãºm ° �È�°°ºm©ä ��äºä >�� �@� ��º «mã«Ë�°« ²È¯È}�˯өä �ã« mÒ­¯ºÈ}�°� �Ò�˰}Ò² ¹¯º�˰°ºm� }º�º¯©Ë ¹¯º�Ë}È � m ÈmÒÈ� �ÒºÓÓºä �mÒ�È�ËãË ¹¯Ò Ë�º ª}°¹ã�È�È�ÒÒ� iã« Ò°°ãË�ºmÈÓÒ« ªÁÁË}�ÒmÓº°�Ò äÓº�ºä˯Ӻ� �º °¹Ë}�¯Èã Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ m ÏÈ�È�Ë mÒ­¯ºÈ}�°�Ò� �˰}º® �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò äÈ㺮 �°�È㺰�Óº® �¯Ë�ÒÓ© m 㺹È�}Ë ¯È­º�Ë�º }ºãË°È ÈmÒÈ�ÒºÓÓº�º �mÒ�È�Ëã« ­©ãº ¹¯ºmË�ËÓº äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË mÒ­¯ºÈ}�°�Ò�˰}Ò² °Ò�ÓÈãºm ÓÈ m©²º�Ë äº�ËãÒ ¯È­º�Ë�º }ºã˰È� °º� �˯ÎÈ�Ë�º �� 㺹È�}� ¹¯Ò °�È�ÒºÓȯӺä mÒ­¯È� �ÒºÓÓºä mºÏ­�Î�ËÓÒÒ 3�W� }ºãË°È ° �Ȱ�º�º® m¯È� �ËÓÒ« ¯º�º¯È I S ��� ��� { }È�˰�mË äº�ËãË® ­ËÏ�ËÁË}�Ó©² 㺹È�º} Ò°¹ºã ϺmÈãȰ äº�Ëã ãÒ� ÓˮӺ® }ºãË­È�Ëã Óº® °Ò°�Ëä© ° °º­°�mËÓÓº® �Ȱ� �º�º® I ��� ��� lº�Ëã �ËÁË}�Óº® 㺹È�}Ò �° äÈ㺮 ¹ºm˯²Óº°�Óº® �°�È㺰�Óº® �¯Ë�ÒÓº®� ÏÈ� �ÈmÈãȰ äº�Ëã }ºãË­È�Ëã Óº® °Ò°�Ëä© ° }�� °º�Óº�ãÒÓˮӺ® ²È¯È}�˯Ұ�Ò}º® mº°°�ÈÓÈmãÒmÈ � �Ë® °Òã©� Òä¹�ã °ÓÈ« ²È¯È}�˯Ұ�Ò}È }º�º¯º® ÒäËË� ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÒË m mÒ�Ë ¯ÈÏãºÎËÓÒ« m ¯«� n�¯ Ë ¹º �ȯäºÓÒ}Èä º°ÓºmÓº® �Ȱ�º�© äº�ËãÒ ãº¹È�}Ò ° �¯Ë�ÒÓº® I� >�@� { }È�˰�mË º­º­�ËÓÓº�º ¹È¯ÈäË�¯È �¯Ë�ÒÓ© ¹¯ÒÓÒäÈË�°« º�Óº°Ò�Ëã ÓºË ÒÏ� äËÓËÓÒË Î˰�}º°�Ò ÓÈ ¹ºã��Ò}ãȲ �ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« ϑ � }º�º¯ºË ¹¯Ò äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒÒ ÒÏäËӫ㺰 m ¹¯Ë� �ËãȲ ������ … � ���� sÈ m©²º�Ë ¯È­º�Ë�º }ºãË°È °Ò�ÓÈã ¹ºã��ËÓ ¹��Ëä °m˯�}Ò m²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ 3�W� �°�È�ÒºÓÈ¯ÓºË mÒ­¯È�ÒºÓÓºË mºÏ­�Î�ËÓÒË� ° º¹¯Ë�Ëã«Ë亮 m °ºº�mË�°�mÒÒ ° >�@ Òä¹�ã °Óº® ²È� ¯È}�˯Ұ�Ò}º® }ºãË°È *�W� τ�� }º�º¯È« �ã« }ÈÎ�º�º �Ò°}¯Ë�Óº�º º�°�Ë�È m©�Ò°ã«Ë�°« ¹º m©¯ÈÎËÓÒ � \ M = ∆7 ∑ µ = � M * M Ü µ + �3µ� ��Ë ∆7 Û ¹Ë¯Òº� �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ� M Û Óºä˯ �Ò°� }¯Ë�Óº�º º�°�Ë�È� lº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË ¹¯ºmº�Ò㺰 ÓÈ m¯ËäËÓÓºä ÒÓ� �˯mÈãË � ° ° ¹Ë¯Òº�ºä �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ∆7 2⋅��Ü� °� º­Ë°¹Ë�ÒmÈ« º­�ËË }ºãÒ�˰�mº �º�Ë} 1 ����� iã« º­¯È­º�}Ò Ò°¹ºã ϺmÈãÒ° °äº�ËãÒ¯ºmÈÓÓ©Ë ÓÈ m©²º�Ë }ºãË°È °Ò�ÓÈã©� È �È}ÎË È��Ò�ÒmÓÈ« °ä˰ ª�Ò² °Ò�ÓÈãºm Ò °�È�ÒºÓȯӺ�º �È�°°ºmÈ ��� äÈ� äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË }º�º¯º�º ¹¯ºmË�ËÓº ° Ò°¹ºã � ϺmÈÓÒË �ËÓ˯È�º¯È °ã��Ȯө² �Ò°Ëã ° °ºº�mË�°� �m� �ÒäÒ }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ÈäÒ �ã« º­Ë°¹Ë�ËÓÒ« ÏÓÈ� �ËÓÒ« º�Óº�ËÓÒ« °Ò�ÓÈã���ä ρ �� � � … � �� � � rÒ°¹Ë}�¯Èã ÓÈ« º­¯È­º�}È ¹ºã��ËÓÓ©² °Ò�ÓÈ� ãºm ¹¯ºmº�ÒãȰ �ã« °ã��È« ¯È­º�Ë�º }ºãË°È ° � °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ­ËÏ�ËÁË}�Ó©äÒ ãº¹È�}ÈäÒ Ò ¹¯Ò ÓÈãÒ�ÒÒ �¯Ë�ÒÓ© m º�Óº® ÒÏ ãº¹È�º} ° �}ÈÏÈÓÓ©ä m©�Ë �ÒȹÈϺӺä ÏÓÈ�ËÓÒ® ¹È¯ÈäË�¯È �¯Ë�ÒÓ©� �¯Òä˯© ¹ºã��ËÓ� Ó©² º�ËÓº} äº��ãË® ­Ò°¹Ë}�¯ºm }È} Á�Ó}�Ò® �m�² �Ȱ�º� I� Ò I�� ¹¯ÒmË�ËÓ© ÓÈ ¯Ò°� � �­ËÏ �ËÁË}�ºm� Ò ¯Ò°� � �° �¯Ë�ÒÓº®� ϑ ������ zºÓ��¯Ó©Ë ÒϺ­� ¯ÈÎËÓÒ« «mã« �°« ¹ºãÓº�mË�Ó©äÒ Ò ¹¯Ë�°�Èmã« � °º­º® °ºmº}�¹Óº°� ãÒÓÒ® º¹¯Ë�ËãËÓÓº® }ºÓÁÒ� ��¯È�ÒÒ� º�¯ÈÎÈ �Ò² º�ÒÓÈ}ºm©Ë �¯ºmÓÒ ¹¯Ë�°� �ÈmãËÓÒ« ¹ºã��ËÓÓ©² º�ËÓº}� �ºã��ËÓÓºË �ã« º¹Ò� °ÈÓÓ©² m©�Ë �°ãºmÒ® äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒ« äÓºÎ˰�mº ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ® ÒäËË� º�ãÒ�Ò« }È} ¹º �¯ºmÓ ÒÓ� �ËÓ°ÒmÓº°�Ò �º�ãÒ�Ò« m �mË�ºmº® �ÈääË�� �È} Ò ¹º �˺äË�¯ÒÒ ãÒÓÒ® º�ÒÓÈ}ºm©² �¯ºmÓË®� º�ÓÈ}º m°Ë ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« «mã« �°« °ÒääË�¯Ò�Ó©äÒ º�Óº� °Ò�Ëã Óº Ò² �ÒÈ�ºÓÈãË®� iÒÈ�ºÓÈã Ó©Ë ¯ÈϯËÏ© «mã« �°« ��º­Ó©ä ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÒËä ¹ºã��ËÓÓ©² ¯Ë� Ï�ã �È�ºm �ã« �Èã ÓË®�Ë�º ÈÓÈãÒÏÈ Ò m©�ËãËÓÒ« �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Ò² ¹¯ÒÏÓÈ}ºm� zÈ} ¹º}ÈÏÈãÒ ¯ËÏ�ã �È�© º­¯È­º�}Ò �ÒÈ�Óº°� �Ò�˰}º® ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ� ¹º«mãËÓÒË Ò ¯ÈÏmÒ�ÒË �°� �È㺰�Óº® �¯Ë�ÒÓ© m 㺹È�}Ë ¯È­º�Ë�º }ºãË°È �mÒ� �È�Ëã« ¹¯Òmº�Ò� } ÒÏäËÓËÓÒ ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò �ãº� ­Èã Ó©² Ò ãº}Èã Ó©² ª}°�¯Ëä�äºm äº��ãË® ­Ò°� ¹Ë}�¯Èã Ó©² º�ËÓº}� ÏÓÈ�ËÓÒ« }º�º¯©² �º°�È�º�Óº ¹¯º°�º º¹¯Ë�Ëã« �°« ¹º �ÒÈ�ºÓÈã Ó©ä ¯ÈϯËÏÈä� k��Ò�ÒmÓ©® �È�°°ºm ��ä m �Ëãºä ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã Óº mãÒ«Ë� ÓÈ ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°� �㺭Èã Ó©² äÈ}°Òä�äºm ��äËÓ �ËÓÒË ÓË ­ºãËË � �� Ò m ­ºã �Ë® °�˹ËÓÒ Û ÓÈ ÏÓÈ�ËÓÒ« ãº}Èã Ó©² äÈ}°Òä�äºm ��mËãÒ� �ËÓÒË ÓÈ �� ��� }¯ºäË ª�º�º ¹º«mã« �°« �º¹ºã� ÓÒ�Ëã Ó©Ë °º°�Èmã« �ÒË� }º�º¯©Ë m º­�Ëä °ã��ÈË äÈ㺠mãÒ« � ÓÈ ÒÓÁº¯äÈ�ÒmÓº°� ¹ºã��ËÓÓ©² º�Ë� Óº}� {ãÒ«ÓÒË ÏÓÈ�ËÓÒ« º­º­�ËÓÓº�º ¹È¯ÈäË�¯È �¯Ë� �ÒÓ© ϑ ÓÈ ¹ºã��ËÓÓ©Ë ­Ò°¹Ë}�¯Èã Ó©Ë º�ËÓ}Ò Òãã °�¯Ò¯� �°« ¹¯ÒmË�ËÓÓ©äÒ m �È­ãÒ�Ë º�Óº� °Ò�Ëã Ó©äÒ ÏÓÈ�ËÓÒ«äÒ �°¯Ë�ÓËÓÓ©² ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°� �Ë® �㺭Èã Ó©² , J ⁄ , J ∗ Ò ãº}Èã Ó©² , O ⁄ , O ∗ äÈ}°Ò� ä�äºm� È �È}ÎË º�Óº�ËÓÒËä ÏÓÈ�ËÓÒ® ª}°�¯Ëä�äºm , J �, O � ��Ë , J�O� Ò , J(O) ∗ Û ÏÓÈ�ËÓÒ« �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Ò² ¹¯ÒÏÓÈ}ºm °ºº�mË�°�mËÓÓº ¹¯Ò ÓÈãÒ�ÒÒ Ò º�°��°� �mÒÒ �¯Ë�ÒÓ©� zÈ} mÒ�Óº ÒÏ ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÓ©² m �È­ãÒ�Ë ¯Ë� Ï�ã �È�ºm� ÒÏäËÓËÓÒ« �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Ò² ¹¯ÒÏÓÈ}ºm ¹¯Ò ÏȯºÎ�ËÓÒÒ Ò ÓÈ�Èã Óºä ¯ÈÏmÒ�ÒÒ �¯Ë�ÒÓ© cÒ°� �� cËÏ�ã �È� ­Ò°¹Ë}�¯Èã Óº® º­¯È­º�}Ò �ã« ϑ �� ρ �� � � È Û }ºÓ��¯ÓºË ÒϺ­¯ÈÎËÓÒË� ­� m Û �ÒÈ�ºÓÈã Ó©Ë ¯ÈϯËÏ© cÒ°� �� cËÏ�ã �È� ­Ò°¹Ë}�¯Èã Óº® º­¯È­º�}Ò �ã« ϑ ����� ρ �� � � ÈÛ }ºÓ��¯ÓºË ÒϺ­¯ÈÎËÓÒË� ­� mÛ �ÒÈ�ºÓÈã Ó©Ë ¯ÈϯËÏ© °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� � �ϑ � ����� ÒäË � Ó˯Ë��㫯ө® ²È¯È}�˯� sÈÒ� ­ºãËË ��m°�mÒ�Ëã Ó©ä } ÒÏäËÓËÓÒ ¹È¯ÈäË�¯È �¯Ë� �ÒÓ© «mã«Ë�°« º�Óº�ËÓÒË ÏÓÈ�ËÓÒ® ª}°�¯Ëä�äºm , J �, O äº��ã« ­Ò°¹Ë}�¯È� cȰ¹ºÏÓÈmÈÓÒË °º°�º«ÓÒ« º­�Ë}�È �ÒÈ�Óº°� �Ò}Ò ¹º ¯ËÏ�ã �È�Èä äÓº�ºä˯Ӻ�º °¹Ë}�¯Èã Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ� iã« ¯È°¹ºÏÓÈmÈÓÒ« ° Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä ÓË®� ¯ºÓÓ©² °Ë�Ë® °º°�º«ÓÒ« º­�Ë}�È �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò ¹º ¯ËÏ�ã �È�Èä ¹¯ºmË�ËÓÓº® º­¯È­º�}Ò �ÒÈ�Óº°�Ò�˰� }º® ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ �Ëã˰ºº­¯ÈÏÓº Ò°¹ºã ϺmÈ� }ºÓ� ��¯Ó©Ë ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« ­Ò°¹Ë}�¯Èã Ó©² º�ËÓº}� { �Ë㫲 ª}ºÓºäÒÒ m©�Ò°ãÒ�Ëã Ó©² ¯Ë°�¯°ºm �w{l ­©ãº ¹¯ºmË�ËÓº ¹¯Ë�mȯÒ�Ëã ÓºË ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒË ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ®� È ÒäËÓÓº� ¹ºãÓº�mË�Ó©Ë ÒϺ­¯ÈÎË� ÓÒ« ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓ© m ¹ÈãÒ�¯ºm©Ë ��¯È�È�ÒÒ �mË�È º� �˯Ӻ�º �º ­Ëãº�º�� ¹º°ãË �Ë�º }ÈÎ�ºË ÒϺ­� ¯ÈÎËÓÒË ­©ãº ¹¯Ë�°�ÈmãËÓº º�ÓÒä °Ë}�º¯ºä ¹��Ëä Ë�º �ÒÈ�ºÓÈã Ó©² ¯ÈϯËϺm� iã« Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« ¹ºã��ËÓÓ©² ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ® m }È�˰�mË Ò°²º�Óº® ÒÓ� Áº¯äÈ�ÒÒ ÓÈ m²º�Ë ÓË®¯ºÓÓº® °Ë�Ò ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« ­©ãÒ ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© �Ò°ãºm©äÒ äÈ�¯Ò�ÈäÒ� ªãË� äËÓ�ÈäÒ }º�º¯©² «mã« �°« �Ò°ãÈ º� � �º ���� ¹º°ãË �Ë�º äÈ�¯Ò�© ¹º °�ºã­�Èä ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓ© m mË}�º¯� }º�º¯©® Ò ¹º�ÈË�°« ÓÈ m²º� ÓË®¯ºÓÓº® °Ë�Ò� iã« ¯Ë�ËÓÒ« ÏÈ�È�Ò ¯È°¹ºÏÓÈmÈÓÒ« Ò°¹ºã � ϺmÈÓº ¹º �� º­��È �Ò² Ò �˰�ºm©² º­¯ÈϺm� sÈ ¯Ò°� � ¹¯ÒmË�ËÓ© ¹¯Òä˯© ªãËäËÓ�ºm º­��È �Ë�º äÓºÎ˰�mÈ º­¯ÈϺm� È ÓÈ ¯Ò°� � Û ¹¯Òä˯© ªãË� äËÓ�ºm �˰�ºmº�º äÓºÎ˰�mÈ� zãȰ°ÒÁÒ}È�Ò« °º°�º«ÓÒ« ªãËäËÓ�ºm ¯È­º�Ë�º }ºãË°È ¹¯ºmË�ËÓÈ ° Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä ¯ÈÓËË Ò°°ãË� �ºmÈÓÓº® Èm�º¯ÈäÒ ÓÈ �m�ä˯ө² Ò �¯Ë²ä˯ө² mË}�º¯È² �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Ò² ¹¯ÒÏÓÈ}ºm �m�²°ãº®Óº® °�º²È°�Ò�˰}º® ÓË®¯ºÓÓº® °Ë�Ò >�@� }º�º¯È« º�� ãÒ�ÈË�°« äÈã©ä m¯ËäËÓËä º­��ËÓÒ«� mºÏäºÎÓº°� º­��ËÓÒ« ° Ó�ãËmº® º�Ò­}º® Ò m©°º}º® �º�Óº°� ~ÈmÒ°Ò亰�Ò º�Óº°Ò�Ëã Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Ò² ¹¯ÒÏÓÈ}ºm º� ¹È¯ÈäË�¯È �¯Ë�ÒÓ© ϑ � ���� ���� ���� ���� ��� ,J ⁄ ,J ∗ � ���� ���� ���� ���� ��� ,O ⁄ ,O ∗ � ���� ���� ���� ���� ��� ,J ⁄ ,O ���� ���� ���� ���� ���� ���� cÒ°� �� |­��È �ËË äÓºÎ˰�mº ¹ÈãÒ�¯ºm©² º­¯ÈÏ�ºm cÒ°� �� �˰�ºmºË äÓºÎ˰�mº ¹ÈãÒ�¯ºm©² º­¯ÈÏ�ºm � °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ¯È°¹ºÏÓÈmÈÓÒ« ãÒÓˮӺ Ó˯ÈÏ�ËãÒ䩲 ÓÈ ÒäË � �Ëä°« äÓºÎ˰�mË �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Ò² ¹¯ÒÏÓÈ}ºm }ãȰ� °ºm °º°�º«ÓÒ® º­�Ë}�È �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò� �˯m©® °ãº® �°}¯©�©® ¯È�ÒÈã Óº�­ÈÏÒ°Ó©®� °º�˯ÎÒ� �� ÓË®� ¯ºÓºm� { }È�˰�mË m�º¯º�º °ãº«� °º�˯ÎÈ�Ë�º �mÈ ÓË®¯ºÓÈ� Ò°¹ºã Ï�Ë�°« �È} ÓÈÏ©mÈËä©® }ºÓ}�¯Ò� ¯� �Ò® °ãº®� }º�º¯©® ¹º�°�Ò�©mÈË� m˯º«�Óº°� ¹¯ÒÓÈ�ãËÎÓº°�Ò m²º�Óº�º mË}�º¯È } �ºä� ÒãÒ ÒÓº� ä� }ãȰ°� Ò m °ºº�mË�°�mÒÒ ° ¹ºã��ËÓÓ©ä ÏÓÈ�ËÓÒËä º�Óº°Ò� mË}�º¯ } �ºä� }ãȰ°�� m˯º«�Óº°� ¹¯Ò� ÓÈ�ãËÎÓº°�Ò } }º�º¯ºä� ­ºã �Ë ¹º ÏÓÈ�ËÓÒ � iã« �È}º® }ãȰ°ÒÁÒ}È�ÒÒ� º°ÓºmÈÓÓº® ÓÈ Ò°¹ºã Ϻ� mÈÓÒÒ äË�º�ºm rÈ®Ë°È >�� ��@� Ó˺­²º�ÒäÈ º�ËÓ}È ¹ãº�Óº°�Ò m˯º«�Óº°�Ò �ã« }ÈÎ�º�º }ãȰ°È� �ã« �Ë�º Ò°¹ºã Ï�Ë�°« äÓºÎ˰�mº º­��È �Ò² mË}�º¯ºm� �¯Ò ª�ºä }ÈÎ�©® ÒÏ ÓÒ² º¹Ò°©mÈË�°« Á�Ó}�ÒË® �È�°°È ° �ËÓ�¯ºä m °ºº�mË�°�m� �Ë® �ÈÓÓºä� mË}� �º¯� �º�}Ë� È °�ääÈ �}ÈÏÈÓÓ©² Á�Ó}�Ò® ¹º m°Ëä� äÓºÎ˰�m� º­��È �Ò² mË}�º¯ºm ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °º� ­º® ¹ãº�Óº°� m˯º«�Óº°�Ò m²º�Ó©² mË}�º¯ºm �ã« }ÈÎ�º�º ÒÏ }ãȰ°ºm� ~ÓÈ�ËÓÒË °¯Ë�ÓË�º }mÈ�¯È� �Ò�˰}º�º º�}ãºÓËÓÒ« σ Á�Ó}�ÒÒ �È�°°È ÏÈ�ÈË� �Ò¯ÒÓ� Á�Ó}�ÒÒ È}�ÒmÈ�ÒÒ ÓË®¯ºÓºm Ò º¹¯Ë�Ëã«Ë� Ò² mãÒ«ÓÒË ÓÈ º�ËÓ}� °�ääȯӺ® ¹ãº�Óº°�Ò mË� ¯º«�Óº°�Ò� jÏ ª�º�º °ãË��Ë�� ��º ¹È¯ÈäË�¯ σ mãÒ«Ë� ÓÈ ¯ËÏ�ã �È� }ãȰ°ÒÁÒ}È�ÒÒ� ¹ºª�ºä� Ë�º ÏÓÈ�ËÓÒË �È�Ë m°Ë�º m©­Ò¯ÈË�°« ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©ä ¹��Ëä� wÁÁË}�ÒmÓº°� }ãȰ°ÒÁÒ}È�ÒÒ °º°�º«ÓÒ« ¯È� ­º�Ë�º }ºãË°È °�º²È°�Ò�˰}º® ÓË®¯ºÓÓº® °Ë� º�Ë� ÓÒmÈãȰ ¹º }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�� ªÁÁË}�ÒmÓº°�Ò .� }º� �º¯©® ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °º­º® m©¯ÈÎËÓÓºË m ¹¯º�ËÓ�Ȳ ÏÓÈ�ËÓÒË m˯º«�Óº°�Ò ¹¯ÈmÒã Óº® }ãȰ°ÒÁÒ}È�ÒÒ� ~ÈmÒ°Ò亰�Ò }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È . º� ¹È¯ÈäË�¯È mãÒ� «ÓÒ« σ ÓË®¯ºÓÓº® °Ë�Ò ÓÈ º­��È �Ëä Ò �˰�ºmºä äÓºÎ˰�mȲ º­¯ÈϺm ¹¯ÒmË�ËÓ© ÓÈ ¯Ò°� �� zÈ} mÒ�Óº ÒÏ ¹¯ÒmË�ËÓÓ©² �¯ÈÁÒ}ºm� m �ÒȹÈϺÓË ÏÓÈ� �ËÓÒ® ¹È¯ÈäË�¯È σ ���� … � �� °�º²È°�Ò�˰}È« ÓË®¯ºÓÓÈ« °Ë� ¹¯ÈmÒã Óº ¯È°¹ºÏÓÈË� }È} º­��È� �ÒË� �È} Ò �˰�ºm©Ë º­¯ÈÏ©� �¯ºmË�ËÓÓ©® ÈÓÈãÒÏ ÏÈmÒ°Ò亰�Ò }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È . º� }ºãÒ�˰�mÈ º­�Ë}� �ºm º­��È �Ë�º äÓºÎ˰�mÈ º­¯ÈϺm ¹º}ÈÏÈã� ��º �ã« ¹¯ÈmÒã Óº® }ãȰ°ÒÁÒ}È�ÒÒ �º°�È�º�Óº ÒäË� º­��È �ËË äÓºÎ˰�mº ÒÏ ÓË äËÓËË mº° äÒ º­¯ÈϺm }ÈÎ�º�º }ãȰ°È� �È}Òä º­¯ÈϺä� Ó˰äº�¯« ÓÈ Ó˯Ë��㫯Ӻ°� Ò ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã Óº°� ÒÏäËÓËÓÒ® �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Ò² ¹¯ÒÏÓÈ}ºm ¹¯Ò ¹Ë¯Ë²º�Ë º� ­ËÏ�ËÁË}�Óº�º °º°�º� «ÓÒ« ªãËäËÓ�ºm ¯È­º�Ë�º }ºãË°È } °º°�º«ÓÒ ÏÈ� ¯ºÎ�ËÓÒ« Ò ÓÈ�Èã Óº�º ¯ÈÏmÒ�Ò« �°�È㺰�Óº® �¯Ë�ÒÓ© m º�Óº® ÒÏ ãº¹È�º}� °�º²È°�Ò�˰}È« ÓË®� ¯ºÓÓÈ« °Ë� º­Ë°¹Ë�ÒmÈË� ¹¯ÈmÒã Ó� }ãȰ°ÒÁÒ� }È�Ò °º°�º«ÓÒ« º­�Ë}�È �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò� {©mº�© �� �¯ºmË�ËÓº äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË Ò äÓº�ºä˯ө® °¹Ë}� �¯Èã Ó©® ÈÓÈãÒÏ mÒ­¯ºÈ}�°�Ò�˰}Ò² ¹¯º�˰°ºm ¯È� ­º�Ë�º }ºãË°È ÈmÒÈ�ÒºÓÓº�º �mÒ�È�Ëã« ÓÈ °�È�Ò� ºÓÈ¯Óºä ¯ËÎÒäË ¹¯Ò º�°��°�mÒÒ Ò ÓÈãÒ�ÒÒ äÈ㺮 �°�È㺰�Óº® �¯Ë�ÒÓ© m 㺹È�}Ë� �º}ÈÏÈÓº� ��º ÏȯºÎ�ËÓÒË Ò ÓÈ�Èã ÓºË ¯ÈÏmÒ�ÒË �°�È㺰�Óº® �¯Ë� �ÒÓ© ¹¯Òmº�Ò� } ÒÏäËÓËÓÒ ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò �ãº� ­Èã Ó©² Ò ãº}Èã Ó©² ª}°�¯Ëä�äºm äº��ã« ­Ò°� ¹Ë}�¯È� |�ËÓËÓº mãÒ«ÓÒË È��Ò�ÒmÓ©² °�È�ÒºÓȯ� Ó©² ��äºm ÓÈ ¯ËÏ�ã �È�© äÓº�ºä˯Ӻ�º °¹Ë}�� ¯Èã Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ� �� �º}ÈÏÈÓº� ��º Ò°¹ºã ϺmÈÓÒË °�º²È°�Ò�˰}º® ÓË®¯ºÓÓº® °Ë�Ò ¹ºÏmºã«Ë� ¹¯ºm˰�Ò ¹¯ÈmÒã Ó� }ãȰ°ÒÁÒ}È�Ò °º°�º«ÓÒ« º­�Ë}�È �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò ¹º ¯ËÏ�ã �È�Èä ­Ò°¹Ë}�¯Èã Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ ¹¯Ò ÏÓÈ�Ë� ÓÒ«² ¹È¯ÈäË�¯È �¯Ë�ÒÓ© ϑ ������ … � ���� |¹� ¯Ë�ËãËÓ© äÒÓÒäÈã ÓºË }ºãÒ�˰�mº º­�Ë}�ºm º­�� �È �Ë�º äÓºÎ˰�mÈ º­¯ÈϺm Ò �ÒȹÈÏºÓ ÒÏäËÓËÓÒ« ¹È¯ÈäË�¯È mãÒ«ÓÒ« °�º²È°�Ò�˰}º® °Ë�Ò �ã« º­Ë°� ¹Ë�ËÓÒ« ¹¯ÈmÒã Óº® }ãȰ°ÒÁÒ}È�ÒÒ� �� �ºã��ËÓÓ©Ë ¯ËÏ�ã �È�© «mã« �°« Óºm©äÒ� ¹º��m˯Î�È � ªÁÁË}�ÒmÓº°� ¯È°¹ºÏÓÈmÈÓÒ« °º°� �º«ÓÒ« º­�Ë}�È mÒ­¯ºÈ}�°�Ò�˰}º® �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò ¹º ¯ËÏ�ã �È�Èä äÓº�ºä˯Ӻ�º °¹Ë}�¯Èã Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ Ò mºÏäºÎÓº°� Ò² Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« ¹¯Ò ¹º°�¯ºËÓÒÒ °Ò°�Ëä© mÒ­¯ºÈ}�°�Ò�˰}º�º äºÓÒ�º¯ÒÓ�È ¯º�º¯� Ó©² ªãËäËÓ�ºm ÈmÒÈ�ÒºÓÓ©² �ÈϺ��¯­ÒÓÓ©² �mÒ� �È�ËãË®� �� r�¯È� s� j� | Óºm©² Óȹ¯ÈmãËÓÒ«² m ¯ÈÏmÒ�ÒÒ mÒ­¯ºÈ� }�°�Ò�˰}Ò² äË�º�ºm �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò ¹¯º�Óº°�Ó©² �ËÁË}�ºm m 㺹È�}Ȳ �ÈϺ��¯­ÒÓÓ©² �mÒ�È�ËãË® �� {Ò­¯È�ÒÒ m �˲� ÓÒ}Ë Ò �˲Ӻãº�Ò«²� Û ����� Û ¢ ������ Û v� ��Ü��� �� {Ò­¯ºÈ}�°�Ò�˰}È« �ÒÈ�Óº°�Ò}È ÏȯºÎ�È �Ò²°« �ËÁË}� �ºm � n� Ð� rÈãÒ�}Ò®� l� k� jmÈÓºmÈ� k� �� vº}ºãºmÈ� p� j� tºä«}ºm� Û l�� sÈ�}È� ����� Û ��� °� �� &ROOLV :� %�� :KLWH 3� 5�� +DPPRQG -� .� +LJKHU 2UGHU 6SHFWUD� WKH %LVSHFWUXP DQG 7ULVSHFWUXP� 0HFKDQLFDO 6\V� WHPV DQG 6LJQDO 3URFHVVLQJ� Û ����� Û ¢ ������ Û 3� ���Ü���� �� r�¯È� s� j�� ~ÈÎÒ�}Ò® k� {�� �«¹�ËÓ}º k� s� zãȰ°ÒÁÒ� }È�Ò« °º°�º«ÓÒ« º­�Ë}�È mÒ­¯ºÈ}�°�Ò�˰}º® �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò ° Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä ÓË®¯º�˲ÓÒ�˰}Ò² °�¯�}��¯ �� km�È��®Óº�}º°ä��ÓÈ �˲Ó�}È � �˲Ӻãº��«� Û ����� Û {Ò¹� ��� Û v� ���Ü���� �� |°º­ËÓÓº°�Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« )8�*(�1(�6<6 Èã�º¯Ò�äºm m ¹¯º�˰°Ë °ÒÓ�ËÏÈ ÓË®¯ºÓÓº® äº�ËãÒ °º°�º«ÓÒ« ÈmÒÈ�ÒºÓ� cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È ªÁÁË}�ÒmÓº°�Ò º� ¹È¯ÈäË�¯È mãÒ«ÓÒ«� È Û �ã« º­��È �Ë�º äÓºÎ˰�mÈ º­¯ÈϺm� ­ Û �ã« �˰�ºmº�º äÓºÎ˰�mÈ º­¯ÈϺm °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� � Óº�º �mÒ�È�Ëã« � k� �� z��˯� v� k� iäÒ�¯ÒËm� �� k� y�� ¯ÈmãËmÈ� {� {� zÈä©�ÒÓ �� �Èä ÎË� Û ����� Û {Ò¹� ��� Û v� ���Ü���� �� jÓ�ËããË}��Èã Ó©® }ºÓ�¯ºã °º°�º«ÓÒ« ÈmÒÈ�ÒºÓÓ©² ��i � �� �� z�ãÒ}ºm� �� v� zº�ËÓ}º� {� v� nÈ�Ò}ºm� {� �� k¯ }ºm� �� j� �º�º¯Ëãºm �� �Èä ÎË� Û ����� Û {Ò¹� ��� Û v� ���Ü���� �� rËÓ�È� iÎ�� �Ò¯°ºã k� �¯ÒäËÓËÓÒ« }º¯¯Ëã«�ÒºÓÓº�º Ò °¹Ë}�¯Èã Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ � �˯� ° ÈÓ�ã� Û l�� lÒ¯� ����� Û ��� °� �� %ULOOLQJHU '� $Q ,QWURGXFWLRQ WR 3RO\VSHFWUD �� $QQ� 0DWK� 6WDW� Û ����� Û 9RO� ��� Û 3� ����Ü����� �� r�¯È� s� j� iÒÓÈäÒ�˰}È« äº�Ëã �ÈϺ��¯­ÒÓÓº�º �mÒ�È�Ë� ã« }È} º­�Ë}�È mÒ­¯ºÈ}�°�Ò�˰}º® �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò �°�È㺰�Ó©² �¯Ë�ÒÓ m 㺹È�}Ȳ ¯È­º�Ò² }ºã˰ �� {Ò­¯È�ÒÒ m �˲ÓÒ}Ë Ò �˲Ӻãº�Ò«²� Û ����� Û ¢ ������ Û v� ��Ü��� ��� rÒ¯�˯ j� k� �˲ÓÒ�˰}È« �ÒÈ�Óº°�Ò}È� Û l�� lÈ�ÒÓº°� �¯ºËÓÒË� ����� Û ��� °� ��� zÈããÈÓ c� |°ÓºmÓ©Ë }ºÓ�˹�ÒÒ ÓË®¯ºÓÓ©² °Ë�Ë® � �˯� ° ÈÓ�ã� Û l�� jÏ�� �ºä ½{Òã «ä°�� ����� Û ��� °� Db_\� gZp� l_og� mg�l MdjZbgu ©DIBª IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ���������� � °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97666
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0235-3474
language Russian
last_indexed 2025-12-07T18:38:57Z
publishDate 2004
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
record_format dspace
spelling Бурау, Н.И.
Зажицкий, А.В.
Сопилка, Ю.В.
2016-03-31T15:56:24Z
2016-03-31T15:56:24Z
2004
Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа / Н.И. Бурау, А.В. Зажицкий, Ю.В. Сопилка // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2004. — № 2. — С. 3-8. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
0235-3474
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97666
Рассматривается задача классификации состояния роторных элементов газотурбинного двигателя при их стационарном вибрационном возбуждении в процессе виброакустической диагностики малой усталостной трещины одного из элементов. В качестве диагностической информации используются результаты биспектрального анализа виброакустических сигналов. Задача классификации решается на основе использования искусственных нейронных сетей.
ru
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
Автоматическая сварка
Техническая диагностика
Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа
Identifying the condition of the object of vibroacoustic diagnostics by the results of multivariate spectral analysis
Article
published earlier
spellingShingle Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа
Бурау, Н.И.
Зажицкий, А.В.
Сопилка, Ю.В.
Техническая диагностика
title Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа
title_alt Identifying the condition of the object of vibroacoustic diagnostics by the results of multivariate spectral analysis
title_full Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа
title_fullStr Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа
title_full_unstemmed Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа
title_short Распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа
title_sort распознавание состояния объекта виброакустической диагностики по результатам многомерного спектрального анализа
topic Техническая диагностика
topic_facet Техническая диагностика
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97666
work_keys_str_mv AT burauni raspoznavaniesostoâniâobʺektavibroakustičeskoidiagnostikiporezulʹtatammnogomernogospektralʹnogoanaliza
AT zažickiiav raspoznavaniesostoâniâobʺektavibroakustičeskoidiagnostikiporezulʹtatammnogomernogospektralʹnogoanaliza
AT sopilkaûv raspoznavaniesostoâniâobʺektavibroakustičeskoidiagnostikiporezulʹtatammnogomernogospektralʹnogoanaliza
AT burauni identifyingtheconditionoftheobjectofvibroacousticdiagnosticsbytheresultsofmultivariatespectralanalysis
AT zažickiiav identifyingtheconditionoftheobjectofvibroacousticdiagnosticsbytheresultsofmultivariatespectralanalysis
AT sopilkaûv identifyingtheconditionoftheobjectofvibroacousticdiagnosticsbytheresultsofmultivariatespectralanalysis