Обоснование диагностических признаков дисбаланса роторов

Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований влияния дисбаланса на вибрацию газотурбинных установок. Рассмотрена методика выявления дисбалансов роторов методами вибродиагностики с помощью анализа низкочастотных спектров и функции когерентности....

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Автоматическая сварка
Дата:2004
Автори: Лопатин, А.С, Марков, А.М., Смирнов, В.А., Христензен, В.Л.
Формат: Стаття
Мова:Російська
Опубліковано: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2004
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97672
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Обоснование диагностических признаков дисбаланса роторов / А.С. Лопатин, А.М. Марков, В.А. Смирнов, В.Л. Христензен // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2004. — № 2. — С. 36-39. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859655886166818816
author Лопатин, А.С
Марков, А.М.
Смирнов, В.А.
Христензен, В.Л.
author_facet Лопатин, А.С
Марков, А.М.
Смирнов, В.А.
Христензен, В.Л.
citation_txt Обоснование диагностических признаков дисбаланса роторов / А.С. Лопатин, А.М. Марков, В.А. Смирнов, В.Л. Христензен // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2004. — № 2. — С. 36-39. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Автоматическая сварка
description Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований влияния дисбаланса на вибрацию газотурбинных установок. Рассмотрена методика выявления дисбалансов роторов методами вибродиагностики с помощью анализа низкочастотных спектров и функции когерентности.
first_indexed 2025-12-07T13:39:01Z
format Article
fulltext M>D ���������� ������������ �� �������� ��������� �� ����������������� k� v� �|�k�js� k� l� lkcz|{� {� k� vljcs|{� {� �� tcjv�ps~ps Ijb\_^_gu j_amevlZlu l_hj_lbq_kdbo b wdki_jbf_glZevguo bkke_^h\Zgbc \ebygby ^bk[ZeZgkZ gZ \b[jZpbx ]Zah� lmj[bgguo mklZgh\hd� JZkkfhlj_gZ f_lh^bdZ \uy\e_gby ^bk[ZeZgkZ jhlhjh\ f_lh^Zfb \b[jh^bZ]ghklbdb k ih� fhsvx ZgZebaZ gbadhqZklhlguo ki_dljh\ b nmgdpbb dh]_j_glghklb� 7KH SDSHU JLYHV WKH UHVXOWV RI WKHRUHWLFDO DQG H[SHULPHQWDO LQYHVWLJDWLRQV RI WKH LQIOXHQFH RI GLVEDODQFH RQ YLEUDWLRQ RI JDV�WXUELQH XQLWV� $ SURFHGXUH LV FRQVLGHUHG IRU GHWHFWLRQ RI URWRU GLVEDODQFHV E\ WKH PHWKRGV RI YLEUDWLRQ GLDJQRVWLFV� XVLQJ DQDO\VLV RI ORZ�IUHTXHQF\ VSHFWUD DQG FRKHUHQFH IXQFWLRQ� iã« º­Óȯ�ÎËÓÒ« ÓËÒ°¹¯ÈmÓº°�Ë® m �ÈϺ��¯­ÒÓÓ©² È�¯Ë�È�Ȳ ÓÈ ÓÈ�Èã Óº® °�È�ÒÒ ¯ÈÏmÒ�Ò« �ËÁË}�È ¹¯ÒäËÓ«Ë�°« °¹º°º­ °¯ÈmÓËÓÒ« °¹Ë}�¯ºm mÒ­¯È�ÒÒ ¯ËÈã Óº® ��¯­ÒÓ© ° ª�ÈãºÓÓ©äÒ °¹Ë}�¯ÈäÒ� |�� ÓÈ}º Ï�˰ �¯��Óº°�Ò °m«ÏÈÓ© ° m©­º¯ºä Ó˺­� ²º�Òäº�º �Ò°ãÈ °¹Ë}�¯Èã Ó©² °º°�Èmã« �Ò²� ¹º�� ãËÎÈ�Ò² ÈÓÈãÒÏ�� {©«mãËÓÒË �ËÁË}�ºm� mºÏÓÒ}ÓºmËÓÒË }º�º¯©² º­�°ãºmãÒmÈË� °ÒãºmºË mºÏ­�Î�ËÓÒË mÒ­¯È�ÒÒ� º°��˰�mã«Ë�°« ÈÓÈãÒÏºä °¹Ë}�¯Èã Ó©² °º°�Èmã«� �Ò²� °m«ÏÈÓÓ©² ° �Ȱ�º�º® m¯È�ËÓÒ« ¯º�º¯È� |°ÓºmÓ©Ë �ËÁË}�©� ¹º«mãËÓÒË }º�º¯©² °º¹� ¯ºmºÎ�ÈË�°« m©°º}Òä �¯ºmÓËä mÒ­¯È�ÒÒ ��Ò°� ­ÈãÈÓ°©� ¯È°�ËÓ�¯ºm}Ò� }º¯º­ãËÓÒ« }º¯¹�°Ó©² �Ë�ÈãË® Ò �� ���� °m«ÏÈÓ© ° �Ȱ�º�º® m¯È�ËÓÒ« ¯º�º¯È Ò }¯È�Ó©äÒ ° ÓË® �ȯäºÓÒ�˰}ÒäÒ °º°� �Èmã« �ÒäÒ� iº ÓȰ�º«�Ë�º m¯ËäËÓÒ ÓË� º�ÓºÏÓÈ�Óº® äË� �º�Ò}Ò �ÒÈ�Óº°�Ò¯ºmÈÓÒ« Ò }ºÓ}¯Ë�Ó©² ¹¯ÒÏÓÈ}ºm ¯ÈÏ�ËãËÓÒ« ª�Ò² �ËÁË}�ºm� �È} }È} m°Ë ºÓÒ ­È� ÏÒ¯� �°« ÓÈ º¹¯Ë�ËãËÓÒÒ ¯º°�È ¹Ë¯mº® ¯º�º¯Óº® �ȯäºÓÒ}Ò� { ¯ËÏ�ã �È�Ë �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}ÒË ¹¯ÒÏ� ÓÈ}Ò ª�Ò² �ËÁË}�ºm ÓË °ºº�mË�°�m� � �¯Ë­ºmÈÓÒ«ä º�ÓºÏÓÈ�Óº°�Ò Ò �º°�È�º�Óº°�Ò� z¯È�Ó©Ë ¯º�º¯Ó©Ë �ȯäºÓÒ}Ò �È}ÎË ÁÒ��¯Ò¯� � ¹º��Ò mº m°Ë² °ã�� �È«² �¹º��Ò ° º�Óº® }ºÓÁÒ��¯È�ÒË®� Ò �ºã }º �°ãºÎÓ« � ¹º°�ÈÓºm}� �º�Óº�º �ÒÈ�ÓºÏÈ� { ¯Ë� Ï�ã �È�Ë �º°�ºm˯Ӻ°� �ÒÈ�Óº°�Ò¯ºmÈÓÒ« ª�Ò² }È} ­© �ÈmÓº ÒÏ��ËÓÓ©² �ËÁË}�ºm ¹º ¹¯ËÎÓËä� º°� �ÈË�°« ÓÒÏ}º®� �¯ºmË�ËÓÓ©Ë �˺¯Ë�Ò�˰}ÒË Ò ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã � Ó©Ë Ò°°ãË�ºmÈÓÒ« ¹ºÏmºãÒãÒ ÓÈ®�Ò ÏÈ}ºÓºä˯Ӻ°� �Ò m mÒ­¯È�ÒºÓÓ©² ¹¯º�˰°È²� mºÏ­�Î�ÈË䩲 ¹¯Ò ¹º«mãËÓÒÒ ª�Ò² �ËÁË}�ºm� |�ÓÒä ÒÏ º°ÓºmÓ©² ¹¯ÒÏÓÈ}ºm ª�Ò² �ËÁË}�ºm «mã«Ë�°« ÏÈ}ºÓºä˯Ӻ°� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« �¯ºmÓË® ¯º�º¯Ó©² �ȯäºÓÒ}� �˺¯Ë�Ò�˰}Ò Ò ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº �º}ÈÏÈÓ© °�� �˰�mºmÈÓÒË ­Ë°}ºÓË�Óº�º ¯«�È }¯È�Ó©² ¯º�º¯Ó©² �ȯäºÓÒ}� ÏÈ}ºÓ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« Ò² �¯ºmÓË®� }º� �º¯©® ÒÏäËÓ«Ë�°« ¹¯Ò mºÏÓÒ}ÓºmËÓÒÒ ¯ÈÏãÒ�Ó©² �ËÁË}�ºm� {Ò­¯º¹Ë¯ËäË�ËÓÒ« �º�Ë} }º¯¹�°È ¹º��Ò¹ÓÒ}È m ã ­ºä Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ º¹Ò°©mÈ �°« m©¯ÈÎËÓÒËä� ;(W) = ∑ N = � ⁄P Q $ N FRV(Nω S W Ü ϕ N )� ��� ��Ë $ N Û Èä¹ãÒ���È N�® �ȯäºÓÒ}Ò� N Û ¹º¯«�º} �ȯäºÓÒ}Ò� P� Q Û �Ëã©Ë ¹ºãºÎÒ�Ëã Ó©Ë �Ò°ãÈ� ω S Û ��ãºmÈ« �Ȱ�º�È m¯È�ËÓÒ« ¯º�º¯È� sÈÒ­ºãËË °Òã ÓÈ« �Ȱ�º�ÓÈ« °º°�Èmã« �È« ª�º� �º ¯«�È Û ¹Ë¯mÈ« ¯º�º¯ÓÈ« �ȯäºÓÒ}È� j°°ãË�º� mÈÓÒ« mÒ­¯È�ÒºÓÓ©² ¹¯º�˰°ºm m ª}°¹ã�È�È�ÒºÓ� Ó©² �°ãºmÒ«² ¹º}ÈÏÈãÒ� ��º ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°� m©°� �Ò² �ȯäºÓÒ} ­ËÏ�ËÁË}�Óº�º ä˲ÈÓÒÏäÈ �­©mÈË� ° �mËãÒ�ËÓÒËä ÓºäË¯È �ȯäºÓÒ} ¹º ÏÈ}ºÓ�� ­ãÒÏ� }ºä� } ª}°¹ºÓËÓ�ÒÈã Óºä�� sȯ��ËÓÒË ª}°¹ºÓËÓ� �ÒÈã Óº�º ÏÈ}ºÓÈ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« Èä¹ãÒ��� ¯º�º¯� Ó©² �ȯäºÓÒ} ¹¯ºÒ°²º�Ò� ¹¯Ò ¹º«mãËÓÒÒ Ò ¯ÈÏ� mÒ�ÒÒ º¹¯Ë�ËãËÓÓ©² �ËÁË}�ºm� tȯÈ}�˯ ÒÏäËÓËÓÒ« ¯º�º¯Óº® mÒ­¯È�ÒÒ º¹¯Ë� �Ëã«Ë�°« �¹¯��º�äȰ°ºm©äÒ °mº®°�mÈäÒ °Ò°�Ëä© ½¯º�º¯Üº¹º¯©Ü}º¯¹�°� Ò °�˹ËÓ �Ëä¹ÁÒ¯ºmÈ� ÓÒ« }ºãË­ÈÓÒ®� }º�º¯©Ë m ¹¯È}�Ò}Ë m°Ë��È ÓËãÒ� ÓˮөË� �¯Ë�¹ºãÈ�ÈËä� ��º ÓËãÒÓË®Ó©Ë }ºãË­ÈÓÒ« «m� ã« �°« ¹Ë¯Òº�Ò�˰}º® Á�Ó}�ÒË® º­º¯º�Óº® �Ȱ� �º�©� ¯È°}ãÈ�©mÈË亮 m ¯«� n�¯ Ë� �º��È Èä¹� ãÒ���© ¯º�º¯Ó©² �ȯäºÓÒ} «mã« �°« ¯ËÏ�ã �È�ºä ¯ÈÏãºÎËÓÒ« m ¯«� n�¯ Ë Á�Ó}�ÒÒ� «mã« �Ë®°« ¯Ë�ËÓÒËä ÓËãÒÓˮө² �ÒÁÁ˯ËÓ�ÒÈã Ó©² �¯ÈmÓË� ÓÒ®� º¹Ò°©mÈ �Ò² m©Ó�Î�ËÓÓ©Ë }ºãË­ÈÓÒ« °Ò°�Ëä© ½¯º�º¯Üº¹º¯©Ü}º¯¹�°�� jÏm˰�Óº� ��º ˰ãÒ È­°ºã �ÓÈ« mËãÒ�ÒÓÈ Á�Ó� }�ÒÒ ÒÓ�Ë�¯Ò¯�ËäÈ ÓÈ ÒÓ�˯mÈãË ¯ÈÏãºÎËÓÒ«� �º }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�© n�¯ Ë ¹¯Ò N → ∞ °�¯Ëä«�°« } Ó�ã ��˺¯ËäÈ cÒäÈÓÈÜ�Ë­Ë�È�� p°ãÒ Á�Ó}�Ò« ÓÈ m°Ëä ÒÓ�˯mÈãË ¯ÈÏãºÎËÓÒ« ÒäËË� Ó˹¯Ë¯©mÓ©Ë ¹¯ºÒÏ� mº�Ó©Ë �º �P Ü ����º ¹º¯«�}È m}ã �Ò�Ëã Óº� ¹¯Ò� �Ëä }ÈÎ�È« ÒÏ ª�Ò² ¹¯ºÒÏmº�Ó©² ÓÈ }ºÓ�Ȳ ÒÓ� �˯mÈãÈ ÒäËË� º�Óº Ò �ºÎË ÏÓÈ�ËÓÒË� Ò Ë°ãÒ P�« ¹¯ºÒÏmº�ÓÈ« }�°º�Óº�Ó˹¯Ë¯©mÓÈ� �º }ºªÁÁÒ�Ò� ËÓ�© n�¯ Ë �­©mÈ � ÓË äË�ãËÓÓËË� �Ëä N ÜP � cȰ� °äÈ�¯ÒmÈËäÈ« m ÓÈ�Ëä °ã��ÈË Á�Ó}�Ò« >�@ ��ºm� ãË�mº¯«Ë� ¹Ë¯Ë�Ò°ãËÓÓ©ä �°ãºmÒ«ä� Ò� °ãË�ºmÈ� �Ëã Óº� Èä¹ãÒ���© ¯º�º¯Ó©² �ȯäºÓÒ} �­©mÈ � ÓË äË�ãËÓÓËË� �Ëä N ÜP � �� Ë� � k� v� �º¹È�ÒÓ� k� l� lȯ}ºm� {� k� väÒ¯Óºm� {� �� t¯Ò°�ËÓÏËÓ� ���� �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� _ $ N _ < & N P � ��� ��Ë & Û ¹º°�º«ÓÓÈ«� k¹¹¯º}°ÒäÒ¯�Ëä �¯ºmÓÒ ¯º�º¯Ó©² �ȯäºÓÒ} ª}°¹ºÓËÓ�ÒÈã Óº® Á�Ó}�ÒË® m mÒ�Ë� _ $ N _ = Φ H[S (Ü UNωS)� N = �� �� … � ��� ��Ë n Ò U Û ¹º°�º«ÓÓ©Ë È¹¹¯º}°ÒäÈ�ÒÒ� jÏm˰�ÓºË �˺¯Ë�Ò�˰}ºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË m˯º� «�Óº°�Ò Èä¹ãÒ��� mÒ­¯È�ÒÒ º��Ëã Óº�º È�¯Ë�È�È� ȹ¹¯º}°ÒäÒ¯�ËäºË äº�Ëã ½°ÒÓ�°ºÒ�È � ��ä�� º¹Ò°©mÈË�°« ÏÈ}ºÓºä cÈ®°È� �¯Ò «mÓº m©¯ÈÎËÓ� Ó©² �Ò°}¯Ë�Ó©² °º°�Èmã« �Ò² °¹Ë}�¯È ¯È°¹¯Ë�Ë� ãËÓÒË Èä¹ãÒ��� äºÎÓº º�Ó˰�Ò } Óº¯äÈã Óºä�� { ¹¯È}�Ò}Ë ° ¹ºäº� °�È�Ò°�Ò�˰}º® º­¯È­º�}Ò m©«mãËÓº ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË m˯º«�Óº°�Ò Èä¹ãÒ��� mÒ­¯È�ÒÒ� ­ãÒÏ}ºË ÏÈ}ºÓ� cªãË«� |�ÓÈ}º °�È�Ò°� �Ò�˰}ÒË �ÈÓÓ©Ë ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² Ò°°ãË�ºmÈÓÒ® ¹È¯}È �ÈϺ��¯­ÒÓÓ©² �°�ÈÓºmº} ¯ÈÏãÒ�Óº�º �Ò¹È ¹ºÏmºãÒãÒ º­Óȯ�ÎÒ� Óºm©Ë ÏÈ}ºÓºä˯Ӻ°�Ò m ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒÒ ¹ãº�Óº°�Ò m˯º«�Óº°�Ò Èä¹ãÒ��� mÒ­¯È�ÒÒ >�@ ¹º °¯ÈmÓËÓÒ ° ÒÏm˰�Ó©äÒ �˺¯Ë� �Ò�˰}ÒäÒ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«äÒ� �ºã��ËÓÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË °¹Ë}�¯È �¯ºmÓË® ¯º� �º¯Ó©² �ȯäºÓÒ} ��� ¹ºÏmºã«Ë� ¹¯Ë�°�ÈmÒ� äº� �Ëã mÒ­¯º°}º¯º°�Ò m mÒ�Ë ¹ºãÒ�ȯäºÓÒ�˰}º�º �Ò°}¯Ë�Óº�º ¹¯º�˰°È ���� �˯˲º�« } ª}mÒmÈãËÓ� �Óº® }ºä¹ãË}°Óº® ÏȹҰÒ� ¹ºã��ÈËä m©¯ÈÎËÓÒË �ã« }ºä¹ãË}°Óº�º º­�Ë�º �¯ºmÓ« mÒ­¯º°}º¯º°�Ò� 9 Ü = ∑ N = � ∞ $ N Ü H[S(+NLωSW)� ��� ��Ë $ N Ü = $ N H[S(Lϕ N ) Û }ºä¹ãË}°ÓÈ« Èä¹ãÒ���È mÒ­� ¯º°}º¯º°�Ò N�® ¯º�º¯Óº® �ȯäºÓÒ}Ò� ²È¯È}�˯ÒÏ�� ËäÈ« äº��ãËä $ N Ò ÁÈϺ® ϕ N }ºãË­ÈÓÒ®� ω¯ Û �Ȱ�º�È m¯È�ËÓÒ« ¯º�º¯È� W Û m¯Ëä«� L� Ü�� �˺¯Ë�Ò�˰}ÒË Ò ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©Ë Ò°°ãË�º� mÈÓÒ« >�@ ¹º}ÈÏÈãÒ� ��º äËÎ�� }ºä¹ãË}°Ó©äÒ Èä� ¹ãÒ���ÈäÒ mÒ­¯º°}º¯º°�Ò ¯º�º¯Ó©² �ȯäºÓÒ} °¹Ë}�¯ºm� ¹ºã��ËÓÓ©² ÓÈ }º¯¹�°È² ¹º��Ò¹ÓÒ}º� m©² º¹º¯ ���� °��˰�m�Ë� ÏÈmÒ°Ò亰� � $ N Ü = α N Ü �$� NÜ � ��� ~�˰ α NÜ�� N �� �� … Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�© ¹¯º� ¹º¯�ÒºÓÈã Óº°�Ò >�@� $ N Ü Û °¯Ë�Ó«« Èä¹ãÒ���È mÒ­¯º°}º¯º°�Ò ¹Ë¯mº® ¯º�º¯Óº® �ȯäºÓÒ}Ò� zºä¹ãË}°Ó� Èä¹ãÒ���� ¹Ë¯mº® ¯º�º¯Óº® �ȯ� äºÓÒ}Ò }ºãË­ÈÓÒ® }º¯¹�°ºm ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm ¯º�º¯È �{i ¹¯Ë�°�Èmã«Ëä ãÒÓˮӺ® Á�Ó}�ÒË® ¹È¯ÈäË�� ¯ºm �Ò°­ÈãÈÓ°È >�@ F ¹ºäº� ¹Ë¯Ë�È�º�Ó©² Á�Ó� }�Ò® m mÒ�Ë� $� Ü = ω� ∑ N = � ∞ 4 N ' N Ü � ��� ��Ë' N Ü = ' N H[S(Lϕ N ) Û }ºä¹ãË}°ÓÈ« Èä¹ãÒ���È �Ò°­ÈãÈÓ°È ¯º�º¯È� ²È¯È}� �˯ÒÏ�ËäÈ« äº��ãËä ' N Ò ÁÈϺ® }ºãË­ÈÓÒ« ϕ N � 4 N Û ¹Ë¯Ë�È�º�Ó©Ë Á�Ó}�ÒÒ� m©�Ò°ãËÓÒË }º�º¯©² ¹¯ºÒÏmº�Òä ¹º >�@� N Û �Ұ㺠�º�Ë} ¯º�º¯È� m }º�º¯©² °º°¯Ë�º�º�ËÓ �Ò°­ÈãÈÓ°� iã« �Ò°­ÈãÈÓ°È ¯º�º¯È �{i ¹¯Ë�¹ºãÈ�ÈËä� ��º m ª}°¹ã�È�È�ÒºÓÓ©² �°ãºmÒ«² m˰ �Ò°­ÈãÈÓ° °º°� ¯Ë�º�º�ËÓ ÓÈ °��¹ËÓ«² |z Ò º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« �ºã }º �°�ÈÓºm}º® 㺹È�º} ÓÈ °��¹ËÓ � �¯ÒäËÓÒm �ã« ÈÓÈ� ãÒÏÈ mÒ­¯È�ÒÒ ¯º�º¯È �{i m©¯ÈÎËÓÒË ���� �Ò°� ­ÈãÈÓ° ¯º�º¯È �ã« N�® °��¹ËÓÒ m©¯ÈÏÒä m mÒ�Ë� ' N Ü = ∑ M = � P N    µM/M �   N H[S    ÜL �π(M Ü �) PN    � ��� ��Ë µ�� /M Û °ºº�mË�°�mËÓÓº äȰ°È Ò �ãÒÓÈ ãº¹È�� }Ò� PN Û �Ұ㺠㺹È�º} ÓÈ °��¹ËÓÒ� sº¯äÒ¯ºmÈÓÒË º­�Ë�º �¯ºmÓ« mÒ­¯È�ÒÒ ¹ºÏmº� ã«Ë� º¹¯Ë�ËãÒ� ÓÈãÒ�ÒË Ò °�˹ËÓ ¯ÈÏmÒ�Ò« �ËÁË}�È m ���� Óº ÓË m°}¯©mÈË� º­�°ãºmãÒmÈ �Ë® Ë�º ¹¯Ò� �ÒÓ©� |¹¯Ë�ËãÒ� }ºÓ}¯Ë�Ó©® �ËÁË}� ¹¯Ò °Òãºmºä Ò }ÒÓËäÈ�Ò�˰}ºä mºÏ­�Î�ËÓÒÒ mÒ­¯È�ÒÒ mºÏäºÎÓº �ºã }º ¹¯Ò ÈÓÈãÒÏË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« �¯ºmÓË® �ȯäº� ÓÒ�˰}Ò² °º°�Èmã« �Ò² °¹Ë}�¯È mÒ­¯È�ÒÒ� iã« Óº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« Èä¹ãÒ��� mÒ­¯º°}º¯º°�Ò ¯º� �º¯Ó©² �ȯäºÓÒ}� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÓ©² ¹º ª}°¹ºÓËÓ�Ë� Ó˺­²º�Òäº ��Ò�©mÈ� ¹ãº�Óº°�Ò ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« m˯º«�Óº°�Ò º��Ëã Ó©² �ȯäºÓÒ} ¹¯Ò Ò°°ãË�º� mÈÓÒÒ ¹È¯�ÒÒ ���� {©¯ÈÎËÓÒË �ã« ¹ãº�Óº°�Ò mË� ¯º«�Óº°�Ò ¹Ë¯mº® ¯º�º¯Óº® �ȯäºÓÒ}Ò º¹Ò°©mÈ� Ë�°« ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒËä cªãË«� �¯Ò α FRQVW ¹ãº�� Óº°� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« m˯º«�Óº°�Ò kN ¹¯Ë�°�ÈmÒä m mÒ�Ë� 3($N) = 3($�) $� N$N � ��� {©�Ò°ã«« äºäËÓ�© P��º ¹º¯«�}È� ¹ºã��ÈËä °m«Ï äºäËÓ�ºm N�® Ò ¹Ë¯mº® ¯º�º¯Ó©² �ȯäºÓÒ} m mÒ�Ë� 0($N P) = α(N Ü �)P 0($ � NP)� ��� {mº�« ¹¯Ò­ãÒÎËÓÓºË °ºº�Óº�ËÓÒË 0P($�N) ≈ 0($�NP) Ò m©�Ò°ã«« äºäËÓ� m�º¯º�º ¹º� ¯«�}È� ¹ºã��ÈËä m©¯ÈÎËÓÒË N�® ¯º�º¯Óº® �ȯäº� ÓÒ}Ò m mÒ�Ë� √0($N �) ≈ √ � σ($N)� ���� ��Ë σ�$N� Û �Ò°¹Ë¯°Ò« N�® ¯º�º¯Óº® �ȯäºÓÒ}Ò� $N ­� = α�√ � σ($ N )� $N ¹¯ = α��σ($N)� ���� σ�$N� Û �Ò°¹Ë¯°Ò« N�® �ȯäºÓÒ}Ò }ºãË­ÈÓÒ®� j°¹ºã Ï�« äÈ}°ÒäÈã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË }ºªÁÁÒ�Ò� ËÓ�È α� ���� Ò m©­Ò¯È« °¯Ë�Ó˰�È�Ò°�Ò�˰}ÒË sº¯ä© �¯ºmÓË® ¯º�º¯Ó©² �ȯäºÓÒ} °¹Ë}�¯È mÒ­¯º°}º¯º°�Ò È�¯Ë�È�È ��z����� �ȯÈäË�¯ sºä˯ �ȯäºÓÒ}Ò � � � � � v¯Ë�ÓËË }mÈ�¯È�Ò�˰}ºË º�}ãºÓËÓÒË σ�$N�� ää�° ��� ���� ���� ���� ���� sº¯ä© ­ËÏ�ËÁË}�Óº�º ��k kN­�� ää�° ��� ���� ���� ��� ��� sº¯ä© ¹¯Ë�Ëã Óº �º¹�°�Òä©Ë kN¹ �̄ ää�° ���� ��� ��� ��� ��� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �� ÏÓÈ�ËÓÒ« ¯º�º¯Ó©² �ȯäºÓÒ} m �¯Ë² Óȹ¯ÈmãËÓÒ«² ÓÈ }º¯¹�°È² m°Ë² ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm� ¹ºã��Òä ÏÓÈ�ËÓÒ« kN­� Ò kN¹¯ �ã« ¹«�Ò ¯º�º¯Ó©² �ȯäºÓÒ} ��� ��z����� ��È­ãÒ�È�� iÒ°­ÈãÈÓ°© ¯º�º¯ºm m ª}°¹ã�È�È�ÒºÓÓ©² �°� ãºmÒ«² äº��� ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº ¹¯Ëm©�È� �º¹�°�Òä©Ë Óº¯ä©� w�º ¹¯ºÒ°²º�Ò� m °ã��ÈË º­¯©mÈ ¹Ë¯È ãº� ¹È�}Ò |z� ��¯­ÒÓ© ÒãÒ �Ȱ�Ò�Óº® ¹ºãºä}Ò ãº� ¹È�}Ò ¹º m©°�Òä äº�Èä °º­°�mËÓÓ©² }ºãË­ÈÓÒ®� mºÏÓÒ}ÓºmËÓÒ« �˹ãºm©² �Ò°­ÈãÈÓ°ºm� °�È�Ò�˰}Ò² ¹¯º�Ò­ºm ¯º�º¯È� }º¯º­ãËÓÒ« }º¯¹�°Ó©² �Ë�ÈãË® Ò �� �� ~È}ºÓ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« �¯ºmÓË® ¯º�º¯Ó©² �ȯäºÓÒ} ¹¯Ò ­ºã �Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ«² �Ò°­ÈãÈÓ°È ¯º� �º¯ºm ��� ÒÏ��Èã°« ¹¯Ò ¹¯ºmË�ËÓÒÒ °¹Ë�ÒÈã Ó©² ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² Ò°°ãË�ºmÈÓÒ®� j°°ãË�ºmÈÓÒ« mÒ­¯È�ÒºÓÓº�º °º°�º«ÓÒ« �ÈϺ� m©² ��¯­ÒÓ m ª}°¹ã�È�È�ÒºÓÓ©² �°ãºmÒ«² ¹º}È� ÏÈãÒ� ��º ¹¯Ò mºÏÓÒ}ÓºmËÓÒÒ ¯ÈÏãÒ�Ó©² �ËÁË}�ºm °��˰�m�Ë� ÏÈmÒ°Ò亰� �¯ºmÓË® ¯º�º¯Ó©² �ȯäº� ÓÒ}� sÈãÒ�ÒË «¯}º m©¯ÈÎËÓÓ©² �Ò°}¯Ë�Ó©² �ȯ� äºÓÒ�˰}Ò² °º°�Èmã« �Ò² m °¹Ë}�¯È² mÒ­¯È�ÒÒ ¹º��m˯Î�ÈË�� ��º mÒ­¯È�ÒºÓÓ©Ë ¹¯º�˰°© �ã« m°Ë² �Ò¹ºm ��¯­ÒÓ «mã« �°« ¹ºãÒ�ȯäºÓÒ�˰}ÒäÒ� ° ­ºã �Òä º�Óº�ËÓÒËä ½°Ò�ÓÈãÜ��ä�� jÏäËÓËÓÒË �¯ºmÓË® ¯º�º¯Ó©² �ȯäºÓÒ} m ª}°¹ã�È�È�ÒºÓÓ©² �°ãºmÒ«²� ­ËÏ�°ãºmÓº� «mã«Ë�°« �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}Òä ¹¯ÒÏÓÈ}ºä mºÏÓÒ}ÓºmËÓÒ« �ËÁË}�ºm Ò °�˹ËÓÒ Ò² ¯ÈÏmÒ�Ò«� {©«mÒ� ÏÈ}ºÓºä˯Ӻ°�Ò ÒÏäËÓËÓÒ« �¯ºm� ÓË® ¯º�º¯Ó©² �ȯäºÓÒ} �ã« }ÈÎ�º�º }ºÓ}¯Ë�Óº�º �ËÁË}�È� È °ãË�ºmÈ�Ëã Óº� ¹ºm©°Ò� �º°�ºm˯Ӻ°� Ò º�ÓºÏÓÈ�Óº°� �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}º�º ¹¯ÒÏÓÈ}È mºÏäºÎ� Óº �ºã }º ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©äÒ Ò°°ãË�ºmÈÓÒ«äÒ ° mmË�ËÓÒËä }ÈÎ�º�º �ËÁË}�È ¹¯Ò ÓÈ��¯Ó©² Ò°¹©�È� ÓÒ«²� s˰äº�¯« ÓÈ ÓË}º�º¯ºË ��º¯ºÎÈÓÒË Ò°°ãË�º� mÈÓÒ®� �ºã }º ª�º� äË�º� �ÈË� ÓÈÒ­ºãËË �º°�ºmË¯Ó©Ë ¯ËÏ�ã �È�©� j°°ãË�ºmÈÓÒ« ¹¯ºmº�ÒãÒ° ÓÈ È�¯Ë�È�Ë ��z������ }º�º¯©® º�¯È­º�Èã ÓÈÏÓÈ�ËÓÓ©® ¯Ë°�¯° Ò ¹º�ãË� ÎÈã �ËäºÓ�ÈÎ�� { ¹¯º�¯Èää� ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�È m²º�ÒãÒ� Ò°°ãË�º� mÈÓÒË mÒ­¯È�ÒºÓÓ©² ¹¯º�˰°ºm� mºÏ­�Î�ÈË䩲 ¯º� �º¯ÈäÒ �{i Ò �si ¹¯Ò Ò°}�°°�mËÓÓºä mmË�ËÓÒÒ �Ò°­ÈãÈÓ°ºm m ¹ãº°}º°�Ò }º¯¯Ë}�ÒÒ Ò ÓÈ }ºÓ°ºã � Ó©² �Ò°}Ȳ }ÈÎ�º�º ¯º�º¯È� Ò°°ãË�ºmÈÓÒË mÒ­� ¯È�ÒºÓÓ©² ¹¯º�˰°ºm� mºÏ­�Î�ÈË䩲 ¹¯Ò ¯È°�ËÓ� �¯ºm}Ȳ ¯º�º¯ºm �si Ò ÓÈ�ÓË�È�Ëã«� �Ò°­ÈãÈÓ°Ë °ºË�ÒÓÒ�Ëã Óº® ä�Á�©� È �È}ÎË º°ãÈ­ãËÓÒÒ ¹¯Ë�� mȯÒ�Ëã Óº�º ÓÈ�«�È ÓÈ m}ãÈ�©�Ȳ ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm °}ºã ÎËÓÒ«� iã« Ò°°ãË�ºmÈÓÒ« mÒ­¯È�ÒºÓÓ©² ¹¯º�˰°ºm �m�²}ÈÓÈã Ó©® ÈÓÈãÒÏÈ�º¯ ���� ­©ã ÓȰ�¯ºËÓ �ã« ¹ºã��ËÓÒ« °ãË�� �Ò² }ºÓÁÒ��¯È� �Ò®� Èm�º°¹Ë}�¯©� mÏÈÒäÓ©Ë °¹Ë}�¯©� °¹Ë}�¯© Á�Ó}�ÒÒ }º�˯ËÓ�Óº°�Ò� °¹Ë}�¯© }º�˯ËÓ�Óº® m©� ²º�Óº® äº�Óº°�Ò� ÁÈϺm©Ë °¹Ë}�¯©� jÏäËÓËÓÒË ­ÈãÈÓ°Ò¯ºm}Ò ¯º�º¯ºm �{i Ò �si ¹¯ºmº�Ò㺰 ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã Óº® �°�ÈÓºm}º® �º¹ºã� ÓÒ�Ëã Ó©² �¯�Ϻm m ¹ãº°}º°�«² }º¯¯Ë}�ÒÒ �­È� ãÈÓ°Ò¯ºmº�Ó©² ¹ÈÏȲ� ¯º�º¯ºm� iã« }ÈÎ�º�º ÏÓÈ� �ËÓÒ« mmº�Ò䩲 �Ò°­ÈãÈÓ°ºm ¹¯ºmº�ÒãÒ° Ò°°ãË� �ºmÈÓÒ« mÒ­¯È�ÒºÓÓº�º °º°�º«ÓÒ« ÓÈ �¯Ë² ¯ËÎÒ� äȲ ¹º º­º¯º�Èä ¯º�º¯ºm ���� iã« �Ò°ãËÓÓº® º�ËÓ}Ò ¹¯º�˰°ºm Ò°¹ºã ϺmÈãÒ° °ãË�� �ÒË ²È� ¯È}�˯Ұ�Ò}Ò� �ÒÓÈäÒ�˰}Ò® �ÒȹÈÏºÓ m Èm�ºäÈ� �Ò�˰}ºä ¯ËÎÒäË� �Ȱ�º�Ó©® �ÒȹÈÏºÓ )� �…��� ��� ¯ÈϯË�È �È« °¹º°º­Óº°� ∆) � ��� ¹È¯ÈäË�¯ ½mÒ­¯º°}º¯º°� �� ÒÓ�Ò}È�Ò« �¯ºmÓË® �Ò°}¯Ë�Ó©² °º°�Èmã« �Ò² Ò º­�Ë�º �¯ºmÓ« mÒ­� ¯È�ÒÒ� j°²º�ÓºË °º°�º«ÓÒË ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² Ò°°ãË� �ºmÈÓÒ® �Ò°­ÈãÈÓ°È ¯º�º¯ºm °ºº�mË�°�mºmÈ㺠�º� ¹�°�Òäºä� º°�È�º�Óºä� �Ò°­ÈãÈÓ°� �{i� ¹º ��® ¹ãº°}º°�Ò }º¯¯Ë}�ÒÒ 'º°� ��� �⋅°ä� ¹º }ºÓ°ºã � Óºä� �Ò°}� Û 'º°� �� �⋅°ä� km�º°¹Ë}�¯©� ¹ºã��ËÓÓ©Ë ÓÈ }º¯¹�°È² ¹º��Ò¹� ÓÒ}ºm� ¹¯Ë�°�Èmã« � °º­º® �Ò°}¯Ë�Ó©Ë ª}mÒ�Ò°� �ÈÓ�Ó©Ë °¹Ë}�¯© °º °ã��ȮөäÒ �Ï}º¹ºãº°Ó©äÒ ¹¯º�˰°ÈäÒ Ò È}�°�Ò�˰}Òä ��äºä �¯Ò°� ��� |°� �È�º�Ó©® �Ò°­ÈãÈÓ° m ¯È®ºÓË º¹º¯Óº��¹º¯Óº�º ¹º��Ò¹ÓÒ}È �|��� ¯º�º¯È �{i ¹¯Ëm©�ÈË� º°� �È�º�Ó©® �Ò°­ÈãÈÓ° ¯º�º¯È m ¯È®ºÓË º¹º¯Óº�º ¹º�� �Ò¹ÓÒ}È �|��� {ËãÒ�ÒÓÈ mÒ­¯º°}º¯º°�Ò ¹Ë¯mº® ¯º�º¯Óº® �ȯäºÓÒ}Ò m °¹Ë}�¯Ë� ¹ºã��ËÓÓºä ÓÈ |��� ­ºã �Ë Ò °º°�Èmã«Ë� ; ⋅ ���� ää�°� { °¹Ë}�¯È² mÒ­¯È�ÒÒ ÓÈ º­ºÒ² ¹º��Ò¹ÓÒ}Ȳ ¹¯Ò� °��°�m� � }¯È�Ó©Ë ¯º�º¯Ó©Ë �ȯäºÓÒ}Ò� mËãÒ�ÒÓÈ }º�º¯©² �­©mÈË� ° ¯º°�ºä ÓºäË¯È �ȯäºÓÒ}Ò� { °¹Ë}�¯Ë� ¹ºã��ËÓÓºä ÓÈ |�� �{i� ¹¯Ò°��� °�m� � �mÈ �Ò¯º}º¹ºãº°Ó©² °ã��Ȯө² ¹¯º�˰°È ° �ËÓ�¯Èã Ó©äÒ �Ȱ�º�ÈäÒ �� Ò ��� ��� { °¹Ë}�¯Ë ÓÈ |� �{i Û �mÈ �Ï}º¹ºãº°Ó©² ¹¯º�˰°È ° �Ȱ� �º�ÈäÒ �� Ò ���� ��� �¯ºmÓÒ }º�º¯©² ¹¯Ëm©�È � �¯ºmÓÒ ¯º�º¯Ó©² �ȯäºÓÒ}�  È°�º�È I� ���� �� °ºº�mË�°�m�Ë� �Ȱ�º�Ë m¯È�ËÓÒ« ¯º�º¯È �si� w}� °¹ºÓËÓ�ÒÈã Ó©® ÏÈ}ºÓ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« �¯ºmÓË® ¯º� �º¯Ó©² �ȯäºÓÒ} °º²¯ÈÓÒã°«� { mÒ�Ò亮 �Ȱ�Ò °¹Ë}�¯È mÒ­¯º°}º¯º°�Ò ¹¯Ò°��°�m� � }¯È�Ó©Ë �ȯ� äºÓÒ�˰}ÒË °º°�Èmã« �ÒË mº m°Ëä ÒÏä˯«Ëäºä �Ò� ȹÈϺÓË �Ȱ�º�� { °¹Ë}�¯Ë Á�Ó}�ÒÒ }º�˯ËÓ�Óº°�Ò cÒ°� �� v¹Ë}�¯© mÒ­¯È�ÒÒ ��z����� �¹º��Ò¹ÓÒ}Ò ¯º�º¯È �{i� Ò°²º�ÓºË °º°�º«ÓÒË� cÒ°� �� v¹Ë}�¯ Á�Ó}�ÒÒ }º�˯ËÓ�Óº°�Ò� ¹ºã��ËÓÓ©® ÓÈ ¹º��Ò¹� ÓÒ}Ȳ ¯º�º¯È �{i m m˯�Ò}Èã Óºä Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ �Ò°²º�ÓºË °º°� �º«ÓÒË� �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �¯Ò°� ��� ¹ºã��ËÓÓºä ° �m�² È}°Ëã˯ºäË�¯ºm º­ºÒ² ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm ¯º�º¯È �{i m m˯�Ò}Èã Óºä Óȹ� ¯ÈmãËÓÒÒ� m°Ë ¯º�º¯Ó©Ë �ȯäºÓÒ}Ò ÒäË � ÏÓÈ�ËÓÒË γ� ≈ �� ��º ¹º��m˯Î�ÈË� ¹¯Ò°��°�mÒË }¯È�Ó©² �ȯ� äºÓÒ�˰}Ò² °º°�Èmã« �Ò² m mÒ­¯È�ÒºÓÓºä ¹¯º� �˰°Ë� mºÏ­�Î�ÈËäºä º°�È�º�Ó©ä �Ò°­ÈãÈÓ°ºä ¯º� �º¯È� {©°º}Ò® �¯ºmËÓ �Ȱ�º�Ó©² °º°�Èmã« �Ò² m °¹Ë}�¯Ë Á�Ó}�ÒÒ }º�˯ËÓ�Óº°�Ò °mÒ�Ë�Ëã °�m�Ë� º mÏÈÒ亰m«ÏÈÓÓ©² }ºãË­È�Ëã Ó©² ¹¯º�˰°È² ÓÈ º­ºÒ² ¹º��Ò¹ÓÒ}Ȳ ¯º�º¯È Ò º �ºä� ��º ª�Ò ¹¯º� �˰°© mºÏ­�Î�È �°« ÒäËÓÓº ª�º® �Ë�Èã ���� �� Ë� ¯º�º¯ºä �{i� {°Ë �Ȱ�º�Ó©Ë °º°�Èmã« �ÒË ° �¯ºmÓËä γ� � ��� mºÏ­�Î�È �°« �¯��ÒäÒ �Ë�È� ã«äÒ Ò ¹Ë¯Ë�È �°« ÓÈ ¹º��Ò¹ÓÒ}Ò �{i ¹º }º¯� ¹�°Èä ÒãÒ ¹º mÈ㺹¯ºmº�� ���� iã« �mËãÒ�ËÓÒ« �Ò°­ÈãÈÓ°È m ¹ãº°}º°�Ò }º¯� ¯Ë}�ÒÒ �°�ÈÓÈmãÒmÈãÒ° ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã Óº �¯�Ï© äȰ°º® 3 ���� ���� ��� � °ºº�mË�°�mËÓÓº� �¯ºmÓÒ mÒ­¯º°}º¯º°�Ò ¹Ë¯mº® ¯º�º¯Óº® �ȯäºÓÒ}Ò Ò }¯È�� Ó©² } ÓË® �Ȱ�º�Ó©² °º°�Èmã« �Ò² ¯ËÏ}º mºÏ� ¯È°�ÈãÒ �¯Ò°� ��� vã��È®Ó©Ë �Ï}º¹ºãº°Ó©Ë ¹¯º�˰°© Ò È}�°�Ò� �˰}Ò® ��ä mmÒ�� �mËãÒ�ËÓÒ« �ÒÓÈäÒ�˰}º�º �Ò� ȹÈϺÓÈ ÒÏä˯ËÓÒ« º°�È �°« ÏÈ }È�¯ºä Ò mÒÏ�Èã Óº ÓË ¯ÈÏãÒ�Òä©� iÈã ÓË®�ËË �mËãÒ�ËÓÒË �Ò°­ÈãÈÓ°È ¹¯Òmº�Ò� } ¹¯º�ºãÎËÓÒ ¯º°�È �ȯäºÓÒ�˰}Ò² °º°�Èmã« �Ò² °¹Ë}�¯È mÒ­¯º°}º¯º°�Ò Û ¹¯È}�Ò� �˰}Ò ­ËÏ ÒÏäËÓËÓÒ« ÏÈ}ºÓÈ �­©mÈÓÒ« }¯È�Ó©² ¯º�º¯Ó©² �ȯäºÓÒ}� ~ÈmÒ°Ò亰� �mËãÒ�ËÓÒ« mÒ­� ¯º°}º¯º°�Ò º� �Ò°­ÈãÈÓ°È ¹º m°Ëä �ȯäºÓÒ}Èä ­ãÒÏ}È } ãÒÓˮӺ® �¯Ò°� ��� {ÏÈÒäÓ©® °¹Ë}�¯ Ò °¹Ë}�¯ Á�Ó}�ÒÒ }º�˯ËÓ�Óº°�Ò� ¹ºã��ËÓÓ©Ë ° È}� °Ëã˯ºäË�¯ºm� �°�ÈÓºmãËÓÓ©² ÓÈ �m�² º¹º¯È² ¯º�º¯È �{i m º�Óºä Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ� ¹º��m˯Î�È � ÓÈãÒ�ÒË }¯È�Ó©² ¯º�º¯Ó©² �ȯäºÓÒ} m mÒ­¯È�ÒºÓÓºä ¹¯º� �˰°Ë� m©ÏmÈÓÓºä �Ò°­ÈãÈÓ°ºä ¯º�º¯È �¯Ò°� ��� {©� °º}Ò® �¯ºmËÓ �Ȱ�º�Ó©² °º°�Èmã« �Ò² °¹Ë}�¯È Á�Ó}�ÒÒ }º�˯ËÓ�Óº°�Ò �γ� ≈ ���� ²È¯È}�˯ÒÏ�Ë� ÓË �ºã }º mÏÈÒ亰m«Ï }ºãË­È�Ëã Ó©² ¹¯º�˰°ºm� Óº Ò �º� ÁÈ}�� ��º ª�Ò ¹¯º�˰°© mºÏ­�Î�È �°« �ºã }º �ÈÓÓº® �Ë�Èã � �� Ë� ¯º�º¯ºä �{i� ~È}ºÓºä˯Ӻ°� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« �¯ºmÓË® ¯º�º¯� Ó©² �ȯäºÓÒ} °º²¯ÈÓ«Ë�°« ¹¯Ò �Ò°­ÈãÈӰȲ� mmº� �Ò䩲 mº m�º¯� ¹ãº°}º°� }º¯¯Ë}�ÒÒ �|� �{i� Ò ÓÈ �Ò°} ��¯­ÒÓ© Û }È} m ¹ãº°}º°�Ò }º¯¯Ë}�ÒÒ� �È} Ò ÓÈ ãº¹È�}Ȳ� {©mº�© �˺¯Ë�Ò�˰}ÒäÒ Ò°°ãË�ºmÈÓÒ«äÒ Ò °�È�Ò°�Ò�˰}º® º­¯È­º�}º® ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² �ÈÓÓ©² ¹º��m˯Î� �ÈË�°«� ��º �ã« ­ËÏ�ËÁË}�Óº�º ��� �¯ºmÓÒ ¯º�º¯� Ó©² �ȯäºÓÒ} �­©mÈ � ¹º ª}°¹ºÓËÓ�ÒÈã Óºä� ÏÈ� }ºÓ�� ��Ò�©mÈ« ÓËÒÏ­ËÎÓº°� º°�È�º�Óº�º �Ò°­È� ãÈÓ°È m ­ËÏ�ËÁË}�Óºä ��� Ò °º²¯ÈÓËÓÒË ÏÈ}ºÓÈ �­©mÈÓÒ« ¯º�º¯Ó©² �ȯäºÓÒ} ° �mËãÒ�ËÓÒËä �Ò°� ­ÈãÈÓ°È �º ¹¯Ë�Ëã Óº �º¹�°�Ò䩲 ÏÓÈ�ËÓÒ® �¹º �¯ºmÓ 9¹¯�� äºÎÓº ��m˯Î�È� � ��º �ÒÈ�Óº°�Ò�˰� }Òä ¹¯ÒÏÓÈ}ºä �Ò°­ÈãÈÓ°È ¯º�º¯È ��� «mã«Ë�°« ¹¯º¹º¯�ÒºÓÈã Ó©® ¯º°� ¯º�º¯Ó©² �ȯäºÓÒ}� �¯Ò ª�ºä ª}°¹ºÓËÓ�ÒÈã Ó©® ÏÈ}ºÓ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« �¯ºm� ÓË® ¯º�º¯Ó©² �ȯäºÓÒ} °º²¯ÈÓ«Ë�°«� �� r˰}ãË�Ó©® l� p�� j��äËÓ�Ëm p� k� {Ò­¯È�ÒºÓÓÈ« �ÒÈ�� Óº°�Ò}È �Ò°­ÈãÈÓ°È ¯º�º¯È �ÈϺ��¯­ÒÓÓº® �°�ÈÓºm}Ò ��� ������ Û l�� wÓ˯�ºäÈ�ÒÓº°�¯ºËÓÒË� ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü��� �� {Ò­¯È�ÒºÓÓ©® }ºÓ�¯ºã �˲ÓÒ�˰}º�º °º°�º«ÓÒ« �ÈϺ��¯� ­ÒÓÓ©² �ÈϺ¹Ë¯Ë}È�ÒmÈ �Ò² È�¯Ë�È�ºm � �� s� {ȰÒã � Ëm� l� p� r˰}ãË�Ó©®� p� k� j��äËÓ�Ëm Ò �¯� Û l�� sË�� ¯È� ����� Û ��� °� �� �º­ÈÓºm {� z� �¯ÒäËÓËÓÒË °�È�Ò°�Ò�˰}Ò² äË�º�ºm ¹¯Ò ÓÈÏÓÈ�ËÓÒÒ Ò°²º�Ó©² �Ò°­ÈãÈÓ°ºm ¯º�º¯ºm �� iÒÓÈäÒ}È �Ò­}Ò² ¯º�º¯ºm� Û l�� sÈ�}È� ����� Û v� ��Ü��� J=MG=� HHH ©KZfZjZbg`bgbjbg]ª� HHH ©BGDHL?Kª� ]� Gb`gbc Gh\]hjh^� JN IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ���������� cÒ°� �� v¹Ë}�¯© mÒ­¯º°}º¯º°�Ò� ¹ºã��ËÓÓ©Ë ÓÈ |�� Ò |� �{i �3 ��� �� cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰� ¯º°�È Èä¹ãÒ���© mÒ­¯º°}º¯º°�Ò ¯º�º¯Ó©² �ȯäºÓÒ} º� �Ò°­ÈãÈÓ°È ¯º�º¯È �{i m ¹Ë¯mº® ¹ãº°}º°�Ò }º¯� ¯Ë}�ÒÒ� � Û ��«� � Û ��«� � Û ��« �ȯäºÓÒ}Ò cÒ°� �� {ÏÈÒäÓ©® °¹Ë}�¯ Ò °¹Ë}�¯ Á�Ó}�ÒÒ }º�˯ËÓ�Óº°�Ò� ¹º� ã��ËÓÓ©Ë ÓÈ ¹º��Ò¹ÓÒ}Ȳ ¯º�º¯È �{i ��Ò°­ÈãÈÓ° 3 ��� �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97672
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0235-3474
language Russian
last_indexed 2025-12-07T13:39:01Z
publishDate 2004
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
record_format dspace
spelling Лопатин, А.С
Марков, А.М.
Смирнов, В.А.
Христензен, В.Л.
2016-03-31T16:09:44Z
2016-03-31T16:09:44Z
2004
Обоснование диагностических признаков дисбаланса роторов / А.С. Лопатин, А.М. Марков, В.А. Смирнов, В.Л. Христензен // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2004. — № 2. — С. 36-39. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
0235-3474
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97672
Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований влияния дисбаланса на вибрацию газотурбинных установок. Рассмотрена методика выявления дисбалансов роторов методами вибродиагностики с помощью анализа низкочастотных спектров и функции когерентности.
ru
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
Автоматическая сварка
Неразрушающий контроль
Обоснование диагностических признаков дисбаланса роторов
Substantiation of diagnostic features of rotor disbalance
Article
published earlier
spellingShingle Обоснование диагностических признаков дисбаланса роторов
Лопатин, А.С
Марков, А.М.
Смирнов, В.А.
Христензен, В.Л.
Неразрушающий контроль
title Обоснование диагностических признаков дисбаланса роторов
title_alt Substantiation of diagnostic features of rotor disbalance
title_full Обоснование диагностических признаков дисбаланса роторов
title_fullStr Обоснование диагностических признаков дисбаланса роторов
title_full_unstemmed Обоснование диагностических признаков дисбаланса роторов
title_short Обоснование диагностических признаков дисбаланса роторов
title_sort обоснование диагностических признаков дисбаланса роторов
topic Неразрушающий контроль
topic_facet Неразрушающий контроль
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97672
work_keys_str_mv AT lopatinas obosnovaniediagnostičeskihpriznakovdisbalansarotorov
AT markovam obosnovaniediagnostičeskihpriznakovdisbalansarotorov
AT smirnovva obosnovaniediagnostičeskihpriznakovdisbalansarotorov
AT hristenzenvl obosnovaniediagnostičeskihpriznakovdisbalansarotorov
AT lopatinas substantiationofdiagnosticfeaturesofrotordisbalance
AT markovam substantiationofdiagnosticfeaturesofrotordisbalance
AT smirnovva substantiationofdiagnosticfeaturesofrotordisbalance
AT hristenzenvl substantiationofdiagnosticfeaturesofrotordisbalance