Безконтактний контроль стану ізоляційного покриття гальванічно з`еднаних паралельних промислових нафтогазопроводів
Запропоновано методику контролю стану ізоляційного покриття паралельних гальванічно зв'язаних нафтогазопроводів, які лежать на відстані, меншій за подвійну глибину залягання....
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Datum: | 2004 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2004
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97685 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Безконтактний контроль стану ізоляційного покриття гальванічно з`еднаних паралельних промислових нафтогазопроводів / А.В. Яворський, I.С. Кісіль // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2004. — № 3. — С. 36-40. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860213552761012224 |
|---|---|
| author | Яворський, А.В. Кісіль, І.С. |
| author_facet | Яворський, А.В. Кісіль, І.С. |
| citation_txt | Безконтактний контроль стану ізоляційного покриття гальванічно з`еднаних паралельних промислових нафтогазопроводів / А.В. Яворський, I.С. Кісіль // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2004. — № 3. — С. 36-40. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Автоматическая сварка |
| description | Запропоновано методику контролю стану ізоляційного покриття паралельних гальванічно зв'язаних нафтогазопроводів, які лежать на відстані, меншій за подвійну глибину залягання.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:15:12Z |
| format | Article |
| fulltext |
M>D �������
�����������
��������
��������������
����
���� �������
��������������� ���������
� �
���� ���� �������������������
k� {� Ð{|cvezjq� ´� v� z´v´�e
AZijhihgh\Zgh f_lh^bdm dhgljhex klZgm �aheyp�cgh]h ihdjblly iZjZe_evgbo ]Zev\Zg�qgh a\¶yaZgbo gZnlh]Zahi�
jh\h^�\� yd� e_`Zlv gZ \�^klZg�� f_gr�c aZ ih^\�cgm ]eb[bgm aZey]Zggy
$ SURFHGXUH LV SURSRVHG IRU FRQWURO RI WKH FRQGLWLRQ RI LQVXODWLRQ FRDWLQJ LQ SDUDOOHO JDOYDQLFDOO\ FRXSOHG RLO DQG JDV
SLSHOLQHV� O\LQJ DW D GLVWDQFH VKRUWHU WKDW WKH GRXEOH GHSWK RI WKH SLSHOLQH�
{ �ÈÓÒ® �Ȱ �°Ó�¼ ¯«� äË�º�Ò} ËÏ}ºÓ�È}�Óº�º
}ºÓ�¯ºã
°�ÈÓ� �Ϻã«��®Óº�º ¹º}¯Ò��« ¹��ÏËäÓÒ²
ÓÈÁ�º�ÈϺ¹¯ºmº��m� lË�º�Ò}Ò ¹¯ºmË�ËÓÓ« }ºÓ�¯º�
ã
äÈ��°�¯Èã ÓÒ² � ¹¯ºäÒ°ãºmÒ² �¯�º¹¯ºmº��m
°���¼mº m��¯�ÏÓ«
� °« ä�Î °ºº
� º°}�ã }Ò m È�
�È� º² mÒ¹È�}Ȳ ¹¯ºäÒ°ãºm� ÓÈÁ�º�ÈϺ¹¯ºmº�Ò
�Èã mÈÓ��Óº Ï�¼�ÓÈÓ� � ¯ºÏä���
� °« ÓÈ ÓËmËãÒ}�®
m��°�ÈÓ� º�ÒÓ m�� º�Óº�º ��º ��� ä� >�@�
sÈ®�ã � ¹Ë¯°¹Ë}�ÒmÓÒä ËÏ}ºÓ�È}�ÓÒä äË�º�
�ºä }ºÓ�¯ºã
°�ÈÓ� �Ϻã«��®Óº�º ¹º}¯Ò��« äºÎÓÈ
mmÈÎÈ�Ò ËãË}�¯ºäÈ�Ó��ÓÒ® äË�º�� �º ÈÏ�¼� °« ÓÈ
mÒÏÓÈ�ËÓÓ� °�¯�ä� m °��Ó}Ȳ ¹��ÏËäÓº�º ÓÈÁ�º�È�
Ϻ¹¯ºmº�� ÓÈ ¯�ÏÓÒ² ®º�º ��ã«Ó}Ȳ� m �ºä� �Ò°ã�
� �Ï ¹º�}º�ÎËÓº
�Ϻã«��¼
� {�Ó º°ÓºmÈÓÒ® ÓÈ
mÒä�¯
mÈÓÓ� Óȹ¯�ÎËÓº°�� äÈ�Ó��Óº�º ¹ºã« ÓÈ ¹º�
m˯²Ó� ÏËäã� ÓÈ� }ºÓ�¯ºã ºmÈÓÒä ÓÈÁ�º�ÈϺ¹¯º�
mº�ºä�
|�¯ÒäÈÓÓ« �º°�ºm�¯ÓÒ² �ÈÓÒ² ¹�� �Ȱ ¹¯ºmË�
�ËÓÓ« }ºÓ�¯ºã
�È}Ò² �¯�º¹¯ºmº��m ËãË}�¯º�
äÈ�Ó��ÓÒä äË�º�ºä �º°Ò� °}ãÈ�ÓÈ ÏÈ�È�È�
º°}�ã }Ò �Èã mÈÓ��ÓÒ® }ºÓ�È}� ä�Î ÓÒäÒ ¹¯Òmº�
�Ò� �º �º�º� �º }ºÓ�¯ºã ºmÈÓÒ® °�¯�ä ¯ºÏ¹ºm�
°
�Î�¼� °« ¹º ¹È¯ÈãËã ÓÒ² �¯�º¹¯ºmº�Ȳ � ¹¯Ò
ÓËmËãÒ}�® m��°�ÈÓ� ä�Î ÓÒäÒ m ¯ËÏ�ã �È�� �Ó�˯�
Á˯ËÓ��®Óº� mÏȼäº��� äÈ�Ó��ÓÒ² ¹ºã�m �°}ãÈ��
Ó
¼� °« mÒÏÓÈ�ËÓÓ« ¹ºãºÎËÓÓ« º°Ë® }ºÓ�¯ºã ºmÈ�
ÓÒ² �¯�º¹¯ºmº��m � º�¯ÒäÈÓÓ« �º°�ºm�¯ÓÒ² �ÈÓÒ²
¹¯º mËãÒ�ÒÓ� °�¯�ä� m °��Ó}Ȳ �Ò² �¯�º¹¯ºmº��m�
{ ϺÓ� }ºÓ�¯ºã
� }¯�ä � º�º� äºÎ�� ��Ò ¹º�
��ÎÓ� �Î˯ËãÈ ¹¯ºäÒ°ãºmÒ² ËãË}�¯ºäÈ�Ó��ÓÒ² ÏÈ�
mÈ�� cºº�È °Ò°�ËäÒ ËÏ}ºÓ�È}�Óº�º }ºÓ�¯ºã
�Ϻ�
ã«��� �¯�º¹¯ºmº��m �rz,�� m �äºmȲ ÏÓÈ�ÓÒ² ¹¯º�
äÒ°ãºmÒ² ËãË}�¯ºäÈ�Ó��ÓÒ² ÏÈmÈ� º¹Ò°ÈÓÈ m ¯º�
º�Ȳ >�� �@� |�ÓÈ} �ÓÒ}Ó��Ò m¹ãÒm� °�º¯ºÓÓ�²
}ºä�Ó�}È��® Ï mÒ}º¯Ò°�ÈÓÓ«ä °Ò°�ËäÒ rz,� ÓË
m�ȼ� °« � mÒ¹È�}� ÓÈ«mÓº°�� �Èã mÈÓ��Óº�º }ºÓ�
�È}�� �º°ã��Î�mÈÓº�º �¯�º¹¯ºmº�� Ï �Ó�ÒäÒ ¹È�
¯ÈãËã ÓÒäÒ �¯�º¹¯ºmº�ÈäÒ� «}� ¹¯ºã«�È
� ÓÈ
ÓËmËãÒ}�® m��°�ÈÓ� m�� Ó º�º �äËÓ�Ë � ä��
tȯÈ}�˯ Óȹ¯�ÎËÓº°�� äÈ�Ó��Óº�º ¹ºã« ¹¯Ò
ÓÈ«mÓº°�� �mº² �Èã mÈÓ��Óº Ïm�«ÏÈÓÒ² ¹È¯ÈãËã ÓÒ²
�¯�º¹¯ºmº��m ¹º}ÈÏÈÓº ÓÈ ¯Ò°� �� iã« ¹¯Ò}ãÈ���
°�¯�äÒ m �¯�º¹¯ºmº�Ȳ � � � �,�� ,�� º�ÓÈ}ºm��
sÈ ¯Ò°� � Ϻ¯ÈÎËÓº m¹ãÒm m��°�ÈÓ� ä�Î �¯�º�
¹¯ºmº�ÈäÒ ÓÈ ²È¯È}�˯ °�äȯӺ� Óȹ¯�ÎËÓº°�� ÓÈ�
ÓÒäÒ� Ð}�º m��°�ÈÓ ä�Î äÈ}°Òä�äÈäÒ ¹¯ºÁ�ã�m
Óȹ¯�ÎËÓº°�� +� � +� äËÓ�È ÏÈ �Ë«}Ë ÏÓÈ�ËÓÓ«
/
P�Q
�¹¯Ò m��¹ºm��ÓÒ² ÏÓÈ�ËÓÓ«² °�¯�ä�m ,� � ,���
�º �º�� ¹º��} äÈ}°Òä�ä� Óȹ¯�ÎËÓº°�� +� �
m��¹ºm��Óº mÒ²�� ÓÈ m�° �¯�º¹¯ºmº�� � ¼ ¹¯º�
ãËäÈ�Ò�ÓÒä �˯ËÏ ¹º«m� °�äȯӺ�º äÈ�Ó��Óº�º ¹º�
ã« Ï Óȹ¯�ÎËÓ�°�
+
F
�¯Ò°� �� ��
� k� {� Ðmº¯° }Ò®� ´� v� z�°�ã � ����
cÒ°� �� tȯÈ}�˯ Ïä�ÓÒ Óȹ¯�ÎËÓº°�� äÈ�Ó��Óº�º ¹ºã« ÓÈ� �Èã mÈÓ��Óº Ï�¼�ÓÈÓÒäÒ ¹È¯ÈãËã ÓÒäÒ �¯�º¹¯ºmº�ÈäÒ
�� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
�º²Ò}� δ� Ï�äºmãËÓ� m¹ãÒmºä °�°��Ó º�º �¯��
º¹¯ºmº�� ¹¯Ò ËÏ}ºÓ�È}�Óºä� mÒä�¯
mÈÓÓ� °�¯��
ä� ÓÈ� �º°ã��Î�mÈÓÒä �¯�º¹¯ºmº�ºä� äºÎÓÈ º��
¯ÒäÈ�Ò ÏÈ �º¹ºäº�º
¯�mÓ«ÓÓ« �ã« ¹È¯ÈãËã ÓÒ²
�Òã�Ó�¯Ò�ÓÒ² ¹¯ºm��ÓÒ}�m >�@�
δ =
∆+
�
+
�PD[
� ���
�Ë +
�PD[
Û äÈ}°ÒäÈã ÓÈ Óȹ¯�ÎËÓ�°� äÈ�Ó��Óº�º
¹ºã« m �º��� ÓÈ� m�°°
�¯�º¹¯ºmº�� �� mÒ}ãÒ}ÈÓÈ
°�¯�äºä ,
�
� ∆+
�
Û Óȹ¯�ÎËÓ�°� äÈ�Ó��Óº�º ¹ºã«
m ��® ÎË �º��� ÓÈ� �¯�º¹¯ºmº�ºä �� mÒ}ãÒ}ÈÓÈ
°�¯�äºä ,
�
�
|�ÓÈ �Ï äË�º�Ò} ËÏ}ºÓ�È}�Óº�º mÒÏÓÈ�ËÓÓ«
°�¯�ä� m }ºÎÓºä� Ï ¹È¯ÈãËã ÓÒ² �¯�º¹¯ºmº��m
Ïȹ¯º¹ºÓºmÈÓº m ¯ºº�� >�@� {ºÓÈ ÈÏ�¼� °« ÓÈ
mÒ}º¯Ò°�ÈÓÓ� ¯�mÓ«Ó � �º º¹Ò°�
� ¹¯ºÁ�ã Ó� ÏÈ�
ãËÎÓº°�� äº��ã�m m˯�Ò}Èã Óº� +] � �º¯ÒϺÓ�Èã Óº�
+\ °}ãÈ�ºmÒ² Óȹ¯�ÎËÓº°�� äÈ�Ó��Óº�º ¹ºã« ÓÈ�
�mºäÈ ¹È¯ÈãËã ÓÒäÒ ¹��ÏËäÓÒäÒ �¯�º¹¯ºmº�ÈäÒ�
~���Óº ¯ºº�Ò >�@� �º°�È�Ó º ¹¯ºmË�ËÓÓ« �mº²
mÒä�¯
mÈÓ m��°�ÈÓË® ä�Î �º�}ÈäÒ }¯È®Ó�²
ä�Ó�ä�ä�m m˯�Ò}Èã Óº� °}ãÈ�ºmº� +] äÈ�Ó��Óº�º
¹ºã«� ÓÈ º°Óºm� «}Ò² äºÎÓÈ Ï��®°ÓÒ�Ò ¯ºÏ¯È²�Óº}
°�¯�ä�m m °��Ó}Ȳ �¯�º¹¯ºmº��m� �ãÒÒÓÒ �² ÏÈ�
ã«�ÈÓÓ« � m��°�ÈÓ� ä�Î ÓÒäÒ� iã« ¹¯È}�Ò�Óº� ¯Ë�
Èã�ÏÈ��� ÏÈ�È�� m � ºä� mÒ¹È�}� ¹º�¯�ËÓ ��ã }Ò
�¯È°º¹º��}ºmÒ® ¹¯Ò°�¯�®� kãË� ÓËÏmÈÎÈ
�Ò ÓÈ
°mº
¹¯º°�º��� �È}Ë ¯��ËÓÓ« äȼ ¯«� °���¼mÒ²
ÓË�ºã�}�m� È °ÈäË� ¹º¹Ë¯Ë�Ó º ¹¯Ò®äȼ� °«� �º
°�¯�äÒ m °��Ó}Ȳ �¯�º¹¯ºmº��m ¯�mÓ� ä�Î °ºº
��º ¯��}º Ï�°�¯��ȼ� °« ÓÈ ¹¯È}�Ò�� mÓȰã��º}
¯�ÏÓº�º °�ÈÓ� �Ϻã«���� ¯�ÏÓº� �ºmÎÒÓÒ � }�ã }º°��
�º�È�}ºmº� ȯäÈ��¯Ò ÓÈ }ºÎÓºä� �Ï �¯�º¹¯º�
mº��m�� {mÈÎȼ� °«� �º �ã« ¯ËÈã�ÏÈ��� äË�º�Ò}Ò
Ó˺²��Óº� �º m��°�ÈÓ ä�Î �¯�º¹¯ºmº�ÈäÒ ÓË
�ãÈ äËÓ�º
ÏÈ ¹º�mº¼Ó� �ãÒÒÓ� �² ÏÈã«�ÈÓÓ«�
¡« äË�º�Ò}È ÈÏ�¼� °« ÓÈ mÒ}º¯Ò°�ÈÓÓ�
¹¯ºÁ�ã Óº� ÏÈãËÎÓº°�� �º¯ÒϺÓ�Èã Óº� °}ãÈ�ºmº�
Óȹ¯�ÎËÓº°�� äÈ�Ó��Óº�º ¹ºã« �ã« �mº² �¯�º¹�
¯ºmº��m >�@�
+
\
= �
�π
,
�
]
�
]
�
� + \
L
�
+
,
�
]
�
]
�
� + (\
L
Ü E)�
� ���
�Ë ,
�
� ,
�
Û °�¯�äÒ m °��Ó}Ȳ �¯�º¹¯ºmº��m � �
�� ]
�
� ]
�
Û �ãÒÒÓÒ ÏÈã«�ÈÓÓ« m��¹ºm��ÓÒ² �¯��
º¹¯ºmº��m� E Û m��°�ÈÓ ä�Î �¯�º¹¯ºmº�ÈäÒ�
\
�
Û È°�Ò°È ¹¯ºÁ�ã Óº� ÏÈãËÎÓº°�� �¯Ò°� ���
{Ò¯ÈÏ ��� Ï �º°�È�Ó º
�ã« ¹¯È}�Ò}Ò �º�Ó�°�
º¹Ò°�¼ ÏÈãËÎÓ�°� °}ãÈ�ºmº� Óȹ¯�ÎËÓº°�� m�� ¹È�
¯ÈäË�¯�m �,
�
� ,
�
� ]
�
� ]
�
� E� �ã« �Ȱ�º�Ò }ºÓ�¯ºã �
ºmÈÓº�º °Ò�ÓÈã�� �º ÓË ¹Ë¯ËmÒ��¼ ���� �� >��
�@� ¹¯Ò mÒä�¯
mÈÓÓ� Óȹ¯�ÎËÓº°�� äÈ�Ó��Óº�º ¹ºã«
+\ m }ºÎÓ�® �º��� Ï }¯º}ºä ∆\ \� � �
Ü \� ÓÈ�
�¯�º¹¯ºmº�ÈäÒ� �¯È}�Ò�ÓË mÒ}º¯Ò°�ÈÓÓ« ÏÈãËÎ�
Óº°�� ��� �°}ãÈ�Ó
¼� °« �Òä� �º ËÏ �ÈÓÒ² ¹¯º
¹ºãºÎËÓÓ« º�Óº�º �Ï ¹È¯ÈãËã ÓÒ² ¹��ÏËäÓÒ² �¯��
º¹¯ºmº��m ÓËäºÎãÒmº m°�ÈÓºmÒ�Ò ¹ºãºÎËÓÓ« �º��
}Ò m��ã�}�� «}È ¹¯Òm�«ÏÈÓÈ �º º°� �¯�º¹¯ºmº��
� �¯Ò°� ���
iã« �°�ÓËÓÓ« � º�º ÓË�ºã�}� ÓÈäÒ ¹¯º¹º�
Ó�¼� °« � mÒ¯ÈÏ ��� mm˰�Ò �º�È�}ºmÒ® ¹È¯ÈäË�¯
G �ã« }ºä¹ËÓ°È��� ÓËmÒÏÓÈ�ËÓº°�� �º�}Ò m��ã�}��
�º�º�
+
\
= �
�π
,
�
]
�
]
�
� + (\
L
� + G)�
+
,
�
]�
]
�
� + (\
L
Ü E + G)�
� ���
�Ë ¹È¯ÈäË�¯ G Û m��°�ÈÓ ä�Î �º�}º
m��ã�}��
Ï «}º� ¹º�ÒÓȼ� °« mÒä�¯
mÈÓÓ« ¹¯ºÁ�ã
� � m�°°
�¯�º¹¯ºmº�� �� «}Ò® ãËÎÒ� ÓÈ®ãÒÎ�Ë �º �º�}Ò
m��ã�}� �¯Ò°� ���
cÒ°� �� �¯ºÁ�ã ÓÈ ÏÈãËÎÓ�°� �º¯ÒϺÓ�Èã Óº� °}ãÈ�ºmº� Óȹ¯��
ÎËÓº°�� äÈ�Ó��Óº�º ¹ºã« �ã« �mº² ¹È¯ÈãËã ÓÒ² ¹��ÏËäÓÒ² �¯��
º¹¯ºmº��m
cÒ°� �� �º��ºmÈ ¹¯ºÁ�ã Óº� ÏÈãËÎÓº°�� �º¯ÒϺÓ�Èã Óº� °}ãÈ�º�
mº� äÈ�Ó��Óº�º ¹ºã« �ã« �mº² ¹È¯ÈãËã ÓÒ² ¹��ÏËäÓÒ² �¯�º¹¯º�
mº��m Ï mÒ}º¯Ò°�ÈÓÓ«ä ϰ�m� G
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
iã« mÒÏÓÈ�ËÓÓ« ��}ÈÓÒ² ¹È¯ÈäË�¯�m Á�Ó}���
��� [ �,
�
� ,
�
� ]
�
� ]
�
� E� G� äºÎÓÈ mÒ}º¯Ò°�È�Ò
äË�º�Ò ä�Ó�ä�ÏÈ��� �Ë}�ã }º² Á�Ó}��ºÓÈã�m� �È}Ò²�
«} °Ë¯Ë�Ó º�º }mÈ�¯È�Ò�Óº�º m��²ÒãËÓÓ«� m��Óº°�
Óº�º m��²ÒãËÓÓ«� ä�Ó�ä�ä� äÈ}°ÒäÈã Óº�º m��²Ò�
ãËÓÓ« ä�Î �˺¯Ë�Ò�ÓÒäÒ � Ë}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº º��
¯ÒäÈÓÒäÒ ÏÓÈ�ËÓÓ«äÒ� �˺¯Ë�Ò�Ó� � Ë}°¹Ë¯ÒäËÓ�
�Èã Ó� �º°ã��ÎËÓÓ« ¹º}ÈÏÈãÒ� �º �ã« �ÈÓº� ÏÈ�È��
ÓÈ®�ã � º¹�ÒäÈã ÓÒä ¼ mÒ}º¯Ò°�ÈÓÓ« Á�Ó}��ºÓÈ�
ã� äË�º� °Ë¯Ë�Ó º�º }mÈ�¯È�Ò�Óº�º m��²ÒãËÓÓ«�
�º�º�
σ� = ∑(
L = �
1
+
\
L
Ü +a
\
L
)��
���
�Ë +
\
L
Û �˺¯Ë�Ò�Ó� ÏÓÈ�ËÓÓ« Óȹ¯�ÎËÓº°��
äÈ�Ó��Óº�º ¹ºã« ¹º ¹¯ºÁ�ã
� +a
\
L
Û mÒä�¯«Ó� ÏÓÈ�
�ËÓÓ« Óȹ¯�ÎËÓº°�� äÈ�Ó��Óº�º ¹ºã« ¹º ¹¯ºÁ�ã
ÓÈ� �º°ã��Î�mÈÓÒäÒ �¯�º¹¯ºmº�ÈäÒ�
~È�È�È mÒÏÓÈ�ËÓÓ« ¹È¯ÈäË�¯�m m ÏÈãËÎÓº°�� ���
¹ºã«�ȼ m ä�Ó�ä�ÏÈ��� Á�Ó}��ºÓÈã� ����
σ� → PLQ
,
�
� ,
�
� ]
�
� ]
�
� E� G
� ���
�¯«äË mÒ}º¯Ò°�ÈÓÓ« äË�º�� ä�Ó�ä�ÏÈ��« °Ë�
¯Ë�Ó º�º }mÈ�¯È�Ò�Óº�º m��²ÒãËÓÓ« ��� äºÎË ¹¯Ò�
m˰�Ò �º º�¯ÒäÈÓÓ« ÏÓÈ�ËÓ ¹È¯ÈäË�¯�m� «}� Á�ÏÒ��
Óº ÓË ¯ËÈã�Ï�
� °« �Óȹ¯Ò}ãÈ�� ¹Ë¯ËmÒ�ËÓÓ« mË�
ãÒ�ÒÓÒ °�¯�ä� m °��Ó�� �¯�º¹¯ºmº�� Ⱥ m���¼äÓË
ÏÓÈ�ËÓÓ« ÏÈ�ãÒãËÓÓ«�� �ºä� �ã« mÒÏÓÈ�ËÓÓ« ÏÓÈ�
�ËÓ ¹È¯ÈäË�¯�m Á�Ó}��� ��� ¹º�¯�Óº m}ÈÏÈ�Ò
��ȹÈÏºÓ ¯ËÈã ÓÒ² ÏÓÈ�ËÓ ��}ÈÓÒ² ¹È¯ÈäË�¯�m�
iã« ÏÈ�È�� mÒÏÓÈ�ËÓÓ« ÏÓÈ�ËÓ °�¯�ä�m m °��Ó}Ȳ
�mº² �Èã mÈÓ��Óº Ïm�«ÏÈÓÒ² �¯�º¹¯ºmº��m �Ë®
��ȹÈÏºÓ ��Ë �È}Òä�
,
PD[
≥ ,
�
≥ ,
PLQ
� ,
PD[
≥ ,
�
≥ ,
PLQ
�
]
PD[
≥ ]
�
≥ ]
PLQ
� ]
PD[
≥ ]
�
≥ ]
PLQ
� EPD[ ≥ E ≥ E
PLQ
�
���
sÈ ¹È¯ÈäË�¯ G ºäËÎËÓÓ« ÓË ÓÈ}ãÈ�È
� °«�
º°}�ã }Ò m�Ó ÓË m¹ãÒmȼ ÓÈ Áº¯ä�mÈÓÓ« äÈ�Ó��Óº�º
¹ºã« ÓÈ� ¹È¯ÈãËã ÓÒäÒ �Èã mÈÓ��Óº Ïm�«ÏÈÓÒäÒ
�¯�º¹¯ºmº�ÈäÒ� |äËÎËÓÓ« ��� ¹¯È}�Ò�Óº Ïmº�
�«� °« �º �È}º� °Ò°�ËäÒ ¯�mÓ«Ó �
$⋅[ = Y� ���
�Ë $ Û äÈ�¯Ò�« }ºËÁ���¼Ó��m °Ò°�ËäÒ ¯�mÓ«Ó �
[ Û mË}�º¯ ¹È¯ÈäË�¯�m Á�Ó}��� ���� Y Û mË}�º¯
�¯ÈÓÒ�ÓÒ² ÏÓÈ�ËÓ ¹È¯ÈäË�¯�m [�
$ =
� � � � �
� � � � �
� � � � �
� � � � �
� � � � �
� � � � �
� � � � �
� � � � �
� � � � �
� � � � �
� Y =
,
PD[
Ü,
PLQ
,
PD[
Ü,
PLQ
]
PD[
Ü]
PLQ
]
PD[
Ü]
PLQ
E
PD[
ÜE
PLQ
�
���
~È�È�� ä�Ó�ä�ÏÈ��� Á�Ó}��ºÓÈã� ��� Ï ºäËÎËÓ�
Ó«äÒ �¹º °�¯�ä�� ¹º �ãÒÒÓ�� ¹º m��°�ÈÓ�� äºÎÓÈ
mÒ¯��Ò�Ò ÏÈ �º¹ºäº�º
äË�º�� äÓºÎÓÒ}�m �È��
¯ÈÓÎÈ >�@� n�Ó}��« �È�¯ÈÓÎÈ �ã« ÏÈ�È�� mÒÏÓÈ�
�ËÓÓ« ¹È¯ÈäË�¯�m Á�Ó}��� ��� ��Ë äÈ�Ò �È}Ò®
m���
)([� λ� X) = σ� + ∑λ
L
L = �
P
>($⋅[ Ü Y) + X
L
�
@�
���
�Ë [ Û mË}�º¯ ¹È¯ÈäË�¯�m Á�Ó}���� λ Û mË}�º¯
äÓºÎÓÒ}�m �È�¯ÈÓÎÈ� � �� … � P� �Ë P ��
Û }�ã }�°� ºäËÎËÓ � X
�
Û ¹º°ãÈã
�È Ïä�ÓÓÈ�
l�Ó�ä�ÏÈ��« Á�Ó}��� ��� Ïmº�Ò� °« �º mÒ¯��ËÓ�
Ó« �È}º� °Ò°�ËäÒ ¯�mÓ«Ó �
∂σ�
∂[
M
+ ∑
L
Q
λ
L
∂($⋅[
M
Ü ν
L
)
∂[
M
= ��
Y
PLQ
+ X
� = �� YPD[ + X
� = ��
λ >$⋅[ Ü Y
PLQ
@ = �� λ >$⋅[ Ü Y
PD[
@ = �� �λ
L
⋅X
L
= ��
����
�Ë M �� … � Q� Q �� Û }�ã }�°� ¹È¯ÈäË�¯�m�
Y
P�Q
Û m��Óº°Ò� °« �º ä�Ó�äÈã ÓÒ² ÏÓÈ�ËÓ ¹È�
¯ÈäË�¯�m� Y
PD[
Û m��¹ºm��Óº �º äÈ}°ÒäÈã ÓÒ² ÏÓÈ�
�ËÓ �
~ÓÈ�ËÓÓ« ¹È¯ÈäË�¯�m Á�Ó}��� ��� äºÎÓÈ ÏÓÈ®�Ò
�㫲ºä mÒ¯��ËÓÓ« °Ò°�ËäÒ ¯�mÓ«Ó ����� |�ÓÈ}
°Ò°�ËäÈ ¯�mÓ«Ó ���� �º°Ò� °}ãÈ�ÓÈ �}�ã }�°�
¯�mÓ«Ó Û ���� sËã�Ó�®Ó�°� �Ò² ¯�mÓ«Ó ¹¯È}�
�Ò�Óº ÓË �ºÏmºã«¼ ÈÓÈã��Ò�ÓË mÒ¯��ËÓÓ« ��� È ¹º��
¯Ë�¼ ÏȰ�º°�mÈÓÓ« �Ò°Ëã ÓÒ² äË�º��m� �º mÒäÈ�ȼ
�º°Ò� ¹º��ÎÓÒ² º�Ò°ã
mÈã ÓÒ² ÏȰº�m�
z¯�ä äË�º�� äÓºÎÓÒ}�m �È�¯ÈÓÎÈ �ã« ÏÓȲº��
ÎËÓÓ« ¹È¯ÈäË�¯�m Á�Ó}��� ��� Ï ºäËÎËÓÓ«äÒ ���
äºÎÓÈ ÏȰ�º°�mÈ�Ò äË�º�Ò ¹¯«äº�º ¹º��}� ä�Ó�ä��
ä� Á�Ó}��ºÓÈã� ���� sÈ®�ã � ¹¯Ò�È�ÓÒäÒ �ã«
�ÈÓº� ÏÈ�È�� ¼ äË�º� �¯È��¼Ó�È �äË�º� °¹�°}�� �
äË�º� }ºä¹ãË}°�m rº}°È�
v��Ó�°� äË�º�� �¯È��¼Ó�È ¹ºã«�ȼ m ¹º°ã��ºm�
Óºä� ¹º��}� �º�º} m ¹¯º°�º¯� ¹È¯ÈäË�¯�m Á�Ó}����
�ã« «}º� ��}ȼ� °« Ë}°�¯Ëä�ä >�@� È °ÈäË
[
N + �
= [
N
+ D
N
⋅3
N
� ����
�Ë 3
N
Û mË}�º¯� �º mÒÏÓÈ�ȼ Óȹ¯«ä °¹�°}��
D
N
Û mËãÒ�ÒÓÈ }¯º}� ¹º��}� �º�º}� N Û Óºä˯
��˯È���� N �� �� �� �¯Ò � ºä� �º�}Ò [
N
mÒÏ�
ÓÈ�È
� °« �È}� �º �ã« ÓÒ² mÒ}ºÓ�mÈãÒ°« m°� ÏÈ�
�ÈÓ� ºäËÎËÓÓ«�
iã« ¹º��}� ¹È¯ÈäË�¯�m Á�Ó}��� �È�¯ÈÓÎÈ ���
ÏȰӺmÈÓº äË�º� �¯È��¼Ó�È
[
N + �
= [
N
+ D
N
)
′([
N
)� ����
�Ë )′�[
N
� Û �¯È��¼Ó� Á�Ó}��� )�[� m �º��� [
N
�
)′([)
N
=
∂)([)
N
∂[
�
� … �
∂)([)
N
∂[
��
7
�
� mÒ¹È�}�� }ºãÒ �º�}È [N mÒ²º�Ò� ÏÈ �¯ÈÓÒ�
�º¹�°�Òäº� ºãȰ��� ÈÓ�Ò�¯È��¼Ó� ¹¯ºË}��¼� °« ÓÈ
¹ãº�ÒÓÒ� «}� ȹ¯º}°Òä�
� ��ã«Ó}� �¯ÈÓÒ�� ¹º�
ãÒÏ� �º�}Ò [N� ��°ã« � º�º ¹¯ºmº�Ò� °« ¹º��}
�º�}Ò [N � �
�È}º�� �º )�[N � �
� � )�[N��
�� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
~È�Èãºä� äË�º� �¯È��¼Ó�� °}ãÈ�ȼ� °«
Ï ÓȰ��¹ÓÒ² º¹Ë¯È��®� �� m �º��� [N mÒÏ�
ÓÈ�ȼ� °« Óȹ¯«ä °¹�°}� 3N� �� ÏÓȲº�
�Ò� °« mËãÒ�ÒÓÈ }¯º}� DN� �� mÒÏÓÈ�
�ȼ� °« ÓºmË ÓÈãÒÎËÓÓ« ¹È¯ÈäË�¯�m
Á�Ó}��� ����
lË�º� �¯È��¼Ó�� äȼ mÒ°º}� �º�Ó�°� �
ÈãË ¹ºm�ã Ó� Ï�ÎÓ�°� � �º mÒäÈ�ȼ mÒ�
°º}º� ¹º��ÎÓº°�� º�Ò°ã
mÈã ÓÒ² ÏÈ�
°º�m� iÈÓÒ® äË�º� ¹º��}� ¹È¯ÈäË�¯�m
�º��ã Óº mÒ}º¯Ò°�ºm�mÈ�Ò �ã« �º�Óº�º
mÒÏÓÈ�ËÓÓ« °�ÈÓ� �Ϻã«��®Óº�º ¹º}¯Ò��«
¹È¯ÈãËã ÓÒ² �¯�º¹¯ºmº��m ¹¯Ò ¹¯ºmË�
�ËÓÓ� ¹ãÈÓºmº�¯Ë�ãÈäËÓ�Óº�º }ºÓ�¯ºã
�
lË�º� }ºä¹ãË}°�m rº}°È Û �Ë ¯�ÏÓº�
mÒ� äË�º�� È�È�º�¯ÈÓÓÒ}�m� �º �ËÁº¯�
ä�
� °« >�@� iã« ¹º��}� Ë}°�¯Ëä�ä�
Á�Ó}��� σ��[� ��� m �˰�ÒmÒä�¯Óºä� ¹¯º°�
�º¯� ¹È¯ÈäË�¯�m Á�Ó}��� [ ��� ���
� °«
È�È�º�¯ÈÓÓÒ}Ò� «}� °}ãÈ�È
� °« Ï Q � �
� m˯�ÒÓ ��º�º} m ¹¯º°�º¯� ¹È¯ÈäË�¯�m��
{��¹ºm��Óº }ºº¯�ÒÓÈ�Ò È�È�º�¯ÈÓÓÒ}È
���� �È}ÒäÒ�
[>M� N@ = ([�>M� N@� ���� [�>M� N@)
7
� ����
�Ë M Û Óºä˯ �º�}Ò m }ºä¹ãË}°�� M �� �� … �
�� N Û Óºä˯ ��˯È���� N �� �� ��
kã�º¯Ò�ä }ºä¹ãË}°Óº�º äË�º�� ¹ºã«�ȼ m ÓȰ�
��¹Óºä�� {ÒÏÓÈ�ȼ� °« ¹º�È�}ºmÈ �º�}È [>�� �@ m
ºãȰ�� �º¹�°�ÒäÒ² ÏÓÈ�ËÓ ¹È¯ÈäË�¯�m Á�Ó}���
���� iÈã� ¹º�¯�Óº mÒ¯È�Ò ��°� �º�º}� �º
m��¹ºm��È
� ºäËÎËÓÓ«ä� zºº¯�ÒÓÈ�Ò �ÈÓÒ² �˰�
�Ò m˯�ÒÓ mÒÏÓÈ�È
� °« ÓȰ��¹ÓÒä �ÒÓºä�
[
�
>M� �@ D
�
� U
�
�S
�
Ü D
�
��
� �� �� … � �� M �� �� … � �� ����
�Ë D
�
Û ºäËÎËÓÓ« ÓÈ ä�Ó�äÈã Ó� ÏÓÈ�ËÓÓ« ¹È�
¯ÈäË�¯�m� S
�
Û ºäËÎËÓÓ« ÓÈ äÈ}°ÒäÈã Ó� ÏÓÈ�ËÓÓ«
¹È¯ÈäË�¯�m Á�Ó}��� ���� U
�
Û ¹°Ëm�ºmÒ¹È�}ºmË �Ò°�
ãº� ¯�mÓºä�¯Óº ¯ºÏ¹º��ãËÓË ÓÈ �Ó�˯mÈã� >�� �@�
sÈ º°Óºm� º�¯ÒäÈÓÒ² }ºº¯�ÒÓÈ� m˯�ÒÓ È�È�º��
¯ÈÓÓÒ}È ¯ºÏ¯È²ºm�¼� °« ÏÓÈ�ËÓÓ« Á�Ó}��� σ��[�
�ã« }ºÎÓº� �º�}Ò� ~ �°�² ¯ºÏ¯È²ºmÈÓÒ² ÏÓÈ�ËÓ
Á�Ó}��� mÒүȼ� °« äÈ}°ÒäÈã ÓË�
σ�([>K� N@) = PD[
σ
�([>�� N@)� … �σ�([>�� N@) � ����
sȰ��¹ÓÒä }¯º}ºä ¼ ¯ºÏ¯È²�Óº} �ËÓ�¯È mÈ�Ò
È�È�º�¯ÈÓÓÒ}È�
[
L
>O� N@ = �
�
∑[
L
M = �
�
>M� N@ Ü [
L
>K� N@
� L = �� �� … � �� ����
sÈ }ºÎÓ�® ��˯È��� ÏÈä�Ó
¼� °« m˯�ÒÓÈ [>K� N@�
m «}�® ÏÓÈ�ËÓÓ« Á�Ó}��� äȼ ÓÈ®�ã �� mËãÒ�ÒÓ��
iã« � º�º [>K� N@ m��Òmȼ� °« m��Óº°Óº �ËÓ�¯�
mÈ�Ò [>O� N@ È�È�º�¯ÈÓÓÒ}È� �º�}È [>P� N@� �º
ÏÈä�Ó
¼ m˯�ÒÓ� [>K� N@� mÒÏÓÈ�ȼ� °« ÏÈ Áº¯�
ä�ãº
�
[>S� N@ �D � ��>O� N@ � D>K� N@� ����
�Ë D ! � Û }ºËÁ���¼Ó� m��Ò��«� ÓÈ®�ã � ¹¯Ò®�
Ó«�Ó� �ȼ ÏÓÈ�ËÓÓ« D ���� �¯Ò � ºä� Óºm� m˯�ÒÓÒ
È�È�º�¯ÈÓÓÒ}È m����}�
� °« ÏÈ ÓËmËãÒ}� }�ã }�°�
}¯º}�m� È ÏÓÈ�ËÓÓ« Á�Ó}��� σ��[� ÏäËÓ��¼� °« �º°�
�È�Ó º �mÒ�}º� Ð}�º σ��[>S� N@� ! σ��[>K� N@�� �º��
}ºËÁ���¼Ó� m��Ò��« ÏäËÓ��¼� °« m�m��� �º �º�º
äºäËÓ��� ¹º}Ò �º�}È [>S� N@ ÓË °�ÈÓË �º¹�°�Òäº
�
�º��} ÏÈ}�Ó��¼� °«� «}�º ÏÓÈ�ËÓÓ« Á�Ó}��� äÈãº
Ïä�Ó
¼� °« ÓÈ ¹¯º�«Ï� ¹�«�Ò ¹º°ã��ºmÓÒ² ��˯È��®�
_ σ�([>O� N + �@) Ü σ�([>O� N@)_ ≤ ε� N = �� �� … � �� ����
�Ë ε Û ÏÈ�ÈÓÈ }ºÓ°�ÈÓ�È� { � ºä� mÒ¹È�}� }º�
º¯�ÒÓÈ�Ò �ËÓ�¯� mÈ�Ò È�È�º�¯ÈÓÓÒ}È ¼ ��}ÈÓÒäÒ
¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ�
�˯ËmÈ�ÈäÒ äË�º�� }ºä¹ãË}°�m rº}°È ¼ ®º�º
¹¯º°�º�È� ϯ��Ó�°� �ã« ¹¯º�¯Èä�mÈÓÓ«� ÓÈ��®Ó�°�
m ¯ºº��� mÒ}º¯Ò°�ÈÓÓ« ��ã }Ò ÏÓÈ�ËÓÓ Á�Ó}���
��� � ºäËÎËÓ ���� �È}Òä �ÒÓºä� äË�º� }ºä¹�
ãË}°�m rº}°È äºÎË ��Ò ¯ËÈã�ϺmÈÓÒ® �ã« äÈãº�
¹º��ÎÓÒ² º�Ò°ã
mÈã ÓÒ² ÏȰº�m� «}� m²º�«� �º
°}ãÈ�� mÒä�¯
mÈã ÓÒ² ¹¯Ò°�¯º�m�
~ȹ¯º¹ºÓºmÈÓÈ ÏÈãËÎÓ�°� ��� �È}ºÎ äºÎË ��Ò
ÏȰ�º°ºmÈÓÈ � �ã« �ã �º� }�ã }º°��� Ó�Î �mÈ ¹È�
¯ÈãËã ÓÒ² �Èã mÈÓ��Óº Ï�¼�ÓÈÓÒ² �¯�º¹¯ºmº��m�
+
\
=
�
�π
,
�
]
�
]
�
� + (\
L
+ G)�
+ ∑
M = �
Q
,
M
]
M
]
M
� + (\
L
Ü E
M Ü �
+ G)�
� ����
�Ë Q Û }�ã }�°� ¹È¯ÈãËã ÓÒ² �¯�º¹¯ºmº��m� E
M
Û m��°�ÈÓ ä�Î �¯�º¹¯ºmº�ºä � ��º ÏÓȲº�Ò� °«
ÓÈ®ãÒÎ�Ë �º �º�}Ò m��ã�}�� � M�ä �¯�º¹¯ºmº�ºä
¹¯Ò M �� … � Q�
sÈ º°Óºm� ÓÈmË�ËÓº�º mÒ�Ë ¹¯º¹ºÓ�¼� °« äË�
�º�Ò}È }ºÓ�¯ºã
�Ϻã«��®Óº�º ¹º}¯Ò��« �Èã �
mÈÓ��Óº Ï�¼�ÓÈÓÒ² ¹È¯ÈãËã ÓÒ² �¯�º¹¯ºmº��m�
°�� «}º� ¹ºã«�ȼ m ÓȰ��¹Óºä��
sÈ ¹ËmÓ�® m��°�ÈÓ� m�� º¯�¼Ó�ºmÓº� �¯È°Ò ¹¯º�
ã«�ÈÓÓ« ¹È¯ÈãËã ÓÒ² �¯�º¹¯ºmº��m mÒүȼ� °«
�º�}È m��ã�}�� ¹º�ÒÓÈ
�Ò Ï «}º� Ï ¹ËmÓÒä }¯º}ºä
mÒä�¯
� °« ÏÓÈ�ËÓÓ« �º¯ÒϺÓ�Èã Óº� °}ãÈ�ºmº�
Óȹ¯�ÎËÓº°�� äÈ�Ó��Óº�º ¹ºã« ÓÈ� �¯�º¹¯ºmº�È�
äÒ� {Òä�¯
mÈÓÓ« ¹¯ºmº�Ò� °« m Óȹ¯«ä}�� ¹Ë¯�
¹ËÓ�Ò}�㫯Ӻä� �¯È°� ¹¯ºã«�ÈÓÓ« �¯�º¹¯ºmº��m�
cÒ°� �� v²ËäÈ�Ò�ÓË Ïº¯ÈÎËÓÓ« Ë}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº� �°�ÈÓºm}Ò
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
�º �º�}Ò� «}È ãËÎÒ� ÓÈ ¹¯º�ÒãËÎÓ�® °�º¯ºÓ� m��
�¯È°Ò ¹º m��Óº�ËÓÓ
�º �º�}Ò m��ã�}��
~ÓÈ�ËÓÓ« °ÒãÒ °�¯�ä� m °��Ó}Ȳ }ºÎÓº�º Ï �¯��
º¹¯ºmº��m� ÏÓÈ�ËÓÓ« �ãÒÒÓÒ �² ÏÈã«�ÈÓÓ« �
m��°�ÈÓ� ä�Î ÓÒäÒ mÒÏÓÈ�ȼ� °« ÓÈ º°Óºm� º�¯Ò�
äÈÓº� ¹¯ºÁ�ã Óº� ÏÈãËÎÓº°�� Óȹ¯�ÎËÓº°�� äÈ�Ó���
Óº�º ¹ºã«� {ÒÏÓÈ�ËÓÓ« ¹È¯ÈäË�¯�m ¹¯ºmº�Ò� °« Ⱥ
ËϹº°Ë¯Ë�Ó º ÓÈ ä�°�� }ºÓ�¯ºã
�Ï ÏȰ�º°�mÈÓÓ«ä
�Ò°Ëã Óº�º äË�º�� }ºä¹ãË}°�m rº}°È� Ⱥ m °�È��º�
ÓȯÓÒ² �äºmȲ Ï mÒ�º
�º�Ó�°�
�Ï ÏȰ�º°�mÈÓÓ«ä
�¯È��¼Ó�Óº�º äË�º�� ÓÈ®�mÒ��º�º °¹�°}��
iã« ¹Ë¯Ëm�¯}Ò Ïȹ¯º¹ºÓºmÈÓº� äË�º�Ò}Ò ËÏ�
}ºÓ�È}�Óº�º mÒÏÓÈ�ËÓÓ« mÒ�Ë ÓÈmË�ËÓÒ² ¹È¯È�
äË�¯�m �ã« �Èã mÈÓ��Óº Ï�¼�ÓÈÓÒ² ¹È¯ÈãËã ÓÒ²
�¯�º¹¯ºmº��m �ãÈ ¯ºÏ¯ºãËÓÈ Ë}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã ÓÈ
�°�ÈÓºm}È� °²ËäÈ «}º� ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÈ ÓÈ ¯Ò°� ��
iã« äº�Ëã
mÈÓÓ« �¯�º¹¯ºmº��m mÒ}º¯Ò°�ºm��
� °« �mÈ �Òã�Ó�¯Ò�Ó� ¹¯ºm��ÓÒ}Ò � � �� «}�
ÏÈ}¯�¹ãËÓ� ÓÈ °�º«}Ȳ �� �¯ºm��ÓÒ} � äºÎË ¹Ë�
¯Ëä���mÈ�Ò° ¹º �º¯ÒϺÓ�Èã� � m˯�Ò}Èã�� {ÒÏÓÈ�
�ËÓÓ« �º¯ÒϺÓ�Èã Óº� °}ãÈ�ºmº� Óȹ¯�ÎËÓº°��
äÈ�Ó��Óº�º ¹ºã«� �º Ó˺²��ÓÈ �ã« ¹º��ºmÒ
¹¯ºÁ�ã Óº� ÏÈãËÎÓº°��� Ï��®°Ó
¼� °« ÏÈ �º¹ºäº�º
äÈ�Ó��Óº� ÈÓ�ËÓÒ �� rËϹº°Ë¯Ë�Ó¼ m��º¯ÈÎËÓÓ«
ÏÓÈ�ËÓÓ« Óȹ¯�ÎËÓº°�� ¹ºã« Ï��®°Ó
¼� °« m�º¯ÒÓ�
ÓÒä ¹¯Ò°�¯º¼ä �� lÈ�Ó��ÓÈ ÈÓ�ËÓÈ ¹Ë¯Ëä���¼� °«
ÓÈ� ¹¯ºm��ÓÒ}ÈäÒ �� � ÏÈ �º¹ºäº�º
¹¯Ò°�¯º
�� iÎ˯Ëãºä °ÒÓ�°º��Èã Óº�º °Ò�ÓÈã� °ã�ÎÒ� �Ë�
Ó˯È�º¯ �� Ï äË�º
¹��mÒ�ËÓÓ« ÏÈmÈ�ºÏȲҰ�� �Ȱ�
�º�È }ºÓ�¯ºã Óº�º °Ò�ÓÈã� �ËÓ˯È�º¯È °�ÈÓºmÒ�
��� ��� zºÓ�¯ºã mËãÒ�ÒÓÒ °�¯�ä� °Ò�ÓÈã� m }ºÎ�
Óºä� Ï ¹¯ºm��ÓÒ}�m Ï��®°Ó
¼� °« ÏÈ �º¹ºäº�º
�ÒÁ¯ºmÒ² Èä¹Ë¯äË�¯�m �� v�¯�ä m }ºÎÓºä�
¹¯ºm��ÓÒ}� ÏÈ�ȼ� °« ¯Ëº°�È�ÈäÒ ��
~ äË�º
º�¯ÒäÈÓÓ« ¹¯ºÁ�ã
�º¯ÒϺÓ�Èã Óº�
°}ãÈ�ºmº� Óȹ¯�ÎËÓº°�� äÈ�Ó��Óº�º ¹ºã« äÈ�Ó��ÓÈ
ÈÓ�ËÓÈ � ¹Ë¯Ëä���mÈãȰ ¹Ë¯¹ËÓ�Ò}�㫯Ӻ �º º°Ë®
¹È¯ÈãËã ÓÒ² ¹¯ºm��ÓÒ}�m �� � Ï }¯º}ºä ���� ä�
{ ¯ËÏ�ã �È�� mÒä�¯
mÈÓ �ãÒ º�¯ÒäÈÓ� ¹¯ºÁ�ã Ó�
ÏÈãËÎÓº°�� �ã« ¯�ÏÓÒ² ÓȺ¯�m ÏÓÈ�ËÓ °�¯�ä� m
¹¯ºm��ÓÒ}Ȳ �,
�
� ,
�
�� È �È}ºÎ m��°�ÈÓ� m�� º°� }ºÎ�
Óº�º ¹¯ºm��ÓÒ}È �º ¹Ë¯Ë}ãÈ�ÒÓÒ ¹¯Ò°�¯º
¹Ë�
¯Ëä��ËÓÓ« � �]
�
� ]
�
�� �º �ä���¼ ¹ºm˯²Ó
ÏËäã�� �
m��°�ÈÓ� ä�Î ¹¯ºm��ÓÒ}ÈäÒ E� iã« ¹º��}� ¹È¯È�
äË�¯�m mÒ}º¯Ò°�ºm�mÈm°« �¯È��¼Ó�ÓÒ® äË�º� ÓÈ®�mÒ��
�º�º °¹�°}� � äË�º� }ºä¹ãË}°�m rº}°È� cËÏ�ã �È�Ò
¹¯ºmË�ËÓÒ² Ë}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã ÓÒ² �º°ã��ÎËÓ �ã
°�¯�¼
�ÈãÒ�«�
�¯ºmË�ËÓ� Ë}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó� �º°ã��ÎËÓÓ« ¹º}È�
ÏÈãÒ È�Ë}mÈ�Ó�°� Ïȹ¯º¹ºÓºmÈÓº� äÈ�ËäÈ�Ò�Óº� äº�
�Ëã� Á�ÏÒ�ÓÒä ¹¯º�˰Èä ��mº¯ËÓÓ« äÈ�Ó��Óº�º ¹ºã«
ÓÈm}ºãº ¹È¯ÈãËã ÓÒ² �Èã mÈÓ��Óº Ïm�«ÏÈÓÒ² �¯��
º¹¯ºmº��m � �º°�È�Ó
�ã« ¹¯È}�Ò�Óº�º ÏȰ�º°��
mÈÓÓ« �º�Ó�°� mÒÏÓÈ�ËÓÓ« ÏÓÈ�ËÓ °�¯�ä�m� �º
¹¯º��}È
� m °��Ó}Ȳ �ÈÓÒ² �¯�º¹¯ºmº��m� |¹Ò�
°ÈÓÈ mÒ�Ë äË�º�Ò}È �ã« °mº�º ÏȰ�º°�mÈÓÓ« ÓÈ ¹¯È}�
�Ò�� ÓË mÒäÈ�ȼ mÒÏÓÈ�ËÓÓ« �º�Óº�º ¹ºãºÎËÓÓ« º°�
}ºÎÓº�º Ï �¯�º¹¯ºmº��m� ÏÈm�«}Ò mmË�ËÓÓ
�º�
�È�}ºmº�º ¹È¯ÈäË�¯� ϰ�m��
�� iÎÈãÈ c� l� pãË}�¯ºäÈ�Ó��Ó� º°�ËÎËÓÓ« � }ºÓ�¯ºã }º�
¯ºÏ�� ¹��ÏËäÓÒ² �¯�º¹¯ºmº��m �� l˲ÈÓ�}È ¯�®Ó�mÈÓÓ«
�È ä��Ó�°� äÈ�˯�Èã�m� iºm��� ¹º°�ÓÒ}� �� �� Û � m�m�
nl, sks�� Û ����� Û v� ���Ü����
�� {È�Ò�È} v� ��� Ðmº¯° }Ò® k� {� {�º°}ºÓÈãËÓÓ« ¹¯ÒãÈ��
�ã« ËÏ}ºÓ�È}�Óº�º }ºÓ�¯ºã
°�ÈÓ� �Ϻã«��®Óº�º ¹º}¯Ò��«
¹��ÏËäÓÒ² ÓÈÁ�º�ÈϺ¹¯ºmº��m �� lË�º�Ò � ¹¯ÒãÈ�Ò }ºÓ��
¯ºã
«}º°��� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
�� {È�Ò�È} v� ��� Ðmº¯° }Ò® k� {� vÒ°�ËäÈ ËÏ}ºÓ�È}�Óº�º
}ºÓ�¯ºã
°�ÈÓ� �Ϻã«��®Óº�º ¹º}¯Ò��« ¹��ÏËäÓÒ² ÓÈÁ�º�È�
Ϻ¹¯ºmº��m m �äºmȲ ÏÓÈ�ÓÒ² ¹¯ºäÒ°ãºmÒ² ÏÈmÈ� ��
{Òä�¯
mÈã ÓÈ �È º�Ò°ã
mÈã ÓÈ �˲Ó�}È m �˲Ӻãº���ÓÒ²
¹¯º�˰Ȳ� Û �¯È�� sz� täËã ÓÒ� }Ò®� �� �¯ÈmÓ« Û �
�˯mÓ« ���� ¯�
�� Ð}ºmãËm j� j� r˰}ºÓ�È}�Ó©Ë ªãË}�¯ºÒÏä˯Ò�Ëã Ó©Ë ¹¯Ò�
º¯©� Û l�� wÓ˯�ºÈ�ºäÒÏ�È�� ����� Û ��� °�
�� iº°ã��ÎËÓÓ« äÈ�Ó��Óº�º ¹ºã« ¹È¯ÈãËã ÓÒ² �¯�º¹¯ºmº��m�
Ï��ÎËÓÒ² °�¯�äÈäÒ ÓÒÏ }º� �Ȱ�º�Ò � c� l� iÎÈãÈ�
�� k� l�Ï
}� |� �� lÈ}°ÒäËÓ}º� |� ,� vËÓ
} �� lË�º�Ò
� ¹¯ÒãÈ�Ò }ºÓ�¯ºã
«}º°��� Û ����� Û ¢ �� Û v� �Ü��
�� �º¯�ÒËÓ}º {� j�� Яº�Ëm°}Ò® p� {� wãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�ÓºË º�
Óȯ�ÎËÓÒË ÒÓÎËÓ˯ө² }ºää�ÓÒ}È�Ò® Ò ãº}Èã Ó©² ÈÓº�
äÈãÒ®� Û zÒËm� sÈ�}� ��ä}È� ����� Û ��� °�
�� rÈÓ�Ò r� lË�º�© º¹�ÒäÒÏÈ�ÒÒ� Û l�� cÈ�Òº Ò °m«Ï �
����� Û ��� °�
1\Zgh�NjZgd� gZp� l_og� mg�l gZnlb � ]Zam GZ^�creZ ^h j_^Zdp��
����������
cËÏ�ã �È�Ò Ë}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã ÓÒ² �º°ã��ÎËÓ � ¹¯ºmË�ËÓÒ² ÓÈ ãȺ¯È�º¯Ó�® �°�ÈÓºm��
{ËãÒ�ÒÓÈ�
º�ÒÓÒ�«
mÒä�¯�
~È�ÈÓ� ÏÓÈ�ËÓÓ«
{ÒÏÓÈ�ËÓ� mËãÒ�ÒÓÒ
�¯È��¼Ó�ÓÒ® äË�º� ÓÈ®�mÒ��º�º °¹�°}� äË�º� }ºä¹ãË}°�m rº}°È
¢ � ¢ � ¢ � ¢ � ¢ � ¢ � ¢ � ¢ � ¢ �
,
�
� k ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ���� ����
,
�
� k ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� �����
]
�
� ä ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ���� ����
]
�
� ä ����� ����� ����� ����� ����� ���� ����� ���� ����
E� ä ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ���� ����
G� ä ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ���� ����
� ¯ Ò ä � � } È � ¢ �Ü� Û ÓºäË¯Ò Ë}°¹Ë¯ÒäËÓ���
�� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97685 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0235-3474 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:15:12Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Яворський, А.В. Кісіль, І.С. 2016-03-31T18:51:13Z 2016-03-31T18:51:13Z 2004 Безконтактний контроль стану ізоляційного покриття гальванічно з`еднаних паралельних промислових нафтогазопроводів / А.В. Яворський, I.С. Кісіль // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2004. — № 3. — С. 36-40. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0235-3474 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97685 Запропоновано методику контролю стану ізоляційного покриття паралельних гальванічно зв'язаних нафтогазопроводів, які лежать на відстані, меншій за подвійну глибину залягання. uk Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Неразрушающий контроль Безконтактний контроль стану ізоляційного покриття гальванічно з`еднаних паралельних промислових нафтогазопроводів Contactless control of the condition of insulating coating in galvanically-coupled parallel industrial oil and gas pipelines Article published earlier |
| spellingShingle | Безконтактний контроль стану ізоляційного покриття гальванічно з`еднаних паралельних промислових нафтогазопроводів Яворський, А.В. Кісіль, І.С. Неразрушающий контроль |
| title | Безконтактний контроль стану ізоляційного покриття гальванічно з`еднаних паралельних промислових нафтогазопроводів |
| title_alt | Contactless control of the condition of insulating coating in galvanically-coupled parallel industrial oil and gas pipelines |
| title_full | Безконтактний контроль стану ізоляційного покриття гальванічно з`еднаних паралельних промислових нафтогазопроводів |
| title_fullStr | Безконтактний контроль стану ізоляційного покриття гальванічно з`еднаних паралельних промислових нафтогазопроводів |
| title_full_unstemmed | Безконтактний контроль стану ізоляційного покриття гальванічно з`еднаних паралельних промислових нафтогазопроводів |
| title_short | Безконтактний контроль стану ізоляційного покриття гальванічно з`еднаних паралельних промислових нафтогазопроводів |
| title_sort | безконтактний контроль стану ізоляційного покриття гальванічно з`еднаних паралельних промислових нафтогазопроводів |
| topic | Неразрушающий контроль |
| topic_facet | Неразрушающий контроль |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97685 |
| work_keys_str_mv | AT âvorsʹkiiav bezkontaktniikontrolʹstanuízolâcíinogopokrittâgalʹvaníčnozednanihparalelʹnihpromislovihnaftogazoprovodív AT kísílʹís bezkontaktniikontrolʹstanuízolâcíinogopokrittâgalʹvaníčnozednanihparalelʹnihpromislovihnaftogazoprovodív AT âvorsʹkiiav contactlesscontroloftheconditionofinsulatingcoatingingalvanicallycoupledparallelindustrialoilandgaspipelines AT kísílʹís contactlesscontroloftheconditionofinsulatingcoatingingalvanicallycoupledparallelindustrialoilandgaspipelines |