Зависимость скалярных импедансов от азимута комплексного вектора магнитного поля
Продовжено дослідження властивостей скалярних параметрів імпедансного типу, зокрема визначення форми залежності цих параметрів від поляризації тангенціального магнітного поля. Розглянуто зв’язки цих параметрів з класичним для магнітотелуричних методів тензором імпедансу. The work is devoted to the f...
Saved in:
| Published in: | Геофизический журнал |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
2012
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97723 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Зависимость скалярных импедансов от азимута комплексного вектора магнитного поля / Т.И. Причепий // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 3. — С. 129-136. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860261955263004672 |
|---|---|
| author | Причепий, Т.И. |
| author_facet | Причепий, Т.И. |
| citation_txt | Зависимость скалярных импедансов от азимута комплексного вектора магнитного поля / Т.И. Причепий // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 3. — С. 129-136. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геофизический журнал |
| description | Продовжено дослідження властивостей скалярних параметрів імпедансного типу, зокрема визначення форми залежності цих параметрів від поляризації тангенціального магнітного поля. Розглянуто зв’язки цих параметрів з класичним для магнітотелуричних методів тензором імпедансу.
The work is devoted to the further research of properties of scalar parameters of impedance type, in particular to definition of the form of dependence of these parameters on polarization of tangential magnetic field. Interrelations of these parameters with classical for magnetotelluric methods tensor of impedance have been considered.
Продолжены исследования особенностей скалярных параметров импедансного типа, в частности, определение формы зависимости этих параметров от поляризации тангенциального магнитного поля. Рассмотрены связи этих параметров с классическим для магнитотеллурических методов тензором импеданса.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:56:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
���������
����
������������������ ������ �����
���������� �!�"#$%&'�(�)*� ��)+*�,-., .,/
��������
�
���������
����
������������������ ������ �
����
����������� ��������� �������
�
©©©©©���������
��
������
�
��������������������������
��������������
�
����� �!��"
��#
$�"�%%�� �
�$�0�1&2'�%���'�%�3�$�0 �''�4�����5����#'� �3
���&��'�
��&��!(&'�
$��!���������)����!$�
�*� ���+���(��(+ �&�
�
������ ��
�����+�����
�,�
$����+����!�'
���(�-�*� ���+���(���(&� �!$����-(.���
��
-(�!/
����+��0
(�
���� �!$��1���!$
������2$����-�*� ���+���(�����!���,
�+�&!$�+��
(����!���,
�*�+���0
&(����
����+�(+ �&�
���
345�6789�:;�<5=7>5<�>7�>45�?@8>458�85;5A8B4�7?�C87C58>:5;�7?�;BADA8�CA8AE5>58;�7?�:EC5<AFB5
>GC5��:F�CA8>:B@DA8�>7�<5?:F:>:7F�7?�>45�?78E�7?�<5C5F<5FB5�7?�>45;5�CA8AE5>58;�7F�C7DA8:HA>:7F
7?�>AFI5F>:AD�EAIF5>:B�?:5D<��JF>5885DA>:7F;�7?�>45;5�CA8AE5>58;�6:>4�BDA;;:BAD�?78�EAIF5>7>5DD@0
8:B�E5>47<;�>5F;78�7?�:EC5<AFB5�4A=5�K55F�B7F;:<585<�
�+ �&�
�
���� ���
���$�!$���$��!����,����+�&!$�+��
�����!!���,����*����!�&���
�)�
L
�� ��&����!�
������
�M�
��+�+�'&����
��
-��!/
�+����+ �
�
��+��
����,�����
���
N!�����+��
��
���� �!$�O�N!�����,����)� τ� ���+��
��
�)� τ� P
.][ ττ = �� Z
�
1����Q������� ��+�
�
��+���
������+ �&�
��� Ẑ ��
��!������+�)���!�&���N!����������&0
������
���+���&������
���
��
�� ��+�
�
���+�&�!��R !����)���������-��
��
�)�S�+!���
�
������#��������!/
�� �&���� !����$�N!�����+��
��
�$���!
�T�UV��&�,�����)���+��������"��WX�
L&
�)�����!/���
����
�*���
������+ �&�
���+���&���� ����!$#Y�*� ��
$�/�Q�!����!�'
�)
+�*�
��+����+�����
�$�N!�����+��
��
�������!�����$�!$���$� ��&����!�
�$����,���
�����
����Q���*�UZ�+�
��"��[\�"��]\�"������&��X��^���+���&�����Q��Q�����_`0&�
�*���
���
��
�
����������&�)�UaK7@D0a>>A��b758F58��%W��X�����!��
��������)�!���!/
�$���$�/�+�'&����+ �
�
0
��+����+ !���
�*��+ !���&�N!�����,���������+��
��
���� �!�)�
�����
�-�����&�!��+�'��
Q��/� ��&����!�
������
����+
,)()( �������� ××ξ+×ζ=×× **
�&��� �O��
�M
$$�
��+�!/����+ �&�
�
�)� !�������\���!�,�
�
,
)(
2
��
���
×
×
−=ζ
*
����� 2
)()(*
��
����
×
××
=ξ
���/����!$�
��� ���+������+ �&�
�
������ ��
���&����!$���� ��&�!�
�)��
���������!�&���
�������+���$���+�'&��N��+�� ���+����0
+������
����+��+ �&�
���c��������
���&!$���!���)�����&���&
����+�
���Q���� ���+ �&�
0
�����+�#�� �����
����Y�������
��d��`��������!�&���
�$�Q�!���&�!�
��&!$�
�������*�,���0
�*���&�,�O�
� ��+�������!�&���
������!$�
�*��+ �&�
����������
�-�)���
������+ �&�
0
��� ���!�
�)
�)� �!$����-���+��
��
���� �!$�U���,� �)��"�%�X��e�
����$Y�)�����/��&�!���0
�5������6���7
.)- ���������� �!�"#$%&'�(�)*� ��)+*�,-.,
�$� � �����
����!/����Q�QY��/� �!�,�
�)�����!/����&!$� ������!/
�)� �!$����-���+��0
��
���� �!$���� �!/��$��&�#����+������+ !���
������������Uf�������%W �X�
������
��������� �������� ������
����������� ���������/���
��
-��!/
�)���+ 0
!���
�)��������� � ��&����!�
�����+��������!$#Y�+�� ����$+�&��������*�����&�
��P
.
0
0
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
y
x
�i
x
�i
x
y
x
eV
eV
V
V
�
��!$����-��
�����
�M�
�������+ !���
������������� ��Q�,
��� ��&�!$���$�������
�0
M�
���N��*����!$�
�*�������!$#Y�*���!����+ !���
�*��+ !���&P
,
0
0 �i
x
y
x
y
e
V
V
V
V
P ==
�&�� xy ϕ−ϕ=δ �O����
���/�����
e���Q����Uf�������%W �X� �!�,�
������'�
���� ��&����!$#Y�����!�,�
��������&����
��
��
���+������+ !���
������������� P
,tg)(tg
tg1
tg
sincos
cossin
�
�i
�i
�i
�i
V
V
P
x
y =μ+α=
α−
+α
=
α−α
α+α
== c%d
�&��α�O����!�+�'&��Q�!/M�)� �!���/#�N!!� ��� �!$����-�������/#����c����
������+�)����0
+���Q�!/M�)� �!����d\� ab /=κ �O� ���+����N!!� ��,
����� �!$\���O�Q�!/M�$� �!���/�N!!� 0
��\���O�+�!�$� �!���/\� )(arctg κ=χ=μ ii �� χ=μ=κ ii tgtg ��e�!�,�
��θ� �!�,�!��
����
������0
+������+ !���
������������� �Uf�������%W �X�
L,���&
�������'�
���c%d� ��&����!$��� �!$����-��
�����
�M�
�����������
�-�#� ���0
+������N!!� ��� �!$����-�����+ !���
������������� �
L ��&�!�+����+��������+��������!$�
�*��+ �&�
������� ���+�����������'������������0
!$#Y�*�α���μ�
�������� �
���������
����!$�� ��&�!�
�$����+�������+��������!$�
�*��+ �&�
���
������+������+ !���
������
��
-��!/
������������ τ� ��� �!/���+�
����������� �+�����!/0
������+�!��
`��������
�M�
���c%d� �!�,�
���������'�
�)�&!$���+ !���
�*��+ !���& �����'��� ��&�0
!�
�*�����Q����Uf�������%W �XP
,)sin(cos0 α−α= �ieaV t�i
x ����� ,)cos(sin0 α+α= �ieaV t�i
y
�!�
,)(cos1 02 χ+ακ−= ieaV t�i
x ����� ,)(sin1 02 χ+ακ−= ieaV t�i
y
,)1( 0t�i
yx eaViV κ−=+
�&�� �t �O�+�+�
�� ��*�'&�
�$���+ !���
�+��������+�Q�!/M�)� �!�����
e���'�
�$�&!$����&�������+ !���&���+ !���
������������� � �!�,�
������Q����U���,�0
�)��"���XP
,sincos 22222
0 α+α= baVx ����� ,cossin 22222
0 α+α= baVy
�!�����&����)����+���,�������
��
����!���� ���+����N!!� ��,
����� ab /=κ P
,
tg1
tg1
2
22
22
0 α+
ακ+
= aVx ����� .
tg1
tg
2
22
22
0
α+
κ+α
= aV y
.
0
0
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
ϕ
ϕ
y
x
i
x
i
x
y
x
eV
eV
V
V
�
,
0
0 δ== i
x
y
x
y
e
V
V
V
V
P
,tg)(tg
tg1
tg
sincos
cossin
θ=μ+α=
ακ−
κ+α
=
ακ−α
ακ+α
==
i
i
i
i
V
V
P
x
y
c%d
,)sin(cos0 ακ−α= ω ieaV ti
x ����� ,)cos(sin0 ακ+α= ω ieaV ti
y
,)(cos1 02 χ+ακ−= ω ieaV ti
x ����� ,)(sin1 02 χ+ακ−= ω ieaV ti
y
,)1( 0ti
yx eaViV ωκ−=+
���������
����
������������������ ������ �����
���������� �!�"#$%&'�(�)*� ��)+*�,-., .).
�����!���#���&�,������Q����Uf�������%W �X�Q�!�� �!�'�
��
a
b
ii =κ=μtg ����*�&$����N�����
+�'
��!����� �!�,��/�����'�
�$�&!$�&����*������
�+����,����*���
�-�)�����+�
���μ P
,tg
2
2
22
a
b−=κ−=μ ����� ,2
1
2
tg1
tg2
2sin
2222 ba
ba
ii
−
=
κ−
κ=
μ+
μ
=μ
.
1
1
tg1
tg1
2cos
22
22
22
2
ba
ba
−
+
=
κ−
κ+
=
μ+
μ−
=μ
e���Q����U���,� �)��"�� X�Q�!�� ��&!�'�
���� �!/�����/� ���+�����g��������Q�,
����0
�!/���+��� �����M�
���� ��,����*���&�,�������� �+�����!/
�����!�,�
��&!$���&�,�+��
�0
����!!��������!$� ���+������g�����������+�
�*�N!�+�
����N!!� ���� �!$����-�����Y�����0
#�����+�!��U���,� �)��"�� X
,)1(0 22222
0
2
0 κ+=+=+= abaVVS yx
,
tg1
tg1
)1(2cos)(1
2
2
22222
0
2
0 α+
α−
κ−=α−=−= abaVVS yx
,
tg1
tg2
)1(2sin)(cos22
2
2222
00
α+
α
κ−=α−=δ= abaVVS yx
.22sin23 2
00 κ==δ= abaVVS yx
L ��&�!�+����'��
��+�����
��� ���+�����g������������
�-�����!�,�
�α���μ�O���0
����
�*�,����)����+������+ !���
����������������+�����
��� ��
�!���+�� ���+����� ���0
+�����g������Q�&������!$&��/�����+��Q����+P
,
2cos
2cos
)1()1(
)1()tg1(
0
1
22
22
μ
α
=
κ+α+
κ−α−
=
tgS
S
����� ,
2cos
2sin
)1()tg1(
)1(tg2
0
2
22
2
μ
α
=
κ+α+
κ−α
=
S
S
.2tg
1
2
0
3
2
μ−=
κ+
κ
= i
S
S
c"d
����/���/����&��������)������+������&�
���
� ���!�
���
����`��&���
�M
$$�
��+�!/��
����'�
�$*�&!$����!$�
�*��+ �&�
����ζ �� *ξ ����
�����$�����-���!/
�+��&�
�,
�+������0
��+��f�����������!$#Y��� ����$+������� ���+ !���
�*��+ !���&�N!�����,���������+��
��0
���� �!�)����!$�
����+ �&�
���Q�&����� ���
�����P
,
2
0
2
0
**
yx
xyyx
HH
HEHE
+
−
=ζ
�����
.
2
0
2
0
*
yx
yyxx
HH
HEHE
+
+
=ξ
�����!/�����&�
�)���&�,�� ��& �!������$��&
����+�
�����Y�������
�����
����� Ẑ ��
���!$�
�*� ���+�������+ �&�
�
������ ��ζ�� *ξ ��+�'
���� ����/������+������
�
�)���Qh�0
&�
$#Y�#�N�����!�,�
�P
,**
xyyyxxxxx HHHZHZE ξ+ζ=+= ����� .**
yxyyyxxyy HHHZHZE ξ+ζ−=+=
.
1
1
tg1
tg1
2cos
22
22
2
2
2
2
ba
ba
−
+
=
κ−
κ+
=
μ+
μ−
=μ
,
2cos
2cos
)1()tg1(
)1()tg1(
0
1
22
22
μ
α
=
κ+α+
κ−α−
=
S
S
����� ,
2cos
2sin
)1()tg1(
)1(tg2
0
2
22
2
μ
α
=
κ+α+
κ−α
=
S
S
�5������6���7
.), ���������� �!�"#$%&'�(�)*� ��)+*�,-.,
L��#&��Q�!�� �!�,�
������'�
�$�U���,� �)��"���X
,
**
****
yyxx
yxyyxxxyyyyxyxxx
HHHH
HHZHHZHHZHHZ
+
−−+
=ζ c
d
.
)(
**
*
22
yyxx
yyyyxyxyxxxx
HHHH
HZHHZZHZ
+
+++
=ξ c[d
�� �!/��$�&�
�#����+���� �������!$�
�*��+ �&�
���������Q����U���,� �)��"�%�X�Q�!�
� ��&�!�
�����+��������+�������!�,�
�ζ �� *ξ ����!�
�)
�� �!$������
����+��
��
���� �0
!$��̀ � ��/�Q�&�+�����+�������/�������+���/����!$�
�*��+ �&�
������� ������!/
��
� ���0
!�
������
��
-��!/
����+��
��
���� �!$�O�������+������+ !���
������
��
-��!/
�������0
����� τ� �
���
�����������������������������
�������������� �������
���� ���������
�������� Ẑ ��S� �M�+�����'�
���c
d�,����� �!$����-��
�����
�M�
���+��
��
���� �!$
xy HHPH /= P
,
1
2
2*
H
HHH
P
PZZPZPZ yyxyyxxx
+
−−+
=ζ c�d
�!�
.
11
1
11
222
2
2
*
H
H
HH
H
H
H
P
P
Z
P
Z
P
P
Z
P
P
Z yyxyyxxx
+
−
+
−
+
+
+
=ζ
1���+����+�N�������'�
���&!$����+���� ���� �!$����-��
������
�M�
�$� )(tg μ+α=P �
��&!�'�
�)�����Q����Uf�������%W �X��1����/�+�N�����+���!�&�#Y�+��Q����+�&!$����!�,
�*
���+�����,���
�)� �!$����-��
������
�M�
�$�+��
��
���� �!$������+�!��c�dP
,)(tg* μ−α=P ����� ,)(tg)(tg
2 μ−αμ+α=P ����� ,)(tg)(tg11
2 μ−αμ+α+=+ HP
,
)(tg)(tg1
1
1
1
2 μ−αμ+α+
=
+ HP �����
,
)(tg)(tg1
)(tg
1 2 μ−αμ+α+
μ+α
=
+ H
H
P
P
,
)(tg)(tg1
)(tg
1 2
*
μ−αμ+α+
μ−α
=
+ H
H
P
P
����� .
)(tg)(tg1
)(tg)(tg
1
2
2
μ−αμ+α+
μ−αμ+α
=
+ H
H
P
P
c]d
e�����+���
����������!$�
�)��+ �&�
��ζ�Q�&����� ���
����P
.
)(tg)(tg1
)(tg)(tg)(tg)(tg
μ−αμ+α+
μ+α−−μ−αμ+α+μ−α
=ζ
yyxyyxxx ZZZZ
g!�&������+����/��,����!����,������ ��&�!�
�)�����Q����Uf�������%W �X����+���+��
��0
���� �!$� μ+α=θ ��̀ ��&�� μ−θ=μ−α � ��L��
,���!/
��������+���/���
��
�������!$�
���
�+ �&�
���������+������+ !���
������������+��
��
���� �!$�+�'
���� ����/����P
.
)(tgtg1
tg)(tgtg)(tg
μ−θθ+
θ−−μ−θθ+μ−θ
=ζ
�
�� yyxyyxxx ZZZZ
���������
����
������������������ ������ �����
���������� �!�"#$%&'�(�)*� ��)+*�,-., .))
i�!�� ��
$�/�&����#����+���� ���� �!$����-��
������
�M�
�$������c%d�����+�
�
,
tg1
tg
ακ−
κ+α
=
i
i
P
��� ���
�!������� ����&�
�+������'�
�$+����� �����+�!�c]d�+�'
�� �!�,��/�����'�0
�$�&!$���,���
�)� �!$����-��
������
�M�
�$�+��
��
���� �!$P
,
tg1
tg*
ακ+
κ−α
=
i
i
P ����� ,
tg1
tg
22
22
2
ακ+
α+κ
=P ����� ,
tg1
)tg1()1(
1
22
22
2
ακ+
α+κ+
=+ HP
�!�
,
2cos2
2cos2cos
)tg1()tg1(
tgtg1
)tg1()1(
tg1
1
1
22
22
22
22
2 μ
μ+α
=
α+μ−
αμ−
=
α+κ+
ακ+
=
+ HP
,
2cos2
2sin2sin
tg1
tg
tg1
tg1
tg1
tg
1
22
2
22 μ
μ+α
=
μ−
μ
+
μ−
μ+
α+
α
=
+ H
H
P
P
,
2cos2
2sin2sin
tg1
tg
tg1
tg1
tg1
tg
1
22
2
22
*
μ
μ−α
=
μ−
μ
−
μ−
μ+
α+
α
=
+ H
H
P
P
.
2cos2
2cos2cos
)tg1()tg1(
tgtg
)tg1()1(
tg
1
22
22
22
22
2
2
μ
α−μ
=
α+μ−
α+μ−
=
α+κ+
α+κ
=
+ H
H
P
P
e�������&!$���
��
�������!$�
�����+ �&�
���ζ� �!�,�+����+�!�
,
2cos2
2sin2sin
2cos2
2cos2cos
2cos2
2cos2cos
2cos2
2sin2sin
μ
μ+α
−
μ
α+μ
−
μ
α−μ
+
μ
μ−α
=ζ yyxyxyxx ZZZZ
�!��� ���Q����$������
�+����,������&��Q��
−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
μ
α+
μ
μ
⎢
⎢
⎣
⎡
−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
μ
α−
μ
μ
+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
μ
μ
−
μ
α=ζ
2cos
2cos
2cos
2cos
2cos
2cos
2cos
2cos
2cos
2sin
2cos
2sin
2
1
xyyxxx ZZZ
.
2cos
2sin
2cos
2sin
⎥
⎥
⎦
⎤
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
μ
μ
+
μ
α− yyZ
`��&�
.2cos/)2sin2cos(2tg 4321 μα−α−μ−=ζ ZZZZ
�,�����$�����'�
�$�&!$�
��+�����
�*� ���+������g������c"d��+�'
�� ��� ����/����0
+�!��&!$����!$�
�����+ �&�
���ζ P
.
0
3
0
2
0
1
1
0
1
1
0
3
0
2
2
1
⎥
⎥
⎦
⎤
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+
⎢
⎢
⎣
⎡
−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−=ζ
S
S
i
S
S
Z
S
S
Z
S
S
Z
S
S
i
S
S
Z yyxyyxxx
� �������� �!�,�+
.2cos/)2sin2cos(2tg 4321 μα−α−μ−=ζ ZZZZ
�5������6���7
.)+ ���������� �!�"#$%&'�(�)*� ��)+*�,-.,
( ) ( ) ( ) ( ) ,
0
3
0
2
0
1
2
1
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−−++−−=ζ
S
S
iZZ
S
S
ZZ
S
S
ZZZZ yyxxyyxxxyyxxyyx
�����'�
.
0
3
0
2
0
1
2431
S
S
iZ
S
S
Z
S
S
ZZ −+−=ζ
e��������
���+�&�!�)�R���&��O� �!�T��&!$�������*���Y����������
�����+ �&�
�������)
�
������ �!�,�#��$����N��)����+���� ����
`��������������������+�
�,�������+��
��
���� �!$�c
� ��+����+�&�!/�N!�����,�������&� �0
!$� ����$
���������
�� ����*
������&
���&
���� �!� ������
����d� �Z=ζ ��j�
�)
�$� �!$0
����-�$�+��
��
���� �!$
.)(2sin2cos 431 γ′−≡α+α−=ζ xyZZZZ
�!$������
��� �== yyxx ZZ
.2cos/2cos31 μα−=ζ ZZ
����!�
�)
�)� �!$����-��� ,2cos α−=ζ �� ZZ ��� ��� nyxxy ZZZ =−= � �!�,�+� .nZ=ζ
���
��������������� *� ���������������
�������������� �������
���� ���������
��������Ẑ ������Q�����+�����'�
���c[d�&!$�&� �!
���!/
�������!$�
�����+ �&�
������ �!/0
��$����+���� ������+ �
�
��N!�����+��
��
���� �!$� Hxi
xx eHH ϕ= � �� Hyi
yy eHH
ϕ= �
P
,
)(
2
0
2
0
22
000
22
0
)(
*
yx
i
yyy
i
yxxyyx
i
xxx
HH
eHZeHHZZeHZ HyHyHxHx
+
+++
=ξ
ϕϕ+ϕϕ
�!�
.
1
)(
2
2
2*
H
HH
P
PZPZZZ
e
yyxyyxxxi Hx
+
+++
=ξ ϕ
����*�&$��� �!$����-��
�+����
�M�
�#�� �!�,�+
=
+
+
+
+
+
=ξ
ϕ+ϕϕϕ
2
0
2
0
00
2
0
2
0
22
0
22
0
)(
*
)(
yx
i
yxxyyx
yx
i
yyy
i
xxx
HH
eHHZZ
HH
eHZeHZ HyHxHyHx
=
+
+
+
+
+
=
ϕϕϕ
22
222
1
)(
1
2
P
PeZZ
P
PeZeZ HxHyHx i
xyyx
i
yy
i
xx
.
1
)(
11
1
2
2
2
2
2
2
2
P
P
eZZ
P
P
eZ
P
eZ HxHyHx i
xyyx
i
yy
i
xx
+
++
+
+
+
= ϕϕϕ
��!�������Q/�+�N�������'�
���
��&���,����P
%d� =
+
+
+
ϕϕ
2
2
2
2
2
11
1
P
P
eZ
P
eZ HyHx i
yy
i
xx
=
μ
α−μ
+
μ
α+μ
= ϕϕ
2cos2
2cos2cos
2cos2
2cos2cos 22 HyHx i
yy
i
xx eZeZ
.)(2sin2cos 431 γ′−≡α+α−=ζ xyZZZZ
.2cos/2cos31 μα−=ζ ZZ
���������
����
������������������ ������ �����
���������� �!�"#$%&'�(�)*� ��)+*�,-., .)8
=α−μ+α+μ
μ
= ϕϕϕϕ )2cos2cos2cos2cos(
2cos2
1 2222 HyHyHxHx i
yy
i
yy
i
xx
i
xx eZeZeZeZ
=α−+μ+
μ
= ϕϕϕϕ 2cos)(2cos)(
2cos2
1 2222 HyHxHyHx i
yy
i
xx
i
yy
i
xx eZeZeZeZ
=
μ
α−
+
+
=
ϕϕϕϕ
2cos
2cos
2
)(
2
)(
2222 HyHxHyHx i
yy
i
xx
i
yy
i
xx eZeZeZeZ
;
2cos
2cos
)()( ,, 42 μ
αϕ+ϕ= yxyx ZZ
"d� =
μ
μ+α
+=
+
+ ϕϕ
2cos2
2sin2sin
)(
1
)( 2
2
2 HxHx i
xyyx
i
xyyx eZZ
P
P
eZZ
.
2cos
2sin
)(2tg)( 33 μ
μ
ϕ+αϕ= xx ZZ
�,�����$�����'�
�$�&!$�
��+�����
�*� ���+������g�������
� �M�+����+��������+�0
����&� �!
���!/
�������!$�
�����+ �&�
������������!$#Y�*����+����+��
��
���� �!$�O���0
!�,�
�α���μP
.
2cos
2sin
)(2tg)(
2cos
2cos
)()( 3342 ,,
*
μ
αϕ+αϕ+
μ
αϕ+ϕ=ξ xxyxyx ZZZZ
�!���,����� ���+�����g������c"dP
.
0
3
)(
0
2
)(
0
1
)()( 3342 ,,
*
S
S
Zi
S
S
Z
S
S
ZZ xxyxyx ϕ+ϕ+ϕ+ϕ=ξ
L,���&
���&� �!
���!/
�)��+ �&�
�� *ξ ���������
����!/���������+����+��
��
���� �!$��
��+ �
�
����
������+ �&�
����������
��
�)��+ �&�
��ζ ��L
�� ��&�!$���$����'������+����0
����!$#Y�*� ����$+�+��
��
���� �!$��,��� �&,��������������
�#���
�����!/
������,��0
��#�
� �!
�
���/�
���
!"��������!�,�
���������+��������!$�
�*� ���+�������+ �&�
�
������ � �����0
+�'
��� ����!$��Q�!����&�����
���
��� ���������/� ����&�+�����&�!/
�)M�+�+�&�!/
�����0
�!�&���
�$�_`0&�
�*����*��$� ��+�
�
������!$�
�*��+ �&�
�������QY�+���&�� �&����+�0
��������������+�&�!��R���&��O� �!�T��������$��� �!/�����$�&!$�+���&������
������+ �&�
���
*���!��/�Q�� ������/���&�!/
�)M�+��,�����
���
���� ���
���_`0 �!$� ���� ��&�!�
�*���0
!���$*��*�&���������
�)�,���/#����+ �&�
�
���� ���
���UaK7@D0a>>A��b758F58��%W��X�
�������
� ��� ���
9�$0���2� �!���5��*��3�1$��2���5���_�&�!����+���&��+��
�����!!������kk����,
�)�+����O�"��W�
O�] ����
�$���:�!� �5���L����+�'
������� �!/����
�$� ���+������g������ ������+�!���-���
�������*
��&�,�+��
�����!!������kk�l�������'��
��O�"�� ��O�#$��m�]��O�g��W
O%%"�
�$���:�!� �5���g��!$�
����+ �&�
���������
�-��� !�
�)
�)� �!$����-���+��
��
���� �!$ kk
�
�5������6���7
.); ���������� �!�"#$%&'�(�)*� ��)+*�,-.,
l�������'��
��O�"�%���O�#%��m�
�O�g��W
O%���
6�1&�2���5��� �����-��
�)� �
�!���+��
�����!!���,����*�
�Q!#&�
�)��O�_�����P�������� %W ��
O�"" ���
<#3&%���5���`�,
��� ����*
���
�����!���$��+ �&�
�
���� �� �����Q���
�*���&�,�*�+��
�����!0
!���,���������+��
��������-��
������
&�����
�$�kk�l�������'��
��O�"��[��O�%&��m����O
g��
WO�[W�
<#3&%���5���_���&����+�&�!�� N!�����+��
��
�*� ��
&���#Y�*� �����+P� �����$
���� ����
�,�
�$
��
��������+�'
�����kk�l�������'��
��O�"��]��O�%'��m�%��O�g��%�O
��
<#3&%���5�������!�&
�$� ���N!�����&�
�+���� ��+��
�����!!���,����)� N�� ���+�
��kk�l������
'��
��O�"�����O�%(��m�%��O�g��""O[[�
=>?@AB=CCD�E�5=�*�F?GHIGH�J�5K��n5B>78:AD�JEC5<AFB5�J<5F>:>G�?78�>45�oA>@8AD�p5C5F<5FB5�7?�qA8E7F:B
r:5D<;�7F�sD7;5<�b7@F<A8:5;� kk�sAFA<:AF��t4G;��O�%W����O�)#��m�%���O�t�� %[�[O%[���
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97723 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0203-3100 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:56:26Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Причепий, Т.И. 2016-04-01T06:28:51Z 2016-04-01T06:28:51Z 2012 Зависимость скалярных импедансов от азимута комплексного вектора магнитного поля / Т.И. Причепий // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 3. — С. 129-136. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0203-3100 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97723 550.837 Продовжено дослідження властивостей скалярних параметрів імпедансного типу, зокрема визначення форми залежності цих параметрів від поляризації тангенціального магнітного поля. Розглянуто зв’язки цих параметрів з класичним для магнітотелуричних методів тензором імпедансу. The work is devoted to the further research of properties of scalar parameters of impedance type, in particular to definition of the form of dependence of these parameters on polarization of tangential magnetic field. Interrelations of these parameters with classical for magnetotelluric methods tensor of impedance have been considered. Продолжены исследования особенностей скалярных параметров импедансного типа, в частности, определение формы зависимости этих параметров от поляризации тангенциального магнитного поля. Рассмотрены связи этих параметров с классическим для магнитотеллурических методов тензором импеданса. ru Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України Геофизический журнал Зависимость скалярных импедансов от азимута комплексного вектора магнитного поля Використання осадових порід для визначення напруженості давнього геомагнітного поля Dependence of scalar impedances on the azimuth of complex vector of magnetic field Article published earlier |
| spellingShingle | Зависимость скалярных импедансов от азимута комплексного вектора магнитного поля Причепий, Т.И. |
| title | Зависимость скалярных импедансов от азимута комплексного вектора магнитного поля |
| title_alt | Використання осадових порід для визначення напруженості давнього геомагнітного поля Dependence of scalar impedances on the azimuth of complex vector of magnetic field |
| title_full | Зависимость скалярных импедансов от азимута комплексного вектора магнитного поля |
| title_fullStr | Зависимость скалярных импедансов от азимута комплексного вектора магнитного поля |
| title_full_unstemmed | Зависимость скалярных импедансов от азимута комплексного вектора магнитного поля |
| title_short | Зависимость скалярных импедансов от азимута комплексного вектора магнитного поля |
| title_sort | зависимость скалярных импедансов от азимута комплексного вектора магнитного поля |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97723 |
| work_keys_str_mv | AT pričepiiti zavisimostʹskalârnyhimpedansovotazimutakompleksnogovektoramagnitnogopolâ AT pričepiiti vikoristannâosadovihporíddlâviznačennânapruženostídavnʹogogeomagnítnogopolâ AT pričepiiti dependenceofscalarimpedancesontheazimuthofcomplexvectorofmagneticfield |