Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами

Отримано одновимірну модель середнього електростатичного поля нижньої атмосфери (0—30 км). Модель представлено рівнянням Пуассона для самопогодженого поля електронів у щільному газі. Відшукано точний розв’язок у наближенні сталих коефіцієнтів, який відповідає інтегрованості класичного осцилятора Мор...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Геофизический журнал
Date:2012
Main Authors: Белый, Т.А., Зеленин, Ю.А.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України 2012
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97725
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами / Т.А. Белый, Ю.А. Зеленин // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 3. — С. 145-154. — Бібліогр.: 30 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859742125024870400
author Белый, Т.А.
Зеленин, Ю.А.
author_facet Белый, Т.А.
Зеленин, Ю.А.
citation_txt Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами / Т.А. Белый, Ю.А. Зеленин // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 3. — С. 145-154. — Бібліогр.: 30 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Геофизический журнал
description Отримано одновимірну модель середнього електростатичного поля нижньої атмосфери (0—30 км). Модель представлено рівнянням Пуассона для самопогодженого поля електронів у щільному газі. Відшукано точний розв’язок у наближенні сталих коефіцієнтів, який відповідає інтегрованості класичного осцилятора Морзе. Розв’язок параметризовано величинами енергії поля в одиниці об’єму. Базові функції лінійного наближення, на відміну від однорідного наближення Дебая — Хюккеля, — функції Ейрі (Ai, Bi), які показують осциляційну гіперполяризованість розподілу електронів у полі сили тяжіння. В межах цієї моделі запропоновано інжекційно-поляризаційний механізм стабілізації лінійних хмарових аномалій хвилями зарядової щільності в неоднорідній (надлишковій) електронно-іонній підсистемі атмосфери у вертикальному стратифікованому полі. Згідно з розрахунками, збурення приземного електростатичного поля від сейсмічно активних розломів або меж осередків землетрусів достатньо для поляризації зарядженої підсистеми водяної пари лінійних хмарових аномалій. One-dimensional model of medium self-coordinated electrostatic field (SF) of lower atmosphere (0—30 km) has been obtained. The model has been presented by Poisson equation for self-coordinated field of electrons within dense gas. Exact solution has been found in approxi mation of constant coefficients corresponding to integrability of classical Morse oscillator. The solution is parametrized by the values of field energy in the unit of volume. Basic functions of linear approximation, in contrast to homogenous approximation of Debye — Huckel, are Eyre functions (Ai, Bi) which show oscillation hyperpolarizing ability of electrons distribution in the gravity field. Within the limits of this model injection-polarization mechanism has been proposed of stabilization of linear cloudy anomalies (LCA) by the waves of charge density in heterogeneous (overabundant) electronic-ionic subsystem of the atmosphere in vertical stratified field. Calculations demonstrated that disturbance of surface electrostatic field from seismically active faults or edges of earthquakes sources is enough for polarization of charged subsystem of water steam of LCA. Получена одномерная модель среднего самосогласованного (СП) электростатического поля нижней атмосферы (0-30 км). Модель представлена уравнением Пуассона для самосогласованного поля электронов в плотном газе. Найдено точное решение в приближении постоянных коэффициентов, соответствующее интегрируемости классического осциллятора Морзе. Решение параметризуется величинами энергии поля в единице объема. Базовыми функциями линейного приближения, в отличие от однородного приближения Дебая-Хюккеля, являются функции Эйри (Ai, Bi) показывающие осцилляционную гиперполяризуемость распределения электронов в поле силы тяжести. В рамках данной модели предложен инжекционно-поляризационный механизм стабилизации линейных облачных аномалий (ЛОА) волнами зарядовой плотности в неоднородной (избыточной) электронно-ионной подсистемы атмосферы в вертикальном стратифицированном поле. Расчеты показали, что возмущение приземного электростатического поля от сейсмически активных разломов или границ очагов землетрясений достаточно для поляризации заряженной подсистемы водяного пара ЛОА.
first_indexed 2025-12-01T18:02:04Z
format Article
fulltext ������������� �� ������� ������ � �� ����������� �� ������� ����������� ����� ��������� !�"�#$%&'(�)�*+����*,+�-./- /,0 ������� ����� � � ��� ��� ������������ �� ��� � ��������������� �� ������� ���������� ����������� �� ������������������ ������������� ©©©©©��������� � ��� ������� ���� ������� ������������������������������� ����! �������� "�#$�����$��%����$�&'��������( �)$���� �������� *����+�,���-�.�!��.� /� �� �%�1 2'3(�&���(�&�4�%�1!�((�5�����6���7$4'&�4 )���0�����$��!�01����0�$�,2�����$�2�����,����������3�����+�,.���#�2�4���0������ 5/6�/��07 �"�$�,2�+��$���!,�����1!�.��.0�*��������$,.���0�+���$#������+�,.��,�����8 �1!���91,2��0�����1 �:1$;��������3��%����!<.��������=,�#���1����,�>�����1?1@��1! �.��% !1$+�!1$�@�1������!�����1��,���3�������?�,.�����"���� �A��!<.����+���0������!����!�,�8 3���0�������14�+�,.�!��$���?1��=<@0� �B���!1�����?14�,1�1%�������=,�#���. ����!1$01���!1$ �$���1$�������=,�#���.���=�.�6�'C���,. �6�����?14�D%�1�5�� ���7 �.�1�+�����C�2���?�,.8 ?1%����1+��+�,.����!��1��2����+�$1,���,������1!���+�,1���,���.#1��. �:�0�#�>�?1@4�0�$�,1 ��+��+���!����1�#��?1%��8+�,.����?1%��%�0�>��1�0����=1,1��?14�,1�1%��>�>0���!�>����8 0�,1%�>!�,.0�����.$�!�4�91,2����1�!����$���1$�1%�5��$,�;��!1%7��,��������81���1%�+1$���8 ��01���0���������!������,2��0���������1��!���0��+�,1 �E�1$����������>����0� ��=����8 �.�+����0������,����������3�����+�,.�!1$���%�013�������!��>����,�01!��=��0�#������$�1! ��0,�����1!�$������2��$,.�+�,.����?14����.$#���4�+1$�����0��!�$.��4�+����,1�1%��>�>0�8 ��!�>����0�,1% FGH8IJKHGLJMGNO�KMIHO�MP�KHIJQK�LHOP8RMMSIJGNTHI�HOHRTSMLTNTJR�PJHOI�5UV7�MP�OMWHS�NTKM8 LXYHSH�5/6�/�ZK7�YNL�[HHG�M[TNJGHI �\YH�KMIHO�YNL�[HHG�XSHLHGTHI�[]�̂ MJLLMG�H_QNTJMG�PMS LHOP8RMMSIJGNTHI�PJHOI�MP�HOHRTSMGL�WJTYJG�IHGLH�̀ NL �abNRT�LMOQTJMG�YNL�[HHG�PMQGI�JG�NXXSMbJ8 KNTJMG�MP�RMGLTNGT�RMHPPJRJHGTL�RMSSHLXMGIJG`�TM�JGTH`SN[JOJT]�MP�RONLLJRNO�cMSLH�MLRJOONTMS �\YH LMOQTJMG�JL�XNSNKHTSJdHI�[]�TYH�eNOQHL�MP�PJHOI�HGHS`]�JG�TYH�QGJT�MP�eMOQKH �fNLJR�PQGRTJMGL�MP OJGHNS�NXXSMbJKNTJMG �JG�RMGTSNLT�TM�YMKM`HGMQL�NXXSMbJKNTJMG�MP�gH[]H�6�hQRZHO �NSH�a]SH PQGRTJMGL�5�� ���7�WYJRY�LYMW�MLRJOONTJMG�Y]XHSXMONSJdJG`�N[JOJT]�MP�HOHRTSMGL�IJLTSJ[QTJMG�JG�TYH `SNeJT]�PJHOI �iJTYJG�TYH�OJKJTL�MP�TYJL�KMIHO�JGjHRTJMG8XMONSJdNTJMG�KHRYNGJLK�YNL�[HHG�XSM8 XMLHI�MP�LTN[JOJdNTJMG�MP�OJGHNS�ROMQI]�NGMKNOJHL�5klm7�[]�TYH�WNeHL�MP�RYNS`H�IHGLJT]�JG�YHTH8 SM`HGHMQL�5MeHSN[QGINGT7�HOHRTSMGJR8JMGJR�LQ[L]LTHK�MP�TYH�NTKMLXYHSH�JG�eHSTJRNO�LTSNTJPJHI PJHOI �lNORQONTJMGL�IHKMGLTSNTHI�TYNT�IJLTQS[NGRH�MP�LQSPNRH�HOHRTSMLTNTJR�PJHOI�PSMK�LHJLKJRNOO] NRTJeH�PNQOTL�MS�HI`HL�MP�HNSTY_QNZHL�LMQSRHL�JL�HGMQ`Y�PMS�XMONSJdNTJMG�MP�RYNS`HI�LQ[L]LTHK�MP WNTHS�LTHNK�MP�klm ����������:�+��,�$����!��0.�=�,2;���!��0������$�,.���.�������!,���C��!.��%�0�#$� ����������0�����$����$����.0��,��������������,�3�������$�����0�,�.0��!���0������ �� �0�����+�.!,���C�,���%��>��=,�3��>����0�,�%�5n)�7���$����,���3����0�����,�0�0��!�0�8 0������>�����!���?���op�>=��� � //-q�"�����!� � //����$� r s!.�2�0����,���3����%������������=,�3���������������3����0��+��?����0��=�,��!�.!8 ,�����9��!���3�,��tt�! �!����,�$�!���.>�u,C0=��#� �!�:�!�����v,2���� ����=�=9����!�0���8 �������o"�;����! �"�;����! ��w�� �� �-��r ��$�����+����$��.!,���.�����=��#$�,��2 �:����?� tt�! �0����,���3��������0�����.��=,�3�����+����!�����,���!.��!��2������������3��0�+�$8 ����!���,2��0�+����$�0���0,���.����. �+���������0�0��.C��.��������3������+���0���� ���$��o"�����!� � //�q�D#�! ��9���� ��w-�r ��6���� ��+�8�6���9 ��� /,: ��������� !�"�#$%&'(�)�*+����*,+�-./- :����,���?�C������?�+��$!�������!�n)��0�#����!.���2���$!�0.�����3����0��+��?����8 0� ������0��!����?�.0��,���,2�����x,����������3�������+�,.������,�$��!������0�8 �+2���8�� �������x,�����3����%�$����0�?��������0�����,�0�!q�,���,2��0����0�����.0�����0�,2��> ���?�����?�%�,���������>�����!�!�,�$��!���!�����%�+����?��0��������,�0��>�������%�8 0�3���������!��>��������! y�,2�$����%�����2��6����$�������0����,���!����%�0�$�,�����$�����x,����������3������ +�,.���#��%���0�������E�0,��5/6�/��07 ������#�����,�$�!���������!,�.��.�������+�����8 ����+��?���� �s$�,����+�+�����!������!��0�#��C�.�����2�!�������������+�����x��%�+��=8 ,�0� �A���0�������,�;2��������3��������+���?�+��,2����!�+�����=����>�$���,���?�� �*�� x��0��!�����+��3���,��?�,����=�����0���3��2���+��������.�+�����%�0�$�,��.!,���. �����8 ��0�+���%�����=�,����,�#��% ������ �� ������������� ��)?���0�$����0�?�C���+2���x,�����3����C���+�.#��8 ����2�+�,.�$,.�+,����������%�+���$��+���.#������2C�+��.$����//��0����,�=���%���,�����. /��0 ���+�3��C�$,.�����!�>���0,���.����% ���x���?�����,���%�������0+��������������8 ;�����.��������!���=���,2��!���>�$���.�!�+��$�,�>����z�$��� w�⋅��/{��|���°s�o}���3������ �w-zq�~�=,�?�� ��w��r ���0���������0+��������+,��������δ��∼���°s�+��!�$������������;���8 ��C�+��!������,����� ����Z� �� �⋅��/���0�⋅�� w�⋅��/{������ -��0 ���$,.� �����Z� ���w��0 �A��3��� �0�9���%�+����������+�������������3��������3����+��� �<���<�z�$�C��!�,�3�����=��,C����� �0�9���.��/�0�+���!����?���Δ��±��/6 //�0�p�,�o��=��!�,2���% � //�r �v������3�� �3���$�8 ���0�?�.�������0�+��!�$�����!�������!���C�+2���x,�����3����>�+�,�%���������?�>����,�8 0�!���!�,C3���%�+,�����+���$��5+���+2������������>�$,.��!��?��5�� � 7�� wz�⋅��/{-��0|:�����8 �������=���.�5� ���7�� ���⋅��/{w��0|:7�o~�=,�?�� ��w��r���,���,2��%����������+����?��,���� �����?�������!��5���,�0�7�=�,����/�6�/��:|0 �,.� ,���%����� ����3����� +,�������� σ� +�� ������� ��,���� =+σ= �� hLLE z )( � � )/(/ hLhQ += �����!���0�.��?�������+�.#��������x,����������3�������+�,.���$����,�8 0�0� )(�zE �5+��$+�,������.�,���%��8���+��$�,����%�����3���7���������?�.�������.��.�� $�����?����� )(�zE �+����,�$�C9�>�+���0����> )0(zE �∼� 510100)()/( ⋅= ���LEhL z �∼� ,)1010( 76 ���÷ �$����6�������.����0�#$����3��%���0�����.�+�,.�������3����0�+�,. � ����� ÷=L q���6 !��������3�����0�����.�+�,. ���0q� ������=)(LE z �*��.$���!�,�3�����/�6�/��:|0����,�8 �����.���$��+�����0���+�.#�������% �+�,�3����>�+���?�����0�>���3����>���+�.#���% v,�����3������+�,�����,�0�� )(�zE ����,�$�!�.�2����+����0�����!��������3������x,���8 ��3������+�,��E�0,� ����������0�������$�CC�!�,�3����∼���/�:|0 �+��!�$�����������,2��% ��������+�� �:�,������������!������$������3������,�3���!��������������!����>��,�3��! ��0�����.��!��������3�������x,�����3�������+�,. ������#���0��������+�,.����������±��//�$� ±���//�:|0���������,2���3���!��,��������$����%�0�3����%�����!����� ���+��0�� �� 7���%�� ��03���� ��/6 w�3�$����%�0�3����%�����!������5�,������0,���.����.������ / �������.����$� �3�����w/��07 �!�,�3���� zE ≈�±��//�:|0�o"�>�%,�! � //�rq�=7���%������+�� ������,2���3���!�$� ��%�0�3����%�����!������5�,������0,���.����.�� /�<���>�� � �������.����$���3�����//6��/ �07 !�,�3���� zE ≈� � �/�÷��///�:|0�o��������!� ���=�?�� � //�rq�!7���%�����03���� ������,2�� ������$����%�0�3����%�����!������5�,������0,���.����.�z ��<���>�� �7 �!�,�3���� zE ≈� �5z//�÷ ÷���//77�:|0�os0����! � //�r ! �� ������� ""�� �� ���"�����~����.�x,�����$�����x��������+��$�,.���.���;���8 �0���$�3�������+��$�,�����+�,�#���,2��>�������?���,2��>�����!������$�!��0�0��0����0�8 ������0�x,�����3����0�+�,� �~���0��=����0 �x,�����$��%�x������>�������������. ����$��% ������� ���0������0����+��$�,���.����?�����?�������!����=����!����0��=��0��>����.$�! ��$����%�6�����#����0����$������+����?��,��x,�����3�������+�,.�!=,����+�!��>������E�08 ,� �*,������2��=��0��������.$���+��$�,.���.�0�9����2C�����3�����������?�����!�,�3���% +�,. )0(zE �∼� 510100)()/( ⋅= ���LEhL z �∼� ,1010 76 ���÷ ������������� �� ������� ������ � �� ����������� �� ������� ����������� ����� ��������� !�"�#$%&'(�)�*+����*,+�-./- /,; *��?��������+�$�����+����������$�,���.���$������!��>�x,�0����!�!�+�3!��!���.��!�,�$ !�������?�C�+����0�����!��$�>� ����=�,2;�%�!�,�$�!�������?�C�+����0�����!��$�>��!����� ���6�����3����α83����?�o*�,���?���$� ��ww-q�u�,�%��� � //�r ���#$�.�α83����?�� ����� ���$��%�x������%� αE ����"x:�0�#���+����!�$��2��������3��������,�� �⋅��/��x,������8�����> +�� �:�����.�+����?��0���2����,�0��>�������%�0�3���������!��>��������!�$�������0�,28 �������?�����?���,���������>�����! �������������!������!���=���>�o:�%��! ���=��!�,28 ���% ��wwzq�p�>=������$� ��w-wr �*��x��+���0����,2��0�$����0 �!�>�$���$����+���$���0,�8 ��.�����0�0�#���$�������2�zz z�⋅��/��0{��⋅��{� �3�������!����!������������������=����!���. ��∼�� ��⋅��/���0{��⋅��{� �*��$��������+�$��!�$�����=.�����,�������������0�����!���+��2�!�����8 ?�������0=���?�� ��=����.�0�,���,.�������0+,�������!�$�% �+�����%��%�0��� �$����>�+�� +�������������������=��x,�����3����%����.$�o�MPPKNG ��w� r �*������0�$���0�3����>���,�8 !�.>����$����?���+����!���0��������������+��$��������+�$��=�$���!����+��2�����$�+�,��8 ��,2����.$������$����?���+����=����!������=,���!�o)=�,�����% ��w�zq�A�����! ��w�-r ���.$���� ���$�+�,����,2��0�����3����0�������?�����0�������0�����=��2���%����� *�,�#���,2����!����?�� ��/6 /��������5 �⋅��/{���0 �⋅��{��op��;��!���$� ��w��r7 �+��������%8 �����!������0��%������!��!��0.���0,���.����.����������!�������+������!���=���>�o����8 ��!����$� � //-q��,�����������$� � //wr �~�����!����?���0�����+��!�$��2�����������+�����%8 ���������+���������E�0,�����!�����>� 6���0�o��#�!���%���$� ��ww�r *�����0���������+�.#��������+����0�����x,�����3�������+�,.�+��.$���±��//�:|0�x,���8 �������3��������,� �$�%��!�C9��������+�3��%���0�������%����� im ���������,2���+��.$8 ��!�0�����+��!��>�$��2���,���.#����� gmi �s��,�����x��+���0����,2��0�+�$!�#����.0��,��8 ����!�������,�%����.$�!�!�$��+������5�/{z�÷��/{�7��0 |5:�⋅��7�os0����! � /�/r ��?����������8 ����$��%����,�������+��� zE ����/�÷��//�:|�0������!�����/�5:|�07�⋅���5�0 |5:�⋅��77���� ��÷��/�0|� ���� �������# ��������#�� �� ��� � ������#���� ��$%&'��:,�.����x,����������8 3�������+�,.���������C���0+������� �ρ �.$������$����?����=,�3������0�#����+����2����!8 �����0�*����������+��5a �VHSKJ �k �\YMKNL ��w �7�on��$�� �n��;�? ��w-w �R ��� r ( ),��4��4(D)div 0 −+ −==ϕΔ= nne 5�7 �$�� −+ nn � �6����?�����?�������!���x,�������!q� �ρ �6���$��#�����x,������8�����>�+���! ��0����������!�������q�Δ�6��+�������n�+,��� *�,���.� ϕ∇=zE z ���+�;�0����!������5�7�!���0����,���!����0�!�$� �!�+��=,�#���� x,�������%���,2������ �/�/ −+ uu ee � ,��4 �� 02 2 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −= ϕ −+ uu ee zd d 5 7 ,))(()( zuezgmzu i +ϕ+−=+ ����� ,))(()( zuezu +ϕ=− �$�� im �6�0�����������,���x������q� em �6�0�����x,�������q� Tk=θ q� �6�+����.���.�B�,2?8 0���q���6���0+������� ��q���6���,���.#����q� ��� � nne=� �6�+,������2�+�������!q� )( zu �6 !��;����x,����������3������+�,������!��������,�0�q�ϕ�6���,�!�%�+����?��, �+��!.����� ����$�����0��x,����������3����0��+����?��,����0��%�+�!��>����� � � �� �� −⋅−==σ sdQd / �$ �spsv|�0 �p����3������,�!�.�$,.����!����.�5 7���+�;�0�!�!�$� ,00 ϕ=ϕ =z ����� .)0( 0 E z =ϕ∇ = ���!������5 7��+���!����+�,.����?�C����$�,���.����.$�!������%�+�$�����0�����3���0�$�8 x,�����3����%�+����?��0��������0�,���!����>�x,�������!���0�������ε�� ��� ���ε7�!��!��;��0 +�,�����,�0�� )( zu ���+�,����,���.#������ �E�+��2����!����.�5 7�!���0����,���!����0�!�$�����8 ��!��������� �3��������.�+�$�����0���+��$�,.���.�=���0����3����0����+��$�,����0���%���,28 ��%���0+�����������$��#���x������!����0���������!�$,.�+����0��%������+�������%��=,����% ( ) ,��4��4(D)div 0 −+ −==ϕΔ= nne 5�7 ��6���� ��+�8�6���9 ��� /,< ��������� !�"�#$%&'(�)�*+����*,+�-./- s��,�����5�JLY ��wzz7�o^SQXXNRYHS ��OOHT ��w��r ����+��$�,���������!���������,2���=���8 0����3����%�!�������+���!����.�!���#����0 ( ) ( ) ( ) ( ) ,10127,0exp069,010375,0exp8,01052,4exp4,20 555 zzzni −−− ⋅−+⋅−+⋅−=θ �$��=���0����3������!���������+��$�,���.�����!������>�0����5 ii mgh /�= 7�����!����!��8 ��������!.� ��0 � ���� =h q� � z=�h q� ������ ÷=h �*��!�%���!����%�3,��� ���>�$.9���.�!����=8 ��>�x��+����� �����!����!�C�����$��0�0����0�����!�$,.�+����0��%������$��%���0������ v������!��.�0���������2����3,��������!����!�������$��%�0�����0�,���,��!��$�>�� w�� �� �0 *����3����0�������.$��>���+�!�����!� ���������� ±=± nen )( ����=>�$�0����+���!��2���00� +�����.$�!�0���+�0�����! �,.��?�����x����������!���?�����%�+�,.����?������,�#�0�+��!�C�3���2����!����.�5 7 +��!�,�3����+����?��,� �$,.�0�,�>�!��0�9���% �$������2����+��.$�� ( ) . 22 1 11~)(4 32 ϕ+ϕ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +−+ϕ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +−ϕρπ − −− O e ee h z h z h z ��,�3������!���?��������+�,.� mgz �+��!�$�����,���%��0�����!����C�!�������+��.$���$,. +����?��,����+��v%��������$����$��0��,����0�0 ( ) .0 2 44 2 2 2 2 =ϕ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ρπ+⎟ ⎠ ⎞⎜ ⎝ ⎛ −ρπ− ∂ ϕ∂ z h z h z z *���0����3����.���!���0���2�����?���v%����0����!�$ , 1 2 1 2 2 32 2 22 1 2 32 2 C h h z BiC h Ai ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ λ λ + λ − + ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ λ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ λ − − �$�� � � eρπθ=λ / �6�$�=��!���.�$,����x�������!���.� DL s,�$������0����2 �3������+������3���.>�����0�����0��2;����,.��0������?�,,.?������0�8 ��0�$�=��!���%�$,����x�������!���.�5� DL 7 ��������!�C9���!�,���%��0�+��=,�#�������=�. 6�+�,.����?�.��.#�,�%���0+�������!����!���?�����0�+�,� ����$����$��.�3���2���;���. $����!,.���0������0�����.�+����?��,� �:�,�3�����������!����!������?�,,.?�����%�3�����x,8 ,�+��3��������������,��5��3�������;���. ��0 ���#�7 ����6����=�%�3�����x,,�+��3���������8 �����,��5��3�������;���. ��0 ���#�7 �� �� ��������!���������.�!������,2�����+����?��,� ���!������5 7�$!�#$��������������.���+��!�$���.���+�,��0�����+��$�,����0���������,� x,,�+��3���������+� �)+����!����0��$����!��,�$�� �+��!�$�0�����3����!���#���. *��!�%��������,����!����.�5 7�����!����!������>������C�+�,��%�x���������0�,2������� ��+���$��0���������0+,��������&��?�,,.�����"����( ( ) ( ) , )(exp)(exp2 ][ 1 0 Cz Wuu ud z +±= ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +θ+θ−θρ ∫ ϕ , 1 2 Bi 1 2 Ai 2 32 2 22 1 2 32 2 C h h z C h ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ λ λ + λ − + ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ λ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ λ − − ... 22 1 11~)(4 2 +ϕ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +−+ϕ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +−ϕρπ − −− h z h z h z e ee ( ) ( ) ( ) ( ) ,10127,0exp069,010375,0exp8,01052,4exp4,20 555 zzzni −−− ⋅−+⋅−+⋅−=θ ������������� �� ������� ������ � �� ����������� �� ������� ����������� ����� ��������� !�"�#$%&'(�)�*+����*,+�-./- /,= �$����6�+�,��.�x�����.��$���?���=��0�����.$�!�%�x,�������%���,2����� �����!����!����!�8 ,�3����$�=��!������x�������!���.� DL ��- z�÷��� ���0�5+��� in ������0{� � en �� //��0{� � �ρ � ��� z ���0{� � eTk /=ϕ � ��/ / ��:�6����0�3����%�+����?��,���������6 �+���>�$�7 �5*���0��8 ��3����%����,���+��!�����������,��=�$�������0������!���$�,2��0����=9���� ���������������8 ;�����$�#��$,.�+�����%;�>��,�3��!�+��$���!,.���=�,2;���0���0���3�������,�#����� 7 *�,��%� �������,� !� ��.!��%� ���0�� ��� ���!����.� 5 7� +�$�����!��%� )/(exp θ−= �ux +��!�$���.� ��x,,�+��3����0��������� )( kxF � �n�#��$���+��!������$� � �$�� ×= sharcf ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +−+ × ϕ � � � � � WW e z � )( � 6� �0+,���$�� ������q� � � � � WW WW k +−− +−+ = � 6� 0�8 $�,2q���6��������������������!���.�$,.�+��!�����������,��on�!����2�! �u�=�� ��w-�r ����8 ��3����.���!���0���2�0�$�,.��������,�� ����+���0�������6��=�=9����%�+�,��%�x������ +�$�����0��6�$����.�!�!�$� × ρ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++ +−+ +−− + +−+ +−++ ϕϕ ϕϕ �1 4 1 � 4 2 1 4 42 � )( � )(2 2 2 � )( 2 2� )( Wee WW F WW e WW WWe zz zz ( ) . �1 4 1 4 4 , 4 1 2sharc � )( � )(2 2 2 2 2 �2 )( ϕ= ρ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++ +−+ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ +−− +−+ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +−+ × ϕϕ ϕ z Wee WW WW WW WW e zz z *����?��,2��%���,2���x������!���������?����,��x�������!�����$�����>���+�.#��8 ����26+����?��,�5� �ϕ7��0������+��=�,�3����%�>��������!��,�3��� ie nn > ���+���=�,�3����% #�,�=�6�!��,�3��� ei nn > �s��,���!�����+��!�$��������=������.0�x,,�+��3��������������,� n�#��$���+��!������$�� )( kxF � �������%��,�#�����3��%�+��!�%������?��%���;���.���0�8 ���,���!�������+�,.�$,.�+����?��,��ϕ�+�����0��.C9�0�.�+���0�����x�������!���. )���!��.����=������2�+��!�����������,�����,C3����.�!���0 �3����=9�����;�����!�!�$� x,,�+��3��������������,��+��!������$��$�+����������.$�!���!������,2�������+��$�,���. ��+��!�,�����.$�!�%�+,������� ����,���+��!�����������,��+�����, �3���$,.�+�$$��#���.�x,��8 �����%���,2������ ���������%� +����?��,� +����0����� +�$���.� ��0����,���!������� +�,. )/(ln/ +−θ=ϕ nn� �����!����!�C9�%�x�������}��0��x,�������! ��0����+��.$���/ // 6 / /�� x:�����x������,�$��� �3�����0������������3�����+����?��,�� �=ϕ z| ����/ �6��x:�+��!�8 $�������9���!����%�+�������%������+��$�,���.�x,�������!�!�+����0��0�+�,� �s�0��+���8 ����%����0������?�,,���C9�%�>��������+��� ei nn > �����+�����0����3������!���������� +��� ie nn > �*����!�,�3�����+,��������x�������$����∼�/ ��x:|$0��0�$�,2�x,,�+��3������ × ρ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++ +−+ +−− + +−+ +−++ ϕϕ ϕϕ �1 4 1 � 4 2 1 4 42 � )( � )(2 2 2 � )( 2 2� )( Wee WW WW e WW WWe zz zz ( ) . �1 4 1 4 4 , 4 1 2sharc � )( � )(2 2 2 2 2 �2 )( ϕ= ρ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++ +−+ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ +−− +−+ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +−+ × ϕϕ ϕ z Wee WW WW WW WW eF zz z ��6���� ��+�8�6���9 ��� /0. ��������� !�"�#$%&'(�)�*+����*,+�-./- �������,���0�������=�C���3���!���������.�������������0������+� �~���.��+�������.�+�,.8 ����?�.���0�������>�x,�������!����,���3���.!,���C��������x,�����3����%�+�,.����?�����8 ��!��>�������,,�!�!���������!��$������,� �����%3�!���2�+����0��0���,�C�x,�������!�+��$�8 C������?���,2�������� �v�������+�������%�+�,.����?���x,�������!�!���0�������0�#���!�8 �!��2�����CC������C����$����?�C��������!����!�C9�>�!�����>���#��%��,�����$��%���0�8 ����� �$�#��!�!��$�>� �������9����0�+���0��o)=�,�����% ��w�zq�A�����! ��w�-r ~���0��=����0 �����3����%�0�>����0�+��.!,���.�n)�������!��������8x,�����3����.���8 ��!�?�.��,��&����������8x�����( �� �� �x�������!����!������0������n)����x,����������3��8 ��%�+����?������0����������!��>����,�0�! �3���������������.��+������!�0����=,C$���.8 0��o"�����!� � //�q���$����$� � /�����$� r &���������� �(�������#������ ����������� �#�� �� ���#����A���0����0����$�?�8 ������+��=,�#���� ��=�3�����+�,2���0���$,.��?�����x,�����$�����x������ � δ≈−ρπ −+ )( nn�� :���,�!�0�+��=,�#���������0����,���!��������;�����+��$���!,.���.�!�!�$��+����0���� ������������+����?��,�� )()(/)()( ���� � � � ϕ++−ρπ=ϕ −+ zEznnz ����������������+��8 $�,.C�����.$�!�.�+�,.����?�.�����+��!,�����+����0�����+�,. �*���=�,�3������+��=,�#�8 ����������������+����?��,������$������$,.���������6 �+���>�$��+�,�+��!�$����!����!�8 +�.0,.C9������������ �����?�,,.?�����!������������?�,,.?���}��$�,.�oE�%0�� ��w�zr ����8 ��?�����+����?��,�0���,�!����+��=,�#���.� )( z�ϕ �+��!�$.��,�=����!���������C�+����?��8 ,� �,�=�������.$�!�0���?�,,.?�.0���+��}��$�,.���+����$�0 ���!��0�$,����$�=��!������x�8 ������!���.� DL �v����!�%��!����;���.�+���?�+��,2�������!����!������!��0����0���0�8 ����.0 �+�����!�C9�0�+���0����%�>��������!���������+����,.�x,�����3�������+�,.�$� !������ ��0�������������,.���%�����������o������������. ��w�-r�5 z /� �ww� �)�,�>�0� �su� o"����! � /�/r7� �*��!���+��=,�#����� )( z�ϕ �=�$�����+��=�,�3��0 ���!������ )( z�ϕ �6�$!�%8 ��0���+��=�,�3��0 ���+�� (...))sh(sh A.$�!��0�9���%������?�����>�+�$�����!���,�=��+��!�$��������=�%���3�� �,�=����?�,,�8 ���� �3���������!����!������9���!����%����=��������x,,�+��3��������������,��$,.���3���� ��;���. �s0������?�,,.?��������+�!�$���.����������=��������+�����0����������������.$�8 !�%����������δ�����!����!�C��!�,���%��0�+��=,�#���������!���0�0��,����0�0�+�,�������8 ;���.�����?���v%�������������!.�����%�����%�����?��%������������!����!���� A���0����0����0�$�,2��0�+��0����+����?��,��0�,������,2?��+�!�$�����x,,�+��3������ �������,� �E�$�$�0�0�$�,2�;���������+����?��,�����,�0��!�!�$��+����?��,��0�,������,2?� �$����6�x,,�+��3����.�0�$�,.���.�����?�. p�+��=�,�3���������=��#��������.$�!�������+��$�,���.���,2?���,,C������������ ���+�� ���,�3��>����3���.>�+����0�����+����?��,� ��7� ������ =u :q�=7� ����� =u :q�!7� ����� =u : )/)((sh ��� � ϕ= zruuu ����!�$��������� �� �+���0�,�>�+����?��,�>�+��.$��� ����~)/(sh θϕ �=�����0����>��$�8 ��?�5,���%��.��=,���27����=��#��������9���!,.���.�+��+��?����,2��0�0��;��=���!����0 *����!�,�3�����+����?��,��$��/ �6/ �=�����0����>��$���?�+����>�$.����+��=�,�3����� ���,������������������!�����$���,�%����+��$�,���. �+����!�,�3�����+����?��,��$��/ 6 / ��6���+�����,�����+����?��,����,2?� �*���+������������!�!$�,2���,�!�>�,���%����$��8 ��$�����x,����������3�������+�,.�x����x�����������!�����9����2�x,����������3�������+��8 ������!���. ��,� �!������������!���! �6���,2!���+,����3�������x�������+�����������=��8 #���. �:�#�����0����2 �3����+��!,.C9�%�!�,�3���%�$,.���+��+��?����,2���������,���. ( ).)(sh4)( 00 212 θϕρπ=ϕ zzdzd ( ) ( )( ) ( ) , 4 , 2 22 0 ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ++ = ra zrara Kuzru ������������� �� ������� ������ � �� ����������� �� ������� ����������� ����� ��������� !�"�#$%&'(�)�*+����*,+�-./- /0/ 0�$�,2�����+����?��,�� )( zru � �.!,.���.����0�3����%�+����?��,� � � ~/ eTk=ϕ 0: ��,��+�8 ,.�����0���2�+�$�����0�����0�,���!����>�x,�������!�+�,�����x,�������������$��#���. )��=�������������?��������+��?�����+�,�3���.���+��=�,�3���������;���.�����!����!�8 C��0�$�,.���0����=������.0�+����$�!�+��!����x,,�+��3��������������,� �*���>�$����+���8 �$�3����>���;���%����!�����+��=�,�3����0�����9���!����%����=������2C�$,.���3�������8 ;���.�$����.�0�$�,.���%�����?��%� )/()( kFkK ��π= �+��!����x,,�+��3��������������,� *��� �≥k �+����$���+���!�C��.����!����.0� � ��� KkF =π )/( �6�+��!�%�+����$�5��� � �'7 q � � ��� KkF =−π )/( �6�!����%�+����$�5��� � �>7 �:���;�0��,�3���0�$�,2���!��������+�,8 ��%�x��������=��0������x,�������%���,2������3�����������;���� . 2 2 )( 22 22 WW WW Wk +−− +−+ = E�0���0 �3���0�$�,2� �=�$����0��2�$�%��!���,2��C���0��0�C�3���� �s,�$�!���,2�� �!�x,,�+8 ��3����0��������=�$����=��+����$� �3���+��!�$�����������0���0�0�������,.���0�+�������8 ��!����0���?�,,.?�.0 �*����!�,�3�������+����>�$�����������3�������!�,�3�����+��!��� ��!�������+����$�!���������?���0�$�,.� )(Wk �$�%��!���,2��%�3�������$���,�� )]([Re Wk �+�,8 ��%�x������ ��,.�!�3��,���.�������������>���������0��=��0�0��$����$������.!,.���.� )( DL �,��$�=��!���.�$,���� DL �� �� ���.!��.���0��;��=����0���2���3�������;���.�5!���,�3����� +��=,�#���.���=�.�6�'C���,.7 A�� �� �E��.$�!������+��$�,�������,2?� �'�6�+��+��?����,2����0��;��=���!�����+����?��,����,2?� !�,���%��%��=,�������+��=�,�3�������������q�>�6����������������,�����+����,.�+����?��,����,2?�q 3�6���+�����,�����+����?��,����,2?��$���/��5!����?�.�+����?��,��/ 6/ �7 ��6���� ��+�8�6���9 ��� /0- ��������� !�"�#$%&'(�)�*+����*,+�-./- ~���0��=����0 �,���,2�����!��������3������!����?���!������,2��%���0+�������x,�����8 3�������+�,.� zE �5���//�: ��/6�//��p?7�0�����$�������2�����������>��,��! �+�!�;�.�x,���8 �����C���0+���������������$�����%�!����$��0���� -���oUYNSKN�HT�NO � /��r ��������*�,�3�����$��0����.�0�$�,2����$�������0����,���!�������x,����������3������ +�,.���#��%���0�������5/6�/��07 �"�$�,2�+��$���!,�������!�����0�*��������$,.���0���8 �,���!�������+�,.�x,�������!�!�+,����0����� ���%$������3������;�����!�+��=,�#�����+�8 ���.���>���x���?�����! �����!����!�C9�������������0������,����3���������?�,,.�����"��8 �� �A�;�����+���0���������.�!�,�3���0��x�������+�,.�!��$���?���=��0� ����!��������+�8 �����$,.��������%�5+��x,��������0��=�,����7��$��0����%�+�$�����0� �)=��9���������=. !��0������,�$�C9�� ���,��+���.�2� ( ) ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +=ϕρ −+ �� uu ee� ����+��!�C�3���2�0�#���+��$8 ���!��2�!�!�$������������!�$����!������!��������>�������!�C����0� �0��;��=���.�2���� 5 ϕ→ϕ � 7 B���!�0������?�.0��,���%�����+��=,�#���. �!���,�3�������$����$�����+��=,�#���. ��=�.�6�'C���,. �.!,.C��.�����?���v%���5�� ���7 �*����������+��+�,.�����0���2����+��8 $�,���.�x,�������! �������.��!.�������!��0�9����0�+����0�����,���,2�����x,����������3��8 �����+�,.�!�����,2�����+2���x������!������%�0�3���������!��>����,�0�!��,�������?��3���! ��0,���.����% p��0����3����%�0�>����0����,���.�����!����!����+���>�$����;���.����+��+��?����,28 ���������+��=�,�3����0� ������?�����%��.$�+��!�$��������=����������;���.���0����,���8 !�������+�,. �:���3��0���;�����x�����9���!����.����=�.���3���0�$�,.���>�����?�%�+��!�8 ���x,,�+��3��������������,��6���.!�������;���. �A�;�����+��� ei nn > �+��$���!,.���!�,�� ���.$�!�%�+,��������5��+��}��$�,.7���+����$�0 ���!��0�$,����$�=��!������x�������!���. ~��0��.9�%������=�,�����C9�%��������6���,�3�������?���,2��>�����!�o������������. �w� r :���0��>�0�$�,��+��$,�#�������3����%�0�>����0��=����!���.�n)� ��!.�����%���!�,��8 0�����.$�!�%�+,�������������$����$��%�5��=���3��%7�x,��������8�����%�+,��������!�!����8 ��,2��0�+�,� ������%�0�>����0�+��!�,.���+�,����2 �3���+�.!,�����+��$!�������!�>����0�8 ,�%�x,�����3�������+�,.�����!��>����,�0�!�����%���!�+�$����!�����0,���.����%��=��,�!,�8 !�������=�3��C�0����,���C�n)� :�#�����0����2 �3�������?����,���0����,���!�������+�,.�$,.�+����?��,��ϕ����.!,.���. 0��;��=�����!��������0 �"��;��=���?�,,.?�%�!��2������.����$,����x�������!���.���=�. $�������,2��>���,�0����! �v���+��!�$�����3��,����%�#���������!���;���������3��8�������8 ��>��>�0 A�� � ���������3������!�����������+����$�!�+��!����5?7���!�������5>7�x,,�+��3����>��������,�! x���������������?�.�0�$�,.� )(Wk �$�%��!���,2��%�3�������$���,�� )]([Re Wk �+�,��%�x�������� ������������� �� ������� ������ � �� ����������� �� ������� ����������� ����� ��������� !�"�#$%&'(�)�*+����*,+�-./- /0* %������ � ��� )�� �(�! ��&!����6��+� �'3%�(@!�8�6��+� �%�4$A!�&���6��+��#'BB$�3���6��+��$1#'�3���6C�+��$�D4�&�3���6��+ ��E'"(�3'���6��+��2�&D!�&�8�6��+��2�B'&�3���6���s!.�2�!����?�%�+��������+,�!�>���%�����! �����0��%��������,����0��+����$�0������%�0�3����%�����!����2C�||�}������E�0,� �6� //w 6���- �6�s �w�6�// �&2�&�3'���6��+���(�1���3���6��+��%@!�3���6����$>�&!����6��+�F�B�2�3���6���A���,2�����$������8 ��!���.� ��+,�!�>� ��%�����!� ��� ~.�28u���� !� �����>� ��,���������3����>� ��,�!�.>� ||� �/8. :����� ����� �+�����0�3����0�,�3�0�5:��n7 �~�� �$��, �6�s����8*����=��� � //- �6�s ����6 ��/ ��>%�3�(D !�"���6���p��!���?�������+��$!���������������3����>���0,���.����%�||�}������E�08 ,� �6� //� �6���z �6�s � �6 - ��"2�3� ��6��+� ��>%�3�(D !�"���6��� '�0�3������ �� �����+��8��,���$���� �����=�,2������ +�����! +����$��>� ����!� !� ��%�0�3����� ����!��>� �������>� ||� }������ E�0,� � 6� �wwz � 6� �� � � 6 s � /6�� ��%A!�3���6��+�9G>!�&���6��+� G1!�3 !�"���6��+��3�2!�3���6���D�����!����%���%������%�������0�8 ����������0��%����� �6�"���!� ����0��$�� ��w�� �6�z���� ��E>�%5���6�+��1$A!�&���6��+���"2�3���6��+��$A!�&���6��+��%�3�4'��3'���6��+�9�(D1�&'���6���)���8 ��?����!�=�$��>�����!�'�=������+��0�;,����%�!���!�||����, ����sssA �6��w-w �6�*+, ��� �6�s ��/- 6�/-� ��E>�%5���6���:��$�%��!�����0,���.����%���!���!�!������0������ �6�"���!� ������ � //- �6 w�� � ��1'� �6��+��'%2H&�3���6��+� �'E�4�3� �6��+� �'2G5'&�3� ��6 �+� �2�B'&�3���6��� ����0��8���0�3��8 ��%�0������������+�������0�����0,���.����.�!��+��������0����� /���� �||�����������>��, �����=���� �6� /�� �6�-+ �6���� �6�s ���6zz #�3���6��+��I�&!�� �6��� )���#����� �������3����>� ��������� !� ��������� �=,�3����� �� ,�$�!��� +����!�!�||�"�������������������,�$�!���.������,2��0�:������ �6�:,�$�!����� ��:�y��� sssA � �w-� � 6� s � ��z6��w 9'"4'&��# �*���?�+����������!��$������,� �6�"���!� �"�� ��w�z �6�z� �� �%' &�5�% !'G���6��� v,�����3���!�� ��#��>� �,��!� ��0������� �� 0���$�� ���� ��0�����. � 6� n�8 ������$ � p�$��0������$�� � �w� � 6� � �� � �$#�3 !�"���6��+����'�3���68�+�7'3%�&���6�����������+�.���+,�!�>���%�����!�!���0�������E�08 ,��||�p��0�������0����x����0�. �6��ww� �6�*. ��� �6�s ����6� � '3%�&2D�3���6��+�7'>'2���6��� "���$�� ������� ����?�%� ��0+,�������� +���0������ � 6� "���!� ����� ��w-� �6��--�� '&1'$� �6��+� ��A�J� �6����!����!�.�x,�����$���0��� �6�"���!� ������ ��w-w �6�~ �z �6�� - � �'%��3� ��6��� �����#����� �� +���+����!�� ���,�$�!���%� �,�=�,2��%� x,�����3����%� ����� ||� �}� 6� /�/ �6��,+ ���� �6�s �� �6��z ��E'"(�3�8�6��� )� �!�%��!�>� +��$!�������!� ��0,���.����%� !� x,����������3����0� +�,�� !� +��8 ��0��%���0�������||�}������E�0,� �6� //� �6���z �6�s ���6-/ ��%���3'� �6��� s+������!�%� 0���������� ��0,���.����% � 6� :,�$�!����� � ��,2����� � //� � 6 ���� � �$A!�2�3���6��+��$A!�2�3� ��6��� }���3����.� ���,���. � 6� n�������$q� "���!� � )�~�� ��~* �w�� �6�~ �� �6�w/-�� ��6���� ��+�8�6���9 ��� /0, ��������� !�"�#$%&'(�)�*+����*,+�-./- ��!���%�3'� ��6��+� �$>�J!����� :��0�9���.� ��0�������8x,�����3������� +�,.� ,���������%� � 0������������%� +����$�� ||� :����.� :�������%���.� ;��,�8��0����� +�� x,�����0�������0� ���8 $���!���.0�E�0,� �� �"���!� � -6�/���.= � //��� �~�� �$��, �6�"���!� � //� �6�s �w/ �>�(�& !�"���6���A�,2�����! ���%���,2��>������.#����>�+�,�������>�0�3���������!��>�.$�� +����=����!������=,���!�����0���!�||������,���������� �6��w�z �6�/ �!�+ ���� �6�s �w/6 �/� �$(�&�J���6��+���5'"���6��+���G%�$!���6��+� �4�&� �3���6�����0���������x,�����3������+�,��������8 ��3������0��3�!���������������||��}� �6��ww- �6��0, ���� �6�s ��- 6�-w $ '&�3���6��������0�$���0�������,��?����������.������>�?�����>�||����, ����sssA �6��w�- 6��*, ���z �6�s �-��6-�z �4�%&�3� ��6��� v,�������?�.� �x����,. � �=!�$�.C9����.� !� =�+�,.���� ��������!����0� !��$�>� ||���! �A�� �}��������0��������������� �6� /�/ �6�/0 �6�s �� �6��� �4�%&�3���6��� )��=�������� ����?���,2��>� ���0�,�%� �!��������3������� x,�����3������� +�,.� �� ��03�����||�p��0�������0����x����0�. �6� //� �6�/. ��� �6�s � - 6 -� �'>(�JH�����3����>�!�,�3�� �s+��!�3����|�*�$���$ ����$ �� �� �������� �6�"���!� ����0��$�� �w�� �6��//-�� K����� !��� �!�%��!�� �����>� +���$� �� +�,����>� ����+��0�>� 5+����������7 � s+��!�3���� �����8 �����|�*�$���$ �� B �����0��� �6�"���!� ���$�� ��w-z �6�z-��� 7$(�"!�&���6�����0���������x,�����3���!�����������E�0,� �6�"���!� �)))�&}v�( � //� �6 ��w� � LMNOO?PQRM�S�6T�+� UVVRW� X�6Y�� cJRSMXY]LJRL� MP� lOMQIL� NGI� ^SHRJXJTNTJMG � 6� �HW� �MSZ � �OQWHS� mRNI ^Q[O ��w�� �6�w���X TZ[[\?]�^��UYMST8OJeHI�INQ`YTHS�JMGL�MP�SNIMG� �JG�SHONTJMG�TM�LMKH�NTKMLXYHSJR�XSMRHLLHL�||�� ��HM8 XY]L ��HL �6��w� �6�11 �6�^ ��--�6�-ww _Q?M\?�^�6U�+�L?W`V�^�+�aQZ]bVR�T�+�cQ?Wd?M�T�6_��_NeM?Q\?]f?\�L��UHJLKJR�HPPHRTL�JG�� �SH`JMG�SHONTHI�TM HOHRTSMG�THKXHSNTQSH�||�p����� �#��� �6� /�� �6�** ��� �6�s ��/�6���
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97725
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0203-3100
language Russian
last_indexed 2025-12-01T18:02:04Z
publishDate 2012
publisher Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
record_format dspace
spelling Белый, Т.А.
Зеленин, Ю.А.
2016-04-01T06:31:21Z
2016-04-01T06:31:21Z
2012
Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами / Т.А. Белый, Ю.А. Зеленин // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 3. — С. 145-154. — Бібліогр.: 30 назв. — рос.
0203-3100
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97725
537.21 + 537.521:551.576
Отримано одновимірну модель середнього електростатичного поля нижньої атмосфери (0—30 км). Модель представлено рівнянням Пуассона для самопогодженого поля електронів у щільному газі. Відшукано точний розв’язок у наближенні сталих коефіцієнтів, який відповідає інтегрованості класичного осцилятора Морзе. Розв’язок параметризовано величинами енергії поля в одиниці об’єму. Базові функції лінійного наближення, на відміну від однорідного наближення Дебая — Хюккеля, — функції Ейрі (Ai, Bi), які показують осциляційну гіперполяризованість розподілу електронів у полі сили тяжіння. В межах цієї моделі запропоновано інжекційно-поляризаційний механізм стабілізації лінійних хмарових аномалій хвилями зарядової щільності в неоднорідній (надлишковій) електронно-іонній підсистемі атмосфери у вертикальному стратифікованому полі. Згідно з розрахунками, збурення приземного електростатичного поля від сейсмічно активних розломів або меж осередків землетрусів достатньо для поляризації зарядженої підсистеми водяної пари лінійних хмарових аномалій.
One-dimensional model of medium self-coordinated electrostatic field (SF) of lower atmosphere (0—30 km) has been obtained. The model has been presented by Poisson equation for self-coordinated field of electrons within dense gas. Exact solution has been found in approxi mation of constant coefficients corresponding to integrability of classical Morse oscillator. The solution is parametrized by the values of field energy in the unit of volume. Basic functions of linear approximation, in contrast to homogenous approximation of Debye — Huckel, are Eyre functions (Ai, Bi) which show oscillation hyperpolarizing ability of electrons distribution in the gravity field. Within the limits of this model injection-polarization mechanism has been proposed of stabilization of linear cloudy anomalies (LCA) by the waves of charge density in heterogeneous (overabundant) electronic-ionic subsystem of the atmosphere in vertical stratified field. Calculations demonstrated that disturbance of surface electrostatic field from seismically active faults or edges of earthquakes sources is enough for polarization of charged subsystem of water steam of LCA.
Получена одномерная модель среднего самосогласованного (СП) электростатического поля нижней атмосферы (0-30 км). Модель представлена уравнением Пуассона для самосогласованного поля электронов в плотном газе. Найдено точное решение в приближении постоянных коэффициентов, соответствующее интегрируемости классического осциллятора Морзе. Решение параметризуется величинами энергии поля в единице объема. Базовыми функциями линейного приближения, в отличие от однородного приближения Дебая-Хюккеля, являются функции Эйри (Ai, Bi) показывающие осцилляционную гиперполяризуемость распределения электронов в поле силы тяжести. В рамках данной модели предложен инжекционно-поляризационный механизм стабилизации линейных облачных аномалий (ЛОА) волнами зарядовой плотности в неоднородной (избыточной) электронно-ионной подсистемы атмосферы в вертикальном стратифицированном поле. Расчеты показали, что возмущение приземного электростатического поля от сейсмически активных разломов или границ очагов землетрясений достаточно для поляризации заряженной подсистемы водяного пара ЛОА.
ru
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
Геофизический журнал
Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами
Про іонну та електростатичну природу активації лінійних хмарових аномалій над сейсмічно активними зонами
On ionic and electrostatic nature of cloudy anomalies activation above seismically active linear zones
Article
published earlier
spellingShingle Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами
Белый, Т.А.
Зеленин, Ю.А.
title Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами
title_alt Про іонну та електростатичну природу активації лінійних хмарових аномалій над сейсмічно активними зонами
On ionic and electrostatic nature of cloudy anomalies activation above seismically active linear zones
title_full Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами
title_fullStr Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами
title_full_unstemmed Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами
title_short Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами
title_sort об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97725
work_keys_str_mv AT belyita obionnoiiélektrostatičeskoiprirodeaktivaciilineinyhoblačnyhanomaliinadseismičeskiaktivnymizonami
AT zeleninûa obionnoiiélektrostatičeskoiprirodeaktivaciilineinyhoblačnyhanomaliinadseismičeskiaktivnymizonami
AT belyita proíonnutaelektrostatičnupriroduaktivacíílíníinihhmarovihanomalíinadseismíčnoaktivnimizonami
AT zeleninûa proíonnutaelektrostatičnupriroduaktivacíílíníinihhmarovihanomalíinadseismíčnoaktivnimizonami
AT belyita onionicandelectrostaticnatureofcloudyanomaliesactivationaboveseismicallyactivelinearzones
AT zeleninûa onionicandelectrostaticnatureofcloudyanomaliesactivationaboveseismicallyactivelinearzones