Дослідження непараметричних класифікаторів максимальної глибини на основі просторових квантилів

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2015
• Main Author: Галкін, О.А.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2015
• Subjects: Інформатика та кібернетика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97734
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Дослідження непараметричних класифікаторів максимальної глибини на основі просторових квантилів / О.А. Галкін // Доповіді Національної академії наук України. — 2015. — № 10. — С. 21-26. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.

Запропоновано непараметричний пiдхiд до розв’язання задач розпiзнавання, коли роздiловi поверхнi не можуть ефективно апроксимуватися скiнченновимiрними параметричними лiнiйними або квадратичними функцiями. Пiдхiд грунтується на використаннi функцiї просторової глибини, що є обчислювально дешевшою та може застосовуватися для задач розпiзнавання в нескiнченновимiрних гiльбертових просторах. Побудовано глибинний класифiкатор на основi концепцiї просторових квантилiв та дослiджено його властивостi оптимальностi у випадку, коли апостерiорнi ймовiрностi конкуруючих елiптичних множин є рiвними. Дослiджено рiвномiрну збiжнiсть функцiї просторової глибини та обчислено оцiнки ефективностi класифiкаторiв максимальної глибини. Предложен непараметрический подход к решению задач распознавания, когда разделительные поверхности не могут эффективно аппроксимироваться конечномерными параметрическими линейными или квадратичными функциями. Подход основан на использовании функции пространственной глубины, которая является вычислительно дешевле и может применяться для задач распознавания в бесконечномерном гильбертовом пространстве. Построен глубинный классификатор на основе концепции пространственных квантилей, а также исследованы его свойства оптимальности в случае, когда апостериорные вероятности конкурирующих эллиптических множеств равны. Исследована равномерная сходимость функции пространственной глубины, а также рассчитаны оценки эффективности классификаторов максимальной глубины. A nonparametric approach is proposed to solve the recognition problems, when separating surfaces cannot effectively be approximated by finite-parametric linear or quadratic functions. The approach is based on a function of the spatial depth, which is computationally less expensive and can be used for pattern recognition problems in an infinite-dimensional Hilbert space. A depth-based classifier is built on the basis of the concept of spatial quantiles. The properties of optimality are investigated in the case where the a posteriori probabilities of competing elliptical sets are equal. The uniform convergence of the spatial depth function is studied, and the estimates of the effectiveness of maximum depth classifiers are calculated.