Дослідження непараметричних класифікаторів максимальної глибини на основі просторових квантилів
Запропоновано непараметричний пiдхiд до розв’язання задач розпiзнавання, коли роздiловi поверхнi не можуть ефективно апроксимуватися скiнченновимiрними параметричними лiнiйними або квадратичними функцiями. Пiдхiд грунтується на використаннi
 функцiї просторової глибини, що є обчислювально де...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97734 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Дослідження непараметричних класифікаторів максимальної глибини на основі просторових квантилів / О.А. Галкін // Доповіді Національної академії наук України. — 2015. — № 10. — С. 21-26. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862746545797988352 |
|---|---|
| author | Галкін, О.А. |
| author_facet | Галкін, О.А. |
| citation_txt | Дослідження непараметричних класифікаторів максимальної глибини на основі просторових квантилів / О.А. Галкін // Доповіді Національної академії наук України. — 2015. — № 10. — С. 21-26. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Запропоновано непараметричний пiдхiд до розв’язання задач розпiзнавання, коли роздiловi поверхнi не можуть ефективно апроксимуватися скiнченновимiрними параметричними лiнiйними або квадратичними функцiями. Пiдхiд грунтується на використаннi
функцiї просторової глибини, що є обчислювально дешевшою та може застосовуватися для задач розпiзнавання в нескiнченновимiрних гiльбертових просторах. Побудовано
глибинний класифiкатор на основi концепцiї просторових квантилiв та дослiджено його властивостi оптимальностi у випадку, коли апостерiорнi ймовiрностi конкуруючих елiптичних множин є рiвними. Дослiджено рiвномiрну збiжнiсть функцiї просторової
глибини та обчислено оцiнки ефективностi класифiкаторiв максимальної глибини.
Предложен непараметрический подход к решению задач распознавания, когда разделительные поверхности не могут эффективно аппроксимироваться конечномерными параметрическими линейными или квадратичными функциями. Подход основан на использовании
функции пространственной глубины, которая является вычислительно дешевле и может
применяться для задач распознавания в бесконечномерном гильбертовом пространстве.
Построен глубинный классификатор на основе концепции пространственных квантилей,
а также исследованы его свойства оптимальности в случае, когда апостериорные вероятности конкурирующих эллиптических множеств равны. Исследована равномерная сходимость функции пространственной глубины, а также рассчитаны оценки эффективности
классификаторов максимальной глубины.
A nonparametric approach is proposed to solve the recognition problems, when separating surfaces
cannot effectively be approximated by finite-parametric linear or quadratic functions. The approach
is based on a function of the spatial depth, which is computationally less expensive and can be used
for pattern recognition problems in an infinite-dimensional Hilbert space. A depth-based classifier
is built on the basis of the concept of spatial quantiles. The properties of optimality are investigated
in the case where the a posteriori probabilities of competing elliptical sets are equal. The
uniform convergence of the spatial depth function is studied, and the estimates of the effectiveness of maximum depth classifiers are calculated.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:45:59Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97734 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:45:59Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Галкін, О.А. 2016-04-01T13:43:24Z 2016-04-01T13:43:24Z 2015 Дослідження непараметричних класифікаторів максимальної глибини на основі просторових квантилів / О.А. Галкін // Доповіді Національної академії наук України. — 2015. — № 10. — С. 21-26. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97734 519.7 Запропоновано непараметричний пiдхiд до розв’язання задач розпiзнавання, коли роздiловi поверхнi не можуть ефективно апроксимуватися скiнченновимiрними параметричними лiнiйними або квадратичними функцiями. Пiдхiд грунтується на використаннi
 функцiї просторової глибини, що є обчислювально дешевшою та може застосовуватися для задач розпiзнавання в нескiнченновимiрних гiльбертових просторах. Побудовано
 глибинний класифiкатор на основi концепцiї просторових квантилiв та дослiджено його властивостi оптимальностi у випадку, коли апостерiорнi ймовiрностi конкуруючих елiптичних множин є рiвними. Дослiджено рiвномiрну збiжнiсть функцiї просторової
 глибини та обчислено оцiнки ефективностi класифiкаторiв максимальної глибини. Предложен непараметрический подход к решению задач распознавания, когда разделительные поверхности не могут эффективно аппроксимироваться конечномерными параметрическими линейными или квадратичными функциями. Подход основан на использовании
 функции пространственной глубины, которая является вычислительно дешевле и может
 применяться для задач распознавания в бесконечномерном гильбертовом пространстве.
 Построен глубинный классификатор на основе концепции пространственных квантилей,
 а также исследованы его свойства оптимальности в случае, когда апостериорные вероятности конкурирующих эллиптических множеств равны. Исследована равномерная сходимость функции пространственной глубины, а также рассчитаны оценки эффективности
 классификаторов максимальной глубины. A nonparametric approach is proposed to solve the recognition problems, when separating surfaces
 cannot effectively be approximated by finite-parametric linear or quadratic functions. The approach
 is based on a function of the spatial depth, which is computationally less expensive and can be used
 for pattern recognition problems in an infinite-dimensional Hilbert space. A depth-based classifier
 is built on the basis of the concept of spatial quantiles. The properties of optimality are investigated
 in the case where the a posteriori probabilities of competing elliptical sets are equal. The
 uniform convergence of the spatial depth function is studied, and the estimates of the effectiveness of maximum depth classifiers are calculated. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Інформатика та кібернетика Дослідження непараметричних класифікаторів максимальної глибини на основі просторових квантилів Исследование непараметрических классификаторов максимальной глубины на основе пространственных квантилей Research of nonparametric maximum-depth classifiers based on the spatial quantiles Article published earlier |
| spellingShingle | Дослідження непараметричних класифікаторів максимальної глибини на основі просторових квантилів Галкін, О.А. Інформатика та кібернетика |
| title | Дослідження непараметричних класифікаторів максимальної глибини на основі просторових квантилів |
| title_alt | Исследование непараметрических классификаторов максимальной глубины на основе пространственных квантилей Research of nonparametric maximum-depth classifiers based on the spatial quantiles |
| title_full | Дослідження непараметричних класифікаторів максимальної глибини на основі просторових квантилів |
| title_fullStr | Дослідження непараметричних класифікаторів максимальної глибини на основі просторових квантилів |
| title_full_unstemmed | Дослідження непараметричних класифікаторів максимальної глибини на основі просторових квантилів |
| title_short | Дослідження непараметричних класифікаторів максимальної глибини на основі просторових квантилів |
| title_sort | дослідження непараметричних класифікаторів максимальної глибини на основі просторових квантилів |
| topic | Інформатика та кібернетика |
| topic_facet | Інформатика та кібернетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97734 |
| work_keys_str_mv | AT galkínoa doslídžennâneparametričnihklasifíkatorívmaksimalʹnoíglibininaosnovíprostorovihkvantilív AT galkínoa issledovanieneparametričeskihklassifikatorovmaksimalʹnoiglubinynaosnoveprostranstvennyhkvantilei AT galkínoa researchofnonparametricmaximumdepthclassifiersbasedonthespatialquantiles |