К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования

Сформированы условия корректного выбора линейного шага дискредитации и числа направлений зондирования в азимутальной плоскости объекта при получении проекционных данных в ультразвуковой трансмиссионной реконструктивной томографии. The main requirements for UT patterns for tomographic investigation o...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Автоматическая сварка
Date:2005
Main Author: Левицкий, О.Е.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2005
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97778
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования / О.Е. Левицкий // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2005. — № 1. — С. 29-35. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859728814019444736
author Левицкий, О.Е.
author_facet Левицкий, О.Е.
citation_txt К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования / О.Е. Левицкий // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2005. — № 1. — С. 29-35. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Автоматическая сварка
description Сформированы условия корректного выбора линейного шага дискредитации и числа направлений зондирования в азимутальной плоскости объекта при получении проекционных данных в ультразвуковой трансмиссионной реконструктивной томографии. The main requirements for UT patterns for tomographic investigation of the structure of the material are defined, and a practical pattern of tomographic scanning is considered for sheet materials, using the shadow method of sounding and its features with one-sided access to one of the surfaces.
first_indexed 2025-12-01T11:54:08Z
format Article
fulltext M>D ���������� �������������� �� ���� ��������������� ������������������ �������������������������� �� ��������� ������ ������ ������������� ���� ������� ��������������� |� p� �p{j¡zjq Knhjfbjh\Zgu mkeh\by dhjj_dlgh]h \u[hjZ ebg_cgh]h rZ]Z ^bkdj_^blZpbb b qbkeZ gZijZ\e_gbc ahg^bjh\Zgby \ ZabfmlZevghc iehkdhklb h[t_dlZ ijb ihemq_gbb ijh_dpbhgguo ^Zgguo \ mevljZa\mdh\hc ljZgkfbkkbhgghc j_dhg� kljmdlb\ghc lhfh]jZnbb� 7KH PDLQ UHTXLUHPHQWV IRU 87 SDWWHUQV IRU WRPRJUDSKLF LQYHVWLJDWLRQ RI WKH VWUXFWXUH RI WKH PDWHULDO DUH GHILQHG� DQG D SUDFWLFDO SDWWHUQ RI WRPRJUDSKLF VFDQQLQJ LV FRQVLGHUHG IRU VKHHW PDWHULDOV� XVLQJ WKH VKDGRZ PHWKRG RI VRXQGLQJ DQG LWV IHDWXUHV ZLWK RQH�VLGHG DFFHVV WR RQH RI WKH VXUIDFHV� {mË�ËÓÒË� �ãÈmÓÈ« ÏÈ�È�È ¯Ë}ºÓ°�¯�}�ÒmÓº® m©� �Ò°ãÒ�Ëã Óº® �ºäº�¯ÈÁÒÒ °º°�ºÒ� m mº°°�ÈÓºm� ãËÓÒÒ ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº® Á�Ó}�ÒÒ ¹º }ºÓË�Óºä� �Ò°ã� ËË ãÒÓˮө² ÒÓ�Ë�¯Èãºm �¹¯ºË}�Ò®�� ¹¯Ò�Ëä ¹¯º�Ë��¯È mº°°�ÈÓºmãËÓÒ« �ºãÎÓÈ °ºº�mË�°�mºmÈ� °²ËäË °}ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ«� vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º �Ò°� }¯Ë�Ó©® ²È¯È}�˯ °­º¯È ¹¯ºË}�ÒºÓÓ©² �ÈÓÓ©² m �ºäº�¯ÈÁÒÒ Óº°Ò� ¹¯ÒÓ�Ò¹ÒÈã Ó©® ²È¯È}�˯� �¯Ò ¯ËÈãÒÏÈ�ÒÒ ¹¯ºÒÏmºã Óº® ¹¯È}�Ò�˰}º® °²Ëä© °}È� ÓÒ¯ºmÈÓÒ« Ò°°ãË��Ë亮 º­ãȰ�Ò ÒãÒ ��Ȱ�}È m°Ë��È mºÏÓÒ}ÈË� �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�Ò« ãÒ­º ¹º ãÒÓˮӺä� ¹Ë� ¯ËäË�ËÓÒ � ãÒ­º ¹º ��ã� ¹ºmº¯º�È� ÒãÒ ¹º ¹Ë¯mºä� Ò m�º¯ºä�� �ºª�ºä� mãÒ«ÓÒË }ºÓË�Óº°�Ò m©­º¯}Ò Ò °²Ëä© °}ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ« �°²Ëä© ¹ºã��ËÓÒ« ¹¯ºË}� �ÒºÓÓ©² �ÈÓÓ©²� ÓÈ �º�Óº°� Ò ¯ÈϯË�È �� °¹º°º­Óº°� mº°°�ÈÓºmãËÓÒ« Û º�ÒÓ ÒÏ mÈÎÓË®�Ò² mº¹¯º°ºm ¯Ë}ºÓ°�¯�}�ÒmÓº® �ºäº�¯ÈÁÒÒ� { ª�º® ¯È­º�Ë °Áº¯ä�ãÒ¯ºmÈÓ© �°ãºmÒ« }º¯� ¯Ë}�Óº°�Ò �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ� m©­º¯ ãÒÓˮӺ�º �È�È ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ« °}ÈÓÒ¯� �Ë�º �°�¯º®°�mÈ Ò }ºãÒ�˰� �mº Óȹ¯ÈmãËÓÒ® ϺÓ�Ò¯ºmÈÓÒ« m ÈÏÒä��Èã Óº® ¹ãº°}º°�Ò� im�ä˯ÓÈ« Á�Ó}�Ò« I�²� \� ° º­ãȰ� º¹¯Ë� �ËãËÓÒ« '� ��º º¹Ò°©mÈË� º­�Ë}� ϺÓ�Ò¯ºmÈÓÒ« ¹º Ò°°ãË��Ë亮 ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ë ÒãÒ ¹È¯ÈäË�¯�� º�Óº� ÏÈ�Óº º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« Á�Ó}�ÒË® cÈ�ºÓÈ I _ (S� ϕ) >�Ü�@� I _ (S� ϕ) = ∫ ∫ ∞ I([� \)δ>S Ü ([ FRV ϕ + \ VLQ ϕ) @G[G\� ��� ��Ë °º�ãȰӺ ¯Ò°� �� S Û ¯È°°�º«ÓÒË º� ÓÈ�ÈãÈ }ºº¯�ÒÓÈ� �º ¹¯«äº® /� ¹º }º�º¯º® Ò�Ë� ÒÓ�Ë�� ¯Ò¯ºmÈÓÒË �º¹¯Ë�Ëã«Ë� ¹ºãºÎËÓÒË ã��Ëmº® ¹¯º� Ë}�ÒÒ�� ϕ Û ��ºã äËÎ�� ¹¯«äº® ¯ Ò }ºº¯�ÒÓÈ�Óº® º° [� δ�•� Û �Ëã �È�Á�Ó}�Ò«� vº�ãȰӺ ��� ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒË cÈ�ºÓÈ º¹¯Ë�Ë� ã«Ë�°« }È} ÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈÓÒË Á�Ó}�ÒÒ I m�ºã m°Ë² mºÏäºÎÓ©² ¹¯«ä©² /� }º�º¯©Ë ¹Ë¯Ë°Ë}È � º­� ãȰ� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« '� {©¯ÈÎËÓÒË ��� äºÎÓº ¹¯Ë�°�ÈmÒ� m ­ºãËË ãÈ� }ºÓÒ�Óº® Áº¯äË� ˰ãÒ mº°¹ºã ϺmÈ� °« mË}�º¯Óº® ÏȹҰ �¯ÈmÓËÓÒ« ¹¯«äº® ÓÈ ¹ãº°}º°�Ò >�@� I _ (S� τ _ ) = ∫ ∫ ∞ I([ __ )δ>S Ü ([ __ � τ _ )@G[ ___ � ��� ��Ë S = ([ __ � τ _ ) Û �¯ÈmÓËÓÒË ¹¯«äº® ÓÈ ¹ãº°}º°�Ò m mË}�º¯Óº® Áº¯äË� ([ __ � τ _ ) [ FRV ϕ � \ VLQ ϕ Û °}Èã«¯ÓºË ¹¯ºÒÏmË�ËÓÒË mË}�º¯ºm [ __ Ò τ _ � τ _ Û Ë�Ò� ÓÒ�Ó©® mË}�º¯ m�ºã ¹¯«äº® S ° }ºº¯�ÒÓÈ�ÈäÒ °ºº�mË�°mËÓÓº �°RV ϕ � VLQ ϕ �� { °ã��ÈË Á�Ó}�ÒÒ �¯Ë² ¹Ë¯ËäËÓÓ©² I�[� \� ]�� Ò°¹ºã Ï�« mË}�º¯Ó� ÏȹҰ τ _ �[� \� ]� Ò Ë�Ò� ÓÒ�Ó©® mË}�º¯ τ _ � ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒË cÈ�ºÓÈ ÏȹҰ©� mÈË�°« ÈÓÈãº�Ò�Óº ���� IÜ (S� τ _ ) = ∫ ∫ ∞ I([ __ )δ>S Ü ([ __ � τ _ )@G[ ___ � ��� ��Ë ([ __ � τ _ ) = τ � [ + τ � \ + τ � ] = S Û �¯ÈmÓËÓÒË ¹ãº°� }º°�Ò ÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈÓÒ«� S Û ¯È°°�º«ÓÒË �º ¹ãº°� }º°�Ò ÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈÓÒ«� τ _ Û Ë�ÒÓÒ�Ó©® mË}�º¯ m�ºã ¹¯«äº® S� º¹¯Ë�Ëã« �Ò® º¯ÒËÓ�È�Ò ¹ãº°� }º°�Ò� � |� {� �ËmÒ�}Ò®� ���� cÒ°� �� z º¹¯Ë�ËãËÓÒ ã��Ëmº® ¹¯ºË}�ÒÒ °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �� vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º °º�ãȰӺ ��� ÒÓ�Ë�¯Ò� ¯ºmÈÓÒË m©¹ºãÓ«Ë�°« ¹º ¹ãº°}º°�«ä� È ÓË ¹º ¹¯«� ä©ä °º�ãȰӺ ���� |�ÓÈ}º� }È} ­©ãº º�äË�ËÓº m©�Ë� ª�È Á�Ó}�Ò« ÒÏm˰�ÓÈ �ã« }ºÓË�Óº�º äÓºÎ˰�mÈ �º�Ë} º­ãȰ�Ò Ë�º º¹¯Ë�ËãËÓÒ« �S� ϕ �� {ºÏÓÒ}È � º�ËmÒ�Ó©® mº¹� ¯º°� mºÏäºÎÓº ãÒ º�ÓºÏÓÈ�Óº mº°°�ÈÓºmÒ� ¯È°¹� ¯Ë�ËãËÓÒË I� ÒäË« º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ� ÒÓÁº¯äÈ�Ò º­ º­�Ë}�Ë� ÒãÒ ÒÓÈ�Ë Û mºÏäºÎÓº ãÒ �º�Óº mº°� °�ÈÓºmÒ� °Ë�ËÓÒË º­�Ë}�È ¹º }ºÓË�Óºä� �Ò°ã� �Ò°}¯Ë�Ó©² ¹¯ºË}�Ò®" w�È ÏÈ�È�È ÒäËË� ��m˯� �Ò�Ëã Ó©® º�mË� �ã« º¹¯Ë�ËãËÓÓº�º }ãȰ°È º­�Ë}� �ºm >�@� �È}� Óȹ¯Òä˯� �ã« º°Ë°ÒääË�¯Ò�Óº�º ¯È°� ¹¯Ë�ËãËÓÒ« Ò°°ãË��Ë亮 ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò º­�Ë}�È� }º��È Á�Ó}�Ò« cÈ�ºÓÈ ¹Ë¯Ë²º�Ò� m �¯ÈmÓËÓÒË k­Ë� ã«� �º°�È�º�Óº º�Óº® ¹¯ºË}�ÒÒ� iã« º­�Ë}�ºm� °Ë�ËÓÒ« }º�º¯©² äºÎÓº ¹¯Ë�°�ÈmÒ� �˯ËÏ ¹¯º� ÒÏmË�ËÓÒË �m�² Á�Ó}�Ò® ° ¯ÈÏ�ËãËÓÓ©äÒ ¹Ë¯Ë� äËÓÓ©äÒ� Û �º°�È�º�Óº ÒäË� �mË ¹¯ºË}�ÒÒ� { º­�Ëä °ã��ÈË� �ÈÓÓÈ« ¹¯º­ãËäÈ ° äÈ�ËäÈ� �Ò�˰}º® �º�}Ò Ï¯ËÓÒ« Ò°°ãË�ºmÈãȰ n� sÈ��Ë� ¯Ë¯ºä ��Ë�Èã ÓËË °ä� >�@� ¯ºÏ�� ,,���� vº�ãȰӺ n� sÈ��˯˯� �m©mº�© } �˺¯ËäË ,,����� ÏÓÈ�ËÓÒ« ã��Ëm©² ÒÓ�Ë�¯Èãºm I _ (S� ϕ ) �ã���¹¯ºË}�Ò®� �ã« }º� ÓË�Óº�º �Ò°ãÈ Óȹ¯ÈmãËÓÒ® ϕ L� ÓË º¹¯Ë�Ëã« � º�� ÓÈÏÓÈ�Óº Á�Ó}�Ò I ÒÏ }ãȰ°È &� ∞� ˰ãÒ �ÈÎË ¯ ¹¯º­Ë�ÈË� m°Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« ÒÏ ÒÓ�˯mÈãÈ º¹¯Ë�ËãËÓÒ«� zÈ} º�äË�ÈË� Èm�º¯� �ã« ¹ºã��ËÓÒ« ¹ºãºÎÒ�Ëã � Óº�º ¯ËÏ�ã �È�È ÓÈ Á�Ó}�Ò I Ó˺­²º�Òäº ÓÈãº� ÎÒ� º¹¯Ë�ËãËÓÓ©Ë º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ«� sÈÒã���ÒË ¯Ë� Ï�ã �È�© ¹ºã��È �°« �ã« Á�Ó}�Ò® ° º�¯ÈÓÒ�ËÓÓº® �Ò¯ÒÓº® °¹Ë}�¯È� { �ÈÓÓº® ¯È­º�Ë ä© ­��Ëä ¯È°°äÈ�¯ÒmÈ� ÒäËÓ� Óº �È}ÒË Á�Ó}�ÒÒ Ò ¹ºã��Òä �ã« ÓÒ² }º¯¯Ë}�Ó©Ë �°ãºmÒ« �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ� È �È}ÎË ¹ºã��Òä º�ËÓ}� ¯ÈϯË�È �Ë® °¹º°º­Óº°�Ò �ã« °ã��È«� }º��È ÓÈ� ­º¯© ¹¯ºË}�Ò® º¹¯Ë�Ëã« �°« �ã« }ºÓË�Óº�º �Ò°ãÈ ÈÏÒä��Èã Ó©² Óȹ¯ÈmãËÓÒ®� �˺¯ËäÈ º�°�Ë�ºm� �º°}ºã }� ¹¯ºÒÏmºã ÓºË ÒϺ­¯ÈÎËÓÒË ��m�äË¯ÓºË ÒãÒ �¯Ë²ä˯ӺË� äºÎÓº º¹Ò°È� ° ¹ºäº� ÓË}º�º¯º® Á�Ó}�ÒÒ V([ __ )� äÈ� �ËäÈ�Ò�˰}È« ÏÈ�È�È °º°�ºÒ� m �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ Á�Ó� }�ÒÒ V([ __ ) Ò ËË mº°°�ÈÓºmãËÓÒÒ ¹º �Ò°}¯Ë�Óºä� äÓºÎ˰�m� ÏÓÈ�ËÓÒ® º�°�Ë�ºm� ~�˰ [ __ Û mË}�º¯ }ºº¯�ÒÓÈ�� [ __ �²�� ²�� Ò [ __ �²�� ²�� ²�� °ºº�� mË�°�mËÓÓº m �� Ò ��äË¯Óºä °ã��È«²� n�Ó�ÈäËÓ� �Èã Ó©ä ¯ËÏ�ã �È�ºä m ª�º® º­ãȰ�Ò «mã«Ë�°« �Ë� º¯ËäÈ º�°�Ë�ºm ÒãÒ �˺¯ËäÈ bËÓÓºÓÈ� w�È �˺¯ËäÈ °º­°�mËÓÓº Áº¯ä�ãÒ¯�Ë�°« �ã« Á�Ó}�Ò® �°Ò�ÓÈ� ãºm� ° º�¯ÈÓÒ�ËÓÓº® ¹ºãº°º® °¹Ë}�¯È >�Ü�@� �¯ËÎ� �Ë �Ëä ¹Ë¯Ë®�Ò } °º�˯ÎÈÓÒ �˺¯Ëä© bËÓÓºÓÈ °�ËãÈËä Ó˰}ºã }º ¹¯Ë�mȯÒ�Ëã Ó©² ÏÈäË�ÈÓÒ®� r��Ëä �ºmº¯Ò� � ��º º¹¯Ë�ËãËÓÓÈ« m Q�ä˯Ӻä �Ë®°�mÒ�Ëã Óºä ¹¯º°�¯ÈÓ°�mË 5 Q Á�Ó}�Ò« ÒäËË� �Ò¯ÒÓ� °¹Ë}�¯È % :P� ˰ãÒ Á�¯ Ë�°¹Ë}�¯ ª�º® Á�Ó}�ÒÒ ãº}Èã Óº ÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈÓ Ò ¯ÈmËÓ Ó�ã mÓË �¯ÈÓÒ� °Á˯© ¯È�Ò�°ºä :P� sÈ�ã«�Ó©ä ¹¯Ò� ä˯ºä Á�Ó}�ÒÒ ° º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©ä °¹Ë}�¯ºä m º�� ÓºäË¯Óºä °ã��ÈË «mã«Ë�°« VLQF�Á�Ó}�Ò« VLQF (�π:P[) =      VLQ�:P[ �π:P[ � [ ≠ �� �� [ = �� bÒ¯ÒÓÈ °¹Ë}�¯È Á�Ó}�ÒÒ VLQF��π:P[� ¯ÈmÓÈ % �:P� ¹º°}ºã }� ºÓÈ ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °º­º® º­� ¯È�ÓºË ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒË n�¯ Ë ½¹¯«äº��ºã Óº® Á�Ó}�ÒÒ� 6�I� �¯Ò°� ��� }º�º¯È« �ºÎ�˰�mËÓÓº ¯ÈmÓÈ Ó�ã ÏÈ ¹¯Ë�ËãÈäÒ º�¯ËÏ}È >Ü:P� �:P@� 6(I) = )>VLQ F (�π: P [)@ =      � �: P � Ü: P < I < +: P � � ¹¯Ò I ≤ Ü: P LI ≥ +: P � ~ÈäË�Òä� ��º �ã« Ó˹¯Ë¯©mÓº�º �Ë®°�mÒ�Ëã � Óº�º °Ò�ÓÈãÈ V�[� ° º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©ä °¹Ë}�¯ºä� m˯� ²Ó«« �Ȱ�º�È }º�º¯º�º ¯ÈmÓÈ:P� Ë�º Á�¯ Ë�°¹Ë}�¯ m°Ë��È °ÒääË�¯Ò�ÓÈ« Á�Ó}�Ò« ° ¹ºãÓº® �Ò¯ÒÓº® °¹Ë}�¯È� ¯ÈmÓº® �:P �°ä� ¯Ò°� �� ­� { �m�ä˯Ӻä >[ __ �²�� ²��@ Ò �¯Ë²ä˯Ӻä >[ __ �²�� ²�� [��@ °ã��È«² Á�Ó}�Ò« VLQF ÏÈ�ÈË�°« Áº¯ä�ãÈäÒ °ºº�mË�°�mËÓÓº VLQ F�[ __ � VLQ F�[ � �VLQ F�[ � �� VLQ F�[ __ � VLQF�[ � �VLQ F�[ � �VLQ F�[ � �� zÈ} mÒ�Óº ÒÏ �¯ÈÁÒ}È Á�Ó}�ÒÒ VLQF��π:P²� �¯Ò°� �� È�� ºÓÈ ¹ºãºÎÒ�Ëã ÓÈ ¹¯Ò _[_ � ���:P� È ÏÈ ¹¯Ë�ËãÈäÒ ª�º�º ÒÓ�˯mÈãÈ º¹Ò°©mÈË� ÏÈ��� ²È �ÒË }ºãË­ÈÓÒ«� cȰ°äº�¯Òä �m�ä˯ө® °ã��È®� { �˯äÒÓȲ �ÒÁ¯ºmº® º­¯È­º�}Ò ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ® Á�Ó}�Ò« VLQF��π:P[� º¹Ò°©mÈË� ½ªãËäËÓ� ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ«� ¯ÈÏä˯ºä ���:P²����:P\� vãË�ºmÈ�Ëã Óº� Á�Ó� }�Ò« V�[� \� ° �Ò¯ÒÓº® °¹Ë}�¯È %[ :P² Ò %� :P� �¯Ò°� �� ÓË °º�˯ÎÒ� �Ë�ÈãË® ¯ÈÏä˯ºä äËÓ �Ë ���:P[����:P� Ò� °ãË�ºmÈ�Ëã Óº� �ã« cÒ°� �� n�Ó�Ò« VLQF��π: P[ � Ò ËË Á�¯ Ë�°¹Ë}�¯ �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� º¹Ò°ÈÓÒ« �Ë�ÈãË® �È}º�º ¯ÈÏäË¯È Ó˺­²º�Òäº m©� ­Ò¯È� Á�Ó}�Ò ° ¯È�Ò�°ºä ¹ºãº°© Á�¯ Ë�°¹Ë}�¯È m �Ȱ�º�Óº® º­ãȰ�Ò ÓË äËÓËË PD[�:P²� :P\�� �È}Òä º­¯ÈϺä� äºÎÓº ¹¯ÒÓ«� � ��º �Ë�ÈãÒ ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ«� º¹Ò°©mÈËäº�º ÓË}º�º¯º® Á�Ó�ÒË® V�[� \�� ° ãÒÓˮөäÒ ¯ÈÏä˯ÈäÒ� äËÓ �ÒäÒ ���:P� m °¹Ë}�¯Èã Óº® ��Ȱ�º�Óº®� º­ãȰ�Ò º¹Ò� °©mÈ �°« ÏÓÈ�ËÓÒ«äÒ °¹Ë}�¯Èã Óº® Á�Ó}�ÒÒ 6�ω� ¹¯Ò _Z_ ! :P� Ò ÓȺ­º¯º� Û ÏÓÈ�ËÓÒË 6�ω� ¹¯Ò _ω_ � :P ²È¯È}�˯ÒÏ� � ­ºãËË }¯�¹Ó©Ë �Ë�ÈãÒ� { �˺¯ÒÒ �ÒÁ¯ºmº® º­¯È­º�}Ò ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ® ��m�ä˯� Ó©® °ã��È®� ¹Ë¯ËäËÓÓÈ« ω º¹¯Ë�Ëã«Ë� ¹¯º°�¯ÈÓ� °�mËÓÓ� �Ȱ�º��� vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º ¹º°}ºã }� ¯ËÈã Ó©Ë °Ò�� ÓÈã©� }È} ¹¯ÈmÒãº� ÒäË � }ºÓË�Ó� �ãÒ�Ëã Óº°� � ºÓÒ º¹Ò°©mÈ �°« Á�Ó}�Ò«äÒ ÓÈ º�¯ÈÓÒ�ËÓÓºä ÒÓ� �˯mÈãË� n�¯ Ë�°¹Ë}�¯ 6�ω� �È}º® Á�Ó}�ÒÒ� °�¯º� �º �ºmº¯«� Ó˺�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©®� |�ÓÈ}º� ˰ãÒ ÏÓÈ�ËÓÒ« }ºä¹ºÓËÓ� ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº�º °¹Ë}�¯È ¹¯Ò _ω_ ! :P ÓÒ��ºÎÓº äÈã© ��� Ë� m°« ÒÓÁº¯äÈ�Ò« º ¹¯º°� �¯ÈÓ°�mËÓÓº��Ȱ�º�Óº® °�¯�}��¯Ë ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« °º°� ¯Ë�º�º�ËÓÈ m }¯��Ë �ÒãÒ �ȯË� ¯È�Ò�°ºä % :P� �º �ºmº¯«�� ��º Á�Ó}�Ò« V�[� \� ÒäËË� ªÁÁË}� �ÒmÓ� �Ò¯ÒÓ� °¹Ë�¯È %Ë :P� n�Ó}�ÒÒ ° ªÁ� ÁË}�ÒmÓº® �Ò¯ÒÓº® °¹Ë}�¯È �º¹�°}È � �È}� ÎË ÒÓ�˯¹¯Ë�È�Ò � }È} Ò Á�Ó}�ÒÒ °º °�¯º�º º�¯È� ÓÒ�ËÓÓ©ä °¹Ë}�¯ºä� vÁº¯ä�ãÒ¯�Ëä �˺¯Ëä� º�°�Ë�ºm m °ã��ÈË �Ò°� }¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« �m�ä˯Ӻ�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«� ��°� Á�Ó}�Ò« �°Ò�ÓÈã� V�[� \� Û Á�Ó}�Ò« �°Ò�ÓÈã� ° �Ò¯ÒÓº® °¹Ë}�¯È % :P� Ò �ã« �È�È �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ °¹¯ÈmË�ãÒmº �°ãºmÒË t� ≤ ���:P� �� ≤ ���:P� z¯ºäË �º�º� Á�Ó}�Ò« �°Ò�ÓÈã� º�� ¯ÈÓÒ�ËÓÓÈ ¹º mËãÒ�ÒÓË ¹¯Ò Ü∝ � [� \ � ∝ � È ËË °¹Ë}�¯ ÓË ÒäËË� º°º­ËÓÓº°�Ë® ¹¯Ò _ω_ :P� �º��È Á�Ó}�Ò« �°Ò�ÓÈã� V�[� \� º�ÓºÏÓÈ�Óº º¹� ¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹º �Ò°}¯Ë�Ó©ä º�°�Ë�Èä V�N��:P� �N �� ±�� ±�� … � Ò äºÎË� ­©� ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÈ m mÒ�Ë ¯«�È V([� \) = ∑ N = Ü∞ ∞ V    N �:P[    VLQ �π:P[([ Ü N �:P[ ) �π:P[([ Ü N �:P[ ) × × ∑ N = Ü∞ ∞ V    N �:P\    VLQ �π:P[(\ Ü N �:P\ ) �π:P�(\ Ü N �:P� ) � ��� ��Ë :P[� :P\ Û �¯ÈÓÒ�Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« �Ȱ�º�© °¹Ë}�¯È Á�}�ÒÒ V�[� \� m ¹¯«äº��ºã Óº® °Ë�}Ë �Ȱ�º� °ºº�mË�°�mËÓÓº ¹º º°«ä Z² Ò Z\ �¯Ò°� ��� jÓÈ�Ë �ºmº¯«� º�°�Ë�© Á�Ó}�ÒÒ V�[� \� m �º�� }Ȳ� }º�º¯©Ë ¯È°¹ºãºÎËÓ© ¯ÈmÓºä˯Ӻ m ¹¯«äº� ��ºã Óº® °Ë�}Ë ° �È�ºä ;� N��:P² Ò �� ≤ ≤ ���:P� ¹ºãÓº°� º¹¯Ë�Ëã« � V�[� \� mº m°Ë² �¯��Ò² �º�}Ȳ� �°ãºmÒË ;� N��:P²� �� ≤ ���:P� ÓÈÏ©mÈ� Ë�°« �°ãºmÒËä sÈ®}mÒ°�È� p°ãÒ ¹¯ÒÓ«� mº mÓÒ� äÈÓÒË� ��º Á�¯ Ë�°¹Ë}�¯ �Ò°}¯Ë�ÒϺmÈÓÓº® Á�}� }�ÒÒ 6V�ω� ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °º­º ¹Ë¯Òº�Ò�˰}ºË ¹¯º�ºãÎËÓÒË °¹Ë}�¯È Ò°²º�Óº® Á�Ó}�ÒÒ �°Ò�ÓÈ� ãÈ� 6�ω� ° ¹Ë¯Òº�ÈäÒ °ºº�mË�°�mËÓÓº �:P² Ò �:P\� �º �°ãºmÒË sÈ®}mÒ°�È º­Ë°¹Ë�ÒmÈË� º�°��� °�mÒË ªÁÁË}�È ÓÈãºÎËÓÒË �Ȱ�º�� }º�º¯©® ¹¯Ò mº°� °�ÈÓºmãËÓÒÒ °º�ãȰӺ ��� ¹¯Òmº�Ò� } ÏÈäË�Óº® ¯ÈÏÓº°�Ò äËÎ�� mº°°�ÈÓºmãËÓÓ©ä °Ò�ÓÈãºä ¹º°ãË �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ Ò Ò°²º�Ó©ä� ��º ¹º�ãËÎÈã �Ò°}� ¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ >�� �@� �˺¯ËäÈ bËÓÓºÓÈ ÓÈ�ãÈ �Ò¯º}ºË ¹¯ÒäËÓËÓÒË m �˺¯ÒÒ Ò ¹¯È}�Ò}Ë º­¯È­º�}Ò °Ò�ÓÈãºm �º�Óº� ä˯ө® mȯÒÈÓ� �˺¯Ëä©�� �ÒÁ¯ºmº® º­¯È­º�}Ò ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ® ��m�ä˯ө® mȯÒÈÓ� �˺¯Ëä©� Ò �ÒÁ¯ºmº�º °¹Ë}�¯Èã Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ �º�Óº� Ò �m�� äË¯Ó©Ë mȯÒÈÓ�© �˺¯Ëä©�� { º�Ë�˰�mËÓÓº® Ò �˲ÓÒ�˰}º® ãÒ�˯È��¯Ë °º� mË�°}Ò² m¯ËäËÓ �}ÈÏÈÓÓ� �˺¯Ëä� °m«Ï©mÈ � ° ÒäËÓËä {� k� zº�Ëã ÓÒ}ºmÈ� m ÒÓº°�¯ÈÓÓº® �m º°ÓºmÓºä Èä˯Ò}ÈÓ°}º® Ò ÈÓ�ãÒ®°}º®� ¹º�º­Ó� �˺¯Ëä� ÓÈÏ©mÈ � �˺¯Ë亮 bËÓÓºÓÈ ÒãÒ �˺¯Ë� 亮 º�°�Ë�ºm� vºº�Óº�ËÓÒË ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°� ܹºãº°È Ò ¯ÈϯË�È �È« °¹º°º­Óº°� ¹º �Ȱ�º�Ë� n�Ó}�ÒÒ� }º�º¯©Ë Ò°¹ºã Ï� �°« m �˺¯ÒÒ °Ò�ÓÈãºm �º�Óº� äË¯Ó©Ë Á�Ó}�ÒÒ ÒãÒ m¯ËäËÓÓ©Ë Á�Ó}�ÒÒ�°Ò�ÓÈ� ã©� ÒãÒ m �˺¯ÒÒ º­¯È­º�}Ò ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ® ��m�� äË¯Ó©Ë Á�Ó}�ÒÒ ÒãÒ ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©Ë Á�Ó}�ÒÒ� °Ò�ÓÈã©�� ÒÏm˰�Ó© ãÒ� ÓÈ º�¯ÈÓÒ�ËÓºä ÒÓ�˯� mÈãË Û m¯ËäËÓÓºä ÒãÒ ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓºä� vº�� ãȰӺ �˺¯Ëä© º�°�Ë�ºm �ã« �º�Óº�º mº°°�ÈÓºmãË� ÓÒ« Á�Ó}�ÒÒ ° º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©ä °¹Ë}�¯ºä Ó˺­²º� �Òäº ¹¯ºmº�Ò� �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�Ò ¹º Ó˺�¯ÈÓÒ�ËÓÓº® º­ãȰ�Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒ« Óº°Ò�Ëã« Á�}�ÒÒ �mº m¯Ë� äËÓÓ©² ÒãÒ ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©² }ºº¯�ÒÓÈ�Ȳ�� |�� ÓÈ}º� Á�Ó}�Ò« ÒãÒ °Ò�ÓÈã ÓË äº��� ­©� º�Óºm� ¯ËäËÓÓº º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ© ¹º ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°�Ò Ò ¹º� ãº°Ë °¹Ë}�¯È >�� �� �@� j ²º�« ã ­È« Á�Ó}�Ò«� °Ò�ÓÈã ÓË äºÎË� ­©� °�¯º�º º�¯ÈÓÒ�ËÓÓº® ¹º ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°�Ò ÒãÒ ¹ºãº°Ë� ËË m°Ë��È}Ò äºÎÓº º²È¯È}�˯ÒϺmÈ� m ÓË}º�º¯º® }ºÓË�Óº® ¹¯º°�¯ÈÓ� °�mËÓÓº® º­ãȰ�Ò �ÒÈäË�¯ºä /H ÒãÒ m }ºÓË�Óºä cÒ°� �� v¹Ë}�¯ Ò°²º�Óº® Á�Ó}�ÒÒ V�[� \� m ¹¯«äº��ºã Óº® °Ë�}Ë }ºº¯�ÒÓÈ� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �� m¯ËäËÓÓºä ÒÓ�˯mÈãË 7Ë� m }º�º¯©² °º°¯Ë�º�º�ËÓÈ �ºäÒÓÒ¯� �È« �Ȱ� ËË ªÓ˯�ÒÒ ¹¯Ò ¹¯Ë�°�Èm� ãËÓÒÒ °ºº�mË�°�mËÓÓº m ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©² ÒãÒ m¯Ë� äËÓÓ©² }ºº¯�ÒÓÈ�Ȳ� Ò ÓË}º�º¯º® º­ãȰ� �Ò� ÈäË�¯ºä �ÒÓ�˯mÈãºä� :H� m }º�º¯º® °º°¯Ë�º�º� �ËÓÈ �ºäÒÓÒ¯� �È« �Ȱ� ËË ªÓ˯�ÒÒ ¹¯Ò ¹¯Ë�� °�ÈmãËÓÒÒ ËË m �Ȱ�º�Óº® º­ãȰ�Ò� { ª�ºä °ã��ÈË �ºmº¯«� º­ ªÁÁË}�ÒmÓº® ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°�Ò Á�Ó� }�ÒÒ�°Ò�ÓÈãÈ /H �7H� Ò ªÁÁË}�ÒmÓº® �Ò¯ÒÓË �Ȱ� �º�Óº® ¹ºãº°© :H� lºÎÓº ¹º}ÈÏÈ� � ��º ¹¯Ò ÏÈ�ÈÓÒÒ Ó˹¯Ë¯©mÓº® Á�Ó}�ÒÒ�°Ò�ÓÈãÈ V([ __ ) �° º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©ä °¹Ë}�¯ºä� ÓÈ }ºÓË�Óºä ÒÓ�˯mÈãË ÓËã Ï« ¹ºã��Ò� ­ºã �Ë� �Ëä º¹¯Ë�ËãËÓÓºË �Ұ㺠�º�Ë} °¹Ë}�¯È� ¹¯Ò�Ëä ª�º �Ұ㺠º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°� Á�Ó� }�ÒÒ m º­ãȰ�Ò ËË ÏÈ�ÈÓÒ«� iã« ÓÈ�ã«�Óº°�Ò Ò ��º­°�mÈ º°ä©°ãËÓÒ« äÈ�ËäÈ�Ò�˰}Ò² m©}ãÈ�º} ¯È°°äº�¯Òä º�Óºä˯ө® °ã��È® mº m¯ËäËÓÓº® º­� ãȰ�Ò� ��°� °Ò�ÓÈã V�W� ° º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©ä °¹Ë}�¯ºä ÓÈ �¯ºmÓË )P ÒÏm˰�Ó©® ÓÈä ÓÈ º�¯ÈÓÒ�ËÓÓºä m¯Ë� äËÓÓºä ÒÓ�˯mÈãË ��� 7� �¯Ò°� �� È�� �¯ºÒ�Óº� ¯Ò¯�Ëä ¹ºmË�ËÓÒË °Ò�ÓÈãÈ ÏÈ ¹¯Ë�ËãÈäÒ ÒÓ�˯mÈãÈ ��� 7�� �È} }È} Á�Ó}�Ò« ÏÈ�ÈÓÈ ÓÈ }ºÓË�Óºä ÒÓ� �˯mÈãË� �º °º�ãȰӺ ��Èã Óº® �˺¯ËäË º�°�Ë�ºm �ã« �Ȱ�º�Óº® º­ãȰ�Ò ��˺¯ËäÈ bËÓÓºÓÈ °¹¯È� mË�ãÒmÈ �ã« Á�Ó}�Ò® ­ËϺ�Óº°Ò�Ëã Óº } ¹¯Ò¯º�Ë ËË Óº°Ò�Ëã«�� ËË Á�¯ Ë�°¹Ë}�¯ º¹¯Ë�ËãËÓ �ºã }º �ã« �Ò°}¯Ë�Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® �Ȱ�º�� ¯ÈÏ�ËãËÓÓ©² ¹¯ºäËÎ��}ÈäÒ ��7 �ÈÓÈãº�Ò�ÓÈ« }ȯ�ÒÓÈ ÒäËË� ä˰�º� ˰ãÒ °Ò�ÓÈã mº m¯ËäËÓÓº® º­ãȰ�Ò ¹Ë¯Òº� �Ò�˰}Ò®�� { �º ÎË m¯Ëä«� �Ȱ�º�Ó©® °¹Ë}�¯ ÓÈ� �Èã Óº�º °Ò�ÓÈãÈ V�W� º�¯ÈÓÒ�ËÓ ÓÈ �¯ºmÓË )P� w�º ¯ÈmÓº�ËÓÓº ÏÈ�ÈÓÒ °Ò�ÓÈãÈ ÓÈ ÒÓ�˯mÈãË ��� 7� ãÒ� 1 º�°�Ë�ÈäÒ �˯ËÏ ¹Ë¯Òº�Ò�˰}ÒË ¹¯º� äËÎ��}Ò m¯ËäËÓÒ ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°� 7V ���)P �¹¯«äÈ« �˺¯ËäÈ bËÓÓºÓÈ�� �º}ÈÎËä� ��º ¹¯Ò �È}ºä ÏÈ�ÈÓÒÒ °Ò�ÓÈãÈ mº m¯ËäËÓÓº® º­ãȰ�Ò °º�� ãȰӺ �˺¯ËäË º�°�Ë�ºm ÓËmºÏäºÎÓº ¹ºã��Ò� ­ºã � �Ë� �Ëä 1�� º�°�Ë�ºm °¹Ë}�¯È� { °Èäºä �ËãË� �ãÒÓÈ ÒÓ�˯mÈãÈ º¹¯Ë�ËãËÓÒ« °Ò�ÓÈãÈ °º°�Èmã«Ë� 7 17V� �ºª�ºä� mËãÒ�ÒÓÈ ¯ÈϯÈϯË�È �Ë® °¹º°º­Óº°�Ò ¹º �Ȱ�º�Ë ¯ÈmÓÈ ∆I ��7 ��17V� p°ãÒ äÈ}°ÒäÈã ÓÈ« �Ȱ�º�È °¹Ë}�¯ °º°�Èmã«Ë� )P� �º °º�ãȰӺ ¹¯«äº® �˺¯ËäË º�°�Ë�ºm ¹Ë¯Òº� }º¯¯Ë}�Óº® �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ �ºã� ÎËÓ ��ºmãË�mº¯«� �°ãºmÒ 7V ≤ ���)P ���γ)P� γ ≥ �� |�° �È ∆I ��17V �γ)P�1� ��� lÈ}°ÒäÈã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË �Ò°ãÈ º�°�Ë�ºm °¹Ë}�¯È �º°�Ò�ÈË�°« ¹¯Ò γ �� 1) = )P ∆I = 1 � � ��� �È}Òä º­¯ÈϺä� m°« ÒÓÁº¯äÈ�Ò« º °Ò�ÓÈãË ÓÈ m¯ËäËÓÓºä ÒÓ�˯mÈãË ��� 7� ¹ºäË�ÈË�°« m 1�� �º�}Ȳ Ò°²º�Óº�º °¹Ë}�¯È °Ò�ÓÈãÈ� ¹¯Ò�Ëä� °ºmº� }�¹Óº°� ª�Ò² °¹Ë}�¯Èã Ó©² �º�Ë} È�Ë}mÈ�ÓÈ Á�¯ Ë�°¹Ë}�¯� ¹Ë¯Òº�Ò�˰}º® Á�Ó}�ÒÒ ° ¹Ë¯Òº�ºä 7� ¹ºã��ËÓÓº® ¹��Ëä ¹Ë¯Òº�Ò�˰}º�º ¹¯º�ºãÎËÓÒ« °Ë�äËÓ�È °Ò�ÓÈãÈ ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°� 7 �¯Ò°� �� ­� ÏÈ �¯ÈÓÒ�© ÒÓ�˯mÈãÈ ��� 7�� jÏ °ºº�Óº�ËÓÒ« ���� mÒ�Óº� ��º �Ëä ­ºã �Ò® ÒÓ�˯mÈã 7 17V ÓÈ­ã �ÈËäº�º °Ò�ÓÈãÈ ä© ÁÒ}� °Ò¯�Ëä� �Ëä ­ºã �� ¯ÈϯË�È �� °¹º°º­Óº°� ¹º �Ȱ�º�Ë ä© äºÎËä ¹ºã��Ò� � { ¹¯Ë�Ëã Óºä °ã��ÈË� ˰ãÒ °Ò�ÓÈã Ó˺�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©® mº m¯ËäËÓÒ� äºÎÓº ¹ºã��Ò� º�ËÓ}� °¹Ë}�¯È ° ã ­º® ÏÈ�ÈÓÓº® �º�Óº°� � v�ËãÈËä º�Óº mÈÎÓºË ÏÈäË�ÈÓÒË� p°ãÒ º¹¯Ë� �ËãÒ� N1�� �º�Ë} °¹Ë}�¯È �N Û ÓÈ��¯Èã ÓºË �Ò°ãº�� �º� º�ËmÒ�Óº� ¯È°°�º«ÓÒË äËÎ�� °º°Ë�ÓÒäÒ �Ȱ�º�Ó©äÒ º�°�Ë�ÈäÒ °�ÈÓºmÒ�°« m N ¯ÈÏ äËÓ �Òä� ��º °ºº�mË�°�m�Ë� �mËãÒ�ËÓÒ ¹Ë¯Òº�È ¹¯º�ºãÎËÓÒ« Ò°²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ m N ¯ÈÏ� w�º ¯ÈmÓº�ËÓÓº �ºä�� ��º Óºm©® ¹Ë¯Òº�Ò�˰}Ò® °Ò�ÓÈã �˹˯ �ºãÎËÓ °ºm¹È�È� ° ÓÈ�Òä °Ò�ÓÈãºä �ºã }º ÓÈ ÒÓ� �˯mÈãË ��� 7� Ò ­©� ¯ÈmÓ©ä Ó�ã äËÎ�� �º�}ÈäÒ 7 Ò N7 �¯Ò°� �� m�� kÓÈãº�Ò�Ó©® ¯ËÏ�ã �È� äºÎ� Óº ¹ºã��Ò� �ã« �m�ä˯Ӻ�º °ã�� �È«� ��°� ÒϺ­¯ÈÎËÓÒË V�[� \� º¹¯Ë�ËãËÓº m ¹¯«äº��ºã Óº® º­� ãȰ�Ò �/[� /\� �¯Ò°� �� È�� �ºã� Óºä� ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ º�mË�ÈË� cÒ°� �� vÒ�ÓÈã V�W� ° º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©ä m¯ËäËÓÓ©ä ÒÓ�˯mÈãºä ÏÈ� �ÈÓÒ« ��� 7� cÒ°� �� |­ãȰ�Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« m ¹¯«äº��ºã Óº® °Ë�}Ë ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©² �È� Ò �Ȱ�º�Ó©² �­� }ºº¯�ÒÓÈ� �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� °¹Ë}�¯ ° ¹¯«äº��ºã Óº® º­ãȰ� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ° ¹¯Ë�Ëã Ó©äÒ �Ȱ�º�ÈäÒ °ºº�mË�°�mËÓÓº :P[ Ò :P\ �¯Ò°� �� ­�� kÓÈãº�Ò�Óº º�Óºä˯Ӻä� °ã��È ¹ºã��ÈËä� ¯ÈϯË�È �È« °¹º°º­Óº°� ¹º �Ȱ�º�Óº® º°Ò Z[ ∆Z[ = � /[ = � 1[/V[ � ¯ÈϯË�È �È« °¹º°º­Óº°� ¹º �Ȱ�º�Óº® º°Ò Z� ∆Z\ = � /\ = � 1\/V\ � ��Ë /V[ Ò /V\ Û ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©Ë ÒÓ�˯mÈã© �Ò°� }¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ¹º °ºº�mË�°�m� �Òä ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©ä º°«ä� p°ãÒ m©­¯È� ¹Ë¯Òº� }º¯¯Ë}�Óº® �Ò°}¯Ë�Ò� ÏÈ�ÒÒ ¹º ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©ä }ºº¯�ÒÓÈ�Èä °º�ãȰӺ �°ãºmÒ /V[ ≤ ���:P[ ���γ:P[� /V\ ≤ ���:P\ ���γ:P\� γ ≥ �� �º ÈÓÈãº�Ò�Óº ¹¯Ë�¹¯Ë�©���Ëä� °ã��È ¹ºã��ÈËä ∆Z[ �γ:P[�1[� ∆Z\ �γ:P\�1\� ��� |�° �È äÈ}°ÒäÈã ÓºË �Ұ㺠�Ȱ�º�Ó©² �¯ºm� ÓË® º�°�Ë�È �γ �� ¹º º°Ò Z[ °º°�Èmã«Ë� :P[ ∆Z[ = 1[ � � È ¹º º°Ò Z\ :P\ ∆Z\ = 1\ � � �È}Òä º­¯ÈϺä� äÈ}°ÒäÈã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË �Ò°ãÈ º�°�Ë�ºm °¹Ë}�¯È ¯ÈmÓ«Ë�°« 1[1\��� { °ã��ÈË ¯È� mËÓ°�mÈ ¹¯Ë�Ëã Ó©² �Ȱ�º� °¹Ë}�¯È �1[ 1� 1� �Ұ㺠mºÏäºÎÓ©² º�°�Ë�ºm °º°�Èmã«Ë� 1 ���� cÈϯË�È �È« °¹º°º­Óº°� ¹º ÈÏÒä��Èã Óºä� ��ã� ϺÓ�Ò¯ºmÈÓÒ«� zÈ} �ÎË º�äË�È㺰 m©�Ë� �ã« �º�Óº�º mº°°�ÈÓºmãËÓÒ« mÓ��¯ËÓÓË® °�¯�}��¯© �m�ä˯Ӻ�º ÒãÒ �¯Ë²ä˯Ӻ�º º­�Ë}�È ¹º Ë�º ãÒ� ÓË®Ó©ä ¹¯ºË}�Ò«ä Ó˺­²º�Òäº ÒäË� Ó˺�¯ÈÓÒ� �ËÓÓºË �Ұ㺠¹º ¯ÈÏÓºä� º¯ÒËÓ�Ò¯ºmÈÓÓ©² �È}Ò² ¹¯ºË}�Ò®� �� Ë� ��ãºmº® ¹È¯ÈäË�¯ °}ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ« ϕ ¹¯º­Ë�ÈË� m°Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« ÒÏ º­ãȰ�Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ��� ���Å�� |�ÓÈ}º ÓÈ ¹¯È}�Ò}Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« ãÒÓˮө² ¹¯ºË}�Ò® �ÓÈ­º¯ ãÒÓˮө² ÒÓ�Ë�¯Èãºm ¹º ¹¯«ä©ä / m Óȹ¯ÈmãËÓÒ« ϕ � äºÎÓº º¹¯Ë�ËãÒ� �ºã }º �ã« }ºÓË�Óº�º �Ò°ãÈ Óȹ¯ÈmãËÓÒ®� �� Ë� mº°°�ÈÓºmãËÓÒË ¹¯ºmº�Ò�°« ¹º ÓË}º�º¯ºä� }ºÓË�Óºä� ��ãºmºä� ÓÈ� ­º¯� ¹¯ºË}�Ò®� ¹ºã��ËÓÓ©² �ã« �Ò°}¯Ë�Ó©² ÏÓÈ� �ËÓÒ® ÈÏÒä��Èã Óº�º ��ãÈ º­ã��ËÓÒ« ° ÓË}º�º¯©ä �È�ºä ∆ϕ � �ºª�ºä� ¹¯Ò ¯Ë�ËÓÒÒ ÏÈ�È�Ò �Ò°}¯Ë� �ÒÏÈ�ÒÒ ¹º ÈÏÒä��Èã Óºä� ��ã� ϺÓ�Ò¯ºmÈÓÒ« mºÏ� ÓÒ}ÈË� ¯«� ¹¯È}�Ò�˰}Ò² mº¹¯º°ºm� �� zÈ} m©­¯È� º¹�ÒäÈã Ó©® ÒÓ�˯mÈã �Ò°}� ¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ∆ϕ Ò }È}ÒäÒ °ºº­¯ÈÎËÓÒ«äÒ ¹¯Ò ª�ºä ¯�}ºmº�°�mºmÈ� °«" �� zÈ}È« äÈ}°ÒäÈã Óº �º¹�°�ÒäÈ« mËãÒ�ÒÓÈ ÒÓ� �˯mÈãÈ �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ PD[∆ϕ � ¹¯Ò }º�º¯ºä Ë�Ë ¹¯ÒÓ�Ò¹ÒÈã Óº mºÏäºÎÓº }º¯¯Ë}�ÓºË mº°°�ÈÓºm� ãËÓÒË Ò°²º�Óº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹º Ë�º ��ãºm©ä ¹¯ºË}�Ò«ä" �ºã��Ò� º�mË�© ÓÈ ¹º°�ÈmãËÓÓ©Ë mº¹¯º°© äºÎÓº ãÒ� m °ã��ÈË� ˰ãÒ ÏÈ�È�� �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ¯È°°äÈ�¯ÒmÈ� mä˰�Ë ° º­¯È�Óº® ÏÈ�È�Ë® Û mº°� °�ÈÓºmãËÓÒË Ò°²º�Óº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹º Ë�º �Ò°� }¯Ë�Ó©ä ¹¯ºË}�Ò«ä� v�� ÏÈ�È�Ò ÏÈ}ã �ÈË�°« m �ºä� ��º °º�ãȰӺ �˺¯ËäË º �ËÓ�¯Èã Óºä °Ë�ËÓÒÒ >�Ü�@ Ó˺­²º�Òäº mº°°�ÈÓºmÒ� ��¯È�ËÓÓ©Ë m ¹¯º� �˰°Ë �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ��Ȱ�}Ò Ó˹¯Ë¯©mÓº�º °¹Ë}� �¯È ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«� }º�º¯©Ë ãËÎÈ� m ��ãºm©² ¹¯º� äËÎ��}Ȳ äËÎ�� º�°�Ë�ÈäÒ �m˯ÓËË Û mº°°�ÈÓº� mÒ� ¹ºmË�ËÓÒË °¹Ë}�¯È m ª�Ò² ¹¯ºäËÎ��}Ȳ�� cȰ°äº�¯Òä �˺¯Ëä� º �ËÓ�¯Èã Óºä °Ë�ËÓÒÒ ��m�ä˯ө® °ã��È®�� ��°� Á�Ó}�Ò« I�[� \� È­°ºã �Óº ÒÓ�Ë�¯Ò� ¯�ËäÈ m º­ãȰ�Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ∆�[� \�� È ËË Á�¯ Ë� °¹Ë}�¯ º�¯ÈÓÒ�ËÓ ÓË}º�º¯º® º­ãȰ� :�X� ν�� �º��È º�ÓºäË¯ÓºË Á�¯ Ë�¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒË ¹¯ºË}�ÒÒ I _ (S) _ϕ = ϕ L �m�ä˯Ӻ® Á�Ó}�ÒÒ I�[� \�� ¹ºã��ËÓÓº® ¹º� ��ãºä ϕ ϕ L m ¹¯º°�¯ÈÓ°�mË °Ò�ÓÈãºm �¯Ò°� �� È�� ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °º­º® �ËÓ�¯Èã ÓºË °Ë� �ËÓÒË ¹º� �Ëä ÎË ��ãºä ϕ ϕ L m ¹¯º°�¯ÈÓ°�mË °¹Ë}�¯ºm ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« n�¯ Ë Ò°²º�Óº® Á�Ó}�ÒÒ �¯Ò°� �� ­�� i¯��ÒäÒ °ãºmÈäÒ� Á�¯ Ë�º­¯ÈÏ ¹¯ºË}�ÒÒ I _ (S) _ϕ = ϕ L �ã« ��ãÈ ϕ L �¯Ò°� �� È� ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °º­º® °¹Ë}�¯ Á�Ó}�ÒÒ I�[� \� m�ºã ¹¯«äº®� }º�º¯È« ¹¯º²º�Ò� �˯ËÏ ÓÈ�È㺠}ºº¯�ÒÓÈ� m �Ȱ�º�Óº® ¹ãº°}º°�Ò :�X� ν� ¹º� �Ëä ÎË ��ãºä ϕ L �¯Ò°� �� ­� Ò ÁÈ}�Ò�˰}Ò «mã«Ë�°« �ËÓ�¯Èã Ó©ä °Ë�ËÓÒËä �m�ä˯Ӻ�º Á�¯ Ë�¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« Ò°²º�Óº® Á�Ó� }�ÒÒ )ϕ L�X� ν� )�XFRVϕ L � νVLQϕ L�� cÒ°� �� z �˺¯ËäË º �ËÓ�¯Èã Óºä °Ë�ËÓÒÒ °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �� v º�Óº® °�º¯ºÓ©� �˺¯ËäÈ º �ËÓ�¯Èã Óºä °Ë� �ËÓÒÒ ¹ºÏmºã«Ë� ¹ºã��Ò� ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒË n�¯ Ë Ò°²º�Óº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« I�[� \�� ˰ãÒ ÒÏm˰�Ó© Ë�º ¹¯ºË}�ÒÒ� È °ãË�ºmÈ�Ëã Óº� Ò °Èäº ¯È°¹¯Ë�Ë� ãËÓÒË� Ò°¹ºã Ï�« �ã« ª�º�º ÒÏm˰�ÓºË °ºº�Óº�ËÓÒË �ã« º­¯È�Óº�º ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« n�¯ Ë� v �¯��º® °�º¯ºÓ©� }È} °ãË��Ë� ÒÏ ¹¯ÒmË�ËÓÓº® �˺¯Ëä©� �ã« �º�Óº�º mº°°�ÈÓºmãËÓÒ« Ò°²º�Óº�º ¯È°¹¯Ë�Ë� ãËÓÒ« Ó˺­²º�Òäº ÒäË� Ó˺�¯ÈÓÒ�ËÓÓºË }ºãÒ�˰� �mº ¹¯ºË}�Ò® ¹º� ¯ÈÏÓ©äÒ ��ãÈäÒ� cËÈã Óº ÓÈ ¹¯È}�Ò}Ë ä© º­©�Óº ÒäËËä �Ë㺠° }ºÓË�Ó©ä �Ò°ãºä ¹¯ºË}�Ò®� vºm˯�ËÓÓº ¹ºÓ«�� Óº� ��º �Ëä äËÓ �ËË }ºãÒ�˰�mº º�°�Ë�ºm ä© ­Ë¯Ëä ÓÈ ��ãºmºä ÒÓ�˯mÈãË ��� ���Å�� �Ëä �ãÒÓÓËË ÒÓ� �˯mÈã �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ∆ϕ ϕ V Ò ­ºãËË °ãºÎÓº m©¹ºãÓÒ� ¹¯º�Ë��¯� �º�Óº�º mº°°�ÈÓºmãËÓÒ« Ò°� ²º�Óº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« I�[� \�� j ÓȺ­º¯º�� �Ëä ­ºã �Ë ��ãºm©² º�°�Ë�ºm� �Ëä }º¯º�Ë ÒÓ�˯mÈã �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ Ò �º�ÓËË ¹¯º�Ë��¯È mº°°�ÈÓºmãËÓÒ« �¯ÒF� �� m�� sÈ®�Ëä º�ËÓ}� ¯ÈϯË�È �Ë® °¹º°º­Óº°�Ò ¹º ��ã� �ã« °ã��È« °�ÈÓ�ȯ�Óº® ¹È¯ÈããËã Óº® °²Ë� ä© °}ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ«� }º��È ¹¯ºË}�ÒÒ �¹¯Ëº­¯ÈϺmÈ� ÓÒË cÈ�ºÓÈ� º¹¯Ë�Ëã« �°« �ã« }ºÓË�Óº�º �Ò°ãÈ Óȹ¯ÈmãËÓÒ® ÒÏ ¹¯º°�©² ªm¯Ò°�Ò�˰}Ò² °ºº­¯È� ÎËÓÒ®� �º°}ºã }� �°ãºmÒ« �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ¹º ��ã� m �¯Ë²äË¯Óºä °ã��ÈË äºÎÓº ¹ºã��Ò� ÒÏ �°ãºmÒ® �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ÓÈ ¹ãº°}º°�Ò� º�¯ÈÓÒ�Òä°« ¯È°� °äº�¯ËÓÒËä �m�ä˯Ӻ�º °ã��È«� �˺¯Ë�Ò�˰}ºË º­º°ÓºmÈÓÒË ¹¯º�˰°È �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ¹º ��ã� °º� �˯ÎÒ� �˺¯ËäÈ º �ËÓ�¯Èã Óºä °Ë�ËÓÒÒ Û �˺� ¯ËäÈ �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ bËÓÓºÓÈ� ��°� �m�äË¯ÓºË °Ë�ËÓÒË m ¹¯«äº��ºã Óº® °Ò°� �ËäË }ºº¯�ÒÓÈ� �[� \� Ò°°ãË��Ëäº�º º­�Ë}�È º¹Ò� °©mÈË�°« Á�Ó}�ÒË® ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« V�[� \� �m �~ �ºäº�¯ÈÁÒÒ ª�º äºÎË� ­©� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË °}º� ¯º°�Ò ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« �~ }ºãË­ÈÓÒ® ÒãÒ ãÒÓË®� Ó©® }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ¹º�ãº�ËÓÒ« m ¯ËÓ��ËÓºm°}º® �º� äº�¯ÈÁÒÒ�� iã« º¹¯Ë�ËãËÓÓº°�Ò º­ãȰ� ÏÈ�ÈÓÒ« Á�Ó}�ÒÒ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹¯ÒäËä m mÒ�Ë }¯��È ¯È� �Ò�°ºä 5 �¯Ò°� �� È�� vºº�mË�°�mËÓÓº ¹�°� ªÁ� ÁË}�ÒmÓÈ« �Ò¯ÒÓÈ ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº�º °¹Ë}�¯È )�X� ν� ª�º�º °Ë�ËÓÒ« m ¹¯«äº��ºã Óº® °Ò°�ËäË }ºº¯�ÒÓÈ� �X� ν� º�¯ÈÓÒ�ËÓÓÈ ¯È�Ò�°ºä :P �¯Ò°� �� ­�� �È} }È} º­ãȰ� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ½ÒϺ­� ¯ÈÎËÓÒ« ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«� m ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©² }º� º¯�ÒÓÈ�Ȳ º�¯ÈÓÒ�ËÓÈ ¹º¹Ë¯Ë�ÓÒ}ºä �ãÒÓº® �5� �º °º�ãȰӺ º­¯È�Óº® �˺¯Ëä© bËÓÓºÓÈ Ë�º °¹Ë}�¯ º¹¯Ë�ËãËÓ �ºã }º �ã« �Ò°}¯Ë�Óº® ¹¯«äº��ºã Óº® °Ë�}Ò �Ȱ�º� �¯Ò°� �� ­�� ¯ÈÏ�ËãËÓÓ©² ¹¯ºäËÎ��� }ÈäÒ ���5 ��15V� ��Ë 5V Û �È� �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« m ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº® º­ãȰ�Ò� 1 Û �Ұ㺠º�°�Ë�ºm ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« ¹º ¹º¹Ë¯Ë�ÓÒ}�� vº�� ãȰӺ �˺¯ËäË �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ Á�Ó}�Ò® ° º�¯ÈÓÒ� �ËÓÓ©ä °¹Ë}�¯ºä �È� �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ m©­Ò¯ÈË�°« ÒÏ �°ãºmÒ« 5V ≤ ���:P� |�° �È �È� �Ȱ�º�Óº® °Ë�}Ò ∆X = ∆Y = ∆I = �:P 1 � ��� cÒ°� �� |­ãȰ�Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒ« �m�ä˯Ӻ�º ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ«� È Û m ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº® º­ãȰ�Ò �[� \�� ­Û m °¹Ë}�¯Èã Óº® º­ãȰ�Ò �X� Y� cÒ°� �� �ºã«¯ÓÈ« �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ºÓÓÈ« °Ë�}È mÏ«�Ò« º�°�Ë�ºm m °¹Ë}� �¯Èã Óº® º­ãȰ�Ò �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� l© ²º�Òä ÓÈ®�Ò �È}ºË �Ò°}¯Ë�ÓºË äÓºÎ˰�mº 0 Óȹ¯ÈmãËÓÒ®� }º�º¯ºË ­© º­Ë°¹Ë�ÒmÈ㺠}º¯¯Ë}� �ÓºË mº°°�ÈÓºmãËÓÒË ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« V�[� \�� �� Ë� Û �ã« ¯ÈÏ�ËãËÓÒ« �Ë�ÈãË® ¯ÈÏä˯ºä ���:P� �º°�È� �º�Óº ÏÓÈ� ¹¯ºË}�ÒÒ ÓÈ ª�ºä äÓºÎ˰�mË� �¯Ë�°� �ÈmÒä º­ãȰ� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« °¹Ë}�¯È ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« m ¹ºã«¯Óº® °Ë�}Ë� }È} ¹º}ÈÏÈÓº ÓÈ ¯Ò°� �� bÈ� °Ë�}Ò m ¯È�ÒÈã Óºä Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ °º°�Èm� ã«Ë� �:P�1� È ¹º ��ã� Û ∆ϕ ���Å�0� vÈä©Ë }¯�¹Ó©Ë «�Ë®}Ò ¹ºã��ËÓÓº® °Ë�}Ò� }º�º¯©Ë Ë�Ë ¹¯ÒÓÈ�ãËÎÈ� º­ãȰ�Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒ« °¹Ë}�¯È ãËÎÈ� m }ºã �Ë ° m˯²ÓÒä ¯È�Ò�°ºä :P� zÈÎ�È« �È}È« «�Ë®}È ¹¯Ò l� 1 !! � ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °º­º® ¹¯Ò­� ãÒÎËÓÓº ¹¯«äº��ºã ÓÒ} °º °�º¯ºÓÈäÒ °ºº�mË�°� �mËÓÓº �:P�1 Ò π:P�0� |�ËmÒ�Óº� ��º �ã« }º¯¯Ë}�Óº® �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ¹º ��ã� Ó˺­²º�Òäº� ��º­© m©�ËãËÓÓ©Ë «�Ë®}Ò ÒäËãÒ Áº¯ä� }mÈ�¯È�ºm °º °�º¯ºÓº® �:P�1� �� Ë� �ºãÎÓº m©¹ºãÓ«� °« �°ãºmÒË� �:P 1 = π:P 0 � ���� |�° �È ¹ºã��ÈËä� 0 = π1 � � ���� �¯Ò �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ �m�ä˯Ӻ�º °Ò�ÓÈãÈ �ÒϺ­� ¯ÈÎËÓÒ«� V�[� \� ° º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©ä ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓ� Ó©ä °¹Ë}�¯ºä m ¹È¯ÈããËã Ó©² Óȹ¯ÈmãËÓÒ«² ° ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©ä �È�ºä °º�ãȰӺ �˺¯ËäË bËÓ� ÓºÓÈ 5V ���:P �Ұ㺠ÈÏÒä��Èã Ó©² Óȹ¯Èm� ãËÓÒ® ϺÓ�Ò¯ºmÈÓÒ« �ºãÎÓº ��ºmãË�mº¯«� �°ãº� mÒ 0 ≥ π1��� lºÎÓº ¹º}ÈÏÈ� � ��º °ºº�Óº�ËÓÒË ���� °¹¯È� mË�ãÒmº �ã« º­ãȰ�Ë® º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« Ò °¹Ë}�¯È ¹¯ºÒÏmºã Óº® }ºÓÁÒ��¯È�ÒÒ ° �º® ãÒ� ¯ÈÏÓÒ�Ë®� ��º �ã« ¯È°�Ë�È m }È�˰�mË ÏÓÈ�ËÓÒ® 5 Ò :P� ­Ë¯��°« °ºº�mË�°�mËÓÓº mËãÒ�ÒÓ© PD[�5P[� 5P�� Ò PD[�:PX� :PY�� {©mº�© { ­ºã �ÒÓ°�mË ¹¯È}�Ò�˰}Ò² °ã��ÈËm äºÎÓº ¹¯º� mº�Ò� �Ò°}¯Ë�Ò�È�Ò m º�¯ÈÓÒ�ËÓÓºä ¹ºãË ¯ÈÏäË� ¯ºä /P�/P� ¹¯Ë�¹ºãÈ�È«� ��º ËË °¹Ë}�¯Èã Ó©® Óº°Ò�Ëã °º°¯Ë�º�º�ËÓ m �Ȱ�º�Óºä ÒÓ�˯mÈãË ¯È�Ò�°ºä:P Ò ��º ÏÓÈ�ËÓÒË /P:P ≥ 1�� mËãÒ}º� �Ëä ÓË äËÓËË� Ó˺­²º�Òäº ¹¯º«mã«� º°�º¯ºÎÓº°� ¹¯Ò ÒÓ�˯¹¯Ë�È�ÒÒ ¹ºã��ËÓÓ©² �ÈÓÓ©² ¯Ë}ºÓ°�� ¯�}�ÒÒ� �È} }È} ä© È¹¯Òº¯Ò ÒÏ�«ãÒ ÒÏ ¯È°°äº�� ¯ËÓÒ« äËã}ÒË �Ë�ÈãÒ º¯Ò�ÒÓÈãÈ Ò°°ãË��Ëäº�º ¯È°� ¹¯Ë�ËãËÓÒ«� �� t˯äËÓ �� {º°°�ÈÓºmãËÓÒË ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ® ¹º ¹¯ºË}�Ò«ä� |°Óºm© ¯Ë}ºÓ°�¯�}�ÒmÓº® �ºäº�¯ÈÁÒÒ� Û l�� lÒ¯� ����� Û ��� °� �� sÈ�˯¯Ë¯ n� lÈ�ËäÈ�Ò�˰}ÒË È°¹Ë}�© }Rä¹ �˯Ӻ® �º� äº�¯ÈÁÒÒ� Û l�� lÒ¯� ����� Û ��� °� �� {mË�ËÓÒË m °ºm¯ËäËÓÓ� �ºäº�¯ÈÁÒ � �º� ¯Ë�� z� v� �˯Ӻmº�º� l� {� vÒÓ }ºmÈ� Û zÒËm� sÈ�}� ��ä}È� ����� Û ��� °� �� jã ÒÓ {� k�� �ºÏÓ«} w� �� kÓÈãÒ�Ò�˰}È« �˺äË�¯Ò«� Û l�� sÈ�}È� ����� Û ��� °� �� lÈ}° y� lË�º�© Ò �˲ÓÒ}È º­¯È­º�}Ò °Ò�ÓÈãºm ¹¯Ò ÁÒ� ÏÒ�˰}Ò² ÒÏä˯ËÓÒ«²� Û �� �� |°ÓºmÓ©Ë ¹¯ÒÓ�Ò¹© Ò }ãÈ� °Ò�˰}ÒË äË�º�©� Û l�� lÒ¯� ����� Û ��� °� �� �ȹ�ãÒ° k� �˺¯Ò« °Ò°�Ëä Ò ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ® m º¹�Ò}Ë� Û l�� lÒ¯� ����� Û ��� °� �� lȯ} ° y� iÒ°}¯Ë�ÒÏÈ�Ò« Ò }mÈÓ�ºmÈÓÒË� Û l�� wÓ˯� �Ò«� ����� Û ��� °� �� t�¯�ÒÓ Ð� j�� Ð}ºmãËm {� �� nÒÓÒ�Ó©Ë Á�Ó}�ÒÒ m ÁÒÏÒ� }Ë Ò �˲ÓÒ}Ë� Û l�� sÈ�}È� ����� Û ��� °� �� lȯ¹ã v� ���äã� ¡ÒÁ¯ºmº® °¹Ë}�¯Èã Ó©® ÈÓÈãÒÏ Ò Ë�º ¹¯ÒãºÎËÓÒ« � �˯� ° ÈÓ�ã� ¹º� ¯Ë�� j� v� c©ÎÈ}È� Û l�� lÒ¯� ����� Û ��� °� Nba��f_o� bg�l bf� =� <� DZji_gdh G:G MdjZbgu� Ev\h\ IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ���������� ¦«¯°¦°±° »©£¨°®¬¯ �®¨¦ ÆÊ� £� ¬� ­�°¬«� «�« ±¨®�¦«¹ Ì¿ØÝÀÉÝÃÐ ÃÄÃÁÌÂËÙÇ Ë¾¿ÌÎ À ¢¬¨°¬®�«°±®± ÍÌ ÏÍÃÔÆ¾ÉÚËÌÏÐÝÊ� � °mȯ}È Ò ¯º�°�mËÓÓ©Ë �˲Ӻãº�ÒÒ � Èm�ºäÈ�ÒÏÈ�Ò« �˲Ӻãº�Ò�˰}Ò² ¹¯º�˰°ºm � äË�ÈããºmË�ËÓÒË Ò �˯äÒ�˰}È« º­¯È­º�}È äË�Èããºm � äË�Èãã�¯�Ò« m©°º}º�Ò°�©² äË�Èããºm Ò °¹Ë�ÒÈã Ó©² °¹ãÈmºm �¯­¦®�«°±®± ÍÌ ÏÍÃÔÆ¾ÉÚËÌÏÐÝÊ� � °mȯ}È Ò ¯º�°�mËÓÓ©Ë �˲Ӻãº�ÒÒ � Èm�ºäÈ�ÒÏÈ�Ò« �˲Ӻãº�Ò�˰}Ò² ¹¯º�˰°ºm � äË�ÈããºmË�ËÓÒË Ò �˯äÒ�˰}È« º­¯È­º�}È äË�Èããºm � äË�Èãã�¯�Ò« m©°º}º�Ò°�©² äË�Èããºm Ò °¹Ë�ÒÈã Ó©² °¹ãÈmºm ­ÎÆÃÊ À ¾ÏÍÆÎ¾ËÐÑÎÑ ÍÎÌÀÌÂÆÐÏÝ À ÏÃËÐÝ¿Îà ÊÃÏÝÔÃ� ¨ÌËоÈÐËÙÇ ÐÃÉÃÒÌË� ��������� ¢ÌÈÑÊÃËÐ٠˾ÍξÀÉÝÐÚ ÍÌ ¾ÂÎÃÏÑ� ������ ±ÈξÆË¾� ¨ÆÃÀ����� ÑÉ� �ÌÄÃËÈÌ� �� ¦ËÏÐÆÐÑÐ ÛÉÃÈÐÎÌÏÀ¾ÎÈÆ ÆÊ� £� ¬� ­¾ÐÌ˾ «�« ±ÈξÆËÙ� ÑÕÃËÌÊÑ ÏÃÈÎÃоÎÜ ÆËÏÐÆÐÑо ©� ¯� ¨ÆÎÃÃÀÑ °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97778
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0235-3474
language Russian
last_indexed 2025-12-01T11:54:08Z
publishDate 2005
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
record_format dspace
spelling Левицкий, О.Е.
2016-04-01T17:52:05Z
2016-04-01T17:52:05Z
2005
К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования / О.Е. Левицкий // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2005. — № 1. — С. 29-35. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
0235-3474
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97778
Сформированы условия корректного выбора линейного шага дискредитации и числа направлений зондирования в азимутальной плоскости объекта при получении проекционных данных в ультразвуковой трансмиссионной реконструктивной томографии.
The main requirements for UT patterns for tomographic investigation of the structure of the material are defined, and a practical pattern of tomographic scanning is considered for sheet materials, using the shadow method of sounding and its features with one-sided access to one of the surfaces.
ru
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
Автоматическая сварка
Неразрушающий контроль
К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования
On generation of projection data in UT reconstructive tomography; square-wave discretization and selection of the number of probing directions
Article
published earlier
spellingShingle К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования
Левицкий, О.Е.
Неразрушающий контроль
title К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования
title_alt On generation of projection data in UT reconstructive tomography; square-wave discretization and selection of the number of probing directions
title_full К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования
title_fullStr К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования
title_full_unstemmed К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования
title_short К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования
title_sort к вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования
topic Неразрушающий контроль
topic_facet Неразрушающий контроль
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97778
work_keys_str_mv AT levickiioe kvoprosupolučeniâproekcionnyhdannyhvulʹtrazvukovoirekonstruktivnoitomografiiprâmougolʹnaâdiskretizaciâivyborkoličestvanapravleniizondirovaniâ
AT levickiioe ongenerationofprojectiondatainutreconstructivetomographysquarewavediscretizationandselectionofthenumberofprobingdirections