Сучасні горизонтальні рухи Дніпровсько-Донецької западини
На основі варіаційної скінченноелементної методики, розробленої для в’язкопружних багатошарових оболонок, а також з урахуванням GPS-даних щодо внутрішньоплитних горизонтальних рухів проведено чисельне моделювання стійких сучасних горизонтальних рухів земної кори в межах Дніпровсько-Донецької западин...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Геоінформатика |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97928 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Сучасні горизонтальні рухи Дніпровсько-Донецької западини / М.В. Лубков // Геоінформатика. — 2013. — № 4. — С. 52-57. — Бібліогр.: 20 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860056497500717056 |
|---|---|
| author | Лубков, М.В. |
| author_facet | Лубков, М.В. |
| citation_txt | Сучасні горизонтальні рухи Дніпровсько-Донецької западини / М.В. Лубков // Геоінформатика. — 2013. — № 4. — С. 52-57. — Бібліогр.: 20 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геоінформатика |
| description | На основі варіаційної скінченноелементної методики, розробленої для в’язкопружних багатошарових оболонок, а також з урахуванням GPS-даних щодо внутрішньоплитних горизонтальних рухів проведено чисельне моделювання стійких сучасних горизонтальних рухів земної кори в межах Дніпровсько-Донецької западини (ДДЗ) у системі відліку ETRS89, яка жорстко зв’язана з Євразійською континентальною літосферною плитою. За результатами моделювання, для всього розглянутого регіону сучасні горизонтальні рухи земної кори мають приблизно однакову північно-західну спрямованість. Водночас інтенсивність сучасних горизонтальних рухів земної кори в регіоні не є однозначною. Найінтенсивніші горизонтальні рухи характерні для південного сходу ДДЗ і прилеглої до неї зони Українського щита. Тут амплітуди горизонтальних швидкостей сягають 3–3,5 мм/рік. По мірі просування на північний захід інтенсивність горизонтальних рухів поступово знижується до 1–1,5 мм/рік. Разом з тим у прилеглій до ДДЗ на північному сході зоні Воронезького кристалічного масиву інтенсивність цих рухів різко знижується до 0,5–1 мм/рік.
На основе вариационной конечно-элементной методики, разработанной для вязкоупругих слоистых оболочек, а также с учётом GPS-данных о внутриплитных горизонтальных движениях проведено численное моделирование современных горизонтальных движений земной коры в пределах Днепровско-Донецкой впадины (ДДВ), в системе отсчёта ETRS89, жёстко связанной с Евразийской континентальной литосферной плитой. По результатам моделирования для всего рассматриваемого региона современные горизонтальные движения земной коры имеют приблизительно одинаковую северо-западную направленность. В то же время интенсивность современных горизонтальных движений земной коры в регионе не однозначна. Наиболее интенсивные горизонтальные движения характерны для юго-востока ДДВ и примыкающей к ней зоне Украинского щита. Здесь амплитуды горизонтальных скоростей достигают 3–3,5 мм/год. По мере продвижения на северо-запад интенсивность горизонтальных движений постепенно снижается до 1–1,5 мм/год. Вместе с тем в прилегающей к ДДВ на северо-востоке зоне Воронежского кристаллического массива интенсивность этих движений резко снижается до 0,5–1 мм/год.
Using the variation finite element method elaborated for visco elastic foliated shells, and the calculation of GPS – data about inner plate horizontal movements, we carried out computer modeling of modern horizontal movements of the earth crust in the Dnieper-Donets Depression (DDD) region at the ETRS89 reference system rigidly connected with Eurasian continental lithospheric plate. The results of modeling show that modern horizontal movements of the entire region have approximately the same north-western direction. However, the intensity of the modern earth crust horizontal movements in this region shows variability. The most intensive horizontal movements can be observed in the south-eastern part of DDD and closely fitting to it Ukrainian shield zone. The horizontal velocity amplitudes can reach 3–3,5 mm/yr here. Along north-western direction horizontal movements intensity gradually decreases to 1–1,5 mm/yr; whereas in Woronezkiy crystalline massive zone closely fitting to the north-eastern part DDD border, we can observe significant decreasing of horizontal movements intensity to 0,5–1 mm/yr.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:00:50Z |
| format | Article |
| fulltext |
52 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2013, ¹ 4 (48)
© Ì.Â. Ëóáêîâ
Âñòóï. Äí³ïðîâñüêî-Äîíåöüêà çàïàäèíà (ÄÄÇ)
ðîçòàøîâàíà íà óêðà¿íñüê³é ÷àñòèí³ Ñõ³äíîºâðî-
ïåéñüêî¿ êîíòèíåíòàëüíî¿ ïëèòè. Íà ñòðàòè-
ãðàô³÷íîìó ð³âí³ ÄÄÇ – öå ñèñòåìà çáëèæåíèõ
ð³çíîñïðÿìîâàíèõ ñóáâåðòèêàëüíèõ ãëèáèííèõ
ðîçëîì³â, ÿê³ ïðîñòÿãàþòüñÿ ó ñóáøèðîòíîìó íà-
ïðÿìêó ç ï³âäåííîãî ñõîäó íà ï³âí³÷íèé çàõ³ä ³
óòâîðþþòü ñìóãó îïóùåíèõ ïî çàçíà÷åíèõ ïîðó-
øåííÿõ òåêòîí³÷íèõ áëîê³â êðèñòàë³÷íîãî ôóíäà-
ìåíòó. Çîíà ÄÄÇ ïðîñòÿãàºòüñÿ ìàéæå íà 700 êì,
ïðè öüîìó ¿¿ øèðèíà çì³íþºòüñÿ â³ä 100 äî
150 êì. ÄÄÇ ðîçä³ëÿº Óêðà¿íñüêèé ùèò (ÓÙ) ³
Âîðîíåçüêèé êðèñòàë³÷íèé ìàñèâ (ÂÊÌ). Íà
ï³âí³÷íîìó çàõîä³ ÄÄÇ ìåæóº ç Ïðèï’ÿòñüêèì
ïðîãèíîì (ÏÏ), íà ï³âäåííîìó ñõîä³ – ç Äîíåöü-
êèì ñêëàä÷àñòèì ñïîðóäæåííÿì (ÄÑÑ). ÄÄÇ ìàº
áàãàòó ãåîëîã³÷íó ³ñòîð³þ, ïîâ’ÿçàíó ç ¿¿ ðèôòî-
âèì óòâîðåííÿì íà ãåðöèíñüêîìó åòàï³ ³ ïîäàëü-
øîþ åâîëþö³ºþ ó òåêòîí³÷íèõ óìîâàõ, ùî êîðå-
ëþâàëàñÿ ç ðåæèìîì ðîçâèòêó ïàëåîîêåàí³â
(Ïàëåîóðàëüñüêîãî, Ïàëåîòåò³ñó, Òåò³ñó òà ³í.), ÿê³
ðîçì³ùóâàëèñÿ çà ïåðèìåòðîì Ñõ³äíîºâðîïåéñüêî¿
äîðèôåéñüêî¿ êîíòèíåíòàëüíî¿ ïëèòè [3, 8].
Ó íîâ³òí³é ïåð³îä ³ñòî𳿠ÄÄÇ ðàçîì ç ³íøîþ óê-
ðà¿íñüêîþ ÷àñòèíîþ Ñõ³äíîºâðîïåéñüêî¿ êîíòè-
íåíòàëüíî¿ ïëèòè çàçíຠíàñóâàííÿ ç áîêó
ϳâí³÷íîêàâêàçüêî-Êðèìñüêîãî ñêëàä÷àñòîãî ïî-
ÿñó – ðåë³êòó Ïàëåîòåò³ñó [3]. Ó ñâîþ ÷åðãó, ñó-
÷àñíà òåêòîí³êà âñüîãî Ñõ³äíîñåðåäçåìíîìîðñüêî-
ãî ðåã³îíó â³ä ϳâí³÷íî¿ Àôðèêè ³ Àðàâ³éñüêîãî
ï³âîñòðîâà íà ï³âäí³ äî ï³âäåííîãî ñõèëó
Ñõ³äíîºâðîïåéñüêî¿ êîíòèíåíòàëüíî¿ ïëèòè íà
ï³âíî÷³, âêëþ÷àþ÷è ϳâí³÷íîêàâêàçüêî-Êðèì-
ñüêèé ñêëàä÷àñòèé ïîÿñ, âèçíà÷àºòüñÿ êîë³ç³ºþ
Àðàâ³éñüêî¿ òà Àôðèêàíñüêî¿ ïëèò ç ªâðàç³éñüêîþ
ïëèòîþ [15]. Ãëîáàëüíèé àíàë³ç äàíèõ ùîäî ðóõó
ë³òîñôåðíèõ ïëèò [19] ïîêàçóº, ùî â³äíîñíî ªâðà-
ç³éñüêî¿ ïëèòè Àðàâ³éñüêà ïëèòà ðóõàºòüñÿ ó
ï³âí³÷íî-çàõ³äíîìó íàïðÿìêó ç³ øâèäê³ñòþ áëèçü-
êî 18–25 ìì/ð³ê. Àôðèêàíñüêà ïëèòà ðóõàºòüñÿ
â³äíîñíî ªâðàç³éñüêî¿ ïëèòè íà ï³âí³÷ ç³ øâèäê³-
ñòþ ïðèáëèçíî ~10 ìì/ð³ê, ùî çóìîâëþº ë³âîñòî-
ðîííº çðóøåííÿ óçäîâæ çîíè ðîçëîì³â Ìåðòâîãî
ìîðÿ. Ïðîñóâàííÿ Àðàâ³éñüêî¿ ïëèòè íà ï³âí³÷
ïðèâîäèòü äî ôîðìóâàííÿ ã³ðñüêîãî ñïîðóäæåííÿ
Çàãðîñó â ²ðàí³ òà âèñîêîã³ðíèõ ïëàòî Ñõ³äíî¿
Òóðå÷÷èíè, à òàêîæ äî ðîñòó ã³ðñüêèõ ñïîðóäæåíü
Ìàëîãî òà Âåëèêîãî Êàâêàçó.
Ñó÷àñí³ ìåòîäè êîñì³÷íî¿ ãåîäå糿 äàþòü çìî-
ãó îïåðàòèâíî îäåðæóâàòè âèñîêîòî÷í³ äàí³ ùîäî
ïåðåì³ùåííÿ çåìíî¿ ïîâåðõí³. Âèçíà÷åííÿ êîîð-
äèíàò çà äîïîìîãîþ ãëîáàëüíî¿ ïîçèö³éíî¿ ñè-
ñòåìè GPS çàáåçïå÷óº ì³ë³ìåòðîâó òî÷í³ñòü ïî-
ëîæåíü ³ íàä³éí³ îö³íêè øâèäêîñòåé ïåðåì³ùåíü
ïóíêò³â ïðèéîìó ñóïóòíèêîâèõ ñèãíàë³â. Çàâäÿ-
êè ö³é òî÷íîñò³ ñó÷àñí³ òåêòîí³÷í³ ðóõè òà
â³äïîâ³äí³ ïðîöåñè äåôîðìóâàííÿ ó âåðõí³é
ë³òîñôåð³ äîñë³äæóþòü ó ð³çíèõ ðåã³îíàõ íàøî¿
ïëàíåòè [13, 16, 17, 19, 20]. Âàæëèâó ³íôîðìà-
ö³þ, çîêðåìà, íåñóòü äàí³ ùîäî ñó÷àñíèõ ãîðè-
çîíòàëüíèõ ðóõ³â çåìíî¿ êîðè. Ö³ äàí³ âàæëèâ³
íå ëèøå ³ç ñóòî íàóêîâî¿ òî÷êè çîðó, îñê³ëüêè
â³äîáðàæóþòü ïðîöåñè ðåã³îíàëüíî¿ òåêòîí³÷íî¿
àêòèâíîñò³ íà ïåâíîìó åòàï³ ðîçâèòêó. Âîíè òà-
êîæ ìàþòü âàæëèâå íàðîäíîãîñïîäàðñüêå çíà÷åí-
íÿ, íàïðèêëàä, äëÿ ðîçì³ùåííÿ âåëèêèõ òåõí³÷-
íèõ áóä³âåëü ³ ñïîðóäæåíü. Ó ñòàòò³ íà îñíîâ³
âàð³àö³éíî¿ ñê³í÷åííîåëåìåíòíî¿ ìåòîäèêè, ðîç-
ðîáëåíî¿ äëÿ â’ÿçêîïðóæíèõ áàãàòîøàðîâèõ îáî-
ëîíîê, à òàêîæ ç óðàõóâàííÿì GPS-äàíèõ ùîäî
âíóòð³øíüîïëèòíèõ ãîðèçîíòàëüíèõ ðóõ³â ïðî-
âåäåíî ÷èñåëüíå ìîäåëþâàííÿ ñó÷àñíèõ ãîðèçîí-
òàëüíèõ ðóõ³â çåìíî¿ êîðè ó ìåæàõ ÄÄÇ, ó ñè-
ñòåì³ â³äë³êó ETRS89, ÿêà æîðñòêî çâ’ÿçàíà ç
ªâðàç³éñüêî¿ êîíòèíåíòàëüíî¿ ë³òîñôåðíîþ ïëè-
òîþ.
ÓÄÊ 551.242
Ì.Â. Ëóáêîâ
ÑÓ×ÀÑͲ ÃÎÐÈÇÎÍÒÀËÜͲ ÐÓÕÈ ÄͲÏÐÎÂÑÜÊÎ-ÄÎÍÅÖÜÊί ÇÀÏÀÄÈÍÈ
Íà îñíîâ³ âàð³àö³éíî¿ ñê³í÷åííîåëåìåíòíî¿ ìåòîäèêè, ðîçðîáëåíî¿ äëÿ â’ÿçêîïðóæíèõ áàãàòîøàðîâèõ îáîëî-
íîê, à òàêîæ ç óðàõóâàííÿì GPS-äàíèõ ùîäî âíóòð³øíüîïëèòíèõ ãîðèçîíòàëüíèõ ðóõ³â ïðîâåäåíî ÷èñåëüíå
ìîäåëþâàííÿ ñò³éêèõ ñó÷àñíèõ ãîðèçîíòàëüíèõ ðóõ³â çåìíî¿ êîðè â ìåæàõ Äí³ïðîâñüêî-Äîíåöüêî¿ çàïàäèíè
(ÄÄÇ) ó ñèñòåì³ â³äë³êó ETRS89, ÿêà æîðñòêî çâ’ÿçàíà ç ªâðàç³éñüêîþ êîíòèíåíòàëüíîþ ë³òîñôåðíîþ ïëèòîþ.
Çà ðåçóëüòàòàìè ìîäåëþâàííÿ, äëÿ âñüîãî ðîçãëÿíóòîãî ðåã³îíó ñó÷àñí³ ãîðèçîíòàëüí³ ðóõè çåìíî¿ êîðè ìàþòü
ïðèáëèçíî îäíàêîâó ï³âí³÷íî-çàõ³äíó ñïðÿìîâàí³ñòü. Âîäíî÷àñ ³íòåíñèâí³ñòü ñó÷àñíèõ ãîðèçîíòàëüíèõ ðóõ³â
çåìíî¿ êîðè â ðåã³îí³ íå º îäíîçíà÷íîþ. Íàé³íòåíñèâí³ø³ ãîðèçîíòàëüí³ ðóõè õàðàêòåðí³ äëÿ ï³âäåííîãî ñõîäó
ÄÄÇ ³ ïðèëåãëî¿ äî íå¿ çîíè Óêðà¿íñüêîãî ùèòà. Òóò àìïë³òóäè ãîðèçîíòàëüíèõ øâèäêîñòåé ñÿãàþòü 3–
3,5 ìì/ð³ê. Ïî ì³ð³ ïðîñóâàííÿ íà ï³âí³÷íèé çàõ³ä ³íòåíñèâí³ñòü ãîðèçîíòàëüíèõ ðóõ³â ïîñòóïîâî çíèæóºòüñÿ
äî 1–1,5 ìì/ð³ê. Ðàçîì ç òèì ó ïðèëåãë³é äî ÄÄÇ íà ï³âí³÷íîìó ñõîä³ çîí³ Âîðîíåçüêîãî êðèñòàë³÷íîãî ìàñèâó
³íòåíñèâí³ñòü öèõ ðóõ³â ð³çêî çíèæóºòüñÿ äî 0,5–1 ìì/ð³ê.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: êîìï’þòåðíå ìîäåëþâàííÿ, ñó÷àñí³ ãîðèçîíòàëüí³ ðóõè, Äí³ïðîâñüêî-Äîíåöüêà çàïàäèíà.
53ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2013, ¹ 4 (48)
© Ì.Â. Ëóáêîâ
Äàí³ GPS-ñïîñòåðåæåíü ïðî ãîðèçîíòàëüí³ ðóõè
çåìíî¿ êîðè ó ìåæàõ ÄÄÇ. ×îòèðè GPS-ñòàíö³¿,
ÿê³ ðîçì³ùåí³ ó Õàðêîâ³, Ïîëòàâ³, Êèºâ³ òà ×åð-
í³ãîâ³ ïîðÿä ç 6 GPS-ñòàíö³ÿìè, ðîçòàøîâàíèìè
íà òåðèòî𳿠Óêðà¿íè, âõîäÿòü äî ñêëàäó ªâðî-
ïåéñüêî¿ ñèñòåìè ïåðìàíåíòíî¿ ìåðåæ³ Ãëîáàëü-
íèõ íàâ³ãàö³éíèõ ñèñòåì (EUREF Permanent
GNNS Network). Îïîðíèìè ââàæàþòü ñòàíö³¿,
ñïîñòåðåæåííÿ íà ÿêèõ âèêîíóþòü íå ìåíøå 5
ðîê³â ç âèñîêîþ òî÷í³ñòþ âèì³ðþâàíèõ ïîëîæåíü
(< 1,0 ñì). Íà öåé ÷àñ ëèøå äâ³ GPS-ñòàíö³¿ Óê-
ðà¿íè, êè¿âñüêà ³ ïîëòàâñüêà, ìàþòü ñòàòóñ îïîð-
íèõ. Ñëóæáà EUREF, ó ñâîþ ÷åðãó, º ðåã³îíàëü-
íîþ ï³äñèñòåìîþ ãëîáàëüíî¿ ñëóæáè IGS
(International GPS Service) [14]. Äàí³ ñïîñòåðå-
æåíü öèõ ñòàíö³é îáðîáëÿþòü ó â³äïîâ³äíèõ ëî-
êàëüíèõ öåíòðàõ àíàë³çó (LAC) ³ öåíòðàëüíîìó
áþðî EPN (http://www.epncb.oma.be/center/
analysis). Ñëóæáà EUREF ÷åðåç ìåðåæó
INTERNET äຠêîðèñòóâà÷àì øèðîêèé íàá³ð äà-
íèõ äëÿ âèêîíàííÿ áàãàòüîõ äîñë³äæåíü, çîêðåìà,
äàí³ ùîäî çì³íè êîîðäèíàò ñòàíö³é ó ñèñòåì³
EÒRS89 – ªâðîïåéñüê³é çåìí³é ñèñòåì³ â³äë³êó
1989 (European Terrestrial Reference System 1989).
Öÿ ñèñòåìà º ãåîöåíòðè÷íîþ äåêàðòîâîþ ãåîäå-
çè÷íîþ ñèñòåìîþ êîîðäèíàò, ó ÿê³é ªâðàç³éñüêà
ïëèòà ÿê ºäèíå ö³ëå º íåðóõîìîþ. Ñèñòåìà
EÒRS89 çá³ãàëàñÿ ³ç ãëîáàëüíîþ çåìíîþ ñèñòå-
ìîþ ITRS íà åïîõó 1989,0 ³ áóëà ïðèâ’ÿçàíà äî
ñòàá³ëüíî¿ ÷àñòèíè ªâðàç³éñüêî¿ ïëèòè. Ç 1989 ð.
ñèñòåìè ETRS89 ³ ITRS ðîçõîäÿòüñÿ âíàñë³äîê
êîíòèíåíòàëüíîãî äðåéôó ç³ øâèäê³ñòþ 2,5 ñì/ð³ê.
Êîîðäèíàòè òà êàðòè íà òåðèòî𳿠ªâðîïè, ÿê³
´ðóíòóþòüñÿ íà ñèñòåì³ ETRS89, íå ï³ääàþòüñÿ
çì³íþâàííÿì ÷åðåç êîíòèíåíòàëüíèé äðåéô. dz
ñïîñîáó ïîáóäîâè ö³º¿ ñèñòåìè âèõîäèòü, ùî
øâèäêîñò³ ïóíêò³â ó í³é ÿâëÿþòü ñîáîþ “âíóòð³-
øíüîïëèòí³” øâèäêîñò³ ðåã³îíàëüíîãî àáî ëîêàëü-
íîãî õàðàêòåðó.
Îñê³ëüêè íàñ ö³êàâëÿòü ñó÷àñí³ ãîðèçîíòàëüí³
ðóõè â ìåæàõ ÄÄÇ, ïîòð³áíî âèáðàòè ³íôîðìàö³þ
ïðî ñò³éê³ çì³íè ãîðèçîíòàëüíèõ êîîðäèíàò â³äïî-
â³äíèõ GPS-ñòàíö³é ó ñèñòåì³ EÒRS89. Ðåçóëüòà-
òîì ïîâíî¿ áàãàòîñòóïåíåâî¿ îáðîáêè áåçïåðåðâ-
íèõ äàíèõ [1], ÿê³ íàäõîäÿòü ç GPS-ñòàíö³é, º
çãëàäæåí³ ÷àñîâ³ ñå𳿠çì³í êîîðäèíàò ó ñèñòåì³
EÒRS89. Ãðàô³êè çãëàäæåíèõ ÷àñîâèõ ðÿä³â, ÿê³
â³äîáðàæóþòü çì³íþâàííÿ êîîðäèíàò äëÿ êîæíî¿
³ç ñòàíö³é, ùî âõîäÿòü ó ñëóæáó EUREF, ìîæíà
çíàéòè íà ñàéò³ (http://www.epncb.oma.be/
_da taproducts/p roducts/ t imese r i e sanalys i s/
residual.php/).
ßê âèäíî ç ðèñ. 1, â óñ³õ âèïàäêàõ ïðîñòåæó-
þòüñÿ äîâãîñòðîêîâ³ òðåíäè ãîðèçîíòàëüíèõ
øâèäêîñòåé ó â³äïîâ³äíèõ íàïðÿìêàõ, ùî äຠçìî-
ãó ðîáèòè âèñíîâêè ùîäî â³äíîñíî¿ ñò³éêîñò³ ðîç-
ãëÿíóòèõ âíóòð³øíüîïëèòíèõ ðóõ³â. Íèæ÷å íàâå-
äåíî êîîðäèíàòè ïóíêò³â öèõ ñòàíö³é òà ¿õ
îñåðåäíåí³ êîìïîíåíòè ãîðèçîíòàëüíèõ øâèäêîñ-
òåé: à) Êè¿â – äîâãîòà (30,5° E), øèðîòà (50,4°),
VN (0,10 ìì/ð³ê), VE (–1,31 ìì/ð³ê); á) Ïîëòàâà –
äîâãîòà (34,6° E), øèðîòà (49,6°), VN (0,42 ìì/ð³ê),
VE (–1,74 ìì/ð³ê); â) ×åðí³ã³â – äîâãîòà (31,5° E),
øèðîòà (51,5°), VN (0,16 ìì/ð³ê), VE (–1,29 ìì/ð³ê);
ã) Õàðê³â – äîâãîòà (36,2° E), øèðîòà (50,0°), VN
(0,36 ìì/ð³ê), VE (–0,86 ìì/ð³ê).
Ïîáóäîâà ìåõàí³÷íî¿ ìîäåë³ òà ¿¿ ÷èñåëüíà ðåà-
ë³çàö³ÿ. ¥ðóíòóþ÷èñü íà îñåðåäíåíèõ äàíèõ ãåî-
ëîã³÷íèõ ðîçð³ç³â çåìíî¿ êîðè, íàâåäåíèõ ó
ñòàòò³ [7], äëÿ ïðîô³ë³â, ùî ïåðåòèíàþòü ×åðí³-
ã³âñüêèé, Ëîõâèöüêèé, Ïîëòàâñüêèé òà ²çþìñüêèé
ìåãàáëîêè ÄÄÇ, ïîáóäóºìî òðèâèì³ðíó â’ÿçêî-
Ðèñ. 1. ×àñîâ³ ãîðèçîíòàëüí³ çì³íþâàííÿ êîîðäèíàò GPS-ïóíêò³â íà òåðèòî𳿠ÄÄÇ ó ñèñòåì³ ETRS89: à – ó Êè¿â³, á –
Ïîëòàâ³, â – ×åðí³ãîâ³, ã – Õàðêîâ³
54 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2013, ¹ 4 (48)
© Ì.Â. Ëóáêîâ
ïðóæíó ìîäåëü ãîðèçîíòàëüíîãî âíóòð³øíüîïëèò-
íîãî ðóõó çåìíî¿ êîðè ó ðåã³îí³. Ðîçãëÿíåìî òðè-
øàðîâèé ï³âïðîñò³ð, ùî ñêëàäàºòüñÿ ç öåíòðàëü-
íî¿ îáëàñò³ – äîâæèíà 640, øèðèíà 100 êì, ùî
íàëåæèòü áåçïîñåðåäíüî äî ÄÄÇ (â³ñü ñèìåò𳿠ö³º¿
îáëàñò³ ïðèáëèçíî çá³ãàºòüñÿ ç â³ññþ ñèìåò𳿠çà-
ïàäèíè). Ç ï³âíî÷³ òà ï³âäíÿ äî ö³º¿ îáëàñò³ ïðè-
ìèêàþòü äâ³ îáëàñò³ òàêî¿ ñàìî¿ äîâæèíè òà øè-
ðèíè, ùî ïðåäñòàâëÿþòü â³äïîâ³äíî çîíè ÂÊÌ ³
ÓÙ. Ââàæàòèìåìî, ùî âåðõí³é øàð çåìíî¿ êîðè,
îáëàñò³ ÄÄÇ çàâòîâøêè 10 êì, ñêëàäàºòüñÿ ç îñà-
äîâèõ ïîð³ä, ñåðåäí³é øàð çàâòîâøêè 10 êì –
ç ä³îðèò³â, íèæí³é øàð çàâòîâøêè 15 êì – ç áà-
çàëüò³â. Âåðõí³é øàð çåìíî¿ êîðè, çîíè ÂÊÌ, çàâ-
òîâøêè 15 êì ñêëàäàºòüñÿ ç ãðàí³ò³â, ñåðåäí³é øàð
çàâòîâøêè 22 êì – ç ä³îðèò³â, íèæí³é øàð çàâ-
òîâøêè 8 êì – ç áàçàëüò³â. Âåðõí³é øàð çåìíî¿
êîðè, çîíè ÓÙ, çàâòîâøêè 12 êì ñêëàäàºòüñÿ ç
ãðàí³ò³â, ñåðåäí³é øàð çàâòîâøêè 25 êì – ç ä³î-
ðèò³â, íèæí³é øàð çàâòîâøêè 8 êì – ç áàçàëüò³â.
Çà äàíèìè ðîá³ò [2, 12], äëÿ îñàäîâèõ ïîð³ä,
ãðàí³ò³â, ä³îðèò³â, áàçàëüò³â âèáåðåìî â³äïîâ³äíî
òàê³ îñåðåäíåí³ ìåõàí³÷í³ õàðàêòåðèñòèêè: à) ãóñ-
òèíà: 2500, 2650, 2800, 2950 (êã/ì3); á) ìîäóëü
Þíãà: 4,0; 5,5; 6,5; 7,5 (×1010 Ïà); â) ìîäóëü çñó-
âó: 2,0; 3,0; 3,5; 3,0 (×1010 Ïà); ã) êîåô³ö³ºíò Ïóà-
ñîíà: 0,22; 0,25; 0,25; 0,25; ä) äèíàì³÷íà â’ÿçê³ñòü:
2,0; 9,0; 9,0; 9,0 (×1020 Ïà·ñ). Äàë³ çàäàìî ðîçïîä³ë
ãîðèçîíòàëüíèõ øâèäêîñòåé íà áîêîâèõ ìåæàõ
ðîçãëÿíóòîãî ï³âïðîñòîðó â òàêèé ñïîñ³á, ùîá
ðîçðàõóíêîâå ïîëå ãîðèçîíòàëüíèõ øâèäêîñòåé
ï³âïðîñòîðó óçãîäæóâàëîñü ç ãîðèçîíòàëüíèìè
øâèäêîñòÿìè ïóíêò³â GPS-ñòàíö³é, ðîçòàøîâàíèõ
ó ÄÄÇ. Äëÿ ìîäåëþâàííÿ ìåõàí³÷íî¿ ïîâåä³íêè
ðîçãëÿíóòîãî ï³âïðîñòîðó ñêîðèñòàºìîñÿ òåîð³ºþ
áàãàòîøàðîâèõ â’ÿçêîïðóæíèõ îáîëîíîê [4, 11].
Ðîçãëÿíåìî îðòîòðîïí³ îáîëîíêè ó êðèâîë³í³éí³é
ñèñòåì³ êîîðäèíàò (s, ϕ, z). Òóò s, ϕ – êîîðäèíàòè
óçäîâæ ïîâåðõí³ îáîëîíêè; z – êîîðäèíàòà çà òîâ-
ùèíîþ îáîëîíêè. Ïåðåì³ùåííÿ óçäîâæ êîîðäè-
íàò s, ϕ, z äëÿ j-ãî øàðó îáîëîíêè ìîæóòü áóòè
ïðåäñòàâëåí³ ó âèãëÿä³
0 1( ,φ) ( ,φ)ju u s zu s= + ;
0 1( ,φ) ( ,φ)jv v s zv s= + ; (1)
0 1( ,φ) ( ,φ)jw w s zw s= + ,
äå u0, v0, w0 – êîìïîíåíòè ïåðåì³ùåííÿ ñåðåäèí-
íî¿ ïîâåðõí³ îáîëîíêè; u1, v1 – êóòè ïîâîðîòó
íîðìàë³ äî ñåðåäèííî¿ ïîâåðõí³ â³äíîñíî êîîðäè-
íàòíèõ ë³í³é; ϕ = const, s = const â³äïîâ³äíî; w1 –
îáòèñíåííÿ íîðìàëüíîãî åëåìåíòà äî ñåðåäèííî¿
ïîâåðõí³ îáîëîíêè.
Äåôîðìóâàííÿ ðîçãëÿíóòîãî ï³âïðîñòîðó ï³ä
âïëèâîì ðóõó éîãî áîêîâèõ ìåæ º ïîâ³ëüíèì óñ-
òàíîâëåíèì óð³âíîâàæåíèì ïðîöåñîì, ïðîòÿãîì
ÿêîãî ïåðåõ³äíèìè ñòàä³ÿìè ìîæíà çíåõòóâàòè.
Îòæå, ïîâ³ëüíèé íåñòàö³îíàðíèé ïðîöåñ äåôîð-
ìóâàííÿ ï³âïðîñòîðó ìîæíà óìîâíî ðîçãëÿäàòè
ÿê óð³âíîâàæåíèé ïðîöåñ ïîâ³ëüíèõ ãàðìîí³÷íèõ
(êâàç³ñòàö³îíàðíèõ) êîëèâàíü.  öüîìó âèïàäêó
÷àñîâó çàëåæí³ñòü ìîæíà âðàõóâàòè íà îñíîâ³ ïå-
ðåõîäó â ÷àñòîòíèé ïðîñò³ð, ç îãëÿäó íà ùî äèôå-
ðåíö³þâàííÿ çà ÷àñîì ìîæå áóòè çàì³íåíî ìíî-
æåííÿì íà iω, äå ³ – óÿâíà îäèíèöÿ, ω – ÷àñòîòà
êâàç³ñòàö³îíàðíèõ êîëèâàíü [9]. Âçÿâøè õàðàêòåð-
íó öèêë³÷íó ÷àñòîòó ïîâ³ëüíîãî âñòàíîâëåíîãî
ïðîöåñó äåôîðìóâàííÿ ï³âïðîñòîðó çà ω, íà îñ-
íîâ³ òåî𳿠áàãàòîøàðîâèõ â’ÿçêîïðóæíèõ îðòî-
òðîïíèõ îáîëîíîê ñêëàäåìî êîìïëåêñíèé ôóíê-
ö³îíàë Ëàãðàíæà [5, 18], ùî âèðàæຠïîâíó
ìåõàí³÷íó åíåðã³þ ï³âïðîñòîðó, ÿêèé ïåðåáóâຠâ
óìîâàõ êâàç³ñòàö³îíàðíîãî íàâàíòàæåííÿ ó êðè-
âîë³í³éí³é ñèñòåì³ êîîðäèíàò (s, ϕ, z):
3
2 2 2
φφ
1
1 ε 2 ε ε
2
j
j j j j j j j j j
ss ss zz zz s ss
j h S
W E E E Eϕϕ ϕ ϕϕ
=
= + ε + ε + +∑∫ ∫%
2 2 22 ε ε 2 ε ε 4 4 4j j j j j j j j j j j j
sz ss zz z zz s s sz sz z jzE E G G Gϕ ϕϕ ϕ ϕ ϕ+ + + ε + ε + ε +% % %
( )
2
2 2 2 2
З
1j j j j
zu v w dsd dz
R
+ ω ρ + + + ϕ −
(2)
( ) ( )
2 2
1 1
0 0 0 0 .
s
s s s
s
T u T v d T u T v ds
ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ
− + ϕ − +∫ ∫
Òóò RÇ – ðàä³óñ êðèâèçíè Çåìë³; S – ïëîùà ãî-
ðèçîíòàëüíî¿ ïîâåðõí³ ï³âïðîñòîðó; hj – òîâùè-
íà j-ãî øàðó ï³âïðîñòîðó; ρj – ãóñòèíà j-ãî øàðó;
αβε
j – êîìïîíåíòè òåíçîðà äåôîðìàö³é j-ãî øàðó;
αβ
jE – ä³éñí³ ìîäóë³ ïðóæíîñò³ j-ãî øàðó;
αβ αβ ωηj j j
vG G i= +% – êîìïëåêñí³ êîìïîíåíòè óçàãàëü-
íåíîãî ìîäóëÿ çñóâó j-ãî øàðó, ùî ñêëàäàþòüñÿ ç
ä³éñíî¿ ïðóæíî¿ ÷àñòèíè òà êîìïëåêñíî¿ â’ÿçêî¿
÷àñòèíè; η j
v – êîåô³ö³ºíò äèíàì³÷íî¿ â’ÿçêîñò³
j-ãî øàðó; Tα, Tαβ – çóñèëëÿ, ÿê³ ä³þòü íà êîíòóð
ï³âïðîñòîðó â íàïðÿìêàõ, äîòè÷íèõ éîãî ãîðè-
çîíòàëüí³é ïîâåðõí³.
Â’ÿçêîïðóæí³ñòü ï³âïðîñòîðó ðîçãëÿíåìî íà
îñíîâ³ â’ÿçêîïðóæíî¿ ìîäåë³ Êåëüâ³íà–Ôîéòà [6],
êîëè çàãàëüíå íàïðóæåííÿ çñóâó çà çàäàíèõ äå-
ôîðìàö³é ³ øâèäêîñòåé äåôîðìàö³¿ ìຠâèãëÿä
ë³í³éíî¿ ñóïåðïîçèö³¿ ïðóæíîãî ³ â’ÿçêîãî íàïðó-
æåíü. Ãðàíè÷í³ óìîâè çàäà÷³ – ãîðèçîíòàëüí³ çó-
ñèëëÿ, ÿê³ ä³þòü íà áîêîâ³ ìåæ³ ï³âïðîñòîðó.
 óìîâàõ êâàç³ñòàö³îíàðíîãî íàâàíòàæåííÿ ï³â-
ïðîñòîðó 䳿 öèõ çóñèëü ìîæóòü áóòè çàì³íåí³ åê-
â³âàëåíòíèì çàâäàííÿì øâèäêîñòåé íà â³äïîâ³ä-
íèõ ä³ëÿíêàõ éîãî áîêîâèõ ìåæ.
Äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ ïîäàíî¿ âèùå êâàç³ñòàö³îíàð-
íî¿ â’ÿçêîïðóæíî¿ çàäà÷³ äåôîðìóâàííÿ ï³âïðî-
ñòîðó ñêîðèñòàºìîñü ìåòîäîì ñê³í÷åííèõ åëå-
ìåíò³â, ÿêèé ´ðóíòóºòüñÿ íà âàð³àö³éíîìó
ïðèíöèï³ Ëàãðàíæà, ùî âèðàæຠì³í³ìóì ïîâíî¿
ìåõàí³÷íî¿ åíåð㳿 ñèñòåìè [10]:
0 0 0 1 1 1δ ( , , , , , ) 0W u v w u v w =% . (3)
55ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2013, ¹ 4 (48)
© Ì.Â. Ëóáêîâ
Äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ âàð³àö³éíîãî ð³âíÿííÿ (3) çà-
ñòîñóºìî äåâ’ÿòèâóçëîâèé ³çîïàðàìåòðè÷íèé ÷î-
òèðèêóòíèé îáîëîíêîâèé ñê³í÷åííèé åëåìåíò ç
êðèâîë³í³éíîþ ïîâåðõíåþ [5]. ßê ãëîáàëüíó ñè-
ñòåìó êîîðäèíàò, òîáòî ñèñòåìó, â ÿê³é ïîºäíó-
þòüñÿ óñ³ ñê³í÷åíí³ åëåìåíòè (íà ÿê³ ðîçáèâàºìî
îáëàñòü äîñë³äæåííÿ), âèêîðèñòàºìî êðèâîë³í³éíó
ñèñòåìó êîîðäèíàò (s, ϕ, z). ßê ëîêàëüíó ñèñòåìó
êîîðäèíàò, ó ÿê³é äëÿ êîæíîãî ñê³í÷åííîãî åëå-
ìåíòà âèçíà÷àþòü ôóíêö³¿ ôîðìè ³ ïðîâîäÿòü ÷è-
ñåëüíå ³íòåãðóâàííÿ, çàñòîñóºìî äîïîì³æíó íîð-
ìàë³çîâàíó ñèñòåìó êîîðäèíàò. Ïðè ïîáóäîâ³
ôóíêö³é ôîðìè, ùî àïðîêñèìóþòü â ìåæàõ êîæ-
íîãî åëåìåíòà ñêëàäîâ³ ïåðåì³ùåíü: u0, v0, w0, u1,
v1, w1, äëÿ âèêîíàííÿ óìîâ ãëàäêîñò³ òà çá³æíîñò³
ñê³í÷åííîåëåìåíòíîãî ðîçâ’ÿçêó, âèêîðèñòàºìî
àëãåáðè÷í³ òà òðèãîíîìåòðè÷í³ ïîë³íîìè [5].
Àëãîðèòì ñê³í÷åííîåëåìåíòíîãî ðîçâ’ÿçàííÿ
âàð³àö³éíî¿ çàäà÷³ (3) ïîëÿãຠó òàêîìó [18].
Íà ïåðøîìó åòàï³ â ëîêàëüí³é ñèñòåì³ êîîð-
äèíàò àïðîêñèìóºìî óñ³ êîìïîíåíòè ïåðåì³ùåíü
³ äåôîðìàö³é, ùî âõîäÿòü ó ôóíêö³îíàë Ëàãðàíæà
(2) ³ º ôóíêö³ÿìè â³ä ñêëàäîâèõ ïåðåì³ùåíü: u0,
v0, w0, u1, v1, w1. Ó ö³é ñàì³é ñèñòåì³ ïðîâîäèìî
àíàë³òè÷íå ³íòåãðóâàííÿ óñåðåäèí³ êîæíîãî øàðó
îáîëîíêè, à ïîò³ì – ï³äñóìîâóâàííÿ ïî âñüîìó
ïàêåòó øàð³â îáîëîíêè.
Íà äðóãîìó åòàï³ çä³éñíþºìî äèôåðåíö³þâàí-
íÿ ôóíêö³îíàëà (2) ïî óñ³õ âóçëîâèõ ñêëàäîâèõ
ïåðåì³ùåíü ³ ïðèð³âíþºìî â³äïîâ³äí³ ïîõ³äí³ äî
íóëÿ.  ðåçóëüòàò³ äëÿ êîæíîãî ñê³í÷åííîãî åëå-
ìåíòà îäåðæóºìî ë³í³éíó êîìïëåêñíó àëãåáðè÷íó
ñèñòåìó, ùî ñêëàäàºòüñÿ ç 54 ð³âíÿíü.
Íà òðåòüîìó åòàï³ ó ãëîáàëüí³é ñèñòåì³ êîîð-
äèíàò (s, ϕ, z) ï³äñóìîâóâàºìî ëîêàëüí³ ñèñòåìè
êîìïëåêñíèõ àëãåáðè÷íèõ ð³âíÿíü ïî óñ³õ
ñê³í÷åííèõ åëåìåíòàõ, íà ÿê³ ðîçáèòî îáîëîíêó,
³ ôîðìóºìî ãëîáàëüíó ñèñòåìó êîìïëåêñíèõ
ð³âíÿíü. Ïîäâ³éí³ ³íòåãðàëè ïî ïëîù³ îáîëîíêè
îá÷èñëþºìî çà ÷èñåëüíèì ³íòåãðóâàííÿì íà îñ-
íîâ³ êâàäðàòóðíèõ ôîðìóë Ãàóñà [10]. Ãëîáàëüíó
ñèñòåìó ë³í³éíèõ àëãåáðè÷íèõ ð³âíÿíü ðîçâ’ÿçóº-
ìî çà äîïîìîãîþ ÷èñåëüíîãî ìåòîäó Ãàóñà [10].
 ðåçóëüòàò³ âèçíà÷àºìî êîìïëåêñí³ ñêëàäîâ³ ïå-
ðåì³ùåíü: u0, v0, w0, u1, v1, w1 â óñ³õ âóçëîâèõ òî÷-
êàõ ñê³í÷åííîåëåìåíòíî¿ ñ³òêè. Çà çíàéäåíèìè
âóçëîâèìè ñêëàäîâèìè ïåðåì³ùåíü ìîæóòü áóòè
âèçíà÷åí³ êîìïëåêñí³ êâàç³ñòàö³îíàðí³ êîìïîíåí-
òè øâèäêîñòåé ó äîâ³ëüí³é òî÷ö³ ñê³í÷åííîãî åëå-
ìåíòà, òîáòî ó áóäü-ÿê³é òî÷ö³ ãîðèçîíòàëüíî¿
ïîâåðõí³ ðîçãëÿíóòîãî ï³âïðîñòîðó. Äëÿ ïåðåõîäó
ç ÷àñòîòíîãî êâàç³ñòàö³îíàðíîãî ïðîñòîðó â ÷àñî-
âèé ïðîñò³ð íåîáõ³äíî âèä³ëèòè ðåàëüíó ÷àñòèíó
â³ä îòðèìàíèõ êîìïëåêñíèõ çíà÷åíü.
Ó ðåçóëüòàò³ ÷èñåëüíîãî ìîäåëþâàííÿ íà îñ-
íîâ³ ïðåäñòàâëåíî¿ âèùå âàð³àö³éíî¿ ñê³í÷åííî-
åëåìåíòíî¿ ìåòîäèêè, ç óðàõóâàííÿì GPS-äàíèõ
ùîäî âíóòð³øíüîïëèòíèõ ãîðèçîíòàëüíèõ ðóõ³â ó
ñèñòåì³ EÒRS89 áóëî îòðèìàíî ñò³éêå ïîëå ãîðè-
çîíòàëüíèõ øâèäêîñòåé çåìíî¿ êîðè â ÄÄÇ
(ðèñ. 2).
Àíàë³ç îòðèìàíèõ ðåçóëüòàò³â. ³äïîâ³äíî äî
ðåçóëüòàò³â ìîäåëþâàííÿ, äëÿ óñüîãî ðîçãëÿíóòî-
ãî ðåã³îíó ñò³éê³ ñó÷àñí³ ãîðèçîíòàëüí³ ðóõè çåì-
íî¿ êîðè ìàþòü ïðèáëèçíî îäíàêîâó ñïðÿìî-
âàí³ñòü ç ï³âäåííîãî ñõîäó íà ï³âí³÷íèé çàõ³ä.
Ðèñ. 2. Ïîëå øâèäêîñòåé ñó÷àñíèõ ãîðèçîíòàëüíèõ ðóõ³â çåìíî¿ êîðè â ÄÄÇ ó ñèñòåì³ â³äë³êó ETRS89, ÿêà æîðñòêî
çâ’ÿçàíà ç ªâðàç³éñüêîþ êîíòèíåíòàëüíîþ ë³òîñôåðíîþ ïëèòîþ: 1 – äåðæàâíèé êîðäîí Óêðà¿íè; 2 – Óêðà¿íñüêèé ùèò;
3 – Âîðîíåçüêèé êðèñòàë³÷íèé ìàñèâ; 4 – Äîíåöüêå ñêëàä÷àñòå ñïîðóäæåííÿ; 5 – Äí³ïðîâñüêî-Äîíåöüêà çàïàäèíà ³ ¿¿
ìåæ³; 6 – ìåæ³ íàñóâàííÿ ϳâí³÷íîêàâêàçüêî-Êðèìñüêîãî ñêëàä÷àñòîãî ïîÿñó íà óêðà¿íñüêó ÷àñòèíó Ñõ³äíîºâðîïåé-
ñüêî¿ êîíòèíåíòàëüíî¿ ïëèòè
56 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2013, ¹ 4 (48)
© Ì.Â. Ëóáêîâ
Ðàçîì ç òèì ³íòåíñèâí³ñòü ñó÷àñíèõ ãîðèçîíòàëü-
íèõ ðóõ³â ó ÄÄÇ º íåîäíîð³äíîþ. Íàé³íòåí-
ñèâí³ø³ ãîðèçîíòàëüí³ ðóõè õàðàêòåðí³ äëÿ ï³âäåí-
íîãî ñõîäó ÄÄÇ ³ ïðèëåãëî¿ äî íå¿ ÷àñòèíè ÓÙ,
àìïë³òóäè øâèäêîñòåé ñÿãàþòü 3–3,5 ìì/ð³ê. Ïî
ì³ð³ ïðîñóâàííÿ íà ï³âí³÷íèé çàõ³ä ³íòåíñèâí³ñòü
ñó÷àñíèõ ãîðèçîíòàëüíèõ ðóõ³â ïîñòóïîâî çíè-
æóºòüñÿ äî 1–1,5 ìì/ð³ê. Ó ïðèëåãë³é ÷àñòèí³
ÂÊÌ, íà ï³âí³÷íîìó ñõîä³ ÄÄÇ, ³íòåíñèâí³ñòü
ñó÷àñíèõ ãîðèçîíòàëüíèõ ðóõ³â ð³çêî çíèæóºòüñÿ
äî 0,5 ~ 1 ìì/ð³ê. Çàãàëüíà ñïðÿìîâàí³ñòü ñó÷àñ-
íèõ ãîðèçîíòàëüíèõ ðóõ³â ÄÄÇ ó ï³âí³÷íî-çàõ³ä-
íîìó íàïðÿìêó, éìîâ³ðíî, ï³äòâåðäæóº òîé ôàêò,
ùî ðåã³îí ðàçîì ç ³íøîþ óêðà¿íñüêîþ ÷àñòèíîþ
Ñõ³äíîºâðîïåéñüêî¿ êîíòèíåíòàëüíî¿ ïëèòè çà-
çíຠíàñóâàííÿ ç áîêó ϳâí³÷íîêàâêàçüêî-
Êðèìñüêîãî ñêëàä÷àñòîãî ïîÿñó ³, îòæå, âòÿãíó-
òèé ó ãëîáàëüíèé òåêòîí³÷íèé ïðîöåñ, çóìîâëåíèé
êîë³ç³ºþ Àðàâ³éñüêî¿ òà Àôðèêàíñüêî¿ ïëèò ç
ªâðàç³éñüêîþ ïëèòîþ. Âîäíî÷àñ íåîäíîð³äí³ñòü
ïîëÿ ãîðèçîíòàëüíèõ øâèäêîñòåé çà àìïë³òóäîþ
âêàçóº íà íåîäíîð³äíó çà ãåîëîã³÷íèì ñêëàäîì
ðîçëîìíî-áëîêîâó ñòðóêòóðó çåìíî¿ êîðè ÄÄÇ ³,
â³äïîâ³äíî, íà íåîäíîçíà÷í³ñòü ãîðèçîíòàëüíèõ
ðóõ³â åëåìåíò³â çàïàäèíè. Çîêðåìà, ïîì³òíèé äè-
ñîíàíñ ñó÷àñíèõ ãîðèçîíòàëüíèõ ðóõ³â ì³æ ÄÄÇ ³
ÂÊÌ, î÷åâèäíî, ìîæíà ïîÿñíèòè ñóòòºâîþ
â³äì³íí³ñòþ â ãåîëîã³÷í³é áóäîâ³ çåìíî¿ êîðè öèõ
ñóì³æíèõ ñòðóêòóð ³ ð³çíîþ ñò³éê³ñòþ ùîäî ðåã³î-
íàëüíèõ ãîðèçîíòàëüíèõ ðóõ³â. ×åðåç âàæëèâ³ñòü
ÄÄÇ ÿê ó ãåîëîã³÷íîìó, òàê ³ ïðîìèñëîâîìó àñ-
ïåêò³ ñòîñîâíî çàãàëüíîãî íàðîäíîãîñïîäàðñüêîãî
êîìïëåêñó Óêðà¿íè íåîáõ³äíå ïîäàëüøå âèâ÷åííÿ
ñó÷àñíèõ ñò³éêèõ ãîðèçîíòàëüíèõ ðóõ³â çåìíî¿
êîðè ó ðåã³îí³.
1. Ãîôìàíí-Âåëëåíãîô Á. Ãëîáàëüíà ñèñòåìà âèçíà÷åííÿ
ì³ñöåïîëîæåííÿ (GPS): Òåîð³ÿ ³ ïðàêòèêà / Ãîôìàíí-
Âåëëåíãîô Á., ˳õòåíåããåð Ã., Êîëë³íç Ä. – Ê.: Íàóê.
äóìêà, 1996. – 391 ñ.
2. Ãðèãîðüåâ À.Ñ. Âîïðîñû èíòåðïðåòàöèè ñîâðåìåííûõ
äâèæåíèé çåìíîé ïîâåðõíîñòè, îáóñëîâëåííûõ äâè-
æåíèÿìè ôóíäàìåíòà îñàäî÷íîãî ÷åõëà / À.Ñ. Ãðèãî-
ðüåâ, È.Ì. Âîëîâè÷, À.Â. Ìèõàéëîâà // Ñîâðåìåííûå
äâèæåíèÿ çåìíîé êîðû. Ìîðôîñòðóêòóðû, ðàçëîìû,
ñåéñìè÷íîñòü. – Ì: Íàóêà, 1987. – Ñ. 9–16.
3. Èñòîìèí À.Í. Ãåîäèíàìè÷åñêèå óñëîâèÿ ôîðìèðîâà-
íèÿ Äíåïðîâñêî-Äîíåöêîé âïàäèíû / À.Í. Èñòîìèí,
Í.È. Åâäîùóê // Ãåîôèç. æóðí. – 2002. – Ò. 24,
¹ 6. – Ñ. 143–155.
4. Êàðíàóõîâ Â.Ã. Ñâÿçàííûå çàäà÷è òåîðèè âÿçêîóïðó-
ãèõ ïëàñòèí è îáîëî÷åê / Â. Ã. Êàðíàóõîâ, È. Ô. Êè-
ðè÷îê. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1986. – 221 ñ.
5. Êîçëîâ Â.È. Êîëåáàíèÿ ìíîãîñëîéíûõ îðòîòðîïíûõ
îáîëî÷åê âðàùåíèÿ ñ êîíå÷íîé ñäâèãîâîé æ¸ñòêîñòüþ /
Â.È. Êîçëîâ, Ì.Â. Ëóáêîâ // Òð. 15-é íàó÷. êîíô. ìîë.
ó÷¸íûõ Èí-òà ìåõàíèêè ÀÍ ÓÑÑÐ. – Êèåâ 1990. –
×. 2. – Äåï. â ÂÈÍÈÒÈ 26.10.90, ¹ 3802-B 90. –
Ñ. 439–445.
6. Êðèñòåíñåí Ð. Ââåäåíèå â òåîðèþ âÿçêîóïðóãîñòè. –
Ì.: Ìèð, 1974. – 338 ñ.
7. Êóïðèåíêî Ï.ß. Òð¸õìåðíàÿ ïëîòíîñòíàÿ ìîäåëü çåì-
íîé êîðû è âåðõíåé ìàíòèè Äíåïðîâñêî-Äîíåöêîé
âïàäèíû è Äîíáàññà / Ï.ß. Êóïðèåíêî, È.Á. Ìàêà-
ðåíêî, Â.È. Ñòàðîñòåíêî, Î.Â. Ëåãîñòàåâà, À.Ñ. Ñàâ-
÷åíêî // Ãåîôèç. æóðí. – 2010. – Ò. 32, ¹ 6. –
Ñ. 175–214.
8. Ëóáêîâ Ì.Â. Âïëèâ ñóáãîðèçîíòàëüíèõ ðóõ³â íà ðîç-
âèòîê Äí³ïðîâñüêî-Äîíåöüêî¿ çàïàäèíè // Ãåî³íôîð-
ìàòèêà. – 2008. – ¹ 4. – Ñ. 59–62.
9. Ìîðèö Ã. Âðàùåíèå Çåìëè: òåîðèÿ è íàáëþäåíèÿ /
Ã. Ìîðèö, À. Ìþëëåð. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1992. –
512 ñ.
10. Îáðàçöîâ È.Ô. Ìåòîä êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ â çàäà÷àõ
ñòðîèòåëüíîé ìåõàíèêè ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòîâ / Îá-
ðàçöîâ È.Ô., Ñàâåëüåâ Ë.Ì., Õàçàíîâ Õ.Ñ. – Ì.:
Âûñø. øê., 1985. – 329 ñ.
11. Ïåëåõ Á.Ë. Òåîðèÿ îáîëî÷åê ñ êîíå÷íîé ñäâèãîâîé
æ¸ñòêîñòüþ. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1973. – 248 ñ.
12. Ò¸ðêîò Ä. Ãåîäèíàìèêà. Ãåîëîãè÷åñêèå ïðèëîæåíèÿ
ôèçèêè ñïëîøíûõ ñðåä / Ä. Ò¸ðêîò, Ä. Øóáåðò. – Ì.:
Ìèð, 1985. – 730 ñ.
13. Altiner Y. The contribution of GPS data to the detection of
the Earth’s crust deformations illustrated by GPS
campaigns in the Adria region // Geophys. J. Int. – 2001. –
V. 145. – P. 550–559.
14. Bruyninx C. The EUREF Permanent Network: a multi-
disciplinary network serving surveyors as well as scientists //
Geoinformatics. – 2004. – V. 7. – P. 32–35.
15. DeMets C. Current plate motions / C. DeMets, R. Gordon,
D.F. Argus, S. Stein // Geophys. J. Int. – 1990. –
V. 101. – P. 425–478.
16. El-Fiky G. Elastic and inelastic strains in the Japanese
Islands deduced from GPS dense array // Earth Planets
Space. – 2000. – V. 52. – P. 1107–1112.
17. Khazaradze G. Tectonic deformation in western Washington
from GPS measurements / G. Khazaradze, A. Qamar,
H. Dragert // Geophys. Res. Lett. – 1999. – V. 26. –
P. 3153–3156.
18. Lubkov Ì. Modeling of the bending deformations of
tectonic plates // The 6th Orlov conf. Proc.: The study of
the Earth as a planet by methods of geophysics, geodesy
and astronomy. – Kiev: Akademperiodyka, 2010. –
P. 115–122.
19. McClusky S. GPS constraints on plate kinematics and
dynamics in the eastern Mediterranean and Caucasus //
J. Geophys. Res. – 2000. – V. 105. – P. 5695–5719.
20. Pan M. Crustal movements in Skane, Sweeden, between
1992 and 1998 as observed by GPS / M. Pan, L. E. Sjoberg,
Ch. J. Talbot // J. Geodynamics. – 2001. – V. 31, N 3. –
P. 311–322.
Ïîëòàâñüêà ãðàâ³ìåòðè÷íà îáñåðâàòîð³ÿ ²íñòèòóòó
ãåîô³çèêè ³ì. Ñ.². Ñóááîò³íà ÍÀÍ Óêðà¿íè, Ïîëòàâà,
Óêðà¿íà
E-mail: mikhail.lubkov@mail.ru
Íàä³éøëà äî ðåäàêö³¿ 01.04.2013 ð.
57ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2013, ¹ 4 (48)
© Ì.Â. Ëóáêîâ
Ì.Â. Ëóáêîâ
ÑÎÂÐÅÌÅÍÍÛÅ ÃÎÐÈÇÎÍÒÀËÜÍÛÅ ÄÂÈÆÅÍÈß ÄÍÅÏÐÎÂÑÊÎ-ÄÎÍÅÖÊÎÉ ÂÏÀÄÈÍÛ
Íà îñíîâå âàðèàöèîííîé êîíå÷íî-ýëåìåíòíîé ìåòîäèêè, ðàçðàáîòàííîé äëÿ âÿçêîóïðóãèõ ñëîèñòûõ îáîëî÷åê,
à òàêæå ñ ó÷¸òîì GPS-äàííûõ î âíóòðèïëèòíûõ ãîðèçîíòàëüíûõ äâèæåíèÿõ ïðîâåäåíî ÷èñëåííîå ìîäåëèðî-
âàíèå ñîâðåìåííûõ ãîðèçîíòàëüíûõ äâèæåíèé çåìíîé êîðû â ïðåäåëàõ Äíåïðîâñêî-Äîíåöêîé âïàäèíû (ÄÄÂ),
â ñèñòåìå îòñ÷¸òà ETRS89, æ¸ñòêî ñâÿçàííîé ñ Åâðàçèéñêîé êîíòèíåíòàëüíîé ëèòîñôåðíîé ïëèòîé. Ïî ðåçóëü-
òàòàì ìîäåëèðîâàíèÿ äëÿ âñåãî ðàññìàòðèâàåìîãî ðåãèîíà ñîâðåìåííûå ãîðèçîíòàëüíûå äâèæåíèÿ çåìíîé êîðû
èìåþò ïðèáëèçèòåëüíî îäèíàêîâóþ ñåâåðî-çàïàäíóþ íàïðàâëåííîñòü. Â òî æå âðåìÿ èíòåíñèâíîñòü ñîâðåìåí-
íûõ ãîðèçîíòàëüíûõ äâèæåíèé çåìíîé êîðû â ðåãèîíå íå îäíîçíà÷íà. Íàèáîëåå èíòåíñèâíûå ãîðèçîíòàëüíûå
äâèæåíèÿ õàðàêòåðíû äëÿ þãî-âîñòîêà ÄÄÂ è ïðèìûêàþùåé ê íåé çîíå Óêðàèíñêîãî ùèòà. Çäåñü àìïëèòóäû
ãîðèçîíòàëüíûõ ñêîðîñòåé äîñòèãàþò 3–3,5 ìì/ãîä. Ïî ìåðå ïðîäâèæåíèÿ íà ñåâåðî-çàïàä èíòåíñèâíîñòü
ãîðèçîíòàëüíûõ äâèæåíèé ïîñòåïåííî ñíèæàåòñÿ äî 1–1,5 ìì/ãîä. Âìåñòå ñ òåì â ïðèëåãàþùåé ê ÄÄÂ íà
ñåâåðî-âîñòîêå çîíå Âîðîíåæñêîãî êðèñòàëëè÷åñêîãî ìàññèâà èíòåíñèâíîñòü ýòèõ äâèæåíèé ðåçêî ñíèæàåòñÿ
äî 0,5–1 ìì/ãîä.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå, ñîâðåìåííûå ãîðèçîíòàëüíûå äâèæåíèÿ, Äíåïðîâñêî-Äîíåö-
êàÿ âïàäèíà.
M.V. Lubkov
MODERN HORIZONTAL MOVEMENTS OF THE DNIEPER-DONETS DEPRESSION
Using the variation finite element method elaborated for visco elastic foliated shells, and the calculation of GPS – data
about inner plate horizontal movements, we carried out computer modeling of modern horizontal movements of the earth
crust in the Dnieper-Donets Depression (DDD) region at the ETRS89 reference system rigidly connected with Eurasian
continental lithospheric plate. The results of modeling show that modern horizontal movements of the entire region have
approximately the same north-western direction. However, the intensity of the modern earth crust horizontal movements
in this region shows variability. The most intensive horizontal movements can be observed in the south-eastern part of
DDD and closely fitting to it Ukrainian shield zone. The horizontal velocity amplitudes can reach 3–3,5 mm/yr here.
Along north-western direction horizontal movements intensity gradually decreases to 1–1,5 mm/yr; whereas in Woronezkiy
crystalline massive zone closely fitting to the north-eastern part DDD border, we can observe significant decreasing of
horizontal movements intensity to 0,5–1 mm/yr.
Keywords: computer modeling, modern horizontal movements, Dnieper-Donets Depression.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97928 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1684-2189 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:00:50Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лубков, М.В. 2016-04-05T09:53:37Z 2016-04-05T09:53:37Z 2013 Сучасні горизонтальні рухи Дніпровсько-Донецької западини / М.В. Лубков // Геоінформатика. — 2013. — № 4. — С. 52-57. — Бібліогр.: 20 назв. — укр. 1684-2189 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97928 551.242 На основі варіаційної скінченноелементної методики, розробленої для в’язкопружних багатошарових оболонок, а також з урахуванням GPS-даних щодо внутрішньоплитних горизонтальних рухів проведено чисельне моделювання стійких сучасних горизонтальних рухів земної кори в межах Дніпровсько-Донецької западини (ДДЗ) у системі відліку ETRS89, яка жорстко зв’язана з Євразійською континентальною літосферною плитою. За результатами моделювання, для всього розглянутого регіону сучасні горизонтальні рухи земної кори мають приблизно однакову північно-західну спрямованість. Водночас інтенсивність сучасних горизонтальних рухів земної кори в регіоні не є однозначною. Найінтенсивніші горизонтальні рухи характерні для південного сходу ДДЗ і прилеглої до неї зони Українського щита. Тут амплітуди горизонтальних швидкостей сягають 3–3,5 мм/рік. По мірі просування на північний захід інтенсивність горизонтальних рухів поступово знижується до 1–1,5 мм/рік. Разом з тим у прилеглій до ДДЗ на північному сході зоні Воронезького кристалічного масиву інтенсивність цих рухів різко знижується до 0,5–1 мм/рік. На основе вариационной конечно-элементной методики, разработанной для вязкоупругих слоистых оболочек, а также с учётом GPS-данных о внутриплитных горизонтальных движениях проведено численное моделирование современных горизонтальных движений земной коры в пределах Днепровско-Донецкой впадины (ДДВ), в системе отсчёта ETRS89, жёстко связанной с Евразийской континентальной литосферной плитой. По результатам моделирования для всего рассматриваемого региона современные горизонтальные движения земной коры имеют приблизительно одинаковую северо-западную направленность. В то же время интенсивность современных горизонтальных движений земной коры в регионе не однозначна. Наиболее интенсивные горизонтальные движения характерны для юго-востока ДДВ и примыкающей к ней зоне Украинского щита. Здесь амплитуды горизонтальных скоростей достигают 3–3,5 мм/год. По мере продвижения на северо-запад интенсивность горизонтальных движений постепенно снижается до 1–1,5 мм/год. Вместе с тем в прилегающей к ДДВ на северо-востоке зоне Воронежского кристаллического массива интенсивность этих движений резко снижается до 0,5–1 мм/год. Using the variation finite element method elaborated for visco elastic foliated shells, and the calculation of GPS – data about inner plate horizontal movements, we carried out computer modeling of modern horizontal movements of the earth crust in the Dnieper-Donets Depression (DDD) region at the ETRS89 reference system rigidly connected with Eurasian continental lithospheric plate. The results of modeling show that modern horizontal movements of the entire region have approximately the same north-western direction. However, the intensity of the modern earth crust horizontal movements in this region shows variability. The most intensive horizontal movements can be observed in the south-eastern part of DDD and closely fitting to it Ukrainian shield zone. The horizontal velocity amplitudes can reach 3–3,5 mm/yr here. Along north-western direction horizontal movements intensity gradually decreases to 1–1,5 mm/yr; whereas in Woronezkiy crystalline massive zone closely fitting to the north-eastern part DDD border, we can observe significant decreasing of horizontal movements intensity to 0,5–1 mm/yr. uk Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України Геоінформатика Геолого-геофізичні та математичні методи і сучасні комп'ютерні технології дослідження літосфери Сучасні горизонтальні рухи Дніпровсько-Донецької западини Современные горизонтальные движения Днепровско-Донецкой впадины Modern horizontal movements of the Dnieper-Donets Depression Article published earlier |
| spellingShingle | Сучасні горизонтальні рухи Дніпровсько-Донецької западини Лубков, М.В. Геолого-геофізичні та математичні методи і сучасні комп'ютерні технології дослідження літосфери |
| title | Сучасні горизонтальні рухи Дніпровсько-Донецької западини |
| title_alt | Современные горизонтальные движения Днепровско-Донецкой впадины Modern horizontal movements of the Dnieper-Donets Depression |
| title_full | Сучасні горизонтальні рухи Дніпровсько-Донецької западини |
| title_fullStr | Сучасні горизонтальні рухи Дніпровсько-Донецької западини |
| title_full_unstemmed | Сучасні горизонтальні рухи Дніпровсько-Донецької западини |
| title_short | Сучасні горизонтальні рухи Дніпровсько-Донецької западини |
| title_sort | сучасні горизонтальні рухи дніпровсько-донецької западини |
| topic | Геолого-геофізичні та математичні методи і сучасні комп'ютерні технології дослідження літосфери |
| topic_facet | Геолого-геофізичні та математичні методи і сучасні комп'ютерні технології дослідження літосфери |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97928 |
| work_keys_str_mv | AT lubkovmv sučasnígorizontalʹníruhidníprovsʹkodonecʹkoízapadini AT lubkovmv sovremennyegorizontalʹnyedviženiâdneprovskodoneckoivpadiny AT lubkovmv modernhorizontalmovementsofthednieperdonetsdepression |