Поширення сейсмічних хвиль в анізотропних середовищах. Обернена задача. ІІ
Розроблено модифікацію матричного методу з метою розв’язання оберненої задачі для анізотропних середовищ. Наведено теорію для визначення кутів орієнтації площини розриву та побудови механізму вогнища землетрусу. Апробацію матричного методу показано на реальних прикладах подій в Закарпатській області...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Геоінформатика |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97937 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Поширення сейсмічних хвиль в анізотропних середовищах. Обернена задача. ІІ / Д.В. Малицький, А.Ю. Павлова // Геоінформатика. — 2013. — № 4. — С. 43-51. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860243397176983552 |
|---|---|
| author | Малицький, Д.В. Павлова, А.Ю. |
| author_facet | Малицький, Д.В. Павлова, А.Ю. |
| citation_txt | Поширення сейсмічних хвиль в анізотропних середовищах. Обернена задача. ІІ / Д.В. Малицький, А.Ю. Павлова // Геоінформатика. — 2013. — № 4. — С. 43-51. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геоінформатика |
| description | Розроблено модифікацію матричного методу з метою розв’язання оберненої задачі для анізотропних середовищ. Наведено теорію для визначення кутів орієнтації площини розриву та побудови механізму вогнища землетрусу. Апробацію матричного методу показано на реальних прикладах подій в Закарпатській області, виконано порівняльний аналіз синтетичних сейсмограм із реальними сейсмічними записами.
Разработана модификация матричного метода с целью решения обратной задачи для анизотропных сред. Представлена теория для определения углов ориентации плоскости разрыва и построения механизма очага землетрясения. Апробация матричного метода показана на реальных примерах событий в Закарпатской области, выполнен сравнительный анализ синтетических сейсмограмм с реальными сейсмическими записями.
A modified matrix method for solving the inverse problem for anisotropic media is developed. Atheory to determine the angles of orientation of the plane break and to build the focal mechanism of the earthquake is presented. Approbation of the matrix method is shown on real examples of events in the Transcarpathian region; a comparative analysis of synthetic seismograms with real seismic records is done.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:32:40Z |
| format | Article |
| fulltext |
43ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2013, ¹ 4 (48)
© Ä.Â. Ìàëèöüêèé, À.Þ. Ïàâëîâà
Âñòóï. Àí³çîòðîï³ÿ ñåéñì³÷íèõ øâèäêîñòåé –
ïîøèðåíå ÿâèùå â íàäðàõ Çåìë³. ßê ïðàâèëî, äëÿ
³íòåðïðåòàö³¿ ñåéñì³÷íèõ õâèëü ïðèïóñêàþòü, ùî
ñåðåäîâèùå º ³çîòðîïíèì. Îäíàê çðîñòຠðîçó-
ì³ííÿ òîãî, ùî âïëèâ àí³çîòðîﳿ íà ïðîöåñ ïî-
øèðåííÿ ñåéñì³÷íèõ ïîë³â ó íåîäíîð³äíîìó ñå-
ðåäîâèù³ ìîæå áóòè çíà÷íèì. Àí³çîòðîï³ÿ
ñåéñì³÷íèõ øâèäêîñòåé âèÿâëåíà â êîð³ òà âåðõí³é
ìàíò³¿ [14–17]. ²ç ëàáîðàòîðíèõ âèì³ðþâàíü âè-
ïëèâàº, ùî ÿâèùå àí³çîòðîﳿ ìຠáóòè ïîøèðå-
íèì ÿê ó êðèñòàë³÷íèõ, òàê ³ îñàäîâèõ ïîðîäàõ
[8, 9, 13].
²ñíóþòü ôóíäàìåíòàëüí³ â³äì³ííîñò³ ïîøè-
ðåííÿ ñåéñì³÷íèõ õâèëü â ³çîòðîïíèõ òà àí³çî-
òðîïíèõ ñåðåäîâèùàõ [11,12]. ³äîìî, ùî â àí³-
çîòðîïíîìó ñåðåäîâèù³ âåêòîðè ïîëÿðèçàö³¿
Ð-õâèëü íå ìàþòü çá³ãàòèñÿ ç âåêòîðîì ïîøèðåí-
íÿ ôàçè, îòæå, öþ ôàçó ïîçíà÷àþòü qP äëÿ
“quasi-P”. Äâ³ êâàç³çñóâí³ ïîëÿðèçàö³¿ óòâîðþþòü
íàá³ð âçàºìíî îðòîãîíàëüíèõ âåêòîð³â äî qP. Òà-
êèì ÷èíîì, äëÿ áóäü-ÿêîãî êîíêðåòíîãî íàïðÿì-
êó ôàçè ïîøèðåííÿ º òðè îá’ºìí³ õâèë³ ç ô³êñî-
âàíèìè îðòîãîíàëüíèìè ïîëÿðèçàö³ÿìè [3, 7, 10].
Çàãàëîì øâèäêîñò³ ³ ïîëÿðèçàö³¿ çàëåæàòü â³ä íà-
ïðÿìêó ïîøèðåííÿ ôàçè, âíàñë³äîê ÷îãî ïîïå-
ðå÷íà êîìïîíåíòà õâèëüîâîãî âåêòîðà íå ìຠáóòè
íóëüîâîþ. ßê íàñë³äîê, â àí³çîòðîïíîìó ñåðåäî-
âèù³ ôàçà òà åíåðã³ÿ âåêòîðà øâèäêîñò³ ìîæóòü
ðîçð³çíÿòèñÿ [7]. Êð³ì òîãî, ÿêùî ñåðåäîâèùå íå-
ïðóæíå, åíåðã³ÿ òà âåêòîð ãðóïîâî¿ øâèäêîñò³ òà-
êîæ ðîçð³çíÿòèìóòüñÿ. Ö³ â³äõèëåííÿ â³ä “çðîçó-
ì³ëî¿” ïîâåä³íêè ñåéñì³÷íèõ õâèëü â ³çîòðîïíèõ
ñåðåäîâèùàõ îçíà÷àþòü, ùî åôåêò àí³çîòðîﳿ áóäå
çàíàäòî âàæêî çðîçóì³òè áåç ÷èñåëüíîãî ìîäåëþ-
âàííÿ òà ïîáóäîâè ñèíòåòè÷íèõ ñåéñìîãðàì.
Ó ñòàòò³ ðîçãëÿíóòî âèêîðèñòàííÿ ìàòðè÷íîãî
ìåòîäó Òîìñîíà–Õàñêåëëà äëÿ ïîáóäîâè ïîëÿ
çì³ùåíü íà â³ëüí³é ïîâåðõí³ àí³çîòðîïíîãî ñåðå-
äîâèùà. Ââàæàºìî, ùî öå ñåðåäîâèùå ïðîìî-
äåëüîâàíî ïà÷êîþ îäíîð³äíèõ àí³çîòðîïíèõ øàð³â
ç ïàðàëåëüíèìè ìåæàìè (ðèñ. 1). Äæåðåëî ñåéñ-
ì³÷íèõ õâèëü ïðåäñòàâëåíå äîâ³ëüíî îð³ºíòîâà-
íîþ ñèëîþ àáî òåíçîðîì ñåéñì³÷íîãî ìîìåíòó.
Íà ìåæàõ ì³æ øàðàìè âèêîíóþòüñÿ óìîâè æîðñò-
êîãî êîíòàêòó (íåïåðåðâí³ñòü çì³ùåíü ³ íàïðó-
æåíü), à òàêîæ óìîâà: çåìíà ïîâåðõíÿ â³ëüíà â³ä
íàïðóæåíü. Äæåðåëî õâèëü ïåðåáóâຠâñåðåäèí³
îäíîð³äíîãî àí³çîòðîïíîãî øàðó íà ïåâí³é ãëè-
áèí³ z = zs. Õâèë³ ç íèæíüîãî ï³âïðîñòîðó (n + 1)
íå ïîâåðòàþòüñÿ (óìîâà âèïðîì³íþâàííÿ). Ðîç-
ãëÿíåìî âèïàäîê, êîëè äæåðåëî çåìëåòðóñó ïðåä-
ñòàâëåíî äåâ’ÿòüìà ïàðàìè ñèë ³ îïèñàíî òåíçî-
ðîì ñåéñì³÷íîãî ìîìåíòó, à òàêîæ äîâ³ëüíî
îð³ºíòîâàíî¿ ñèëîþ. Òàêèé îïèñ òî÷êîâîãî äæå-
ðåëà äîñèòü â³äîìèé òà åôåêòèâíèé äëÿ ìîäåëþ-
âàííÿ ïîøèðåííÿ ñåéñì³÷íèõ õâèëü ó øàðóâàòî-
ìó ï³âïðîñòîð³ [4].
Òàêèì ÷èíîì, ó ñòàòò³ ïîêàçàíî ðîçâ’ÿçàííÿ
îáåðíåíî¿ çàäà÷³ äëÿ àí³çîòðîïíèõ ñåðåäîâèù,
ÿêùî íà äîâ³ëüí³é ìåæ³ øàðóâàòîãî àí³çîòðîïíî-
ãî ñåðåäîâèùà çàäàíî òî÷êîâå äæåðåëî ó âèãëÿä³
ñåéñì³÷íîãî òåíçîðà, à òàêîæ â³äíîâëåííÿ ìåõàí³ç-
ìó âîãíèùà çåìëåòðóñó íà îñíîâ³ ðåàëüíèõ ñåéñ-
ìîãðàì.
ÓÄÊ 550.344
Ä.Â. Ìàëèöüêèé, À.Þ. Ïàâëîâà
ÏÎØÈÐÅÍÍß ÑÅÉÑ̲×ÍÈÕ ÕÂÈËÜ Â ÀͲÇÎÒÐÎÏÍÈÕ ÑÅÐÅÄÎÂÈÙÀÕ.
ÎÁÅÐÍÅÍÀ ÇÀÄÀ×À. ²²
Ðîçðîáëåíî ìîäèô³êàö³þ ìàòðè÷íîãî ìåòîäó ç ìåòîþ ðîçâ’ÿçàííÿ îáåðíåíî¿ çàäà÷³ äëÿ àí³çîòðîïíèõ ñåðåäî-
âèù. Íàâåäåíî òåîð³þ äëÿ âèçíà÷åííÿ êóò³â îð³ºíòàö³¿ ïëîùèíè ðîçðèâó òà ïîáóäîâè ìåõàí³çìó âîãíèùà
çåìëåòðóñó. Àïðîáàö³þ ìàòðè÷íîãî ìåòîäó ïîêàçàíî íà ðåàëüíèõ ïðèêëàäàõ ïîä³é â Çàêàðïàòñüê³é îáëàñò³,
âèêîíàíî ïîð³âíÿëüíèé àíàë³ç ñèíòåòè÷íèõ ñåéñìîãðàì ³ç ðåàëüíèìè ñåéñì³÷íèìè çàïèñàìè.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: àí³çîòðîï³ÿ, òåíçîð ñåéñì³÷íîãî ìîìåíòó, ñåéñì³÷íèé ìîìåíò, ìåõàí³çì âîãíèùà çåìëåòðóñó,
êóòè îð³ºíòàö³¿ ïëîùèíè ðîçðèâó.
Ðèñ. 1. Ìîäåëü âåðòèêàëüíî-íåîäíîð³äíîãî ñåðåäîâèùà
44 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2013, ¹ 4 (48)
© Ä.Â. Ìàëèöüêèé, À.Þ. Ïàâëîâà
Îáåðíåíà çàäà÷à. ³äîìî, ùî îáåðíåí³ çàäà÷³
ñâîºþ ñóòòþ º íåêîðåêòíèìè. Ðîçðîáêè íîâèõ
ìåòîäèê òà àëãîðèòì³â äëÿ òàêèõ çàäà÷ ùîäî äæå-
ðåëà º àêòóàëüíîþ òà âàæëèâîþ ïðîáëåìîþ. Çâè-
÷àéíî íåìຠçàãàëüíîãî òà íàä³éíîãî ï³äõîäó.
Êð³ì òîãî, íåìîæëèâî âðàõóâàòè âñ³ åôåêòè çà
ìîäåëþâàííÿ õâèëüîâèõ ïðîöåñ³â ï³ä ÷àñ ïîøè-
ðåííÿ ñåéñì³÷íèõ õâèëü ó íåîäíîð³äíèõ ñåðåäî-
âèùàõ. Òîìó äëÿ àí³çîòðîïíîãî ñåðåäîâèùà âàæ-
êî ïîáóäóâàòè òåîð³þ, ÿêà ´ðóíòóâàëàñÿ á ò³ëüêè
íà àíàë³òè÷íèõ ñï³ââ³äíîøåííÿõ. Òîìó ïîòð³áíî
âäàâàòèñÿ äî ÷èñåëüíîãî ðîçâ’ÿçàííÿ ñèñòåìè
ð³âíÿíü. Ðîçãëÿíåìî ìàòðè÷íå ð³âíÿííÿ (22) ³ç
ðîáîòè [4], ÿêå ïåðåïèøåìî ó ìàòðè÷íîìó âèãëÿä³,
âèêîðèñòàâøè óìîâó âèïðîì³íþâàííÿ:
1
2
(0)
1
11 12 13 14 15 16
(0)
221 22 23 24 25 26
(0)
31 32 33 34 35 36 3
41 42 43 44 45 46 4
51 52 53 54 55 56
5
61 62 63 64 65 66
6
0
0
0
x
y
z
P
D
S
D
S
D
FG G G G G G
FG G G G G G
G G G G G G F
v G G G G G G F
G G G G G Gv F
G G G G G Gv F
+
+
+ =
u
u
u
%
%
%
%
%
%
,
(1)
äå (0) (0) (0) (0)( , , )T
x y zu u u=u – âåêòîð çì³ùåíü íà â³ëü-
í³é ïîâåðõí³ â ñïåêòðàëüí³é îáëàñò³; G – õàðàêòå-
ðèñòè÷íà ìàòðèöÿ ñåðåäîâèùà.
Ðîçâ’ÿæåìî ñèñòåìó (1) ùîäî ñòðèáêà ïåðå-
ì³ùåíü-íàïðóæåíü F [15]:
1
55
1
44
1
33
1
13 33
1
23 33
)
δ( ),
( )
( )
( ) (
xz
yz
zz
z
x xx zz y xy
x yx y yy zz
x zx xz y zy yz
c M
c M
c M
z z
p M c c M p M
p M p M c c M
p M M p M M
−
−
−
−
−
−
−
− = − − +
+ −
− + −
F (2)
äå px, py – ãîðèçîíòàëüí³ ïîâ³ëüíîñò³; Mxx, Myy, Mzz,
Mxz, Myz, Myx, Mxy, Mzy, Mzx – êîìïîíåíòè òåíçîðà
ñåéñì³÷íîãî ìîìåíòó; c13, c23, c33, c44, c55 – êîìïî-
íåíòè ìàòðèö³ æîðñòêîñò³.
Âèêîðèñòàâøè çîáðàæåííÿ ñòðèáêà ïåðå-
ì³ùåíü-íàïðóæåíü F, çã³äíî ç (2), âèçíà÷èìî êóòè
îð³ºíòàö³¿ ïëîùèíè ðîçðèâó (ϕs, δ, λ), à òàêîæ êîì-
ïîíåíòè òåíçîðà ñåéñì³÷íîãî ìîìåíòó.
Äëÿ ìàëèõ ñåéñì³÷íèõ ïîä³é ìîæíà ââàæà-
òè [1], ùî âåêòîð ïåðåì³ùåíü-íàïðóæåíü F º òà-
êèì: F = (F1, F2, F3, 0, 0, 0)T.
Òîìó ñèñòåìó (1) ïåðåïèøåìî â òàêîìó âè-
ãëÿä³:
(0) (0) (0)
11 12 13 11 1 12 2 13 3
(0) (0) (0)
21 22 23 21 1 22 2 23 3
(0) (0) (0)
31 32 33 31 1 32 2 33 3
( )
( ).
( )
x y z
x y z
x y z
G u G u G u G F G F G F
G u G u G u G F G F G F
G u G u G u G F G F G F
+ + = − + +
+ + = − + +
+ + = − + +
% % %
% % %
% % %
(3)
²ç (3) îäíîçíà÷íî çíàõîäèìî âåêòîð ïåðå-
ì³ùåíü-íàïðóæåíü F, âðàõîâóþ÷è, ùî ,1sF G= ⋅F% ,
äå Gs,1 – õàðàêòåðèñòè÷íà ìàòðèöÿ íàä äæåðå-
ëîì [4].
²ç (2) âèïèøåìî ð³âíÿííÿ äëÿ âèçíà÷åííÿ
êîìïîíåíò òåíçîðà ñåéñì³÷íîãî ìîìåíòó, çàñòîñó-
âàâøè çîáðàæåííÿ (2) äëÿ òðàíñâåðñàëüíî-³çî-
òðîïíî¿ ñèìåò𳿠³ äëÿ îðòîðîìá³÷íîé àí³çîòðîﳿ
ñåðåäîâèùà:
1 55
2 44
3 33
,
,
.
xz zx
yz zy
zz
M M F c
M M F c
M F c
= = − ⋅
= = − ⋅
= − ⋅
Äëÿ âèçíà÷åííÿ êóò³â îð³ºíòàö³¿ ïëîùèíè
ðîçðèâó (ϕs, δ, λ) âèêîðèñòàºìî òðèãîíîìåòðè÷íó
ñèñòåìó ð³âíÿíü [1]. Íèæ÷å íàâåäåíî ñï³ââ³äíî-
øåííÿ, ÿê³ ïîâ’ÿçóþòü êîìïîíåíòè òåíçîðà Mxz,
Myz, Mzz òà â³äïîâ³äí³ êóòè, à ñàìå:
0
0
0
(cosδ cos λ cos cos 2δ cosλ cos ),
(cosδ cosλ cos cos 2δ sin λ cos ),
sin 2δ sin λ,
xz s s
yz s s
zz
M M
M M
M M
= − ⋅ ⋅ ϕ + ⋅ ⋅ ϕ
= − ⋅ ⋅ ϕ − ⋅ ⋅ ϕ
= ⋅
(4)
äå Ì0 – ñåéñì³÷íèé ìîìåíò, ÿêèé âèçíà÷àþòü ³ç
ïðÿìî¿ çàäà÷³ çà ñïåêòðàìè ñåéñìîãðàì. Äëÿ çíà-
õîäæåííÿ ïîâíîãî òåíçîðà ñåéñì³÷íîãî ìîìåíòó
ï³äñòàâèìî çíàéäåí³ êóòè îð³ºíòàö³¿ ïëîùèíè ðîç-
ðèâó ç (4) ó òàê³ ð³âíÿííÿ [1]:
2
0
0
2
0
(sin δ cosλ sin 2 sin 2δ sin λ sin ),
1(sin δ cosλ cos 2 sin 2δ sin λ sin 2 ),
2
(sin δ cosλ sin 2 sin 2δ sin λ cos ).
xx s s
xy yx
s s
yy s s
M M
M M
M
M M
= − ⋅ ⋅ ϕ + ⋅ ⋅ ϕ
= =
= ⋅ ⋅ ϕ + ⋅ ⋅ ϕ
= ⋅ ⋅ ϕ − ⋅ ⋅ ϕ
(5)
ßê ðåçóëüòàò çàïèøåìî òåíçîð ñåéñì³÷íîãî
ìîìåíòó, çã³äíî ç óìîâîþ ñèìåòðè÷íîñò³ òåíçîðà:
.
xx xy xz
xy yy yz
xz yz zz
M M M
M M M M
M M M
=
(6)
Ðåàëüí³ ïðèêëàäè. Äëÿ àïðîáàö³¿ ìåòîäó ðîç-
â’ÿçàííÿ îáåðíåíî¿ çàäà÷³ âèáðàíî äâ³ ïî䳿, ùî
â³äáóëèñü ó Çàêàðïàòñüê³é îáëàñò³.
². Çåìëåòðóñ á³ëÿ ñ. Óãëÿ (ϕ = 48,1676°,
λ = 23,6525°, ML = 1,92), ùî â³äáóâñÿ 24 æîâòíÿ
2012 ð. î 03:13:40,501 íà ãëèáèí³ 5 êì (ðèñ. 2). Çà
ñïåêòðàìè ö³º¿ ïî䳿 íà ð³çíèõ ñòàíö³ÿõ âèçíà÷åíî
ñåéñì³÷íèé ìîìåíò Ì0 = 1,847·1012 [5].
Ãðàô³÷íèì ìåòîäîì [5] íà îñíîâ³ çàô³êñîâà-
íèõ äàíèõ äåâ’ÿòüìà ñòàíö³ÿìè â Çàêàðïàòñüê³é
îáëàñò³ âèçíà÷åíî êóòè îð³ºíòàö³¿ ïëîùèíè ðîç-
ðèâó (ϕs = 170°, δ = 27°, λ = 121°) òà ïîáóäîâàíî
ìåõàí³çì âîãíèùà. ϳäñòàâèâøè çíà÷åííÿ êóò³â
45ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2013, ¹ 4 (48)
© Ä.Â. Ìàëèöüêèé, À.Þ. Ïàâëîâà
(ϕs, δ, λ), îòðèìàí³ çà ñï³ââ³äíîøåííÿìè (4), (5), ó
ð³âíÿííÿ (6) òà çíà÷åííÿ ñåéñì³÷íîãî ìîìåíòó,
çàïèøåìî òåíçîð ñåéñì³÷íîãî ìîìåíòó
11
1,8632 6,2485 9,9630
6,2485 10,9449 7,6925 10 .
9,9630 7,6925 12,8082
M
− − −
= − − −
− −
(7)
Íà ðèñ. 3 ïîêàçàíî ìåõàí³çì âîãíèùà ïî䳿
ïîáóäîâàíèé ³ç âèêîðèñòàííÿì ãðàô³÷íîãî ìåòî-
äó [5].
Äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ îáåðíåíî¿ çàäà÷³ ùîäî âèçíà-
÷åííÿ ñåéñì³÷íîãî òåíçîðà Ì (6) âèêîðèñòàíî ðå-
àëüí³ ñåéñì³÷í³ çàïèñè ³ç ñòàíö³é (ðèñ. 4): Íèæíº
Ñåëèùå, Áð³ä, Êîðîëåâå, Ìóêà÷åâå òà Òðîñíèê (çà-
ïèñè íà ³íøèõ ñòàíö³ÿõ ì³ñòÿòü äóæå âåëèêèé
ð³âåíü øóì³â).
Ó çâ’ÿçêó ç íàÿâí³ñòþ àí³çîòðîﳿ ñåéñì³÷íèõ
øâèäêîñòåé äëÿ êîæíîãî íàïðÿìêó (åï³öåíòð –
ñòàíö³ÿ) äîö³ëüíî ïîáóäóâàòè òðàíñâåðñàëüíî-
³çîòðîïíó øâèäê³ñíó ìîäåëü.  òàáë. 1 íàâåäåíî
àí³çîòðîïí³ ïàðàìåòðè ñåðåäîâèù, ÿê³ âèêîðèñòà-
íî äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ îáåðíåíî¿ çàäà÷³ [2, 6].
Çà äàíèìè øâèäê³ñíèõ ìîäåëåé (òàáë. 1) òà
ñïåêòð³â ðåàëüíèõ ñåéñì³÷íèõ çàïèñ³â äëÿ êîæíî¿
³ç ñòàíö³é îòðèìàíî êóòè îð³ºíòàö³¿ ïëîùèíè ðîç-
ðèâó òà ïîáóäîâàíî ìåõàí³çìè âîãíèùà çåìëåòðó-
ñó (ðèñ. 5).
Ç ìåòîþ ï³äòâåðäæåííÿ îòðèìàíèõ ðåçóëüòàò³â
äëÿ êîæíîãî ³ç ìåõàí³çì³â âîãíèù çåìëåòðóñ³â ³
â³äïîâ³äíèõ øâèäê³ñíèõ ìîäåëåé (òàáë. 1) ïîáó-
äîâàíî ñèíòåòè÷í³ ñåéñìîãðàìè òà ïðîâåäåíî ïî-
ð³âíÿëüíèé àíàë³ç ³ç ðåàëüíèìè çàïèñàìè íà ñåéñ-
ìîñòàíö³ÿõ, â³äô³ëüòðîâàíèìè â ÷àñòîòíîìó
ä³àïàçîí³ â³ä 0,1 äî 5 Ãö (ðèñ. 6, 7). Ïðàâèëüí³ñòü
ðîçðîáëåíî¿ ìåòîäèêè ïîêàçàíî ÷åðåç ïîð³âíÿííÿ
ìåõàí³çì³â âîãíèù çåìëåòðóñó, ïîáóäîâàíèõ äâî-
ìà ð³çíèìè ìåòîäàìè, ç âèêîðèñòàííÿì ñåéñì³÷-
íèõ äàíèõ íà ð³çíèõ ñåéñìîñòàíö³ÿõ (äèâ. ðèñ. 5).
I². Çåìëåòðóñ á³ëÿ ñ. Íèæíº Ñåëèùå
(ϕ = 48,1977°, λ = 23,4663°, ML = 2,24), ùî â³äáóâ-
ñÿ 4 æîâòíÿ 2012 ð. î 21:15:14,36 íà ãëèáèí³
1,8 êì (ðèñ. 8).
Àíàëîã³÷íî, ÿê ó âèïàäêó ², âèçíà÷åíî ñåéñ-
ì³÷íèé ìîìåíò: Ì0 = 7,7588·1012 [5].
Ãðàô³÷íèì ìåòîäîì [5], çà ñïåêòðàìè ñåéñìî-
ãðàì, âèçíà÷åíî êóòè îð³ºíòàö³¿ ïëîùèíè ðîçðèâó
(ϕs = 174°, δ = 45°, λ = 173°) òà ïîáóäîâàíî ìåõàí³çì
âîãíèùà. ϳäñòàâèâøè çíà÷åííÿ êóò³â (ϕs, δ, λ) òà
çíà÷åííÿ ñåéñì³÷íîãî ìîìåíòó â ð³âíÿííÿ (6), îò-
ðèìàëè òåíçîð ñåéñì³÷íîãî ìîìåíòó
11
11,42494 54,24707 54,15575
54,24707 1,96935 5,69199 10 .
54,15575 5,69199 9,45559
M
− − −
= −
−
(8)
Ðèñ. 2. Êàðòà ðîçòàøóâàííÿ ñåéñì³÷íèõ ñòàíö³é â Çàêàð-
ïàòñüê³é îáëàñò³ ³ç âêàçàíèì ðîçòàøóâàííÿì åï³öåíòðó ïî䳿
á³ëÿ ñ. Óãëÿ
Ðèñ. 3. Ìåõàí³çì âîãíèùà çåìëåòðóñó, âèçíà÷åíèé ãðàô³÷-
íèì ìåòîäîì [5]
Ðèñ. 4. Êàðòà âçàºìíîãî ðîçòàøóâàííÿ åï³öåíòðó çåìëå-
òðóñó òà ñåéñìîñòàíö³é, çàïèñè ç ÿêèõ âèáðàíî äëÿ ðîç-
â’ÿçàííÿ îáåðíåíî¿ çàäà÷³
46 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2013, ¹ 4 (48)
© Ä.Â. Ìàëèöüêèé, À.Þ. Ïàâëîâà
Òàáëèöÿ 1. Ïàðàìåòðè ñåðåäîâèùà çà äàíèìè ñåéñìîñòàíö³é. I ïîä³ÿ
Ïðèì³òêè. Òóò ³ â òàáë. 2: c11, c13, c33, c44, c66 – êîìïîíåíòè ìàòðèö³ æîðñòêîñò³, ÃÏà; ãóñòèíà øàðó ρ, êã/ì3: 1-ãî – 3000,
2-ãî – 3367, 3-ãî – 3500; ïîòóæí³ñòü øàðó h, ì: 1-ãî – 2400, 2-ãî – 6600, 3-ãî – 9000. Äæåðåëî çåìëåòðóñó çíàõîäèòüñÿ
â äðóãîìó øàð³ (íà ãëèáèí³ 5 êì).
Ðèñ. 5. Ïîð³âíÿííÿ ìåõàí³çì³â âîãíèù çåìëåòðóñ³â íà ñåéñì³÷íèõ ñòàíö³ÿõ “Íèæíº Ñåëèùå” (ϕs = 170°, δ = 28°, λ = 128°),
“Áð³ä” (ϕs = 179°, δ = 25°, λ = 120°), “Êîðîëåâå” (ϕs = 180°, δ = 28°, λ = 124,8°), “Ìóêà÷åâå” (ϕs = 179°, δ = 28°, λ = 127°),
“Òðîñíèê” (ϕs = 179°, δ = 28°, λ = 122,8°), îòðèìàíèõ ãðàô³÷íèì ìåòîäîì (ϕs = 170°, δ = 27°, λ = 121°) ³ ç âèêîðèñòàííÿì
çàïðîïîíîâàíî¿ ìåòîäèêè
Шар с11 с 13 с 33 с 44 с 66
ст. “Нижнє Селище”
1 81,12 25,33 84,39 27,04 28,13
2 129,8 43,2 127,1 43,3 42,8
3 130,7 43,56 130,7 43,56 43,56
ст. “Брід”
1 81,12 25,33 84,39 27,04 28,13
2 117,6 38,8 115,3 39,2 38,3
3 130,7 43,56 130,7 43,56 43,56
ст. “Королеве”
1 79,7 26,5 78,6 26,5 27,13
2 121,0 40,3 120,1 43,3 42,8
3 130,7 43,56 130,7 43,56 43,56
ст. “Мукачеве”
1 81,12 25,33 84,39 27,04 28,13
2 121,0 40,3 120,1 43,3 42,8
3 130,7 43,56 130,7 43,56 43,56
ст. “Тросник”
1 79,7 26,5 78,6 26,5 27,13
2 129,8 43,2 127,1 43,3 42,8
3 130,7 43,56 130,7 43,56 43,56
47ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2013, ¹ 4 (48)
© Ä.Â. Ìàëèöüêèé, À.Þ. Ïàâëîâà
Ð
èñ
.
6.
Ï
îð
³â
í
ÿí
í
ÿ
òð
üî
õ
êî
ì
ï
î
í
åí
ò
ñè
í
òå
òè
֒
è
õ
ñå
é
ñì
îã
ð
àì
(
2)
³
ç
ðå
àë
üí
è
ì
è
ç
àï
è
ñà
ì
è
(
1)
í
à
ñò
àí
ö
³ÿ
õ
“Í
è
æ
í
º
Ñ
åë
è
ù
å”
(
à)
,
“Á
ð³
ä”
(
á)
,
“Ê
îð
î
ëå
âå
”
(â
)
à
á
â
48 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2013, ¹ 4 (48)
© Ä.Â. Ìàëèöüêèé, À.Þ. Ïàâëîâà
Ðèñ. 7. Ïîð³âíÿííÿ òðüîõ êîìïîíåíò ñèíòåòè÷íèõ ñåéñìîãðàì (2) ³ç ðåàëüíèìè çàïèñàìè (1) íà ñòàíö³ÿõ “Ìóêà÷åâå” (à) ³
“Òðîñíèê” (á)
Íà ðèñ. 9 ïðåäñòàâëåíî ìåõàí³çì âîãíèùà çåì-
ëåòðóñó, ÿêèé ïîáóäîâàíî ãðàô³÷íèì ìåòîäîì [5].
Äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ îáåðíåíî¿ çàäà÷³ âèêîðèñòàíî
ðåàëüí³ ñåéñì³÷í³ çàïèñè íà ñòàíö³¿ “Ìåæèã³ð’ÿ”.
Âîãíèùå çåìëåòðóñó çíàõîäèòüñÿ ó ïåðøîìó øàð³.
Òîìó äëÿ ìîäåëþâàííÿ âèáðàíî äâîøàðóâàòó àí³-
çîòðîïíó øâèäê³ñíó ìîäåëü (òàáë. 2). Àíàëîã³÷íî
â òàáë. 2 íàâåäåíî äàí³ ùîäî øâèäê³ñíî¿ ìîäåë³
äëÿ ñò. “Êîðîëåâå”.
Íà ðèñ. 10 ïîêàçàíî ìåõàí³çì âîãíèùà, ÿêèé
ïîáóäîâàíî íà îñíîâ³ òåíçîðà ñåéñì³÷íîãî ìîìåí-
òó (8). Ìåõàí³çìè âîãíèù çåìëåòðóñ³â, ÿê³ ïîáó-
äîâàí³ äâîìà ð³çíèìè ìåòîäàìè (ðèñ. 9, 10), ôàê-
òè÷íî çá³ãàþòüñÿ, ùî ï³äòâåðäæóº êîðåêòí³ñòü ³
ïðàâèëüí³ñòü ìåòîäó.
à á
Ç ìåòîþ ï³äòâåðäæåííÿ ðîçâ’ÿçê³â îáåðíåíî¿
çàäà÷³ äëÿ êîæíîãî ³ç ìåõàí³çì³â âîãíèù çåìëå-
òðóñ³â òà â³äïîâ³äíèõ øâèäê³ñíèõ ìîäåëåé
(òàáë. 2) ïîáóäîâàíî ñèíòåòè÷í³ ñåéñìîãðàì³ é
ïðîâåäåíî ïîð³âíÿëüíó õàðàêòåðèñòèêó ³ç ðåàëü-
íèìè çàïèñàìè, îòðèìàíèìè íà ñåéñìîñòàíö³ÿõ ³
â³äô³ëüòðîâàíèìè â ÷àñòîòíîìó ä³àïàçîí³ â³ä 0,1
äî 5 Ãö (ðèñ. 11).
Âèñíîâêè. Ðîçðîáëåíî ìîäèô³êàö³þ ìàòðè÷íî-
ãî ìåòîäó ùîäî âèçíà÷åííÿ òåíçîðà ñåéñì³÷íîãî
ìîìåíòó äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ îáåðíåíî¿ çàäà÷³ ó âè-
ïàäêó àí³çîòðîïíèõ ñåðåäîâèù. Ðîçðîáëåíî ³ ïðåä-
ñòàâëåíî òåîð³þ äëÿ âèçíà÷åííÿ êóò³â îð³ºíòàö³¿
ïëîùèíè ðîçðèâó òà ïîáóäîâè ìåõàí³çìó âîãíè-
ùà çåìëåòðóñó. Àïðîáàö³þ ìàòðè÷íîãî ìåòîäó ïî-
49ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2013, ¹ 4 (48)
© Ä.Â. Ìàëèöüêèé, À.Þ. Ïàâëîâà
Ðèñ. 8. Êàðòà ðîçòàøóâàííÿ ñåéñì³÷íèõ ñòàíö³é â Çàêàðïàòñüê³é îáëàñò³ ³ç âêàçàíèì ðîçòàøóâàííÿ åï³öåíòðó ïî䳿 á³ëÿ
ñ. Íèæíº Ñåëèùå
Ðèñ. 9. Ìåõàí³çì âîãíèùà çåìëåòðóñó, âèçíà÷åíèé ãðà-
ô³÷íèì ìåòîäîì äëÿ ïî䳿 á³ëÿ ñ. Íèæíº Ñåëèùå (ϕs = 174°,
δ = 45°, λ = 173°) [5]
Ðèñ. 10. Ìåõàí³çì âîãíèùà çåìëåòðóñó äëÿ ïî䳿 á³ëÿ
ñ. Íèæíº Ñåëèùå (ϕs = 177°, δ = 45°, λ = 175°), îòðèìàíèé
çà äîïîìîãîþ ðîçðîáëåíî¿ ìåòîäèêè
Òàáëèöÿ 2. Ïàðàìåòðè ñåðåäîâèùà çà äàíèìè ñåéñìîñòàíö³é. II ïîä³ÿ
Шар с11 с 13 с 33 с 44 с 66
ст. “Межигір’я”
1 81,12 25,342 84,397 37,036 28,127
2 100,38 33,464 100,38 33,458 33,458
ст. “Королеве”
1 76,81 24,57 76,71 24,36 24,26
2 100,38 33,464 100,38 33,458 33,458
50 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2013, ¹ 4 (48)
© Ä.Â. Ìàëèöüêèé, À.Þ. Ïàâëîâà
êàçàíî íà ðåàëüíèõ ïðèêëàäàõ ïîä³é â Çàêàð-
ïàòñüê³é îáëàñò³, äëÿ ÿêèõ ïîáóäîâàíî ìåõàí³çì
âîãíèùà òà ïîð³âíÿíî ³ç ìåõàí³çìîì äëÿ ò³º¿ ïî䳿
ãðàô³÷íèì ìåòîäîì. Çà çíà÷åííÿìè êóò³â îð³ºí-
òàö³é ïëîùèí ðîçðèâó òà ñåéñì³÷íèõ ìîìåíò³â
ïîáóäîâàíî ñèíòåòè÷í³ ñåéñìîãðàìè äëÿ çàäàíèõ
øâèäê³ñíèõ ìîäåëåé ñåðåäîâèù. Ïîð³âíÿííÿ ñåéñ-
ìîãðàì êîìïîíåíò ïåðåì³ùåííÿ ³ç â³äïîâ³äíèìè
ðåàëüíèìè çàïèñàìè ïîêàçàëî, ùî çàïðîïîíîâàíà
ìåòîäèêà âèçíà÷åííÿ ïàðàìåòð³â âîãíèùà çåìëå-
òðóñó çà ìàòðè÷íèì ìåòîäîì ìîæå áóòè âèêîðèñ-
òàíà äëÿ ³íòåðïðåòàö³¿ òà àíàë³çó ðåàëüíèõ ïîä³é.
1. Àêè Ê. Êîëè÷åñòâåííàÿ ñåéñìîëîãèÿ. Òåîðèÿ è ìåòîäû:
â 2 ò. / Ê.Àêè, Ï.Ðè÷àðäñ . – Ì.: Ìèð, 1983. – 520 ñ.
2. Êîçëîâñüêèé Å.Ì. Ðîçðàõóíîê òà àíàë³ç àçèìóòàëüíèõ
êîåô³ö³ºíò³â äëÿ Çàêàðïàòñüêîãî ñåéñìîàêòèâíîãî ðå-
ã³îíó/ Êîçëîâñüêèé Å.Ì., Ìàëèöüêèé Ä.Â., Ïàâëî-
âà À.Þ. // Ãåîäèíàì³êà. – 2013. – Ò. 2. – Ñ. 3.
3. Ìàëèöüêèé Ä.Â. Ïîøèðåííÿ ñåéñì³÷íèõ õâèëü â àí³-
çîòðîïíèõ ñåðåäîâèùàõ. Ïðÿìà çàäà÷à. ² / Ìàëèöü-
Ðèñ. 11. Ïîð³âíÿííÿ òðüîõ êîìïîíåíò ñèíòåòè÷íèõ ñåéñìîãðàì (2), îòðèìàíèõ çà ðîçãëÿíóòèì ìåòîäîì, ³ç ðåàëüíèìè
çàïèñàìè (1) íà ñòàíö³ÿõ “Ìåæèã³ð’ÿ” (à) ³ “Êîðîëåâå” (á)
êèé Ä.Â., Ïàâëîâà À.Þ. // Ãåî³íôîðìàòèêà. – 2013. –
¹ 1(45). – Ñ.25–30.
4. Ìàëèöüêèé Ä.Â. Ïðî äåÿê³ âèïàäêè ìàòåìàòè÷íîãî
ìîäåëþâàííÿ õâèëüîâèõ ïîë³â â øàðóâàòèõ ñåðåäîâè-
ùàõ ³ç äîäàòêîâèìè íàïðóæåííÿìè / Ä.Â. Ìàëèöü-
êèé, À.Þ. Ïàâëîâà, Â.Ô. ×åêóð³í // Ãåîäèíàì³êà. –
Ò. 2. – 2011. – Ñ. 196–198.
5. Ìàëèöüêèé Ä. Îñîáëèâîñò³ ïîáóäîâè ìåõàí³çì³â âîã-
íèù ì³ñöåâèõ çåìëåòðóñ³â íà ïðèêëàä³ Áåðåã³âñüêî¿
ïî䳿 23.11.2006 ð. (ϕ = 48,2°, δ = 22,52°, h = 12,3 êì,
MD = 4,2) /Ìàëèöüêèé Ä., Ãðèöàé Î., Ìóéëà Î. //
³ñí. ÊÍÓ. Ãåîëîã³ÿ. – Âèï. 60. – 2013. – Ñ. 37–42.
6. ×åêóíîâ À.Â. Ãëóáèííîå ñòðîåíèå çåìíîé êîðû è íå-
êîòîðûå îñîáåííîñòè òåêòîíèêè Çàêàðïàòñêîãî ïðîãè-
áà / ×åêóíîâ À.Â., Ëèâàíîâà Ë.Ï., Ãåéêî Â.Ñ. // Ñîâ.
ãåîëîãèÿ. – 1969. – ¹ 10. – Ñ. 57–69.
7. Auld B.A. Acoustic fields and waves in solids. – New York:
J. Wiley and Sons. – 1973.
8. Babuska V. Anisotropy of VP and VS in rock-forming
minerals // Geophys. J. Roy. Astron. Soc. – 1981. –
¹ 50.– P. 1–6.
à á
51ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2013, ¹ 4 (48)
© Ä.Â. Ìàëèöüêèé, À.Þ. Ïàâëîâà
Êàðïàòñüêå â³ää³ëåííÿ ²íñòèòóòó ãåîô³çèêè
³ì. Ñ.². Ñóááîò³íà ÍÀÍ Óêðà¿íè, ì. Ëüâ³â, Óêðà¿íà
E-mail: susyinet@gmail.com
Ä.Â. Ìàëèöêèé, À.Þ. Ïàâëîâà
ÐÀÑÏÐÎÑÒÐÀÍÅÍÈÅ ÑÅÉÑÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÂÎËÍ Â ÀÍÈÇÎÒÐÎÏÍÛÕ ÑÐÅÄÀÕ. ÎÁÐÀÒÍÀß ÇÀÄÀ×À. ²²
Ðàçðàáîòàíà ìîäèôèêàöèÿ ìàòðè÷íîãî ìåòîäà ñ öåëüþ ðåøåíèÿ îáðàòíîé çàäà÷è äëÿ àíèçîòðîïíûõ ñðåä. Ïðåä-
ñòàâëåíà òåîðèÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ óãëîâ îðèåíòàöèè ïëîñêîñòè ðàçðûâà è ïîñòðîåíèÿ ìåõàíèçìà î÷àãà çåìëå-
òðÿñåíèÿ. Àïðîáàöèÿ ìàòðè÷íîãî ìåòîäà ïîêàçàíà íà ðåàëüíûõ ïðèìåðàõ ñîáûòèé â Çàêàðïàòñêîé îáëàñòè,
âûïîëíåí ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ñèíòåòè÷åñêèõ ñåéñìîãðàìì ñ ðåàëüíûìè ñåéñìè÷åñêèìè çàïèñÿìè.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: àíèçîòðîïèÿ, òåíçîð ñåéñìè÷åñêîãî ìîìåíòà, ñåéñìè÷åñêèé ìîìåíò, ìåõàíèçì î÷àãà çåìëå-
òðÿñåíèÿ, óãëû îðèåíòàöèè ïëîñêîñòè ðàçðûâà.
D.V. Malytskyy, A.Yu. Pavlova
SEISMIC WAVE PROPAGATION IN ANISOTROPIC MEDIA. INVERSE PROBLEM. II
A modified matrix method for solving the inverse problem for anisotropic media is developed. Atheory to determine the
angles of orientation of the plane break and to build the focal mechanism of the earthquake is presented. Approbation of
the matrix method is shown on real examples of events in the Transcarpathian region; a comparative analysis of synthetic
seismograms with real seismic records is done.
Keywords: anisotropy, tensor of seismic moment, seismic moment, focal mechanism of the earthquake, the angles of
orientation of the plane break.
Íàä³éøëà äî ðåäàêö³¿ 15.08.2013
9. Bachman R.T. Acoustic anisotropy in marine sediments and
sedimentary rocks. // J. Geophys. Res. – 1979. – V. 84. –
P. 7661–7663.
10. Chapman C.H. Fundamentals of seismic wave propagation. –
Cambridg: Cambr. Univ. press, 2004. – 608 p.
11. Crampin S. A review of the effects of anisotropic layering
on the propagation of seismic waves // Geophys. J. Roy.
Astron. Soc. – 1977. – V. 49. – P. 9–27.
12. Crampin S. A review of wave motion in anisotropic and
cracked elastic-media // Wave motion – 1981. – V. 3. –
P. 343–391.
13. Christensen N.I. Seismic anisotropy in the oceanic upper
mantle: evidence from the Bay of Islands ophiolite
complex / Christensen N.I., Salisbury M.H. // J. Geophys.
Res. – 1979. – V. 84. – P. 4601–4610.
14. Dziewonski A.M. Preliminary Reference Earth Model
(PREM) / Dziewonski, A.M., D.L. Anderson // Phys. Earth
and Planet. Inter. – 1981. – ¹ 25. – P. 297–356.
15. Fryer G.J. Seismic waves in stratified anisotropic media /
G.J. Fryer, L.N. Frazer // Geophys. J. Roy. Astron. Soc. –
1984. – V. 78. – P. 691–710.
16. Fuchs K. Explosion seismology and the continental crust-mantle
boundary // J. Geol. Soc. – 1977. – V. 134. – P. 139–151.
17. Stephen R.A. Seismic anisotropy observed in upper oceanic
crust // Geoph. Res. Lett. – 1981. – V. 8, ¹ 8. –
P. 865–868.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97937 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1684-2189 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:32:40Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Малицький, Д.В. Павлова, А.Ю. 2016-04-05T10:10:15Z 2016-04-05T10:10:15Z 2013 Поширення сейсмічних хвиль в анізотропних середовищах. Обернена задача. ІІ / Д.В. Малицький, А.Ю. Павлова // Геоінформатика. — 2013. — № 4. — С. 43-51. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. 1684-2189 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97937 550.344 Розроблено модифікацію матричного методу з метою розв’язання оберненої задачі для анізотропних середовищ. Наведено теорію для визначення кутів орієнтації площини розриву та побудови механізму вогнища землетрусу. Апробацію матричного методу показано на реальних прикладах подій в Закарпатській області, виконано порівняльний аналіз синтетичних сейсмограм із реальними сейсмічними записами. Разработана модификация матричного метода с целью решения обратной задачи для анизотропных сред. Представлена теория для определения углов ориентации плоскости разрыва и построения механизма очага землетрясения. Апробация матричного метода показана на реальных примерах событий в Закарпатской области, выполнен сравнительный анализ синтетических сейсмограмм с реальными сейсмическими записями. A modified matrix method for solving the inverse problem for anisotropic media is developed. Atheory to determine the angles of orientation of the plane break and to build the focal mechanism of the earthquake is presented. Approbation of the matrix method is shown on real examples of events in the Transcarpathian region; a comparative analysis of synthetic seismograms with real seismic records is done. uk Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України Геоінформатика Геолого-геофізичні та математичні методи і сучасні комп'ютерні технології дослідження літосфери Поширення сейсмічних хвиль в анізотропних середовищах. Обернена задача. ІІ Распространение сейсмических волн в анизотропных средах. Обратная задача. ІІ Seismic wave propagation in anisotropic media. Inverse problem. II Article published earlier |
| spellingShingle | Поширення сейсмічних хвиль в анізотропних середовищах. Обернена задача. ІІ Малицький, Д.В. Павлова, А.Ю. Геолого-геофізичні та математичні методи і сучасні комп'ютерні технології дослідження літосфери |
| title | Поширення сейсмічних хвиль в анізотропних середовищах. Обернена задача. ІІ |
| title_alt | Распространение сейсмических волн в анизотропных средах. Обратная задача. ІІ Seismic wave propagation in anisotropic media. Inverse problem. II |
| title_full | Поширення сейсмічних хвиль в анізотропних середовищах. Обернена задача. ІІ |
| title_fullStr | Поширення сейсмічних хвиль в анізотропних середовищах. Обернена задача. ІІ |
| title_full_unstemmed | Поширення сейсмічних хвиль в анізотропних середовищах. Обернена задача. ІІ |
| title_short | Поширення сейсмічних хвиль в анізотропних середовищах. Обернена задача. ІІ |
| title_sort | поширення сейсмічних хвиль в анізотропних середовищах. обернена задача. іі |
| topic | Геолого-геофізичні та математичні методи і сучасні комп'ютерні технології дослідження літосфери |
| topic_facet | Геолого-геофізичні та математичні методи і сучасні комп'ютерні технології дослідження літосфери |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97937 |
| work_keys_str_mv | AT malicʹkiidv poširennâseismíčnihhvilʹvanízotropnihseredoviŝahobernenazadačaíí AT pavlovaaû poširennâseismíčnihhvilʹvanízotropnihseredoviŝahobernenazadačaíí AT malicʹkiidv rasprostranenieseismičeskihvolnvanizotropnyhsredahobratnaâzadačaíí AT pavlovaaû rasprostranenieseismičeskihvolnvanizotropnyhsredahobratnaâzadačaíí AT malicʹkiidv seismicwavepropagationinanisotropicmediainverseproblemii AT pavlovaaû seismicwavepropagationinanisotropicmediainverseproblemii |