О влиянии характера деформационного упрочнения на длину пластической зоны у вершины трещины в трансверсально-изотропном материале
На примере трещины нормального отрыва в стали аустенитного класса экспериментально исследована эволюция условия пластичности, обусловленная деформационным упрочнением материала, и ее влияние на длину пластической зоны у вершины трещины на продолжении последней. В результате деформационного упрочнен...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97946 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О влиянии характера деформационного упрочнения на длину пластической зоны у вершины трещины в трансверсально-изотропном материале / В.Н. Бастун // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 11. — С. 44-51. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859639189148008448 |
|---|---|
| author | Бастун, В.Н. |
| author_facet | Бастун, В.Н. |
| citation_txt | О влиянии характера деформационного упрочнения на длину пластической зоны у вершины трещины в трансверсально-изотропном материале / В.Н. Бастун // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 11. — С. 44-51. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | На примере трещины нормального отрыва в стали аустенитного класса экспериментально исследована эволюция условия пластичности, обусловленная деформационным упрочнением материала, и ее влияние на длину пластической зоны у вершины трещины
на продолжении последней. В результате деформационного упрочнения, которое осуществляется в соответствии с гипотезой изотропно-кинематического типа, материал стал трансверсально-изотропным. Рассмотрены два случая ориентации трещины
относительно оси симметрии материала — в направлении этой оси и в перпендикулярном направлении. Показано, что в процессе пластического деформирования соотношение между изотропной и кинематической составляющими упрочнения не остается постоянным, а изменяется в сторону повышения доли изотропной составляющей. В области, где преобладает кинематическая составляющая, протяженность пластической зоны в обоих случаях ориентации трещины максимальна и мало зависит от величины пластической деформации. При переходе в область, где преобладающей является изотропная составляющая, длина пластической зоны уменьшается, причем более интенсивно
в случае ориентации трещины в направлении оси симметрии.
На прикладi трiщини нормального вiдриву в сталi аустенiтного класу дослiджено еволюцiю умови пластичностi, що обумовлена деформацiйним змiцненням матерiалу, а також
її вплив на довжину пластичної зони бiля верхiвки трiщини на подовженнi останньої.
Внаслiдок деформацiйного змiцнення, яке здiйснюється у вiдповiдностi з гiпотезою iзотропно-кiнематичного типу, матерiал став трансверсально-iзотропним.Розглянуто два випадки орiєнтацiї трiщини вiдносно осi симетрiї матерiалу — у напрямку цiєї осi та в перпендикулярному напрямку. Показано, що в процесi пластичного деформування спiввiдношення мiж iзотропною та кiнематичною складовими змiцнення не залишається постiйним, а змiнюється в бiк пiдвищення частки iзотропної складової. В областi, де переважає кiнематична складова, протяжнiсть пластичної зони в обох випадках орiєнтацiї трiщини є найбiльшою та мало залежить вiд величини пластичної деформацiї. При переходi до областi, де переважаючою є iзотропна складова, довжина пластичної зони зменшується,
причому бiльш iнтенсивно у випадку орiєнтацiї трiщини у напрямку осi симетрiї.
Using, as an example, a crack of normal separation in a steel of the austenite class, the evolution
of a plasticity condition, which is attributed to the strain hardening of the material, as well as its
influence on the length of a plastic zone near the crack tip on crack’s continuation, are studied.
As a result of the strain hardening that is realized in accordance with the isotropic-kinematic-type
hypothesis, the material has transformed into a transversely isotropic one. Two variants of the
crack orientation with respect to the symmetry axis of the material and in the perpendicular direction
are considered. It is shown that, during a plastic deformation, the relation linking isotropic
and kinematic components of the hardening does not remain constant and changes in the direction
of an increase in the portion of the isotropic component. In the area, where the kinematic
component dominates, the length of the plastic zone in both cases of the crack orientation is maximal
and depends slightly on the value of the plastic strain. In passing to the area where the isotropic
component is dominant, the plastic zone length decreases with greater intensity in the case where the crack is oriented in the direction of the symmetry axis.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:19:21Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
11 • 2015
МЕХАНIКА
УДК 539.374:539.375
В.Н. Бастун
О влиянии характера деформационного упрочнения
на длину пластической зоны у вершины трещины
в трансверсально-изотропном материале
(Представлено академиком НАН Украины Я.М. Григоренко)
На примере трещины нормального отрыва в стали аустенитного класса эксперимен-
тально исследована эволюция условия пластичности, обусловленная деформационным
упрочнением материала, и ее влияние на длину пластической зоны у вершины трещины
на продолжении последней. В результате деформационного упрочнения, которое осу-
ществляется в соответствии с гипотезой изотропно-кинематического типа, мате-
риал стал трансверсально-изотропным. Рассмотрены два случая ориентации трещины
относительно оси симметрии материала — в направлении этой оси и в перпендикуляр-
ном направлении. Показано, что в процессе пластического деформирования соотношение
между изотропной и кинематической составляющими упрочнения не остается посто-
янным, а изменяется в сторону повышения доли изотропной составляющей. В области,
где преобладает кинематическая составляющая, протяженность пластической зоны
в обоих случаях ориентации трещины максимальна и мало зависит от величины пла-
стической деформации. При переходе в область, где преобладающей является изотро-
пная составляющая, длина пластической зоны уменьшается, причем более интенсивно
в случае ориентации трещины в направлении оси симметрии.
Ключевые слова: длина пластической зоны, трещина нормального отрыва, трансвер-
сально-изотропный материал, деформационное упрочнение.
При нагружении тела с трещиной у ее вершины образуется пластическая зона, протяжен-
ность которой в направлении развития трещины определяется уровнем номинальных и ме-
стных напряжений, длиной трещины, видом условия текучести, а также структурным со-
стоянием материала. В случае вязкоупругих материалов, таких как композиты на поли-
мерной основе, эту зону называют зоной предразрушения [1]. Размер пластической зоны
в направлении распространения трещины в сопоставлении с длиной последней и характер-
ными размерами тела при определении методов анализа напряженно-деформированного
© В.Н. Бастун, 2015
44 ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2015, №11
состояния и, следовательно, характера разрушения (хрупкий или вязкий), а также вели-
чины коэффициента интенсивности напряжений, имеет важное значение в механике ра-
зрушения. Кроме того, длина пластической зоны, которая входит в эффективную длину
трещины в качестве поправки [2], является критерием применимости положений линейной
механики разрушения. С достаточной для практики точностью можно считать, что линей-
ная механика разрушения дает корректные результаты при протяженности пластической
зоны, составляющей менее 10% длины трещины. Корреляция длины пластической зоны
у вершины трещины в направлении ее роста с механическими характеристиками материа-
ла и параметрами структуры рассмотрена в [3, 4]. Особенности образования пластической
зоны в анизотропном теле исследованы в работе [5].
Ниже на примере трещины нормального отрыва в стали аустенитного класса экспери-
ментально исследуется эволюция условия пластичности, обусловленная деформационным
упрочнением материала, и его влияние на длину пластической зоны у вершины трещины
на ее продолжении в зависимости от степени деформационного упрочнения. Упрочнение
материала осуществляется путем одноосного растяжения образцов в области пластических
деформаций.
Методика проведения экспериментов. В качестве объекта исследования выбира-
лась сталь 1Х18Н10Т. При этом основывались на предположении о том, что достижение
состояния текучести стали в исходном состоянии определяется условием постоянства энер-
гии формоизменения, а упрочнение описывается гипотезой изотропно-кинематического ти-
па. Исследование проводись на трубчатых образцах, имеющих следующие размеры: длина
рабочей части, наружный диаметр и толщина стенки равны соответственно 100, 30 и 0,8 мм.
Образцы подвергались нормализации при температуре 1080 ◦C, в результате которой мате-
риал приобрел однородную структуру и становится практически изотропным.
Условие наступления предельного состояния текучести в исходном (недеформирован-
ном) состоянии проверялось в плоскости осевого σz и окружного σθ нормальных напряже-
ний при нагружении образцов осевой силой P и внутренним давлением p в различных соо-
тношениях на испытательной машине силового типа ЦДМУ-30 т. При этом реализовались
траектории нагружения σz = nσθ, где коэффициент n принимал значения 0; 0,5; 1; 2; ∞.
Условие постоянства энергии формоизменения для изотропных материалов в плоскости
σz − σθ имеет вид [6]
σ2z + σ2θ − σzσθ = σ2T (0), (1)
где σT (0) — предел текучести материала (в исходном состоянии равен 200 МПа), а напря-
жения σz и σθ определяются по формулам
σz =
P
π(D − δ)δ
+
p(D − 2δ)
4δ
; σθ =
p(D − 2δ)
2δ
, (2)
где D и δ — наружный диаметр и толщина стенки образца.
Для удобства выражение (1) представлялось в плоскости S1 − S2 пятимерного девиа-
торного пространства {Si} (i = 1, 2, 3, 4, 5) [7]. При этом граница текучести (1) будет
описываться окружностью с центром в начале координат и радиусом R(0) =
√
2/3σT (0)
S2
1 + S2
2 = R2
(0). (3)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2015, №11 45
Компоненты S1 и S2 связаны с компонентами напряжений σz и σθ соотношениями
S1 =
√
2
3
(
σz −
σθ
2
)
; S2 =
√
2
2
σθ. (4)
Правомерность аппроксимации границы текучести исследуемой стали выражением (1)
оценивалась по величине отношения ∆/R, где ∆ — среднеквадратичное отклонение экспе-
риментально определяемых точек Sik относительно окружности (3). Величина ∆ в рассма-
триваемом случае определяется по формуле [8]
∆ =
[
1
N
N∑
k=1
(√
S2
1(k) + S2
2(k) −R
)2]2
. (5)
Значения напряжений σz(k) и σθ(k), соответствующие точкам Sk, находили согласно ме-
тодике, изложенной в [8], из диаграмм деформирования трубчатых образцов σe = σe(εe)
при нагружении их по различным траекториям σz = nσθ. Здесь σe и εe интенсивности на-
пряжений и деформаций, определяемые в рассматриваемом случае плоского напряженного
состояния по формулам
σe =
√
2
2
[(σz− σθ)
2+ σ2z+ σ2θ ]
1/2, εe =
√
2
3
[(εz− εθ)
2+ (εθ− εr)
2+ (εr− εz)
2]1/2, (6)
где εz, εθ, εr — деформации трубчатых образцов соответственно в осевом, окружном и ра-
диальном направлениях. Деформации εz и εθ находятся путем измерений расчетной базы
и диаметра образца с помощью тензометров, а εr — из условия упругого изменения объема
материала. Значение R(0) находится на основании минимизации функции
F =
N∑
k=1
[
5∑
i=1
(Sik)
2 −R2
(0)
]2
. (7)
Величина ∆ для стали в исходном состоянии составила 8 МПа при R = 169 МПа, откуда
∆/R(0) = 4,7, что свидетельствует об удовлетворительной аппроксимации границы теку-
чести уравнением (1) и, следовательно, о справедливости для исследуемой стали соответ-
ствующего условия пластичности.
Деформационное упрочнение материала осуществлялось путем одноосного растяжения
образцов в осевом направлении до разных уровней пластической деформации εpz, в резуль-
тате чего материал стал трансверсально-изотропным. Предварительно оценивали форму
границы текучести, используя ту же методику, что и в случае начально изотропного мате-
риала, и предполагая, что упрочнение осуществляется в соответствии с гипотезой изотро-
пно-кинематического типа. При этом выражение (1) примет вид
2
3
σ2z +
2
3
σ2θ −
2
3
σzσθ − 2
√
2
3
a1σz +
√
2
3
a1σθ + a2 −R2 = 0, (8)
а соответствующее ему выражение (3) будет представлять окружность
(S1 − a1)
2 + S2
2 = R2 (9)
46 ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2015, №11
с координатами центра (a1, 0) и радиусом R. Тогда будем иметь:
∆ =
√√√√ 1
N
N∑
k=1
[√
(S1k − a1)2 + S2
2k −R
]2
; (10)
a1 = a =
1
2
1
N
N∑
k=1
(S2
1k + S2
2k)
N∑
k=1
S1k −
N∑
k=1
(S2
1k + S2
2k)S1k
1
N
(
N∑
k=1
S1k
)2
−
N∑
k=1
S2
1k
. (11)
Здесь величина a определяет смещение границы текучести (кинематическая составляющая
упрочнения), а R — изменение ее размеров (изотропная составляющая). Эти параметры
являются функциями величины пластической деформации εp, накопленной при предвари-
тельном растяжении образцов.
Значения напряжений σz и σθ, соответствующие точкам Sik, находили, как и выше, из
диаграмм деформирования трубчатых образцов σe = σe(εe) при нагружении их по разли-
чным траекториям σz = nσθ.
На основании проведенных экспериментов для εp = 10% получили: ∆ = 16 МПа и R =
= 334 МПа, откуда ∆/R = 4,5%. Это свидетельствует о том, что окружность (3) пра-
ктически сохранила свою форму в процессе деформирования, а также о справедливости
гипотезы упрочнения изотропно-кинематического типа.
Учитывая сказанное, эволюцию условия текучести оценивали по изменению границы
текучести, которая в плоскости нормальных осевого σz и окружного σθ напряжений гра-
фически интерпретируется эллипсом и записывается в форме (8). Значения входящих сюда
параметров a и R определяем по формулам [8]
a =
√
2
3
σ2zT − σ2θT
2σzT + σθT
; R =
√
2
3
(σzT + σθT )
2 − σzTσθT
2σzT + σθT
, (12)
где σzT и σθT — пределы текучести в осевом и окружном направлениях соответственно.
Их значения определяются по техническому допуску на пластическую деформацию, рав-
ному 0,2%, из диаграмм повторного деформирования, которое осуществляли путем одноо-
сного растяжения образцов соответственно в осевом и окружном направлениях. Характер
упрочнения материала будем оценивать с помощью параметра α = a/R.
Результаты и их обсуждение. Величины пределов текучести σzT и σθT , опреде-
ленные экспериментально при разных уровнях пластической деформации εpz, приведены
в табл. 1. Здесь же представлены соответствующие значения параметров a и R, вычислен-
ные по формулам (12).
Зависимость параметра α как функции пластической деформации εpz показана на рис. 1.
Как видно, соотношение между кинематической и изотропной составляющими в процессе
деформирования не остается постоянным. Так, в области малых деформаций (0 < εp <
< 2) преобладающей является кинематическая составляющая упрочнения, а с увеличением
деформации преобладающей становится изотропная составляющая.
Основываясь на данных табл. 1, проанализируем влияние характера деформационного
упрочнения материала на длину пластической зоны у вершины трещины. Рассмотрим два
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2015, №11 47
Рис. 1. Зависимость параметра деформационного упрочнения стали Х18Н10Т от величины пластической
деформации
случая ориентации трещины по отношению к оси симметрии: в направлении оси симметрии
и в перпендикулярном направлении.
В случае плоского напряженного состояния длина пластической зоны d в направлении
развития трещины равна:
d1 = rp0
1
2(3α2 − 2)2
[
3
(
l1√
3
+ l2
)
α−
√
9
(
l√
3
+ l2
)2
α2 − 4(3α2− 2)
]2
, (13)
где l1 и l2 — направляющие косинусы траектории трещины относительно оси симметрии;
rp0 = K2
1/2σ
2
T (0)π — длина пластической зоны в исходном (недеформированном) состоянии,
когда материал изотропен [9]; α = a/R — параметр, определяющий характер деформацион-
ного упрочнения; K1 — коэффициент интенсивности напряжений; σT (o) — предел текучести
материала в исходном состоянии. Заметим, что при α = 0 из (13) следует d1 = rp0.
Значения направляющих косинусов определяются по формулам [8]
l1 =
2σz − σθ
2(σ2z + σ2θ − σzσθ)1/2
;
l2 =
√
3σθ
2(σ2z + σ2θ − σzσθ)1/2
.
(14)
При этом в случае ориентации трещины в направлении нормали к оси симметрии (тогда
σθ = 0) имеем: l1 = 1, l2 = 0, при ориентации трещины в направлении оси симметрии (в этом
случае σz = 0) получим l1 = −1/2, l2 =
√
3/2.
Таблица 1. Характеристики материала после деформационного упрочнения
εpz , % σzT , МПа σθT , МПа a, МПа R, МПа
0 205 195 0 163
0,3 215 195 11 163
0,5 220 200 11 169
1,1 253 225 15 191
1,6 275 240 19 204
1,8 289 245 24 212
2,5 310 260 26 219
4,1 339 295 34 253
7,1 432 350 43 310
48 ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2015, №11
Рис. 2. Зависимость длины пластической зоны от параметра вида деформационного упрочнения при пло-
ском напряженном состоянии
Графики зависимости относительной длины пластической зоны d1 = d1/r
p
0 от параме-
тра вида деформационного упрочнения для указанных случаев ориентации трещины при-
ведены на рис. 2 (кривые 1, 2 ). Как видно, в области, где преобладает кинематическая
составляющая упрочнения, протяженность пластической зоны в направлении распростра-
нения трещины в обоих случаях ее ориентации максимальна и мало зависит от величины
пластической деформации, достигнутой при предварительном растяжении. При переходе
в область, где преобладающей является изотропная составляющая, длина пластической зо-
ны в обоих случаях уменьшается, причем более интенсивно это происходит при ориентации
трещины в направлении оси симметрии. Заметим, что аналогичная картина наблюдается
в случае, когда трещина находится в условиях плоской деформации. Тогда длина пласти-
ческой зоны определяется из выражения
d2 = rp∗0
1
[2(3α2 − 2)(1− 2µ)2]2
{
3
[√
2
3
l1(1− µ) +
√
2l2(1 + µ)
]
a−
−
√
9
[√
2
3
l1(1− µ) +
√
2l2(1 + µ)
]2
a2 − 4[(3a2 − 2)(1− 2µ)2]
}2
, (15)
где µ — коэффициент Пуассона; а rp∗0 = (K2
1 (1− 2µ)2)/(2σ2T (0)π) — длина пластической
зоны в начально изотропном материале [9].
Таким образом, установленная закономерность позволяет прогнозировать эффектив-
ную длину трещины в трансверсально-изотропном материале в зависимости от ориентации
трещины относительно оси симметрии с учетом характера деформационного упрочнения
материала. Следует заметить, что примененный подход, основанный на решении упругой
задачи, является приближенным. Однако, как показывает сравнение результатов, полу-
ченных с его помощью, с аналогичными, основанными на решении упруго-пластической
задачи [10], различие между ними невелико (не превышает 15%). Это позволяет рекомен-
довать указанный подход для качественной оценки эффективной длины трещины с учетом
истории предшествующего пластического деформирования материала.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2015, №11 49
Цитированная литература
1. Каminsky A.A. Mechanics of the delayed fracture of viscoelastic bodies with cracks: theory and experiment
(Review) // Int. Appl. Mech. – 2014. – 50, № 5. – P. 485–548.
2. Irwin G.R. Fracture. Encyclopedia of physics. – Berlin: Springer, 1958. – P. 551–590.
3. Bastun V.N. Correlation of a plastic zone length near the tip of a mode I crack in an orthotropic material
with anisotropy parameters // Strength of Materials. – 1999. – 33, No 4. – P. 351–355.
4. Каminsky A.A., Nizhnik S. B. Study of the laws governing the change in the plastic zone at the crack tip
and characteristics of the fracture toughness of metallic materials in relation to their structure (Survey) //
Int. Appl. Mech. – 1995. – 31, № 10. – P. 777–798.
5. Kaminsky A.A., Kurchakov E. E., Gavrilov G.V. Formation of a plastic zone in an anisotropic body under
loads acting along a crack // Int. Appl. Mech. – 2007. – 43, No 5. – P. 475–490.
6. Lebedev A.A., Koval’chuk B. I., Giginyak F. F., Lamashevsky V. P. Handbook of mechanical properties of
structural materials at a complex stress state. – New York: Begell, 2000. – 500 p.
7. Ильюшин А.А. Пластичность. Общая математическая теория. – Москва: Изд-во АН СССР, 1963. –
272 с.
8. Bastun V.N. and Kaminsky A.A. Applied problems in the mechanics of strain hardening of structural
metallic materials // Int. Appl. Mech. – 2005. – 41, No 10. – P. 1092–1129.
9. Broek D. Elementary engineering fracture mechanics. – Leyden: Noordhoff, 1974. – 368 p.
10. Шканов И.Н., Шлянников В.Н., Брауде Н. З // Изв. вузов. Авиац. техника. – 1980. – № 4. – P. 98–101.
References
1. Каminsky A.A. Int. Appl. Mech., 2014, 50, No 5: 485–548.
2. Irwin G.R. Fracture. Encyclopedia of physics, Berlin: Springer, 1958: 551–590.
3. Bastun V.N. Strength of Materials, 1999, 33, No 4: 351–355.
4. Каminsky A.A., Nizhnik S. B. Int. Appl. Mech., 1995, 31, No 10: 777–798.
5. Kaminsky A.A., Kurchakov E. E., Gavrilov G.V. Int. Appl. Mech., 2007, 43, No 5: 475–490.
6. Lebedev A.A., Koval’chuk B. I., Giginyak F. F., Lamashevsky V. P. Handbook of mechanical properties of
structural materials at a complex stress state, New York: Begell, 2000.
7. Il’yushin A.A. Plasticity. General mathematical theory, Moscow: Izd. AN USSR, 1963 (in Russian).
8. Bastun V.N., Kaminsky A.A. Int. Appl. Mech., 2005, 41, No 10: 1092–1129.
9. Broek D. Elementary engineering fracture mechanics, Leyden: Noordhoff, 1974.
10. Shkanov I. N., Shlyannikov V.N., Braude N. Z. Izv. Vuzov. Aviatsionnaya Technika, 1980, No 4: 98–101 (in
Russian).
Поступило в редакцию 07.04.2015Институт механики им. С.П. Тимошенко
НАН Украины, Киев
В.М. Бастун
Про вплив характеру деформацiйного змiцнення на довжину
пластичної зони бiля вершини трiщини
в трансверсально-iзотропному матерiалi
Iнститут механiки iм. С. П. Тимошенка НАН України, Київ
На прикладi трiщини нормального вiдриву в сталi аустенiтного класу дослiджено еволю-
цiю умови пластичностi, що обумовлена деформацiйним змiцненням матерiалу, а також
її вплив на довжину пластичної зони бiля верхiвки трiщини на подовженнi останньої.
Внаслiдок деформацiйного змiцнення, яке здiйснюється у вiдповiдностi з гiпотезою iзотро-
пно-кiнематичного типу, матерiал став трансверсально-iзотропним.Розглянуто два ви-
50 ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2015, №11
падки орiєнтацiї трiщини вiдносно осi симетрiї матерiалу — у напрямку цiєї осi та в пер-
пендикулярному напрямку. Показано, що в процесi пластичного деформування спiввiдношен-
ня мiж iзотропною та кiнематичною складовими змiцнення не залишається постiйним,
а змiнюється в бiк пiдвищення частки iзотропної складової. В областi, де переважає кi-
нематична складова, протяжнiсть пластичної зони в обох випадках орiєнтацiї трiщини
є найбiльшою та мало залежить вiд величини пластичної деформацiї. При переходi до об-
ластi, де переважаючою є iзотропна складова, довжина пластичної зони зменшується,
причому бiльш iнтенсивно у випадку орiєнтацiї трiщини у напрямку осi симетрiї.
Ключевi слова: довжина пластичної зони, трiщина нормального вiдриву, трансверсаль-
но-iзотропний материал, деформацiйне змiцнення.
V.N. Bastun
On the influence of strain hardening on the length of a plastic zone near
a crack tip in a transversely isotropic material
S. P. Timoshenko Institute of Mechanics of the NAS of Ukraine, Kiev
Using, as an example, a crack of normal separation in a steel of the austenite class, the evolution
of a plasticity condition, which is attributed to the strain hardening of the material, as well as its
influence on the length of a plastic zone near the crack tip on crack’s continuation, are studied.
As a result of the strain hardening that is realized in accordance with the isotropic-kinematic-type
hypothesis, the material has transformed into a transversely isotropic one. Two variants of the
crack orientation with respect to the symmetry axis of the material and in the perpendicular di-
rection are considered. It is shown that, during a plastic deformation, the relation linking isotropic
and kinematic components of the hardening does not remain constant and changes in the directi-
on of an increase in the portion of the isotropic component. In the area, where the kinematic
component dominates, the length of the plastic zone in both cases of the crack orientation is maxi-
mal and depends slightly on the value of the plastic strain. In passing to the area where the isotropic
component is dominant, the plastic zone length decreases with greater intensity in the case where
the crack is oriented in the direction of the symmetry axis.
Keywords: plastic zone length, normal separation crack, transversely isotropic material, strain
hardening.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2015, №11 51
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-97946 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:19:21Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бастун, В.Н. 2016-04-05T11:58:41Z 2016-04-05T11:58:41Z 2015 О влиянии характера деформационного упрочнения на длину пластической зоны у вершины трещины в трансверсально-изотропном материале / В.Н. Бастун // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 11. — С. 44-51. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97946 539.374:539.375 На примере трещины нормального отрыва в стали аустенитного класса экспериментально исследована эволюция условия пластичности, обусловленная деформационным упрочнением материала, и ее влияние на длину пластической зоны у вершины трещины на продолжении последней. В результате деформационного упрочнения, которое осуществляется в соответствии с гипотезой изотропно-кинематического типа, материал стал трансверсально-изотропным. Рассмотрены два случая ориентации трещины относительно оси симметрии материала — в направлении этой оси и в перпендикулярном направлении. Показано, что в процессе пластического деформирования соотношение между изотропной и кинематической составляющими упрочнения не остается постоянным, а изменяется в сторону повышения доли изотропной составляющей. В области, где преобладает кинематическая составляющая, протяженность пластической зоны в обоих случаях ориентации трещины максимальна и мало зависит от величины пластической деформации. При переходе в область, где преобладающей является изотропная составляющая, длина пластической зоны уменьшается, причем более интенсивно в случае ориентации трещины в направлении оси симметрии. На прикладi трiщини нормального вiдриву в сталi аустенiтного класу дослiджено еволюцiю умови пластичностi, що обумовлена деформацiйним змiцненням матерiалу, а також її вплив на довжину пластичної зони бiля верхiвки трiщини на подовженнi останньої. Внаслiдок деформацiйного змiцнення, яке здiйснюється у вiдповiдностi з гiпотезою iзотропно-кiнематичного типу, матерiал став трансверсально-iзотропним.Розглянуто два випадки орiєнтацiї трiщини вiдносно осi симетрiї матерiалу — у напрямку цiєї осi та в перпендикулярному напрямку. Показано, що в процесi пластичного деформування спiввiдношення мiж iзотропною та кiнематичною складовими змiцнення не залишається постiйним, а змiнюється в бiк пiдвищення частки iзотропної складової. В областi, де переважає кiнематична складова, протяжнiсть пластичної зони в обох випадках орiєнтацiї трiщини є найбiльшою та мало залежить вiд величини пластичної деформацiї. При переходi до областi, де переважаючою є iзотропна складова, довжина пластичної зони зменшується, причому бiльш iнтенсивно у випадку орiєнтацiї трiщини у напрямку осi симетрiї. Using, as an example, a crack of normal separation in a steel of the austenite class, the evolution of a plasticity condition, which is attributed to the strain hardening of the material, as well as its influence on the length of a plastic zone near the crack tip on crack’s continuation, are studied. As a result of the strain hardening that is realized in accordance with the isotropic-kinematic-type hypothesis, the material has transformed into a transversely isotropic one. Two variants of the crack orientation with respect to the symmetry axis of the material and in the perpendicular direction are considered. It is shown that, during a plastic deformation, the relation linking isotropic and kinematic components of the hardening does not remain constant and changes in the direction of an increase in the portion of the isotropic component. In the area, where the kinematic component dominates, the length of the plastic zone in both cases of the crack orientation is maximal and depends slightly on the value of the plastic strain. In passing to the area where the isotropic component is dominant, the plastic zone length decreases with greater intensity in the case where the crack is oriented in the direction of the symmetry axis. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка О влиянии характера деформационного упрочнения на длину пластической зоны у вершины трещины в трансверсально-изотропном материале Про вплив характеру деформацiйного змiцнення на довжину пластичної зони бiля вершини трiщини в трансверсально-iзотропному матерiалi On the influence of strain hardening on the length of a plastic zone near a crack tip in a transversely isotropic material Article published earlier |
| spellingShingle | О влиянии характера деформационного упрочнения на длину пластической зоны у вершины трещины в трансверсально-изотропном материале Бастун, В.Н. Механіка |
| title | О влиянии характера деформационного упрочнения на длину пластической зоны у вершины трещины в трансверсально-изотропном материале |
| title_alt | Про вплив характеру деформацiйного змiцнення на довжину пластичної зони бiля вершини трiщини в трансверсально-iзотропному матерiалi On the influence of strain hardening on the length of a plastic zone near a crack tip in a transversely isotropic material |
| title_full | О влиянии характера деформационного упрочнения на длину пластической зоны у вершины трещины в трансверсально-изотропном материале |
| title_fullStr | О влиянии характера деформационного упрочнения на длину пластической зоны у вершины трещины в трансверсально-изотропном материале |
| title_full_unstemmed | О влиянии характера деформационного упрочнения на длину пластической зоны у вершины трещины в трансверсально-изотропном материале |
| title_short | О влиянии характера деформационного упрочнения на длину пластической зоны у вершины трещины в трансверсально-изотропном материале |
| title_sort | о влиянии характера деформационного упрочнения на длину пластической зоны у вершины трещины в трансверсально-изотропном материале |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/97946 |
| work_keys_str_mv | AT bastunvn ovliâniiharakteradeformacionnogoupročneniânadlinuplastičeskoizonyuveršinytreŝinyvtransversalʹnoizotropnommateriale AT bastunvn provplivharakterudeformaciinogozmicnennânadovžinuplastičnoízonibilâveršinitriŝinivtransversalʹnoizotropnomumateriali AT bastunvn ontheinfluenceofstrainhardeningonthelengthofaplasticzonenearacracktipinatransverselyisotropicmaterial |